Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1840,2,Mod(369,1840)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1840, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
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chi := DirichletCharacter("1840.369");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1840 = 2^{4} \cdot 5 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1840.e (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(14.6924739719\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 920) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 369.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1840.369 |
Dual form | 1840.2.e.a.369.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1840\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(737\) | \(1151\) | \(1201\) | \(1381\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 2.00000i | 1.15470i | 0.816497 | + | 0.577350i | \(0.195913\pi\) | ||||
−0.816497 | + | 0.577350i | \(0.804087\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | + | 1.00000i | 0.894427 | + | 0.447214i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − | 3.00000i | − | 1.13389i | −0.823754 | − | 0.566947i | \(-0.808125\pi\) | ||
0.823754 | − | 0.566947i | \(-0.191875\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − | 6.00000i | − | 1.66410i | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||
0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.312833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | + | 4.00000i | −0.516398 | + | 1.03280i | ||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 7.00000i | 1.69775i | 0.528594 | + | 0.848875i | \(0.322719\pi\) | ||||
−0.528594 | + | 0.848875i | \(0.677281\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 6.00000 | 1.30931 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 1.00000i | 0.208514i | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | + | 4.00000i | 0.600000 | + | 0.800000i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 4.00000i | 0.769800i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 9.00000 | 1.67126 | 0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.185103\pi\) | ||||
0.835629 | + | 0.549294i | \(0.185103\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.00000 | 0.538816 | 0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.413172\pi\) | ||||
0.269408 | + | 0.963026i | \(0.413172\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | − | 6.00000i | 0.507093 | − | 1.01419i | ||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 7.00000i | 1.15079i | 0.817875 | + | 0.575396i | \(0.195152\pi\) | ||||
−0.817875 | + | 0.575396i | \(0.804848\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 12.0000 | 1.92154 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 9.00000 | 1.40556 | 0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.251941\pi\) | ||||
0.702782 | + | 0.711405i | \(0.251941\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000i | 0.609994i | 0.952353 | + | 0.304997i | \(0.0986555\pi\) | ||||
−0.952353 | + | 0.304997i | \(0.901344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | − | 1.00000i | −0.298142 | − | 0.149071i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − | 2.00000i | − | 0.291730i | −0.989305 | − | 0.145865i | \(-0.953403\pi\) | ||
0.989305 | − | 0.145865i | \(-0.0465965\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −2.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −14.0000 | −1.96039 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − | 7.00000i | − | 0.961524i | −0.876851 | − | 0.480762i | \(-0.840360\pi\) | ||
0.876851 | − | 0.480762i | \(-0.159640\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − | 8.00000i | − | 1.05963i | ||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 9.00000 | 1.17170 | 0.585850 | − | 0.810419i | \(-0.300761\pi\) | ||||
0.585850 | + | 0.810419i | \(0.300761\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 3.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.744208 | − | 1.48842i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 13.0000i | 1.58820i | 0.607785 | + | 0.794101i | \(0.292058\pi\) | ||||
−0.607785 | + | 0.794101i | \(0.707942\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −2.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 13.0000 | 1.54282 | 0.771408 | − | 0.636341i | \(-0.219553\pi\) | ||||
0.771408 | + | 0.636341i | \(0.219553\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − | 4.00000i | − | 0.468165i | −0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.924791\pi\) | ||
0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.0752085\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −8.00000 | + | 6.00000i | −0.923760 | + | 0.692820i | ||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −2.00000 | −0.225018 | −0.112509 | − | 0.993651i | \(-0.535889\pi\) | ||||
−0.112509 | + | 0.993651i | \(0.535889\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 11.0000i | 1.20741i | 0.797209 | + | 0.603703i | \(0.206309\pi\) | ||||
−0.797209 | + | 0.603703i | \(0.793691\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −7.00000 | + | 14.0000i | −0.759257 | + | 1.51851i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 18.0000i | 1.92980i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −18.0000 | −1.88691 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 6.00000i | 0.622171i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −8.00000 | − | 4.00000i | −0.820783 | − | 0.410391i | ||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − | 2.00000i | − | 0.203069i | −0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.967625\pi\) | ||
0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.0323753\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −13.0000 | −1.29355 | −0.646774 | − | 0.762682i | \(-0.723882\pi\) | ||||
−0.646774 | + | 0.762682i | \(0.723882\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − | 16.0000i | − | 1.57653i | −0.615338 | − | 0.788263i | \(-0.710980\pi\) | ||
0.615338 | − | 0.788263i | \(-0.289020\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 12.0000 | + | 6.00000i | 1.17108 | + | 0.585540i | ||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − | 15.0000i | − | 1.45010i | −0.688694 | − | 0.725052i | \(-0.741816\pi\) | ||
0.688694 | − | 0.725052i | \(-0.258184\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 2.00000 | 0.191565 | 0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.469465\pi\) | ||||
0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.469465\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −14.0000 | −1.32882 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 5.00000i | 0.470360i | 0.971952 | + | 0.235180i | \(0.0755680\pi\) | ||||
−0.971952 | + | 0.235180i | \(0.924432\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.0932505 | + | 0.186501i | ||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 6.00000i | 0.554700i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 21.0000 | 1.92507 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 18.0000i | 1.62301i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 2.00000 | + | 11.0000i | 0.178885 | + | 0.983870i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − | 8.00000i | − | 0.709885i | −0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.884500\pi\) | ||
0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.115500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 12.0000i | 1.04053i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −4.00000 | + | 8.00000i | −0.344265 | + | 0.688530i | ||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − | 2.00000i | − | 0.170872i | −0.996344 | − | 0.0854358i | \(-0.972772\pi\) | ||
0.996344 | − | 0.0854358i | \(-0.0272282\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 11.0000 | 0.933008 | 0.466504 | − | 0.884519i | \(-0.345513\pi\) | ||||
0.466504 | + | 0.884519i | \(0.345513\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 4.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 18.0000 | + | 9.00000i | 1.49482 | + | 0.747409i | ||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − | 4.00000i | − | 0.329914i | ||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −20.0000 | −1.63846 | −0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.805600\pi\) | ||||
−0.819232 | + | 0.573462i | \(0.805600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − | 7.00000i | − | 0.565916i | ||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 6.00000 | + | 3.00000i | 0.481932 | + | 0.240966i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 13.0000i | 1.03751i | 0.854922 | + | 0.518756i | \(0.173605\pi\) | ||||
−0.854922 | + | 0.518756i | \(0.826395\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 14.0000 | 1.11027 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 3.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − | 16.0000i | − | 1.25322i | −0.779334 | − | 0.626608i | \(-0.784443\pi\) | ||
0.779334 | − | 0.626608i | \(-0.215557\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −23.0000 | −1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − | 18.0000i | − | 1.36851i | −0.729241 | − | 0.684257i | \(-0.760127\pi\) | ||
0.729241 | − | 0.684257i | \(-0.239873\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 12.0000 | − | 9.00000i | 0.907115 | − | 0.680336i | ||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 18.0000i | 1.35296i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −20.0000 | −1.49487 | −0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.768715\pi\) | ||||
−0.747435 | + | 0.664335i | \(0.768715\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | − | 4.00000i | − | 0.295689i | ||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −7.00000 | + | 14.0000i | −0.514650 | + | 1.02930i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 12.0000 | 0.872872 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −16.0000 | −1.15772 | −0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.696502\pi\) | ||||
−0.578860 | + | 0.815427i | \(0.696502\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − | 16.0000i | − | 1.15171i | −0.817554 | − | 0.575853i | \(-0.804670\pi\) | ||
0.817554 | − | 0.575853i | \(-0.195330\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 24.0000 | + | 12.0000i | 1.71868 | + | 0.859338i | ||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 8.00000i | 0.569976i | 0.958531 | + | 0.284988i | \(0.0919897\pi\) | ||||
−0.958531 | + | 0.284988i | \(0.908010\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 18.0000 | 1.27599 | 0.637993 | − | 0.770042i | \(-0.279765\pi\) | ||||
0.637993 | + | 0.770042i | \(0.279765\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −26.0000 | −1.83390 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − | 27.0000i | − | 1.89503i | ||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 18.0000 | + | 9.00000i | 1.25717 | + | 0.628587i | ||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − | 1.00000i | − | 0.0695048i | ||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 11.0000 | 0.757271 | 0.378636 | − | 0.925546i | \(-0.376393\pi\) | ||||
0.378636 | + | 0.925546i | \(0.376393\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 26.0000i | 1.78149i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | + | 8.00000i | −0.272798 | + | 0.545595i | ||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − | 9.00000i | − | 0.610960i | ||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 8.00000 | 0.540590 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 42.0000 | 2.82523 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 2.00000i | 0.133930i | 0.997755 | + | 0.0669650i | \(0.0213316\pi\) | ||||
−0.997755 | + | 0.0669650i | \(0.978668\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −3.00000 | − | 4.00000i | −0.200000 | − | 0.266667i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 16.0000i | 1.06196i | 0.847385 | + | 0.530979i | \(0.178176\pi\) | ||||
−0.847385 | + | 0.530979i | \(0.821824\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 8.00000 | 0.528655 | 0.264327 | − | 0.964433i | \(-0.414850\pi\) | ||||
0.264327 | + | 0.964433i | \(0.414850\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 2.00000i | 0.131024i | 0.997852 | + | 0.0655122i | \(0.0208681\pi\) | ||||
−0.997852 | + | 0.0655122i | \(0.979132\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.130466 | − | 0.260931i | ||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − | 4.00000i | − | 0.259828i | ||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −15.0000 | −0.970269 | −0.485135 | − | 0.874439i | \(-0.661229\pi\) | ||||
−0.485135 | + | 0.874439i | \(0.661229\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −22.0000 | −1.41714 | −0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.750660\pi\) | ||||
−0.708572 | + | 0.705638i | \(0.750660\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | − | 10.0000i | − | 0.641500i | ||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.255551 | − | 0.127775i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 24.0000i | 1.52708i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −22.0000 | −1.39419 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 6.00000 | 0.378717 | 0.189358 | − | 0.981908i | \(-0.439359\pi\) | ||||
0.189358 | + | 0.981908i | \(0.439359\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −28.0000 | − | 14.0000i | −1.75343 | − | 0.876714i | ||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − | 26.0000i | − | 1.62184i | −0.585160 | − | 0.810918i | \(-0.698968\pi\) | ||
0.585160 | − | 0.810918i | \(-0.301032\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 21.0000 | 1.30488 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −9.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 9.00000i | 0.554964i | 0.960731 | + | 0.277482i | \(0.0894999\pi\) | ||||
−0.960731 | + | 0.277482i | \(0.910500\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 7.00000 | − | 14.0000i | 0.430007 | − | 0.860013i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 20.0000i | 1.22398i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −21.0000 | −1.28039 | −0.640196 | − | 0.768211i | \(-0.721147\pi\) | ||||
−0.640196 | + | 0.768211i | \(0.721147\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 25.0000 | 1.51864 | 0.759321 | − | 0.650716i | \(-0.225531\pi\) | ||||
0.759321 | + | 0.650716i | \(0.225531\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | − | 36.0000i | − | 2.17882i | ||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − | 2.00000i | − | 0.120168i | −0.998193 | − | 0.0600842i | \(-0.980863\pi\) | ||
0.998193 | − | 0.0600842i | \(-0.0191369\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −3.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 20.0000 | 1.19310 | 0.596550 | − | 0.802576i | \(-0.296538\pi\) | ||||
0.596550 | + | 0.802576i | \(0.296538\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − | 19.0000i | − | 1.12943i | −0.825285 | − | 0.564716i | \(-0.808986\pi\) | ||
0.825285 | − | 0.564716i | \(-0.191014\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 8.00000 | − | 16.0000i | 0.473879 | − | 0.947758i | ||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − | 27.0000i | − | 1.59376i | ||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −32.0000 | −1.88235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 4.00000 | 0.234484 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 3.00000i | 0.175262i | 0.996153 | + | 0.0876309i | \(0.0279296\pi\) | ||||
−0.996153 | + | 0.0876309i | \(0.972070\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 18.0000 | + | 9.00000i | 1.04800 | + | 0.524000i | ||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 6.00000 | 0.346989 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 12.0000 | 0.691669 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | − | 26.0000i | − | 1.49366i | ||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.229039 | − | 0.114520i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − | 10.0000i | − | 0.570730i | −0.958419 | − | 0.285365i | \(-0.907885\pi\) | ||
0.958419 | − | 0.285365i | \(-0.0921148\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 32.0000 | 1.82042 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −28.0000 | −1.58773 | −0.793867 | − | 0.608091i | \(-0.791935\pi\) | ||||
−0.793867 | + | 0.608091i | \(0.791935\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − | 1.00000i | − | 0.0565233i | −0.999601 | − | 0.0282617i | \(-0.991003\pi\) | ||
0.999601 | − | 0.0282617i | \(-0.00899717\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −3.00000 | + | 6.00000i | −0.169031 | + | 0.338062i | ||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 12.0000i | 0.673987i | 0.941507 | + | 0.336994i | \(0.109410\pi\) | ||||
−0.941507 | + | 0.336994i | \(0.890590\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 30.0000 | 1.67444 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − | 28.0000i | − | 1.55796i | ||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 24.0000 | − | 18.0000i | 1.33128 | − | 0.998460i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 4.00000i | 0.221201i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −6.00000 | −0.330791 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −1.00000 | −0.0549650 | −0.0274825 | − | 0.999622i | \(-0.508749\pi\) | ||||
−0.0274825 | + | 0.999622i | \(0.508749\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − | 7.00000i | − | 0.383598i | ||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −13.0000 | + | 26.0000i | −0.710266 | + | 1.42053i | ||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − | 30.0000i | − | 1.63420i | −0.576493 | − | 0.817102i | \(-0.695579\pi\) | ||
0.576493 | − | 0.817102i | \(-0.304421\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −10.0000 | −0.543125 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − | 15.0000i | − | 0.809924i | ||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.215353 | − | 0.107676i | ||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − | 28.0000i | − | 1.50312i | −0.659665 | − | 0.751559i | \(-0.729302\pi\) | ||
0.659665 | − | 0.751559i | \(-0.270698\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −27.0000 | −1.44528 | −0.722638 | − | 0.691226i | \(-0.757071\pi\) | ||||
−0.722638 | + | 0.691226i | \(0.757071\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 24.0000 | 1.28103 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 26.0000 | + | 13.0000i | 1.37994 | + | 0.689968i | ||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 42.0000i | 2.22288i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 10.0000 | 0.527780 | 0.263890 | − | 0.964553i | \(-0.414994\pi\) | ||||
0.263890 | + | 0.964553i | \(0.414994\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − | 22.0000i | − | 1.15470i | ||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 4.00000 | − | 8.00000i | 0.209370 | − | 0.418739i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − | 1.00000i | − | 0.0521996i | −0.999659 | − | 0.0260998i | \(-0.991691\pi\) | ||
0.999659 | − | 0.0260998i | \(-0.00830876\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −9.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −21.0000 | −1.09027 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − | 10.0000i | − | 0.517780i | −0.965907 | − | 0.258890i | \(-0.916643\pi\) | ||
0.965907 | − | 0.258890i | \(-0.0833568\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −22.0000 | + | 4.00000i | −1.13608 | + | 0.206559i | ||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − | 54.0000i | − | 2.78114i | ||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −10.0000 | −0.513665 | −0.256833 | − | 0.966456i | \(-0.582679\pi\) | ||||
−0.256833 | + | 0.966456i | \(0.582679\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 16.0000 | 0.819705 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 9.00000i | 0.459879i | 0.973205 | + | 0.229939i | \(0.0738528\pi\) | ||||
−0.973205 | + | 0.229939i | \(0.926147\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − | 4.00000i | − | 0.203331i | ||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −14.0000 | −0.709828 | −0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.615490\pi\) | ||||
−0.354914 | + | 0.934899i | \(0.615490\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −7.00000 | −0.354005 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | − | 16.0000i | − | 0.807093i | ||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.201262 | − | 0.100631i | ||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 20.0000i | 1.00377i | 0.864934 | + | 0.501886i | \(0.167360\pi\) | ||||
−0.864934 | + | 0.501886i | \(0.832640\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −24.0000 | −1.20150 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 2.00000 | 0.0998752 | 0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.484098\pi\) | ||||
0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.484098\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − | 18.0000i | − | 0.896644i | ||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −22.0000 | − | 11.0000i | −1.09319 | − | 0.546594i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −21.0000 | −1.03838 | −0.519192 | − | 0.854658i | \(-0.673767\pi\) | ||||
−0.519192 | + | 0.854658i | \(0.673767\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 4.00000 | 0.197305 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − | 27.0000i | − | 1.32858i | ||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −11.0000 | + | 22.0000i | −0.539969 | + | 1.07994i | ||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 22.0000i | 1.07734i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −30.0000 | −1.46560 | −0.732798 | − | 0.680446i | \(-0.761786\pi\) | ||||
−0.732798 | + | 0.680446i | \(0.761786\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −30.0000 | −1.46211 | −0.731055 | − | 0.682318i | \(-0.760972\pi\) | ||||
−0.731055 | + | 0.682318i | \(0.760972\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 2.00000i | 0.0972433i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −28.0000 | + | 21.0000i | −1.35820 | + | 1.01865i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 6.00000i | 0.290360i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 24.0000 | 1.15604 | 0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.303826\pi\) | ||||
0.578020 | + | 0.816023i | \(0.303826\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 25.0000i | 1.20142i | 0.799466 | + | 0.600712i | \(0.205116\pi\) | ||||
−0.799466 | + | 0.600712i | \(0.794884\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −18.0000 | + | 36.0000i | −0.863034 | + | 1.72607i | ||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − | 4.00000i | − | 0.191346i | ||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −4.00000 | −0.190910 | −0.0954548 | − | 0.995434i | \(-0.530431\pi\) | ||||
−0.0954548 | + | 0.995434i | \(0.530431\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 28.0000i | 1.33032i | 0.746701 | + | 0.665160i | \(0.231637\pi\) | ||||
−0.746701 | + | 0.665160i | \(0.768363\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 20.0000 | + | 10.0000i | 0.948091 | + | 0.474045i | ||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − | 40.0000i | − | 1.89194i | ||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 33.0000 | 1.55737 | 0.778683 | − | 0.627417i | \(-0.215888\pi\) | ||||
0.778683 | + | 0.627417i | \(0.215888\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −36.0000 | − | 18.0000i | −1.68771 | − | 0.843853i | ||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 13.0000i | 0.608114i | 0.952654 | + | 0.304057i | \(0.0983414\pi\) | ||||
−0.952654 | + | 0.304057i | \(0.901659\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −28.0000 | −1.30693 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −10.0000 | −0.465746 | −0.232873 | − | 0.972507i | \(-0.574813\pi\) | ||||
−0.232873 | + | 0.972507i | \(0.574813\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 16.0000i | − | 0.743583i | −0.928316 | − | 0.371792i | \(-0.878744\pi\) | ||
0.928316 | − | 0.371792i | \(-0.121256\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −6.00000 | + | 12.0000i | −0.278243 | + | 0.556487i | ||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 29.0000i | 1.34196i | 0.741475 | + | 0.670980i | \(0.234126\pi\) | ||||
−0.741475 | + | 0.670980i | \(0.765874\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 39.0000 | 1.80085 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −26.0000 | −1.19802 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −12.0000 | − | 16.0000i | −0.550598 | − | 0.734130i | ||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 7.00000i | 0.320508i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 4.00000 | 0.182765 | 0.0913823 | − | 0.995816i | \(-0.470871\pi\) | ||||
0.0913823 | + | 0.995816i | \(0.470871\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 42.0000 | 1.91504 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 6.00000i | 0.273009i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.0908153 | − | 0.181631i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 12.0000i | 0.543772i | 0.962329 | + | 0.271886i | \(0.0876473\pi\) | ||||
−0.962329 | + | 0.271886i | \(0.912353\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 32.0000 | 1.44709 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 29.0000 | 1.30875 | 0.654376 | − | 0.756169i | \(-0.272931\pi\) | ||||
0.654376 | + | 0.756169i | \(0.272931\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 63.0000i | 2.83738i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − | 39.0000i | − | 1.74939i | ||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −25.0000 | −1.11915 | −0.559577 | − | 0.828778i | \(-0.689036\pi\) | ||||
−0.559577 | + | 0.828778i | \(0.689036\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − | 11.0000i | − | 0.490466i | −0.969464 | − | 0.245233i | \(-0.921136\pi\) | ||
0.969464 | − | 0.245233i | \(-0.0788644\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −26.0000 | − | 13.0000i | −1.15698 | − | 0.578492i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − | 46.0000i | − | 2.04293i | ||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −12.0000 | −0.530849 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | − | 16.0000i | − | 0.706417i | ||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 16.0000 | − | 32.0000i | 0.705044 | − | 1.41009i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 36.0000 | 1.58022 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 28.0000i | 1.22435i | 0.790721 | + | 0.612177i | \(0.209706\pi\) | ||||
−0.790721 | + | 0.612177i | \(0.790294\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 18.0000 | + | 24.0000i | 0.785584 | + | 1.04745i | ||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 21.0000i | 0.914774i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −1.00000 | −0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −9.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − | 54.0000i | − | 2.33900i | ||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 15.0000 | − | 30.0000i | 0.648507 | − | 1.29701i | ||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | − | 40.0000i | − | 1.72613i | ||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −2.00000 | −0.0859867 | −0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.513689\pi\) | ||||
−0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.513689\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | − | 20.0000i | − | 0.858282i | ||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.171341 | + | 0.0856706i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 4.00000i | 0.171028i | 0.996337 | + | 0.0855138i | \(0.0272532\pi\) | ||||
−0.996337 | + | 0.0855138i | \(0.972747\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −36.0000 | −1.53365 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 6.00000i | 0.255146i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −28.0000 | − | 14.0000i | −1.18853 | − | 0.594267i | ||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 15.0000i | 0.635570i | 0.948163 | + | 0.317785i | \(0.102939\pi\) | ||||
−0.948163 | + | 0.317785i | \(0.897061\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 24.0000 | 1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 17.0000i | 0.716465i | 0.933632 | + | 0.358232i | \(0.116620\pi\) | ||||
−0.933632 | + | 0.358232i | \(0.883380\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −5.00000 | + | 10.0000i | −0.210352 | + | 0.420703i | ||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 33.0000i | 1.38587i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 20.0000 | 0.838444 | 0.419222 | − | 0.907884i | \(-0.362303\pi\) | ||||
0.419222 | + | 0.907884i | \(0.362303\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 22.0000 | 0.920671 | 0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.347729\pi\) | ||||
0.460336 | + | 0.887745i | \(0.347729\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − | 32.0000i | − | 1.33682i | ||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | + | 3.00000i | −0.166812 | + | 0.125109i | ||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − | 22.0000i | − | 0.915872i | −0.888985 | − | 0.457936i | \(-0.848589\pi\) | ||
0.888985 | − | 0.457936i | \(-0.151411\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 32.0000 | 1.32987 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 33.0000 | 1.36907 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −6.00000 | + | 12.0000i | −0.248069 | + | 0.496139i | ||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 36.0000i | 1.48588i | 0.669359 | + | 0.742940i | \(0.266569\pi\) | ||||
−0.669359 | + | 0.742940i | \(0.733431\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −12.0000 | −0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −16.0000 | −0.658152 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − | 42.0000i | − | 1.72473i | −0.506284 | − | 0.862367i | \(-0.668981\pi\) | ||
0.506284 | − | 0.862367i | \(-0.331019\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 42.0000 | + | 21.0000i | 1.72183 | + | 0.860916i | ||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 36.0000i | 1.47338i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 7.00000 | 0.285536 | 0.142768 | − | 0.989756i | \(-0.454400\pi\) | ||||
0.142768 | + | 0.989756i | \(0.454400\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − | 13.0000i | − | 0.529401i | ||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −22.0000 | − | 11.0000i | −0.894427 | − | 0.447214i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 30.0000i | 1.21766i | 0.793300 | + | 0.608831i | \(0.208361\pi\) | ||||
−0.793300 | + | 0.608831i | \(0.791639\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 54.0000 | 2.18819 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −12.0000 | −0.485468 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − | 22.0000i | − | 0.888572i | −0.895885 | − | 0.444286i | \(-0.853457\pi\) | ||
0.895885 | − | 0.444286i | \(-0.146543\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −18.0000 | + | 36.0000i | −0.725830 | + | 1.45166i | ||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 3.00000i | − | 0.120775i | −0.998175 | − | 0.0603877i | \(-0.980766\pi\) | ||
0.998175 | − | 0.0603877i | \(-0.0192337\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −26.0000 | −1.04503 | −0.522514 | − | 0.852631i | \(-0.675006\pi\) | ||||
−0.522514 | + | 0.852631i | \(0.675006\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − | 30.0000i | − | 1.20192i | ||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.00000 | + | 24.0000i | −0.280000 | + | 0.960000i | ||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −49.0000 | −1.95376 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 22.0000i | 0.874421i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 8.00000 | − | 16.0000i | 0.317470 | − | 0.634941i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 12.0000i | 0.475457i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −13.0000 | −0.514272 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − | 5.00000i | − | 0.197181i | −0.995128 | − | 0.0985904i | \(-0.968567\pi\) | ||
0.995128 | − | 0.0985904i | \(-0.0314334\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −0.629999 | − | 0.315000i | ||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 2.00000i | 0.0786281i | 0.999227 | + | 0.0393141i | \(0.0125173\pi\) | ||||
−0.999227 | + | 0.0393141i | \(0.987483\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 18.0000 | 0.705476 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − | 18.0000i | − | 0.704394i | −0.935926 | − | 0.352197i | \(-0.885435\pi\) | ||
0.935926 | − | 0.352197i | \(-0.114565\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −0.625172 | − | 0.312586i | ||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 4.00000i | 0.156055i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 30.0000 | 1.16863 | 0.584317 | − | 0.811525i | \(-0.301362\pi\) | ||||
0.584317 | + | 0.811525i | \(0.301362\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −32.0000 | −1.24466 | −0.622328 | − | 0.782757i | \(-0.713813\pi\) | ||||
−0.622328 | + | 0.782757i | \(0.713813\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 84.0000i | 3.26229i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −12.0000 | + | 24.0000i | −0.465340 | + | 0.930680i | ||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 9.00000i | 0.348481i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −4.00000 | −0.154649 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − | 8.00000i | − | 0.308377i | −0.988041 | − | 0.154189i | \(-0.950724\pi\) | ||
0.988041 | − | 0.154189i | \(-0.0492764\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −16.0000 | + | 12.0000i | −0.615840 | + | 0.461880i | ||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − | 3.00000i | − | 0.115299i | −0.998337 | − | 0.0576497i | \(-0.981639\pi\) | ||
0.998337 | − | 0.0576497i | \(-0.0183606\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −6.00000 | −0.230259 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −32.0000 | −1.22624 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 18.0000i | − | 0.688751i | −0.938832 | − | 0.344375i | \(-0.888091\pi\) | ||
0.938832 | − | 0.344375i | \(-0.111909\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.0764161 | − | 0.152832i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 16.0000i | 0.610438i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −42.0000 | −1.60007 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 28.0000 | 1.06517 | 0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.321221\pi\) | ||||
0.532585 | + | 0.846376i | \(0.321221\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 22.0000 | + | 11.0000i | 0.834508 | + | 0.417254i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 63.0000i | 2.38630i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −4.00000 | −0.151294 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 20.0000 | 0.755390 | 0.377695 | − | 0.925930i | \(-0.376717\pi\) | ||||
0.377695 | + | 0.925930i | \(0.376717\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − | 28.0000i | − | 1.05604i | ||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | + | 4.00000i | 0.301297 | + | 0.150649i | ||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 39.0000i | 1.46675i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 48.0000 | 1.80268 | 0.901339 | − | 0.433114i | \(-0.142585\pi\) | ||||
0.901339 | + | 0.433114i | \(0.142585\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 2.00000 | 0.0750059 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 3.00000i | 0.112351i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − | 30.0000i | − | 1.12037i | ||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −27.0000 | −1.00693 | −0.503465 | − | 0.864016i | \(-0.667942\pi\) | ||||
−0.503465 | + | 0.864016i | \(0.667942\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −48.0000 | −1.78761 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | − | 44.0000i | − | 1.63638i | ||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 27.0000 | + | 36.0000i | 1.00275 | + | 1.33701i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − | 1.00000i | − | 0.0370879i | −0.999828 | − | 0.0185440i | \(-0.994097\pi\) | ||
0.999828 | − | 0.0185440i | \(-0.00590307\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −13.0000 | −0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −28.0000 | −1.03562 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − | 31.0000i | − | 1.14501i | −0.819901 | − | 0.572506i | \(-0.805971\pi\) | ||
0.819901 | − | 0.572506i | \(-0.194029\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 4.00000 | − | 8.00000i | 0.147542 | − | 0.295084i | ||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −19.0000 | −0.698926 | −0.349463 | − | 0.936950i | \(-0.613636\pi\) | ||||
−0.349463 | + | 0.936950i | \(0.613636\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −48.0000 | −1.76332 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − | 24.0000i | − | 0.880475i | −0.897881 | − | 0.440237i | \(-0.854894\pi\) | ||
0.897881 | − | 0.440237i | \(-0.145106\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −40.0000 | − | 20.0000i | −1.46549 | − | 0.732743i | ||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − | 11.0000i | − | 0.402469i | ||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −45.0000 | −1.64426 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 26.0000 | 0.948753 | 0.474377 | − | 0.880322i | \(-0.342673\pi\) | ||||
0.474377 | + | 0.880322i | \(0.342673\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 12.0000i | 0.437304i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 13.0000i | 0.472493i | 0.971693 | + | 0.236247i | \(0.0759173\pi\) | ||||
−0.971693 | + | 0.236247i | \(0.924083\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −15.0000 | −0.543750 | −0.271875 | − | 0.962333i | \(-0.587644\pi\) | ||||
−0.271875 | + | 0.962333i | \(0.587644\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − | 6.00000i | − | 0.217215i | ||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 7.00000 | − | 14.0000i | 0.253086 | − | 0.506171i | ||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − | 54.0000i | − | 1.94983i | ||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 30.0000 | 1.08183 | 0.540914 | − | 0.841078i | \(-0.318079\pi\) | ||||
0.540914 | + | 0.841078i | \(0.318079\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 52.0000 | 1.87273 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 26.0000i | 0.935155i | 0.883952 | + | 0.467578i | \(0.154873\pi\) | ||||
−0.883952 | + | 0.467578i | \(0.845127\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 9.00000 | + | 12.0000i | 0.323290 | + | 0.431053i | ||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 42.0000i | 1.50674i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −36.0000 | −1.28983 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 36.0000i | 1.28654i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −13.0000 | + | 26.0000i | −0.463990 | + | 0.927980i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − | 7.00000i | − | 0.249523i | −0.992187 | − | 0.124762i | \(-0.960183\pi\) | ||
0.992187 | − | 0.124762i | \(-0.0398166\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −18.0000 | −0.640817 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 15.0000 | 0.533339 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 12.0000i | 0.426132i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 28.0000 | + | 14.0000i | 0.993058 | + | 0.496529i | ||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − | 39.0000i | − | 1.38145i | −0.723117 | − | 0.690725i | \(-0.757291\pi\) | ||
0.723117 | − | 0.690725i | \(-0.242709\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 14.0000 | 0.495284 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −10.0000 | −0.353333 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 6.00000 | + | 3.00000i | 0.211472 | + | 0.105736i | ||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | − | 42.0000i | − | 1.47847i | ||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 33.0000 | 1.16022 | 0.580109 | − | 0.814539i | \(-0.303010\pi\) | ||||
0.580109 | + | 0.814539i | \(0.303010\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −5.00000 | −0.175574 | −0.0877869 | − | 0.996139i | \(-0.527979\pi\) | ||||
−0.0877869 | + | 0.996139i | \(0.527979\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 50.0000i | 1.75358i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 16.0000 | − | 32.0000i | 0.560456 | − | 1.12091i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − | 16.0000i | − | 0.559769i | ||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 18.0000 | 0.628971 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 22.0000 | 0.767805 | 0.383903 | − | 0.923374i | \(-0.374580\pi\) | ||||
0.383903 | + | 0.923374i | \(0.374580\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 46.0000i | 1.60346i | 0.597687 | + | 0.801730i | \(0.296087\pi\) | ||||
−0.597687 | + | 0.801730i | \(0.703913\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − | 25.0000i | − | 0.869335i | −0.900591 | − | 0.434668i | \(-0.856866\pi\) | ||
0.900591 | − | 0.434668i | \(-0.143134\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 47.0000 | 1.63238 | 0.816189 | − | 0.577785i | \(-0.196083\pi\) | ||||
0.816189 | + | 0.577785i | \(0.196083\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 4.00000 | 0.138758 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − | 14.0000i | − | 0.485071i | ||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 12.0000i | 0.414781i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −26.0000 | −0.897620 | −0.448810 | − | 0.893627i | \(-0.648152\pi\) | ||||
−0.448810 | + | 0.893627i | \(0.648152\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 40.0000i | 1.37767i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −46.0000 | − | 23.0000i | −1.58245 | − | 0.791224i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 33.0000i | 1.13389i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 38.0000 | 1.30416 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −7.00000 | −0.239957 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 12.0000i | 0.410872i | 0.978671 | + | 0.205436i | \(0.0658613\pi\) | ||||
−0.978671 | + | 0.205436i | \(0.934139\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 8.00000 | + | 4.00000i | 0.273594 | + | 0.136797i | ||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 32.0000i | 1.09310i | 0.837427 | + | 0.546550i | \(0.184059\pi\) | ||||
−0.837427 | + | 0.546550i | \(0.815941\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −15.0000 | −0.511793 | −0.255897 | − | 0.966704i | \(-0.582371\pi\) | ||||
−0.255897 | + | 0.966704i | \(0.582371\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 54.0000 | 1.84032 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − | 30.0000i | − | 1.02121i | −0.859815 | − | 0.510606i | \(-0.829421\pi\) | ||
0.859815 | − | 0.510606i | \(-0.170579\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 18.0000 | − | 36.0000i | 0.612018 | − | 1.22404i | ||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | − | 64.0000i | − | 2.17355i | ||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 78.0000 | 2.64293 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 2.00000i | 0.0676897i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 33.0000 | − | 6.00000i | 1.11560 | − | 0.202837i | ||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 40.0000i | 1.35070i | 0.737496 | + | 0.675352i | \(0.236008\pi\) | ||||
−0.737496 | + | 0.675352i | \(0.763992\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −6.00000 | −0.202375 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −6.00000 | −0.202145 | −0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.532227\pi\) | ||||
−0.101073 | + | 0.994879i | \(0.532227\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 40.0000i | 1.34611i | 0.739594 | + | 0.673054i | \(0.235018\pi\) | ||||
−0.739594 | + | 0.673054i | \(0.764982\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −18.0000 | + | 36.0000i | −0.605063 | + | 1.21013i | ||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 22.0000i | 0.738688i | 0.929293 | + | 0.369344i | \(0.120418\pi\) | ||||
−0.929293 | + | 0.369344i | \(0.879582\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −24.0000 | −0.804934 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 8.00000i | 0.267710i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −40.0000 | − | 20.0000i | −1.33705 | − | 0.668526i | ||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 12.0000i | 0.400668i | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 27.0000 | 0.900500 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 49.0000 | 1.63243 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 24.0000i | 0.798670i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −20.0000 | − | 10.0000i | −0.664822 | − | 0.332411i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 41.0000i | 1.36138i | 0.732570 | + | 0.680691i | \(0.238320\pi\) | ||||
−0.732570 | + | 0.680691i | \(0.761680\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 13.0000 | 0.431183 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −8.00000 | −0.265052 | −0.132526 | − | 0.991180i | \(-0.542309\pi\) | ||||
−0.132526 | + | 0.991180i | \(0.542309\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 4.00000 | − | 8.00000i | 0.132236 | − | 0.264472i | ||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 24.0000i | 0.792550i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 56.0000 | 1.84727 | 0.923635 | − | 0.383274i | \(-0.125203\pi\) | ||||
0.923635 | + | 0.383274i | \(0.125203\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 20.0000 | 0.659022 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − | 78.0000i | − | 2.56740i | ||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −28.0000 | + | 21.0000i | −0.920634 | + | 0.690476i | ||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 16.0000i | 0.525509i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −27.0000 | −0.885841 | −0.442921 | − | 0.896561i | \(-0.646058\pi\) | ||||
−0.442921 | + | 0.896561i | \(0.646058\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 8.00000 | 0.262189 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − | 56.0000i | − | 1.83336i | ||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − | 26.0000i | − | 0.849383i | −0.905338 | − | 0.424691i | \(-0.860383\pi\) | ||
0.905338 | − | 0.424691i | \(-0.139617\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 2.00000 | 0.0652675 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −10.0000 | −0.325991 | −0.162995 | − | 0.986627i | \(-0.552116\pi\) | ||||
−0.162995 | + | 0.986627i | \(0.552116\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 9.00000i | 0.293080i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 24.0000 | + | 12.0000i | 0.780720 | + | 0.390360i | ||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − | 42.0000i | − | 1.36482i | −0.730971 | − | 0.682408i | \(-0.760933\pi\) | ||
0.730971 | − | 0.682408i | \(-0.239067\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −24.0000 | −0.779073 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −24.0000 | −0.778253 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 42.0000i | 1.36051i | 0.732974 | + | 0.680257i | \(0.238132\pi\) | ||||
−0.732974 | + | 0.680257i | \(0.761868\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −32.0000 | − | 16.0000i | −1.03550 | − | 0.517748i | ||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −6.00000 | −0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 15.0000i | 0.483368i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 16.0000 | − | 32.0000i | 0.515058 | − | 1.03012i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 34.0000i | − | 1.09337i | −0.837340 | − | 0.546683i | \(-0.815890\pi\) | ||
0.837340 | − | 0.546683i | \(-0.184110\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 56.0000 | 1.79898 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 50.0000 | 1.60458 | 0.802288 | − | 0.596937i | \(-0.203616\pi\) | ||||
0.802288 | + | 0.596937i | \(0.203616\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − | 33.0000i | − | 1.05793i | ||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 36.0000 | + | 48.0000i | 1.15292 | + | 1.53723i | ||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − | 3.00000i | − | 0.0959785i | −0.998848 | − | 0.0479893i | \(-0.984719\pi\) | ||
0.998848 | − | 0.0479893i | \(-0.0152813\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −2.00000 | −0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 15.0000i | 0.478426i | 0.970967 | + | 0.239213i | \(0.0768894\pi\) | ||||
−0.970967 | + | 0.239213i | \(0.923111\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −8.00000 | + | 16.0000i | −0.254901 | + | 0.509802i | ||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | − | 12.0000i | − | 0.381964i | ||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −4.00000 | −0.127193 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −5.00000 | −0.158830 | −0.0794151 | − | 0.996842i | \(-0.525305\pi\) | ||||
−0.0794151 | + | 0.996842i | \(0.525305\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − | 2.00000i | − | 0.0634681i | ||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 36.0000 | + | 18.0000i | 1.14128 | + | 0.570638i | ||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 20.0000i | 0.633406i | 0.948525 | + | 0.316703i | \(0.102576\pi\) | ||||
−0.948525 | + | 0.316703i | \(0.897424\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −28.0000 | −0.885881 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1840.2.e.a.369.2 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 920.2.e.a.369.1 | ✓ | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 9200.2.a.bi.1.1 | 1 | |||
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5.4 | even | 2 | inner | 1840.2.e.a.369.1 | 2 | ||
20.3 | even | 4 | 4600.2.a.o.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 4600.2.a.b.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 920.2.e.a.369.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
920.2.e.a.369.1 | ✓ | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
920.2.e.a.369.2 | yes | 2 | 20.19 | odd | 2 | ||
1840.2.e.a.369.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
1840.2.e.a.369.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4600.2.a.b.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
4600.2.a.o.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
9200.2.a.d.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
9200.2.a.bi.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 |