Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1950,2,Mod(1,1950)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1950, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1950.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1950 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1950.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(15.5708283941\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1950.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(14\) | 4.00000 | 1.06904 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 5.00000 | 1.14708 | 0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.305570\pi\) | ||||
0.573539 | + | 0.819178i | \(0.305570\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −4.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −4.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −7.00000 | −1.15079 | −0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.695152\pi\) | ||||
−0.575396 | + | 0.817875i | \(0.695152\pi\) | |||||||
\(38\) | −5.00000 | −0.811107 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.424733\pi\) | ||||
0.234261 | + | 0.972174i | \(0.424733\pi\) | |||||||
\(42\) | 4.00000 | 0.617213 | ||||||||
\(43\) | 2.00000 | 0.304997 | 0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.451268\pi\) | ||||
0.152499 | + | 0.988304i | \(0.451268\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 9.00000 | 1.31278 | 0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.272082\pi\) | ||||
0.656392 | + | 0.754420i | \(0.272082\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 4.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(57\) | 5.00000 | 0.662266 | ||||||||
\(58\) | −3.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | −4.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 5.00000 | 0.610847 | 0.305424 | − | 0.952217i | \(-0.401202\pi\) | ||||
0.305424 | + | 0.952217i | \(0.401202\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −3.00000 | −0.356034 | −0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.556968\pi\) | ||||
−0.178017 | + | 0.984027i | \(0.556968\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | 7.00000 | 0.813733 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 5.00000 | 0.573539 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −1.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(79\) | 11.0000 | 1.23760 | 0.618798 | − | 0.785550i | \(-0.287620\pi\) | ||||
0.618798 | + | 0.785550i | \(0.287620\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −3.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | −4.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −2.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(87\) | 3.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −4.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(94\) | −9.00000 | −0.928279 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | ||||
0.406138 | + | 0.913812i | \(0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | −9.00000 | −0.909137 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 18.0000 | 1.79107 | 0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.146794\pi\) | ||||
0.895533 | + | 0.444994i | \(0.146794\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −9.00000 | −0.874157 | ||||||||
\(107\) | 9.00000 | 0.870063 | 0.435031 | − | 0.900415i | \(-0.356737\pi\) | ||||
0.435031 | + | 0.900415i | \(0.356737\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 11.0000 | 1.05361 | 0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.323390\pi\) | ||||
0.526804 | + | 0.849987i | \(0.323390\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −7.00000 | −0.664411 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | 18.0000 | 1.69330 | 0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.178617\pi\) | ||||
0.846649 | + | 0.532152i | \(0.178617\pi\) | |||||||
\(114\) | −5.00000 | −0.468293 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 3.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(117\) | 1.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(118\) | −6.00000 | −0.552345 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | −8.00000 | −0.724286 | ||||||||
\(123\) | 3.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 4.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(127\) | −7.00000 | −0.621150 | −0.310575 | − | 0.950549i | \(-0.600522\pi\) | ||||
−0.310575 | + | 0.950549i | \(0.600522\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 2.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 3.00000 | 0.262111 | 0.131056 | − | 0.991375i | \(-0.458163\pi\) | ||||
0.131056 | + | 0.991375i | \(0.458163\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −20.0000 | −1.73422 | ||||||||
\(134\) | −5.00000 | −0.431934 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 3.00000 | 0.256307 | 0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.459095\pi\) | ||||
0.128154 | + | 0.991754i | \(0.459095\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 8.00000 | 0.678551 | 0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.389818\pi\) | ||||
0.339276 | + | 0.940687i | \(0.389818\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 9.00000 | 0.757937 | ||||||||
\(142\) | 3.00000 | 0.251754 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | 9.00000 | 0.742307 | ||||||||
\(148\) | −7.00000 | −0.575396 | ||||||||
\(149\) | −12.0000 | −0.983078 | −0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.663566\pi\) | ||||
−0.491539 | + | 0.870855i | \(0.663566\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | −5.00000 | −0.405554 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 1.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(157\) | −10.0000 | −0.798087 | −0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.630658\pi\) | ||||
−0.399043 | + | 0.916932i | \(0.630658\pi\) | |||||||
\(158\) | −11.0000 | −0.875113 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −16.0000 | −1.25322 | −0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.715557\pi\) | ||||
−0.626608 | + | 0.779334i | \(0.715557\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | −21.0000 | −1.62503 | −0.812514 | − | 0.582941i | \(-0.801902\pi\) | ||||
−0.812514 | + | 0.582941i | \(0.801902\pi\) | |||||||
\(168\) | 4.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 5.00000 | 0.382360 | ||||||||
\(172\) | 2.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(173\) | 21.0000 | 1.59660 | 0.798300 | − | 0.602260i | \(-0.205733\pi\) | ||||
0.798300 | + | 0.602260i | \(0.205733\pi\) | |||||||
\(174\) | −3.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 6.00000 | 0.450988 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −16.0000 | −1.18927 | −0.594635 | − | 0.803996i | \(-0.702704\pi\) | ||||
−0.594635 | + | 0.803996i | \(0.702704\pi\) | |||||||
\(182\) | 4.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(183\) | 8.00000 | 0.591377 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 9.00000 | 0.656392 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 18.0000 | 1.30243 | 0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.274259\pi\) | ||||
0.651217 | + | 0.758891i | \(0.274259\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 20.0000 | 1.43963 | 0.719816 | − | 0.694165i | \(-0.244226\pi\) | ||||
0.719816 | + | 0.694165i | \(0.244226\pi\) | |||||||
\(194\) | −8.00000 | −0.574367 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | 24.0000 | 1.70993 | 0.854965 | − | 0.518686i | \(-0.173579\pi\) | ||||
0.854965 | + | 0.518686i | \(0.173579\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −7.00000 | −0.496217 | −0.248108 | − | 0.968732i | \(-0.579809\pi\) | ||||
−0.248108 | + | 0.968732i | \(0.579809\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 5.00000 | 0.352673 | ||||||||
\(202\) | −18.0000 | −1.26648 | ||||||||
\(203\) | −12.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 16.0000 | 1.11477 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 9.00000 | 0.618123 | ||||||||
\(213\) | −3.00000 | −0.205557 | ||||||||
\(214\) | −9.00000 | −0.615227 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 16.0000 | 1.08615 | ||||||||
\(218\) | −11.0000 | −0.745014 | ||||||||
\(219\) | −4.00000 | −0.270295 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 7.00000 | 0.469809 | ||||||||
\(223\) | 14.0000 | 0.937509 | 0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.344703\pi\) | ||||
0.468755 | + | 0.883328i | \(0.344703\pi\) | |||||||
\(224\) | 4.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −18.0000 | −1.19734 | ||||||||
\(227\) | 6.00000 | 0.398234 | 0.199117 | − | 0.979976i | \(-0.436193\pi\) | ||||
0.199117 | + | 0.979976i | \(0.436193\pi\) | |||||||
\(228\) | 5.00000 | 0.331133 | ||||||||
\(229\) | −7.00000 | −0.462573 | −0.231287 | − | 0.972886i | \(-0.574293\pi\) | ||||
−0.231287 | + | 0.972886i | \(0.574293\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −3.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(233\) | 24.0000 | 1.57229 | 0.786146 | − | 0.618041i | \(-0.212073\pi\) | ||||
0.786146 | + | 0.618041i | \(0.212073\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 6.00000 | 0.390567 | ||||||||
\(237\) | 11.0000 | 0.714527 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.417048\pi\) | ||||
0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 8.00000 | 0.512148 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −3.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(247\) | 5.00000 | 0.318142 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | −6.00000 | −0.380235 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 9.00000 | 0.568075 | 0.284037 | − | 0.958813i | \(-0.408326\pi\) | ||||
0.284037 | + | 0.958813i | \(0.408326\pi\) | |||||||
\(252\) | −4.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 7.00000 | 0.439219 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −12.0000 | −0.748539 | −0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.622107\pi\) | ||||
−0.374270 | + | 0.927320i | \(0.622107\pi\) | |||||||
\(258\) | −2.00000 | −0.124515 | ||||||||
\(259\) | 28.0000 | 1.73984 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 3.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(262\) | −3.00000 | −0.185341 | ||||||||
\(263\) | −6.00000 | −0.369976 | −0.184988 | − | 0.982741i | \(-0.559225\pi\) | ||||
−0.184988 | + | 0.982741i | \(0.559225\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 20.0000 | 1.22628 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | 5.00000 | 0.305424 | ||||||||
\(269\) | −21.0000 | −1.28039 | −0.640196 | − | 0.768211i | \(-0.721147\pi\) | ||||
−0.640196 | + | 0.768211i | \(0.721147\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −28.0000 | −1.70088 | −0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.823664\pi\) | ||||
−0.850439 | + | 0.526073i | \(0.823664\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −4.00000 | −0.242091 | ||||||||
\(274\) | −3.00000 | −0.181237 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 14.0000 | 0.841178 | 0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.361823\pi\) | ||||
0.420589 | + | 0.907251i | \(0.361823\pi\) | |||||||
\(278\) | −8.00000 | −0.479808 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −15.0000 | −0.894825 | −0.447412 | − | 0.894328i | \(-0.647654\pi\) | ||||
−0.447412 | + | 0.894328i | \(0.647654\pi\) | |||||||
\(282\) | −9.00000 | −0.535942 | ||||||||
\(283\) | 32.0000 | 1.90220 | 0.951101 | − | 0.308879i | \(-0.0999539\pi\) | ||||
0.951101 | + | 0.308879i | \(0.0999539\pi\) | |||||||
\(284\) | −3.00000 | −0.178017 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 8.00000 | 0.468968 | ||||||||
\(292\) | −4.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(293\) | 24.0000 | 1.40209 | 0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.252716\pi\) | ||||
0.701047 | + | 0.713115i | \(0.252716\pi\) | |||||||
\(294\) | −9.00000 | −0.524891 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 7.00000 | 0.406867 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 12.0000 | 0.695141 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −8.00000 | −0.461112 | ||||||||
\(302\) | 16.0000 | 0.920697 | ||||||||
\(303\) | 18.0000 | 1.03407 | ||||||||
\(304\) | 5.00000 | 0.286770 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −7.00000 | −0.399511 | −0.199756 | − | 0.979846i | \(-0.564015\pi\) | ||||
−0.199756 | + | 0.979846i | \(0.564015\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −16.0000 | −0.910208 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −18.0000 | −1.02069 | −0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.670482\pi\) | ||||
−0.510343 | + | 0.859971i | \(0.670482\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.00000 | −0.0566139 | ||||||||
\(313\) | −1.00000 | −0.0565233 | −0.0282617 | − | 0.999601i | \(-0.508997\pi\) | ||||
−0.0282617 | + | 0.999601i | \(0.508997\pi\) | |||||||
\(314\) | 10.0000 | 0.564333 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 11.0000 | 0.618798 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | −9.00000 | −0.504695 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 9.00000 | 0.502331 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 16.0000 | 0.886158 | ||||||||
\(327\) | 11.0000 | 0.608301 | ||||||||
\(328\) | −3.00000 | −0.165647 | ||||||||
\(329\) | −36.0000 | −1.98474 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | −7.00000 | −0.383598 | ||||||||
\(334\) | 21.0000 | 1.14907 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | −22.0000 | −1.19842 | −0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.704518\pi\) | ||||
−0.599208 | + | 0.800593i | \(0.704518\pi\) | |||||||
\(338\) | −1.00000 | −0.0543928 | ||||||||
\(339\) | 18.0000 | 0.977626 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −5.00000 | −0.270369 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | −2.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −21.0000 | −1.12897 | ||||||||
\(347\) | −9.00000 | −0.483145 | −0.241573 | − | 0.970383i | \(-0.577663\pi\) | ||||
−0.241573 | + | 0.970383i | \(0.577663\pi\) | |||||||
\(348\) | 3.00000 | 0.160817 | ||||||||
\(349\) | 2.00000 | 0.107058 | 0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.482953\pi\) | ||||
0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.482953\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −3.00000 | −0.159674 | −0.0798369 | − | 0.996808i | \(-0.525440\pi\) | ||||
−0.0798369 | + | 0.996808i | \(0.525440\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −12.0000 | −0.634220 | ||||||||
\(359\) | −3.00000 | −0.158334 | −0.0791670 | − | 0.996861i | \(-0.525226\pi\) | ||||
−0.0791670 | + | 0.996861i | \(0.525226\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | 16.0000 | 0.840941 | ||||||||
\(363\) | −11.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −8.00000 | −0.418167 | ||||||||
\(367\) | −19.0000 | −0.991792 | −0.495896 | − | 0.868382i | \(-0.665160\pi\) | ||||
−0.495896 | + | 0.868382i | \(0.665160\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 3.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −36.0000 | −1.86903 | ||||||||
\(372\) | −4.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(373\) | 2.00000 | 0.103556 | 0.0517780 | − | 0.998659i | \(-0.483511\pi\) | ||||
0.0517780 | + | 0.998659i | \(0.483511\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −9.00000 | −0.464140 | ||||||||
\(377\) | 3.00000 | 0.154508 | ||||||||
\(378\) | 4.00000 | 0.205738 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −7.00000 | −0.358621 | ||||||||
\(382\) | −18.0000 | −0.920960 | ||||||||
\(383\) | 15.0000 | 0.766464 | 0.383232 | − | 0.923652i | \(-0.374811\pi\) | ||||
0.383232 | + | 0.923652i | \(0.374811\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −20.0000 | −1.01797 | ||||||||
\(387\) | 2.00000 | 0.101666 | ||||||||
\(388\) | 8.00000 | 0.406138 | ||||||||
\(389\) | 27.0000 | 1.36895 | 0.684477 | − | 0.729034i | \(-0.260031\pi\) | ||||
0.684477 | + | 0.729034i | \(0.260031\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −9.00000 | −0.454569 | ||||||||
\(393\) | 3.00000 | 0.151330 | ||||||||
\(394\) | −24.0000 | −1.20910 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −31.0000 | −1.55585 | −0.777923 | − | 0.628360i | \(-0.783727\pi\) | ||||
−0.777923 | + | 0.628360i | \(0.783727\pi\) | |||||||
\(398\) | 7.00000 | 0.350878 | ||||||||
\(399\) | −20.0000 | −1.00125 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −30.0000 | −1.49813 | −0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.769497\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | −5.00000 | −0.249377 | ||||||||
\(403\) | −4.00000 | −0.199254 | ||||||||
\(404\) | 18.0000 | 0.895533 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 12.0000 | 0.595550 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −4.00000 | −0.197787 | −0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.531530\pi\) | ||||
−0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.531530\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 3.00000 | 0.147979 | ||||||||
\(412\) | −16.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(413\) | −24.0000 | −1.18096 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 8.00000 | 0.391762 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −27.0000 | −1.31904 | −0.659518 | − | 0.751689i | \(-0.729240\pi\) | ||||
−0.659518 | + | 0.751689i | \(0.729240\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −22.0000 | −1.07221 | −0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.680106\pi\) | ||||
−0.536107 | + | 0.844150i | \(0.680106\pi\) | |||||||
\(422\) | 4.00000 | 0.194717 | ||||||||
\(423\) | 9.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(424\) | −9.00000 | −0.437079 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 3.00000 | 0.145350 | ||||||||
\(427\) | −32.0000 | −1.54859 | ||||||||
\(428\) | 9.00000 | 0.435031 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −33.0000 | −1.58955 | −0.794777 | − | 0.606902i | \(-0.792412\pi\) | ||||
−0.794777 | + | 0.606902i | \(0.792412\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 11.0000 | 0.528626 | 0.264313 | − | 0.964437i | \(-0.414855\pi\) | ||||
0.264313 | + | 0.964437i | \(0.414855\pi\) | |||||||
\(434\) | −16.0000 | −0.768025 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 11.0000 | 0.526804 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 4.00000 | 0.191127 | ||||||||
\(439\) | 29.0000 | 1.38409 | 0.692047 | − | 0.721852i | \(-0.256709\pi\) | ||||
0.692047 | + | 0.721852i | \(0.256709\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −3.00000 | −0.142534 | −0.0712672 | − | 0.997457i | \(-0.522704\pi\) | ||||
−0.0712672 | + | 0.997457i | \(0.522704\pi\) | |||||||
\(444\) | −7.00000 | −0.332205 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −14.0000 | −0.662919 | ||||||||
\(447\) | −12.0000 | −0.567581 | ||||||||
\(448\) | −4.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(449\) | 21.0000 | 0.991051 | 0.495526 | − | 0.868593i | \(-0.334975\pi\) | ||||
0.495526 | + | 0.868593i | \(0.334975\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 18.0000 | 0.846649 | ||||||||
\(453\) | −16.0000 | −0.751746 | ||||||||
\(454\) | −6.00000 | −0.281594 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −5.00000 | −0.234146 | ||||||||
\(457\) | 8.00000 | 0.374224 | 0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.440087\pi\) | ||||
0.187112 | + | 0.982339i | \(0.440087\pi\) | |||||||
\(458\) | 7.00000 | 0.327089 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 24.0000 | 1.11779 | 0.558896 | − | 0.829238i | \(-0.311225\pi\) | ||||
0.558896 | + | 0.829238i | \(0.311225\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 26.0000 | 1.20832 | 0.604161 | − | 0.796862i | \(-0.293508\pi\) | ||||
0.604161 | + | 0.796862i | \(0.293508\pi\) | |||||||
\(464\) | 3.00000 | 0.139272 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −24.0000 | −1.11178 | ||||||||
\(467\) | −33.0000 | −1.52706 | −0.763529 | − | 0.645774i | \(-0.776535\pi\) | ||||
−0.763529 | + | 0.645774i | \(0.776535\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000 | 0.0462250 | ||||||||
\(469\) | −20.0000 | −0.923514 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −10.0000 | −0.460776 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −11.0000 | −0.505247 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 9.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(478\) | 24.0000 | 1.09773 | ||||||||
\(479\) | −21.0000 | −0.959514 | −0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.659275\pi\) | ||||
−0.479757 | + | 0.877401i | \(0.659275\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −7.00000 | −0.319173 | ||||||||
\(482\) | −8.00000 | −0.364390 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −11.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −34.0000 | −1.54069 | −0.770344 | − | 0.637629i | \(-0.779915\pi\) | ||||
−0.770344 | + | 0.637629i | \(0.779915\pi\) | |||||||
\(488\) | −8.00000 | −0.362143 | ||||||||
\(489\) | −16.0000 | −0.723545 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 3.00000 | 0.135250 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −5.00000 | −0.224961 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 12.0000 | 0.538274 | ||||||||
\(498\) | 6.00000 | 0.268866 | ||||||||
\(499\) | 11.0000 | 0.492428 | 0.246214 | − | 0.969216i | \(-0.420813\pi\) | ||||
0.246214 | + | 0.969216i | \(0.420813\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −21.0000 | −0.938211 | ||||||||
\(502\) | −9.00000 | −0.401690 | ||||||||
\(503\) | 12.0000 | 0.535054 | 0.267527 | − | 0.963550i | \(-0.413794\pi\) | ||||
0.267527 | + | 0.963550i | \(0.413794\pi\) | |||||||
\(504\) | 4.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 1.00000 | 0.0444116 | ||||||||
\(508\) | −7.00000 | −0.310575 | ||||||||
\(509\) | −24.0000 | −1.06378 | −0.531891 | − | 0.846813i | \(-0.678518\pi\) | ||||
−0.531891 | + | 0.846813i | \(0.678518\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 16.0000 | 0.707798 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 5.00000 | 0.220755 | ||||||||
\(514\) | 12.0000 | 0.529297 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 2.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −28.0000 | −1.23025 | ||||||||
\(519\) | 21.0000 | 0.921798 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −36.0000 | −1.57719 | −0.788594 | − | 0.614914i | \(-0.789191\pi\) | ||||
−0.788594 | + | 0.614914i | \(0.789191\pi\) | |||||||
\(522\) | −3.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(523\) | −22.0000 | −0.961993 | −0.480996 | − | 0.876723i | \(-0.659725\pi\) | ||||
−0.480996 | + | 0.876723i | \(0.659725\pi\) | |||||||
\(524\) | 3.00000 | 0.131056 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 6.00000 | 0.261612 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | −20.0000 | −0.867110 | ||||||||
\(533\) | 3.00000 | 0.129944 | ||||||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −5.00000 | −0.215967 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | 21.0000 | 0.905374 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 38.0000 | 1.63375 | 0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.195705\pi\) | ||||
0.816874 | + | 0.576816i | \(0.195705\pi\) | |||||||
\(542\) | 28.0000 | 1.20270 | ||||||||
\(543\) | −16.0000 | −0.686626 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 4.00000 | 0.171184 | ||||||||
\(547\) | 2.00000 | 0.0855138 | 0.0427569 | − | 0.999086i | \(-0.486386\pi\) | ||||
0.0427569 | + | 0.999086i | \(0.486386\pi\) | |||||||
\(548\) | 3.00000 | 0.128154 | ||||||||
\(549\) | 8.00000 | 0.341432 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 15.0000 | 0.639021 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −44.0000 | −1.87107 | ||||||||
\(554\) | −14.0000 | −0.594803 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 8.00000 | 0.339276 | ||||||||
\(557\) | −42.0000 | −1.77960 | −0.889799 | − | 0.456354i | \(-0.849155\pi\) | ||||
−0.889799 | + | 0.456354i | \(0.849155\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | 2.00000 | 0.0845910 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 15.0000 | 0.632737 | ||||||||
\(563\) | −21.0000 | −0.885044 | −0.442522 | − | 0.896758i | \(-0.645916\pi\) | ||||
−0.442522 | + | 0.896758i | \(0.645916\pi\) | |||||||
\(564\) | 9.00000 | 0.378968 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −32.0000 | −1.34506 | ||||||||
\(567\) | −4.00000 | −0.167984 | ||||||||
\(568\) | 3.00000 | 0.125877 | ||||||||
\(569\) | −24.0000 | −1.00613 | −0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.667795\pi\) | ||||
−0.503066 | + | 0.864248i | \(0.667795\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 8.00000 | 0.334790 | 0.167395 | − | 0.985890i | \(-0.446465\pi\) | ||||
0.167395 | + | 0.985890i | \(0.446465\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 18.0000 | 0.751961 | ||||||||
\(574\) | 12.0000 | 0.500870 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 32.0000 | 1.33218 | 0.666089 | − | 0.745873i | \(-0.267967\pi\) | ||||
0.666089 | + | 0.745873i | \(0.267967\pi\) | |||||||
\(578\) | 17.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(579\) | 20.0000 | 0.831172 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 24.0000 | 0.995688 | ||||||||
\(582\) | −8.00000 | −0.331611 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 4.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −24.0000 | −0.991431 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | 9.00000 | 0.371154 | ||||||||
\(589\) | −20.0000 | −0.824086 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 24.0000 | 0.987228 | ||||||||
\(592\) | −7.00000 | −0.287698 | ||||||||
\(593\) | 3.00000 | 0.123195 | 0.0615976 | − | 0.998101i | \(-0.480380\pi\) | ||||
0.0615976 | + | 0.998101i | \(0.480380\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −12.0000 | −0.491539 | ||||||||
\(597\) | −7.00000 | −0.286491 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 5.00000 | 0.203954 | 0.101977 | − | 0.994787i | \(-0.467483\pi\) | ||||
0.101977 | + | 0.994787i | \(0.467483\pi\) | |||||||
\(602\) | 8.00000 | 0.326056 | ||||||||
\(603\) | 5.00000 | 0.203616 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −18.0000 | −0.731200 | ||||||||
\(607\) | 23.0000 | 0.933541 | 0.466771 | − | 0.884378i | \(-0.345417\pi\) | ||||
0.466771 | + | 0.884378i | \(0.345417\pi\) | |||||||
\(608\) | −5.00000 | −0.202777 | ||||||||
\(609\) | −12.0000 | −0.486265 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 9.00000 | 0.364101 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −22.0000 | −0.888572 | −0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.646543\pi\) | ||||
−0.444286 | + | 0.895885i | \(0.646543\pi\) | |||||||
\(614\) | 7.00000 | 0.282497 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 33.0000 | 1.32853 | 0.664265 | − | 0.747497i | \(-0.268745\pi\) | ||||
0.664265 | + | 0.747497i | \(0.268745\pi\) | |||||||
\(618\) | 16.0000 | 0.643614 | ||||||||
\(619\) | 32.0000 | 1.28619 | 0.643094 | − | 0.765787i | \(-0.277650\pi\) | ||||
0.643094 | + | 0.765787i | \(0.277650\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 18.0000 | 0.721734 | ||||||||
\(623\) | −24.0000 | −0.961540 | ||||||||
\(624\) | 1.00000 | 0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 1.00000 | 0.0399680 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −10.0000 | −0.399043 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | −11.0000 | −0.437557 | ||||||||
\(633\) | −4.00000 | −0.158986 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 9.00000 | 0.356873 | ||||||||
\(637\) | 9.00000 | 0.356593 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −3.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355479 | + | 0.934684i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | −9.00000 | −0.355202 | ||||||||
\(643\) | 23.0000 | 0.907031 | 0.453516 | − | 0.891248i | \(-0.350170\pi\) | ||||
0.453516 | + | 0.891248i | \(0.350170\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −12.0000 | −0.471769 | −0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.575799\pi\) | ||||
−0.235884 | + | 0.971781i | \(0.575799\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 16.0000 | 0.627089 | ||||||||
\(652\) | −16.0000 | −0.626608 | ||||||||
\(653\) | −18.0000 | −0.704394 | −0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.614565\pi\) | ||||
−0.352197 | + | 0.935926i | \(0.614565\pi\) | |||||||
\(654\) | −11.0000 | −0.430134 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 3.00000 | 0.117130 | ||||||||
\(657\) | −4.00000 | −0.156055 | ||||||||
\(658\) | 36.0000 | 1.40343 | ||||||||
\(659\) | −21.0000 | −0.818044 | −0.409022 | − | 0.912525i | \(-0.634130\pi\) | ||||
−0.409022 | + | 0.912525i | \(0.634130\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −25.0000 | −0.972387 | −0.486194 | − | 0.873851i | \(-0.661615\pi\) | ||||
−0.486194 | + | 0.873851i | \(0.661615\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 7.00000 | 0.271244 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −21.0000 | −0.812514 | ||||||||
\(669\) | 14.0000 | 0.541271 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 4.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(673\) | 29.0000 | 1.11787 | 0.558934 | − | 0.829212i | \(-0.311211\pi\) | ||||
0.558934 | + | 0.829212i | \(0.311211\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000 | 0.847408 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | 42.0000 | 1.61419 | 0.807096 | − | 0.590421i | \(-0.201038\pi\) | ||||
0.807096 | + | 0.590421i | \(0.201038\pi\) | |||||||
\(678\) | −18.0000 | −0.691286 | ||||||||
\(679\) | −32.0000 | −1.22805 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 6.00000 | 0.229920 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | 5.00000 | 0.191180 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 8.00000 | 0.305441 | ||||||||
\(687\) | −7.00000 | −0.267067 | ||||||||
\(688\) | 2.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(689\) | 9.00000 | 0.342873 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 17.0000 | 0.646710 | 0.323355 | − | 0.946278i | \(-0.395189\pi\) | ||||
0.323355 | + | 0.946278i | \(0.395189\pi\) | |||||||
\(692\) | 21.0000 | 0.798300 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 9.00000 | 0.341635 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −3.00000 | −0.113715 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −2.00000 | −0.0757011 | ||||||||
\(699\) | 24.0000 | 0.907763 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 30.0000 | 1.13308 | 0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.308281\pi\) | ||||
0.566542 | + | 0.824033i | \(0.308281\pi\) | |||||||
\(702\) | −1.00000 | −0.0377426 | ||||||||
\(703\) | −35.0000 | −1.32005 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 3.00000 | 0.112906 | ||||||||
\(707\) | −72.0000 | −2.70784 | ||||||||
\(708\) | 6.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(709\) | 14.0000 | 0.525781 | 0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.415324\pi\) | ||||
0.262891 | + | 0.964826i | \(0.415324\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 11.0000 | 0.412532 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | −24.0000 | −0.896296 | ||||||||
\(718\) | 3.00000 | 0.111959 | ||||||||
\(719\) | 12.0000 | 0.447524 | 0.223762 | − | 0.974644i | \(-0.428166\pi\) | ||||
0.223762 | + | 0.974644i | \(0.428166\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 64.0000 | 2.38348 | ||||||||
\(722\) | −6.00000 | −0.223297 | ||||||||
\(723\) | 8.00000 | 0.297523 | ||||||||
\(724\) | −16.0000 | −0.594635 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 11.0000 | 0.408248 | ||||||||
\(727\) | −52.0000 | −1.92857 | −0.964287 | − | 0.264861i | \(-0.914674\pi\) | ||||
−0.964287 | + | 0.264861i | \(0.914674\pi\) | |||||||
\(728\) | 4.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 8.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(733\) | 5.00000 | 0.184679 | 0.0923396 | − | 0.995728i | \(-0.470565\pi\) | ||||
0.0923396 | + | 0.995728i | \(0.470565\pi\) | |||||||
\(734\) | 19.0000 | 0.701303 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −3.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(739\) | −7.00000 | −0.257499 | −0.128750 | − | 0.991677i | \(-0.541096\pi\) | ||||
−0.128750 | + | 0.991677i | \(0.541096\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 5.00000 | 0.183680 | ||||||||
\(742\) | 36.0000 | 1.32160 | ||||||||
\(743\) | −39.0000 | −1.43077 | −0.715386 | − | 0.698730i | \(-0.753749\pi\) | ||||
−0.715386 | + | 0.698730i | \(0.753749\pi\) | |||||||
\(744\) | 4.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −2.00000 | −0.0732252 | ||||||||
\(747\) | −6.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −36.0000 | −1.31541 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 5.00000 | 0.182453 | 0.0912263 | − | 0.995830i | \(-0.470921\pi\) | ||||
0.0912263 | + | 0.995830i | \(0.470921\pi\) | |||||||
\(752\) | 9.00000 | 0.328196 | ||||||||
\(753\) | 9.00000 | 0.327978 | ||||||||
\(754\) | −3.00000 | −0.109254 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −4.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(757\) | 32.0000 | 1.16306 | 0.581530 | − | 0.813525i | \(-0.302454\pi\) | ||||
0.581530 | + | 0.813525i | \(0.302454\pi\) | |||||||
\(758\) | −20.0000 | −0.726433 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 27.0000 | 0.978749 | 0.489375 | − | 0.872074i | \(-0.337225\pi\) | ||||
0.489375 | + | 0.872074i | \(0.337225\pi\) | |||||||
\(762\) | 7.00000 | 0.253583 | ||||||||
\(763\) | −44.0000 | −1.59291 | ||||||||
\(764\) | 18.0000 | 0.651217 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −15.0000 | −0.541972 | ||||||||
\(767\) | 6.00000 | 0.216647 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 32.0000 | 1.15395 | 0.576975 | − | 0.816762i | \(-0.304233\pi\) | ||||
0.576975 | + | 0.816762i | \(0.304233\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −12.0000 | −0.432169 | ||||||||
\(772\) | 20.0000 | 0.719816 | ||||||||
\(773\) | 36.0000 | 1.29483 | 0.647415 | − | 0.762138i | \(-0.275850\pi\) | ||||
0.647415 | + | 0.762138i | \(0.275850\pi\) | |||||||
\(774\) | −2.00000 | −0.0718885 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −8.00000 | −0.287183 | ||||||||
\(777\) | 28.0000 | 1.00449 | ||||||||
\(778\) | −27.0000 | −0.967997 | ||||||||
\(779\) | 15.0000 | 0.537431 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 3.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −3.00000 | −0.107006 | ||||||||
\(787\) | −40.0000 | −1.42585 | −0.712923 | − | 0.701242i | \(-0.752629\pi\) | ||||
−0.712923 | + | 0.701242i | \(0.752629\pi\) | |||||||
\(788\) | 24.0000 | 0.854965 | ||||||||
\(789\) | −6.00000 | −0.213606 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −72.0000 | −2.56003 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 8.00000 | 0.284088 | ||||||||
\(794\) | 31.0000 | 1.10015 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −7.00000 | −0.248108 | ||||||||
\(797\) | 18.0000 | 0.637593 | 0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.396721\pi\) | ||||
0.318796 | + | 0.947823i | \(0.396721\pi\) | |||||||
\(798\) | 20.0000 | 0.707992 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 30.0000 | 1.05934 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 5.00000 | 0.176336 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 4.00000 | 0.140894 | ||||||||
\(807\) | −21.0000 | −0.739235 | ||||||||
\(808\) | −18.0000 | −0.633238 | ||||||||
\(809\) | 6.00000 | 0.210949 | 0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | ||||
0.105474 | + | 0.994422i | \(0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −4.00000 | −0.140459 | −0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.522373\pi\) | ||||
−0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.522373\pi\) | |||||||
\(812\) | −12.0000 | −0.421117 | ||||||||
\(813\) | −28.0000 | −0.982003 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 10.0000 | 0.349856 | ||||||||
\(818\) | 4.00000 | 0.139857 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −6.00000 | −0.209401 | −0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.533388\pi\) | ||||
−0.104701 | + | 0.994504i | \(0.533388\pi\) | |||||||
\(822\) | −3.00000 | −0.104637 | ||||||||
\(823\) | 23.0000 | 0.801730 | 0.400865 | − | 0.916137i | \(-0.368710\pi\) | ||||
0.400865 | + | 0.916137i | \(0.368710\pi\) | |||||||
\(824\) | 16.0000 | 0.557386 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 24.0000 | 0.835067 | ||||||||
\(827\) | 36.0000 | 1.25184 | 0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.284723\pi\) | ||||
0.625921 | + | 0.779886i | \(0.284723\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −22.0000 | −0.764092 | −0.382046 | − | 0.924143i | \(-0.624780\pi\) | ||||
−0.382046 | + | 0.924143i | \(0.624780\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 14.0000 | 0.485655 | ||||||||
\(832\) | 1.00000 | 0.0346688 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −8.00000 | −0.277017 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −4.00000 | −0.138260 | ||||||||
\(838\) | 27.0000 | 0.932700 | ||||||||
\(839\) | 24.0000 | 0.828572 | 0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.364031\pi\) | ||||
0.414286 | + | 0.910147i | \(0.364031\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 22.0000 | 0.758170 | ||||||||
\(843\) | −15.0000 | −0.516627 | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −9.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(847\) | 44.0000 | 1.51186 | ||||||||
\(848\) | 9.00000 | 0.309061 | ||||||||
\(849\) | 32.0000 | 1.09824 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −3.00000 | −0.102778 | ||||||||
\(853\) | −37.0000 | −1.26686 | −0.633428 | − | 0.773802i | \(-0.718353\pi\) | ||||
−0.633428 | + | 0.773802i | \(0.718353\pi\) | |||||||
\(854\) | 32.0000 | 1.09502 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −9.00000 | −0.307614 | ||||||||
\(857\) | −54.0000 | −1.84460 | −0.922302 | − | 0.386469i | \(-0.873695\pi\) | ||||
−0.922302 | + | 0.386469i | \(0.873695\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −34.0000 | −1.16007 | −0.580033 | − | 0.814593i | \(-0.696960\pi\) | ||||
−0.580033 | + | 0.814593i | \(0.696960\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −12.0000 | −0.408959 | ||||||||
\(862\) | 33.0000 | 1.12398 | ||||||||
\(863\) | −27.0000 | −0.919091 | −0.459545 | − | 0.888154i | \(-0.651988\pi\) | ||||
−0.459545 | + | 0.888154i | \(0.651988\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −11.0000 | −0.373795 | ||||||||
\(867\) | −17.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(868\) | 16.0000 | 0.543075 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 5.00000 | 0.169419 | ||||||||
\(872\) | −11.0000 | −0.372507 | ||||||||
\(873\) | 8.00000 | 0.270759 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −4.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(877\) | 35.0000 | 1.18187 | 0.590933 | − | 0.806721i | \(-0.298760\pi\) | ||||
0.590933 | + | 0.806721i | \(0.298760\pi\) | |||||||
\(878\) | −29.0000 | −0.978703 | ||||||||
\(879\) | 24.0000 | 0.809500 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 12.0000 | 0.404290 | 0.202145 | − | 0.979356i | \(-0.435209\pi\) | ||||
0.202145 | + | 0.979356i | \(0.435209\pi\) | |||||||
\(882\) | −9.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(883\) | −52.0000 | −1.74994 | −0.874970 | − | 0.484178i | \(-0.839119\pi\) | ||||
−0.874970 | + | 0.484178i | \(0.839119\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 3.00000 | 0.100787 | ||||||||
\(887\) | 36.0000 | 1.20876 | 0.604381 | − | 0.796696i | \(-0.293421\pi\) | ||||
0.604381 | + | 0.796696i | \(0.293421\pi\) | |||||||
\(888\) | 7.00000 | 0.234905 | ||||||||
\(889\) | 28.0000 | 0.939090 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 14.0000 | 0.468755 | ||||||||
\(893\) | 45.0000 | 1.50587 | ||||||||
\(894\) | 12.0000 | 0.401340 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 4.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −21.0000 | −0.700779 | ||||||||
\(899\) | −12.0000 | −0.400222 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −8.00000 | −0.266223 | ||||||||
\(904\) | −18.0000 | −0.598671 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 16.0000 | 0.531564 | ||||||||
\(907\) | −10.0000 | −0.332045 | −0.166022 | − | 0.986122i | \(-0.553092\pi\) | ||||
−0.166022 | + | 0.986122i | \(0.553092\pi\) | |||||||
\(908\) | 6.00000 | 0.199117 | ||||||||
\(909\) | 18.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −30.0000 | −0.993944 | −0.496972 | − | 0.867766i | \(-0.665555\pi\) | ||||
−0.496972 | + | 0.867766i | \(0.665555\pi\) | |||||||
\(912\) | 5.00000 | 0.165567 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −8.00000 | −0.264616 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −7.00000 | −0.231287 | ||||||||
\(917\) | −12.0000 | −0.396275 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −55.0000 | −1.81428 | −0.907141 | − | 0.420826i | \(-0.861740\pi\) | ||||
−0.907141 | + | 0.420826i | \(0.861740\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −7.00000 | −0.230658 | ||||||||
\(922\) | −24.0000 | −0.790398 | ||||||||
\(923\) | −3.00000 | −0.0987462 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −26.0000 | −0.854413 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | −3.00000 | −0.0984798 | ||||||||
\(929\) | 3.00000 | 0.0984268 | 0.0492134 | − | 0.998788i | \(-0.484329\pi\) | ||||
0.0492134 | + | 0.998788i | \(0.484329\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 45.0000 | 1.47482 | ||||||||
\(932\) | 24.0000 | 0.786146 | ||||||||
\(933\) | −18.0000 | −0.589294 | ||||||||
\(934\) | 33.0000 | 1.07979 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −1.00000 | −0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 14.0000 | 0.457360 | 0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.426559\pi\) | ||||
0.228680 | + | 0.973502i | \(0.426559\pi\) | |||||||
\(938\) | 20.0000 | 0.653023 | ||||||||
\(939\) | −1.00000 | −0.0326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 48.0000 | 1.56476 | 0.782378 | − | 0.622804i | \(-0.214007\pi\) | ||||
0.782378 | + | 0.622804i | \(0.214007\pi\) | |||||||
\(942\) | 10.0000 | 0.325818 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 6.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 36.0000 | 1.16984 | 0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.301125\pi\) | ||||
0.584921 | + | 0.811090i | \(0.301125\pi\) | |||||||
\(948\) | 11.0000 | 0.357263 | ||||||||
\(949\) | −4.00000 | −0.129845 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 24.0000 | 0.777436 | 0.388718 | − | 0.921357i | \(-0.372918\pi\) | ||||
0.388718 | + | 0.921357i | \(0.372918\pi\) | |||||||
\(954\) | −9.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −24.0000 | −0.776215 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 21.0000 | 0.678479 | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 7.00000 | 0.225689 | ||||||||
\(963\) | 9.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(964\) | 8.00000 | 0.257663 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 32.0000 | 1.02905 | 0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.327968\pi\) | ||||
0.514525 | + | 0.857475i | \(0.327968\pi\) | |||||||
\(968\) | 11.0000 | 0.353553 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −39.0000 | −1.25157 | −0.625785 | − | 0.779996i | \(-0.715221\pi\) | ||||
−0.625785 | + | 0.779996i | \(0.715221\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −32.0000 | −1.02587 | ||||||||
\(974\) | 34.0000 | 1.08943 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 8.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(977\) | −18.0000 | −0.575871 | −0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.592969\pi\) | ||||
−0.287936 | + | 0.957650i | \(0.592969\pi\) | |||||||
\(978\) | 16.0000 | 0.511624 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 11.0000 | 0.351203 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −24.0000 | −0.765481 | −0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.625020\pi\) | ||||
−0.382741 | + | 0.923856i | \(0.625020\pi\) | |||||||
\(984\) | −3.00000 | −0.0956365 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −36.0000 | −1.14589 | ||||||||
\(988\) | 5.00000 | 0.159071 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 41.0000 | 1.30241 | 0.651204 | − | 0.758903i | \(-0.274264\pi\) | ||||
0.651204 | + | 0.758903i | \(0.274264\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | 20.0000 | 0.634681 | ||||||||
\(994\) | −12.0000 | −0.380617 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −6.00000 | −0.190117 | ||||||||
\(997\) | 26.0000 | 0.823428 | 0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.364930\pi\) | ||||
0.411714 | + | 0.911313i | \(0.364930\pi\) | |||||||
\(998\) | −11.0000 | −0.348199 | ||||||||
\(999\) | −7.00000 | −0.221470 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1950.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 5850.2.a.be.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 1950.2.e.c.1249.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1950.2.e.c.1249.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 1950.2.a.t.1.1 | yes | 1 | ||
15.2 | even | 4 | 5850.2.e.s.5149.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 5850.2.e.s.5149.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 5850.2.a.y.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1950.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1950.2.a.t.1.1 | yes | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
1950.2.e.c.1249.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
1950.2.e.c.1249.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
5850.2.a.y.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
5850.2.a.be.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
5850.2.e.s.5149.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
5850.2.e.s.5149.2 | 2 | 15.2 | even | 4 |