[N,k,chi] = [2,62,Mod(1,2)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2, base_ring=CyclotomicField(1))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([]))
N = Newforms(chi, 62, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2.1");
S:= CuspForms(chi, 62);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
This newform does not admit any (nontrivial ) inner twists .
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{3}^{3} - 75013071428412 T_{3}^{2} + \cdots - 28\!\cdots\!64 \)
T3^3 - 75013071428412*T3^2 - 230499835729618190806411363152*T3 - 28344048124829947182057101675312361161772864
acting on \(S_{62}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(2))\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( (T + 1073741824)^{3} \)
(T + 1073741824)^3
$3$
\( T^{3} - 75013071428412 T^{2} + \cdots - 28\!\cdots\!64 \)
T^3 - 75013071428412*T^2 - 230499835729618190806411363152*T - 28344048124829947182057101675312361161772864
$5$
\( T^{3} + \cdots - 93\!\cdots\!00 \)
T^3 - 228976122154249644930*T^2 - 11212271304681240116112097311954071309212500*T - 9300307139411421014897917434718104882900526509828254443359375000
$7$
\( T^{3} + \cdots - 71\!\cdots\!12 \)
T^3 - 36835676820608704197184824*T^2 - 341574787703076281028854095695215354348811721228608*T - 712379648919100087951641740361474259556420919311805473153837366281506662912
$11$
\( T^{3} + \cdots - 27\!\cdots\!28 \)
T^3 + 75106882958214986788175131460364*T^2 - 3499150894072076286747759165515635126870667902831537196358690768*T - 270786305097229299315836883424229778159750400926271843564804451165382975385833773675314739924928
$13$
\( T^{3} + \cdots - 72\!\cdots\!44 \)
T^3 + 17048988799229846922374473747599558*T^2 - 783455729724283359293262482922292497647695746729484195170610285812*T - 725393675916432062140606699066770788062817218030187949749722587085224073419729217687006319159717354744
$17$
\( T^{3} + \cdots + 10\!\cdots\!68 \)
T^3 - 15683069118425278818168957338892590454*T^2 - 3651273698310422447897014981263908207391964463436540831563856280372539666228*T + 104765748326171656940194427618187481849483720764749286381817807892224082466641096304677401581146520635045368333368
$19$
\( T^{3} + \cdots - 66\!\cdots\!00 \)
T^3 + 780830105742916415127019568898740307540*T^2 - 1731441665359846978751435756756760580292653522206482253606212094483203067848400*T - 668366643049331478820612229027702654646761194752114379215447519902993538835589723306880754943777302723588888828136000
$23$
\( T^{3} + \cdots + 37\!\cdots\!76 \)
T^3 - 319913969131287541195434744061172501167272*T^2 - 141745591611263794738156532422469273209176452173155440390122311486612070901237259072*T + 37111092616991002056148591087811712816102912362529387264818808734366094324681561073825539200485579703973779313375034690392576
$29$
\( T^{3} + \cdots + 45\!\cdots\!00 \)
T^3 - 75491232878897452943328343612823422867314090*T^2 - 92683728827310112520207220502066597410266021706358924460986604782881342279567238409675700*T + 4548445061113794298482903200222380728688480941893154016284360501212757175157943404219996455468466052880416249613886047991364158685000
$31$
\( T^{3} + \cdots - 64\!\cdots\!68 \)
T^3 + 1831610798603486602757633577586499157840163104*T^2 - 25083272835911079461013031357815835086988430827370843599555542257893864683566106980955952128*T - 64454529719462042161700177955282432780116270003605062630421011974583519887033211646581708348015028083733051917962530645028587200685703168
$37$
\( T^{3} + \cdots - 73\!\cdots\!72 \)
T^3 - 1405847839294560340923746996049631935787239663714*T^2 + 601554005374274269368032629391157109349824495916405242735450726090140552635139932246775871084332*T - 73348246608290004952536149178883275793597824245037668693747851332936074261254028475851438696323880615576482156560545215201670348118476852776472
$41$
\( T^{3} + \cdots - 26\!\cdots\!88 \)
T^3 - 1399762458548245600682021785665336036296353802526*T^2 - 682017146460666130803673754943384704096753351682255761676841652930138794457434338079379856624503508*T - 2622169592544824672695462495171159583779101655366607896288285254089307965826752257148325001772579089807555147394302892508910512707343862691948070888
$43$
\( T^{3} + \cdots + 14\!\cdots\!16 \)
T^3 + 185996382935734791393068844962139543491461838093868*T^2 + 9819194152274775805083210988912717308778060972882030428982305835167024909497554001732696980050812208*T + 141403230605949592863513451647655107559773209836197466406595421083975180118725892816480127325572712050716019685694961452358018201586349948337497969216
$47$
\( T^{3} + \cdots + 69\!\cdots\!08 \)
T^3 + 27712411200943965430144528403130310273969559822256*T^2 - 73891243413331434864070008933741811155334361750192812897904604988838910538091919381062648482918649088*T + 6969810950445997464047169830963389400027197025595289062667440530568619342562262484412168514887592718074020067063506594491569786648938260818390887927808
$53$
\( T^{3} + \cdots + 11\!\cdots\!36 \)
T^3 + 154664181741506197594569152855345126513151676871605038*T^2 + 7614269621970434885735833257462371552972300450635526530527124393512841238961446495052663960780915881437548*T + 116125299981177577093258079255510904896099932025686569200670473711873056069294700044445911162778828194803383480663986520131036962565431722256469716398669444136
$59$
\( T^{3} + \cdots - 82\!\cdots\!00 \)
T^3 - 1519880623943313073280485870426522598878264918156314180*T^2 + 680524287438879958829536547291324717444156418674937456064386335150950465806362690876592163659227491618177200*T - 82948746404422869849250737461229394810247297219451382643316897742621078799641823159928834218236063605318518889884786030625990216990599041608949082842832668920000
$61$
\( T^{3} + \cdots - 14\!\cdots\!28 \)
T^3 + 2715164142432365897456670536438271957881132211179684214*T^2 - 1404371967493338654595096711762980853061757430077776246799891808681519133709499459180358460612529239634255668*T - 1466994681128468332523459062548179239112636931848723868907229694001954644323826024934073319943940190765411010646656034684372378053254626121136954162126426146665528
$67$
\( T^{3} + \cdots + 80\!\cdots\!68 \)
T^3 - 135310974773552312185608063320613442399373759115507735804*T^2 + 3184903621258670692539876989019227721995129536283853516067952635291695618714189124111370477041054811812742673072*T + 80451563536063713053625325582491397564970866901098539279653130634837225167724140861230930700662662412923376469815438562084644381331420562897061051248047896419198514368
$71$
\( T^{3} + \cdots + 80\!\cdots\!52 \)
T^3 + 283655001350720281938057944581547948196725374258400824584*T^2 - 117250972063458822221421812011747107316589228865494536403199406551873701541982521210199665855858880020743423485248*T + 8015320595704139911937714862567200244907070844916830388208008393195665079358144768064296059159712817755292001266267327185814533172575053018213206858173216212873102321152
$73$
\( T^{3} + \cdots - 12\!\cdots\!24 \)
T^3 + 1939116129213518340091047176776542814821743361504585880578*T^2 + 805717967078225352044421762255634174496634381390439896486817110293200813638967487892477075773532466389295192480428*T - 122381921749627513696366061412661427410771693713001223739808159545823632561632991236874827655844161349992405105911236114888216454175174935831628013978635519077651233202024
$79$
\( T^{3} + \cdots + 19\!\cdots\!00 \)
T^3 + 778053069754058665431423603409951148884092988458458212560*T^2 - 27735554534742797670568139921167284590736795084415042271915248180628346156599802589229154610509338219481593522822400*T + 19226401650631672892475374967779768617876428276439722706538126629157161214044681274527513625006338006052257190374302267015506051327650779848108628872816060827286812489216000
$83$
\( T^{3} + \cdots - 12\!\cdots\!04 \)
T^3 + 3315322973009339817010656745232791200027775881812796953748*T^2 - 2617912727293500819662685923733020229506593075356910729907107759913510951551801295633170581712763465174979089155610832*T - 12942848537217965121746682711823693774522038921618723394095066909237456529937312567568142878015010496990271340872987399638146241866154934767010810253988852836003343461914928704
$89$
\( T^{3} + \cdots - 45\!\cdots\!00 \)
T^3 - 168135366685348207722141525517432529867291517856170537276270*T^2 - 75375269712823320605221151543746614093018004476706727317780458747507351184823931288775122115639037692281417921057335700*T - 4534447807769218521228748202058500233254580991725076492428830418765353569659366319702404811242205643178682416921015752426047487593224526039065292383936381402884543302930502729000
$97$
\( T^{3} + \cdots + 62\!\cdots\!08 \)
T^3 + 11200120147848563072464589091564001579728813225021138778780506*T^2 + 30163705545501801019270969082322816370223453122221102612247494151072819518649624439829234960343645006027230177675892752012*T + 625352802381975455897518824876493986092414395605793251014002266766079634390765093688977281671680038937320760323031111290289662119977605958229675755891499442486903282227844509382008
show more
show less