Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1950,2,Mod(649,1950)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1950, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1950.649");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1950 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1950.f (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(15.5708283941\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 649.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1950.649 |
Dual form | 1950.2.f.e.649.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1950\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(301\) | \(1301\) | \(1327\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | − | 1.00000i | − | 0.577350i | ||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000i | 0.408248i | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | − | 1.00000i | − | 0.288675i | ||||||
\(13\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.832050 | − | 0.554700i | ||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | − | 2.00000i | − | 0.485071i | −0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.922021\pi\) | ||
0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.0779791\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 1.00000i | 0.229416i | 0.993399 | + | 0.114708i | \(0.0365932\pi\) | ||||
−0.993399 | + | 0.114708i | \(0.963407\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | − | 2.00000i | − | 0.436436i | ||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − | 4.00000i | − | 0.834058i | −0.908893 | − | 0.417029i | \(-0.863071\pi\) | ||
0.908893 | − | 0.417029i | \(-0.136929\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000i | 0.204124i | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.588348 | + | 0.392232i | ||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | −5.00000 | −0.928477 | −0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.653672\pi\) | ||||
−0.464238 | + | 0.885710i | \(0.653672\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 2.00000i | 0.342997i | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 7.00000 | 1.15079 | 0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.304848\pi\) | ||||
0.575396 | + | 0.817875i | \(0.304848\pi\) | |||||||
\(38\) | − | 1.00000i | − | 0.162221i | ||||||
\(39\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.320256 | − | 0.480384i | ||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 5.00000i | 0.780869i | 0.920631 | + | 0.390434i | \(0.127675\pi\) | ||||
−0.920631 | + | 0.390434i | \(0.872325\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000i | 0.308607i | ||||||||
\(43\) | − | 4.00000i | − | 0.609994i | −0.952353 | − | 0.304997i | \(-0.901344\pi\) | ||
0.952353 | − | 0.304997i | \(-0.0986555\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 4.00000i | 0.589768i | ||||||||
\(47\) | 7.00000 | 1.02105 | 0.510527 | − | 0.859861i | \(-0.329450\pi\) | ||||
0.510527 | + | 0.859861i | \(0.329450\pi\) | |||||||
\(48\) | − | 1.00000i | − | 0.144338i | ||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.416025 | − | 0.277350i | ||||
\(53\) | − | 9.00000i | − | 1.23625i | −0.786082 | − | 0.618123i | \(-0.787894\pi\) | ||
0.786082 | − | 0.618123i | \(-0.212106\pi\) | |||||||
\(54\) | − | 1.00000i | − | 0.136083i | ||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | 1.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(58\) | 5.00000 | 0.656532 | ||||||||
\(59\) | − | 4.00000i | − | 0.520756i | −0.965507 | − | 0.260378i | \(-0.916153\pi\) | ||
0.965507 | − | 0.260378i | \(-0.0838471\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 12.0000 | 1.53644 | 0.768221 | − | 0.640184i | \(-0.221142\pi\) | ||||
0.768221 | + | 0.640184i | \(0.221142\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −2.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 7.00000 | 0.855186 | 0.427593 | − | 0.903971i | \(-0.359362\pi\) | ||||
0.427593 | + | 0.903971i | \(0.359362\pi\) | |||||||
\(68\) | − | 2.00000i | − | 0.242536i | ||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 5.00000i | 0.593391i | 0.954972 | + | 0.296695i | \(0.0958846\pi\) | ||||
−0.954972 | + | 0.296695i | \(0.904115\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | −7.00000 | −0.813733 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 1.00000i | 0.114708i | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.226455 | + | 0.339683i | ||||
\(79\) | −5.00000 | −0.562544 | −0.281272 | − | 0.959628i | \(-0.590756\pi\) | ||||
−0.281272 | + | 0.959628i | \(0.590756\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | − | 5.00000i | − | 0.552158i | ||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | − | 2.00000i | − | 0.218218i | ||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 4.00000i | 0.431331i | ||||||||
\(87\) | 5.00000i | 0.536056i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − | 14.0000i | − | 1.48400i | −0.670402 | − | 0.741999i | \(-0.733878\pi\) | ||
0.670402 | − | 0.741999i | \(-0.266122\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.628971 | − | 0.419314i | ||||
\(92\) | − | 4.00000i | − | 0.417029i | ||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −7.00000 | −0.721995 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000i | 0.102062i | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(103\) | − | 4.00000i | − | 0.394132i | −0.980390 | − | 0.197066i | \(-0.936859\pi\) | ||
0.980390 | − | 0.197066i | \(-0.0631413\pi\) | |||||||
\(104\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.294174 | + | 0.196116i | ||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 9.00000i | 0.874157i | ||||||||
\(107\) | 3.00000i | 0.290021i | 0.989430 | + | 0.145010i | \(0.0463216\pi\) | ||||
−0.989430 | + | 0.145010i | \(0.953678\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000i | 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | 1.00000i | 0.0957826i | 0.998853 | + | 0.0478913i | \(0.0152501\pi\) | ||||
−0.998853 | + | 0.0478913i | \(0.984750\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | − | 7.00000i | − | 0.664411i | ||||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | 6.00000i | 0.564433i | 0.959351 | + | 0.282216i | \(0.0910696\pi\) | ||||
−0.959351 | + | 0.282216i | \(0.908930\pi\) | |||||||
\(114\) | −1.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −5.00000 | −0.464238 | ||||||||
\(117\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.277350 | + | 0.184900i | ||||
\(118\) | 4.00000i | 0.368230i | ||||||||
\(119\) | − | 4.00000i | − | 0.366679i | ||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | −12.0000 | −1.08643 | ||||||||
\(123\) | 5.00000 | 0.450835 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | − | 17.0000i | − | 1.50851i | −0.656584 | − | 0.754253i | \(-0.727999\pi\) | ||
0.656584 | − | 0.754253i | \(-0.272001\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −13.0000 | −1.13582 | −0.567908 | − | 0.823092i | \(-0.692247\pi\) | ||||
−0.567908 | + | 0.823092i | \(0.692247\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 2.00000i | 0.173422i | ||||||||
\(134\) | −7.00000 | −0.604708 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 2.00000i | 0.171499i | ||||||||
\(137\) | −13.0000 | −1.11066 | −0.555332 | − | 0.831628i | \(-0.687409\pi\) | ||||
−0.555332 | + | 0.831628i | \(0.687409\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000 | 0.340503 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | − | 7.00000i | − | 0.589506i | ||||||
\(142\) | − | 5.00000i | − | 0.419591i | ||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | 3.00000i | 0.247436i | ||||||||
\(148\) | 7.00000 | 0.575396 | ||||||||
\(149\) | − | 14.0000i | − | 1.14692i | −0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.805600\pi\) | ||
0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.194400\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | − | 1.00000i | − | 0.0811107i | ||||||
\(153\) | 2.00000i | 0.161690i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.160128 | − | 0.240192i | ||||
\(157\) | − | 22.0000i | − | 1.75579i | −0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.658947\pi\) | ||
0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.341053\pi\) | |||||||
\(158\) | 5.00000 | 0.397779 | ||||||||
\(159\) | −9.00000 | −0.713746 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − | 8.00000i | − | 0.630488i | ||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −4.00000 | −0.313304 | −0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.550070\pi\) | ||||
−0.156652 | + | 0.987654i | \(0.550070\pi\) | |||||||
\(164\) | 5.00000i | 0.390434i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | 17.0000 | 1.31550 | 0.657750 | − | 0.753237i | \(-0.271508\pi\) | ||||
0.657750 | + | 0.753237i | \(0.271508\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000i | 0.154303i | ||||||||
\(169\) | 5.00000 | − | 12.0000i | 0.384615 | − | 0.923077i | ||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − | 1.00000i | − | 0.0764719i | ||||||
\(172\) | − | 4.00000i | − | 0.304997i | ||||||
\(173\) | 1.00000i | 0.0760286i | 0.999277 | + | 0.0380143i | \(0.0121032\pi\) | ||||
−0.999277 | + | 0.0380143i | \(0.987897\pi\) | |||||||
\(174\) | − | 5.00000i | − | 0.379049i | ||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | 14.0000i | 1.04934i | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −8.00000 | −0.594635 | −0.297318 | − | 0.954779i | \(-0.596092\pi\) | ||||
−0.297318 | + | 0.954779i | \(0.596092\pi\) | |||||||
\(182\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.444750 | + | 0.296500i | ||||
\(183\) | − | 12.0000i | − | 0.887066i | ||||||
\(184\) | 4.00000i | 0.294884i | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 7.00000 | 0.510527 | ||||||||
\(189\) | 2.00000i | 0.145479i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | − | 1.00000i | − | 0.0721688i | ||||||
\(193\) | −24.0000 | −1.72756 | −0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.831909\pi\) | ||||
−0.863779 | + | 0.503871i | \(0.831909\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | −18.0000 | −1.28245 | −0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.721573\pi\) | ||||
−0.641223 | + | 0.767354i | \(0.721573\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 15.0000 | 1.06332 | 0.531661 | − | 0.846957i | \(-0.321568\pi\) | ||||
0.531661 | + | 0.846957i | \(0.321568\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | − | 7.00000i | − | 0.493742i | ||||||
\(202\) | −2.00000 | −0.140720 | ||||||||
\(203\) | −10.0000 | −0.701862 | ||||||||
\(204\) | −2.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 4.00000i | 0.278693i | ||||||||
\(207\) | 4.00000i | 0.278019i | ||||||||
\(208\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.208013 | − | 0.138675i | ||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | − | 9.00000i | − | 0.618123i | ||||||
\(213\) | 5.00000 | 0.342594 | ||||||||
\(214\) | − | 3.00000i | − | 0.205076i | ||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | − | 1.00000i | − | 0.0680414i | ||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | − | 1.00000i | − | 0.0677285i | ||||||
\(219\) | 4.00000i | 0.270295i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.269069 | − | 0.403604i | ||||
\(222\) | 7.00000i | 0.469809i | ||||||||
\(223\) | 6.00000 | 0.401790 | 0.200895 | − | 0.979613i | \(-0.435615\pi\) | ||||
0.200895 | + | 0.979613i | \(0.435615\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | − | 6.00000i | − | 0.399114i | ||||||
\(227\) | 12.0000 | 0.796468 | 0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.369623\pi\) | ||||
0.398234 | + | 0.917284i | \(0.369623\pi\) | |||||||
\(228\) | 1.00000 | 0.0662266 | ||||||||
\(229\) | 21.0000i | 1.38772i | 0.720110 | + | 0.693860i | \(0.244091\pi\) | ||||
−0.720110 | + | 0.693860i | \(0.755909\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 5.00000 | 0.328266 | ||||||||
\(233\) | − | 24.0000i | − | 1.57229i | −0.618041 | − | 0.786146i | \(-0.712073\pi\) | ||
0.618041 | − | 0.786146i | \(-0.287927\pi\) | |||||||
\(234\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.196116 | − | 0.130744i | ||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | − | 4.00000i | − | 0.260378i | ||||||
\(237\) | 5.00000i | 0.324785i | ||||||||
\(238\) | 4.00000i | 0.259281i | ||||||||
\(239\) | − | 24.0000i | − | 1.55243i | −0.630468 | − | 0.776215i | \(-0.717137\pi\) | ||
0.630468 | − | 0.776215i | \(-0.282863\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − | 10.0000i | − | 0.644157i | −0.946713 | − | 0.322078i | \(-0.895619\pi\) | ||
0.946713 | − | 0.322078i | \(-0.104381\pi\) | |||||||
\(242\) | −11.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(243\) | − | 1.00000i | − | 0.0641500i | ||||||
\(244\) | 12.0000 | 0.768221 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −5.00000 | −0.318788 | ||||||||
\(247\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.127257 | + | 0.190885i | ||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 4.00000i | 0.253490i | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −13.0000 | −0.820553 | −0.410276 | − | 0.911961i | \(-0.634568\pi\) | ||||
−0.410276 | + | 0.911961i | \(0.634568\pi\) | |||||||
\(252\) | −2.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 17.0000i | 1.06667i | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 8.00000i | 0.499026i | 0.968371 | + | 0.249513i | \(0.0802706\pi\) | ||||
−0.968371 | + | 0.249513i | \(0.919729\pi\) | |||||||
\(258\) | 4.00000 | 0.249029 | ||||||||
\(259\) | 14.0000 | 0.869918 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 5.00000 | 0.309492 | ||||||||
\(262\) | 13.0000 | 0.803143 | ||||||||
\(263\) | 6.00000i | 0.369976i | 0.982741 | + | 0.184988i | \(0.0592246\pi\) | ||||
−0.982741 | + | 0.184988i | \(0.940775\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | − | 2.00000i | − | 0.122628i | ||||||
\(267\) | −14.0000 | −0.856786 | ||||||||
\(268\) | 7.00000 | 0.427593 | ||||||||
\(269\) | 15.0000 | 0.914566 | 0.457283 | − | 0.889321i | \(-0.348823\pi\) | ||||
0.457283 | + | 0.889321i | \(0.348823\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 20.0000i | 1.21491i | 0.794353 | + | 0.607457i | \(0.207810\pi\) | ||||
−0.794353 | + | 0.607457i | \(0.792190\pi\) | |||||||
\(272\) | − | 2.00000i | − | 0.121268i | ||||||
\(273\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.242091 | − | 0.363137i | ||||
\(274\) | 13.0000 | 0.785359 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | − | 12.0000i | − | 0.721010i | −0.932757 | − | 0.360505i | \(-0.882604\pi\) | ||
0.932757 | − | 0.360505i | \(-0.117396\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 5.00000i | 0.298275i | 0.988816 | + | 0.149137i | \(0.0476497\pi\) | ||||
−0.988816 | + | 0.149137i | \(0.952350\pi\) | |||||||
\(282\) | 7.00000i | 0.416844i | ||||||||
\(283\) | 6.00000i | 0.356663i | 0.983970 | + | 0.178331i | \(0.0570699\pi\) | ||||
−0.983970 | + | 0.178331i | \(0.942930\pi\) | |||||||
\(284\) | 5.00000i | 0.296695i | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 10.0000i | 0.590281i | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 13.0000 | 0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − | 2.00000i | − | 0.117242i | ||||||
\(292\) | −4.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(293\) | 6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.443923\pi\) | ||||
0.175262 | + | 0.984522i | \(0.443923\pi\) | |||||||
\(294\) | − | 3.00000i | − | 0.174964i | ||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −7.00000 | −0.406867 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 14.0000i | 0.810998i | ||||||||
\(299\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.462652 | − | 0.693978i | ||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − | 8.00000i | − | 0.461112i | ||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | − | 2.00000i | − | 0.114897i | ||||||
\(304\) | 1.00000i | 0.0573539i | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | − | 2.00000i | − | 0.114332i | ||||||
\(307\) | 17.0000 | 0.970241 | 0.485121 | − | 0.874447i | \(-0.338776\pi\) | ||||
0.485121 | + | 0.874447i | \(0.338776\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −18.0000 | −1.02069 | −0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.670482\pi\) | ||||
−0.510343 | + | 0.859971i | \(0.670482\pi\) | |||||||
\(312\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.113228 | + | 0.169842i | ||||
\(313\) | 11.0000i | 0.621757i | 0.950450 | + | 0.310878i | \(0.100623\pi\) | ||||
−0.950450 | + | 0.310878i | \(0.899377\pi\) | |||||||
\(314\) | 22.0000i | 1.24153i | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −5.00000 | −0.281272 | ||||||||
\(317\) | −18.0000 | −1.01098 | −0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.668688\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | 9.00000 | 0.504695 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 3.00000 | 0.167444 | ||||||||
\(322\) | 8.00000i | 0.445823i | ||||||||
\(323\) | 2.00000 | 0.111283 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | 1.00000 | 0.0553001 | ||||||||
\(328\) | − | 5.00000i | − | 0.276079i | ||||||
\(329\) | 14.0000 | 0.771845 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000i | 1.09930i | 0.835395 | + | 0.549650i | \(0.185239\pi\) | ||||
−0.835395 | + | 0.549650i | \(0.814761\pi\) | |||||||
\(332\) | −4.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(333\) | −7.00000 | −0.383598 | ||||||||
\(334\) | −17.0000 | −0.930199 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | − | 2.00000i | − | 0.109109i | ||||||
\(337\) | − | 22.0000i | − | 1.19842i | −0.800593 | − | 0.599208i | \(-0.795482\pi\) | ||
0.800593 | − | 0.599208i | \(-0.204518\pi\) | |||||||
\(338\) | −5.00000 | + | 12.0000i | −0.271964 | + | 0.652714i | ||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 1.00000i | 0.0540738i | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | 4.00000i | 0.215666i | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | − | 1.00000i | − | 0.0537603i | ||||||
\(347\) | 33.0000i | 1.77153i | 0.464131 | + | 0.885766i | \(0.346367\pi\) | ||||
−0.464131 | + | 0.885766i | \(0.653633\pi\) | |||||||
\(348\) | 5.00000i | 0.268028i | ||||||||
\(349\) | 6.00000i | 0.321173i | 0.987022 | + | 0.160586i | \(0.0513385\pi\) | ||||
−0.987022 | + | 0.160586i | \(0.948662\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.106752 | + | 0.160128i | ||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 1.00000 | 0.0532246 | 0.0266123 | − | 0.999646i | \(-0.491528\pi\) | ||||
0.0266123 | + | 0.999646i | \(0.491528\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.00000 | 0.212598 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | − | 14.0000i | − | 0.741999i | ||||||
\(357\) | −4.00000 | −0.211702 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 21.0000i | 1.10834i | 0.832404 | + | 0.554169i | \(0.186964\pi\) | ||||
−0.832404 | + | 0.554169i | \(0.813036\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 18.0000 | 0.947368 | ||||||||
\(362\) | 8.00000 | 0.420471 | ||||||||
\(363\) | − | 11.0000i | − | 0.577350i | ||||||
\(364\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.314485 | − | 0.209657i | ||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 12.0000i | 0.627250i | ||||||||
\(367\) | 13.0000i | 0.678594i | 0.940679 | + | 0.339297i | \(0.110189\pi\) | ||||
−0.940679 | + | 0.339297i | \(0.889811\pi\) | |||||||
\(368\) | − | 4.00000i | − | 0.208514i | ||||||
\(369\) | − | 5.00000i | − | 0.260290i | ||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − | 18.0000i | − | 0.934513i | ||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 26.0000i | 1.34623i | 0.739538 | + | 0.673114i | \(0.235044\pi\) | ||||
−0.739538 | + | 0.673114i | \(0.764956\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −7.00000 | −0.360997 | ||||||||
\(377\) | −15.0000 | + | 10.0000i | −0.772539 | + | 0.515026i | ||||
\(378\) | − | 2.00000i | − | 0.102869i | ||||||
\(379\) | 16.0000i | 0.821865i | 0.911666 | + | 0.410932i | \(0.134797\pi\) | ||||
−0.911666 | + | 0.410932i | \(0.865203\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −17.0000 | −0.870936 | ||||||||
\(382\) | −12.0000 | −0.613973 | ||||||||
\(383\) | 21.0000 | 1.07305 | 0.536525 | − | 0.843884i | \(-0.319737\pi\) | ||||
0.536525 | + | 0.843884i | \(0.319737\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000i | 0.0510310i | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 24.0000 | 1.22157 | ||||||||
\(387\) | 4.00000i | 0.203331i | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | 25.0000 | 1.26755 | 0.633775 | − | 0.773517i | \(-0.281504\pi\) | ||||
0.633775 | + | 0.773517i | \(0.281504\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −8.00000 | −0.404577 | ||||||||
\(392\) | 3.00000 | 0.151523 | ||||||||
\(393\) | 13.0000i | 0.655763i | ||||||||
\(394\) | 18.0000 | 0.906827 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −33.0000 | −1.65622 | −0.828111 | − | 0.560564i | \(-0.810584\pi\) | ||||
−0.828111 | + | 0.560564i | \(0.810584\pi\) | |||||||
\(398\) | −15.0000 | −0.751882 | ||||||||
\(399\) | 2.00000 | 0.100125 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 10.0000i | 0.499376i | 0.968326 | + | 0.249688i | \(0.0803281\pi\) | ||||
−0.968326 | + | 0.249688i | \(0.919672\pi\) | |||||||
\(402\) | 7.00000i | 0.349128i | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 2.00000 | 0.0995037 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 10.0000 | 0.496292 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 2.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(409\) | 16.0000i | 0.791149i | 0.918434 | + | 0.395575i | \(0.129455\pi\) | ||||
−0.918434 | + | 0.395575i | \(0.870545\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 13.0000i | 0.641243i | ||||||||
\(412\) | − | 4.00000i | − | 0.197066i | ||||||
\(413\) | − | 8.00000i | − | 0.393654i | ||||||
\(414\) | − | 4.00000i | − | 0.196589i | ||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.147087 | + | 0.0980581i | ||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 15.0000 | 0.732798 | 0.366399 | − | 0.930458i | \(-0.380591\pi\) | ||||
0.366399 | + | 0.930458i | \(0.380591\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − | 30.0000i | − | 1.46211i | −0.682318 | − | 0.731055i | \(-0.739028\pi\) | ||
0.682318 | − | 0.731055i | \(-0.260972\pi\) | |||||||
\(422\) | −12.0000 | −0.584151 | ||||||||
\(423\) | −7.00000 | −0.340352 | ||||||||
\(424\) | 9.00000i | 0.437079i | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −5.00000 | −0.242251 | ||||||||
\(427\) | 24.0000 | 1.16144 | ||||||||
\(428\) | 3.00000i | 0.145010i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 15.0000i | 0.722525i | 0.932464 | + | 0.361262i | \(0.117654\pi\) | ||||
−0.932464 | + | 0.361262i | \(0.882346\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000i | 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | − | 19.0000i | − | 0.913082i | −0.889702 | − | 0.456541i | \(-0.849088\pi\) | ||
0.889702 | − | 0.456541i | \(-0.150912\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 1.00000i | 0.0478913i | ||||||||
\(437\) | 4.00000 | 0.191346 | ||||||||
\(438\) | − | 4.00000i | − | 0.191127i | ||||||
\(439\) | −5.00000 | −0.238637 | −0.119318 | − | 0.992856i | \(-0.538071\pi\) | ||||
−0.119318 | + | 0.992856i | \(0.538071\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 3.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(442\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.190261 | + | 0.285391i | ||||
\(443\) | 21.0000i | 0.997740i | 0.866677 | + | 0.498870i | \(0.166252\pi\) | ||||
−0.866677 | + | 0.498870i | \(0.833748\pi\) | |||||||
\(444\) | − | 7.00000i | − | 0.332205i | ||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −6.00000 | −0.284108 | ||||||||
\(447\) | −14.0000 | −0.662177 | ||||||||
\(448\) | 2.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(449\) | − | 9.00000i | − | 0.424736i | −0.977190 | − | 0.212368i | \(-0.931882\pi\) | ||
0.977190 | − | 0.212368i | \(-0.0681176\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 6.00000i | 0.282216i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −1.00000 | −0.0468293 | ||||||||
\(457\) | 22.0000 | 1.02912 | 0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.327956\pi\) | ||||
0.514558 | + | 0.857455i | \(0.327956\pi\) | |||||||
\(458\) | − | 21.0000i | − | 0.981266i | ||||||
\(459\) | 2.00000 | 0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −34.0000 | −1.58011 | −0.790057 | − | 0.613033i | \(-0.789949\pi\) | ||||
−0.790057 | + | 0.613033i | \(0.789949\pi\) | |||||||
\(464\) | −5.00000 | −0.232119 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 24.0000i | 1.11178i | ||||||||
\(467\) | 23.0000i | 1.06431i | 0.846646 | + | 0.532157i | \(0.178618\pi\) | ||||
−0.846646 | + | 0.532157i | \(0.821382\pi\) | |||||||
\(468\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.138675 | + | 0.0924500i | ||||
\(469\) | 14.0000 | 0.646460 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −22.0000 | −1.01371 | ||||||||
\(472\) | 4.00000i | 0.184115i | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | − | 5.00000i | − | 0.229658i | ||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | − | 4.00000i | − | 0.183340i | ||||||
\(477\) | 9.00000i | 0.412082i | ||||||||
\(478\) | 24.0000i | 1.09773i | ||||||||
\(479\) | 31.0000i | 1.41643i | 0.705999 | + | 0.708213i | \(0.250498\pi\) | ||||
−0.705999 | + | 0.708213i | \(0.749502\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 21.0000 | − | 14.0000i | 0.957518 | − | 0.638345i | ||||
\(482\) | 10.0000i | 0.455488i | ||||||||
\(483\) | −8.00000 | −0.364013 | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000i | 0.0453609i | ||||||||
\(487\) | 2.00000 | 0.0906287 | 0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.485571\pi\) | ||||
0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.485571\pi\) | |||||||
\(488\) | −12.0000 | −0.543214 | ||||||||
\(489\) | 4.00000i | 0.180886i | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 5.00000 | 0.225417 | ||||||||
\(493\) | 10.0000i | 0.450377i | ||||||||
\(494\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.0899843 | − | 0.134976i | ||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 10.0000i | 0.448561i | ||||||||
\(498\) | − | 4.00000i | − | 0.179244i | ||||||
\(499\) | 31.0000i | 1.38775i | 0.720095 | + | 0.693875i | \(0.244098\pi\) | ||||
−0.720095 | + | 0.693875i | \(0.755902\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − | 17.0000i | − | 0.759504i | ||||||
\(502\) | 13.0000 | 0.580218 | ||||||||
\(503\) | 6.00000i | 0.267527i | 0.991013 | + | 0.133763i | \(0.0427062\pi\) | ||||
−0.991013 | + | 0.133763i | \(0.957294\pi\) | |||||||
\(504\) | 2.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −12.0000 | − | 5.00000i | −0.532939 | − | 0.222058i | ||||
\(508\) | − | 17.0000i | − | 0.754253i | ||||||
\(509\) | 6.00000i | 0.265945i | 0.991120 | + | 0.132973i | \(0.0424523\pi\) | ||||
−0.991120 | + | 0.132973i | \(0.957548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −8.00000 | −0.353899 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −1.00000 | −0.0441511 | ||||||||
\(514\) | − | 8.00000i | − | 0.352865i | ||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −14.0000 | −0.615125 | ||||||||
\(519\) | 1.00000 | 0.0438951 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | −5.00000 | −0.218844 | ||||||||
\(523\) | 6.00000i | 0.262362i | 0.991358 | + | 0.131181i | \(0.0418769\pi\) | ||||
−0.991358 | + | 0.131181i | \(0.958123\pi\) | |||||||
\(524\) | −13.0000 | −0.567908 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | − | 6.00000i | − | 0.261612i | ||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 7.00000 | 0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 4.00000i | 0.173585i | ||||||||
\(532\) | 2.00000i | 0.0867110i | ||||||||
\(533\) | 10.0000 | + | 15.0000i | 0.433148 | + | 0.649722i | ||||
\(534\) | 14.0000 | 0.605839 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −7.00000 | −0.302354 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −15.0000 | −0.646696 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 10.0000i | 0.429934i | 0.976621 | + | 0.214967i | \(0.0689643\pi\) | ||||
−0.976621 | + | 0.214967i | \(0.931036\pi\) | |||||||
\(542\) | − | 20.0000i | − | 0.859074i | ||||||
\(543\) | 8.00000i | 0.343313i | ||||||||
\(544\) | 2.00000i | 0.0857493i | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.171184 | + | 0.256776i | ||||
\(547\) | 8.00000i | 0.342055i | 0.985266 | + | 0.171028i | \(0.0547087\pi\) | ||||
−0.985266 | + | 0.171028i | \(0.945291\pi\) | |||||||
\(548\) | −13.0000 | −0.555332 | ||||||||
\(549\) | −12.0000 | −0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − | 5.00000i | − | 0.213007i | ||||||
\(552\) | 4.00000 | 0.170251 | ||||||||
\(553\) | −10.0000 | −0.425243 | ||||||||
\(554\) | 12.0000i | 0.509831i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 32.0000 | 1.35588 | 0.677942 | − | 0.735116i | \(-0.262872\pi\) | ||||
0.677942 | + | 0.735116i | \(0.262872\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.338364 | − | 0.507546i | ||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | − | 5.00000i | − | 0.210912i | ||||||
\(563\) | 41.0000i | 1.72794i | 0.503540 | + | 0.863972i | \(0.332031\pi\) | ||||
−0.503540 | + | 0.863972i | \(0.667969\pi\) | |||||||
\(564\) | − | 7.00000i | − | 0.294753i | ||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | − | 6.00000i | − | 0.252199i | ||||||
\(567\) | 2.00000 | 0.0839921 | ||||||||
\(568\) | − | 5.00000i | − | 0.209795i | ||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −28.0000 | −1.17176 | −0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.699252\pi\) | ||||
−0.585882 | + | 0.810397i | \(0.699252\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − | 12.0000i | − | 0.501307i | ||||||
\(574\) | − | 10.0000i | − | 0.417392i | ||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −38.0000 | −1.58196 | −0.790980 | − | 0.611842i | \(-0.790429\pi\) | ||||
−0.790980 | + | 0.611842i | \(0.790429\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | 24.0000i | 0.997406i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −8.00000 | −0.331896 | ||||||||
\(582\) | 2.00000i | 0.0829027i | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 4.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −6.00000 | −0.247858 | ||||||||
\(587\) | 32.0000 | 1.32078 | 0.660391 | − | 0.750922i | \(-0.270391\pi\) | ||||
0.660391 | + | 0.750922i | \(0.270391\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000i | 0.123718i | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 18.0000i | 0.740421i | ||||||||
\(592\) | 7.00000 | 0.287698 | ||||||||
\(593\) | 1.00000 | 0.0410651 | 0.0205325 | − | 0.999789i | \(-0.493464\pi\) | ||||
0.0205325 | + | 0.999789i | \(0.493464\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | − | 14.0000i | − | 0.573462i | ||||||
\(597\) | − | 15.0000i | − | 0.613909i | ||||||
\(598\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.327144 | + | 0.490716i | ||||
\(599\) | −30.0000 | −1.22577 | −0.612883 | − | 0.790173i | \(-0.709990\pi\) | ||||
−0.612883 | + | 0.790173i | \(0.709990\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −23.0000 | −0.938190 | −0.469095 | − | 0.883148i | \(-0.655420\pi\) | ||||
−0.469095 | + | 0.883148i | \(0.655420\pi\) | |||||||
\(602\) | 8.00000i | 0.326056i | ||||||||
\(603\) | −7.00000 | −0.285062 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 2.00000i | 0.0812444i | ||||||||
\(607\) | 3.00000i | 0.121766i | 0.998145 | + | 0.0608831i | \(0.0193917\pi\) | ||||
−0.998145 | + | 0.0608831i | \(0.980608\pi\) | |||||||
\(608\) | − | 1.00000i | − | 0.0405554i | ||||||
\(609\) | 10.0000i | 0.405220i | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 21.0000 | − | 14.0000i | 0.849569 | − | 0.566379i | ||||
\(612\) | 2.00000i | 0.0808452i | ||||||||
\(613\) | 26.0000 | 1.05013 | 0.525065 | − | 0.851062i | \(-0.324041\pi\) | ||||
0.525065 | + | 0.851062i | \(0.324041\pi\) | |||||||
\(614\) | −17.0000 | −0.686064 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 7.00000 | 0.281809 | 0.140905 | − | 0.990023i | \(-0.454999\pi\) | ||||
0.140905 | + | 0.990023i | \(0.454999\pi\) | |||||||
\(618\) | 4.00000 | 0.160904 | ||||||||
\(619\) | 36.0000i | 1.44696i | 0.690344 | + | 0.723481i | \(0.257459\pi\) | ||||
−0.690344 | + | 0.723481i | \(0.742541\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | 18.0000 | 0.721734 | ||||||||
\(623\) | − | 28.0000i | − | 1.12180i | ||||||
\(624\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.0800641 | − | 0.120096i | ||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | − | 11.0000i | − | 0.439648i | ||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | − | 22.0000i | − | 0.877896i | ||||||
\(629\) | − | 14.0000i | − | 0.558217i | ||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 50.0000i | 1.99047i | 0.0975126 | + | 0.995234i | \(0.468911\pi\) | ||||
−0.0975126 | + | 0.995234i | \(0.531089\pi\) | |||||||
\(632\) | 5.00000 | 0.198889 | ||||||||
\(633\) | − | 12.0000i | − | 0.476957i | ||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −9.00000 | −0.356873 | ||||||||
\(637\) | −9.00000 | + | 6.00000i | −0.356593 | + | 0.237729i | ||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | − | 5.00000i | − | 0.197797i | ||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −28.0000 | −1.10593 | −0.552967 | − | 0.833203i | \(-0.686504\pi\) | ||||
−0.552967 | + | 0.833203i | \(0.686504\pi\) | |||||||
\(642\) | −3.00000 | −0.118401 | ||||||||
\(643\) | −9.00000 | −0.354925 | −0.177463 | − | 0.984128i | \(-0.556789\pi\) | ||||
−0.177463 | + | 0.984128i | \(0.556789\pi\) | |||||||
\(644\) | − | 8.00000i | − | 0.315244i | ||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −2.00000 | −0.0786889 | ||||||||
\(647\) | 38.0000i | 1.49393i | 0.664861 | + | 0.746967i | \(0.268491\pi\) | ||||
−0.664861 | + | 0.746967i | \(0.731509\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −4.00000 | −0.156652 | ||||||||
\(653\) | 46.0000i | 1.80012i | 0.435767 | + | 0.900060i | \(0.356477\pi\) | ||||
−0.435767 | + | 0.900060i | \(0.643523\pi\) | |||||||
\(654\) | −1.00000 | −0.0391031 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 5.00000i | 0.195217i | ||||||||
\(657\) | 4.00000 | 0.156055 | ||||||||
\(658\) | −14.0000 | −0.545777 | ||||||||
\(659\) | 5.00000 | 0.194772 | 0.0973862 | − | 0.995247i | \(-0.468952\pi\) | ||||
0.0973862 | + | 0.995247i | \(0.468952\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 25.0000i | 0.972387i | 0.873851 | + | 0.486194i | \(0.161615\pi\) | ||||
−0.873851 | + | 0.486194i | \(0.838385\pi\) | |||||||
\(662\) | − | 20.0000i | − | 0.777322i | ||||||
\(663\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.233021 | + | 0.155347i | ||||
\(664\) | 4.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 7.00000 | 0.271244 | ||||||||
\(667\) | 20.0000i | 0.774403i | ||||||||
\(668\) | 17.0000 | 0.657750 | ||||||||
\(669\) | − | 6.00000i | − | 0.231973i | ||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 2.00000i | 0.0771517i | ||||||||
\(673\) | 11.0000i | 0.424019i | 0.977268 | + | 0.212009i | \(0.0680008\pi\) | ||||
−0.977268 | + | 0.212009i | \(0.931999\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000i | 0.847408i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 5.00000 | − | 12.0000i | 0.192308 | − | 0.461538i | ||||
\(677\) | − | 22.0000i | − | 0.845529i | −0.906240 | − | 0.422764i | \(-0.861060\pi\) | ||
0.906240 | − | 0.422764i | \(-0.138940\pi\) | |||||||
\(678\) | −6.00000 | −0.230429 | ||||||||
\(679\) | 4.00000 | 0.153506 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | − | 12.0000i | − | 0.459841i | ||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 46.0000 | 1.76014 | 0.880071 | − | 0.474843i | \(-0.157495\pi\) | ||||
0.880071 | + | 0.474843i | \(0.157495\pi\) | |||||||
\(684\) | − | 1.00000i | − | 0.0382360i | ||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | 21.0000 | 0.801200 | ||||||||
\(688\) | − | 4.00000i | − | 0.152499i | ||||||
\(689\) | −18.0000 | − | 27.0000i | −0.685745 | − | 1.02862i | ||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − | 5.00000i | − | 0.190209i | −0.995467 | − | 0.0951045i | \(-0.969681\pi\) | ||
0.995467 | − | 0.0951045i | \(-0.0303185\pi\) | |||||||
\(692\) | 1.00000i | 0.0380143i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | − | 33.0000i | − | 1.25266i | ||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | − | 5.00000i | − | 0.189525i | ||||||
\(697\) | 10.0000 | 0.378777 | ||||||||
\(698\) | − | 6.00000i | − | 0.227103i | ||||||
\(699\) | −24.0000 | −0.907763 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 22.0000 | 0.830929 | 0.415464 | − | 0.909610i | \(-0.363619\pi\) | ||||
0.415464 | + | 0.909610i | \(0.363619\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.0754851 | − | 0.113228i | ||||
\(703\) | 7.00000i | 0.264010i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −1.00000 | −0.0376355 | ||||||||
\(707\) | 4.00000 | 0.150435 | ||||||||
\(708\) | −4.00000 | −0.150329 | ||||||||
\(709\) | − | 34.0000i | − | 1.27690i | −0.769665 | − | 0.638448i | \(-0.779577\pi\) | ||
0.769665 | − | 0.638448i | \(-0.220423\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 5.00000 | 0.187515 | ||||||||
\(712\) | 14.0000i | 0.524672i | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 4.00000 | 0.149696 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −24.0000 | −0.896296 | ||||||||
\(718\) | − | 21.0000i | − | 0.783713i | ||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | − | 8.00000i | − | 0.297936i | ||||||
\(722\) | −18.0000 | −0.669891 | ||||||||
\(723\) | −10.0000 | −0.371904 | ||||||||
\(724\) | −8.00000 | −0.297318 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 11.0000i | 0.408248i | ||||||||
\(727\) | − | 32.0000i | − | 1.18681i | −0.804902 | − | 0.593407i | \(-0.797782\pi\) | ||
0.804902 | − | 0.593407i | \(-0.202218\pi\) | |||||||
\(728\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.222375 | + | 0.148250i | ||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | − | 12.0000i | − | 0.443533i | ||||||
\(733\) | 31.0000 | 1.14501 | 0.572506 | − | 0.819901i | \(-0.305971\pi\) | ||||
0.572506 | + | 0.819901i | \(0.305971\pi\) | |||||||
\(734\) | − | 13.0000i | − | 0.479839i | ||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 4.00000i | 0.147442i | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 5.00000i | 0.184053i | ||||||||
\(739\) | 11.0000i | 0.404642i | 0.979319 | + | 0.202321i | \(0.0648484\pi\) | ||||
−0.979319 | + | 0.202321i | \(0.935152\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.110208 | − | 0.0734718i | ||||
\(742\) | 18.0000i | 0.660801i | ||||||||
\(743\) | −29.0000 | −1.06391 | −0.531953 | − | 0.846774i | \(-0.678542\pi\) | ||||
−0.531953 | + | 0.846774i | \(0.678542\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | − | 26.0000i | − | 0.951928i | ||||||
\(747\) | 4.00000 | 0.146352 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 6.00000i | 0.219235i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −3.00000 | −0.109472 | −0.0547358 | − | 0.998501i | \(-0.517432\pi\) | ||||
−0.0547358 | + | 0.998501i | \(0.517432\pi\) | |||||||
\(752\) | 7.00000 | 0.255264 | ||||||||
\(753\) | 13.0000i | 0.473746i | ||||||||
\(754\) | 15.0000 | − | 10.0000i | 0.546268 | − | 0.364179i | ||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 2.00000i | 0.0727393i | ||||||||
\(757\) | − | 12.0000i | − | 0.436147i | −0.975932 | − | 0.218074i | \(-0.930023\pi\) | ||
0.975932 | − | 0.218074i | \(-0.0699773\pi\) | |||||||
\(758\) | − | 16.0000i | − | 0.581146i | ||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − | 45.0000i | − | 1.63125i | −0.578582 | − | 0.815624i | \(-0.696394\pi\) | ||
0.578582 | − | 0.815624i | \(-0.303606\pi\) | |||||||
\(762\) | 17.0000 | 0.615845 | ||||||||
\(763\) | 2.00000i | 0.0724049i | ||||||||
\(764\) | 12.0000 | 0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −21.0000 | −0.758761 | ||||||||
\(767\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.288863 | − | 0.433295i | ||||
\(768\) | − | 1.00000i | − | 0.0360844i | ||||||
\(769\) | − | 4.00000i | − | 0.144244i | −0.997396 | − | 0.0721218i | \(-0.977023\pi\) | ||
0.997396 | − | 0.0721218i | \(-0.0229770\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 8.00000 | 0.288113 | ||||||||
\(772\) | −24.0000 | −0.863779 | ||||||||
\(773\) | 36.0000 | 1.29483 | 0.647415 | − | 0.762138i | \(-0.275850\pi\) | ||||
0.647415 | + | 0.762138i | \(0.275850\pi\) | |||||||
\(774\) | − | 4.00000i | − | 0.143777i | ||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | − | 14.0000i | − | 0.502247i | ||||||
\(778\) | −25.0000 | −0.896293 | ||||||||
\(779\) | −5.00000 | −0.179144 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 8.00000 | 0.286079 | ||||||||
\(783\) | − | 5.00000i | − | 0.178685i | ||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | − | 13.0000i | − | 0.463695i | ||||||
\(787\) | −48.0000 | −1.71102 | −0.855508 | − | 0.517790i | \(-0.826755\pi\) | ||||
−0.855508 | + | 0.517790i | \(0.826755\pi\) | |||||||
\(788\) | −18.0000 | −0.641223 | ||||||||
\(789\) | 6.00000 | 0.213606 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 12.0000i | 0.426671i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 36.0000 | − | 24.0000i | 1.27840 | − | 0.852265i | ||||
\(794\) | 33.0000 | 1.17113 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 15.0000 | 0.531661 | ||||||||
\(797\) | − | 42.0000i | − | 1.48772i | −0.668338 | − | 0.743858i | \(-0.732994\pi\) | ||
0.668338 | − | 0.743858i | \(-0.267006\pi\) | |||||||
\(798\) | −2.00000 | −0.0707992 | ||||||||
\(799\) | − | 14.0000i | − | 0.495284i | ||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 14.0000i | 0.494666i | ||||||||
\(802\) | − | 10.0000i | − | 0.353112i | ||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | − | 7.00000i | − | 0.246871i | ||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | − | 15.0000i | − | 0.528025i | ||||||
\(808\) | −2.00000 | −0.0703598 | ||||||||
\(809\) | 40.0000 | 1.40633 | 0.703163 | − | 0.711029i | \(-0.251771\pi\) | ||||
0.703163 | + | 0.711029i | \(0.251771\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − | 20.0000i | − | 0.702295i | −0.936320 | − | 0.351147i | \(-0.885792\pi\) | ||
0.936320 | − | 0.351147i | \(-0.114208\pi\) | |||||||
\(812\) | −10.0000 | −0.350931 | ||||||||
\(813\) | 20.0000 | 0.701431 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −2.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(817\) | 4.00000 | 0.139942 | ||||||||
\(818\) | − | 16.0000i | − | 0.559427i | ||||||
\(819\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.209657 | + | 0.139771i | ||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 40.0000i | 1.39601i | 0.716093 | + | 0.698005i | \(0.245929\pi\) | ||||
−0.716093 | + | 0.698005i | \(0.754071\pi\) | |||||||
\(822\) | − | 13.0000i | − | 0.453427i | ||||||
\(823\) | − | 49.0000i | − | 1.70803i | −0.520246 | − | 0.854016i | \(-0.674160\pi\) | ||
0.520246 | − | 0.854016i | \(-0.325840\pi\) | |||||||
\(824\) | 4.00000i | 0.139347i | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 8.00000i | 0.278356i | ||||||||
\(827\) | 42.0000 | 1.46048 | 0.730242 | − | 0.683189i | \(-0.239408\pi\) | ||||
0.730242 | + | 0.683189i | \(0.239408\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000i | 0.139010i | ||||||||
\(829\) | −50.0000 | −1.73657 | −0.868286 | − | 0.496064i | \(-0.834778\pi\) | ||||
−0.868286 | + | 0.496064i | \(0.834778\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −12.0000 | −0.416275 | ||||||||
\(832\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.104006 | − | 0.0693375i | ||||
\(833\) | 6.00000i | 0.207888i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −15.0000 | −0.518166 | ||||||||
\(839\) | 16.0000i | 0.552381i | 0.961103 | + | 0.276191i | \(0.0890721\pi\) | ||||
−0.961103 | + | 0.276191i | \(0.910928\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 30.0000i | 1.03387i | ||||||||
\(843\) | 5.00000 | 0.172209 | ||||||||
\(844\) | 12.0000 | 0.413057 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 7.00000 | 0.240665 | ||||||||
\(847\) | 22.0000 | 0.755929 | ||||||||
\(848\) | − | 9.00000i | − | 0.309061i | ||||||
\(849\) | 6.00000 | 0.205919 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − | 28.0000i | − | 0.959828i | ||||||
\(852\) | 5.00000 | 0.171297 | ||||||||
\(853\) | 31.0000 | 1.06142 | 0.530710 | − | 0.847554i | \(-0.321925\pi\) | ||||
0.530710 | + | 0.847554i | \(0.321925\pi\) | |||||||
\(854\) | −24.0000 | −0.821263 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | − | 3.00000i | − | 0.102538i | ||||||
\(857\) | − | 32.0000i | − | 1.09310i | −0.837427 | − | 0.546550i | \(-0.815941\pi\) | ||
0.837427 | − | 0.546550i | \(-0.184059\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −50.0000 | −1.70598 | −0.852989 | − | 0.521929i | \(-0.825213\pi\) | ||||
−0.852989 | + | 0.521929i | \(0.825213\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 10.0000 | 0.340799 | ||||||||
\(862\) | − | 15.0000i | − | 0.510902i | ||||||
\(863\) | 51.0000 | 1.73606 | 0.868030 | − | 0.496512i | \(-0.165386\pi\) | ||||
0.868030 | + | 0.496512i | \(0.165386\pi\) | |||||||
\(864\) | − | 1.00000i | − | 0.0340207i | ||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 19.0000i | 0.645646i | ||||||||
\(867\) | − | 13.0000i | − | 0.441503i | ||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 21.0000 | − | 14.0000i | 0.711558 | − | 0.474372i | ||||
\(872\) | − | 1.00000i | − | 0.0338643i | ||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | −4.00000 | −0.135302 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 4.00000i | 0.135147i | ||||||||
\(877\) | −53.0000 | −1.78968 | −0.894841 | − | 0.446384i | \(-0.852711\pi\) | ||||
−0.894841 | + | 0.446384i | \(0.852711\pi\) | |||||||
\(878\) | 5.00000 | 0.168742 | ||||||||
\(879\) | − | 6.00000i | − | 0.202375i | ||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 52.0000 | 1.75192 | 0.875962 | − | 0.482380i | \(-0.160227\pi\) | ||||
0.875962 | + | 0.482380i | \(0.160227\pi\) | |||||||
\(882\) | −3.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(883\) | − | 34.0000i | − | 1.14419i | −0.820187 | − | 0.572096i | \(-0.806131\pi\) | ||
0.820187 | − | 0.572096i | \(-0.193869\pi\) | |||||||
\(884\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.134535 | − | 0.201802i | ||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | − | 21.0000i | − | 0.705509i | ||||||
\(887\) | − | 32.0000i | − | 1.07445i | −0.843437 | − | 0.537227i | \(-0.819472\pi\) | ||
0.843437 | − | 0.537227i | \(-0.180528\pi\) | |||||||
\(888\) | 7.00000i | 0.234905i | ||||||||
\(889\) | − | 34.0000i | − | 1.14032i | ||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 6.00000 | 0.200895 | ||||||||
\(893\) | 7.00000i | 0.234246i | ||||||||
\(894\) | 14.0000 | 0.468230 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | −12.0000 | + | 8.00000i | −0.400668 | + | 0.267112i | ||||
\(898\) | 9.00000i | 0.300334i | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −18.0000 | −0.599667 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −8.00000 | −0.266223 | ||||||||
\(904\) | − | 6.00000i | − | 0.199557i | ||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − | 2.00000i | − | 0.0664089i | −0.999449 | − | 0.0332045i | \(-0.989429\pi\) | ||
0.999449 | − | 0.0332045i | \(-0.0105712\pi\) | |||||||
\(908\) | 12.0000 | 0.398234 | ||||||||
\(909\) | −2.00000 | −0.0663358 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 1.00000 | 0.0331133 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −22.0000 | −0.727695 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 21.0000i | 0.693860i | ||||||||
\(917\) | −26.0000 | −0.858596 | ||||||||
\(918\) | −2.00000 | −0.0660098 | ||||||||
\(919\) | 5.00000 | 0.164935 | 0.0824674 | − | 0.996594i | \(-0.473720\pi\) | ||||
0.0824674 | + | 0.996594i | \(0.473720\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | − | 17.0000i | − | 0.560169i | ||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 10.0000 | + | 15.0000i | 0.329154 | + | 0.493731i | ||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 34.0000 | 1.11731 | ||||||||
\(927\) | 4.00000i | 0.131377i | ||||||||
\(928\) | 5.00000 | 0.164133 | ||||||||
\(929\) | − | 29.0000i | − | 0.951459i | −0.879592 | − | 0.475730i | \(-0.842184\pi\) | ||
0.879592 | − | 0.475730i | \(-0.157816\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − | 3.00000i | − | 0.0983210i | ||||||
\(932\) | − | 24.0000i | − | 0.786146i | ||||||
\(933\) | 18.0000i | 0.589294i | ||||||||
\(934\) | − | 23.0000i | − | 0.752583i | ||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.0980581 | − | 0.0653720i | ||||
\(937\) | − | 22.0000i | − | 0.718709i | −0.933201 | − | 0.359354i | \(-0.882997\pi\) | ||
0.933201 | − | 0.359354i | \(-0.117003\pi\) | |||||||
\(938\) | −14.0000 | −0.457116 | ||||||||
\(939\) | 11.0000 | 0.358971 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 30.0000i | 0.977972i | 0.872292 | + | 0.488986i | \(0.162633\pi\) | ||||
−0.872292 | + | 0.488986i | \(0.837367\pi\) | |||||||
\(942\) | 22.0000 | 0.716799 | ||||||||
\(943\) | 20.0000 | 0.651290 | ||||||||
\(944\) | − | 4.00000i | − | 0.130189i | ||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 42.0000 | 1.36482 | 0.682408 | − | 0.730971i | \(-0.260933\pi\) | ||||
0.682408 | + | 0.730971i | \(0.260933\pi\) | |||||||
\(948\) | 5.00000i | 0.162392i | ||||||||
\(949\) | −12.0000 | + | 8.00000i | −0.389536 | + | 0.259691i | ||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 18.0000i | 0.583690i | ||||||||
\(952\) | 4.00000i | 0.129641i | ||||||||
\(953\) | − | 14.0000i | − | 0.453504i | −0.973952 | − | 0.226752i | \(-0.927189\pi\) | ||
0.973952 | − | 0.226752i | \(-0.0728108\pi\) | |||||||
\(954\) | − | 9.00000i | − | 0.291386i | ||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | − | 24.0000i | − | 0.776215i | ||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | − | 31.0000i | − | 1.00156i | ||||||
\(959\) | −26.0000 | −0.839584 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 31.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | −21.0000 | + | 14.0000i | −0.677067 | + | 0.451378i | ||||
\(963\) | − | 3.00000i | − | 0.0966736i | ||||||
\(964\) | − | 10.0000i | − | 0.322078i | ||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 8.00000 | 0.257396 | ||||||||
\(967\) | −58.0000 | −1.86515 | −0.932577 | − | 0.360971i | \(-0.882445\pi\) | ||||
−0.932577 | + | 0.360971i | \(0.882445\pi\) | |||||||
\(968\) | −11.0000 | −0.353553 | ||||||||
\(969\) | − | 2.00000i | − | 0.0642493i | ||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 17.0000 | 0.545556 | 0.272778 | − | 0.962077i | \(-0.412058\pi\) | ||||
0.272778 | + | 0.962077i | \(0.412058\pi\) | |||||||
\(972\) | − | 1.00000i | − | 0.0320750i | ||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −2.00000 | −0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 12.0000 | 0.384111 | ||||||||
\(977\) | 2.00000 | 0.0639857 | 0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.489815\pi\) | ||||
0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.489815\pi\) | |||||||
\(978\) | − | 4.00000i | − | 0.127906i | ||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − | 1.00000i | − | 0.0319275i | ||||||
\(982\) | −12.0000 | −0.382935 | ||||||||
\(983\) | 16.0000 | 0.510321 | 0.255160 | − | 0.966899i | \(-0.417872\pi\) | ||||
0.255160 | + | 0.966899i | \(0.417872\pi\) | |||||||
\(984\) | −5.00000 | −0.159394 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | − | 10.0000i | − | 0.318465i | ||||||
\(987\) | − | 14.0000i | − | 0.445625i | ||||||
\(988\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.0636285 | + | 0.0954427i | ||||
\(989\) | −16.0000 | −0.508770 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −33.0000 | −1.04828 | −0.524140 | − | 0.851632i | \(-0.675613\pi\) | ||||
−0.524140 | + | 0.851632i | \(0.675613\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 20.0000 | 0.634681 | ||||||||
\(994\) | − | 10.0000i | − | 0.317181i | ||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 4.00000i | 0.126745i | ||||||||
\(997\) | 48.0000i | 1.52018i | 0.649821 | + | 0.760088i | \(0.274844\pi\) | ||||
−0.649821 | + | 0.760088i | \(0.725156\pi\) | |||||||
\(998\) | − | 31.0000i | − | 0.981288i | ||||||
\(999\) | 7.00000i | 0.221470i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1950.2.f.e.649.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 1950.2.b.a.1351.1 | ✓ | 2 | ||
5.3 | odd | 4 | 1950.2.b.f.1351.2 | yes | 2 | ||
5.4 | even | 2 | 1950.2.f.f.649.2 | 2 | |||
13.12 | even | 2 | 1950.2.f.f.649.1 | 2 | |||
65.12 | odd | 4 | 1950.2.b.a.1351.2 | yes | 2 | ||
65.38 | odd | 4 | 1950.2.b.f.1351.1 | yes | 2 | ||
65.64 | even | 2 | inner | 1950.2.f.e.649.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1950.2.b.a.1351.1 | ✓ | 2 | 5.2 | odd | 4 | ||
1950.2.b.a.1351.2 | yes | 2 | 65.12 | odd | 4 | ||
1950.2.b.f.1351.1 | yes | 2 | 65.38 | odd | 4 | ||
1950.2.b.f.1351.2 | yes | 2 | 5.3 | odd | 4 | ||
1950.2.f.e.649.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1950.2.f.e.649.2 | 2 | 65.64 | even | 2 | inner | ||
1950.2.f.f.649.1 | 2 | 13.12 | even | 2 | |||
1950.2.f.f.649.2 | 2 | 5.4 | even | 2 |