Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [189,2,Mod(1,189)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(189, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("189.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 189 = 3^{3} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 189.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.50917259820\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 189.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.73205 | 1.22474 | 0.612372 | − | 0.790569i | \(-0.290215\pi\) | ||||
0.612372 | + | 0.790569i | \(0.290215\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.73205 | 0.774597 | 0.387298 | − | 0.921954i | \(-0.373408\pi\) | ||||
0.387298 | + | 0.921954i | \(0.373408\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.73205 | −0.612372 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 3.00000 | 0.948683 | ||||||||
\(11\) | −1.73205 | −0.522233 | −0.261116 | − | 0.965307i | \(-0.584091\pi\) | ||||
−0.261116 | + | 0.965307i | \(0.584091\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.73205 | 0.462910 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −5.00000 | −1.25000 | ||||||||
\(17\) | −6.92820 | −1.68034 | −0.840168 | − | 0.542326i | \(-0.817544\pi\) | ||||
−0.840168 | + | 0.542326i | \(0.817544\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 5.00000 | 1.14708 | 0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.305570\pi\) | ||||
0.573539 | + | 0.819178i | \(0.305570\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.73205 | 0.387298 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −3.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(23\) | 1.73205 | 0.361158 | 0.180579 | − | 0.983561i | \(-0.442203\pi\) | ||||
0.180579 | + | 0.983561i | \(0.442203\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −2.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(26\) | 3.46410 | 0.679366 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −10.3923 | −1.92980 | −0.964901 | − | 0.262613i | \(-0.915416\pi\) | ||||
−0.964901 | + | 0.262613i | \(0.915416\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.00000 | 0.898027 | 0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.351776\pi\) | ||||
0.449013 | + | 0.893525i | \(0.351776\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.19615 | −0.918559 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −12.0000 | −2.05798 | ||||||||
\(35\) | 1.73205 | 0.292770 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −7.00000 | −1.15079 | −0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.695152\pi\) | ||||
−0.575396 | + | 0.817875i | \(0.695152\pi\) | |||||||
\(38\) | 8.66025 | 1.40488 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | 5.19615 | 0.811503 | 0.405751 | − | 0.913984i | \(-0.367010\pi\) | ||||
0.405751 | + | 0.913984i | \(0.367010\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.73205 | −0.261116 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 3.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(47\) | 6.92820 | 1.01058 | 0.505291 | − | 0.862949i | \(-0.331385\pi\) | ||||
0.505291 | + | 0.862949i | \(0.331385\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −3.46410 | −0.489898 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | 13.8564 | 1.90332 | 0.951662 | − | 0.307148i | \(-0.0993745\pi\) | ||||
0.951662 | + | 0.307148i | \(0.0993745\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −3.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(56\) | −1.73205 | −0.231455 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −18.0000 | −2.36352 | ||||||||
\(59\) | −6.92820 | −0.901975 | −0.450988 | − | 0.892530i | \(-0.648928\pi\) | ||||
−0.450988 | + | 0.892530i | \(0.648928\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | 8.66025 | 1.09985 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 3.46410 | 0.429669 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 14.0000 | 1.71037 | 0.855186 | − | 0.518321i | \(-0.173443\pi\) | ||||
0.855186 | + | 0.518321i | \(0.173443\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.92820 | −0.840168 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 3.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(71\) | 5.19615 | 0.616670 | 0.308335 | − | 0.951278i | \(-0.400228\pi\) | ||||
0.308335 | + | 0.951278i | \(0.400228\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | −12.1244 | −1.40943 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 5.00000 | 0.573539 | ||||||||
\(77\) | −1.73205 | −0.197386 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | −8.66025 | −0.968246 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 9.00000 | 0.993884 | ||||||||
\(83\) | −10.3923 | −1.14070 | −0.570352 | − | 0.821401i | \(-0.693193\pi\) | ||||
−0.570352 | + | 0.821401i | \(0.693193\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −12.0000 | −1.30158 | ||||||||
\(86\) | −6.92820 | −0.747087 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 3.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(89\) | −8.66025 | −0.917985 | −0.458993 | − | 0.888440i | \(-0.651790\pi\) | ||||
−0.458993 | + | 0.888440i | \(0.651790\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 1.73205 | 0.180579 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | 8.66025 | 0.888523 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −4.00000 | −0.406138 | −0.203069 | − | 0.979164i | \(-0.565092\pi\) | ||||
−0.203069 | + | 0.979164i | \(0.565092\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.73205 | 0.174964 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −2.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(101\) | 13.8564 | 1.37876 | 0.689382 | − | 0.724398i | \(-0.257882\pi\) | ||||
0.689382 | + | 0.724398i | \(0.257882\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 5.00000 | 0.492665 | 0.246332 | − | 0.969185i | \(-0.420775\pi\) | ||||
0.246332 | + | 0.969185i | \(0.420775\pi\) | |||||||
\(104\) | −3.46410 | −0.339683 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 24.0000 | 2.33109 | ||||||||
\(107\) | −3.46410 | −0.334887 | −0.167444 | − | 0.985882i | \(-0.553551\pi\) | ||||
−0.167444 | + | 0.985882i | \(0.553551\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −7.00000 | −0.670478 | −0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.608817\pi\) | ||||
−0.335239 | + | 0.942133i | \(0.608817\pi\) | |||||||
\(110\) | −5.19615 | −0.495434 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −5.00000 | −0.472456 | ||||||||
\(113\) | 10.3923 | 0.977626 | 0.488813 | − | 0.872389i | \(-0.337430\pi\) | ||||
0.488813 | + | 0.872389i | \(0.337430\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 3.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(116\) | −10.3923 | −0.964901 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −12.0000 | −1.10469 | ||||||||
\(119\) | −6.92820 | −0.635107 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −8.00000 | −0.727273 | ||||||||
\(122\) | 13.8564 | 1.25450 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 5.00000 | 0.449013 | ||||||||
\(125\) | −12.1244 | −1.08444 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −10.0000 | −0.887357 | −0.443678 | − | 0.896186i | \(-0.646327\pi\) | ||||
−0.443678 | + | 0.896186i | \(0.646327\pi\) | |||||||
\(128\) | 12.1244 | 1.07165 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 6.00000 | 0.526235 | ||||||||
\(131\) | 6.92820 | 0.605320 | 0.302660 | − | 0.953099i | \(-0.402125\pi\) | ||||
0.302660 | + | 0.953099i | \(0.402125\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 5.00000 | 0.433555 | ||||||||
\(134\) | 24.2487 | 2.09477 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 12.0000 | 1.02899 | ||||||||
\(137\) | 3.46410 | 0.295958 | 0.147979 | − | 0.988990i | \(-0.452723\pi\) | ||||
0.147979 | + | 0.988990i | \(0.452723\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 20.0000 | 1.69638 | 0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.177693\pi\) | ||||
0.848189 | + | 0.529694i | \(0.177693\pi\) | |||||||
\(140\) | 1.73205 | 0.146385 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 9.00000 | 0.755263 | ||||||||
\(143\) | −3.46410 | −0.289683 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −18.0000 | −1.49482 | ||||||||
\(146\) | −6.92820 | −0.573382 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −7.00000 | −0.575396 | ||||||||
\(149\) | −3.46410 | −0.283790 | −0.141895 | − | 0.989882i | \(-0.545320\pi\) | ||||
−0.141895 | + | 0.989882i | \(0.545320\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −10.0000 | −0.813788 | −0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.633388\pi\) | ||||
−0.406894 | + | 0.913475i | \(0.633388\pi\) | |||||||
\(152\) | −8.66025 | −0.702439 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | −3.00000 | −0.241747 | ||||||||
\(155\) | 8.66025 | 0.695608 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −10.0000 | −0.798087 | −0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.630658\pi\) | ||||
−0.399043 | + | 0.916932i | \(0.630658\pi\) | |||||||
\(158\) | 13.8564 | 1.10236 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −9.00000 | −0.711512 | ||||||||
\(161\) | 1.73205 | 0.136505 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 2.00000 | 0.156652 | 0.0783260 | − | 0.996928i | \(-0.475042\pi\) | ||||
0.0783260 | + | 0.996928i | \(0.475042\pi\) | |||||||
\(164\) | 5.19615 | 0.405751 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −18.0000 | −1.39707 | ||||||||
\(167\) | −10.3923 | −0.804181 | −0.402090 | − | 0.915600i | \(-0.631716\pi\) | ||||
−0.402090 | + | 0.915600i | \(0.631716\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −20.7846 | −1.59411 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | 1.73205 | 0.131685 | 0.0658427 | − | 0.997830i | \(-0.479026\pi\) | ||||
0.0658427 | + | 0.997830i | \(0.479026\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −2.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(176\) | 8.66025 | 0.652791 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −15.0000 | −1.12430 | ||||||||
\(179\) | 3.46410 | 0.258919 | 0.129460 | − | 0.991585i | \(-0.458676\pi\) | ||||
0.129460 | + | 0.991585i | \(0.458676\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 3.46410 | 0.256776 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −3.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(185\) | −12.1244 | −0.891400 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 12.0000 | 0.877527 | ||||||||
\(188\) | 6.92820 | 0.505291 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 15.0000 | 1.08821 | ||||||||
\(191\) | −8.66025 | −0.626634 | −0.313317 | − | 0.949649i | \(-0.601440\pi\) | ||||
−0.313317 | + | 0.949649i | \(0.601440\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −22.0000 | −1.58359 | −0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.790854\pi\) | ||||
−0.791797 | + | 0.610784i | \(0.790854\pi\) | |||||||
\(194\) | −6.92820 | −0.497416 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −10.3923 | −0.740421 | −0.370211 | − | 0.928948i | \(-0.620714\pi\) | ||||
−0.370211 | + | 0.928948i | \(0.620714\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −25.0000 | −1.77220 | −0.886102 | − | 0.463491i | \(-0.846597\pi\) | ||||
−0.886102 | + | 0.463491i | \(0.846597\pi\) | |||||||
\(200\) | 3.46410 | 0.244949 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 24.0000 | 1.68863 | ||||||||
\(203\) | −10.3923 | −0.729397 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 9.00000 | 0.628587 | ||||||||
\(206\) | 8.66025 | 0.603388 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −10.0000 | −0.693375 | ||||||||
\(209\) | −8.66025 | −0.599042 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 2.00000 | 0.137686 | 0.0688428 | − | 0.997628i | \(-0.478069\pi\) | ||||
0.0688428 | + | 0.997628i | \(0.478069\pi\) | |||||||
\(212\) | 13.8564 | 0.951662 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −6.00000 | −0.410152 | ||||||||
\(215\) | −6.92820 | −0.472500 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 5.00000 | 0.339422 | ||||||||
\(218\) | −12.1244 | −0.821165 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −3.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(221\) | −13.8564 | −0.932083 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −19.0000 | −1.27233 | −0.636167 | − | 0.771551i | \(-0.719481\pi\) | ||||
−0.636167 | + | 0.771551i | \(0.719481\pi\) | |||||||
\(224\) | −5.19615 | −0.347183 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 18.0000 | 1.19734 | ||||||||
\(227\) | 3.46410 | 0.229920 | 0.114960 | − | 0.993370i | \(-0.463326\pi\) | ||||
0.114960 | + | 0.993370i | \(0.463326\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −4.00000 | −0.264327 | −0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.542192\pi\) | ||||
−0.132164 | + | 0.991228i | \(0.542192\pi\) | |||||||
\(230\) | 5.19615 | 0.342624 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 18.0000 | 1.18176 | ||||||||
\(233\) | 17.3205 | 1.13470 | 0.567352 | − | 0.823475i | \(-0.307968\pi\) | ||||
0.567352 | + | 0.823475i | \(0.307968\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 12.0000 | 0.782794 | ||||||||
\(236\) | −6.92820 | −0.450988 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −12.0000 | −0.777844 | ||||||||
\(239\) | −10.3923 | −0.672222 | −0.336111 | − | 0.941822i | \(-0.609112\pi\) | ||||
−0.336111 | + | 0.941822i | \(0.609112\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.417048\pi\) | ||||
0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | |||||||
\(242\) | −13.8564 | −0.890724 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 8.00000 | 0.512148 | ||||||||
\(245\) | 1.73205 | 0.110657 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 10.0000 | 0.636285 | ||||||||
\(248\) | −8.66025 | −0.549927 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −21.0000 | −1.32816 | ||||||||
\(251\) | 20.7846 | 1.31191 | 0.655956 | − | 0.754799i | \(-0.272265\pi\) | ||||
0.655956 | + | 0.754799i | \(0.272265\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −3.00000 | −0.188608 | ||||||||
\(254\) | −17.3205 | −1.08679 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 19.0000 | 1.18750 | ||||||||
\(257\) | 1.73205 | 0.108042 | 0.0540212 | − | 0.998540i | \(-0.482796\pi\) | ||||
0.0540212 | + | 0.998540i | \(0.482796\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −7.00000 | −0.434959 | ||||||||
\(260\) | 3.46410 | 0.214834 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | 8.66025 | 0.534014 | 0.267007 | − | 0.963695i | \(-0.413965\pi\) | ||||
0.267007 | + | 0.963695i | \(0.413965\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 24.0000 | 1.47431 | ||||||||
\(266\) | 8.66025 | 0.530994 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 14.0000 | 0.855186 | ||||||||
\(269\) | 19.0526 | 1.16166 | 0.580828 | − | 0.814027i | \(-0.302729\pi\) | ||||
0.580828 | + | 0.814027i | \(0.302729\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | 34.6410 | 2.10042 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 3.46410 | 0.208893 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −19.0000 | −1.14160 | −0.570800 | − | 0.821089i | \(-0.693367\pi\) | ||||
−0.570800 | + | 0.821089i | \(0.693367\pi\) | |||||||
\(278\) | 34.6410 | 2.07763 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −3.00000 | −0.179284 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | 5.19615 | 0.308335 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −6.00000 | −0.354787 | ||||||||
\(287\) | 5.19615 | 0.306719 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 31.0000 | 1.82353 | ||||||||
\(290\) | −31.1769 | −1.83077 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −4.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | −0.698667 | ||||||||
\(296\) | 12.1244 | 0.704714 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 3.46410 | 0.200334 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | −17.3205 | −0.996683 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −25.0000 | −1.43385 | ||||||||
\(305\) | 13.8564 | 0.793416 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 17.0000 | 0.970241 | 0.485121 | − | 0.874447i | \(-0.338776\pi\) | ||||
0.485121 | + | 0.874447i | \(0.338776\pi\) | |||||||
\(308\) | −1.73205 | −0.0986928 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 15.0000 | 0.851943 | ||||||||
\(311\) | 3.46410 | 0.196431 | 0.0982156 | − | 0.995165i | \(-0.468687\pi\) | ||||
0.0982156 | + | 0.995165i | \(0.468687\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 2.00000 | 0.113047 | 0.0565233 | − | 0.998401i | \(-0.481998\pi\) | ||||
0.0565233 | + | 0.998401i | \(0.481998\pi\) | |||||||
\(314\) | −17.3205 | −0.977453 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | 6.92820 | 0.389127 | 0.194563 | − | 0.980890i | \(-0.437671\pi\) | ||||
0.194563 | + | 0.980890i | \(0.437671\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 18.0000 | 1.00781 | ||||||||
\(320\) | 1.73205 | 0.0968246 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 3.00000 | 0.167183 | ||||||||
\(323\) | −34.6410 | −1.92748 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −4.00000 | −0.221880 | ||||||||
\(326\) | 3.46410 | 0.191859 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −9.00000 | −0.496942 | ||||||||
\(329\) | 6.92820 | 0.381964 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | −10.3923 | −0.570352 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −18.0000 | −0.984916 | ||||||||
\(335\) | 24.2487 | 1.32485 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −13.0000 | −0.708155 | −0.354078 | − | 0.935216i | \(-0.615205\pi\) | ||||
−0.354078 | + | 0.935216i | \(0.615205\pi\) | |||||||
\(338\) | −15.5885 | −0.847900 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −12.0000 | −0.650791 | ||||||||
\(341\) | −8.66025 | −0.468979 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 6.92820 | 0.373544 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 3.00000 | 0.161281 | ||||||||
\(347\) | −32.9090 | −1.76665 | −0.883323 | − | 0.468765i | \(-0.844699\pi\) | ||||
−0.883323 | + | 0.468765i | \(0.844699\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 14.0000 | 0.749403 | 0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.377745\pi\) | ||||
0.374701 | + | 0.927146i | \(0.377745\pi\) | |||||||
\(350\) | −3.46410 | −0.185164 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 9.00000 | 0.479702 | ||||||||
\(353\) | −32.9090 | −1.75157 | −0.875784 | − | 0.482704i | \(-0.839655\pi\) | ||||
−0.875784 | + | 0.482704i | \(0.839655\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 9.00000 | 0.477670 | ||||||||
\(356\) | −8.66025 | −0.458993 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 6.00000 | 0.317110 | ||||||||
\(359\) | 17.3205 | 0.914141 | 0.457071 | − | 0.889430i | \(-0.348899\pi\) | ||||
0.457071 | + | 0.889430i | \(0.348899\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | 3.46410 | 0.182069 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | −6.92820 | −0.362639 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −25.0000 | −1.30499 | −0.652495 | − | 0.757793i | \(-0.726278\pi\) | ||||
−0.652495 | + | 0.757793i | \(0.726278\pi\) | |||||||
\(368\) | −8.66025 | −0.451447 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −21.0000 | −1.09174 | ||||||||
\(371\) | 13.8564 | 0.719389 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −19.0000 | −0.983783 | −0.491891 | − | 0.870657i | \(-0.663694\pi\) | ||||
−0.491891 | + | 0.870657i | \(0.663694\pi\) | |||||||
\(374\) | 20.7846 | 1.07475 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −12.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(377\) | −20.7846 | −1.07046 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 8.00000 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.434129\pi\) | ||||
0.205466 | + | 0.978664i | \(0.434129\pi\) | |||||||
\(380\) | 8.66025 | 0.444262 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −15.0000 | −0.767467 | ||||||||
\(383\) | 38.1051 | 1.94708 | 0.973540 | − | 0.228515i | \(-0.0733872\pi\) | ||||
0.973540 | + | 0.228515i | \(0.0733872\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −3.00000 | −0.152894 | ||||||||
\(386\) | −38.1051 | −1.93950 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −4.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(389\) | −6.92820 | −0.351274 | −0.175637 | − | 0.984455i | \(-0.556198\pi\) | ||||
−0.175637 | + | 0.984455i | \(0.556198\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −12.0000 | −0.606866 | ||||||||
\(392\) | −1.73205 | −0.0874818 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −18.0000 | −0.906827 | ||||||||
\(395\) | 13.8564 | 0.697191 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 2.00000 | 0.100377 | 0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.484018\pi\) | ||||
0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.484018\pi\) | |||||||
\(398\) | −43.3013 | −2.17050 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 10.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(401\) | −3.46410 | −0.172989 | −0.0864945 | − | 0.996252i | \(-0.527566\pi\) | ||||
−0.0864945 | + | 0.996252i | \(0.527566\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 10.0000 | 0.498135 | ||||||||
\(404\) | 13.8564 | 0.689382 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −18.0000 | −0.893325 | ||||||||
\(407\) | 12.1244 | 0.600982 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −4.00000 | −0.197787 | −0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.531530\pi\) | ||||
−0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.531530\pi\) | |||||||
\(410\) | 15.5885 | 0.769859 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 5.00000 | 0.246332 | ||||||||
\(413\) | −6.92820 | −0.340915 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −18.0000 | −0.883585 | ||||||||
\(416\) | −10.3923 | −0.509525 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −15.0000 | −0.733674 | ||||||||
\(419\) | 31.1769 | 1.52309 | 0.761546 | − | 0.648111i | \(-0.224441\pi\) | ||||
0.761546 | + | 0.648111i | \(0.224441\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 17.0000 | 0.828529 | 0.414265 | − | 0.910156i | \(-0.364039\pi\) | ||||
0.414265 | + | 0.910156i | \(0.364039\pi\) | |||||||
\(422\) | 3.46410 | 0.168630 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −24.0000 | −1.16554 | ||||||||
\(425\) | 13.8564 | 0.672134 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 8.00000 | 0.387147 | ||||||||
\(428\) | −3.46410 | −0.167444 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −12.0000 | −0.578691 | ||||||||
\(431\) | −22.5167 | −1.08459 | −0.542295 | − | 0.840188i | \(-0.682444\pi\) | ||||
−0.542295 | + | 0.840188i | \(0.682444\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 26.0000 | 1.24948 | 0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.285205\pi\) | ||||
0.624740 | + | 0.780833i | \(0.285205\pi\) | |||||||
\(434\) | 8.66025 | 0.415705 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −7.00000 | −0.335239 | ||||||||
\(437\) | 8.66025 | 0.414276 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −16.0000 | −0.763638 | −0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.624702\pi\) | ||||
−0.381819 | + | 0.924237i | \(0.624702\pi\) | |||||||
\(440\) | 5.19615 | 0.247717 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −24.0000 | −1.14156 | ||||||||
\(443\) | −19.0526 | −0.905214 | −0.452607 | − | 0.891710i | \(-0.649506\pi\) | ||||
−0.452607 | + | 0.891710i | \(0.649506\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −15.0000 | −0.711068 | ||||||||
\(446\) | −32.9090 | −1.55828 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 10.3923 | 0.490443 | 0.245222 | − | 0.969467i | \(-0.421139\pi\) | ||||
0.245222 | + | 0.969467i | \(0.421139\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −9.00000 | −0.423793 | ||||||||
\(452\) | 10.3923 | 0.488813 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 6.00000 | 0.281594 | ||||||||
\(455\) | 3.46410 | 0.162400 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 17.0000 | 0.795226 | 0.397613 | − | 0.917553i | \(-0.369839\pi\) | ||||
0.397613 | + | 0.917553i | \(0.369839\pi\) | |||||||
\(458\) | −6.92820 | −0.323734 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 3.00000 | 0.139876 | ||||||||
\(461\) | 36.3731 | 1.69406 | 0.847031 | − | 0.531543i | \(-0.178388\pi\) | ||||
0.847031 | + | 0.531543i | \(0.178388\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −22.0000 | −1.02243 | −0.511213 | − | 0.859454i | \(-0.670804\pi\) | ||||
−0.511213 | + | 0.859454i | \(0.670804\pi\) | |||||||
\(464\) | 51.9615 | 2.41225 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 30.0000 | 1.38972 | ||||||||
\(467\) | −13.8564 | −0.641198 | −0.320599 | − | 0.947215i | \(-0.603884\pi\) | ||||
−0.320599 | + | 0.947215i | \(0.603884\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 14.0000 | 0.646460 | ||||||||
\(470\) | 20.7846 | 0.958723 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 12.0000 | 0.552345 | ||||||||
\(473\) | 6.92820 | 0.318559 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −10.0000 | −0.458831 | ||||||||
\(476\) | −6.92820 | −0.317554 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −18.0000 | −0.823301 | ||||||||
\(479\) | −27.7128 | −1.26623 | −0.633115 | − | 0.774057i | \(-0.718224\pi\) | ||||
−0.633115 | + | 0.774057i | \(0.718224\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −14.0000 | −0.638345 | ||||||||
\(482\) | 13.8564 | 0.631142 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −8.00000 | −0.363636 | ||||||||
\(485\) | −6.92820 | −0.314594 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −4.00000 | −0.181257 | −0.0906287 | − | 0.995885i | \(-0.528888\pi\) | ||||
−0.0906287 | + | 0.995885i | \(0.528888\pi\) | |||||||
\(488\) | −13.8564 | −0.627250 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 3.00000 | 0.135526 | ||||||||
\(491\) | 36.3731 | 1.64149 | 0.820747 | − | 0.571292i | \(-0.193558\pi\) | ||||
0.820747 | + | 0.571292i | \(0.193558\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 72.0000 | 3.24272 | ||||||||
\(494\) | 17.3205 | 0.779287 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −25.0000 | −1.12253 | ||||||||
\(497\) | 5.19615 | 0.233079 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 32.0000 | 1.43252 | 0.716258 | − | 0.697835i | \(-0.245853\pi\) | ||||
0.716258 | + | 0.697835i | \(0.245853\pi\) | |||||||
\(500\) | −12.1244 | −0.542218 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 36.0000 | 1.60676 | ||||||||
\(503\) | −31.1769 | −1.39011 | −0.695055 | − | 0.718957i | \(-0.744620\pi\) | ||||
−0.695055 | + | 0.718957i | \(0.744620\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 24.0000 | 1.06799 | ||||||||
\(506\) | −5.19615 | −0.230997 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −10.0000 | −0.443678 | ||||||||
\(509\) | −13.8564 | −0.614174 | −0.307087 | − | 0.951681i | \(-0.599354\pi\) | ||||
−0.307087 | + | 0.951681i | \(0.599354\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −4.00000 | −0.176950 | ||||||||
\(512\) | 8.66025 | 0.382733 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 3.00000 | 0.132324 | ||||||||
\(515\) | 8.66025 | 0.381616 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −12.0000 | −0.527759 | ||||||||
\(518\) | −12.1244 | −0.532714 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −6.00000 | −0.263117 | ||||||||
\(521\) | 39.8372 | 1.74530 | 0.872649 | − | 0.488348i | \(-0.162400\pi\) | ||||
0.872649 | + | 0.488348i | \(0.162400\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 11.0000 | 0.480996 | 0.240498 | − | 0.970650i | \(-0.422689\pi\) | ||||
0.240498 | + | 0.970650i | \(0.422689\pi\) | |||||||
\(524\) | 6.92820 | 0.302660 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 15.0000 | 0.654031 | ||||||||
\(527\) | −34.6410 | −1.50899 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −20.0000 | −0.869565 | ||||||||
\(530\) | 41.5692 | 1.80565 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 5.00000 | 0.216777 | ||||||||
\(533\) | 10.3923 | 0.450141 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −6.00000 | −0.259403 | ||||||||
\(536\) | −24.2487 | −1.04738 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 33.0000 | 1.42273 | ||||||||
\(539\) | −1.73205 | −0.0746047 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −31.0000 | −1.33279 | −0.666397 | − | 0.745597i | \(-0.732164\pi\) | ||||
−0.666397 | + | 0.745597i | \(0.732164\pi\) | |||||||
\(542\) | 34.6410 | 1.48796 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 36.0000 | 1.54349 | ||||||||
\(545\) | −12.1244 | −0.519350 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −40.0000 | −1.71028 | −0.855138 | − | 0.518400i | \(-0.826528\pi\) | ||||
−0.855138 | + | 0.518400i | \(0.826528\pi\) | |||||||
\(548\) | 3.46410 | 0.147979 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 6.00000 | 0.255841 | ||||||||
\(551\) | −51.9615 | −2.21364 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 8.00000 | 0.340195 | ||||||||
\(554\) | −32.9090 | −1.39817 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 20.0000 | 0.848189 | ||||||||
\(557\) | −17.3205 | −0.733893 | −0.366947 | − | 0.930242i | \(-0.619597\pi\) | ||||
−0.366947 | + | 0.930242i | \(0.619597\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −8.00000 | −0.338364 | ||||||||
\(560\) | −8.66025 | −0.365963 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 3.46410 | 0.145994 | 0.0729972 | − | 0.997332i | \(-0.476744\pi\) | ||||
0.0729972 | + | 0.997332i | \(0.476744\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 18.0000 | 0.757266 | ||||||||
\(566\) | −6.92820 | −0.291214 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −9.00000 | −0.377632 | ||||||||
\(569\) | −24.2487 | −1.01656 | −0.508279 | − | 0.861192i | \(-0.669718\pi\) | ||||
−0.508279 | + | 0.861192i | \(0.669718\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 26.0000 | 1.08807 | 0.544033 | − | 0.839064i | \(-0.316897\pi\) | ||||
0.544033 | + | 0.839064i | \(0.316897\pi\) | |||||||
\(572\) | −3.46410 | −0.144841 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 9.00000 | 0.375653 | ||||||||
\(575\) | −3.46410 | −0.144463 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 2.00000 | 0.0832611 | 0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.486745\pi\) | ||||
0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.486745\pi\) | |||||||
\(578\) | 53.6936 | 2.23336 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −18.0000 | −0.747409 | ||||||||
\(581\) | −10.3923 | −0.431145 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −24.0000 | −0.993978 | ||||||||
\(584\) | 6.92820 | 0.286691 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −31.1769 | −1.28681 | −0.643404 | − | 0.765526i | \(-0.722479\pi\) | ||||
−0.643404 | + | 0.765526i | \(0.722479\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 25.0000 | 1.03011 | ||||||||
\(590\) | −20.7846 | −0.855689 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 35.0000 | 1.43849 | ||||||||
\(593\) | −29.4449 | −1.20916 | −0.604578 | − | 0.796546i | \(-0.706658\pi\) | ||||
−0.604578 | + | 0.796546i | \(0.706658\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −12.0000 | −0.491952 | ||||||||
\(596\) | −3.46410 | −0.141895 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 6.00000 | 0.245358 | ||||||||
\(599\) | −1.73205 | −0.0707697 | −0.0353848 | − | 0.999374i | \(-0.511266\pi\) | ||||
−0.0353848 | + | 0.999374i | \(0.511266\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 14.0000 | 0.571072 | 0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.407828\pi\) | ||||
0.285536 | + | 0.958368i | \(0.407828\pi\) | |||||||
\(602\) | −6.92820 | −0.282372 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −10.0000 | −0.406894 | ||||||||
\(605\) | −13.8564 | −0.563343 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −28.0000 | −1.13648 | −0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.692376\pi\) | ||||
−0.568242 | + | 0.822861i | \(0.692376\pi\) | |||||||
\(608\) | −25.9808 | −1.05366 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 24.0000 | 0.971732 | ||||||||
\(611\) | 13.8564 | 0.560570 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 11.0000 | 0.444286 | 0.222143 | − | 0.975014i | \(-0.428695\pi\) | ||||
0.222143 | + | 0.975014i | \(0.428695\pi\) | |||||||
\(614\) | 29.4449 | 1.18830 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 3.00000 | 0.120873 | ||||||||
\(617\) | 20.7846 | 0.836757 | 0.418378 | − | 0.908273i | \(-0.362599\pi\) | ||||
0.418378 | + | 0.908273i | \(0.362599\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 17.0000 | 0.683288 | 0.341644 | − | 0.939829i | \(-0.389016\pi\) | ||||
0.341644 | + | 0.939829i | \(0.389016\pi\) | |||||||
\(620\) | 8.66025 | 0.347804 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 6.00000 | 0.240578 | ||||||||
\(623\) | −8.66025 | −0.346966 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −11.0000 | −0.440000 | ||||||||
\(626\) | 3.46410 | 0.138453 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −10.0000 | −0.399043 | ||||||||
\(629\) | 48.4974 | 1.93372 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | −13.8564 | −0.551178 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 12.0000 | 0.476581 | ||||||||
\(635\) | −17.3205 | −0.687343 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 2.00000 | 0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 31.1769 | 1.23431 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 21.0000 | 0.830098 | ||||||||
\(641\) | −38.1051 | −1.50506 | −0.752531 | − | 0.658557i | \(-0.771167\pi\) | ||||
−0.752531 | + | 0.658557i | \(0.771167\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −43.0000 | −1.69575 | −0.847877 | − | 0.530193i | \(-0.822120\pi\) | ||||
−0.847877 | + | 0.530193i | \(0.822120\pi\) | |||||||
\(644\) | 1.73205 | 0.0682524 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −60.0000 | −2.36067 | ||||||||
\(647\) | 13.8564 | 0.544752 | 0.272376 | − | 0.962191i | \(-0.412191\pi\) | ||||
0.272376 | + | 0.962191i | \(0.412191\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 12.0000 | 0.471041 | ||||||||
\(650\) | −6.92820 | −0.271746 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 2.00000 | 0.0783260 | ||||||||
\(653\) | −13.8564 | −0.542243 | −0.271122 | − | 0.962545i | \(-0.587395\pi\) | ||||
−0.271122 | + | 0.962545i | \(0.587395\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 12.0000 | 0.468879 | ||||||||
\(656\) | −25.9808 | −1.01438 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 12.0000 | 0.467809 | ||||||||
\(659\) | 25.9808 | 1.01207 | 0.506033 | − | 0.862514i | \(-0.331111\pi\) | ||||
0.506033 | + | 0.862514i | \(0.331111\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −10.0000 | −0.388955 | −0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.562301\pi\) | ||||
−0.194477 | + | 0.980907i | \(0.562301\pi\) | |||||||
\(662\) | 34.6410 | 1.34636 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 18.0000 | 0.698535 | ||||||||
\(665\) | 8.66025 | 0.335830 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −18.0000 | −0.696963 | ||||||||
\(668\) | −10.3923 | −0.402090 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 42.0000 | 1.62260 | ||||||||
\(671\) | −13.8564 | −0.534921 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −10.0000 | −0.385472 | −0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.561736\pi\) | ||||
−0.192736 | + | 0.981251i | \(0.561736\pi\) | |||||||
\(674\) | −22.5167 | −0.867309 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | −8.66025 | −0.332841 | −0.166420 | − | 0.986055i | \(-0.553221\pi\) | ||||
−0.166420 | + | 0.986055i | \(0.553221\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −4.00000 | −0.153506 | ||||||||
\(680\) | 20.7846 | 0.797053 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −15.0000 | −0.574380 | ||||||||
\(683\) | 29.4449 | 1.12668 | 0.563338 | − | 0.826226i | \(-0.309517\pi\) | ||||
0.563338 | + | 0.826226i | \(0.309517\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 6.00000 | 0.229248 | ||||||||
\(686\) | 1.73205 | 0.0661300 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 20.0000 | 0.762493 | ||||||||
\(689\) | 27.7128 | 1.05577 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 8.00000 | 0.304334 | 0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.451375\pi\) | ||||
0.152167 | + | 0.988355i | \(0.451375\pi\) | |||||||
\(692\) | 1.73205 | 0.0658427 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −57.0000 | −2.16369 | ||||||||
\(695\) | 34.6410 | 1.31401 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −36.0000 | −1.36360 | ||||||||
\(698\) | 24.2487 | 0.917827 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −2.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(701\) | 31.1769 | 1.17754 | 0.588768 | − | 0.808302i | \(-0.299613\pi\) | ||||
0.588768 | + | 0.808302i | \(0.299613\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −35.0000 | −1.32005 | ||||||||
\(704\) | −1.73205 | −0.0652791 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −57.0000 | −2.14522 | ||||||||
\(707\) | 13.8564 | 0.521124 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −19.0000 | −0.713560 | −0.356780 | − | 0.934188i | \(-0.616125\pi\) | ||||
−0.356780 | + | 0.934188i | \(0.616125\pi\) | |||||||
\(710\) | 15.5885 | 0.585024 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 15.0000 | 0.562149 | ||||||||
\(713\) | 8.66025 | 0.324329 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −6.00000 | −0.224387 | ||||||||
\(716\) | 3.46410 | 0.129460 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 30.0000 | 1.11959 | ||||||||
\(719\) | 6.92820 | 0.258378 | 0.129189 | − | 0.991620i | \(-0.458763\pi\) | ||||
0.129189 | + | 0.991620i | \(0.458763\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 5.00000 | 0.186210 | ||||||||
\(722\) | 10.3923 | 0.386762 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 20.7846 | 0.771921 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −40.0000 | −1.48352 | −0.741759 | − | 0.670667i | \(-0.766008\pi\) | ||||
−0.741759 | + | 0.670667i | \(0.766008\pi\) | |||||||
\(728\) | −3.46410 | −0.128388 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | −12.0000 | −0.444140 | ||||||||
\(731\) | 27.7128 | 1.02500 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 32.0000 | 1.18195 | 0.590973 | − | 0.806691i | \(-0.298744\pi\) | ||||
0.590973 | + | 0.806691i | \(0.298744\pi\) | |||||||
\(734\) | −43.3013 | −1.59828 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −9.00000 | −0.331744 | ||||||||
\(737\) | −24.2487 | −0.893213 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 38.0000 | 1.39785 | 0.698926 | − | 0.715194i | \(-0.253662\pi\) | ||||
0.698926 | + | 0.715194i | \(0.253662\pi\) | |||||||
\(740\) | −12.1244 | −0.445700 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 24.0000 | 0.881068 | ||||||||
\(743\) | −15.5885 | −0.571885 | −0.285943 | − | 0.958247i | \(-0.592307\pi\) | ||||
−0.285943 | + | 0.958247i | \(0.592307\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −6.00000 | −0.219823 | ||||||||
\(746\) | −32.9090 | −1.20488 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 12.0000 | 0.438763 | ||||||||
\(749\) | −3.46410 | −0.126576 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −28.0000 | −1.02173 | −0.510867 | − | 0.859660i | \(-0.670676\pi\) | ||||
−0.510867 | + | 0.859660i | \(0.670676\pi\) | |||||||
\(752\) | −34.6410 | −1.26323 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −36.0000 | −1.31104 | ||||||||
\(755\) | −17.3205 | −0.630358 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −10.0000 | −0.363456 | −0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.558169\pi\) | ||||
−0.181728 | + | 0.983349i | \(0.558169\pi\) | |||||||
\(758\) | 13.8564 | 0.503287 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −15.0000 | −0.544107 | ||||||||
\(761\) | 27.7128 | 1.00459 | 0.502294 | − | 0.864697i | \(-0.332489\pi\) | ||||
0.502294 | + | 0.864697i | \(0.332489\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −7.00000 | −0.253417 | ||||||||
\(764\) | −8.66025 | −0.313317 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 66.0000 | 2.38468 | ||||||||
\(767\) | −13.8564 | −0.500326 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −22.0000 | −0.793340 | −0.396670 | − | 0.917961i | \(-0.629834\pi\) | ||||
−0.396670 | + | 0.917961i | \(0.629834\pi\) | |||||||
\(770\) | −5.19615 | −0.187256 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −22.0000 | −0.791797 | ||||||||
\(773\) | −43.3013 | −1.55744 | −0.778719 | − | 0.627373i | \(-0.784130\pi\) | ||||
−0.778719 | + | 0.627373i | \(0.784130\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −10.0000 | −0.359211 | ||||||||
\(776\) | 6.92820 | 0.248708 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −12.0000 | −0.430221 | ||||||||
\(779\) | 25.9808 | 0.930857 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −9.00000 | −0.322045 | ||||||||
\(782\) | −20.7846 | −0.743256 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −5.00000 | −0.178571 | ||||||||
\(785\) | −17.3205 | −0.618195 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −4.00000 | −0.142585 | −0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.522712\pi\) | ||||
−0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.522712\pi\) | |||||||
\(788\) | −10.3923 | −0.370211 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 24.0000 | 0.853882 | ||||||||
\(791\) | 10.3923 | 0.369508 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 16.0000 | 0.568177 | ||||||||
\(794\) | 3.46410 | 0.122936 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −25.0000 | −0.886102 | ||||||||
\(797\) | 25.9808 | 0.920286 | 0.460143 | − | 0.887845i | \(-0.347798\pi\) | ||||
0.460143 | + | 0.887845i | \(0.347798\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −48.0000 | −1.69812 | ||||||||
\(800\) | 10.3923 | 0.367423 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −6.00000 | −0.211867 | ||||||||
\(803\) | 6.92820 | 0.244491 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 3.00000 | 0.105736 | ||||||||
\(806\) | 17.3205 | 0.610089 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −24.0000 | −0.844317 | ||||||||
\(809\) | −38.1051 | −1.33970 | −0.669852 | − | 0.742494i | \(-0.733643\pi\) | ||||
−0.669852 | + | 0.742494i | \(0.733643\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −43.0000 | −1.50993 | −0.754967 | − | 0.655763i | \(-0.772347\pi\) | ||||
−0.754967 | + | 0.655763i | \(0.772347\pi\) | |||||||
\(812\) | −10.3923 | −0.364698 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 21.0000 | 0.736050 | ||||||||
\(815\) | 3.46410 | 0.121342 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −20.0000 | −0.699711 | ||||||||
\(818\) | −6.92820 | −0.242239 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 9.00000 | 0.314294 | ||||||||
\(821\) | 6.92820 | 0.241796 | 0.120898 | − | 0.992665i | \(-0.461423\pi\) | ||||
0.120898 | + | 0.992665i | \(0.461423\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 14.0000 | 0.488009 | 0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.421539\pi\) | ||||
0.244005 | + | 0.969774i | \(0.421539\pi\) | |||||||
\(824\) | −8.66025 | −0.301694 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −12.0000 | −0.417533 | ||||||||
\(827\) | 5.19615 | 0.180688 | 0.0903440 | − | 0.995911i | \(-0.471203\pi\) | ||||
0.0903440 | + | 0.995911i | \(0.471203\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 32.0000 | 1.11141 | 0.555703 | − | 0.831381i | \(-0.312449\pi\) | ||||
0.555703 | + | 0.831381i | \(0.312449\pi\) | |||||||
\(830\) | −31.1769 | −1.08217 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | −6.92820 | −0.240048 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −18.0000 | −0.622916 | ||||||||
\(836\) | −8.66025 | −0.299521 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 54.0000 | 1.86540 | ||||||||
\(839\) | 10.3923 | 0.358782 | 0.179391 | − | 0.983778i | \(-0.442587\pi\) | ||||
0.179391 | + | 0.983778i | \(0.442587\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 79.0000 | 2.72414 | ||||||||
\(842\) | 29.4449 | 1.01474 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 2.00000 | 0.0688428 | ||||||||
\(845\) | −15.5885 | −0.536259 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −8.00000 | −0.274883 | ||||||||
\(848\) | −69.2820 | −2.37915 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 24.0000 | 0.823193 | ||||||||
\(851\) | −12.1244 | −0.415618 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 44.0000 | 1.50653 | 0.753266 | − | 0.657716i | \(-0.228477\pi\) | ||||
0.753266 | + | 0.657716i | \(0.228477\pi\) | |||||||
\(854\) | 13.8564 | 0.474156 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 6.00000 | 0.205076 | ||||||||
\(857\) | 39.8372 | 1.36081 | 0.680406 | − | 0.732835i | \(-0.261804\pi\) | ||||
0.680406 | + | 0.732835i | \(0.261804\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 41.0000 | 1.39890 | 0.699451 | − | 0.714681i | \(-0.253428\pi\) | ||||
0.699451 | + | 0.714681i | \(0.253428\pi\) | |||||||
\(860\) | −6.92820 | −0.236250 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −39.0000 | −1.32835 | ||||||||
\(863\) | 17.3205 | 0.589597 | 0.294798 | − | 0.955559i | \(-0.404747\pi\) | ||||
0.294798 | + | 0.955559i | \(0.404747\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 3.00000 | 0.102003 | ||||||||
\(866\) | 45.0333 | 1.53029 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 5.00000 | 0.169711 | ||||||||
\(869\) | −13.8564 | −0.470046 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 28.0000 | 0.948744 | ||||||||
\(872\) | 12.1244 | 0.410582 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 15.0000 | 0.507383 | ||||||||
\(875\) | −12.1244 | −0.409878 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −22.0000 | −0.742887 | −0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.621137\pi\) | ||||
−0.371444 | + | 0.928456i | \(0.621137\pi\) | |||||||
\(878\) | −27.7128 | −0.935262 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 15.0000 | 0.505650 | ||||||||
\(881\) | −5.19615 | −0.175063 | −0.0875314 | − | 0.996162i | \(-0.527898\pi\) | ||||
−0.0875314 | + | 0.996162i | \(0.527898\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 56.0000 | 1.88455 | 0.942275 | − | 0.334840i | \(-0.108682\pi\) | ||||
0.942275 | + | 0.334840i | \(0.108682\pi\) | |||||||
\(884\) | −13.8564 | −0.466041 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −33.0000 | −1.10866 | ||||||||
\(887\) | −3.46410 | −0.116313 | −0.0581566 | − | 0.998307i | \(-0.518522\pi\) | ||||
−0.0581566 | + | 0.998307i | \(0.518522\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −10.0000 | −0.335389 | ||||||||
\(890\) | −25.9808 | −0.870877 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −19.0000 | −0.636167 | ||||||||
\(893\) | 34.6410 | 1.15922 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 6.00000 | 0.200558 | ||||||||
\(896\) | 12.1244 | 0.405046 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 18.0000 | 0.600668 | ||||||||
\(899\) | −51.9615 | −1.73301 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −96.0000 | −3.19822 | ||||||||
\(902\) | −15.5885 | −0.519039 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −18.0000 | −0.598671 | ||||||||
\(905\) | 3.46410 | 0.115151 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −10.0000 | −0.332045 | −0.166022 | − | 0.986122i | \(-0.553092\pi\) | ||||
−0.166022 | + | 0.986122i | \(0.553092\pi\) | |||||||
\(908\) | 3.46410 | 0.114960 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 6.00000 | 0.198898 | ||||||||
\(911\) | −10.3923 | −0.344312 | −0.172156 | − | 0.985070i | \(-0.555073\pi\) | ||||
−0.172156 | + | 0.985070i | \(0.555073\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 18.0000 | 0.595713 | ||||||||
\(914\) | 29.4449 | 0.973950 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −4.00000 | −0.132164 | ||||||||
\(917\) | 6.92820 | 0.228789 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | −5.19615 | −0.171312 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 63.0000 | 2.07479 | ||||||||
\(923\) | 10.3923 | 0.342067 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 14.0000 | 0.460317 | ||||||||
\(926\) | −38.1051 | −1.25221 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 54.0000 | 1.77264 | ||||||||
\(929\) | 48.4974 | 1.59115 | 0.795574 | − | 0.605856i | \(-0.207169\pi\) | ||||
0.795574 | + | 0.605856i | \(0.207169\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 5.00000 | 0.163868 | ||||||||
\(932\) | 17.3205 | 0.567352 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −24.0000 | −0.785304 | ||||||||
\(935\) | 20.7846 | 0.679729 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 44.0000 | 1.43742 | 0.718709 | − | 0.695311i | \(-0.244734\pi\) | ||||
0.718709 | + | 0.695311i | \(0.244734\pi\) | |||||||
\(938\) | 24.2487 | 0.791748 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 12.0000 | 0.391397 | ||||||||
\(941\) | −32.9090 | −1.07280 | −0.536401 | − | 0.843963i | \(-0.680216\pi\) | ||||
−0.536401 | + | 0.843963i | \(0.680216\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 9.00000 | 0.293080 | ||||||||
\(944\) | 34.6410 | 1.12747 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 12.0000 | 0.390154 | ||||||||
\(947\) | −8.66025 | −0.281420 | −0.140710 | − | 0.990051i | \(-0.544939\pi\) | ||||
−0.140710 | + | 0.990051i | \(0.544939\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −8.00000 | −0.259691 | ||||||||
\(950\) | −17.3205 | −0.561951 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 12.0000 | 0.388922 | ||||||||
\(953\) | −10.3923 | −0.336640 | −0.168320 | − | 0.985732i | \(-0.553834\pi\) | ||||
−0.168320 | + | 0.985732i | \(0.553834\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −15.0000 | −0.485389 | ||||||||
\(956\) | −10.3923 | −0.336111 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −48.0000 | −1.55081 | ||||||||
\(959\) | 3.46410 | 0.111862 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | −24.2487 | −0.781810 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 8.00000 | 0.257663 | ||||||||
\(965\) | −38.1051 | −1.22665 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 2.00000 | 0.0643157 | 0.0321578 | − | 0.999483i | \(-0.489762\pi\) | ||||
0.0321578 | + | 0.999483i | \(0.489762\pi\) | |||||||
\(968\) | 13.8564 | 0.445362 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −12.0000 | −0.385297 | ||||||||
\(971\) | 38.1051 | 1.22285 | 0.611426 | − | 0.791302i | \(-0.290596\pi\) | ||||
0.611426 | + | 0.791302i | \(0.290596\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 20.0000 | 0.641171 | ||||||||
\(974\) | −6.92820 | −0.221994 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −40.0000 | −1.28037 | ||||||||
\(977\) | −27.7128 | −0.886611 | −0.443306 | − | 0.896370i | \(-0.646194\pi\) | ||||
−0.443306 | + | 0.896370i | \(0.646194\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 15.0000 | 0.479402 | ||||||||
\(980\) | 1.73205 | 0.0553283 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 63.0000 | 2.01041 | ||||||||
\(983\) | 55.4256 | 1.76780 | 0.883901 | − | 0.467673i | \(-0.154908\pi\) | ||||
0.883901 | + | 0.467673i | \(0.154908\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −18.0000 | −0.573528 | ||||||||
\(986\) | 124.708 | 3.97150 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 10.0000 | 0.318142 | ||||||||
\(989\) | −6.92820 | −0.220304 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 2.00000 | 0.0635321 | 0.0317660 | − | 0.999495i | \(-0.489887\pi\) | ||||
0.0317660 | + | 0.999495i | \(0.489887\pi\) | |||||||
\(992\) | −25.9808 | −0.824890 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 9.00000 | 0.285463 | ||||||||
\(995\) | −43.3013 | −1.37274 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 26.0000 | 0.823428 | 0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.364930\pi\) | ||||
0.411714 | + | 0.911313i | \(0.364930\pi\) | |||||||
\(998\) | 55.4256 | 1.75447 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 189.2.a.e.1.2 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 189.2.a.e.1.1 | ✓ | 2 | |
4.3 | odd | 2 | 3024.2.a.bg.1.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 4725.2.a.ba.1.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 1323.2.a.t.1.2 | 2 | |||
9.2 | odd | 6 | 567.2.f.k.190.2 | 4 | |||
9.4 | even | 3 | 567.2.f.k.379.1 | 4 | |||
9.5 | odd | 6 | 567.2.f.k.379.2 | 4 | |||
9.7 | even | 3 | 567.2.f.k.190.1 | 4 | |||
12.11 | even | 2 | 3024.2.a.bg.1.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 4725.2.a.ba.1.2 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | 1323.2.a.t.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
189.2.a.e.1.1 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
189.2.a.e.1.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
567.2.f.k.190.1 | 4 | 9.7 | even | 3 | |||
567.2.f.k.190.2 | 4 | 9.2 | odd | 6 | |||
567.2.f.k.379.1 | 4 | 9.4 | even | 3 | |||
567.2.f.k.379.2 | 4 | 9.5 | odd | 6 | |||
1323.2.a.t.1.1 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
1323.2.a.t.1.2 | 2 | 7.6 | odd | 2 | |||
3024.2.a.bg.1.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
3024.2.a.bg.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
4725.2.a.ba.1.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
4725.2.a.ba.1.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 |