Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [195,2,Mod(181,195)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(195, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("195.181");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 195 = 3 \cdot 5 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 195.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(1.55708283941\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 181.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 195.181 |
Dual form | 195.2.b.b.181.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/195\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(106\) | \(131\) | \(157\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | 0.935414 | + | 0.353553i | \(0.115027\pi\) | ||||
−0.935414 | + | 0.353553i | \(0.884973\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000i | 0.447214i | ||||||||
\(6\) | 1.00000i | 0.408248i | ||||||||
\(7\) | − | 2.00000i | − | 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000i | 1.06066i | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.832050 | − | 0.554700i | ||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 1.00000i | 0.258199i | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 2.00000i | 0.458831i | 0.973329 | + | 0.229416i | \(0.0736815\pi\) | ||||
−0.973329 | + | 0.229416i | \(0.926318\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000i | 0.223607i | ||||||||
\(21\) | − | 2.00000i | − | 0.436436i | ||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −8.00000 | −1.66812 | −0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.813988\pi\) | ||||
−0.834058 | + | 0.551677i | \(0.813988\pi\) | |||||||
\(24\) | 3.00000i | 0.612372i | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.392232 | − | 0.588348i | ||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | − | 2.00000i | − | 0.377964i | ||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | − | 2.00000i | − | 0.359211i | −0.983739 | − | 0.179605i | \(-0.942518\pi\) | ||
0.983739 | − | 0.179605i | \(-0.0574821\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.00000i | 0.883883i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 2.00000i | 0.342997i | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | − | 8.00000i | − | 1.31519i | −0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.771573\pi\) | ||
0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.228427\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.480384 | − | 0.320256i | ||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | − | 2.00000i | − | 0.312348i | −0.987730 | − | 0.156174i | \(-0.950084\pi\) | ||
0.987730 | − | 0.156174i | \(-0.0499160\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.00000i | 0.149071i | ||||||||
\(46\) | − | 8.00000i | − | 1.17954i | ||||||
\(47\) | − | 4.00000i | − | 0.583460i | −0.956501 | − | 0.291730i | \(-0.905769\pi\) | ||
0.956501 | − | 0.291730i | \(-0.0942309\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | − | 1.00000i | − | 0.141421i | ||||||
\(51\) | 2.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(52\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.416025 | − | 0.277350i | ||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000i | 0.136083i | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 6.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(57\) | 2.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(58\) | 2.00000i | 0.262613i | ||||||||
\(59\) | − | 12.0000i | − | 1.56227i | −0.624364 | − | 0.781133i | \(-0.714642\pi\) | ||
0.624364 | − | 0.781133i | \(-0.285358\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000i | 0.129099i | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 2.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(63\) | − | 2.00000i | − | 0.251976i | ||||||
\(64\) | −7.00000 | −0.875000 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.248069 | − | 0.372104i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − | 6.00000i | − | 0.733017i | −0.930415 | − | 0.366508i | \(-0.880553\pi\) | ||
0.930415 | − | 0.366508i | \(-0.119447\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | −8.00000 | −0.963087 | ||||||||
\(70\) | 2.00000i | 0.239046i | ||||||||
\(71\) | 8.00000i | 0.949425i | 0.880141 | + | 0.474713i | \(0.157448\pi\) | ||||
−0.880141 | + | 0.474713i | \(0.842552\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(73\) | 16.0000i | 1.87266i | 0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 2.00000i | 0.229416i | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.226455 | − | 0.339683i | ||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | − | 1.00000i | − | 0.111803i | ||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 2.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(83\) | 12.0000i | 1.31717i | 0.752506 | + | 0.658586i | \(0.228845\pi\) | ||||
−0.752506 | + | 0.658586i | \(0.771155\pi\) | |||||||
\(84\) | − | 2.00000i | − | 0.218218i | ||||||
\(85\) | 2.00000i | 0.216930i | ||||||||
\(86\) | − | 4.00000i | − | 0.431331i | ||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000i | 0.635999i | 0.948091 | + | 0.317999i | \(0.103011\pi\) | ||||
−0.948091 | + | 0.317999i | \(0.896989\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | + | 6.00000i | −0.419314 | + | 0.628971i | ||||
\(92\) | −8.00000 | −0.834058 | ||||||||
\(93\) | − | 2.00000i | − | 0.207390i | ||||||
\(94\) | 4.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(95\) | −2.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(96\) | 5.00000i | 0.510310i | ||||||||
\(97\) | 16.0000i | 1.62455i | 0.583272 | + | 0.812277i | \(0.301772\pi\) | ||||
−0.583272 | + | 0.812277i | \(0.698228\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000i | 0.303046i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | −2.00000 | −0.199007 | −0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.531726\pi\) | ||||
−0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.531726\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000i | 0.198030i | ||||||||
\(103\) | 16.0000 | 1.57653 | 0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.210980\pi\) | ||||
0.788263 | + | 0.615338i | \(0.210980\pi\) | |||||||
\(104\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.588348 | − | 0.882523i | ||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | − | 6.00000i | − | 0.582772i | ||||||
\(107\) | 8.00000 | 0.773389 | 0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.373617\pi\) | ||||
0.386695 | + | 0.922208i | \(0.373617\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 16.0000i | 1.53252i | 0.642529 | + | 0.766261i | \(0.277885\pi\) | ||||
−0.642529 | + | 0.766261i | \(0.722115\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | − | 8.00000i | − | 0.759326i | ||||||
\(112\) | 2.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(113\) | −14.0000 | −1.31701 | −0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.728811\pi\) | ||||
−0.658505 | + | 0.752577i | \(0.728811\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(115\) | − | 8.00000i | − | 0.746004i | ||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.277350 | − | 0.184900i | ||||
\(118\) | 12.0000 | 1.10469 | ||||||||
\(119\) | − | 4.00000i | − | 0.366679i | ||||||
\(120\) | −3.00000 | −0.273861 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 10.0000i | 0.905357i | ||||||||
\(123\) | − | 2.00000i | − | 0.180334i | ||||||
\(124\) | − | 2.00000i | − | 0.179605i | ||||||
\(125\) | − | 1.00000i | − | 0.0894427i | ||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 3.00000i | 0.265165i | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.263117 | + | 0.175412i | ||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | 6.00000 | 0.518321 | ||||||||
\(135\) | 1.00000i | 0.0860663i | ||||||||
\(136\) | 6.00000i | 0.514496i | ||||||||
\(137\) | − | 6.00000i | − | 0.512615i | −0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.917494\pi\) | ||
0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.0825059\pi\) | |||||||
\(138\) | − | 8.00000i | − | 0.681005i | ||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | − | 4.00000i | − | 0.336861i | ||||||
\(142\) | −8.00000 | −0.671345 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 2.00000i | 0.166091i | ||||||||
\(146\) | −16.0000 | −1.32417 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | − | 8.00000i | − | 0.657596i | ||||||
\(149\) | − | 14.0000i | − | 1.14692i | −0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.805600\pi\) | ||
0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.194400\pi\) | |||||||
\(150\) | − | 1.00000i | − | 0.0816497i | ||||||
\(151\) | 14.0000i | 1.13930i | 0.821886 | + | 0.569652i | \(0.192922\pi\) | ||||
−0.821886 | + | 0.569652i | \(0.807078\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 2.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(156\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.240192 | − | 0.160128i | ||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | − | 8.00000i | − | 0.636446i | ||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | −5.00000 | −0.395285 | ||||||||
\(161\) | 16.0000i | 1.26098i | ||||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − | 18.0000i | − | 1.40987i | −0.709273 | − | 0.704934i | \(-0.750976\pi\) | ||
0.709273 | − | 0.704934i | \(-0.249024\pi\) | |||||||
\(164\) | − | 2.00000i | − | 0.156174i | ||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | − | 20.0000i | − | 1.54765i | −0.633402 | − | 0.773823i | \(-0.718342\pi\) | ||
0.633402 | − | 0.773823i | \(-0.281658\pi\) | |||||||
\(168\) | 6.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(169\) | 5.00000 | + | 12.0000i | 0.384615 | + | 0.923077i | ||||
\(170\) | −2.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(171\) | 2.00000i | 0.152944i | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | 10.0000 | 0.760286 | 0.380143 | − | 0.924928i | \(-0.375875\pi\) | ||||
0.380143 | + | 0.924928i | \(0.375875\pi\) | |||||||
\(174\) | 2.00000i | 0.151620i | ||||||||
\(175\) | 2.00000i | 0.151186i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − | 12.0000i | − | 0.901975i | ||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000i | 0.0745356i | ||||||||
\(181\) | 6.00000 | 0.445976 | 0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.428419\pi\) | ||||
0.222988 | + | 0.974821i | \(0.428419\pi\) | |||||||
\(182\) | −6.00000 | − | 4.00000i | −0.444750 | − | 0.296500i | ||||
\(183\) | 10.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(184\) | − | 24.0000i | − | 1.76930i | ||||||
\(185\) | 8.00000 | 0.588172 | ||||||||
\(186\) | 2.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | − | 4.00000i | − | 0.291730i | ||||||
\(189\) | − | 2.00000i | − | 0.145479i | ||||||
\(190\) | − | 2.00000i | − | 0.145095i | ||||||
\(191\) | −20.0000 | −1.44715 | −0.723575 | − | 0.690246i | \(-0.757502\pi\) | ||||
−0.723575 | + | 0.690246i | \(0.757502\pi\) | |||||||
\(192\) | −7.00000 | −0.505181 | ||||||||
\(193\) | 4.00000i | 0.287926i | 0.989583 | + | 0.143963i | \(0.0459847\pi\) | ||||
−0.989583 | + | 0.143963i | \(0.954015\pi\) | |||||||
\(194\) | −16.0000 | −1.14873 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.143223 | − | 0.214834i | ||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | 22.0000i | 1.56744i | 0.621117 | + | 0.783718i | \(0.286679\pi\) | ||||
−0.621117 | + | 0.783718i | \(0.713321\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −24.0000 | −1.70131 | −0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.823796\pi\) | ||||
−0.850657 | + | 0.525720i | \(0.823796\pi\) | |||||||
\(200\) | − | 3.00000i | − | 0.212132i | ||||||
\(201\) | − | 6.00000i | − | 0.423207i | ||||||
\(202\) | − | 2.00000i | − | 0.140720i | ||||||
\(203\) | − | 4.00000i | − | 0.280745i | ||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | 16.0000i | 1.11477i | ||||||||
\(207\) | −8.00000 | −0.556038 | ||||||||
\(208\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.208013 | + | 0.138675i | ||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 2.00000i | 0.138013i | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | −6.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(213\) | 8.00000i | 0.548151i | ||||||||
\(214\) | 8.00000i | 0.546869i | ||||||||
\(215\) | − | 4.00000i | − | 0.272798i | ||||||
\(216\) | 3.00000i | 0.204124i | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | −16.0000 | −1.08366 | ||||||||
\(219\) | 16.0000i | 1.08118i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −6.00000 | − | 4.00000i | −0.403604 | − | 0.269069i | ||||
\(222\) | 8.00000 | 0.536925 | ||||||||
\(223\) | − | 22.0000i | − | 1.47323i | −0.676313 | − | 0.736614i | \(-0.736423\pi\) | ||
0.676313 | − | 0.736614i | \(-0.263577\pi\) | |||||||
\(224\) | 10.0000 | 0.668153 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | − | 14.0000i | − | 0.931266i | ||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 2.00000i | 0.132453i | ||||||||
\(229\) | 8.00000i | 0.528655i | 0.964433 | + | 0.264327i | \(0.0851500\pi\) | ||||
−0.964433 | + | 0.264327i | \(0.914850\pi\) | |||||||
\(230\) | 8.00000 | 0.527504 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000i | 0.393919i | ||||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.130744 | − | 0.196116i | ||||
\(235\) | 4.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(236\) | − | 12.0000i | − | 0.781133i | ||||||
\(237\) | −8.00000 | −0.519656 | ||||||||
\(238\) | 4.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(239\) | 8.00000i | 0.517477i | 0.965947 | + | 0.258738i | \(0.0833068\pi\) | ||||
−0.965947 | + | 0.258738i | \(0.916693\pi\) | |||||||
\(240\) | − | 1.00000i | − | 0.0645497i | ||||||
\(241\) | 12.0000i | 0.772988i | 0.922292 | + | 0.386494i | \(0.126314\pi\) | ||||
−0.922292 | + | 0.386494i | \(0.873686\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 3.00000i | 0.191663i | ||||||||
\(246\) | 2.00000 | 0.127515 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | − | 6.00000i | 0.254514 | − | 0.381771i | ||||
\(248\) | 6.00000 | 0.381000 | ||||||||
\(249\) | 12.0000i | 0.760469i | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | − | 2.00000i | − | 0.125988i | ||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 2.00000i | 0.125245i | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 30.0000 | 1.87135 | 0.935674 | − | 0.352865i | \(-0.114792\pi\) | ||||
0.935674 | + | 0.352865i | \(0.114792\pi\) | |||||||
\(258\) | − | 4.00000i | − | 0.249029i | ||||||
\(259\) | −16.0000 | −0.994192 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.124035 | − | 0.186052i | ||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | − | 12.0000i | − | 0.741362i | ||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | − | 6.00000i | − | 0.368577i | ||||||
\(266\) | 4.00000i | 0.245256i | ||||||||
\(267\) | 6.00000i | 0.367194i | ||||||||
\(268\) | − | 6.00000i | − | 0.366508i | ||||||
\(269\) | 10.0000 | 0.609711 | 0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.401392\pi\) | ||||
0.304855 | + | 0.952399i | \(0.401392\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | − | 14.0000i | − | 0.850439i | −0.905090 | − | 0.425220i | \(-0.860197\pi\) | ||
0.905090 | − | 0.425220i | \(-0.139803\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(273\) | −4.00000 | + | 6.00000i | −0.242091 | + | 0.363137i | ||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −8.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000i | 0.239904i | ||||||||
\(279\) | − | 2.00000i | − | 0.119737i | ||||||
\(280\) | 6.00000i | 0.358569i | ||||||||
\(281\) | − | 6.00000i | − | 0.357930i | −0.983855 | − | 0.178965i | \(-0.942725\pi\) | ||
0.983855 | − | 0.178965i | \(-0.0572749\pi\) | |||||||
\(282\) | 4.00000 | 0.238197 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | 8.00000i | 0.474713i | ||||||||
\(285\) | −2.00000 | −0.118470 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −4.00000 | −0.236113 | ||||||||
\(288\) | 5.00000i | 0.294628i | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −2.00000 | −0.117444 | ||||||||
\(291\) | 16.0000i | 0.937937i | ||||||||
\(292\) | 16.0000i | 0.936329i | ||||||||
\(293\) | − | 18.0000i | − | 1.05157i | −0.850617 | − | 0.525786i | \(-0.823771\pi\) | ||
0.850617 | − | 0.525786i | \(-0.176229\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000i | 0.174964i | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | 24.0000 | 1.39497 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 14.0000 | 0.810998 | ||||||||
\(299\) | 24.0000 | + | 16.0000i | 1.38796 | + | 0.925304i | ||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 8.00000i | 0.461112i | ||||||||
\(302\) | −14.0000 | −0.805609 | ||||||||
\(303\) | −2.00000 | −0.114897 | ||||||||
\(304\) | − | 2.00000i | − | 0.114708i | ||||||
\(305\) | 10.0000i | 0.572598i | ||||||||
\(306\) | 2.00000i | 0.114332i | ||||||||
\(307\) | 26.0000i | 1.48390i | 0.670456 | + | 0.741949i | \(0.266098\pi\) | ||||
−0.670456 | + | 0.741949i | \(0.733902\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | 2.00000i | 0.113592i | ||||||||
\(311\) | 4.00000 | 0.226819 | 0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.463823\pi\) | ||||
0.113410 | + | 0.993548i | \(0.463823\pi\) | |||||||
\(312\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.339683 | − | 0.509525i | ||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 14.0000i | 0.790066i | ||||||||
\(315\) | 2.00000 | 0.112687 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | − | 26.0000i | − | 1.46031i | −0.683284 | − | 0.730153i | \(-0.739449\pi\) | ||
0.683284 | − | 0.730153i | \(-0.260551\pi\) | |||||||
\(318\) | − | 6.00000i | − | 0.336463i | ||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | − | 7.00000i | − | 0.391312i | ||||||
\(321\) | 8.00000 | 0.446516 | ||||||||
\(322\) | −16.0000 | −0.891645 | ||||||||
\(323\) | 4.00000i | 0.222566i | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.166410 | + | 0.110940i | ||||
\(326\) | 18.0000 | 0.996928 | ||||||||
\(327\) | 16.0000i | 0.884802i | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − | 26.0000i | − | 1.42909i | −0.699590 | − | 0.714545i | \(-0.746634\pi\) | ||
0.699590 | − | 0.714545i | \(-0.253366\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000i | 0.658586i | ||||||||
\(333\) | − | 8.00000i | − | 0.438397i | ||||||
\(334\) | 20.0000 | 1.09435 | ||||||||
\(335\) | 6.00000 | 0.327815 | ||||||||
\(336\) | 2.00000i | 0.109109i | ||||||||
\(337\) | 6.00000 | 0.326841 | 0.163420 | − | 0.986557i | \(-0.447747\pi\) | ||||
0.163420 | + | 0.986557i | \(0.447747\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | + | 5.00000i | −0.652714 | + | 0.271964i | ||||
\(339\) | −14.0000 | −0.760376 | ||||||||
\(340\) | 2.00000i | 0.108465i | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −2.00000 | −0.108148 | ||||||||
\(343\) | − | 20.0000i | − | 1.07990i | ||||||
\(344\) | − | 12.0000i | − | 0.646997i | ||||||
\(345\) | − | 8.00000i | − | 0.430706i | ||||||
\(346\) | 10.0000i | 0.537603i | ||||||||
\(347\) | −20.0000 | −1.07366 | −0.536828 | − | 0.843692i | \(-0.680378\pi\) | ||||
−0.536828 | + | 0.843692i | \(0.680378\pi\) | |||||||
\(348\) | 2.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(349\) | − | 20.0000i | − | 1.07058i | −0.844670 | − | 0.535288i | \(-0.820203\pi\) | ||
0.844670 | − | 0.535288i | \(-0.179797\pi\) | |||||||
\(350\) | −2.00000 | −0.106904 | ||||||||
\(351\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.160128 | − | 0.106752i | ||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 30.0000i | 1.59674i | 0.602168 | + | 0.798369i | \(0.294304\pi\) | ||||
−0.602168 | + | 0.798369i | \(0.705696\pi\) | |||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | −8.00000 | −0.424596 | ||||||||
\(356\) | 6.00000i | 0.317999i | ||||||||
\(357\) | − | 4.00000i | − | 0.211702i | ||||||
\(358\) | 12.0000i | 0.634220i | ||||||||
\(359\) | 4.00000i | 0.211112i | 0.994413 | + | 0.105556i | \(0.0336622\pi\) | ||||
−0.994413 | + | 0.105556i | \(0.966338\pi\) | |||||||
\(360\) | −3.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(361\) | 15.0000 | 0.789474 | ||||||||
\(362\) | 6.00000i | 0.315353i | ||||||||
\(363\) | 11.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | + | 6.00000i | −0.209657 | + | 0.314485i | ||||
\(365\) | −16.0000 | −0.837478 | ||||||||
\(366\) | 10.0000i | 0.522708i | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | 8.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(369\) | − | 2.00000i | − | 0.104116i | ||||||
\(370\) | 8.00000i | 0.415900i | ||||||||
\(371\) | 12.0000i | 0.623009i | ||||||||
\(372\) | − | 2.00000i | − | 0.103695i | ||||||
\(373\) | −38.0000 | −1.96757 | −0.983783 | − | 0.179364i | \(-0.942596\pi\) | ||||
−0.983783 | + | 0.179364i | \(0.942596\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | − | 1.00000i | − | 0.0516398i | ||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | −6.00000 | − | 4.00000i | −0.309016 | − | 0.206010i | ||||
\(378\) | 2.00000 | 0.102869 | ||||||||
\(379\) | − | 30.0000i | − | 1.54100i | −0.637442 | − | 0.770498i | \(-0.720007\pi\) | ||
0.637442 | − | 0.770498i | \(-0.279993\pi\) | |||||||
\(380\) | −2.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − | 20.0000i | − | 1.02329i | ||||||
\(383\) | 4.00000i | 0.204390i | 0.994764 | + | 0.102195i | \(0.0325866\pi\) | ||||
−0.994764 | + | 0.102195i | \(0.967413\pi\) | |||||||
\(384\) | 3.00000i | 0.153093i | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −4.00000 | −0.203595 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | 16.0000i | 0.812277i | ||||||||
\(389\) | −38.0000 | −1.92668 | −0.963338 | − | 0.268290i | \(-0.913542\pi\) | ||||
−0.963338 | + | 0.268290i | \(0.913542\pi\) | |||||||
\(390\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.151911 | + | 0.101274i | ||||
\(391\) | −16.0000 | −0.809155 | ||||||||
\(392\) | 9.00000i | 0.454569i | ||||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | −22.0000 | −1.10834 | ||||||||
\(395\) | − | 8.00000i | − | 0.402524i | ||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 8.00000i | 0.401508i | 0.979642 | + | 0.200754i | \(0.0643393\pi\) | ||||
−0.979642 | + | 0.200754i | \(0.935661\pi\) | |||||||
\(398\) | − | 24.0000i | − | 1.20301i | ||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | − | 10.0000i | − | 0.499376i | −0.968326 | − | 0.249688i | \(-0.919672\pi\) | ||
0.968326 | − | 0.249688i | \(-0.0803281\pi\) | |||||||
\(402\) | 6.00000 | 0.299253 | ||||||||
\(403\) | −4.00000 | + | 6.00000i | −0.199254 | + | 0.298881i | ||||
\(404\) | −2.00000 | −0.0995037 | ||||||||
\(405\) | 1.00000i | 0.0496904i | ||||||||
\(406\) | 4.00000 | 0.198517 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 6.00000i | 0.297044i | ||||||||
\(409\) | − | 12.0000i | − | 0.593362i | −0.954977 | − | 0.296681i | \(-0.904120\pi\) | ||
0.954977 | − | 0.296681i | \(-0.0958798\pi\) | |||||||
\(410\) | 2.00000i | 0.0987730i | ||||||||
\(411\) | − | 6.00000i | − | 0.295958i | ||||||
\(412\) | 16.0000 | 0.788263 | ||||||||
\(413\) | −24.0000 | −1.18096 | ||||||||
\(414\) | − | 8.00000i | − | 0.393179i | ||||||
\(415\) | −12.0000 | −0.589057 | ||||||||
\(416\) | 10.0000 | − | 15.0000i | 0.490290 | − | 0.735436i | ||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 2.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(421\) | − | 40.0000i | − | 1.94948i | −0.223341 | − | 0.974740i | \(-0.571696\pi\) | ||
0.223341 | − | 0.974740i | \(-0.428304\pi\) | |||||||
\(422\) | − | 12.0000i | − | 0.584151i | ||||||
\(423\) | − | 4.00000i | − | 0.194487i | ||||||
\(424\) | − | 18.0000i | − | 0.874157i | ||||||
\(425\) | −2.00000 | −0.0970143 | ||||||||
\(426\) | −8.00000 | −0.387601 | ||||||||
\(427\) | − | 20.0000i | − | 0.967868i | ||||||
\(428\) | 8.00000 | 0.386695 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 4.00000 | 0.192897 | ||||||||
\(431\) | 12.0000i | 0.578020i | 0.957326 | + | 0.289010i | \(0.0933260\pi\) | ||||
−0.957326 | + | 0.289010i | \(0.906674\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 14.0000 | 0.672797 | 0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.390791\pi\) | ||||
0.336399 | + | 0.941720i | \(0.390791\pi\) | |||||||
\(434\) | − | 4.00000i | − | 0.192006i | ||||||
\(435\) | 2.00000i | 0.0958927i | ||||||||
\(436\) | 16.0000i | 0.766261i | ||||||||
\(437\) | − | 16.0000i | − | 0.765384i | ||||||
\(438\) | −16.0000 | −0.764510 | ||||||||
\(439\) | 16.0000 | 0.763638 | 0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.375298\pi\) | ||||
0.381819 | + | 0.924237i | \(0.375298\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 3.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(442\) | 4.00000 | − | 6.00000i | 0.190261 | − | 0.285391i | ||||
\(443\) | 24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.306890\pi\) | ||||
0.570137 | + | 0.821549i | \(0.306890\pi\) | |||||||
\(444\) | − | 8.00000i | − | 0.379663i | ||||||
\(445\) | −6.00000 | −0.284427 | ||||||||
\(446\) | 22.0000 | 1.04173 | ||||||||
\(447\) | − | 14.0000i | − | 0.662177i | ||||||
\(448\) | 14.0000i | 0.661438i | ||||||||
\(449\) | 6.00000i | 0.283158i | 0.989927 | + | 0.141579i | \(0.0452178\pi\) | ||||
−0.989927 | + | 0.141579i | \(0.954782\pi\) | |||||||
\(450\) | − | 1.00000i | − | 0.0471405i | ||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −14.0000 | −0.658505 | ||||||||
\(453\) | 14.0000i | 0.657777i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −6.00000 | − | 4.00000i | −0.281284 | − | 0.187523i | ||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | 8.00000i | 0.374224i | 0.982339 | + | 0.187112i | \(0.0599128\pi\) | ||||
−0.982339 | + | 0.187112i | \(0.940087\pi\) | |||||||
\(458\) | −8.00000 | −0.373815 | ||||||||
\(459\) | 2.00000 | 0.0933520 | ||||||||
\(460\) | − | 8.00000i | − | 0.373002i | ||||||
\(461\) | − | 34.0000i | − | 1.58354i | −0.610821 | − | 0.791769i | \(-0.709160\pi\) | ||
0.610821 | − | 0.791769i | \(-0.290840\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 14.0000i | 0.650635i | 0.945605 | + | 0.325318i | \(0.105471\pi\) | ||||
−0.945605 | + | 0.325318i | \(0.894529\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 2.00000 | 0.0927478 | ||||||||
\(466\) | 14.0000i | 0.648537i | ||||||||
\(467\) | 36.0000 | 1.66588 | 0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.186655\pi\) | ||||
0.832941 | + | 0.553362i | \(0.186655\pi\) | |||||||
\(468\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.138675 | − | 0.0924500i | ||||
\(469\) | −12.0000 | −0.554109 | ||||||||
\(470\) | 4.00000i | 0.184506i | ||||||||
\(471\) | 14.0000 | 0.645086 | ||||||||
\(472\) | 36.0000 | 1.65703 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | − | 8.00000i | − | 0.367452i | ||||||
\(475\) | − | 2.00000i | − | 0.0917663i | ||||||
\(476\) | − | 4.00000i | − | 0.183340i | ||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | −8.00000 | −0.365911 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | −5.00000 | −0.228218 | ||||||||
\(481\) | −16.0000 | + | 24.0000i | −0.729537 | + | 1.09431i | ||||
\(482\) | −12.0000 | −0.546585 | ||||||||
\(483\) | 16.0000i | 0.728025i | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | −16.0000 | −0.726523 | ||||||||
\(486\) | 1.00000i | 0.0453609i | ||||||||
\(487\) | 18.0000i | 0.815658i | 0.913058 | + | 0.407829i | \(0.133714\pi\) | ||||
−0.913058 | + | 0.407829i | \(0.866286\pi\) | |||||||
\(488\) | 30.0000i | 1.35804i | ||||||||
\(489\) | − | 18.0000i | − | 0.813988i | ||||||
\(490\) | −3.00000 | −0.135526 | ||||||||
\(491\) | −40.0000 | −1.80517 | −0.902587 | − | 0.430507i | \(-0.858335\pi\) | ||||
−0.902587 | + | 0.430507i | \(0.858335\pi\) | |||||||
\(492\) | − | 2.00000i | − | 0.0901670i | ||||||
\(493\) | 4.00000 | 0.180151 | ||||||||
\(494\) | 6.00000 | + | 4.00000i | 0.269953 | + | 0.179969i | ||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 2.00000i | 0.0898027i | ||||||||
\(497\) | 16.0000 | 0.717698 | ||||||||
\(498\) | −12.0000 | −0.537733 | ||||||||
\(499\) | − | 10.0000i | − | 0.447661i | −0.974628 | − | 0.223831i | \(-0.928144\pi\) | ||
0.974628 | − | 0.223831i | \(-0.0718563\pi\) | |||||||
\(500\) | − | 1.00000i | − | 0.0447214i | ||||||
\(501\) | − | 20.0000i | − | 0.893534i | ||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −4.00000 | −0.178351 | −0.0891756 | − | 0.996016i | \(-0.528423\pi\) | ||||
−0.0891756 | + | 0.996016i | \(0.528423\pi\) | |||||||
\(504\) | 6.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(505\) | − | 2.00000i | − | 0.0889988i | ||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 5.00000 | + | 12.0000i | 0.222058 | + | 0.532939i | ||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 6.00000i | 0.265945i | 0.991120 | + | 0.132973i | \(0.0424523\pi\) | ||||
−0.991120 | + | 0.132973i | \(0.957548\pi\) | |||||||
\(510\) | −2.00000 | −0.0885615 | ||||||||
\(511\) | 32.0000 | 1.41560 | ||||||||
\(512\) | − | 11.0000i | − | 0.486136i | ||||||
\(513\) | 2.00000i | 0.0883022i | ||||||||
\(514\) | 30.0000i | 1.32324i | ||||||||
\(515\) | 16.0000i | 0.705044i | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | − | 16.0000i | − | 0.703000i | ||||||
\(519\) | 10.0000 | 0.438951 | ||||||||
\(520\) | 9.00000 | + | 6.00000i | 0.394676 | + | 0.263117i | ||||
\(521\) | 22.0000 | 0.963837 | 0.481919 | − | 0.876216i | \(-0.339940\pi\) | ||||
0.481919 | + | 0.876216i | \(0.339940\pi\) | |||||||
\(522\) | 2.00000i | 0.0875376i | ||||||||
\(523\) | −28.0000 | −1.22435 | −0.612177 | − | 0.790721i | \(-0.709706\pi\) | ||||
−0.612177 | + | 0.790721i | \(0.709706\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 2.00000i | 0.0872872i | ||||||||
\(526\) | 12.0000i | 0.523225i | ||||||||
\(527\) | − | 4.00000i | − | 0.174243i | ||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 6.00000 | 0.260623 | ||||||||
\(531\) | − | 12.0000i | − | 0.520756i | ||||||
\(532\) | 4.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(533\) | −4.00000 | + | 6.00000i | −0.173259 | + | 0.259889i | ||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | 8.00000i | 0.345870i | ||||||||
\(536\) | 18.0000 | 0.777482 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | 10.0000i | 0.431131i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 1.00000i | 0.0430331i | ||||||||
\(541\) | − | 8.00000i | − | 0.343947i | −0.985102 | − | 0.171973i | \(-0.944986\pi\) | ||
0.985102 | − | 0.171973i | \(-0.0550143\pi\) | |||||||
\(542\) | 14.0000 | 0.601351 | ||||||||
\(543\) | 6.00000 | 0.257485 | ||||||||
\(544\) | 10.0000i | 0.428746i | ||||||||
\(545\) | −16.0000 | −0.685365 | ||||||||
\(546\) | −6.00000 | − | 4.00000i | −0.256776 | − | 0.171184i | ||||
\(547\) | −4.00000 | −0.171028 | −0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.527253\pi\) | ||||
−0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.527253\pi\) | |||||||
\(548\) | − | 6.00000i | − | 0.256307i | ||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 4.00000i | 0.170406i | ||||||||
\(552\) | − | 24.0000i | − | 1.02151i | ||||||
\(553\) | 16.0000i | 0.680389i | ||||||||
\(554\) | − | 2.00000i | − | 0.0849719i | ||||||
\(555\) | 8.00000 | 0.339581 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | 6.00000i | 0.254228i | 0.991888 | + | 0.127114i | \(0.0405714\pi\) | ||||
−0.991888 | + | 0.127114i | \(0.959429\pi\) | |||||||
\(558\) | 2.00000 | 0.0846668 | ||||||||
\(559\) | 12.0000 | + | 8.00000i | 0.507546 | + | 0.338364i | ||||
\(560\) | −2.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 6.00000 | 0.253095 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | − | 4.00000i | − | 0.168430i | ||||||
\(565\) | − | 14.0000i | − | 0.588984i | ||||||
\(566\) | − | 4.00000i | − | 0.168133i | ||||||
\(567\) | − | 2.00000i | − | 0.0839921i | ||||||
\(568\) | −24.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | − | 2.00000i | − | 0.0837708i | ||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −20.0000 | −0.835512 | ||||||||
\(574\) | − | 4.00000i | − | 0.166957i | ||||||
\(575\) | 8.00000 | 0.333623 | ||||||||
\(576\) | −7.00000 | −0.291667 | ||||||||
\(577\) | 4.00000i | 0.166522i | 0.996528 | + | 0.0832611i | \(0.0265335\pi\) | ||||
−0.996528 | + | 0.0832611i | \(0.973466\pi\) | |||||||
\(578\) | − | 13.0000i | − | 0.540729i | ||||||
\(579\) | 4.00000i | 0.166234i | ||||||||
\(580\) | 2.00000i | 0.0830455i | ||||||||
\(581\) | 24.0000 | 0.995688 | ||||||||
\(582\) | −16.0000 | −0.663221 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −48.0000 | −1.98625 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0826898 | − | 0.124035i | ||||
\(586\) | 18.0000 | 0.743573 | ||||||||
\(587\) | 28.0000i | 1.15568i | 0.816149 | + | 0.577842i | \(0.196105\pi\) | ||||
−0.816149 | + | 0.577842i | \(0.803895\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | 12.0000i | 0.494032i | ||||||||
\(591\) | 22.0000i | 0.904959i | ||||||||
\(592\) | 8.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(593\) | − | 10.0000i | − | 0.410651i | −0.978694 | − | 0.205325i | \(-0.934175\pi\) | ||
0.978694 | − | 0.205325i | \(-0.0658253\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 4.00000 | 0.163984 | ||||||||
\(596\) | − | 14.0000i | − | 0.573462i | ||||||
\(597\) | −24.0000 | −0.982255 | ||||||||
\(598\) | −16.0000 | + | 24.0000i | −0.654289 | + | 0.981433i | ||||
\(599\) | 16.0000 | 0.653742 | 0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.394006\pi\) | ||||
0.326871 | + | 0.945069i | \(0.394006\pi\) | |||||||
\(600\) | − | 3.00000i | − | 0.122474i | ||||||
\(601\) | 38.0000 | 1.55005 | 0.775026 | − | 0.631929i | \(-0.217737\pi\) | ||||
0.775026 | + | 0.631929i | \(0.217737\pi\) | |||||||
\(602\) | −8.00000 | −0.326056 | ||||||||
\(603\) | − | 6.00000i | − | 0.244339i | ||||||
\(604\) | 14.0000i | 0.569652i | ||||||||
\(605\) | 11.0000i | 0.447214i | ||||||||
\(606\) | − | 2.00000i | − | 0.0812444i | ||||||
\(607\) | −8.00000 | −0.324710 | −0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.551909\pi\) | ||||
−0.162355 | + | 0.986732i | \(0.551909\pi\) | |||||||
\(608\) | −10.0000 | −0.405554 | ||||||||
\(609\) | − | 4.00000i | − | 0.162088i | ||||||
\(610\) | −10.0000 | −0.404888 | ||||||||
\(611\) | −8.00000 | + | 12.0000i | −0.323645 | + | 0.485468i | ||||
\(612\) | 2.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(613\) | 16.0000i | 0.646234i | 0.946359 | + | 0.323117i | \(0.104731\pi\) | ||||
−0.946359 | + | 0.323117i | \(0.895269\pi\) | |||||||
\(614\) | −26.0000 | −1.04927 | ||||||||
\(615\) | 2.00000 | 0.0806478 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 10.0000i | − | 0.402585i | −0.979531 | − | 0.201292i | \(-0.935486\pi\) | ||
0.979531 | − | 0.201292i | \(-0.0645141\pi\) | |||||||
\(618\) | 16.0000i | 0.643614i | ||||||||
\(619\) | 38.0000i | 1.52735i | 0.645601 | + | 0.763674i | \(0.276607\pi\) | ||||
−0.645601 | + | 0.763674i | \(0.723393\pi\) | |||||||
\(620\) | 2.00000 | 0.0803219 | ||||||||
\(621\) | −8.00000 | −0.321029 | ||||||||
\(622\) | 4.00000i | 0.160385i | ||||||||
\(623\) | 12.0000 | 0.480770 | ||||||||
\(624\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.120096 | + | 0.0800641i | ||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | − | 10.0000i | − | 0.399680i | ||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 14.0000 | 0.558661 | ||||||||
\(629\) | − | 16.0000i | − | 0.637962i | ||||||
\(630\) | 2.00000i | 0.0796819i | ||||||||
\(631\) | 38.0000i | 1.51276i | 0.654135 | + | 0.756378i | \(0.273033\pi\) | ||||
−0.654135 | + | 0.756378i | \(0.726967\pi\) | |||||||
\(632\) | − | 24.0000i | − | 0.954669i | ||||||
\(633\) | −12.0000 | −0.476957 | ||||||||
\(634\) | 26.0000 | 1.03259 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −6.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(637\) | −9.00000 | − | 6.00000i | −0.356593 | − | 0.237729i | ||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 8.00000i | 0.316475i | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 8.00000i | 0.315735i | ||||||||
\(643\) | − | 14.0000i | − | 0.552106i | −0.961142 | − | 0.276053i | \(-0.910973\pi\) | ||
0.961142 | − | 0.276053i | \(-0.0890266\pi\) | |||||||
\(644\) | 16.0000i | 0.630488i | ||||||||
\(645\) | − | 4.00000i | − | 0.157500i | ||||||
\(646\) | −4.00000 | −0.157378 | ||||||||
\(647\) | 28.0000 | 1.10079 | 0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.314476\pi\) | ||||
0.550397 | + | 0.834903i | \(0.314476\pi\) | |||||||
\(648\) | 3.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.0784465 | + | 0.117670i | ||||
\(651\) | −4.00000 | −0.156772 | ||||||||
\(652\) | − | 18.0000i | − | 0.704934i | ||||||
\(653\) | −2.00000 | −0.0782660 | −0.0391330 | − | 0.999234i | \(-0.512460\pi\) | ||||
−0.0391330 | + | 0.999234i | \(0.512460\pi\) | |||||||
\(654\) | −16.0000 | −0.625650 | ||||||||
\(655\) | − | 12.0000i | − | 0.468879i | ||||||
\(656\) | 2.00000i | 0.0780869i | ||||||||
\(657\) | 16.0000i | 0.624219i | ||||||||
\(658\) | − | 8.00000i | − | 0.311872i | ||||||
\(659\) | 48.0000 | 1.86981 | 0.934907 | − | 0.354892i | \(-0.115482\pi\) | ||||
0.934907 | + | 0.354892i | \(0.115482\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − | 4.00000i | − | 0.155582i | −0.996970 | − | 0.0777910i | \(-0.975213\pi\) | ||
0.996970 | − | 0.0777910i | \(-0.0247867\pi\) | |||||||
\(662\) | 26.0000 | 1.01052 | ||||||||
\(663\) | −6.00000 | − | 4.00000i | −0.233021 | − | 0.155347i | ||||
\(664\) | −36.0000 | −1.39707 | ||||||||
\(665\) | 4.00000i | 0.155113i | ||||||||
\(666\) | 8.00000 | 0.309994 | ||||||||
\(667\) | −16.0000 | −0.619522 | ||||||||
\(668\) | − | 20.0000i | − | 0.773823i | ||||||
\(669\) | − | 22.0000i | − | 0.850569i | ||||||
\(670\) | 6.00000i | 0.231800i | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 10.0000 | 0.385758 | ||||||||
\(673\) | −14.0000 | −0.539660 | −0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.586968\pi\) | ||||
−0.269830 | + | 0.962908i | \(0.586968\pi\) | |||||||
\(674\) | 6.00000i | 0.231111i | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 5.00000 | + | 12.0000i | 0.192308 | + | 0.461538i | ||||
\(677\) | −6.00000 | −0.230599 | −0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.536783\pi\) | ||||
−0.115299 | + | 0.993331i | \(0.536783\pi\) | |||||||
\(678\) | − | 14.0000i | − | 0.537667i | ||||||
\(679\) | 32.0000 | 1.22805 | ||||||||
\(680\) | −6.00000 | −0.230089 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 16.0000i | − | 0.612223i | −0.951996 | − | 0.306111i | \(-0.900972\pi\) | ||
0.951996 | − | 0.306111i | \(-0.0990280\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000i | 0.0764719i | ||||||||
\(685\) | 6.00000 | 0.229248 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | 8.00000i | 0.305219i | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 18.0000 | + | 12.0000i | 0.685745 | + | 0.457164i | ||||
\(690\) | 8.00000 | 0.304555 | ||||||||
\(691\) | − | 10.0000i | − | 0.380418i | −0.981744 | − | 0.190209i | \(-0.939083\pi\) | ||
0.981744 | − | 0.190209i | \(-0.0609166\pi\) | |||||||
\(692\) | 10.0000 | 0.380143 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | − | 20.0000i | − | 0.759190i | ||||||
\(695\) | 4.00000i | 0.151729i | ||||||||
\(696\) | 6.00000i | 0.227429i | ||||||||
\(697\) | − | 4.00000i | − | 0.151511i | ||||||
\(698\) | 20.0000 | 0.757011 | ||||||||
\(699\) | 14.0000 | 0.529529 | ||||||||
\(700\) | 2.00000i | 0.0755929i | ||||||||
\(701\) | 18.0000 | 0.679851 | 0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.389598\pi\) | ||||
0.339925 | + | 0.940452i | \(0.389598\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0754851 | − | 0.113228i | ||||
\(703\) | 16.0000 | 0.603451 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 4.00000 | 0.150649 | ||||||||
\(706\) | −30.0000 | −1.12906 | ||||||||
\(707\) | 4.00000i | 0.150435i | ||||||||
\(708\) | − | 12.0000i | − | 0.450988i | ||||||
\(709\) | − | 32.0000i | − | 1.20179i | −0.799330 | − | 0.600893i | \(-0.794812\pi\) | ||
0.799330 | − | 0.600893i | \(-0.205188\pi\) | |||||||
\(710\) | − | 8.00000i | − | 0.300235i | ||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | −18.0000 | −0.674579 | ||||||||
\(713\) | 16.0000i | 0.599205i | ||||||||
\(714\) | 4.00000 | 0.149696 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | 8.00000i | 0.298765i | ||||||||
\(718\) | −4.00000 | −0.149279 | ||||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | − | 1.00000i | − | 0.0372678i | ||||||
\(721\) | − | 32.0000i | − | 1.19174i | ||||||
\(722\) | 15.0000i | 0.558242i | ||||||||
\(723\) | 12.0000i | 0.446285i | ||||||||
\(724\) | 6.00000 | 0.222988 | ||||||||
\(725\) | −2.00000 | −0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 11.0000i | 0.408248i | ||||||||
\(727\) | −40.0000 | −1.48352 | −0.741759 | − | 0.670667i | \(-0.766008\pi\) | ||||
−0.741759 | + | 0.670667i | \(0.766008\pi\) | |||||||
\(728\) | −18.0000 | − | 12.0000i | −0.667124 | − | 0.444750i | ||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | − | 16.0000i | − | 0.592187i | ||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | 10.0000 | 0.369611 | ||||||||
\(733\) | 12.0000i | 0.443230i | 0.975134 | + | 0.221615i | \(0.0711328\pi\) | ||||
−0.975134 | + | 0.221615i | \(0.928867\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 3.00000i | 0.110657i | ||||||||
\(736\) | − | 40.0000i | − | 1.47442i | ||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 2.00000 | 0.0736210 | ||||||||
\(739\) | 6.00000i | 0.220714i | 0.993892 | + | 0.110357i | \(0.0351994\pi\) | ||||
−0.993892 | + | 0.110357i | \(0.964801\pi\) | |||||||
\(740\) | 8.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(741\) | 4.00000 | − | 6.00000i | 0.146944 | − | 0.220416i | ||||
\(742\) | −12.0000 | −0.440534 | ||||||||
\(743\) | − | 8.00000i | − | 0.293492i | −0.989174 | − | 0.146746i | \(-0.953120\pi\) | ||
0.989174 | − | 0.146746i | \(-0.0468799\pi\) | |||||||
\(744\) | 6.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(745\) | 14.0000 | 0.512920 | ||||||||
\(746\) | − | 38.0000i | − | 1.39128i | ||||||
\(747\) | 12.0000i | 0.439057i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − | 16.0000i | − | 0.584627i | ||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | −32.0000 | −1.16770 | −0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.698454\pi\) | ||||
−0.583848 | + | 0.811863i | \(0.698454\pi\) | |||||||
\(752\) | 4.00000i | 0.145865i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 4.00000 | − | 6.00000i | 0.145671 | − | 0.218507i | ||||
\(755\) | −14.0000 | −0.509512 | ||||||||
\(756\) | − | 2.00000i | − | 0.0727393i | ||||||
\(757\) | −22.0000 | −0.799604 | −0.399802 | − | 0.916602i | \(-0.630921\pi\) | ||||
−0.399802 | + | 0.916602i | \(0.630921\pi\) | |||||||
\(758\) | 30.0000 | 1.08965 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | − | 6.00000i | − | 0.217643i | ||||||
\(761\) | − | 38.0000i | − | 1.37750i | −0.724999 | − | 0.688749i | \(-0.758160\pi\) | ||
0.724999 | − | 0.688749i | \(-0.241840\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 32.0000 | 1.15848 | ||||||||
\(764\) | −20.0000 | −0.723575 | ||||||||
\(765\) | 2.00000i | 0.0723102i | ||||||||
\(766\) | −4.00000 | −0.144526 | ||||||||
\(767\) | −24.0000 | + | 36.0000i | −0.866590 | + | 1.29988i | ||||
\(768\) | −17.0000 | −0.613435 | ||||||||
\(769\) | 40.0000i | 1.44244i | 0.692708 | + | 0.721218i | \(0.256418\pi\) | ||||
−0.692708 | + | 0.721218i | \(0.743582\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 30.0000 | 1.08042 | ||||||||
\(772\) | 4.00000i | 0.143963i | ||||||||
\(773\) | − | 54.0000i | − | 1.94225i | −0.238581 | − | 0.971123i | \(-0.576682\pi\) | ||
0.238581 | − | 0.971123i | \(-0.423318\pi\) | |||||||
\(774\) | − | 4.00000i | − | 0.143777i | ||||||
\(775\) | 2.00000i | 0.0718421i | ||||||||
\(776\) | −48.0000 | −1.72310 | ||||||||
\(777\) | −16.0000 | −0.573997 | ||||||||
\(778\) | − | 38.0000i | − | 1.36237i | ||||||
\(779\) | 4.00000 | 0.143315 | ||||||||
\(780\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0716115 | − | 0.107417i | ||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | − | 16.0000i | − | 0.572159i | ||||||
\(783\) | 2.00000 | 0.0714742 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | 14.0000i | 0.499681i | ||||||||
\(786\) | − | 12.0000i | − | 0.428026i | ||||||
\(787\) | − | 38.0000i | − | 1.35455i | −0.735728 | − | 0.677277i | \(-0.763160\pi\) | ||
0.735728 | − | 0.677277i | \(-0.236840\pi\) | |||||||
\(788\) | 22.0000i | 0.783718i | ||||||||
\(789\) | 12.0000 | 0.427211 | ||||||||
\(790\) | 8.00000 | 0.284627 | ||||||||
\(791\) | 28.0000i | 0.995565i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −30.0000 | − | 20.0000i | −1.06533 | − | 0.710221i | ||||
\(794\) | −8.00000 | −0.283909 | ||||||||
\(795\) | − | 6.00000i | − | 0.212798i | ||||||
\(796\) | −24.0000 | −0.850657 | ||||||||
\(797\) | −50.0000 | −1.77109 | −0.885545 | − | 0.464553i | \(-0.846215\pi\) | ||||
−0.885545 | + | 0.464553i | \(0.846215\pi\) | |||||||
\(798\) | 4.00000i | 0.141598i | ||||||||
\(799\) | − | 8.00000i | − | 0.283020i | ||||||
\(800\) | − | 5.00000i | − | 0.176777i | ||||||
\(801\) | 6.00000i | 0.212000i | ||||||||
\(802\) | 10.0000 | 0.353112 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | − | 6.00000i | − | 0.211604i | ||||||
\(805\) | −16.0000 | −0.563926 | ||||||||
\(806\) | −6.00000 | − | 4.00000i | −0.211341 | − | 0.140894i | ||||
\(807\) | 10.0000 | 0.352017 | ||||||||
\(808\) | − | 6.00000i | − | 0.211079i | ||||||
\(809\) | −18.0000 | −0.632846 | −0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.602482\pi\) | ||||
−0.316423 | + | 0.948618i | \(0.602482\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | − | 14.0000i | − | 0.491606i | −0.969320 | − | 0.245803i | \(-0.920948\pi\) | ||
0.969320 | − | 0.245803i | \(-0.0790517\pi\) | |||||||
\(812\) | − | 4.00000i | − | 0.140372i | ||||||
\(813\) | − | 14.0000i | − | 0.491001i | ||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 18.0000 | 0.630512 | ||||||||
\(816\) | −2.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(817\) | − | 8.00000i | − | 0.279885i | ||||||
\(818\) | 12.0000 | 0.419570 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | + | 6.00000i | −0.139771 | + | 0.209657i | ||||
\(820\) | 2.00000 | 0.0698430 | ||||||||
\(821\) | 18.0000i | 0.628204i | 0.949389 | + | 0.314102i | \(0.101703\pi\) | ||||
−0.949389 | + | 0.314102i | \(0.898297\pi\) | |||||||
\(822\) | 6.00000 | 0.209274 | ||||||||
\(823\) | 24.0000 | 0.836587 | 0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.362628\pi\) | ||||
0.418294 | + | 0.908312i | \(0.362628\pi\) | |||||||
\(824\) | 48.0000i | 1.67216i | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | − | 24.0000i | − | 0.835067i | ||||||
\(827\) | 8.00000i | 0.278187i | 0.990279 | + | 0.139094i | \(0.0444189\pi\) | ||||
−0.990279 | + | 0.139094i | \(0.955581\pi\) | |||||||
\(828\) | −8.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(829\) | 34.0000 | 1.18087 | 0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.298956\pi\) | ||||
0.590434 | + | 0.807086i | \(0.298956\pi\) | |||||||
\(830\) | − | 12.0000i | − | 0.416526i | ||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 21.0000 | + | 14.0000i | 0.728044 | + | 0.485363i | ||||
\(833\) | 6.00000 | 0.207888 | ||||||||
\(834\) | 4.00000i | 0.138509i | ||||||||
\(835\) | 20.0000 | 0.692129 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − | 2.00000i | − | 0.0691301i | ||||||
\(838\) | − | 12.0000i | − | 0.414533i | ||||||
\(839\) | 24.0000i | 0.828572i | 0.910147 | + | 0.414286i | \(0.135969\pi\) | ||||
−0.910147 | + | 0.414286i | \(0.864031\pi\) | |||||||
\(840\) | 6.00000i | 0.207020i | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 40.0000 | 1.37849 | ||||||||
\(843\) | − | 6.00000i | − | 0.206651i | ||||||
\(844\) | −12.0000 | −0.413057 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | + | 5.00000i | −0.412813 | + | 0.172005i | ||||
\(846\) | 4.00000 | 0.137523 | ||||||||
\(847\) | − | 22.0000i | − | 0.755929i | ||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | − | 2.00000i | − | 0.0685994i | ||||||
\(851\) | 64.0000i | 2.19389i | ||||||||
\(852\) | 8.00000i | 0.274075i | ||||||||
\(853\) | 24.0000i | 0.821744i | 0.911693 | + | 0.410872i | \(0.134776\pi\) | ||||
−0.911693 | + | 0.410872i | \(0.865224\pi\) | |||||||
\(854\) | 20.0000 | 0.684386 | ||||||||
\(855\) | −2.00000 | −0.0683986 | ||||||||
\(856\) | 24.0000i | 0.820303i | ||||||||
\(857\) | 38.0000 | 1.29806 | 0.649028 | − | 0.760765i | \(-0.275176\pi\) | ||||
0.649028 | + | 0.760765i | \(0.275176\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −28.0000 | −0.955348 | −0.477674 | − | 0.878537i | \(-0.658520\pi\) | ||||
−0.477674 | + | 0.878537i | \(0.658520\pi\) | |||||||
\(860\) | − | 4.00000i | − | 0.136399i | ||||||
\(861\) | −4.00000 | −0.136320 | ||||||||
\(862\) | −12.0000 | −0.408722 | ||||||||
\(863\) | − | 36.0000i | − | 1.22545i | −0.790295 | − | 0.612727i | \(-0.790072\pi\) | ||
0.790295 | − | 0.612727i | \(-0.209928\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000i | 0.170103i | ||||||||
\(865\) | 10.0000i | 0.340010i | ||||||||
\(866\) | 14.0000i | 0.475739i | ||||||||
\(867\) | −13.0000 | −0.441503 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −2.00000 | −0.0678064 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | + | 18.0000i | −0.406604 | + | 0.609907i | ||||
\(872\) | −48.0000 | −1.62549 | ||||||||
\(873\) | 16.0000i | 0.541518i | ||||||||
\(874\) | 16.0000 | 0.541208 | ||||||||
\(875\) | −2.00000 | −0.0676123 | ||||||||
\(876\) | 16.0000i | 0.540590i | ||||||||
\(877\) | − | 16.0000i | − | 0.540282i | −0.962821 | − | 0.270141i | \(-0.912930\pi\) | ||
0.962821 | − | 0.270141i | \(-0.0870703\pi\) | |||||||
\(878\) | 16.0000i | 0.539974i | ||||||||
\(879\) | − | 18.0000i | − | 0.607125i | ||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(883\) | 28.0000 | 0.942275 | 0.471138 | − | 0.882060i | \(-0.343844\pi\) | ||||
0.471138 | + | 0.882060i | \(0.343844\pi\) | |||||||
\(884\) | −6.00000 | − | 4.00000i | −0.201802 | − | 0.134535i | ||||
\(885\) | 12.0000 | 0.403376 | ||||||||
\(886\) | 24.0000i | 0.806296i | ||||||||
\(887\) | −16.0000 | −0.537227 | −0.268614 | − | 0.963248i | \(-0.586566\pi\) | ||||
−0.268614 | + | 0.963248i | \(0.586566\pi\) | |||||||
\(888\) | 24.0000 | 0.805387 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | − | 6.00000i | − | 0.201120i | ||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | − | 22.0000i | − | 0.736614i | ||||||
\(893\) | 8.00000 | 0.267710 | ||||||||
\(894\) | 14.0000 | 0.468230 | ||||||||
\(895\) | 12.0000i | 0.401116i | ||||||||
\(896\) | 6.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(897\) | 24.0000 | + | 16.0000i | 0.801337 | + | 0.534224i | ||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | − | 4.00000i | − | 0.133407i | ||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −12.0000 | −0.399778 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 8.00000i | 0.266223i | ||||||||
\(904\) | − | 42.0000i | − | 1.39690i | ||||||
\(905\) | 6.00000i | 0.199447i | ||||||||
\(906\) | −14.0000 | −0.465119 | ||||||||
\(907\) | −44.0000 | −1.46100 | −0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.760712\pi\) | ||||
−0.730498 | + | 0.682915i | \(0.760712\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −2.00000 | −0.0663358 | ||||||||
\(910\) | 4.00000 | − | 6.00000i | 0.132599 | − | 0.198898i | ||||
\(911\) | 20.0000 | 0.662630 | 0.331315 | − | 0.943520i | \(-0.392508\pi\) | ||||
0.331315 | + | 0.943520i | \(0.392508\pi\) | |||||||
\(912\) | − | 2.00000i | − | 0.0662266i | ||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −8.00000 | −0.264616 | ||||||||
\(915\) | 10.0000i | 0.330590i | ||||||||
\(916\) | 8.00000i | 0.264327i | ||||||||
\(917\) | 24.0000i | 0.792550i | ||||||||
\(918\) | 2.00000i | 0.0660098i | ||||||||
\(919\) | −32.0000 | −1.05558 | −0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.676980\pi\) | ||||
−0.527791 | + | 0.849374i | \(0.676980\pi\) | |||||||
\(920\) | 24.0000 | 0.791257 | ||||||||
\(921\) | 26.0000i | 0.856729i | ||||||||
\(922\) | 34.0000 | 1.11973 | ||||||||
\(923\) | 16.0000 | − | 24.0000i | 0.526646 | − | 0.789970i | ||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 8.00000i | 0.263038i | ||||||||
\(926\) | −14.0000 | −0.460069 | ||||||||
\(927\) | 16.0000 | 0.525509 | ||||||||
\(928\) | 10.0000i | 0.328266i | ||||||||
\(929\) | 22.0000i | 0.721797i | 0.932605 | + | 0.360898i | \(0.117530\pi\) | ||||
−0.932605 | + | 0.360898i | \(0.882470\pi\) | |||||||
\(930\) | 2.00000i | 0.0655826i | ||||||||
\(931\) | 6.00000i | 0.196642i | ||||||||
\(932\) | 14.0000 | 0.458585 | ||||||||
\(933\) | 4.00000 | 0.130954 | ||||||||
\(934\) | 36.0000i | 1.17796i | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.196116 | − | 0.294174i | ||||
\(937\) | 38.0000 | 1.24141 | 0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.286847\pi\) | ||||
0.620703 | + | 0.784046i | \(0.286847\pi\) | |||||||
\(938\) | − | 12.0000i | − | 0.391814i | ||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | 4.00000 | 0.130466 | ||||||||
\(941\) | 50.0000i | 1.62995i | 0.579494 | + | 0.814977i | \(0.303250\pi\) | ||||
−0.579494 | + | 0.814977i | \(0.696750\pi\) | |||||||
\(942\) | 14.0000i | 0.456145i | ||||||||
\(943\) | 16.0000i | 0.521032i | ||||||||
\(944\) | 12.0000i | 0.390567i | ||||||||
\(945\) | 2.00000 | 0.0650600 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 12.0000i | 0.389948i | 0.980808 | + | 0.194974i | \(0.0624622\pi\) | ||||
−0.980808 | + | 0.194974i | \(0.937538\pi\) | |||||||
\(948\) | −8.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(949\) | 32.0000 | − | 48.0000i | 1.03876 | − | 1.55815i | ||||
\(950\) | 2.00000 | 0.0648886 | ||||||||
\(951\) | − | 26.0000i | − | 0.843108i | ||||||
\(952\) | 12.0000 | 0.388922 | ||||||||
\(953\) | 30.0000 | 0.971795 | 0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.338493\pi\) | ||||
0.485898 | + | 0.874016i | \(0.338493\pi\) | |||||||
\(954\) | − | 6.00000i | − | 0.194257i | ||||||
\(955\) | − | 20.0000i | − | 0.647185i | ||||||
\(956\) | 8.00000i | 0.258738i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | − | 7.00000i | − | 0.225924i | ||||||
\(961\) | 27.0000 | 0.870968 | ||||||||
\(962\) | −24.0000 | − | 16.0000i | −0.773791 | − | 0.515861i | ||||
\(963\) | 8.00000 | 0.257796 | ||||||||
\(964\) | 12.0000i | 0.386494i | ||||||||
\(965\) | −4.00000 | −0.128765 | ||||||||
\(966\) | −16.0000 | −0.514792 | ||||||||
\(967\) | 58.0000i | 1.86515i | 0.360971 | + | 0.932577i | \(0.382445\pi\) | ||||
−0.360971 | + | 0.932577i | \(0.617555\pi\) | |||||||
\(968\) | 33.0000i | 1.06066i | ||||||||
\(969\) | 4.00000i | 0.128499i | ||||||||
\(970\) | − | 16.0000i | − | 0.513729i | ||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | − | 8.00000i | − | 0.256468i | ||||||
\(974\) | −18.0000 | −0.576757 | ||||||||
\(975\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.0960769 | + | 0.0640513i | ||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | − | 38.0000i | − | 1.21573i | −0.794041 | − | 0.607864i | \(-0.792027\pi\) | ||
0.794041 | − | 0.607864i | \(-0.207973\pi\) | |||||||
\(978\) | 18.0000 | 0.575577 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 3.00000i | 0.0958315i | ||||||||
\(981\) | 16.0000i | 0.510841i | ||||||||
\(982\) | − | 40.0000i | − | 1.27645i | ||||||
\(983\) | 32.0000i | 1.02064i | 0.859984 | + | 0.510321i | \(0.170473\pi\) | ||||
−0.859984 | + | 0.510321i | \(0.829527\pi\) | |||||||
\(984\) | 6.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(985\) | −22.0000 | −0.700978 | ||||||||
\(986\) | 4.00000i | 0.127386i | ||||||||
\(987\) | −8.00000 | −0.254643 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | − | 6.00000i | 0.127257 | − | 0.190885i | ||||
\(989\) | 32.0000 | 1.01754 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.418211\pi\) | ||||
0.254128 | + | 0.967170i | \(0.418211\pi\) | |||||||
\(992\) | 10.0000 | 0.317500 | ||||||||
\(993\) | − | 26.0000i | − | 0.825085i | ||||||
\(994\) | 16.0000i | 0.507489i | ||||||||
\(995\) | − | 24.0000i | − | 0.760851i | ||||||
\(996\) | 12.0000i | 0.380235i | ||||||||
\(997\) | −42.0000 | −1.33015 | −0.665077 | − | 0.746775i | \(-0.731601\pi\) | ||||
−0.665077 | + | 0.746775i | \(0.731601\pi\) | |||||||
\(998\) | 10.0000 | 0.316544 | ||||||||
\(999\) | − | 8.00000i | − | 0.253109i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 195.2.b.b.181.2 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 585.2.b.a.181.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 3120.2.g.a.961.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 975.2.h.a.649.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 975.2.h.d.649.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 975.2.b.b.376.1 | 2 | |||
13.5 | odd | 4 | 2535.2.a.l.1.1 | 1 | |||
13.8 | odd | 4 | 2535.2.a.e.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | inner | 195.2.b.b.181.1 | ✓ | 2 | |
39.5 | even | 4 | 7605.2.a.d.1.1 | 1 | |||
39.8 | even | 4 | 7605.2.a.p.1.1 | 1 | |||
39.38 | odd | 2 | 585.2.b.a.181.2 | 2 | |||
52.51 | odd | 2 | 3120.2.g.a.961.1 | 2 | |||
65.12 | odd | 4 | 975.2.h.d.649.1 | 2 | |||
65.38 | odd | 4 | 975.2.h.a.649.2 | 2 | |||
65.64 | even | 2 | 975.2.b.b.376.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
195.2.b.b.181.1 | ✓ | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | |
195.2.b.b.181.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
585.2.b.a.181.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
585.2.b.a.181.2 | 2 | 39.38 | odd | 2 | |||
975.2.b.b.376.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
975.2.b.b.376.2 | 2 | 65.64 | even | 2 | |||
975.2.h.a.649.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
975.2.h.a.649.2 | 2 | 65.38 | odd | 4 | |||
975.2.h.d.649.1 | 2 | 65.12 | odd | 4 | |||
975.2.h.d.649.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2535.2.a.e.1.1 | 1 | 13.8 | odd | 4 | |||
2535.2.a.l.1.1 | 1 | 13.5 | odd | 4 | |||
3120.2.g.a.961.1 | 2 | 52.51 | odd | 2 | |||
3120.2.g.a.961.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
7605.2.a.d.1.1 | 1 | 39.5 | even | 4 | |||
7605.2.a.p.1.1 | 1 | 39.8 | even | 4 |