Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1950,2,Mod(649,1950)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1950, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1950.649");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1950 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1950.f (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(15.5708283941\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 390) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 649.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1950.649 |
Dual form | 1950.2.f.i.649.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1950\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(301\) | \(1301\) | \(1327\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | − | 1.00000i | − | 0.577350i | ||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | − | 1.00000i | − | 0.408248i | ||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − | 4.00000i | − | 1.20605i | −0.797724 | − | 0.603023i | \(-0.793963\pi\) | ||
0.797724 | − | 0.603023i | \(-0.206037\pi\) | |||||||
\(12\) | − | 1.00000i | − | 0.288675i | ||||||
\(13\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.554700 | − | 0.832050i | ||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | − | 4.00000i | − | 0.970143i | −0.874475 | − | 0.485071i | \(-0.838794\pi\) | ||
0.874475 | − | 0.485071i | \(-0.161206\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.00000i | 0.917663i | 0.888523 | + | 0.458831i | \(0.151732\pi\) | ||||
−0.888523 | + | 0.458831i | \(0.848268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | − | 4.00000i | − | 0.852803i | ||||||
\(23\) | 6.00000i | 1.25109i | 0.780189 | + | 0.625543i | \(0.215123\pi\) | ||||
−0.780189 | + | 0.625543i | \(0.784877\pi\) | |||||||
\(24\) | − | 1.00000i | − | 0.204124i | ||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.392232 | − | 0.588348i | ||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −4.00000 | −0.742781 | −0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.621119\pi\) | ||||
−0.371391 | + | 0.928477i | \(0.621119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − | 10.0000i | − | 1.79605i | −0.439941 | − | 0.898027i | \(-0.645001\pi\) | ||
0.439941 | − | 0.898027i | \(-0.354999\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −4.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(34\) | − | 4.00000i | − | 0.685994i | ||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 4.00000 | 0.657596 | 0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.393356\pi\) | ||||
0.328798 | + | 0.944400i | \(0.393356\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000i | 0.648886i | ||||||||
\(39\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.480384 | − | 0.320256i | ||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000i | 0.312348i | 0.987730 | + | 0.156174i | \(0.0499160\pi\) | ||||
−0.987730 | + | 0.156174i | \(0.950084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − | 12.0000i | − | 1.82998i | −0.403473 | − | 0.914991i | \(-0.632197\pi\) | ||
0.403473 | − | 0.914991i | \(-0.367803\pi\) | |||||||
\(44\) | − | 4.00000i | − | 0.603023i | ||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.00000i | 0.884652i | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | − | 1.00000i | − | 0.144338i | ||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −4.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.277350 | − | 0.416025i | ||||
\(53\) | − | 2.00000i | − | 0.274721i | −0.990521 | − | 0.137361i | \(-0.956138\pi\) | ||
0.990521 | − | 0.137361i | \(-0.0438619\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000i | 0.136083i | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 4.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(58\) | −4.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(59\) | 4.00000i | 0.520756i | 0.965507 | + | 0.260378i | \(0.0838471\pi\) | ||||
−0.965507 | + | 0.260378i | \(0.916153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | − | 10.0000i | − | 1.27000i | ||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −4.00000 | −0.492366 | ||||||||
\(67\) | 10.0000 | 1.22169 | 0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.290829\pi\) | ||||
0.610847 | + | 0.791748i | \(0.290829\pi\) | |||||||
\(68\) | − | 4.00000i | − | 0.485071i | ||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − | 12.0000i | − | 1.42414i | −0.702109 | − | 0.712069i | \(-0.747758\pi\) | ||
0.702109 | − | 0.712069i | \(-0.252242\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 6.00000 | 0.702247 | 0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.385800\pi\) | ||||
0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | |||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 4.00000i | 0.458831i | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.339683 | − | 0.226455i | ||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 2.00000i | 0.220863i | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | − | 12.0000i | − | 1.29399i | ||||||
\(87\) | 4.00000i | 0.428845i | ||||||||
\(88\) | − | 4.00000i | − | 0.426401i | ||||||
\(89\) | − | 10.0000i | − | 1.06000i | −0.847998 | − | 0.529999i | \(-0.822192\pi\) | ||
0.847998 | − | 0.529999i | \(-0.177808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 6.00000i | 0.625543i | ||||||||
\(93\) | −10.0000 | −1.03695 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | − | 1.00000i | − | 0.102062i | ||||||
\(97\) | 14.0000 | 1.42148 | 0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.248359\pi\) | ||||
0.710742 | + | 0.703452i | \(0.248359\pi\) | |||||||
\(98\) | −7.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(99\) | 4.00000i | 0.402015i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 8.00000 | 0.796030 | 0.398015 | − | 0.917379i | \(-0.369699\pi\) | ||||
0.398015 | + | 0.917379i | \(0.369699\pi\) | |||||||
\(102\) | −4.00000 | −0.396059 | ||||||||
\(103\) | 4.00000i | 0.394132i | 0.980390 | + | 0.197066i | \(0.0631413\pi\) | ||||
−0.980390 | + | 0.197066i | \(0.936859\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.196116 | − | 0.294174i | ||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | − | 2.00000i | − | 0.194257i | ||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 1.00000i | 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | 6.00000i | 0.574696i | 0.957826 | + | 0.287348i | \(0.0927736\pi\) | ||||
−0.957826 | + | 0.287348i | \(0.907226\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | − | 4.00000i | − | 0.379663i | ||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 12.0000i | 1.12887i | 0.825479 | + | 0.564433i | \(0.190905\pi\) | ||||
−0.825479 | + | 0.564433i | \(0.809095\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.184900 | + | 0.277350i | ||||
\(118\) | 4.00000i | 0.368230i | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −5.00000 | −0.454545 | ||||||||
\(122\) | −10.0000 | −0.905357 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | − | 10.0000i | − | 0.898027i | ||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − | 8.00000i | − | 0.709885i | −0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.884500\pi\) | ||
0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.115500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −12.0000 | −1.05654 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −18.0000 | −1.57267 | −0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.788023\pi\) | ||||
−0.786334 | + | 0.617802i | \(0.788023\pi\) | |||||||
\(132\) | −4.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 10.0000 | 0.863868 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | − | 4.00000i | − | 0.342997i | ||||||
\(137\) | 2.00000 | 0.170872 | 0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.472772\pi\) | ||||
0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.472772\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000 | 0.510754 | ||||||||
\(139\) | −16.0000 | −1.35710 | −0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.737392\pi\) | ||||
−0.678551 | + | 0.734553i | \(0.737392\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | − | 12.0000i | − | 1.00702i | ||||||
\(143\) | −12.0000 | − | 8.00000i | −1.00349 | − | 0.668994i | ||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | 7.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(148\) | 4.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(149\) | − | 2.00000i | − | 0.163846i | −0.996639 | − | 0.0819232i | \(-0.973894\pi\) | ||
0.996639 | − | 0.0819232i | \(-0.0261062\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 22.0000i | 1.79033i | 0.445730 | + | 0.895167i | \(0.352944\pi\) | ||||
−0.445730 | + | 0.895167i | \(0.647056\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.00000i | 0.324443i | ||||||||
\(153\) | 4.00000i | 0.323381i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.240192 | − | 0.160128i | ||||
\(157\) | 14.0000i | 1.11732i | 0.829396 | + | 0.558661i | \(0.188685\pi\) | ||||
−0.829396 | + | 0.558661i | \(0.811315\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | −2.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −2.00000 | −0.156652 | −0.0783260 | − | 0.996928i | \(-0.524958\pi\) | ||||
−0.0783260 | + | 0.996928i | \(0.524958\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000i | 0.156174i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −5.00000 | − | 12.0000i | −0.384615 | − | 0.923077i | ||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − | 4.00000i | − | 0.305888i | ||||||
\(172\) | − | 12.0000i | − | 0.914991i | ||||||
\(173\) | 22.0000i | 1.67263i | 0.548250 | + | 0.836315i | \(0.315294\pi\) | ||||
−0.548250 | + | 0.836315i | \(0.684706\pi\) | |||||||
\(174\) | 4.00000i | 0.303239i | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | − | 4.00000i | − | 0.301511i | ||||||
\(177\) | 4.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(178\) | − | 10.0000i | − | 0.749532i | ||||||
\(179\) | −22.0000 | −1.64436 | −0.822179 | − | 0.569230i | \(-0.807242\pi\) | ||||
−0.822179 | + | 0.569230i | \(0.807242\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 22.0000 | 1.63525 | 0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.195291\pi\) | ||||
0.817624 | + | 0.575753i | \(0.195291\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 10.0000i | 0.739221i | ||||||||
\(184\) | 6.00000i | 0.442326i | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −10.0000 | −0.733236 | ||||||||
\(187\) | −16.0000 | −1.17004 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | − | 1.00000i | − | 0.0721688i | ||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | 14.0000 | 1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −7.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(197\) | 26.0000 | 1.85242 | 0.926212 | − | 0.377004i | \(-0.123046\pi\) | ||||
0.926212 | + | 0.377004i | \(0.123046\pi\) | |||||||
\(198\) | 4.00000i | 0.284268i | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | − | 10.0000i | − | 0.705346i | ||||||
\(202\) | 8.00000 | 0.562878 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −4.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 4.00000i | 0.278693i | ||||||||
\(207\) | − | 6.00000i | − | 0.417029i | ||||||
\(208\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.138675 | − | 0.208013i | ||||
\(209\) | 16.0000 | 1.10674 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 24.0000 | 1.65223 | 0.826114 | − | 0.563503i | \(-0.190547\pi\) | ||||
0.826114 | + | 0.563503i | \(0.190547\pi\) | |||||||
\(212\) | − | 2.00000i | − | 0.137361i | ||||||
\(213\) | −12.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000i | 0.0680414i | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 6.00000i | 0.406371i | ||||||||
\(219\) | − | 6.00000i | − | 0.405442i | ||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | − | 8.00000i | −0.807207 | − | 0.538138i | ||||
\(222\) | − | 4.00000i | − | 0.268462i | ||||||
\(223\) | 20.0000 | 1.33930 | 0.669650 | − | 0.742677i | \(-0.266444\pi\) | ||||
0.669650 | + | 0.742677i | \(0.266444\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 12.0000i | 0.798228i | ||||||||
\(227\) | −16.0000 | −1.06196 | −0.530979 | − | 0.847385i | \(-0.678176\pi\) | ||||
−0.530979 | + | 0.847385i | \(0.678176\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(229\) | 2.00000i | 0.132164i | 0.997814 | + | 0.0660819i | \(0.0210498\pi\) | ||||
−0.997814 | + | 0.0660819i | \(0.978950\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −4.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(233\) | 24.0000i | 1.57229i | 0.618041 | + | 0.786146i | \(0.287927\pi\) | ||||
−0.618041 | + | 0.786146i | \(0.712073\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.130744 | + | 0.196116i | ||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 4.00000i | 0.260378i | ||||||||
\(237\) | − | 8.00000i | − | 0.519656i | ||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − | 4.00000i | − | 0.257663i | −0.991667 | − | 0.128831i | \(-0.958877\pi\) | ||
0.991667 | − | 0.128831i | \(-0.0411226\pi\) | |||||||
\(242\) | −5.00000 | −0.321412 | ||||||||
\(243\) | − | 1.00000i | − | 0.0641500i | ||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 2.00000 | 0.127515 | ||||||||
\(247\) | 12.0000 | + | 8.00000i | 0.763542 | + | 0.509028i | ||||
\(248\) | − | 10.0000i | − | 0.635001i | ||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 2.00000 | 0.126239 | 0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.479895\pi\) | ||||
0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.479895\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 24.0000 | 1.50887 | ||||||||
\(254\) | − | 8.00000i | − | 0.501965i | ||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 12.0000i | 0.748539i | 0.927320 | + | 0.374270i | \(0.122107\pi\) | ||||
−0.927320 | + | 0.374270i | \(0.877893\pi\) | |||||||
\(258\) | −12.0000 | −0.747087 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 4.00000 | 0.247594 | ||||||||
\(262\) | −18.0000 | −1.11204 | ||||||||
\(263\) | − | 14.0000i | − | 0.863277i | −0.902047 | − | 0.431638i | \(-0.857936\pi\) | ||
0.902047 | − | 0.431638i | \(-0.142064\pi\) | |||||||
\(264\) | −4.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −10.0000 | −0.611990 | ||||||||
\(268\) | 10.0000 | 0.610847 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 2.00000i | 0.121491i | 0.998153 | + | 0.0607457i | \(0.0193479\pi\) | ||||
−0.998153 | + | 0.0607457i | \(0.980652\pi\) | |||||||
\(272\) | − | 4.00000i | − | 0.242536i | ||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 2.00000 | 0.120824 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 6.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(277\) | 22.0000i | 1.32185i | 0.750451 | + | 0.660926i | \(0.229836\pi\) | ||||
−0.750451 | + | 0.660926i | \(0.770164\pi\) | |||||||
\(278\) | −16.0000 | −0.959616 | ||||||||
\(279\) | 10.0000i | 0.598684i | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000i | 1.78965i | 0.446417 | + | 0.894825i | \(0.352700\pi\) | ||||
−0.446417 | + | 0.894825i | \(0.647300\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.00000i | 0.237775i | 0.992908 | + | 0.118888i | \(0.0379328\pi\) | ||||
−0.992908 | + | 0.118888i | \(0.962067\pi\) | |||||||
\(284\) | − | 12.0000i | − | 0.712069i | ||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −12.0000 | − | 8.00000i | −0.709575 | − | 0.473050i | ||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − | 14.0000i | − | 0.820695i | ||||||
\(292\) | 6.00000 | 0.351123 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | 7.00000i | 0.408248i | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 4.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(297\) | 4.00000 | 0.232104 | ||||||||
\(298\) | − | 2.00000i | − | 0.115857i | ||||||
\(299\) | 18.0000 | + | 12.0000i | 1.04097 | + | 0.693978i | ||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 22.0000i | 1.26596i | ||||||||
\(303\) | − | 8.00000i | − | 0.459588i | ||||||
\(304\) | 4.00000i | 0.229416i | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 4.00000i | 0.228665i | ||||||||
\(307\) | 2.00000 | 0.114146 | 0.0570730 | − | 0.998370i | \(-0.481823\pi\) | ||||
0.0570730 | + | 0.998370i | \(0.481823\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 4.00000 | 0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.169842 | − | 0.113228i | ||||
\(313\) | − | 10.0000i | − | 0.565233i | −0.959233 | − | 0.282617i | \(-0.908798\pi\) | ||
0.959233 | − | 0.282617i | \(-0.0912024\pi\) | |||||||
\(314\) | 14.0000i | 0.790066i | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | −6.00000 | −0.336994 | −0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.553891\pi\) | ||||
−0.168497 | + | 0.985702i | \(0.553891\pi\) | |||||||
\(318\) | −2.00000 | −0.112154 | ||||||||
\(319\) | 16.0000i | 0.895828i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 16.0000 | 0.890264 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −2.00000 | −0.110770 | ||||||||
\(327\) | 6.00000 | 0.331801 | ||||||||
\(328\) | 2.00000i | 0.110432i | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 32.0000i | 1.75888i | 0.476011 | + | 0.879440i | \(0.342082\pi\) | ||||
−0.476011 | + | 0.879440i | \(0.657918\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −4.00000 | −0.219199 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − | 2.00000i | − | 0.108947i | −0.998515 | − | 0.0544735i | \(-0.982652\pi\) | ||
0.998515 | − | 0.0544735i | \(-0.0173480\pi\) | |||||||
\(338\) | −5.00000 | − | 12.0000i | −0.271964 | − | 0.652714i | ||||
\(339\) | 12.0000 | 0.651751 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −40.0000 | −2.16612 | ||||||||
\(342\) | − | 4.00000i | − | 0.216295i | ||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | − | 12.0000i | − | 0.646997i | ||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 22.0000i | 1.18273i | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 4.00000i | 0.214423i | ||||||||
\(349\) | 14.0000i | 0.749403i | 0.927146 | + | 0.374701i | \(0.122255\pi\) | ||||
−0.927146 | + | 0.374701i | \(0.877745\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.160128 | + | 0.106752i | ||||
\(352\) | − | 4.00000i | − | 0.213201i | ||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.00000 | 0.212598 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | − | 10.0000i | − | 0.529999i | ||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −22.0000 | −1.16274 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 3.00000 | 0.157895 | ||||||||
\(362\) | 22.0000 | 1.15629 | ||||||||
\(363\) | 5.00000i | 0.262432i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 10.0000i | 0.522708i | ||||||||
\(367\) | − | 16.0000i | − | 0.835193i | −0.908633 | − | 0.417597i | \(-0.862873\pi\) | ||
0.908633 | − | 0.417597i | \(-0.137127\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000i | 0.312772i | ||||||||
\(369\) | − | 2.00000i | − | 0.104116i | ||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −10.0000 | −0.518476 | ||||||||
\(373\) | − | 26.0000i | − | 1.34623i | −0.739538 | − | 0.673114i | \(-0.764956\pi\) | ||
0.739538 | − | 0.673114i | \(-0.235044\pi\) | |||||||
\(374\) | −16.0000 | −0.827340 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −8.00000 | + | 12.0000i | −0.412021 | + | 0.618031i | ||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − | 16.0000i | − | 0.821865i | −0.911666 | − | 0.410932i | \(-0.865203\pi\) | ||
0.911666 | − | 0.410932i | \(-0.134797\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −8.00000 | −0.409852 | ||||||||
\(382\) | −12.0000 | −0.613973 | ||||||||
\(383\) | −16.0000 | −0.817562 | −0.408781 | − | 0.912633i | \(-0.634046\pi\) | ||||
−0.408781 | + | 0.912633i | \(0.634046\pi\) | |||||||
\(384\) | − | 1.00000i | − | 0.0510310i | ||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | 12.0000i | 0.609994i | ||||||||
\(388\) | 14.0000 | 0.710742 | ||||||||
\(389\) | 20.0000 | 1.01404 | 0.507020 | − | 0.861934i | \(-0.330747\pi\) | ||||
0.507020 | + | 0.861934i | \(0.330747\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 24.0000 | 1.21373 | ||||||||
\(392\) | −7.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(393\) | 18.0000i | 0.907980i | ||||||||
\(394\) | 26.0000 | 1.30986 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 4.00000i | 0.201008i | ||||||||
\(397\) | −28.0000 | −1.40528 | −0.702640 | − | 0.711546i | \(-0.747995\pi\) | ||||
−0.702640 | + | 0.711546i | \(0.747995\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 26.0000i | 1.29838i | 0.760627 | + | 0.649189i | \(0.224892\pi\) | ||||
−0.760627 | + | 0.649189i | \(0.775108\pi\) | |||||||
\(402\) | − | 10.0000i | − | 0.498755i | ||||||
\(403\) | −30.0000 | − | 20.0000i | −1.49441 | − | 0.996271i | ||||
\(404\) | 8.00000 | 0.398015 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − | 16.0000i | − | 0.793091i | ||||||
\(408\) | −4.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(409\) | − | 8.00000i | − | 0.395575i | −0.980245 | − | 0.197787i | \(-0.936624\pi\) | ||
0.980245 | − | 0.197787i | \(-0.0633755\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − | 2.00000i | − | 0.0986527i | ||||||
\(412\) | 4.00000i | 0.197066i | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | − | 6.00000i | − | 0.294884i | ||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0980581 | − | 0.147087i | ||||
\(417\) | 16.0000i | 0.783523i | ||||||||
\(418\) | 16.0000 | 0.782586 | ||||||||
\(419\) | −14.0000 | −0.683945 | −0.341972 | − | 0.939710i | \(-0.611095\pi\) | ||||
−0.341972 | + | 0.939710i | \(0.611095\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 14.0000i | 0.682318i | 0.940006 | + | 0.341159i | \(0.110819\pi\) | ||||
−0.940006 | + | 0.341159i | \(0.889181\pi\) | |||||||
\(422\) | 24.0000 | 1.16830 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | − | 2.00000i | − | 0.0971286i | ||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −12.0000 | −0.581402 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −8.00000 | + | 12.0000i | −0.386244 | + | 0.579365i | ||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 12.0000i | 0.578020i | 0.957326 | + | 0.289010i | \(0.0933260\pi\) | ||||
−0.957326 | + | 0.289010i | \(0.906674\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000i | 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | 18.0000i | 0.865025i | 0.901628 | + | 0.432512i | \(0.142373\pi\) | ||||
−0.901628 | + | 0.432512i | \(0.857627\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 6.00000i | 0.287348i | ||||||||
\(437\) | −24.0000 | −1.14808 | ||||||||
\(438\) | − | 6.00000i | − | 0.286691i | ||||||
\(439\) | 32.0000 | 1.52728 | 0.763638 | − | 0.645644i | \(-0.223411\pi\) | ||||
0.763638 | + | 0.645644i | \(0.223411\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 7.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | − | 8.00000i | −0.570782 | − | 0.380521i | ||||
\(443\) | − | 36.0000i | − | 1.71041i | −0.518289 | − | 0.855206i | \(-0.673431\pi\) | ||
0.518289 | − | 0.855206i | \(-0.326569\pi\) | |||||||
\(444\) | − | 4.00000i | − | 0.189832i | ||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 20.0000 | 0.947027 | ||||||||
\(447\) | −2.00000 | −0.0945968 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 30.0000i | 1.41579i | 0.706319 | + | 0.707894i | \(0.250354\pi\) | ||||
−0.706319 | + | 0.707894i | \(0.749646\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 8.00000 | 0.376705 | ||||||||
\(452\) | 12.0000i | 0.564433i | ||||||||
\(453\) | 22.0000 | 1.03365 | ||||||||
\(454\) | −16.0000 | −0.750917 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 4.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(457\) | 14.0000 | 0.654892 | 0.327446 | − | 0.944870i | \(-0.393812\pi\) | ||||
0.327446 | + | 0.944870i | \(0.393812\pi\) | |||||||
\(458\) | 2.00000i | 0.0934539i | ||||||||
\(459\) | 4.00000 | 0.186704 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − | 26.0000i | − | 1.21094i | −0.795868 | − | 0.605470i | \(-0.792985\pi\) | ||
0.795868 | − | 0.605470i | \(-0.207015\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 20.0000 | 0.929479 | 0.464739 | − | 0.885448i | \(-0.346148\pi\) | ||||
0.464739 | + | 0.885448i | \(0.346148\pi\) | |||||||
\(464\) | −4.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 24.0000i | 1.11178i | ||||||||
\(467\) | 4.00000i | 0.185098i | 0.995708 | + | 0.0925490i | \(0.0295015\pi\) | ||||
−0.995708 | + | 0.0925490i | \(0.970499\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.0924500 | + | 0.138675i | ||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 14.0000 | 0.645086 | ||||||||
\(472\) | 4.00000i | 0.184115i | ||||||||
\(473\) | −48.0000 | −2.20704 | ||||||||
\(474\) | − | 8.00000i | − | 0.367452i | ||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 2.00000i | 0.0915737i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 16.0000i | 0.731059i | 0.930800 | + | 0.365529i | \(0.119112\pi\) | ||||
−0.930800 | + | 0.365529i | \(0.880888\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 8.00000 | − | 12.0000i | 0.364769 | − | 0.547153i | ||||
\(482\) | − | 4.00000i | − | 0.182195i | ||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −5.00000 | −0.227273 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | − | 1.00000i | − | 0.0453609i | ||||||
\(487\) | 24.0000 | 1.08754 | 0.543772 | − | 0.839233i | \(-0.316996\pi\) | ||||
0.543772 | + | 0.839233i | \(0.316996\pi\) | |||||||
\(488\) | −10.0000 | −0.452679 | ||||||||
\(489\) | 2.00000i | 0.0904431i | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 22.0000 | 0.992846 | 0.496423 | − | 0.868081i | \(-0.334646\pi\) | ||||
0.496423 | + | 0.868081i | \(0.334646\pi\) | |||||||
\(492\) | 2.00000 | 0.0901670 | ||||||||
\(493\) | 16.0000i | 0.720604i | ||||||||
\(494\) | 12.0000 | + | 8.00000i | 0.539906 | + | 0.359937i | ||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | − | 10.0000i | − | 0.449013i | ||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − | 4.00000i | − | 0.179065i | −0.995984 | − | 0.0895323i | \(-0.971463\pi\) | ||
0.995984 | − | 0.0895323i | \(-0.0285372\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 2.00000 | 0.0892644 | ||||||||
\(503\) | − | 22.0000i | − | 0.980932i | −0.871460 | − | 0.490466i | \(-0.836827\pi\) | ||
0.871460 | − | 0.490466i | \(-0.163173\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 24.0000 | 1.06693 | ||||||||
\(507\) | −12.0000 | + | 5.00000i | −0.532939 | + | 0.222058i | ||||
\(508\) | − | 8.00000i | − | 0.354943i | ||||||
\(509\) | − | 6.00000i | − | 0.265945i | −0.991120 | − | 0.132973i | \(-0.957548\pi\) | ||
0.991120 | − | 0.132973i | \(-0.0424523\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | 12.0000i | 0.529297i | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −12.0000 | −0.528271 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 22.0000 | 0.965693 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 34.0000 | 1.48957 | 0.744784 | − | 0.667306i | \(-0.232553\pi\) | ||||
0.744784 | + | 0.667306i | \(0.232553\pi\) | |||||||
\(522\) | 4.00000 | 0.175075 | ||||||||
\(523\) | 4.00000i | 0.174908i | 0.996169 | + | 0.0874539i | \(0.0278730\pi\) | ||||
−0.996169 | + | 0.0874539i | \(0.972127\pi\) | |||||||
\(524\) | −18.0000 | −0.786334 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | − | 14.0000i | − | 0.610429i | ||||||
\(527\) | −40.0000 | −1.74243 | ||||||||
\(528\) | −4.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(529\) | −13.0000 | −0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − | 4.00000i | − | 0.173585i | ||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 6.00000 | + | 4.00000i | 0.259889 | + | 0.173259i | ||||
\(534\) | −10.0000 | −0.432742 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 10.0000 | 0.431934 | ||||||||
\(537\) | 22.0000i | 0.949370i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 28.0000i | 1.20605i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 18.0000i | 0.773880i | 0.922105 | + | 0.386940i | \(0.126468\pi\) | ||||
−0.922105 | + | 0.386940i | \(0.873532\pi\) | |||||||
\(542\) | 2.00000i | 0.0859074i | ||||||||
\(543\) | − | 22.0000i | − | 0.944110i | ||||||
\(544\) | − | 4.00000i | − | 0.171499i | ||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − | 12.0000i | − | 0.513083i | −0.966533 | − | 0.256541i | \(-0.917417\pi\) | ||
0.966533 | − | 0.256541i | \(-0.0825830\pi\) | |||||||
\(548\) | 2.00000 | 0.0854358 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − | 16.0000i | − | 0.681623i | ||||||
\(552\) | 6.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 22.0000i | 0.934690i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −16.0000 | −0.678551 | ||||||||
\(557\) | −30.0000 | −1.27114 | −0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.719235\pi\) | ||||
−0.635570 | + | 0.772043i | \(0.719235\pi\) | |||||||
\(558\) | 10.0000i | 0.423334i | ||||||||
\(559\) | −36.0000 | − | 24.0000i | −1.52264 | − | 1.01509i | ||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 16.0000i | 0.675521i | ||||||||
\(562\) | 30.0000i | 1.26547i | ||||||||
\(563\) | 20.0000i | 0.842900i | 0.906852 | + | 0.421450i | \(0.138479\pi\) | ||||
−0.906852 | + | 0.421450i | \(0.861521\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 4.00000i | 0.168133i | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | − | 12.0000i | − | 0.503509i | ||||||
\(569\) | −46.0000 | −1.92842 | −0.964210 | − | 0.265139i | \(-0.914582\pi\) | ||||
−0.964210 | + | 0.265139i | \(0.914582\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 24.0000 | 1.00437 | 0.502184 | − | 0.864761i | \(-0.332530\pi\) | ||||
0.502184 | + | 0.864761i | \(0.332530\pi\) | |||||||
\(572\) | −12.0000 | − | 8.00000i | −0.501745 | − | 0.334497i | ||||
\(573\) | 12.0000i | 0.501307i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −10.0000 | −0.416305 | −0.208153 | − | 0.978096i | \(-0.566745\pi\) | ||||
−0.208153 | + | 0.978096i | \(0.566745\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | − | 14.0000i | − | 0.581820i | ||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | − | 14.0000i | − | 0.580319i | ||||||
\(583\) | −8.00000 | −0.331326 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 14.0000 | 0.578335 | ||||||||
\(587\) | −44.0000 | −1.81607 | −0.908037 | − | 0.418890i | \(-0.862419\pi\) | ||||
−0.908037 | + | 0.418890i | \(0.862419\pi\) | |||||||
\(588\) | 7.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(589\) | 40.0000 | 1.64817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | − | 26.0000i | − | 1.06950i | ||||||
\(592\) | 4.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(593\) | 30.0000 | 1.23195 | 0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.288762\pi\) | ||||
0.615976 | + | 0.787765i | \(0.288762\pi\) | |||||||
\(594\) | 4.00000 | 0.164122 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | − | 2.00000i | − | 0.0819232i | ||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 18.0000 | + | 12.0000i | 0.736075 | + | 0.490716i | ||||
\(599\) | −16.0000 | −0.653742 | −0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.605994\pi\) | ||||
−0.326871 | + | 0.945069i | \(0.605994\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −6.00000 | −0.244745 | −0.122373 | − | 0.992484i | \(-0.539050\pi\) | ||||
−0.122373 | + | 0.992484i | \(0.539050\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −10.0000 | −0.407231 | ||||||||
\(604\) | 22.0000i | 0.895167i | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | − | 8.00000i | − | 0.324978i | ||||||
\(607\) | 16.0000i | 0.649420i | 0.945814 | + | 0.324710i | \(0.105267\pi\) | ||||
−0.945814 | + | 0.324710i | \(0.894733\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000i | 0.162221i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 4.00000i | 0.161690i | ||||||||
\(613\) | 36.0000 | 1.45403 | 0.727013 | − | 0.686624i | \(-0.240908\pi\) | ||||
0.727013 | + | 0.686624i | \(0.240908\pi\) | |||||||
\(614\) | 2.00000 | 0.0807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 26.0000 | 1.04672 | 0.523360 | − | 0.852111i | \(-0.324678\pi\) | ||||
0.523360 | + | 0.852111i | \(0.324678\pi\) | |||||||
\(618\) | 4.00000 | 0.160904 | ||||||||
\(619\) | − | 40.0000i | − | 1.60774i | −0.594808 | − | 0.803868i | \(-0.702772\pi\) | ||
0.594808 | − | 0.803868i | \(-0.297228\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −6.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(622\) | 12.0000 | 0.481156 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.120096 | − | 0.0800641i | ||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | − | 10.0000i | − | 0.399680i | ||||||
\(627\) | − | 16.0000i | − | 0.638978i | ||||||
\(628\) | 14.0000i | 0.558661i | ||||||||
\(629\) | − | 16.0000i | − | 0.637962i | ||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − | 22.0000i | − | 0.875806i | −0.899022 | − | 0.437903i | \(-0.855721\pi\) | ||
0.899022 | − | 0.437903i | \(-0.144279\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(633\) | − | 24.0000i | − | 0.953914i | ||||||
\(634\) | −6.00000 | −0.238290 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −2.00000 | −0.0793052 | ||||||||
\(637\) | −14.0000 | + | 21.0000i | −0.554700 | + | 0.832050i | ||||
\(638\) | 16.0000i | 0.633446i | ||||||||
\(639\) | 12.0000i | 0.474713i | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −10.0000 | −0.394976 | −0.197488 | − | 0.980305i | \(-0.563278\pi\) | ||||
−0.197488 | + | 0.980305i | \(0.563278\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −50.0000 | −1.97181 | −0.985904 | − | 0.167313i | \(-0.946491\pi\) | ||||
−0.985904 | + | 0.167313i | \(0.946491\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 16.0000 | 0.629512 | ||||||||
\(647\) | − | 38.0000i | − | 1.49393i | −0.664861 | − | 0.746967i | \(-0.731509\pi\) | ||
0.664861 | − | 0.746967i | \(-0.268491\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 16.0000 | 0.628055 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −2.00000 | −0.0783260 | ||||||||
\(653\) | − | 10.0000i | − | 0.391330i | −0.980671 | − | 0.195665i | \(-0.937313\pi\) | ||
0.980671 | − | 0.195665i | \(-0.0626866\pi\) | |||||||
\(654\) | 6.00000 | 0.234619 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 2.00000i | 0.0780869i | ||||||||
\(657\) | −6.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −42.0000 | −1.63609 | −0.818044 | − | 0.575156i | \(-0.804941\pi\) | ||||
−0.818044 | + | 0.575156i | \(0.804941\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 22.0000i | 0.855701i | 0.903850 | + | 0.427850i | \(0.140729\pi\) | ||||
−0.903850 | + | 0.427850i | \(0.859271\pi\) | |||||||
\(662\) | 32.0000i | 1.24372i | ||||||||
\(663\) | −8.00000 | + | 12.0000i | −0.310694 | + | 0.466041i | ||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −4.00000 | −0.154997 | ||||||||
\(667\) | − | 24.0000i | − | 0.929284i | ||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | − | 20.0000i | − | 0.773245i | ||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 40.0000i | 1.54418i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − | 26.0000i | − | 1.00223i | −0.865382 | − | 0.501113i | \(-0.832924\pi\) | ||
0.865382 | − | 0.501113i | \(-0.167076\pi\) | |||||||
\(674\) | − | 2.00000i | − | 0.0770371i | ||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −5.00000 | − | 12.0000i | −0.192308 | − | 0.461538i | ||||
\(677\) | − | 34.0000i | − | 1.30673i | −0.757045 | − | 0.653363i | \(-0.773358\pi\) | ||
0.757045 | − | 0.653363i | \(-0.226642\pi\) | |||||||
\(678\) | 12.0000 | 0.460857 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 16.0000i | 0.613121i | ||||||||
\(682\) | −40.0000 | −1.53168 | ||||||||
\(683\) | −36.0000 | −1.37750 | −0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.741841\pi\) | ||||
−0.688751 | + | 0.724998i | \(0.741841\pi\) | |||||||
\(684\) | − | 4.00000i | − | 0.152944i | ||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 2.00000 | 0.0763048 | ||||||||
\(688\) | − | 12.0000i | − | 0.457496i | ||||||
\(689\) | −6.00000 | − | 4.00000i | −0.228582 | − | 0.152388i | ||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 8.00000i | 0.304334i | 0.988355 | + | 0.152167i | \(0.0486252\pi\) | ||||
−0.988355 | + | 0.152167i | \(0.951375\pi\) | |||||||
\(692\) | 22.0000i | 0.836315i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 4.00000i | 0.151620i | ||||||||
\(697\) | 8.00000 | 0.303022 | ||||||||
\(698\) | 14.0000i | 0.529908i | ||||||||
\(699\) | 24.0000 | 0.907763 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −36.0000 | −1.35970 | −0.679851 | − | 0.733351i | \(-0.737955\pi\) | ||||
−0.679851 | + | 0.733351i | \(0.737955\pi\) | |||||||
\(702\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.113228 | + | 0.0754851i | ||||
\(703\) | 16.0000i | 0.603451i | ||||||||
\(704\) | − | 4.00000i | − | 0.150756i | ||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 4.00000 | 0.150329 | ||||||||
\(709\) | 50.0000i | 1.87779i | 0.344204 | + | 0.938895i | \(0.388149\pi\) | ||||
−0.344204 | + | 0.938895i | \(0.611851\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | − | 10.0000i | − | 0.374766i | ||||||
\(713\) | 60.0000 | 2.24702 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −22.0000 | −0.822179 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 8.00000 | 0.298350 | 0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.452338\pi\) | ||||
0.149175 | + | 0.988811i | \(0.452338\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | −4.00000 | −0.148762 | ||||||||
\(724\) | 22.0000 | 0.817624 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 5.00000i | 0.185567i | ||||||||
\(727\) | − | 4.00000i | − | 0.148352i | −0.997245 | − | 0.0741759i | \(-0.976367\pi\) | ||
0.997245 | − | 0.0741759i | \(-0.0236326\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −48.0000 | −1.77534 | ||||||||
\(732\) | 10.0000i | 0.369611i | ||||||||
\(733\) | −40.0000 | −1.47743 | −0.738717 | − | 0.674016i | \(-0.764568\pi\) | ||||
−0.738717 | + | 0.674016i | \(0.764568\pi\) | |||||||
\(734\) | − | 16.0000i | − | 0.590571i | ||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.00000i | 0.221163i | ||||||||
\(737\) | − | 40.0000i | − | 1.47342i | ||||||
\(738\) | − | 2.00000i | − | 0.0736210i | ||||||
\(739\) | − | 8.00000i | − | 0.294285i | −0.989115 | − | 0.147142i | \(-0.952992\pi\) | ||
0.989115 | − | 0.147142i | \(-0.0470076\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 8.00000 | − | 12.0000i | 0.293887 | − | 0.440831i | ||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −32.0000 | −1.17397 | −0.586983 | − | 0.809599i | \(-0.699684\pi\) | ||||
−0.586983 | + | 0.809599i | \(0.699684\pi\) | |||||||
\(744\) | −10.0000 | −0.366618 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | − | 26.0000i | − | 0.951928i | ||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −16.0000 | −0.585018 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 16.0000 | 0.583848 | 0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.405705\pi\) | ||||
0.291924 | + | 0.956441i | \(0.405705\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | − | 2.00000i | − | 0.0728841i | ||||||
\(754\) | −8.00000 | + | 12.0000i | −0.291343 | + | 0.437014i | ||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − | 26.0000i | − | 0.944986i | −0.881334 | − | 0.472493i | \(-0.843354\pi\) | ||
0.881334 | − | 0.472493i | \(-0.156646\pi\) | |||||||
\(758\) | − | 16.0000i | − | 0.581146i | ||||||
\(759\) | − | 24.0000i | − | 0.871145i | ||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − | 18.0000i | − | 0.652499i | −0.945284 | − | 0.326250i | \(-0.894215\pi\) | ||
0.945284 | − | 0.326250i | \(-0.105785\pi\) | |||||||
\(762\) | −8.00000 | −0.289809 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −16.0000 | −0.578103 | ||||||||
\(767\) | 12.0000 | + | 8.00000i | 0.433295 | + | 0.288863i | ||||
\(768\) | − | 1.00000i | − | 0.0360844i | ||||||
\(769\) | − | 24.0000i | − | 0.865462i | −0.901523 | − | 0.432731i | \(-0.857550\pi\) | ||
0.901523 | − | 0.432731i | \(-0.142450\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 12.0000 | 0.432169 | ||||||||
\(772\) | 14.0000 | 0.503871 | ||||||||
\(773\) | 26.0000 | 0.935155 | 0.467578 | − | 0.883952i | \(-0.345127\pi\) | ||||
0.467578 | + | 0.883952i | \(0.345127\pi\) | |||||||
\(774\) | 12.0000i | 0.431331i | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 14.0000 | 0.502571 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 20.0000 | 0.717035 | ||||||||
\(779\) | −8.00000 | −0.286630 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −48.0000 | −1.71758 | ||||||||
\(782\) | 24.0000 | 0.858238 | ||||||||
\(783\) | − | 4.00000i | − | 0.142948i | ||||||
\(784\) | −7.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 18.0000i | 0.642039i | ||||||||
\(787\) | 38.0000 | 1.35455 | 0.677277 | − | 0.735728i | \(-0.263160\pi\) | ||||
0.677277 | + | 0.735728i | \(0.263160\pi\) | |||||||
\(788\) | 26.0000 | 0.926212 | ||||||||
\(789\) | −14.0000 | −0.498413 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 4.00000i | 0.142134i | ||||||||
\(793\) | −20.0000 | + | 30.0000i | −0.710221 | + | 1.06533i | ||||
\(794\) | −28.0000 | −0.993683 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − | 42.0000i | − | 1.48772i | −0.668338 | − | 0.743858i | \(-0.732994\pi\) | ||
0.668338 | − | 0.743858i | \(-0.267006\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 10.0000i | 0.353333i | ||||||||
\(802\) | 26.0000i | 0.918092i | ||||||||
\(803\) | − | 24.0000i | − | 0.846942i | ||||||
\(804\) | − | 10.0000i | − | 0.352673i | ||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −30.0000 | − | 20.0000i | −1.05670 | − | 0.704470i | ||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 8.00000 | 0.281439 | ||||||||
\(809\) | 34.0000 | 1.19538 | 0.597688 | − | 0.801729i | \(-0.296086\pi\) | ||||
0.597688 | + | 0.801729i | \(0.296086\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − | 52.0000i | − | 1.82597i | −0.407997 | − | 0.912983i | \(-0.633772\pi\) | ||
0.407997 | − | 0.912983i | \(-0.366228\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 2.00000 | 0.0701431 | ||||||||
\(814\) | − | 16.0000i | − | 0.560800i | ||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −4.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(817\) | 48.0000 | 1.67931 | ||||||||
\(818\) | − | 8.00000i | − | 0.279713i | ||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 34.0000i | 1.18661i | 0.804978 | + | 0.593304i | \(0.202177\pi\) | ||||
−0.804978 | + | 0.593304i | \(0.797823\pi\) | |||||||
\(822\) | − | 2.00000i | − | 0.0697580i | ||||||
\(823\) | − | 12.0000i | − | 0.418294i | −0.977884 | − | 0.209147i | \(-0.932931\pi\) | ||
0.977884 | − | 0.209147i | \(-0.0670687\pi\) | |||||||
\(824\) | 4.00000i | 0.139347i | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 52.0000 | 1.80822 | 0.904109 | − | 0.427303i | \(-0.140536\pi\) | ||||
0.904109 | + | 0.427303i | \(0.140536\pi\) | |||||||
\(828\) | − | 6.00000i | − | 0.208514i | ||||||
\(829\) | 22.0000 | 0.764092 | 0.382046 | − | 0.924143i | \(-0.375220\pi\) | ||||
0.382046 | + | 0.924143i | \(0.375220\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 22.0000 | 0.763172 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0693375 | − | 0.104006i | ||||
\(833\) | 28.0000i | 0.970143i | ||||||||
\(834\) | 16.0000i | 0.554035i | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 16.0000 | 0.553372 | ||||||||
\(837\) | 10.0000 | 0.345651 | ||||||||
\(838\) | −14.0000 | −0.483622 | ||||||||
\(839\) | − | 48.0000i | − | 1.65714i | −0.559883 | − | 0.828572i | \(-0.689154\pi\) | ||
0.559883 | − | 0.828572i | \(-0.310846\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | 14.0000i | 0.482472i | ||||||||
\(843\) | 30.0000 | 1.03325 | ||||||||
\(844\) | 24.0000 | 0.826114 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | − | 2.00000i | − | 0.0686803i | ||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 24.0000i | 0.822709i | ||||||||
\(852\) | −12.0000 | −0.411113 | ||||||||
\(853\) | 44.0000 | 1.50653 | 0.753266 | − | 0.657716i | \(-0.228477\pi\) | ||||
0.753266 | + | 0.657716i | \(0.228477\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 52.0000i | 1.77629i | 0.459567 | + | 0.888143i | \(0.348005\pi\) | ||||
−0.459567 | + | 0.888143i | \(0.651995\pi\) | |||||||
\(858\) | −8.00000 | + | 12.0000i | −0.273115 | + | 0.409673i | ||||
\(859\) | 16.0000 | 0.545913 | 0.272956 | − | 0.962026i | \(-0.411998\pi\) | ||||
0.272956 | + | 0.962026i | \(0.411998\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 12.0000i | 0.408722i | ||||||||
\(863\) | −8.00000 | −0.272323 | −0.136162 | − | 0.990687i | \(-0.543477\pi\) | ||||
−0.136162 | + | 0.990687i | \(0.543477\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000i | 0.0340207i | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 18.0000i | 0.611665i | ||||||||
\(867\) | − | 1.00000i | − | 0.0339618i | ||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − | 32.0000i | − | 1.08553i | ||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 20.0000 | − | 30.0000i | 0.677674 | − | 1.01651i | ||||
\(872\) | 6.00000i | 0.203186i | ||||||||
\(873\) | −14.0000 | −0.473828 | ||||||||
\(874\) | −24.0000 | −0.811812 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | − | 6.00000i | − | 0.202721i | ||||||
\(877\) | −48.0000 | −1.62084 | −0.810422 | − | 0.585846i | \(-0.800762\pi\) | ||||
−0.810422 | + | 0.585846i | \(0.800762\pi\) | |||||||
\(878\) | 32.0000 | 1.07995 | ||||||||
\(879\) | − | 14.0000i | − | 0.472208i | ||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −26.0000 | −0.875962 | −0.437981 | − | 0.898984i | \(-0.644306\pi\) | ||||
−0.437981 | + | 0.898984i | \(0.644306\pi\) | |||||||
\(882\) | 7.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(883\) | 4.00000i | 0.134611i | 0.997732 | + | 0.0673054i | \(0.0214402\pi\) | ||||
−0.997732 | + | 0.0673054i | \(0.978560\pi\) | |||||||
\(884\) | −12.0000 | − | 8.00000i | −0.403604 | − | 0.269069i | ||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | − | 36.0000i | − | 1.20944i | ||||||
\(887\) | 30.0000i | 1.00730i | 0.863907 | + | 0.503651i | \(0.168010\pi\) | ||||
−0.863907 | + | 0.503651i | \(0.831990\pi\) | |||||||
\(888\) | − | 4.00000i | − | 0.134231i | ||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − | 4.00000i | − | 0.134005i | ||||||
\(892\) | 20.0000 | 0.669650 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −2.00000 | −0.0668900 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 12.0000 | − | 18.0000i | 0.400668 | − | 0.601003i | ||||
\(898\) | 30.0000i | 1.00111i | ||||||||
\(899\) | 40.0000i | 1.33407i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −8.00000 | −0.266519 | ||||||||
\(902\) | 8.00000 | 0.266371 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 12.0000i | 0.399114i | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 22.0000 | 0.730901 | ||||||||
\(907\) | 28.0000i | 0.929725i | 0.885383 | + | 0.464862i | \(0.153896\pi\) | ||||
−0.885383 | + | 0.464862i | \(0.846104\pi\) | |||||||
\(908\) | −16.0000 | −0.530979 | ||||||||
\(909\) | −8.00000 | −0.265343 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 16.0000 | 0.530104 | 0.265052 | − | 0.964234i | \(-0.414611\pi\) | ||||
0.265052 | + | 0.964234i | \(0.414611\pi\) | |||||||
\(912\) | 4.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 14.0000 | 0.463079 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 2.00000i | 0.0660819i | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 4.00000 | 0.132020 | ||||||||
\(919\) | 8.00000 | 0.263896 | 0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.457877\pi\) | ||||
0.131948 | + | 0.991257i | \(0.457877\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | − | 2.00000i | − | 0.0659022i | ||||||
\(922\) | − | 26.0000i | − | 0.856264i | ||||||
\(923\) | −36.0000 | − | 24.0000i | −1.18495 | − | 0.789970i | ||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 20.0000 | 0.657241 | ||||||||
\(927\) | − | 4.00000i | − | 0.131377i | ||||||
\(928\) | −4.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(929\) | − | 10.0000i | − | 0.328089i | −0.986453 | − | 0.164045i | \(-0.947546\pi\) | ||
0.986453 | − | 0.164045i | \(-0.0524541\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − | 28.0000i | − | 0.917663i | ||||||
\(932\) | 24.0000i | 0.786146i | ||||||||
\(933\) | − | 12.0000i | − | 0.392862i | ||||||
\(934\) | 4.00000i | 0.130884i | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.0653720 | + | 0.0980581i | ||||
\(937\) | 6.00000i | 0.196011i | 0.995186 | + | 0.0980057i | \(0.0312463\pi\) | ||||
−0.995186 | + | 0.0980057i | \(0.968754\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − | 18.0000i | − | 0.586783i | −0.955992 | − | 0.293392i | \(-0.905216\pi\) | ||
0.955992 | − | 0.293392i | \(-0.0947840\pi\) | |||||||
\(942\) | 14.0000 | 0.456145 | ||||||||
\(943\) | −12.0000 | −0.390774 | ||||||||
\(944\) | 4.00000i | 0.130189i | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −48.0000 | −1.56061 | ||||||||
\(947\) | 48.0000 | 1.55979 | 0.779895 | − | 0.625910i | \(-0.215272\pi\) | ||||
0.779895 | + | 0.625910i | \(0.215272\pi\) | |||||||
\(948\) | − | 8.00000i | − | 0.259828i | ||||||
\(949\) | 12.0000 | − | 18.0000i | 0.389536 | − | 0.584305i | ||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 6.00000i | 0.194563i | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 24.0000i | 0.777436i | 0.921357 | + | 0.388718i | \(0.127082\pi\) | ||||
−0.921357 | + | 0.388718i | \(0.872918\pi\) | |||||||
\(954\) | 2.00000i | 0.0647524i | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 16.0000 | 0.517207 | ||||||||
\(958\) | 16.0000i | 0.516937i | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −69.0000 | −2.22581 | ||||||||
\(962\) | 8.00000 | − | 12.0000i | 0.257930 | − | 0.386896i | ||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | − | 4.00000i | − | 0.128831i | ||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −48.0000 | −1.54358 | −0.771788 | − | 0.635880i | \(-0.780637\pi\) | ||||
−0.771788 | + | 0.635880i | \(0.780637\pi\) | |||||||
\(968\) | −5.00000 | −0.160706 | ||||||||
\(969\) | − | 16.0000i | − | 0.513994i | ||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −34.0000 | −1.09111 | −0.545556 | − | 0.838074i | \(-0.683681\pi\) | ||||
−0.545556 | + | 0.838074i | \(0.683681\pi\) | |||||||
\(972\) | − | 1.00000i | − | 0.0320750i | ||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 24.0000 | 0.769010 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | −2.00000 | −0.0639857 | −0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.510185\pi\) | ||||
−0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.510185\pi\) | |||||||
\(978\) | 2.00000i | 0.0639529i | ||||||||
\(979\) | −40.0000 | −1.27841 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − | 6.00000i | − | 0.191565i | ||||||
\(982\) | 22.0000 | 0.702048 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 2.00000 | 0.0637577 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 16.0000i | 0.509544i | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 12.0000 | + | 8.00000i | 0.381771 | + | 0.254514i | ||||
\(989\) | 72.0000 | 2.28947 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −40.0000 | −1.27064 | −0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.719132\pi\) | ||||
−0.635321 | + | 0.772248i | \(0.719132\pi\) | |||||||
\(992\) | − | 10.0000i | − | 0.317500i | ||||||
\(993\) | 32.0000 | 1.01549 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − | 42.0000i | − | 1.33015i | −0.746775 | − | 0.665077i | \(-0.768399\pi\) | ||
0.746775 | − | 0.665077i | \(-0.231601\pi\) | |||||||
\(998\) | − | 4.00000i | − | 0.126618i | ||||||
\(999\) | 4.00000i | 0.126554i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1950.2.f.i.649.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 390.2.b.a.181.2 | yes | 2 | ||
5.3 | odd | 4 | 1950.2.b.g.1351.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 1950.2.f.b.649.2 | 2 | |||
13.12 | even | 2 | 1950.2.f.b.649.1 | 2 | |||
15.2 | even | 4 | 1170.2.b.b.181.1 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 3120.2.g.f.961.1 | 2 | |||
65.12 | odd | 4 | 390.2.b.a.181.1 | ✓ | 2 | ||
65.38 | odd | 4 | 1950.2.b.g.1351.2 | 2 | |||
65.47 | even | 4 | 5070.2.a.g.1.1 | 1 | |||
65.57 | even | 4 | 5070.2.a.m.1.1 | 1 | |||
65.64 | even | 2 | inner | 1950.2.f.i.649.2 | 2 | ||
195.77 | even | 4 | 1170.2.b.b.181.2 | 2 | |||
260.207 | even | 4 | 3120.2.g.f.961.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
390.2.b.a.181.1 | ✓ | 2 | 65.12 | odd | 4 | ||
390.2.b.a.181.2 | yes | 2 | 5.2 | odd | 4 | ||
1170.2.b.b.181.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
1170.2.b.b.181.2 | 2 | 195.77 | even | 4 | |||
1950.2.b.g.1351.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
1950.2.b.g.1351.2 | 2 | 65.38 | odd | 4 | |||
1950.2.f.b.649.1 | 2 | 13.12 | even | 2 | |||
1950.2.f.b.649.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
1950.2.f.i.649.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1950.2.f.i.649.2 | 2 | 65.64 | even | 2 | inner | ||
3120.2.g.f.961.1 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
3120.2.g.f.961.2 | 2 | 260.207 | even | 4 | |||
5070.2.a.g.1.1 | 1 | 65.47 | even | 4 | |||
5070.2.a.m.1.1 | 1 | 65.57 | even | 4 |