Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2016,2,Mod(575,2016)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2016, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2016.575");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2016 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2016.h (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(16.0978410475\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 575.1 | ||
Root | \(-0.707107 + 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2016.575 |
Dual form | 2016.2.h.d.575.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2016\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(127\) | \(577\) | \(1765\) | \(1793\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 2.82843i | − 1.26491i | −0.774597 | − | 0.632456i | \(-0.782047\pi\) | ||||
0.774597 | − | 0.632456i | \(-0.217953\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 1.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.41421 | 0.426401 | 0.213201 | − | 0.977008i | \(-0.431611\pi\) | ||||
0.213201 | + | 0.977008i | \(0.431611\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 6.00000 | 1.66410 | 0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | ||||
0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 5.65685i | 1.37199i | 0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 8.00000i | − 1.83533i | −0.397360 | − | 0.917663i | \(-0.630073\pi\) | ||||
0.397360 | − | 0.917663i | \(-0.369927\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 1.41421 | 0.294884 | 0.147442 | − | 0.989071i | \(-0.452896\pi\) | ||||
0.147442 | + | 0.989071i | \(0.452896\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | −0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 4.24264i | 0.787839i | 0.919145 | + | 0.393919i | \(0.128881\pi\) | ||||
−0.919145 | + | 0.393919i | \(0.871119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − 4.00000i | − 0.718421i | −0.933257 | − | 0.359211i | \(-0.883046\pi\) | ||||
0.933257 | − | 0.359211i | \(-0.116954\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2.82843 | −0.478091 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 8.48528i | − 1.32518i | −0.748983 | − | 0.662589i | \(-0.769458\pi\) | ||||
0.748983 | − | 0.662589i | \(-0.230542\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 12.0000i | 1.82998i | 0.403473 | + | 0.914991i | \(0.367803\pi\) | ||||
−0.403473 | + | 0.914991i | \(0.632197\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 2.82843 | 0.412568 | 0.206284 | − | 0.978492i | \(-0.433863\pi\) | ||||
0.206284 | + | 0.978492i | \(0.433863\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 1.41421i | − 0.194257i | −0.995272 | − | 0.0971286i | \(-0.969034\pi\) | ||||
0.995272 | − | 0.0971286i | \(-0.0309658\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | − 4.00000i | − 0.539360i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −14.1421 | −1.84115 | −0.920575 | − | 0.390567i | \(-0.872279\pi\) | ||||
−0.920575 | + | 0.390567i | \(0.872279\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | − 16.9706i | − 2.10494i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 14.0000i | − 1.71037i | −0.518321 | − | 0.855186i | \(-0.673443\pi\) | ||||
0.518321 | − | 0.855186i | \(-0.326557\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −12.7279 | −1.51053 | −0.755263 | − | 0.655422i | \(-0.772491\pi\) | ||||
−0.755263 | + | 0.655422i | \(0.772491\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 1.41421i | − 0.161165i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | − 10.0000i | − 1.12509i | −0.826767 | − | 0.562544i | \(-0.809823\pi\) | ||||
0.826767 | − | 0.562544i | \(-0.190177\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 16.0000 | 1.73544 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − 14.1421i | − 1.49906i | −0.661968 | − | 0.749532i | \(-0.730279\pi\) | ||||
0.661968 | − | 0.749532i | \(-0.269721\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − 6.00000i | − 0.628971i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −22.6274 | −2.32152 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −6.00000 | −0.609208 | −0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.598524\pi\) | ||||
−0.304604 | + | 0.952479i | \(0.598524\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 5.65685i | 0.562878i | 0.959579 | + | 0.281439i | \(0.0908117\pi\) | ||||
−0.959579 | + | 0.281439i | \(0.909188\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000i | 0.788263i | 0.919054 | + | 0.394132i | \(0.128955\pi\) | ||||
−0.919054 | + | 0.394132i | \(0.871045\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 7.07107 | 0.683586 | 0.341793 | − | 0.939775i | \(-0.388966\pi\) | ||||
0.341793 | + | 0.939775i | \(0.388966\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 4.00000 | 0.383131 | 0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.438644\pi\) | ||||
0.191565 | + | 0.981480i | \(0.438644\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 4.24264i | − 0.399114i | −0.979886 | − | 0.199557i | \(-0.936050\pi\) | ||||
0.979886 | − | 0.199557i | \(-0.0639503\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − 4.00000i | − 0.373002i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 5.65685 | 0.518563 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −9.00000 | −0.818182 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 5.65685i | − 0.505964i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 6.00000i | − 0.532414i | −0.963916 | − | 0.266207i | \(-0.914230\pi\) | ||||
0.963916 | − | 0.266207i | \(-0.0857705\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 5.65685 | 0.494242 | 0.247121 | − | 0.968985i | \(-0.420516\pi\) | ||||
0.247121 | + | 0.968985i | \(0.420516\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −8.00000 | −0.693688 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 1.41421i | 0.120824i | 0.998174 | + | 0.0604122i | \(0.0192415\pi\) | ||||
−0.998174 | + | 0.0604122i | \(0.980758\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 8.48528 | 0.709575 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 12.0000 | 0.996546 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 18.3848i | 1.50614i | 0.657941 | + | 0.753070i | \(0.271428\pi\) | ||||
−0.657941 | + | 0.753070i | \(0.728572\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000i | 0.651031i | 0.945537 | + | 0.325515i | \(0.105538\pi\) | ||||
−0.945537 | + | 0.325515i | \(0.894462\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −11.3137 | −0.908739 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − 1.41421i | − 0.111456i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 2.00000i | 0.156652i | 0.996928 | + | 0.0783260i | \(0.0249575\pi\) | ||||
−0.996928 | + | 0.0783260i | \(0.975042\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 14.1421 | 1.09435 | 0.547176 | − | 0.837018i | \(-0.315703\pi\) | ||||
0.547176 | + | 0.837018i | \(0.315703\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 5.65685i | − 0.430083i | −0.976605 | − | 0.215041i | \(-0.931011\pi\) | ||||
0.976605 | − | 0.215041i | \(-0.0689886\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3.00000i | 0.226779i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 1.41421 | 0.105703 | 0.0528516 | − | 0.998602i | \(-0.483169\pi\) | ||||
0.0528516 | + | 0.998602i | \(0.483169\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | − 22.6274i | − 1.66360i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 8.00000i | 0.585018i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −26.8701 | −1.94425 | −0.972125 | − | 0.234465i | \(-0.924666\pi\) | ||||
−0.972125 | + | 0.234465i | \(0.924666\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 4.00000 | 0.287926 | 0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.454015\pi\) | ||||
0.143963 | + | 0.989583i | \(0.454015\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 12.7279i | 0.906827i | 0.891300 | + | 0.453413i | \(0.149794\pi\) | ||||
−0.891300 | + | 0.453413i | \(0.850206\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | − 4.00000i | − 0.283552i | −0.989899 | − | 0.141776i | \(-0.954719\pi\) | ||||
0.989899 | − | 0.141776i | \(-0.0452813\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 4.24264 | 0.297775 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −24.0000 | −1.67623 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | − 11.3137i | − 0.782586i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 12.0000i | − 0.826114i | −0.910705 | − | 0.413057i | \(-0.864461\pi\) | ||||
0.910705 | − | 0.413057i | \(-0.135539\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 33.9411 | 2.31477 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 33.9411i | 2.28313i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 12.0000i | − 0.803579i | −0.915732 | − | 0.401790i | \(-0.868388\pi\) | ||||
0.915732 | − | 0.401790i | \(-0.131612\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −19.7990 | −1.31411 | −0.657053 | − | 0.753845i | \(-0.728197\pi\) | ||||
−0.657053 | + | 0.753845i | \(0.728197\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 22.0000 | 1.45380 | 0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.240960\pi\) | ||||
0.726900 | + | 0.686743i | \(0.240960\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 26.8701i | 1.76032i | 0.474681 | + | 0.880158i | \(0.342563\pi\) | ||||
−0.474681 | + | 0.880158i | \(0.657437\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | − 8.00000i | − 0.521862i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −1.41421 | −0.0914779 | −0.0457389 | − | 0.998953i | \(-0.514564\pi\) | ||||
−0.0457389 | + | 0.998953i | \(0.514564\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 2.82843i | 0.180702i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 48.0000i | − 3.05417i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 19.7990 | 1.24970 | 0.624851 | − | 0.780744i | \(-0.285160\pi\) | ||||
0.624851 | + | 0.780744i | \(0.285160\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 2.00000 | 0.125739 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 19.7990i | − 1.23503i | −0.786560 | − | 0.617514i | \(-0.788140\pi\) | ||||
0.786560 | − | 0.617514i | \(-0.211860\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − 8.00000i | − 0.497096i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 7.07107 | 0.436021 | 0.218010 | − | 0.975946i | \(-0.430043\pi\) | ||||
0.218010 | + | 0.975946i | \(0.430043\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −4.00000 | −0.245718 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 19.7990i | 1.20717i | 0.797300 | + | 0.603583i | \(0.206261\pi\) | ||||
−0.797300 | + | 0.603583i | \(0.793739\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 32.0000i | 1.94386i | 0.235267 | + | 0.971931i | \(0.424404\pi\) | ||||
−0.235267 | + | 0.971931i | \(0.575596\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −4.24264 | −0.255841 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.00000 | 0.120168 | 0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.480863\pi\) | ||||
0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.480863\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − 12.7279i | − 0.759284i | −0.925133 | − | 0.379642i | \(-0.876047\pi\) | ||||
0.925133 | − | 0.379642i | \(-0.123953\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 8.00000i | 0.475551i | 0.971320 | + | 0.237775i | \(0.0764182\pi\) | ||||
−0.971320 | + | 0.237775i | \(0.923582\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −8.48528 | −0.500870 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −15.0000 | −0.882353 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 11.3137i | 0.660954i | 0.943814 | + | 0.330477i | \(0.107210\pi\) | ||||
−0.943814 | + | 0.330477i | \(0.892790\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 40.0000i | 2.32889i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 8.48528 | 0.490716 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 12.0000 | 0.691669 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | − 5.65685i | − 0.323911i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 12.0000i | 0.684876i | 0.939540 | + | 0.342438i | \(0.111253\pi\) | ||||
−0.939540 | + | 0.342438i | \(0.888747\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 19.7990 | 1.12270 | 0.561349 | − | 0.827579i | \(-0.310283\pi\) | ||||
0.561349 | + | 0.827579i | \(0.310283\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 18.3848i | − 1.03259i | −0.856410 | − | 0.516296i | \(-0.827310\pi\) | ||||
0.856410 | − | 0.516296i | \(-0.172690\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 6.00000i | 0.335936i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 45.2548 | 2.51805 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −18.0000 | −0.998460 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | − 2.82843i | − 0.155936i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000i | 1.09930i | 0.835395 | + | 0.549650i | \(0.185239\pi\) | ||||
−0.835395 | + | 0.549650i | \(0.814761\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −39.5980 | −2.16347 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −36.0000 | −1.96104 | −0.980522 | − | 0.196407i | \(-0.937073\pi\) | ||||
−0.980522 | + | 0.196407i | \(0.937073\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 5.65685i | − 0.306336i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000i | 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −26.8701 | −1.44246 | −0.721230 | − | 0.692696i | \(-0.756423\pi\) | ||||
−0.721230 | + | 0.692696i | \(0.756423\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 6.00000 | 0.321173 | 0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.448662\pi\) | ||||
0.160586 | + | 0.987022i | \(0.448662\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 22.6274i | 1.20434i | 0.798369 | + | 0.602168i | \(0.205696\pi\) | ||||
−0.798369 | + | 0.602168i | \(0.794304\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 36.0000i | 1.91068i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 7.07107 | 0.373197 | 0.186598 | − | 0.982436i | \(-0.440254\pi\) | ||||
0.186598 | + | 0.982436i | \(0.440254\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −45.0000 | −2.36842 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 5.65685i | − 0.296093i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 16.0000i | 0.835193i | 0.908633 | + | 0.417597i | \(0.137127\pi\) | ||||
−0.908633 | + | 0.417597i | \(0.862873\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −1.41421 | −0.0734223 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −22.0000 | −1.13912 | −0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.692886\pi\) | ||||
−0.569558 | + | 0.821951i | \(0.692886\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 25.4558i | 1.31104i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 20.0000i | 1.02733i | 0.857991 | + | 0.513665i | \(0.171713\pi\) | ||||
−0.857991 | + | 0.513665i | \(0.828287\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −5.65685 | −0.289052 | −0.144526 | − | 0.989501i | \(-0.546166\pi\) | ||||
−0.144526 | + | 0.989501i | \(0.546166\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −4.00000 | −0.203859 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 15.5563i | − 0.788738i | −0.918952 | − | 0.394369i | \(-0.870963\pi\) | ||||
0.918952 | − | 0.394369i | \(-0.129037\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 8.00000i | 0.404577i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −28.2843 | −1.42314 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 34.0000 | 1.70641 | 0.853206 | − | 0.521575i | \(-0.174655\pi\) | ||||
0.853206 | + | 0.521575i | \(0.174655\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 1.41421i | 0.0706225i | 0.999376 | + | 0.0353112i | \(0.0112422\pi\) | ||||
−0.999376 | + | 0.0353112i | \(0.988758\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 24.0000i | − 1.19553i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 11.3137 | 0.560800 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −26.0000 | −1.28562 | −0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.722231\pi\) | ||||
−0.642809 | + | 0.766027i | \(0.722231\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 14.1421i | 0.695889i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 25.4558 | 1.24360 | 0.621800 | − | 0.783176i | \(-0.286402\pi\) | ||||
0.621800 | + | 0.783176i | \(0.286402\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 6.00000 | 0.292422 | 0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.453292\pi\) | ||||
0.146211 | + | 0.989253i | \(0.453292\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | − 16.9706i | − 0.823193i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 2.00000i | − 0.0967868i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 35.3553 | 1.70301 | 0.851503 | − | 0.524349i | \(-0.175691\pi\) | ||||
0.851503 | + | 0.524349i | \(0.175691\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 18.0000 | 0.865025 | 0.432512 | − | 0.901628i | \(-0.357627\pi\) | ||||
0.432512 | + | 0.901628i | \(0.357627\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 11.3137i | − 0.541208i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | − 8.00000i | − 0.381819i | −0.981608 | − | 0.190910i | \(-0.938856\pi\) | ||||
0.981608 | − | 0.190910i | \(-0.0611437\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −26.8701 | −1.27663 | −0.638317 | − | 0.769773i | \(-0.720369\pi\) | ||||
−0.638317 | + | 0.769773i | \(0.720369\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −40.0000 | −1.89618 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 29.6985i | 1.40156i | 0.713378 | + | 0.700779i | \(0.247164\pi\) | ||||
−0.713378 | + | 0.700779i | \(0.752836\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | − 12.0000i | − 0.565058i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −16.9706 | −0.795592 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 8.00000 | 0.374224 | 0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.440087\pi\) | ||||
0.187112 | + | 0.982339i | \(0.440087\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 16.9706i | − 0.790398i | −0.918596 | − | 0.395199i | \(-0.870676\pi\) | ||||
0.918596 | − | 0.395199i | \(-0.129324\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 30.0000i | 1.39422i | 0.716965 | + | 0.697109i | \(0.245531\pi\) | ||||
−0.716965 | + | 0.697109i | \(0.754469\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −2.82843 | −0.130884 | −0.0654420 | − | 0.997856i | \(-0.520846\pi\) | ||||
−0.0654420 | + | 0.997856i | \(0.520846\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −14.0000 | −0.646460 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 16.9706i | 0.780307i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 24.0000i | 1.10120i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 19.7990 | 0.904639 | 0.452319 | − | 0.891856i | \(-0.350597\pi\) | ||||
0.452319 | + | 0.891856i | \(0.350597\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 48.0000 | 2.18861 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 16.9706i | 0.770594i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 32.0000i | − 1.45006i | −0.688718 | − | 0.725029i | \(-0.741826\pi\) | ||||
0.688718 | − | 0.725029i | \(-0.258174\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 26.8701 | 1.21263 | 0.606314 | − | 0.795225i | \(-0.292647\pi\) | ||||
0.606314 | + | 0.795225i | \(0.292647\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −24.0000 | −1.08091 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 12.7279i | 0.570925i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 20.0000i | 0.895323i | 0.894203 | + | 0.447661i | \(0.147743\pi\) | ||||
−0.894203 | + | 0.447661i | \(0.852257\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −16.9706 | −0.756680 | −0.378340 | − | 0.925667i | \(-0.623505\pi\) | ||||
−0.378340 | + | 0.925667i | \(0.623505\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 16.0000 | 0.711991 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 2.82843i | − 0.125368i | −0.998033 | − | 0.0626839i | \(-0.980034\pi\) | ||||
0.998033 | − | 0.0626839i | \(-0.0199660\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | − 2.00000i | − 0.0884748i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 22.6274 | 0.997083 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 4.00000 | 0.175920 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 11.3137i | 0.495663i | 0.968803 | + | 0.247831i | \(0.0797179\pi\) | ||||
−0.968803 | + | 0.247831i | \(0.920282\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 16.0000i | 0.699631i | 0.936819 | + | 0.349816i | \(0.113756\pi\) | ||||
−0.936819 | + | 0.349816i | \(0.886244\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 22.6274 | 0.985666 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −21.0000 | −0.913043 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 50.9117i | − 2.20523i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | − 20.0000i | − 0.864675i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −1.41421 | −0.0609145 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 34.0000 | 1.46177 | 0.730887 | − | 0.682498i | \(-0.239107\pi\) | ||||
0.730887 | + | 0.682498i | \(0.239107\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | − 11.3137i | − 0.484626i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 26.0000i | − 1.11168i | −0.831289 | − | 0.555840i | \(-0.812397\pi\) | ||||
0.831289 | − | 0.555840i | \(-0.187603\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 33.9411 | 1.44594 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −10.0000 | −0.425243 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 18.3848i | 0.778988i | 0.921029 | + | 0.389494i | \(0.127350\pi\) | ||||
−0.921029 | + | 0.389494i | \(0.872650\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 72.0000i | 3.04528i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 19.7990 | 0.834428 | 0.417214 | − | 0.908808i | \(-0.363007\pi\) | ||||
0.417214 | + | 0.908808i | \(0.363007\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −12.0000 | −0.504844 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 32.5269i | 1.36360i | 0.731539 | + | 0.681800i | \(0.238802\pi\) | ||||
−0.731539 | + | 0.681800i | \(0.761198\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 2.00000i | 0.0836974i | 0.999124 | + | 0.0418487i | \(0.0133247\pi\) | ||||
−0.999124 | + | 0.0418487i | \(0.986675\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −4.24264 | −0.176930 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −22.0000 | −0.915872 | −0.457936 | − | 0.888985i | \(-0.651411\pi\) | ||||
−0.457936 | + | 0.888985i | \(0.651411\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 2.00000i | − 0.0828315i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 8.48528 | 0.350225 | 0.175113 | − | 0.984548i | \(-0.443971\pi\) | ||||
0.175113 | + | 0.984548i | \(0.443971\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −32.0000 | −1.31854 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 39.5980i | 1.62609i | 0.582198 | + | 0.813047i | \(0.302193\pi\) | ||||
−0.582198 | + | 0.813047i | \(0.697807\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | − 16.0000i | − 0.655936i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −43.8406 | −1.79128 | −0.895640 | − | 0.444781i | \(-0.853282\pi\) | ||||
−0.895640 | + | 0.444781i | \(0.853282\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 30.0000 | 1.22373 | 0.611863 | − | 0.790964i | \(-0.290420\pi\) | ||||
0.611863 | + | 0.790964i | \(0.290420\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 25.4558i | 1.03493i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 40.0000i | 1.62355i | 0.583970 | + | 0.811775i | \(0.301498\pi\) | ||||
−0.583970 | + | 0.811775i | \(0.698502\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 16.9706 | 0.686555 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −26.0000 | −1.05013 | −0.525065 | − | 0.851062i | \(-0.675959\pi\) | ||||
−0.525065 | + | 0.851062i | \(0.675959\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 46.6690i | − 1.87883i | −0.342789 | − | 0.939413i | \(-0.611371\pi\) | ||||
0.342789 | − | 0.939413i | \(-0.388629\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 20.0000i | − 0.803868i | −0.915669 | − | 0.401934i | \(-0.868338\pi\) | ||||
0.915669 | − | 0.401934i | \(-0.131662\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −14.1421 | −0.566593 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −31.0000 | −1.24000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 45.2548i | 1.80443i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 30.0000i | − 1.19428i | −0.802137 | − | 0.597141i | \(-0.796303\pi\) | ||||
0.802137 | − | 0.597141i | \(-0.203697\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −16.9706 | −0.673456 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −6.00000 | −0.237729 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 15.5563i | 0.614439i | 0.951639 | + | 0.307219i | \(0.0993986\pi\) | ||||
−0.951639 | + | 0.307219i | \(0.900601\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 24.0000i | − 0.946468i | −0.880937 | − | 0.473234i | \(-0.843087\pi\) | ||||
0.880937 | − | 0.473234i | \(-0.156913\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 19.7990 | 0.778379 | 0.389189 | − | 0.921158i | \(-0.372755\pi\) | ||||
0.389189 | + | 0.921158i | \(0.372755\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −20.0000 | −0.785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 15.5563i | 0.608767i | 0.952550 | + | 0.304383i | \(0.0984504\pi\) | ||||
−0.952550 | + | 0.304383i | \(0.901550\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | − 16.0000i | − 0.625172i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 38.1838 | 1.48743 | 0.743714 | − | 0.668498i | \(-0.233062\pi\) | ||||
0.743714 | + | 0.668498i | \(0.233062\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 2.00000 | 0.0777910 | 0.0388955 | − | 0.999243i | \(-0.487616\pi\) | ||||
0.0388955 | + | 0.999243i | \(0.487616\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 22.6274i | 0.877454i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 6.00000i | 0.232321i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 2.82843 | 0.109190 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 24.0000 | 0.925132 | 0.462566 | − | 0.886585i | \(-0.346929\pi\) | ||||
0.462566 | + | 0.886585i | \(0.346929\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 5.65685i | 0.217411i | 0.994074 | + | 0.108705i | \(0.0346705\pi\) | ||||
−0.994074 | + | 0.108705i | \(0.965330\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 6.00000i | 0.230259i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −7.07107 | −0.270567 | −0.135283 | − | 0.990807i | \(-0.543195\pi\) | ||||
−0.135283 | + | 0.990807i | \(0.543195\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 4.00000 | 0.152832 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − 8.48528i | − 0.323263i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 44.0000i | 1.67384i | 0.547326 | + | 0.836919i | \(0.315646\pi\) | ||||
−0.547326 | + | 0.836919i | \(0.684354\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 48.0000 | 1.81813 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 18.3848i | − 0.694383i | −0.937794 | − | 0.347192i | \(-0.887135\pi\) | ||||
0.937794 | − | 0.347192i | \(-0.112865\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 64.0000i | − 2.41381i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 5.65685 | 0.212748 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −4.00000 | −0.150223 | −0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.523931\pi\) | ||||
−0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.523931\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 5.65685i | − 0.211851i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | − 24.0000i | − 0.897549i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 39.5980 | 1.47676 | 0.738378 | − | 0.674387i | \(-0.235592\pi\) | ||||
0.738378 | + | 0.674387i | \(0.235592\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 8.00000 | 0.297936 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − 12.7279i | − 0.472703i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −67.8823 | −2.51072 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 14.0000 | 0.517102 | 0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.416755\pi\) | ||||
0.258551 | + | 0.965998i | \(0.416755\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 19.7990i | − 0.729305i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 10.0000i | − 0.367856i | −0.982940 | − | 0.183928i | \(-0.941119\pi\) | ||||
0.982940 | − | 0.183928i | \(-0.0588813\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 12.7279 | 0.466942 | 0.233471 | − | 0.972364i | \(-0.424992\pi\) | ||||
0.233471 | + | 0.972364i | \(0.424992\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 52.0000 | 1.90513 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 7.07107i | − 0.258371i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 8.00000i | − 0.291924i | −0.989290 | − | 0.145962i | \(-0.953372\pi\) | ||||
0.989290 | − | 0.145962i | \(-0.0466277\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 22.6274 | 0.823496 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 36.0000 | 1.30844 | 0.654221 | − | 0.756303i | \(-0.272997\pi\) | ||||
0.654221 | + | 0.756303i | \(0.272997\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 14.1421i | 0.512652i | 0.966590 | + | 0.256326i | \(0.0825121\pi\) | ||||
−0.966590 | + | 0.256326i | \(0.917488\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 4.00000i | − 0.144810i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −84.8528 | −3.06386 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −18.0000 | −0.649097 | −0.324548 | − | 0.945869i | \(-0.605212\pi\) | ||||
−0.324548 | + | 0.945869i | \(0.605212\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 45.2548i | − 1.62770i | −0.581073 | − | 0.813852i | \(-0.697367\pi\) | ||||
0.581073 | − | 0.813852i | \(-0.302633\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 12.0000i | 0.431053i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −67.8823 | −2.43213 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −18.0000 | −0.644091 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | − 39.5980i | − 1.41331i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 28.0000i | 0.998092i | 0.866575 | + | 0.499046i | \(0.166316\pi\) | ||||
−0.866575 | + | 0.499046i | \(0.833684\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −4.24264 | −0.150851 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 12.0000 | 0.426132 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 50.9117i | − 1.80338i | −0.432378 | − | 0.901692i | \(-0.642326\pi\) | ||||
0.432378 | − | 0.901692i | \(-0.357674\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 16.0000i | 0.566039i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 2.82843 | 0.0998130 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −4.00000 | −0.140981 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 32.5269i | 1.14359i | 0.820398 | + | 0.571793i | \(0.193752\pi\) | ||||
−0.820398 | + | 0.571793i | \(0.806248\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 12.0000i | − 0.421377i | −0.977553 | − | 0.210688i | \(-0.932429\pi\) | ||||
0.977553 | − | 0.210688i | \(-0.0675706\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 5.65685 | 0.198151 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 96.0000 | 3.35861 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 18.3848i | 0.641633i | 0.947141 | + | 0.320817i | \(0.103957\pi\) | ||||
−0.947141 | + | 0.320817i | \(0.896043\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 22.0000i | 0.766872i | 0.923567 | + | 0.383436i | \(0.125259\pi\) | ||||
−0.923567 | + | 0.383436i | \(0.874741\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 21.2132 | 0.737655 | 0.368828 | − | 0.929498i | \(-0.379759\pi\) | ||||
0.368828 | + | 0.929498i | \(0.379759\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −50.0000 | −1.73657 | −0.868286 | − | 0.496064i | \(-0.834778\pi\) | ||||
−0.868286 | + | 0.496064i | \(0.834778\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 5.65685i | − 0.195998i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − 40.0000i | − 1.38426i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 25.4558 | 0.878833 | 0.439417 | − | 0.898283i | \(-0.355185\pi\) | ||||
0.439417 | + | 0.898283i | \(0.355185\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 11.0000 | 0.379310 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 65.0538i | − 2.23792i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 9.00000i | 0.309244i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 11.3137 | 0.387829 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −30.0000 | −1.02718 | −0.513590 | − | 0.858036i | \(-0.671685\pi\) | ||||
−0.513590 | + | 0.858036i | \(0.671685\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 19.7990i | 0.676321i | 0.941089 | + | 0.338160i | \(0.109805\pi\) | ||||
−0.941089 | + | 0.338160i | \(0.890195\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 52.0000i | 1.77422i | 0.461561 | + | 0.887109i | \(0.347290\pi\) | ||||
−0.461561 | + | 0.887109i | \(0.652710\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 1.41421 | 0.0481404 | 0.0240702 | − | 0.999710i | \(-0.492337\pi\) | ||||
0.0240702 | + | 0.999710i | \(0.492337\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −16.0000 | −0.544016 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 14.1421i | − 0.479739i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | − 84.0000i | − 2.84623i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −5.65685 | −0.191237 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −38.0000 | −1.28317 | −0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.721723\pi\) | ||||
−0.641584 | + | 0.767052i | \(0.721723\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 5.65685i | 0.190584i | 0.995449 | + | 0.0952921i | \(0.0303785\pi\) | ||||
−0.995449 | + | 0.0952921i | \(0.969621\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 36.0000i | 1.21150i | 0.795656 | + | 0.605748i | \(0.207126\pi\) | ||||
−0.795656 | + | 0.605748i | \(0.792874\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −31.1127 | −1.04466 | −0.522331 | − | 0.852743i | \(-0.674937\pi\) | ||||
−0.522331 | + | 0.852743i | \(0.674937\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −6.00000 | −0.201234 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 22.6274i | − 0.757198i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | − 4.00000i | − 0.133705i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 16.9706 | 0.566000 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 8.00000 | 0.266519 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 5.65685i | 0.188040i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 44.0000i | − 1.46100i | −0.682915 | − | 0.730498i | \(-0.739288\pi\) | ||||
0.682915 | − | 0.730498i | \(-0.260712\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −46.6690 | −1.54621 | −0.773107 | − | 0.634275i | \(-0.781299\pi\) | ||||
−0.773107 | + | 0.634275i | \(0.781299\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 5.65685i | − 0.186806i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 16.0000i | 0.527791i | 0.964551 | + | 0.263896i | \(0.0850075\pi\) | ||||
−0.964551 | + | 0.263896i | \(0.914993\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −76.3675 | −2.51367 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −24.0000 | −0.789115 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | − 31.1127i | − 1.02077i | −0.859945 | − | 0.510387i | \(-0.829502\pi\) | ||||
0.859945 | − | 0.510387i | \(-0.170498\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 8.00000i | 0.262189i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 22.6274 | 0.739996 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.489599\pi\) | ||||
0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.489599\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 31.1127i | − 1.01424i | −0.861874 | − | 0.507122i | \(-0.830709\pi\) | ||||
0.861874 | − | 0.507122i | \(-0.169291\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 12.0000i | − 0.390774i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −49.4975 | −1.60845 | −0.804226 | − | 0.594324i | \(-0.797420\pi\) | ||||
−0.804226 | + | 0.594324i | \(0.797420\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 12.0000 | 0.389536 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 12.7279i | − 0.412298i | −0.978521 | − | 0.206149i | \(-0.933907\pi\) | ||||
0.978521 | − | 0.206149i | \(-0.0660931\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 76.0000i | 2.45930i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 1.41421 | 0.0456673 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 15.0000 | 0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 11.3137i | − 0.364201i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 18.0000i | − 0.578841i | −0.957202 | − | 0.289420i | \(-0.906537\pi\) | ||||
0.957202 | − | 0.289420i | \(-0.0934626\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 5.65685 | 0.181537 | 0.0907685 | − | 0.995872i | \(-0.471068\pi\) | ||||
0.0907685 | + | 0.995872i | \(0.471068\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 9.89949i | 0.316713i | 0.987382 | + | 0.158356i | \(0.0506195\pi\) | ||||
−0.987382 | + | 0.158356i | \(0.949380\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 20.0000i | − 0.639203i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 22.6274 | 0.721703 | 0.360851 | − | 0.932623i | \(-0.382486\pi\) | ||||
0.360851 | + | 0.932623i | \(0.382486\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 36.0000 | 1.14706 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 16.9706i | 0.539633i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 16.0000i | 0.508257i | 0.967170 | + | 0.254128i | \(0.0817886\pi\) | ||||
−0.967170 | + | 0.254128i | \(0.918211\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −11.3137 | −0.358669 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −10.0000 | −0.316703 | −0.158352 | − | 0.987383i | \(-0.550618\pi\) | ||||
−0.158352 | + | 0.987383i | \(0.550618\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2016.2.h.d.575.1 | ✓ | 4 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 2016.2.h.d.575.3 | yes | 4 | |
4.3 | odd | 2 | inner | 2016.2.h.d.575.2 | yes | 4 | |
8.3 | odd | 2 | 4032.2.h.a.575.4 | 4 | |||
8.5 | even | 2 | 4032.2.h.a.575.3 | 4 | |||
12.11 | even | 2 | inner | 2016.2.h.d.575.4 | yes | 4 | |
24.5 | odd | 2 | 4032.2.h.a.575.1 | 4 | |||
24.11 | even | 2 | 4032.2.h.a.575.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2016.2.h.d.575.1 | ✓ | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2016.2.h.d.575.2 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
2016.2.h.d.575.3 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
2016.2.h.d.575.4 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | |
4032.2.h.a.575.1 | 4 | 24.5 | odd | 2 | |||
4032.2.h.a.575.2 | 4 | 24.11 | even | 2 | |||
4032.2.h.a.575.3 | 4 | 8.5 | even | 2 | |||
4032.2.h.a.575.4 | 4 | 8.3 | odd | 2 |