Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1815,2,Mod(1,1815)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1815, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1815.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1815 = 3 \cdot 5 \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1815.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(14.4928479669\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1815.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.73205 | −0.654654 | −0.327327 | − | 0.944911i | \(-0.606148\pi\) | ||||
−0.327327 | + | 0.944911i | \(0.606148\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 3.46410 | 0.840168 | 0.420084 | − | 0.907485i | \(-0.362001\pi\) | ||||
0.420084 | + | 0.907485i | \(0.362001\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 5.19615 | 1.19208 | 0.596040 | − | 0.802955i | \(-0.296740\pi\) | ||||
0.596040 | + | 0.802955i | \(0.296740\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | 1.73205 | 0.377964 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 3.46410 | 0.654654 | ||||||||
\(29\) | −6.92820 | −1.28654 | −0.643268 | − | 0.765641i | \(-0.722422\pi\) | ||||
−0.643268 | + | 0.765641i | \(0.722422\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | 0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.471376\pi\) | ||||
0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.471376\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 1.73205 | 0.292770 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | −5.00000 | −0.821995 | −0.410997 | − | 0.911636i | \(-0.634819\pi\) | ||||
−0.410997 | + | 0.911636i | \(0.634819\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −3.46410 | −0.541002 | −0.270501 | − | 0.962720i | \(-0.587189\pi\) | ||||
−0.270501 | + | 0.962720i | \(0.587189\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −10.3923 | −1.58481 | −0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.791172\pi\) | ||||
−0.792406 | + | 0.609994i | \(0.791172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −12.0000 | −1.75038 | −0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.839264\pi\) | ||||
−0.875190 | + | 0.483779i | \(0.839264\pi\) | |||||||
\(48\) | −4.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(49\) | −4.00000 | −0.571429 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −3.46410 | −0.485071 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −5.19615 | −0.688247 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | 12.1244 | 1.55236 | 0.776182 | − | 0.630509i | \(-0.217154\pi\) | ||||
0.776182 | + | 0.630509i | \(0.217154\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.73205 | −0.218218 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −5.00000 | −0.610847 | −0.305424 | − | 0.952217i | \(-0.598798\pi\) | ||||
−0.305424 | + | 0.952217i | \(0.598798\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.92820 | −0.840168 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 1.73205 | 0.202721 | 0.101361 | − | 0.994850i | \(-0.467680\pi\) | ||||
0.101361 | + | 0.994850i | \(0.467680\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | −10.3923 | −1.19208 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 15.5885 | 1.75384 | 0.876919 | − | 0.480638i | \(-0.159595\pi\) | ||||
0.876919 | + | 0.480638i | \(0.159595\pi\) | |||||||
\(80\) | −4.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 6.92820 | 0.760469 | 0.380235 | − | 0.924890i | \(-0.375843\pi\) | ||||
0.380235 | + | 0.924890i | \(0.375843\pi\) | |||||||
\(84\) | −3.46410 | −0.377964 | ||||||||
\(85\) | −3.46410 | −0.375735 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 6.92820 | 0.742781 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −12.0000 | −1.25109 | ||||||||
\(93\) | −1.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −5.19615 | −0.533114 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −13.0000 | −1.31995 | −0.659975 | − | 0.751288i | \(-0.729433\pi\) | ||||
−0.659975 | + | 0.751288i | \(0.729433\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −2.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(101\) | 13.8564 | 1.37876 | 0.689382 | − | 0.724398i | \(-0.257882\pi\) | ||||
0.689382 | + | 0.724398i | \(0.257882\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −13.0000 | −1.28093 | −0.640464 | − | 0.767988i | \(-0.721258\pi\) | ||||
−0.640464 | + | 0.767988i | \(0.721258\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −1.73205 | −0.169031 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 6.92820 | 0.669775 | 0.334887 | − | 0.942258i | \(-0.391302\pi\) | ||||
0.334887 | + | 0.942258i | \(0.391302\pi\) | |||||||
\(108\) | 2.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(109\) | −12.1244 | −1.16130 | −0.580651 | − | 0.814152i | \(-0.697202\pi\) | ||||
−0.580651 | + | 0.814152i | \(0.697202\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 5.00000 | 0.474579 | ||||||||
\(112\) | −6.92820 | −0.654654 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | 13.8564 | 1.28654 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −6.00000 | −0.550019 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 3.46410 | 0.312348 | ||||||||
\(124\) | −2.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −1.73205 | −0.153695 | −0.0768473 | − | 0.997043i | \(-0.524485\pi\) | ||||
−0.0768473 | + | 0.997043i | \(0.524485\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 10.3923 | 0.914991 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −3.46410 | −0.302660 | −0.151330 | − | 0.988483i | \(-0.548356\pi\) | ||||
−0.151330 | + | 0.988483i | \(0.548356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −9.00000 | −0.780399 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −3.46410 | −0.293821 | −0.146911 | − | 0.989150i | \(-0.546933\pi\) | ||||
−0.146911 | + | 0.989150i | \(0.546933\pi\) | |||||||
\(140\) | −3.46410 | −0.292770 | ||||||||
\(141\) | 12.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 4.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(145\) | 6.92820 | 0.575356 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 4.00000 | 0.329914 | ||||||||
\(148\) | 10.0000 | 0.821995 | ||||||||
\(149\) | −24.2487 | −1.98653 | −0.993266 | − | 0.115857i | \(-0.963039\pi\) | ||||
−0.993266 | + | 0.115857i | \(0.963039\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −17.3205 | −1.40952 | −0.704761 | − | 0.709444i | \(-0.748946\pi\) | ||||
−0.704761 | + | 0.709444i | \(0.748946\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 3.46410 | 0.280056 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −1.00000 | −0.0803219 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −5.00000 | −0.399043 | −0.199522 | − | 0.979893i | \(-0.563939\pi\) | ||||
−0.199522 | + | 0.979893i | \(0.563939\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −10.3923 | −0.819028 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −13.0000 | −1.01824 | −0.509119 | − | 0.860696i | \(-0.670029\pi\) | ||||
−0.509119 | + | 0.860696i | \(0.670029\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.92820 | 0.541002 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −3.46410 | −0.268060 | −0.134030 | − | 0.990977i | \(-0.542792\pi\) | ||||
−0.134030 | + | 0.990977i | \(0.542792\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 5.19615 | 0.397360 | ||||||||
\(172\) | 20.7846 | 1.58481 | ||||||||
\(173\) | 10.3923 | 0.790112 | 0.395056 | − | 0.918657i | \(-0.370725\pi\) | ||||
0.395056 | + | 0.918657i | \(0.370725\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −1.73205 | −0.130931 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | −7.00000 | −0.520306 | −0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.583773\pi\) | ||||
−0.260153 | + | 0.965567i | \(0.583773\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −12.1244 | −0.896258 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 5.00000 | 0.367607 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 24.0000 | 1.75038 | ||||||||
\(189\) | 1.73205 | 0.125988 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 24.0000 | 1.73658 | 0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.165220\pi\) | ||||
0.868290 | + | 0.496058i | \(0.165220\pi\) | |||||||
\(192\) | 8.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(193\) | −1.73205 | −0.124676 | −0.0623379 | − | 0.998055i | \(-0.519856\pi\) | ||||
−0.0623379 | + | 0.998055i | \(0.519856\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 8.00000 | 0.571429 | ||||||||
\(197\) | 6.92820 | 0.493614 | 0.246807 | − | 0.969065i | \(-0.420619\pi\) | ||||
0.246807 | + | 0.969065i | \(0.420619\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −11.0000 | −0.779769 | −0.389885 | − | 0.920864i | \(-0.627485\pi\) | ||||
−0.389885 | + | 0.920864i | \(0.627485\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 5.00000 | 0.352673 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 12.0000 | 0.842235 | ||||||||
\(204\) | 6.92820 | 0.485071 | ||||||||
\(205\) | 3.46410 | 0.241943 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 19.0526 | 1.31163 | 0.655816 | − | 0.754921i | \(-0.272325\pi\) | ||||
0.655816 | + | 0.754921i | \(0.272325\pi\) | |||||||
\(212\) | −12.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(213\) | 6.00000 | 0.411113 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 10.3923 | 0.708749 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −1.73205 | −0.117579 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −1.73205 | −0.117041 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −7.00000 | −0.468755 | −0.234377 | − | 0.972146i | \(-0.575305\pi\) | ||||
−0.234377 | + | 0.972146i | \(0.575305\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −27.7128 | −1.83936 | −0.919682 | − | 0.392664i | \(-0.871554\pi\) | ||||
−0.919682 | + | 0.392664i | \(0.871554\pi\) | |||||||
\(228\) | 10.3923 | 0.688247 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −13.8564 | −0.907763 | −0.453882 | − | 0.891062i | \(-0.649961\pi\) | ||||
−0.453882 | + | 0.891062i | \(0.649961\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 12.0000 | 0.782794 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −15.5885 | −1.01258 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 20.7846 | 1.34444 | 0.672222 | − | 0.740349i | \(-0.265340\pi\) | ||||
0.672222 | + | 0.740349i | \(0.265340\pi\) | |||||||
\(240\) | 4.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(241\) | −6.92820 | −0.446285 | −0.223142 | − | 0.974786i | \(-0.571631\pi\) | ||||
−0.223142 | + | 0.974786i | \(0.571631\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −24.2487 | −1.55236 | ||||||||
\(245\) | 4.00000 | 0.255551 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −6.92820 | −0.439057 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 30.0000 | 1.89358 | 0.946792 | − | 0.321847i | \(-0.104304\pi\) | ||||
0.946792 | + | 0.321847i | \(0.104304\pi\) | |||||||
\(252\) | 3.46410 | 0.218218 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 3.46410 | 0.216930 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 8.66025 | 0.538122 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −6.92820 | −0.428845 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 10.3923 | 0.640817 | 0.320408 | − | 0.947279i | \(-0.396180\pi\) | ||||
0.320408 | + | 0.947279i | \(0.396180\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −6.00000 | −0.368577 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | 10.0000 | 0.610847 | ||||||||
\(269\) | 24.0000 | 1.46331 | 0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.238749\pi\) | ||||
0.731653 | + | 0.681677i | \(0.238749\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 10.3923 | 0.631288 | 0.315644 | − | 0.948878i | \(-0.397780\pi\) | ||||
0.315644 | + | 0.948878i | \(0.397780\pi\) | |||||||
\(272\) | 13.8564 | 0.840168 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 12.0000 | 0.722315 | ||||||||
\(277\) | −25.9808 | −1.56103 | −0.780516 | − | 0.625135i | \(-0.785044\pi\) | ||||
−0.780516 | + | 0.625135i | \(0.785044\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 1.00000 | 0.0598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −31.1769 | −1.85986 | −0.929929 | − | 0.367738i | \(-0.880132\pi\) | ||||
−0.929929 | + | 0.367738i | \(0.880132\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −15.5885 | −0.926638 | −0.463319 | − | 0.886192i | \(-0.653342\pi\) | ||||
−0.463319 | + | 0.886192i | \(0.653342\pi\) | |||||||
\(284\) | 12.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(285\) | 5.19615 | 0.307794 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −5.00000 | −0.294118 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 13.0000 | 0.762073 | ||||||||
\(292\) | −3.46410 | −0.202721 | ||||||||
\(293\) | 31.1769 | 1.82137 | 0.910687 | − | 0.413096i | \(-0.135553\pi\) | ||||
0.910687 | + | 0.413096i | \(0.135553\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 2.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(301\) | 18.0000 | 1.03750 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −13.8564 | −0.796030 | ||||||||
\(304\) | 20.7846 | 1.19208 | ||||||||
\(305\) | −12.1244 | −0.694239 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 8.66025 | 0.494267 | 0.247133 | − | 0.968981i | \(-0.420511\pi\) | ||||
0.247133 | + | 0.968981i | \(0.420511\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 13.0000 | 0.739544 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 18.0000 | 1.02069 | 0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.329518\pi\) | ||||
0.510343 | + | 0.859971i | \(0.329518\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −26.0000 | −1.46961 | −0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.762726\pi\) | ||||
−0.734803 | + | 0.678280i | \(0.762726\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 1.73205 | 0.0975900 | ||||||||
\(316\) | −31.1769 | −1.75384 | ||||||||
\(317\) | −30.0000 | −1.68497 | −0.842484 | − | 0.538721i | \(-0.818908\pi\) | ||||
−0.842484 | + | 0.538721i | \(0.818908\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 8.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(321\) | −6.92820 | −0.386695 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 18.0000 | 1.00155 | ||||||||
\(324\) | −2.00000 | −0.111111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 12.1244 | 0.670478 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 20.7846 | 1.14589 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −19.0000 | −1.04433 | −0.522167 | − | 0.852843i | \(-0.674876\pi\) | ||||
−0.522167 | + | 0.852843i | \(0.674876\pi\) | |||||||
\(332\) | −13.8564 | −0.760469 | ||||||||
\(333\) | −5.00000 | −0.273998 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 5.00000 | 0.273179 | ||||||||
\(336\) | 6.92820 | 0.377964 | ||||||||
\(337\) | 29.4449 | 1.60396 | 0.801982 | − | 0.597348i | \(-0.203779\pi\) | ||||
0.801982 | + | 0.597348i | \(0.203779\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 6.92820 | 0.375735 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 19.0526 | 1.02874 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 6.00000 | 0.323029 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −17.3205 | −0.929814 | −0.464907 | − | 0.885360i | \(-0.653912\pi\) | ||||
−0.464907 | + | 0.885360i | \(0.653912\pi\) | |||||||
\(348\) | −13.8564 | −0.742781 | ||||||||
\(349\) | −5.19615 | −0.278144 | −0.139072 | − | 0.990282i | \(-0.544412\pi\) | ||||
−0.139072 | + | 0.990282i | \(0.544412\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −18.0000 | −0.958043 | −0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.659008\pi\) | ||||
−0.479022 | + | 0.877803i | \(0.659008\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 6.00000 | 0.318447 | ||||||||
\(356\) | 12.0000 | 0.635999 | ||||||||
\(357\) | 6.00000 | 0.317554 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 24.2487 | 1.27980 | 0.639899 | − | 0.768459i | \(-0.278976\pi\) | ||||
0.639899 | + | 0.768459i | \(0.278976\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 8.00000 | 0.421053 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −1.73205 | −0.0906597 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −28.0000 | −1.46159 | −0.730794 | − | 0.682598i | \(-0.760850\pi\) | ||||
−0.730794 | + | 0.682598i | \(0.760850\pi\) | |||||||
\(368\) | 24.0000 | 1.25109 | ||||||||
\(369\) | −3.46410 | −0.180334 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −10.3923 | −0.539542 | ||||||||
\(372\) | 2.00000 | 0.103695 | ||||||||
\(373\) | 19.0526 | 0.986504 | 0.493252 | − | 0.869886i | \(-0.335808\pi\) | ||||
0.493252 | + | 0.869886i | \(0.335808\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 8.00000 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.434129\pi\) | ||||
0.205466 | + | 0.978664i | \(0.434129\pi\) | |||||||
\(380\) | 10.3923 | 0.533114 | ||||||||
\(381\) | 1.73205 | 0.0887357 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −6.00000 | −0.306586 | −0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.548988\pi\) | ||||
−0.153293 | + | 0.988181i | \(0.548988\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −10.3923 | −0.528271 | ||||||||
\(388\) | 26.0000 | 1.31995 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 20.7846 | 1.05112 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 3.46410 | 0.174741 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −15.5885 | −0.784340 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −19.0000 | −0.953583 | −0.476791 | − | 0.879017i | \(-0.658200\pi\) | ||||
−0.476791 | + | 0.879017i | \(0.658200\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 9.00000 | 0.450564 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −30.0000 | −1.49813 | −0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.769497\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −27.7128 | −1.37876 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −19.0526 | −0.942088 | −0.471044 | − | 0.882110i | \(-0.656123\pi\) | ||||
−0.471044 | + | 0.882110i | \(0.656123\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | 26.0000 | 1.28093 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −6.92820 | −0.340092 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 3.46410 | 0.169638 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 3.46410 | 0.169031 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −12.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 3.46410 | 0.168034 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −21.0000 | −1.01626 | ||||||||
\(428\) | −13.8564 | −0.669775 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 38.1051 | 1.83546 | 0.917729 | − | 0.397206i | \(-0.130020\pi\) | ||||
0.917729 | + | 0.397206i | \(0.130020\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | −7.00000 | −0.336399 | −0.168199 | − | 0.985753i | \(-0.553795\pi\) | ||||
−0.168199 | + | 0.985753i | \(0.553795\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −6.92820 | −0.332182 | ||||||||
\(436\) | 24.2487 | 1.16130 | ||||||||
\(437\) | 31.1769 | 1.49139 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −15.5885 | −0.743996 | −0.371998 | − | 0.928233i | \(-0.621327\pi\) | ||||
−0.371998 | + | 0.928233i | \(0.621327\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −4.00000 | −0.190476 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 18.0000 | 0.855206 | 0.427603 | − | 0.903967i | \(-0.359358\pi\) | ||||
0.427603 | + | 0.903967i | \(0.359358\pi\) | |||||||
\(444\) | −10.0000 | −0.474579 | ||||||||
\(445\) | 6.00000 | 0.284427 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 24.2487 | 1.14692 | ||||||||
\(448\) | 13.8564 | 0.654654 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 17.3205 | 0.813788 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −34.6410 | −1.62044 | −0.810219 | − | 0.586127i | \(-0.800652\pi\) | ||||
−0.810219 | + | 0.586127i | \(0.800652\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −3.46410 | −0.161690 | ||||||||
\(460\) | 12.0000 | 0.559503 | ||||||||
\(461\) | 17.3205 | 0.806696 | 0.403348 | − | 0.915047i | \(-0.367846\pi\) | ||||
0.403348 | + | 0.915047i | \(0.367846\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −40.0000 | −1.85896 | −0.929479 | − | 0.368875i | \(-0.879743\pi\) | ||||
−0.929479 | + | 0.368875i | \(0.879743\pi\) | |||||||
\(464\) | −27.7128 | −1.28654 | ||||||||
\(465\) | 1.00000 | 0.0463739 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −6.00000 | −0.277647 | −0.138823 | − | 0.990317i | \(-0.544332\pi\) | ||||
−0.138823 | + | 0.990317i | \(0.544332\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 8.66025 | 0.399893 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 5.00000 | 0.230388 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 5.19615 | 0.238416 | ||||||||
\(476\) | 12.0000 | 0.550019 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −27.7128 | −1.26623 | −0.633115 | − | 0.774057i | \(-0.718224\pi\) | ||||
−0.633115 | + | 0.774057i | \(0.718224\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 10.3923 | 0.472866 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 13.0000 | 0.590300 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 16.0000 | 0.725029 | 0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.381918\pi\) | ||||
0.362515 | + | 0.931978i | \(0.381918\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 13.0000 | 0.587880 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −24.2487 | −1.09433 | −0.547165 | − | 0.837025i | \(-0.684293\pi\) | ||||
−0.547165 | + | 0.837025i | \(0.684293\pi\) | |||||||
\(492\) | −6.92820 | −0.312348 | ||||||||
\(493\) | −24.0000 | −1.08091 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | 10.3923 | 0.466159 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 1.00000 | 0.0447661 | 0.0223831 | − | 0.999749i | \(-0.492875\pi\) | ||||
0.0223831 | + | 0.999749i | \(0.492875\pi\) | |||||||
\(500\) | 2.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(501\) | 3.46410 | 0.154765 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −34.6410 | −1.54457 | −0.772283 | − | 0.635278i | \(-0.780885\pi\) | ||||
−0.772283 | + | 0.635278i | \(0.780885\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −13.8564 | −0.616602 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 13.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(508\) | 3.46410 | 0.153695 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −3.00000 | −0.132712 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −5.19615 | −0.229416 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 13.0000 | 0.572848 | ||||||||
\(516\) | −20.7846 | −0.914991 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −10.3923 | −0.456172 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 36.0000 | 1.57719 | 0.788594 | − | 0.614914i | \(-0.210809\pi\) | ||||
0.788594 | + | 0.614914i | \(0.210809\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −29.4449 | −1.28753 | −0.643767 | − | 0.765222i | \(-0.722629\pi\) | ||||
−0.643767 | + | 0.765222i | \(0.722629\pi\) | |||||||
\(524\) | 6.92820 | 0.302660 | ||||||||
\(525\) | 1.73205 | 0.0755929 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 3.46410 | 0.150899 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 18.0000 | 0.780399 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −6.92820 | −0.299532 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −2.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 7.00000 | 0.300399 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 12.1244 | 0.519350 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 31.1769 | 1.33303 | 0.666514 | − | 0.745492i | \(-0.267786\pi\) | ||||
0.666514 | + | 0.745492i | \(0.267786\pi\) | |||||||
\(548\) | 24.0000 | 1.02523 | ||||||||
\(549\) | 12.1244 | 0.517455 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −36.0000 | −1.53365 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −27.0000 | −1.14816 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −5.00000 | −0.212238 | ||||||||
\(556\) | 6.92820 | 0.293821 | ||||||||
\(557\) | −3.46410 | −0.146779 | −0.0733893 | − | 0.997303i | \(-0.523382\pi\) | ||||
−0.0733893 | + | 0.997303i | \(0.523382\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 6.92820 | 0.292770 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −34.6410 | −1.45994 | −0.729972 | − | 0.683477i | \(-0.760467\pi\) | ||||
−0.729972 | + | 0.683477i | \(0.760467\pi\) | |||||||
\(564\) | −24.0000 | −1.01058 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.73205 | −0.0727393 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 20.7846 | 0.871336 | 0.435668 | − | 0.900107i | \(-0.356512\pi\) | ||||
0.435668 | + | 0.900107i | \(0.356512\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −19.0526 | −0.797325 | −0.398662 | − | 0.917098i | \(-0.630525\pi\) | ||||
−0.398662 | + | 0.917098i | \(0.630525\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −24.0000 | −1.00261 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 6.00000 | 0.250217 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | 7.00000 | 0.291414 | 0.145707 | − | 0.989328i | \(-0.453454\pi\) | ||||
0.145707 | + | 0.989328i | \(0.453454\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 1.73205 | 0.0719816 | ||||||||
\(580\) | −13.8564 | −0.575356 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | −8.00000 | −0.329914 | ||||||||
\(589\) | 5.19615 | 0.214104 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.92820 | −0.284988 | ||||||||
\(592\) | −20.0000 | −0.821995 | ||||||||
\(593\) | 10.3923 | 0.426761 | 0.213380 | − | 0.976969i | \(-0.431553\pi\) | ||||
0.213380 | + | 0.976969i | \(0.431553\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 6.00000 | 0.245976 | ||||||||
\(596\) | 48.4974 | 1.98653 | ||||||||
\(597\) | 11.0000 | 0.450200 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 6.00000 | 0.245153 | 0.122577 | − | 0.992459i | \(-0.460884\pi\) | ||||
0.122577 | + | 0.992459i | \(0.460884\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −22.5167 | −0.918474 | −0.459237 | − | 0.888314i | \(-0.651877\pi\) | ||||
−0.459237 | + | 0.888314i | \(0.651877\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −5.00000 | −0.203616 | ||||||||
\(604\) | 34.6410 | 1.40952 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 3.46410 | 0.140604 | 0.0703018 | − | 0.997526i | \(-0.477604\pi\) | ||||
0.0703018 | + | 0.997526i | \(0.477604\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −12.0000 | −0.486265 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −6.92820 | −0.280056 | ||||||||
\(613\) | 29.4449 | 1.18927 | 0.594633 | − | 0.803997i | \(-0.297297\pi\) | ||||
0.594633 | + | 0.803997i | \(0.297297\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −3.46410 | −0.139686 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −18.0000 | −0.724653 | −0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.618017\pi\) | ||||
−0.362326 | + | 0.932051i | \(0.618017\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | 2.00000 | 0.0803219 | ||||||||
\(621\) | −6.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 10.3923 | 0.416359 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 10.0000 | 0.399043 | ||||||||
\(629\) | −17.3205 | −0.690614 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 16.0000 | 0.636950 | 0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.396829\pi\) | ||||
0.318475 | + | 0.947931i | \(0.396829\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −19.0526 | −0.757271 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 1.73205 | 0.0687343 | ||||||||
\(636\) | 12.0000 | 0.475831 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −6.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −31.0000 | −1.22252 | −0.611260 | − | 0.791430i | \(-0.709337\pi\) | ||||
−0.611260 | + | 0.791430i | \(0.709337\pi\) | |||||||
\(644\) | 20.7846 | 0.819028 | ||||||||
\(645\) | −10.3923 | −0.409197 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 12.0000 | 0.471769 | 0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.424201\pi\) | ||||
0.235884 | + | 0.971781i | \(0.424201\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 1.73205 | 0.0678844 | ||||||||
\(652\) | 26.0000 | 1.01824 | ||||||||
\(653\) | −42.0000 | −1.64359 | −0.821794 | − | 0.569785i | \(-0.807026\pi\) | ||||
−0.821794 | + | 0.569785i | \(0.807026\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 3.46410 | 0.135354 | ||||||||
\(656\) | −13.8564 | −0.541002 | ||||||||
\(657\) | 1.73205 | 0.0675737 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 10.3923 | 0.404827 | 0.202413 | − | 0.979300i | \(-0.435122\pi\) | ||||
0.202413 | + | 0.979300i | \(0.435122\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 49.0000 | 1.90588 | 0.952940 | − | 0.303160i | \(-0.0980418\pi\) | ||||
0.952940 | + | 0.303160i | \(0.0980418\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 9.00000 | 0.349005 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −41.5692 | −1.60957 | ||||||||
\(668\) | 6.92820 | 0.268060 | ||||||||
\(669\) | 7.00000 | 0.270636 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 15.5885 | 0.600891 | 0.300445 | − | 0.953799i | \(-0.402865\pi\) | ||||
0.300445 | + | 0.953799i | \(0.402865\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 26.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | −20.7846 | −0.798817 | −0.399409 | − | 0.916773i | \(-0.630785\pi\) | ||||
−0.399409 | + | 0.916773i | \(0.630785\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 22.5167 | 0.864110 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 27.7128 | 1.06196 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 42.0000 | 1.60709 | 0.803543 | − | 0.595247i | \(-0.202946\pi\) | ||||
0.803543 | + | 0.595247i | \(0.202946\pi\) | |||||||
\(684\) | −10.3923 | −0.397360 | ||||||||
\(685\) | 12.0000 | 0.458496 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 14.0000 | 0.534133 | ||||||||
\(688\) | −41.5692 | −1.58481 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 35.0000 | 1.33146 | 0.665731 | − | 0.746191i | \(-0.268120\pi\) | ||||
0.665731 | + | 0.746191i | \(0.268120\pi\) | |||||||
\(692\) | −20.7846 | −0.790112 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 3.46410 | 0.131401 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −12.0000 | −0.454532 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 13.8564 | 0.524097 | ||||||||
\(700\) | 3.46410 | 0.130931 | ||||||||
\(701\) | −24.2487 | −0.915861 | −0.457931 | − | 0.888988i | \(-0.651409\pi\) | ||||
−0.457931 | + | 0.888988i | \(0.651409\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −25.9808 | −0.979883 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −12.0000 | −0.451946 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −24.0000 | −0.902613 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 10.0000 | 0.375558 | 0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.439871\pi\) | ||||
0.187779 | + | 0.982211i | \(0.439871\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 15.5885 | 0.584613 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 6.00000 | 0.224702 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −24.0000 | −0.896922 | ||||||||
\(717\) | −20.7846 | −0.776215 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 12.0000 | 0.447524 | 0.223762 | − | 0.974644i | \(-0.428166\pi\) | ||||
0.223762 | + | 0.974644i | \(0.428166\pi\) | |||||||
\(720\) | −4.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(721\) | 22.5167 | 0.838564 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 6.92820 | 0.257663 | ||||||||
\(724\) | 14.0000 | 0.520306 | ||||||||
\(725\) | −6.92820 | −0.257307 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 40.0000 | 1.48352 | 0.741759 | − | 0.670667i | \(-0.233992\pi\) | ||||
0.741759 | + | 0.670667i | \(0.233992\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −36.0000 | −1.33151 | ||||||||
\(732\) | 24.2487 | 0.896258 | ||||||||
\(733\) | −27.7128 | −1.02360 | −0.511798 | − | 0.859106i | \(-0.671020\pi\) | ||||
−0.511798 | + | 0.859106i | \(0.671020\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −4.00000 | −0.147542 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 15.5885 | 0.573431 | 0.286715 | − | 0.958016i | \(-0.407437\pi\) | ||||
0.286715 | + | 0.958016i | \(0.407437\pi\) | |||||||
\(740\) | −10.0000 | −0.367607 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 20.7846 | 0.762513 | 0.381257 | − | 0.924469i | \(-0.375491\pi\) | ||||
0.381257 | + | 0.924469i | \(0.375491\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 24.2487 | 0.888404 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 6.92820 | 0.253490 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −11.0000 | −0.401396 | −0.200698 | − | 0.979653i | \(-0.564321\pi\) | ||||
−0.200698 | + | 0.979653i | \(0.564321\pi\) | |||||||
\(752\) | −48.0000 | −1.75038 | ||||||||
\(753\) | −30.0000 | −1.09326 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 17.3205 | 0.630358 | ||||||||
\(756\) | −3.46410 | −0.125988 | ||||||||
\(757\) | 13.0000 | 0.472493 | 0.236247 | − | 0.971693i | \(-0.424083\pi\) | ||||
0.236247 | + | 0.971693i | \(0.424083\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 3.46410 | 0.125574 | 0.0627868 | − | 0.998027i | \(-0.480001\pi\) | ||||
0.0627868 | + | 0.998027i | \(0.480001\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 21.0000 | 0.760251 | ||||||||
\(764\) | −48.0000 | −1.73658 | ||||||||
\(765\) | −3.46410 | −0.125245 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −16.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(769\) | −1.73205 | −0.0624593 | −0.0312297 | − | 0.999512i | \(-0.509942\pi\) | ||||
−0.0312297 | + | 0.999512i | \(0.509942\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | 3.46410 | 0.124676 | ||||||||
\(773\) | −24.0000 | −0.863220 | −0.431610 | − | 0.902060i | \(-0.642054\pi\) | ||||
−0.431610 | + | 0.902060i | \(0.642054\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 1.00000 | 0.0359211 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −8.66025 | −0.310685 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −18.0000 | −0.644917 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 6.92820 | 0.247594 | ||||||||
\(784\) | −16.0000 | −0.571429 | ||||||||
\(785\) | 5.00000 | 0.178458 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 24.2487 | 0.864373 | 0.432187 | − | 0.901784i | \(-0.357742\pi\) | ||||
0.432187 | + | 0.901784i | \(0.357742\pi\) | |||||||
\(788\) | −13.8564 | −0.493614 | ||||||||
\(789\) | −10.3923 | −0.369976 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 6.00000 | 0.212798 | ||||||||
\(796\) | 22.0000 | 0.779769 | ||||||||
\(797\) | 18.0000 | 0.637593 | 0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.396721\pi\) | ||||
0.318796 | + | 0.947823i | \(0.396721\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −41.5692 | −1.47061 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −10.0000 | −0.352673 | ||||||||
\(805\) | 10.3923 | 0.366281 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −24.0000 | −0.844840 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 38.1051 | 1.33970 | 0.669852 | − | 0.742494i | \(-0.266357\pi\) | ||||
0.669852 | + | 0.742494i | \(0.266357\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −29.4449 | −1.03395 | −0.516975 | − | 0.856001i | \(-0.672942\pi\) | ||||
−0.516975 | + | 0.856001i | \(0.672942\pi\) | |||||||
\(812\) | −24.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(813\) | −10.3923 | −0.364474 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 13.0000 | 0.455370 | ||||||||
\(816\) | −13.8564 | −0.485071 | ||||||||
\(817\) | −54.0000 | −1.88922 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −6.92820 | −0.241943 | ||||||||
\(821\) | −10.3923 | −0.362694 | −0.181347 | − | 0.983419i | \(-0.558046\pi\) | ||||
−0.181347 | + | 0.983419i | \(0.558046\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 23.0000 | 0.801730 | 0.400865 | − | 0.916137i | \(-0.368710\pi\) | ||||
0.400865 | + | 0.916137i | \(0.368710\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 41.5692 | 1.44550 | 0.722752 | − | 0.691108i | \(-0.242877\pi\) | ||||
0.722752 | + | 0.691108i | \(0.242877\pi\) | |||||||
\(828\) | −12.0000 | −0.417029 | ||||||||
\(829\) | −55.0000 | −1.91023 | −0.955114 | − | 0.296237i | \(-0.904268\pi\) | ||||
−0.955114 | + | 0.296237i | \(0.904268\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 25.9808 | 0.901263 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −13.8564 | −0.480096 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 3.46410 | 0.119880 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −1.00000 | −0.0345651 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 19.0000 | 0.655172 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 31.1769 | 1.07379 | ||||||||
\(844\) | −38.1051 | −1.31163 | ||||||||
\(845\) | 13.0000 | 0.447214 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 24.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(849\) | 15.5885 | 0.534994 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −30.0000 | −1.02839 | ||||||||
\(852\) | −12.0000 | −0.411113 | ||||||||
\(853\) | 43.3013 | 1.48261 | 0.741304 | − | 0.671170i | \(-0.234208\pi\) | ||||
0.741304 | + | 0.671170i | \(0.234208\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −5.19615 | −0.177705 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 10.3923 | 0.354994 | 0.177497 | − | 0.984121i | \(-0.443200\pi\) | ||||
0.177497 | + | 0.984121i | \(0.443200\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 23.0000 | 0.784750 | 0.392375 | − | 0.919805i | \(-0.371654\pi\) | ||||
0.392375 | + | 0.919805i | \(0.371654\pi\) | |||||||
\(860\) | −20.7846 | −0.708749 | ||||||||
\(861\) | −6.00000 | −0.204479 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 24.0000 | 0.816970 | 0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.366057\pi\) | ||||
0.408485 | + | 0.912765i | \(0.366057\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −10.3923 | −0.353349 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 5.00000 | 0.169809 | ||||||||
\(868\) | 3.46410 | 0.117579 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −13.0000 | −0.439983 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.73205 | 0.0585540 | ||||||||
\(876\) | 3.46410 | 0.117041 | ||||||||
\(877\) | 29.4449 | 0.994282 | 0.497141 | − | 0.867670i | \(-0.334383\pi\) | ||||
0.497141 | + | 0.867670i | \(0.334383\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −31.1769 | −1.05157 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −24.0000 | −0.808581 | −0.404290 | − | 0.914631i | \(-0.632481\pi\) | ||||
−0.404290 | + | 0.914631i | \(0.632481\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −11.0000 | −0.370179 | −0.185090 | − | 0.982722i | \(-0.559258\pi\) | ||||
−0.185090 | + | 0.982722i | \(0.559258\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 17.3205 | 0.581566 | 0.290783 | − | 0.956789i | \(-0.406084\pi\) | ||||
0.290783 | + | 0.956789i | \(0.406084\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 3.00000 | 0.100617 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 14.0000 | 0.468755 | ||||||||
\(893\) | −62.3538 | −2.08659 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −12.0000 | −0.401116 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −6.92820 | −0.231069 | ||||||||
\(900\) | −2.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(901\) | 20.7846 | 0.692436 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −18.0000 | −0.599002 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 7.00000 | 0.232688 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −1.00000 | −0.0332045 | −0.0166022 | − | 0.999862i | \(-0.505285\pi\) | ||||
−0.0166022 | + | 0.999862i | \(0.505285\pi\) | |||||||
\(908\) | 55.4256 | 1.83936 | ||||||||
\(909\) | 13.8564 | 0.459588 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −12.0000 | −0.397578 | −0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.563701\pi\) | ||||
−0.198789 | + | 0.980042i | \(0.563701\pi\) | |||||||
\(912\) | −20.7846 | −0.688247 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 12.1244 | 0.400819 | ||||||||
\(916\) | 28.0000 | 0.925146 | ||||||||
\(917\) | 6.00000 | 0.198137 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −15.5885 | −0.514216 | −0.257108 | − | 0.966383i | \(-0.582770\pi\) | ||||
−0.257108 | + | 0.966383i | \(0.582770\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −8.66025 | −0.285365 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −5.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −13.0000 | −0.426976 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.663783\pi\) | ||||
−0.492134 | + | 0.870519i | \(0.663783\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −20.7846 | −0.681188 | ||||||||
\(932\) | 27.7128 | 0.907763 | ||||||||
\(933\) | −18.0000 | −0.589294 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −29.4449 | −0.961922 | −0.480961 | − | 0.876742i | \(-0.659712\pi\) | ||||
−0.480961 | + | 0.876742i | \(0.659712\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 26.0000 | 0.848478 | ||||||||
\(940\) | −24.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(941\) | −24.2487 | −0.790485 | −0.395243 | − | 0.918577i | \(-0.629340\pi\) | ||||
−0.395243 | + | 0.918577i | \(0.629340\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −20.7846 | −0.676840 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −1.73205 | −0.0563436 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −36.0000 | −1.16984 | −0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.698875\pi\) | ||||
−0.584921 | + | 0.811090i | \(0.698875\pi\) | |||||||
\(948\) | 31.1769 | 1.01258 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 30.0000 | 0.972817 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 17.3205 | 0.561066 | 0.280533 | − | 0.959844i | \(-0.409489\pi\) | ||||
0.280533 | + | 0.959844i | \(0.409489\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −24.0000 | −0.776622 | ||||||||
\(956\) | −41.5692 | −1.34444 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 20.7846 | 0.671170 | ||||||||
\(960\) | −8.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 6.92820 | 0.223258 | ||||||||
\(964\) | 13.8564 | 0.446285 | ||||||||
\(965\) | 1.73205 | 0.0557567 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −43.3013 | −1.39247 | −0.696237 | − | 0.717812i | \(-0.745144\pi\) | ||||
−0.696237 | + | 0.717812i | \(0.745144\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −18.0000 | −0.578243 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 18.0000 | 0.577647 | 0.288824 | − | 0.957382i | \(-0.406736\pi\) | ||||
0.288824 | + | 0.957382i | \(0.406736\pi\) | |||||||
\(972\) | 2.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(973\) | 6.00000 | 0.192351 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 48.4974 | 1.55236 | ||||||||
\(977\) | −30.0000 | −0.959785 | −0.479893 | − | 0.877327i | \(-0.659324\pi\) | ||||
−0.479893 | + | 0.877327i | \(0.659324\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −8.00000 | −0.255551 | ||||||||
\(981\) | −12.1244 | −0.387101 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −30.0000 | −0.956851 | −0.478426 | − | 0.878128i | \(-0.658792\pi\) | ||||
−0.478426 | + | 0.878128i | \(0.658792\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −6.92820 | −0.220751 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −20.7846 | −0.661581 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −62.3538 | −1.98274 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.418211\pi\) | ||||
0.254128 | + | 0.967170i | \(0.418211\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 19.0000 | 0.602947 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 11.0000 | 0.348723 | ||||||||
\(996\) | 13.8564 | 0.439057 | ||||||||
\(997\) | −8.66025 | −0.274273 | −0.137136 | − | 0.990552i | \(-0.543790\pi\) | ||||
−0.137136 | + | 0.990552i | \(0.543790\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 5.00000 | 0.158193 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1815.2.a.g.1.1 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 5445.2.a.q.1.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 9075.2.a.bl.1.2 | 2 | |||
11.10 | odd | 2 | inner | 1815.2.a.g.1.2 | yes | 2 | |
33.32 | even | 2 | 5445.2.a.q.1.2 | 2 | |||
55.54 | odd | 2 | 9075.2.a.bl.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1815.2.a.g.1.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1815.2.a.g.1.2 | yes | 2 | 11.10 | odd | 2 | inner | |
5445.2.a.q.1.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
5445.2.a.q.1.2 | 2 | 33.32 | even | 2 | |||
9075.2.a.bl.1.1 | 2 | 55.54 | odd | 2 | |||
9075.2.a.bl.1.2 | 2 | 5.4 | even | 2 |