↑

Properties

Label 2.74
Level 2
Weight 74
Dimension 7
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 2
Sturm bound 18
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 2 \)
Weight: \( k \) = \( 74 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 2 \)
Sturm bound: \(18\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{74}(\Gamma_1(2))\).

Total New Old
Modular forms 19 7 12
Cusp forms 17 7 10
Eisenstein series 2 0 2

Trace form

\( 7 q + 68719476736 q^{2} + 1027124703510204 q^{3} + 33056565380087516495872 q^{4} - 40558853897019556618457910 q^{5} + 41857413074783112692842364928 q^{6} + 1319013575200782974071512211448 q^{7} + 324518553658426726783156020576256 q^{8} + 197377606713669685301132051646756411 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 7 q + 68719476736 q^{2} + 1027124703510204 q^{3} + 33056565380087516495872 q^{4} - 40558853897019556618457910 q^{5} + 41857413074783112692842364928 q^{6} + 1319013575200782974071512211448 q^{7} + 324518553658426726783156020576256 q^{8} + 197377606713669685301132051646756411 q^{9} + 1708704931234681219841889137212784640 q^{10} - 27600640793130220835781688640423160396 q^{11} + 4850459273584009196858899998896553984 q^{12} + 16382312624706684550801940331533298616514 q^{13} + 409136272750615877298547410438906536001536 q^{14} - 405584036700872141132474996756634202511640 q^{15} + 156105216389714361990750027908538530541862912 q^{16} - 1066999187182198043388511037865747532008417282 q^{17} + 3255842558478021353341847588179331692256821248 q^{18} + 53935121388410443644614146326771216282991503020 q^{19} - 191533772226892047038045311404722620279931535360 q^{20} + 2849533425198940897609224165597780267210940964064 q^{21} + 9150072434788992021693852445701475242905343885312 q^{22} + 11487021927231577132753977745688995443452136273384 q^{23} + 197666044563985429738489049912218491753452575653888 q^{24} + 4442341753390189342611612360612615751804313224567225 q^{25} - 939464668009392503125801142449113923737510721093632 q^{26} + 20892584344354699149244907986957825120077530692347480 q^{27} + 6228865497978237779384994213988670550246569497591808 q^{28} - 242659031370254704226112349973038557876808498312734030 q^{29} - 1048349114291221124294475848520501250019442670845296640 q^{30} + 4754620827269862681198675317057706435180399687073524704 q^{31} + 1532495540865888858358347027150309183618739122183602176 q^{32} + 79761089777578567682110917335748475775550335479302834768 q^{33} + 204488278882446941187474408379912421395940926602866589696 q^{34} + 1376295186694272619908786072829995978621818296087679962320 q^{35} + 932089394413660384054868395110595432490074489749353005056 q^{36} + 6897014531797115945750823550982798156661639192166851483818 q^{37} + 9412804191936413646891909754675577992402077739949049774080 q^{38} + 31375857019095066098997026182603358399649004449542485849032 q^{39} + 8069130896376740533603203935689390719884189644076026429440 q^{40} + 207561036577549239977618711632076555016582409617518912741094 q^{41} - 104694486954058443037028594421282234244035423158989737689088 q^{42} - 669515376121954138996540636248178131700536910793579100133996 q^{43} - 130340340987202815896841738532383521291484781898447103983616 q^{44} - 11325235544690847000804714518542546119529809765856199775650430 q^{45} - 10055187030076398392878405673493410750203033255974000931110912 q^{46} - 39353768626244150141187396234568307076650970187101967232623152 q^{47} + 22905646300097371733925919643989710940845052141613680164864 q^{48} + 129493632285583023439988456210141822988159886108545342585511119 q^{49} + 170350141534045943234869791869403118604747023091471721535897600 q^{50} + 976530651006378911356405853843811633989428798214510502430152504 q^{51} + 77363284050807091967402032577698632221310401846446098684575744 q^{52} + 1476036265911713078264026743636826897017112209944569985002104474 q^{53} + 225136682955043068034732808337908589915161904277953973950873600 q^{54} - 9172316756840955451381907105110761413428399399663556429421224520 q^{55} + 1932091421363721765158679284673494912285910202569978892104237056 q^{56} - 19246343545762558322604740763123478340316280134768466377718019280 q^{57} - 39513537017273788236988247971454006076366280736916740878054195200 q^{58} - 74921937563676145846070393075894640398784399890648016828516609660 q^{59} - 1915316460903170675719989706391312359075569008799417707727421440 q^{60} + 222903490578238099115364191117178893194949750880947971935694990994 q^{61} + 195504071699382183303554505973484078352271385303884221638122668032 q^{62} + 678865034144871199370209925607341661497036129209431559643530266264 q^{63} + 737186041679900306885426193785693026232265667803843778780176842752 q^{64} + 6840147896488363686507276668005205679632480056088891731592702691660 q^{65} + 3069860275698184453678654113958670789622501761274434325754744406016 q^{66} - 7587584248381195618707457069538120550412828037866999031232038314372 q^{67} - 5038761198798366803334407150633833722506784674618586571275629494272 q^{68} - 21242639944698603837144967984504325973796588470663724540063832232288 q^{69} - 35236659370606449042543653930245981331402869469140142926019092807680 q^{70} - 54190860046980946062970823072982786833668067514475229703471473178696 q^{71} + 15375281771657160870229969994716837558235628710503758158730633412608 q^{72} + 302204276459526144519916965475340033188079342798263447893361558739654 q^{73} + 460788297382010659258858143952886782081979620906639511666754999812096 q^{74} + 1321988182453308808957469062463764651479002141783122360382572395384900 q^{75} + 254701409494135202491619664917666445418981268382573756093980129361920 q^{76} + 1136290782245844952967529647847166832148473964718146517215659790189216 q^{77} - 599357099842967606540357177425328183707393143418058291814117182275584 q^{78} - 2063644198299887356015584664968287745082399564774871245601417500935760 q^{79} - 904492666301863930243089081419238237195853008895807926928396580290560 q^{80} - 16891815155353385788713120786633925888175683542107829174659509500480753 q^{81} - 6446672193337464673511795801397809916038289746403453740221072542793728 q^{82} + 20637316524023922777695817093166723059825032985062213786640521552119404 q^{83} + 13456541138976215781259821921857622832470000144438510839450677536620544 q^{84} + 17020911204842079191578418414879669130697869935588821344636303582004020 q^{85} + 19124031929912910639273030116541437792145765208839809191835113952903168 q^{86} - 11898630724605207728038010903252775519339509401543700937344046348372600 q^{87} + 43209995381876983363698417646408761043080555936919912203426521155633152 q^{88} + 207336285159197918258375121859361162714964365933301696623144396043125430 q^{89} - 317728036129547092571635979865630963286270874163859138802031801957089280 q^{90} - 534340988981832565293850366847600554295341775746604779176000263013148016 q^{91} + 54245927337147076542352991515708572016052829493901493648502741757067264 q^{92} - 2106624457661050548013889439781993705135349795614255107465567210376551552 q^{93} - 984126126936657408329473443273688080352037863578757473463124749675659264 q^{94} - 4667409163598269693325856603058210361118245346808039972183000921107828600 q^{95} + 933451503650382427298696882819844350924165111346864003082343036693250048 q^{96} + 5896832155048876985101920414621646427655604788621115351504190027391728558 q^{97} - 2124579222479382129816851660207925419012878646227427237621783845675204608 q^{98} + 31261167116176375892644199050595144491934483437936698088824988018572848292 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of \(S_{74}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(2))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list available newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
2.74.a \(\chi_{2}(1, \cdot)\) 2.74.a.a 3 1
2.74.a.b 4

Decomposition of \(S_{74}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(2))\) into lower level spaces

\( S_{74}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(2)) \cong \) \(S_{74}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)\(^{\oplus 2}\)