[N,k,chi] = [2,58,Mod(1,2)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2, base_ring=CyclotomicField(1))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([]))
N = Newforms(chi, 58, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2.1");
S:= CuspForms(chi, 58);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
\( p \)
Sign
\(2\)
\(-1\)
This newform does not admit any (nontrivial ) inner twists .
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{3}^{3} + 25324111024788 T_{3}^{2} + \cdots - 20\!\cdots\!64 \)
T3^3 + 25324111024788*T3^2 - 3036809578849931420990572752*T3 - 20679183699562537952154166560350873945664
acting on \(S_{58}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(2))\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( (T - 268435456)^{3} \)
(T - 268435456)^3
$3$
\( T^{3} + 25324111024788 T^{2} + \cdots - 20\!\cdots\!64 \)
T^3 + 25324111024788*T^2 - 3036809578849931420990572752*T - 20679183699562537952154166560350873945664
$5$
\( T^{3} + \cdots + 95\!\cdots\!00 \)
T^3 - 112700770202801133810*T^2 - 13940934228534042605288836501370137012500*T + 954331422902964424940643888982938662352699911334697265625000
$7$
\( T^{3} + \cdots - 21\!\cdots\!52 \)
T^3 + 1335683643279277731387816*T^2 - 2066639262217130185392264375292646312330460195648*T - 2182342346860234148062262693681748200065917253206087690994855708667351552
$11$
\( T^{3} + \cdots + 13\!\cdots\!92 \)
T^3 - 483643439911420770079496898756*T^2 - 320496802970985712732340956140294040413726244225314220811088*T + 13881042493837885378652347920633488543768065769511699563008871402181630725972797415952192
$13$
\( T^{3} + \cdots - 49\!\cdots\!44 \)
T^3 - 55478843701865168686087124628042*T^2 + 934349173197216714655648184123455962971121276684292713574934988*T - 4930624588050136914044117988311805306681805826267048082822837733630240437814277228490023916344
$17$
\( T^{3} + \cdots + 27\!\cdots\!68 \)
T^3 - 53266443976502811363958074138384054*T^2 - 11699768601401128962934462246487614544274389972575150019808668238680628*T + 27542516282321233777736190234485152113257185259389030764406665523807605032943147689582514460281212038968
$19$
\( T^{3} + \cdots + 49\!\cdots\!00 \)
T^3 + 754428462819878505541314627362057700*T^2 - 25337732359070689262656256605605910900163692811659412726348829291517035600*T + 4921594640935741526917749115190260342095734986901530367220331799070089781746383119676961202474146086463800000
$23$
\( T^{3} + \cdots + 29\!\cdots\!36 \)
T^3 - 1048906711983978074306913433257887720712*T^2 + 26955868501996298688414167135794611418094056177284902831706366009054930541248*T + 29565024055232977843668347584496271171710212641448321365227884217401262738941202022697786797955423473805841641806336
$29$
\( T^{3} + \cdots - 94\!\cdots\!00 \)
T^3 + 792915251456959558993995665496429075412230*T^2 + 122205600627496484796374050351397135239685812845840473150285005510372666036471845900*T - 9435376525567421660702697164417020224612886259272577734066279516585991778319185874628102704624752995919669370235801467563000
$31$
\( T^{3} + \cdots + 33\!\cdots\!52 \)
T^3 - 3878867995902352853087701701375858628926816*T^2 - 16605415108286800122494656958074746708243780344631634719628928710229704681967413736448*T + 33134847230118423209327803886800832475275804393074489369726108133685167964098857128109072814912228130879201547537430351067185152
$37$
\( T^{3} + \cdots + 37\!\cdots\!48 \)
T^3 - 197353787751800304902071512796870023898430034*T^2 - 329786540157856637028059674914013857651968146707228277703084798247407876786277057645286548*T + 37905141457291805849759538029253633349684488225726346395829959024726117653930321237635506241781079472699788389415957456354678022123048
$41$
\( T^{3} + \cdots - 49\!\cdots\!48 \)
T^3 - 31128179657550048843768899487282367681465055166*T^2 + 274987367731491097390115489529123321601815304227375950516496568546477309460218505238666241452*T - 492220793713073856564827194271100092588224597038874384715071945046169150576224793423575483781843022903519105236433130614045294141157062248
$43$
\( T^{3} + \cdots - 55\!\cdots\!24 \)
T^3 - 115163887439831510190356280353479472224148046372*T^2 + 4400225703054102286284358276981959187300419265077739431619183502547468286119755773518494724528*T - 55739774842752730282079292918740347600698336662438172862683710170642730072549554082465784684324450002446085200063228841287488709419208812224
$47$
\( T^{3} + \cdots - 57\!\cdots\!92 \)
T^3 - 877246885079894476911539533023236082598585315344*T^2 + 171060689724006742730837539888150722794396169477962251003637515263801581484259869562347885472512*T - 5769815293192391323279854095367464793051887741361497031471042424905215256745215801388633203829624522677844769686448894458292671748595560558592
$53$
\( T^{3} + \cdots + 43\!\cdots\!56 \)
T^3 - 18867953422396444458705041686541451128037977194242*T^2 + 31312339797883779478743598573987877898554710994508942262414738453259558572520531572429711466364588*T + 43685634760189440857387231243835210541477241070939255002156989654269532813432237652111793062455843660301772823418266709624443130063484125476164456
$59$
\( T^{3} + \cdots + 55\!\cdots\!00 \)
T^3 + 726152196242475122742224494077582911574645995535660*T^2 + 131064672882630839539968947742976235762261020535217934770934429470375008752179688385245492175621559600*T + 5503034277877256461817962304967326310758841748562216971800614988795259961388113213593437324373497435678257149891762780709224743295929037568014187496000
$61$
\( T^{3} + \cdots + 19\!\cdots\!12 \)
T^3 + 171110383677822292842203079985274104542603868068774*T^2 - 1259859719110298549523137378001204611084882739908705366906610967235542632013486352776732495925623489908*T + 190098987476589728022174154650425793320384698307089757648139417674268612600589395829757032439406174442372608354776477298345916658705614081787610072024712
$67$
\( T^{3} + \cdots + 32\!\cdots\!08 \)
T^3 - 9594705311535314969426454762580993521880451144396844*T^2 - 48482960424063305280746956305066822063453719651739576230513747293772976683484035606086018686785197806288*T + 325040194145848005630546516802340375890774575690832103156526569728045994313633907387718578637507911984727578303155985679009961501966038430732163851508239808
$71$
\( T^{3} + \cdots + 50\!\cdots\!72 \)
T^3 - 115709547030007305039661695729520855593701529767162136*T^2 + 3093436530549248544543808679149611357371882424947820851352820751123017862652629517228212702276261621207232*T + 5050755379022481248103211588343320261251776666184671007236560630324766100702769473512760049785123912401125499257732162497604500812416399817413503955657539072
$73$
\( T^{3} + \cdots - 10\!\cdots\!44 \)
T^3 + 17313796867157785785363135958191715975706628018156258*T^2 - 22297922746156152585033598477271702462472672120904473460468509721496437728367644327932704400835703288691412*T - 1025056665005475867265953234061111429547670184018782250213258248026289935879363798357142090640532629658016652293083721785158236854388999366063905398897261549544
$79$
\( T^{3} + \cdots + 12\!\cdots\!00 \)
T^3 + 3439403979040724696830302715277471876676611480214053520*T^2 + 3732636695120049574965448382952330732745032931160980078174081783781218108381550061479777544590022152059411200*T + 1228602143303418902077069179920334333893215674023761825294631349864832371791418696292032242321085269749451153726349827347420756395756838136851733709137095175680000
$83$
\( T^{3} + \cdots + 26\!\cdots\!16 \)
T^3 - 7976353103498166411986635346020871522610534980504794332*T^2 + 5742731525462293074416008531798008123633206816212728457626762488785806331871712806765484657800323287558015408*T + 26600080030319909948114264023458266006203952804917268938952873804897600663618372721621729367160748002579593576160546617273302689717772822188658821066172297329063616
$89$
\( T^{3} + \cdots - 56\!\cdots\!00 \)
T^3 + 29850722544105055893940319152445269935256062978240532530*T^2 - 411290135991062638363177987169793711440417506865720289873708732370656771105749511403117287340029776230805639700*T - 5655161294186223913300019965705402479854276454522323515735806597364649248685635744386730814059734651233572997570351128627980712332013998227660576280307298057534649000
$97$
\( T^{3} + \cdots - 45\!\cdots\!52 \)
T^3 + 559902946321959591327158204611743474063597685232744904666*T^2 - 211811326585212120316369677192262680930210670839973854136507884211257550625607342873965921721326824903401417356148*T - 45373216858415266357861423033277540783615952820995399542632293355655313948282227309220745417106919323071335648162307359297143362312580002204569247145518955471197275682952
show more
show less