Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1850,2,Mod(149,1850)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1850, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1850.149");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1850 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 37 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1850.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(14.7723243739\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 149.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1850.149 |
Dual form | 1850.2.b.f.149.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1850\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1001\) | \(1777\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 2.00000i | 1.15470i | 0.816497 | + | 0.577350i | \(0.195913\pi\) | ||||
−0.816497 | + | 0.577350i | \(0.804087\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | − 4.00000i | − 1.51186i | −0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.727186\pi\) | ||||
0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.272814\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | − 2.00000i | − 0.577350i | ||||||||
\(13\) | − 2.00000i | − 0.554700i | −0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.910544\pi\) | ||||
0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.0894562\pi\) | |||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | −5.00000 | −1.14708 | −0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.694430\pi\) | ||||
−0.573539 | + | 0.819178i | \(0.694430\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 8.00000 | 1.74574 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 3.00000i | − 0.625543i | −0.949828 | − | 0.312772i | \(-0.898743\pi\) | ||||
0.949828 | − | 0.312772i | \(-0.101257\pi\) | |||||||
\(24\) | −2.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 4.00000i | 0.769800i | ||||||||
\(28\) | 4.00000i | 0.755929i | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 1.00000i | 0.164399i | ||||||||
\(38\) | 5.00000i | 0.811107i | ||||||||
\(39\) | 4.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −9.00000 | −1.40556 | −0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.748059\pi\) | ||||
−0.702782 | + | 0.711405i | \(0.748059\pi\) | |||||||
\(42\) | − 8.00000i | − 1.23443i | ||||||||
\(43\) | 7.00000i | 1.06749i | 0.845645 | + | 0.533745i | \(0.179216\pi\) | ||||
−0.845645 | + | 0.533745i | \(0.820784\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −3.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(47\) | − 6.00000i | − 0.875190i | −0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.855830\pi\) | ||||
0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.144170\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(49\) | −9.00000 | −1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 2.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(53\) | − 9.00000i | − 1.23625i | −0.786082 | − | 0.618123i | \(-0.787894\pi\) | ||||
0.786082 | − | 0.618123i | \(-0.212106\pi\) | |||||||
\(54\) | 4.00000 | 0.544331 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 4.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(57\) | − 10.0000i | − 1.32453i | ||||||||
\(58\) | 6.00000i | 0.787839i | ||||||||
\(59\) | −3.00000 | −0.390567 | −0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.562563\pi\) | ||||
−0.195283 | + | 0.980747i | \(0.562563\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000i | 0.508001i | ||||||||
\(63\) | 4.00000i | 0.503953i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.00000i | 0.244339i | 0.992509 | + | 0.122169i | \(0.0389851\pi\) | ||||
−0.992509 | + | 0.122169i | \(0.961015\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | − 1.00000i | − 0.117851i | ||||||||
\(73\) | − 11.0000i | − 1.28745i | −0.765256 | − | 0.643726i | \(-0.777388\pi\) | ||||
0.765256 | − | 0.643726i | \(-0.222612\pi\) | |||||||
\(74\) | 1.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 5.00000 | 0.573539 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | − 4.00000i | − 0.452911i | ||||||||
\(79\) | 1.00000 | 0.112509 | 0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.482084\pi\) | ||||
0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.482084\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 9.00000i | 0.993884i | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | −8.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 7.00000 | 0.754829 | ||||||||
\(87\) | − 12.0000i | − 1.28654i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −8.00000 | −0.838628 | ||||||||
\(92\) | 3.00000i | 0.312772i | ||||||||
\(93\) | − 8.00000i | − 0.829561i | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 2.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(97\) | − 4.00000i | − 0.406138i | −0.979164 | − | 0.203069i | \(-0.934908\pi\) | ||||
0.979164 | − | 0.203069i | \(-0.0650917\pi\) | |||||||
\(98\) | 9.00000i | 0.909137i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 3.00000 | 0.298511 | 0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.452312\pi\) | ||||
0.149256 | + | 0.988799i | \(0.452312\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 13.0000i | 1.28093i | 0.767988 | + | 0.640464i | \(0.221258\pi\) | ||||
−0.767988 | + | 0.640464i | \(0.778742\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −9.00000 | −0.874157 | ||||||||
\(107\) | − 18.0000i | − 1.74013i | −0.492941 | − | 0.870063i | \(-0.664078\pi\) | ||||
0.492941 | − | 0.870063i | \(-0.335922\pi\) | |||||||
\(108\) | − 4.00000i | − 0.384900i | ||||||||
\(109\) | 16.0000 | 1.53252 | 0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.222115\pi\) | ||||
0.766261 | + | 0.642529i | \(0.222115\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | − 4.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(113\) | − 18.0000i | − 1.69330i | −0.532152 | − | 0.846649i | \(-0.678617\pi\) | ||||
0.532152 | − | 0.846649i | \(-0.321383\pi\) | |||||||
\(114\) | −10.0000 | −0.936586 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 2.00000i | 0.184900i | ||||||||
\(118\) | 3.00000i | 0.276172i | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | − 2.00000i | − 0.181071i | ||||||||
\(123\) | − 18.0000i | − 1.62301i | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 4.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(127\) | − 16.0000i | − 1.41977i | −0.704317 | − | 0.709885i | \(-0.748747\pi\) | ||||
0.704317 | − | 0.709885i | \(-0.251253\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | −14.0000 | −1.23263 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 20.0000i | 1.73422i | ||||||||
\(134\) | 2.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 6.00000i | 0.512615i | 0.966595 | + | 0.256307i | \(0.0825059\pi\) | ||||
−0.966595 | + | 0.256307i | \(0.917494\pi\) | |||||||
\(138\) | − 6.00000i | − 0.510754i | ||||||||
\(139\) | −14.0000 | −1.18746 | −0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.702346\pi\) | ||||
−0.593732 | + | 0.804663i | \(0.702346\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 12.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(142\) | 6.00000i | 0.503509i | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −11.0000 | −0.910366 | ||||||||
\(147\) | − 18.0000i | − 1.48461i | ||||||||
\(148\) | − 1.00000i | − 0.0821995i | ||||||||
\(149\) | −15.0000 | −1.22885 | −0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.710612\pi\) | ||||
−0.614424 | + | 0.788976i | \(0.710612\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.552039\pi\) | ||||
−0.162758 | + | 0.986666i | \(0.552039\pi\) | |||||||
\(152\) | − 5.00000i | − 0.405554i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | − 13.0000i | − 1.03751i | −0.854922 | − | 0.518756i | \(-0.826395\pi\) | ||||
0.854922 | − | 0.518756i | \(-0.173605\pi\) | |||||||
\(158\) | − 1.00000i | − 0.0795557i | ||||||||
\(159\) | 18.0000 | 1.42749 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −12.0000 | −0.945732 | ||||||||
\(162\) | 11.0000i | 0.864242i | ||||||||
\(163\) | 7.00000i | 0.548282i | 0.961689 | + | 0.274141i | \(0.0883936\pi\) | ||||
−0.961689 | + | 0.274141i | \(0.911606\pi\) | |||||||
\(164\) | 9.00000 | 0.702782 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 3.00000i | − 0.232147i | −0.993241 | − | 0.116073i | \(-0.962969\pi\) | ||||
0.993241 | − | 0.116073i | \(-0.0370308\pi\) | |||||||
\(168\) | 8.00000i | 0.617213i | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 5.00000 | 0.382360 | ||||||||
\(172\) | − 7.00000i | − 0.533745i | ||||||||
\(173\) | − 6.00000i | − 0.456172i | −0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.926753\pi\) | ||||
0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.0732467\pi\) | |||||||
\(174\) | −12.0000 | −0.909718 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − 6.00000i | − 0.450988i | ||||||||
\(178\) | − 6.00000i | − 0.449719i | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 5.00000 | 0.371647 | 0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.440505\pi\) | ||||
0.185824 | + | 0.982583i | \(0.440505\pi\) | |||||||
\(182\) | 8.00000i | 0.592999i | ||||||||
\(183\) | 4.00000i | 0.295689i | ||||||||
\(184\) | 3.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −8.00000 | −0.586588 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 6.00000i | 0.437595i | ||||||||
\(189\) | 16.0000 | 1.16383 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −9.00000 | −0.651217 | −0.325609 | − | 0.945505i | \(-0.605569\pi\) | ||||
−0.325609 | + | 0.945505i | \(0.605569\pi\) | |||||||
\(192\) | − 2.00000i | − 0.144338i | ||||||||
\(193\) | 4.00000i | 0.287926i | 0.989583 | + | 0.143963i | \(0.0459847\pi\) | ||||
−0.989583 | + | 0.143963i | \(0.954015\pi\) | |||||||
\(194\) | −4.00000 | −0.287183 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | 27.0000i | 1.92367i | 0.273629 | + | 0.961835i | \(0.411776\pi\) | ||||
−0.273629 | + | 0.961835i | \(0.588224\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 13.0000 | 0.921546 | 0.460773 | − | 0.887518i | \(-0.347572\pi\) | ||||
0.460773 | + | 0.887518i | \(0.347572\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | − 3.00000i | − 0.211079i | ||||||||
\(203\) | 24.0000i | 1.68447i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 13.0000 | 0.905753 | ||||||||
\(207\) | 3.00000i | 0.208514i | ||||||||
\(208\) | − 2.00000i | − 0.138675i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 2.00000 | 0.137686 | 0.0688428 | − | 0.997628i | \(-0.478069\pi\) | ||||
0.0688428 | + | 0.997628i | \(0.478069\pi\) | |||||||
\(212\) | 9.00000i | 0.618123i | ||||||||
\(213\) | − 12.0000i | − 0.822226i | ||||||||
\(214\) | −18.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −4.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(217\) | 16.0000i | 1.08615i | ||||||||
\(218\) | − 16.0000i | − 1.08366i | ||||||||
\(219\) | 22.0000 | 1.48662 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 2.00000i | 0.134231i | ||||||||
\(223\) | − 2.00000i | − 0.133930i | −0.997755 | − | 0.0669650i | \(-0.978668\pi\) | ||||
0.997755 | − | 0.0669650i | \(-0.0213316\pi\) | |||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −18.0000 | −1.19734 | ||||||||
\(227\) | − 9.00000i | − 0.597351i | −0.954355 | − | 0.298675i | \(-0.903455\pi\) | ||||
0.954355 | − | 0.298675i | \(-0.0965448\pi\) | |||||||
\(228\) | 10.0000i | 0.662266i | ||||||||
\(229\) | 13.0000 | 0.859064 | 0.429532 | − | 0.903052i | \(-0.358679\pi\) | ||||
0.429532 | + | 0.903052i | \(0.358679\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − 6.00000i | − 0.393919i | ||||||||
\(233\) | 21.0000i | 1.37576i | 0.725826 | + | 0.687878i | \(0.241458\pi\) | ||||
−0.725826 | + | 0.687878i | \(0.758542\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 3.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(237\) | 2.00000i | 0.129914i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −9.00000 | −0.582162 | −0.291081 | − | 0.956698i | \(-0.594015\pi\) | ||||
−0.291081 | + | 0.956698i | \(0.594015\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 14.0000 | 0.901819 | 0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.351100\pi\) | ||||
0.450910 | + | 0.892570i | \(0.351100\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(243\) | − 10.0000i | − 0.641500i | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −18.0000 | −1.14764 | ||||||||
\(247\) | 10.0000i | 0.636285i | ||||||||
\(248\) | − 4.00000i | − 0.254000i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −27.0000 | −1.70422 | −0.852112 | − | 0.523359i | \(-0.824679\pi\) | ||||
−0.852112 | + | 0.523359i | \(0.824679\pi\) | |||||||
\(252\) | − 4.00000i | − 0.251976i | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 14.0000i | 0.871602i | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | 12.0000i | 0.741362i | ||||||||
\(263\) | − 6.00000i | − 0.369976i | −0.982741 | − | 0.184988i | \(-0.940775\pi\) | ||||
0.982741 | − | 0.184988i | \(-0.0592246\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 20.0000 | 1.22628 | ||||||||
\(267\) | 12.0000i | 0.734388i | ||||||||
\(268\) | − 2.00000i | − 0.122169i | ||||||||
\(269\) | 21.0000 | 1.28039 | 0.640196 | − | 0.768211i | \(-0.278853\pi\) | ||||
0.640196 | + | 0.768211i | \(0.278853\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −16.0000 | −0.971931 | −0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.661532\pi\) | ||||
−0.485965 | + | 0.873978i | \(0.661532\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | − 16.0000i | − 0.968364i | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | − 22.0000i | − 1.32185i | −0.750451 | − | 0.660926i | \(-0.770164\pi\) | ||||
0.750451 | − | 0.660926i | \(-0.229836\pi\) | |||||||
\(278\) | 14.0000i | 0.839664i | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 12.0000 | 0.715860 | 0.357930 | − | 0.933748i | \(-0.383483\pi\) | ||||
0.357930 | + | 0.933748i | \(0.383483\pi\) | |||||||
\(282\) | − 12.0000i | − 0.714590i | ||||||||
\(283\) | 19.0000i | 1.12943i | 0.825285 | + | 0.564716i | \(0.191014\pi\) | ||||
−0.825285 | + | 0.564716i | \(0.808986\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 36.0000i | 2.12501i | ||||||||
\(288\) | 1.00000i | 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 8.00000 | 0.468968 | ||||||||
\(292\) | 11.0000i | 0.643726i | ||||||||
\(293\) | 3.00000i | 0.175262i | 0.996153 | + | 0.0876309i | \(0.0279296\pi\) | ||||
−0.996153 | + | 0.0876309i | \(0.972070\pi\) | |||||||
\(294\) | −18.0000 | −1.04978 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −1.00000 | −0.0581238 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 15.0000i | 0.868927i | ||||||||
\(299\) | −6.00000 | −0.346989 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 28.0000 | 1.61389 | ||||||||
\(302\) | 4.00000i | 0.230174i | ||||||||
\(303\) | 6.00000i | 0.344691i | ||||||||
\(304\) | −5.00000 | −0.286770 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 32.0000i | 1.82634i | 0.407583 | + | 0.913168i | \(0.366372\pi\) | ||||
−0.407583 | + | 0.913168i | \(0.633628\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −26.0000 | −1.47909 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 15.0000 | 0.850572 | 0.425286 | − | 0.905059i | \(-0.360174\pi\) | ||||
0.425286 | + | 0.905059i | \(0.360174\pi\) | |||||||
\(312\) | 4.00000i | 0.226455i | ||||||||
\(313\) | 22.0000i | 1.24351i | 0.783210 | + | 0.621757i | \(0.213581\pi\) | ||||
−0.783210 | + | 0.621757i | \(0.786419\pi\) | |||||||
\(314\) | −13.0000 | −0.733632 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −1.00000 | −0.0562544 | ||||||||
\(317\) | 33.0000i | 1.85346i | 0.375722 | + | 0.926732i | \(0.377395\pi\) | ||||
−0.375722 | + | 0.926732i | \(0.622605\pi\) | |||||||
\(318\) | − 18.0000i | − 1.00939i | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 36.0000 | 2.00932 | ||||||||
\(322\) | 12.0000i | 0.668734i | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 11.0000 | 0.611111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 7.00000 | 0.387694 | ||||||||
\(327\) | 32.0000i | 1.76960i | ||||||||
\(328\) | − 9.00000i | − 0.496942i | ||||||||
\(329\) | −24.0000 | −1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 1.00000i | − 0.0547997i | ||||||||
\(334\) | −3.00000 | −0.164153 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 8.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(337\) | − 25.0000i | − 1.36184i | −0.732359 | − | 0.680918i | \(-0.761581\pi\) | ||||
0.732359 | − | 0.680918i | \(-0.238419\pi\) | |||||||
\(338\) | − 9.00000i | − 0.489535i | ||||||||
\(339\) | 36.0000 | 1.95525 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | − 5.00000i | − 0.270369i | ||||||||
\(343\) | 8.00000i | 0.431959i | ||||||||
\(344\) | −7.00000 | −0.377415 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | 15.0000i | 0.805242i | 0.915367 | + | 0.402621i | \(0.131901\pi\) | ||||
−0.915367 | + | 0.402621i | \(0.868099\pi\) | |||||||
\(348\) | 12.0000i | 0.643268i | ||||||||
\(349\) | 19.0000 | 1.01705 | 0.508523 | − | 0.861048i | \(-0.330192\pi\) | ||||
0.508523 | + | 0.861048i | \(0.330192\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 8.00000 | 0.427008 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 12.0000i | − 0.638696i | −0.947638 | − | 0.319348i | \(-0.896536\pi\) | ||||
0.947638 | − | 0.319348i | \(-0.103464\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − 12.0000i | − 0.634220i | ||||||||
\(359\) | −30.0000 | −1.58334 | −0.791670 | − | 0.610949i | \(-0.790788\pi\) | ||||
−0.791670 | + | 0.610949i | \(0.790788\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | − 5.00000i | − 0.262794i | ||||||||
\(363\) | − 22.0000i | − 1.15470i | ||||||||
\(364\) | 8.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 4.00000 | 0.209083 | ||||||||
\(367\) | 2.00000i | 0.104399i | 0.998637 | + | 0.0521996i | \(0.0166232\pi\) | ||||
−0.998637 | + | 0.0521996i | \(0.983377\pi\) | |||||||
\(368\) | − 3.00000i | − 0.156386i | ||||||||
\(369\) | 9.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −36.0000 | −1.86903 | ||||||||
\(372\) | 8.00000i | 0.414781i | ||||||||
\(373\) | − 14.0000i | − 0.724893i | −0.932005 | − | 0.362446i | \(-0.881942\pi\) | ||||
0.932005 | − | 0.362446i | \(-0.118058\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 6.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(377\) | 12.0000i | 0.618031i | ||||||||
\(378\) | − 16.0000i | − 0.822951i | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 32.0000 | 1.63941 | ||||||||
\(382\) | 9.00000i | 0.460480i | ||||||||
\(383\) | 15.0000i | 0.766464i | 0.923652 | + | 0.383232i | \(0.125189\pi\) | ||||
−0.923652 | + | 0.383232i | \(0.874811\pi\) | |||||||
\(384\) | −2.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 4.00000 | 0.203595 | ||||||||
\(387\) | − 7.00000i | − 0.355830i | ||||||||
\(388\) | 4.00000i | 0.203069i | ||||||||
\(389\) | 36.0000 | 1.82527 | 0.912636 | − | 0.408773i | \(-0.134043\pi\) | ||||
0.912636 | + | 0.408773i | \(0.134043\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | − 9.00000i | − 0.454569i | ||||||||
\(393\) | − 24.0000i | − 1.21064i | ||||||||
\(394\) | 27.0000 | 1.36024 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 25.0000i | − 1.25471i | −0.778732 | − | 0.627357i | \(-0.784137\pi\) | ||||
0.778732 | − | 0.627357i | \(-0.215863\pi\) | |||||||
\(398\) | − 13.0000i | − 0.651631i | ||||||||
\(399\) | −40.0000 | −2.00250 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 4.00000i | 0.199502i | ||||||||
\(403\) | 8.00000i | 0.398508i | ||||||||
\(404\) | −3.00000 | −0.149256 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 24.0000 | 1.19110 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −20.0000 | −0.988936 | −0.494468 | − | 0.869196i | \(-0.664637\pi\) | ||||
−0.494468 | + | 0.869196i | \(0.664637\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | − 13.0000i | − 0.640464i | ||||||||
\(413\) | 12.0000i | 0.590481i | ||||||||
\(414\) | 3.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | − 28.0000i | − 1.37117i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 26.0000 | 1.26716 | 0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.281584\pi\) | ||||
0.633581 | + | 0.773676i | \(0.281584\pi\) | |||||||
\(422\) | − 2.00000i | − 0.0973585i | ||||||||
\(423\) | 6.00000i | 0.291730i | ||||||||
\(424\) | 9.00000 | 0.437079 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −12.0000 | −0.581402 | ||||||||
\(427\) | − 8.00000i | − 0.387147i | ||||||||
\(428\) | 18.0000i | 0.870063i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 15.0000 | 0.722525 | 0.361262 | − | 0.932464i | \(-0.382346\pi\) | ||||
0.361262 | + | 0.932464i | \(0.382346\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(433\) | − 26.0000i | − 1.24948i | −0.780833 | − | 0.624740i | \(-0.785205\pi\) | ||||
0.780833 | − | 0.624740i | \(-0.214795\pi\) | |||||||
\(434\) | 16.0000 | 0.768025 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −16.0000 | −0.766261 | ||||||||
\(437\) | 15.0000i | 0.717547i | ||||||||
\(438\) | − 22.0000i | − 1.05120i | ||||||||
\(439\) | 7.00000 | 0.334092 | 0.167046 | − | 0.985949i | \(-0.446577\pi\) | ||||
0.167046 | + | 0.985949i | \(0.446577\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 24.0000i | − 1.14027i | −0.821549 | − | 0.570137i | \(-0.806890\pi\) | ||||
0.821549 | − | 0.570137i | \(-0.193110\pi\) | |||||||
\(444\) | 2.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −2.00000 | −0.0947027 | ||||||||
\(447\) | − 30.0000i | − 1.41895i | ||||||||
\(448\) | 4.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 18.0000i | 0.846649i | ||||||||
\(453\) | − 8.00000i | − 0.375873i | ||||||||
\(454\) | −9.00000 | −0.422391 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 10.0000 | 0.468293 | ||||||||
\(457\) | − 28.0000i | − 1.30978i | −0.755722 | − | 0.654892i | \(-0.772714\pi\) | ||||
0.755722 | − | 0.654892i | \(-0.227286\pi\) | |||||||
\(458\) | − 13.0000i | − 0.607450i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 32.0000i | − 1.48717i | −0.668644 | − | 0.743583i | \(-0.733125\pi\) | ||||
0.668644 | − | 0.743583i | \(-0.266875\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 21.0000 | 0.972806 | ||||||||
\(467\) | 12.0000i | 0.555294i | 0.960683 | + | 0.277647i | \(0.0895545\pi\) | ||||
−0.960683 | + | 0.277647i | \(0.910445\pi\) | |||||||
\(468\) | − 2.00000i | − 0.0924500i | ||||||||
\(469\) | 8.00000 | 0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 26.0000 | 1.19802 | ||||||||
\(472\) | − 3.00000i | − 0.138086i | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 2.00000 | 0.0918630 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 9.00000i | 0.412082i | ||||||||
\(478\) | 9.00000i | 0.411650i | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 2.00000 | 0.0911922 | ||||||||
\(482\) | − 14.0000i | − 0.637683i | ||||||||
\(483\) | − 24.0000i | − 1.09204i | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −10.0000 | −0.453609 | ||||||||
\(487\) | − 16.0000i | − 0.725029i | −0.931978 | − | 0.362515i | \(-0.881918\pi\) | ||||
0.931978 | − | 0.362515i | \(-0.118082\pi\) | |||||||
\(488\) | 2.00000i | 0.0905357i | ||||||||
\(489\) | −14.0000 | −0.633102 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −18.0000 | −0.812329 | −0.406164 | − | 0.913800i | \(-0.633134\pi\) | ||||
−0.406164 | + | 0.913800i | \(0.633134\pi\) | |||||||
\(492\) | 18.0000i | 0.811503i | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 10.0000 | 0.449921 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 24.0000i | 1.07655i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 43.0000 | 1.92494 | 0.962472 | − | 0.271380i | \(-0.0874801\pi\) | ||||
0.962472 | + | 0.271380i | \(0.0874801\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 6.00000 | 0.268060 | ||||||||
\(502\) | 27.0000i | 1.20507i | ||||||||
\(503\) | 36.0000i | 1.60516i | 0.596544 | + | 0.802580i | \(0.296540\pi\) | ||||
−0.596544 | + | 0.802580i | \(0.703460\pi\) | |||||||
\(504\) | −4.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 18.0000i | 0.799408i | ||||||||
\(508\) | 16.0000i | 0.709885i | ||||||||
\(509\) | −9.00000 | −0.398918 | −0.199459 | − | 0.979906i | \(-0.563918\pi\) | ||||
−0.199459 | + | 0.979906i | \(0.563918\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −44.0000 | −1.94645 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | − 20.0000i | − 0.883022i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 14.0000 | 0.616316 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | − 4.00000i | − 0.175750i | ||||||||
\(519\) | 12.0000 | 0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −33.0000 | −1.44576 | −0.722878 | − | 0.690976i | \(-0.757181\pi\) | ||||
−0.722878 | + | 0.690976i | \(0.757181\pi\) | |||||||
\(522\) | − 6.00000i | − 0.262613i | ||||||||
\(523\) | 28.0000i | 1.22435i | 0.790721 | + | 0.612177i | \(0.209706\pi\) | ||||
−0.790721 | + | 0.612177i | \(0.790294\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −6.00000 | −0.261612 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 14.0000 | 0.608696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 3.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(532\) | − 20.0000i | − 0.867110i | ||||||||
\(533\) | 18.0000i | 0.779667i | ||||||||
\(534\) | 12.0000 | 0.519291 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 24.0000i | 1.03568i | ||||||||
\(538\) | − 21.0000i | − 0.905374i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000i | 0.687259i | ||||||||
\(543\) | 10.0000i | 0.429141i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −16.0000 | −0.684737 | ||||||||
\(547\) | − 28.0000i | − 1.19719i | −0.801050 | − | 0.598597i | \(-0.795725\pi\) | ||||
0.801050 | − | 0.598597i | \(-0.204275\pi\) | |||||||
\(548\) | − 6.00000i | − 0.256307i | ||||||||
\(549\) | −2.00000 | −0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 30.0000 | 1.27804 | ||||||||
\(552\) | 6.00000i | 0.255377i | ||||||||
\(553\) | − 4.00000i | − 0.170097i | ||||||||
\(554\) | −22.0000 | −0.934690 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 14.0000 | 0.593732 | ||||||||
\(557\) | − 12.0000i | − 0.508456i | −0.967144 | − | 0.254228i | \(-0.918179\pi\) | ||||
0.967144 | − | 0.254228i | \(-0.0818214\pi\) | |||||||
\(558\) | − 4.00000i | − 0.169334i | ||||||||
\(559\) | 14.0000 | 0.592137 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | − 12.0000i | − 0.506189i | ||||||||
\(563\) | − 45.0000i | − 1.89652i | −0.317489 | − | 0.948262i | \(-0.602840\pi\) | ||||
0.317489 | − | 0.948262i | \(-0.397160\pi\) | |||||||
\(564\) | −12.0000 | −0.505291 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 19.0000 | 0.798630 | ||||||||
\(567\) | 44.0000i | 1.84783i | ||||||||
\(568\) | − 6.00000i | − 0.251754i | ||||||||
\(569\) | 24.0000 | 1.00613 | 0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.332205\pi\) | ||||
0.503066 | + | 0.864248i | \(0.332205\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 2.00000 | 0.0836974 | 0.0418487 | − | 0.999124i | \(-0.486675\pi\) | ||||
0.0418487 | + | 0.999124i | \(0.486675\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − 18.0000i | − 0.751961i | ||||||||
\(574\) | 36.0000 | 1.50261 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − 40.0000i | − 1.66522i | −0.553858 | − | 0.832611i | \(-0.686845\pi\) | ||||
0.553858 | − | 0.832611i | \(-0.313155\pi\) | |||||||
\(578\) | − 17.0000i | − 0.707107i | ||||||||
\(579\) | −8.00000 | −0.332469 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | − 8.00000i | − 0.331611i | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 11.0000 | 0.455183 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 3.00000 | 0.123929 | ||||||||
\(587\) | − 3.00000i | − 0.123823i | −0.998082 | − | 0.0619116i | \(-0.980280\pi\) | ||||
0.998082 | − | 0.0619116i | \(-0.0197197\pi\) | |||||||
\(588\) | 18.0000i | 0.742307i | ||||||||
\(589\) | 20.0000 | 0.824086 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −54.0000 | −2.22126 | ||||||||
\(592\) | 1.00000i | 0.0410997i | ||||||||
\(593\) | − 15.0000i | − 0.615976i | −0.951390 | − | 0.307988i | \(-0.900344\pi\) | ||||
0.951390 | − | 0.307988i | \(-0.0996557\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 15.0000 | 0.614424 | ||||||||
\(597\) | 26.0000i | 1.06411i | ||||||||
\(598\) | 6.00000i | 0.245358i | ||||||||
\(599\) | −36.0000 | −1.47092 | −0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.763034\pi\) | ||||
−0.735460 | + | 0.677568i | \(0.763034\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −37.0000 | −1.50926 | −0.754631 | − | 0.656150i | \(-0.772184\pi\) | ||||
−0.754631 | + | 0.656150i | \(0.772184\pi\) | |||||||
\(602\) | − 28.0000i | − 1.14119i | ||||||||
\(603\) | − 2.00000i | − 0.0814463i | ||||||||
\(604\) | 4.00000 | 0.162758 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | 32.0000i | 1.29884i | 0.760430 | + | 0.649420i | \(0.224988\pi\) | ||||
−0.760430 | + | 0.649420i | \(0.775012\pi\) | |||||||
\(608\) | 5.00000i | 0.202777i | ||||||||
\(609\) | −48.0000 | −1.94506 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −12.0000 | −0.485468 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 25.0000i | 1.00974i | 0.863195 | + | 0.504870i | \(0.168460\pi\) | ||||
−0.863195 | + | 0.504870i | \(0.831540\pi\) | |||||||
\(614\) | 32.0000 | 1.29141 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.0000i | 0.724653i | 0.932051 | + | 0.362326i | \(0.118017\pi\) | ||||
−0.932051 | + | 0.362326i | \(0.881983\pi\) | |||||||
\(618\) | 26.0000i | 1.04587i | ||||||||
\(619\) | 46.0000 | 1.84890 | 0.924448 | − | 0.381308i | \(-0.124526\pi\) | ||||
0.924448 | + | 0.381308i | \(0.124526\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 12.0000 | 0.481543 | ||||||||
\(622\) | − 15.0000i | − 0.601445i | ||||||||
\(623\) | − 24.0000i | − 0.961540i | ||||||||
\(624\) | 4.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 22.0000 | 0.879297 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 13.0000i | 0.518756i | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 32.0000 | 1.27390 | 0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.280196\pi\) | ||||
0.636950 | + | 0.770905i | \(0.280196\pi\) | |||||||
\(632\) | 1.00000i | 0.0397779i | ||||||||
\(633\) | 4.00000i | 0.158986i | ||||||||
\(634\) | 33.0000 | 1.31060 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −18.0000 | −0.713746 | ||||||||
\(637\) | 18.0000i | 0.713186i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 6.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −21.0000 | −0.829450 | −0.414725 | − | 0.909947i | \(-0.636122\pi\) | ||||
−0.414725 | + | 0.909947i | \(0.636122\pi\) | |||||||
\(642\) | − 36.0000i | − 1.42081i | ||||||||
\(643\) | 4.00000i | 0.157745i | 0.996885 | + | 0.0788723i | \(0.0251319\pi\) | ||||
−0.996885 | + | 0.0788723i | \(0.974868\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000 | 0.472866 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 27.0000i | − 1.06148i | −0.847535 | − | 0.530740i | \(-0.821914\pi\) | ||||
0.847535 | − | 0.530740i | \(-0.178086\pi\) | |||||||
\(648\) | − 11.0000i | − 0.432121i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −32.0000 | −1.25418 | ||||||||
\(652\) | − 7.00000i | − 0.274141i | ||||||||
\(653\) | 6.00000i | 0.234798i | 0.993085 | + | 0.117399i | \(0.0374557\pi\) | ||||
−0.993085 | + | 0.117399i | \(0.962544\pi\) | |||||||
\(654\) | 32.0000 | 1.25130 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −9.00000 | −0.351391 | ||||||||
\(657\) | 11.0000i | 0.429151i | ||||||||
\(658\) | 24.0000i | 0.935617i | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 32.0000 | 1.24466 | 0.622328 | − | 0.782757i | \(-0.286187\pi\) | ||||
0.622328 | + | 0.782757i | \(0.286187\pi\) | |||||||
\(662\) | − 8.00000i | − 0.310929i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −1.00000 | −0.0387492 | ||||||||
\(667\) | 18.0000i | 0.696963i | ||||||||
\(668\) | 3.00000i | 0.116073i | ||||||||
\(669\) | 4.00000 | 0.154649 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | − 8.00000i | − 0.308607i | ||||||||
\(673\) | 37.0000i | 1.42625i | 0.701039 | + | 0.713123i | \(0.252720\pi\) | ||||
−0.701039 | + | 0.713123i | \(0.747280\pi\) | |||||||
\(674\) | −25.0000 | −0.962964 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | − 39.0000i | − 1.49889i | −0.662066 | − | 0.749446i | \(-0.730320\pi\) | ||||
0.662066 | − | 0.749446i | \(-0.269680\pi\) | |||||||
\(678\) | − 36.0000i | − 1.38257i | ||||||||
\(679\) | −16.0000 | −0.614024 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 18.0000 | 0.689761 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 48.0000i | 1.83667i | 0.395805 | + | 0.918334i | \(0.370466\pi\) | ||||
−0.395805 | + | 0.918334i | \(0.629534\pi\) | |||||||
\(684\) | −5.00000 | −0.191180 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 8.00000 | 0.305441 | ||||||||
\(687\) | 26.0000i | 0.991962i | ||||||||
\(688\) | 7.00000i | 0.266872i | ||||||||
\(689\) | −18.0000 | −0.685745 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −10.0000 | −0.380418 | −0.190209 | − | 0.981744i | \(-0.560917\pi\) | ||||
−0.190209 | + | 0.981744i | \(0.560917\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000i | 0.228086i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 15.0000 | 0.569392 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 12.0000 | 0.454859 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | − 19.0000i | − 0.719161i | ||||||||
\(699\) | −42.0000 | −1.58859 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 18.0000 | 0.679851 | 0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.389598\pi\) | ||||
0.339925 | + | 0.940452i | \(0.389598\pi\) | |||||||
\(702\) | − 8.00000i | − 0.301941i | ||||||||
\(703\) | − 5.00000i | − 0.188579i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −12.0000 | −0.451626 | ||||||||
\(707\) | − 12.0000i | − 0.451306i | ||||||||
\(708\) | 6.00000i | 0.225494i | ||||||||
\(709\) | 40.0000 | 1.50223 | 0.751116 | − | 0.660171i | \(-0.229516\pi\) | ||||
0.751116 | + | 0.660171i | \(0.229516\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −1.00000 | −0.0375029 | ||||||||
\(712\) | 6.00000i | 0.224860i | ||||||||
\(713\) | 12.0000i | 0.449404i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | − 18.0000i | − 0.672222i | ||||||||
\(718\) | 30.0000i | 1.11959i | ||||||||
\(719\) | −24.0000 | −0.895049 | −0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.647694\pi\) | ||||
−0.447524 | + | 0.894272i | \(0.647694\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 52.0000 | 1.93658 | ||||||||
\(722\) | − 6.00000i | − 0.223297i | ||||||||
\(723\) | 28.0000i | 1.04133i | ||||||||
\(724\) | −5.00000 | −0.185824 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −22.0000 | −0.816497 | ||||||||
\(727\) | − 16.0000i | − 0.593407i | −0.954970 | − | 0.296704i | \(-0.904113\pi\) | ||||
0.954970 | − | 0.296704i | \(-0.0958873\pi\) | |||||||
\(728\) | − 8.00000i | − 0.296500i | ||||||||
\(729\) | −13.0000 | −0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | − 4.00000i | − 0.147844i | ||||||||
\(733\) | 22.0000i | 0.812589i | 0.913742 | + | 0.406294i | \(0.133179\pi\) | ||||
−0.913742 | + | 0.406294i | \(0.866821\pi\) | |||||||
\(734\) | 2.00000 | 0.0738213 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −3.00000 | −0.110581 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | − 9.00000i | − 0.331295i | ||||||||
\(739\) | 34.0000 | 1.25071 | 0.625355 | − | 0.780340i | \(-0.284954\pi\) | ||||
0.625355 | + | 0.780340i | \(0.284954\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −20.0000 | −0.734718 | ||||||||
\(742\) | 36.0000i | 1.32160i | ||||||||
\(743\) | 6.00000i | 0.220119i | 0.993925 | + | 0.110059i | \(0.0351041\pi\) | ||||
−0.993925 | + | 0.110059i | \(0.964896\pi\) | |||||||
\(744\) | 8.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −14.0000 | −0.512576 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −72.0000 | −2.63082 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 50.0000 | 1.82453 | 0.912263 | − | 0.409605i | \(-0.134333\pi\) | ||||
0.912263 | + | 0.409605i | \(0.134333\pi\) | |||||||
\(752\) | − 6.00000i | − 0.218797i | ||||||||
\(753\) | − 54.0000i | − 1.96787i | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −16.0000 | −0.581914 | ||||||||
\(757\) | 20.0000i | 0.726912i | 0.931611 | + | 0.363456i | \(0.118403\pi\) | ||||
−0.931611 | + | 0.363456i | \(0.881597\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000i | 0.726433i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 45.0000 | 1.63125 | 0.815624 | − | 0.578582i | \(-0.196394\pi\) | ||||
0.815624 | + | 0.578582i | \(0.196394\pi\) | |||||||
\(762\) | − 32.0000i | − 1.15924i | ||||||||
\(763\) | − 64.0000i | − 2.31696i | ||||||||
\(764\) | 9.00000 | 0.325609 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 15.0000 | 0.541972 | ||||||||
\(767\) | 6.00000i | 0.216647i | ||||||||
\(768\) | 2.00000i | 0.0721688i | ||||||||
\(769\) | −26.0000 | −0.937584 | −0.468792 | − | 0.883309i | \(-0.655311\pi\) | ||||
−0.468792 | + | 0.883309i | \(0.655311\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | − 4.00000i | − 0.143963i | ||||||||
\(773\) | 6.00000i | 0.215805i | 0.994161 | + | 0.107903i | \(0.0344134\pi\) | ||||
−0.994161 | + | 0.107903i | \(0.965587\pi\) | |||||||
\(774\) | −7.00000 | −0.251610 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 4.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(777\) | 8.00000i | 0.286998i | ||||||||
\(778\) | − 36.0000i | − 1.29066i | ||||||||
\(779\) | 45.0000 | 1.61229 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | − 24.0000i | − 0.857690i | ||||||||
\(784\) | −9.00000 | −0.321429 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −24.0000 | −0.856052 | ||||||||
\(787\) | 20.0000i | 0.712923i | 0.934310 | + | 0.356462i | \(0.116017\pi\) | ||||
−0.934310 | + | 0.356462i | \(0.883983\pi\) | |||||||
\(788\) | − 27.0000i | − 0.961835i | ||||||||
\(789\) | 12.0000 | 0.427211 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −72.0000 | −2.56003 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 4.00000i | − 0.142044i | ||||||||
\(794\) | −25.0000 | −0.887217 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −13.0000 | −0.460773 | ||||||||
\(797\) | − 12.0000i | − 0.425062i | −0.977154 | − | 0.212531i | \(-0.931829\pi\) | ||||
0.977154 | − | 0.212531i | \(-0.0681706\pi\) | |||||||
\(798\) | 40.0000i | 1.41598i | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | − 18.0000i | − 0.635602i | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 4.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 8.00000 | 0.281788 | ||||||||
\(807\) | 42.0000i | 1.47847i | ||||||||
\(808\) | 3.00000i | 0.105540i | ||||||||
\(809\) | −12.0000 | −0.421898 | −0.210949 | − | 0.977497i | \(-0.567655\pi\) | ||||
−0.210949 | + | 0.977497i | \(0.567655\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −28.0000 | −0.983213 | −0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.663590\pi\) | ||||
−0.491606 | + | 0.870817i | \(0.663590\pi\) | |||||||
\(812\) | − 24.0000i | − 0.842235i | ||||||||
\(813\) | − 32.0000i | − 1.12229i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 35.0000i | − 1.22449i | ||||||||
\(818\) | 20.0000i | 0.699284i | ||||||||
\(819\) | 8.00000 | 0.279543 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 33.0000 | 1.15171 | 0.575854 | − | 0.817553i | \(-0.304670\pi\) | ||||
0.575854 | + | 0.817553i | \(0.304670\pi\) | |||||||
\(822\) | 12.0000i | 0.418548i | ||||||||
\(823\) | 34.0000i | 1.18517i | 0.805510 | + | 0.592583i | \(0.201892\pi\) | ||||
−0.805510 | + | 0.592583i | \(0.798108\pi\) | |||||||
\(824\) | −13.0000 | −0.452876 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 12.0000 | 0.417533 | ||||||||
\(827\) | − 12.0000i | − 0.417281i | −0.977992 | − | 0.208640i | \(-0.933096\pi\) | ||||
0.977992 | − | 0.208640i | \(-0.0669038\pi\) | |||||||
\(828\) | − 3.00000i | − 0.104257i | ||||||||
\(829\) | −56.0000 | −1.94496 | −0.972480 | − | 0.232986i | \(-0.925151\pi\) | ||||
−0.972480 | + | 0.232986i | \(0.925151\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 44.0000 | 1.52634 | ||||||||
\(832\) | 2.00000i | 0.0693375i | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −28.0000 | −0.969561 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − 16.0000i | − 0.553041i | ||||||||
\(838\) | 12.0000i | 0.414533i | ||||||||
\(839\) | 6.00000 | 0.207143 | 0.103572 | − | 0.994622i | \(-0.466973\pi\) | ||||
0.103572 | + | 0.994622i | \(0.466973\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | − 26.0000i | − 0.896019i | ||||||||
\(843\) | 24.0000i | 0.826604i | ||||||||
\(844\) | −2.00000 | −0.0688428 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 6.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(847\) | 44.0000i | 1.51186i | ||||||||
\(848\) | − 9.00000i | − 0.309061i | ||||||||
\(849\) | −38.0000 | −1.30416 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 3.00000 | 0.102839 | ||||||||
\(852\) | 12.0000i | 0.411113i | ||||||||
\(853\) | 46.0000i | 1.57501i | 0.616308 | + | 0.787505i | \(0.288628\pi\) | ||||
−0.616308 | + | 0.787505i | \(0.711372\pi\) | |||||||
\(854\) | −8.00000 | −0.273754 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 18.0000 | 0.615227 | ||||||||
\(857\) | − 42.0000i | − 1.43469i | −0.696717 | − | 0.717346i | \(-0.745357\pi\) | ||||
0.696717 | − | 0.717346i | \(-0.254643\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −5.00000 | −0.170598 | −0.0852989 | − | 0.996355i | \(-0.527185\pi\) | ||||
−0.0852989 | + | 0.996355i | \(0.527185\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −72.0000 | −2.45375 | ||||||||
\(862\) | − 15.0000i | − 0.510902i | ||||||||
\(863\) | 6.00000i | 0.204242i | 0.994772 | + | 0.102121i | \(0.0325630\pi\) | ||||
−0.994772 | + | 0.102121i | \(0.967437\pi\) | |||||||
\(864\) | 4.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −26.0000 | −0.883516 | ||||||||
\(867\) | 34.0000i | 1.15470i | ||||||||
\(868\) | − 16.0000i | − 0.543075i | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 4.00000 | 0.135535 | ||||||||
\(872\) | 16.0000i | 0.541828i | ||||||||
\(873\) | 4.00000i | 0.135379i | ||||||||
\(874\) | 15.0000 | 0.507383 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −22.0000 | −0.743311 | ||||||||
\(877\) | − 25.0000i | − 0.844190i | −0.906552 | − | 0.422095i | \(-0.861295\pi\) | ||||
0.906552 | − | 0.422095i | \(-0.138705\pi\) | |||||||
\(878\) | − 7.00000i | − 0.236239i | ||||||||
\(879\) | −6.00000 | −0.202375 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −39.0000 | −1.31394 | −0.656972 | − | 0.753915i | \(-0.728163\pi\) | ||||
−0.656972 | + | 0.753915i | \(0.728163\pi\) | |||||||
\(882\) | − 9.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(883\) | − 32.0000i | − 1.07689i | −0.842662 | − | 0.538443i | \(-0.819013\pi\) | ||||
0.842662 | − | 0.538443i | \(-0.180987\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −24.0000 | −0.806296 | ||||||||
\(887\) | − 30.0000i | − 1.00730i | −0.863907 | − | 0.503651i | \(-0.831990\pi\) | ||||
0.863907 | − | 0.503651i | \(-0.168010\pi\) | |||||||
\(888\) | − 2.00000i | − 0.0671156i | ||||||||
\(889\) | −64.0000 | −2.14649 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 2.00000i | 0.0669650i | ||||||||
\(893\) | 30.0000i | 1.00391i | ||||||||
\(894\) | −30.0000 | −1.00335 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 4.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(897\) | − 12.0000i | − 0.400668i | ||||||||
\(898\) | 6.00000i | 0.200223i | ||||||||
\(899\) | 24.0000 | 0.800445 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 56.0000i | 1.86356i | ||||||||
\(904\) | 18.0000 | 0.598671 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −8.00000 | −0.265782 | ||||||||
\(907\) | − 37.0000i | − 1.22856i | −0.789086 | − | 0.614282i | \(-0.789446\pi\) | ||||
0.789086 | − | 0.614282i | \(-0.210554\pi\) | |||||||
\(908\) | 9.00000i | 0.298675i | ||||||||
\(909\) | −3.00000 | −0.0995037 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −9.00000 | −0.298183 | −0.149092 | − | 0.988823i | \(-0.547635\pi\) | ||||
−0.149092 | + | 0.988823i | \(0.547635\pi\) | |||||||
\(912\) | − 10.0000i | − 0.331133i | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −28.0000 | −0.926158 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −13.0000 | −0.429532 | ||||||||
\(917\) | 48.0000i | 1.58510i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −32.0000 | −1.05558 | −0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.676980\pi\) | ||||
−0.527791 | + | 0.849374i | \(0.676980\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −64.0000 | −2.10887 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 12.0000i | 0.394985i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −32.0000 | −1.05159 | ||||||||
\(927\) | − 13.0000i | − 0.426976i | ||||||||
\(928\) | 6.00000i | 0.196960i | ||||||||
\(929\) | −18.0000 | −0.590561 | −0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.595413\pi\) | ||||
−0.295280 | + | 0.955411i | \(0.595413\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 45.0000 | 1.47482 | ||||||||
\(932\) | − 21.0000i | − 0.687878i | ||||||||
\(933\) | 30.0000i | 0.982156i | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(937\) | 38.0000i | 1.24141i | 0.784046 | + | 0.620703i | \(0.213153\pi\) | ||||
−0.784046 | + | 0.620703i | \(0.786847\pi\) | |||||||
\(938\) | − 8.00000i | − 0.261209i | ||||||||
\(939\) | −44.0000 | −1.43589 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 30.0000 | 0.977972 | 0.488986 | − | 0.872292i | \(-0.337367\pi\) | ||||
0.488986 | + | 0.872292i | \(0.337367\pi\) | |||||||
\(942\) | − 26.0000i | − 0.847126i | ||||||||
\(943\) | 27.0000i | 0.879241i | ||||||||
\(944\) | −3.00000 | −0.0976417 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 33.0000i | 1.07236i | 0.844105 | + | 0.536178i | \(0.180132\pi\) | ||||
−0.844105 | + | 0.536178i | \(0.819868\pi\) | |||||||
\(948\) | − 2.00000i | − 0.0649570i | ||||||||
\(949\) | −22.0000 | −0.714150 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −66.0000 | −2.14020 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 9.00000i | − 0.291539i | −0.989319 | − | 0.145769i | \(-0.953434\pi\) | ||||
0.989319 | − | 0.145769i | \(-0.0465657\pi\) | |||||||
\(954\) | 9.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 9.00000 | 0.291081 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 24.0000i | 0.775405i | ||||||||
\(959\) | 24.0000 | 0.775000 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | − 2.00000i | − 0.0644826i | ||||||||
\(963\) | 18.0000i | 0.580042i | ||||||||
\(964\) | −14.0000 | −0.450910 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −24.0000 | −0.772187 | ||||||||
\(967\) | − 31.0000i | − 0.996893i | −0.866921 | − | 0.498446i | \(-0.833904\pi\) | ||||
0.866921 | − | 0.498446i | \(-0.166096\pi\) | |||||||
\(968\) | − 11.0000i | − 0.353553i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −48.0000 | −1.54039 | −0.770197 | − | 0.637806i | \(-0.779842\pi\) | ||||
−0.770197 | + | 0.637806i | \(0.779842\pi\) | |||||||
\(972\) | 10.0000i | 0.320750i | ||||||||
\(973\) | 56.0000i | 1.79528i | ||||||||
\(974\) | −16.0000 | −0.512673 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 2.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(977\) | − 18.0000i | − 0.575871i | −0.957650 | − | 0.287936i | \(-0.907031\pi\) | ||||
0.957650 | − | 0.287936i | \(-0.0929689\pi\) | |||||||
\(978\) | 14.0000i | 0.447671i | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −16.0000 | −0.510841 | ||||||||
\(982\) | 18.0000i | 0.574403i | ||||||||
\(983\) | 54.0000i | 1.72233i | 0.508323 | + | 0.861166i | \(0.330265\pi\) | ||||
−0.508323 | + | 0.861166i | \(0.669735\pi\) | |||||||
\(984\) | 18.0000 | 0.573819 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | − 48.0000i | − 1.52786i | ||||||||
\(988\) | − 10.0000i | − 0.318142i | ||||||||
\(989\) | 21.0000 | 0.667761 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −13.0000 | −0.412959 | −0.206479 | − | 0.978451i | \(-0.566201\pi\) | ||||
−0.206479 | + | 0.978451i | \(0.566201\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000i | 0.127000i | ||||||||
\(993\) | 16.0000i | 0.507745i | ||||||||
\(994\) | 24.0000 | 0.761234 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 28.0000i | − 0.886769i | −0.896332 | − | 0.443384i | \(-0.853778\pi\) | ||||
0.896332 | − | 0.443384i | \(-0.146222\pi\) | |||||||
\(998\) | − 43.0000i | − 1.36114i | ||||||||
\(999\) | −4.00000 | −0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1850.2.b.f.149.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 1850.2.a.p.1.1 | yes | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 1850.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 1850.2.b.f.149.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1850.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
1850.2.a.p.1.1 | yes | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
1850.2.b.f.149.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1850.2.b.f.149.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner |