Properties

Label 2.54
Level 2
Weight 54
Dimension 4
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 2
Sturm bound 13
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 2 \)
Weight: \( k \) = \( 54 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 2 \)
Sturm bound: \(13\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{54}(\Gamma_1(2))\).

Total New Old
Modular forms 14 4 10
Cusp forms 12 4 8
Eisenstein series 2 0 2

Trace form

\( 4 q - 1560050518320 q^{3} + 18014398509481984 q^{4} + 4991704544078625240 q^{5} + 89092320540235923456 q^{6} - 19520756791511146188640 q^{7} + 2776022908307280883876212 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 4 q - 1560050518320 q^{3} + 18014398509481984 q^{4} + 4991704544078625240 q^{5} + 89092320540235923456 q^{6} - 19520756791511146188640 q^{7} + 2776022908307280883876212 q^{9} - 71544176737772423306280960 q^{10} + 2142694537910661648503204208 q^{11} - 7025842932985101143475486720 q^{12} + 60344027666455979343009290360 q^{13} + 2270506340305585224308723023872 q^{14} - 6201420836088064937333577899040 q^{15} + 81129638414606681695789005144064 q^{16} + 390814645082473152103643455604040 q^{17} + 1629134981364474869731216211312640 q^{18} + 25929116929850635447041389195782160 q^{19} + 22480638724656108256299739816919040 q^{20} + 394771895779594321867674270832414848 q^{21} + 45130739230028225099668455570800640 q^{22} - 633214468289510915651385655852415520 q^{23} + 401236141586579291759317399608754176 q^{24} - 28491045542470319250442129830422648900 q^{25} - 39844132752565985540847754416670900224 q^{26} - 7809985942206692308462718091600323040 q^{27} - 87913673012239677049729289255586365440 q^{28} + 944044275331789353730705604238161367480 q^{29} + 1773937712802897717735712483147996200960 q^{30} + 3953080275315069244491977760757304486528 q^{31} - 24209322374612114580791637104452402294080 q^{33} - 34433261183360791180350474382814969069568 q^{34} - 146255815252668079291735458589805762172480 q^{35} + 12502095735424630773445353015725525041152 q^{36} + 492508919967712252044646617391320701258840 q^{37} + 664190267827962746509997714622118090506240 q^{38} + 1884091754337154303259669704999162182847584 q^{39} - 322206327696760793717690769958485790556160 q^{40} - 987450320870308137257392295344698403347672 q^{41} - 10868299736413494634357330136880509374955520 q^{42} - 37936471017722016868832473148242575302022160 q^{43} + 9649838322503252915039984077577473562247168 q^{44} + 16207580024064231799949544585786593451590520 q^{45} + 94159536480170052385665905337585087415320576 q^{46} + 268620141179625291035662644033627066223642560 q^{47} - 31641583614955334209612723509088547367813120 q^{48} + 663810376372716243669042008936102286971675748 q^{49} - 541029793809247683193194243488800204809830400 q^{50} - 4408316667475663900013451768157093231702876512 q^{51} + 271765340512686049855407619645498265761218560 q^{52} - 2994398646521939416793808509993339915216667240 q^{53} - 94698267705193441577371371727926772598046720 q^{54} + 21982452772861378412663227241058636445378853280 q^{55} + 10225451508142582199271334446421735941196480512 q^{56} + 39151644212770112714718092889598220322124004160 q^{57} + 31103043011876269304255824872951536694885089280 q^{58} - 188793722028256056952659869681129991419440466640 q^{59} - 27928716566573839005014563507714328935362723840 q^{60} - 256733469449441068784788756088145078366904593352 q^{61} + 71103449639500897738096973428483267390372577280 q^{62} - 195889792434056826178984597004691575119663519200 q^{63} + 365375409332725729550921208179070754913983135744 q^{64} + 2256731164367287232951175759235994456365141415760 q^{65} + 2942942567716744598404510507019761240022043328512 q^{66} - 5087773231159770666202657923754787906796110390320 q^{67} + 1760072689964358734795958904961137089420554403840 q^{68} - 11276378740046241845129058911505500976757424946816 q^{69} + 13825681140616259316665894889099044149310018027520 q^{70} - 31570310753561750455489443603946095588708306049632 q^{71} + 7336971695009288968427991400859895365811767869440 q^{72} - 10453867118107682453710090716258375539138629796440 q^{73} + 99516699190362943963495544205392558150675104530432 q^{74} - 14285230286929711953786583696473699678146510619600 q^{75} + 116774361343321341071050519666273412280734827151360 q^{76} - 304432477138196478109050350470521703663029979858560 q^{77} + 458706075410391326107761310545188726403277950812160 q^{78} - 526902450967932653030544240962281421917797238091200 q^{79} + 101243796183411991571273318124199665236407316643840 q^{80} - 1350454660495109121656710431487630302798705783878556 q^{81} + 1476765553805464442291662200962654780193983346769920 q^{82} - 624914484518803492002020274809800202184329670505200 q^{83} + 1777894562729325270473332367353046335608388067524608 q^{84} - 1225374125445778632210010338207066818555783881859280 q^{85} + 5386758954157914551145421820455165203417214343970816 q^{86} - 2881229669664619941655023270936625640201242418885280 q^{87} + 203250780379310140120107431618850598510520633917440 q^{88} - 4978861569931693766833921952294855287581951654364440 q^{89} + 534396672330018460219880778664446486004769929297920 q^{90} - 17121428812830427262737992276003778964042932285443392 q^{91} - 2851744443434248115383399537935264682871707580497920 q^{92} + 10111529951962266813133344031337089348683944732090880 q^{93} + 3091763126082963902579048465217213969811605471363072 q^{94} + 46141603537726751531749413774126677112285999221954400 q^{95} + 1807006937736894072086447295932255312253737339191296 q^{96} + 115117497627022096191803064584240888515903225493381000 q^{97} - 171665842451372939598486430983163619169159971749232640 q^{98} + 52785965099088048923130040705546856037606566391893424 q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{54}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(2))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list the newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
2.54.a \(\chi_{2}(1, \cdot)\) 2.54.a.a 2 1
2.54.a.b 2

Decomposition of \(S_{54}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(2))\) into lower level spaces

\( S_{54}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(2)) \cong \) \(S_{54}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)\(^{\oplus 2}\)