↑

Properties

Label 2.80
Level 2
Weight 80
Dimension 7
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 2
Sturm bound 20
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 2 \)
Weight: \( k \) = \( 80 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 2 \)
Sturm bound: \(20\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{80}(\Gamma_1(2))\).

Total New Old
Modular forms 21 7 14
Cusp forms 19 7 12
Eisenstein series 2 0 2

Trace form

\( 7 q - 549755813888 q^{2} - 187803106354177548 q^{3} + 2115620184325601055735808 q^{4} - 6145276452095736270220032030 q^{5} - 4937981254664760836220059123712 q^{6} + 4057072386346119817909861604750216 q^{7} - 166153499473114484112975882535043072 q^{8} + 106158954891532093765683662119882788099 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 7 q - 549755813888 q^{2} - 187803106354177548 q^{3} + 2115620184325601055735808 q^{4} - 6145276452095736270220032030 q^{5} - 4937981254664760836220059123712 q^{6} + 4057072386346119817909861604750216 q^{7} - 166153499473114484112975882535043072 q^{8} + 106158954891532093765683662119882788099 q^{9} - 1084804517501313976134672355339649679360 q^{10} - 321575443398600731744364478991750903164356 q^{11} - 56760006068849366138259039052338259034112 q^{12} + 213411284645494418776986632820026684773195562 q^{13} - 599366906050755645648271828265958759303479296 q^{14} - 47236557350331202300641901420895343466757909160 q^{15} + 639406966332270026714112114313373821099470487552 q^{16} + 3743247793127955527284345264346857360978101891486 q^{17} - 65697639350913219615264006909898765724054879993856 q^{18} + 704953191522321826008846597800108033002624236825860 q^{19} - 1857295842902079607744164307149080077802836139704320 q^{20} + 1847802831271805812450257637375456556037267988923744 q^{21} + 39991540065484864542065309823861268098325288209874944 q^{22} + 570542547586021985233603436982341259764668381569911832 q^{23} - 1492413258884317726908907322632394572461201711408611328 q^{24} + 19957769271654419938512739670219337977090400492884529025 q^{25} - 70318553441869812075222937739153390710598163691944804352 q^{26} + 365856946653015745317047206427167394152974657306934887240 q^{27} + 1226174889974840592720485489996658830335289541249418133504 q^{28} + 5184626442679594729479232177761952463897909473976388050490 q^{29} + 39305862916259774066296036126452647250784633358576076718080 q^{30} - 47265633703764454788346048930020178770211152273652791260896 q^{31} - 50216813883093446110686315385661331328818843555712276103168 q^{32} - 443508296439890381352905516054082662368523077228227357299376 q^{33} - 1016951301463778536364696204661977358190236616617625582043136 q^{34} - 29580493732482401782873079957065127480168545867887426839579280 q^{35} + 32084575387919470863279112959593460606925275222068936998649856 q^{36} - 183110545563408785476021522003985579466598732122803335845044734 q^{37} - 365279086997547685070422162662919258703992343710319375370158080 q^{38} - 1402240885111124150113783255259324467962586376159195982615859272 q^{39} - 327862047610482084371029824873240573181824288229683525152931840 q^{40} - 21569064278986051685011640474752020751200599507041865440271685066 q^{41} - 48988678039070276570436382774929864624623539542039954077427695616 q^{42} - 123474819603298781212804562905902539028187353682717882255638051748 q^{43} - 97190214119647795614977426806223836017476827412426200078734065664 q^{44} - 1436526085888697616513872506788912663604438652040404183865058407510 q^{45} - 222917130179971958162793045755959914969975892162347137585739988992 q^{46} - 620469883890248388028837286899680696972063204804652799021600153424 q^{47} - 17154659214528761508185025776539626655167905154571579698790268928 q^{48} + 9483160937021509311529957798827241848286845162471580584888478745151 q^{49} + 12210123681822436913044653836820942589229872468465723155982109900800 q^{50} + 104067822247885810991896145676948815995841996100753467378551129844904 q^{51} + 64499603051266316658635647053582272626190469594109501939730484297728 q^{52} + 230606135072497646693491502919866963474173866918967134577461667797522 q^{53} + 101115128945194979022687847074859325596809456920318672471478050488320 q^{54} + 1924923705417100660067664525688943628151997273898790604223532482932040 q^{55} - 181147532036823552824095218682245992516768167153161852959118824833024 q^{56} - 7539106847837747610947457462526926292241493999239667262638510220787280 q^{57} - 1205771175030129206349110604807107040963221906376943974607229697392640 q^{58} - 34967041932481408612776376262019614109870181211465148706706018896585620 q^{59} - 14276373452630646230688303380217771367452257819800625568239766774743040 q^{60} - 87778024853612029468672770083059023679979036091844382823436690864247206 q^{61} - 78666164146592631015991057906475689118475425143309879256130837236678656 q^{62} + 366103763919091517953479221942338494139020843449045270138324281072833192 q^{63} + 193248897710135786048173164143756712668631051220770823544550678266380288 q^{64} + 973269935970407795707127184083552322127779219817189690349021551209668940 q^{65} + 1335441365255394395289431631818260356965715720023185681611536552423325696 q^{66} + 4050427441314701591615347306781237590054428583083649957036351775478874676 q^{67} + 1131327226581966377357188470045683687647125215224839654607987473471504384 q^{68} - 7513339286426883080151503456878818672636498466381859670310371192744594912 q^{69} - 7495770586000713203048170478767283518333667430601699023930133174403727360 q^{70} - 28464942033305272227228958666485717522179410418777497880623206921854533176 q^{71} - 19855893124762269568926422234712958173508054985429778343326754322371313664 q^{72} - 72054718921322832062900607681868757703580929426594450916128567461868758698 q^{73} - 58285966941667182290133432794451883545349516233862238743796456201037807616 q^{74} + 167971908016807602597313623687204964784767823841043726104347327429005032300 q^{75} + 213059028712767892150292466487328860247097601784302381426414971676094627840 q^{76} + 401355015328435789957896058896899352245892288879524405045353387731141756192 q^{77} + 1021787684490883563335524045565594907110884665644241914460291646996598489088 q^{78} + 3040710973582394589765057501738460804911364775089555147730024472399192217040 q^{79} - 561333224786810034425857319709506967164010439389991289566097604905879470080 q^{80} + 5072837909823074900745211699275406404902341417793722393029156309922103027487 q^{81} + 1973074838017978550756621680048244032256191877128562033686340179006549131264 q^{82} - 7228846459290918089351448882727197331949066307472751880866167111571525993148 q^{83} + 558464138070375045657428374799007084166603781568360322477837920763417460736 q^{84} - 31244476943005476644864037046252192642363119360365574824239471754137402290780 q^{85} - 37225364926982587318709858658994800858919596833790412489412404085448478031872 q^{86} + 25092255393584142626638808061016866529415068292517052275231646047974687562360 q^{87} + 12086701337829392691074574657643889653024480127393847024782367550228226113536 q^{88} + 161183654585667545662165636598950354235384942777487698851733732514809103197670 q^{89} + 458689448006897844397684541520047299850560734883113298128178674748294567034880 q^{90} + 760426789894813629327825464576738708218078993889232857335934316101617122770224 q^{91} + 172435904241362549152023945547292083739709018060632387615549149894625206468608 q^{92} + 2804631855644147761529281182369954179015899224114816166832657367395533455882624 q^{93} - 974999099921794159016154533291952205063507189826164972940500108652532996243456 q^{94} - 5836982150707149730866442519963635994724665642057680479402942759990974919776200 q^{95} - 451054230550115890972047978739484020128384460967505629471975092192842646290432 q^{96} - 2718269228919301863076525220061127015537469327992468918107853917885631586751634 q^{97} - 4136421028259613830743014560848978238441195628662449319583087334380092201631744 q^{98} - 23641109639156318172231814672663782165345291836279305992323055921690539084721492 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of \(S_{80}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(2))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list available newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
2.80.a \(\chi_{2}(1, \cdot)\) 2.80.a.a 3 1
2.80.a.b 4

Decomposition of \(S_{80}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(2))\) into lower level spaces

\( S_{80}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(2)) \cong \) \(S_{80}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)\(^{\oplus 2}\)