Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2023,2,Mod(1,2023)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2023, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2023.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2023 = 7 \cdot 17^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2023.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(16.1537363289\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2023.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | 3.00000 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 4.00000 | 1.78885 | 0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.147584\pi\) | ||||
0.894427 | + | 0.447214i | \(0.147584\pi\) | |||||||
\(6\) | −3.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | −4.00000 | −1.26491 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | −3.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 12.0000 | 3.09839 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | ||||||||
\(18\) | −6.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(19\) | −7.00000 | −1.60591 | −0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.796740\pi\) | ||||
−0.802955 | + | 0.596040i | \(0.796740\pi\) | |||||||
\(20\) | −4.00000 | −0.894427 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 9.00000 | 1.83712 | ||||||||
\(25\) | 11.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 9.00000 | 1.73205 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | −12.0000 | −2.19089 | ||||||||
\(31\) | 7.00000 | 1.25724 | 0.628619 | − | 0.777714i | \(-0.283621\pi\) | ||||
0.628619 | + | 0.777714i | \(0.283621\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −4.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(36\) | −6.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(37\) | 10.0000 | 1.64399 | 0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.192861\pi\) | ||||
0.821995 | + | 0.569495i | \(0.192861\pi\) | |||||||
\(38\) | 7.00000 | 1.13555 | ||||||||
\(39\) | −6.00000 | −0.960769 | ||||||||
\(40\) | 12.0000 | 1.89737 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 3.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(43\) | −2.00000 | −0.304997 | −0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.548732\pi\) | ||||
−0.152499 | + | 0.988304i | \(0.548732\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 24.0000 | 3.57771 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 3.00000 | 0.437595 | 0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.429787\pi\) | ||||
0.218797 | + | 0.975770i | \(0.429787\pi\) | |||||||
\(48\) | −3.00000 | −0.433013 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −11.0000 | −1.55563 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | −9.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −3.00000 | −0.400892 | ||||||||
\(57\) | −21.0000 | −2.78152 | ||||||||
\(58\) | −3.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(59\) | −9.00000 | −1.17170 | −0.585850 | − | 0.810419i | \(-0.699239\pi\) | ||||
−0.585850 | + | 0.810419i | \(0.699239\pi\) | |||||||
\(60\) | −12.0000 | −1.54919 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | −7.00000 | −0.889001 | ||||||||
\(63\) | −6.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | −8.00000 | −0.992278 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −8.00000 | −0.977356 | −0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.662521\pi\) | ||||
−0.488678 | + | 0.872464i | \(0.662521\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 12.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(70\) | 4.00000 | 0.478091 | ||||||||
\(71\) | 2.00000 | 0.237356 | 0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.462134\pi\) | ||||
0.118678 | + | 0.992933i | \(0.462134\pi\) | |||||||
\(72\) | 18.0000 | 2.12132 | ||||||||
\(73\) | 6.00000 | 0.702247 | 0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.385800\pi\) | ||||
0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | |||||||
\(74\) | −10.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(75\) | 33.0000 | 3.81051 | ||||||||
\(76\) | 7.00000 | 0.802955 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 6.00000 | 0.679366 | ||||||||
\(79\) | 6.00000 | 0.675053 | 0.337526 | − | 0.941316i | \(-0.390410\pi\) | ||||
0.337526 | + | 0.941316i | \(0.390410\pi\) | |||||||
\(80\) | −4.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −1.00000 | −0.109764 | −0.0548821 | − | 0.998493i | \(-0.517478\pi\) | ||||
−0.0548821 | + | 0.998493i | \(0.517478\pi\) | |||||||
\(84\) | 3.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 2.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(87\) | 9.00000 | 0.964901 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −8.00000 | −0.847998 | −0.423999 | − | 0.905663i | \(-0.639374\pi\) | ||||
−0.423999 | + | 0.905663i | \(0.639374\pi\) | |||||||
\(90\) | −24.0000 | −2.52982 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | 21.0000 | 2.17760 | ||||||||
\(94\) | −3.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(95\) | −28.0000 | −2.87274 | ||||||||
\(96\) | −15.0000 | −1.53093 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −11.0000 | −1.10000 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −7.00000 | −0.689730 | −0.344865 | − | 0.938652i | \(-0.612075\pi\) | ||||
−0.344865 | + | 0.938652i | \(0.612075\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | −12.0000 | −1.17108 | ||||||||
\(106\) | 3.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(107\) | −16.0000 | −1.54678 | −0.773389 | − | 0.633932i | \(-0.781440\pi\) | ||||
−0.773389 | + | 0.633932i | \(0.781440\pi\) | |||||||
\(108\) | −9.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(109\) | −9.00000 | −0.862044 | −0.431022 | − | 0.902342i | \(-0.641847\pi\) | ||||
−0.431022 | + | 0.902342i | \(0.641847\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 30.0000 | 2.84747 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −2.00000 | −0.188144 | −0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.529988\pi\) | ||||
−0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.529988\pi\) | |||||||
\(114\) | 21.0000 | 1.96683 | ||||||||
\(115\) | 16.0000 | 1.49201 | ||||||||
\(116\) | −3.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(117\) | −12.0000 | −1.10940 | ||||||||
\(118\) | 9.00000 | 0.828517 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 36.0000 | 3.28634 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | −8.00000 | −0.724286 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −7.00000 | −0.628619 | ||||||||
\(125\) | 24.0000 | 2.14663 | ||||||||
\(126\) | 6.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(127\) | −4.00000 | −0.354943 | −0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.556792\pi\) | ||||
−0.177471 | + | 0.984126i | \(0.556792\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | −6.00000 | −0.528271 | ||||||||
\(130\) | 8.00000 | 0.701646 | ||||||||
\(131\) | 19.0000 | 1.66004 | 0.830019 | − | 0.557735i | \(-0.188330\pi\) | ||||
0.830019 | + | 0.557735i | \(0.188330\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 7.00000 | 0.606977 | ||||||||
\(134\) | 8.00000 | 0.691095 | ||||||||
\(135\) | 36.0000 | 3.09839 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 9.00000 | 0.768922 | 0.384461 | − | 0.923141i | \(-0.374387\pi\) | ||||
0.384461 | + | 0.923141i | \(0.374387\pi\) | |||||||
\(138\) | −12.0000 | −1.02151 | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | 4.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(141\) | 9.00000 | 0.757937 | ||||||||
\(142\) | −2.00000 | −0.167836 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −6.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(145\) | 12.0000 | 0.996546 | ||||||||
\(146\) | −6.00000 | −0.496564 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | −10.0000 | −0.821995 | ||||||||
\(149\) | −7.00000 | −0.573462 | −0.286731 | − | 0.958011i | \(-0.592569\pi\) | ||||
−0.286731 | + | 0.958011i | \(0.592569\pi\) | |||||||
\(150\) | −33.0000 | −2.69444 | ||||||||
\(151\) | 2.00000 | 0.162758 | 0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.474068\pi\) | ||||
0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.474068\pi\) | |||||||
\(152\) | −21.0000 | −1.70332 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 28.0000 | 2.24901 | ||||||||
\(156\) | 6.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(157\) | −14.0000 | −1.11732 | −0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.688685\pi\) | ||||
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | −6.00000 | −0.477334 | ||||||||
\(159\) | −9.00000 | −0.713746 | ||||||||
\(160\) | −20.0000 | −1.58114 | ||||||||
\(161\) | −4.00000 | −0.315244 | ||||||||
\(162\) | −9.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(163\) | 18.0000 | 1.40987 | 0.704934 | − | 0.709273i | \(-0.250976\pi\) | ||||
0.704934 | + | 0.709273i | \(0.250976\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 1.00000 | 0.0776151 | ||||||||
\(167\) | −1.00000 | −0.0773823 | −0.0386912 | − | 0.999251i | \(-0.512319\pi\) | ||||
−0.0386912 | + | 0.999251i | \(0.512319\pi\) | |||||||
\(168\) | −9.00000 | −0.694365 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −42.0000 | −3.21182 | ||||||||
\(172\) | 2.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(173\) | −20.0000 | −1.52057 | −0.760286 | − | 0.649589i | \(-0.774941\pi\) | ||||
−0.760286 | + | 0.649589i | \(0.774941\pi\) | |||||||
\(174\) | −9.00000 | −0.682288 | ||||||||
\(175\) | −11.0000 | −0.831522 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −27.0000 | −2.02944 | ||||||||
\(178\) | 8.00000 | 0.599625 | ||||||||
\(179\) | −6.00000 | −0.448461 | −0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.571987\pi\) | ||||
−0.224231 | + | 0.974536i | \(0.571987\pi\) | |||||||
\(180\) | −24.0000 | −1.78885 | ||||||||
\(181\) | 16.0000 | 1.18927 | 0.594635 | − | 0.803996i | \(-0.297296\pi\) | ||||
0.594635 | + | 0.803996i | \(0.297296\pi\) | |||||||
\(182\) | −2.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(183\) | 24.0000 | 1.77413 | ||||||||
\(184\) | 12.0000 | 0.884652 | ||||||||
\(185\) | 40.0000 | 2.94086 | ||||||||
\(186\) | −21.0000 | −1.53979 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −3.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(189\) | −9.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(190\) | 28.0000 | 2.03133 | ||||||||
\(191\) | −22.0000 | −1.59186 | −0.795932 | − | 0.605386i | \(-0.793019\pi\) | ||||
−0.795932 | + | 0.605386i | \(0.793019\pi\) | |||||||
\(192\) | 21.0000 | 1.51554 | ||||||||
\(193\) | 23.0000 | 1.65558 | 0.827788 | − | 0.561041i | \(-0.189599\pi\) | ||||
0.827788 | + | 0.561041i | \(0.189599\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | −24.0000 | −1.71868 | ||||||||
\(196\) | −1.00000 | −0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −15.0000 | −1.06871 | −0.534353 | − | 0.845262i | \(-0.679445\pi\) | ||||
−0.534353 | + | 0.845262i | \(0.679445\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | 33.0000 | 2.33345 | ||||||||
\(201\) | −24.0000 | −1.69283 | ||||||||
\(202\) | −2.00000 | −0.140720 | ||||||||
\(203\) | −3.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 7.00000 | 0.487713 | ||||||||
\(207\) | 24.0000 | 1.66812 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 12.0000 | 0.828079 | ||||||||
\(211\) | −10.0000 | −0.688428 | −0.344214 | − | 0.938891i | \(-0.611855\pi\) | ||||
−0.344214 | + | 0.938891i | \(0.611855\pi\) | |||||||
\(212\) | 3.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(213\) | 6.00000 | 0.411113 | ||||||||
\(214\) | 16.0000 | 1.09374 | ||||||||
\(215\) | −8.00000 | −0.545595 | ||||||||
\(216\) | 27.0000 | 1.83712 | ||||||||
\(217\) | −7.00000 | −0.475191 | ||||||||
\(218\) | 9.00000 | 0.609557 | ||||||||
\(219\) | 18.0000 | 1.21633 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −30.0000 | −2.01347 | ||||||||
\(223\) | −15.0000 | −1.00447 | −0.502237 | − | 0.864730i | \(-0.667490\pi\) | ||||
−0.502237 | + | 0.864730i | \(0.667490\pi\) | |||||||
\(224\) | 5.00000 | 0.334077 | ||||||||
\(225\) | 66.0000 | 4.40000 | ||||||||
\(226\) | 2.00000 | 0.133038 | ||||||||
\(227\) | −9.00000 | −0.597351 | −0.298675 | − | 0.954355i | \(-0.596545\pi\) | ||||
−0.298675 | + | 0.954355i | \(0.596545\pi\) | |||||||
\(228\) | 21.0000 | 1.39076 | ||||||||
\(229\) | −6.00000 | −0.396491 | −0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.563524\pi\) | ||||
−0.198246 | + | 0.980152i | \(0.563524\pi\) | |||||||
\(230\) | −16.0000 | −1.05501 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 9.00000 | 0.590879 | ||||||||
\(233\) | 9.00000 | 0.589610 | 0.294805 | − | 0.955557i | \(-0.404745\pi\) | ||||
0.294805 | + | 0.955557i | \(0.404745\pi\) | |||||||
\(234\) | 12.0000 | 0.784465 | ||||||||
\(235\) | 12.0000 | 0.782794 | ||||||||
\(236\) | 9.00000 | 0.585850 | ||||||||
\(237\) | 18.0000 | 1.16923 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 2.00000 | 0.129369 | 0.0646846 | − | 0.997906i | \(-0.479396\pi\) | ||||
0.0646846 | + | 0.997906i | \(0.479396\pi\) | |||||||
\(240\) | −12.0000 | −0.774597 | ||||||||
\(241\) | −12.0000 | −0.772988 | −0.386494 | − | 0.922292i | \(-0.626314\pi\) | ||||
−0.386494 | + | 0.922292i | \(0.626314\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −8.00000 | −0.512148 | ||||||||
\(245\) | 4.00000 | 0.255551 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 14.0000 | 0.890799 | ||||||||
\(248\) | 21.0000 | 1.33350 | ||||||||
\(249\) | −3.00000 | −0.190117 | ||||||||
\(250\) | −24.0000 | −1.51789 | ||||||||
\(251\) | −24.0000 | −1.51487 | −0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.773547\pi\) | ||||
−0.757433 | + | 0.652913i | \(0.773547\pi\) | |||||||
\(252\) | 6.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 4.00000 | 0.250982 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 30.0000 | 1.87135 | 0.935674 | − | 0.352865i | \(-0.114792\pi\) | ||||
0.935674 | + | 0.352865i | \(0.114792\pi\) | |||||||
\(258\) | 6.00000 | 0.373544 | ||||||||
\(259\) | −10.0000 | −0.621370 | ||||||||
\(260\) | 8.00000 | 0.496139 | ||||||||
\(261\) | 18.0000 | 1.11417 | ||||||||
\(262\) | −19.0000 | −1.17382 | ||||||||
\(263\) | −16.0000 | −0.986602 | −0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.664210\pi\) | ||||
−0.493301 | + | 0.869859i | \(0.664210\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −12.0000 | −0.737154 | ||||||||
\(266\) | −7.00000 | −0.429198 | ||||||||
\(267\) | −24.0000 | −1.46878 | ||||||||
\(268\) | 8.00000 | 0.488678 | ||||||||
\(269\) | 10.0000 | 0.609711 | 0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.401392\pi\) | ||||
0.304855 | + | 0.952399i | \(0.401392\pi\) | |||||||
\(270\) | −36.0000 | −2.19089 | ||||||||
\(271\) | 17.0000 | 1.03268 | 0.516338 | − | 0.856385i | \(-0.327295\pi\) | ||||
0.516338 | + | 0.856385i | \(0.327295\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 6.00000 | 0.363137 | ||||||||
\(274\) | −9.00000 | −0.543710 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −12.0000 | −0.722315 | ||||||||
\(277\) | 5.00000 | 0.300421 | 0.150210 | − | 0.988654i | \(-0.452005\pi\) | ||||
0.150210 | + | 0.988654i | \(0.452005\pi\) | |||||||
\(278\) | 20.0000 | 1.19952 | ||||||||
\(279\) | 42.0000 | 2.51447 | ||||||||
\(280\) | −12.0000 | −0.717137 | ||||||||
\(281\) | 18.0000 | 1.07379 | 0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.319597\pi\) | ||||
0.536895 | + | 0.843649i | \(0.319597\pi\) | |||||||
\(282\) | −9.00000 | −0.535942 | ||||||||
\(283\) | 5.00000 | 0.297219 | 0.148610 | − | 0.988896i | \(-0.452520\pi\) | ||||
0.148610 | + | 0.988896i | \(0.452520\pi\) | |||||||
\(284\) | −2.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(285\) | −84.0000 | −4.97573 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −30.0000 | −1.76777 | ||||||||
\(289\) | 0 | 0 | ||||||||
\(290\) | −12.0000 | −0.704664 | ||||||||
\(291\) | 6.00000 | 0.351726 | ||||||||
\(292\) | −6.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(293\) | 12.0000 | 0.701047 | 0.350524 | − | 0.936554i | \(-0.386004\pi\) | ||||
0.350524 | + | 0.936554i | \(0.386004\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | −36.0000 | −2.09600 | ||||||||
\(296\) | 30.0000 | 1.74371 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 7.00000 | 0.405499 | ||||||||
\(299\) | −8.00000 | −0.462652 | ||||||||
\(300\) | −33.0000 | −1.90526 | ||||||||
\(301\) | 2.00000 | 0.115278 | ||||||||
\(302\) | −2.00000 | −0.115087 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 7.00000 | 0.401478 | ||||||||
\(305\) | 32.0000 | 1.83231 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 15.0000 | 0.856095 | 0.428048 | − | 0.903756i | \(-0.359202\pi\) | ||||
0.428048 | + | 0.903756i | \(0.359202\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −21.0000 | −1.19465 | ||||||||
\(310\) | −28.0000 | −1.59029 | ||||||||
\(311\) | 31.0000 | 1.75785 | 0.878924 | − | 0.476961i | \(-0.158262\pi\) | ||||
0.878924 | + | 0.476961i | \(0.158262\pi\) | |||||||
\(312\) | −18.0000 | −1.01905 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 14.0000 | 0.790066 | ||||||||
\(315\) | −24.0000 | −1.35225 | ||||||||
\(316\) | −6.00000 | −0.337526 | ||||||||
\(317\) | −31.0000 | −1.74113 | −0.870567 | − | 0.492050i | \(-0.836248\pi\) | ||||
−0.870567 | + | 0.492050i | \(0.836248\pi\) | |||||||
\(318\) | 9.00000 | 0.504695 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 28.0000 | 1.56525 | ||||||||
\(321\) | −48.0000 | −2.67910 | ||||||||
\(322\) | 4.00000 | 0.222911 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −9.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(325\) | −22.0000 | −1.22034 | ||||||||
\(326\) | −18.0000 | −0.996928 | ||||||||
\(327\) | −27.0000 | −1.49310 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −3.00000 | −0.165395 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | 1.00000 | 0.0548821 | ||||||||
\(333\) | 60.0000 | 3.28798 | ||||||||
\(334\) | 1.00000 | 0.0547176 | ||||||||
\(335\) | −32.0000 | −1.74835 | ||||||||
\(336\) | 3.00000 | 0.163663 | ||||||||
\(337\) | 13.0000 | 0.708155 | 0.354078 | − | 0.935216i | \(-0.384795\pi\) | ||||
0.354078 | + | 0.935216i | \(0.384795\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 42.0000 | 2.27110 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −6.00000 | −0.323498 | ||||||||
\(345\) | 48.0000 | 2.58423 | ||||||||
\(346\) | 20.0000 | 1.07521 | ||||||||
\(347\) | −16.0000 | −0.858925 | −0.429463 | − | 0.903085i | \(-0.641297\pi\) | ||||
−0.429463 | + | 0.903085i | \(0.641297\pi\) | |||||||
\(348\) | −9.00000 | −0.482451 | ||||||||
\(349\) | −36.0000 | −1.92704 | −0.963518 | − | 0.267644i | \(-0.913755\pi\) | ||||
−0.963518 | + | 0.267644i | \(0.913755\pi\) | |||||||
\(350\) | 11.0000 | 0.587975 | ||||||||
\(351\) | −18.0000 | −0.960769 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 24.0000 | 1.27739 | 0.638696 | − | 0.769460i | \(-0.279474\pi\) | ||||
0.638696 | + | 0.769460i | \(0.279474\pi\) | |||||||
\(354\) | 27.0000 | 1.43503 | ||||||||
\(355\) | 8.00000 | 0.424596 | ||||||||
\(356\) | 8.00000 | 0.423999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 6.00000 | 0.317110 | ||||||||
\(359\) | −12.0000 | −0.633336 | −0.316668 | − | 0.948536i | \(-0.602564\pi\) | ||||
−0.316668 | + | 0.948536i | \(0.602564\pi\) | |||||||
\(360\) | 72.0000 | 3.79473 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | −16.0000 | −0.840941 | ||||||||
\(363\) | −33.0000 | −1.73205 | ||||||||
\(364\) | −2.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(365\) | 24.0000 | 1.25622 | ||||||||
\(366\) | −24.0000 | −1.25450 | ||||||||
\(367\) | −23.0000 | −1.20059 | −0.600295 | − | 0.799779i | \(-0.704950\pi\) | ||||
−0.600295 | + | 0.799779i | \(0.704950\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −40.0000 | −2.07950 | ||||||||
\(371\) | 3.00000 | 0.155752 | ||||||||
\(372\) | −21.0000 | −1.08880 | ||||||||
\(373\) | −15.0000 | −0.776671 | −0.388335 | − | 0.921518i | \(-0.626950\pi\) | ||||
−0.388335 | + | 0.921518i | \(0.626950\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 72.0000 | 3.71806 | ||||||||
\(376\) | 9.00000 | 0.464140 | ||||||||
\(377\) | −6.00000 | −0.309016 | ||||||||
\(378\) | 9.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(379\) | 4.00000 | 0.205466 | 0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.467241\pi\) | ||||
0.102733 | + | 0.994709i | \(0.467241\pi\) | |||||||
\(380\) | 28.0000 | 1.43637 | ||||||||
\(381\) | −12.0000 | −0.614779 | ||||||||
\(382\) | 22.0000 | 1.12562 | ||||||||
\(383\) | 21.0000 | 1.07305 | 0.536525 | − | 0.843884i | \(-0.319737\pi\) | ||||
0.536525 | + | 0.843884i | \(0.319737\pi\) | |||||||
\(384\) | 9.00000 | 0.459279 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −23.0000 | −1.17067 | ||||||||
\(387\) | −12.0000 | −0.609994 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | 27.0000 | 1.36895 | 0.684477 | − | 0.729034i | \(-0.260031\pi\) | ||||
0.684477 | + | 0.729034i | \(0.260031\pi\) | |||||||
\(390\) | 24.0000 | 1.21529 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 3.00000 | 0.151523 | ||||||||
\(393\) | 57.0000 | 2.87527 | ||||||||
\(394\) | 15.0000 | 0.755689 | ||||||||
\(395\) | 24.0000 | 1.20757 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −24.0000 | −1.20453 | −0.602263 | − | 0.798298i | \(-0.705734\pi\) | ||||
−0.602263 | + | 0.798298i | \(0.705734\pi\) | |||||||
\(398\) | −16.0000 | −0.802008 | ||||||||
\(399\) | 21.0000 | 1.05131 | ||||||||
\(400\) | −11.0000 | −0.550000 | ||||||||
\(401\) | 1.00000 | 0.0499376 | 0.0249688 | − | 0.999688i | \(-0.492051\pi\) | ||||
0.0249688 | + | 0.999688i | \(0.492051\pi\) | |||||||
\(402\) | 24.0000 | 1.19701 | ||||||||
\(403\) | −14.0000 | −0.697390 | ||||||||
\(404\) | −2.00000 | −0.0995037 | ||||||||
\(405\) | 36.0000 | 1.78885 | ||||||||
\(406\) | 3.00000 | 0.148888 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 32.0000 | 1.58230 | 0.791149 | − | 0.611623i | \(-0.209483\pi\) | ||||
0.791149 | + | 0.611623i | \(0.209483\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 27.0000 | 1.33181 | ||||||||
\(412\) | 7.00000 | 0.344865 | ||||||||
\(413\) | 9.00000 | 0.442861 | ||||||||
\(414\) | −24.0000 | −1.17954 | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | −0.196352 | ||||||||
\(416\) | 10.0000 | 0.490290 | ||||||||
\(417\) | −60.0000 | −2.93821 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −28.0000 | −1.36789 | −0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.739737\pi\) | ||||
−0.683945 | + | 0.729534i | \(0.739737\pi\) | |||||||
\(420\) | 12.0000 | 0.585540 | ||||||||
\(421\) | 13.0000 | 0.633581 | 0.316791 | − | 0.948495i | \(-0.397395\pi\) | ||||
0.316791 | + | 0.948495i | \(0.397395\pi\) | |||||||
\(422\) | 10.0000 | 0.486792 | ||||||||
\(423\) | 18.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(424\) | −9.00000 | −0.437079 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −6.00000 | −0.290701 | ||||||||
\(427\) | −8.00000 | −0.387147 | ||||||||
\(428\) | 16.0000 | 0.773389 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 8.00000 | 0.385794 | ||||||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | −9.00000 | −0.433013 | ||||||||
\(433\) | −16.0000 | −0.768911 | −0.384455 | − | 0.923144i | \(-0.625611\pi\) | ||||
−0.384455 | + | 0.923144i | \(0.625611\pi\) | |||||||
\(434\) | 7.00000 | 0.336011 | ||||||||
\(435\) | 36.0000 | 1.72607 | ||||||||
\(436\) | 9.00000 | 0.431022 | ||||||||
\(437\) | −28.0000 | −1.33942 | ||||||||
\(438\) | −18.0000 | −0.860073 | ||||||||
\(439\) | 1.00000 | 0.0477274 | 0.0238637 | − | 0.999715i | \(-0.492403\pi\) | ||||
0.0238637 | + | 0.999715i | \(0.492403\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −26.0000 | −1.23530 | −0.617649 | − | 0.786454i | \(-0.711915\pi\) | ||||
−0.617649 | + | 0.786454i | \(0.711915\pi\) | |||||||
\(444\) | −30.0000 | −1.42374 | ||||||||
\(445\) | −32.0000 | −1.51695 | ||||||||
\(446\) | 15.0000 | 0.710271 | ||||||||
\(447\) | −21.0000 | −0.993266 | ||||||||
\(448\) | −7.00000 | −0.330719 | ||||||||
\(449\) | 7.00000 | 0.330350 | 0.165175 | − | 0.986264i | \(-0.447181\pi\) | ||||
0.165175 | + | 0.986264i | \(0.447181\pi\) | |||||||
\(450\) | −66.0000 | −3.11127 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 2.00000 | 0.0940721 | ||||||||
\(453\) | 6.00000 | 0.281905 | ||||||||
\(454\) | 9.00000 | 0.422391 | ||||||||
\(455\) | 8.00000 | 0.375046 | ||||||||
\(456\) | −63.0000 | −2.95025 | ||||||||
\(457\) | 3.00000 | 0.140334 | 0.0701670 | − | 0.997535i | \(-0.477647\pi\) | ||||
0.0701670 | + | 0.997535i | \(0.477647\pi\) | |||||||
\(458\) | 6.00000 | 0.280362 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −16.0000 | −0.746004 | ||||||||
\(461\) | −14.0000 | −0.652045 | −0.326023 | − | 0.945362i | \(-0.605709\pi\) | ||||
−0.326023 | + | 0.945362i | \(0.605709\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −40.0000 | −1.85896 | −0.929479 | − | 0.368875i | \(-0.879743\pi\) | ||||
−0.929479 | + | 0.368875i | \(0.879743\pi\) | |||||||
\(464\) | −3.00000 | −0.139272 | ||||||||
\(465\) | 84.0000 | 3.89541 | ||||||||
\(466\) | −9.00000 | −0.416917 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 12.0000 | 0.554700 | ||||||||
\(469\) | 8.00000 | 0.369406 | ||||||||
\(470\) | −12.0000 | −0.553519 | ||||||||
\(471\) | −42.0000 | −1.93526 | ||||||||
\(472\) | −27.0000 | −1.24278 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −18.0000 | −0.826767 | ||||||||
\(475\) | −77.0000 | −3.53300 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −18.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(478\) | −2.00000 | −0.0914779 | ||||||||
\(479\) | 36.0000 | 1.64488 | 0.822441 | − | 0.568850i | \(-0.192612\pi\) | ||||
0.822441 | + | 0.568850i | \(0.192612\pi\) | |||||||
\(480\) | −60.0000 | −2.73861 | ||||||||
\(481\) | −20.0000 | −0.911922 | ||||||||
\(482\) | 12.0000 | 0.546585 | ||||||||
\(483\) | −12.0000 | −0.546019 | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | 8.00000 | 0.363261 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −10.0000 | −0.453143 | −0.226572 | − | 0.973995i | \(-0.572752\pi\) | ||||
−0.226572 | + | 0.973995i | \(0.572752\pi\) | |||||||
\(488\) | 24.0000 | 1.08643 | ||||||||
\(489\) | 54.0000 | 2.44196 | ||||||||
\(490\) | −4.00000 | −0.180702 | ||||||||
\(491\) | −22.0000 | −0.992846 | −0.496423 | − | 0.868081i | \(-0.665354\pi\) | ||||
−0.496423 | + | 0.868081i | \(0.665354\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −14.0000 | −0.629890 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −7.00000 | −0.314309 | ||||||||
\(497\) | −2.00000 | −0.0897123 | ||||||||
\(498\) | 3.00000 | 0.134433 | ||||||||
\(499\) | 2.00000 | 0.0895323 | 0.0447661 | − | 0.998997i | \(-0.485746\pi\) | ||||
0.0447661 | + | 0.998997i | \(0.485746\pi\) | |||||||
\(500\) | −24.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(501\) | −3.00000 | −0.134030 | ||||||||
\(502\) | 24.0000 | 1.07117 | ||||||||
\(503\) | 9.00000 | 0.401290 | 0.200645 | − | 0.979664i | \(-0.435696\pi\) | ||||
0.200645 | + | 0.979664i | \(0.435696\pi\) | |||||||
\(504\) | −18.0000 | −0.801784 | ||||||||
\(505\) | 8.00000 | 0.355995 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −27.0000 | −1.19911 | ||||||||
\(508\) | 4.00000 | 0.177471 | ||||||||
\(509\) | −20.0000 | −0.886484 | −0.443242 | − | 0.896402i | \(-0.646172\pi\) | ||||
−0.443242 | + | 0.896402i | \(0.646172\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −6.00000 | −0.265424 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | −63.0000 | −2.78152 | ||||||||
\(514\) | −30.0000 | −1.32324 | ||||||||
\(515\) | −28.0000 | −1.23383 | ||||||||
\(516\) | 6.00000 | 0.264135 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 10.0000 | 0.439375 | ||||||||
\(519\) | −60.0000 | −2.63371 | ||||||||
\(520\) | −24.0000 | −1.05247 | ||||||||
\(521\) | −10.0000 | −0.438108 | −0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.570297\pi\) | ||||
−0.219054 | + | 0.975713i | \(0.570297\pi\) | |||||||
\(522\) | −18.0000 | −0.787839 | ||||||||
\(523\) | −12.0000 | −0.524723 | −0.262362 | − | 0.964970i | \(-0.584501\pi\) | ||||
−0.262362 | + | 0.964970i | \(0.584501\pi\) | |||||||
\(524\) | −19.0000 | −0.830019 | ||||||||
\(525\) | −33.0000 | −1.44024 | ||||||||
\(526\) | 16.0000 | 0.697633 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 12.0000 | 0.521247 | ||||||||
\(531\) | −54.0000 | −2.34340 | ||||||||
\(532\) | −7.00000 | −0.303488 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 24.0000 | 1.03858 | ||||||||
\(535\) | −64.0000 | −2.76696 | ||||||||
\(536\) | −24.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(537\) | −18.0000 | −0.776757 | ||||||||
\(538\) | −10.0000 | −0.431131 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −36.0000 | −1.54919 | ||||||||
\(541\) | −39.0000 | −1.67674 | −0.838370 | − | 0.545101i | \(-0.816491\pi\) | ||||
−0.838370 | + | 0.545101i | \(0.816491\pi\) | |||||||
\(542\) | −17.0000 | −0.730213 | ||||||||
\(543\) | 48.0000 | 2.05988 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −36.0000 | −1.54207 | ||||||||
\(546\) | −6.00000 | −0.256776 | ||||||||
\(547\) | 4.00000 | 0.171028 | 0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.472747\pi\) | ||||
0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.472747\pi\) | |||||||
\(548\) | −9.00000 | −0.384461 | ||||||||
\(549\) | 48.0000 | 2.04859 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −21.0000 | −0.894630 | ||||||||
\(552\) | 36.0000 | 1.53226 | ||||||||
\(553\) | −6.00000 | −0.255146 | ||||||||
\(554\) | −5.00000 | −0.212430 | ||||||||
\(555\) | 120.000 | 5.09372 | ||||||||
\(556\) | 20.0000 | 0.848189 | ||||||||
\(557\) | −18.0000 | −0.762684 | −0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.624538\pi\) | ||||
−0.381342 | + | 0.924434i | \(0.624538\pi\) | |||||||
\(558\) | −42.0000 | −1.77800 | ||||||||
\(559\) | 4.00000 | 0.169182 | ||||||||
\(560\) | 4.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | 11.0000 | 0.463595 | 0.231797 | − | 0.972764i | \(-0.425539\pi\) | ||||
0.231797 | + | 0.972764i | \(0.425539\pi\) | |||||||
\(564\) | −9.00000 | −0.378968 | ||||||||
\(565\) | −8.00000 | −0.336563 | ||||||||
\(566\) | −5.00000 | −0.210166 | ||||||||
\(567\) | −9.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(568\) | 6.00000 | 0.251754 | ||||||||
\(569\) | −23.0000 | −0.964210 | −0.482105 | − | 0.876113i | \(-0.660128\pi\) | ||||
−0.482105 | + | 0.876113i | \(0.660128\pi\) | |||||||
\(570\) | 84.0000 | 3.51837 | ||||||||
\(571\) | 22.0000 | 0.920671 | 0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.347729\pi\) | ||||
0.460336 | + | 0.887745i | \(0.347729\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −66.0000 | −2.75719 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 44.0000 | 1.83493 | ||||||||
\(576\) | 42.0000 | 1.75000 | ||||||||
\(577\) | 16.0000 | 0.666089 | 0.333044 | − | 0.942911i | \(-0.391924\pi\) | ||||
0.333044 | + | 0.942911i | \(0.391924\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 69.0000 | 2.86754 | ||||||||
\(580\) | −12.0000 | −0.498273 | ||||||||
\(581\) | 1.00000 | 0.0414870 | ||||||||
\(582\) | −6.00000 | −0.248708 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 18.0000 | 0.744845 | ||||||||
\(585\) | −48.0000 | −1.98456 | ||||||||
\(586\) | −12.0000 | −0.495715 | ||||||||
\(587\) | −17.0000 | −0.701665 | −0.350833 | − | 0.936438i | \(-0.614101\pi\) | ||||
−0.350833 | + | 0.936438i | \(0.614101\pi\) | |||||||
\(588\) | −3.00000 | −0.123718 | ||||||||
\(589\) | −49.0000 | −2.01901 | ||||||||
\(590\) | 36.0000 | 1.48210 | ||||||||
\(591\) | −45.0000 | −1.85105 | ||||||||
\(592\) | −10.0000 | −0.410997 | ||||||||
\(593\) | 42.0000 | 1.72473 | 0.862367 | − | 0.506284i | \(-0.168981\pi\) | ||||
0.862367 | + | 0.506284i | \(0.168981\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 7.00000 | 0.286731 | ||||||||
\(597\) | 48.0000 | 1.96451 | ||||||||
\(598\) | 8.00000 | 0.327144 | ||||||||
\(599\) | 18.0000 | 0.735460 | 0.367730 | − | 0.929933i | \(-0.380135\pi\) | ||||
0.367730 | + | 0.929933i | \(0.380135\pi\) | |||||||
\(600\) | 99.0000 | 4.04166 | ||||||||
\(601\) | 16.0000 | 0.652654 | 0.326327 | − | 0.945257i | \(-0.394189\pi\) | ||||
0.326327 | + | 0.945257i | \(0.394189\pi\) | |||||||
\(602\) | −2.00000 | −0.0815139 | ||||||||
\(603\) | −48.0000 | −1.95471 | ||||||||
\(604\) | −2.00000 | −0.0813788 | ||||||||
\(605\) | −44.0000 | −1.78885 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | −7.00000 | −0.284121 | −0.142061 | − | 0.989858i | \(-0.545373\pi\) | ||||
−0.142061 | + | 0.989858i | \(0.545373\pi\) | |||||||
\(608\) | 35.0000 | 1.41944 | ||||||||
\(609\) | −9.00000 | −0.364698 | ||||||||
\(610\) | −32.0000 | −1.29564 | ||||||||
\(611\) | −6.00000 | −0.242734 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 34.0000 | 1.37325 | 0.686624 | − | 0.727013i | \(-0.259092\pi\) | ||||
0.686624 | + | 0.727013i | \(0.259092\pi\) | |||||||
\(614\) | −15.0000 | −0.605351 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −27.0000 | −1.08698 | −0.543490 | − | 0.839416i | \(-0.682897\pi\) | ||||
−0.543490 | + | 0.839416i | \(0.682897\pi\) | |||||||
\(618\) | 21.0000 | 0.844744 | ||||||||
\(619\) | 15.0000 | 0.602901 | 0.301450 | − | 0.953482i | \(-0.402529\pi\) | ||||
0.301450 | + | 0.953482i | \(0.402529\pi\) | |||||||
\(620\) | −28.0000 | −1.12451 | ||||||||
\(621\) | 36.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(622\) | −31.0000 | −1.24299 | ||||||||
\(623\) | 8.00000 | 0.320513 | ||||||||
\(624\) | 6.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(625\) | 41.0000 | 1.64000 | ||||||||
\(626\) | 10.0000 | 0.399680 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 14.0000 | 0.558661 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 24.0000 | 0.956183 | ||||||||
\(631\) | −38.0000 | −1.51276 | −0.756378 | − | 0.654135i | \(-0.773033\pi\) | ||||
−0.756378 | + | 0.654135i | \(0.773033\pi\) | |||||||
\(632\) | 18.0000 | 0.716002 | ||||||||
\(633\) | −30.0000 | −1.19239 | ||||||||
\(634\) | 31.0000 | 1.23117 | ||||||||
\(635\) | −16.0000 | −0.634941 | ||||||||
\(636\) | 9.00000 | 0.356873 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | −0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 12.0000 | 0.474713 | ||||||||
\(640\) | 12.0000 | 0.474342 | ||||||||
\(641\) | 45.0000 | 1.77739 | 0.888697 | − | 0.458496i | \(-0.151612\pi\) | ||||
0.888697 | + | 0.458496i | \(0.151612\pi\) | |||||||
\(642\) | 48.0000 | 1.89441 | ||||||||
\(643\) | −28.0000 | −1.10421 | −0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.686176\pi\) | ||||
−0.552106 | + | 0.833774i | \(0.686176\pi\) | |||||||
\(644\) | 4.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(645\) | −24.0000 | −0.944999 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −28.0000 | −1.10079 | −0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.685524\pi\) | ||||
−0.550397 | + | 0.834903i | \(0.685524\pi\) | |||||||
\(648\) | 27.0000 | 1.06066 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 22.0000 | 0.862911 | ||||||||
\(651\) | −21.0000 | −0.823055 | ||||||||
\(652\) | −18.0000 | −0.704934 | ||||||||
\(653\) | 3.00000 | 0.117399 | 0.0586995 | − | 0.998276i | \(-0.481305\pi\) | ||||
0.0586995 | + | 0.998276i | \(0.481305\pi\) | |||||||
\(654\) | 27.0000 | 1.05578 | ||||||||
\(655\) | 76.0000 | 2.96957 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 36.0000 | 1.40449 | ||||||||
\(658\) | 3.00000 | 0.116952 | ||||||||
\(659\) | 28.0000 | 1.09073 | 0.545363 | − | 0.838200i | \(-0.316392\pi\) | ||||
0.545363 | + | 0.838200i | \(0.316392\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −4.00000 | −0.155582 | −0.0777910 | − | 0.996970i | \(-0.524787\pi\) | ||||
−0.0777910 | + | 0.996970i | \(0.524787\pi\) | |||||||
\(662\) | −4.00000 | −0.155464 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −3.00000 | −0.116423 | ||||||||
\(665\) | 28.0000 | 1.08579 | ||||||||
\(666\) | −60.0000 | −2.32495 | ||||||||
\(667\) | 12.0000 | 0.464642 | ||||||||
\(668\) | 1.00000 | 0.0386912 | ||||||||
\(669\) | −45.0000 | −1.73980 | ||||||||
\(670\) | 32.0000 | 1.23627 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 15.0000 | 0.578638 | ||||||||
\(673\) | −19.0000 | −0.732396 | −0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.619341\pi\) | ||||
−0.366198 | + | 0.930537i | \(0.619341\pi\) | |||||||
\(674\) | −13.0000 | −0.500741 | ||||||||
\(675\) | 99.0000 | 3.81051 | ||||||||
\(676\) | 9.00000 | 0.346154 | ||||||||
\(677\) | −42.0000 | −1.61419 | −0.807096 | − | 0.590421i | \(-0.798962\pi\) | ||||
−0.807096 | + | 0.590421i | \(0.798962\pi\) | |||||||
\(678\) | 6.00000 | 0.230429 | ||||||||
\(679\) | −2.00000 | −0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −27.0000 | −1.03464 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 8.00000 | 0.306111 | 0.153056 | − | 0.988218i | \(-0.451089\pi\) | ||||
0.153056 | + | 0.988218i | \(0.451089\pi\) | |||||||
\(684\) | 42.0000 | 1.60591 | ||||||||
\(685\) | 36.0000 | 1.37549 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | −18.0000 | −0.686743 | ||||||||
\(688\) | 2.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(689\) | 6.00000 | 0.228582 | ||||||||
\(690\) | −48.0000 | −1.82733 | ||||||||
\(691\) | 1.00000 | 0.0380418 | 0.0190209 | − | 0.999819i | \(-0.493945\pi\) | ||||
0.0190209 | + | 0.999819i | \(0.493945\pi\) | |||||||
\(692\) | 20.0000 | 0.760286 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 16.0000 | 0.607352 | ||||||||
\(695\) | −80.0000 | −3.03457 | ||||||||
\(696\) | 27.0000 | 1.02343 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 36.0000 | 1.36262 | ||||||||
\(699\) | 27.0000 | 1.02123 | ||||||||
\(700\) | 11.0000 | 0.415761 | ||||||||
\(701\) | −9.00000 | −0.339925 | −0.169963 | − | 0.985451i | \(-0.554365\pi\) | ||||
−0.169963 | + | 0.985451i | \(0.554365\pi\) | |||||||
\(702\) | 18.0000 | 0.679366 | ||||||||
\(703\) | −70.0000 | −2.64010 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 36.0000 | 1.35584 | ||||||||
\(706\) | −24.0000 | −0.903252 | ||||||||
\(707\) | −2.00000 | −0.0752177 | ||||||||
\(708\) | 27.0000 | 1.01472 | ||||||||
\(709\) | −46.0000 | −1.72757 | −0.863783 | − | 0.503864i | \(-0.831911\pi\) | ||||
−0.863783 | + | 0.503864i | \(0.831911\pi\) | |||||||
\(710\) | −8.00000 | −0.300235 | ||||||||
\(711\) | 36.0000 | 1.35011 | ||||||||
\(712\) | −24.0000 | −0.899438 | ||||||||
\(713\) | 28.0000 | 1.04861 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 6.00000 | 0.224231 | ||||||||
\(717\) | 6.00000 | 0.224074 | ||||||||
\(718\) | 12.0000 | 0.447836 | ||||||||
\(719\) | −8.00000 | −0.298350 | −0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.547662\pi\) | ||||
−0.149175 | + | 0.988811i | \(0.547662\pi\) | |||||||
\(720\) | −24.0000 | −0.894427 | ||||||||
\(721\) | 7.00000 | 0.260694 | ||||||||
\(722\) | −30.0000 | −1.11648 | ||||||||
\(723\) | −36.0000 | −1.33885 | ||||||||
\(724\) | −16.0000 | −0.594635 | ||||||||
\(725\) | 33.0000 | 1.22559 | ||||||||
\(726\) | 33.0000 | 1.22474 | ||||||||
\(727\) | −20.0000 | −0.741759 | −0.370879 | − | 0.928681i | \(-0.620944\pi\) | ||||
−0.370879 | + | 0.928681i | \(0.620944\pi\) | |||||||
\(728\) | 6.00000 | 0.222375 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | −24.0000 | −0.888280 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −24.0000 | −0.887066 | ||||||||
\(733\) | −8.00000 | −0.295487 | −0.147743 | − | 0.989026i | \(-0.547201\pi\) | ||||
−0.147743 | + | 0.989026i | \(0.547201\pi\) | |||||||
\(734\) | 23.0000 | 0.848945 | ||||||||
\(735\) | 12.0000 | 0.442627 | ||||||||
\(736\) | −20.0000 | −0.737210 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 34.0000 | 1.25071 | 0.625355 | − | 0.780340i | \(-0.284954\pi\) | ||||
0.625355 | + | 0.780340i | \(0.284954\pi\) | |||||||
\(740\) | −40.0000 | −1.47043 | ||||||||
\(741\) | 42.0000 | 1.54291 | ||||||||
\(742\) | −3.00000 | −0.110133 | ||||||||
\(743\) | 36.0000 | 1.32071 | 0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.270405\pi\) | ||||
0.660356 | + | 0.750953i | \(0.270405\pi\) | |||||||
\(744\) | 63.0000 | 2.30969 | ||||||||
\(745\) | −28.0000 | −1.02584 | ||||||||
\(746\) | 15.0000 | 0.549189 | ||||||||
\(747\) | −6.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 16.0000 | 0.584627 | ||||||||
\(750\) | −72.0000 | −2.62907 | ||||||||
\(751\) | 38.0000 | 1.38664 | 0.693320 | − | 0.720630i | \(-0.256147\pi\) | ||||
0.693320 | + | 0.720630i | \(0.256147\pi\) | |||||||
\(752\) | −3.00000 | −0.109399 | ||||||||
\(753\) | −72.0000 | −2.62383 | ||||||||
\(754\) | 6.00000 | 0.218507 | ||||||||
\(755\) | 8.00000 | 0.291150 | ||||||||
\(756\) | 9.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(757\) | −5.00000 | −0.181728 | −0.0908640 | − | 0.995863i | \(-0.528963\pi\) | ||||
−0.0908640 | + | 0.995863i | \(0.528963\pi\) | |||||||
\(758\) | −4.00000 | −0.145287 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −84.0000 | −3.04700 | ||||||||
\(761\) | 38.0000 | 1.37750 | 0.688749 | − | 0.724999i | \(-0.258160\pi\) | ||||
0.688749 | + | 0.724999i | \(0.258160\pi\) | |||||||
\(762\) | 12.0000 | 0.434714 | ||||||||
\(763\) | 9.00000 | 0.325822 | ||||||||
\(764\) | 22.0000 | 0.795932 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −21.0000 | −0.758761 | ||||||||
\(767\) | 18.0000 | 0.649942 | ||||||||
\(768\) | −51.0000 | −1.84030 | ||||||||
\(769\) | 4.00000 | 0.144244 | 0.0721218 | − | 0.997396i | \(-0.477023\pi\) | ||||
0.0721218 | + | 0.997396i | \(0.477023\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 90.0000 | 3.24127 | ||||||||
\(772\) | −23.0000 | −0.827788 | ||||||||
\(773\) | 40.0000 | 1.43870 | 0.719350 | − | 0.694648i | \(-0.244440\pi\) | ||||
0.719350 | + | 0.694648i | \(0.244440\pi\) | |||||||
\(774\) | 12.0000 | 0.431331 | ||||||||
\(775\) | 77.0000 | 2.76592 | ||||||||
\(776\) | 6.00000 | 0.215387 | ||||||||
\(777\) | −30.0000 | −1.07624 | ||||||||
\(778\) | −27.0000 | −0.967997 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 24.0000 | 0.859338 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 27.0000 | 0.964901 | ||||||||
\(784\) | −1.00000 | −0.0357143 | ||||||||
\(785\) | −56.0000 | −1.99873 | ||||||||
\(786\) | −57.0000 | −2.03312 | ||||||||
\(787\) | −20.0000 | −0.712923 | −0.356462 | − | 0.934310i | \(-0.616017\pi\) | ||||
−0.356462 | + | 0.934310i | \(0.616017\pi\) | |||||||
\(788\) | 15.0000 | 0.534353 | ||||||||
\(789\) | −48.0000 | −1.70885 | ||||||||
\(790\) | −24.0000 | −0.853882 | ||||||||
\(791\) | 2.00000 | 0.0711118 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −16.0000 | −0.568177 | ||||||||
\(794\) | 24.0000 | 0.851728 | ||||||||
\(795\) | −36.0000 | −1.27679 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | −8.00000 | −0.283375 | −0.141687 | − | 0.989911i | \(-0.545253\pi\) | ||||
−0.141687 | + | 0.989911i | \(0.545253\pi\) | |||||||
\(798\) | −21.0000 | −0.743392 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −55.0000 | −1.94454 | ||||||||
\(801\) | −48.0000 | −1.69600 | ||||||||
\(802\) | −1.00000 | −0.0353112 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 24.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(805\) | −16.0000 | −0.563926 | ||||||||
\(806\) | 14.0000 | 0.493129 | ||||||||
\(807\) | 30.0000 | 1.05605 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | 26.0000 | 0.914111 | 0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.348904\pi\) | ||||
0.457056 | + | 0.889438i | \(0.348904\pi\) | |||||||
\(810\) | −36.0000 | −1.26491 | ||||||||
\(811\) | 49.0000 | 1.72062 | 0.860311 | − | 0.509769i | \(-0.170269\pi\) | ||||
0.860311 | + | 0.509769i | \(0.170269\pi\) | |||||||
\(812\) | 3.00000 | 0.105279 | ||||||||
\(813\) | 51.0000 | 1.78865 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 72.0000 | 2.52205 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 14.0000 | 0.489798 | ||||||||
\(818\) | −32.0000 | −1.11885 | ||||||||
\(819\) | 12.0000 | 0.419314 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −18.0000 | −0.628204 | −0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.601703\pi\) | ||||
−0.314102 | + | 0.949389i | \(0.601703\pi\) | |||||||
\(822\) | −27.0000 | −0.941733 | ||||||||
\(823\) | 14.0000 | 0.488009 | 0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.421539\pi\) | ||||
0.244005 | + | 0.969774i | \(0.421539\pi\) | |||||||
\(824\) | −21.0000 | −0.731570 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −9.00000 | −0.313150 | ||||||||
\(827\) | −36.0000 | −1.25184 | −0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.715277\pi\) | ||||
−0.625921 | + | 0.779886i | \(0.715277\pi\) | |||||||
\(828\) | −24.0000 | −0.834058 | ||||||||
\(829\) | −34.0000 | −1.18087 | −0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.701044\pi\) | ||||
−0.590434 | + | 0.807086i | \(0.701044\pi\) | |||||||
\(830\) | 4.00000 | 0.138842 | ||||||||
\(831\) | 15.0000 | 0.520344 | ||||||||
\(832\) | −14.0000 | −0.485363 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 60.0000 | 2.07763 | ||||||||
\(835\) | −4.00000 | −0.138426 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 63.0000 | 2.17760 | ||||||||
\(838\) | 28.0000 | 0.967244 | ||||||||
\(839\) | 29.0000 | 1.00119 | 0.500596 | − | 0.865681i | \(-0.333114\pi\) | ||||
0.500596 | + | 0.865681i | \(0.333114\pi\) | |||||||
\(840\) | −36.0000 | −1.24212 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | −13.0000 | −0.448010 | ||||||||
\(843\) | 54.0000 | 1.85986 | ||||||||
\(844\) | 10.0000 | 0.344214 | ||||||||
\(845\) | −36.0000 | −1.23844 | ||||||||
\(846\) | −18.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(847\) | 11.0000 | 0.377964 | ||||||||
\(848\) | 3.00000 | 0.103020 | ||||||||
\(849\) | 15.0000 | 0.514799 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 40.0000 | 1.37118 | ||||||||
\(852\) | −6.00000 | −0.205557 | ||||||||
\(853\) | 14.0000 | 0.479351 | 0.239675 | − | 0.970853i | \(-0.422959\pi\) | ||||
0.239675 | + | 0.970853i | \(0.422959\pi\) | |||||||
\(854\) | 8.00000 | 0.273754 | ||||||||
\(855\) | −168.000 | −5.74548 | ||||||||
\(856\) | −48.0000 | −1.64061 | ||||||||
\(857\) | 16.0000 | 0.546550 | 0.273275 | − | 0.961936i | \(-0.411893\pi\) | ||||
0.273275 | + | 0.961936i | \(0.411893\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 43.0000 | 1.46714 | 0.733571 | − | 0.679613i | \(-0.237852\pi\) | ||||
0.733571 | + | 0.679613i | \(0.237852\pi\) | |||||||
\(860\) | 8.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | −20.0000 | −0.680808 | −0.340404 | − | 0.940279i | \(-0.610564\pi\) | ||||
−0.340404 | + | 0.940279i | \(0.610564\pi\) | |||||||
\(864\) | −45.0000 | −1.53093 | ||||||||
\(865\) | −80.0000 | −2.72008 | ||||||||
\(866\) | 16.0000 | 0.543702 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 7.00000 | 0.237595 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −36.0000 | −1.22051 | ||||||||
\(871\) | 16.0000 | 0.542139 | ||||||||
\(872\) | −27.0000 | −0.914335 | ||||||||
\(873\) | 12.0000 | 0.406138 | ||||||||
\(874\) | 28.0000 | 0.947114 | ||||||||
\(875\) | −24.0000 | −0.811348 | ||||||||
\(876\) | −18.0000 | −0.608164 | ||||||||
\(877\) | −30.0000 | −1.01303 | −0.506514 | − | 0.862232i | \(-0.669066\pi\) | ||||
−0.506514 | + | 0.862232i | \(0.669066\pi\) | |||||||
\(878\) | −1.00000 | −0.0337484 | ||||||||
\(879\) | 36.0000 | 1.21425 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 50.0000 | 1.68454 | 0.842271 | − | 0.539054i | \(-0.181218\pi\) | ||||
0.842271 | + | 0.539054i | \(0.181218\pi\) | |||||||
\(882\) | −6.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(883\) | −24.0000 | −0.807664 | −0.403832 | − | 0.914833i | \(-0.632322\pi\) | ||||
−0.403832 | + | 0.914833i | \(0.632322\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −108.000 | −3.63038 | ||||||||
\(886\) | 26.0000 | 0.873487 | ||||||||
\(887\) | 48.0000 | 1.61168 | 0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.201714\pi\) | ||||
0.805841 | + | 0.592132i | \(0.201714\pi\) | |||||||
\(888\) | 90.0000 | 3.02020 | ||||||||
\(889\) | 4.00000 | 0.134156 | ||||||||
\(890\) | 32.0000 | 1.07264 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 15.0000 | 0.502237 | ||||||||
\(893\) | −21.0000 | −0.702738 | ||||||||
\(894\) | 21.0000 | 0.702345 | ||||||||
\(895\) | −24.0000 | −0.802232 | ||||||||
\(896\) | −3.00000 | −0.100223 | ||||||||
\(897\) | −24.0000 | −0.801337 | ||||||||
\(898\) | −7.00000 | −0.233593 | ||||||||
\(899\) | 21.0000 | 0.700389 | ||||||||
\(900\) | −66.0000 | −2.20000 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 6.00000 | 0.199667 | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | 64.0000 | 2.12743 | ||||||||
\(906\) | −6.00000 | −0.199337 | ||||||||
\(907\) | 26.0000 | 0.863316 | 0.431658 | − | 0.902037i | \(-0.357929\pi\) | ||||
0.431658 | + | 0.902037i | \(0.357929\pi\) | |||||||
\(908\) | 9.00000 | 0.298675 | ||||||||
\(909\) | 12.0000 | 0.398015 | ||||||||
\(910\) | −8.00000 | −0.265197 | ||||||||
\(911\) | −34.0000 | −1.12647 | −0.563235 | − | 0.826297i | \(-0.690443\pi\) | ||||
−0.563235 | + | 0.826297i | \(0.690443\pi\) | |||||||
\(912\) | 21.0000 | 0.695379 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −3.00000 | −0.0992312 | ||||||||
\(915\) | 96.0000 | 3.17366 | ||||||||
\(916\) | 6.00000 | 0.198246 | ||||||||
\(917\) | −19.0000 | −0.627435 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −24.0000 | −0.791687 | −0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.629548\pi\) | ||||
−0.395843 | + | 0.918318i | \(0.629548\pi\) | |||||||
\(920\) | 48.0000 | 1.58251 | ||||||||
\(921\) | 45.0000 | 1.48280 | ||||||||
\(922\) | 14.0000 | 0.461065 | ||||||||
\(923\) | −4.00000 | −0.131662 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 110.000 | 3.61678 | ||||||||
\(926\) | 40.0000 | 1.31448 | ||||||||
\(927\) | −42.0000 | −1.37946 | ||||||||
\(928\) | −15.0000 | −0.492399 | ||||||||
\(929\) | −18.0000 | −0.590561 | −0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.595413\pi\) | ||||
−0.295280 | + | 0.955411i | \(0.595413\pi\) | |||||||
\(930\) | −84.0000 | −2.75447 | ||||||||
\(931\) | −7.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(932\) | −9.00000 | −0.294805 | ||||||||
\(933\) | 93.0000 | 3.04468 | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −36.0000 | −1.17670 | ||||||||
\(937\) | 28.0000 | 0.914720 | 0.457360 | − | 0.889282i | \(-0.348795\pi\) | ||||
0.457360 | + | 0.889282i | \(0.348795\pi\) | |||||||
\(938\) | −8.00000 | −0.261209 | ||||||||
\(939\) | −30.0000 | −0.979013 | ||||||||
\(940\) | −12.0000 | −0.391397 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | 42.0000 | 1.36843 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 9.00000 | 0.292925 | ||||||||
\(945\) | −36.0000 | −1.17108 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 44.0000 | 1.42981 | 0.714904 | − | 0.699223i | \(-0.246470\pi\) | ||||
0.714904 | + | 0.699223i | \(0.246470\pi\) | |||||||
\(948\) | −18.0000 | −0.584613 | ||||||||
\(949\) | −12.0000 | −0.389536 | ||||||||
\(950\) | 77.0000 | 2.49821 | ||||||||
\(951\) | −93.0000 | −3.01573 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 11.0000 | 0.356325 | 0.178162 | − | 0.984001i | \(-0.442985\pi\) | ||||
0.178162 | + | 0.984001i | \(0.442985\pi\) | |||||||
\(954\) | 18.0000 | 0.582772 | ||||||||
\(955\) | −88.0000 | −2.84761 | ||||||||
\(956\) | −2.00000 | −0.0646846 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −36.0000 | −1.16311 | ||||||||
\(959\) | −9.00000 | −0.290625 | ||||||||
\(960\) | 84.0000 | 2.71109 | ||||||||
\(961\) | 18.0000 | 0.580645 | ||||||||
\(962\) | 20.0000 | 0.644826 | ||||||||
\(963\) | −96.0000 | −3.09356 | ||||||||
\(964\) | 12.0000 | 0.386494 | ||||||||
\(965\) | 92.0000 | 2.96158 | ||||||||
\(966\) | 12.0000 | 0.386094 | ||||||||
\(967\) | 54.0000 | 1.73652 | 0.868261 | − | 0.496107i | \(-0.165238\pi\) | ||||
0.868261 | + | 0.496107i | \(0.165238\pi\) | |||||||
\(968\) | −33.0000 | −1.06066 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −8.00000 | −0.256865 | ||||||||
\(971\) | −12.0000 | −0.385098 | −0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.561675\pi\) | ||||
−0.192549 | + | 0.981287i | \(0.561675\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 20.0000 | 0.641171 | ||||||||
\(974\) | 10.0000 | 0.320421 | ||||||||
\(975\) | −66.0000 | −2.11369 | ||||||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | 21.0000 | 0.671850 | 0.335925 | − | 0.941889i | \(-0.390951\pi\) | ||||
0.335925 | + | 0.941889i | \(0.390951\pi\) | |||||||
\(978\) | −54.0000 | −1.72673 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −4.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(981\) | −54.0000 | −1.72409 | ||||||||
\(982\) | 22.0000 | 0.702048 | ||||||||
\(983\) | −9.00000 | −0.287055 | −0.143528 | − | 0.989646i | \(-0.545845\pi\) | ||||
−0.143528 | + | 0.989646i | \(0.545845\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −60.0000 | −1.91176 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −9.00000 | −0.286473 | ||||||||
\(988\) | −14.0000 | −0.445399 | ||||||||
\(989\) | −8.00000 | −0.254385 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 24.0000 | 0.762385 | 0.381193 | − | 0.924496i | \(-0.375513\pi\) | ||||
0.381193 | + | 0.924496i | \(0.375513\pi\) | |||||||
\(992\) | −35.0000 | −1.11125 | ||||||||
\(993\) | 12.0000 | 0.380808 | ||||||||
\(994\) | 2.00000 | 0.0634361 | ||||||||
\(995\) | 64.0000 | 2.02894 | ||||||||
\(996\) | 3.00000 | 0.0950586 | ||||||||
\(997\) | 46.0000 | 1.45683 | 0.728417 | − | 0.685134i | \(-0.240256\pi\) | ||||
0.728417 | + | 0.685134i | \(0.240256\pi\) | |||||||
\(998\) | −2.00000 | −0.0633089 | ||||||||
\(999\) | 90.0000 | 2.84747 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2023.2.a.b.1.1 | yes | 1 | |
17.16 | even | 2 | 2023.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2023.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 17.16 | even | 2 | ||
2023.2.a.b.1.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |