Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1849,2,Mod(1,1849)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1849, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1849.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1849 = 43^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1849.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(14.7643393337\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 43) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1849.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −5.00000 | −1.38675 | −0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.743877\pi\) | ||||
−0.693375 | + | 0.720577i | \(0.743877\pi\) | |||||||
\(14\) | 3.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −7.00000 | −1.45960 | −0.729800 | − | 0.683660i | \(-0.760387\pi\) | ||||
−0.729800 | + | 0.683660i | \(0.760387\pi\) | |||||||
\(24\) | −3.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 5.00000 | 0.980581 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 3.00000 | 0.566947 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | 5.00000 | 0.898027 | 0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.351776\pi\) | ||||
0.449013 | + | 0.893525i | \(0.351776\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −3.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | 9.00000 | 1.47959 | 0.739795 | − | 0.672832i | \(-0.234922\pi\) | ||||
0.739795 | + | 0.672832i | \(0.234922\pi\) | |||||||
\(38\) | 1.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(39\) | 5.00000 | 0.800641 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | ||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | 7.00000 | 1.03209 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | −3.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(52\) | 5.00000 | 0.693375 | ||||||||
\(53\) | −5.00000 | −0.686803 | −0.343401 | − | 0.939189i | \(-0.611579\pi\) | ||||
−0.343401 | + | 0.939189i | \(0.611579\pi\) | |||||||
\(54\) | −5.00000 | −0.680414 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −9.00000 | −1.20268 | ||||||||
\(57\) | 1.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(58\) | 3.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | 13.0000 | 1.66448 | 0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.187058\pi\) | ||||
0.832240 | + | 0.554416i | \(0.187058\pi\) | |||||||
\(62\) | −5.00000 | −0.635001 | ||||||||
\(63\) | 6.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | −5.00000 | −0.620174 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −3.00000 | −0.366508 | −0.183254 | − | 0.983066i | \(-0.558663\pi\) | ||||
−0.183254 | + | 0.983066i | \(0.558663\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | 7.00000 | 0.842701 | ||||||||
\(70\) | 3.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(71\) | 1.00000 | 0.118678 | 0.0593391 | − | 0.998238i | \(-0.481101\pi\) | ||||
0.0593391 | + | 0.998238i | \(0.481101\pi\) | |||||||
\(72\) | −6.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(73\) | −11.0000 | −1.28745 | −0.643726 | − | 0.765256i | \(-0.722612\pi\) | ||||
−0.643726 | + | 0.765256i | \(0.722612\pi\) | |||||||
\(74\) | −9.00000 | −1.04623 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 1.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −5.00000 | −0.566139 | ||||||||
\(79\) | −5.00000 | −0.562544 | −0.281272 | − | 0.959628i | \(-0.590756\pi\) | ||||
−0.281272 | + | 0.959628i | \(0.590756\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 10.0000 | 1.10432 | ||||||||
\(83\) | 9.00000 | 0.987878 | 0.493939 | − | 0.869496i | \(-0.335557\pi\) | ||||
0.493939 | + | 0.869496i | \(0.335557\pi\) | |||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | 3.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 3.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 1.00000 | 0.106000 | 0.0529999 | − | 0.998595i | \(-0.483122\pi\) | ||||
0.0529999 | + | 0.998595i | \(0.483122\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 15.0000 | 1.57243 | ||||||||
\(92\) | 7.00000 | 0.729800 | ||||||||
\(93\) | −5.00000 | −0.518476 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | −1.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(96\) | 5.00000 | 0.510310 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | −9.00000 | −0.895533 | −0.447767 | − | 0.894150i | \(-0.647781\pi\) | ||||
−0.447767 | + | 0.894150i | \(0.647781\pi\) | |||||||
\(102\) | 3.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(103\) | 7.00000 | 0.689730 | 0.344865 | − | 0.938652i | \(-0.387925\pi\) | ||||
0.344865 | + | 0.938652i | \(0.387925\pi\) | |||||||
\(104\) | −15.0000 | −1.47087 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | 5.00000 | 0.485643 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | −5.00000 | −0.481125 | ||||||||
\(109\) | 7.00000 | 0.670478 | 0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.391183\pi\) | ||||
0.335239 | + | 0.942133i | \(0.391183\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −9.00000 | −0.854242 | ||||||||
\(112\) | 3.00000 | 0.283473 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | −1.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(115\) | −7.00000 | −0.652753 | ||||||||
\(116\) | 3.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(117\) | 10.0000 | 0.924500 | ||||||||
\(118\) | −12.0000 | −1.10469 | ||||||||
\(119\) | −9.00000 | −0.825029 | ||||||||
\(120\) | −3.00000 | −0.273861 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | −13.0000 | −1.17696 | ||||||||
\(123\) | 10.0000 | 0.901670 | ||||||||
\(124\) | −5.00000 | −0.449013 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | −6.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 5.00000 | 0.438529 | ||||||||
\(131\) | 4.00000 | 0.349482 | 0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.444091\pi\) | ||||
0.174741 | + | 0.984614i | \(0.444091\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 3.00000 | 0.260133 | ||||||||
\(134\) | 3.00000 | 0.259161 | ||||||||
\(135\) | 5.00000 | 0.430331 | ||||||||
\(136\) | 9.00000 | 0.771744 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | −7.00000 | −0.595880 | ||||||||
\(139\) | 13.0000 | 1.10265 | 0.551323 | − | 0.834292i | \(-0.314123\pi\) | ||||
0.551323 | + | 0.834292i | \(0.314123\pi\) | |||||||
\(140\) | 3.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | −1.00000 | −0.0839181 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 2.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(145\) | −3.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(146\) | 11.0000 | 0.910366 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | −9.00000 | −0.739795 | ||||||||
\(149\) | 21.0000 | 1.72039 | 0.860194 | − | 0.509968i | \(-0.170343\pi\) | ||||
0.860194 | + | 0.509968i | \(0.170343\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | −3.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 5.00000 | 0.401610 | ||||||||
\(156\) | −5.00000 | −0.400320 | ||||||||
\(157\) | 1.00000 | 0.0798087 | 0.0399043 | − | 0.999204i | \(-0.487295\pi\) | ||||
0.0399043 | + | 0.999204i | \(0.487295\pi\) | |||||||
\(158\) | 5.00000 | 0.397779 | ||||||||
\(159\) | 5.00000 | 0.396526 | ||||||||
\(160\) | −5.00000 | −0.395285 | ||||||||
\(161\) | 21.0000 | 1.65503 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 1.00000 | 0.0783260 | 0.0391630 | − | 0.999233i | \(-0.487531\pi\) | ||||
0.0391630 | + | 0.999233i | \(0.487531\pi\) | |||||||
\(164\) | 10.0000 | 0.780869 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −9.00000 | −0.698535 | ||||||||
\(167\) | −3.00000 | −0.232147 | −0.116073 | − | 0.993241i | \(-0.537031\pi\) | ||||
−0.116073 | + | 0.993241i | \(0.537031\pi\) | |||||||
\(168\) | 9.00000 | 0.694365 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | −3.00000 | −0.230089 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | −3.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(175\) | 12.0000 | 0.907115 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | −1.00000 | −0.0749532 | ||||||||
\(179\) | 1.00000 | 0.0747435 | 0.0373718 | − | 0.999301i | \(-0.488101\pi\) | ||||
0.0373718 | + | 0.999301i | \(0.488101\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | 7.00000 | 0.520306 | 0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.416227\pi\) | ||||
0.260153 | + | 0.965567i | \(0.416227\pi\) | |||||||
\(182\) | −15.0000 | −1.11187 | ||||||||
\(183\) | −13.0000 | −0.960988 | ||||||||
\(184\) | −21.0000 | −1.54814 | ||||||||
\(185\) | 9.00000 | 0.661693 | ||||||||
\(186\) | 5.00000 | 0.366618 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 8.00000 | 0.583460 | ||||||||
\(189\) | −15.0000 | −1.09109 | ||||||||
\(190\) | 1.00000 | 0.0725476 | ||||||||
\(191\) | 19.0000 | 1.37479 | 0.687396 | − | 0.726283i | \(-0.258754\pi\) | ||||
0.687396 | + | 0.726283i | \(0.258754\pi\) | |||||||
\(192\) | −7.00000 | −0.505181 | ||||||||
\(193\) | 6.00000 | 0.431889 | 0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.430717\pi\) | ||||
0.215945 | + | 0.976406i | \(0.430717\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 5.00000 | 0.358057 | ||||||||
\(196\) | −2.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(197\) | 11.0000 | 0.783718 | 0.391859 | − | 0.920025i | \(-0.371832\pi\) | ||||
0.391859 | + | 0.920025i | \(0.371832\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | −12.0000 | −0.848528 | ||||||||
\(201\) | 3.00000 | 0.211604 | ||||||||
\(202\) | 9.00000 | 0.633238 | ||||||||
\(203\) | 9.00000 | 0.631676 | ||||||||
\(204\) | 3.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(205\) | −10.0000 | −0.698430 | ||||||||
\(206\) | −7.00000 | −0.487713 | ||||||||
\(207\) | 14.0000 | 0.973067 | ||||||||
\(208\) | 5.00000 | 0.346688 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | −3.00000 | −0.207020 | ||||||||
\(211\) | −8.00000 | −0.550743 | −0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.588801\pi\) | ||||
−0.275371 | + | 0.961338i | \(0.588801\pi\) | |||||||
\(212\) | 5.00000 | 0.343401 | ||||||||
\(213\) | −1.00000 | −0.0685189 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 15.0000 | 1.02062 | ||||||||
\(217\) | −15.0000 | −1.01827 | ||||||||
\(218\) | −7.00000 | −0.474100 | ||||||||
\(219\) | 11.0000 | 0.743311 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −15.0000 | −1.00901 | ||||||||
\(222\) | 9.00000 | 0.604040 | ||||||||
\(223\) | −20.0000 | −1.33930 | −0.669650 | − | 0.742677i | \(-0.733556\pi\) | ||||
−0.669650 | + | 0.742677i | \(0.733556\pi\) | |||||||
\(224\) | 15.0000 | 1.00223 | ||||||||
\(225\) | 8.00000 | 0.533333 | ||||||||
\(226\) | −2.00000 | −0.133038 | ||||||||
\(227\) | 7.00000 | 0.464606 | 0.232303 | − | 0.972643i | \(-0.425374\pi\) | ||||
0.232303 | + | 0.972643i | \(0.425374\pi\) | |||||||
\(228\) | −1.00000 | −0.0662266 | ||||||||
\(229\) | −9.00000 | −0.594737 | −0.297368 | − | 0.954763i | \(-0.596109\pi\) | ||||
−0.297368 | + | 0.954763i | \(0.596109\pi\) | |||||||
\(230\) | 7.00000 | 0.461566 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −9.00000 | −0.590879 | ||||||||
\(233\) | 9.00000 | 0.589610 | 0.294805 | − | 0.955557i | \(-0.404745\pi\) | ||||
0.294805 | + | 0.955557i | \(0.404745\pi\) | |||||||
\(234\) | −10.0000 | −0.653720 | ||||||||
\(235\) | −8.00000 | −0.521862 | ||||||||
\(236\) | −12.0000 | −0.781133 | ||||||||
\(237\) | 5.00000 | 0.324785 | ||||||||
\(238\) | 9.00000 | 0.583383 | ||||||||
\(239\) | 25.0000 | 1.61712 | 0.808558 | − | 0.588417i | \(-0.200249\pi\) | ||||
0.808558 | + | 0.588417i | \(0.200249\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −15.0000 | −0.966235 | −0.483117 | − | 0.875556i | \(-0.660496\pi\) | ||||
−0.483117 | + | 0.875556i | \(0.660496\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | −13.0000 | −0.832240 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | −10.0000 | −0.637577 | ||||||||
\(247\) | 5.00000 | 0.318142 | ||||||||
\(248\) | 15.0000 | 0.952501 | ||||||||
\(249\) | −9.00000 | −0.570352 | ||||||||
\(250\) | 9.00000 | 0.569210 | ||||||||
\(251\) | 7.00000 | 0.441836 | 0.220918 | − | 0.975292i | \(-0.429095\pi\) | ||||
0.220918 | + | 0.975292i | \(0.429095\pi\) | |||||||
\(252\) | −6.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | −3.00000 | −0.187867 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −6.00000 | −0.374270 | −0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.559920\pi\) | ||||
−0.187135 | + | 0.982334i | \(0.559920\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −27.0000 | −1.67770 | ||||||||
\(260\) | 5.00000 | 0.310087 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | −4.00000 | −0.247121 | ||||||||
\(263\) | −21.0000 | −1.29492 | −0.647458 | − | 0.762101i | \(-0.724168\pi\) | ||||
−0.647458 | + | 0.762101i | \(0.724168\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −5.00000 | −0.307148 | ||||||||
\(266\) | −3.00000 | −0.183942 | ||||||||
\(267\) | −1.00000 | −0.0611990 | ||||||||
\(268\) | 3.00000 | 0.183254 | ||||||||
\(269\) | 14.0000 | 0.853595 | 0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.359642\pi\) | ||||
0.426798 | + | 0.904347i | \(0.359642\pi\) | |||||||
\(270\) | −5.00000 | −0.304290 | ||||||||
\(271\) | 23.0000 | 1.39715 | 0.698575 | − | 0.715537i | \(-0.253818\pi\) | ||||
0.698575 | + | 0.715537i | \(0.253818\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | −15.0000 | −0.907841 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −7.00000 | −0.421350 | ||||||||
\(277\) | −7.00000 | −0.420589 | −0.210295 | − | 0.977638i | \(-0.567442\pi\) | ||||
−0.210295 | + | 0.977638i | \(0.567442\pi\) | |||||||
\(278\) | −13.0000 | −0.779688 | ||||||||
\(279\) | −10.0000 | −0.598684 | ||||||||
\(280\) | −9.00000 | −0.537853 | ||||||||
\(281\) | −17.0000 | −1.01413 | −0.507067 | − | 0.861906i | \(-0.669271\pi\) | ||||
−0.507067 | + | 0.861906i | \(0.669271\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | 3.00000 | 0.178331 | 0.0891657 | − | 0.996017i | \(-0.471580\pi\) | ||||
0.0891657 | + | 0.996017i | \(0.471580\pi\) | |||||||
\(284\) | −1.00000 | −0.0593391 | ||||||||
\(285\) | 1.00000 | 0.0592349 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 30.0000 | 1.77084 | ||||||||
\(288\) | 10.0000 | 0.589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 3.00000 | 0.176166 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | 11.0000 | 0.643726 | ||||||||
\(293\) | −14.0000 | −0.817889 | −0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.634103\pi\) | ||||
−0.408944 | + | 0.912559i | \(0.634103\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | 27.0000 | 1.56934 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −21.0000 | −1.21650 | ||||||||
\(299\) | 35.0000 | 2.02410 | ||||||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | 9.00000 | 0.517036 | ||||||||
\(304\) | 1.00000 | 0.0573539 | ||||||||
\(305\) | 13.0000 | 0.744378 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | 5.00000 | 0.285365 | 0.142683 | − | 0.989769i | \(-0.454427\pi\) | ||||
0.142683 | + | 0.989769i | \(0.454427\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −7.00000 | −0.398216 | ||||||||
\(310\) | −5.00000 | −0.283981 | ||||||||
\(311\) | −3.00000 | −0.170114 | −0.0850572 | − | 0.996376i | \(-0.527107\pi\) | ||||
−0.0850572 | + | 0.996376i | \(0.527107\pi\) | |||||||
\(312\) | 15.0000 | 0.849208 | ||||||||
\(313\) | 17.0000 | 0.960897 | 0.480448 | − | 0.877023i | \(-0.340474\pi\) | ||||
0.480448 | + | 0.877023i | \(0.340474\pi\) | |||||||
\(314\) | −1.00000 | −0.0564333 | ||||||||
\(315\) | 6.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(316\) | 5.00000 | 0.281272 | ||||||||
\(317\) | −18.0000 | −1.01098 | −0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.668688\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | −5.00000 | −0.280386 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 7.00000 | 0.391312 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | −21.0000 | −1.17028 | ||||||||
\(323\) | −3.00000 | −0.166924 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 20.0000 | 1.10940 | ||||||||
\(326\) | −1.00000 | −0.0553849 | ||||||||
\(327\) | −7.00000 | −0.387101 | ||||||||
\(328\) | −30.0000 | −1.65647 | ||||||||
\(329\) | 24.0000 | 1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −19.0000 | −1.04433 | −0.522167 | − | 0.852843i | \(-0.674876\pi\) | ||||
−0.522167 | + | 0.852843i | \(0.674876\pi\) | |||||||
\(332\) | −9.00000 | −0.493939 | ||||||||
\(333\) | −18.0000 | −0.986394 | ||||||||
\(334\) | 3.00000 | 0.164153 | ||||||||
\(335\) | −3.00000 | −0.163908 | ||||||||
\(336\) | −3.00000 | −0.163663 | ||||||||
\(337\) | 3.00000 | 0.163420 | 0.0817102 | − | 0.996656i | \(-0.473962\pi\) | ||||
0.0817102 | + | 0.996656i | \(0.473962\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | −2.00000 | −0.108625 | ||||||||
\(340\) | −3.00000 | −0.162698 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −2.00000 | −0.108148 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 7.00000 | 0.376867 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | −37.0000 | −1.98626 | −0.993132 | − | 0.116999i | \(-0.962673\pi\) | ||||
−0.993132 | + | 0.116999i | \(0.962673\pi\) | |||||||
\(348\) | −3.00000 | −0.160817 | ||||||||
\(349\) | 1.00000 | 0.0535288 | 0.0267644 | − | 0.999642i | \(-0.491480\pi\) | ||||
0.0267644 | + | 0.999642i | \(0.491480\pi\) | |||||||
\(350\) | −12.0000 | −0.641427 | ||||||||
\(351\) | −25.0000 | −1.33440 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −25.0000 | −1.33062 | −0.665308 | − | 0.746569i | \(-0.731700\pi\) | ||||
−0.665308 | + | 0.746569i | \(0.731700\pi\) | |||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | 1.00000 | 0.0530745 | ||||||||
\(356\) | −1.00000 | −0.0529999 | ||||||||
\(357\) | 9.00000 | 0.476331 | ||||||||
\(358\) | −1.00000 | −0.0528516 | ||||||||
\(359\) | 19.0000 | 1.00278 | 0.501391 | − | 0.865221i | \(-0.332822\pi\) | ||||
0.501391 | + | 0.865221i | \(0.332822\pi\) | |||||||
\(360\) | −6.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | −7.00000 | −0.367912 | ||||||||
\(363\) | 11.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(364\) | −15.0000 | −0.786214 | ||||||||
\(365\) | −11.0000 | −0.575766 | ||||||||
\(366\) | 13.0000 | 0.679521 | ||||||||
\(367\) | 13.0000 | 0.678594 | 0.339297 | − | 0.940679i | \(-0.389811\pi\) | ||||
0.339297 | + | 0.940679i | \(0.389811\pi\) | |||||||
\(368\) | 7.00000 | 0.364900 | ||||||||
\(369\) | 20.0000 | 1.04116 | ||||||||
\(370\) | −9.00000 | −0.467888 | ||||||||
\(371\) | 15.0000 | 0.778761 | ||||||||
\(372\) | 5.00000 | 0.259238 | ||||||||
\(373\) | −11.0000 | −0.569558 | −0.284779 | − | 0.958593i | \(-0.591920\pi\) | ||||
−0.284779 | + | 0.958593i | \(0.591920\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 9.00000 | 0.464758 | ||||||||
\(376\) | −24.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(377\) | 15.0000 | 0.772539 | ||||||||
\(378\) | 15.0000 | 0.771517 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | 1.00000 | 0.0512989 | ||||||||
\(381\) | −16.0000 | −0.819705 | ||||||||
\(382\) | −19.0000 | −0.972125 | ||||||||
\(383\) | −8.00000 | −0.408781 | −0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.565521\pi\) | ||||
−0.204390 | + | 0.978889i | \(0.565521\pi\) | |||||||
\(384\) | −3.00000 | −0.153093 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −6.00000 | −0.305392 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | −5.00000 | −0.253185 | ||||||||
\(391\) | −21.0000 | −1.06202 | ||||||||
\(392\) | 6.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(393\) | −4.00000 | −0.201773 | ||||||||
\(394\) | −11.0000 | −0.554172 | ||||||||
\(395\) | −5.00000 | −0.251577 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −21.0000 | −1.05396 | −0.526980 | − | 0.849878i | \(-0.676676\pi\) | ||||
−0.526980 | + | 0.849878i | \(0.676676\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.00000 | 0.401004 | ||||||||
\(399\) | −3.00000 | −0.150188 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −37.0000 | −1.84769 | −0.923846 | − | 0.382765i | \(-0.874972\pi\) | ||||
−0.923846 | + | 0.382765i | \(0.874972\pi\) | |||||||
\(402\) | −3.00000 | −0.149626 | ||||||||
\(403\) | −25.0000 | −1.24534 | ||||||||
\(404\) | 9.00000 | 0.447767 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −9.00000 | −0.446663 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | −9.00000 | −0.445566 | ||||||||
\(409\) | 18.0000 | 0.890043 | 0.445021 | − | 0.895520i | \(-0.353196\pi\) | ||||
0.445021 | + | 0.895520i | \(0.353196\pi\) | |||||||
\(410\) | 10.0000 | 0.493865 | ||||||||
\(411\) | −18.0000 | −0.887875 | ||||||||
\(412\) | −7.00000 | −0.344865 | ||||||||
\(413\) | −36.0000 | −1.77144 | ||||||||
\(414\) | −14.0000 | −0.688062 | ||||||||
\(415\) | 9.00000 | 0.441793 | ||||||||
\(416\) | 25.0000 | 1.22573 | ||||||||
\(417\) | −13.0000 | −0.636613 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 28.0000 | 1.36789 | 0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.260263\pi\) | ||||
0.683945 | + | 0.729534i | \(0.260263\pi\) | |||||||
\(420\) | −3.00000 | −0.146385 | ||||||||
\(421\) | 37.0000 | 1.80327 | 0.901635 | − | 0.432498i | \(-0.142368\pi\) | ||||
0.901635 | + | 0.432498i | \(0.142368\pi\) | |||||||
\(422\) | 8.00000 | 0.389434 | ||||||||
\(423\) | 16.0000 | 0.777947 | ||||||||
\(424\) | −15.0000 | −0.728464 | ||||||||
\(425\) | −12.0000 | −0.582086 | ||||||||
\(426\) | 1.00000 | 0.0484502 | ||||||||
\(427\) | −39.0000 | −1.88734 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | −5.00000 | −0.240563 | ||||||||
\(433\) | −27.0000 | −1.29754 | −0.648769 | − | 0.760986i | \(-0.724716\pi\) | ||||
−0.648769 | + | 0.760986i | \(0.724716\pi\) | |||||||
\(434\) | 15.0000 | 0.720023 | ||||||||
\(435\) | 3.00000 | 0.143839 | ||||||||
\(436\) | −7.00000 | −0.335239 | ||||||||
\(437\) | 7.00000 | 0.334855 | ||||||||
\(438\) | −11.0000 | −0.525600 | ||||||||
\(439\) | −13.0000 | −0.620456 | −0.310228 | − | 0.950662i | \(-0.600405\pi\) | ||||
−0.310228 | + | 0.950662i | \(0.600405\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −4.00000 | −0.190476 | ||||||||
\(442\) | 15.0000 | 0.713477 | ||||||||
\(443\) | −37.0000 | −1.75792 | −0.878962 | − | 0.476893i | \(-0.841763\pi\) | ||||
−0.878962 | + | 0.476893i | \(0.841763\pi\) | |||||||
\(444\) | 9.00000 | 0.427121 | ||||||||
\(445\) | 1.00000 | 0.0474045 | ||||||||
\(446\) | 20.0000 | 0.947027 | ||||||||
\(447\) | −21.0000 | −0.993266 | ||||||||
\(448\) | −21.0000 | −0.992157 | ||||||||
\(449\) | 21.0000 | 0.991051 | 0.495526 | − | 0.868593i | \(-0.334975\pi\) | ||||
0.495526 | + | 0.868593i | \(0.334975\pi\) | |||||||
\(450\) | −8.00000 | −0.377124 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −2.00000 | −0.0940721 | ||||||||
\(453\) | −8.00000 | −0.375873 | ||||||||
\(454\) | −7.00000 | −0.328526 | ||||||||
\(455\) | 15.0000 | 0.703211 | ||||||||
\(456\) | 3.00000 | 0.140488 | ||||||||
\(457\) | −6.00000 | −0.280668 | −0.140334 | − | 0.990104i | \(-0.544818\pi\) | ||||
−0.140334 | + | 0.990104i | \(0.544818\pi\) | |||||||
\(458\) | 9.00000 | 0.420542 | ||||||||
\(459\) | 15.0000 | 0.700140 | ||||||||
\(460\) | 7.00000 | 0.326377 | ||||||||
\(461\) | 3.00000 | 0.139724 | 0.0698620 | − | 0.997557i | \(-0.477744\pi\) | ||||
0.0698620 | + | 0.997557i | \(0.477744\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 23.0000 | 1.06890 | 0.534450 | − | 0.845200i | \(-0.320519\pi\) | ||||
0.534450 | + | 0.845200i | \(0.320519\pi\) | |||||||
\(464\) | 3.00000 | 0.139272 | ||||||||
\(465\) | −5.00000 | −0.231869 | ||||||||
\(466\) | −9.00000 | −0.416917 | ||||||||
\(467\) | −21.0000 | −0.971764 | −0.485882 | − | 0.874024i | \(-0.661502\pi\) | ||||
−0.485882 | + | 0.874024i | \(0.661502\pi\) | |||||||
\(468\) | −10.0000 | −0.462250 | ||||||||
\(469\) | 9.00000 | 0.415581 | ||||||||
\(470\) | 8.00000 | 0.369012 | ||||||||
\(471\) | −1.00000 | −0.0460776 | ||||||||
\(472\) | 36.0000 | 1.65703 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −5.00000 | −0.229658 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 9.00000 | 0.412514 | ||||||||
\(477\) | 10.0000 | 0.457869 | ||||||||
\(478\) | −25.0000 | −1.14347 | ||||||||
\(479\) | −15.0000 | −0.685367 | −0.342684 | − | 0.939451i | \(-0.611336\pi\) | ||||
−0.342684 | + | 0.939451i | \(0.611336\pi\) | |||||||
\(480\) | 5.00000 | 0.228218 | ||||||||
\(481\) | −45.0000 | −2.05182 | ||||||||
\(482\) | 15.0000 | 0.683231 | ||||||||
\(483\) | −21.0000 | −0.955533 | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | −2.00000 | −0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 16.0000 | 0.725775 | ||||||||
\(487\) | −9.00000 | −0.407829 | −0.203914 | − | 0.978989i | \(-0.565366\pi\) | ||||
−0.203914 | + | 0.978989i | \(0.565366\pi\) | |||||||
\(488\) | 39.0000 | 1.76545 | ||||||||
\(489\) | −1.00000 | −0.0452216 | ||||||||
\(490\) | −2.00000 | −0.0903508 | ||||||||
\(491\) | 9.00000 | 0.406164 | 0.203082 | − | 0.979162i | \(-0.434904\pi\) | ||||
0.203082 | + | 0.979162i | \(0.434904\pi\) | |||||||
\(492\) | −10.0000 | −0.450835 | ||||||||
\(493\) | −9.00000 | −0.405340 | ||||||||
\(494\) | −5.00000 | −0.224961 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −5.00000 | −0.224507 | ||||||||
\(497\) | −3.00000 | −0.134568 | ||||||||
\(498\) | 9.00000 | 0.403300 | ||||||||
\(499\) | 17.0000 | 0.761025 | 0.380512 | − | 0.924776i | \(-0.375748\pi\) | ||||
0.380512 | + | 0.924776i | \(0.375748\pi\) | |||||||
\(500\) | 9.00000 | 0.402492 | ||||||||
\(501\) | 3.00000 | 0.134030 | ||||||||
\(502\) | −7.00000 | −0.312425 | ||||||||
\(503\) | 9.00000 | 0.401290 | 0.200645 | − | 0.979664i | \(-0.435696\pi\) | ||||
0.200645 | + | 0.979664i | \(0.435696\pi\) | |||||||
\(504\) | 18.0000 | 0.801784 | ||||||||
\(505\) | −9.00000 | −0.400495 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −12.0000 | −0.532939 | ||||||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | 27.0000 | 1.19675 | 0.598377 | − | 0.801215i | \(-0.295813\pi\) | ||||
0.598377 | + | 0.801215i | \(0.295813\pi\) | |||||||
\(510\) | 3.00000 | 0.132842 | ||||||||
\(511\) | 33.0000 | 1.45983 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | −5.00000 | −0.220755 | ||||||||
\(514\) | 6.00000 | 0.264649 | ||||||||
\(515\) | 7.00000 | 0.308457 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 27.0000 | 1.18631 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | −15.0000 | −0.657794 | ||||||||
\(521\) | −35.0000 | −1.53338 | −0.766689 | − | 0.642019i | \(-0.778097\pi\) | ||||
−0.766689 | + | 0.642019i | \(0.778097\pi\) | |||||||
\(522\) | −6.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(523\) | 21.0000 | 0.918266 | 0.459133 | − | 0.888368i | \(-0.348160\pi\) | ||||
0.459133 | + | 0.888368i | \(0.348160\pi\) | |||||||
\(524\) | −4.00000 | −0.174741 | ||||||||
\(525\) | −12.0000 | −0.523723 | ||||||||
\(526\) | 21.0000 | 0.915644 | ||||||||
\(527\) | 15.0000 | 0.653410 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 26.0000 | 1.13043 | ||||||||
\(530\) | 5.00000 | 0.217186 | ||||||||
\(531\) | −24.0000 | −1.04151 | ||||||||
\(532\) | −3.00000 | −0.130066 | ||||||||
\(533\) | 50.0000 | 2.16574 | ||||||||
\(534\) | 1.00000 | 0.0432742 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | 0.518805 | ||||||||
\(536\) | −9.00000 | −0.388741 | ||||||||
\(537\) | −1.00000 | −0.0431532 | ||||||||
\(538\) | −14.0000 | −0.603583 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −5.00000 | −0.215166 | ||||||||
\(541\) | 31.0000 | 1.33279 | 0.666397 | − | 0.745597i | \(-0.267836\pi\) | ||||
0.666397 | + | 0.745597i | \(0.267836\pi\) | |||||||
\(542\) | −23.0000 | −0.987935 | ||||||||
\(543\) | −7.00000 | −0.300399 | ||||||||
\(544\) | −15.0000 | −0.643120 | ||||||||
\(545\) | 7.00000 | 0.299847 | ||||||||
\(546\) | 15.0000 | 0.641941 | ||||||||
\(547\) | 1.00000 | 0.0427569 | 0.0213785 | − | 0.999771i | \(-0.493195\pi\) | ||||
0.0213785 | + | 0.999771i | \(0.493195\pi\) | |||||||
\(548\) | −18.0000 | −0.768922 | ||||||||
\(549\) | −26.0000 | −1.10965 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 3.00000 | 0.127804 | ||||||||
\(552\) | 21.0000 | 0.893819 | ||||||||
\(553\) | 15.0000 | 0.637865 | ||||||||
\(554\) | 7.00000 | 0.297402 | ||||||||
\(555\) | −9.00000 | −0.382029 | ||||||||
\(556\) | −13.0000 | −0.551323 | ||||||||
\(557\) | −6.00000 | −0.254228 | −0.127114 | − | 0.991888i | \(-0.540571\pi\) | ||||
−0.127114 | + | 0.991888i | \(0.540571\pi\) | |||||||
\(558\) | 10.0000 | 0.423334 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 3.00000 | 0.126773 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 17.0000 | 0.717102 | ||||||||
\(563\) | 4.00000 | 0.168580 | 0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.473138\pi\) | ||||
0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.473138\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | 2.00000 | 0.0841406 | ||||||||
\(566\) | −3.00000 | −0.126099 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | 3.00000 | 0.125877 | ||||||||
\(569\) | −17.0000 | −0.712677 | −0.356339 | − | 0.934357i | \(-0.615975\pi\) | ||||
−0.356339 | + | 0.934357i | \(0.615975\pi\) | |||||||
\(570\) | −1.00000 | −0.0418854 | ||||||||
\(571\) | −13.0000 | −0.544033 | −0.272017 | − | 0.962293i | \(-0.587691\pi\) | ||||
−0.272017 | + | 0.962293i | \(0.587691\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −19.0000 | −0.793736 | ||||||||
\(574\) | −30.0000 | −1.25218 | ||||||||
\(575\) | 28.0000 | 1.16768 | ||||||||
\(576\) | −14.0000 | −0.583333 | ||||||||
\(577\) | 5.00000 | 0.208153 | 0.104076 | − | 0.994569i | \(-0.466811\pi\) | ||||
0.104076 | + | 0.994569i | \(0.466811\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | −6.00000 | −0.249351 | ||||||||
\(580\) | 3.00000 | 0.124568 | ||||||||
\(581\) | −27.0000 | −1.12015 | ||||||||
\(582\) | −2.00000 | −0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −33.0000 | −1.36555 | ||||||||
\(585\) | 10.0000 | 0.413449 | ||||||||
\(586\) | 14.0000 | 0.578335 | ||||||||
\(587\) | 13.0000 | 0.536567 | 0.268284 | − | 0.963340i | \(-0.413544\pi\) | ||||
0.268284 | + | 0.963340i | \(0.413544\pi\) | |||||||
\(588\) | 2.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(589\) | −5.00000 | −0.206021 | ||||||||
\(590\) | −12.0000 | −0.494032 | ||||||||
\(591\) | −11.0000 | −0.452480 | ||||||||
\(592\) | −9.00000 | −0.369898 | ||||||||
\(593\) | 1.00000 | 0.0410651 | 0.0205325 | − | 0.999789i | \(-0.493464\pi\) | ||||
0.0205325 | + | 0.999789i | \(0.493464\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −9.00000 | −0.368964 | ||||||||
\(596\) | −21.0000 | −0.860194 | ||||||||
\(597\) | 8.00000 | 0.327418 | ||||||||
\(598\) | −35.0000 | −1.43126 | ||||||||
\(599\) | −31.0000 | −1.26663 | −0.633313 | − | 0.773896i | \(-0.718305\pi\) | ||||
−0.633313 | + | 0.773896i | \(0.718305\pi\) | |||||||
\(600\) | 12.0000 | 0.489898 | ||||||||
\(601\) | −26.0000 | −1.06056 | −0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.677914\pi\) | ||||
−0.530281 | + | 0.847822i | \(0.677914\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 6.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | −11.0000 | −0.447214 | ||||||||
\(606\) | −9.00000 | −0.365600 | ||||||||
\(607\) | 43.0000 | 1.74532 | 0.872658 | − | 0.488332i | \(-0.162394\pi\) | ||||
0.872658 | + | 0.488332i | \(0.162394\pi\) | |||||||
\(608\) | 5.00000 | 0.202777 | ||||||||
\(609\) | −9.00000 | −0.364698 | ||||||||
\(610\) | −13.0000 | −0.526355 | ||||||||
\(611\) | 40.0000 | 1.61823 | ||||||||
\(612\) | 6.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(613\) | −30.0000 | −1.21169 | −0.605844 | − | 0.795583i | \(-0.707165\pi\) | ||||
−0.605844 | + | 0.795583i | \(0.707165\pi\) | |||||||
\(614\) | −5.00000 | −0.201784 | ||||||||
\(615\) | 10.0000 | 0.403239 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 3.00000 | 0.120775 | 0.0603877 | − | 0.998175i | \(-0.480766\pi\) | ||||
0.0603877 | + | 0.998175i | \(0.480766\pi\) | |||||||
\(618\) | 7.00000 | 0.281581 | ||||||||
\(619\) | −21.0000 | −0.844061 | −0.422031 | − | 0.906582i | \(-0.638683\pi\) | ||||
−0.422031 | + | 0.906582i | \(0.638683\pi\) | |||||||
\(620\) | −5.00000 | −0.200805 | ||||||||
\(621\) | −35.0000 | −1.40450 | ||||||||
\(622\) | 3.00000 | 0.120289 | ||||||||
\(623\) | −3.00000 | −0.120192 | ||||||||
\(624\) | −5.00000 | −0.200160 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | −17.0000 | −0.679457 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −1.00000 | −0.0399043 | ||||||||
\(629\) | 27.0000 | 1.07656 | ||||||||
\(630\) | −6.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(631\) | 9.00000 | 0.358284 | 0.179142 | − | 0.983823i | \(-0.442668\pi\) | ||||
0.179142 | + | 0.983823i | \(0.442668\pi\) | |||||||
\(632\) | −15.0000 | −0.596668 | ||||||||
\(633\) | 8.00000 | 0.317971 | ||||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | 16.0000 | 0.634941 | ||||||||
\(636\) | −5.00000 | −0.198263 | ||||||||
\(637\) | −10.0000 | −0.396214 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −2.00000 | −0.0791188 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | 18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355479 | + | 0.934684i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | 12.0000 | 0.473234 | 0.236617 | − | 0.971603i | \(-0.423961\pi\) | ||||
0.236617 | + | 0.971603i | \(0.423961\pi\) | |||||||
\(644\) | −21.0000 | −0.827516 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 3.00000 | 0.118033 | ||||||||
\(647\) | 12.0000 | 0.471769 | 0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.424201\pi\) | ||||
0.235884 | + | 0.971781i | \(0.424201\pi\) | |||||||
\(648\) | 3.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −20.0000 | −0.784465 | ||||||||
\(651\) | 15.0000 | 0.587896 | ||||||||
\(652\) | −1.00000 | −0.0391630 | ||||||||
\(653\) | 50.0000 | 1.95665 | 0.978326 | − | 0.207072i | \(-0.0663936\pi\) | ||||
0.978326 | + | 0.207072i | \(0.0663936\pi\) | |||||||
\(654\) | 7.00000 | 0.273722 | ||||||||
\(655\) | 4.00000 | 0.156293 | ||||||||
\(656\) | 10.0000 | 0.390434 | ||||||||
\(657\) | 22.0000 | 0.858302 | ||||||||
\(658\) | −24.0000 | −0.935617 | ||||||||
\(659\) | 23.0000 | 0.895953 | 0.447976 | − | 0.894045i | \(-0.352145\pi\) | ||||
0.447976 | + | 0.894045i | \(0.352145\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −14.0000 | −0.544537 | −0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.587774\pi\) | ||||
−0.272268 | + | 0.962221i | \(0.587774\pi\) | |||||||
\(662\) | 19.0000 | 0.738456 | ||||||||
\(663\) | 15.0000 | 0.582552 | ||||||||
\(664\) | 27.0000 | 1.04780 | ||||||||
\(665\) | 3.00000 | 0.116335 | ||||||||
\(666\) | 18.0000 | 0.697486 | ||||||||
\(667\) | 21.0000 | 0.813123 | ||||||||
\(668\) | 3.00000 | 0.116073 | ||||||||
\(669\) | 20.0000 | 0.773245 | ||||||||
\(670\) | 3.00000 | 0.115900 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −15.0000 | −0.578638 | ||||||||
\(673\) | −47.0000 | −1.81172 | −0.905858 | − | 0.423581i | \(-0.860773\pi\) | ||||
−0.905858 | + | 0.423581i | \(0.860773\pi\) | |||||||
\(674\) | −3.00000 | −0.115556 | ||||||||
\(675\) | −20.0000 | −0.769800 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | 14.0000 | 0.538064 | 0.269032 | − | 0.963131i | \(-0.413296\pi\) | ||||
0.269032 | + | 0.963131i | \(0.413296\pi\) | |||||||
\(678\) | 2.00000 | 0.0768095 | ||||||||
\(679\) | 6.00000 | 0.230259 | ||||||||
\(680\) | 9.00000 | 0.345134 | ||||||||
\(681\) | −7.00000 | −0.268241 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 9.00000 | 0.344375 | 0.172188 | − | 0.985064i | \(-0.444916\pi\) | ||||
0.172188 | + | 0.985064i | \(0.444916\pi\) | |||||||
\(684\) | −2.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(685\) | 18.0000 | 0.687745 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | 9.00000 | 0.343371 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 25.0000 | 0.952424 | ||||||||
\(690\) | −7.00000 | −0.266485 | ||||||||
\(691\) | −5.00000 | −0.190209 | −0.0951045 | − | 0.995467i | \(-0.530319\pi\) | ||||
−0.0951045 | + | 0.995467i | \(0.530319\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 37.0000 | 1.40450 | ||||||||
\(695\) | 13.0000 | 0.493118 | ||||||||
\(696\) | 9.00000 | 0.341144 | ||||||||
\(697\) | −30.0000 | −1.13633 | ||||||||
\(698\) | −1.00000 | −0.0378506 | ||||||||
\(699\) | −9.00000 | −0.340411 | ||||||||
\(700\) | −12.0000 | −0.453557 | ||||||||
\(701\) | 7.00000 | 0.264386 | 0.132193 | − | 0.991224i | \(-0.457798\pi\) | ||||
0.132193 | + | 0.991224i | \(0.457798\pi\) | |||||||
\(702\) | 25.0000 | 0.943564 | ||||||||
\(703\) | −9.00000 | −0.339441 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | 0.301297 | ||||||||
\(706\) | 25.0000 | 0.940887 | ||||||||
\(707\) | 27.0000 | 1.01544 | ||||||||
\(708\) | 12.0000 | 0.450988 | ||||||||
\(709\) | 26.0000 | 0.976450 | 0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.337644\pi\) | ||||
0.488225 | + | 0.872718i | \(0.337644\pi\) | |||||||
\(710\) | −1.00000 | −0.0375293 | ||||||||
\(711\) | 10.0000 | 0.375029 | ||||||||
\(712\) | 3.00000 | 0.112430 | ||||||||
\(713\) | −35.0000 | −1.31076 | ||||||||
\(714\) | −9.00000 | −0.336817 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −1.00000 | −0.0373718 | ||||||||
\(717\) | −25.0000 | −0.933642 | ||||||||
\(718\) | −19.0000 | −0.709074 | ||||||||
\(719\) | −31.0000 | −1.15610 | −0.578052 | − | 0.816000i | \(-0.696187\pi\) | ||||
−0.578052 | + | 0.816000i | \(0.696187\pi\) | |||||||
\(720\) | 2.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(721\) | −21.0000 | −0.782081 | ||||||||
\(722\) | 18.0000 | 0.669891 | ||||||||
\(723\) | 15.0000 | 0.557856 | ||||||||
\(724\) | −7.00000 | −0.260153 | ||||||||
\(725\) | 12.0000 | 0.445669 | ||||||||
\(726\) | −11.0000 | −0.408248 | ||||||||
\(727\) | 32.0000 | 1.18681 | 0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.297782\pi\) | ||||
0.593407 | + | 0.804902i | \(0.297782\pi\) | |||||||
\(728\) | 45.0000 | 1.66781 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 11.0000 | 0.407128 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 13.0000 | 0.480494 | ||||||||
\(733\) | −26.0000 | −0.960332 | −0.480166 | − | 0.877178i | \(-0.659424\pi\) | ||||
−0.480166 | + | 0.877178i | \(0.659424\pi\) | |||||||
\(734\) | −13.0000 | −0.479839 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 35.0000 | 1.29012 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −20.0000 | −0.736210 | ||||||||
\(739\) | 4.00000 | 0.147142 | 0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.476560\pi\) | ||||
0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.476560\pi\) | |||||||
\(740\) | −9.00000 | −0.330847 | ||||||||
\(741\) | −5.00000 | −0.183680 | ||||||||
\(742\) | −15.0000 | −0.550667 | ||||||||
\(743\) | −21.0000 | −0.770415 | −0.385208 | − | 0.922830i | \(-0.625870\pi\) | ||||
−0.385208 | + | 0.922830i | \(0.625870\pi\) | |||||||
\(744\) | −15.0000 | −0.549927 | ||||||||
\(745\) | 21.0000 | 0.769380 | ||||||||
\(746\) | 11.0000 | 0.402739 | ||||||||
\(747\) | −18.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −36.0000 | −1.31541 | ||||||||
\(750\) | −9.00000 | −0.328634 | ||||||||
\(751\) | 27.0000 | 0.985244 | 0.492622 | − | 0.870243i | \(-0.336039\pi\) | ||||
0.492622 | + | 0.870243i | \(0.336039\pi\) | |||||||
\(752\) | 8.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(753\) | −7.00000 | −0.255094 | ||||||||
\(754\) | −15.0000 | −0.546268 | ||||||||
\(755\) | 8.00000 | 0.291150 | ||||||||
\(756\) | 15.0000 | 0.545545 | ||||||||
\(757\) | 5.00000 | 0.181728 | 0.0908640 | − | 0.995863i | \(-0.471037\pi\) | ||||
0.0908640 | + | 0.995863i | \(0.471037\pi\) | |||||||
\(758\) | −20.0000 | −0.726433 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −3.00000 | −0.108821 | ||||||||
\(761\) | 37.0000 | 1.34125 | 0.670624 | − | 0.741797i | \(-0.266026\pi\) | ||||
0.670624 | + | 0.741797i | \(0.266026\pi\) | |||||||
\(762\) | 16.0000 | 0.579619 | ||||||||
\(763\) | −21.0000 | −0.760251 | ||||||||
\(764\) | −19.0000 | −0.687396 | ||||||||
\(765\) | −6.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(766\) | 8.00000 | 0.289052 | ||||||||
\(767\) | −60.0000 | −2.16647 | ||||||||
\(768\) | 17.0000 | 0.613435 | ||||||||
\(769\) | −33.0000 | −1.19001 | −0.595005 | − | 0.803722i | \(-0.702850\pi\) | ||||
−0.595005 | + | 0.803722i | \(0.702850\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | −6.00000 | −0.215945 | ||||||||
\(773\) | −26.0000 | −0.935155 | −0.467578 | − | 0.883952i | \(-0.654873\pi\) | ||||
−0.467578 | + | 0.883952i | \(0.654873\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −20.0000 | −0.718421 | ||||||||
\(776\) | −6.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(777\) | 27.0000 | 0.968620 | ||||||||
\(778\) | −6.00000 | −0.215110 | ||||||||
\(779\) | 10.0000 | 0.358287 | ||||||||
\(780\) | −5.00000 | −0.179029 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 21.0000 | 0.750958 | ||||||||
\(783\) | −15.0000 | −0.536056 | ||||||||
\(784\) | −2.00000 | −0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 1.00000 | 0.0356915 | ||||||||
\(786\) | 4.00000 | 0.142675 | ||||||||
\(787\) | −5.00000 | −0.178231 | −0.0891154 | − | 0.996021i | \(-0.528404\pi\) | ||||
−0.0891154 | + | 0.996021i | \(0.528404\pi\) | |||||||
\(788\) | −11.0000 | −0.391859 | ||||||||
\(789\) | 21.0000 | 0.747620 | ||||||||
\(790\) | 5.00000 | 0.177892 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −65.0000 | −2.30822 | ||||||||
\(794\) | 21.0000 | 0.745262 | ||||||||
\(795\) | 5.00000 | 0.177332 | ||||||||
\(796\) | 8.00000 | 0.283552 | ||||||||
\(797\) | −21.0000 | −0.743858 | −0.371929 | − | 0.928261i | \(-0.621304\pi\) | ||||
−0.371929 | + | 0.928261i | \(0.621304\pi\) | |||||||
\(798\) | 3.00000 | 0.106199 | ||||||||
\(799\) | −24.0000 | −0.849059 | ||||||||
\(800\) | 20.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(801\) | −2.00000 | −0.0706665 | ||||||||
\(802\) | 37.0000 | 1.30652 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −3.00000 | −0.105802 | ||||||||
\(805\) | 21.0000 | 0.740153 | ||||||||
\(806\) | 25.0000 | 0.880587 | ||||||||
\(807\) | −14.0000 | −0.492823 | ||||||||
\(808\) | −27.0000 | −0.949857 | ||||||||
\(809\) | −34.0000 | −1.19538 | −0.597688 | − | 0.801729i | \(-0.703914\pi\) | ||||
−0.597688 | + | 0.801729i | \(0.703914\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 47.0000 | 1.65039 | 0.825197 | − | 0.564846i | \(-0.191064\pi\) | ||||
0.825197 | + | 0.564846i | \(0.191064\pi\) | |||||||
\(812\) | −9.00000 | −0.315838 | ||||||||
\(813\) | −23.0000 | −0.806645 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 1.00000 | 0.0350285 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −18.0000 | −0.629355 | ||||||||
\(819\) | −30.0000 | −1.04828 | ||||||||
\(820\) | 10.0000 | 0.349215 | ||||||||
\(821\) | 10.0000 | 0.349002 | 0.174501 | − | 0.984657i | \(-0.444169\pi\) | ||||
0.174501 | + | 0.984657i | \(0.444169\pi\) | |||||||
\(822\) | 18.0000 | 0.627822 | ||||||||
\(823\) | −31.0000 | −1.08059 | −0.540296 | − | 0.841475i | \(-0.681688\pi\) | ||||
−0.540296 | + | 0.841475i | \(0.681688\pi\) | |||||||
\(824\) | 21.0000 | 0.731570 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 36.0000 | 1.25260 | ||||||||
\(827\) | 33.0000 | 1.14752 | 0.573761 | − | 0.819023i | \(-0.305484\pi\) | ||||
0.573761 | + | 0.819023i | \(0.305484\pi\) | |||||||
\(828\) | −14.0000 | −0.486534 | ||||||||
\(829\) | −11.0000 | −0.382046 | −0.191023 | − | 0.981586i | \(-0.561180\pi\) | ||||
−0.191023 | + | 0.981586i | \(0.561180\pi\) | |||||||
\(830\) | −9.00000 | −0.312395 | ||||||||
\(831\) | 7.00000 | 0.242827 | ||||||||
\(832\) | −35.0000 | −1.21341 | ||||||||
\(833\) | 6.00000 | 0.207888 | ||||||||
\(834\) | 13.0000 | 0.450153 | ||||||||
\(835\) | −3.00000 | −0.103819 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 25.0000 | 0.864126 | ||||||||
\(838\) | −28.0000 | −0.967244 | ||||||||
\(839\) | 52.0000 | 1.79524 | 0.897620 | − | 0.440771i | \(-0.145295\pi\) | ||||
0.897620 | + | 0.440771i | \(0.145295\pi\) | |||||||
\(840\) | 9.00000 | 0.310530 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | −37.0000 | −1.27510 | ||||||||
\(843\) | 17.0000 | 0.585511 | ||||||||
\(844\) | 8.00000 | 0.275371 | ||||||||
\(845\) | 12.0000 | 0.412813 | ||||||||
\(846\) | −16.0000 | −0.550091 | ||||||||
\(847\) | 33.0000 | 1.13389 | ||||||||
\(848\) | 5.00000 | 0.171701 | ||||||||
\(849\) | −3.00000 | −0.102960 | ||||||||
\(850\) | 12.0000 | 0.411597 | ||||||||
\(851\) | −63.0000 | −2.15961 | ||||||||
\(852\) | 1.00000 | 0.0342594 | ||||||||
\(853\) | −5.00000 | −0.171197 | −0.0855984 | − | 0.996330i | \(-0.527280\pi\) | ||||
−0.0855984 | + | 0.996330i | \(0.527280\pi\) | |||||||
\(854\) | 39.0000 | 1.33455 | ||||||||
\(855\) | 2.00000 | 0.0683986 | ||||||||
\(856\) | 36.0000 | 1.23045 | ||||||||
\(857\) | 35.0000 | 1.19558 | 0.597789 | − | 0.801654i | \(-0.296046\pi\) | ||||
0.597789 | + | 0.801654i | \(0.296046\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −4.00000 | −0.136478 | −0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.521738\pi\) | ||||
−0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.521738\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −30.0000 | −1.02240 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 27.0000 | 0.919091 | 0.459545 | − | 0.888154i | \(-0.348012\pi\) | ||||
0.459545 | + | 0.888154i | \(0.348012\pi\) | |||||||
\(864\) | −25.0000 | −0.850517 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | −0.204006 | ||||||||
\(866\) | 27.0000 | 0.917497 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 15.0000 | 0.509133 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −3.00000 | −0.101710 | ||||||||
\(871\) | 15.0000 | 0.508256 | ||||||||
\(872\) | 21.0000 | 0.711150 | ||||||||
\(873\) | 4.00000 | 0.135379 | ||||||||
\(874\) | −7.00000 | −0.236779 | ||||||||
\(875\) | 27.0000 | 0.912767 | ||||||||
\(876\) | −11.0000 | −0.371656 | ||||||||
\(877\) | 23.0000 | 0.776655 | 0.388327 | − | 0.921521i | \(-0.373053\pi\) | ||||
0.388327 | + | 0.921521i | \(0.373053\pi\) | |||||||
\(878\) | 13.0000 | 0.438729 | ||||||||
\(879\) | 14.0000 | 0.472208 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 46.0000 | 1.54978 | 0.774890 | − | 0.632096i | \(-0.217805\pi\) | ||||
0.774890 | + | 0.632096i | \(0.217805\pi\) | |||||||
\(882\) | 4.00000 | 0.134687 | ||||||||
\(883\) | 13.0000 | 0.437485 | 0.218742 | − | 0.975783i | \(-0.429805\pi\) | ||||
0.218742 | + | 0.975783i | \(0.429805\pi\) | |||||||
\(884\) | 15.0000 | 0.504505 | ||||||||
\(885\) | −12.0000 | −0.403376 | ||||||||
\(886\) | 37.0000 | 1.24304 | ||||||||
\(887\) | 16.0000 | 0.537227 | 0.268614 | − | 0.963248i | \(-0.413434\pi\) | ||||
0.268614 | + | 0.963248i | \(0.413434\pi\) | |||||||
\(888\) | −27.0000 | −0.906061 | ||||||||
\(889\) | −48.0000 | −1.60987 | ||||||||
\(890\) | −1.00000 | −0.0335201 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 20.0000 | 0.669650 | ||||||||
\(893\) | 8.00000 | 0.267710 | ||||||||
\(894\) | 21.0000 | 0.702345 | ||||||||
\(895\) | 1.00000 | 0.0334263 | ||||||||
\(896\) | −9.00000 | −0.300669 | ||||||||
\(897\) | −35.0000 | −1.16862 | ||||||||
\(898\) | −21.0000 | −0.700779 | ||||||||
\(899\) | −15.0000 | −0.500278 | ||||||||
\(900\) | −8.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(901\) | −15.0000 | −0.499722 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | 7.00000 | 0.232688 | ||||||||
\(906\) | 8.00000 | 0.265782 | ||||||||
\(907\) | 20.0000 | 0.664089 | 0.332045 | − | 0.943264i | \(-0.392262\pi\) | ||||
0.332045 | + | 0.943264i | \(0.392262\pi\) | |||||||
\(908\) | −7.00000 | −0.232303 | ||||||||
\(909\) | 18.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(910\) | −15.0000 | −0.497245 | ||||||||
\(911\) | 52.0000 | 1.72284 | 0.861418 | − | 0.507896i | \(-0.169577\pi\) | ||||
0.861418 | + | 0.507896i | \(0.169577\pi\) | |||||||
\(912\) | −1.00000 | −0.0331133 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 6.00000 | 0.198462 | ||||||||
\(915\) | −13.0000 | −0.429767 | ||||||||
\(916\) | 9.00000 | 0.297368 | ||||||||
\(917\) | −12.0000 | −0.396275 | ||||||||
\(918\) | −15.0000 | −0.495074 | ||||||||
\(919\) | 20.0000 | 0.659739 | 0.329870 | − | 0.944027i | \(-0.392995\pi\) | ||||
0.329870 | + | 0.944027i | \(0.392995\pi\) | |||||||
\(920\) | −21.0000 | −0.692349 | ||||||||
\(921\) | −5.00000 | −0.164756 | ||||||||
\(922\) | −3.00000 | −0.0987997 | ||||||||
\(923\) | −5.00000 | −0.164577 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −36.0000 | −1.18367 | ||||||||
\(926\) | −23.0000 | −0.755827 | ||||||||
\(927\) | −14.0000 | −0.459820 | ||||||||
\(928\) | 15.0000 | 0.492399 | ||||||||
\(929\) | 57.0000 | 1.87011 | 0.935055 | − | 0.354504i | \(-0.115350\pi\) | ||||
0.935055 | + | 0.354504i | \(0.115350\pi\) | |||||||
\(930\) | 5.00000 | 0.163956 | ||||||||
\(931\) | −2.00000 | −0.0655474 | ||||||||
\(932\) | −9.00000 | −0.294805 | ||||||||
\(933\) | 3.00000 | 0.0982156 | ||||||||
\(934\) | 21.0000 | 0.687141 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 30.0000 | 0.980581 | ||||||||
\(937\) | −35.0000 | −1.14340 | −0.571700 | − | 0.820463i | \(-0.693716\pi\) | ||||
−0.571700 | + | 0.820463i | \(0.693716\pi\) | |||||||
\(938\) | −9.00000 | −0.293860 | ||||||||
\(939\) | −17.0000 | −0.554774 | ||||||||
\(940\) | 8.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(941\) | −9.00000 | −0.293392 | −0.146696 | − | 0.989182i | \(-0.546864\pi\) | ||||
−0.146696 | + | 0.989182i | \(0.546864\pi\) | |||||||
\(942\) | 1.00000 | 0.0325818 | ||||||||
\(943\) | 70.0000 | 2.27951 | ||||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | −15.0000 | −0.487950 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −12.0000 | −0.389948 | −0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.562462\pi\) | ||||
−0.194974 | + | 0.980808i | \(0.562462\pi\) | |||||||
\(948\) | −5.00000 | −0.162392 | ||||||||
\(949\) | 55.0000 | 1.78538 | ||||||||
\(950\) | −4.00000 | −0.129777 | ||||||||
\(951\) | 18.0000 | 0.583690 | ||||||||
\(952\) | −27.0000 | −0.875075 | ||||||||
\(953\) | 41.0000 | 1.32812 | 0.664060 | − | 0.747679i | \(-0.268832\pi\) | ||||
0.664060 | + | 0.747679i | \(0.268832\pi\) | |||||||
\(954\) | −10.0000 | −0.323762 | ||||||||
\(955\) | 19.0000 | 0.614826 | ||||||||
\(956\) | −25.0000 | −0.808558 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 15.0000 | 0.484628 | ||||||||
\(959\) | −54.0000 | −1.74375 | ||||||||
\(960\) | −7.00000 | −0.225924 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 45.0000 | 1.45086 | ||||||||
\(963\) | −24.0000 | −0.773389 | ||||||||
\(964\) | 15.0000 | 0.483117 | ||||||||
\(965\) | 6.00000 | 0.193147 | ||||||||
\(966\) | 21.0000 | 0.675664 | ||||||||
\(967\) | −8.00000 | −0.257263 | −0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.541058\pi\) | ||||
−0.128631 | + | 0.991692i | \(0.541058\pi\) | |||||||
\(968\) | −33.0000 | −1.06066 | ||||||||
\(969\) | 3.00000 | 0.0963739 | ||||||||
\(970\) | 2.00000 | 0.0642161 | ||||||||
\(971\) | 35.0000 | 1.12320 | 0.561602 | − | 0.827408i | \(-0.310185\pi\) | ||||
0.561602 | + | 0.827408i | \(0.310185\pi\) | |||||||
\(972\) | 16.0000 | 0.513200 | ||||||||
\(973\) | −39.0000 | −1.25028 | ||||||||
\(974\) | 9.00000 | 0.288379 | ||||||||
\(975\) | −20.0000 | −0.640513 | ||||||||
\(976\) | −13.0000 | −0.416120 | ||||||||
\(977\) | −41.0000 | −1.31171 | −0.655853 | − | 0.754889i | \(-0.727691\pi\) | ||||
−0.655853 | + | 0.754889i | \(0.727691\pi\) | |||||||
\(978\) | 1.00000 | 0.0319765 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(981\) | −14.0000 | −0.446986 | ||||||||
\(982\) | −9.00000 | −0.287202 | ||||||||
\(983\) | 51.0000 | 1.62665 | 0.813324 | − | 0.581811i | \(-0.197656\pi\) | ||||
0.813324 | + | 0.581811i | \(0.197656\pi\) | |||||||
\(984\) | 30.0000 | 0.956365 | ||||||||
\(985\) | 11.0000 | 0.350489 | ||||||||
\(986\) | 9.00000 | 0.286618 | ||||||||
\(987\) | −24.0000 | −0.763928 | ||||||||
\(988\) | −5.00000 | −0.159071 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −8.00000 | −0.254128 | −0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.540555\pi\) | ||||
−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | −25.0000 | −0.793751 | ||||||||
\(993\) | 19.0000 | 0.602947 | ||||||||
\(994\) | 3.00000 | 0.0951542 | ||||||||
\(995\) | −8.00000 | −0.253617 | ||||||||
\(996\) | 9.00000 | 0.285176 | ||||||||
\(997\) | 14.0000 | 0.443384 | 0.221692 | − | 0.975117i | \(-0.428842\pi\) | ||||
0.221692 | + | 0.975117i | \(0.428842\pi\) | |||||||
\(998\) | −17.0000 | −0.538126 | ||||||||
\(999\) | 45.0000 | 1.42374 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1849.2.a.a.1.1 | 1 | ||
43.7 | odd | 6 | 43.2.c.a.6.1 | ✓ | 2 | ||
43.37 | odd | 6 | 43.2.c.a.36.1 | yes | 2 | ||
43.42 | odd | 2 | 1849.2.a.c.1.1 | 1 | |||
129.50 | even | 6 | 387.2.h.a.307.1 | 2 | |||
129.80 | even | 6 | 387.2.h.a.208.1 | 2 | |||
172.7 | even | 6 | 688.2.i.d.49.1 | 2 | |||
172.123 | even | 6 | 688.2.i.d.337.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
43.2.c.a.6.1 | ✓ | 2 | 43.7 | odd | 6 | ||
43.2.c.a.36.1 | yes | 2 | 43.37 | odd | 6 | ||
387.2.h.a.208.1 | 2 | 129.80 | even | 6 | |||
387.2.h.a.307.1 | 2 | 129.50 | even | 6 | |||
688.2.i.d.49.1 | 2 | 172.7 | even | 6 | |||
688.2.i.d.337.1 | 2 | 172.123 | even | 6 | |||
1849.2.a.a.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1849.2.a.c.1.1 | 1 | 43.42 | odd | 2 |