Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1856,2,Mod(1,1856)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1856, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1856.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1856 = 2^{6} \cdot 29 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1856.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(14.8202346151\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 58) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1856.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 3.00000 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 3.00000 | 1.34164 | 0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.265942\pi\) | ||||
0.670820 | + | 0.741620i | \(0.265942\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | 0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.451829\pi\) | ||||
0.150756 | + | 0.988571i | \(0.451829\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −3.00000 | −0.832050 | −0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.636577\pi\) | ||||
−0.416025 | + | 0.909353i | \(0.636577\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 9.00000 | 2.32379 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 8.00000 | 1.83533 | 0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.130073\pi\) | ||||
0.917663 | + | 0.397360i | \(0.130073\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −6.00000 | −1.30931 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 9.00000 | 1.73205 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 1.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.00000 | 0.538816 | 0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.413172\pi\) | ||||
0.269408 | + | 0.963026i | \(0.413172\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −6.00000 | −1.01419 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −9.00000 | −1.44115 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −7.00000 | −1.06749 | −0.533745 | − | 0.845645i | \(-0.679216\pi\) | ||||
−0.533745 | + | 0.845645i | \(0.679216\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 18.0000 | 2.68328 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 11.0000 | 1.60451 | 0.802257 | − | 0.596978i | \(-0.203632\pi\) | ||||
0.802257 | + | 0.596978i | \(0.203632\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −12.0000 | −1.68034 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −1.00000 | −0.137361 | −0.0686803 | − | 0.997639i | \(-0.521879\pi\) | ||||
−0.0686803 | + | 0.997639i | \(0.521879\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 3.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 24.0000 | 3.17888 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −4.00000 | −0.512148 | −0.256074 | − | 0.966657i | \(-0.582429\pi\) | ||||
−0.256074 | + | 0.966657i | \(0.582429\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −12.0000 | −1.51186 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −9.00000 | −1.11631 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −12.0000 | −1.40449 | −0.702247 | − | 0.711934i | \(-0.747820\pi\) | ||||
−0.702247 | + | 0.711934i | \(0.747820\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 12.0000 | 1.38564 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −2.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −7.00000 | −0.787562 | −0.393781 | − | 0.919204i | \(-0.628833\pi\) | ||||
−0.393781 | + | 0.919204i | \(0.628833\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −12.0000 | −1.30158 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 3.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 6.00000 | 0.628971 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 9.00000 | 0.933257 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 24.0000 | 2.46235 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −6.00000 | −0.609208 | −0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.598524\pi\) | ||||
−0.304604 | + | 0.952479i | \(0.598524\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 6.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −8.00000 | −0.796030 | −0.398015 | − | 0.917379i | \(-0.630301\pi\) | ||||
−0.398015 | + | 0.917379i | \(0.630301\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −6.00000 | −0.591198 | −0.295599 | − | 0.955312i | \(-0.595519\pi\) | ||||
−0.295599 | + | 0.955312i | \(0.595519\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −18.0000 | −1.75662 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 2.00000 | 0.193347 | 0.0966736 | − | 0.995316i | \(-0.469180\pi\) | ||||
0.0966736 | + | 0.995316i | \(0.469180\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −1.00000 | −0.0957826 | −0.0478913 | − | 0.998853i | \(-0.515250\pi\) | ||||
−0.0478913 | + | 0.998853i | \(0.515250\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 24.0000 | 2.27798 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 18.0000 | 1.69330 | 0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.178617\pi\) | ||||
0.846649 | + | 0.532152i | \(0.178617\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −18.0000 | −1.66410 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 8.00000 | 0.733359 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −3.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −21.0000 | −1.84895 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −16.0000 | −1.38738 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 27.0000 | 2.32379 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −20.0000 | −1.70872 | −0.854358 | − | 0.519685i | \(-0.826049\pi\) | ||||
−0.854358 | + | 0.519685i | \(0.826049\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 33.0000 | 2.77910 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −3.00000 | −0.250873 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 3.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −9.00000 | −0.742307 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −3.00000 | −0.245770 | −0.122885 | − | 0.992421i | \(-0.539215\pi\) | ||||
−0.122885 | + | 0.992421i | \(0.539215\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 10.0000 | 0.813788 | 0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.366612\pi\) | ||||
0.406894 | + | 0.913475i | \(0.366612\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −24.0000 | −1.94029 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 9.00000 | 0.722897 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −22.0000 | −1.75579 | −0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.841053\pi\) | ||||
−0.877896 | + | 0.478852i | \(0.841053\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −3.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −19.0000 | −1.48819 | −0.744097 | − | 0.668071i | \(-0.767120\pi\) | ||||
−0.744097 | + | 0.668071i | \(0.767120\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 9.00000 | 0.700649 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −22.0000 | −1.70241 | −0.851206 | − | 0.524832i | \(-0.824128\pi\) | ||||
−0.851206 | + | 0.524832i | \(0.824128\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 48.0000 | 3.67065 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 14.0000 | 1.06440 | 0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.321365\pi\) | ||||
0.532200 | + | 0.846619i | \(0.321365\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −8.00000 | −0.604743 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 12.0000 | 0.901975 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 14.0000 | 1.04641 | 0.523205 | − | 0.852207i | \(-0.324736\pi\) | ||||
0.523205 | + | 0.852207i | \(0.324736\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 13.0000 | 0.966282 | 0.483141 | − | 0.875542i | \(-0.339496\pi\) | ||||
0.483141 | + | 0.875542i | \(0.339496\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −12.0000 | −0.887066 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 24.0000 | 1.76452 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −4.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −18.0000 | −1.30931 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 10.0000 | 0.719816 | 0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.382808\pi\) | ||||
0.359908 | + | 0.932988i | \(0.382808\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −27.0000 | −1.93351 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −2.00000 | −0.142494 | −0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.522698\pi\) | ||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −2.00000 | −0.141776 | −0.0708881 | − | 0.997484i | \(-0.522583\pi\) | ||||
−0.0708881 | + | 0.997484i | \(0.522583\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 12.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −2.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 8.00000 | 0.553372 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 25.0000 | 1.72107 | 0.860535 | − | 0.509390i | \(-0.170129\pi\) | ||||
0.860535 | + | 0.509390i | \(0.170129\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −6.00000 | −0.411113 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −21.0000 | −1.43219 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −6.00000 | −0.407307 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −36.0000 | −2.43265 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 26.0000 | 1.74109 | 0.870544 | − | 0.492090i | \(-0.163767\pi\) | ||||
0.870544 | + | 0.492090i | \(0.163767\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 24.0000 | 1.60000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 18.0000 | 1.19470 | 0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.296220\pi\) | ||||
0.597351 | + | 0.801980i | \(0.296220\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −6.00000 | −0.394771 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −25.0000 | −1.63780 | −0.818902 | − | 0.573933i | \(-0.805417\pi\) | ||||
−0.818902 | + | 0.573933i | \(0.805417\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 33.0000 | 2.15268 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −21.0000 | −1.36410 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 20.0000 | 1.29369 | 0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.276088\pi\) | ||||
0.646846 | + | 0.762620i | \(0.276088\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 17.0000 | 1.09507 | 0.547533 | − | 0.836784i | \(-0.315567\pi\) | ||||
0.547533 | + | 0.836784i | \(0.315567\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −9.00000 | −0.574989 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −24.0000 | −1.52708 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 7.00000 | 0.441836 | 0.220918 | − | 0.975292i | \(-0.429095\pi\) | ||||
0.220918 | + | 0.975292i | \(0.429095\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −36.0000 | −2.25441 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 21.0000 | 1.30994 | 0.654972 | − | 0.755653i | \(-0.272680\pi\) | ||||
0.654972 | + | 0.755653i | \(0.272680\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −16.0000 | −0.994192 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −17.0000 | −1.04826 | −0.524132 | − | 0.851637i | \(-0.675610\pi\) | ||||
−0.524132 | + | 0.851637i | \(0.675610\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −3.00000 | −0.184289 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −18.0000 | −1.10158 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −20.0000 | −1.21942 | −0.609711 | − | 0.792624i | \(-0.708714\pi\) | ||||
−0.609711 | + | 0.792624i | \(0.708714\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 13.0000 | 0.789694 | 0.394847 | − | 0.918747i | \(-0.370798\pi\) | ||||
0.394847 | + | 0.918747i | \(0.370798\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 18.0000 | 1.08941 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 4.00000 | 0.241209 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −14.0000 | −0.841178 | −0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.638177\pi\) | ||||
−0.420589 | + | 0.907251i | \(0.638177\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 18.0000 | 1.07763 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −13.0000 | −0.775515 | −0.387757 | − | 0.921761i | \(-0.626750\pi\) | ||||
−0.387757 | + | 0.921761i | \(0.626750\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 72.0000 | 4.26491 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 4.00000 | 0.236113 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −18.0000 | −1.05518 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 34.0000 | 1.98630 | 0.993151 | − | 0.116841i | \(-0.0372769\pi\) | ||||
0.993151 | + | 0.116841i | \(0.0372769\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 9.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 14.0000 | 0.806947 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −24.0000 | −1.37876 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −12.0000 | −0.687118 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 29.0000 | 1.65512 | 0.827559 | − | 0.561379i | \(-0.189729\pi\) | ||||
0.827559 | + | 0.561379i | \(0.189729\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −18.0000 | −1.02398 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 25.0000 | 1.41308 | 0.706542 | − | 0.707671i | \(-0.250254\pi\) | ||||
0.706542 | + | 0.707671i | \(0.250254\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −36.0000 | −2.02837 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 1.00000 | 0.0559893 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 6.00000 | 0.334887 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −32.0000 | −1.78053 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −12.0000 | −0.665640 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −3.00000 | −0.165900 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −22.0000 | −1.21290 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −3.00000 | −0.164895 | −0.0824475 | − | 0.996595i | \(-0.526274\pi\) | ||||
−0.0824475 | + | 0.996595i | \(0.526274\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 48.0000 | 2.63038 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 12.0000 | 0.655630 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 4.00000 | 0.217894 | 0.108947 | − | 0.994048i | \(-0.465252\pi\) | ||||
0.108947 | + | 0.994048i | \(0.465252\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 54.0000 | 2.93288 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 3.00000 | 0.162459 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −18.0000 | −0.966291 | −0.483145 | − | 0.875540i | \(-0.660506\pi\) | ||||
−0.483145 | + | 0.875540i | \(0.660506\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 19.0000 | 1.01705 | 0.508523 | − | 0.861048i | \(-0.330192\pi\) | ||||
0.508523 | + | 0.861048i | \(0.330192\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −27.0000 | −1.44115 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −2.00000 | −0.106449 | −0.0532246 | − | 0.998583i | \(-0.516950\pi\) | ||||
−0.0532246 | + | 0.998583i | \(0.516950\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −6.00000 | −0.318447 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 24.0000 | 1.27021 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 9.00000 | 0.475002 | 0.237501 | − | 0.971387i | \(-0.423672\pi\) | ||||
0.237501 | + | 0.971387i | \(0.423672\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −30.0000 | −1.57459 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −36.0000 | −1.88433 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −16.0000 | −0.835193 | −0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.637127\pi\) | ||||
−0.417597 | + | 0.908633i | \(0.637127\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −12.0000 | −0.624695 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 2.00000 | 0.103835 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 1.00000 | 0.0517780 | 0.0258890 | − | 0.999665i | \(-0.491758\pi\) | ||||
0.0258890 | + | 0.999665i | \(0.491758\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −9.00000 | −0.464758 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −3.00000 | −0.154508 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 28.0000 | 1.43826 | 0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.244540\pi\) | ||||
0.719132 | + | 0.694874i | \(0.244540\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −24.0000 | −1.22956 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −34.0000 | −1.73732 | −0.868659 | − | 0.495410i | \(-0.835018\pi\) | ||||
−0.868659 | + | 0.495410i | \(0.835018\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −6.00000 | −0.305788 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −42.0000 | −2.13498 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −16.0000 | −0.811232 | −0.405616 | − | 0.914044i | \(-0.632943\pi\) | ||||
−0.405616 | + | 0.914044i | \(0.632943\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −36.0000 | −1.81596 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −21.0000 | −1.05662 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −19.0000 | −0.953583 | −0.476791 | − | 0.879017i | \(-0.658200\pi\) | ||||
−0.476791 | + | 0.879017i | \(0.658200\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −48.0000 | −2.40301 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −5.00000 | −0.249688 | −0.124844 | − | 0.992176i | \(-0.539843\pi\) | ||||
−0.124844 | + | 0.992176i | \(0.539843\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −9.00000 | −0.448322 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 27.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 8.00000 | 0.396545 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 22.0000 | 1.08783 | 0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.316941\pi\) | ||||
0.543915 | + | 0.839140i | \(0.316941\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −60.0000 | −2.95958 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −8.00000 | −0.393654 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 14.0000 | 0.683945 | 0.341972 | − | 0.939710i | \(-0.388905\pi\) | ||||
0.341972 | + | 0.939710i | \(0.388905\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 28.0000 | 1.36464 | 0.682318 | − | 0.731055i | \(-0.260972\pi\) | ||||
0.682318 | + | 0.731055i | \(0.260972\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 66.0000 | 3.20903 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −16.0000 | −0.776114 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 8.00000 | 0.387147 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −9.00000 | −0.434524 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −20.0000 | −0.963366 | −0.481683 | − | 0.876346i | \(-0.659974\pi\) | ||||
−0.481683 | + | 0.876346i | \(0.659974\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −16.0000 | −0.768911 | −0.384455 | − | 0.923144i | \(-0.625611\pi\) | ||||
−0.384455 | + | 0.923144i | \(0.625611\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 9.00000 | 0.431517 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −8.00000 | −0.381819 | −0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.561144\pi\) | ||||
−0.190910 | + | 0.981608i | \(0.561144\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −18.0000 | −0.857143 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −18.0000 | −0.853282 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −9.00000 | −0.425685 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 22.0000 | 1.03824 | 0.519122 | − | 0.854700i | \(-0.326259\pi\) | ||||
0.519122 | + | 0.854700i | \(0.326259\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −2.00000 | −0.0941763 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 30.0000 | 1.40952 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 18.0000 | 0.843853 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −10.0000 | −0.467780 | −0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.575146\pi\) | ||||
−0.233890 | + | 0.972263i | \(0.575146\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −36.0000 | −1.68034 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 30.0000 | 1.39724 | 0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.253798\pi\) | ||||
0.698620 | + | 0.715493i | \(0.253798\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −16.0000 | −0.743583 | −0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.621256\pi\) | ||||
−0.371792 | + | 0.928316i | \(0.621256\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 27.0000 | 1.25210 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −23.0000 | −1.06431 | −0.532157 | − | 0.846646i | \(-0.678618\pi\) | ||||
−0.532157 | + | 0.846646i | \(0.678618\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −66.0000 | −3.04112 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −7.00000 | −0.321860 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 32.0000 | 1.46826 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −11.0000 | −0.502603 | −0.251301 | − | 0.967909i | \(-0.580859\pi\) | ||||
−0.251301 | + | 0.967909i | \(0.580859\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −24.0000 | −1.09431 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −18.0000 | −0.817338 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 2.00000 | 0.0906287 | 0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.485571\pi\) | ||||
0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.485571\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −57.0000 | −2.57763 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −5.00000 | −0.225647 | −0.112823 | − | 0.993615i | \(-0.535989\pi\) | ||||
−0.112823 | + | 0.993615i | \(0.535989\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −4.00000 | −0.180151 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 18.0000 | 0.809040 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 4.00000 | 0.179425 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 8.00000 | 0.358129 | 0.179065 | − | 0.983837i | \(-0.442693\pi\) | ||||
0.179065 | + | 0.983837i | \(0.442693\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −66.0000 | −2.94866 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −19.0000 | −0.847168 | −0.423584 | − | 0.905857i | \(-0.639228\pi\) | ||||
−0.423584 | + | 0.905857i | \(0.639228\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −24.0000 | −1.06799 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −12.0000 | −0.532939 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −21.0000 | −0.930809 | −0.465404 | − | 0.885098i | \(-0.654091\pi\) | ||||
−0.465404 | + | 0.885098i | \(0.654091\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 24.0000 | 1.06170 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 72.0000 | 3.17888 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −18.0000 | −0.793175 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 11.0000 | 0.483779 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 42.0000 | 1.84360 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 27.0000 | 1.18289 | 0.591446 | − | 0.806345i | \(-0.298557\pi\) | ||||
0.591446 | + | 0.806345i | \(0.298557\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −16.0000 | −0.699631 | −0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.613756\pi\) | ||||
−0.349816 | + | 0.936819i | \(0.613756\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −24.0000 | −1.04745 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −12.0000 | −0.522728 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 24.0000 | 1.04151 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 6.00000 | 0.259889 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 6.00000 | 0.259403 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 42.0000 | 1.81243 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −3.00000 | −0.129219 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 8.00000 | 0.343947 | 0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.444986\pi\) | ||||
0.171973 | + | 0.985102i | \(0.444986\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 39.0000 | 1.67365 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −3.00000 | −0.128506 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 2.00000 | 0.0855138 | 0.0427569 | − | 0.999086i | \(-0.486386\pi\) | ||||
0.0427569 | + | 0.999086i | \(0.486386\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −24.0000 | −1.02430 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 8.00000 | 0.340811 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 14.0000 | 0.595341 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 72.0000 | 3.05623 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 21.0000 | 0.888205 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −12.0000 | −0.506640 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 9.00000 | 0.379305 | 0.189652 | − | 0.981851i | \(-0.439264\pi\) | ||||
0.189652 | + | 0.981851i | \(0.439264\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 54.0000 | 2.27180 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −18.0000 | −0.755929 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 36.0000 | 1.50655 | 0.753277 | − | 0.657704i | \(-0.228472\pi\) | ||||
0.753277 | + | 0.657704i | \(0.228472\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −44.0000 | −1.83174 | −0.915872 | − | 0.401470i | \(-0.868499\pi\) | ||||
−0.915872 | + | 0.401470i | \(0.868499\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 30.0000 | 1.24676 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −1.00000 | −0.0414158 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −54.0000 | −2.23263 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 24.0000 | 0.988903 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −17.0000 | −0.698106 | −0.349053 | − | 0.937103i | \(-0.613497\pi\) | ||||
−0.349053 | + | 0.937103i | \(0.613497\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 24.0000 | 0.983904 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −6.00000 | −0.245564 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 13.0000 | 0.531166 | 0.265583 | − | 0.964088i | \(-0.414436\pi\) | ||||
0.265583 | + | 0.964088i | \(0.414436\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.565379\pi\) | ||||
−0.203954 | + | 0.978980i | \(0.565379\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 24.0000 | 0.977356 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −30.0000 | −1.21967 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 29.0000 | 1.17707 | 0.588537 | − | 0.808470i | \(-0.299704\pi\) | ||||
0.588537 | + | 0.808470i | \(0.299704\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −6.00000 | −0.243132 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −33.0000 | −1.33504 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 27.0000 | 1.09052 | 0.545260 | − | 0.838267i | \(-0.316431\pi\) | ||||
0.545260 | + | 0.838267i | \(0.316431\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −18.0000 | −0.725830 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 12.0000 | 0.483102 | 0.241551 | − | 0.970388i | \(-0.422344\pi\) | ||||
0.241551 | + | 0.970388i | \(0.422344\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −31.0000 | −1.24600 | −0.622998 | − | 0.782224i | \(-0.714085\pi\) | ||||
−0.622998 | + | 0.782224i | \(0.714085\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 12.0000 | 0.480770 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 24.0000 | 0.958468 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −32.0000 | −1.27592 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 22.0000 | 0.875806 | 0.437903 | − | 0.899022i | \(-0.355721\pi\) | ||||
0.437903 | + | 0.899022i | \(0.355721\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 75.0000 | 2.98098 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −24.0000 | −0.952411 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 9.00000 | 0.356593 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 36.0000 | 1.42191 | 0.710957 | − | 0.703235i | \(-0.248262\pi\) | ||||
0.710957 | + | 0.703235i | \(0.248262\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −2.00000 | −0.0788723 | −0.0394362 | − | 0.999222i | \(-0.512556\pi\) | ||||
−0.0394362 | + | 0.999222i | \(0.512556\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −63.0000 | −2.48062 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −20.0000 | −0.786281 | −0.393141 | − | 0.919478i | \(-0.628611\pi\) | ||||
−0.393141 | + | 0.919478i | \(0.628611\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 4.00000 | 0.157014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −18.0000 | −0.705476 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 14.0000 | 0.547862 | 0.273931 | − | 0.961749i | \(-0.411676\pi\) | ||||
0.273931 | + | 0.961749i | \(0.411676\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −36.0000 | −1.40664 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −72.0000 | −2.80899 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −21.0000 | −0.818044 | −0.409022 | − | 0.912525i | \(-0.634130\pi\) | ||||
−0.409022 | + | 0.912525i | \(0.634130\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −46.0000 | −1.78919 | −0.894596 | − | 0.446875i | \(-0.852537\pi\) | ||||
−0.894596 | + | 0.446875i | \(0.852537\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 36.0000 | 1.39812 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −48.0000 | −1.86136 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 78.0000 | 3.01565 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −4.00000 | −0.154418 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 1.00000 | 0.0385472 | 0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.493865\pi\) | ||||
0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.493865\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 36.0000 | 1.38564 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 12.0000 | 0.460518 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 54.0000 | 2.06928 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 16.0000 | 0.612223 | 0.306111 | − | 0.951996i | \(-0.400972\pi\) | ||||
0.306111 | + | 0.951996i | \(0.400972\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −60.0000 | −2.29248 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −42.0000 | −1.60240 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 3.00000 | 0.114291 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −4.00000 | −0.152167 | −0.0760836 | − | 0.997101i | \(-0.524242\pi\) | ||||
−0.0760836 | + | 0.997101i | \(0.524242\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −12.0000 | −0.455842 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 8.00000 | 0.303022 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −75.0000 | −2.83676 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −31.0000 | −1.17085 | −0.585427 | − | 0.810725i | \(-0.699073\pi\) | ||||
−0.585427 | + | 0.810725i | \(0.699073\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 64.0000 | 2.41381 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 99.0000 | 3.72856 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 16.0000 | 0.601742 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −35.0000 | −1.31445 | −0.657226 | − | 0.753693i | \(-0.728270\pi\) | ||||
−0.657226 | + | 0.753693i | \(0.728270\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −42.0000 | −1.57512 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −9.00000 | −0.336581 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 60.0000 | 2.24074 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −6.00000 | −0.223762 | −0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.535688\pi\) | ||||
−0.111881 | + | 0.993722i | \(0.535688\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 12.0000 | 0.446903 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 51.0000 | 1.89671 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 4.00000 | 0.148556 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 32.0000 | 1.18681 | 0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.297782\pi\) | ||||
0.593407 | + | 0.804902i | \(0.297782\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 28.0000 | 1.03562 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 48.0000 | 1.77292 | 0.886460 | − | 0.462805i | \(-0.153157\pi\) | ||||
0.886460 | + | 0.462805i | \(0.153157\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −27.0000 | −0.995910 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 4.00000 | 0.147342 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −1.00000 | −0.0367856 | −0.0183928 | − | 0.999831i | \(-0.505855\pi\) | ||||
−0.0183928 | + | 0.999831i | \(0.505855\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −72.0000 | −2.64499 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −28.0000 | −1.02722 | −0.513610 | − | 0.858024i | \(-0.671692\pi\) | ||||
−0.513610 | + | 0.858024i | \(0.671692\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −9.00000 | −0.329734 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −4.00000 | −0.146157 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 21.0000 | 0.765283 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 30.0000 | 1.09181 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 28.0000 | 1.01768 | 0.508839 | − | 0.860862i | \(-0.330075\pi\) | ||||
0.508839 | + | 0.860862i | \(0.330075\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 34.0000 | 1.23250 | 0.616250 | − | 0.787551i | \(-0.288651\pi\) | ||||
0.616250 | + | 0.787551i | \(0.288651\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 2.00000 | 0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −72.0000 | −2.60317 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −12.0000 | −0.433295 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 48.0000 | 1.73092 | 0.865462 | − | 0.500974i | \(-0.167025\pi\) | ||||
0.865462 | + | 0.500974i | \(0.167025\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 63.0000 | 2.26889 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 6.00000 | 0.215805 | 0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.465587\pi\) | ||||
0.107903 | + | 0.994161i | \(0.465587\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 12.0000 | 0.431053 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −48.0000 | −1.72199 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −16.0000 | −0.573259 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −2.00000 | −0.0715656 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 9.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −66.0000 | −2.35564 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −46.0000 | −1.63972 | −0.819861 | − | 0.572562i | \(-0.805950\pi\) | ||||
−0.819861 | + | 0.572562i | \(0.805950\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −51.0000 | −1.81565 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −36.0000 | −1.28001 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 12.0000 | 0.426132 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −9.00000 | −0.319197 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −12.0000 | −0.425062 | −0.212531 | − | 0.977154i | \(-0.568171\pi\) | ||||
−0.212531 | + | 0.977154i | \(0.568171\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −44.0000 | −1.55661 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −36.0000 | −1.27200 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −12.0000 | −0.423471 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −60.0000 | −2.11210 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 24.0000 | 0.843795 | 0.421898 | − | 0.906644i | \(-0.361364\pi\) | ||||
0.421898 | + | 0.906644i | \(0.361364\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −6.00000 | −0.210688 | −0.105344 | − | 0.994436i | \(-0.533594\pi\) | ||||
−0.105344 | + | 0.994436i | \(0.533594\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 39.0000 | 1.36779 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −57.0000 | −1.99662 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −56.0000 | −1.95919 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 36.0000 | 1.25794 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 37.0000 | 1.29131 | 0.645654 | − | 0.763630i | \(-0.276585\pi\) | ||||
0.645654 | + | 0.763630i | \(0.276585\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −16.0000 | −0.557725 | −0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.589957\pi\) | ||||
−0.278862 | + | 0.960331i | \(0.589957\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 12.0000 | 0.417786 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −23.0000 | −0.799788 | −0.399894 | − | 0.916561i | \(-0.630953\pi\) | ||||
−0.399894 | + | 0.916561i | \(0.630953\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 28.0000 | 0.972480 | 0.486240 | − | 0.873825i | \(-0.338368\pi\) | ||||
0.486240 | + | 0.873825i | \(0.338368\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −42.0000 | −1.45696 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 12.0000 | 0.415775 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −66.0000 | −2.28402 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 27.0000 | 0.933257 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −45.0000 | −1.55357 | −0.776786 | − | 0.629764i | \(-0.783151\pi\) | ||||
−0.776786 | + | 0.629764i | \(0.783151\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1.00000 | 0.0344828 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −39.0000 | −1.34323 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | −0.412813 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 20.0000 | 0.687208 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −30.0000 | −1.02718 | −0.513590 | − | 0.858036i | \(-0.671685\pi\) | ||||
−0.513590 | + | 0.858036i | \(0.671685\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 144.000 | 4.92470 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −11.0000 | −0.375753 | −0.187876 | − | 0.982193i | \(-0.560160\pi\) | ||||
−0.187876 | + | 0.982193i | \(0.560160\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 51.0000 | 1.74010 | 0.870049 | − | 0.492966i | \(-0.164087\pi\) | ||||
0.870049 | + | 0.492966i | \(0.164087\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 12.0000 | 0.408959 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 6.00000 | 0.204242 | 0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.467437\pi\) | ||||
0.102121 | + | 0.994772i | \(0.467437\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 42.0000 | 1.42804 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −3.00000 | −0.101885 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −7.00000 | −0.237459 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −36.0000 | −1.21842 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 6.00000 | 0.202837 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 23.0000 | 0.776655 | 0.388327 | − | 0.921521i | \(-0.373053\pi\) | ||||
0.388327 | + | 0.921521i | \(0.373053\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 102.000 | 3.44037 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 42.0000 | 1.41502 | 0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.249819\pi\) | ||||
0.707508 | + | 0.706705i | \(0.249819\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 42.0000 | 1.41341 | 0.706706 | − | 0.707507i | \(-0.250180\pi\) | ||||
0.706706 | + | 0.707507i | \(0.250180\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 36.0000 | 1.21013 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −1.00000 | −0.0335767 | −0.0167884 | − | 0.999859i | \(-0.505344\pi\) | ||||
−0.0167884 | + | 0.999859i | \(0.505344\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 16.0000 | 0.536623 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 9.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 88.0000 | 2.94481 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 42.0000 | 1.40391 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 3.00000 | 0.100056 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 4.00000 | 0.133259 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 42.0000 | 1.39767 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 39.0000 | 1.29640 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 28.0000 | 0.929725 | 0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.346104\pi\) | ||||
0.464862 | + | 0.885383i | \(0.346104\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −48.0000 | −1.59206 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −3.00000 | −0.0993944 | −0.0496972 | − | 0.998764i | \(-0.515826\pi\) | ||||
−0.0496972 | + | 0.998764i | \(0.515826\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −36.0000 | −1.19012 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 24.0000 | 0.792550 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −6.00000 | −0.197922 | −0.0989609 | − | 0.995091i | \(-0.531552\pi\) | ||||
−0.0989609 | + | 0.995091i | \(0.531552\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 87.0000 | 2.86675 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 6.00000 | 0.197492 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 32.0000 | 1.05215 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −36.0000 | −1.18240 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 18.0000 | 0.590561 | 0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.404587\pi\) | ||||
0.295280 | + | 0.955411i | \(0.404587\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −24.0000 | −0.786568 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −12.0000 | −0.392442 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 14.0000 | 0.457360 | 0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.426559\pi\) | ||||
0.228680 | + | 0.973502i | \(0.426559\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 75.0000 | 2.44753 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 15.0000 | 0.488986 | 0.244493 | − | 0.969651i | \(-0.421378\pi\) | ||||
0.244493 | + | 0.969651i | \(0.421378\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −54.0000 | −1.75662 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −51.0000 | −1.65728 | −0.828639 | − | 0.559784i | \(-0.810884\pi\) | ||||
−0.828639 | + | 0.559784i | \(0.810884\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 36.0000 | 1.16861 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 15.0000 | 0.485898 | 0.242949 | − | 0.970039i | \(-0.421885\pi\) | ||||
0.242949 | + | 0.970039i | \(0.421885\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 3.00000 | 0.0969762 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 40.0000 | 1.29167 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 30.0000 | 0.965734 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 59.0000 | 1.89731 | 0.948656 | − | 0.316310i | \(-0.102444\pi\) | ||||
0.948656 | + | 0.316310i | \(0.102444\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −96.0000 | −3.08396 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 52.0000 | 1.66876 | 0.834380 | − | 0.551190i | \(-0.185826\pi\) | ||||
0.834380 | + | 0.551190i | \(0.185826\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −36.0000 | −1.15292 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 37.0000 | 1.18373 | 0.591867 | − | 0.806035i | \(-0.298391\pi\) | ||||
0.591867 | + | 0.806035i | \(0.298391\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −6.00000 | −0.191761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −6.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 39.0000 | 1.24391 | 0.621953 | − | 0.783054i | \(-0.286339\pi\) | ||||
0.621953 | + | 0.783054i | \(0.286339\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | −0.191176 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −66.0000 | −2.10080 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 26.0000 | 0.825917 | 0.412959 | − | 0.910750i | \(-0.364495\pi\) | ||||
0.412959 | + | 0.910750i | \(0.364495\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −9.00000 | −0.285606 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −6.00000 | −0.190213 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −16.0000 | −0.506725 | −0.253363 | − | 0.967371i | \(-0.581537\pi\) | ||||
−0.253363 | + | 0.967371i | \(0.581537\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 72.0000 | 2.27798 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1856.2.a.p.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 1856.2.a.b.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 464.2.a.f.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 58.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
24.5 | odd | 2 | 522.2.a.k.1.1 | 1 | |||
24.11 | even | 2 | 4176.2.a.bh.1.1 | 1 | |||
40.13 | odd | 4 | 1450.2.b.f.349.2 | 2 | |||
40.29 | even | 2 | 1450.2.a.i.1.1 | 1 | |||
40.37 | odd | 4 | 1450.2.b.f.349.1 | 2 | |||
56.13 | odd | 2 | 2842.2.a.d.1.1 | 1 | |||
88.21 | odd | 2 | 7018.2.a.c.1.1 | 1 | |||
104.77 | even | 2 | 9802.2.a.d.1.1 | 1 | |||
232.133 | odd | 4 | 1682.2.b.e.1681.2 | 2 | |||
232.157 | odd | 4 | 1682.2.b.e.1681.1 | 2 | |||
232.173 | even | 2 | 1682.2.a.j.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
58.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 8.5 | even | 2 | ||
464.2.a.f.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
522.2.a.k.1.1 | 1 | 24.5 | odd | 2 | |||
1450.2.a.i.1.1 | 1 | 40.29 | even | 2 | |||
1450.2.b.f.349.1 | 2 | 40.37 | odd | 4 | |||
1450.2.b.f.349.2 | 2 | 40.13 | odd | 4 | |||
1682.2.a.j.1.1 | 1 | 232.173 | even | 2 | |||
1682.2.b.e.1681.1 | 2 | 232.157 | odd | 4 | |||
1682.2.b.e.1681.2 | 2 | 232.133 | odd | 4 | |||
1856.2.a.b.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1856.2.a.p.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2842.2.a.d.1.1 | 1 | 56.13 | odd | 2 | |||
4176.2.a.bh.1.1 | 1 | 24.11 | even | 2 | |||
7018.2.a.c.1.1 | 1 | 88.21 | odd | 2 | |||
9802.2.a.d.1.1 | 1 | 104.77 | even | 2 |