Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [20,5,Mod(19,20)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(20, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 5, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("20.19");
S:= CuspForms(chi, 5);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 20 = 2^{2} \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 5 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 20.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(2.06739926168\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 19.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 20.19 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/20\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(11\) | \(17\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(3\) | −2.00000 | −0.222222 | −0.111111 | − | 0.993808i | \(-0.535441\pi\) | ||||
−0.111111 | + | 0.993808i | \(0.535441\pi\) | |||||||
\(4\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(6\) | −8.00000 | −0.222222 | ||||||||
\(7\) | −82.0000 | −1.67347 | −0.836735 | − | 0.547608i | \(-0.815538\pi\) | ||||
−0.836735 | + | 0.547608i | \(0.815538\pi\) | |||||||
\(8\) | 64.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(9\) | −77.0000 | −0.950617 | ||||||||
\(10\) | 100.000 | 1.00000 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | −32.0000 | −0.222222 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | −328.000 | −1.67347 | ||||||||
\(15\) | −50.0000 | −0.222222 | ||||||||
\(16\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | −308.000 | −0.950617 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 400.000 | 1.00000 | ||||||||
\(21\) | 164.000 | 0.371882 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 878.000 | 1.65974 | 0.829868 | − | 0.557960i | \(-0.188416\pi\) | ||||
0.829868 | + | 0.557960i | \(0.188416\pi\) | |||||||
\(24\) | −128.000 | −0.222222 | ||||||||
\(25\) | 625.000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 316.000 | 0.433471 | ||||||||
\(28\) | −1312.00 | −1.67347 | ||||||||
\(29\) | −1198.00 | −1.42449 | −0.712247 | − | 0.701929i | \(-0.752323\pi\) | ||||
−0.712247 | + | 0.701929i | \(0.752323\pi\) | |||||||
\(30\) | −200.000 | −0.222222 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 1024.00 | 1.00000 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2050.00 | −1.67347 | ||||||||
\(36\) | −1232.00 | −0.950617 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 1600.00 | 1.00000 | ||||||||
\(41\) | 482.000 | 0.286734 | 0.143367 | − | 0.989670i | \(-0.454207\pi\) | ||||
0.143367 | + | 0.989670i | \(0.454207\pi\) | |||||||
\(42\) | 656.000 | 0.371882 | ||||||||
\(43\) | 2078.00 | 1.12385 | 0.561925 | − | 0.827188i | \(-0.310061\pi\) | ||||
0.561925 | + | 0.827188i | \(0.310061\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1925.00 | −0.950617 | ||||||||
\(46\) | 3512.00 | 1.65974 | ||||||||
\(47\) | −4402.00 | −1.99276 | −0.996378 | − | 0.0850293i | \(-0.972902\pi\) | ||||
−0.996378 | + | 0.0850293i | \(0.972902\pi\) | |||||||
\(48\) | −512.000 | −0.222222 | ||||||||
\(49\) | 4323.00 | 1.80050 | ||||||||
\(50\) | 2500.00 | 1.00000 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 1264.00 | 0.433471 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −5248.00 | −1.67347 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −4792.00 | −1.42449 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | −800.000 | −0.222222 | ||||||||
\(61\) | −4078.00 | −1.09594 | −0.547971 | − | 0.836497i | \(-0.684600\pi\) | ||||
−0.547971 | + | 0.836497i | \(0.684600\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 6314.00 | 1.59083 | ||||||||
\(64\) | 4096.00 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4478.00 | 0.997550 | 0.498775 | − | 0.866732i | \(-0.333783\pi\) | ||||
0.498775 | + | 0.866732i | \(0.333783\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −1756.00 | −0.368830 | ||||||||
\(70\) | −8200.00 | −1.67347 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | −4928.00 | −0.950617 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1250.00 | −0.222222 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 6400.00 | 1.00000 | ||||||||
\(81\) | 5605.00 | 0.854291 | ||||||||
\(82\) | 1928.00 | 0.286734 | ||||||||
\(83\) | −8002.00 | −1.16156 | −0.580781 | − | 0.814060i | \(-0.697253\pi\) | ||||
−0.580781 | + | 0.814060i | \(0.697253\pi\) | |||||||
\(84\) | 2624.00 | 0.371882 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 8312.00 | 1.12385 | ||||||||
\(87\) | 2396.00 | 0.316554 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 4322.00 | 0.545638 | 0.272819 | − | 0.962065i | \(-0.412044\pi\) | ||||
0.272819 | + | 0.962065i | \(0.412044\pi\) | |||||||
\(90\) | −7700.00 | −0.950617 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 14048.0 | 1.65974 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −17608.0 | −1.99276 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −2048.00 | −0.222222 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 17292.0 | 1.80050 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 10000.0 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | −5518.00 | −0.540927 | −0.270464 | − | 0.962730i | \(-0.587177\pi\) | ||||
−0.270464 | + | 0.962730i | \(0.587177\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −19282.0 | −1.81751 | −0.908757 | − | 0.417326i | \(-0.862967\pi\) | ||||
−0.908757 | + | 0.417326i | \(0.862967\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 4100.00 | 0.371882 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −7522.00 | −0.657001 | −0.328500 | − | 0.944504i | \(-0.606543\pi\) | ||||
−0.328500 | + | 0.944504i | \(0.606543\pi\) | |||||||
\(108\) | 5056.00 | 0.433471 | ||||||||
\(109\) | −22318.0 | −1.87846 | −0.939231 | − | 0.343287i | \(-0.888460\pi\) | ||||
−0.939231 | + | 0.343287i | \(0.888460\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −20992.0 | −1.67347 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 21950.0 | 1.65974 | ||||||||
\(116\) | −19168.0 | −1.42449 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −3200.00 | −0.222222 | ||||||||
\(121\) | 14641.0 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | −16312.0 | −1.09594 | ||||||||
\(123\) | −964.000 | −0.0637187 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 15625.0 | 1.00000 | ||||||||
\(126\) | 25256.0 | 1.59083 | ||||||||
\(127\) | 23438.0 | 1.45316 | 0.726579 | − | 0.687082i | \(-0.241109\pi\) | ||||
0.726579 | + | 0.687082i | \(0.241109\pi\) | |||||||
\(128\) | 16384.0 | 1.00000 | ||||||||
\(129\) | −4156.00 | −0.249745 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 17912.0 | 0.997550 | ||||||||
\(135\) | 7900.00 | 0.433471 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | −7024.00 | −0.368830 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | −32800.0 | −1.67347 | ||||||||
\(141\) | 8804.00 | 0.442835 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −19712.0 | −0.950617 | ||||||||
\(145\) | −29950.0 | −1.42449 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −8646.00 | −0.400111 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 32882.0 | 1.48110 | 0.740552 | − | 0.671999i | \(-0.234564\pi\) | ||||
0.740552 | + | 0.671999i | \(0.234564\pi\) | |||||||
\(150\) | −5000.00 | −0.222222 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 25600.0 | 1.00000 | ||||||||
\(161\) | −71996.0 | −2.77752 | ||||||||
\(162\) | 22420.0 | 0.854291 | ||||||||
\(163\) | −26242.0 | −0.987692 | −0.493846 | − | 0.869549i | \(-0.664409\pi\) | ||||
−0.493846 | + | 0.869549i | \(0.664409\pi\) | |||||||
\(164\) | 7712.00 | 0.286734 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −32008.0 | −1.16156 | ||||||||
\(167\) | 3758.00 | 0.134748 | 0.0673742 | − | 0.997728i | \(-0.478538\pi\) | ||||
0.0673742 | + | 0.997728i | \(0.478538\pi\) | |||||||
\(168\) | 10496.0 | 0.371882 | ||||||||
\(169\) | 28561.0 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 33248.0 | 1.12385 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 9584.00 | 0.316554 | ||||||||
\(175\) | −51250.0 | −1.67347 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 17288.0 | 0.545638 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | −30800.0 | −0.950617 | ||||||||
\(181\) | 62642.0 | 1.91209 | 0.956045 | − | 0.293219i | \(-0.0947265\pi\) | ||||
0.956045 | + | 0.293219i | \(0.0947265\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 8156.00 | 0.243543 | ||||||||
\(184\) | 56192.0 | 1.65974 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −70432.0 | −1.99276 | ||||||||
\(189\) | −25912.0 | −0.725400 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | −8192.00 | −0.222222 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 69168.0 | 1.80050 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 40000.0 | 1.00000 | ||||||||
\(201\) | −8956.00 | −0.221678 | ||||||||
\(202\) | −22072.0 | −0.540927 | ||||||||
\(203\) | 98236.0 | 2.38385 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 12050.0 | 0.286734 | ||||||||
\(206\) | −77128.0 | −1.81751 | ||||||||
\(207\) | −67606.0 | −1.57777 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 16400.0 | 0.371882 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −30088.0 | −0.657001 | ||||||||
\(215\) | 51950.0 | 1.12385 | ||||||||
\(216\) | 20224.0 | 0.433471 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −89272.0 | −1.87846 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 90638.0 | 1.82264 | 0.911319 | − | 0.411700i | \(-0.135065\pi\) | ||||
0.911319 | + | 0.411700i | \(0.135065\pi\) | |||||||
\(224\) | −83968.0 | −1.67347 | ||||||||
\(225\) | −48125.0 | −0.950617 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 23678.0 | 0.459508 | 0.229754 | − | 0.973249i | \(-0.426208\pi\) | ||||
0.229754 | + | 0.973249i | \(0.426208\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −36238.0 | −0.691024 | −0.345512 | − | 0.938414i | \(-0.612295\pi\) | ||||
−0.345512 | + | 0.938414i | \(0.612295\pi\) | |||||||
\(230\) | 87800.0 | 1.65974 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −76672.0 | −1.42449 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −110050. | −1.99276 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | −12800.0 | −0.222222 | ||||||||
\(241\) | −24958.0 | −0.429710 | −0.214855 | − | 0.976646i | \(-0.568928\pi\) | ||||
−0.214855 | + | 0.976646i | \(0.568928\pi\) | |||||||
\(242\) | 58564.0 | 1.00000 | ||||||||
\(243\) | −36806.0 | −0.623313 | ||||||||
\(244\) | −65248.0 | −1.09594 | ||||||||
\(245\) | 108075. | 1.80050 | ||||||||
\(246\) | −3856.00 | −0.0637187 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 16004.0 | 0.258125 | ||||||||
\(250\) | 62500.0 | 1.00000 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 101024. | 1.59083 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 93752.0 | 1.45316 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 65536.0 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | −16624.0 | −0.249745 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 92246.0 | 1.35415 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −57682.0 | −0.833928 | −0.416964 | − | 0.908923i | \(-0.636906\pi\) | ||||
−0.416964 | + | 0.908923i | \(0.636906\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −8644.00 | −0.121253 | ||||||||
\(268\) | 71648.0 | 0.997550 | ||||||||
\(269\) | −143278. | −1.98004 | −0.990022 | − | 0.140911i | \(-0.954997\pi\) | ||||
−0.990022 | + | 0.140911i | \(0.954997\pi\) | |||||||
\(270\) | 31600.0 | 0.433471 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −28096.0 | −0.368830 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −131200. | −1.67347 | ||||||||
\(281\) | 16802.0 | 0.212789 | 0.106394 | − | 0.994324i | \(-0.466069\pi\) | ||||
0.106394 | + | 0.994324i | \(0.466069\pi\) | |||||||
\(282\) | 35216.0 | 0.442835 | ||||||||
\(283\) | −60322.0 | −0.753187 | −0.376594 | − | 0.926379i | \(-0.622905\pi\) | ||||
−0.376594 | + | 0.926379i | \(0.622905\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −39524.0 | −0.479841 | ||||||||
\(288\) | −78848.0 | −0.950617 | ||||||||
\(289\) | 83521.0 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | −119800. | −1.42449 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | −34584.0 | −0.400111 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 131528. | 1.48110 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −20000.0 | −0.222222 | ||||||||
\(301\) | −170396. | −1.88073 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 11036.0 | 0.120206 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −101950. | −1.09594 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 166718. | 1.76891 | 0.884455 | − | 0.466625i | \(-0.154530\pi\) | ||||
0.884455 | + | 0.466625i | \(0.154530\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 38564.0 | 0.403892 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 157850. | 1.59083 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 102400. | 1.00000 | ||||||||
\(321\) | 15044.0 | 0.146000 | ||||||||
\(322\) | −287984. | −2.77752 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 89680.0 | 0.854291 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −104968. | −0.987692 | ||||||||
\(327\) | 44636.0 | 0.417436 | ||||||||
\(328\) | 30848.0 | 0.286734 | ||||||||
\(329\) | 360964. | 3.33482 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | −128032. | −1.16156 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 15032.0 | 0.134748 | ||||||||
\(335\) | 111950. | 0.997550 | ||||||||
\(336\) | 41984.0 | 0.371882 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 114244. | 1.00000 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −157604. | −1.33961 | ||||||||
\(344\) | 132992. | 1.12385 | ||||||||
\(345\) | −43900.0 | −0.368830 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −227362. | −1.88825 | −0.944124 | − | 0.329591i | \(-0.893089\pi\) | ||||
−0.944124 | + | 0.329591i | \(0.893089\pi\) | |||||||
\(348\) | 38336.0 | 0.316554 | ||||||||
\(349\) | −243118. | −1.99603 | −0.998013 | − | 0.0630059i | \(-0.979931\pi\) | ||||
−0.998013 | + | 0.0630059i | \(0.979931\pi\) | |||||||
\(350\) | −205000. | −1.67347 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 69152.0 | 0.545638 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | −123200. | −0.950617 | ||||||||
\(361\) | 130321. | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 250568. | 1.91209 | ||||||||
\(363\) | −29282.0 | −0.222222 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 32624.0 | 0.243543 | ||||||||
\(367\) | 254798. | 1.89175 | 0.945875 | − | 0.324530i | \(-0.105206\pi\) | ||||
0.945875 | + | 0.324530i | \(0.105206\pi\) | |||||||
\(368\) | 224768. | 1.65974 | ||||||||
\(369\) | −37114.0 | −0.272574 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −31250.0 | −0.222222 | ||||||||
\(376\) | −281728. | −1.99276 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −103648. | −0.725400 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −46876.0 | −0.322924 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −291442. | −1.98680 | −0.993401 | − | 0.114693i | \(-0.963412\pi\) | ||||
−0.993401 | + | 0.114693i | \(0.963412\pi\) | |||||||
\(384\) | −32768.0 | −0.222222 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −160006. | −1.06835 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −261838. | −1.73035 | −0.865174 | − | 0.501472i | \(-0.832792\pi\) | ||||
−0.865174 | + | 0.501472i | \(0.832792\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 276672. | 1.80050 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 160000. | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | −93118.0 | −0.579088 | −0.289544 | − | 0.957165i | \(-0.593504\pi\) | ||||
−0.289544 | + | 0.957165i | \(0.593504\pi\) | |||||||
\(402\) | −35824.0 | −0.221678 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −88288.0 | −0.540927 | ||||||||
\(405\) | 140125. | 0.854291 | ||||||||
\(406\) | 392944. | 2.38385 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 308642. | 1.84505 | 0.922526 | − | 0.385936i | \(-0.126121\pi\) | ||||
0.922526 | + | 0.385936i | \(0.126121\pi\) | |||||||
\(410\) | 48200.0 | 0.286734 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −308512. | −1.81751 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −270424. | −1.57777 | ||||||||
\(415\) | −200050. | −1.16156 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 65600.0 | 0.371882 | ||||||||
\(421\) | 250802. | 1.41503 | 0.707517 | − | 0.706696i | \(-0.249815\pi\) | ||||
0.707517 | + | 0.706696i | \(0.249815\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 338954. | 1.89435 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 334396. | 1.83403 | ||||||||
\(428\) | −120352. | −0.657001 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 207800. | 1.12385 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 80896.0 | 0.433471 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 59900.0 | 0.316554 | ||||||||
\(436\) | −357088. | −1.87846 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −332871. | −1.71159 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 241118. | 1.22863 | 0.614317 | − | 0.789060i | \(-0.289432\pi\) | ||||
0.614317 | + | 0.789060i | \(0.289432\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 108050. | 0.545638 | ||||||||
\(446\) | 362552. | 1.82264 | ||||||||
\(447\) | −65764.0 | −0.329134 | ||||||||
\(448\) | −335872. | −1.67347 | ||||||||
\(449\) | −244798. | −1.21427 | −0.607135 | − | 0.794599i | \(-0.707681\pi\) | ||||
−0.607135 | + | 0.794599i | \(0.707681\pi\) | |||||||
\(450\) | −192500. | −0.950617 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 94712.0 | 0.459508 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | −144952. | −0.691024 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 351200. | 1.65974 | ||||||||
\(461\) | 283922. | 1.33597 | 0.667986 | − | 0.744174i | \(-0.267157\pi\) | ||||
0.667986 | + | 0.744174i | \(0.267157\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 154958. | 0.722856 | 0.361428 | − | 0.932400i | \(-0.382289\pi\) | ||||
0.361428 | + | 0.932400i | \(0.382289\pi\) | |||||||
\(464\) | −306688. | −1.42449 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −420802. | −1.92950 | −0.964748 | − | 0.263174i | \(-0.915231\pi\) | ||||
−0.964748 | + | 0.263174i | \(0.915231\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −367196. | −1.66937 | ||||||||
\(470\) | −440200. | −1.99276 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | −51200.0 | −0.222222 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −99832.0 | −0.429710 | ||||||||
\(483\) | 143992. | 0.617226 | ||||||||
\(484\) | 234256. | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −147224. | −0.623313 | ||||||||
\(487\) | −240082. | −1.01228 | −0.506141 | − | 0.862451i | \(-0.668929\pi\) | ||||
−0.506141 | + | 0.862451i | \(0.668929\pi\) | |||||||
\(488\) | −260992. | −1.09594 | ||||||||
\(489\) | 52484.0 | 0.219487 | ||||||||
\(490\) | 432300. | 1.80050 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | −15424.0 | −0.0637187 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 64016.0 | 0.258125 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 250000. | 1.00000 | ||||||||
\(501\) | −7516.00 | −0.0299441 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 333038. | 1.31631 | 0.658154 | − | 0.752883i | \(-0.271337\pi\) | ||||
0.658154 | + | 0.752883i | \(0.271337\pi\) | |||||||
\(504\) | 404096. | 1.59083 | ||||||||
\(505\) | −137950. | −0.540927 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −57122.0 | −0.222222 | ||||||||
\(508\) | 375008. | 1.45316 | ||||||||
\(509\) | 446162. | 1.72209 | 0.861047 | − | 0.508525i | \(-0.169809\pi\) | ||||
0.861047 | + | 0.508525i | \(0.169809\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 262144. | 1.00000 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −482050. | −1.81751 | ||||||||
\(516\) | −66496.0 | −0.249745 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −21598.0 | −0.0795679 | −0.0397840 | − | 0.999208i | \(-0.512667\pi\) | ||||
−0.0397840 | + | 0.999208i | \(0.512667\pi\) | |||||||
\(522\) | 368984. | 1.35415 | ||||||||
\(523\) | −520162. | −1.90167 | −0.950835 | − | 0.309697i | \(-0.899772\pi\) | ||||
−0.950835 | + | 0.309697i | \(0.899772\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 102500. | 0.371882 | ||||||||
\(526\) | −230728. | −0.833928 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 491043. | 1.75472 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −34576.0 | −0.121253 | ||||||||
\(535\) | −188050. | −0.657001 | ||||||||
\(536\) | 286592. | 0.997550 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −573112. | −1.98004 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 126400. | 0.433471 | ||||||||
\(541\) | −454318. | −1.55226 | −0.776132 | − | 0.630571i | \(-0.782821\pi\) | ||||
−0.776132 | + | 0.630571i | \(0.782821\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −125284. | −0.424909 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −557950. | −1.87846 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 576638. | 1.92721 | 0.963604 | − | 0.267334i | \(-0.0861426\pi\) | ||||
0.963604 | + | 0.267334i | \(0.0861426\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 314006. | 1.04182 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −112384. | −0.368830 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −524800. | −1.67347 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 67208.0 | 0.212789 | ||||||||
\(563\) | 629438. | 1.98580 | 0.992902 | − | 0.118939i | \(-0.0379494\pi\) | ||||
0.992902 | + | 0.118939i | \(0.0379494\pi\) | |||||||
\(564\) | 140864. | 0.442835 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −241288. | −0.753187 | ||||||||
\(567\) | −459610. | −1.42963 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −622558. | −1.92289 | −0.961447 | − | 0.274991i | \(-0.911325\pi\) | ||||
−0.961447 | + | 0.274991i | \(0.911325\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −158096. | −0.479841 | ||||||||
\(575\) | 548750. | 1.65974 | ||||||||
\(576\) | −315392. | −0.950617 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | 334084. | 1.00000 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −479200. | −1.42449 | ||||||||
\(581\) | 656164. | 1.94384 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 468638. | 1.36007 | 0.680035 | − | 0.733180i | \(-0.261965\pi\) | ||||
0.680035 | + | 0.733180i | \(0.261965\pi\) | |||||||
\(588\) | −138336. | −0.400111 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 526112. | 1.48110 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | −80000.0 | −0.222222 | ||||||||
\(601\) | −547678. | −1.51627 | −0.758135 | − | 0.652098i | \(-0.773889\pi\) | ||||
−0.758135 | + | 0.652098i | \(0.773889\pi\) | |||||||
\(602\) | −681584. | −1.88073 | ||||||||
\(603\) | −344806. | −0.948288 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 366025. | 1.00000 | ||||||||
\(606\) | 44144.0 | 0.120206 | ||||||||
\(607\) | 192398. | 0.522184 | 0.261092 | − | 0.965314i | \(-0.415917\pi\) | ||||
0.261092 | + | 0.965314i | \(0.415917\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −196472. | −0.529744 | ||||||||
\(610\) | −407800. | −1.09594 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 666872. | 1.76891 | ||||||||
\(615\) | −24100.0 | −0.0637187 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 154256. | 0.403892 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 277448. | 0.719446 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −354404. | −0.913109 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 390625. | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 631400. | 1.59083 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 585950. | 1.45316 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 409600. | 1.00000 | ||||||||
\(641\) | 473282. | 1.15187 | 0.575936 | − | 0.817495i | \(-0.304638\pi\) | ||||
0.575936 | + | 0.817495i | \(0.304638\pi\) | |||||||
\(642\) | 60176.0 | 0.146000 | ||||||||
\(643\) | −663682. | −1.60523 | −0.802617 | − | 0.596495i | \(-0.796559\pi\) | ||||
−0.802617 | + | 0.596495i | \(0.796559\pi\) | |||||||
\(644\) | −1.15194e6 | −2.77752 | ||||||||
\(645\) | −103900. | −0.249745 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 76718.0 | 0.183269 | 0.0916344 | − | 0.995793i | \(-0.470791\pi\) | ||||
0.0916344 | + | 0.995793i | \(0.470791\pi\) | |||||||
\(648\) | 358720. | 0.854291 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −419872. | −0.987692 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 178544. | 0.417436 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 123392. | 0.286734 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 1.44386e6 | 3.33482 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −785038. | −1.79675 | −0.898375 | − | 0.439229i | \(-0.855252\pi\) | ||||
−0.898375 | + | 0.439229i | \(0.855252\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −512128. | −1.16156 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −1.05184e6 | −2.36428 | ||||||||
\(668\) | 60128.0 | 0.134748 | ||||||||
\(669\) | −181276. | −0.405031 | ||||||||
\(670\) | 447800. | 0.997550 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 167936. | 0.371882 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 197500. | 0.433471 | ||||||||
\(676\) | 456976. | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −47356.0 | −0.102113 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −623842. | −1.33731 | −0.668657 | − | 0.743571i | \(-0.733130\pi\) | ||||
−0.668657 | + | 0.743571i | \(0.733130\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −630416. | −1.33961 | ||||||||
\(687\) | 72476.0 | 0.153561 | ||||||||
\(688\) | 531968. | 1.12385 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | −175600. | −0.368830 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −909448. | −1.88825 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 153344. | 0.316554 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −972472. | −1.99603 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −820000. | −1.67347 | ||||||||
\(701\) | −169198. | −0.344318 | −0.172159 | − | 0.985069i | \(-0.555074\pi\) | ||||
−0.172159 | + | 0.985069i | \(0.555074\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 220100. | 0.442835 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 452476. | 0.905225 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −518158. | −1.03079 | −0.515394 | − | 0.856953i | \(-0.672355\pi\) | ||||
−0.515394 | + | 0.856953i | \(0.672355\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 276608. | 0.545638 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | −492800. | −0.950617 | ||||||||
\(721\) | 1.58112e6 | 3.04155 | ||||||||
\(722\) | 521284. | 1.00000 | ||||||||
\(723\) | 49916.0 | 0.0954912 | ||||||||
\(724\) | 1.00227e6 | 1.91209 | ||||||||
\(725\) | −748750. | −1.42449 | ||||||||
\(726\) | −117128. | −0.222222 | ||||||||
\(727\) | 1.00504e6 | 1.90158 | 0.950788 | − | 0.309842i | \(-0.100276\pi\) | ||||
0.950788 | + | 0.309842i | \(0.100276\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −380393. | −0.715777 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 130496. | 0.243543 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 1.01919e6 | 1.89175 | ||||||||
\(735\) | −216150. | −0.400111 | ||||||||
\(736\) | 899072. | 1.65974 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −148456. | −0.272574 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −520402. | −0.942674 | −0.471337 | − | 0.881953i | \(-0.656228\pi\) | ||||
−0.471337 | + | 0.881953i | \(0.656228\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 822050. | 1.48110 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 616154. | 1.10420 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 616804. | 1.09947 | ||||||||
\(750\) | −125000. | −0.222222 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | −1.12691e6 | −1.99276 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −414592. | −0.725400 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −1.09968e6 | −1.89887 | −0.949437 | − | 0.313957i | \(-0.898345\pi\) | ||||
−0.949437 | + | 0.313957i | \(0.898345\pi\) | |||||||
\(762\) | −187504. | −0.322924 | ||||||||
\(763\) | 1.83008e6 | 3.14355 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −1.16577e6 | −1.98680 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −131072. | −0.222222 | ||||||||
\(769\) | 618242. | 1.04546 | 0.522728 | − | 0.852499i | \(-0.324914\pi\) | ||||
0.522728 | + | 0.852499i | \(0.324914\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | −640024. | −1.06835 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −1.04735e6 | −1.73035 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −378568. | −0.617476 | ||||||||
\(784\) | 1.10669e6 | 1.80050 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −1.22528e6 | −1.97827 | −0.989137 | − | 0.146994i | \(-0.953040\pi\) | ||||
−0.989137 | + | 0.146994i | \(0.953040\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 115364. | 0.185317 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 640000. | 1.00000 | ||||||||
\(801\) | −332794. | −0.518693 | ||||||||
\(802\) | −372472. | −0.579088 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −143296. | −0.221678 | ||||||||
\(805\) | −1.79990e6 | −2.77752 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 286556. | 0.440010 | ||||||||
\(808\) | −353152. | −0.540927 | ||||||||
\(809\) | 375842. | 0.574260 | 0.287130 | − | 0.957892i | \(-0.407299\pi\) | ||||
0.287130 | + | 0.957892i | \(0.407299\pi\) | |||||||
\(810\) | 560500. | 0.854291 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 1.57178e6 | 2.38385 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −656050. | −0.987692 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 1.23457e6 | 1.84505 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 192800. | 0.286734 | ||||||||
\(821\) | −909838. | −1.34983 | −0.674913 | − | 0.737897i | \(-0.735819\pi\) | ||||
−0.674913 | + | 0.737897i | \(0.735819\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 594158. | 0.877207 | 0.438604 | − | 0.898681i | \(-0.355473\pi\) | ||||
0.438604 | + | 0.898681i | \(0.355473\pi\) | |||||||
\(824\) | −1.23405e6 | −1.81751 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −1.01264e6 | −1.48062 | −0.740312 | − | 0.672263i | \(-0.765322\pi\) | ||||
−0.740312 | + | 0.672263i | \(0.765322\pi\) | |||||||
\(828\) | −1.08170e6 | −1.57777 | ||||||||
\(829\) | 810002. | 1.17863 | 0.589314 | − | 0.807904i | \(-0.299398\pi\) | ||||
0.589314 | + | 0.807904i | \(0.299398\pi\) | |||||||
\(830\) | −800200. | −1.16156 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 93950.0 | 0.134748 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 262400. | 0.371882 | ||||||||
\(841\) | 727923. | 1.02919 | ||||||||
\(842\) | 1.00321e6 | 1.41503 | ||||||||
\(843\) | −33604.0 | −0.0472864 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 714025. | 1.00000 | ||||||||
\(846\) | 1.35582e6 | 1.89435 | ||||||||
\(847\) | −1.20056e6 | −1.67347 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 120644. | 0.167375 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 1.33758e6 | 1.83403 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −481408. | −0.657001 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 831200. | 1.12385 | ||||||||
\(861\) | 79048.0 | 0.106631 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 1.18696e6 | 1.59373 | 0.796863 | − | 0.604160i | \(-0.206491\pi\) | ||||
0.796863 | + | 0.604160i | \(0.206491\pi\) | |||||||
\(864\) | 323584. | 0.433471 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −167042. | −0.222222 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 239600. | 0.316554 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −1.42835e6 | −1.87846 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −1.28125e6 | −1.67347 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 1.06560e6 | 1.37291 | 0.686457 | − | 0.727171i | \(-0.259165\pi\) | ||||
0.686457 | + | 0.727171i | \(0.259165\pi\) | |||||||
\(882\) | −1.33148e6 | −1.71159 | ||||||||
\(883\) | 68798.0 | 0.0882377 | 0.0441189 | − | 0.999026i | \(-0.485952\pi\) | ||||
0.0441189 | + | 0.999026i | \(0.485952\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 964472. | 1.22863 | ||||||||
\(887\) | −644242. | −0.818845 | −0.409423 | − | 0.912345i | \(-0.634270\pi\) | ||||
−0.409423 | + | 0.912345i | \(0.634270\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −1.92192e6 | −2.43182 | ||||||||
\(890\) | 432200. | 0.545638 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 1.45021e6 | 1.82264 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −263056. | −0.329134 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −1.34349e6 | −1.67347 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −979192. | −1.21427 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −770000. | −0.950617 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 340792. | 0.417940 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 1.56605e6 | 1.91209 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 1.58032e6 | 1.92101 | 0.960506 | − | 0.278261i | \(-0.0897579\pi\) | ||||
0.960506 | + | 0.278261i | \(0.0897579\pi\) | |||||||
\(908\) | 378848. | 0.459508 | ||||||||
\(909\) | 424886. | 0.514215 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 203900. | 0.243543 | ||||||||
\(916\) | −579808. | −0.691024 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 1.40480e6 | 1.65974 | ||||||||
\(921\) | −333436. | −0.393091 | ||||||||
\(922\) | 1.13569e6 | 1.33597 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 619832. | 0.722856 | ||||||||
\(927\) | 1.48471e6 | 1.72776 | ||||||||
\(928\) | −1.22675e6 | −1.42449 | ||||||||
\(929\) | −1.41024e6 | −1.63403 | −0.817017 | − | 0.576614i | \(-0.804374\pi\) | ||||
−0.817017 | + | 0.576614i | \(0.804374\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −1.68321e6 | −1.92950 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | −1.46878e6 | −1.66937 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −1.76080e6 | −1.99276 | ||||||||
\(941\) | −1.75704e6 | −1.98428 | −0.992138 | − | 0.125152i | \(-0.960058\pi\) | ||||
−0.992138 | + | 0.125152i | \(0.960058\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 423196. | 0.475903 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −647800. | −0.725400 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 1.46080e6 | 1.62888 | 0.814442 | − | 0.580245i | \(-0.197043\pi\) | ||||
0.814442 | + | 0.580245i | \(0.197043\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −204800. | −0.222222 | ||||||||
\(961\) | 923521. | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 579194. | 0.624556 | ||||||||
\(964\) | −399328. | −0.429710 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 575968. | 0.617226 | ||||||||
\(967\) | −1.81064e6 | −1.93633 | −0.968166 | − | 0.250311i | \(-0.919467\pi\) | ||||
−0.968166 | + | 0.250311i | \(0.919467\pi\) | |||||||
\(968\) | 937024. | 1.00000 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | −588896. | −0.623313 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −960328. | −1.01228 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −1.04397e6 | −1.09594 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 209936. | 0.219487 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 1.72920e6 | 1.80050 | ||||||||
\(981\) | 1.71849e6 | 1.78570 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −1.85192e6 | −1.91653 | −0.958265 | − | 0.285881i | \(-0.907714\pi\) | ||||
−0.958265 | + | 0.285881i | \(0.907714\pi\) | |||||||
\(984\) | −61696.0 | −0.0637187 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −721928. | −0.741071 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 1.82448e6 | 1.86529 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 256064. | 0.258125 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 20.5.d.b.19.1 | yes | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 180.5.f.a.19.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 20.5.d.a.19.1 | ✓ | 1 | ||
5.2 | odd | 4 | 100.5.b.b.51.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 100.5.b.b.51.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 20.5.d.a.19.1 | ✓ | 1 | ||
8.3 | odd | 2 | 320.5.h.a.319.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 320.5.h.b.319.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 180.5.f.b.19.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 180.5.f.b.19.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 100.5.b.b.51.2 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 100.5.b.b.51.1 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | CM | 20.5.d.b.19.1 | yes | 1 | |
40.19 | odd | 2 | 320.5.h.b.319.1 | 1 | |||
40.29 | even | 2 | 320.5.h.a.319.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 180.5.f.a.19.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
20.5.d.a.19.1 | ✓ | 1 | 4.3 | odd | 2 | ||
20.5.d.a.19.1 | ✓ | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
20.5.d.b.19.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
20.5.d.b.19.1 | yes | 1 | 20.19 | odd | 2 | CM | |
100.5.b.b.51.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
100.5.b.b.51.1 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
100.5.b.b.51.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
100.5.b.b.51.2 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
180.5.f.a.19.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
180.5.f.a.19.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
180.5.f.b.19.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
180.5.f.b.19.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
320.5.h.a.319.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
320.5.h.a.319.1 | 1 | 40.29 | even | 2 | |||
320.5.h.b.319.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
320.5.h.b.319.1 | 1 | 40.19 | odd | 2 |