Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1950,2,Mod(1249,1950)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1950, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1950.1249");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1950 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1950.e (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(15.5708283941\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 390) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1249.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1950.1249 |
Dual form | 1950.2.e.f.1249.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1950\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(301\) | \(1301\) | \(1327\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 2.00000i | 0.755929i | 0.925820 | + | 0.377964i | \(0.123376\pi\) | ||||
−0.925820 | + | 0.377964i | \(0.876624\pi\) | |||||||
\(8\) | − 1.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 1.20605 | 0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.293963\pi\) | ||||
0.603023 | + | 0.797724i | \(0.293963\pi\) | |||||||
\(12\) | − 1.00000i | − 0.288675i | ||||||||
\(13\) | 1.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 8.00000i | 1.94029i | 0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | − 1.00000i | − 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | 4.00000i | 0.852803i | ||||||||
\(23\) | − 6.00000i | − 1.25109i | −0.780189 | − | 0.625543i | \(-0.784877\pi\) | ||||
0.780189 | − | 0.625543i | \(-0.215123\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | − 1.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | − 2.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(29\) | 4.00000 | 0.742781 | 0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.378881\pi\) | ||||
0.371391 | + | 0.928477i | \(0.378881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 4.00000i | 0.696311i | ||||||||
\(34\) | −8.00000 | −1.37199 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | − 2.00000i | − 0.328798i | −0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.947432\pi\) | ||||
0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.0525685\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000i | 0.973329i | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | − 2.00000i | − 0.308607i | ||||||||
\(43\) | 4.00000i | 0.609994i | 0.952353 | + | 0.304997i | \(0.0986555\pi\) | ||||
−0.952353 | + | 0.304997i | \(0.901344\pi\) | |||||||
\(44\) | −4.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 1.00000i | 0.144338i | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −8.00000 | −1.12022 | ||||||||
\(52\) | − 1.00000i | − 0.138675i | ||||||||
\(53\) | 10.0000i | 1.37361i | 0.726844 | + | 0.686803i | \(0.240986\pi\) | ||||
−0.726844 | + | 0.686803i | \(0.759014\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | 6.00000i | 0.794719i | ||||||||
\(58\) | 4.00000i | 0.525226i | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − 2.00000i | − 0.251976i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −4.00000 | −0.492366 | ||||||||
\(67\) | 12.0000i | 1.46603i | 0.680211 | + | 0.733017i | \(0.261888\pi\) | ||||
−0.680211 | + | 0.733017i | \(0.738112\pi\) | |||||||
\(68\) | − 8.00000i | − 0.970143i | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 8.00000i | 0.936329i | 0.883641 | + | 0.468165i | \(0.155085\pi\) | ||||
−0.883641 | + | 0.468165i | \(0.844915\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | 8.00000i | 0.911685i | ||||||||
\(78\) | − 1.00000i | − 0.113228i | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | − 2.00000i | − 0.220863i | ||||||||
\(83\) | − 12.0000i | − 1.31717i | −0.752506 | − | 0.658586i | \(-0.771155\pi\) | ||||
0.752506 | − | 0.658586i | \(-0.228845\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 4.00000i | 0.428845i | ||||||||
\(88\) | − 4.00000i | − 0.426401i | ||||||||
\(89\) | 14.0000 | 1.48400 | 0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.233878\pi\) | ||||
0.741999 | + | 0.670402i | \(0.233878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | 6.00000i | 0.625543i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | − 16.0000i | − 1.62455i | −0.583272 | − | 0.812277i | \(-0.698228\pi\) | ||||
0.583272 | − | 0.812277i | \(-0.301772\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000i | 0.303046i | ||||||||
\(99\) | −4.00000 | −0.402015 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −16.0000 | −1.59206 | −0.796030 | − | 0.605257i | \(-0.793070\pi\) | ||||
−0.796030 | + | 0.605257i | \(0.793070\pi\) | |||||||
\(102\) | − 8.00000i | − 0.792118i | ||||||||
\(103\) | 12.0000i | 1.18240i | 0.806527 | + | 0.591198i | \(0.201345\pi\) | ||||
−0.806527 | + | 0.591198i | \(0.798655\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −10.0000 | −0.971286 | ||||||||
\(107\) | 12.0000i | 1.16008i | 0.814587 | + | 0.580042i | \(0.196964\pi\) | ||||
−0.814587 | + | 0.580042i | \(0.803036\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000i | 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | −12.0000 | −1.14939 | −0.574696 | − | 0.818367i | \(-0.694880\pi\) | ||||
−0.574696 | + | 0.818367i | \(0.694880\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | 2.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(113\) | − 20.0000i | − 1.88144i | −0.339182 | − | 0.940721i | \(-0.610150\pi\) | ||||
0.339182 | − | 0.940721i | \(-0.389850\pi\) | |||||||
\(114\) | −6.00000 | −0.561951 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | − 1.00000i | − 0.0924500i | ||||||||
\(118\) | − 4.00000i | − 0.368230i | ||||||||
\(119\) | −16.0000 | −1.46672 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | − 10.0000i | − 0.905357i | ||||||||
\(123\) | − 2.00000i | − 0.180334i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 4.00000i | 0.354943i | 0.984126 | + | 0.177471i | \(0.0567917\pi\) | ||||
−0.984126 | + | 0.177471i | \(0.943208\pi\) | |||||||
\(128\) | − 1.00000i | − 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 10.0000 | 0.873704 | 0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.356093\pi\) | ||||
0.436852 | + | 0.899533i | \(0.356093\pi\) | |||||||
\(132\) | − 4.00000i | − 0.348155i | ||||||||
\(133\) | 12.0000i | 1.04053i | ||||||||
\(134\) | −12.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 8.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(137\) | − 6.00000i | − 0.512615i | −0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.917494\pi\) | ||||
0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.0825059\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000i | 0.510754i | ||||||||
\(139\) | 8.00000 | 0.678551 | 0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.389818\pi\) | ||||
0.339276 | + | 0.940687i | \(0.389818\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | − 8.00000i | − 0.671345i | ||||||||
\(143\) | 4.00000i | 0.334497i | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −8.00000 | −0.662085 | ||||||||
\(147\) | 3.00000i | 0.247436i | ||||||||
\(148\) | 2.00000i | 0.164399i | ||||||||
\(149\) | 10.0000 | 0.819232 | 0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.365663\pi\) | ||||
0.409616 | + | 0.912258i | \(0.365663\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | − 6.00000i | − 0.486664i | ||||||||
\(153\) | − 8.00000i | − 0.646762i | ||||||||
\(154\) | −8.00000 | −0.644658 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 1.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 22.0000i | 1.75579i | 0.478852 | + | 0.877896i | \(0.341053\pi\) | ||||
−0.478852 | + | 0.877896i | \(0.658947\pi\) | |||||||
\(158\) | − 8.00000i | − 0.636446i | ||||||||
\(159\) | −10.0000 | −0.793052 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 12.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | 16.0000i | 1.25322i | 0.779334 | + | 0.626608i | \(0.215557\pi\) | ||||
−0.779334 | + | 0.626608i | \(0.784443\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | − 4.00000i | − 0.309529i | −0.987951 | − | 0.154765i | \(-0.950538\pi\) | ||||
0.987951 | − | 0.154765i | \(-0.0494619\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000i | 0.154303i | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | − 4.00000i | − 0.304997i | ||||||||
\(173\) | − 22.0000i | − 1.67263i | −0.548250 | − | 0.836315i | \(-0.684706\pi\) | ||||
0.548250 | − | 0.836315i | \(-0.315294\pi\) | |||||||
\(174\) | −4.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 4.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(177\) | − 4.00000i | − 0.300658i | ||||||||
\(178\) | 14.0000i | 1.04934i | ||||||||
\(179\) | 10.0000 | 0.747435 | 0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.378083\pi\) | ||||
0.373718 | + | 0.927543i | \(0.378083\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | − 2.00000i | − 0.148250i | ||||||||
\(183\) | − 10.0000i | − 0.739221i | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 32.0000i | 2.34007i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 2.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | − 1.00000i | − 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | 4.00000i | 0.287926i | 0.989583 | + | 0.143963i | \(0.0459847\pi\) | ||||
−0.989583 | + | 0.143963i | \(0.954015\pi\) | |||||||
\(194\) | 16.0000 | 1.14873 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | − 18.0000i | − 1.28245i | −0.767354 | − | 0.641223i | \(-0.778427\pi\) | ||||
0.767354 | − | 0.641223i | \(-0.221573\pi\) | |||||||
\(198\) | − 4.00000i | − 0.284268i | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −12.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(202\) | − 16.0000i | − 1.12576i | ||||||||
\(203\) | 8.00000i | 0.561490i | ||||||||
\(204\) | 8.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −12.0000 | −0.836080 | ||||||||
\(207\) | 6.00000i | 0.417029i | ||||||||
\(208\) | 1.00000i | 0.0693375i | ||||||||
\(209\) | 24.0000 | 1.66011 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −20.0000 | −1.37686 | −0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.741699\pi\) | ||||
−0.688428 | + | 0.725304i | \(0.741699\pi\) | |||||||
\(212\) | − 10.0000i | − 0.686803i | ||||||||
\(213\) | − 8.00000i | − 0.548151i | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | − 12.0000i | − 0.812743i | ||||||||
\(219\) | −8.00000 | −0.540590 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −8.00000 | −0.538138 | ||||||||
\(222\) | 2.00000i | 0.134231i | ||||||||
\(223\) | 2.00000i | 0.133930i | 0.997755 | + | 0.0669650i | \(0.0213316\pi\) | ||||
−0.997755 | + | 0.0669650i | \(0.978668\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 20.0000 | 1.33038 | ||||||||
\(227\) | − 4.00000i | − 0.265489i | −0.991150 | − | 0.132745i | \(-0.957621\pi\) | ||||
0.991150 | − | 0.132745i | \(-0.0423790\pi\) | |||||||
\(228\) | − 6.00000i | − 0.397360i | ||||||||
\(229\) | −4.00000 | −0.264327 | −0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.542192\pi\) | ||||
−0.132164 | + | 0.991228i | \(0.542192\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −8.00000 | −0.526361 | ||||||||
\(232\) | − 4.00000i | − 0.262613i | ||||||||
\(233\) | − 24.0000i | − 1.57229i | −0.618041 | − | 0.786146i | \(-0.712073\pi\) | ||||
0.618041 | − | 0.786146i | \(-0.287927\pi\) | |||||||
\(234\) | 1.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | − 8.00000i | − 0.519656i | ||||||||
\(238\) | − 16.0000i | − 1.03713i | ||||||||
\(239\) | −16.0000 | −1.03495 | −0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.673129\pi\) | ||||
−0.517477 | + | 0.855697i | \(0.673129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | 5.00000i | 0.321412i | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 2.00000 | 0.127515 | ||||||||
\(247\) | 6.00000i | 0.381771i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 6.00000 | 0.378717 | 0.189358 | − | 0.981908i | \(-0.439359\pi\) | ||||
0.189358 | + | 0.981908i | \(0.439359\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(253\) | − 24.0000i | − 1.50887i | ||||||||
\(254\) | −4.00000 | −0.250982 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 12.0000i | 0.748539i | 0.927320 | + | 0.374270i | \(0.122107\pi\) | ||||
−0.927320 | + | 0.374270i | \(0.877893\pi\) | |||||||
\(258\) | − 4.00000i | − 0.249029i | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −4.00000 | −0.247594 | ||||||||
\(262\) | 10.0000i | 0.617802i | ||||||||
\(263\) | − 2.00000i | − 0.123325i | −0.998097 | − | 0.0616626i | \(-0.980360\pi\) | ||||
0.998097 | − | 0.0616626i | \(-0.0196403\pi\) | |||||||
\(264\) | 4.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −12.0000 | −0.735767 | ||||||||
\(267\) | 14.0000i | 0.856786i | ||||||||
\(268\) | − 12.0000i | − 0.733017i | ||||||||
\(269\) | 24.0000 | 1.46331 | 0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.238749\pi\) | ||||
0.731653 | + | 0.681677i | \(0.238749\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 16.0000 | 0.971931 | 0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.338468\pi\) | ||||
0.485965 | + | 0.873978i | \(0.338468\pi\) | |||||||
\(272\) | 8.00000i | 0.485071i | ||||||||
\(273\) | − 2.00000i | − 0.121046i | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | − 10.0000i | − 0.600842i | −0.953807 | − | 0.300421i | \(-0.902873\pi\) | ||||
0.953807 | − | 0.300421i | \(-0.0971271\pi\) | |||||||
\(278\) | 8.00000i | 0.479808i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −6.00000 | −0.357930 | −0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.557275\pi\) | ||||
−0.178965 | + | 0.983855i | \(0.557275\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.00000i | 0.237775i | 0.992908 | + | 0.118888i | \(0.0379328\pi\) | ||||
−0.992908 | + | 0.118888i | \(0.962067\pi\) | |||||||
\(284\) | 8.00000 | 0.474713 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −4.00000 | −0.236525 | ||||||||
\(287\) | − 4.00000i | − 0.236113i | ||||||||
\(288\) | − 1.00000i | − 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | −47.0000 | −2.76471 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 16.0000 | 0.937937 | ||||||||
\(292\) | − 8.00000i | − 0.468165i | ||||||||
\(293\) | 26.0000i | 1.51894i | 0.650545 | + | 0.759468i | \(0.274541\pi\) | ||||
−0.650545 | + | 0.759468i | \(0.725459\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | − 4.00000i | − 0.232104i | ||||||||
\(298\) | 10.0000i | 0.579284i | ||||||||
\(299\) | 6.00000 | 0.346989 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −8.00000 | −0.461112 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | − 16.0000i | − 0.919176i | ||||||||
\(304\) | 6.00000 | 0.344124 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 8.00000 | 0.457330 | ||||||||
\(307\) | 12.0000i | 0.684876i | 0.939540 | + | 0.342438i | \(0.111253\pi\) | ||||
−0.939540 | + | 0.342438i | \(0.888747\pi\) | |||||||
\(308\) | − 8.00000i | − 0.455842i | ||||||||
\(309\) | −12.0000 | −0.682656 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 1.00000i | 0.0566139i | ||||||||
\(313\) | − 6.00000i | − 0.339140i | −0.985518 | − | 0.169570i | \(-0.945762\pi\) | ||||
0.985518 | − | 0.169570i | \(-0.0542379\pi\) | |||||||
\(314\) | −22.0000 | −1.24153 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | − 30.0000i | − 1.68497i | −0.538721 | − | 0.842484i | \(-0.681092\pi\) | ||||
0.538721 | − | 0.842484i | \(-0.318908\pi\) | |||||||
\(318\) | − 10.0000i | − 0.560772i | ||||||||
\(319\) | 16.0000 | 0.895828 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 12.0000i | 0.668734i | ||||||||
\(323\) | 48.0000i | 2.67079i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −16.0000 | −0.886158 | ||||||||
\(327\) | − 12.0000i | − 0.663602i | ||||||||
\(328\) | 2.00000i | 0.110432i | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 10.0000 | 0.549650 | 0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.411380\pi\) | ||||
0.274825 | + | 0.961494i | \(0.411380\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000i | 0.658586i | ||||||||
\(333\) | 2.00000i | 0.109599i | ||||||||
\(334\) | 4.00000 | 0.218870 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | 14.0000i | 0.762629i | 0.924445 | + | 0.381314i | \(0.124528\pi\) | ||||
−0.924445 | + | 0.381314i | \(0.875472\pi\) | |||||||
\(338\) | − 1.00000i | − 0.0543928i | ||||||||
\(339\) | 20.0000 | 1.08625 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | − 6.00000i | − 0.324443i | ||||||||
\(343\) | 20.0000i | 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 22.0000 | 1.18273 | ||||||||
\(347\) | − 24.0000i | − 1.28839i | −0.764862 | − | 0.644194i | \(-0.777193\pi\) | ||||
0.764862 | − | 0.644194i | \(-0.222807\pi\) | |||||||
\(348\) | − 4.00000i | − 0.214423i | ||||||||
\(349\) | 28.0000 | 1.49881 | 0.749403 | − | 0.662114i | \(-0.230341\pi\) | ||||
0.749403 | + | 0.662114i | \(0.230341\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 4.00000i | 0.213201i | ||||||||
\(353\) | 14.0000i | 0.745145i | 0.928003 | + | 0.372572i | \(0.121524\pi\) | ||||
−0.928003 | + | 0.372572i | \(0.878476\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.00000 | 0.212598 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −14.0000 | −0.741999 | ||||||||
\(357\) | − 16.0000i | − 0.846810i | ||||||||
\(358\) | 10.0000i | 0.528516i | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 10.0000i | 0.525588i | ||||||||
\(363\) | 5.00000i | 0.262432i | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 10.0000 | 0.522708 | ||||||||
\(367\) | − 36.0000i | − 1.87918i | −0.342296 | − | 0.939592i | \(-0.611204\pi\) | ||||
0.342296 | − | 0.939592i | \(-0.388796\pi\) | |||||||
\(368\) | − 6.00000i | − 0.312772i | ||||||||
\(369\) | 2.00000 | 0.104116 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −20.0000 | −1.03835 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 2.00000i | 0.103556i | 0.998659 | + | 0.0517780i | \(0.0164888\pi\) | ||||
−0.998659 | + | 0.0517780i | \(0.983511\pi\) | |||||||
\(374\) | −32.0000 | −1.65468 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 4.00000i | 0.206010i | ||||||||
\(378\) | 2.00000i | 0.102869i | ||||||||
\(379\) | 18.0000 | 0.924598 | 0.462299 | − | 0.886724i | \(-0.347025\pi\) | ||||
0.462299 | + | 0.886724i | \(0.347025\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −4.00000 | −0.204926 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 12.0000i | 0.613171i | 0.951843 | + | 0.306586i | \(0.0991866\pi\) | ||||
−0.951843 | + | 0.306586i | \(0.900813\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −4.00000 | −0.203595 | ||||||||
\(387\) | − 4.00000i | − 0.203331i | ||||||||
\(388\) | 16.0000i | 0.812277i | ||||||||
\(389\) | −8.00000 | −0.405616 | −0.202808 | − | 0.979219i | \(-0.565007\pi\) | ||||
−0.202808 | + | 0.979219i | \(0.565007\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 48.0000 | 2.42746 | ||||||||
\(392\) | − 3.00000i | − 0.151523i | ||||||||
\(393\) | 10.0000i | 0.504433i | ||||||||
\(394\) | 18.0000 | 0.906827 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 4.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(397\) | 14.0000i | 0.702640i | 0.936255 | + | 0.351320i | \(0.114267\pi\) | ||||
−0.936255 | + | 0.351320i | \(0.885733\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −12.0000 | −0.600751 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | − 12.0000i | − 0.598506i | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 16.0000 | 0.796030 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −8.00000 | −0.397033 | ||||||||
\(407\) | − 8.00000i | − 0.396545i | ||||||||
\(408\) | 8.00000i | 0.396059i | ||||||||
\(409\) | 26.0000 | 1.28562 | 0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.277769\pi\) | ||||
0.642809 | + | 0.766027i | \(0.277769\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | − 12.0000i | − 0.591198i | ||||||||
\(413\) | − 8.00000i | − 0.393654i | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 8.00000i | 0.391762i | ||||||||
\(418\) | 24.0000i | 1.17388i | ||||||||
\(419\) | −10.0000 | −0.488532 | −0.244266 | − | 0.969708i | \(-0.578547\pi\) | ||||
−0.244266 | + | 0.969708i | \(0.578547\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −8.00000 | −0.389896 | −0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.562454\pi\) | ||||
−0.194948 | + | 0.980814i | \(0.562454\pi\) | |||||||
\(422\) | − 20.0000i | − 0.973585i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 10.0000 | 0.485643 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 8.00000 | 0.387601 | ||||||||
\(427\) | − 20.0000i | − 0.967868i | ||||||||
\(428\) | − 12.0000i | − 0.580042i | ||||||||
\(429\) | −4.00000 | −0.193122 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | − 1.00000i | − 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | 2.00000i | 0.0961139i | 0.998845 | + | 0.0480569i | \(0.0153029\pi\) | ||||
−0.998845 | + | 0.0480569i | \(0.984697\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 12.0000 | 0.574696 | ||||||||
\(437\) | − 36.0000i | − 1.72211i | ||||||||
\(438\) | − 8.00000i | − 0.382255i | ||||||||
\(439\) | 32.0000 | 1.52728 | 0.763638 | − | 0.645644i | \(-0.223411\pi\) | ||||
0.763638 | + | 0.645644i | \(0.223411\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | − 8.00000i | − 0.380521i | ||||||||
\(443\) | − 16.0000i | − 0.760183i | −0.924949 | − | 0.380091i | \(-0.875893\pi\) | ||||
0.924949 | − | 0.380091i | \(-0.124107\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −2.00000 | −0.0947027 | ||||||||
\(447\) | 10.0000i | 0.472984i | ||||||||
\(448\) | − 2.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −8.00000 | −0.376705 | ||||||||
\(452\) | 20.0000i | 0.940721i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 4.00000 | 0.187729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 6.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(457\) | 8.00000i | 0.374224i | 0.982339 | + | 0.187112i | \(0.0599128\pi\) | ||||
−0.982339 | + | 0.187112i | \(0.940087\pi\) | |||||||
\(458\) | − 4.00000i | − 0.186908i | ||||||||
\(459\) | 8.00000 | 0.373408 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | − 8.00000i | − 0.372194i | ||||||||
\(463\) | 26.0000i | 1.20832i | 0.796862 | + | 0.604161i | \(0.206492\pi\) | ||||
−0.796862 | + | 0.604161i | \(0.793508\pi\) | |||||||
\(464\) | 4.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 24.0000 | 1.11178 | ||||||||
\(467\) | 28.0000i | 1.29569i | 0.761774 | + | 0.647843i | \(0.224329\pi\) | ||||
−0.761774 | + | 0.647843i | \(0.775671\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000i | 0.0462250i | ||||||||
\(469\) | −24.0000 | −1.10822 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −22.0000 | −1.01371 | ||||||||
\(472\) | 4.00000i | 0.184115i | ||||||||
\(473\) | 16.0000i | 0.735681i | ||||||||
\(474\) | 8.00000 | 0.367452 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 16.0000 | 0.733359 | ||||||||
\(477\) | − 10.0000i | − 0.457869i | ||||||||
\(478\) | − 16.0000i | − 0.731823i | ||||||||
\(479\) | −32.0000 | −1.46212 | −0.731059 | − | 0.682315i | \(-0.760973\pi\) | ||||
−0.731059 | + | 0.682315i | \(0.760973\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 2.00000 | 0.0911922 | ||||||||
\(482\) | 2.00000i | 0.0910975i | ||||||||
\(483\) | 12.0000i | 0.546019i | ||||||||
\(484\) | −5.00000 | −0.227273 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 26.0000i | 1.17817i | 0.808070 | + | 0.589086i | \(0.200512\pi\) | ||||
−0.808070 | + | 0.589086i | \(0.799488\pi\) | |||||||
\(488\) | 10.0000i | 0.452679i | ||||||||
\(489\) | −16.0000 | −0.723545 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 42.0000 | 1.89543 | 0.947717 | − | 0.319113i | \(-0.103385\pi\) | ||||
0.947717 | + | 0.319113i | \(0.103385\pi\) | |||||||
\(492\) | 2.00000i | 0.0901670i | ||||||||
\(493\) | 32.0000i | 1.44121i | ||||||||
\(494\) | −6.00000 | −0.269953 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 16.0000i | − 0.717698i | ||||||||
\(498\) | 12.0000i | 0.537733i | ||||||||
\(499\) | −38.0000 | −1.70111 | −0.850557 | − | 0.525883i | \(-0.823735\pi\) | ||||
−0.850557 | + | 0.525883i | \(0.823735\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 4.00000 | 0.178707 | ||||||||
\(502\) | 6.00000i | 0.267793i | ||||||||
\(503\) | − 10.0000i | − 0.445878i | −0.974832 | − | 0.222939i | \(-0.928435\pi\) | ||||
0.974832 | − | 0.222939i | \(-0.0715651\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 24.0000 | 1.06693 | ||||||||
\(507\) | − 1.00000i | − 0.0444116i | ||||||||
\(508\) | − 4.00000i | − 0.177471i | ||||||||
\(509\) | −18.0000 | −0.797836 | −0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.630614\pi\) | ||||
−0.398918 | + | 0.916987i | \(0.630614\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −16.0000 | −0.707798 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | − 6.00000i | − 0.264906i | ||||||||
\(514\) | −12.0000 | −0.529297 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 4.00000i | 0.175750i | ||||||||
\(519\) | 22.0000 | 0.965693 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −26.0000 | −1.13908 | −0.569540 | − | 0.821963i | \(-0.692879\pi\) | ||||
−0.569540 | + | 0.821963i | \(0.692879\pi\) | |||||||
\(522\) | − 4.00000i | − 0.175075i | ||||||||
\(523\) | − 36.0000i | − 1.57417i | −0.616844 | − | 0.787085i | \(-0.711589\pi\) | ||||
0.616844 | − | 0.787085i | \(-0.288411\pi\) | |||||||
\(524\) | −10.0000 | −0.436852 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 2.00000 | 0.0872041 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 4.00000i | 0.174078i | ||||||||
\(529\) | −13.0000 | −0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | − 12.0000i | − 0.520266i | ||||||||
\(533\) | − 2.00000i | − 0.0866296i | ||||||||
\(534\) | −14.0000 | −0.605839 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 12.0000 | 0.518321 | ||||||||
\(537\) | 10.0000i | 0.431532i | ||||||||
\(538\) | 24.0000i | 1.03471i | ||||||||
\(539\) | 12.0000 | 0.516877 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −8.00000 | −0.343947 | −0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.555014\pi\) | ||||
−0.171973 | + | 0.985102i | \(0.555014\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000i | 0.687259i | ||||||||
\(543\) | 10.0000i | 0.429141i | ||||||||
\(544\) | −8.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 2.00000 | 0.0855921 | ||||||||
\(547\) | − 20.0000i | − 0.855138i | −0.903983 | − | 0.427569i | \(-0.859370\pi\) | ||||
0.903983 | − | 0.427569i | \(-0.140630\pi\) | |||||||
\(548\) | 6.00000i | 0.256307i | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 24.0000 | 1.02243 | ||||||||
\(552\) | − 6.00000i | − 0.255377i | ||||||||
\(553\) | − 16.0000i | − 0.680389i | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −8.00000 | −0.339276 | ||||||||
\(557\) | 2.00000i | 0.0847427i | 0.999102 | + | 0.0423714i | \(0.0134913\pi\) | ||||
−0.999102 | + | 0.0423714i | \(0.986509\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −4.00000 | −0.169182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −32.0000 | −1.35104 | ||||||||
\(562\) | − 6.00000i | − 0.253095i | ||||||||
\(563\) | − 24.0000i | − 1.01148i | −0.862686 | − | 0.505740i | \(-0.831220\pi\) | ||||
0.862686 | − | 0.505740i | \(-0.168780\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −4.00000 | −0.168133 | ||||||||
\(567\) | 2.00000i | 0.0839921i | ||||||||
\(568\) | 8.00000i | 0.335673i | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 40.0000 | 1.67395 | 0.836974 | − | 0.547243i | \(-0.184323\pi\) | ||||
0.836974 | + | 0.547243i | \(0.184323\pi\) | |||||||
\(572\) | − 4.00000i | − 0.167248i | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 4.00000 | 0.166957 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 12.0000i | 0.499567i | 0.968302 | + | 0.249783i | \(0.0803594\pi\) | ||||
−0.968302 | + | 0.249783i | \(0.919641\pi\) | |||||||
\(578\) | − 47.0000i | − 1.95494i | ||||||||
\(579\) | −4.00000 | −0.166234 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 24.0000 | 0.995688 | ||||||||
\(582\) | 16.0000i | 0.663221i | ||||||||
\(583\) | 40.0000i | 1.65663i | ||||||||
\(584\) | 8.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −26.0000 | −1.07405 | ||||||||
\(587\) | 36.0000i | 1.48588i | 0.669359 | + | 0.742940i | \(0.266569\pi\) | ||||
−0.669359 | + | 0.742940i | \(0.733431\pi\) | |||||||
\(588\) | − 3.00000i | − 0.123718i | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 18.0000 | 0.740421 | ||||||||
\(592\) | − 2.00000i | − 0.0821995i | ||||||||
\(593\) | − 22.0000i | − 0.903432i | −0.892162 | − | 0.451716i | \(-0.850812\pi\) | ||||
0.892162 | − | 0.451716i | \(-0.149188\pi\) | |||||||
\(594\) | 4.00000 | 0.164122 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 6.00000i | 0.245358i | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 22.0000 | 0.897399 | 0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.351887\pi\) | ||||
0.448699 | + | 0.893683i | \(0.351887\pi\) | |||||||
\(602\) | − 8.00000i | − 0.326056i | ||||||||
\(603\) | − 12.0000i | − 0.488678i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 16.0000 | 0.649956 | ||||||||
\(607\) | − 28.0000i | − 1.13648i | −0.822861 | − | 0.568242i | \(-0.807624\pi\) | ||||
0.822861 | − | 0.568242i | \(-0.192376\pi\) | |||||||
\(608\) | 6.00000i | 0.243332i | ||||||||
\(609\) | −8.00000 | −0.324176 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 8.00000i | 0.323381i | ||||||||
\(613\) | 10.0000i | 0.403896i | 0.979396 | + | 0.201948i | \(0.0647272\pi\) | ||||
−0.979396 | + | 0.201948i | \(0.935273\pi\) | |||||||
\(614\) | −12.0000 | −0.484281 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 8.00000 | 0.322329 | ||||||||
\(617\) | − 6.00000i | − 0.241551i | −0.992680 | − | 0.120775i | \(-0.961462\pi\) | ||||
0.992680 | − | 0.120775i | \(-0.0385381\pi\) | |||||||
\(618\) | − 12.0000i | − 0.482711i | ||||||||
\(619\) | 10.0000 | 0.401934 | 0.200967 | − | 0.979598i | \(-0.435592\pi\) | ||||
0.200967 | + | 0.979598i | \(0.435592\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −6.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(622\) | 24.0000i | 0.962312i | ||||||||
\(623\) | 28.0000i | 1.12180i | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | 24.0000i | 0.958468i | ||||||||
\(628\) | − 22.0000i | − 0.877896i | ||||||||
\(629\) | 16.0000 | 0.637962 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 12.0000 | 0.477712 | 0.238856 | − | 0.971055i | \(-0.423228\pi\) | ||||
0.238856 | + | 0.971055i | \(0.423228\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000i | 0.318223i | ||||||||
\(633\) | − 20.0000i | − 0.794929i | ||||||||
\(634\) | 30.0000 | 1.19145 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 10.0000 | 0.396526 | ||||||||
\(637\) | 3.00000i | 0.118864i | ||||||||
\(638\) | 16.0000i | 0.633446i | ||||||||
\(639\) | 8.00000 | 0.316475 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355479 | + | 0.934684i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | − 12.0000i | − 0.473602i | ||||||||
\(643\) | − 44.0000i | − 1.73519i | −0.497271 | − | 0.867595i | \(-0.665665\pi\) | ||||
0.497271 | − | 0.867595i | \(-0.334335\pi\) | |||||||
\(644\) | −12.0000 | −0.472866 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −48.0000 | −1.88853 | ||||||||
\(647\) | − 30.0000i | − 1.17942i | −0.807614 | − | 0.589711i | \(-0.799242\pi\) | ||||
0.807614 | − | 0.589711i | \(-0.200758\pi\) | |||||||
\(648\) | − 1.00000i | − 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | −16.0000 | −0.628055 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − 16.0000i | − 0.626608i | ||||||||
\(653\) | − 42.0000i | − 1.64359i | −0.569785 | − | 0.821794i | \(-0.692974\pi\) | ||||
0.569785 | − | 0.821794i | \(-0.307026\pi\) | |||||||
\(654\) | 12.0000 | 0.469237 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −2.00000 | −0.0780869 | ||||||||
\(657\) | − 8.00000i | − 0.312110i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −2.00000 | −0.0779089 | −0.0389545 | − | 0.999241i | \(-0.512403\pi\) | ||||
−0.0389545 | + | 0.999241i | \(0.512403\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 48.0000 | 1.86698 | 0.933492 | − | 0.358599i | \(-0.116745\pi\) | ||||
0.933492 | + | 0.358599i | \(0.116745\pi\) | |||||||
\(662\) | 10.0000i | 0.388661i | ||||||||
\(663\) | − 8.00000i | − 0.310694i | ||||||||
\(664\) | −12.0000 | −0.465690 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | − 24.0000i | − 0.929284i | ||||||||
\(668\) | 4.00000i | 0.154765i | ||||||||
\(669\) | −2.00000 | −0.0773245 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −40.0000 | −1.54418 | ||||||||
\(672\) | − 2.00000i | − 0.0771517i | ||||||||
\(673\) | − 26.0000i | − 1.00223i | −0.865382 | − | 0.501113i | \(-0.832924\pi\) | ||||
0.865382 | − | 0.501113i | \(-0.167076\pi\) | |||||||
\(674\) | −14.0000 | −0.539260 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | − 30.0000i | − 1.15299i | −0.817099 | − | 0.576497i | \(-0.804419\pi\) | ||||
0.817099 | − | 0.576497i | \(-0.195581\pi\) | |||||||
\(678\) | 20.0000i | 0.768095i | ||||||||
\(679\) | 32.0000 | 1.22805 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 4.00000 | 0.153280 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 44.0000i | 1.68361i | 0.539779 | + | 0.841807i | \(0.318508\pi\) | ||||
−0.539779 | + | 0.841807i | \(0.681492\pi\) | |||||||
\(684\) | 6.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | − 4.00000i | − 0.152610i | ||||||||
\(688\) | 4.00000i | 0.152499i | ||||||||
\(689\) | −10.0000 | −0.380970 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −14.0000 | −0.532585 | −0.266293 | − | 0.963892i | \(-0.585799\pi\) | ||||
−0.266293 | + | 0.963892i | \(0.585799\pi\) | |||||||
\(692\) | 22.0000i | 0.836315i | ||||||||
\(693\) | − 8.00000i | − 0.303895i | ||||||||
\(694\) | 24.0000 | 0.911028 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 4.00000 | 0.151620 | ||||||||
\(697\) | − 16.0000i | − 0.606043i | ||||||||
\(698\) | 28.0000i | 1.05982i | ||||||||
\(699\) | 24.0000 | 0.907763 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 32.0000 | 1.20862 | 0.604312 | − | 0.796748i | \(-0.293448\pi\) | ||||
0.604312 | + | 0.796748i | \(0.293448\pi\) | |||||||
\(702\) | 1.00000i | 0.0377426i | ||||||||
\(703\) | − 12.0000i | − 0.452589i | ||||||||
\(704\) | −4.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | − 32.0000i | − 1.20348i | ||||||||
\(708\) | 4.00000i | 0.150329i | ||||||||
\(709\) | 4.00000 | 0.150223 | 0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.476069\pi\) | ||||
0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.476069\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 8.00000 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | − 14.0000i | − 0.524672i | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 16.0000 | 0.598785 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −10.0000 | −0.373718 | ||||||||
\(717\) | − 16.0000i | − 0.597531i | ||||||||
\(718\) | 24.0000i | 0.895672i | ||||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −24.0000 | −0.893807 | ||||||||
\(722\) | 17.0000i | 0.632674i | ||||||||
\(723\) | 2.00000i | 0.0743808i | ||||||||
\(724\) | −10.0000 | −0.371647 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −5.00000 | −0.185567 | ||||||||
\(727\) | 16.0000i | 0.593407i | 0.954970 | + | 0.296704i | \(0.0958873\pi\) | ||||
−0.954970 | + | 0.296704i | \(0.904113\pi\) | |||||||
\(728\) | 2.00000i | 0.0741249i | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −32.0000 | −1.18356 | ||||||||
\(732\) | 10.0000i | 0.369611i | ||||||||
\(733\) | − 38.0000i | − 1.40356i | −0.712393 | − | 0.701781i | \(-0.752388\pi\) | ||||
0.712393 | − | 0.701781i | \(-0.247612\pi\) | |||||||
\(734\) | 36.0000 | 1.32878 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | 48.0000i | 1.76810i | ||||||||
\(738\) | 2.00000i | 0.0736210i | ||||||||
\(739\) | −30.0000 | −1.10357 | −0.551784 | − | 0.833987i | \(-0.686053\pi\) | ||||
−0.551784 | + | 0.833987i | \(0.686053\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −6.00000 | −0.220416 | ||||||||
\(742\) | − 20.0000i | − 0.734223i | ||||||||
\(743\) | − 12.0000i | − 0.440237i | −0.975473 | − | 0.220119i | \(-0.929356\pi\) | ||||
0.975473 | − | 0.220119i | \(-0.0706445\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −2.00000 | −0.0732252 | ||||||||
\(747\) | 12.0000i | 0.439057i | ||||||||
\(748\) | − 32.0000i | − 1.17004i | ||||||||
\(749\) | −24.0000 | −0.876941 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −16.0000 | −0.583848 | −0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.594295\pi\) | ||||
−0.291924 | + | 0.956441i | \(0.594295\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 6.00000i | 0.218652i | ||||||||
\(754\) | −4.00000 | −0.145671 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −2.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(757\) | − 6.00000i | − 0.218074i | −0.994038 | − | 0.109037i | \(-0.965223\pi\) | ||||
0.994038 | − | 0.109037i | \(-0.0347767\pi\) | |||||||
\(758\) | 18.0000i | 0.653789i | ||||||||
\(759\) | 24.0000 | 0.871145 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 22.0000 | 0.797499 | 0.398750 | − | 0.917060i | \(-0.369444\pi\) | ||||
0.398750 | + | 0.917060i | \(0.369444\pi\) | |||||||
\(762\) | − 4.00000i | − 0.144905i | ||||||||
\(763\) | − 24.0000i | − 0.868858i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −12.0000 | −0.433578 | ||||||||
\(767\) | − 4.00000i | − 0.144432i | ||||||||
\(768\) | 1.00000i | 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | −10.0000 | −0.360609 | −0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.557708\pi\) | ||||
−0.180305 | + | 0.983611i | \(0.557708\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −12.0000 | −0.432169 | ||||||||
\(772\) | − 4.00000i | − 0.143963i | ||||||||
\(773\) | − 38.0000i | − 1.36677i | −0.730061 | − | 0.683383i | \(-0.760508\pi\) | ||||
0.730061 | − | 0.683383i | \(-0.239492\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −16.0000 | −0.574367 | ||||||||
\(777\) | 4.00000i | 0.143499i | ||||||||
\(778\) | − 8.00000i | − 0.286814i | ||||||||
\(779\) | −12.0000 | −0.429945 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −32.0000 | −1.14505 | ||||||||
\(782\) | 48.0000i | 1.71648i | ||||||||
\(783\) | − 4.00000i | − 0.142948i | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −10.0000 | −0.356688 | ||||||||
\(787\) | − 32.0000i | − 1.14068i | −0.821410 | − | 0.570338i | \(-0.806812\pi\) | ||||
0.821410 | − | 0.570338i | \(-0.193188\pi\) | |||||||
\(788\) | 18.0000i | 0.641223i | ||||||||
\(789\) | 2.00000 | 0.0712019 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 40.0000 | 1.42224 | ||||||||
\(792\) | 4.00000i | 0.142134i | ||||||||
\(793\) | − 10.0000i | − 0.355110i | ||||||||
\(794\) | −14.0000 | −0.496841 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 10.0000i | − 0.354218i | −0.984191 | − | 0.177109i | \(-0.943325\pi\) | ||||
0.984191 | − | 0.177109i | \(-0.0566745\pi\) | |||||||
\(798\) | − 12.0000i | − 0.424795i | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −14.0000 | −0.494666 | ||||||||
\(802\) | 30.0000i | 1.05934i | ||||||||
\(803\) | 32.0000i | 1.12926i | ||||||||
\(804\) | 12.0000 | 0.423207 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 24.0000i | 0.844840i | ||||||||
\(808\) | 16.0000i | 0.562878i | ||||||||
\(809\) | −2.00000 | −0.0703163 | −0.0351581 | − | 0.999382i | \(-0.511193\pi\) | ||||
−0.0351581 | + | 0.999382i | \(0.511193\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −38.0000 | −1.33436 | −0.667180 | − | 0.744896i | \(-0.732499\pi\) | ||||
−0.667180 | + | 0.744896i | \(0.732499\pi\) | |||||||
\(812\) | − 8.00000i | − 0.280745i | ||||||||
\(813\) | 16.0000i | 0.561144i | ||||||||
\(814\) | 8.00000 | 0.280400 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −8.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(817\) | 24.0000i | 0.839654i | ||||||||
\(818\) | 26.0000i | 0.909069i | ||||||||
\(819\) | 2.00000 | 0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −10.0000 | −0.349002 | −0.174501 | − | 0.984657i | \(-0.555831\pi\) | ||||
−0.174501 | + | 0.984657i | \(0.555831\pi\) | |||||||
\(822\) | 6.00000i | 0.209274i | ||||||||
\(823\) | 52.0000i | 1.81261i | 0.422628 | + | 0.906303i | \(0.361108\pi\) | ||||
−0.422628 | + | 0.906303i | \(0.638892\pi\) | |||||||
\(824\) | 12.0000 | 0.418040 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 8.00000 | 0.278356 | ||||||||
\(827\) | − 12.0000i | − 0.417281i | −0.977992 | − | 0.208640i | \(-0.933096\pi\) | ||||
0.977992 | − | 0.208640i | \(-0.0669038\pi\) | |||||||
\(828\) | − 6.00000i | − 0.208514i | ||||||||
\(829\) | 10.0000 | 0.347314 | 0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.444442\pi\) | ||||
0.173657 | + | 0.984806i | \(0.444442\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 10.0000 | 0.346896 | ||||||||
\(832\) | − 1.00000i | − 0.0346688i | ||||||||
\(833\) | 24.0000i | 0.831551i | ||||||||
\(834\) | −8.00000 | −0.277017 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −24.0000 | −0.830057 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − 10.0000i | − 0.345444i | ||||||||
\(839\) | 40.0000 | 1.38095 | 0.690477 | − | 0.723355i | \(-0.257401\pi\) | ||||
0.690477 | + | 0.723355i | \(0.257401\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | − 8.00000i | − 0.275698i | ||||||||
\(843\) | − 6.00000i | − 0.206651i | ||||||||
\(844\) | 20.0000 | 0.688428 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 10.0000i | 0.343604i | ||||||||
\(848\) | 10.0000i | 0.343401i | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −12.0000 | −0.411355 | ||||||||
\(852\) | 8.00000i | 0.274075i | ||||||||
\(853\) | − 46.0000i | − 1.57501i | −0.616308 | − | 0.787505i | \(-0.711372\pi\) | ||||
0.616308 | − | 0.787505i | \(-0.288628\pi\) | |||||||
\(854\) | 20.0000 | 0.684386 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 4.00000i | 0.136637i | 0.997664 | + | 0.0683187i | \(0.0217635\pi\) | ||||
−0.997664 | + | 0.0683187i | \(0.978237\pi\) | |||||||
\(858\) | − 4.00000i | − 0.136558i | ||||||||
\(859\) | −36.0000 | −1.22830 | −0.614152 | − | 0.789188i | \(-0.710502\pi\) | ||||
−0.614152 | + | 0.789188i | \(0.710502\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 4.00000 | 0.136320 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 12.0000i | 0.408485i | 0.978920 | + | 0.204242i | \(0.0654731\pi\) | ||||
−0.978920 | + | 0.204242i | \(0.934527\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −2.00000 | −0.0679628 | ||||||||
\(867\) | − 47.0000i | − 1.59620i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −32.0000 | −1.08553 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | 12.0000i | 0.406371i | ||||||||
\(873\) | 16.0000i | 0.541518i | ||||||||
\(874\) | 36.0000 | 1.21772 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 8.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(877\) | − 14.0000i | − 0.472746i | −0.971662 | − | 0.236373i | \(-0.924041\pi\) | ||||
0.971662 | − | 0.236373i | \(-0.0759588\pi\) | |||||||
\(878\) | 32.0000i | 1.07995i | ||||||||
\(879\) | −26.0000 | −0.876958 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | − 3.00000i | − 0.101015i | ||||||||
\(883\) | 28.0000i | 0.942275i | 0.882060 | + | 0.471138i | \(0.156156\pi\) | ||||
−0.882060 | + | 0.471138i | \(0.843844\pi\) | |||||||
\(884\) | 8.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 16.0000 | 0.537531 | ||||||||
\(887\) | − 2.00000i | − 0.0671534i | −0.999436 | − | 0.0335767i | \(-0.989310\pi\) | ||||
0.999436 | − | 0.0335767i | \(-0.0106898\pi\) | |||||||
\(888\) | − 2.00000i | − 0.0671156i | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 4.00000 | 0.134005 | ||||||||
\(892\) | − 2.00000i | − 0.0669650i | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −10.0000 | −0.334450 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 6.00000i | 0.200334i | ||||||||
\(898\) | 6.00000i | 0.200223i | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −80.0000 | −2.66519 | ||||||||
\(902\) | − 8.00000i | − 0.266371i | ||||||||
\(903\) | − 8.00000i | − 0.266223i | ||||||||
\(904\) | −20.0000 | −0.665190 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 52.0000i | 1.72663i | 0.504664 | + | 0.863316i | \(0.331616\pi\) | ||||
−0.504664 | + | 0.863316i | \(0.668384\pi\) | |||||||
\(908\) | 4.00000i | 0.132745i | ||||||||
\(909\) | 16.0000 | 0.530687 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −20.0000 | −0.662630 | −0.331315 | − | 0.943520i | \(-0.607492\pi\) | ||||
−0.331315 | + | 0.943520i | \(0.607492\pi\) | |||||||
\(912\) | 6.00000i | 0.198680i | ||||||||
\(913\) | − 48.0000i | − 1.58857i | ||||||||
\(914\) | −8.00000 | −0.264616 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 4.00000 | 0.132164 | ||||||||
\(917\) | 20.0000i | 0.660458i | ||||||||
\(918\) | 8.00000i | 0.264039i | ||||||||
\(919\) | −40.0000 | −1.31948 | −0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.729333\pi\) | ||||
−0.659739 | + | 0.751495i | \(0.729333\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −12.0000 | −0.395413 | ||||||||
\(922\) | − 6.00000i | − 0.197599i | ||||||||
\(923\) | − 8.00000i | − 0.263323i | ||||||||
\(924\) | 8.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −26.0000 | −0.854413 | ||||||||
\(927\) | − 12.0000i | − 0.394132i | ||||||||
\(928\) | 4.00000i | 0.131306i | ||||||||
\(929\) | 30.0000 | 0.984268 | 0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.336217\pi\) | ||||
0.492134 | + | 0.870519i | \(0.336217\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 18.0000 | 0.589926 | ||||||||
\(932\) | 24.0000i | 0.786146i | ||||||||
\(933\) | 24.0000i | 0.785725i | ||||||||
\(934\) | −28.0000 | −0.916188 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −1.00000 | −0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 18.0000i | 0.588034i | 0.955800 | + | 0.294017i | \(0.0949923\pi\) | ||||
−0.955800 | + | 0.294017i | \(0.905008\pi\) | |||||||
\(938\) | − 24.0000i | − 0.783628i | ||||||||
\(939\) | 6.00000 | 0.195803 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −34.0000 | −1.10837 | −0.554184 | − | 0.832394i | \(-0.686970\pi\) | ||||
−0.554184 | + | 0.832394i | \(0.686970\pi\) | |||||||
\(942\) | − 22.0000i | − 0.716799i | ||||||||
\(943\) | 12.0000i | 0.390774i | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −16.0000 | −0.520205 | ||||||||
\(947\) | 4.00000i | 0.129983i | 0.997886 | + | 0.0649913i | \(0.0207020\pi\) | ||||
−0.997886 | + | 0.0649913i | \(0.979298\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000i | 0.259828i | ||||||||
\(949\) | −8.00000 | −0.259691 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 30.0000 | 0.972817 | ||||||||
\(952\) | 16.0000i | 0.518563i | ||||||||
\(953\) | − 24.0000i | − 0.777436i | −0.921357 | − | 0.388718i | \(-0.872918\pi\) | ||||
0.921357 | − | 0.388718i | \(-0.127082\pi\) | |||||||
\(954\) | 10.0000 | 0.323762 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 16.0000 | 0.517477 | ||||||||
\(957\) | 16.0000i | 0.517207i | ||||||||
\(958\) | − 32.0000i | − 1.03387i | ||||||||
\(959\) | 12.0000 | 0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 2.00000i | 0.0644826i | ||||||||
\(963\) | − 12.0000i | − 0.386695i | ||||||||
\(964\) | −2.00000 | −0.0644157 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −12.0000 | −0.386094 | ||||||||
\(967\) | − 14.0000i | − 0.450210i | −0.974335 | − | 0.225105i | \(-0.927728\pi\) | ||||
0.974335 | − | 0.225105i | \(-0.0722725\pi\) | |||||||
\(968\) | − 5.00000i | − 0.160706i | ||||||||
\(969\) | −48.0000 | −1.54198 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 38.0000 | 1.21948 | 0.609739 | − | 0.792602i | \(-0.291274\pi\) | ||||
0.609739 | + | 0.792602i | \(0.291274\pi\) | |||||||
\(972\) | − 1.00000i | − 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | 16.0000i | 0.512936i | ||||||||
\(974\) | −26.0000 | −0.833094 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | 30.0000i | 0.959785i | 0.877327 | + | 0.479893i | \(0.159324\pi\) | ||||
−0.877327 | + | 0.479893i | \(0.840676\pi\) | |||||||
\(978\) | − 16.0000i | − 0.511624i | ||||||||
\(979\) | 56.0000 | 1.78977 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 12.0000 | 0.383131 | ||||||||
\(982\) | 42.0000i | 1.34027i | ||||||||
\(983\) | 52.0000i | 1.65854i | 0.558846 | + | 0.829271i | \(0.311244\pi\) | ||||
−0.558846 | + | 0.829271i | \(0.688756\pi\) | |||||||
\(984\) | −2.00000 | −0.0637577 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −32.0000 | −1.01909 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | − 6.00000i | − 0.190885i | ||||||||
\(989\) | 24.0000 | 0.763156 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 10.0000i | 0.317340i | ||||||||
\(994\) | 16.0000 | 0.507489 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −12.0000 | −0.380235 | ||||||||
\(997\) | − 26.0000i | − 0.823428i | −0.911313 | − | 0.411714i | \(-0.864930\pi\) | ||||
0.911313 | − | 0.411714i | \(-0.135070\pi\) | |||||||
\(998\) | − 38.0000i | − 1.20287i | ||||||||
\(999\) | −2.00000 | −0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1950.2.e.f.1249.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 5850.2.e.i.5149.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 1950.2.a.h.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 390.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 1950.2.e.f.1249.1 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 5850.2.a.bi.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 1170.2.a.e.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 5850.2.e.i.5149.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 3120.2.a.o.1.1 | 1 | |||
60.23 | odd | 4 | 9360.2.a.bh.1.1 | 1 | |||
65.8 | even | 4 | 5070.2.b.e.1351.2 | 2 | |||
65.18 | even | 4 | 5070.2.b.e.1351.1 | 2 | |||
65.38 | odd | 4 | 5070.2.a.e.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
390.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
1170.2.a.e.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
1950.2.a.h.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
1950.2.e.f.1249.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
1950.2.e.f.1249.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3120.2.a.o.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
5070.2.a.e.1.1 | 1 | 65.38 | odd | 4 | |||
5070.2.b.e.1351.1 | 2 | 65.18 | even | 4 | |||
5070.2.b.e.1351.2 | 2 | 65.8 | even | 4 | |||
5850.2.a.bi.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
5850.2.e.i.5149.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
5850.2.e.i.5149.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
9360.2.a.bh.1.1 | 1 | 60.23 | odd | 4 |