Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1815,2,Mod(1,1815)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1815, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1815.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1815 = 3 \cdot 5 \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1815.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(14.4928479669\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1815.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.73205 | −1.22474 | −0.612372 | − | 0.790569i | \(-0.709785\pi\) | ||||
−0.612372 | + | 0.790569i | \(0.709785\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 1.73205 | 0.707107 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | 1.73205 | 0.612372 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.73205 | 0.547723 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −3.46410 | −0.960769 | −0.480384 | − | 0.877058i | \(-0.659503\pi\) | ||||
−0.480384 | + | 0.877058i | \(0.659503\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | −5.00000 | −1.25000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | −1.73205 | −0.408248 | ||||||||
\(19\) | 3.46410 | 0.794719 | 0.397360 | − | 0.917663i | \(-0.369927\pi\) | ||||
0.397360 | + | 0.917663i | \(0.369927\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | −1.73205 | −0.353553 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 6.00000 | 1.17670 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.46410 | 0.643268 | 0.321634 | − | 0.946864i | \(-0.395768\pi\) | ||||
0.321634 | + | 0.946864i | \(0.395768\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.73205 | −0.316228 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.19615 | 0.918559 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | 3.46410 | 0.554700 | ||||||||
\(40\) | −1.73205 | −0.273861 | ||||||||
\(41\) | 10.3923 | 1.62301 | 0.811503 | − | 0.584349i | \(-0.198650\pi\) | ||||
0.811503 | + | 0.584349i | \(0.198650\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 6.92820 | 1.05654 | 0.528271 | − | 0.849076i | \(-0.322841\pi\) | ||||
0.528271 | + | 0.849076i | \(0.322841\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 5.00000 | 0.721688 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | −1.73205 | −0.244949 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −3.46410 | −0.480384 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.73205 | 0.235702 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −3.46410 | −0.458831 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | 13.8564 | 1.77413 | 0.887066 | − | 0.461644i | \(-0.152740\pi\) | ||||
0.887066 | + | 0.461644i | \(0.152740\pi\) | |||||||
\(62\) | 13.8564 | 1.75977 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 3.46410 | 0.429669 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −8.00000 | −0.977356 | −0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.662521\pi\) | ||||
−0.488678 | + | 0.872464i | \(0.662521\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.247758\pi\) | ||||
0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.73205 | 0.204124 | ||||||||
\(73\) | −3.46410 | −0.405442 | −0.202721 | − | 0.979236i | \(-0.564979\pi\) | ||||
−0.202721 | + | 0.979236i | \(0.564979\pi\) | |||||||
\(74\) | 3.46410 | 0.402694 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 3.46410 | 0.397360 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −6.00000 | −0.679366 | ||||||||
\(79\) | −10.3923 | −1.16923 | −0.584613 | − | 0.811312i | \(-0.698754\pi\) | ||||
−0.584613 | + | 0.811312i | \(0.698754\pi\) | |||||||
\(80\) | 5.00000 | 0.559017 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −18.0000 | −1.98777 | ||||||||
\(83\) | −17.3205 | −1.90117 | −0.950586 | − | 0.310460i | \(-0.899517\pi\) | ||||
−0.950586 | + | 0.310460i | \(0.899517\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −12.0000 | −1.29399 | ||||||||
\(87\) | −3.46410 | −0.371391 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.73205 | 0.182574 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 8.00000 | 0.829561 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −3.46410 | −0.355409 | ||||||||
\(96\) | −5.19615 | −0.530330 | ||||||||
\(97\) | −10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.669494\pi\) | ||||
−0.507673 | + | 0.861550i | \(0.669494\pi\) | |||||||
\(98\) | 12.1244 | 1.22474 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 10.3923 | 1.03407 | 0.517036 | − | 0.855963i | \(-0.327035\pi\) | ||||
0.517036 | + | 0.855963i | \(0.327035\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 10.3923 | 1.00939 | ||||||||
\(107\) | 10.3923 | 1.00466 | 0.502331 | − | 0.864675i | \(-0.332476\pi\) | ||||
0.502331 | + | 0.864675i | \(0.332476\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −13.8564 | −1.32720 | −0.663602 | − | 0.748086i | \(-0.730973\pi\) | ||||
−0.663602 | + | 0.748086i | \(0.730973\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 6.00000 | 0.561951 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 3.46410 | 0.321634 | ||||||||
\(117\) | −3.46410 | −0.320256 | ||||||||
\(118\) | −20.7846 | −1.91338 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 1.73205 | 0.158114 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | −24.0000 | −2.17286 | ||||||||
\(123\) | −10.3923 | −0.937043 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 6.92820 | 0.614779 | 0.307389 | − | 0.951584i | \(-0.400545\pi\) | ||||
0.307389 | + | 0.951584i | \(0.400545\pi\) | |||||||
\(128\) | −12.1244 | −1.07165 | ||||||||
\(129\) | −6.92820 | −0.609994 | ||||||||
\(130\) | −6.00000 | −0.526235 | ||||||||
\(131\) | −20.7846 | −1.81596 | −0.907980 | − | 0.419014i | \(-0.862376\pi\) | ||||
−0.907980 | + | 0.419014i | \(0.862376\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 13.8564 | 1.19701 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 6.00000 | 0.512615 | 0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.417494\pi\) | ||||
0.256307 | + | 0.966595i | \(0.417494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −17.3205 | −1.46911 | −0.734553 | − | 0.678551i | \(-0.762608\pi\) | ||||
−0.734553 | + | 0.678551i | \(0.762608\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −20.7846 | −1.74421 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −5.00000 | −0.416667 | ||||||||
\(145\) | −3.46410 | −0.287678 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | 7.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | −10.3923 | −0.851371 | −0.425685 | − | 0.904871i | \(-0.639967\pi\) | ||||
−0.425685 | + | 0.904871i | \(0.639967\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.73205 | 0.141421 | ||||||||
\(151\) | 3.46410 | 0.281905 | 0.140952 | − | 0.990016i | \(-0.454984\pi\) | ||||
0.140952 | + | 0.990016i | \(0.454984\pi\) | |||||||
\(152\) | 6.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 8.00000 | 0.642575 | ||||||||
\(156\) | 3.46410 | 0.277350 | ||||||||
\(157\) | −14.0000 | −1.11732 | −0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.688685\pi\) | ||||
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | 18.0000 | 1.43200 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | −5.19615 | −0.410792 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.73205 | −0.136083 | ||||||||
\(163\) | −16.0000 | −1.25322 | −0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.715557\pi\) | ||||
−0.626608 | + | 0.779334i | \(0.715557\pi\) | |||||||
\(164\) | 10.3923 | 0.811503 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 30.0000 | 2.32845 | ||||||||
\(167\) | 17.3205 | 1.34030 | 0.670151 | − | 0.742225i | \(-0.266230\pi\) | ||||
0.670151 | + | 0.742225i | \(0.266230\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 3.46410 | 0.264906 | ||||||||
\(172\) | 6.92820 | 0.528271 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 6.00000 | 0.454859 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | 10.3923 | 0.778936 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −13.8564 | −1.02430 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 2.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(186\) | −13.8564 | −1.01600 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 6.00000 | 0.435286 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −24.2487 | −1.74546 | −0.872730 | − | 0.488203i | \(-0.837653\pi\) | ||||
−0.872730 | + | 0.488203i | \(0.837653\pi\) | |||||||
\(194\) | 17.3205 | 1.24354 | ||||||||
\(195\) | −3.46410 | −0.248069 | ||||||||
\(196\) | −7.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(197\) | −13.8564 | −0.987228 | −0.493614 | − | 0.869681i | \(-0.664324\pi\) | ||||
−0.493614 | + | 0.869681i | \(0.664324\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.73205 | 0.122474 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | −18.0000 | −1.26648 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −10.3923 | −0.725830 | ||||||||
\(206\) | 6.92820 | 0.482711 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 17.3205 | 1.20096 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 3.46410 | 0.238479 | 0.119239 | − | 0.992866i | \(-0.461954\pi\) | ||||
0.119239 | + | 0.992866i | \(0.461954\pi\) | |||||||
\(212\) | −6.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(213\) | −12.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(214\) | −18.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(215\) | −6.92820 | −0.472500 | ||||||||
\(216\) | −1.73205 | −0.117851 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 24.0000 | 1.62549 | ||||||||
\(219\) | 3.46410 | 0.234082 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −3.46410 | −0.232495 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 10.3923 | 0.691286 | ||||||||
\(227\) | −10.3923 | −0.689761 | −0.344881 | − | 0.938647i | \(-0.612081\pi\) | ||||
−0.344881 | + | 0.938647i | \(0.612081\pi\) | |||||||
\(228\) | −3.46410 | −0.229416 | ||||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 6.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 12.0000 | 0.781133 | ||||||||
\(237\) | 10.3923 | 0.675053 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −13.8564 | −0.896296 | −0.448148 | − | 0.893959i | \(-0.647916\pi\) | ||||
−0.448148 | + | 0.893959i | \(0.647916\pi\) | |||||||
\(240\) | −5.00000 | −0.322749 | ||||||||
\(241\) | −13.8564 | −0.892570 | −0.446285 | − | 0.894891i | \(-0.647253\pi\) | ||||
−0.446285 | + | 0.894891i | \(0.647253\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 13.8564 | 0.887066 | ||||||||
\(245\) | 7.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(246\) | 18.0000 | 1.14764 | ||||||||
\(247\) | −12.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(248\) | −13.8564 | −0.879883 | ||||||||
\(249\) | 17.3205 | 1.09764 | ||||||||
\(250\) | 1.73205 | 0.109545 | ||||||||
\(251\) | −24.0000 | −1.51487 | −0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.773547\pi\) | ||||
−0.757433 | + | 0.652913i | \(0.773547\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −12.0000 | −0.752947 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 19.0000 | 1.18750 | ||||||||
\(257\) | −30.0000 | −1.87135 | −0.935674 | − | 0.352865i | \(-0.885208\pi\) | ||||
−0.935674 | + | 0.352865i | \(0.885208\pi\) | |||||||
\(258\) | 12.0000 | 0.747087 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 3.46410 | 0.214834 | ||||||||
\(261\) | 3.46410 | 0.214423 | ||||||||
\(262\) | 36.0000 | 2.22409 | ||||||||
\(263\) | −3.46410 | −0.213606 | −0.106803 | − | 0.994280i | \(-0.534061\pi\) | ||||
−0.106803 | + | 0.994280i | \(0.534061\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | 0.368577 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | −8.00000 | −0.488678 | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.73205 | −0.105409 | ||||||||
\(271\) | 24.2487 | 1.47300 | 0.736502 | − | 0.676435i | \(-0.236476\pi\) | ||||
0.736502 | + | 0.676435i | \(0.236476\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −10.3923 | −0.627822 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 10.3923 | 0.624413 | 0.312207 | − | 0.950014i | \(-0.398932\pi\) | ||||
0.312207 | + | 0.950014i | \(0.398932\pi\) | |||||||
\(278\) | 30.0000 | 1.79928 | ||||||||
\(279\) | −8.00000 | −0.478947 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −3.46410 | −0.206651 | −0.103325 | − | 0.994648i | \(-0.532948\pi\) | ||||
−0.103325 | + | 0.994648i | \(0.532948\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −20.7846 | −1.23552 | −0.617758 | − | 0.786368i | \(-0.711959\pi\) | ||||
−0.617758 | + | 0.786368i | \(0.711959\pi\) | |||||||
\(284\) | 12.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(285\) | 3.46410 | 0.205196 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 5.19615 | 0.306186 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 6.00000 | 0.352332 | ||||||||
\(291\) | 10.0000 | 0.586210 | ||||||||
\(292\) | −3.46410 | −0.202721 | ||||||||
\(293\) | −13.8564 | −0.809500 | −0.404750 | − | 0.914427i | \(-0.632641\pi\) | ||||
−0.404750 | + | 0.914427i | \(0.632641\pi\) | |||||||
\(294\) | −12.1244 | −0.707107 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | −0.698667 | ||||||||
\(296\) | −3.46410 | −0.201347 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 18.0000 | 1.04271 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −6.00000 | −0.345261 | ||||||||
\(303\) | −10.3923 | −0.597022 | ||||||||
\(304\) | −17.3205 | −0.993399 | ||||||||
\(305\) | −13.8564 | −0.793416 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 13.8564 | 0.790827 | 0.395413 | − | 0.918503i | \(-0.370601\pi\) | ||||
0.395413 | + | 0.918503i | \(0.370601\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 4.00000 | 0.227552 | ||||||||
\(310\) | −13.8564 | −0.786991 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 6.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(313\) | −14.0000 | −0.791327 | −0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.629485\pi\) | ||||
−0.395663 | + | 0.918396i | \(0.629485\pi\) | |||||||
\(314\) | 24.2487 | 1.36843 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −10.3923 | −0.584613 | ||||||||
\(317\) | 30.0000 | 1.68497 | 0.842484 | − | 0.538721i | \(-0.181092\pi\) | ||||
0.842484 | + | 0.538721i | \(0.181092\pi\) | |||||||
\(318\) | −10.3923 | −0.582772 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −10.3923 | −0.580042 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −3.46410 | −0.192154 | ||||||||
\(326\) | 27.7128 | 1.53487 | ||||||||
\(327\) | 13.8564 | 0.766261 | ||||||||
\(328\) | 18.0000 | 0.993884 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | −17.3205 | −0.950586 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | −30.0000 | −1.64153 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | 0.437087 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −17.3205 | −0.943508 | −0.471754 | − | 0.881730i | \(-0.656379\pi\) | ||||
−0.471754 | + | 0.881730i | \(0.656379\pi\) | |||||||
\(338\) | 1.73205 | 0.0942111 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −6.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 12.0000 | 0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 10.3923 | 0.557888 | 0.278944 | − | 0.960307i | \(-0.410016\pi\) | ||||
0.278944 | + | 0.960307i | \(0.410016\pi\) | |||||||
\(348\) | −3.46410 | −0.185695 | ||||||||
\(349\) | 27.7128 | 1.48343 | 0.741716 | − | 0.670714i | \(-0.234012\pi\) | ||||
0.741716 | + | 0.670714i | \(0.234012\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 3.46410 | 0.184900 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −18.0000 | −0.958043 | −0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.659008\pi\) | ||||
−0.479022 | + | 0.877803i | \(0.659008\pi\) | |||||||
\(354\) | 20.7846 | 1.10469 | ||||||||
\(355\) | −12.0000 | −0.636894 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 20.7846 | 1.09850 | ||||||||
\(359\) | 6.92820 | 0.365657 | 0.182828 | − | 0.983145i | \(-0.441475\pi\) | ||||
0.182828 | + | 0.983145i | \(0.441475\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.73205 | −0.0912871 | ||||||||
\(361\) | −7.00000 | −0.368421 | ||||||||
\(362\) | −3.46410 | −0.182069 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 3.46410 | 0.181319 | ||||||||
\(366\) | 24.0000 | 1.25450 | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 10.3923 | 0.541002 | ||||||||
\(370\) | −3.46410 | −0.180090 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 8.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(373\) | 38.1051 | 1.97301 | 0.986504 | − | 0.163737i | \(-0.0523547\pi\) | ||||
0.986504 | + | 0.163737i | \(0.0523547\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −12.0000 | −0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | −3.46410 | −0.177705 | ||||||||
\(381\) | −6.92820 | −0.354943 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 24.0000 | 1.22634 | 0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.289894\pi\) | ||||
0.613171 | + | 0.789950i | \(0.289894\pi\) | |||||||
\(384\) | 12.1244 | 0.618718 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 42.0000 | 2.13774 | ||||||||
\(387\) | 6.92820 | 0.352180 | ||||||||
\(388\) | −10.0000 | −0.507673 | ||||||||
\(389\) | −6.00000 | −0.304212 | −0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.548606\pi\) | ||||
−0.152106 | + | 0.988364i | \(0.548606\pi\) | |||||||
\(390\) | 6.00000 | 0.303822 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −12.1244 | −0.612372 | ||||||||
\(393\) | 20.7846 | 1.04844 | ||||||||
\(394\) | 24.0000 | 1.20910 | ||||||||
\(395\) | 10.3923 | 0.522894 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −22.0000 | −1.10415 | −0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.686163\pi\) | ||||
−0.552074 | + | 0.833795i | \(0.686163\pi\) | |||||||
\(398\) | −27.7128 | −1.38912 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −5.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | −13.8564 | −0.691095 | ||||||||
\(403\) | 27.7128 | 1.38047 | ||||||||
\(404\) | 10.3923 | 0.517036 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −34.6410 | −1.71289 | −0.856444 | − | 0.516240i | \(-0.827331\pi\) | ||||
−0.856444 | + | 0.516240i | \(0.827331\pi\) | |||||||
\(410\) | 18.0000 | 0.888957 | ||||||||
\(411\) | −6.00000 | −0.295958 | ||||||||
\(412\) | −4.00000 | −0.197066 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 17.3205 | 0.850230 | ||||||||
\(416\) | −18.0000 | −0.882523 | ||||||||
\(417\) | 17.3205 | 0.848189 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 22.0000 | 1.07221 | 0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.319894\pi\) | ||||
0.536107 | + | 0.844150i | \(0.319894\pi\) | |||||||
\(422\) | −6.00000 | −0.292075 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −10.3923 | −0.504695 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 20.7846 | 1.00702 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 10.3923 | 0.502331 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 12.0000 | 0.578691 | ||||||||
\(431\) | −20.7846 | −1.00116 | −0.500580 | − | 0.865690i | \(-0.666880\pi\) | ||||
−0.500580 | + | 0.865690i | \(0.666880\pi\) | |||||||
\(432\) | 5.00000 | 0.240563 | ||||||||
\(433\) | −34.0000 | −1.63394 | −0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.804347\pi\) | ||||
−0.816968 | + | 0.576683i | \(0.804347\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 3.46410 | 0.166091 | ||||||||
\(436\) | −13.8564 | −0.663602 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −6.00000 | −0.286691 | ||||||||
\(439\) | −24.2487 | −1.15733 | −0.578664 | − | 0.815566i | \(-0.696426\pi\) | ||||
−0.578664 | + | 0.815566i | \(0.696426\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −7.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 36.0000 | 1.71041 | 0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.173431\pi\) | ||||
0.855206 | + | 0.518289i | \(0.173431\pi\) | |||||||
\(444\) | 2.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 6.00000 | 0.284427 | ||||||||
\(446\) | 27.7128 | 1.31224 | ||||||||
\(447\) | 10.3923 | 0.491539 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.73205 | −0.0816497 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | −3.46410 | −0.162758 | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | 17.3205 | 0.810219 | 0.405110 | − | 0.914268i | \(-0.367233\pi\) | ||||
0.405110 | + | 0.914268i | \(0.367233\pi\) | |||||||
\(458\) | −17.3205 | −0.809334 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 3.46410 | 0.161339 | 0.0806696 | − | 0.996741i | \(-0.474294\pi\) | ||||
0.0806696 | + | 0.996741i | \(0.474294\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 8.00000 | 0.371792 | 0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.440481\pi\) | ||||
0.185896 | + | 0.982569i | \(0.440481\pi\) | |||||||
\(464\) | −17.3205 | −0.804084 | ||||||||
\(465\) | −8.00000 | −0.370991 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 36.0000 | 1.66588 | 0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.186655\pi\) | ||||
0.832941 | + | 0.553362i | \(0.186655\pi\) | |||||||
\(468\) | −3.46410 | −0.160128 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 14.0000 | 0.645086 | ||||||||
\(472\) | 20.7846 | 0.956689 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −18.0000 | −0.826767 | ||||||||
\(475\) | 3.46410 | 0.158944 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 24.0000 | 1.09773 | ||||||||
\(479\) | 13.8564 | 0.633115 | 0.316558 | − | 0.948573i | \(-0.397473\pi\) | ||||
0.316558 | + | 0.948573i | \(0.397473\pi\) | |||||||
\(480\) | 5.19615 | 0.237171 | ||||||||
\(481\) | 6.92820 | 0.315899 | ||||||||
\(482\) | 24.0000 | 1.09317 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 10.0000 | 0.454077 | ||||||||
\(486\) | 1.73205 | 0.0785674 | ||||||||
\(487\) | −20.0000 | −0.906287 | −0.453143 | − | 0.891438i | \(-0.649697\pi\) | ||||
−0.453143 | + | 0.891438i | \(0.649697\pi\) | |||||||
\(488\) | 24.0000 | 1.08643 | ||||||||
\(489\) | 16.0000 | 0.723545 | ||||||||
\(490\) | −12.1244 | −0.547723 | ||||||||
\(491\) | −6.92820 | −0.312665 | −0.156333 | − | 0.987704i | \(-0.549967\pi\) | ||||
−0.156333 | + | 0.987704i | \(0.549967\pi\) | |||||||
\(492\) | −10.3923 | −0.468521 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 20.7846 | 0.935144 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 40.0000 | 1.79605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −30.0000 | −1.34433 | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −17.3205 | −0.773823 | ||||||||
\(502\) | 41.5692 | 1.85533 | ||||||||
\(503\) | 3.46410 | 0.154457 | 0.0772283 | − | 0.997013i | \(-0.475393\pi\) | ||||
0.0772283 | + | 0.997013i | \(0.475393\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −10.3923 | −0.462451 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 1.00000 | 0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 6.92820 | 0.307389 | ||||||||
\(509\) | −42.0000 | −1.86162 | −0.930809 | − | 0.365507i | \(-0.880896\pi\) | ||||
−0.930809 | + | 0.365507i | \(0.880896\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −8.66025 | −0.382733 | ||||||||
\(513\) | −3.46410 | −0.152944 | ||||||||
\(514\) | 51.9615 | 2.29192 | ||||||||
\(515\) | 4.00000 | 0.176261 | ||||||||
\(516\) | −6.92820 | −0.304997 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 6.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | −6.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(523\) | 13.8564 | 0.605898 | 0.302949 | − | 0.953007i | \(-0.402029\pi\) | ||||
0.302949 | + | 0.953007i | \(0.402029\pi\) | |||||||
\(524\) | −20.7846 | −0.907980 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 6.00000 | 0.261612 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | −10.3923 | −0.451413 | ||||||||
\(531\) | 12.0000 | 0.520756 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −36.0000 | −1.55933 | ||||||||
\(534\) | −10.3923 | −0.449719 | ||||||||
\(535\) | −10.3923 | −0.449299 | ||||||||
\(536\) | −13.8564 | −0.598506 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | −10.3923 | −0.448044 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(542\) | −42.0000 | −1.80405 | ||||||||
\(543\) | −2.00000 | −0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 13.8564 | 0.593543 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 13.8564 | 0.592457 | 0.296229 | − | 0.955117i | \(-0.404271\pi\) | ||||
0.296229 | + | 0.955117i | \(0.404271\pi\) | |||||||
\(548\) | 6.00000 | 0.256307 | ||||||||
\(549\) | 13.8564 | 0.591377 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 12.0000 | 0.511217 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −18.0000 | −0.764747 | ||||||||
\(555\) | −2.00000 | −0.0848953 | ||||||||
\(556\) | −17.3205 | −0.734553 | ||||||||
\(557\) | −6.92820 | −0.293557 | −0.146779 | − | 0.989169i | \(-0.546891\pi\) | ||||
−0.146779 | + | 0.989169i | \(0.546891\pi\) | |||||||
\(558\) | 13.8564 | 0.586588 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 6.00000 | 0.253095 | ||||||||
\(563\) | −3.46410 | −0.145994 | −0.0729972 | − | 0.997332i | \(-0.523256\pi\) | ||||
−0.0729972 | + | 0.997332i | \(0.523256\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | 36.0000 | 1.51319 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 20.7846 | 0.872103 | ||||||||
\(569\) | −45.0333 | −1.88790 | −0.943948 | − | 0.330096i | \(-0.892919\pi\) | ||||
−0.943948 | + | 0.330096i | \(0.892919\pi\) | |||||||
\(570\) | −6.00000 | −0.251312 | ||||||||
\(571\) | 31.1769 | 1.30471 | 0.652357 | − | 0.757912i | \(-0.273780\pi\) | ||||
0.652357 | + | 0.757912i | \(0.273780\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −26.0000 | −1.08239 | −0.541197 | − | 0.840896i | \(-0.682029\pi\) | ||||
−0.541197 | + | 0.840896i | \(0.682029\pi\) | |||||||
\(578\) | 29.4449 | 1.22474 | ||||||||
\(579\) | 24.2487 | 1.00774 | ||||||||
\(580\) | −3.46410 | −0.143839 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −17.3205 | −0.717958 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −6.00000 | −0.248282 | ||||||||
\(585\) | 3.46410 | 0.143223 | ||||||||
\(586\) | 24.0000 | 0.991431 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 7.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(589\) | −27.7128 | −1.14189 | ||||||||
\(590\) | 20.7846 | 0.855689 | ||||||||
\(591\) | 13.8564 | 0.569976 | ||||||||
\(592\) | 10.0000 | 0.410997 | ||||||||
\(593\) | −34.6410 | −1.42254 | −0.711268 | − | 0.702921i | \(-0.751879\pi\) | ||||
−0.711268 | + | 0.702921i | \(0.751879\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −10.3923 | −0.425685 | ||||||||
\(597\) | −16.0000 | −0.654836 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 12.0000 | 0.490307 | 0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.421162\pi\) | ||||
0.245153 | + | 0.969484i | \(0.421162\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.73205 | −0.0707107 | ||||||||
\(601\) | 34.6410 | 1.41304 | 0.706518 | − | 0.707695i | \(-0.250265\pi\) | ||||
0.706518 | + | 0.707695i | \(0.250265\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −8.00000 | −0.325785 | ||||||||
\(604\) | 3.46410 | 0.140952 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 18.0000 | 0.731200 | ||||||||
\(607\) | 6.92820 | 0.281207 | 0.140604 | − | 0.990066i | \(-0.455096\pi\) | ||||
0.140604 | + | 0.990066i | \(0.455096\pi\) | |||||||
\(608\) | 18.0000 | 0.729996 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 24.0000 | 0.971732 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −17.3205 | −0.699569 | −0.349784 | − | 0.936830i | \(-0.613745\pi\) | ||||
−0.349784 | + | 0.936830i | \(0.613745\pi\) | |||||||
\(614\) | −24.0000 | −0.968561 | ||||||||
\(615\) | 10.3923 | 0.419058 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | −6.92820 | −0.278693 | ||||||||
\(619\) | −28.0000 | −1.12542 | −0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.690240\pi\) | ||||
−0.562708 | + | 0.826656i | \(0.690240\pi\) | |||||||
\(620\) | 8.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −17.3205 | −0.693375 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 24.2487 | 0.969173 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −14.0000 | −0.558661 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 16.0000 | 0.636950 | 0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.396829\pi\) | ||||
0.318475 | + | 0.947931i | \(0.396829\pi\) | |||||||
\(632\) | −18.0000 | −0.716002 | ||||||||
\(633\) | −3.46410 | −0.137686 | ||||||||
\(634\) | −51.9615 | −2.06366 | ||||||||
\(635\) | −6.92820 | −0.274937 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | 24.2487 | 0.960769 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 12.0000 | 0.474713 | ||||||||
\(640\) | 12.1244 | 0.479257 | ||||||||
\(641\) | −6.00000 | −0.236986 | −0.118493 | − | 0.992955i | \(-0.537806\pi\) | ||||
−0.118493 | + | 0.992955i | \(0.537806\pi\) | |||||||
\(642\) | 18.0000 | 0.710403 | ||||||||
\(643\) | 8.00000 | 0.315489 | 0.157745 | − | 0.987480i | \(-0.449578\pi\) | ||||
0.157745 | + | 0.987480i | \(0.449578\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 6.92820 | 0.272798 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −24.0000 | −0.943537 | −0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.656384\pi\) | ||||
−0.471769 | + | 0.881722i | \(0.656384\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.73205 | 0.0680414 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 6.00000 | 0.235339 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −16.0000 | −0.626608 | ||||||||
\(653\) | −18.0000 | −0.704394 | −0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.614565\pi\) | ||||
−0.352197 | + | 0.935926i | \(0.614565\pi\) | |||||||
\(654\) | −24.0000 | −0.938474 | ||||||||
\(655\) | 20.7846 | 0.812122 | ||||||||
\(656\) | −51.9615 | −2.02876 | ||||||||
\(657\) | −3.46410 | −0.135147 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −13.8564 | −0.539769 | −0.269884 | − | 0.962893i | \(-0.586986\pi\) | ||||
−0.269884 | + | 0.962893i | \(0.586986\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −38.0000 | −1.47803 | −0.739014 | − | 0.673690i | \(-0.764708\pi\) | ||||
−0.739014 | + | 0.673690i | \(0.764708\pi\) | |||||||
\(662\) | −34.6410 | −1.34636 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −30.0000 | −1.16423 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 3.46410 | 0.134231 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 17.3205 | 0.670151 | ||||||||
\(669\) | 16.0000 | 0.618596 | ||||||||
\(670\) | −13.8564 | −0.535320 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 31.1769 | 1.20178 | 0.600891 | − | 0.799331i | \(-0.294813\pi\) | ||||
0.600891 | + | 0.799331i | \(0.294813\pi\) | |||||||
\(674\) | 30.0000 | 1.15556 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −1.00000 | −0.0384615 | ||||||||
\(677\) | 34.6410 | 1.33136 | 0.665681 | − | 0.746236i | \(-0.268141\pi\) | ||||
0.665681 | + | 0.746236i | \(0.268141\pi\) | |||||||
\(678\) | −10.3923 | −0.399114 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 10.3923 | 0.398234 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | 3.46410 | 0.132453 | ||||||||
\(685\) | −6.00000 | −0.229248 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −10.0000 | −0.381524 | ||||||||
\(688\) | −34.6410 | −1.32068 | ||||||||
\(689\) | 20.7846 | 0.791831 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.678779\pi\) | ||||
−0.532585 | + | 0.846376i | \(0.678779\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −18.0000 | −0.683271 | ||||||||
\(695\) | 17.3205 | 0.657004 | ||||||||
\(696\) | −6.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −48.0000 | −1.81683 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −45.0333 | −1.70089 | −0.850443 | − | 0.526068i | \(-0.823666\pi\) | ||||
−0.850443 | + | 0.526068i | \(0.823666\pi\) | |||||||
\(702\) | −6.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(703\) | −6.92820 | −0.261302 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 31.1769 | 1.17336 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | −26.0000 | −0.976450 | −0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.662356\pi\) | ||||
−0.488225 | + | 0.872718i | \(0.662356\pi\) | |||||||
\(710\) | 20.7846 | 0.780033 | ||||||||
\(711\) | −10.3923 | −0.389742 | ||||||||
\(712\) | −10.3923 | −0.389468 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 13.8564 | 0.517477 | ||||||||
\(718\) | −12.0000 | −0.447836 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 5.00000 | 0.186339 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 12.1244 | 0.451222 | ||||||||
\(723\) | 13.8564 | 0.515325 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 3.46410 | 0.128654 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −8.00000 | −0.296704 | −0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.547397\pi\) | ||||
−0.148352 | + | 0.988935i | \(0.547397\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −6.00000 | −0.222070 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −13.8564 | −0.512148 | ||||||||
\(733\) | 45.0333 | 1.66334 | 0.831672 | − | 0.555267i | \(-0.187384\pi\) | ||||
0.831672 | + | 0.555267i | \(0.187384\pi\) | |||||||
\(734\) | −13.8564 | −0.511449 | ||||||||
\(735\) | −7.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −18.0000 | −0.662589 | ||||||||
\(739\) | −24.2487 | −0.892003 | −0.446002 | − | 0.895032i | \(-0.647152\pi\) | ||||
−0.446002 | + | 0.895032i | \(0.647152\pi\) | |||||||
\(740\) | 2.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(741\) | 12.0000 | 0.440831 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 31.1769 | 1.14377 | 0.571885 | − | 0.820334i | \(-0.306212\pi\) | ||||
0.571885 | + | 0.820334i | \(0.306212\pi\) | |||||||
\(744\) | 13.8564 | 0.508001 | ||||||||
\(745\) | 10.3923 | 0.380745 | ||||||||
\(746\) | −66.0000 | −2.41643 | ||||||||
\(747\) | −17.3205 | −0.633724 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −1.73205 | −0.0632456 | ||||||||
\(751\) | 16.0000 | 0.583848 | 0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.405705\pi\) | ||||
0.291924 | + | 0.956441i | \(0.405705\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 24.0000 | 0.874609 | ||||||||
\(754\) | 20.7846 | 0.756931 | ||||||||
\(755\) | −3.46410 | −0.126072 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 34.0000 | 1.23575 | 0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.287994\pi\) | ||||
0.617876 | + | 0.786276i | \(0.287994\pi\) | |||||||
\(758\) | −34.6410 | −1.25822 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −6.00000 | −0.217643 | ||||||||
\(761\) | 10.3923 | 0.376721 | 0.188360 | − | 0.982100i | \(-0.439683\pi\) | ||||
0.188360 | + | 0.982100i | \(0.439683\pi\) | |||||||
\(762\) | 12.0000 | 0.434714 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −41.5692 | −1.50196 | ||||||||
\(767\) | −41.5692 | −1.50098 | ||||||||
\(768\) | −19.0000 | −0.685603 | ||||||||
\(769\) | 6.92820 | 0.249837 | 0.124919 | − | 0.992167i | \(-0.460133\pi\) | ||||
0.124919 | + | 0.992167i | \(0.460133\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 30.0000 | 1.08042 | ||||||||
\(772\) | −24.2487 | −0.872730 | ||||||||
\(773\) | 6.00000 | 0.215805 | 0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.465587\pi\) | ||||
0.107903 | + | 0.994161i | \(0.465587\pi\) | |||||||
\(774\) | −12.0000 | −0.431331 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | −17.3205 | −0.621770 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 10.3923 | 0.372582 | ||||||||
\(779\) | 36.0000 | 1.28983 | ||||||||
\(780\) | −3.46410 | −0.124035 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −3.46410 | −0.123797 | ||||||||
\(784\) | 35.0000 | 1.25000 | ||||||||
\(785\) | 14.0000 | 0.499681 | ||||||||
\(786\) | −36.0000 | −1.28408 | ||||||||
\(787\) | −48.4974 | −1.72875 | −0.864373 | − | 0.502851i | \(-0.832285\pi\) | ||||
−0.864373 | + | 0.502851i | \(0.832285\pi\) | |||||||
\(788\) | −13.8564 | −0.493614 | ||||||||
\(789\) | 3.46410 | 0.123325 | ||||||||
\(790\) | −18.0000 | −0.640411 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −48.0000 | −1.70453 | ||||||||
\(794\) | 38.1051 | 1.35230 | ||||||||
\(795\) | −6.00000 | −0.212798 | ||||||||
\(796\) | 16.0000 | 0.567105 | ||||||||
\(797\) | 6.00000 | 0.212531 | 0.106265 | − | 0.994338i | \(-0.466111\pi\) | ||||
0.106265 | + | 0.994338i | \(0.466111\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 5.19615 | 0.183712 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | −51.9615 | −1.83483 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 8.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −48.0000 | −1.69073 | ||||||||
\(807\) | −6.00000 | −0.211210 | ||||||||
\(808\) | 18.0000 | 0.633238 | ||||||||
\(809\) | −38.1051 | −1.33970 | −0.669852 | − | 0.742494i | \(-0.733643\pi\) | ||||
−0.669852 | + | 0.742494i | \(0.733643\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.73205 | 0.0608581 | ||||||||
\(811\) | −31.1769 | −1.09477 | −0.547385 | − | 0.836881i | \(-0.684377\pi\) | ||||
−0.547385 | + | 0.836881i | \(0.684377\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −24.2487 | −0.850439 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 16.0000 | 0.560456 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 24.0000 | 0.839654 | ||||||||
\(818\) | 60.0000 | 2.09785 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −10.3923 | −0.362915 | ||||||||
\(821\) | −24.2487 | −0.846286 | −0.423143 | − | 0.906063i | \(-0.639073\pi\) | ||||
−0.423143 | + | 0.906063i | \(0.639073\pi\) | |||||||
\(822\) | 10.3923 | 0.362473 | ||||||||
\(823\) | −52.0000 | −1.81261 | −0.906303 | − | 0.422628i | \(-0.861108\pi\) | ||||
−0.906303 | + | 0.422628i | \(0.861108\pi\) | |||||||
\(824\) | −6.92820 | −0.241355 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 38.1051 | 1.32504 | 0.662522 | − | 0.749042i | \(-0.269486\pi\) | ||||
0.662522 | + | 0.749042i | \(0.269486\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 50.0000 | 1.73657 | 0.868286 | − | 0.496064i | \(-0.165222\pi\) | ||||
0.868286 | + | 0.496064i | \(0.165222\pi\) | |||||||
\(830\) | −30.0000 | −1.04132 | ||||||||
\(831\) | −10.3923 | −0.360505 | ||||||||
\(832\) | −3.46410 | −0.120096 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −30.0000 | −1.03882 | ||||||||
\(835\) | −17.3205 | −0.599401 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 8.00000 | 0.276520 | ||||||||
\(838\) | 20.7846 | 0.717992 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −17.0000 | −0.586207 | ||||||||
\(842\) | −38.1051 | −1.31319 | ||||||||
\(843\) | 3.46410 | 0.119310 | ||||||||
\(844\) | 3.46410 | 0.119239 | ||||||||
\(845\) | 1.00000 | 0.0344010 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 30.0000 | 1.03020 | ||||||||
\(849\) | 20.7846 | 0.713326 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −12.0000 | −0.411113 | ||||||||
\(853\) | 51.9615 | 1.77913 | 0.889564 | − | 0.456810i | \(-0.151008\pi\) | ||||
0.889564 | + | 0.456810i | \(0.151008\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −3.46410 | −0.118470 | ||||||||
\(856\) | 18.0000 | 0.615227 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −4.00000 | −0.136478 | −0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.521738\pi\) | ||||
−0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.521738\pi\) | |||||||
\(860\) | −6.92820 | −0.236250 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 36.0000 | 1.22616 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.19615 | −0.176777 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 58.8897 | 2.00115 | ||||||||
\(867\) | 17.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −6.00000 | −0.203419 | ||||||||
\(871\) | 27.7128 | 0.939013 | ||||||||
\(872\) | −24.0000 | −0.812743 | ||||||||
\(873\) | −10.0000 | −0.338449 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 3.46410 | 0.117041 | ||||||||
\(877\) | −31.1769 | −1.05277 | −0.526385 | − | 0.850246i | \(-0.676453\pi\) | ||||
−0.526385 | + | 0.850246i | \(0.676453\pi\) | |||||||
\(878\) | 42.0000 | 1.41743 | ||||||||
\(879\) | 13.8564 | 0.467365 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −42.0000 | −1.41502 | −0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.750181\pi\) | ||||
−0.707508 | + | 0.706705i | \(0.750181\pi\) | |||||||
\(882\) | 12.1244 | 0.408248 | ||||||||
\(883\) | 28.0000 | 0.942275 | 0.471138 | − | 0.882060i | \(-0.343844\pi\) | ||||
0.471138 | + | 0.882060i | \(0.343844\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 12.0000 | 0.403376 | ||||||||
\(886\) | −62.3538 | −2.09482 | ||||||||
\(887\) | −17.3205 | −0.581566 | −0.290783 | − | 0.956789i | \(-0.593916\pi\) | ||||
−0.290783 | + | 0.956789i | \(0.593916\pi\) | |||||||
\(888\) | 3.46410 | 0.116248 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −10.3923 | −0.348351 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −16.0000 | −0.535720 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −18.0000 | −0.602010 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 10.3923 | 0.346796 | ||||||||
\(899\) | −27.7128 | −0.924274 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −10.3923 | −0.345643 | ||||||||
\(905\) | −2.00000 | −0.0664822 | ||||||||
\(906\) | 6.00000 | 0.199337 | ||||||||
\(907\) | 20.0000 | 0.664089 | 0.332045 | − | 0.943264i | \(-0.392262\pi\) | ||||
0.332045 | + | 0.943264i | \(0.392262\pi\) | |||||||
\(908\) | −10.3923 | −0.344881 | ||||||||
\(909\) | 10.3923 | 0.344691 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −24.0000 | −0.795155 | −0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.630149\pi\) | ||||
−0.397578 | + | 0.917568i | \(0.630149\pi\) | |||||||
\(912\) | 17.3205 | 0.573539 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −30.0000 | −0.992312 | ||||||||
\(915\) | 13.8564 | 0.458079 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −38.1051 | −1.25697 | −0.628486 | − | 0.777821i | \(-0.716325\pi\) | ||||
−0.628486 | + | 0.777821i | \(0.716325\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −13.8564 | −0.456584 | ||||||||
\(922\) | −6.00000 | −0.197599 | ||||||||
\(923\) | −41.5692 | −1.36827 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −2.00000 | −0.0657596 | ||||||||
\(926\) | −13.8564 | −0.455350 | ||||||||
\(927\) | −4.00000 | −0.131377 | ||||||||
\(928\) | 18.0000 | 0.590879 | ||||||||
\(929\) | −42.0000 | −1.37798 | −0.688988 | − | 0.724773i | \(-0.741945\pi\) | ||||
−0.688988 | + | 0.724773i | \(0.741945\pi\) | |||||||
\(930\) | 13.8564 | 0.454369 | ||||||||
\(931\) | −24.2487 | −0.794719 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −62.3538 | −2.04028 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −6.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(937\) | 10.3923 | 0.339502 | 0.169751 | − | 0.985487i | \(-0.445704\pi\) | ||||
0.169751 | + | 0.985487i | \(0.445704\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 14.0000 | 0.456873 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −31.1769 | −1.01634 | −0.508169 | − | 0.861257i | \(-0.669678\pi\) | ||||
−0.508169 | + | 0.861257i | \(0.669678\pi\) | |||||||
\(942\) | −24.2487 | −0.790066 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −60.0000 | −1.95283 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −12.0000 | −0.389948 | −0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.562462\pi\) | ||||
−0.194974 | + | 0.980808i | \(0.562462\pi\) | |||||||
\(948\) | 10.3923 | 0.337526 | ||||||||
\(949\) | 12.0000 | 0.389536 | ||||||||
\(950\) | −6.00000 | −0.194666 | ||||||||
\(951\) | −30.0000 | −0.972817 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 34.6410 | 1.12213 | 0.561066 | − | 0.827771i | \(-0.310391\pi\) | ||||
0.561066 | + | 0.827771i | \(0.310391\pi\) | |||||||
\(954\) | 10.3923 | 0.336463 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −13.8564 | −0.448148 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | −12.0000 | −0.386896 | ||||||||
\(963\) | 10.3923 | 0.334887 | ||||||||
\(964\) | −13.8564 | −0.446285 | ||||||||
\(965\) | 24.2487 | 0.780594 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 48.4974 | 1.55957 | 0.779786 | − | 0.626046i | \(-0.215328\pi\) | ||||
0.779786 | + | 0.626046i | \(0.215328\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −17.3205 | −0.556128 | ||||||||
\(971\) | 24.0000 | 0.770197 | 0.385098 | − | 0.922876i | \(-0.374168\pi\) | ||||
0.385098 | + | 0.922876i | \(0.374168\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 34.6410 | 1.10997 | ||||||||
\(975\) | 3.46410 | 0.110940 | ||||||||
\(976\) | −69.2820 | −2.21766 | ||||||||
\(977\) | −18.0000 | −0.575871 | −0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.592969\pi\) | ||||
−0.287936 | + | 0.957650i | \(0.592969\pi\) | |||||||
\(978\) | −27.7128 | −0.886158 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 7.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(981\) | −13.8564 | −0.442401 | ||||||||
\(982\) | 12.0000 | 0.382935 | ||||||||
\(983\) | −24.0000 | −0.765481 | −0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.625020\pi\) | ||||
−0.382741 | + | 0.923856i | \(0.625020\pi\) | |||||||
\(984\) | −18.0000 | −0.573819 | ||||||||
\(985\) | 13.8564 | 0.441502 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −12.0000 | −0.381771 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.418211\pi\) | ||||
0.254128 | + | 0.967170i | \(0.418211\pi\) | |||||||
\(992\) | −41.5692 | −1.31982 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −16.0000 | −0.507234 | ||||||||
\(996\) | 17.3205 | 0.548821 | ||||||||
\(997\) | −31.1769 | −0.987383 | −0.493691 | − | 0.869637i | \(-0.664353\pi\) | ||||
−0.493691 | + | 0.869637i | \(0.664353\pi\) | |||||||
\(998\) | −6.92820 | −0.219308 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1815.2.a.h.1.1 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 5445.2.a.t.1.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 9075.2.a.bp.1.2 | 2 | |||
11.10 | odd | 2 | inner | 1815.2.a.h.1.2 | yes | 2 | |
33.32 | even | 2 | 5445.2.a.t.1.1 | 2 | |||
55.54 | odd | 2 | 9075.2.a.bp.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1815.2.a.h.1.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1815.2.a.h.1.2 | yes | 2 | 11.10 | odd | 2 | inner | |
5445.2.a.t.1.1 | 2 | 33.32 | even | 2 | |||
5445.2.a.t.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
9075.2.a.bp.1.1 | 2 | 55.54 | odd | 2 | |||
9075.2.a.bp.1.2 | 2 | 5.4 | even | 2 |