Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1950,2,Mod(1,1950)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1950, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1950.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1950 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1950.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(15.5708283941\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1950.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 4.00000 | 1.51186 | 0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.227186\pi\) | ||||
0.755929 | + | 0.654654i | \(0.227186\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 1.20605 | 0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.293963\pi\) | ||||
0.603023 | + | 0.797724i | \(0.293963\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 7.00000 | 1.60591 | 0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.203260\pi\) | ||||
0.802955 | + | 0.596040i | \(0.203260\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −4.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(22\) | −4.00000 | −0.852803 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 4.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(29\) | 5.00000 | 0.928477 | 0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.346328\pi\) | ||||
0.464238 | + | 0.885710i | \(0.346328\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −4.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −9.00000 | −1.47959 | −0.739795 | − | 0.672832i | \(-0.765078\pi\) | ||||
−0.739795 | + | 0.672832i | \(0.765078\pi\) | |||||||
\(38\) | −7.00000 | −1.13555 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −5.00000 | −0.780869 | −0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.627675\pi\) | ||||
−0.390434 | + | 0.920631i | \(0.627675\pi\) | |||||||
\(42\) | 4.00000 | 0.617213 | ||||||||
\(43\) | 10.0000 | 1.52499 | 0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.223975\pi\) | ||||
0.762493 | + | 0.646997i | \(0.223975\pi\) | |||||||
\(44\) | 4.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | −3.00000 | −0.437595 | −0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.570213\pi\) | ||||
−0.218797 | + | 0.975770i | \(0.570213\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −4.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | −7.00000 | −0.927173 | ||||||||
\(58\) | −5.00000 | −0.656532 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 4.00000 | 0.512148 | 0.256074 | − | 0.966657i | \(-0.417571\pi\) | ||||
0.256074 | + | 0.966657i | \(0.417571\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 4.00000 | 0.503953 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 4.00000 | 0.492366 | ||||||||
\(67\) | 7.00000 | 0.855186 | 0.427593 | − | 0.903971i | \(-0.359362\pi\) | ||||
0.427593 | + | 0.903971i | \(0.359362\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −15.0000 | −1.78017 | −0.890086 | − | 0.455792i | \(-0.849356\pi\) | ||||
−0.890086 | + | 0.455792i | \(0.849356\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −12.0000 | −1.40449 | −0.702247 | − | 0.711934i | \(-0.747820\pi\) | ||||
−0.702247 | + | 0.711934i | \(0.747820\pi\) | |||||||
\(74\) | 9.00000 | 1.04623 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 7.00000 | 0.802955 | ||||||||
\(77\) | 16.0000 | 1.82337 | ||||||||
\(78\) | −1.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(79\) | 7.00000 | 0.787562 | 0.393781 | − | 0.919204i | \(-0.371167\pi\) | ||||
0.393781 | + | 0.919204i | \(0.371167\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 5.00000 | 0.552158 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | −4.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −10.0000 | −1.07833 | ||||||||
\(87\) | −5.00000 | −0.536056 | ||||||||
\(88\) | −4.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(89\) | 14.0000 | 1.48400 | 0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.233878\pi\) | ||||
0.741999 | + | 0.670402i | \(0.233878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | −4.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(94\) | 3.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 16.0000 | 1.62455 | 0.812277 | − | 0.583272i | \(-0.198228\pi\) | ||||
0.812277 | + | 0.583272i | \(0.198228\pi\) | |||||||
\(98\) | −9.00000 | −0.909137 | ||||||||
\(99\) | 4.00000 | 0.402015 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.665755\pi\) | ||||
−0.497519 | + | 0.867453i | \(0.665755\pi\) | |||||||
\(102\) | 4.00000 | 0.396059 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 9.00000 | 0.874157 | ||||||||
\(107\) | −5.00000 | −0.483368 | −0.241684 | − | 0.970355i | \(-0.577700\pi\) | ||||
−0.241684 | + | 0.970355i | \(0.577700\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −11.0000 | −1.05361 | −0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.676610\pi\) | ||||
−0.526804 | + | 0.849987i | \(0.676610\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 9.00000 | 0.854242 | ||||||||
\(112\) | 4.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(113\) | 14.0000 | 1.31701 | 0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.271189\pi\) | ||||
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | 7.00000 | 0.655610 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 5.00000 | 0.464238 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | 16.0000 | 1.46672 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | −4.00000 | −0.362143 | ||||||||
\(123\) | 5.00000 | 0.450835 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −4.00000 | −0.356348 | ||||||||
\(127\) | 5.00000 | 0.443678 | 0.221839 | − | 0.975083i | \(-0.428794\pi\) | ||||
0.221839 | + | 0.975083i | \(0.428794\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −10.0000 | −0.880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 17.0000 | 1.48530 | 0.742648 | − | 0.669681i | \(-0.233569\pi\) | ||||
0.742648 | + | 0.669681i | \(0.233569\pi\) | |||||||
\(132\) | −4.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(133\) | 28.0000 | 2.42791 | ||||||||
\(134\) | −7.00000 | −0.604708 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −4.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(137\) | 19.0000 | 1.62328 | 0.811640 | − | 0.584158i | \(-0.198575\pi\) | ||||
0.811640 | + | 0.584158i | \(0.198575\pi\) | |||||||
\(138\) | −4.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 3.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(142\) | 15.0000 | 1.25877 | ||||||||
\(143\) | −4.00000 | −0.334497 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 12.0000 | 0.993127 | ||||||||
\(147\) | −9.00000 | −0.742307 | ||||||||
\(148\) | −9.00000 | −0.739795 | ||||||||
\(149\) | −4.00000 | −0.327693 | −0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.552390\pi\) | ||||
−0.163846 | + | 0.986486i | \(0.552390\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.552039\pi\) | ||||
−0.162758 | + | 0.986666i | \(0.552039\pi\) | |||||||
\(152\) | −7.00000 | −0.567775 | ||||||||
\(153\) | 4.00000 | 0.323381 | ||||||||
\(154\) | −16.0000 | −1.28932 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 1.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | −7.00000 | −0.556890 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −16.0000 | −1.26098 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 24.0000 | 1.87983 | 0.939913 | − | 0.341415i | \(-0.110906\pi\) | ||||
0.939913 | + | 0.341415i | \(0.110906\pi\) | |||||||
\(164\) | −5.00000 | −0.390434 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | −9.00000 | −0.696441 | −0.348220 | − | 0.937413i | \(-0.613214\pi\) | ||||
−0.348220 | + | 0.937413i | \(0.613214\pi\) | |||||||
\(168\) | 4.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 7.00000 | 0.535303 | ||||||||
\(172\) | 10.0000 | 0.762493 | ||||||||
\(173\) | −13.0000 | −0.988372 | −0.494186 | − | 0.869356i | \(-0.664534\pi\) | ||||
−0.494186 | + | 0.869356i | \(0.664534\pi\) | |||||||
\(174\) | 5.00000 | 0.379049 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 4.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(177\) | 6.00000 | 0.450988 | ||||||||
\(178\) | −14.0000 | −1.04934 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −4.00000 | −0.297318 | −0.148659 | − | 0.988889i | \(-0.547496\pi\) | ||||
−0.148659 | + | 0.988889i | \(0.547496\pi\) | |||||||
\(182\) | 4.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(183\) | −4.00000 | −0.295689 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | 16.0000 | 1.17004 | ||||||||
\(188\) | −3.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 10.0000 | 0.723575 | 0.361787 | − | 0.932261i | \(-0.382167\pi\) | ||||
0.361787 | + | 0.932261i | \(0.382167\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 12.0000 | 0.863779 | 0.431889 | − | 0.901927i | \(-0.357847\pi\) | ||||
0.431889 | + | 0.901927i | \(0.357847\pi\) | |||||||
\(194\) | −16.0000 | −1.14873 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | 16.0000 | 1.13995 | 0.569976 | − | 0.821661i | \(-0.306952\pi\) | ||||
0.569976 | + | 0.821661i | \(0.306952\pi\) | |||||||
\(198\) | −4.00000 | −0.284268 | ||||||||
\(199\) | −3.00000 | −0.212664 | −0.106332 | − | 0.994331i | \(-0.533911\pi\) | ||||
−0.106332 | + | 0.994331i | \(0.533911\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −7.00000 | −0.493742 | ||||||||
\(202\) | 10.0000 | 0.703598 | ||||||||
\(203\) | 20.0000 | 1.40372 | ||||||||
\(204\) | −4.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 28.0000 | 1.93680 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −16.0000 | −1.10149 | −0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.685655\pi\) | ||||
−0.550743 | + | 0.834675i | \(0.685655\pi\) | |||||||
\(212\) | −9.00000 | −0.618123 | ||||||||
\(213\) | 15.0000 | 1.02778 | ||||||||
\(214\) | 5.00000 | 0.341793 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 16.0000 | 1.08615 | ||||||||
\(218\) | 11.0000 | 0.745014 | ||||||||
\(219\) | 12.0000 | 0.810885 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −4.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(222\) | −9.00000 | −0.604040 | ||||||||
\(223\) | 2.00000 | 0.133930 | 0.0669650 | − | 0.997755i | \(-0.478668\pi\) | ||||
0.0669650 | + | 0.997755i | \(0.478668\pi\) | |||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −14.0000 | −0.931266 | ||||||||
\(227\) | −6.00000 | −0.398234 | −0.199117 | − | 0.979976i | \(-0.563807\pi\) | ||||
−0.199117 | + | 0.979976i | \(0.563807\pi\) | |||||||
\(228\) | −7.00000 | −0.463586 | ||||||||
\(229\) | −17.0000 | −1.12339 | −0.561696 | − | 0.827344i | \(-0.689851\pi\) | ||||
−0.561696 | + | 0.827344i | \(0.689851\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −16.0000 | −1.05272 | ||||||||
\(232\) | −5.00000 | −0.328266 | ||||||||
\(233\) | −8.00000 | −0.524097 | −0.262049 | − | 0.965055i | \(-0.584398\pi\) | ||||
−0.262049 | + | 0.965055i | \(0.584398\pi\) | |||||||
\(234\) | 1.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | −7.00000 | −0.454699 | ||||||||
\(238\) | −16.0000 | −1.03713 | ||||||||
\(239\) | 16.0000 | 1.03495 | 0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.326871\pi\) | ||||
0.517477 | + | 0.855697i | \(0.326871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.417048\pi\) | ||||
0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | |||||||
\(242\) | −5.00000 | −0.321412 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 4.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −5.00000 | −0.318788 | ||||||||
\(247\) | −7.00000 | −0.445399 | ||||||||
\(248\) | −4.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(249\) | 6.00000 | 0.380235 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −5.00000 | −0.315597 | −0.157799 | − | 0.987471i | \(-0.550440\pi\) | ||||
−0.157799 | + | 0.987471i | \(0.550440\pi\) | |||||||
\(252\) | 4.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(253\) | −16.0000 | −1.00591 | ||||||||
\(254\) | −5.00000 | −0.313728 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −8.00000 | −0.499026 | −0.249513 | − | 0.968371i | \(-0.580271\pi\) | ||||
−0.249513 | + | 0.968371i | \(0.580271\pi\) | |||||||
\(258\) | 10.0000 | 0.622573 | ||||||||
\(259\) | −36.0000 | −2.23693 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 5.00000 | 0.309492 | ||||||||
\(262\) | −17.0000 | −1.05026 | ||||||||
\(263\) | −30.0000 | −1.84988 | −0.924940 | − | 0.380114i | \(-0.875885\pi\) | ||||
−0.924940 | + | 0.380114i | \(0.875885\pi\) | |||||||
\(264\) | 4.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −28.0000 | −1.71679 | ||||||||
\(267\) | −14.0000 | −0.856786 | ||||||||
\(268\) | 7.00000 | 0.427593 | ||||||||
\(269\) | 5.00000 | 0.304855 | 0.152428 | − | 0.988315i | \(-0.451291\pi\) | ||||
0.152428 | + | 0.988315i | \(0.451291\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 32.0000 | 1.94386 | 0.971931 | − | 0.235267i | \(-0.0755965\pi\) | ||||
0.971931 | + | 0.235267i | \(0.0755965\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(273\) | 4.00000 | 0.242091 | ||||||||
\(274\) | −19.0000 | −1.14783 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 4.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(277\) | −26.0000 | −1.56219 | −0.781094 | − | 0.624413i | \(-0.785338\pi\) | ||||
−0.781094 | + | 0.624413i | \(0.785338\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000 | 0.239904 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 17.0000 | 1.01413 | 0.507067 | − | 0.861906i | \(-0.330729\pi\) | ||||
0.507067 | + | 0.861906i | \(0.330729\pi\) | |||||||
\(282\) | −3.00000 | −0.178647 | ||||||||
\(283\) | −8.00000 | −0.475551 | −0.237775 | − | 0.971320i | \(-0.576418\pi\) | ||||
−0.237775 | + | 0.971320i | \(0.576418\pi\) | |||||||
\(284\) | −15.0000 | −0.890086 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 4.00000 | 0.236525 | ||||||||
\(287\) | −20.0000 | −1.18056 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −16.0000 | −0.937937 | ||||||||
\(292\) | −12.0000 | −0.702247 | ||||||||
\(293\) | 12.0000 | 0.701047 | 0.350524 | − | 0.936554i | \(-0.386004\pi\) | ||||
0.350524 | + | 0.936554i | \(0.386004\pi\) | |||||||
\(294\) | 9.00000 | 0.524891 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 9.00000 | 0.523114 | ||||||||
\(297\) | −4.00000 | −0.232104 | ||||||||
\(298\) | 4.00000 | 0.231714 | ||||||||
\(299\) | 4.00000 | 0.231326 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 40.0000 | 2.30556 | ||||||||
\(302\) | 4.00000 | 0.230174 | ||||||||
\(303\) | 10.0000 | 0.574485 | ||||||||
\(304\) | 7.00000 | 0.401478 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −4.00000 | −0.228665 | ||||||||
\(307\) | −21.0000 | −1.19853 | −0.599267 | − | 0.800549i | \(-0.704541\pi\) | ||||
−0.599267 | + | 0.800549i | \(0.704541\pi\) | |||||||
\(308\) | 16.0000 | 0.911685 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 2.00000 | 0.113410 | 0.0567048 | − | 0.998391i | \(-0.481941\pi\) | ||||
0.0567048 | + | 0.998391i | \(0.481941\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.00000 | −0.0566139 | ||||||||
\(313\) | 23.0000 | 1.30004 | 0.650018 | − | 0.759918i | \(-0.274761\pi\) | ||||
0.650018 | + | 0.759918i | \(0.274761\pi\) | |||||||
\(314\) | −14.0000 | −0.790066 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 7.00000 | 0.393781 | ||||||||
\(317\) | 28.0000 | 1.57264 | 0.786318 | − | 0.617822i | \(-0.211985\pi\) | ||||
0.786318 | + | 0.617822i | \(0.211985\pi\) | |||||||
\(318\) | −9.00000 | −0.504695 | ||||||||
\(319\) | 20.0000 | 1.11979 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 5.00000 | 0.279073 | ||||||||
\(322\) | 16.0000 | 0.891645 | ||||||||
\(323\) | 28.0000 | 1.55796 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −24.0000 | −1.32924 | ||||||||
\(327\) | 11.0000 | 0.608301 | ||||||||
\(328\) | 5.00000 | 0.276079 | ||||||||
\(329\) | −12.0000 | −0.661581 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −28.0000 | −1.53902 | −0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.779499\pi\) | ||||
−0.769510 | + | 0.638635i | \(0.779499\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | −9.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(334\) | 9.00000 | 0.492458 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | 34.0000 | 1.85210 | 0.926049 | − | 0.377403i | \(-0.123183\pi\) | ||||
0.926049 | + | 0.377403i | \(0.123183\pi\) | |||||||
\(338\) | −1.00000 | −0.0543928 | ||||||||
\(339\) | −14.0000 | −0.760376 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 16.0000 | 0.866449 | ||||||||
\(342\) | −7.00000 | −0.378517 | ||||||||
\(343\) | 8.00000 | 0.431959 | ||||||||
\(344\) | −10.0000 | −0.539164 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 13.0000 | 0.698884 | ||||||||
\(347\) | −11.0000 | −0.590511 | −0.295255 | − | 0.955418i | \(-0.595405\pi\) | ||||
−0.295255 | + | 0.955418i | \(0.595405\pi\) | |||||||
\(348\) | −5.00000 | −0.268028 | ||||||||
\(349\) | −34.0000 | −1.81998 | −0.909989 | − | 0.414632i | \(-0.863910\pi\) | ||||
−0.909989 | + | 0.414632i | \(0.863910\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | −4.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(353\) | 21.0000 | 1.11772 | 0.558859 | − | 0.829263i | \(-0.311239\pi\) | ||||
0.558859 | + | 0.829263i | \(0.311239\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 14.0000 | 0.741999 | ||||||||
\(357\) | −16.0000 | −0.846810 | ||||||||
\(358\) | 4.00000 | 0.211407 | ||||||||
\(359\) | −15.0000 | −0.791670 | −0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.629545\pi\) | ||||
−0.395835 | + | 0.918322i | \(0.629545\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | 4.00000 | 0.210235 | ||||||||
\(363\) | −5.00000 | −0.262432 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 4.00000 | 0.209083 | ||||||||
\(367\) | −7.00000 | −0.365397 | −0.182699 | − | 0.983169i | \(-0.558483\pi\) | ||||
−0.182699 | + | 0.983169i | \(0.558483\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | −5.00000 | −0.260290 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −36.0000 | −1.86903 | ||||||||
\(372\) | −4.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(373\) | −22.0000 | −1.13912 | −0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.692886\pi\) | ||||
−0.569558 | + | 0.821951i | \(0.692886\pi\) | |||||||
\(374\) | −16.0000 | −0.827340 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 3.00000 | 0.154713 | ||||||||
\(377\) | −5.00000 | −0.257513 | ||||||||
\(378\) | 4.00000 | 0.205738 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −5.00000 | −0.256158 | ||||||||
\(382\) | −10.0000 | −0.511645 | ||||||||
\(383\) | −5.00000 | −0.255488 | −0.127744 | − | 0.991807i | \(-0.540774\pi\) | ||||
−0.127744 | + | 0.991807i | \(0.540774\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −12.0000 | −0.610784 | ||||||||
\(387\) | 10.0000 | 0.508329 | ||||||||
\(388\) | 16.0000 | 0.812277 | ||||||||
\(389\) | 5.00000 | 0.253510 | 0.126755 | − | 0.991934i | \(-0.459544\pi\) | ||||
0.126755 | + | 0.991934i | \(0.459544\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −16.0000 | −0.809155 | ||||||||
\(392\) | −9.00000 | −0.454569 | ||||||||
\(393\) | −17.0000 | −0.857537 | ||||||||
\(394\) | −16.0000 | −0.806068 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 4.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(397\) | 15.0000 | 0.752828 | 0.376414 | − | 0.926451i | \(-0.377157\pi\) | ||||
0.376414 | + | 0.926451i | \(0.377157\pi\) | |||||||
\(398\) | 3.00000 | 0.150376 | ||||||||
\(399\) | −28.0000 | −1.40175 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −30.0000 | −1.49813 | −0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.769497\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | 7.00000 | 0.349128 | ||||||||
\(403\) | −4.00000 | −0.199254 | ||||||||
\(404\) | −10.0000 | −0.497519 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −20.0000 | −0.992583 | ||||||||
\(407\) | −36.0000 | −1.78445 | ||||||||
\(408\) | 4.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(409\) | −24.0000 | −1.18672 | −0.593362 | − | 0.804936i | \(-0.702200\pi\) | ||||
−0.593362 | + | 0.804936i | \(0.702200\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −19.0000 | −0.937201 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | −24.0000 | −1.18096 | ||||||||
\(414\) | 4.00000 | 0.196589 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | −28.0000 | −1.36952 | ||||||||
\(419\) | 23.0000 | 1.12362 | 0.561812 | − | 0.827265i | \(-0.310105\pi\) | ||||
0.561812 | + | 0.827265i | \(0.310105\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 14.0000 | 0.682318 | 0.341159 | − | 0.940006i | \(-0.389181\pi\) | ||||
0.341159 | + | 0.940006i | \(0.389181\pi\) | |||||||
\(422\) | 16.0000 | 0.778868 | ||||||||
\(423\) | −3.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(424\) | 9.00000 | 0.437079 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −15.0000 | −0.726752 | ||||||||
\(427\) | 16.0000 | 0.774294 | ||||||||
\(428\) | −5.00000 | −0.241684 | ||||||||
\(429\) | 4.00000 | 0.193122 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 19.0000 | 0.915198 | 0.457599 | − | 0.889159i | \(-0.348710\pi\) | ||||
0.457599 | + | 0.889159i | \(0.348710\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 19.0000 | 0.913082 | 0.456541 | − | 0.889702i | \(-0.349088\pi\) | ||||
0.456541 | + | 0.889702i | \(0.349088\pi\) | |||||||
\(434\) | −16.0000 | −0.768025 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −11.0000 | −0.526804 | ||||||||
\(437\) | −28.0000 | −1.33942 | ||||||||
\(438\) | −12.0000 | −0.573382 | ||||||||
\(439\) | −7.00000 | −0.334092 | −0.167046 | − | 0.985949i | \(-0.553423\pi\) | ||||
−0.167046 | + | 0.985949i | \(0.553423\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | 4.00000 | 0.190261 | ||||||||
\(443\) | −25.0000 | −1.18779 | −0.593893 | − | 0.804544i | \(-0.702410\pi\) | ||||
−0.593893 | + | 0.804544i | \(0.702410\pi\) | |||||||
\(444\) | 9.00000 | 0.427121 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −2.00000 | −0.0947027 | ||||||||
\(447\) | 4.00000 | 0.189194 | ||||||||
\(448\) | 4.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(449\) | −27.0000 | −1.27421 | −0.637104 | − | 0.770778i | \(-0.719868\pi\) | ||||
−0.637104 | + | 0.770778i | \(0.719868\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −20.0000 | −0.941763 | ||||||||
\(452\) | 14.0000 | 0.658505 | ||||||||
\(453\) | 4.00000 | 0.187936 | ||||||||
\(454\) | 6.00000 | 0.281594 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 7.00000 | 0.327805 | ||||||||
\(457\) | −4.00000 | −0.187112 | −0.0935561 | − | 0.995614i | \(-0.529823\pi\) | ||||
−0.0935561 | + | 0.995614i | \(0.529823\pi\) | |||||||
\(458\) | 17.0000 | 0.794358 | ||||||||
\(459\) | −4.00000 | −0.186704 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −24.0000 | −1.11779 | −0.558896 | − | 0.829238i | \(-0.688775\pi\) | ||||
−0.558896 | + | 0.829238i | \(0.688775\pi\) | |||||||
\(462\) | 16.0000 | 0.744387 | ||||||||
\(463\) | 26.0000 | 1.20832 | 0.604161 | − | 0.796862i | \(-0.293508\pi\) | ||||
0.604161 | + | 0.796862i | \(0.293508\pi\) | |||||||
\(464\) | 5.00000 | 0.232119 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 8.00000 | 0.370593 | ||||||||
\(467\) | −3.00000 | −0.138823 | −0.0694117 | − | 0.997588i | \(-0.522112\pi\) | ||||
−0.0694117 | + | 0.997588i | \(0.522112\pi\) | |||||||
\(468\) | −1.00000 | −0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 28.0000 | 1.29292 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −14.0000 | −0.645086 | ||||||||
\(472\) | 6.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(473\) | 40.0000 | 1.83920 | ||||||||
\(474\) | 7.00000 | 0.321521 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 16.0000 | 0.733359 | ||||||||
\(477\) | −9.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(478\) | −16.0000 | −0.731823 | ||||||||
\(479\) | 15.0000 | 0.685367 | 0.342684 | − | 0.939451i | \(-0.388664\pi\) | ||||
0.342684 | + | 0.939451i | \(0.388664\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 9.00000 | 0.410365 | ||||||||
\(482\) | −8.00000 | −0.364390 | ||||||||
\(483\) | 16.0000 | 0.728025 | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −22.0000 | −0.996915 | −0.498458 | − | 0.866914i | \(-0.666100\pi\) | ||||
−0.498458 | + | 0.866914i | \(0.666100\pi\) | |||||||
\(488\) | −4.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(489\) | −24.0000 | −1.08532 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −40.0000 | −1.80517 | −0.902587 | − | 0.430507i | \(-0.858335\pi\) | ||||
−0.902587 | + | 0.430507i | \(0.858335\pi\) | |||||||
\(492\) | 5.00000 | 0.225417 | ||||||||
\(493\) | 20.0000 | 0.900755 | ||||||||
\(494\) | 7.00000 | 0.314945 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | −60.0000 | −2.69137 | ||||||||
\(498\) | −6.00000 | −0.268866 | ||||||||
\(499\) | −23.0000 | −1.02962 | −0.514811 | − | 0.857304i | \(-0.672138\pi\) | ||||
−0.514811 | + | 0.857304i | \(0.672138\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 9.00000 | 0.402090 | ||||||||
\(502\) | 5.00000 | 0.223161 | ||||||||
\(503\) | −36.0000 | −1.60516 | −0.802580 | − | 0.596544i | \(-0.796540\pi\) | ||||
−0.802580 | + | 0.596544i | \(0.796540\pi\) | |||||||
\(504\) | −4.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 16.0000 | 0.711287 | ||||||||
\(507\) | −1.00000 | −0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 5.00000 | 0.221839 | ||||||||
\(509\) | −4.00000 | −0.177297 | −0.0886484 | − | 0.996063i | \(-0.528255\pi\) | ||||
−0.0886484 | + | 0.996063i | \(0.528255\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −48.0000 | −2.12339 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −7.00000 | −0.309058 | ||||||||
\(514\) | 8.00000 | 0.352865 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −10.0000 | −0.440225 | ||||||||
\(517\) | −12.0000 | −0.527759 | ||||||||
\(518\) | 36.0000 | 1.58175 | ||||||||
\(519\) | 13.0000 | 0.570637 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 36.0000 | 1.57719 | 0.788594 | − | 0.614914i | \(-0.210809\pi\) | ||||
0.788594 | + | 0.614914i | \(0.210809\pi\) | |||||||
\(522\) | −5.00000 | −0.218844 | ||||||||
\(523\) | 14.0000 | 0.612177 | 0.306089 | − | 0.952003i | \(-0.400980\pi\) | ||||
0.306089 | + | 0.952003i | \(0.400980\pi\) | |||||||
\(524\) | 17.0000 | 0.742648 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 30.0000 | 1.30806 | ||||||||
\(527\) | 16.0000 | 0.696971 | ||||||||
\(528\) | −4.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −6.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(532\) | 28.0000 | 1.21395 | ||||||||
\(533\) | 5.00000 | 0.216574 | ||||||||
\(534\) | 14.0000 | 0.605839 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −7.00000 | −0.302354 | ||||||||
\(537\) | 4.00000 | 0.172613 | ||||||||
\(538\) | −5.00000 | −0.215565 | ||||||||
\(539\) | 36.0000 | 1.55063 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 18.0000 | 0.773880 | 0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.373532\pi\) | ||||
0.386940 | + | 0.922105i | \(0.373532\pi\) | |||||||
\(542\) | −32.0000 | −1.37452 | ||||||||
\(543\) | 4.00000 | 0.171656 | ||||||||
\(544\) | −4.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −4.00000 | −0.171184 | ||||||||
\(547\) | −6.00000 | −0.256541 | −0.128271 | − | 0.991739i | \(-0.540943\pi\) | ||||
−0.128271 | + | 0.991739i | \(0.540943\pi\) | |||||||
\(548\) | 19.0000 | 0.811640 | ||||||||
\(549\) | 4.00000 | 0.170716 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 35.0000 | 1.49105 | ||||||||
\(552\) | −4.00000 | −0.170251 | ||||||||
\(553\) | 28.0000 | 1.19068 | ||||||||
\(554\) | 26.0000 | 1.10463 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 38.0000 | 1.61011 | 0.805056 | − | 0.593199i | \(-0.202135\pi\) | ||||
0.805056 | + | 0.593199i | \(0.202135\pi\) | |||||||
\(558\) | −4.00000 | −0.169334 | ||||||||
\(559\) | −10.0000 | −0.422955 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −16.0000 | −0.675521 | ||||||||
\(562\) | −17.0000 | −0.717102 | ||||||||
\(563\) | −39.0000 | −1.64365 | −0.821827 | − | 0.569737i | \(-0.807045\pi\) | ||||
−0.821827 | + | 0.569737i | \(0.807045\pi\) | |||||||
\(564\) | 3.00000 | 0.126323 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 8.00000 | 0.336265 | ||||||||
\(567\) | 4.00000 | 0.167984 | ||||||||
\(568\) | 15.0000 | 0.629386 | ||||||||
\(569\) | 8.00000 | 0.335377 | 0.167689 | − | 0.985840i | \(-0.446370\pi\) | ||||
0.167689 | + | 0.985840i | \(0.446370\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −28.0000 | −1.17176 | −0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.699252\pi\) | ||||
−0.585882 | + | 0.810397i | \(0.699252\pi\) | |||||||
\(572\) | −4.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(573\) | −10.0000 | −0.417756 | ||||||||
\(574\) | 20.0000 | 0.834784 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 8.00000 | 0.333044 | 0.166522 | − | 0.986038i | \(-0.446746\pi\) | ||||
0.166522 | + | 0.986038i | \(0.446746\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | −12.0000 | −0.498703 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −24.0000 | −0.995688 | ||||||||
\(582\) | 16.0000 | 0.663221 | ||||||||
\(583\) | −36.0000 | −1.49097 | ||||||||
\(584\) | 12.0000 | 0.496564 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −12.0000 | −0.495715 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | −9.00000 | −0.371154 | ||||||||
\(589\) | 28.0000 | 1.15372 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −16.0000 | −0.658152 | ||||||||
\(592\) | −9.00000 | −0.369898 | ||||||||
\(593\) | −29.0000 | −1.19089 | −0.595444 | − | 0.803397i | \(-0.703024\pi\) | ||||
−0.595444 | + | 0.803397i | \(0.703024\pi\) | |||||||
\(594\) | 4.00000 | 0.164122 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −4.00000 | −0.163846 | ||||||||
\(597\) | 3.00000 | 0.122782 | ||||||||
\(598\) | −4.00000 | −0.163572 | ||||||||
\(599\) | −12.0000 | −0.490307 | −0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.578838\pi\) | ||||
−0.245153 | + | 0.969484i | \(0.578838\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −3.00000 | −0.122373 | −0.0611863 | − | 0.998126i | \(-0.519488\pi\) | ||||
−0.0611863 | + | 0.998126i | \(0.519488\pi\) | |||||||
\(602\) | −40.0000 | −1.63028 | ||||||||
\(603\) | 7.00000 | 0.285062 | ||||||||
\(604\) | −4.00000 | −0.162758 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −10.0000 | −0.406222 | ||||||||
\(607\) | 3.00000 | 0.121766 | 0.0608831 | − | 0.998145i | \(-0.480608\pi\) | ||||
0.0608831 | + | 0.998145i | \(0.480608\pi\) | |||||||
\(608\) | −7.00000 | −0.283887 | ||||||||
\(609\) | −20.0000 | −0.810441 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 3.00000 | 0.121367 | ||||||||
\(612\) | 4.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(613\) | −2.00000 | −0.0807792 | −0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.512860\pi\) | ||||
−0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.512860\pi\) | |||||||
\(614\) | 21.0000 | 0.847491 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −16.0000 | −0.644658 | ||||||||
\(617\) | −7.00000 | −0.281809 | −0.140905 | − | 0.990023i | \(-0.545001\pi\) | ||||
−0.140905 | + | 0.990023i | \(0.545001\pi\) | |||||||
\(618\) | −8.00000 | −0.321807 | ||||||||
\(619\) | 8.00000 | 0.321547 | 0.160774 | − | 0.986991i | \(-0.448601\pi\) | ||||
0.160774 | + | 0.986991i | \(0.448601\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | −2.00000 | −0.0801927 | ||||||||
\(623\) | 56.0000 | 2.24359 | ||||||||
\(624\) | 1.00000 | 0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −23.0000 | −0.919265 | ||||||||
\(627\) | −28.0000 | −1.11821 | ||||||||
\(628\) | 14.0000 | 0.558661 | ||||||||
\(629\) | −36.0000 | −1.43541 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 40.0000 | 1.59237 | 0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.206847\pi\) | ||||
0.796187 | + | 0.605050i | \(0.206847\pi\) | |||||||
\(632\) | −7.00000 | −0.278445 | ||||||||
\(633\) | 16.0000 | 0.635943 | ||||||||
\(634\) | −28.0000 | −1.11202 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 9.00000 | 0.356873 | ||||||||
\(637\) | −9.00000 | −0.356593 | ||||||||
\(638\) | −20.0000 | −0.791808 | ||||||||
\(639\) | −15.0000 | −0.593391 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | −5.00000 | −0.197334 | ||||||||
\(643\) | 5.00000 | 0.197181 | 0.0985904 | − | 0.995128i | \(-0.468567\pi\) | ||||
0.0985904 | + | 0.995128i | \(0.468567\pi\) | |||||||
\(644\) | −16.0000 | −0.630488 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −28.0000 | −1.10165 | ||||||||
\(647\) | 36.0000 | 1.41531 | 0.707653 | − | 0.706560i | \(-0.249754\pi\) | ||||
0.707653 | + | 0.706560i | \(0.249754\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −24.0000 | −0.942082 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −16.0000 | −0.627089 | ||||||||
\(652\) | 24.0000 | 0.939913 | ||||||||
\(653\) | 10.0000 | 0.391330 | 0.195665 | − | 0.980671i | \(-0.437313\pi\) | ||||
0.195665 | + | 0.980671i | \(0.437313\pi\) | |||||||
\(654\) | −11.0000 | −0.430134 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −5.00000 | −0.195217 | ||||||||
\(657\) | −12.0000 | −0.468165 | ||||||||
\(658\) | 12.0000 | 0.467809 | ||||||||
\(659\) | 33.0000 | 1.28550 | 0.642749 | − | 0.766077i | \(-0.277794\pi\) | ||||
0.642749 | + | 0.766077i | \(0.277794\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −7.00000 | −0.272268 | −0.136134 | − | 0.990690i | \(-0.543468\pi\) | ||||
−0.136134 | + | 0.990690i | \(0.543468\pi\) | |||||||
\(662\) | 28.0000 | 1.08825 | ||||||||
\(663\) | 4.00000 | 0.155347 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 9.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(667\) | −20.0000 | −0.774403 | ||||||||
\(668\) | −9.00000 | −0.348220 | ||||||||
\(669\) | −2.00000 | −0.0773245 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 16.0000 | 0.617673 | ||||||||
\(672\) | 4.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(673\) | −19.0000 | −0.732396 | −0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.619341\pi\) | ||||
−0.366198 | + | 0.930537i | \(0.619341\pi\) | |||||||
\(674\) | −34.0000 | −1.30963 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | 14.0000 | 0.538064 | 0.269032 | − | 0.963131i | \(-0.413296\pi\) | ||||
0.269032 | + | 0.963131i | \(0.413296\pi\) | |||||||
\(678\) | 14.0000 | 0.537667 | ||||||||
\(679\) | 64.0000 | 2.45609 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 6.00000 | 0.229920 | ||||||||
\(682\) | −16.0000 | −0.612672 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | 7.00000 | 0.267652 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | 17.0000 | 0.648590 | ||||||||
\(688\) | 10.0000 | 0.381246 | ||||||||
\(689\) | 9.00000 | 0.342873 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 3.00000 | 0.114125 | 0.0570627 | − | 0.998371i | \(-0.481827\pi\) | ||||
0.0570627 | + | 0.998371i | \(0.481827\pi\) | |||||||
\(692\) | −13.0000 | −0.494186 | ||||||||
\(693\) | 16.0000 | 0.607790 | ||||||||
\(694\) | 11.0000 | 0.417554 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 5.00000 | 0.189525 | ||||||||
\(697\) | −20.0000 | −0.757554 | ||||||||
\(698\) | 34.0000 | 1.28692 | ||||||||
\(699\) | 8.00000 | 0.302588 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 34.0000 | 1.28416 | 0.642081 | − | 0.766637i | \(-0.278071\pi\) | ||||
0.642081 | + | 0.766637i | \(0.278071\pi\) | |||||||
\(702\) | −1.00000 | −0.0377426 | ||||||||
\(703\) | −63.0000 | −2.37609 | ||||||||
\(704\) | 4.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −21.0000 | −0.790345 | ||||||||
\(707\) | −40.0000 | −1.50435 | ||||||||
\(708\) | 6.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(709\) | −38.0000 | −1.42712 | −0.713560 | − | 0.700594i | \(-0.752918\pi\) | ||||
−0.713560 | + | 0.700594i | \(0.752918\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 7.00000 | 0.262521 | ||||||||
\(712\) | −14.0000 | −0.524672 | ||||||||
\(713\) | −16.0000 | −0.599205 | ||||||||
\(714\) | 16.0000 | 0.598785 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −4.00000 | −0.149487 | ||||||||
\(717\) | −16.0000 | −0.597531 | ||||||||
\(718\) | 15.0000 | 0.559795 | ||||||||
\(719\) | −12.0000 | −0.447524 | −0.223762 | − | 0.974644i | \(-0.571834\pi\) | ||||
−0.223762 | + | 0.974644i | \(0.571834\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −32.0000 | −1.19174 | ||||||||
\(722\) | −30.0000 | −1.11648 | ||||||||
\(723\) | −8.00000 | −0.297523 | ||||||||
\(724\) | −4.00000 | −0.148659 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 5.00000 | 0.185567 | ||||||||
\(727\) | −28.0000 | −1.03846 | −0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.673782\pi\) | ||||
−0.519231 | + | 0.854634i | \(0.673782\pi\) | |||||||
\(728\) | 4.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 40.0000 | 1.47945 | ||||||||
\(732\) | −4.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(733\) | 3.00000 | 0.110808 | 0.0554038 | − | 0.998464i | \(-0.482355\pi\) | ||||
0.0554038 | + | 0.998464i | \(0.482355\pi\) | |||||||
\(734\) | 7.00000 | 0.258375 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | 28.0000 | 1.03139 | ||||||||
\(738\) | 5.00000 | 0.184053 | ||||||||
\(739\) | −37.0000 | −1.36107 | −0.680534 | − | 0.732717i | \(-0.738252\pi\) | ||||
−0.680534 | + | 0.732717i | \(0.738252\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 7.00000 | 0.257151 | ||||||||
\(742\) | 36.0000 | 1.32160 | ||||||||
\(743\) | 21.0000 | 0.770415 | 0.385208 | − | 0.922830i | \(-0.374130\pi\) | ||||
0.385208 | + | 0.922830i | \(0.374130\pi\) | |||||||
\(744\) | 4.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 22.0000 | 0.805477 | ||||||||
\(747\) | −6.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(748\) | 16.0000 | 0.585018 | ||||||||
\(749\) | −20.0000 | −0.730784 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −23.0000 | −0.839282 | −0.419641 | − | 0.907690i | \(-0.637844\pi\) | ||||
−0.419641 | + | 0.907690i | \(0.637844\pi\) | |||||||
\(752\) | −3.00000 | −0.109399 | ||||||||
\(753\) | 5.00000 | 0.182210 | ||||||||
\(754\) | 5.00000 | 0.182089 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −4.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(757\) | −8.00000 | −0.290765 | −0.145382 | − | 0.989376i | \(-0.546441\pi\) | ||||
−0.145382 | + | 0.989376i | \(0.546441\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000 | 0.726433 | ||||||||
\(759\) | 16.0000 | 0.580763 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 35.0000 | 1.26875 | 0.634375 | − | 0.773026i | \(-0.281258\pi\) | ||||
0.634375 | + | 0.773026i | \(0.281258\pi\) | |||||||
\(762\) | 5.00000 | 0.181131 | ||||||||
\(763\) | −44.0000 | −1.59291 | ||||||||
\(764\) | 10.0000 | 0.361787 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 5.00000 | 0.180657 | ||||||||
\(767\) | 6.00000 | 0.216647 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 40.0000 | 1.44244 | 0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.243582\pi\) | ||||
0.721218 | + | 0.692708i | \(0.243582\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 8.00000 | 0.288113 | ||||||||
\(772\) | 12.0000 | 0.431889 | ||||||||
\(773\) | 8.00000 | 0.287740 | 0.143870 | − | 0.989597i | \(-0.454045\pi\) | ||||
0.143870 | + | 0.989597i | \(0.454045\pi\) | |||||||
\(774\) | −10.0000 | −0.359443 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −16.0000 | −0.574367 | ||||||||
\(777\) | 36.0000 | 1.29149 | ||||||||
\(778\) | −5.00000 | −0.179259 | ||||||||
\(779\) | −35.0000 | −1.25401 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −60.0000 | −2.14697 | ||||||||
\(782\) | 16.0000 | 0.572159 | ||||||||
\(783\) | −5.00000 | −0.178685 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 17.0000 | 0.606370 | ||||||||
\(787\) | 32.0000 | 1.14068 | 0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.306812\pi\) | ||||
0.570338 | + | 0.821410i | \(0.306812\pi\) | |||||||
\(788\) | 16.0000 | 0.569976 | ||||||||
\(789\) | 30.0000 | 1.06803 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 56.0000 | 1.99113 | ||||||||
\(792\) | −4.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(793\) | −4.00000 | −0.142044 | ||||||||
\(794\) | −15.0000 | −0.532330 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −3.00000 | −0.106332 | ||||||||
\(797\) | 30.0000 | 1.06265 | 0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.321693\pi\) | ||||
0.531327 | + | 0.847167i | \(0.321693\pi\) | |||||||
\(798\) | 28.0000 | 0.991189 | ||||||||
\(799\) | −12.0000 | −0.424529 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 14.0000 | 0.494666 | ||||||||
\(802\) | 30.0000 | 1.05934 | ||||||||
\(803\) | −48.0000 | −1.69388 | ||||||||
\(804\) | −7.00000 | −0.246871 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 4.00000 | 0.140894 | ||||||||
\(807\) | −5.00000 | −0.176008 | ||||||||
\(808\) | 10.0000 | 0.351799 | ||||||||
\(809\) | 18.0000 | 0.632846 | 0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.397518\pi\) | ||||
0.316423 | + | 0.948618i | \(0.397518\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 20.0000 | 0.702295 | 0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.385792\pi\) | ||||
0.351147 | + | 0.936320i | \(0.385792\pi\) | |||||||
\(812\) | 20.0000 | 0.701862 | ||||||||
\(813\) | −32.0000 | −1.12229 | ||||||||
\(814\) | 36.0000 | 1.26180 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −4.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(817\) | 70.0000 | 2.44899 | ||||||||
\(818\) | 24.0000 | 0.839140 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 42.0000 | 1.46581 | 0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.238164\pi\) | ||||
0.732905 | + | 0.680331i | \(0.238164\pi\) | |||||||
\(822\) | 19.0000 | 0.662701 | ||||||||
\(823\) | 19.0000 | 0.662298 | 0.331149 | − | 0.943578i | \(-0.392564\pi\) | ||||
0.331149 | + | 0.943578i | \(0.392564\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 24.0000 | 0.835067 | ||||||||
\(827\) | 4.00000 | 0.139094 | 0.0695468 | − | 0.997579i | \(-0.477845\pi\) | ||||
0.0695468 | + | 0.997579i | \(0.477845\pi\) | |||||||
\(828\) | −4.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(829\) | −34.0000 | −1.18087 | −0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.701044\pi\) | ||||
−0.590434 | + | 0.807086i | \(0.701044\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 26.0000 | 0.901930 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | 36.0000 | 1.24733 | ||||||||
\(834\) | −4.00000 | −0.138509 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 28.0000 | 0.968400 | ||||||||
\(837\) | −4.00000 | −0.138260 | ||||||||
\(838\) | −23.0000 | −0.794522 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | −14.0000 | −0.482472 | ||||||||
\(843\) | −17.0000 | −0.585511 | ||||||||
\(844\) | −16.0000 | −0.550743 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 3.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(847\) | 20.0000 | 0.687208 | ||||||||
\(848\) | −9.00000 | −0.309061 | ||||||||
\(849\) | 8.00000 | 0.274559 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 36.0000 | 1.23406 | ||||||||
\(852\) | 15.0000 | 0.513892 | ||||||||
\(853\) | −19.0000 | −0.650548 | −0.325274 | − | 0.945620i | \(-0.605456\pi\) | ||||
−0.325274 | + | 0.945620i | \(0.605456\pi\) | |||||||
\(854\) | −16.0000 | −0.547509 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 5.00000 | 0.170896 | ||||||||
\(857\) | 50.0000 | 1.70797 | 0.853984 | − | 0.520300i | \(-0.174180\pi\) | ||||
0.853984 | + | 0.520300i | \(0.174180\pi\) | |||||||
\(858\) | −4.00000 | −0.136558 | ||||||||
\(859\) | −2.00000 | −0.0682391 | −0.0341196 | − | 0.999418i | \(-0.510863\pi\) | ||||
−0.0341196 | + | 0.999418i | \(0.510863\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 20.0000 | 0.681598 | ||||||||
\(862\) | −19.0000 | −0.647143 | ||||||||
\(863\) | −39.0000 | −1.32758 | −0.663788 | − | 0.747921i | \(-0.731052\pi\) | ||||
−0.663788 | + | 0.747921i | \(0.731052\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −19.0000 | −0.645646 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 16.0000 | 0.543075 | ||||||||
\(869\) | 28.0000 | 0.949835 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −7.00000 | −0.237186 | ||||||||
\(872\) | 11.0000 | 0.372507 | ||||||||
\(873\) | 16.0000 | 0.541518 | ||||||||
\(874\) | 28.0000 | 0.947114 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 12.0000 | 0.405442 | ||||||||
\(877\) | −43.0000 | −1.45201 | −0.726003 | − | 0.687691i | \(-0.758624\pi\) | ||||
−0.726003 | + | 0.687691i | \(0.758624\pi\) | |||||||
\(878\) | 7.00000 | 0.236239 | ||||||||
\(879\) | −12.0000 | −0.404750 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | −9.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(883\) | −40.0000 | −1.34611 | −0.673054 | − | 0.739594i | \(-0.735018\pi\) | ||||
−0.673054 | + | 0.739594i | \(0.735018\pi\) | |||||||
\(884\) | −4.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 25.0000 | 0.839891 | ||||||||
\(887\) | 36.0000 | 1.20876 | 0.604381 | − | 0.796696i | \(-0.293421\pi\) | ||||
0.604381 | + | 0.796696i | \(0.293421\pi\) | |||||||
\(888\) | −9.00000 | −0.302020 | ||||||||
\(889\) | 20.0000 | 0.670778 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 4.00000 | 0.134005 | ||||||||
\(892\) | 2.00000 | 0.0669650 | ||||||||
\(893\) | −21.0000 | −0.702738 | ||||||||
\(894\) | −4.00000 | −0.133780 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | −4.00000 | −0.133556 | ||||||||
\(898\) | 27.0000 | 0.901002 | ||||||||
\(899\) | 20.0000 | 0.667037 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −36.0000 | −1.19933 | ||||||||
\(902\) | 20.0000 | 0.665927 | ||||||||
\(903\) | −40.0000 | −1.33112 | ||||||||
\(904\) | −14.0000 | −0.465633 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −4.00000 | −0.132891 | ||||||||
\(907\) | −50.0000 | −1.66022 | −0.830111 | − | 0.557598i | \(-0.811723\pi\) | ||||
−0.830111 | + | 0.557598i | \(0.811723\pi\) | |||||||
\(908\) | −6.00000 | −0.199117 | ||||||||
\(909\) | −10.0000 | −0.331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −18.0000 | −0.596367 | −0.298183 | − | 0.954509i | \(-0.596381\pi\) | ||||
−0.298183 | + | 0.954509i | \(0.596381\pi\) | |||||||
\(912\) | −7.00000 | −0.231793 | ||||||||
\(913\) | −24.0000 | −0.794284 | ||||||||
\(914\) | 4.00000 | 0.132308 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −17.0000 | −0.561696 | ||||||||
\(917\) | 68.0000 | 2.24556 | ||||||||
\(918\) | 4.00000 | 0.132020 | ||||||||
\(919\) | 29.0000 | 0.956622 | 0.478311 | − | 0.878191i | \(-0.341249\pi\) | ||||
0.478311 | + | 0.878191i | \(0.341249\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 21.0000 | 0.691974 | ||||||||
\(922\) | 24.0000 | 0.790398 | ||||||||
\(923\) | 15.0000 | 0.493731 | ||||||||
\(924\) | −16.0000 | −0.526361 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −26.0000 | −0.854413 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | −5.00000 | −0.164133 | ||||||||
\(929\) | 11.0000 | 0.360898 | 0.180449 | − | 0.983584i | \(-0.442245\pi\) | ||||
0.180449 | + | 0.983584i | \(0.442245\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 63.0000 | 2.06474 | ||||||||
\(932\) | −8.00000 | −0.262049 | ||||||||
\(933\) | −2.00000 | −0.0654771 | ||||||||
\(934\) | 3.00000 | 0.0981630 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 1.00000 | 0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 22.0000 | 0.718709 | 0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.382997\pi\) | ||||
0.359354 | + | 0.933201i | \(0.382997\pi\) | |||||||
\(938\) | −28.0000 | −0.914232 | ||||||||
\(939\) | −23.0000 | −0.750577 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 52.0000 | 1.69515 | 0.847576 | − | 0.530674i | \(-0.178061\pi\) | ||||
0.847576 | + | 0.530674i | \(0.178061\pi\) | |||||||
\(942\) | 14.0000 | 0.456145 | ||||||||
\(943\) | 20.0000 | 0.651290 | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −40.0000 | −1.30051 | ||||||||
\(947\) | 8.00000 | 0.259965 | 0.129983 | − | 0.991516i | \(-0.458508\pi\) | ||||
0.129983 | + | 0.991516i | \(0.458508\pi\) | |||||||
\(948\) | −7.00000 | −0.227349 | ||||||||
\(949\) | 12.0000 | 0.389536 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −28.0000 | −0.907962 | ||||||||
\(952\) | −16.0000 | −0.518563 | ||||||||
\(953\) | −36.0000 | −1.16615 | −0.583077 | − | 0.812417i | \(-0.698151\pi\) | ||||
−0.583077 | + | 0.812417i | \(0.698151\pi\) | |||||||
\(954\) | 9.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 16.0000 | 0.517477 | ||||||||
\(957\) | −20.0000 | −0.646508 | ||||||||
\(958\) | −15.0000 | −0.484628 | ||||||||
\(959\) | 76.0000 | 2.45417 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | −9.00000 | −0.290172 | ||||||||
\(963\) | −5.00000 | −0.161123 | ||||||||
\(964\) | 8.00000 | 0.257663 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −16.0000 | −0.514792 | ||||||||
\(967\) | 44.0000 | 1.41494 | 0.707472 | − | 0.706741i | \(-0.249835\pi\) | ||||
0.707472 | + | 0.706741i | \(0.249835\pi\) | |||||||
\(968\) | −5.00000 | −0.160706 | ||||||||
\(969\) | −28.0000 | −0.899490 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −21.0000 | −0.673922 | −0.336961 | − | 0.941519i | \(-0.609399\pi\) | ||||
−0.336961 | + | 0.941519i | \(0.609399\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −16.0000 | −0.512936 | ||||||||
\(974\) | 22.0000 | 0.704925 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 4.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(977\) | −18.0000 | −0.575871 | −0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.592969\pi\) | ||||
−0.287936 | + | 0.957650i | \(0.592969\pi\) | |||||||
\(978\) | 24.0000 | 0.767435 | ||||||||
\(979\) | 56.0000 | 1.78977 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −11.0000 | −0.351203 | ||||||||
\(982\) | 40.0000 | 1.27645 | ||||||||
\(983\) | 48.0000 | 1.53096 | 0.765481 | − | 0.643458i | \(-0.222501\pi\) | ||||
0.765481 | + | 0.643458i | \(0.222501\pi\) | |||||||
\(984\) | −5.00000 | −0.159394 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −20.0000 | −0.636930 | ||||||||
\(987\) | 12.0000 | 0.381964 | ||||||||
\(988\) | −7.00000 | −0.222700 | ||||||||
\(989\) | −40.0000 | −1.27193 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 13.0000 | 0.412959 | 0.206479 | − | 0.978451i | \(-0.433799\pi\) | ||||
0.206479 | + | 0.978451i | \(0.433799\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | 28.0000 | 0.888553 | ||||||||
\(994\) | 60.0000 | 1.90308 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 6.00000 | 0.190117 | ||||||||
\(997\) | 10.0000 | 0.316703 | 0.158352 | − | 0.987383i | \(-0.449382\pi\) | ||||
0.158352 | + | 0.987383i | \(0.449382\pi\) | |||||||
\(998\) | 23.0000 | 0.728052 | ||||||||
\(999\) | 9.00000 | 0.284747 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1950.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 5850.2.a.by.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 1950.2.e.n.1249.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1950.2.e.n.1249.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 1950.2.a.x.1.1 | yes | 1 | ||
15.2 | even | 4 | 5850.2.e.c.5149.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 5850.2.e.c.5149.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 5850.2.a.a.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1950.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1950.2.a.x.1.1 | yes | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
1950.2.e.n.1249.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
1950.2.e.n.1249.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
5850.2.a.a.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
5850.2.a.by.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
5850.2.e.c.5149.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
5850.2.e.c.5149.2 | 2 | 15.2 | even | 4 |