Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1850,2,Mod(1,1850)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1850, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1850.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1850 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 37 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1850.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(14.7723243739\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1850.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | 0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.406785\pi\) | ||||
0.288675 | + | 0.957427i | \(0.406785\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −6.00000 | −1.66410 | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | −3.00000 | −0.688247 | −0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.611824\pi\) | ||||
−0.344124 | + | 0.938924i | \(0.611824\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −4.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(22\) | 3.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(23\) | −2.00000 | −0.417029 | −0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.566863\pi\) | ||||
−0.208514 | + | 0.978019i | \(0.566863\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −6.00000 | −1.17670 | ||||||||
\(27\) | −5.00000 | −0.962250 | ||||||||
\(28\) | −4.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | −3.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(38\) | −3.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(39\) | −6.00000 | −0.960769 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −3.00000 | −0.468521 | −0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.575267\pi\) | ||||
−0.234261 | + | 0.972174i | \(0.575267\pi\) | |||||||
\(42\) | −4.00000 | −0.617213 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −2.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(47\) | −4.00000 | −0.583460 | −0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.594231\pi\) | ||||
−0.291730 | + | 0.956501i | \(0.594231\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −3.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(52\) | −6.00000 | −0.832050 | ||||||||
\(53\) | 2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.456138\pi\) | ||||
0.137361 | + | 0.990521i | \(0.456138\pi\) | |||||||
\(54\) | −5.00000 | −0.680414 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | −3.00000 | −0.397360 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 12.0000 | 1.53644 | 0.768221 | − | 0.640184i | \(-0.221142\pi\) | ||||
0.768221 | + | 0.640184i | \(0.221142\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 8.00000 | 1.00791 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 3.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(67\) | −9.00000 | −1.09952 | −0.549762 | − | 0.835321i | \(-0.685282\pi\) | ||||
−0.549762 | + | 0.835321i | \(0.685282\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | −2.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | −2.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(73\) | 9.00000 | 1.05337 | 0.526685 | − | 0.850060i | \(-0.323435\pi\) | ||||
0.526685 | + | 0.850060i | \(0.323435\pi\) | |||||||
\(74\) | 1.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −3.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(77\) | −12.0000 | −1.36753 | ||||||||
\(78\) | −6.00000 | −0.679366 | ||||||||
\(79\) | −2.00000 | −0.225018 | −0.112509 | − | 0.993651i | \(-0.535889\pi\) | ||||
−0.112509 | + | 0.993651i | \(0.535889\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −3.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(83\) | 7.00000 | 0.768350 | 0.384175 | − | 0.923260i | \(-0.374486\pi\) | ||||
0.384175 | + | 0.923260i | \(0.374486\pi\) | |||||||
\(84\) | −4.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 3.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 24.0000 | 2.51588 | ||||||||
\(92\) | −2.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −4.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 9.00000 | 0.909137 | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.665755\pi\) | ||||
−0.497519 | + | 0.867453i | \(0.665755\pi\) | |||||||
\(102\) | −3.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(103\) | −14.0000 | −1.37946 | −0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.742271\pi\) | ||||
−0.689730 | + | 0.724066i | \(0.742271\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 2.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(107\) | 1.00000 | 0.0966736 | 0.0483368 | − | 0.998831i | \(-0.484608\pi\) | ||||
0.0483368 | + | 0.998831i | \(0.484608\pi\) | |||||||
\(108\) | −5.00000 | −0.481125 | ||||||||
\(109\) | 18.0000 | 1.72409 | 0.862044 | − | 0.506834i | \(-0.169184\pi\) | ||||
0.862044 | + | 0.506834i | \(0.169184\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 1.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | −5.00000 | −0.470360 | −0.235180 | − | 0.971952i | \(-0.575568\pi\) | ||||
−0.235180 | + | 0.971952i | \(0.575568\pi\) | |||||||
\(114\) | −3.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 12.0000 | 1.10940 | ||||||||
\(118\) | −12.0000 | −1.10469 | ||||||||
\(119\) | 12.0000 | 1.10004 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 12.0000 | 1.08643 | ||||||||
\(123\) | −3.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 8.00000 | 0.712697 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(133\) | 12.0000 | 1.04053 | ||||||||
\(134\) | −9.00000 | −0.777482 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | 7.00000 | 0.598050 | 0.299025 | − | 0.954245i | \(-0.403339\pi\) | ||||
0.299025 | + | 0.954245i | \(0.403339\pi\) | |||||||
\(138\) | −2.00000 | −0.170251 | ||||||||
\(139\) | 3.00000 | 0.254457 | 0.127228 | − | 0.991873i | \(-0.459392\pi\) | ||||
0.127228 | + | 0.991873i | \(0.459392\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −4.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(142\) | −2.00000 | −0.167836 | ||||||||
\(143\) | −18.0000 | −1.50524 | ||||||||
\(144\) | −2.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 9.00000 | 0.744845 | ||||||||
\(147\) | 9.00000 | 0.742307 | ||||||||
\(148\) | 1.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(149\) | −18.0000 | −1.47462 | −0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.763904\pi\) | ||||
−0.737309 | + | 0.675556i | \(0.763904\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 22.0000 | 1.79033 | 0.895167 | − | 0.445730i | \(-0.147056\pi\) | ||||
0.895167 | + | 0.445730i | \(0.147056\pi\) | |||||||
\(152\) | −3.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | −12.0000 | −0.966988 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −6.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(157\) | −24.0000 | −1.91541 | −0.957704 | − | 0.287754i | \(-0.907091\pi\) | ||||
−0.957704 | + | 0.287754i | \(0.907091\pi\) | |||||||
\(158\) | −2.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(159\) | 2.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 8.00000 | 0.630488 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 17.0000 | 1.33154 | 0.665771 | − | 0.746156i | \(-0.268103\pi\) | ||||
0.665771 | + | 0.746156i | \(0.268103\pi\) | |||||||
\(164\) | −3.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 7.00000 | 0.543305 | ||||||||
\(167\) | 18.0000 | 1.39288 | 0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.254766\pi\) | ||||
0.696441 | + | 0.717614i | \(0.254766\pi\) | |||||||
\(168\) | −4.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | −24.0000 | −1.82469 | −0.912343 | − | 0.409426i | \(-0.865729\pi\) | ||||
−0.912343 | + | 0.409426i | \(0.865729\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 3.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | −3.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(179\) | 21.0000 | 1.56961 | 0.784807 | − | 0.619740i | \(-0.212762\pi\) | ||||
0.784807 | + | 0.619740i | \(0.212762\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | 24.0000 | 1.77900 | ||||||||
\(183\) | 12.0000 | 0.887066 | ||||||||
\(184\) | −2.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −9.00000 | −0.658145 | ||||||||
\(188\) | −4.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(189\) | 20.0000 | 1.45479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 6.00000 | 0.434145 | 0.217072 | − | 0.976156i | \(-0.430349\pi\) | ||||
0.217072 | + | 0.976156i | \(0.430349\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −11.0000 | −0.791797 | −0.395899 | − | 0.918294i | \(-0.629567\pi\) | ||||
−0.395899 | + | 0.918294i | \(0.629567\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | −12.0000 | −0.854965 | −0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.640599\pi\) | ||||
−0.427482 | + | 0.904024i | \(0.640599\pi\) | |||||||
\(198\) | −6.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(199\) | 8.00000 | 0.567105 | 0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.408487\pi\) | ||||
0.283552 | + | 0.958957i | \(0.408487\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −9.00000 | −0.634811 | ||||||||
\(202\) | −10.0000 | −0.703598 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −3.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −14.0000 | −0.975426 | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | −6.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(209\) | −9.00000 | −0.622543 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 9.00000 | 0.619586 | 0.309793 | − | 0.950804i | \(-0.399740\pi\) | ||||
0.309793 | + | 0.950804i | \(0.399740\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(213\) | −2.00000 | −0.137038 | ||||||||
\(214\) | 1.00000 | 0.0683586 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −5.00000 | −0.340207 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 18.0000 | 1.21911 | ||||||||
\(219\) | 9.00000 | 0.608164 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 18.0000 | 1.21081 | ||||||||
\(222\) | 1.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −5.00000 | −0.332595 | ||||||||
\(227\) | −28.0000 | −1.85843 | −0.929213 | − | 0.369546i | \(-0.879513\pi\) | ||||
−0.929213 | + | 0.369546i | \(0.879513\pi\) | |||||||
\(228\) | −3.00000 | −0.198680 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −12.0000 | −0.789542 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 26.0000 | 1.70332 | 0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.175597\pi\) | ||||
0.851658 | + | 0.524097i | \(0.175597\pi\) | |||||||
\(234\) | 12.0000 | 0.784465 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −12.0000 | −0.781133 | ||||||||
\(237\) | −2.00000 | −0.129914 | ||||||||
\(238\) | 12.0000 | 0.777844 | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −21.0000 | −1.35273 | −0.676364 | − | 0.736567i | \(-0.736446\pi\) | ||||
−0.676364 | + | 0.736567i | \(0.736446\pi\) | |||||||
\(242\) | −2.00000 | −0.128565 | ||||||||
\(243\) | 16.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(244\) | 12.0000 | 0.768221 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −3.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(247\) | 18.0000 | 1.14531 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 7.00000 | 0.443607 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −9.00000 | −0.568075 | −0.284037 | − | 0.958813i | \(-0.591674\pi\) | ||||
−0.284037 | + | 0.958813i | \(0.591674\pi\) | |||||||
\(252\) | 8.00000 | 0.503953 | ||||||||
\(253\) | −6.00000 | −0.377217 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 22.0000 | 1.37232 | 0.686161 | − | 0.727450i | \(-0.259294\pi\) | ||||
0.686161 | + | 0.727450i | \(0.259294\pi\) | |||||||
\(258\) | 4.00000 | 0.249029 | ||||||||
\(259\) | −4.00000 | −0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | −26.0000 | −1.60323 | −0.801614 | − | 0.597841i | \(-0.796025\pi\) | ||||
−0.801614 | + | 0.597841i | \(0.796025\pi\) | |||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 12.0000 | 0.735767 | ||||||||
\(267\) | −3.00000 | −0.183597 | ||||||||
\(268\) | −9.00000 | −0.549762 | ||||||||
\(269\) | −28.0000 | −1.70719 | −0.853595 | − | 0.520937i | \(-0.825583\pi\) | ||||
−0.853595 | + | 0.520937i | \(0.825583\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −28.0000 | −1.70088 | −0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.823664\pi\) | ||||
−0.850439 | + | 0.526073i | \(0.823664\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | 24.0000 | 1.45255 | ||||||||
\(274\) | 7.00000 | 0.422885 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −2.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(277\) | −28.0000 | −1.68236 | −0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.818138\pi\) | ||||
−0.841178 | + | 0.540758i | \(0.818138\pi\) | |||||||
\(278\) | 3.00000 | 0.179928 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −6.00000 | −0.357930 | −0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.557275\pi\) | ||||
−0.178965 | + | 0.983855i | \(0.557275\pi\) | |||||||
\(282\) | −4.00000 | −0.238197 | ||||||||
\(283\) | −7.00000 | −0.416107 | −0.208053 | − | 0.978117i | \(-0.566713\pi\) | ||||
−0.208053 | + | 0.978117i | \(0.566713\pi\) | |||||||
\(284\) | −2.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −18.0000 | −1.06436 | ||||||||
\(287\) | 12.0000 | 0.708338 | ||||||||
\(288\) | −2.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | 9.00000 | 0.526685 | ||||||||
\(293\) | −12.0000 | −0.701047 | −0.350524 | − | 0.936554i | \(-0.613996\pi\) | ||||
−0.350524 | + | 0.936554i | \(0.613996\pi\) | |||||||
\(294\) | 9.00000 | 0.524891 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 1.00000 | 0.0581238 | ||||||||
\(297\) | −15.0000 | −0.870388 | ||||||||
\(298\) | −18.0000 | −1.04271 | ||||||||
\(299\) | 12.0000 | 0.693978 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −16.0000 | −0.922225 | ||||||||
\(302\) | 22.0000 | 1.26596 | ||||||||
\(303\) | −10.0000 | −0.574485 | ||||||||
\(304\) | −3.00000 | −0.172062 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | 29.0000 | 1.65512 | 0.827559 | − | 0.561379i | \(-0.189729\pi\) | ||||
0.827559 | + | 0.561379i | \(0.189729\pi\) | |||||||
\(308\) | −12.0000 | −0.683763 | ||||||||
\(309\) | −14.0000 | −0.796432 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 28.0000 | 1.58773 | 0.793867 | − | 0.608091i | \(-0.208065\pi\) | ||||
0.793867 | + | 0.608091i | \(0.208065\pi\) | |||||||
\(312\) | −6.00000 | −0.339683 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | −24.0000 | −1.35440 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −2.00000 | −0.112509 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | 2.00000 | 0.112154 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 1.00000 | 0.0558146 | ||||||||
\(322\) | 8.00000 | 0.445823 | ||||||||
\(323\) | 9.00000 | 0.500773 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 17.0000 | 0.941543 | ||||||||
\(327\) | 18.0000 | 0.995402 | ||||||||
\(328\) | −3.00000 | −0.165647 | ||||||||
\(329\) | 16.0000 | 0.882109 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −3.00000 | −0.164895 | −0.0824475 | − | 0.996595i | \(-0.526274\pi\) | ||||
−0.0824475 | + | 0.996595i | \(0.526274\pi\) | |||||||
\(332\) | 7.00000 | 0.384175 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | 18.0000 | 0.984916 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | 9.00000 | 0.490261 | 0.245131 | − | 0.969490i | \(-0.421169\pi\) | ||||
0.245131 | + | 0.969490i | \(0.421169\pi\) | |||||||
\(338\) | 23.0000 | 1.25104 | ||||||||
\(339\) | −5.00000 | −0.271563 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 6.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −24.0000 | −1.29025 | ||||||||
\(347\) | 31.0000 | 1.66417 | 0.832084 | − | 0.554650i | \(-0.187148\pi\) | ||||
0.832084 | + | 0.554650i | \(0.187148\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −16.0000 | −0.856460 | −0.428230 | − | 0.903670i | \(-0.640863\pi\) | ||||
−0.428230 | + | 0.903670i | \(0.640863\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 30.0000 | 1.60128 | ||||||||
\(352\) | 3.00000 | 0.159901 | ||||||||
\(353\) | 14.0000 | 0.745145 | 0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.378476\pi\) | ||||
0.372572 | + | 0.928003i | \(0.378476\pi\) | |||||||
\(354\) | −12.0000 | −0.637793 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −3.00000 | −0.159000 | ||||||||
\(357\) | 12.0000 | 0.635107 | ||||||||
\(358\) | 21.0000 | 1.10988 | ||||||||
\(359\) | 34.0000 | 1.79445 | 0.897226 | − | 0.441572i | \(-0.145579\pi\) | ||||
0.897226 | + | 0.441572i | \(0.145579\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | −10.0000 | −0.525588 | ||||||||
\(363\) | −2.00000 | −0.104973 | ||||||||
\(364\) | 24.0000 | 1.25794 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 12.0000 | 0.627250 | ||||||||
\(367\) | 2.00000 | 0.104399 | 0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.483377\pi\) | ||||
0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.483377\pi\) | |||||||
\(368\) | −2.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −8.00000 | −0.415339 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −28.0000 | −1.44979 | −0.724893 | − | 0.688862i | \(-0.758111\pi\) | ||||
−0.724893 | + | 0.688862i | \(0.758111\pi\) | |||||||
\(374\) | −9.00000 | −0.465379 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −4.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 20.0000 | 1.02869 | ||||||||
\(379\) | 1.00000 | 0.0513665 | 0.0256833 | − | 0.999670i | \(-0.491824\pi\) | ||||
0.0256833 | + | 0.999670i | \(0.491824\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −8.00000 | −0.409852 | ||||||||
\(382\) | 6.00000 | 0.306987 | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −11.0000 | −0.559885 | ||||||||
\(387\) | −8.00000 | −0.406663 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | −12.0000 | −0.608424 | −0.304212 | − | 0.952604i | \(-0.598393\pi\) | ||||
−0.304212 | + | 0.952604i | \(0.598393\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 6.00000 | 0.303433 | ||||||||
\(392\) | 9.00000 | 0.454569 | ||||||||
\(393\) | 12.0000 | 0.605320 | ||||||||
\(394\) | −12.0000 | −0.604551 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −6.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(397\) | 30.0000 | 1.50566 | 0.752828 | − | 0.658217i | \(-0.228689\pi\) | ||||
0.752828 | + | 0.658217i | \(0.228689\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.00000 | 0.401004 | ||||||||
\(399\) | 12.0000 | 0.600751 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −5.00000 | −0.249688 | −0.124844 | − | 0.992176i | \(-0.539843\pi\) | ||||
−0.124844 | + | 0.992176i | \(0.539843\pi\) | |||||||
\(402\) | −9.00000 | −0.448879 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −10.0000 | −0.497519 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 3.00000 | 0.148704 | ||||||||
\(408\) | −3.00000 | −0.148522 | ||||||||
\(409\) | 15.0000 | 0.741702 | 0.370851 | − | 0.928692i | \(-0.379066\pi\) | ||||
0.370851 | + | 0.928692i | \(0.379066\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 7.00000 | 0.345285 | ||||||||
\(412\) | −14.0000 | −0.689730 | ||||||||
\(413\) | 48.0000 | 2.36193 | ||||||||
\(414\) | 4.00000 | 0.196589 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −6.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(417\) | 3.00000 | 0.146911 | ||||||||
\(418\) | −9.00000 | −0.440204 | ||||||||
\(419\) | 27.0000 | 1.31904 | 0.659518 | − | 0.751689i | \(-0.270760\pi\) | ||||
0.659518 | + | 0.751689i | \(0.270760\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −32.0000 | −1.55958 | −0.779792 | − | 0.626038i | \(-0.784675\pi\) | ||||
−0.779792 | + | 0.626038i | \(0.784675\pi\) | |||||||
\(422\) | 9.00000 | 0.438113 | ||||||||
\(423\) | 8.00000 | 0.388973 | ||||||||
\(424\) | 2.00000 | 0.0971286 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −2.00000 | −0.0969003 | ||||||||
\(427\) | −48.0000 | −2.32288 | ||||||||
\(428\) | 1.00000 | 0.0483368 | ||||||||
\(429\) | −18.0000 | −0.869048 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 2.00000 | 0.0963366 | 0.0481683 | − | 0.998839i | \(-0.484662\pi\) | ||||
0.0481683 | + | 0.998839i | \(0.484662\pi\) | |||||||
\(432\) | −5.00000 | −0.240563 | ||||||||
\(433\) | −5.00000 | −0.240285 | −0.120142 | − | 0.992757i | \(-0.538335\pi\) | ||||
−0.120142 | + | 0.992757i | \(0.538335\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 18.0000 | 0.862044 | ||||||||
\(437\) | 6.00000 | 0.287019 | ||||||||
\(438\) | 9.00000 | 0.430037 | ||||||||
\(439\) | 16.0000 | 0.763638 | 0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.375298\pi\) | ||||
0.381819 | + | 0.924237i | \(0.375298\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −18.0000 | −0.857143 | ||||||||
\(442\) | 18.0000 | 0.856173 | ||||||||
\(443\) | −5.00000 | −0.237557 | −0.118779 | − | 0.992921i | \(-0.537898\pi\) | ||||
−0.118779 | + | 0.992921i | \(0.537898\pi\) | |||||||
\(444\) | 1.00000 | 0.0474579 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −8.00000 | −0.378811 | ||||||||
\(447\) | −18.0000 | −0.851371 | ||||||||
\(448\) | −4.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(449\) | −37.0000 | −1.74614 | −0.873069 | − | 0.487597i | \(-0.837874\pi\) | ||||
−0.873069 | + | 0.487597i | \(0.837874\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −9.00000 | −0.423793 | ||||||||
\(452\) | −5.00000 | −0.235180 | ||||||||
\(453\) | 22.0000 | 1.03365 | ||||||||
\(454\) | −28.0000 | −1.31411 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −3.00000 | −0.140488 | ||||||||
\(457\) | 33.0000 | 1.54367 | 0.771837 | − | 0.635820i | \(-0.219338\pi\) | ||||
0.771837 | + | 0.635820i | \(0.219338\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 15.0000 | 0.700140 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 20.0000 | 0.931493 | 0.465746 | − | 0.884918i | \(-0.345786\pi\) | ||||
0.465746 | + | 0.884918i | \(0.345786\pi\) | |||||||
\(462\) | −12.0000 | −0.558291 | ||||||||
\(463\) | −6.00000 | −0.278844 | −0.139422 | − | 0.990233i | \(-0.544524\pi\) | ||||
−0.139422 | + | 0.990233i | \(0.544524\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 26.0000 | 1.20443 | ||||||||
\(467\) | 28.0000 | 1.29569 | 0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.275671\pi\) | ||||
0.647843 | + | 0.761774i | \(0.275671\pi\) | |||||||
\(468\) | 12.0000 | 0.554700 | ||||||||
\(469\) | 36.0000 | 1.66233 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −24.0000 | −1.10586 | ||||||||
\(472\) | −12.0000 | −0.552345 | ||||||||
\(473\) | 12.0000 | 0.551761 | ||||||||
\(474\) | −2.00000 | −0.0918630 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 12.0000 | 0.550019 | ||||||||
\(477\) | −4.00000 | −0.183147 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | 16.0000 | 0.731059 | 0.365529 | − | 0.930800i | \(-0.380888\pi\) | ||||
0.365529 | + | 0.930800i | \(0.380888\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −6.00000 | −0.273576 | ||||||||
\(482\) | −21.0000 | −0.956524 | ||||||||
\(483\) | 8.00000 | 0.364013 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 16.0000 | 0.725775 | ||||||||
\(487\) | −28.0000 | −1.26880 | −0.634401 | − | 0.773004i | \(-0.718753\pi\) | ||||
−0.634401 | + | 0.773004i | \(0.718753\pi\) | |||||||
\(488\) | 12.0000 | 0.543214 | ||||||||
\(489\) | 17.0000 | 0.768767 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −20.0000 | −0.902587 | −0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.649037\pi\) | ||||
−0.451294 | + | 0.892375i | \(0.649037\pi\) | |||||||
\(492\) | −3.00000 | −0.135250 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 18.0000 | 0.809858 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 8.00000 | 0.358849 | ||||||||
\(498\) | 7.00000 | 0.313678 | ||||||||
\(499\) | −16.0000 | −0.716258 | −0.358129 | − | 0.933672i | \(-0.616585\pi\) | ||||
−0.358129 | + | 0.933672i | \(0.616585\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 18.0000 | 0.804181 | ||||||||
\(502\) | −9.00000 | −0.401690 | ||||||||
\(503\) | 12.0000 | 0.535054 | 0.267527 | − | 0.963550i | \(-0.413794\pi\) | ||||
0.267527 | + | 0.963550i | \(0.413794\pi\) | |||||||
\(504\) | 8.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −6.00000 | −0.266733 | ||||||||
\(507\) | 23.0000 | 1.02147 | ||||||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −36.0000 | −1.59255 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 15.0000 | 0.662266 | ||||||||
\(514\) | 22.0000 | 0.970378 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | −12.0000 | −0.527759 | ||||||||
\(518\) | −4.00000 | −0.175750 | ||||||||
\(519\) | −24.0000 | −1.05348 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −11.0000 | −0.481919 | −0.240959 | − | 0.970535i | \(-0.577462\pi\) | ||||
−0.240959 | + | 0.970535i | \(0.577462\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −37.0000 | −1.61790 | −0.808949 | − | 0.587879i | \(-0.799963\pi\) | ||||
−0.808949 | + | 0.587879i | \(0.799963\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −26.0000 | −1.13365 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 3.00000 | 0.130558 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 24.0000 | 1.04151 | ||||||||
\(532\) | 12.0000 | 0.520266 | ||||||||
\(533\) | 18.0000 | 0.779667 | ||||||||
\(534\) | −3.00000 | −0.129823 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −9.00000 | −0.388741 | ||||||||
\(537\) | 21.0000 | 0.906217 | ||||||||
\(538\) | −28.0000 | −1.20717 | ||||||||
\(539\) | 27.0000 | 1.16297 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −2.00000 | −0.0859867 | −0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.513689\pi\) | ||||
−0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.513689\pi\) | |||||||
\(542\) | −28.0000 | −1.20270 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | −3.00000 | −0.128624 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 24.0000 | 1.02711 | ||||||||
\(547\) | −5.00000 | −0.213785 | −0.106892 | − | 0.994271i | \(-0.534090\pi\) | ||||
−0.106892 | + | 0.994271i | \(0.534090\pi\) | |||||||
\(548\) | 7.00000 | 0.299025 | ||||||||
\(549\) | −24.0000 | −1.02430 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −2.00000 | −0.0851257 | ||||||||
\(553\) | 8.00000 | 0.340195 | ||||||||
\(554\) | −28.0000 | −1.18961 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 3.00000 | 0.127228 | ||||||||
\(557\) | −32.0000 | −1.35588 | −0.677942 | − | 0.735116i | \(-0.737128\pi\) | ||||
−0.677942 | + | 0.735116i | \(0.737128\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −9.00000 | −0.379980 | ||||||||
\(562\) | −6.00000 | −0.253095 | ||||||||
\(563\) | −4.00000 | −0.168580 | −0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.526862\pi\) | ||||
−0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.526862\pi\) | |||||||
\(564\) | −4.00000 | −0.168430 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −7.00000 | −0.294232 | ||||||||
\(567\) | −4.00000 | −0.167984 | ||||||||
\(568\) | −2.00000 | −0.0839181 | ||||||||
\(569\) | 19.0000 | 0.796521 | 0.398261 | − | 0.917272i | \(-0.369614\pi\) | ||||
0.398261 | + | 0.917272i | \(0.369614\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | −18.0000 | −0.752618 | ||||||||
\(573\) | 6.00000 | 0.250654 | ||||||||
\(574\) | 12.0000 | 0.500870 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | 15.0000 | 0.624458 | 0.312229 | − | 0.950007i | \(-0.398924\pi\) | ||||
0.312229 | + | 0.950007i | \(0.398924\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | −11.0000 | −0.457144 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −28.0000 | −1.16164 | ||||||||
\(582\) | −2.00000 | −0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 6.00000 | 0.248495 | ||||||||
\(584\) | 9.00000 | 0.372423 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −12.0000 | −0.495715 | ||||||||
\(587\) | 13.0000 | 0.536567 | 0.268284 | − | 0.963340i | \(-0.413544\pi\) | ||||
0.268284 | + | 0.963340i | \(0.413544\pi\) | |||||||
\(588\) | 9.00000 | 0.371154 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −12.0000 | −0.493614 | ||||||||
\(592\) | 1.00000 | 0.0410997 | ||||||||
\(593\) | 9.00000 | 0.369586 | 0.184793 | − | 0.982777i | \(-0.440839\pi\) | ||||
0.184793 | + | 0.982777i | \(0.440839\pi\) | |||||||
\(594\) | −15.0000 | −0.615457 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −18.0000 | −0.737309 | ||||||||
\(597\) | 8.00000 | 0.327418 | ||||||||
\(598\) | 12.0000 | 0.490716 | ||||||||
\(599\) | −36.0000 | −1.47092 | −0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.763034\pi\) | ||||
−0.735460 | + | 0.677568i | \(0.763034\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −33.0000 | −1.34610 | −0.673049 | − | 0.739598i | \(-0.735016\pi\) | ||||
−0.673049 | + | 0.739598i | \(0.735016\pi\) | |||||||
\(602\) | −16.0000 | −0.652111 | ||||||||
\(603\) | 18.0000 | 0.733017 | ||||||||
\(604\) | 22.0000 | 0.895167 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −10.0000 | −0.406222 | ||||||||
\(607\) | 26.0000 | 1.05531 | 0.527654 | − | 0.849460i | \(-0.323072\pi\) | ||||
0.527654 | + | 0.849460i | \(0.323072\pi\) | |||||||
\(608\) | −3.00000 | −0.121666 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 24.0000 | 0.970936 | ||||||||
\(612\) | 6.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(613\) | 46.0000 | 1.85792 | 0.928961 | − | 0.370177i | \(-0.120703\pi\) | ||||
0.928961 | + | 0.370177i | \(0.120703\pi\) | |||||||
\(614\) | 29.0000 | 1.17034 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −12.0000 | −0.483494 | ||||||||
\(617\) | 42.0000 | 1.69086 | 0.845428 | − | 0.534089i | \(-0.179345\pi\) | ||||
0.845428 | + | 0.534089i | \(0.179345\pi\) | |||||||
\(618\) | −14.0000 | −0.563163 | ||||||||
\(619\) | −16.0000 | −0.643094 | −0.321547 | − | 0.946894i | \(-0.604203\pi\) | ||||
−0.321547 | + | 0.946894i | \(0.604203\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 10.0000 | 0.401286 | ||||||||
\(622\) | 28.0000 | 1.12270 | ||||||||
\(623\) | 12.0000 | 0.480770 | ||||||||
\(624\) | −6.00000 | −0.240192 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 10.0000 | 0.399680 | ||||||||
\(627\) | −9.00000 | −0.359425 | ||||||||
\(628\) | −24.0000 | −0.957704 | ||||||||
\(629\) | −3.00000 | −0.119618 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 22.0000 | 0.875806 | 0.437903 | − | 0.899022i | \(-0.355721\pi\) | ||||
0.437903 | + | 0.899022i | \(0.355721\pi\) | |||||||
\(632\) | −2.00000 | −0.0795557 | ||||||||
\(633\) | 9.00000 | 0.357718 | ||||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 2.00000 | 0.0793052 | ||||||||
\(637\) | −54.0000 | −2.13956 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 4.00000 | 0.158238 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −6.00000 | −0.236986 | −0.118493 | − | 0.992955i | \(-0.537806\pi\) | ||||
−0.118493 | + | 0.992955i | \(0.537806\pi\) | |||||||
\(642\) | 1.00000 | 0.0394669 | ||||||||
\(643\) | −20.0000 | −0.788723 | −0.394362 | − | 0.918955i | \(-0.629034\pi\) | ||||
−0.394362 | + | 0.918955i | \(0.629034\pi\) | |||||||
\(644\) | 8.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 9.00000 | 0.354100 | ||||||||
\(647\) | −42.0000 | −1.65119 | −0.825595 | − | 0.564263i | \(-0.809160\pi\) | ||||
−0.825595 | + | 0.564263i | \(0.809160\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −36.0000 | −1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 17.0000 | 0.665771 | ||||||||
\(653\) | −36.0000 | −1.40879 | −0.704394 | − | 0.709809i | \(-0.748781\pi\) | ||||
−0.704394 | + | 0.709809i | \(0.748781\pi\) | |||||||
\(654\) | 18.0000 | 0.703856 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −3.00000 | −0.117130 | ||||||||
\(657\) | −18.0000 | −0.702247 | ||||||||
\(658\) | 16.0000 | 0.623745 | ||||||||
\(659\) | 9.00000 | 0.350590 | 0.175295 | − | 0.984516i | \(-0.443912\pi\) | ||||
0.175295 | + | 0.984516i | \(0.443912\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −16.0000 | −0.622328 | −0.311164 | − | 0.950356i | \(-0.600719\pi\) | ||||
−0.311164 | + | 0.950356i | \(0.600719\pi\) | |||||||
\(662\) | −3.00000 | −0.116598 | ||||||||
\(663\) | 18.0000 | 0.699062 | ||||||||
\(664\) | 7.00000 | 0.271653 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 18.0000 | 0.696441 | ||||||||
\(669\) | −8.00000 | −0.309298 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 36.0000 | 1.38976 | ||||||||
\(672\) | −4.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(673\) | 34.0000 | 1.31060 | 0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.272541\pi\) | ||||
0.655302 | + | 0.755367i | \(0.272541\pi\) | |||||||
\(674\) | 9.00000 | 0.346667 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | 8.00000 | 0.307465 | 0.153732 | − | 0.988113i | \(-0.450871\pi\) | ||||
0.153732 | + | 0.988113i | \(0.450871\pi\) | |||||||
\(678\) | −5.00000 | −0.192024 | ||||||||
\(679\) | 8.00000 | 0.307012 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −28.0000 | −1.07296 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −17.0000 | −0.650487 | −0.325243 | − | 0.945630i | \(-0.605446\pi\) | ||||
−0.325243 | + | 0.945630i | \(0.605446\pi\) | |||||||
\(684\) | 6.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −1.00000 | −0.0380418 | −0.0190209 | − | 0.999819i | \(-0.506055\pi\) | ||||
−0.0190209 | + | 0.999819i | \(0.506055\pi\) | |||||||
\(692\) | −24.0000 | −0.912343 | ||||||||
\(693\) | 24.0000 | 0.911685 | ||||||||
\(694\) | 31.0000 | 1.17674 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 9.00000 | 0.340899 | ||||||||
\(698\) | −16.0000 | −0.605609 | ||||||||
\(699\) | 26.0000 | 0.983410 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −10.0000 | −0.377695 | −0.188847 | − | 0.982006i | \(-0.560475\pi\) | ||||
−0.188847 | + | 0.982006i | \(0.560475\pi\) | |||||||
\(702\) | 30.0000 | 1.13228 | ||||||||
\(703\) | −3.00000 | −0.113147 | ||||||||
\(704\) | 3.00000 | 0.113067 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 14.0000 | 0.526897 | ||||||||
\(707\) | 40.0000 | 1.50435 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | 32.0000 | 1.20179 | 0.600893 | − | 0.799330i | \(-0.294812\pi\) | ||||
0.600893 | + | 0.799330i | \(0.294812\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 4.00000 | 0.150012 | ||||||||
\(712\) | −3.00000 | −0.112430 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 12.0000 | 0.449089 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 21.0000 | 0.784807 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | 34.0000 | 1.26887 | ||||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 56.0000 | 2.08555 | ||||||||
\(722\) | −10.0000 | −0.372161 | ||||||||
\(723\) | −21.0000 | −0.780998 | ||||||||
\(724\) | −10.0000 | −0.371647 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 44.0000 | 1.63187 | 0.815935 | − | 0.578144i | \(-0.196223\pi\) | ||||
0.815935 | + | 0.578144i | \(0.196223\pi\) | |||||||
\(728\) | 24.0000 | 0.889499 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −12.0000 | −0.443836 | ||||||||
\(732\) | 12.0000 | 0.443533 | ||||||||
\(733\) | −40.0000 | −1.47743 | −0.738717 | − | 0.674016i | \(-0.764568\pi\) | ||||
−0.738717 | + | 0.674016i | \(0.764568\pi\) | |||||||
\(734\) | 2.00000 | 0.0738213 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −2.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(737\) | −27.0000 | −0.994558 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | −12.0000 | −0.441427 | −0.220714 | − | 0.975339i | \(-0.570839\pi\) | ||||
−0.220714 | + | 0.975339i | \(0.570839\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 18.0000 | 0.661247 | ||||||||
\(742\) | −8.00000 | −0.293689 | ||||||||
\(743\) | −6.00000 | −0.220119 | −0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.535104\pi\) | ||||
−0.110059 | + | 0.993925i | \(0.535104\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −28.0000 | −1.02515 | ||||||||
\(747\) | −14.0000 | −0.512233 | ||||||||
\(748\) | −9.00000 | −0.329073 | ||||||||
\(749\) | −4.00000 | −0.146157 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 20.0000 | 0.729810 | 0.364905 | − | 0.931045i | \(-0.381101\pi\) | ||||
0.364905 | + | 0.931045i | \(0.381101\pi\) | |||||||
\(752\) | −4.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(753\) | −9.00000 | −0.327978 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 20.0000 | 0.727393 | ||||||||
\(757\) | −16.0000 | −0.581530 | −0.290765 | − | 0.956795i | \(-0.593910\pi\) | ||||
−0.290765 | + | 0.956795i | \(0.593910\pi\) | |||||||
\(758\) | 1.00000 | 0.0363216 | ||||||||
\(759\) | −6.00000 | −0.217786 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 45.0000 | 1.63125 | 0.815624 | − | 0.578582i | \(-0.196394\pi\) | ||||
0.815624 | + | 0.578582i | \(0.196394\pi\) | |||||||
\(762\) | −8.00000 | −0.289809 | ||||||||
\(763\) | −72.0000 | −2.60658 | ||||||||
\(764\) | 6.00000 | 0.217072 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −24.0000 | −0.867155 | ||||||||
\(767\) | 72.0000 | 2.59977 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 23.0000 | 0.829401 | 0.414701 | − | 0.909958i | \(-0.363886\pi\) | ||||
0.414701 | + | 0.909958i | \(0.363886\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 22.0000 | 0.792311 | ||||||||
\(772\) | −11.0000 | −0.395899 | ||||||||
\(773\) | −46.0000 | −1.65451 | −0.827253 | − | 0.561830i | \(-0.810097\pi\) | ||||
−0.827253 | + | 0.561830i | \(0.810097\pi\) | |||||||
\(774\) | −8.00000 | −0.287554 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | −4.00000 | −0.143499 | ||||||||
\(778\) | −12.0000 | −0.430221 | ||||||||
\(779\) | 9.00000 | 0.322458 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −6.00000 | −0.214697 | ||||||||
\(782\) | 6.00000 | 0.214560 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | −32.0000 | −1.14068 | −0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.693188\pi\) | ||||
−0.570338 | + | 0.821410i | \(0.693188\pi\) | |||||||
\(788\) | −12.0000 | −0.427482 | ||||||||
\(789\) | −26.0000 | −0.925625 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 20.0000 | 0.711118 | ||||||||
\(792\) | −6.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(793\) | −72.0000 | −2.55679 | ||||||||
\(794\) | 30.0000 | 1.06466 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 8.00000 | 0.283552 | ||||||||
\(797\) | −16.0000 | −0.566749 | −0.283375 | − | 0.959009i | \(-0.591454\pi\) | ||||
−0.283375 | + | 0.959009i | \(0.591454\pi\) | |||||||
\(798\) | 12.0000 | 0.424795 | ||||||||
\(799\) | 12.0000 | 0.424529 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | −5.00000 | −0.176556 | ||||||||
\(803\) | 27.0000 | 0.952809 | ||||||||
\(804\) | −9.00000 | −0.317406 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −28.0000 | −0.985647 | ||||||||
\(808\) | −10.0000 | −0.351799 | ||||||||
\(809\) | −38.0000 | −1.33601 | −0.668004 | − | 0.744157i | \(-0.732851\pi\) | ||||
−0.668004 | + | 0.744157i | \(0.732851\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 20.0000 | 0.702295 | 0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.385792\pi\) | ||||
0.351147 | + | 0.936320i | \(0.385792\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −28.0000 | −0.982003 | ||||||||
\(814\) | 3.00000 | 0.105150 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −3.00000 | −0.105021 | ||||||||
\(817\) | −12.0000 | −0.419827 | ||||||||
\(818\) | 15.0000 | 0.524463 | ||||||||
\(819\) | −48.0000 | −1.67726 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −4.00000 | −0.139601 | −0.0698005 | − | 0.997561i | \(-0.522236\pi\) | ||||
−0.0698005 | + | 0.997561i | \(0.522236\pi\) | |||||||
\(822\) | 7.00000 | 0.244153 | ||||||||
\(823\) | −42.0000 | −1.46403 | −0.732014 | − | 0.681290i | \(-0.761419\pi\) | ||||
−0.732014 | + | 0.681290i | \(0.761419\pi\) | |||||||
\(824\) | −14.0000 | −0.487713 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 48.0000 | 1.67013 | ||||||||
\(827\) | −7.00000 | −0.243414 | −0.121707 | − | 0.992566i | \(-0.538837\pi\) | ||||
−0.121707 | + | 0.992566i | \(0.538837\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | 6.00000 | 0.208389 | 0.104194 | − | 0.994557i | \(-0.466774\pi\) | ||||
0.104194 | + | 0.994557i | \(0.466774\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −28.0000 | −0.971309 | ||||||||
\(832\) | −6.00000 | −0.208013 | ||||||||
\(833\) | −27.0000 | −0.935495 | ||||||||
\(834\) | 3.00000 | 0.103882 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −9.00000 | −0.311272 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 27.0000 | 0.932700 | ||||||||
\(839\) | −42.0000 | −1.45000 | −0.725001 | − | 0.688748i | \(-0.758161\pi\) | ||||
−0.725001 | + | 0.688748i | \(0.758161\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | −32.0000 | −1.10279 | ||||||||
\(843\) | −6.00000 | −0.206651 | ||||||||
\(844\) | 9.00000 | 0.309793 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 8.00000 | 0.275046 | ||||||||
\(847\) | 8.00000 | 0.274883 | ||||||||
\(848\) | 2.00000 | 0.0686803 | ||||||||
\(849\) | −7.00000 | −0.240239 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −2.00000 | −0.0685591 | ||||||||
\(852\) | −2.00000 | −0.0685189 | ||||||||
\(853\) | −40.0000 | −1.36957 | −0.684787 | − | 0.728743i | \(-0.740105\pi\) | ||||
−0.684787 | + | 0.728743i | \(0.740105\pi\) | |||||||
\(854\) | −48.0000 | −1.64253 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 1.00000 | 0.0341793 | ||||||||
\(857\) | −3.00000 | −0.102478 | −0.0512390 | − | 0.998686i | \(-0.516317\pi\) | ||||
−0.0512390 | + | 0.998686i | \(0.516317\pi\) | |||||||
\(858\) | −18.0000 | −0.614510 | ||||||||
\(859\) | 9.00000 | 0.307076 | 0.153538 | − | 0.988143i | \(-0.450933\pi\) | ||||
0.153538 | + | 0.988143i | \(0.450933\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 12.0000 | 0.408959 | ||||||||
\(862\) | 2.00000 | 0.0681203 | ||||||||
\(863\) | −6.00000 | −0.204242 | −0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.532563\pi\) | ||||
−0.102121 | + | 0.994772i | \(0.532563\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.00000 | −0.170103 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −5.00000 | −0.169907 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −6.00000 | −0.203536 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 54.0000 | 1.82972 | ||||||||
\(872\) | 18.0000 | 0.609557 | ||||||||
\(873\) | 4.00000 | 0.135379 | ||||||||
\(874\) | 6.00000 | 0.202953 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 9.00000 | 0.304082 | ||||||||
\(877\) | −26.0000 | −0.877958 | −0.438979 | − | 0.898497i | \(-0.644660\pi\) | ||||
−0.438979 | + | 0.898497i | \(0.644660\pi\) | |||||||
\(878\) | 16.0000 | 0.539974 | ||||||||
\(879\) | −12.0000 | −0.404750 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 6.00000 | 0.202145 | 0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.467773\pi\) | ||||
0.101073 | + | 0.994879i | \(0.467773\pi\) | |||||||
\(882\) | −18.0000 | −0.606092 | ||||||||
\(883\) | 7.00000 | 0.235569 | 0.117784 | − | 0.993039i | \(-0.462421\pi\) | ||||
0.117784 | + | 0.993039i | \(0.462421\pi\) | |||||||
\(884\) | 18.0000 | 0.605406 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −5.00000 | −0.167978 | ||||||||
\(887\) | 36.0000 | 1.20876 | 0.604381 | − | 0.796696i | \(-0.293421\pi\) | ||||
0.604381 | + | 0.796696i | \(0.293421\pi\) | |||||||
\(888\) | 1.00000 | 0.0335578 | ||||||||
\(889\) | 32.0000 | 1.07325 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 3.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(892\) | −8.00000 | −0.267860 | ||||||||
\(893\) | 12.0000 | 0.401565 | ||||||||
\(894\) | −18.0000 | −0.602010 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | 12.0000 | 0.400668 | ||||||||
\(898\) | −37.0000 | −1.23471 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −6.00000 | −0.199889 | ||||||||
\(902\) | −9.00000 | −0.299667 | ||||||||
\(903\) | −16.0000 | −0.532447 | ||||||||
\(904\) | −5.00000 | −0.166298 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 22.0000 | 0.730901 | ||||||||
\(907\) | −36.0000 | −1.19536 | −0.597680 | − | 0.801735i | \(-0.703911\pi\) | ||||
−0.597680 | + | 0.801735i | \(0.703911\pi\) | |||||||
\(908\) | −28.0000 | −0.929213 | ||||||||
\(909\) | 20.0000 | 0.663358 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 18.0000 | 0.596367 | 0.298183 | − | 0.954509i | \(-0.403619\pi\) | ||||
0.298183 | + | 0.954509i | \(0.403619\pi\) | |||||||
\(912\) | −3.00000 | −0.0993399 | ||||||||
\(913\) | 21.0000 | 0.694999 | ||||||||
\(914\) | 33.0000 | 1.09154 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −48.0000 | −1.58510 | ||||||||
\(918\) | 15.0000 | 0.495074 | ||||||||
\(919\) | −34.0000 | −1.12156 | −0.560778 | − | 0.827966i | \(-0.689498\pi\) | ||||
−0.560778 | + | 0.827966i | \(0.689498\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 29.0000 | 0.955582 | ||||||||
\(922\) | 20.0000 | 0.658665 | ||||||||
\(923\) | 12.0000 | 0.394985 | ||||||||
\(924\) | −12.0000 | −0.394771 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −6.00000 | −0.197172 | ||||||||
\(927\) | 28.0000 | 0.919641 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −54.0000 | −1.77168 | −0.885841 | − | 0.463988i | \(-0.846418\pi\) | ||||
−0.885841 | + | 0.463988i | \(0.846418\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −27.0000 | −0.884889 | ||||||||
\(932\) | 26.0000 | 0.851658 | ||||||||
\(933\) | 28.0000 | 0.916679 | ||||||||
\(934\) | 28.0000 | 0.916188 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 12.0000 | 0.392232 | ||||||||
\(937\) | −7.00000 | −0.228680 | −0.114340 | − | 0.993442i | \(-0.536475\pi\) | ||||
−0.114340 | + | 0.993442i | \(0.536475\pi\) | |||||||
\(938\) | 36.0000 | 1.17544 | ||||||||
\(939\) | 10.0000 | 0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | −24.0000 | −0.781962 | ||||||||
\(943\) | 6.00000 | 0.195387 | ||||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 12.0000 | 0.390154 | ||||||||
\(947\) | 24.0000 | 0.779895 | 0.389948 | − | 0.920837i | \(-0.372493\pi\) | ||||
0.389948 | + | 0.920837i | \(0.372493\pi\) | |||||||
\(948\) | −2.00000 | −0.0649570 | ||||||||
\(949\) | −54.0000 | −1.75291 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 18.0000 | 0.583690 | ||||||||
\(952\) | 12.0000 | 0.388922 | ||||||||
\(953\) | −33.0000 | −1.06897 | −0.534487 | − | 0.845176i | \(-0.679495\pi\) | ||||
−0.534487 | + | 0.845176i | \(0.679495\pi\) | |||||||
\(954\) | −4.00000 | −0.129505 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −12.0000 | −0.388108 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 16.0000 | 0.516937 | ||||||||
\(959\) | −28.0000 | −0.904167 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | −6.00000 | −0.193448 | ||||||||
\(963\) | −2.00000 | −0.0644491 | ||||||||
\(964\) | −21.0000 | −0.676364 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 8.00000 | 0.257396 | ||||||||
\(967\) | 48.0000 | 1.54358 | 0.771788 | − | 0.635880i | \(-0.219363\pi\) | ||||
0.771788 | + | 0.635880i | \(0.219363\pi\) | |||||||
\(968\) | −2.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(969\) | 9.00000 | 0.289122 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 3.00000 | 0.0962746 | 0.0481373 | − | 0.998841i | \(-0.484672\pi\) | ||||
0.0481373 | + | 0.998841i | \(0.484672\pi\) | |||||||
\(972\) | 16.0000 | 0.513200 | ||||||||
\(973\) | −12.0000 | −0.384702 | ||||||||
\(974\) | −28.0000 | −0.897178 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 12.0000 | 0.384111 | ||||||||
\(977\) | −23.0000 | −0.735835 | −0.367918 | − | 0.929858i | \(-0.619929\pi\) | ||||
−0.367918 | + | 0.929858i | \(0.619929\pi\) | |||||||
\(978\) | 17.0000 | 0.543600 | ||||||||
\(979\) | −9.00000 | −0.287641 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −36.0000 | −1.14939 | ||||||||
\(982\) | −20.0000 | −0.638226 | ||||||||
\(983\) | −18.0000 | −0.574111 | −0.287055 | − | 0.957914i | \(-0.592676\pi\) | ||||
−0.287055 | + | 0.957914i | \(0.592676\pi\) | |||||||
\(984\) | −3.00000 | −0.0956365 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 16.0000 | 0.509286 | ||||||||
\(988\) | 18.0000 | 0.572656 | ||||||||
\(989\) | −8.00000 | −0.254385 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −12.0000 | −0.381193 | −0.190596 | − | 0.981669i | \(-0.561042\pi\) | ||||
−0.190596 | + | 0.981669i | \(0.561042\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −3.00000 | −0.0952021 | ||||||||
\(994\) | 8.00000 | 0.253745 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 7.00000 | 0.221803 | ||||||||
\(997\) | 18.0000 | 0.570066 | 0.285033 | − | 0.958518i | \(-0.407995\pi\) | ||||
0.285033 | + | 0.958518i | \(0.407995\pi\) | |||||||
\(998\) | −16.0000 | −0.506471 | ||||||||
\(999\) | −5.00000 | −0.158193 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1850.2.a.m.1.1 | yes | 1 | |
5.2 | odd | 4 | 1850.2.b.e.149.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1850.2.b.e.149.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 1850.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1850.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
1850.2.a.m.1.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1850.2.b.e.149.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
1850.2.b.e.149.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 |