Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [195,2,Mod(1,195)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(195, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("195.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 195 = 3 \cdot 5 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 195.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.55708283941\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 195.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.00000 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(14\) | −6.00000 | −1.60357 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | 5.00000 | 1.21268 | 0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.292637\pi\) | ||||
0.606339 | + | 0.795206i | \(0.292637\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | −10.0000 | −2.13201 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | −0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.533247\pi\) | ||||
−0.104257 | + | 0.994550i | \(0.533247\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −6.00000 | −1.13389 | ||||||||
\(29\) | 10.0000 | 1.85695 | 0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.121119\pi\) | ||||
0.928477 | + | 0.371391i | \(0.121119\pi\) | |||||||
\(30\) | 2.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | −8.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(33\) | −5.00000 | −0.870388 | ||||||||
\(34\) | 10.0000 | 1.71499 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | −3.00000 | −0.493197 | −0.246598 | − | 0.969118i | \(-0.579313\pi\) | ||||
−0.246598 | + | 0.969118i | \(0.579313\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −9.00000 | −1.40556 | −0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.748059\pi\) | ||||
−0.702782 | + | 0.711405i | \(0.748059\pi\) | |||||||
\(42\) | −6.00000 | −0.925820 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | −10.0000 | −1.50756 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | −2.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(47\) | 10.0000 | 1.45865 | 0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.239834\pi\) | ||||
0.729325 | + | 0.684167i | \(0.239834\pi\) | |||||||
\(48\) | −4.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 2.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(51\) | 5.00000 | 0.700140 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | 2.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(55\) | −5.00000 | −0.674200 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 2.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(58\) | 20.0000 | 2.62613 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 2.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(61\) | −11.0000 | −1.40841 | −0.704203 | − | 0.709999i | \(-0.748695\pi\) | ||||
−0.704203 | + | 0.709999i | \(0.748695\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | −10.0000 | −1.23091 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 10.0000 | 1.21268 | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(70\) | −6.00000 | −0.717137 | ||||||||
\(71\) | 15.0000 | 1.78017 | 0.890086 | − | 0.455792i | \(-0.150644\pi\) | ||||
0.890086 | + | 0.455792i | \(0.150644\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 6.00000 | 0.702247 | 0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.385800\pi\) | ||||
0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 15.0000 | 1.70941 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(79\) | −11.0000 | −1.23760 | −0.618798 | − | 0.785550i | \(-0.712380\pi\) | ||||
−0.618798 | + | 0.785550i | \(0.712380\pi\) | |||||||
\(80\) | −4.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −18.0000 | −1.98777 | ||||||||
\(83\) | 8.00000 | 0.878114 | 0.439057 | − | 0.898459i | \(-0.355313\pi\) | ||||
0.439057 | + | 0.898459i | \(0.355313\pi\) | |||||||
\(84\) | −6.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(85\) | 5.00000 | 0.542326 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 10.0000 | 1.07211 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −11.0000 | −1.16600 | −0.582999 | − | 0.812473i | \(-0.698121\pi\) | ||||
−0.582999 | + | 0.812473i | \(0.698121\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | −3.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(92\) | −2.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(93\) | −2.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(94\) | 20.0000 | 2.06284 | ||||||||
\(95\) | 2.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(96\) | −8.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(97\) | −9.00000 | −0.913812 | −0.456906 | − | 0.889515i | \(-0.651042\pi\) | ||||
−0.456906 | + | 0.889515i | \(0.651042\pi\) | |||||||
\(98\) | 4.00000 | 0.404061 | ||||||||
\(99\) | −5.00000 | −0.502519 | ||||||||
\(100\) | 2.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(101\) | −12.0000 | −1.19404 | −0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.703650\pi\) | ||||
−0.597022 | + | 0.802225i | \(0.703650\pi\) | |||||||
\(102\) | 10.0000 | 0.990148 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | 18.0000 | 1.74831 | ||||||||
\(107\) | 3.00000 | 0.290021 | 0.145010 | − | 0.989430i | \(-0.453678\pi\) | ||||
0.145010 | + | 0.989430i | \(0.453678\pi\) | |||||||
\(108\) | 2.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(109\) | 16.0000 | 1.53252 | 0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.222115\pi\) | ||||
0.766261 | + | 0.642529i | \(0.222115\pi\) | |||||||
\(110\) | −10.0000 | −0.953463 | ||||||||
\(111\) | −3.00000 | −0.284747 | ||||||||
\(112\) | 12.0000 | 1.13389 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | −1.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(116\) | 20.0000 | 1.85695 | ||||||||
\(117\) | 1.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −15.0000 | −1.37505 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | −22.0000 | −1.99179 | ||||||||
\(123\) | −9.00000 | −0.811503 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −6.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(127\) | 14.0000 | 1.24230 | 0.621150 | − | 0.783692i | \(-0.286666\pi\) | ||||
0.621150 | + | 0.783692i | \(0.286666\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | 6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.415581\pi\) | ||||
0.262111 | + | 0.965038i | \(0.415581\pi\) | |||||||
\(132\) | −10.0000 | −0.870388 | ||||||||
\(133\) | −6.00000 | −0.520266 | ||||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 6.00000 | 0.512615 | 0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.417494\pi\) | ||||
0.256307 | + | 0.966595i | \(0.417494\pi\) | |||||||
\(138\) | −2.00000 | −0.170251 | ||||||||
\(139\) | −17.0000 | −1.44192 | −0.720961 | − | 0.692976i | \(-0.756299\pi\) | ||||
−0.720961 | + | 0.692976i | \(0.756299\pi\) | |||||||
\(140\) | −6.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(141\) | 10.0000 | 0.842152 | ||||||||
\(142\) | 30.0000 | 2.51754 | ||||||||
\(143\) | −5.00000 | −0.418121 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | 10.0000 | 0.830455 | ||||||||
\(146\) | 12.0000 | 0.993127 | ||||||||
\(147\) | 2.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(148\) | −6.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(149\) | −7.00000 | −0.573462 | −0.286731 | − | 0.958011i | \(-0.592569\pi\) | ||||
−0.286731 | + | 0.958011i | \(0.592569\pi\) | |||||||
\(150\) | 2.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(151\) | −12.0000 | −0.976546 | −0.488273 | − | 0.872691i | \(-0.662373\pi\) | ||||
−0.488273 | + | 0.872691i | \(0.662373\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 5.00000 | 0.404226 | ||||||||
\(154\) | 30.0000 | 2.41747 | ||||||||
\(155\) | −2.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | 22.0000 | 1.75579 | 0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.158947\pi\) | ||||
0.877896 | + | 0.478852i | \(0.158947\pi\) | |||||||
\(158\) | −22.0000 | −1.75023 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | −8.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(161\) | 3.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(162\) | 2.00000 | 0.157135 | ||||||||
\(163\) | −11.0000 | −0.861586 | −0.430793 | − | 0.902451i | \(-0.641766\pi\) | ||||
−0.430793 | + | 0.902451i | \(0.641766\pi\) | |||||||
\(164\) | −18.0000 | −1.40556 | ||||||||
\(165\) | −5.00000 | −0.389249 | ||||||||
\(166\) | 16.0000 | 1.24184 | ||||||||
\(167\) | −8.00000 | −0.619059 | −0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.600171\pi\) | ||||
−0.309529 | + | 0.950890i | \(0.600171\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 10.0000 | 0.766965 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | −2.00000 | −0.152057 | −0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.524224\pi\) | ||||
−0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.524224\pi\) | |||||||
\(174\) | 20.0000 | 1.51620 | ||||||||
\(175\) | −3.00000 | −0.226779 | ||||||||
\(176\) | 20.0000 | 1.50756 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −22.0000 | −1.64897 | ||||||||
\(179\) | −6.00000 | −0.448461 | −0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.571987\pi\) | ||||
−0.224231 | + | 0.974536i | \(0.571987\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | −23.0000 | −1.70958 | −0.854788 | − | 0.518977i | \(-0.826313\pi\) | ||||
−0.854788 | + | 0.518977i | \(0.826313\pi\) | |||||||
\(182\) | −6.00000 | −0.444750 | ||||||||
\(183\) | −11.0000 | −0.813143 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −3.00000 | −0.220564 | ||||||||
\(186\) | −4.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(187\) | −25.0000 | −1.82818 | ||||||||
\(188\) | 20.0000 | 1.45865 | ||||||||
\(189\) | −3.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(190\) | 4.00000 | 0.290191 | ||||||||
\(191\) | −20.0000 | −1.44715 | −0.723575 | − | 0.690246i | \(-0.757502\pi\) | ||||
−0.723575 | + | 0.690246i | \(0.757502\pi\) | |||||||
\(192\) | −8.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(193\) | 13.0000 | 0.935760 | 0.467880 | − | 0.883792i | \(-0.345018\pi\) | ||||
0.467880 | + | 0.883792i | \(0.345018\pi\) | |||||||
\(194\) | −18.0000 | −1.29232 | ||||||||
\(195\) | 1.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(196\) | 4.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(197\) | −12.0000 | −0.854965 | −0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.640599\pi\) | ||||
−0.427482 | + | 0.904024i | \(0.640599\pi\) | |||||||
\(198\) | −10.0000 | −0.710669 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | −24.0000 | −1.68863 | ||||||||
\(203\) | −30.0000 | −2.10559 | ||||||||
\(204\) | 10.0000 | 0.700140 | ||||||||
\(205\) | −9.00000 | −0.628587 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | −4.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(209\) | −10.0000 | −0.691714 | ||||||||
\(210\) | −6.00000 | −0.414039 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 18.0000 | 1.23625 | ||||||||
\(213\) | 15.0000 | 1.02778 | ||||||||
\(214\) | 6.00000 | 0.410152 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 6.00000 | 0.407307 | ||||||||
\(218\) | 32.0000 | 2.16731 | ||||||||
\(219\) | 6.00000 | 0.405442 | ||||||||
\(220\) | −10.0000 | −0.674200 | ||||||||
\(221\) | 5.00000 | 0.336336 | ||||||||
\(222\) | −6.00000 | −0.402694 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 24.0000 | 1.60357 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 4.00000 | 0.266076 | ||||||||
\(227\) | −18.0000 | −1.19470 | −0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.703780\pi\) | ||||
−0.597351 | + | 0.801980i | \(0.703780\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | −2.00000 | −0.131876 | ||||||||
\(231\) | 15.0000 | 0.986928 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −25.0000 | −1.63780 | −0.818902 | − | 0.573933i | \(-0.805417\pi\) | ||||
−0.818902 | + | 0.573933i | \(0.805417\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | 10.0000 | 0.652328 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −11.0000 | −0.714527 | ||||||||
\(238\) | −30.0000 | −1.94461 | ||||||||
\(239\) | 15.0000 | 0.970269 | 0.485135 | − | 0.874439i | \(-0.338771\pi\) | ||||
0.485135 | + | 0.874439i | \(0.338771\pi\) | |||||||
\(240\) | −4.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | 28.0000 | 1.79991 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −22.0000 | −1.40841 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | −18.0000 | −1.14764 | ||||||||
\(247\) | 2.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 8.00000 | 0.506979 | ||||||||
\(250\) | 2.00000 | 0.126491 | ||||||||
\(251\) | 20.0000 | 1.26239 | 0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.282565\pi\) | ||||
0.631194 | + | 0.775625i | \(0.282565\pi\) | |||||||
\(252\) | −6.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(253\) | 5.00000 | 0.314347 | ||||||||
\(254\) | 28.0000 | 1.75688 | ||||||||
\(255\) | 5.00000 | 0.313112 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | −8.00000 | −0.498058 | ||||||||
\(259\) | 9.00000 | 0.559233 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(261\) | 10.0000 | 0.618984 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 9.00000 | 0.552866 | ||||||||
\(266\) | −12.0000 | −0.735767 | ||||||||
\(267\) | −11.0000 | −0.673189 | ||||||||
\(268\) | −8.00000 | −0.488678 | ||||||||
\(269\) | 32.0000 | 1.95107 | 0.975537 | − | 0.219834i | \(-0.0705517\pi\) | ||||
0.975537 | + | 0.219834i | \(0.0705517\pi\) | |||||||
\(270\) | 2.00000 | 0.121716 | ||||||||
\(271\) | −2.00000 | −0.121491 | −0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.519348\pi\) | ||||
−0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.519348\pi\) | |||||||
\(272\) | −20.0000 | −1.21268 | ||||||||
\(273\) | −3.00000 | −0.181568 | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | −5.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(276\) | −2.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(277\) | 26.0000 | 1.56219 | 0.781094 | − | 0.624413i | \(-0.214662\pi\) | ||||
0.781094 | + | 0.624413i | \(0.214662\pi\) | |||||||
\(278\) | −34.0000 | −2.03918 | ||||||||
\(279\) | −2.00000 | −0.119737 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | 20.0000 | 1.19098 | ||||||||
\(283\) | −8.00000 | −0.475551 | −0.237775 | − | 0.971320i | \(-0.576418\pi\) | ||||
−0.237775 | + | 0.971320i | \(0.576418\pi\) | |||||||
\(284\) | 30.0000 | 1.78017 | ||||||||
\(285\) | 2.00000 | 0.118470 | ||||||||
\(286\) | −10.0000 | −0.591312 | ||||||||
\(287\) | 27.0000 | 1.59376 | ||||||||
\(288\) | −8.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 20.0000 | 1.17444 | ||||||||
\(291\) | −9.00000 | −0.527589 | ||||||||
\(292\) | 12.0000 | 0.702247 | ||||||||
\(293\) | 24.0000 | 1.40209 | 0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.252716\pi\) | ||||
0.701047 | + | 0.713115i | \(0.252716\pi\) | |||||||
\(294\) | 4.00000 | 0.233285 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −5.00000 | −0.290129 | ||||||||
\(298\) | −14.0000 | −0.810998 | ||||||||
\(299\) | −1.00000 | −0.0578315 | ||||||||
\(300\) | 2.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(301\) | 12.0000 | 0.691669 | ||||||||
\(302\) | −24.0000 | −1.38104 | ||||||||
\(303\) | −12.0000 | −0.689382 | ||||||||
\(304\) | −8.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(305\) | −11.0000 | −0.629858 | ||||||||
\(306\) | 10.0000 | 0.571662 | ||||||||
\(307\) | −19.0000 | −1.08439 | −0.542194 | − | 0.840254i | \(-0.682406\pi\) | ||||
−0.542194 | + | 0.840254i | \(0.682406\pi\) | |||||||
\(308\) | 30.0000 | 1.70941 | ||||||||
\(309\) | 4.00000 | 0.227552 | ||||||||
\(310\) | −4.00000 | −0.227185 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 44.0000 | 2.48306 | ||||||||
\(315\) | −3.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(316\) | −22.0000 | −1.23760 | ||||||||
\(317\) | 12.0000 | 0.673987 | 0.336994 | − | 0.941507i | \(-0.390590\pi\) | ||||
0.336994 | + | 0.941507i | \(0.390590\pi\) | |||||||
\(318\) | 18.0000 | 1.00939 | ||||||||
\(319\) | −50.0000 | −2.79946 | ||||||||
\(320\) | −8.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(321\) | 3.00000 | 0.167444 | ||||||||
\(322\) | 6.00000 | 0.334367 | ||||||||
\(323\) | 10.0000 | 0.556415 | ||||||||
\(324\) | 2.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(325\) | 1.00000 | 0.0554700 | ||||||||
\(326\) | −22.0000 | −1.21847 | ||||||||
\(327\) | 16.0000 | 0.884802 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −30.0000 | −1.65395 | ||||||||
\(330\) | −10.0000 | −0.550482 | ||||||||
\(331\) | 32.0000 | 1.75888 | 0.879440 | − | 0.476011i | \(-0.157918\pi\) | ||||
0.879440 | + | 0.476011i | \(0.157918\pi\) | |||||||
\(332\) | 16.0000 | 0.878114 | ||||||||
\(333\) | −3.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(334\) | −16.0000 | −0.875481 | ||||||||
\(335\) | −4.00000 | −0.218543 | ||||||||
\(336\) | 12.0000 | 0.654654 | ||||||||
\(337\) | 4.00000 | 0.217894 | 0.108947 | − | 0.994048i | \(-0.465252\pi\) | ||||
0.108947 | + | 0.994048i | \(0.465252\pi\) | |||||||
\(338\) | 2.00000 | 0.108786 | ||||||||
\(339\) | 2.00000 | 0.108625 | ||||||||
\(340\) | 10.0000 | 0.542326 | ||||||||
\(341\) | 10.0000 | 0.541530 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −1.00000 | −0.0538382 | ||||||||
\(346\) | −4.00000 | −0.215041 | ||||||||
\(347\) | −1.00000 | −0.0536828 | −0.0268414 | − | 0.999640i | \(-0.508545\pi\) | ||||
−0.0268414 | + | 0.999640i | \(0.508545\pi\) | |||||||
\(348\) | 20.0000 | 1.07211 | ||||||||
\(349\) | 20.0000 | 1.07058 | 0.535288 | − | 0.844670i | \(-0.320203\pi\) | ||||
0.535288 | + | 0.844670i | \(0.320203\pi\) | |||||||
\(350\) | −6.00000 | −0.320713 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 40.0000 | 2.13201 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 15.0000 | 0.796117 | ||||||||
\(356\) | −22.0000 | −1.16600 | ||||||||
\(357\) | −15.0000 | −0.793884 | ||||||||
\(358\) | −12.0000 | −0.634220 | ||||||||
\(359\) | 16.0000 | 0.844448 | 0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.361250\pi\) | ||||
0.422224 | + | 0.906492i | \(0.361250\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | −46.0000 | −2.41771 | ||||||||
\(363\) | 14.0000 | 0.734809 | ||||||||
\(364\) | −6.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(365\) | 6.00000 | 0.314054 | ||||||||
\(366\) | −22.0000 | −1.14996 | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | −9.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(370\) | −6.00000 | −0.311925 | ||||||||
\(371\) | −27.0000 | −1.40177 | ||||||||
\(372\) | −4.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(373\) | 16.0000 | 0.828449 | 0.414224 | − | 0.910175i | \(-0.364053\pi\) | ||||
0.414224 | + | 0.910175i | \(0.364053\pi\) | |||||||
\(374\) | −50.0000 | −2.58544 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 10.0000 | 0.515026 | ||||||||
\(378\) | −6.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(379\) | 6.00000 | 0.308199 | 0.154100 | − | 0.988055i | \(-0.450752\pi\) | ||||
0.154100 | + | 0.988055i | \(0.450752\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | 14.0000 | 0.717242 | ||||||||
\(382\) | −40.0000 | −2.04658 | ||||||||
\(383\) | −18.0000 | −0.919757 | −0.459879 | − | 0.887982i | \(-0.652107\pi\) | ||||
−0.459879 | + | 0.887982i | \(0.652107\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 15.0000 | 0.764471 | ||||||||
\(386\) | 26.0000 | 1.32337 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | −18.0000 | −0.913812 | ||||||||
\(389\) | −24.0000 | −1.21685 | −0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.708198\pi\) | ||||
−0.608424 | + | 0.793612i | \(0.708198\pi\) | |||||||
\(390\) | 2.00000 | 0.101274 | ||||||||
\(391\) | −5.00000 | −0.252861 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 6.00000 | 0.302660 | ||||||||
\(394\) | −24.0000 | −1.20910 | ||||||||
\(395\) | −11.0000 | −0.553470 | ||||||||
\(396\) | −10.0000 | −0.502519 | ||||||||
\(397\) | −19.0000 | −0.953583 | −0.476791 | − | 0.879017i | \(-0.658200\pi\) | ||||
−0.476791 | + | 0.879017i | \(0.658200\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.00000 | 0.401004 | ||||||||
\(399\) | −6.00000 | −0.300376 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | −8.00000 | −0.399004 | ||||||||
\(403\) | −2.00000 | −0.0996271 | ||||||||
\(404\) | −24.0000 | −1.19404 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −60.0000 | −2.97775 | ||||||||
\(407\) | 15.0000 | 0.743522 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −26.0000 | −1.28562 | −0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.722231\pi\) | ||||
−0.642809 | + | 0.766027i | \(0.722231\pi\) | |||||||
\(410\) | −18.0000 | −0.888957 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | 8.00000 | 0.394132 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −2.00000 | −0.0982946 | ||||||||
\(415\) | 8.00000 | 0.392705 | ||||||||
\(416\) | −8.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(417\) | −17.0000 | −0.832494 | ||||||||
\(418\) | −20.0000 | −0.978232 | ||||||||
\(419\) | 26.0000 | 1.27018 | 0.635092 | − | 0.772437i | \(-0.280962\pi\) | ||||
0.635092 | + | 0.772437i | \(0.280962\pi\) | |||||||
\(420\) | −6.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(421\) | 32.0000 | 1.55958 | 0.779792 | − | 0.626038i | \(-0.215325\pi\) | ||||
0.779792 | + | 0.626038i | \(0.215325\pi\) | |||||||
\(422\) | −8.00000 | −0.389434 | ||||||||
\(423\) | 10.0000 | 0.486217 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 5.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(426\) | 30.0000 | 1.45350 | ||||||||
\(427\) | 33.0000 | 1.59698 | ||||||||
\(428\) | 6.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(429\) | −5.00000 | −0.241402 | ||||||||
\(430\) | −8.00000 | −0.385794 | ||||||||
\(431\) | −16.0000 | −0.770693 | −0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.625918\pi\) | ||||
−0.385346 | + | 0.922772i | \(0.625918\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | 24.0000 | 1.15337 | 0.576683 | − | 0.816968i | \(-0.304347\pi\) | ||||
0.576683 | + | 0.816968i | \(0.304347\pi\) | |||||||
\(434\) | 12.0000 | 0.576018 | ||||||||
\(435\) | 10.0000 | 0.479463 | ||||||||
\(436\) | 32.0000 | 1.53252 | ||||||||
\(437\) | −2.00000 | −0.0956730 | ||||||||
\(438\) | 12.0000 | 0.573382 | ||||||||
\(439\) | −33.0000 | −1.57500 | −0.787502 | − | 0.616312i | \(-0.788626\pi\) | ||||
−0.787502 | + | 0.616312i | \(0.788626\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 10.0000 | 0.475651 | ||||||||
\(443\) | 35.0000 | 1.66290 | 0.831450 | − | 0.555599i | \(-0.187511\pi\) | ||||
0.831450 | + | 0.555599i | \(0.187511\pi\) | |||||||
\(444\) | −6.00000 | −0.284747 | ||||||||
\(445\) | −11.0000 | −0.521450 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −7.00000 | −0.331089 | ||||||||
\(448\) | 24.0000 | 1.13389 | ||||||||
\(449\) | 15.0000 | 0.707894 | 0.353947 | − | 0.935266i | \(-0.384839\pi\) | ||||
0.353947 | + | 0.935266i | \(0.384839\pi\) | |||||||
\(450\) | 2.00000 | 0.0942809 | ||||||||
\(451\) | 45.0000 | 2.11897 | ||||||||
\(452\) | 4.00000 | 0.188144 | ||||||||
\(453\) | −12.0000 | −0.563809 | ||||||||
\(454\) | −36.0000 | −1.68956 | ||||||||
\(455\) | −3.00000 | −0.140642 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −13.0000 | −0.608114 | −0.304057 | − | 0.952654i | \(-0.598341\pi\) | ||||
−0.304057 | + | 0.952654i | \(0.598341\pi\) | |||||||
\(458\) | −28.0000 | −1.30835 | ||||||||
\(459\) | 5.00000 | 0.233380 | ||||||||
\(460\) | −2.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(461\) | 3.00000 | 0.139724 | 0.0698620 | − | 0.997557i | \(-0.477744\pi\) | ||||
0.0698620 | + | 0.997557i | \(0.477744\pi\) | |||||||
\(462\) | 30.0000 | 1.39573 | ||||||||
\(463\) | 5.00000 | 0.232370 | 0.116185 | − | 0.993228i | \(-0.462933\pi\) | ||||
0.116185 | + | 0.993228i | \(0.462933\pi\) | |||||||
\(464\) | −40.0000 | −1.85695 | ||||||||
\(465\) | −2.00000 | −0.0927478 | ||||||||
\(466\) | −50.0000 | −2.31621 | ||||||||
\(467\) | −29.0000 | −1.34196 | −0.670980 | − | 0.741475i | \(-0.734126\pi\) | ||||
−0.670980 | + | 0.741475i | \(0.734126\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 12.0000 | 0.554109 | ||||||||
\(470\) | 20.0000 | 0.922531 | ||||||||
\(471\) | 22.0000 | 1.01371 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 20.0000 | 0.919601 | ||||||||
\(474\) | −22.0000 | −1.01049 | ||||||||
\(475\) | 2.00000 | 0.0917663 | ||||||||
\(476\) | −30.0000 | −1.37505 | ||||||||
\(477\) | 9.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(478\) | 30.0000 | 1.37217 | ||||||||
\(479\) | 5.00000 | 0.228456 | 0.114228 | − | 0.993455i | \(-0.463561\pi\) | ||||
0.114228 | + | 0.993455i | \(0.463561\pi\) | |||||||
\(480\) | −8.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(481\) | −3.00000 | −0.136788 | ||||||||
\(482\) | −28.0000 | −1.27537 | ||||||||
\(483\) | 3.00000 | 0.136505 | ||||||||
\(484\) | 28.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(485\) | −9.00000 | −0.408669 | ||||||||
\(486\) | 2.00000 | 0.0907218 | ||||||||
\(487\) | 7.00000 | 0.317200 | 0.158600 | − | 0.987343i | \(-0.449302\pi\) | ||||
0.158600 | + | 0.987343i | \(0.449302\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −11.0000 | −0.497437 | ||||||||
\(490\) | 4.00000 | 0.180702 | ||||||||
\(491\) | 16.0000 | 0.722070 | 0.361035 | − | 0.932552i | \(-0.382424\pi\) | ||||
0.361035 | + | 0.932552i | \(0.382424\pi\) | |||||||
\(492\) | −18.0000 | −0.811503 | ||||||||
\(493\) | 50.0000 | 2.25189 | ||||||||
\(494\) | 4.00000 | 0.179969 | ||||||||
\(495\) | −5.00000 | −0.224733 | ||||||||
\(496\) | 8.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(497\) | −45.0000 | −2.01853 | ||||||||
\(498\) | 16.0000 | 0.716977 | ||||||||
\(499\) | 34.0000 | 1.52205 | 0.761025 | − | 0.648723i | \(-0.224697\pi\) | ||||
0.761025 | + | 0.648723i | \(0.224697\pi\) | |||||||
\(500\) | 2.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(501\) | −8.00000 | −0.357414 | ||||||||
\(502\) | 40.0000 | 1.78529 | ||||||||
\(503\) | 12.0000 | 0.535054 | 0.267527 | − | 0.963550i | \(-0.413794\pi\) | ||||
0.267527 | + | 0.963550i | \(0.413794\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −12.0000 | −0.533993 | ||||||||
\(506\) | 10.0000 | 0.444554 | ||||||||
\(507\) | 1.00000 | 0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 28.0000 | 1.24230 | ||||||||
\(509\) | 21.0000 | 0.930809 | 0.465404 | − | 0.885098i | \(-0.345909\pi\) | ||||
0.465404 | + | 0.885098i | \(0.345909\pi\) | |||||||
\(510\) | 10.0000 | 0.442807 | ||||||||
\(511\) | −18.0000 | −0.796273 | ||||||||
\(512\) | 32.0000 | 1.41421 | ||||||||
\(513\) | 2.00000 | 0.0883022 | ||||||||
\(514\) | 36.0000 | 1.58789 | ||||||||
\(515\) | 4.00000 | 0.176261 | ||||||||
\(516\) | −8.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(517\) | −50.0000 | −2.19900 | ||||||||
\(518\) | 18.0000 | 0.790875 | ||||||||
\(519\) | −2.00000 | −0.0877903 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −22.0000 | −0.963837 | −0.481919 | − | 0.876216i | \(-0.660060\pi\) | ||||
−0.481919 | + | 0.876216i | \(0.660060\pi\) | |||||||
\(522\) | 20.0000 | 0.875376 | ||||||||
\(523\) | −20.0000 | −0.874539 | −0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.644054\pi\) | ||||
−0.437269 | + | 0.899331i | \(0.644054\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | −3.00000 | −0.130931 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −10.0000 | −0.435607 | ||||||||
\(528\) | 20.0000 | 0.870388 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | 18.0000 | 0.781870 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −12.0000 | −0.520266 | ||||||||
\(533\) | −9.00000 | −0.389833 | ||||||||
\(534\) | −22.0000 | −0.952033 | ||||||||
\(535\) | 3.00000 | 0.129701 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −6.00000 | −0.258919 | ||||||||
\(538\) | 64.0000 | 2.75924 | ||||||||
\(539\) | −10.0000 | −0.430730 | ||||||||
\(540\) | 2.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(541\) | 38.0000 | 1.63375 | 0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.195705\pi\) | ||||
0.816874 | + | 0.576816i | \(0.195705\pi\) | |||||||
\(542\) | −4.00000 | −0.171815 | ||||||||
\(543\) | −23.0000 | −0.987024 | ||||||||
\(544\) | −40.0000 | −1.71499 | ||||||||
\(545\) | 16.0000 | 0.685365 | ||||||||
\(546\) | −6.00000 | −0.256776 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(548\) | 12.0000 | 0.512615 | ||||||||
\(549\) | −11.0000 | −0.469469 | ||||||||
\(550\) | −10.0000 | −0.426401 | ||||||||
\(551\) | 20.0000 | 0.852029 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 33.0000 | 1.40330 | ||||||||
\(554\) | 52.0000 | 2.20927 | ||||||||
\(555\) | −3.00000 | −0.127343 | ||||||||
\(556\) | −34.0000 | −1.44192 | ||||||||
\(557\) | −30.0000 | −1.27114 | −0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.719235\pi\) | ||||
−0.635570 | + | 0.772043i | \(0.719235\pi\) | |||||||
\(558\) | −4.00000 | −0.169334 | ||||||||
\(559\) | −4.00000 | −0.169182 | ||||||||
\(560\) | 12.0000 | 0.507093 | ||||||||
\(561\) | −25.0000 | −1.05550 | ||||||||
\(562\) | −20.0000 | −0.843649 | ||||||||
\(563\) | −41.0000 | −1.72794 | −0.863972 | − | 0.503540i | \(-0.832031\pi\) | ||||
−0.863972 | + | 0.503540i | \(0.832031\pi\) | |||||||
\(564\) | 20.0000 | 0.842152 | ||||||||
\(565\) | 2.00000 | 0.0841406 | ||||||||
\(566\) | −16.0000 | −0.672530 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 16.0000 | 0.670755 | 0.335377 | − | 0.942084i | \(-0.391136\pi\) | ||||
0.335377 | + | 0.942084i | \(0.391136\pi\) | |||||||
\(570\) | 4.00000 | 0.167542 | ||||||||
\(571\) | 17.0000 | 0.711428 | 0.355714 | − | 0.934595i | \(-0.384238\pi\) | ||||
0.355714 | + | 0.934595i | \(0.384238\pi\) | |||||||
\(572\) | −10.0000 | −0.418121 | ||||||||
\(573\) | −20.0000 | −0.835512 | ||||||||
\(574\) | 54.0000 | 2.25392 | ||||||||
\(575\) | −1.00000 | −0.0417029 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | −21.0000 | −0.874241 | −0.437121 | − | 0.899403i | \(-0.644002\pi\) | ||||
−0.437121 | + | 0.899403i | \(0.644002\pi\) | |||||||
\(578\) | 16.0000 | 0.665512 | ||||||||
\(579\) | 13.0000 | 0.540262 | ||||||||
\(580\) | 20.0000 | 0.830455 | ||||||||
\(581\) | −24.0000 | −0.995688 | ||||||||
\(582\) | −18.0000 | −0.746124 | ||||||||
\(583\) | −45.0000 | −1.86371 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 1.00000 | 0.0413449 | ||||||||
\(586\) | 48.0000 | 1.98286 | ||||||||
\(587\) | 42.0000 | 1.73353 | 0.866763 | − | 0.498721i | \(-0.166197\pi\) | ||||
0.866763 | + | 0.498721i | \(0.166197\pi\) | |||||||
\(588\) | 4.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(589\) | −4.00000 | −0.164817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −12.0000 | −0.493614 | ||||||||
\(592\) | 12.0000 | 0.493197 | ||||||||
\(593\) | −36.0000 | −1.47834 | −0.739171 | − | 0.673517i | \(-0.764783\pi\) | ||||
−0.739171 | + | 0.673517i | \(0.764783\pi\) | |||||||
\(594\) | −10.0000 | −0.410305 | ||||||||
\(595\) | −15.0000 | −0.614940 | ||||||||
\(596\) | −14.0000 | −0.573462 | ||||||||
\(597\) | 4.00000 | 0.163709 | ||||||||
\(598\) | −2.00000 | −0.0817861 | ||||||||
\(599\) | 4.00000 | 0.163436 | 0.0817178 | − | 0.996656i | \(-0.473959\pi\) | ||||
0.0817178 | + | 0.996656i | \(0.473959\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −5.00000 | −0.203954 | −0.101977 | − | 0.994787i | \(-0.532517\pi\) | ||||
−0.101977 | + | 0.994787i | \(0.532517\pi\) | |||||||
\(602\) | 24.0000 | 0.978167 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | −24.0000 | −0.976546 | ||||||||
\(605\) | 14.0000 | 0.569181 | ||||||||
\(606\) | −24.0000 | −0.974933 | ||||||||
\(607\) | −40.0000 | −1.62355 | −0.811775 | − | 0.583970i | \(-0.801498\pi\) | ||||
−0.811775 | + | 0.583970i | \(0.801498\pi\) | |||||||
\(608\) | −16.0000 | −0.648886 | ||||||||
\(609\) | −30.0000 | −1.21566 | ||||||||
\(610\) | −22.0000 | −0.890754 | ||||||||
\(611\) | 10.0000 | 0.404557 | ||||||||
\(612\) | 10.0000 | 0.404226 | ||||||||
\(613\) | 3.00000 | 0.121169 | 0.0605844 | − | 0.998163i | \(-0.480704\pi\) | ||||
0.0605844 | + | 0.998163i | \(0.480704\pi\) | |||||||
\(614\) | −38.0000 | −1.53356 | ||||||||
\(615\) | −9.00000 | −0.362915 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 22.0000 | 0.885687 | 0.442843 | − | 0.896599i | \(-0.353970\pi\) | ||||
0.442843 | + | 0.896599i | \(0.353970\pi\) | |||||||
\(618\) | 8.00000 | 0.321807 | ||||||||
\(619\) | −2.00000 | −0.0803868 | −0.0401934 | − | 0.999192i | \(-0.512797\pi\) | ||||
−0.0401934 | + | 0.999192i | \(0.512797\pi\) | |||||||
\(620\) | −4.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(621\) | −1.00000 | −0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 48.0000 | 1.92462 | ||||||||
\(623\) | 33.0000 | 1.32212 | ||||||||
\(624\) | −4.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −20.0000 | −0.799361 | ||||||||
\(627\) | −10.0000 | −0.399362 | ||||||||
\(628\) | 44.0000 | 1.75579 | ||||||||
\(629\) | −15.0000 | −0.598089 | ||||||||
\(630\) | −6.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −4.00000 | −0.158986 | ||||||||
\(634\) | 24.0000 | 0.953162 | ||||||||
\(635\) | 14.0000 | 0.555573 | ||||||||
\(636\) | 18.0000 | 0.713746 | ||||||||
\(637\) | 2.00000 | 0.0792429 | ||||||||
\(638\) | −100.000 | −3.95904 | ||||||||
\(639\) | 15.0000 | 0.593391 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −36.0000 | −1.42191 | −0.710957 | − | 0.703235i | \(-0.751738\pi\) | ||||
−0.710957 | + | 0.703235i | \(0.751738\pi\) | |||||||
\(642\) | 6.00000 | 0.236801 | ||||||||
\(643\) | 1.00000 | 0.0394362 | 0.0197181 | − | 0.999806i | \(-0.493723\pi\) | ||||
0.0197181 | + | 0.999806i | \(0.493723\pi\) | |||||||
\(644\) | 6.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(645\) | −4.00000 | −0.157500 | ||||||||
\(646\) | 20.0000 | 0.786889 | ||||||||
\(647\) | 21.0000 | 0.825595 | 0.412798 | − | 0.910823i | \(-0.364552\pi\) | ||||
0.412798 | + | 0.910823i | \(0.364552\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 2.00000 | 0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 6.00000 | 0.235159 | ||||||||
\(652\) | −22.0000 | −0.861586 | ||||||||
\(653\) | −30.0000 | −1.17399 | −0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.699689\pi\) | ||||
−0.586995 | + | 0.809590i | \(0.699689\pi\) | |||||||
\(654\) | 32.0000 | 1.25130 | ||||||||
\(655\) | 6.00000 | 0.234439 | ||||||||
\(656\) | 36.0000 | 1.40556 | ||||||||
\(657\) | 6.00000 | 0.234082 | ||||||||
\(658\) | −60.0000 | −2.33904 | ||||||||
\(659\) | 12.0000 | 0.467454 | 0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.424908\pi\) | ||||
0.233727 | + | 0.972302i | \(0.424908\pi\) | |||||||
\(660\) | −10.0000 | −0.389249 | ||||||||
\(661\) | −16.0000 | −0.622328 | −0.311164 | − | 0.950356i | \(-0.600719\pi\) | ||||
−0.311164 | + | 0.950356i | \(0.600719\pi\) | |||||||
\(662\) | 64.0000 | 2.48743 | ||||||||
\(663\) | 5.00000 | 0.194184 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −6.00000 | −0.232670 | ||||||||
\(666\) | −6.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(667\) | −10.0000 | −0.387202 | ||||||||
\(668\) | −16.0000 | −0.619059 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −8.00000 | −0.309067 | ||||||||
\(671\) | 55.0000 | 2.12325 | ||||||||
\(672\) | 24.0000 | 0.925820 | ||||||||
\(673\) | 22.0000 | 0.848038 | 0.424019 | − | 0.905653i | \(-0.360619\pi\) | ||||
0.424019 | + | 0.905653i | \(0.360619\pi\) | |||||||
\(674\) | 8.00000 | 0.308148 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 2.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(677\) | −7.00000 | −0.269032 | −0.134516 | − | 0.990911i | \(-0.542948\pi\) | ||||
−0.134516 | + | 0.990911i | \(0.542948\pi\) | |||||||
\(678\) | 4.00000 | 0.153619 | ||||||||
\(679\) | 27.0000 | 1.03616 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −18.0000 | −0.689761 | ||||||||
\(682\) | 20.0000 | 0.765840 | ||||||||
\(683\) | 4.00000 | 0.153056 | 0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.475617\pi\) | ||||
0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.475617\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | 6.00000 | 0.229248 | ||||||||
\(686\) | 30.0000 | 1.14541 | ||||||||
\(687\) | −14.0000 | −0.534133 | ||||||||
\(688\) | 16.0000 | 0.609994 | ||||||||
\(689\) | 9.00000 | 0.342873 | ||||||||
\(690\) | −2.00000 | −0.0761387 | ||||||||
\(691\) | 6.00000 | 0.228251 | 0.114125 | − | 0.993466i | \(-0.463593\pi\) | ||||
0.114125 | + | 0.993466i | \(0.463593\pi\) | |||||||
\(692\) | −4.00000 | −0.152057 | ||||||||
\(693\) | 15.0000 | 0.569803 | ||||||||
\(694\) | −2.00000 | −0.0759190 | ||||||||
\(695\) | −17.0000 | −0.644847 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −45.0000 | −1.70450 | ||||||||
\(698\) | 40.0000 | 1.51402 | ||||||||
\(699\) | −25.0000 | −0.945587 | ||||||||
\(700\) | −6.00000 | −0.226779 | ||||||||
\(701\) | −4.00000 | −0.151078 | −0.0755390 | − | 0.997143i | \(-0.524068\pi\) | ||||
−0.0755390 | + | 0.997143i | \(0.524068\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000 | 0.0754851 | ||||||||
\(703\) | −6.00000 | −0.226294 | ||||||||
\(704\) | 40.0000 | 1.50756 | ||||||||
\(705\) | 10.0000 | 0.376622 | ||||||||
\(706\) | −28.0000 | −1.05379 | ||||||||
\(707\) | 36.0000 | 1.35392 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 20.0000 | 0.751116 | 0.375558 | − | 0.926799i | \(-0.377451\pi\) | ||||
0.375558 | + | 0.926799i | \(0.377451\pi\) | |||||||
\(710\) | 30.0000 | 1.12588 | ||||||||
\(711\) | −11.0000 | −0.412532 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 2.00000 | 0.0749006 | ||||||||
\(714\) | −30.0000 | −1.12272 | ||||||||
\(715\) | −5.00000 | −0.186989 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 15.0000 | 0.560185 | ||||||||
\(718\) | 32.0000 | 1.19423 | ||||||||
\(719\) | 12.0000 | 0.447524 | 0.223762 | − | 0.974644i | \(-0.428166\pi\) | ||||
0.223762 | + | 0.974644i | \(0.428166\pi\) | |||||||
\(720\) | −4.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(721\) | −12.0000 | −0.446903 | ||||||||
\(722\) | −30.0000 | −1.11648 | ||||||||
\(723\) | −14.0000 | −0.520666 | ||||||||
\(724\) | −46.0000 | −1.70958 | ||||||||
\(725\) | 10.0000 | 0.371391 | ||||||||
\(726\) | 28.0000 | 1.03918 | ||||||||
\(727\) | 6.00000 | 0.222528 | 0.111264 | − | 0.993791i | \(-0.464510\pi\) | ||||
0.111264 | + | 0.993791i | \(0.464510\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 12.0000 | 0.444140 | ||||||||
\(731\) | −20.0000 | −0.739727 | ||||||||
\(732\) | −22.0000 | −0.813143 | ||||||||
\(733\) | −15.0000 | −0.554038 | −0.277019 | − | 0.960864i | \(-0.589346\pi\) | ||||
−0.277019 | + | 0.960864i | \(0.589346\pi\) | |||||||
\(734\) | 16.0000 | 0.590571 | ||||||||
\(735\) | 2.00000 | 0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 8.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(737\) | 20.0000 | 0.736709 | ||||||||
\(738\) | −18.0000 | −0.662589 | ||||||||
\(739\) | 38.0000 | 1.39785 | 0.698926 | − | 0.715194i | \(-0.253662\pi\) | ||||
0.698926 | + | 0.715194i | \(0.253662\pi\) | |||||||
\(740\) | −6.00000 | −0.220564 | ||||||||
\(741\) | 2.00000 | 0.0734718 | ||||||||
\(742\) | −54.0000 | −1.98240 | ||||||||
\(743\) | 6.00000 | 0.220119 | 0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.464896\pi\) | ||||
0.110059 | + | 0.993925i | \(0.464896\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −7.00000 | −0.256460 | ||||||||
\(746\) | 32.0000 | 1.17160 | ||||||||
\(747\) | 8.00000 | 0.292705 | ||||||||
\(748\) | −50.0000 | −1.82818 | ||||||||
\(749\) | −9.00000 | −0.328853 | ||||||||
\(750\) | 2.00000 | 0.0730297 | ||||||||
\(751\) | −45.0000 | −1.64207 | −0.821037 | − | 0.570875i | \(-0.806604\pi\) | ||||
−0.821037 | + | 0.570875i | \(0.806604\pi\) | |||||||
\(752\) | −40.0000 | −1.45865 | ||||||||
\(753\) | 20.0000 | 0.728841 | ||||||||
\(754\) | 20.0000 | 0.728357 | ||||||||
\(755\) | −12.0000 | −0.436725 | ||||||||
\(756\) | −6.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(757\) | 36.0000 | 1.30844 | 0.654221 | − | 0.756303i | \(-0.272997\pi\) | ||||
0.654221 | + | 0.756303i | \(0.272997\pi\) | |||||||
\(758\) | 12.0000 | 0.435860 | ||||||||
\(759\) | 5.00000 | 0.181489 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −14.0000 | −0.507500 | −0.253750 | − | 0.967270i | \(-0.581664\pi\) | ||||
−0.253750 | + | 0.967270i | \(0.581664\pi\) | |||||||
\(762\) | 28.0000 | 1.01433 | ||||||||
\(763\) | −48.0000 | −1.73772 | ||||||||
\(764\) | −40.0000 | −1.44715 | ||||||||
\(765\) | 5.00000 | 0.180775 | ||||||||
\(766\) | −36.0000 | −1.30073 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 16.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(769\) | −12.0000 | −0.432731 | −0.216366 | − | 0.976312i | \(-0.569420\pi\) | ||||
−0.216366 | + | 0.976312i | \(0.569420\pi\) | |||||||
\(770\) | 30.0000 | 1.08112 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | 26.0000 | 0.935760 | ||||||||
\(773\) | 24.0000 | 0.863220 | 0.431610 | − | 0.902060i | \(-0.357946\pi\) | ||||
0.431610 | + | 0.902060i | \(0.357946\pi\) | |||||||
\(774\) | −8.00000 | −0.287554 | ||||||||
\(775\) | −2.00000 | −0.0718421 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 9.00000 | 0.322873 | ||||||||
\(778\) | −48.0000 | −1.72088 | ||||||||
\(779\) | −18.0000 | −0.644917 | ||||||||
\(780\) | 2.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(781\) | −75.0000 | −2.68371 | ||||||||
\(782\) | −10.0000 | −0.357599 | ||||||||
\(783\) | 10.0000 | 0.357371 | ||||||||
\(784\) | −8.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(785\) | 22.0000 | 0.785214 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | 44.0000 | 1.56843 | 0.784215 | − | 0.620489i | \(-0.213066\pi\) | ||||
0.784215 | + | 0.620489i | \(0.213066\pi\) | |||||||
\(788\) | −24.0000 | −0.854965 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −22.0000 | −0.782725 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −11.0000 | −0.390621 | ||||||||
\(794\) | −38.0000 | −1.34857 | ||||||||
\(795\) | 9.00000 | 0.319197 | ||||||||
\(796\) | 8.00000 | 0.283552 | ||||||||
\(797\) | −5.00000 | −0.177109 | −0.0885545 | − | 0.996071i | \(-0.528225\pi\) | ||||
−0.0885545 | + | 0.996071i | \(0.528225\pi\) | |||||||
\(798\) | −12.0000 | −0.424795 | ||||||||
\(799\) | 50.0000 | 1.76887 | ||||||||
\(800\) | −8.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(801\) | −11.0000 | −0.388666 | ||||||||
\(802\) | −36.0000 | −1.27120 | ||||||||
\(803\) | −30.0000 | −1.05868 | ||||||||
\(804\) | −8.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(805\) | 3.00000 | 0.105736 | ||||||||
\(806\) | −4.00000 | −0.140894 | ||||||||
\(807\) | 32.0000 | 1.12645 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | −4.00000 | −0.140459 | −0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.522373\pi\) | ||||
−0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.522373\pi\) | |||||||
\(812\) | −60.0000 | −2.10559 | ||||||||
\(813\) | −2.00000 | −0.0701431 | ||||||||
\(814\) | 30.0000 | 1.05150 | ||||||||
\(815\) | −11.0000 | −0.385313 | ||||||||
\(816\) | −20.0000 | −0.700140 | ||||||||
\(817\) | −8.00000 | −0.279885 | ||||||||
\(818\) | −52.0000 | −1.81814 | ||||||||
\(819\) | −3.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(820\) | −18.0000 | −0.628587 | ||||||||
\(821\) | −41.0000 | −1.43091 | −0.715455 | − | 0.698659i | \(-0.753781\pi\) | ||||
−0.715455 | + | 0.698659i | \(0.753781\pi\) | |||||||
\(822\) | 12.0000 | 0.418548 | ||||||||
\(823\) | −48.0000 | −1.67317 | −0.836587 | − | 0.547833i | \(-0.815453\pi\) | ||||
−0.836587 | + | 0.547833i | \(0.815453\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −5.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −42.0000 | −1.46048 | −0.730242 | − | 0.683189i | \(-0.760592\pi\) | ||||
−0.730242 | + | 0.683189i | \(0.760592\pi\) | |||||||
\(828\) | −2.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(829\) | 14.0000 | 0.486240 | 0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.421829\pi\) | ||||
0.243120 | + | 0.969996i | \(0.421829\pi\) | |||||||
\(830\) | 16.0000 | 0.555368 | ||||||||
\(831\) | 26.0000 | 0.901930 | ||||||||
\(832\) | −8.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(833\) | 10.0000 | 0.346479 | ||||||||
\(834\) | −34.0000 | −1.17732 | ||||||||
\(835\) | −8.00000 | −0.276851 | ||||||||
\(836\) | −20.0000 | −0.691714 | ||||||||
\(837\) | −2.00000 | −0.0691301 | ||||||||
\(838\) | 52.0000 | 1.79631 | ||||||||
\(839\) | 7.00000 | 0.241667 | 0.120833 | − | 0.992673i | \(-0.461443\pi\) | ||||
0.120833 | + | 0.992673i | \(0.461443\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | 64.0000 | 2.20559 | ||||||||
\(843\) | −10.0000 | −0.344418 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | 1.00000 | 0.0344010 | ||||||||
\(846\) | 20.0000 | 0.687614 | ||||||||
\(847\) | −42.0000 | −1.44314 | ||||||||
\(848\) | −36.0000 | −1.23625 | ||||||||
\(849\) | −8.00000 | −0.274559 | ||||||||
\(850\) | 10.0000 | 0.342997 | ||||||||
\(851\) | 3.00000 | 0.102839 | ||||||||
\(852\) | 30.0000 | 1.02778 | ||||||||
\(853\) | 51.0000 | 1.74621 | 0.873103 | − | 0.487535i | \(-0.162104\pi\) | ||||
0.873103 | + | 0.487535i | \(0.162104\pi\) | |||||||
\(854\) | 66.0000 | 2.25847 | ||||||||
\(855\) | 2.00000 | 0.0683986 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −17.0000 | −0.580709 | −0.290354 | − | 0.956919i | \(-0.593773\pi\) | ||||
−0.290354 | + | 0.956919i | \(0.593773\pi\) | |||||||
\(858\) | −10.0000 | −0.341394 | ||||||||
\(859\) | 35.0000 | 1.19418 | 0.597092 | − | 0.802173i | \(-0.296323\pi\) | ||||
0.597092 | + | 0.802173i | \(0.296323\pi\) | |||||||
\(860\) | −8.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(861\) | 27.0000 | 0.920158 | ||||||||
\(862\) | −32.0000 | −1.08992 | ||||||||
\(863\) | −22.0000 | −0.748889 | −0.374444 | − | 0.927249i | \(-0.622167\pi\) | ||||
−0.374444 | + | 0.927249i | \(0.622167\pi\) | |||||||
\(864\) | −8.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(865\) | −2.00000 | −0.0680020 | ||||||||
\(866\) | 48.0000 | 1.63111 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 12.0000 | 0.407307 | ||||||||
\(869\) | 55.0000 | 1.86575 | ||||||||
\(870\) | 20.0000 | 0.678064 | ||||||||
\(871\) | −4.00000 | −0.135535 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −9.00000 | −0.304604 | ||||||||
\(874\) | −4.00000 | −0.135302 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 12.0000 | 0.405442 | ||||||||
\(877\) | 22.0000 | 0.742887 | 0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.378863\pi\) | ||||
0.371444 | + | 0.928456i | \(0.378863\pi\) | |||||||
\(878\) | −66.0000 | −2.22739 | ||||||||
\(879\) | 24.0000 | 0.809500 | ||||||||
\(880\) | 20.0000 | 0.674200 | ||||||||
\(881\) | −14.0000 | −0.471672 | −0.235836 | − | 0.971793i | \(-0.575783\pi\) | ||||
−0.235836 | + | 0.971793i | \(0.575783\pi\) | |||||||
\(882\) | 4.00000 | 0.134687 | ||||||||
\(883\) | 12.0000 | 0.403832 | 0.201916 | − | 0.979403i | \(-0.435283\pi\) | ||||
0.201916 | + | 0.979403i | \(0.435283\pi\) | |||||||
\(884\) | 10.0000 | 0.336336 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 70.0000 | 2.35170 | ||||||||
\(887\) | −15.0000 | −0.503651 | −0.251825 | − | 0.967773i | \(-0.581031\pi\) | ||||
−0.251825 | + | 0.967773i | \(0.581031\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −42.0000 | −1.40863 | ||||||||
\(890\) | −22.0000 | −0.737442 | ||||||||
\(891\) | −5.00000 | −0.167506 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 20.0000 | 0.669274 | ||||||||
\(894\) | −14.0000 | −0.468230 | ||||||||
\(895\) | −6.00000 | −0.200558 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −1.00000 | −0.0333890 | ||||||||
\(898\) | 30.0000 | 1.00111 | ||||||||
\(899\) | −20.0000 | −0.667037 | ||||||||
\(900\) | 2.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(901\) | 45.0000 | 1.49917 | ||||||||
\(902\) | 90.0000 | 2.99667 | ||||||||
\(903\) | 12.0000 | 0.399335 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −23.0000 | −0.764546 | ||||||||
\(906\) | −24.0000 | −0.797347 | ||||||||
\(907\) | 2.00000 | 0.0664089 | 0.0332045 | − | 0.999449i | \(-0.489429\pi\) | ||||
0.0332045 | + | 0.999449i | \(0.489429\pi\) | |||||||
\(908\) | −36.0000 | −1.19470 | ||||||||
\(909\) | −12.0000 | −0.398015 | ||||||||
\(910\) | −6.00000 | −0.198898 | ||||||||
\(911\) | 8.00000 | 0.265052 | 0.132526 | − | 0.991180i | \(-0.457691\pi\) | ||||
0.132526 | + | 0.991180i | \(0.457691\pi\) | |||||||
\(912\) | −8.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(913\) | −40.0000 | −1.32381 | ||||||||
\(914\) | −26.0000 | −0.860004 | ||||||||
\(915\) | −11.0000 | −0.363649 | ||||||||
\(916\) | −28.0000 | −0.925146 | ||||||||
\(917\) | −18.0000 | −0.594412 | ||||||||
\(918\) | 10.0000 | 0.330049 | ||||||||
\(919\) | 29.0000 | 0.956622 | 0.478311 | − | 0.878191i | \(-0.341249\pi\) | ||||
0.478311 | + | 0.878191i | \(0.341249\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −19.0000 | −0.626071 | ||||||||
\(922\) | 6.00000 | 0.197599 | ||||||||
\(923\) | 15.0000 | 0.493731 | ||||||||
\(924\) | 30.0000 | 0.986928 | ||||||||
\(925\) | −3.00000 | −0.0986394 | ||||||||
\(926\) | 10.0000 | 0.328620 | ||||||||
\(927\) | 4.00000 | 0.131377 | ||||||||
\(928\) | −80.0000 | −2.62613 | ||||||||
\(929\) | 21.0000 | 0.688988 | 0.344494 | − | 0.938789i | \(-0.388051\pi\) | ||||
0.344494 | + | 0.938789i | \(0.388051\pi\) | |||||||
\(930\) | −4.00000 | −0.131165 | ||||||||
\(931\) | 4.00000 | 0.131095 | ||||||||
\(932\) | −50.0000 | −1.63780 | ||||||||
\(933\) | 24.0000 | 0.785725 | ||||||||
\(934\) | −58.0000 | −1.89782 | ||||||||
\(935\) | −25.0000 | −0.817587 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.489599\pi\) | ||||
0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.489599\pi\) | |||||||
\(938\) | 24.0000 | 0.783628 | ||||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | 20.0000 | 0.652328 | ||||||||
\(941\) | −23.0000 | −0.749779 | −0.374889 | − | 0.927070i | \(-0.622319\pi\) | ||||
−0.374889 | + | 0.927070i | \(0.622319\pi\) | |||||||
\(942\) | 44.0000 | 1.43360 | ||||||||
\(943\) | 9.00000 | 0.293080 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −3.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 40.0000 | 1.30051 | ||||||||
\(947\) | 36.0000 | 1.16984 | 0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.301125\pi\) | ||||
0.584921 | + | 0.811090i | \(0.301125\pi\) | |||||||
\(948\) | −22.0000 | −0.714527 | ||||||||
\(949\) | 6.00000 | 0.194768 | ||||||||
\(950\) | 4.00000 | 0.129777 | ||||||||
\(951\) | 12.0000 | 0.389127 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −11.0000 | −0.356325 | −0.178162 | − | 0.984001i | \(-0.557015\pi\) | ||||
−0.178162 | + | 0.984001i | \(0.557015\pi\) | |||||||
\(954\) | 18.0000 | 0.582772 | ||||||||
\(955\) | −20.0000 | −0.647185 | ||||||||
\(956\) | 30.0000 | 0.970269 | ||||||||
\(957\) | −50.0000 | −1.61627 | ||||||||
\(958\) | 10.0000 | 0.323085 | ||||||||
\(959\) | −18.0000 | −0.581250 | ||||||||
\(960\) | −8.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | −6.00000 | −0.193448 | ||||||||
\(963\) | 3.00000 | 0.0966736 | ||||||||
\(964\) | −28.0000 | −0.901819 | ||||||||
\(965\) | 13.0000 | 0.418485 | ||||||||
\(966\) | 6.00000 | 0.193047 | ||||||||
\(967\) | −40.0000 | −1.28631 | −0.643157 | − | 0.765735i | \(-0.722376\pi\) | ||||
−0.643157 | + | 0.765735i | \(0.722376\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 10.0000 | 0.321246 | ||||||||
\(970\) | −18.0000 | −0.577945 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 2.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(973\) | 51.0000 | 1.63498 | ||||||||
\(974\) | 14.0000 | 0.448589 | ||||||||
\(975\) | 1.00000 | 0.0320256 | ||||||||
\(976\) | 44.0000 | 1.40841 | ||||||||
\(977\) | 12.0000 | 0.383914 | 0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.438517\pi\) | ||||
0.191957 | + | 0.981403i | \(0.438517\pi\) | |||||||
\(978\) | −22.0000 | −0.703482 | ||||||||
\(979\) | 55.0000 | 1.75781 | ||||||||
\(980\) | 4.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(981\) | 16.0000 | 0.510841 | ||||||||
\(982\) | 32.0000 | 1.02116 | ||||||||
\(983\) | 36.0000 | 1.14822 | 0.574111 | − | 0.818778i | \(-0.305348\pi\) | ||||
0.574111 | + | 0.818778i | \(0.305348\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −12.0000 | −0.382352 | ||||||||
\(986\) | 100.000 | 3.18465 | ||||||||
\(987\) | −30.0000 | −0.954911 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | 4.00000 | 0.127193 | ||||||||
\(990\) | −10.0000 | −0.317821 | ||||||||
\(991\) | 39.0000 | 1.23888 | 0.619438 | − | 0.785046i | \(-0.287361\pi\) | ||||
0.619438 | + | 0.785046i | \(0.287361\pi\) | |||||||
\(992\) | 16.0000 | 0.508001 | ||||||||
\(993\) | 32.0000 | 1.01549 | ||||||||
\(994\) | −90.0000 | −2.85463 | ||||||||
\(995\) | 4.00000 | 0.126809 | ||||||||
\(996\) | 16.0000 | 0.506979 | ||||||||
\(997\) | −16.0000 | −0.506725 | −0.253363 | − | 0.967371i | \(-0.581537\pi\) | ||||
−0.253363 | + | 0.967371i | \(0.581537\pi\) | |||||||
\(998\) | 68.0000 | 2.15250 | ||||||||
\(999\) | −3.00000 | −0.0949158 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 195.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 585.2.a.a.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 3120.2.a.n.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 975.2.c.b.274.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 975.2.c.b.274.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 975.2.a.b.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 9555.2.a.t.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 9360.2.a.w.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | 2535.2.a.b.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 2925.2.c.d.2224.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 2925.2.c.d.2224.2 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 2925.2.a.t.1.1 | 1 | |||
39.38 | odd | 2 | 7605.2.a.v.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
195.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
585.2.a.a.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
975.2.a.b.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
975.2.c.b.274.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
975.2.c.b.274.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
2535.2.a.b.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
2925.2.a.t.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
2925.2.c.d.2224.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
2925.2.c.d.2224.2 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
3120.2.a.n.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
7605.2.a.v.1.1 | 1 | 39.38 | odd | 2 | |||
9360.2.a.w.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
9555.2.a.t.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |