Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1890,2,Mod(379,1890)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1890, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1890.379");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1890 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1890.g (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(15.0917259820\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 379.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1890.379 |
Dual form | 1890.2.g.l.379.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1890\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(757\) | \(1081\) | \(1541\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 1.00000i | − | 0.707107i | ||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | + | 1.00000i | 0.894427 | + | 0.447214i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | − | 2.00000i | 0.316228 | − | 0.632456i | ||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000i | 0.554700i | 0.960769 | + | 0.277350i | \(0.0894562\pi\) | ||||
−0.960769 | + | 0.277350i | \(0.910544\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 8.00000i | 1.94029i | 0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | − | 1.00000i | −0.447214 | − | 0.223607i | ||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − | 4.00000i | − | 0.834058i | −0.908893 | − | 0.417029i | \(-0.863071\pi\) | ||
0.908893 | − | 0.417029i | \(-0.136929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | + | 4.00000i | 0.600000 | + | 0.800000i | ||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | − | 1.00000i | − | 0.188982i | ||||||
\(29\) | −7.00000 | −1.29987 | −0.649934 | − | 0.759991i | \(-0.725203\pi\) | ||||
−0.649934 | + | 0.759991i | \(0.725203\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | 0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.471376\pi\) | ||||
0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.471376\pi\) | |||||||
\(32\) | − | 1.00000i | − | 0.176777i | ||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 8.00000 | 1.37199 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.169031 | + | 0.338062i | ||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 7.00000i | 1.15079i | 0.817875 | + | 0.575396i | \(0.195152\pi\) | ||||
−0.817875 | + | 0.575396i | \(0.804848\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000i | 0.648886i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.158114 | + | 0.316228i | ||||
\(41\) | −9.00000 | −1.40556 | −0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.748059\pi\) | ||||
−0.702782 | + | 0.711405i | \(0.748059\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − | 2.00000i | − | 0.304997i | −0.988304 | − | 0.152499i | \(-0.951268\pi\) | ||
0.988304 | − | 0.152499i | \(-0.0487319\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 7.00000i | 1.02105i | 0.859861 | + | 0.510527i | \(0.170550\pi\) | ||||
−0.859861 | + | 0.510527i | \(0.829450\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | − | 3.00000i | 0.565685 | − | 0.424264i | ||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | − | 2.00000i | − | 0.277350i | ||||||
\(53\) | − | 6.00000i | − | 0.824163i | −0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.864802\pi\) | ||
0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.135198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 7.00000i | 0.919145i | ||||||||
\(59\) | −1.00000 | −0.130189 | −0.0650945 | − | 0.997879i | \(-0.520735\pi\) | ||||
−0.0650945 | + | 0.997879i | \(0.520735\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 3.00000 | 0.384111 | 0.192055 | − | 0.981384i | \(-0.438485\pi\) | ||||
0.192055 | + | 0.981384i | \(0.438485\pi\) | |||||||
\(62\) | − | 1.00000i | − | 0.127000i | ||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | + | 4.00000i | −0.248069 | + | 0.496139i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − | 4.00000i | − | 0.488678i | −0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.921429\pi\) | ||
0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.0785709\pi\) | |||||||
\(68\) | − | 8.00000i | − | 0.970143i | ||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 2.00000 | + | 1.00000i | 0.239046 | + | 0.119523i | ||||
\(71\) | −3.00000 | −0.356034 | −0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.556968\pi\) | ||||
−0.178017 | + | 0.984027i | \(0.556968\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 13.0000i | 1.52153i | 0.649025 | + | 0.760767i | \(0.275177\pi\) | ||||
−0.649025 | + | 0.760767i | \(0.724823\pi\) | |||||||
\(74\) | 7.00000 | 0.813733 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 16.0000 | 1.80014 | 0.900070 | − | 0.435745i | \(-0.143515\pi\) | ||||
0.900070 | + | 0.435745i | \(0.143515\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.00000 | + | 1.00000i | 0.223607 | + | 0.111803i | ||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 9.00000i | 0.993884i | ||||||||
\(83\) | − | 6.00000i | − | 0.658586i | −0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.893190\pi\) | ||
0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.106810\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −8.00000 | + | 16.0000i | −0.867722 | + | 1.73544i | ||||
\(86\) | −2.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | 4.00000i | 0.417029i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 7.00000 | 0.721995 | ||||||||
\(95\) | −8.00000 | − | 4.00000i | −0.820783 | − | 0.410391i | ||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 6.00000i | 0.609208i | 0.952479 | + | 0.304604i | \(0.0985241\pi\) | ||||
−0.952479 | + | 0.304604i | \(0.901476\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −3.00000 | − | 4.00000i | −0.300000 | − | 0.400000i | ||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 14.0000i | 1.37946i | 0.724066 | + | 0.689730i | \(0.242271\pi\) | ||||
−0.724066 | + | 0.689730i | \(0.757729\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 7.00000i | 0.676716i | 0.941018 | + | 0.338358i | \(0.109871\pi\) | ||||
−0.941018 | + | 0.338358i | \(0.890129\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 16.0000 | 1.53252 | 0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.222115\pi\) | ||||
0.766261 | + | 0.642529i | \(0.222115\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 1.00000i | 0.0944911i | ||||||||
\(113\) | − | 1.00000i | − | 0.0940721i | −0.998893 | − | 0.0470360i | \(-0.985022\pi\) | ||
0.998893 | − | 0.0470360i | \(-0.0149776\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | − | 8.00000i | 0.373002 | − | 0.746004i | ||||
\(116\) | 7.00000 | 0.649934 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 1.00000i | 0.0920575i | ||||||||
\(119\) | −8.00000 | −0.733359 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | − | 3.00000i | − | 0.271607i | ||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −1.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(125\) | 2.00000 | + | 11.0000i | 0.178885 | + | 0.983870i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 13.0000i | 1.15356i | 0.816898 | + | 0.576782i | \(0.195692\pi\) | ||||
−0.816898 | + | 0.576782i | \(0.804308\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.350823 | + | 0.175412i | ||||
\(131\) | 13.0000 | 1.13582 | 0.567908 | − | 0.823092i | \(-0.307753\pi\) | ||||
0.567908 | + | 0.823092i | \(0.307753\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − | 4.00000i | − | 0.346844i | ||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −8.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(137\) | − | 19.0000i | − | 1.62328i | −0.584158 | − | 0.811640i | \(-0.698575\pi\) | ||
0.584158 | − | 0.811640i | \(-0.301425\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 14.0000 | 1.18746 | 0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.297654\pi\) | ||||
0.593732 | + | 0.804663i | \(0.297654\pi\) | |||||||
\(140\) | 1.00000 | − | 2.00000i | 0.0845154 | − | 0.169031i | ||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 3.00000i | 0.251754i | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −14.0000 | − | 7.00000i | −1.16264 | − | 0.581318i | ||||
\(146\) | 13.0000 | 1.07589 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | − | 7.00000i | − | 0.575396i | ||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 18.0000 | 1.46482 | 0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.238396\pi\) | ||||
0.732410 | + | 0.680864i | \(0.238396\pi\) | |||||||
\(152\) | − | 4.00000i | − | 0.324443i | ||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 2.00000 | + | 1.00000i | 0.160644 | + | 0.0803219i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − | 6.00000i | − | 0.478852i | −0.970915 | − | 0.239426i | \(-0.923041\pi\) | ||
0.970915 | − | 0.239426i | \(-0.0769593\pi\) | |||||||
\(158\) | − | 16.0000i | − | 1.27289i | ||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | − | 2.00000i | 0.0790569 | − | 0.158114i | ||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 6.00000i | 0.469956i | 0.972001 | + | 0.234978i | \(0.0755019\pi\) | ||||
−0.972001 | + | 0.234978i | \(0.924498\pi\) | |||||||
\(164\) | 9.00000 | 0.702782 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | 15.0000i | 1.16073i | 0.814355 | + | 0.580367i | \(0.197091\pi\) | ||||
−0.814355 | + | 0.580367i | \(0.802909\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 16.0000 | + | 8.00000i | 1.22714 | + | 0.613572i | ||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 2.00000i | 0.152499i | ||||||||
\(173\) | − | 9.00000i | − | 0.684257i | −0.939653 | − | 0.342129i | \(-0.888852\pi\) | ||
0.939653 | − | 0.342129i | \(-0.111148\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | + | 3.00000i | −0.302372 | + | 0.226779i | ||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 10.0000i | 0.749532i | ||||||||
\(179\) | 16.0000 | 1.19590 | 0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.295983\pi\) | ||||
0.597948 | + | 0.801535i | \(0.295983\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 5.00000 | 0.371647 | 0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.440505\pi\) | ||||
0.185824 | + | 0.982583i | \(0.440505\pi\) | |||||||
\(182\) | 2.00000i | 0.148250i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | −7.00000 | + | 14.0000i | −0.514650 | + | 1.02930i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | − | 7.00000i | − | 0.510527i | ||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −4.00000 | + | 8.00000i | −0.290191 | + | 0.580381i | ||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − | 26.0000i | − | 1.87152i | −0.352636 | − | 0.935760i | \(-0.614715\pi\) | ||
0.352636 | − | 0.935760i | \(-0.385285\pi\) | |||||||
\(194\) | 6.00000 | 0.430775 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 8.00000i | 0.569976i | 0.958531 | + | 0.284988i | \(0.0919897\pi\) | ||||
−0.958531 | + | 0.284988i | \(0.908010\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | −4.00000 | + | 3.00000i | −0.282843 | + | 0.212132i | ||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 6.00000i | 0.422159i | ||||||||
\(203\) | − | 7.00000i | − | 0.491304i | ||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −18.0000 | − | 9.00000i | −1.25717 | − | 0.628587i | ||||
\(206\) | 14.0000 | 0.975426 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 2.00000i | 0.138675i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −3.00000 | −0.206529 | −0.103264 | − | 0.994654i | \(-0.532929\pi\) | ||||
−0.103264 | + | 0.994654i | \(0.532929\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000i | 0.412082i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 7.00000 | 0.478510 | ||||||||
\(215\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.136399 | − | 0.272798i | ||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 1.00000i | 0.0678844i | ||||||||
\(218\) | − | 16.0000i | − | 1.08366i | ||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −16.0000 | −1.07628 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − | 28.0000i | − | 1.87502i | −0.347960 | − | 0.937509i | \(-0.613126\pi\) | ||
0.347960 | − | 0.937509i | \(-0.386874\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −1.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(227\) | 12.0000i | 0.796468i | 0.917284 | + | 0.398234i | \(0.130377\pi\) | ||||
−0.917284 | + | 0.398234i | \(0.869623\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | −8.00000 | − | 4.00000i | −0.527504 | − | 0.263752i | ||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − | 7.00000i | − | 0.459573i | ||||||
\(233\) | 7.00000i | 0.458585i | 0.973358 | + | 0.229293i | \(0.0736413\pi\) | ||||
−0.973358 | + | 0.229293i | \(0.926359\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −7.00000 | + | 14.0000i | −0.456630 | + | 0.913259i | ||||
\(236\) | 1.00000 | 0.0650945 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 8.00000i | 0.518563i | ||||||||
\(239\) | 5.00000 | 0.323423 | 0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.448299\pi\) | ||||
0.161712 | + | 0.986838i | \(0.448299\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 30.0000 | 1.93247 | 0.966235 | − | 0.257663i | \(-0.0829523\pi\) | ||||
0.966235 | + | 0.257663i | \(0.0829523\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −3.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | − | 1.00000i | −0.127775 | − | 0.0638877i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − | 8.00000i | − | 0.509028i | ||||||
\(248\) | 1.00000i | 0.0635001i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 11.0000 | − | 2.00000i | 0.695701 | − | 0.126491i | ||||
\(251\) | −20.0000 | −1.26239 | −0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.717435\pi\) | ||||
−0.631194 | + | 0.775625i | \(0.717435\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 13.0000 | 0.815693 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 24.0000i | 1.49708i | 0.663090 | + | 0.748539i | \(0.269245\pi\) | ||||
−0.663090 | + | 0.748539i | \(0.730755\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −7.00000 | −0.434959 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.124035 | − | 0.248069i | ||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | − | 13.0000i | − | 0.803143i | ||||||
\(263\) | − | 12.0000i | − | 0.739952i | −0.929041 | − | 0.369976i | \(-0.879366\pi\) | ||
0.929041 | − | 0.369976i | \(-0.120634\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.368577 | − | 0.737154i | ||||
\(266\) | −4.00000 | −0.245256 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 4.00000i | 0.244339i | ||||||||
\(269\) | −4.00000 | −0.243884 | −0.121942 | − | 0.992537i | \(-0.538912\pi\) | ||||
−0.121942 | + | 0.992537i | \(0.538912\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −21.0000 | −1.27566 | −0.637830 | − | 0.770178i | \(-0.720168\pi\) | ||||
−0.637830 | + | 0.770178i | \(0.720168\pi\) | |||||||
\(272\) | 8.00000i | 0.485071i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −19.0000 | −1.14783 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 10.0000i | 0.600842i | 0.953807 | + | 0.300421i | \(0.0971271\pi\) | ||||
−0.953807 | + | 0.300421i | \(0.902873\pi\) | |||||||
\(278\) | − | 14.0000i | − | 0.839664i | ||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −2.00000 | − | 1.00000i | −0.119523 | − | 0.0597614i | ||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 7.00000i | 0.416107i | 0.978117 | + | 0.208053i | \(0.0667128\pi\) | ||||
−0.978117 | + | 0.208053i | \(0.933287\pi\) | |||||||
\(284\) | 3.00000 | 0.178017 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − | 9.00000i | − | 0.531253i | ||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −47.0000 | −2.76471 | ||||||||
\(290\) | −7.00000 | + | 14.0000i | −0.411054 | + | 0.822108i | ||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | − | 13.0000i | − | 0.760767i | ||||||
\(293\) | − | 15.0000i | − | 0.876309i | −0.898900 | − | 0.438155i | \(-0.855632\pi\) | ||
0.898900 | − | 0.438155i | \(-0.144368\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −2.00000 | − | 1.00000i | −0.116445 | − | 0.0582223i | ||||
\(296\) | −7.00000 | −0.406867 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | − | 6.00000i | − | 0.347571i | ||||||
\(299\) | 8.00000 | 0.462652 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 2.00000 | 0.115278 | ||||||||
\(302\) | − | 18.0000i | − | 1.03578i | ||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 6.00000 | + | 3.00000i | 0.343559 | + | 0.171780i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − | 28.0000i | − | 1.59804i | −0.601302 | − | 0.799022i | \(-0.705351\pi\) | ||
0.601302 | − | 0.799022i | \(-0.294649\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 1.00000 | − | 2.00000i | 0.0567962 | − | 0.113592i | ||||
\(311\) | 18.0000 | 1.02069 | 0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.329518\pi\) | ||||
0.510343 | + | 0.859971i | \(0.329518\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 10.0000i | 0.565233i | 0.959233 | + | 0.282617i | \(0.0912024\pi\) | ||||
−0.959233 | + | 0.282617i | \(0.908798\pi\) | |||||||
\(314\) | −6.00000 | −0.338600 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −16.0000 | −0.900070 | ||||||||
\(317\) | − | 10.0000i | − | 0.561656i | −0.959758 | − | 0.280828i | \(-0.909391\pi\) | ||
0.959758 | − | 0.280828i | \(-0.0906090\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −2.00000 | − | 1.00000i | −0.111803 | − | 0.0559017i | ||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | − | 4.00000i | − | 0.222911i | ||||||
\(323\) | − | 32.0000i | − | 1.78053i | ||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −8.00000 | + | 6.00000i | −0.443760 | + | 0.332820i | ||||
\(326\) | 6.00000 | 0.332309 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | − | 9.00000i | − | 0.496942i | ||||||
\(329\) | −7.00000 | −0.385922 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −7.00000 | −0.384755 | −0.192377 | − | 0.981321i | \(-0.561620\pi\) | ||||
−0.192377 | + | 0.981321i | \(0.561620\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000i | 0.329293i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 15.0000 | 0.820763 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | − | 8.00000i | 0.218543 | − | 0.437087i | ||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 4.00000i | 0.217894i | 0.994048 | + | 0.108947i | \(0.0347479\pi\) | ||||
−0.994048 | + | 0.108947i | \(0.965252\pi\) | |||||||
\(338\) | − | 9.00000i | − | 0.489535i | ||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 8.00000 | − | 16.0000i | 0.433861 | − | 0.867722i | ||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − | 1.00000i | − | 0.0539949i | ||||||
\(344\) | 2.00000 | 0.107833 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −9.00000 | −0.483843 | ||||||||
\(347\) | − | 3.00000i | − | 0.161048i | −0.996753 | − | 0.0805242i | \(-0.974341\pi\) | ||
0.996753 | − | 0.0805242i | \(-0.0256594\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 30.0000 | 1.60586 | 0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.203272\pi\) | ||||
0.802932 | + | 0.596071i | \(0.203272\pi\) | |||||||
\(350\) | 3.00000 | + | 4.00000i | 0.160357 | + | 0.213809i | ||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −6.00000 | − | 3.00000i | −0.318447 | − | 0.159223i | ||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − | 16.0000i | − | 0.845626i | ||||||
\(359\) | −20.0000 | −1.05556 | −0.527780 | − | 0.849381i | \(-0.676975\pi\) | ||||
−0.527780 | + | 0.849381i | \(0.676975\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | − | 5.00000i | − | 0.262794i | ||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | −13.0000 | + | 26.0000i | −0.680451 | + | 1.36090i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − | 14.0000i | − | 0.730794i | −0.930852 | − | 0.365397i | \(-0.880933\pi\) | ||
0.930852 | − | 0.365397i | \(-0.119067\pi\) | |||||||
\(368\) | − | 4.00000i | − | 0.208514i | ||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 14.0000 | + | 7.00000i | 0.727825 | + | 0.363913i | ||||
\(371\) | 6.00000 | 0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 13.0000i | 0.673114i | 0.941663 | + | 0.336557i | \(0.109263\pi\) | ||||
−0.941663 | + | 0.336557i | \(0.890737\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −7.00000 | −0.360997 | ||||||||
\(377\) | − | 14.0000i | − | 0.721037i | ||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −19.0000 | −0.975964 | −0.487982 | − | 0.872854i | \(-0.662267\pi\) | ||||
−0.487982 | + | 0.872854i | \(0.662267\pi\) | |||||||
\(380\) | 8.00000 | + | 4.00000i | 0.410391 | + | 0.205196i | ||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − | 8.00000i | − | 0.409316i | ||||||
\(383\) | 24.0000i | 1.22634i | 0.789950 | + | 0.613171i | \(0.210106\pi\) | ||||
−0.789950 | + | 0.613171i | \(0.789894\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −26.0000 | −1.32337 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | − | 6.00000i | − | 0.304604i | ||||||
\(389\) | −27.0000 | −1.36895 | −0.684477 | − | 0.729034i | \(-0.739969\pi\) | ||||
−0.684477 | + | 0.729034i | \(0.739969\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 32.0000 | 1.61831 | ||||||||
\(392\) | − | 1.00000i | − | 0.0505076i | ||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 8.00000 | 0.403034 | ||||||||
\(395\) | 32.0000 | + | 16.0000i | 1.61009 | + | 0.805047i | ||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 14.0000i | − | 0.702640i | −0.936255 | − | 0.351320i | \(-0.885733\pi\) | ||
0.936255 | − | 0.351320i | \(-0.114267\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 3.00000 | + | 4.00000i | 0.150000 | + | 0.200000i | ||||
\(401\) | −36.0000 | −1.79775 | −0.898877 | − | 0.438201i | \(-0.855616\pi\) | ||||
−0.898877 | + | 0.438201i | \(0.855616\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 2.00000i | 0.0996271i | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −7.00000 | −0.347404 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 32.0000 | 1.58230 | 0.791149 | − | 0.611623i | \(-0.209483\pi\) | ||||
0.791149 | + | 0.611623i | \(0.209483\pi\) | |||||||
\(410\) | −9.00000 | + | 18.0000i | −0.444478 | + | 0.888957i | ||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | − | 14.0000i | − | 0.689730i | ||||||
\(413\) | − | 1.00000i | − | 0.0492068i | ||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.294528 | − | 0.589057i | ||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 35.0000 | 1.70986 | 0.854931 | − | 0.518742i | \(-0.173599\pi\) | ||||
0.854931 | + | 0.518742i | \(0.173599\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −20.0000 | −0.974740 | −0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.662044\pi\) | ||||
−0.487370 | + | 0.873195i | \(0.662044\pi\) | |||||||
\(422\) | 3.00000i | 0.146038i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | −32.0000 | + | 24.0000i | −1.55223 | + | 1.16417i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 3.00000i | 0.145180i | ||||||||
\(428\) | − | 7.00000i | − | 0.338358i | ||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.192897 | − | 0.0964486i | ||||
\(431\) | −5.00000 | −0.240842 | −0.120421 | − | 0.992723i | \(-0.538424\pi\) | ||||
−0.120421 | + | 0.992723i | \(0.538424\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − | 7.00000i | − | 0.336399i | −0.985753 | − | 0.168199i | \(-0.946205\pi\) | ||
0.985753 | − | 0.168199i | \(-0.0537952\pi\) | |||||||
\(434\) | 1.00000 | 0.0480015 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −16.0000 | −0.766261 | ||||||||
\(437\) | 16.0000i | 0.765384i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −8.00000 | −0.381819 | −0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.561144\pi\) | ||||
−0.190910 | + | 0.981608i | \(0.561144\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 16.0000i | 0.761042i | ||||||||
\(443\) | − | 39.0000i | − | 1.85295i | −0.376361 | − | 0.926473i | \(-0.622825\pi\) | ||
0.376361 | − | 0.926473i | \(-0.377175\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −20.0000 | − | 10.0000i | −0.948091 | − | 0.474045i | ||||
\(446\) | −28.0000 | −1.32584 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − | 1.00000i | − | 0.0472456i | ||||||
\(449\) | −28.0000 | −1.32140 | −0.660701 | − | 0.750649i | \(-0.729741\pi\) | ||||
−0.660701 | + | 0.750649i | \(0.729741\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 1.00000i | 0.0470360i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 12.0000 | 0.563188 | ||||||||
\(455\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.187523 | − | 0.0937614i | ||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 8.00000i | 0.374224i | 0.982339 | + | 0.187112i | \(0.0599128\pi\) | ||||
−0.982339 | + | 0.187112i | \(0.940087\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000i | 0.467269i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −4.00000 | + | 8.00000i | −0.186501 | + | 0.373002i | ||||
\(461\) | −16.0000 | −0.745194 | −0.372597 | − | 0.927993i | \(-0.621533\pi\) | ||||
−0.372597 | + | 0.927993i | \(0.621533\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 19.0000i | − | 0.883005i | −0.897260 | − | 0.441502i | \(-0.854446\pi\) | ||
0.897260 | − | 0.441502i | \(-0.145554\pi\) | |||||||
\(464\) | −7.00000 | −0.324967 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 7.00000 | 0.324269 | ||||||||
\(467\) | 2.00000i | 0.0925490i | 0.998929 | + | 0.0462745i | \(0.0147349\pi\) | ||||
−0.998929 | + | 0.0462745i | \(0.985265\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 4.00000 | 0.184703 | ||||||||
\(470\) | 14.0000 | + | 7.00000i | 0.645772 | + | 0.322886i | ||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | − | 1.00000i | − | 0.0460287i | ||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −12.0000 | − | 16.0000i | −0.550598 | − | 0.734130i | ||||
\(476\) | 8.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | − | 5.00000i | − | 0.228695i | ||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −14.0000 | −0.638345 | ||||||||
\(482\) | − | 30.0000i | − | 1.36646i | ||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | −6.00000 | + | 12.0000i | −0.272446 | + | 0.544892i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − | 17.0000i | − | 0.770344i | −0.922845 | − | 0.385172i | \(-0.874142\pi\) | ||
0.922845 | − | 0.385172i | \(-0.125858\pi\) | |||||||
\(488\) | 3.00000i | 0.135804i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.0451754 | + | 0.0903508i | ||||
\(491\) | 6.00000 | 0.270776 | 0.135388 | − | 0.990793i | \(-0.456772\pi\) | ||||
0.135388 | + | 0.990793i | \(0.456772\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − | 56.0000i | − | 2.52211i | ||||||
\(494\) | −8.00000 | −0.359937 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 1.00000 | 0.0449013 | ||||||||
\(497\) | − | 3.00000i | − | 0.134568i | ||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −37.0000 | −1.65635 | −0.828174 | − | 0.560471i | \(-0.810620\pi\) | ||||
−0.828174 | + | 0.560471i | \(0.810620\pi\) | |||||||
\(500\) | −2.00000 | − | 11.0000i | −0.0894427 | − | 0.491935i | ||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 20.0000i | 0.892644i | ||||||||
\(503\) | − | 8.00000i | − | 0.356702i | −0.983967 | − | 0.178351i | \(-0.942924\pi\) | ||
0.983967 | − | 0.178351i | \(-0.0570763\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −12.0000 | − | 6.00000i | −0.533993 | − | 0.266996i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | − | 13.0000i | − | 0.576782i | ||||||
\(509\) | 44.0000 | 1.95027 | 0.975133 | − | 0.221621i | \(-0.0711348\pi\) | ||||
0.975133 | + | 0.221621i | \(0.0711348\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −13.0000 | −0.575086 | ||||||||
\(512\) | − | 1.00000i | − | 0.0441942i | ||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 24.0000 | 1.05859 | ||||||||
\(515\) | −14.0000 | + | 28.0000i | −0.616914 | + | 1.23383i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 7.00000i | 0.307562i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.175412 | − | 0.0877058i | ||||
\(521\) | 30.0000 | 1.31432 | 0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.271757\pi\) | ||||
0.657162 | + | 0.753749i | \(0.271757\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 20.0000i | 0.874539i | 0.899331 | + | 0.437269i | \(0.144054\pi\) | ||||
−0.899331 | + | 0.437269i | \(0.855946\pi\) | |||||||
\(524\) | −13.0000 | −0.567908 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −12.0000 | −0.523225 | ||||||||
\(527\) | 8.00000i | 0.348485i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 7.00000 | 0.304348 | ||||||||
\(530\) | −12.0000 | − | 6.00000i | −0.521247 | − | 0.260623i | ||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 4.00000i | 0.173422i | ||||||||
\(533\) | − | 18.0000i | − | 0.779667i | ||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −7.00000 | + | 14.0000i | −0.302636 | + | 0.605273i | ||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 4.00000i | 0.172452i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 8.00000 | 0.343947 | 0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.444986\pi\) | ||||
0.171973 | + | 0.985102i | \(0.444986\pi\) | |||||||
\(542\) | 21.0000i | 0.902027i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 8.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(545\) | 32.0000 | + | 16.0000i | 1.37073 | + | 0.685365i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 28.0000i | 1.19719i | 0.801050 | + | 0.598597i | \(0.204275\pi\) | ||||
−0.801050 | + | 0.598597i | \(0.795725\pi\) | |||||||
\(548\) | 19.0000i | 0.811640i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 28.0000 | 1.19284 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 16.0000i | 0.680389i | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −14.0000 | −0.593732 | ||||||||
\(557\) | 16.0000i | 0.677942i | 0.940797 | + | 0.338971i | \(0.110079\pi\) | ||||
−0.940797 | + | 0.338971i | \(0.889921\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 4.00000 | 0.169182 | ||||||||
\(560\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.0422577 | + | 0.0845154i | ||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − | 34.0000i | − | 1.43293i | −0.697623 | − | 0.716465i | \(-0.745759\pi\) | ||
0.697623 | − | 0.716465i | \(-0.254241\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 1.00000 | − | 2.00000i | 0.0420703 | − | 0.0841406i | ||||
\(566\) | 7.00000 | 0.294232 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | − | 3.00000i | − | 0.125877i | ||||||
\(569\) | 36.0000 | 1.50920 | 0.754599 | − | 0.656186i | \(-0.227831\pi\) | ||||
0.754599 | + | 0.656186i | \(0.227831\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 23.0000 | 0.962520 | 0.481260 | − | 0.876578i | \(-0.340179\pi\) | ||||
0.481260 | + | 0.876578i | \(0.340179\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −9.00000 | −0.375653 | ||||||||
\(575\) | 16.0000 | − | 12.0000i | 0.667246 | − | 0.500435i | ||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 17.0000i | 0.707719i | 0.935299 | + | 0.353860i | \(0.115131\pi\) | ||||
−0.935299 | + | 0.353860i | \(0.884869\pi\) | |||||||
\(578\) | 47.0000i | 1.95494i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 14.0000 | + | 7.00000i | 0.581318 | + | 0.290659i | ||||
\(581\) | 6.00000 | 0.248922 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −13.0000 | −0.537944 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −15.0000 | −0.619644 | ||||||||
\(587\) | 2.00000i | 0.0825488i | 0.999148 | + | 0.0412744i | \(0.0131418\pi\) | ||||
−0.999148 | + | 0.0412744i | \(0.986858\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −4.00000 | −0.164817 | ||||||||
\(590\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.0411693 | + | 0.0823387i | ||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 7.00000i | 0.287698i | ||||||||
\(593\) | − | 6.00000i | − | 0.246390i | −0.992382 | − | 0.123195i | \(-0.960686\pi\) | ||
0.992382 | − | 0.123195i | \(-0.0393141\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −0.655936 | − | 0.327968i | ||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | − | 8.00000i | − | 0.327144i | ||||||
\(599\) | 15.0000 | 0.612883 | 0.306442 | − | 0.951889i | \(-0.400862\pi\) | ||||
0.306442 | + | 0.951889i | \(0.400862\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 44.0000 | 1.79480 | 0.897399 | − | 0.441221i | \(-0.145454\pi\) | ||||
0.897399 | + | 0.441221i | \(0.145454\pi\) | |||||||
\(602\) | − | 2.00000i | − | 0.0815139i | ||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −18.0000 | −0.732410 | ||||||||
\(605\) | −22.0000 | − | 11.0000i | −0.894427 | − | 0.447214i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − | 34.0000i | − | 1.38002i | −0.723801 | − | 0.690009i | \(-0.757607\pi\) | ||
0.723801 | − | 0.690009i | \(-0.242393\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000i | 0.162221i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 3.00000 | − | 6.00000i | 0.121466 | − | 0.242933i | ||||
\(611\) | −14.0000 | −0.566379 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 6.00000i | 0.242338i | 0.992632 | + | 0.121169i | \(0.0386643\pi\) | ||||
−0.992632 | + | 0.121169i | \(0.961336\pi\) | |||||||
\(614\) | −28.0000 | −1.12999 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 13.0000i | 0.523360i | 0.965155 | + | 0.261680i | \(0.0842766\pi\) | ||||
−0.965155 | + | 0.261680i | \(0.915723\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −40.0000 | −1.60774 | −0.803868 | − | 0.594808i | \(-0.797228\pi\) | ||||
−0.803868 | + | 0.594808i | \(0.797228\pi\) | |||||||
\(620\) | −2.00000 | − | 1.00000i | −0.0803219 | − | 0.0401610i | ||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | − | 18.0000i | − | 0.721734i | ||||||
\(623\) | − | 10.0000i | − | 0.400642i | ||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.00000 | + | 24.0000i | −0.280000 | + | 0.960000i | ||||
\(626\) | 10.0000 | 0.399680 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 6.00000i | 0.239426i | ||||||||
\(629\) | −56.0000 | −2.23287 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 12.0000 | 0.477712 | 0.238856 | − | 0.971055i | \(-0.423228\pi\) | ||||
0.238856 | + | 0.971055i | \(0.423228\pi\) | |||||||
\(632\) | 16.0000i | 0.636446i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −10.0000 | −0.397151 | ||||||||
\(635\) | −13.0000 | + | 26.0000i | −0.515889 | + | 1.03178i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − | 2.00000i | − | 0.0792429i | ||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.0395285 | + | 0.0790569i | ||||
\(641\) | −22.0000 | −0.868948 | −0.434474 | − | 0.900684i | \(-0.643066\pi\) | ||||
−0.434474 | + | 0.900684i | \(0.643066\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 47.0000i | 1.85350i | 0.375680 | + | 0.926750i | \(0.377409\pi\) | ||||
−0.375680 | + | 0.926750i | \(0.622591\pi\) | |||||||
\(644\) | −4.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −32.0000 | −1.25902 | ||||||||
\(647\) | − | 45.0000i | − | 1.76913i | −0.466415 | − | 0.884566i | \(-0.654454\pi\) | ||
0.466415 | − | 0.884566i | \(-0.345546\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 6.00000 | + | 8.00000i | 0.235339 | + | 0.313786i | ||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − | 6.00000i | − | 0.234978i | ||||||
\(653\) | 18.0000i | 0.704394i | 0.935926 | + | 0.352197i | \(0.114565\pi\) | ||||
−0.935926 | + | 0.352197i | \(0.885435\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 26.0000 | + | 13.0000i | 1.01590 | + | 0.507952i | ||||
\(656\) | −9.00000 | −0.351391 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 7.00000i | 0.272888i | ||||||||
\(659\) | 42.0000 | 1.63609 | 0.818044 | − | 0.575156i | \(-0.195059\pi\) | ||||
0.818044 | + | 0.575156i | \(0.195059\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −17.0000 | −0.661223 | −0.330612 | − | 0.943767i | \(-0.607255\pi\) | ||||
−0.330612 | + | 0.943767i | \(0.607255\pi\) | |||||||
\(662\) | 7.00000i | 0.272063i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | 4.00000 | − | 8.00000i | 0.155113 | − | 0.310227i | ||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 28.0000i | 1.08416i | ||||||||
\(668\) | − | 15.0000i | − | 0.580367i | ||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −8.00000 | − | 4.00000i | −0.309067 | − | 0.154533i | ||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − | 20.0000i | − | 0.770943i | −0.922720 | − | 0.385472i | \(-0.874039\pi\) | ||
0.922720 | − | 0.385472i | \(-0.125961\pi\) | |||||||
\(674\) | 4.00000 | 0.154074 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 35.0000i | 1.34516i | 0.740025 | + | 0.672580i | \(0.234814\pi\) | ||||
−0.740025 | + | 0.672580i | \(0.765186\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −6.00000 | −0.230259 | ||||||||
\(680\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −0.613572 | − | 0.306786i | ||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 47.0000i | − | 1.79841i | −0.437533 | − | 0.899203i | \(-0.644148\pi\) | ||
0.437533 | − | 0.899203i | \(-0.355852\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 19.0000 | − | 38.0000i | 0.725953 | − | 1.45191i | ||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | − | 2.00000i | − | 0.0762493i | ||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 34.0000 | 1.29342 | 0.646710 | − | 0.762736i | \(-0.276144\pi\) | ||||
0.646710 | + | 0.762736i | \(0.276144\pi\) | |||||||
\(692\) | 9.00000i | 0.342129i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −3.00000 | −0.113878 | ||||||||
\(695\) | 28.0000 | + | 14.0000i | 1.06210 | + | 0.531050i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − | 72.0000i | − | 2.72719i | ||||||
\(698\) | − | 30.0000i | − | 1.13552i | ||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 4.00000 | − | 3.00000i | 0.151186 | − | 0.113389i | ||||
\(701\) | 31.0000 | 1.17085 | 0.585427 | − | 0.810725i | \(-0.300927\pi\) | ||||
0.585427 | + | 0.810725i | \(0.300927\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − | 28.0000i | − | 1.05604i | ||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − | 6.00000i | − | 0.225653i | ||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 24.0000 | 0.901339 | 0.450669 | − | 0.892691i | \(-0.351185\pi\) | ||||
0.450669 | + | 0.892691i | \(0.351185\pi\) | |||||||
\(710\) | −3.00000 | + | 6.00000i | −0.112588 | + | 0.225176i | ||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | − | 10.0000i | − | 0.374766i | ||||||
\(713\) | − | 4.00000i | − | 0.149801i | ||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −16.0000 | −0.597948 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 20.0000i | 0.746393i | ||||||||
\(719\) | −34.0000 | −1.26799 | −0.633993 | − | 0.773339i | \(-0.718585\pi\) | ||||
−0.633993 | + | 0.773339i | \(0.718585\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −14.0000 | −0.521387 | ||||||||
\(722\) | 3.00000i | 0.111648i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −5.00000 | −0.185824 | ||||||||
\(725\) | −21.0000 | − | 28.0000i | −0.779920 | − | 1.03989i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − | 26.0000i | − | 0.964287i | −0.876092 | − | 0.482143i | \(-0.839858\pi\) | ||
0.876092 | − | 0.482143i | \(-0.160142\pi\) | |||||||
\(728\) | − | 2.00000i | − | 0.0741249i | ||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 26.0000 | + | 13.0000i | 0.962303 | + | 0.481152i | ||||
\(731\) | 16.0000 | 0.591781 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − | 8.00000i | − | 0.295487i | −0.989026 | − | 0.147743i | \(-0.952799\pi\) | ||
0.989026 | − | 0.147743i | \(-0.0472010\pi\) | |||||||
\(734\) | −14.0000 | −0.516749 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −4.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 23.0000 | 0.846069 | 0.423034 | − | 0.906114i | \(-0.360965\pi\) | ||||
0.423034 | + | 0.906114i | \(0.360965\pi\) | |||||||
\(740\) | 7.00000 | − | 14.0000i | 0.257325 | − | 0.514650i | ||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | − | 6.00000i | − | 0.220267i | ||||||
\(743\) | 18.0000i | 0.660356i | 0.943919 | + | 0.330178i | \(0.107109\pi\) | ||||
−0.943919 | + | 0.330178i | \(0.892891\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 12.0000 | + | 6.00000i | 0.439646 | + | 0.219823i | ||||
\(746\) | 13.0000 | 0.475964 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −7.00000 | −0.255774 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 10.0000 | 0.364905 | 0.182453 | − | 0.983215i | \(-0.441596\pi\) | ||||
0.182453 | + | 0.983215i | \(0.441596\pi\) | |||||||
\(752\) | 7.00000i | 0.255264i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −14.0000 | −0.509850 | ||||||||
\(755\) | 36.0000 | + | 18.0000i | 1.31017 | + | 0.655087i | ||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 21.0000i | 0.763258i | 0.924316 | + | 0.381629i | \(0.124637\pi\) | ||||
−0.924316 | + | 0.381629i | \(0.875363\pi\) | |||||||
\(758\) | 19.0000i | 0.690111i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 4.00000 | − | 8.00000i | 0.145095 | − | 0.290191i | ||||
\(761\) | 29.0000 | 1.05125 | 0.525625 | − | 0.850717i | \(-0.323832\pi\) | ||||
0.525625 | + | 0.850717i | \(0.323832\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 16.0000i | 0.579239i | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 24.0000 | 0.867155 | ||||||||
\(767\) | − | 2.00000i | − | 0.0722158i | ||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −4.00000 | −0.144244 | −0.0721218 | − | 0.997396i | \(-0.522977\pi\) | ||||
−0.0721218 | + | 0.997396i | \(0.522977\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 26.0000i | 0.935760i | ||||||||
\(773\) | − | 21.0000i | − | 0.755318i | −0.925945 | − | 0.377659i | \(-0.876729\pi\) | ||
0.925945 | − | 0.377659i | \(-0.123271\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 3.00000 | + | 4.00000i | 0.107763 | + | 0.143684i | ||||
\(776\) | −6.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 27.0000i | 0.967997i | ||||||||
\(779\) | 36.0000 | 1.28983 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | − | 32.0000i | − | 1.14432i | ||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −1.00000 | −0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.214149 | − | 0.428298i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 39.0000i | 1.39020i | 0.718913 | + | 0.695100i | \(0.244640\pi\) | ||||
−0.718913 | + | 0.695100i | \(0.755360\pi\) | |||||||
\(788\) | − | 8.00000i | − | 0.284988i | ||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 16.0000 | − | 32.0000i | 0.569254 | − | 1.13851i | ||||
\(791\) | 1.00000 | 0.0355559 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 6.00000i | 0.213066i | ||||||||
\(794\) | −14.0000 | −0.496841 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 5.00000i | 0.177109i | 0.996071 | + | 0.0885545i | \(0.0282248\pi\) | ||||
−0.996071 | + | 0.0885545i | \(0.971775\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −56.0000 | −1.98114 | ||||||||
\(800\) | 4.00000 | − | 3.00000i | 0.141421 | − | 0.106066i | ||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 36.0000i | 1.27120i | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 8.00000 | + | 4.00000i | 0.281963 | + | 0.140981i | ||||
\(806\) | 2.00000 | 0.0704470 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | − | 6.00000i | − | 0.211079i | ||||||
\(809\) | −26.0000 | −0.914111 | −0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.651096\pi\) | ||||
−0.457056 | + | 0.889438i | \(0.651096\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 30.0000 | 1.05344 | 0.526721 | − | 0.850038i | \(-0.323421\pi\) | ||||
0.526721 | + | 0.850038i | \(0.323421\pi\) | |||||||
\(812\) | 7.00000i | 0.245652i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −6.00000 | + | 12.0000i | −0.210171 | + | 0.420342i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 8.00000i | 0.279885i | ||||||||
\(818\) | − | 32.0000i | − | 1.11885i | ||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 18.0000 | + | 9.00000i | 0.628587 | + | 0.314294i | ||||
\(821\) | −18.0000 | −0.628204 | −0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.601703\pi\) | ||||
−0.314102 | + | 0.949389i | \(0.601703\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 15.0000i | 0.522867i | 0.965221 | + | 0.261434i | \(0.0841952\pi\) | ||||
−0.965221 | + | 0.261434i | \(0.915805\pi\) | |||||||
\(824\) | −14.0000 | −0.487713 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −1.00000 | −0.0347945 | ||||||||
\(827\) | − | 17.0000i | − | 0.591148i | −0.955320 | − | 0.295574i | \(-0.904489\pi\) | ||
0.955320 | − | 0.295574i | \(-0.0955109\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −10.0000 | −0.347314 | −0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.555558\pi\) | ||||
−0.173657 | + | 0.984806i | \(0.555558\pi\) | |||||||
\(830\) | −12.0000 | − | 6.00000i | −0.416526 | − | 0.208263i | ||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | − | 2.00000i | − | 0.0693375i | ||||||
\(833\) | − | 8.00000i | − | 0.277184i | ||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −15.0000 | + | 30.0000i | −0.519096 | + | 1.03819i | ||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − | 35.0000i | − | 1.20905i | ||||||
\(839\) | 32.0000 | 1.10476 | 0.552381 | − | 0.833592i | \(-0.313719\pi\) | ||||
0.552381 | + | 0.833592i | \(0.313719\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 20.0000 | 0.689655 | ||||||||
\(842\) | 20.0000i | 0.689246i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 3.00000 | 0.103264 | ||||||||
\(845\) | 18.0000 | + | 9.00000i | 0.619219 | + | 0.309609i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − | 11.0000i | − | 0.377964i | ||||||
\(848\) | − | 6.00000i | − | 0.206041i | ||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 24.0000 | + | 32.0000i | 0.823193 | + | 1.09759i | ||||
\(851\) | 28.0000 | 0.959828 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 4.00000i | 0.136957i | 0.997653 | + | 0.0684787i | \(0.0218145\pi\) | ||||
−0.997653 | + | 0.0684787i | \(0.978185\pi\) | |||||||
\(854\) | 3.00000 | 0.102658 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −7.00000 | −0.239255 | ||||||||
\(857\) | − | 32.0000i | − | 1.09310i | −0.837427 | − | 0.546550i | \(-0.815941\pi\) | ||
0.837427 | − | 0.546550i | \(-0.184059\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(860\) | −2.00000 | + | 4.00000i | −0.0681994 | + | 0.136399i | ||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 5.00000i | 0.170301i | ||||||||
\(863\) | − | 14.0000i | − | 0.476566i | −0.971196 | − | 0.238283i | \(-0.923415\pi\) | ||
0.971196 | − | 0.238283i | \(-0.0765845\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 9.00000 | − | 18.0000i | 0.306009 | − | 0.612018i | ||||
\(866\) | −7.00000 | −0.237870 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | − | 1.00000i | − | 0.0339422i | ||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | 16.0000i | 0.541828i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 16.0000 | 0.541208 | ||||||||
\(875\) | −11.0000 | + | 2.00000i | −0.371868 | + | 0.0676123i | ||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − | 23.0000i | − | 0.776655i | −0.921521 | − | 0.388327i | \(-0.873053\pi\) | ||
0.921521 | − | 0.388327i | \(-0.126947\pi\) | |||||||
\(878\) | 8.00000i | 0.269987i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 15.0000 | 0.505363 | 0.252681 | − | 0.967550i | \(-0.418688\pi\) | ||||
0.252681 | + | 0.967550i | \(0.418688\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 2.00000i | 0.0673054i | 0.999434 | + | 0.0336527i | \(0.0107140\pi\) | ||||
−0.999434 | + | 0.0336527i | \(0.989286\pi\) | |||||||
\(884\) | 16.0000 | 0.538138 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −39.0000 | −1.31023 | ||||||||
\(887\) | − | 45.0000i | − | 1.51095i | −0.655176 | − | 0.755476i | \(-0.727406\pi\) | ||
0.655176 | − | 0.755476i | \(-0.272594\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −13.0000 | −0.436006 | ||||||||
\(890\) | −10.0000 | + | 20.0000i | −0.335201 | + | 0.670402i | ||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 28.0000i | 0.937509i | ||||||||
\(893\) | − | 28.0000i | − | 0.936984i | ||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 32.0000 | + | 16.0000i | 1.06964 | + | 0.534821i | ||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 28.0000i | 0.934372i | ||||||||
\(899\) | −7.00000 | −0.233463 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 48.0000 | 1.59911 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 1.00000 | 0.0332595 | ||||||||
\(905\) | 10.0000 | + | 5.00000i | 0.332411 | + | 0.166206i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 44.0000i | 1.46100i | 0.682915 | + | 0.730498i | \(0.260712\pi\) | ||||
−0.682915 | + | 0.730498i | \(0.739288\pi\) | |||||||
\(908\) | − | 12.0000i | − | 0.398234i | ||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | −2.00000 | + | 4.00000i | −0.0662994 | + | 0.132599i | ||||
\(911\) | −23.0000 | −0.762024 | −0.381012 | − | 0.924570i | \(-0.624424\pi\) | ||||
−0.381012 | + | 0.924570i | \(0.624424\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 8.00000 | 0.264616 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | 13.0000i | 0.429298i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −38.0000 | −1.25350 | −0.626752 | − | 0.779219i | \(-0.715616\pi\) | ||||
−0.626752 | + | 0.779219i | \(0.715616\pi\) | |||||||
\(920\) | 8.00000 | + | 4.00000i | 0.263752 | + | 0.131876i | ||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 16.0000i | 0.526932i | ||||||||
\(923\) | − | 6.00000i | − | 0.197492i | ||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −28.0000 | + | 21.0000i | −0.920634 | + | 0.690476i | ||||
\(926\) | −19.0000 | −0.624379 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 7.00000i | 0.229786i | ||||||||
\(929\) | 6.00000 | 0.196854 | 0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.468619\pi\) | ||||
0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.468619\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 4.00000 | 0.131095 | ||||||||
\(932\) | − | 7.00000i | − | 0.229293i | ||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 2.00000 | 0.0654420 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 19.0000i | 0.620703i | 0.950622 | + | 0.310351i | \(0.100447\pi\) | ||||
−0.950622 | + | 0.310351i | \(0.899553\pi\) | |||||||
\(938\) | − | 4.00000i | − | 0.130605i | ||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 7.00000 | − | 14.0000i | 0.228315 | − | 0.456630i | ||||
\(941\) | −20.0000 | −0.651981 | −0.325991 | − | 0.945373i | \(-0.605698\pi\) | ||||
−0.325991 | + | 0.945373i | \(0.605698\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 36.0000i | 1.17232i | ||||||||
\(944\) | −1.00000 | −0.0325472 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − | 36.0000i | − | 1.16984i | −0.811090 | − | 0.584921i | \(-0.801125\pi\) | ||
0.811090 | − | 0.584921i | \(-0.198875\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −26.0000 | −0.843996 | ||||||||
\(950\) | −16.0000 | + | 12.0000i | −0.519109 | + | 0.389331i | ||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | − | 8.00000i | − | 0.259281i | ||||||
\(953\) | 54.0000i | 1.74923i | 0.484817 | + | 0.874616i | \(0.338886\pi\) | ||||
−0.484817 | + | 0.874616i | \(0.661114\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 16.0000 | + | 8.00000i | 0.517748 | + | 0.258874i | ||||
\(956\) | −5.00000 | −0.161712 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 24.0000i | 0.775405i | ||||||||
\(959\) | 19.0000 | 0.613542 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 14.0000i | 0.451378i | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −30.0000 | −0.966235 | ||||||||
\(965\) | 26.0000 | − | 52.0000i | 0.836970 | − | 1.67394i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 1.00000i | − | 0.0321578i | −0.999871 | − | 0.0160789i | \(-0.994882\pi\) | ||
0.999871 | − | 0.0160789i | \(-0.00511830\pi\) | |||||||
\(968\) | − | 11.0000i | − | 0.353553i | ||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 12.0000 | + | 6.00000i | 0.385297 | + | 0.192648i | ||||
\(971\) | 51.0000 | 1.63667 | 0.818334 | − | 0.574743i | \(-0.194898\pi\) | ||||
0.818334 | + | 0.574743i | \(0.194898\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 14.0000i | 0.448819i | ||||||||
\(974\) | −17.0000 | −0.544715 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 3.00000 | 0.0960277 | ||||||||
\(977\) | 18.0000i | 0.575871i | 0.957650 | + | 0.287936i | \(0.0929689\pi\) | ||||
−0.957650 | + | 0.287936i | \(0.907031\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 2.00000 | + | 1.00000i | 0.0638877 | + | 0.0319438i | ||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | − | 6.00000i | − | 0.191468i | ||||||
\(983\) | 28.0000i | 0.893061i | 0.894768 | + | 0.446531i | \(0.147341\pi\) | ||||
−0.894768 | + | 0.446531i | \(0.852659\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −8.00000 | + | 16.0000i | −0.254901 | + | 0.509802i | ||||
\(986\) | −56.0000 | −1.78340 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 8.00000i | 0.254514i | ||||||||
\(989\) | −8.00000 | −0.254385 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 46.0000 | 1.46124 | 0.730619 | − | 0.682785i | \(-0.239232\pi\) | ||||
0.730619 | + | 0.682785i | \(0.239232\pi\) | |||||||
\(992\) | − | 1.00000i | − | 0.0317500i | ||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −3.00000 | −0.0951542 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 40.0000i | 1.26681i | 0.773819 | + | 0.633406i | \(0.218344\pi\) | ||||
−0.773819 | + | 0.633406i | \(0.781656\pi\) | |||||||
\(998\) | 37.0000i | 1.17121i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1890.2.g.l.379.1 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 1890.2.g.b.379.2 | yes | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 9450.2.a.cn.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 9450.2.a.bm.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 1890.2.g.l.379.2 | yes | 2 | |
15.2 | even | 4 | 9450.2.a.o.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 9450.2.a.dm.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 1890.2.g.b.379.1 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1890.2.g.b.379.1 | ✓ | 2 | 15.14 | odd | 2 | ||
1890.2.g.b.379.2 | yes | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
1890.2.g.l.379.1 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1890.2.g.l.379.2 | yes | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | |
9450.2.a.o.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
9450.2.a.bm.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
9450.2.a.cn.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
9450.2.a.dm.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 |