Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1950,2,Mod(1249,1950)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1950, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1950.1249");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1950 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1950.e (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(15.5708283941\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1249.2 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1950.1249 |
Dual form | 1950.2.e.b.1249.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1950\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(301\) | \(1301\) | \(1327\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | − 1.00000i | − 0.377964i | −0.981981 | − | 0.188982i | \(-0.939481\pi\) | ||||
0.981981 | − | 0.188982i | \(-0.0605189\pi\) | |||||||
\(8\) | − 1.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | − 1.00000i | − 0.288675i | ||||||||
\(13\) | − 1.00000i | − 0.277350i | ||||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | − 1.00000i | − 0.242536i | −0.992620 | − | 0.121268i | \(-0.961304\pi\) | ||||
0.992620 | − | 0.121268i | \(-0.0386960\pi\) | |||||||
\(18\) | − 1.00000i | − 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 8.00000 | 1.83533 | 0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.130073\pi\) | ||||
0.917663 | + | 0.397360i | \(0.130073\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | − 3.00000i | − 0.639602i | ||||||||
\(23\) | − 4.00000i | − 0.834058i | −0.908893 | − | 0.417029i | \(-0.863071\pi\) | ||||
0.908893 | − | 0.417029i | \(-0.136929\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | − 1.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 1.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(29\) | 7.00000 | 1.29987 | 0.649934 | − | 0.759991i | \(-0.274797\pi\) | ||||
0.649934 | + | 0.759991i | \(0.274797\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | 0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.471376\pi\) | ||||
0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.471376\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | − 3.00000i | − 0.522233i | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 4.00000i | 0.657596i | 0.944400 | + | 0.328798i | \(0.106644\pi\) | ||||
−0.944400 | + | 0.328798i | \(0.893356\pi\) | |||||||
\(38\) | 8.00000i | 1.29777i | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000i | 0.154303i | ||||||||
\(43\) | 12.0000i | 1.82998i | 0.403473 | + | 0.914991i | \(0.367803\pi\) | ||||
−0.403473 | + | 0.914991i | \(0.632197\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | 3.00000i | 0.437595i | 0.975770 | + | 0.218797i | \(0.0702134\pi\) | ||||
−0.975770 | + | 0.218797i | \(0.929787\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000i | 0.144338i | ||||||||
\(49\) | 6.00000 | 0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | 1.00000i | 0.138675i | ||||||||
\(53\) | − 5.00000i | − 0.686803i | −0.939189 | − | 0.343401i | \(-0.888421\pi\) | ||||
0.939189 | − | 0.343401i | \(-0.111579\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 8.00000i | 1.05963i | ||||||||
\(58\) | 7.00000i | 0.919145i | ||||||||
\(59\) | 9.00000 | 1.17170 | 0.585850 | − | 0.810419i | \(-0.300761\pi\) | ||||
0.585850 | + | 0.810419i | \(0.300761\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 5.00000 | 0.640184 | 0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.396286\pi\) | ||||
0.320092 | + | 0.947386i | \(0.396286\pi\) | |||||||
\(62\) | 1.00000i | 0.127000i | ||||||||
\(63\) | 1.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 3.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(67\) | − 11.0000i | − 1.34386i | −0.740613 | − | 0.671932i | \(-0.765465\pi\) | ||||
0.740613 | − | 0.671932i | \(-0.234535\pi\) | |||||||
\(68\) | 1.00000i | 0.121268i | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | −4.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −8.00000 | −0.917663 | ||||||||
\(77\) | 3.00000i | 0.341882i | ||||||||
\(78\) | 1.00000i | 0.113228i | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | − 6.00000i | − 0.662589i | ||||||||
\(83\) | − 7.00000i | − 0.768350i | −0.923260 | − | 0.384175i | \(-0.874486\pi\) | ||||
0.923260 | − | 0.384175i | \(-0.125514\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −12.0000 | −1.29399 | ||||||||
\(87\) | 7.00000i | 0.750479i | ||||||||
\(88\) | 3.00000i | 0.319801i | ||||||||
\(89\) | 8.00000 | 0.847998 | 0.423999 | − | 0.905663i | \(-0.360626\pi\) | ||||
0.423999 | + | 0.905663i | \(0.360626\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | 4.00000i | 0.417029i | ||||||||
\(93\) | 1.00000i | 0.103695i | ||||||||
\(94\) | −3.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 6.00000i | 0.609208i | 0.952479 | + | 0.304604i | \(0.0985241\pi\) | ||||
−0.952479 | + | 0.304604i | \(0.901476\pi\) | |||||||
\(98\) | 6.00000i | 0.606092i | ||||||||
\(99\) | 3.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 1.00000 | 0.0995037 | 0.0497519 | − | 0.998762i | \(-0.484157\pi\) | ||||
0.0497519 | + | 0.998762i | \(0.484157\pi\) | |||||||
\(102\) | 1.00000i | 0.0990148i | ||||||||
\(103\) | 14.0000i | 1.37946i | 0.724066 | + | 0.689730i | \(0.242271\pi\) | ||||
−0.724066 | + | 0.689730i | \(0.757729\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 5.00000 | 0.485643 | ||||||||
\(107\) | − 18.0000i | − 1.74013i | −0.492941 | − | 0.870063i | \(-0.664078\pi\) | ||||
0.492941 | − | 0.870063i | \(-0.335922\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000i | 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −4.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(112\) | − 1.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(113\) | 2.00000i | 0.188144i | 0.995565 | + | 0.0940721i | \(0.0299884\pi\) | ||||
−0.995565 | + | 0.0940721i | \(0.970012\pi\) | |||||||
\(114\) | −8.00000 | −0.749269 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −7.00000 | −0.649934 | ||||||||
\(117\) | 1.00000i | 0.0924500i | ||||||||
\(118\) | 9.00000i | 0.828517i | ||||||||
\(119\) | −1.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 5.00000i | 0.452679i | ||||||||
\(123\) | − 6.00000i | − 0.541002i | ||||||||
\(124\) | −1.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 12.0000i | 1.06483i | 0.846484 | + | 0.532414i | \(0.178715\pi\) | ||||
−0.846484 | + | 0.532414i | \(0.821285\pi\) | |||||||
\(128\) | − 1.00000i | − 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | −12.0000 | −1.05654 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −10.0000 | −0.873704 | −0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.643907\pi\) | ||||
−0.436852 | + | 0.899533i | \(0.643907\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.00000i | 0.261116i | ||||||||
\(133\) | − 8.00000i | − 0.693688i | ||||||||
\(134\) | 11.0000 | 0.950255 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −1.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(137\) | 12.0000i | 1.02523i | 0.858619 | + | 0.512615i | \(0.171323\pi\) | ||||
−0.858619 | + | 0.512615i | \(0.828677\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000i | 0.340503i | ||||||||
\(139\) | 14.0000 | 1.18746 | 0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.297654\pi\) | ||||
0.593732 | + | 0.804663i | \(0.297654\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −3.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(142\) | 8.00000i | 0.671345i | ||||||||
\(143\) | 3.00000i | 0.250873i | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 6.00000i | 0.494872i | ||||||||
\(148\) | − 4.00000i | − 0.328798i | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 13.0000 | 1.05792 | 0.528962 | − | 0.848645i | \(-0.322581\pi\) | ||||
0.528962 | + | 0.848645i | \(0.322581\pi\) | |||||||
\(152\) | − 8.00000i | − 0.648886i | ||||||||
\(153\) | 1.00000i | 0.0808452i | ||||||||
\(154\) | −3.00000 | −0.241747 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −1.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(157\) | − 15.0000i | − 1.19713i | −0.801074 | − | 0.598565i | \(-0.795738\pi\) | ||||
0.801074 | − | 0.598565i | \(-0.204262\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000i | 0.636446i | ||||||||
\(159\) | 5.00000 | 0.396526 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −4.00000 | −0.315244 | ||||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | 4.00000i | 0.313304i | 0.987654 | + | 0.156652i | \(0.0500701\pi\) | ||||
−0.987654 | + | 0.156652i | \(0.949930\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 7.00000 | 0.543305 | ||||||||
\(167\) | 20.0000i | 1.54765i | 0.633402 | + | 0.773823i | \(0.281658\pi\) | ||||
−0.633402 | + | 0.773823i | \(0.718342\pi\) | |||||||
\(168\) | − 1.00000i | − 0.0771517i | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −8.00000 | −0.611775 | ||||||||
\(172\) | − 12.0000i | − 0.914991i | ||||||||
\(173\) | 5.00000i | 0.380143i | 0.981770 | + | 0.190071i | \(0.0608720\pi\) | ||||
−0.981770 | + | 0.190071i | \(0.939128\pi\) | |||||||
\(174\) | −7.00000 | −0.530669 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −3.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(177\) | 9.00000i | 0.676481i | ||||||||
\(178\) | 8.00000i | 0.599625i | ||||||||
\(179\) | −10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.621917\pi\) | ||||
−0.373718 | + | 0.927543i | \(0.621917\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 1.00000 | 0.0743294 | 0.0371647 | − | 0.999309i | \(-0.488167\pi\) | ||||
0.0371647 | + | 0.999309i | \(0.488167\pi\) | |||||||
\(182\) | − 1.00000i | − 0.0741249i | ||||||||
\(183\) | 5.00000i | 0.369611i | ||||||||
\(184\) | −4.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −1.00000 | −0.0733236 | ||||||||
\(187\) | 3.00000i | 0.219382i | ||||||||
\(188\) | − 3.00000i | − 0.218797i | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −10.0000 | −0.723575 | −0.361787 | − | 0.932261i | \(-0.617833\pi\) | ||||
−0.361787 | + | 0.932261i | \(0.617833\pi\) | |||||||
\(192\) | − 1.00000i | − 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | − 6.00000i | − 0.431889i | −0.976406 | − | 0.215945i | \(-0.930717\pi\) | ||||
0.976406 | − | 0.215945i | \(-0.0692831\pi\) | |||||||
\(194\) | −6.00000 | −0.430775 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | 6.00000i | 0.427482i | 0.976890 | + | 0.213741i | \(0.0685649\pi\) | ||||
−0.976890 | + | 0.213741i | \(0.931435\pi\) | |||||||
\(198\) | 3.00000i | 0.213201i | ||||||||
\(199\) | 26.0000 | 1.84309 | 0.921546 | − | 0.388270i | \(-0.126927\pi\) | ||||
0.921546 | + | 0.388270i | \(0.126927\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 11.0000 | 0.775880 | ||||||||
\(202\) | 1.00000i | 0.0703598i | ||||||||
\(203\) | − 7.00000i | − 0.491304i | ||||||||
\(204\) | −1.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −14.0000 | −0.975426 | ||||||||
\(207\) | 4.00000i | 0.278019i | ||||||||
\(208\) | − 1.00000i | − 0.0693375i | ||||||||
\(209\) | −24.0000 | −1.66011 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | 5.00000i | 0.343401i | ||||||||
\(213\) | 8.00000i | 0.548151i | ||||||||
\(214\) | 18.0000 | 1.23045 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | − 1.00000i | − 0.0678844i | ||||||||
\(218\) | − 2.00000i | − 0.135457i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −1.00000 | −0.0672673 | ||||||||
\(222\) | − 4.00000i | − 0.268462i | ||||||||
\(223\) | − 24.0000i | − 1.60716i | −0.595198 | − | 0.803579i | \(-0.702926\pi\) | ||||
0.595198 | − | 0.803579i | \(-0.297074\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −2.00000 | −0.133038 | ||||||||
\(227\) | − 3.00000i | − 0.199117i | −0.995032 | − | 0.0995585i | \(-0.968257\pi\) | ||||
0.995032 | − | 0.0995585i | \(-0.0317430\pi\) | |||||||
\(228\) | − 8.00000i | − 0.529813i | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −3.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(232\) | − 7.00000i | − 0.459573i | ||||||||
\(233\) | − 26.0000i | − 1.70332i | −0.524097 | − | 0.851658i | \(-0.675597\pi\) | ||||
0.524097 | − | 0.851658i | \(-0.324403\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −9.00000 | −0.585850 | ||||||||
\(237\) | 8.00000i | 0.519656i | ||||||||
\(238\) | − 1.00000i | − 0.0648204i | ||||||||
\(239\) | −3.00000 | −0.194054 | −0.0970269 | − | 0.995282i | \(-0.530933\pi\) | ||||
−0.0970269 | + | 0.995282i | \(0.530933\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | − 2.00000i | − 0.128565i | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | −5.00000 | −0.320092 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 6.00000 | 0.382546 | ||||||||
\(247\) | − 8.00000i | − 0.509028i | ||||||||
\(248\) | − 1.00000i | − 0.0635001i | ||||||||
\(249\) | 7.00000 | 0.443607 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 18.0000 | 1.13615 | 0.568075 | − | 0.822977i | \(-0.307688\pi\) | ||||
0.568075 | + | 0.822977i | \(0.307688\pi\) | |||||||
\(252\) | − 1.00000i | − 0.0629941i | ||||||||
\(253\) | 12.0000i | 0.754434i | ||||||||
\(254\) | −12.0000 | −0.752947 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | − 7.00000i | − 0.436648i | −0.975876 | − | 0.218324i | \(-0.929941\pi\) | ||||
0.975876 | − | 0.218324i | \(-0.0700590\pi\) | |||||||
\(258\) | − 12.0000i | − 0.747087i | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −7.00000 | −0.433289 | ||||||||
\(262\) | − 10.0000i | − 0.617802i | ||||||||
\(263\) | − 30.0000i | − 1.84988i | −0.380114 | − | 0.924940i | \(-0.624115\pi\) | ||||
0.380114 | − | 0.924940i | \(-0.375885\pi\) | |||||||
\(264\) | −3.00000 | −0.184637 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 8.00000 | 0.490511 | ||||||||
\(267\) | 8.00000i | 0.489592i | ||||||||
\(268\) | 11.0000i | 0.671932i | ||||||||
\(269\) | −1.00000 | −0.0609711 | −0.0304855 | − | 0.999535i | \(-0.509705\pi\) | ||||
−0.0304855 | + | 0.999535i | \(0.509705\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 1.00000 | 0.0607457 | 0.0303728 | − | 0.999539i | \(-0.490331\pi\) | ||||
0.0303728 | + | 0.999539i | \(0.490331\pi\) | |||||||
\(272\) | − 1.00000i | − 0.0606339i | ||||||||
\(273\) | − 1.00000i | − 0.0605228i | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | − 18.0000i | − 1.08152i | −0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.818138\pi\) | ||||
0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.181862\pi\) | |||||||
\(278\) | 14.0000i | 0.839664i | ||||||||
\(279\) | −1.00000 | −0.0598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −18.0000 | −1.07379 | −0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.680403\pi\) | ||||
−0.536895 | + | 0.843649i | \(0.680403\pi\) | |||||||
\(282\) | − 3.00000i | − 0.178647i | ||||||||
\(283\) | 14.0000i | 0.832214i | 0.909316 | + | 0.416107i | \(0.136606\pi\) | ||||
−0.909316 | + | 0.416107i | \(0.863394\pi\) | |||||||
\(284\) | −8.00000 | −0.474713 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −3.00000 | −0.177394 | ||||||||
\(287\) | 6.00000i | 0.354169i | ||||||||
\(288\) | − 1.00000i | − 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 16.0000 | 0.941176 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −6.00000 | −0.351726 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 6.00000i | − 0.350524i | −0.984522 | − | 0.175262i | \(-0.943923\pi\) | ||||
0.984522 | − | 0.175262i | \(-0.0560772\pi\) | |||||||
\(294\) | −6.00000 | −0.349927 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 4.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(297\) | 3.00000i | 0.174078i | ||||||||
\(298\) | − 10.0000i | − 0.579284i | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 12.0000 | 0.691669 | ||||||||
\(302\) | 13.0000i | 0.748066i | ||||||||
\(303\) | 1.00000i | 0.0574485i | ||||||||
\(304\) | 8.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −1.00000 | −0.0571662 | ||||||||
\(307\) | − 12.0000i | − 0.684876i | −0.939540 | − | 0.342438i | \(-0.888747\pi\) | ||||
0.939540 | − | 0.342438i | \(-0.111253\pi\) | |||||||
\(308\) | − 3.00000i | − 0.170941i | ||||||||
\(309\) | −14.0000 | −0.796432 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 18.0000 | 1.02069 | 0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.329518\pi\) | ||||
0.510343 | + | 0.859971i | \(0.329518\pi\) | |||||||
\(312\) | − 1.00000i | − 0.0566139i | ||||||||
\(313\) | − 3.00000i | − 0.169570i | −0.996399 | − | 0.0847850i | \(-0.972980\pi\) | ||||
0.996399 | − | 0.0847850i | \(-0.0270203\pi\) | |||||||
\(314\) | 15.0000 | 0.846499 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | 20.0000i | 1.12331i | 0.827371 | + | 0.561656i | \(0.189836\pi\) | ||||
−0.827371 | + | 0.561656i | \(0.810164\pi\) | |||||||
\(318\) | 5.00000i | 0.280386i | ||||||||
\(319\) | −21.0000 | −1.17577 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 18.0000 | 1.00466 | ||||||||
\(322\) | − 4.00000i | − 0.222911i | ||||||||
\(323\) | − 8.00000i | − 0.445132i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −4.00000 | −0.221540 | ||||||||
\(327\) | − 2.00000i | − 0.110600i | ||||||||
\(328\) | 6.00000i | 0.331295i | ||||||||
\(329\) | 3.00000 | 0.165395 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 28.0000 | 1.53902 | 0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.220501\pi\) | ||||
0.769510 | + | 0.638635i | \(0.220501\pi\) | |||||||
\(332\) | 7.00000i | 0.384175i | ||||||||
\(333\) | − 4.00000i | − 0.219199i | ||||||||
\(334\) | −20.0000 | −1.09435 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 1.00000 | 0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 13.0000i | 0.708155i | 0.935216 | + | 0.354078i | \(0.115205\pi\) | ||||
−0.935216 | + | 0.354078i | \(0.884795\pi\) | |||||||
\(338\) | − 1.00000i | − 0.0543928i | ||||||||
\(339\) | −2.00000 | −0.108625 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −3.00000 | −0.162459 | ||||||||
\(342\) | − 8.00000i | − 0.432590i | ||||||||
\(343\) | − 13.0000i | − 0.701934i | ||||||||
\(344\) | 12.0000 | 0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −5.00000 | −0.268802 | ||||||||
\(347\) | − 14.0000i | − 0.751559i | −0.926709 | − | 0.375780i | \(-0.877375\pi\) | ||||
0.926709 | − | 0.375780i | \(-0.122625\pi\) | |||||||
\(348\) | − 7.00000i | − 0.375239i | ||||||||
\(349\) | 28.0000 | 1.49881 | 0.749403 | − | 0.662114i | \(-0.230341\pi\) | ||||
0.749403 | + | 0.662114i | \(0.230341\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | − 3.00000i | − 0.159901i | ||||||||
\(353\) | − 14.0000i | − 0.745145i | −0.928003 | − | 0.372572i | \(-0.878476\pi\) | ||||
0.928003 | − | 0.372572i | \(-0.121524\pi\) | |||||||
\(354\) | −9.00000 | −0.478345 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −8.00000 | −0.423999 | ||||||||
\(357\) | − 1.00000i | − 0.0529256i | ||||||||
\(358\) | − 10.0000i | − 0.528516i | ||||||||
\(359\) | 15.0000 | 0.791670 | 0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.370455\pi\) | ||||
0.395835 | + | 0.918322i | \(0.370455\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | 1.00000i | 0.0525588i | ||||||||
\(363\) | − 2.00000i | − 0.104973i | ||||||||
\(364\) | 1.00000 | 0.0524142 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −5.00000 | −0.261354 | ||||||||
\(367\) | − 28.0000i | − 1.46159i | −0.682598 | − | 0.730794i | \(-0.739150\pi\) | ||||
0.682598 | − | 0.730794i | \(-0.260850\pi\) | |||||||
\(368\) | − 4.00000i | − 0.208514i | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −5.00000 | −0.259587 | ||||||||
\(372\) | − 1.00000i | − 0.0518476i | ||||||||
\(373\) | − 13.0000i | − 0.673114i | −0.941663 | − | 0.336557i | \(-0.890737\pi\) | ||||
0.941663 | − | 0.336557i | \(-0.109263\pi\) | |||||||
\(374\) | −3.00000 | −0.155126 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 3.00000 | 0.154713 | ||||||||
\(377\) | − 7.00000i | − 0.360518i | ||||||||
\(378\) | − 1.00000i | − 0.0514344i | ||||||||
\(379\) | −11.0000 | −0.565032 | −0.282516 | − | 0.959263i | \(-0.591169\pi\) | ||||
−0.282516 | + | 0.959263i | \(0.591169\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −12.0000 | −0.614779 | ||||||||
\(382\) | − 10.0000i | − 0.511645i | ||||||||
\(383\) | 32.0000i | 1.63512i | 0.575841 | + | 0.817562i | \(0.304675\pi\) | ||||
−0.575841 | + | 0.817562i | \(0.695325\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 6.00000 | 0.305392 | ||||||||
\(387\) | − 12.0000i | − 0.609994i | ||||||||
\(388\) | − 6.00000i | − 0.304604i | ||||||||
\(389\) | −34.0000 | −1.72387 | −0.861934 | − | 0.507020i | \(-0.830747\pi\) | ||||
−0.861934 | + | 0.507020i | \(0.830747\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −4.00000 | −0.202289 | ||||||||
\(392\) | − 6.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(393\) | − 10.0000i | − 0.504433i | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −3.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(397\) | 26.0000i | 1.30490i | 0.757831 | + | 0.652451i | \(0.226259\pi\) | ||||
−0.757831 | + | 0.652451i | \(0.773741\pi\) | |||||||
\(398\) | 26.0000i | 1.30326i | ||||||||
\(399\) | 8.00000 | 0.400501 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −28.0000 | −1.39825 | −0.699127 | − | 0.714998i | \(-0.746428\pi\) | ||||
−0.699127 | + | 0.714998i | \(0.746428\pi\) | |||||||
\(402\) | 11.0000i | 0.548630i | ||||||||
\(403\) | − 1.00000i | − 0.0498135i | ||||||||
\(404\) | −1.00000 | −0.0497519 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 7.00000 | 0.347404 | ||||||||
\(407\) | − 12.0000i | − 0.594818i | ||||||||
\(408\) | − 1.00000i | − 0.0495074i | ||||||||
\(409\) | 2.00000 | 0.0988936 | 0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.484254\pi\) | ||||
0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.484254\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | − 14.0000i | − 0.689730i | ||||||||
\(413\) | − 9.00000i | − 0.442861i | ||||||||
\(414\) | −4.00000 | −0.196589 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 14.0000i | 0.685583i | ||||||||
\(418\) | − 24.0000i | − 1.17388i | ||||||||
\(419\) | −6.00000 | −0.293119 | −0.146560 | − | 0.989202i | \(-0.546820\pi\) | ||||
−0.146560 | + | 0.989202i | \(0.546820\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −12.0000 | −0.584844 | −0.292422 | − | 0.956289i | \(-0.594461\pi\) | ||||
−0.292422 | + | 0.956289i | \(0.594461\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000i | 0.584151i | ||||||||
\(423\) | − 3.00000i | − 0.145865i | ||||||||
\(424\) | −5.00000 | −0.242821 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −8.00000 | −0.387601 | ||||||||
\(427\) | − 5.00000i | − 0.241967i | ||||||||
\(428\) | 18.0000i | 0.870063i | ||||||||
\(429\) | −3.00000 | −0.144841 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | − 1.00000i | − 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | 10.0000i | 0.480569i | 0.970702 | + | 0.240285i | \(0.0772408\pi\) | ||||
−0.970702 | + | 0.240285i | \(0.922759\pi\) | |||||||
\(434\) | 1.00000 | 0.0480015 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 2.00000 | 0.0957826 | ||||||||
\(437\) | − 32.0000i | − 1.53077i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | − 1.00000i | − 0.0475651i | ||||||||
\(443\) | 12.0000i | 0.570137i | 0.958507 | + | 0.285069i | \(0.0920164\pi\) | ||||
−0.958507 | + | 0.285069i | \(0.907984\pi\) | |||||||
\(444\) | 4.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 24.0000 | 1.13643 | ||||||||
\(447\) | − 10.0000i | − 0.472984i | ||||||||
\(448\) | 1.00000i | 0.0472456i | ||||||||
\(449\) | −36.0000 | −1.69895 | −0.849473 | − | 0.527633i | \(-0.823080\pi\) | ||||
−0.849473 | + | 0.527633i | \(0.823080\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 18.0000 | 0.847587 | ||||||||
\(452\) | − 2.00000i | − 0.0940721i | ||||||||
\(453\) | 13.0000i | 0.610793i | ||||||||
\(454\) | 3.00000 | 0.140797 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 8.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(457\) | − 6.00000i | − 0.280668i | −0.990104 | − | 0.140334i | \(-0.955182\pi\) | ||||
0.990104 | − | 0.140334i | \(-0.0448177\pi\) | |||||||
\(458\) | − 14.0000i | − 0.654177i | ||||||||
\(459\) | −1.00000 | −0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 26.0000 | 1.21094 | 0.605470 | − | 0.795868i | \(-0.292985\pi\) | ||||
0.605470 | + | 0.795868i | \(0.292985\pi\) | |||||||
\(462\) | − 3.00000i | − 0.139573i | ||||||||
\(463\) | 11.0000i | 0.511213i | 0.966781 | + | 0.255607i | \(0.0822752\pi\) | ||||
−0.966781 | + | 0.255607i | \(0.917725\pi\) | |||||||
\(464\) | 7.00000 | 0.324967 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 26.0000 | 1.20443 | ||||||||
\(467\) | 24.0000i | 1.11059i | 0.831654 | + | 0.555294i | \(0.187394\pi\) | ||||
−0.831654 | + | 0.555294i | \(0.812606\pi\) | |||||||
\(468\) | − 1.00000i | − 0.0462250i | ||||||||
\(469\) | −11.0000 | −0.507933 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 15.0000 | 0.691164 | ||||||||
\(472\) | − 9.00000i | − 0.414259i | ||||||||
\(473\) | − 36.0000i | − 1.65528i | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 1.00000 | 0.0458349 | ||||||||
\(477\) | 5.00000i | 0.228934i | ||||||||
\(478\) | − 3.00000i | − 0.137217i | ||||||||
\(479\) | −23.0000 | −1.05090 | −0.525448 | − | 0.850825i | \(-0.676102\pi\) | ||||
−0.525448 | + | 0.850825i | \(0.676102\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 4.00000 | 0.182384 | ||||||||
\(482\) | − 10.0000i | − 0.455488i | ||||||||
\(483\) | − 4.00000i | − 0.182006i | ||||||||
\(484\) | 2.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | − 25.0000i | − 1.13286i | −0.824110 | − | 0.566429i | \(-0.808325\pi\) | ||||
0.824110 | − | 0.566429i | \(-0.191675\pi\) | |||||||
\(488\) | − 5.00000i | − 0.226339i | ||||||||
\(489\) | −4.00000 | −0.180886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 18.0000 | 0.812329 | 0.406164 | − | 0.913800i | \(-0.366866\pi\) | ||||
0.406164 | + | 0.913800i | \(0.366866\pi\) | |||||||
\(492\) | 6.00000i | 0.270501i | ||||||||
\(493\) | − 7.00000i | − 0.315264i | ||||||||
\(494\) | 8.00000 | 0.359937 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 1.00000 | 0.0449013 | ||||||||
\(497\) | − 8.00000i | − 0.358849i | ||||||||
\(498\) | 7.00000i | 0.313678i | ||||||||
\(499\) | −25.0000 | −1.11915 | −0.559577 | − | 0.828778i | \(-0.689036\pi\) | ||||
−0.559577 | + | 0.828778i | \(0.689036\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −20.0000 | −0.893534 | ||||||||
\(502\) | 18.0000i | 0.803379i | ||||||||
\(503\) | 22.0000i | 0.980932i | 0.871460 | + | 0.490466i | \(0.163173\pi\) | ||||
−0.871460 | + | 0.490466i | \(0.836827\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −12.0000 | −0.533465 | ||||||||
\(507\) | − 1.00000i | − 0.0444116i | ||||||||
\(508\) | − 12.0000i | − 0.532414i | ||||||||
\(509\) | −34.0000 | −1.50702 | −0.753512 | − | 0.657434i | \(-0.771642\pi\) | ||||
−0.753512 | + | 0.657434i | \(0.771642\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | − 8.00000i | − 0.353209i | ||||||||
\(514\) | 7.00000 | 0.308757 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 12.0000 | 0.528271 | ||||||||
\(517\) | − 9.00000i | − 0.395820i | ||||||||
\(518\) | 4.00000i | 0.175750i | ||||||||
\(519\) | −5.00000 | −0.219476 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 38.0000 | 1.66481 | 0.832405 | − | 0.554168i | \(-0.186963\pi\) | ||||
0.832405 | + | 0.554168i | \(0.186963\pi\) | |||||||
\(522\) | − 7.00000i | − 0.306382i | ||||||||
\(523\) | 2.00000i | 0.0874539i | 0.999044 | + | 0.0437269i | \(0.0139232\pi\) | ||||
−0.999044 | + | 0.0437269i | \(0.986077\pi\) | |||||||
\(524\) | 10.0000 | 0.436852 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 30.0000 | 1.30806 | ||||||||
\(527\) | − 1.00000i | − 0.0435607i | ||||||||
\(528\) | − 3.00000i | − 0.130558i | ||||||||
\(529\) | 7.00000 | 0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −9.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(532\) | 8.00000i | 0.346844i | ||||||||
\(533\) | 6.00000i | 0.259889i | ||||||||
\(534\) | −8.00000 | −0.346194 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −11.0000 | −0.475128 | ||||||||
\(537\) | − 10.0000i | − 0.431532i | ||||||||
\(538\) | − 1.00000i | − 0.0431131i | ||||||||
\(539\) | −18.0000 | −0.775315 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −8.00000 | −0.343947 | −0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.555014\pi\) | ||||
−0.171973 | + | 0.985102i | \(0.555014\pi\) | |||||||
\(542\) | 1.00000i | 0.0429537i | ||||||||
\(543\) | 1.00000i | 0.0429141i | ||||||||
\(544\) | 1.00000 | 0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 1.00000 | 0.0427960 | ||||||||
\(547\) | − 6.00000i | − 0.256541i | −0.991739 | − | 0.128271i | \(-0.959057\pi\) | ||||
0.991739 | − | 0.128271i | \(-0.0409426\pi\) | |||||||
\(548\) | − 12.0000i | − 0.512615i | ||||||||
\(549\) | −5.00000 | −0.213395 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 56.0000 | 2.38568 | ||||||||
\(552\) | − 4.00000i | − 0.170251i | ||||||||
\(553\) | − 8.00000i | − 0.340195i | ||||||||
\(554\) | 18.0000 | 0.764747 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −14.0000 | −0.593732 | ||||||||
\(557\) | − 6.00000i | − 0.254228i | −0.991888 | − | 0.127114i | \(-0.959429\pi\) | ||||
0.991888 | − | 0.127114i | \(-0.0405714\pi\) | |||||||
\(558\) | − 1.00000i | − 0.0423334i | ||||||||
\(559\) | 12.0000 | 0.507546 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −3.00000 | −0.126660 | ||||||||
\(562\) | − 18.0000i | − 0.759284i | ||||||||
\(563\) | 36.0000i | 1.51722i | 0.651546 | + | 0.758610i | \(0.274121\pi\) | ||||
−0.651546 | + | 0.758610i | \(0.725879\pi\) | |||||||
\(564\) | 3.00000 | 0.126323 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −14.0000 | −0.588464 | ||||||||
\(567\) | − 1.00000i | − 0.0419961i | ||||||||
\(568\) | − 8.00000i | − 0.335673i | ||||||||
\(569\) | −3.00000 | −0.125767 | −0.0628833 | − | 0.998021i | \(-0.520030\pi\) | ||||
−0.0628833 | + | 0.998021i | \(0.520030\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −36.0000 | −1.50655 | −0.753277 | − | 0.657704i | \(-0.771528\pi\) | ||||
−0.753277 | + | 0.657704i | \(0.771528\pi\) | |||||||
\(572\) | − 3.00000i | − 0.125436i | ||||||||
\(573\) | − 10.0000i | − 0.417756i | ||||||||
\(574\) | −6.00000 | −0.250435 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − 14.0000i | − 0.582828i | −0.956597 | − | 0.291414i | \(-0.905874\pi\) | ||||
0.956597 | − | 0.291414i | \(-0.0941257\pi\) | |||||||
\(578\) | 16.0000i | 0.665512i | ||||||||
\(579\) | 6.00000 | 0.249351 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −7.00000 | −0.290409 | ||||||||
\(582\) | − 6.00000i | − 0.248708i | ||||||||
\(583\) | 15.0000i | 0.621237i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | − 39.0000i | − 1.60970i | −0.593477 | − | 0.804851i | \(-0.702245\pi\) | ||||
0.593477 | − | 0.804851i | \(-0.297755\pi\) | |||||||
\(588\) | − 6.00000i | − 0.247436i | ||||||||
\(589\) | 8.00000 | 0.329634 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 4.00000i | 0.164399i | ||||||||
\(593\) | − 34.0000i | − 1.39621i | −0.715994 | − | 0.698106i | \(-0.754026\pi\) | ||||
0.715994 | − | 0.698106i | \(-0.245974\pi\) | |||||||
\(594\) | −3.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 10.0000 | 0.409616 | ||||||||
\(597\) | 26.0000i | 1.06411i | ||||||||
\(598\) | − 4.00000i | − 0.163572i | ||||||||
\(599\) | 26.0000 | 1.06233 | 0.531166 | − | 0.847268i | \(-0.321754\pi\) | ||||
0.531166 | + | 0.847268i | \(0.321754\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −35.0000 | −1.42768 | −0.713840 | − | 0.700309i | \(-0.753046\pi\) | ||||
−0.713840 | + | 0.700309i | \(0.753046\pi\) | |||||||
\(602\) | 12.0000i | 0.489083i | ||||||||
\(603\) | 11.0000i | 0.447955i | ||||||||
\(604\) | −13.0000 | −0.528962 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −1.00000 | −0.0406222 | ||||||||
\(607\) | − 22.0000i | − 0.892952i | −0.894795 | − | 0.446476i | \(-0.852679\pi\) | ||||
0.894795 | − | 0.446476i | \(-0.147321\pi\) | |||||||
\(608\) | 8.00000i | 0.324443i | ||||||||
\(609\) | 7.00000 | 0.283654 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 3.00000 | 0.121367 | ||||||||
\(612\) | − 1.00000i | − 0.0404226i | ||||||||
\(613\) | 34.0000i | 1.37325i | 0.727013 | + | 0.686624i | \(0.240908\pi\) | ||||
−0.727013 | + | 0.686624i | \(0.759092\pi\) | |||||||
\(614\) | 12.0000 | 0.484281 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 3.00000 | 0.120873 | ||||||||
\(617\) | − 34.0000i | − 1.36879i | −0.729112 | − | 0.684394i | \(-0.760067\pi\) | ||||
0.729112 | − | 0.684394i | \(-0.239933\pi\) | |||||||
\(618\) | − 14.0000i | − 0.563163i | ||||||||
\(619\) | 28.0000 | 1.12542 | 0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.309760\pi\) | ||||
0.562708 | + | 0.826656i | \(0.309760\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | 18.0000i | 0.721734i | ||||||||
\(623\) | − 8.00000i | − 0.320513i | ||||||||
\(624\) | 1.00000 | 0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 3.00000 | 0.119904 | ||||||||
\(627\) | − 24.0000i | − 0.958468i | ||||||||
\(628\) | 15.0000i | 0.598565i | ||||||||
\(629\) | 4.00000 | 0.159490 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −12.0000 | −0.477712 | −0.238856 | − | 0.971055i | \(-0.576772\pi\) | ||||
−0.238856 | + | 0.971055i | \(0.576772\pi\) | |||||||
\(632\) | − 8.00000i | − 0.318223i | ||||||||
\(633\) | 12.0000i | 0.476957i | ||||||||
\(634\) | −20.0000 | −0.794301 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −5.00000 | −0.198263 | ||||||||
\(637\) | − 6.00000i | − 0.237729i | ||||||||
\(638\) | − 21.0000i | − 0.831398i | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −27.0000 | −1.06644 | −0.533218 | − | 0.845978i | \(-0.679017\pi\) | ||||
−0.533218 | + | 0.845978i | \(0.679017\pi\) | |||||||
\(642\) | 18.0000i | 0.710403i | ||||||||
\(643\) | − 20.0000i | − 0.788723i | −0.918955 | − | 0.394362i | \(-0.870966\pi\) | ||||
0.918955 | − | 0.394362i | \(-0.129034\pi\) | |||||||
\(644\) | 4.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 8.00000 | 0.314756 | ||||||||
\(647\) | 24.0000i | 0.943537i | 0.881722 | + | 0.471769i | \(0.156384\pi\) | ||||
−0.881722 | + | 0.471769i | \(0.843616\pi\) | |||||||
\(648\) | − 1.00000i | − 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | −27.0000 | −1.05984 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 1.00000 | 0.0391931 | ||||||||
\(652\) | − 4.00000i | − 0.156652i | ||||||||
\(653\) | 21.0000i | 0.821794i | 0.911682 | + | 0.410897i | \(0.134784\pi\) | ||||
−0.911682 | + | 0.410897i | \(0.865216\pi\) | |||||||
\(654\) | 2.00000 | 0.0782062 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 3.00000i | 0.116952i | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −46.0000 | −1.78919 | −0.894596 | − | 0.446875i | \(-0.852537\pi\) | ||||
−0.894596 | + | 0.446875i | \(0.852537\pi\) | |||||||
\(662\) | 28.0000i | 1.08825i | ||||||||
\(663\) | − 1.00000i | − 0.0388368i | ||||||||
\(664\) | −7.00000 | −0.271653 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 4.00000 | 0.154997 | ||||||||
\(667\) | − 28.0000i | − 1.08416i | ||||||||
\(668\) | − 20.0000i | − 0.773823i | ||||||||
\(669\) | 24.0000 | 0.927894 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −15.0000 | −0.579069 | ||||||||
\(672\) | 1.00000i | 0.0385758i | ||||||||
\(673\) | 43.0000i | 1.65753i | 0.559598 | + | 0.828764i | \(0.310955\pi\) | ||||
−0.559598 | + | 0.828764i | \(0.689045\pi\) | |||||||
\(674\) | −13.0000 | −0.500741 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | 22.0000i | 0.845529i | 0.906240 | + | 0.422764i | \(0.138940\pi\) | ||||
−0.906240 | + | 0.422764i | \(0.861060\pi\) | |||||||
\(678\) | − 2.00000i | − 0.0768095i | ||||||||
\(679\) | 6.00000 | 0.230259 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 3.00000 | 0.114960 | ||||||||
\(682\) | − 3.00000i | − 0.114876i | ||||||||
\(683\) | − 27.0000i | − 1.03313i | −0.856249 | − | 0.516563i | \(-0.827211\pi\) | ||||
0.856249 | − | 0.516563i | \(-0.172789\pi\) | |||||||
\(684\) | 8.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 13.0000 | 0.496342 | ||||||||
\(687\) | − 14.0000i | − 0.534133i | ||||||||
\(688\) | 12.0000i | 0.457496i | ||||||||
\(689\) | −5.00000 | −0.190485 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −43.0000 | −1.63580 | −0.817899 | − | 0.575362i | \(-0.804861\pi\) | ||||
−0.817899 | + | 0.575362i | \(0.804861\pi\) | |||||||
\(692\) | − 5.00000i | − 0.190071i | ||||||||
\(693\) | − 3.00000i | − 0.113961i | ||||||||
\(694\) | 14.0000 | 0.531433 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 7.00000 | 0.265334 | ||||||||
\(697\) | 6.00000i | 0.227266i | ||||||||
\(698\) | 28.0000i | 1.05982i | ||||||||
\(699\) | 26.0000 | 0.983410 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 15.0000 | 0.566542 | 0.283271 | − | 0.959040i | \(-0.408580\pi\) | ||||
0.283271 | + | 0.959040i | \(0.408580\pi\) | |||||||
\(702\) | − 1.00000i | − 0.0377426i | ||||||||
\(703\) | 32.0000i | 1.20690i | ||||||||
\(704\) | 3.00000 | 0.113067 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 14.0000 | 0.526897 | ||||||||
\(707\) | − 1.00000i | − 0.0376089i | ||||||||
\(708\) | − 9.00000i | − 0.338241i | ||||||||
\(709\) | −38.0000 | −1.42712 | −0.713560 | − | 0.700594i | \(-0.752918\pi\) | ||||
−0.713560 | + | 0.700594i | \(0.752918\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | − 8.00000i | − 0.299813i | ||||||||
\(713\) | − 4.00000i | − 0.149801i | ||||||||
\(714\) | 1.00000 | 0.0374241 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 10.0000 | 0.373718 | ||||||||
\(717\) | − 3.00000i | − 0.112037i | ||||||||
\(718\) | 15.0000i | 0.559795i | ||||||||
\(719\) | 26.0000 | 0.969636 | 0.484818 | − | 0.874615i | \(-0.338886\pi\) | ||||
0.484818 | + | 0.874615i | \(0.338886\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 14.0000 | 0.521387 | ||||||||
\(722\) | 45.0000i | 1.67473i | ||||||||
\(723\) | − 10.0000i | − 0.371904i | ||||||||
\(724\) | −1.00000 | −0.0371647 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 2.00000 | 0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 14.0000i | 0.519231i | 0.965712 | + | 0.259616i | \(0.0835959\pi\) | ||||
−0.965712 | + | 0.259616i | \(0.916404\pi\) | |||||||
\(728\) | 1.00000i | 0.0370625i | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 12.0000 | 0.443836 | ||||||||
\(732\) | − 5.00000i | − 0.184805i | ||||||||
\(733\) | − 28.0000i | − 1.03420i | −0.855924 | − | 0.517102i | \(-0.827011\pi\) | ||||
0.855924 | − | 0.517102i | \(-0.172989\pi\) | |||||||
\(734\) | 28.0000 | 1.03350 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | 33.0000i | 1.21557i | ||||||||
\(738\) | 6.00000i | 0.220863i | ||||||||
\(739\) | 47.0000 | 1.72892 | 0.864461 | − | 0.502699i | \(-0.167660\pi\) | ||||
0.864461 | + | 0.502699i | \(0.167660\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 8.00000 | 0.293887 | ||||||||
\(742\) | − 5.00000i | − 0.183556i | ||||||||
\(743\) | 29.0000i | 1.06391i | 0.846774 | + | 0.531953i | \(0.178542\pi\) | ||||
−0.846774 | + | 0.531953i | \(0.821458\pi\) | |||||||
\(744\) | 1.00000 | 0.0366618 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 13.0000 | 0.475964 | ||||||||
\(747\) | 7.00000i | 0.256117i | ||||||||
\(748\) | − 3.00000i | − 0.109691i | ||||||||
\(749\) | −18.0000 | −0.657706 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 28.0000 | 1.02173 | 0.510867 | − | 0.859660i | \(-0.329324\pi\) | ||||
0.510867 | + | 0.859660i | \(0.329324\pi\) | |||||||
\(752\) | 3.00000i | 0.109399i | ||||||||
\(753\) | 18.0000i | 0.655956i | ||||||||
\(754\) | 7.00000 | 0.254925 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 1.00000 | 0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 43.0000i | 1.56286i | 0.623992 | + | 0.781431i | \(0.285510\pi\) | ||||
−0.623992 | + | 0.781431i | \(0.714490\pi\) | |||||||
\(758\) | − 11.0000i | − 0.399538i | ||||||||
\(759\) | −12.0000 | −0.435572 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −36.0000 | −1.30500 | −0.652499 | − | 0.757789i | \(-0.726280\pi\) | ||||
−0.652499 | + | 0.757789i | \(0.726280\pi\) | |||||||
\(762\) | − 12.0000i | − 0.434714i | ||||||||
\(763\) | 2.00000i | 0.0724049i | ||||||||
\(764\) | 10.0000 | 0.361787 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −32.0000 | −1.15621 | ||||||||
\(767\) | − 9.00000i | − 0.324971i | ||||||||
\(768\) | 1.00000i | 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | −8.00000 | −0.288487 | −0.144244 | − | 0.989542i | \(-0.546075\pi\) | ||||
−0.144244 | + | 0.989542i | \(0.546075\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 7.00000 | 0.252099 | ||||||||
\(772\) | 6.00000i | 0.215945i | ||||||||
\(773\) | 46.0000i | 1.65451i | 0.561830 | + | 0.827253i | \(0.310097\pi\) | ||||
−0.561830 | + | 0.827253i | \(0.689903\pi\) | |||||||
\(774\) | 12.0000 | 0.431331 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 6.00000 | 0.215387 | ||||||||
\(777\) | 4.00000i | 0.143499i | ||||||||
\(778\) | − 34.0000i | − 1.21896i | ||||||||
\(779\) | −48.0000 | −1.71978 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −24.0000 | −0.858788 | ||||||||
\(782\) | − 4.00000i | − 0.143040i | ||||||||
\(783\) | − 7.00000i | − 0.250160i | ||||||||
\(784\) | 6.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 10.0000 | 0.356688 | ||||||||
\(787\) | 7.00000i | 0.249523i | 0.992187 | + | 0.124762i | \(0.0398166\pi\) | ||||
−0.992187 | + | 0.124762i | \(0.960183\pi\) | |||||||
\(788\) | − 6.00000i | − 0.213741i | ||||||||
\(789\) | 30.0000 | 1.06803 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 2.00000 | 0.0711118 | ||||||||
\(792\) | − 3.00000i | − 0.106600i | ||||||||
\(793\) | − 5.00000i | − 0.177555i | ||||||||
\(794\) | −26.0000 | −0.922705 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −26.0000 | −0.921546 | ||||||||
\(797\) | − 11.0000i | − 0.389640i | −0.980839 | − | 0.194820i | \(-0.937588\pi\) | ||||
0.980839 | − | 0.194820i | \(-0.0624123\pi\) | |||||||
\(798\) | 8.00000i | 0.283197i | ||||||||
\(799\) | 3.00000 | 0.106132 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −8.00000 | −0.282666 | ||||||||
\(802\) | − 28.0000i | − 0.988714i | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −11.0000 | −0.387940 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 1.00000 | 0.0352235 | ||||||||
\(807\) | − 1.00000i | − 0.0352017i | ||||||||
\(808\) | − 1.00000i | − 0.0351799i | ||||||||
\(809\) | 26.0000 | 0.914111 | 0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.348904\pi\) | ||||
0.457056 | + | 0.889438i | \(0.348904\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −47.0000 | −1.65039 | −0.825197 | − | 0.564846i | \(-0.808936\pi\) | ||||
−0.825197 | + | 0.564846i | \(0.808936\pi\) | |||||||
\(812\) | 7.00000i | 0.245652i | ||||||||
\(813\) | 1.00000i | 0.0350715i | ||||||||
\(814\) | 12.0000 | 0.420600 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 1.00000 | 0.0350070 | ||||||||
\(817\) | 96.0000i | 3.35861i | ||||||||
\(818\) | 2.00000i | 0.0699284i | ||||||||
\(819\) | 1.00000 | 0.0349428 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −52.0000 | −1.81481 | −0.907406 | − | 0.420255i | \(-0.861941\pi\) | ||||
−0.907406 | + | 0.420255i | \(0.861941\pi\) | |||||||
\(822\) | − 12.0000i | − 0.418548i | ||||||||
\(823\) | 4.00000i | 0.139431i | 0.997567 | + | 0.0697156i | \(0.0222092\pi\) | ||||
−0.997567 | + | 0.0697156i | \(0.977791\pi\) | |||||||
\(824\) | 14.0000 | 0.487713 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 9.00000 | 0.313150 | ||||||||
\(827\) | 3.00000i | 0.104320i | 0.998639 | + | 0.0521601i | \(0.0166106\pi\) | ||||
−0.998639 | + | 0.0521601i | \(0.983389\pi\) | |||||||
\(828\) | − 4.00000i | − 0.139010i | ||||||||
\(829\) | −47.0000 | −1.63238 | −0.816189 | − | 0.577785i | \(-0.803917\pi\) | ||||
−0.816189 | + | 0.577785i | \(0.803917\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 18.0000 | 0.624413 | ||||||||
\(832\) | 1.00000i | 0.0346688i | ||||||||
\(833\) | − 6.00000i | − 0.207888i | ||||||||
\(834\) | −14.0000 | −0.484780 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 24.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(837\) | − 1.00000i | − 0.0345651i | ||||||||
\(838\) | − 6.00000i | − 0.207267i | ||||||||
\(839\) | −16.0000 | −0.552381 | −0.276191 | − | 0.961103i | \(-0.589072\pi\) | ||||
−0.276191 | + | 0.961103i | \(0.589072\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 20.0000 | 0.689655 | ||||||||
\(842\) | − 12.0000i | − 0.413547i | ||||||||
\(843\) | − 18.0000i | − 0.619953i | ||||||||
\(844\) | −12.0000 | −0.413057 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 3.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(847\) | 2.00000i | 0.0687208i | ||||||||
\(848\) | − 5.00000i | − 0.171701i | ||||||||
\(849\) | −14.0000 | −0.480479 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 16.0000 | 0.548473 | ||||||||
\(852\) | − 8.00000i | − 0.274075i | ||||||||
\(853\) | − 8.00000i | − 0.273915i | −0.990577 | − | 0.136957i | \(-0.956268\pi\) | ||||
0.990577 | − | 0.136957i | \(-0.0437323\pi\) | |||||||
\(854\) | 5.00000 | 0.171096 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −18.0000 | −0.615227 | ||||||||
\(857\) | 10.0000i | 0.341593i | 0.985306 | + | 0.170797i | \(0.0546341\pi\) | ||||
−0.985306 | + | 0.170797i | \(0.945366\pi\) | |||||||
\(858\) | − 3.00000i | − 0.102418i | ||||||||
\(859\) | 24.0000 | 0.818869 | 0.409435 | − | 0.912339i | \(-0.365726\pi\) | ||||
0.409435 | + | 0.912339i | \(0.365726\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −6.00000 | −0.204479 | ||||||||
\(862\) | 12.0000i | 0.408722i | ||||||||
\(863\) | 9.00000i | 0.306364i | 0.988198 | + | 0.153182i | \(0.0489520\pi\) | ||||
−0.988198 | + | 0.153182i | \(0.951048\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −10.0000 | −0.339814 | ||||||||
\(867\) | 16.0000i | 0.543388i | ||||||||
\(868\) | 1.00000i | 0.0339422i | ||||||||
\(869\) | −24.0000 | −0.814144 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −11.0000 | −0.372721 | ||||||||
\(872\) | 2.00000i | 0.0677285i | ||||||||
\(873\) | − 6.00000i | − 0.203069i | ||||||||
\(874\) | 32.0000 | 1.08242 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 8.00000i | 0.269987i | ||||||||
\(879\) | 6.00000 | 0.202375 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −21.0000 | −0.707508 | −0.353754 | − | 0.935339i | \(-0.615095\pi\) | ||||
−0.353754 | + | 0.935339i | \(0.615095\pi\) | |||||||
\(882\) | − 6.00000i | − 0.202031i | ||||||||
\(883\) | − 48.0000i | − 1.61533i | −0.589643 | − | 0.807664i | \(-0.700731\pi\) | ||||
0.589643 | − | 0.807664i | \(-0.299269\pi\) | |||||||
\(884\) | 1.00000 | 0.0336336 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −12.0000 | −0.403148 | ||||||||
\(887\) | − 56.0000i | − 1.88030i | −0.340766 | − | 0.940148i | \(-0.610687\pi\) | ||||
0.340766 | − | 0.940148i | \(-0.389313\pi\) | |||||||
\(888\) | 4.00000i | 0.134231i | ||||||||
\(889\) | 12.0000 | 0.402467 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | 24.0000i | 0.803579i | ||||||||
\(893\) | 24.0000i | 0.803129i | ||||||||
\(894\) | 10.0000 | 0.334450 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | − 4.00000i | − 0.133556i | ||||||||
\(898\) | − 36.0000i | − 1.20134i | ||||||||
\(899\) | 7.00000 | 0.233463 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −5.00000 | −0.166574 | ||||||||
\(902\) | 18.0000i | 0.599334i | ||||||||
\(903\) | 12.0000i | 0.399335i | ||||||||
\(904\) | 2.00000 | 0.0665190 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −13.0000 | −0.431896 | ||||||||
\(907\) | 8.00000i | 0.265636i | 0.991140 | + | 0.132818i | \(0.0424025\pi\) | ||||
−0.991140 | + | 0.132818i | \(0.957597\pi\) | |||||||
\(908\) | 3.00000i | 0.0995585i | ||||||||
\(909\) | −1.00000 | −0.0331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 28.0000 | 0.927681 | 0.463841 | − | 0.885919i | \(-0.346471\pi\) | ||||
0.463841 | + | 0.885919i | \(0.346471\pi\) | |||||||
\(912\) | 8.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(913\) | 21.0000i | 0.694999i | ||||||||
\(914\) | 6.00000 | 0.198462 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | 10.0000i | 0.330229i | ||||||||
\(918\) | − 1.00000i | − 0.0330049i | ||||||||
\(919\) | 14.0000 | 0.461817 | 0.230909 | − | 0.972975i | \(-0.425830\pi\) | ||||
0.230909 | + | 0.972975i | \(0.425830\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 12.0000 | 0.395413 | ||||||||
\(922\) | 26.0000i | 0.856264i | ||||||||
\(923\) | − 8.00000i | − 0.263323i | ||||||||
\(924\) | 3.00000 | 0.0986928 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −11.0000 | −0.361482 | ||||||||
\(927\) | − 14.0000i | − 0.459820i | ||||||||
\(928\) | 7.00000i | 0.229786i | ||||||||
\(929\) | 34.0000 | 1.11550 | 0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.311664\pi\) | ||||
0.557752 | + | 0.830008i | \(0.311664\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 48.0000 | 1.57314 | ||||||||
\(932\) | 26.0000i | 0.851658i | ||||||||
\(933\) | 18.0000i | 0.589294i | ||||||||
\(934\) | −24.0000 | −0.785304 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 1.00000 | 0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 21.0000i | 0.686040i | 0.939328 | + | 0.343020i | \(0.111450\pi\) | ||||
−0.939328 | + | 0.343020i | \(0.888550\pi\) | |||||||
\(938\) | − 11.0000i | − 0.359163i | ||||||||
\(939\) | 3.00000 | 0.0979013 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −60.0000 | −1.95594 | −0.977972 | − | 0.208736i | \(-0.933065\pi\) | ||||
−0.977972 | + | 0.208736i | \(0.933065\pi\) | |||||||
\(942\) | 15.0000i | 0.488726i | ||||||||
\(943\) | 24.0000i | 0.781548i | ||||||||
\(944\) | 9.00000 | 0.292925 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 36.0000 | 1.17046 | ||||||||
\(947\) | 47.0000i | 1.52729i | 0.645634 | + | 0.763647i | \(0.276593\pi\) | ||||
−0.645634 | + | 0.763647i | \(0.723407\pi\) | |||||||
\(948\) | − 8.00000i | − 0.259828i | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −20.0000 | −0.648544 | ||||||||
\(952\) | 1.00000i | 0.0324102i | ||||||||
\(953\) | − 57.0000i | − 1.84641i | −0.384307 | − | 0.923206i | \(-0.625559\pi\) | ||||
0.384307 | − | 0.923206i | \(-0.374441\pi\) | |||||||
\(954\) | −5.00000 | −0.161881 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 3.00000 | 0.0970269 | ||||||||
\(957\) | − 21.0000i | − 0.678834i | ||||||||
\(958\) | − 23.0000i | − 0.743096i | ||||||||
\(959\) | 12.0000 | 0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 4.00000i | 0.128965i | ||||||||
\(963\) | 18.0000i | 0.580042i | ||||||||
\(964\) | 10.0000 | 0.322078 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 4.00000 | 0.128698 | ||||||||
\(967\) | 7.00000i | 0.225105i | 0.993646 | + | 0.112552i | \(0.0359026\pi\) | ||||
−0.993646 | + | 0.112552i | \(0.964097\pi\) | |||||||
\(968\) | 2.00000i | 0.0642824i | ||||||||
\(969\) | 8.00000 | 0.256997 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 42.0000 | 1.34784 | 0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.264608\pi\) | ||||
0.673922 | + | 0.738802i | \(0.264608\pi\) | |||||||
\(972\) | − 1.00000i | − 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | − 14.0000i | − 0.448819i | ||||||||
\(974\) | 25.0000 | 0.801052 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 5.00000 | 0.160046 | ||||||||
\(977\) | 52.0000i | 1.66363i | 0.555055 | + | 0.831814i | \(0.312697\pi\) | ||||
−0.555055 | + | 0.831814i | \(0.687303\pi\) | |||||||
\(978\) | − 4.00000i | − 0.127906i | ||||||||
\(979\) | −24.0000 | −0.767043 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 2.00000 | 0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 18.0000i | 0.574403i | ||||||||
\(983\) | 11.0000i | 0.350846i | 0.984493 | + | 0.175423i | \(0.0561292\pi\) | ||||
−0.984493 | + | 0.175423i | \(0.943871\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 7.00000 | 0.222925 | ||||||||
\(987\) | 3.00000i | 0.0954911i | ||||||||
\(988\) | 8.00000i | 0.254514i | ||||||||
\(989\) | 48.0000 | 1.52631 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −8.00000 | −0.254128 | −0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.540555\pi\) | ||||
−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | 1.00000i | 0.0317500i | ||||||||
\(993\) | 28.0000i | 0.888553i | ||||||||
\(994\) | 8.00000 | 0.253745 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −7.00000 | −0.221803 | ||||||||
\(997\) | − 17.0000i | − 0.538395i | −0.963085 | − | 0.269198i | \(-0.913241\pi\) | ||||
0.963085 | − | 0.269198i | \(-0.0867585\pi\) | |||||||
\(998\) | − 25.0000i | − 0.791361i | ||||||||
\(999\) | 4.00000 | 0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1950.2.e.b.1249.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 5850.2.e.x.5149.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 1950.2.a.m.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 1950.2.a.q.1.1 | yes | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 1950.2.e.b.1249.1 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 5850.2.a.bt.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 5850.2.a.j.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 5850.2.e.x.5149.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1950.2.a.m.1.1 | ✓ | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
1950.2.a.q.1.1 | yes | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
1950.2.e.b.1249.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
1950.2.e.b.1249.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5850.2.a.j.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
5850.2.a.bt.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
5850.2.e.x.5149.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
5850.2.e.x.5149.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 |