Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1805,2,Mod(1,1805)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1805, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1805.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1805 = 5 \cdot 19^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1805.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(14.4129975648\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 95) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1805.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(3\) | 2.00000 | 1.15470 | 0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.304087\pi\) | ||||
0.577350 | + | 0.816497i | \(0.304087\pi\) | |||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | −4.00000 | −1.15470 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | ||||
0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | ||||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | −8.00000 | −1.74574 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −4.00000 | −0.769800 | ||||||||
\(28\) | 8.00000 | 1.51186 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 7.00000 | 1.25724 | 0.628619 | − | 0.777714i | \(-0.283621\pi\) | ||||
0.628619 | + | 0.777714i | \(0.283621\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 6.00000 | 1.04447 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 4.00000 | 0.676123 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −4.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | −6.00000 | −0.904534 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 6.00000 | 0.875190 | 0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.355830\pi\) | ||||
0.437595 | + | 0.899172i | \(0.355830\pi\) | |||||||
\(48\) | 8.00000 | 1.15470 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 12.0000 | 1.68034 | ||||||||
\(52\) | 4.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −3.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 15.0000 | 1.95283 | 0.976417 | − | 0.215894i | \(-0.0692665\pi\) | ||||
0.976417 | + | 0.215894i | \(0.0692665\pi\) | |||||||
\(60\) | 4.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(61\) | 5.00000 | 0.640184 | 0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.396286\pi\) | ||||
0.320092 | + | 0.947386i | \(0.396286\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −4.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −2.00000 | −0.244339 | −0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.538985\pi\) | ||||
−0.122169 | + | 0.992509i | \(0.538985\pi\) | |||||||
\(68\) | −12.0000 | −1.45521 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 3.00000 | 0.356034 | 0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.443032\pi\) | ||||
0.178017 | + | 0.984027i | \(0.443032\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 8.00000 | 0.936329 | 0.468165 | − | 0.883641i | \(-0.344915\pi\) | ||||
0.468165 | + | 0.883641i | \(0.344915\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 2.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −12.0000 | −1.36753 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −5.00000 | −0.562544 | −0.281272 | − | 0.959628i | \(-0.590756\pi\) | ||||
−0.281272 | + | 0.959628i | \(0.590756\pi\) | |||||||
\(80\) | −4.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 16.0000 | 1.74574 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | −0.650791 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 15.0000 | 1.59000 | 0.794998 | − | 0.606612i | \(-0.207472\pi\) | ||||
0.794998 | + | 0.606612i | \(0.207472\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 8.00000 | 0.838628 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 14.0000 | 1.45173 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −8.00000 | −0.812277 | −0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.633125\pi\) | ||||
−0.406138 | + | 0.913812i | \(0.633125\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 3.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | −2.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(101\) | 15.0000 | 1.49256 | 0.746278 | − | 0.665635i | \(-0.231839\pi\) | ||||
0.746278 | + | 0.665635i | \(0.231839\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 16.0000 | 1.57653 | 0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.210980\pi\) | ||||
0.788263 | + | 0.615338i | \(0.210980\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 8.00000 | 0.780720 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 8.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(109\) | −11.0000 | −1.05361 | −0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.676610\pi\) | ||||
−0.526804 | + | 0.849987i | \(0.676610\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −16.0000 | −1.51865 | ||||||||
\(112\) | −16.0000 | −1.51186 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −24.0000 | −2.20008 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 12.0000 | 1.08200 | ||||||||
\(124\) | −14.0000 | −1.25724 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −2.00000 | −0.177471 | −0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.528283\pi\) | ||||
−0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.528283\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | −12.0000 | −1.04447 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 4.00000 | 0.344265 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −16.0000 | −1.35710 | −0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.737392\pi\) | ||||
−0.678551 | + | 0.734553i | \(0.737392\pi\) | |||||||
\(140\) | −8.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(141\) | 12.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | 4.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(145\) | −3.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 18.0000 | 1.48461 | ||||||||
\(148\) | 16.0000 | 1.31519 | ||||||||
\(149\) | 3.00000 | 0.245770 | 0.122885 | − | 0.992421i | \(-0.460785\pi\) | ||||
0.122885 | + | 0.992421i | \(0.460785\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −17.0000 | −1.38344 | −0.691720 | − | 0.722166i | \(-0.743147\pi\) | ||||
−0.691720 | + | 0.722166i | \(0.743147\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −7.00000 | −0.562254 | ||||||||
\(156\) | 8.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 12.0000 | 0.951662 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −10.0000 | −0.783260 | −0.391630 | − | 0.920123i | \(-0.628089\pi\) | ||||
−0.391630 | + | 0.920123i | \(0.628089\pi\) | |||||||
\(164\) | −12.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(165\) | −6.00000 | −0.467099 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 12.0000 | 0.904534 | ||||||||
\(177\) | 30.0000 | 2.25494 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 9.00000 | 0.672692 | 0.336346 | − | 0.941739i | \(-0.390809\pi\) | ||||
0.336346 | + | 0.941739i | \(0.390809\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 10.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 8.00000 | 0.588172 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 18.0000 | 1.31629 | ||||||||
\(188\) | −12.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(189\) | 16.0000 | 1.16383 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −15.0000 | −1.08536 | −0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.682591\pi\) | ||||
−0.542681 | + | 0.839939i | \(0.682591\pi\) | |||||||
\(192\) | −16.0000 | −1.15470 | ||||||||
\(193\) | 16.0000 | 1.15171 | 0.575853 | − | 0.817554i | \(-0.304670\pi\) | ||||
0.575853 | + | 0.817554i | \(0.304670\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 4.00000 | 0.286446 | ||||||||
\(196\) | −18.0000 | −1.28571 | ||||||||
\(197\) | −18.0000 | −1.28245 | −0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.721573\pi\) | ||||
−0.641223 | + | 0.767354i | \(0.721573\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −19.0000 | −1.34687 | −0.673437 | − | 0.739244i | \(-0.735183\pi\) | ||||
−0.673437 | + | 0.739244i | \(0.735183\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −12.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(204\) | −24.0000 | −1.68034 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −8.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 7.00000 | 0.481900 | 0.240950 | − | 0.970538i | \(-0.422541\pi\) | ||||
0.240950 | + | 0.970538i | \(0.422541\pi\) | |||||||
\(212\) | −12.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(213\) | 6.00000 | 0.411113 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −28.0000 | −1.90076 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 16.0000 | 1.08118 | ||||||||
\(220\) | 6.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 4.00000 | 0.267860 | 0.133930 | − | 0.990991i | \(-0.457240\pi\) | ||||
0.133930 | + | 0.990991i | \(0.457240\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 24.0000 | 1.59294 | 0.796468 | − | 0.604681i | \(-0.206699\pi\) | ||||
0.796468 | + | 0.604681i | \(0.206699\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −7.00000 | −0.462573 | −0.231287 | − | 0.972886i | \(-0.574293\pi\) | ||||
−0.231287 | + | 0.972886i | \(0.574293\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −24.0000 | −1.57908 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −6.00000 | −0.391397 | ||||||||
\(236\) | −30.0000 | −1.95283 | ||||||||
\(237\) | −10.0000 | −0.649570 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −3.00000 | −0.194054 | −0.0970269 | − | 0.995282i | \(-0.530933\pi\) | ||||
−0.0970269 | + | 0.995282i | \(0.530933\pi\) | |||||||
\(240\) | −8.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(241\) | −5.00000 | −0.322078 | −0.161039 | − | 0.986948i | \(-0.551485\pi\) | ||||
−0.161039 | + | 0.986948i | \(0.551485\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −10.0000 | −0.641500 | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | −9.00000 | −0.574989 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 24.0000 | 1.52094 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −15.0000 | −0.946792 | −0.473396 | − | 0.880850i | \(-0.656972\pi\) | ||||
−0.473396 | + | 0.880850i | \(0.656972\pi\) | |||||||
\(252\) | 8.00000 | 0.503953 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −12.0000 | −0.751469 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 32.0000 | 1.98838 | ||||||||
\(260\) | −4.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(261\) | 3.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −18.0000 | −1.10993 | −0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.687268\pi\) | ||||
−0.554964 | + | 0.831875i | \(0.687268\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −6.00000 | −0.368577 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 30.0000 | 1.83597 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | 21.0000 | 1.28039 | 0.640196 | − | 0.768211i | \(-0.278853\pi\) | ||||
0.640196 | + | 0.768211i | \(0.278853\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 11.0000 | 0.668202 | 0.334101 | − | 0.942537i | \(-0.391567\pi\) | ||||
0.334101 | + | 0.942537i | \(0.391567\pi\) | |||||||
\(272\) | 24.0000 | 1.45521 | ||||||||
\(273\) | 16.0000 | 0.968364 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 3.00000 | 0.180907 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 8.00000 | 0.480673 | 0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.422742\pi\) | ||||
0.240337 | + | 0.970690i | \(0.422742\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 7.00000 | 0.419079 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −6.00000 | −0.357930 | −0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.557275\pi\) | ||||
−0.178965 | + | 0.983855i | \(0.557275\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 14.0000 | 0.832214 | 0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.363394\pi\) | ||||
0.416107 | + | 0.909316i | \(0.363394\pi\) | |||||||
\(284\) | −6.00000 | −0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −24.0000 | −1.41668 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −16.0000 | −0.937937 | ||||||||
\(292\) | −16.0000 | −0.936329 | ||||||||
\(293\) | −24.0000 | −1.40209 | −0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.747284\pi\) | ||||
−0.701047 | + | 0.713115i | \(0.747284\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −15.0000 | −0.873334 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −12.0000 | −0.696311 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | 16.0000 | 0.922225 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 30.0000 | 1.72345 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −5.00000 | −0.286299 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 34.0000 | 1.94048 | 0.970241 | − | 0.242140i | \(-0.0778494\pi\) | ||||
0.970241 | + | 0.242140i | \(0.0778494\pi\) | |||||||
\(308\) | 24.0000 | 1.36753 | ||||||||
\(309\) | 32.0000 | 1.82042 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 4.00000 | 0.225374 | ||||||||
\(316\) | 10.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(317\) | −24.0000 | −1.34797 | −0.673987 | − | 0.738743i | \(-0.735420\pi\) | ||||
−0.673987 | + | 0.738743i | \(0.735420\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 9.00000 | 0.503903 | ||||||||
\(320\) | 8.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 22.0000 | 1.22222 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −22.0000 | −1.21660 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −24.0000 | −1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | −24.0000 | −1.31717 | ||||||||
\(333\) | −8.00000 | −0.438397 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 2.00000 | 0.109272 | ||||||||
\(336\) | −32.0000 | −1.74574 | ||||||||
\(337\) | 16.0000 | 0.871576 | 0.435788 | − | 0.900049i | \(-0.356470\pi\) | ||||
0.435788 | + | 0.900049i | \(0.356470\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −12.0000 | −0.651751 | ||||||||
\(340\) | 12.0000 | 0.650791 | ||||||||
\(341\) | 21.0000 | 1.13721 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | −12.0000 | −0.643268 | ||||||||
\(349\) | 14.0000 | 0.749403 | 0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.377745\pi\) | ||||
0.374701 | + | 0.927146i | \(0.377745\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 8.00000 | 0.427008 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 12.0000 | 0.638696 | 0.319348 | − | 0.947638i | \(-0.396536\pi\) | ||||
0.319348 | + | 0.947638i | \(0.396536\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −3.00000 | −0.159223 | ||||||||
\(356\) | −30.0000 | −1.59000 | ||||||||
\(357\) | −48.0000 | −2.54043 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 0 | 0 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −4.00000 | −0.209946 | ||||||||
\(364\) | −16.0000 | −0.838628 | ||||||||
\(365\) | −8.00000 | −0.418739 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −4.00000 | −0.208798 | −0.104399 | − | 0.994535i | \(-0.533292\pi\) | ||||
−0.104399 | + | 0.994535i | \(0.533292\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −24.0000 | −1.24602 | ||||||||
\(372\) | −28.0000 | −1.45173 | ||||||||
\(373\) | 4.00000 | 0.207112 | 0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.466978\pi\) | ||||
0.103556 | + | 0.994624i | \(0.466978\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −2.00000 | −0.103280 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −6.00000 | −0.309016 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 37.0000 | 1.90056 | 0.950281 | − | 0.311393i | \(-0.100796\pi\) | ||||
0.950281 | + | 0.311393i | \(0.100796\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −4.00000 | −0.204926 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −30.0000 | −1.53293 | −0.766464 | − | 0.642287i | \(-0.777986\pi\) | ||||
−0.766464 | + | 0.642287i | \(0.777986\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 12.0000 | 0.611577 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | 16.0000 | 0.812277 | ||||||||
\(389\) | 15.0000 | 0.760530 | 0.380265 | − | 0.924878i | \(-0.375833\pi\) | ||||
0.380265 | + | 0.924878i | \(0.375833\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 24.0000 | 1.21064 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 5.00000 | 0.251577 | ||||||||
\(396\) | −6.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(397\) | 8.00000 | 0.401508 | 0.200754 | − | 0.979642i | \(-0.435661\pi\) | ||||
0.200754 | + | 0.979642i | \(0.435661\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | 33.0000 | 1.64794 | 0.823971 | − | 0.566632i | \(-0.191754\pi\) | ||||
0.823971 | + | 0.566632i | \(0.191754\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −14.0000 | −0.697390 | ||||||||
\(404\) | −30.0000 | −1.49256 | ||||||||
\(405\) | 11.0000 | 0.546594 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −24.0000 | −1.18964 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −23.0000 | −1.13728 | −0.568638 | − | 0.822588i | \(-0.692530\pi\) | ||||
−0.568638 | + | 0.822588i | \(0.692530\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −24.0000 | −1.18383 | ||||||||
\(412\) | −32.0000 | −1.57653 | ||||||||
\(413\) | −60.0000 | −2.95241 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −12.0000 | −0.589057 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −32.0000 | −1.56705 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −3.00000 | −0.146560 | −0.0732798 | − | 0.997311i | \(-0.523347\pi\) | ||||
−0.0732798 | + | 0.997311i | \(0.523347\pi\) | |||||||
\(420\) | −16.0000 | −0.780720 | ||||||||
\(421\) | 19.0000 | 0.926003 | 0.463002 | − | 0.886357i | \(-0.346772\pi\) | ||||
0.463002 | + | 0.886357i | \(0.346772\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 6.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 6.00000 | 0.291043 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −20.0000 | −0.967868 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −12.0000 | −0.579365 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 15.0000 | 0.722525 | 0.361262 | − | 0.932464i | \(-0.382346\pi\) | ||||
0.361262 | + | 0.932464i | \(0.382346\pi\) | |||||||
\(432\) | −16.0000 | −0.769800 | ||||||||
\(433\) | −8.00000 | −0.384455 | −0.192228 | − | 0.981350i | \(-0.561571\pi\) | ||||
−0.192228 | + | 0.981350i | \(0.561571\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −6.00000 | −0.287678 | ||||||||
\(436\) | 22.0000 | 1.05361 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 13.0000 | 0.620456 | 0.310228 | − | 0.950662i | \(-0.399595\pi\) | ||||
0.310228 | + | 0.950662i | \(0.399595\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | 32.0000 | 1.51865 | ||||||||
\(445\) | −15.0000 | −0.711068 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 6.00000 | 0.283790 | ||||||||
\(448\) | 32.0000 | 1.51186 | ||||||||
\(449\) | 9.00000 | 0.424736 | 0.212368 | − | 0.977190i | \(-0.431882\pi\) | ||||
0.212368 | + | 0.977190i | \(0.431882\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 18.0000 | 0.847587 | ||||||||
\(452\) | 12.0000 | 0.564433 | ||||||||
\(453\) | −34.0000 | −1.59746 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −8.00000 | −0.375046 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −24.0000 | −1.12022 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −9.00000 | −0.419172 | −0.209586 | − | 0.977790i | \(-0.567212\pi\) | ||||
−0.209586 | + | 0.977790i | \(0.567212\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −16.0000 | −0.743583 | −0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.621256\pi\) | ||||
−0.371792 | + | 0.928316i | \(0.621256\pi\) | |||||||
\(464\) | 12.0000 | 0.557086 | ||||||||
\(465\) | −14.0000 | −0.649234 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 4.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(469\) | 8.00000 | 0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 4.00000 | 0.184310 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −12.0000 | −0.551761 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 48.0000 | 2.20008 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 15.0000 | 0.685367 | 0.342684 | − | 0.939451i | \(-0.388664\pi\) | ||||
0.342684 | + | 0.939451i | \(0.388664\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 16.0000 | 0.729537 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 4.00000 | 0.181818 | ||||||||
\(485\) | 8.00000 | 0.363261 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −2.00000 | −0.0906287 | −0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.514429\pi\) | ||||
−0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.514429\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −20.0000 | −0.904431 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −15.0000 | −0.676941 | −0.338470 | − | 0.940977i | \(-0.609909\pi\) | ||||
−0.338470 | + | 0.940977i | \(0.609909\pi\) | |||||||
\(492\) | −24.0000 | −1.08200 | ||||||||
\(493\) | 18.0000 | 0.810679 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −3.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(496\) | 28.0000 | 1.25724 | ||||||||
\(497\) | −12.0000 | −0.538274 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | 2.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −42.0000 | −1.87269 | −0.936344 | − | 0.351085i | \(-0.885813\pi\) | ||||
−0.936344 | + | 0.351085i | \(0.885813\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −15.0000 | −0.667491 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −18.0000 | −0.799408 | ||||||||
\(508\) | 4.00000 | 0.177471 | ||||||||
\(509\) | 18.0000 | 0.797836 | 0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.369386\pi\) | ||||
0.398918 | + | 0.916987i | \(0.369386\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −32.0000 | −1.41560 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −16.0000 | −0.705044 | ||||||||
\(516\) | 16.0000 | 0.704361 | ||||||||
\(517\) | 18.0000 | 0.791639 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 45.0000 | 1.97149 | 0.985743 | − | 0.168259i | \(-0.0538144\pi\) | ||||
0.985743 | + | 0.168259i | \(0.0538144\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −26.0000 | −1.13690 | −0.568450 | − | 0.822718i | \(-0.692457\pi\) | ||||
−0.568450 | + | 0.822718i | \(0.692457\pi\) | |||||||
\(524\) | −24.0000 | −1.04844 | ||||||||
\(525\) | −8.00000 | −0.349149 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 42.0000 | 1.82955 | ||||||||
\(528\) | 24.0000 | 1.04447 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 15.0000 | 0.650945 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −12.0000 | −0.519778 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 18.0000 | 0.776757 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 27.0000 | 1.16297 | ||||||||
\(540\) | −8.00000 | −0.344265 | ||||||||
\(541\) | −37.0000 | −1.59075 | −0.795377 | − | 0.606115i | \(-0.792727\pi\) | ||||
−0.795377 | + | 0.606115i | \(0.792727\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −4.00000 | −0.171656 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 11.0000 | 0.471188 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 4.00000 | 0.171028 | 0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.472747\pi\) | ||||
0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.472747\pi\) | |||||||
\(548\) | 24.0000 | 1.02523 | ||||||||
\(549\) | 5.00000 | 0.213395 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 20.0000 | 0.850487 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 16.0000 | 0.679162 | ||||||||
\(556\) | 32.0000 | 1.35710 | ||||||||
\(557\) | 12.0000 | 0.508456 | 0.254228 | − | 0.967144i | \(-0.418179\pi\) | ||||
0.254228 | + | 0.967144i | \(0.418179\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | 16.0000 | 0.676123 | ||||||||
\(561\) | 36.0000 | 1.51992 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −6.00000 | −0.252870 | −0.126435 | − | 0.991975i | \(-0.540353\pi\) | ||||
−0.126435 | + | 0.991975i | \(0.540353\pi\) | |||||||
\(564\) | −24.0000 | −1.01058 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 44.0000 | 1.84783 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −39.0000 | −1.63497 | −0.817483 | − | 0.575953i | \(-0.804631\pi\) | ||||
−0.817483 | + | 0.575953i | \(0.804631\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −7.00000 | −0.292941 | −0.146470 | − | 0.989215i | \(-0.546791\pi\) | ||||
−0.146470 | + | 0.989215i | \(0.546791\pi\) | |||||||
\(572\) | 12.0000 | 0.501745 | ||||||||
\(573\) | −30.0000 | −1.25327 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | −16.0000 | −0.666089 | −0.333044 | − | 0.942911i | \(-0.608076\pi\) | ||||
−0.333044 | + | 0.942911i | \(0.608076\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 32.0000 | 1.32987 | ||||||||
\(580\) | 6.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(581\) | −48.0000 | −1.99138 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 18.0000 | 0.745484 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | 0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −36.0000 | −1.48588 | −0.742940 | − | 0.669359i | \(-0.766569\pi\) | ||||
−0.742940 | + | 0.669359i | \(0.766569\pi\) | |||||||
\(588\) | −36.0000 | −1.48461 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −36.0000 | −1.48084 | ||||||||
\(592\) | −32.0000 | −1.31519 | ||||||||
\(593\) | 12.0000 | 0.492781 | 0.246390 | − | 0.969171i | \(-0.420755\pi\) | ||||
0.246390 | + | 0.969171i | \(0.420755\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 24.0000 | 0.983904 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | −38.0000 | −1.55524 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 31.0000 | 1.26452 | 0.632258 | − | 0.774758i | \(-0.282128\pi\) | ||||
0.632258 | + | 0.774758i | \(0.282128\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −2.00000 | −0.0814463 | ||||||||
\(604\) | 34.0000 | 1.38344 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −2.00000 | −0.0811775 | −0.0405887 | − | 0.999176i | \(-0.512923\pi\) | ||||
−0.0405887 | + | 0.999176i | \(0.512923\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −24.0000 | −0.972529 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −12.0000 | −0.485468 | ||||||||
\(612\) | −12.0000 | −0.485071 | ||||||||
\(613\) | 2.00000 | 0.0807792 | 0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.487140\pi\) | ||||
0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.487140\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −12.0000 | −0.483887 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 36.0000 | 1.44931 | 0.724653 | − | 0.689114i | \(-0.242000\pi\) | ||||
0.724653 | + | 0.689114i | \(0.242000\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | 14.0000 | 0.562254 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −60.0000 | −2.40385 | ||||||||
\(624\) | −16.0000 | −0.640513 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −4.00000 | −0.159617 | ||||||||
\(629\) | −48.0000 | −1.91389 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −19.0000 | −0.756378 | −0.378189 | − | 0.925728i | \(-0.623453\pi\) | ||||
−0.378189 | + | 0.925728i | \(0.623453\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 14.0000 | 0.556450 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 2.00000 | 0.0793676 | ||||||||
\(636\) | −24.0000 | −0.951662 | ||||||||
\(637\) | −18.0000 | −0.713186 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 3.00000 | 0.118678 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −9.00000 | −0.355479 | −0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.556878\pi\) | ||||
−0.177739 | + | 0.984078i | \(0.556878\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −34.0000 | −1.34083 | −0.670415 | − | 0.741987i | \(-0.733884\pi\) | ||||
−0.670415 | + | 0.741987i | \(0.733884\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 8.00000 | 0.315000 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 18.0000 | 0.707653 | 0.353827 | − | 0.935311i | \(-0.384880\pi\) | ||||
0.353827 | + | 0.935311i | \(0.384880\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 45.0000 | 1.76640 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −56.0000 | −2.19481 | ||||||||
\(652\) | 20.0000 | 0.783260 | ||||||||
\(653\) | 24.0000 | 0.939193 | 0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.344399\pi\) | ||||
0.469596 | + | 0.882881i | \(0.344399\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −12.0000 | −0.468879 | ||||||||
\(656\) | 24.0000 | 0.937043 | ||||||||
\(657\) | 8.00000 | 0.312110 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 12.0000 | 0.467454 | 0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.424908\pi\) | ||||
0.233727 | + | 0.972302i | \(0.424908\pi\) | |||||||
\(660\) | 12.0000 | 0.467099 | ||||||||
\(661\) | −5.00000 | −0.194477 | −0.0972387 | − | 0.995261i | \(-0.531001\pi\) | ||||
−0.0972387 | + | 0.995261i | \(0.531001\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −24.0000 | −0.932083 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 8.00000 | 0.309298 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 15.0000 | 0.579069 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 4.00000 | 0.154189 | 0.0770943 | − | 0.997024i | \(-0.475436\pi\) | ||||
0.0770943 | + | 0.997024i | \(0.475436\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | 18.0000 | 0.692308 | ||||||||
\(677\) | −48.0000 | −1.84479 | −0.922395 | − | 0.386248i | \(-0.873771\pi\) | ||||
−0.922395 | + | 0.386248i | \(0.873771\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 32.0000 | 1.22805 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 48.0000 | 1.83936 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 18.0000 | 0.688751 | 0.344375 | − | 0.938832i | \(-0.388091\pi\) | ||||
0.344375 | + | 0.938832i | \(0.388091\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 12.0000 | 0.458496 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −14.0000 | −0.534133 | ||||||||
\(688\) | −16.0000 | −0.609994 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −37.0000 | −1.40755 | −0.703773 | − | 0.710425i | \(-0.748503\pi\) | ||||
−0.703773 | + | 0.710425i | \(0.748503\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −12.0000 | −0.455842 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 16.0000 | 0.606915 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 36.0000 | 1.36360 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 12.0000 | 0.453882 | ||||||||
\(700\) | 8.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(701\) | 6.00000 | 0.226617 | 0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.463855\pi\) | ||||
0.113308 | + | 0.993560i | \(0.463855\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −24.0000 | −0.904534 | ||||||||
\(705\) | −12.0000 | −0.451946 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −60.0000 | −2.25653 | ||||||||
\(708\) | −60.0000 | −2.25494 | ||||||||
\(709\) | −31.0000 | −1.16423 | −0.582115 | − | 0.813107i | \(-0.697775\pi\) | ||||
−0.582115 | + | 0.813107i | \(0.697775\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −5.00000 | −0.187515 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 6.00000 | 0.224387 | ||||||||
\(716\) | −18.0000 | −0.672692 | ||||||||
\(717\) | −6.00000 | −0.224074 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 15.0000 | 0.559406 | 0.279703 | − | 0.960087i | \(-0.409764\pi\) | ||||
0.279703 | + | 0.960087i | \(0.409764\pi\) | |||||||
\(720\) | −4.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(721\) | −64.0000 | −2.38348 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −10.0000 | −0.371904 | ||||||||
\(724\) | 4.00000 | 0.148659 | ||||||||
\(725\) | 3.00000 | 0.111417 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 14.0000 | 0.519231 | 0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.416404\pi\) | ||||
0.259616 | + | 0.965712i | \(0.416404\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −24.0000 | −0.887672 | ||||||||
\(732\) | −20.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(733\) | 32.0000 | 1.18195 | 0.590973 | − | 0.806691i | \(-0.298744\pi\) | ||||
0.590973 | + | 0.806691i | \(0.298744\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −18.0000 | −0.663940 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −6.00000 | −0.221013 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 35.0000 | 1.28750 | 0.643748 | − | 0.765238i | \(-0.277379\pi\) | ||||
0.643748 | + | 0.765238i | \(0.277379\pi\) | |||||||
\(740\) | −16.0000 | −0.588172 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.354894\pi\) | ||||
0.440237 | + | 0.897881i | \(0.354894\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −3.00000 | −0.109911 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | −36.0000 | −1.31629 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 7.00000 | 0.255434 | 0.127717 | − | 0.991811i | \(-0.459235\pi\) | ||||
0.127717 | + | 0.991811i | \(0.459235\pi\) | |||||||
\(752\) | 24.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(753\) | −30.0000 | −1.09326 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 17.0000 | 0.618693 | ||||||||
\(756\) | −32.0000 | −1.16383 | ||||||||
\(757\) | −10.0000 | −0.363456 | −0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.558169\pi\) | ||||
−0.181728 | + | 0.983349i | \(0.558169\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 44.0000 | 1.59291 | ||||||||
\(764\) | 30.0000 | 1.08536 | ||||||||
\(765\) | −6.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −30.0000 | −1.08324 | ||||||||
\(768\) | 32.0000 | 1.15470 | ||||||||
\(769\) | 29.0000 | 1.04577 | 0.522883 | − | 0.852404i | \(-0.324856\pi\) | ||||
0.522883 | + | 0.852404i | \(0.324856\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 36.0000 | 1.29651 | ||||||||
\(772\) | −32.0000 | −1.15171 | ||||||||
\(773\) | −30.0000 | −1.07903 | −0.539513 | − | 0.841978i | \(-0.681391\pi\) | ||||
−0.539513 | + | 0.841978i | \(0.681391\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 7.00000 | 0.251447 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 64.0000 | 2.29599 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −8.00000 | −0.286446 | ||||||||
\(781\) | 9.00000 | 0.322045 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −12.0000 | −0.428845 | ||||||||
\(784\) | 36.0000 | 1.28571 | ||||||||
\(785\) | −2.00000 | −0.0713831 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 34.0000 | 1.21197 | 0.605985 | − | 0.795476i | \(-0.292779\pi\) | ||||
0.605985 | + | 0.795476i | \(0.292779\pi\) | |||||||
\(788\) | 36.0000 | 1.28245 | ||||||||
\(789\) | −36.0000 | −1.28163 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 24.0000 | 0.853342 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −10.0000 | −0.355110 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −12.0000 | −0.425596 | ||||||||
\(796\) | 38.0000 | 1.34687 | ||||||||
\(797\) | 30.0000 | 1.06265 | 0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.321693\pi\) | ||||
0.531327 | + | 0.847167i | \(0.321693\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 36.0000 | 1.27359 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 15.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 24.0000 | 0.846942 | ||||||||
\(804\) | 8.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 42.0000 | 1.47847 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −27.0000 | −0.949269 | −0.474635 | − | 0.880183i | \(-0.657420\pi\) | ||||
−0.474635 | + | 0.880183i | \(0.657420\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 43.0000 | 1.50993 | 0.754967 | − | 0.655763i | \(-0.227653\pi\) | ||||
0.754967 | + | 0.655763i | \(0.227653\pi\) | |||||||
\(812\) | 24.0000 | 0.842235 | ||||||||
\(813\) | 22.0000 | 0.771574 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 10.0000 | 0.350285 | ||||||||
\(816\) | 48.0000 | 1.68034 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 8.00000 | 0.279543 | ||||||||
\(820\) | 12.0000 | 0.419058 | ||||||||
\(821\) | −3.00000 | −0.104701 | −0.0523504 | − | 0.998629i | \(-0.516671\pi\) | ||||
−0.0523504 | + | 0.998629i | \(0.516671\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −22.0000 | −0.766872 | −0.383436 | − | 0.923567i | \(-0.625259\pi\) | ||||
−0.383436 | + | 0.923567i | \(0.625259\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 6.00000 | 0.208893 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 42.0000 | 1.46048 | 0.730242 | − | 0.683189i | \(-0.239408\pi\) | ||||
0.730242 | + | 0.683189i | \(0.239408\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −26.0000 | −0.903017 | −0.451509 | − | 0.892267i | \(-0.649114\pi\) | ||||
−0.451509 | + | 0.892267i | \(0.649114\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 16.0000 | 0.555034 | ||||||||
\(832\) | 16.0000 | 0.554700 | ||||||||
\(833\) | 54.0000 | 1.87099 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −28.0000 | −0.967822 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −12.0000 | −0.413302 | ||||||||
\(844\) | −14.0000 | −0.481900 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 8.00000 | 0.274883 | ||||||||
\(848\) | 24.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(849\) | 28.0000 | 0.960958 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −12.0000 | −0.411113 | ||||||||
\(853\) | 14.0000 | 0.479351 | 0.239675 | − | 0.970853i | \(-0.422959\pi\) | ||||
0.239675 | + | 0.970853i | \(0.422959\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −36.0000 | −1.22974 | −0.614868 | − | 0.788630i | \(-0.710791\pi\) | ||||
−0.614868 | + | 0.788630i | \(0.710791\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −7.00000 | −0.238837 | −0.119418 | − | 0.992844i | \(-0.538103\pi\) | ||||
−0.119418 | + | 0.992844i | \(0.538103\pi\) | |||||||
\(860\) | −8.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(861\) | −48.0000 | −1.63584 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −18.0000 | −0.612727 | −0.306364 | − | 0.951915i | \(-0.599112\pi\) | ||||
−0.306364 | + | 0.951915i | \(0.599112\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 38.0000 | 1.29055 | ||||||||
\(868\) | 56.0000 | 1.90076 | ||||||||
\(869\) | −15.0000 | −0.508840 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 4.00000 | 0.135535 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −8.00000 | −0.270759 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 4.00000 | 0.135225 | ||||||||
\(876\) | −32.0000 | −1.08118 | ||||||||
\(877\) | 52.0000 | 1.75592 | 0.877958 | − | 0.478738i | \(-0.158906\pi\) | ||||
0.877958 | + | 0.478738i | \(0.158906\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −48.0000 | −1.61900 | ||||||||
\(880\) | −12.0000 | −0.404520 | ||||||||
\(881\) | 9.00000 | 0.303218 | 0.151609 | − | 0.988441i | \(-0.451555\pi\) | ||||
0.151609 | + | 0.988441i | \(0.451555\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 8.00000 | 0.269221 | 0.134611 | − | 0.990899i | \(-0.457022\pi\) | ||||
0.134611 | + | 0.990899i | \(0.457022\pi\) | |||||||
\(884\) | 24.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(885\) | −30.0000 | −1.00844 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −36.0000 | −1.20876 | −0.604381 | − | 0.796696i | \(-0.706579\pi\) | ||||
−0.604381 | + | 0.796696i | \(0.706579\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −33.0000 | −1.10554 | ||||||||
\(892\) | −8.00000 | −0.267860 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −9.00000 | −0.300837 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 21.0000 | 0.700389 | ||||||||
\(900\) | −2.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(901\) | 36.0000 | 1.19933 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 32.0000 | 1.06489 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 2.00000 | 0.0664822 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −8.00000 | −0.265636 | −0.132818 | − | 0.991140i | \(-0.542403\pi\) | ||||
−0.132818 | + | 0.991140i | \(0.542403\pi\) | |||||||
\(908\) | −48.0000 | −1.59294 | ||||||||
\(909\) | 15.0000 | 0.497519 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −21.0000 | −0.695761 | −0.347881 | − | 0.937539i | \(-0.613099\pi\) | ||||
−0.347881 | + | 0.937539i | \(0.613099\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 36.0000 | 1.19143 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −10.0000 | −0.330590 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | −48.0000 | −1.58510 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 8.00000 | 0.263896 | 0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.457877\pi\) | ||||
0.131948 | + | 0.991257i | \(0.457877\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 68.0000 | 2.24068 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −6.00000 | −0.197492 | ||||||||
\(924\) | 48.0000 | 1.57908 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | −0.263038 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 16.0000 | 0.525509 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 27.0000 | 0.885841 | 0.442921 | − | 0.896561i | \(-0.353942\pi\) | ||||
0.442921 | + | 0.896561i | \(0.353942\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −12.0000 | −0.393073 | ||||||||
\(933\) | 48.0000 | 1.57145 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −18.0000 | −0.588663 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −46.0000 | −1.50275 | −0.751377 | − | 0.659873i | \(-0.770610\pi\) | ||||
−0.751377 | + | 0.659873i | \(0.770610\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −20.0000 | −0.652675 | ||||||||
\(940\) | 12.0000 | 0.391397 | ||||||||
\(941\) | 9.00000 | 0.293392 | 0.146696 | − | 0.989182i | \(-0.453136\pi\) | ||||
0.146696 | + | 0.989182i | \(0.453136\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 60.0000 | 1.95283 | ||||||||
\(945\) | −16.0000 | −0.520480 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −18.0000 | −0.584921 | −0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.594474\pi\) | ||||
−0.292461 | + | 0.956278i | \(0.594474\pi\) | |||||||
\(948\) | 20.0000 | 0.649570 | ||||||||
\(949\) | −16.0000 | −0.519382 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −48.0000 | −1.55651 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 12.0000 | 0.388718 | 0.194359 | − | 0.980930i | \(-0.437737\pi\) | ||||
0.194359 | + | 0.980930i | \(0.437737\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 15.0000 | 0.485389 | ||||||||
\(956\) | 6.00000 | 0.194054 | ||||||||
\(957\) | 18.0000 | 0.581857 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 48.0000 | 1.55000 | ||||||||
\(960\) | 16.0000 | 0.516398 | ||||||||
\(961\) | 18.0000 | 0.580645 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 10.0000 | 0.322078 | ||||||||
\(965\) | −16.0000 | −0.515058 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −16.0000 | −0.514525 | −0.257263 | − | 0.966342i | \(-0.582821\pi\) | ||||
−0.257263 | + | 0.966342i | \(0.582821\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | 20.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(973\) | 64.0000 | 2.05175 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −4.00000 | −0.128103 | ||||||||
\(976\) | 20.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(977\) | 12.0000 | 0.383914 | 0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.438517\pi\) | ||||
0.191957 | + | 0.981403i | \(0.438517\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 45.0000 | 1.43821 | ||||||||
\(980\) | 18.0000 | 0.574989 | ||||||||
\(981\) | −11.0000 | −0.351203 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 36.0000 | 1.14822 | 0.574111 | − | 0.818778i | \(-0.305348\pi\) | ||||
0.574111 | + | 0.818778i | \(0.305348\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 18.0000 | 0.573528 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −48.0000 | −1.52786 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −8.00000 | −0.254128 | −0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.540555\pi\) | ||||
−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 8.00000 | 0.253872 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 19.0000 | 0.602340 | ||||||||
\(996\) | −48.0000 | −1.52094 | ||||||||
\(997\) | −22.0000 | −0.696747 | −0.348373 | − | 0.937356i | \(-0.613266\pi\) | ||||
−0.348373 | + | 0.937356i | \(0.613266\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 32.0000 | 1.01244 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1805.2.a.b.1.1 | 1 | ||
5.4 | even | 2 | 9025.2.a.e.1.1 | 1 | |||
19.8 | odd | 6 | 95.2.e.a.26.1 | yes | 2 | ||
19.12 | odd | 6 | 95.2.e.a.11.1 | ✓ | 2 | ||
19.18 | odd | 2 | 1805.2.a.a.1.1 | 1 | |||
57.8 | even | 6 | 855.2.k.b.406.1 | 2 | |||
57.50 | even | 6 | 855.2.k.b.676.1 | 2 | |||
76.27 | even | 6 | 1520.2.q.c.881.1 | 2 | |||
76.31 | even | 6 | 1520.2.q.c.961.1 | 2 | |||
95.8 | even | 12 | 475.2.j.a.349.1 | 4 | |||
95.12 | even | 12 | 475.2.j.a.49.1 | 4 | |||
95.27 | even | 12 | 475.2.j.a.349.2 | 4 | |||
95.69 | odd | 6 | 475.2.e.b.201.1 | 2 | |||
95.84 | odd | 6 | 475.2.e.b.26.1 | 2 | |||
95.88 | even | 12 | 475.2.j.a.49.2 | 4 | |||
95.94 | odd | 2 | 9025.2.a.g.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
95.2.e.a.11.1 | ✓ | 2 | 19.12 | odd | 6 | ||
95.2.e.a.26.1 | yes | 2 | 19.8 | odd | 6 | ||
475.2.e.b.26.1 | 2 | 95.84 | odd | 6 | |||
475.2.e.b.201.1 | 2 | 95.69 | odd | 6 | |||
475.2.j.a.49.1 | 4 | 95.12 | even | 12 | |||
475.2.j.a.49.2 | 4 | 95.88 | even | 12 | |||
475.2.j.a.349.1 | 4 | 95.8 | even | 12 | |||
475.2.j.a.349.2 | 4 | 95.27 | even | 12 | |||
855.2.k.b.406.1 | 2 | 57.8 | even | 6 | |||
855.2.k.b.676.1 | 2 | 57.50 | even | 6 | |||
1520.2.q.c.881.1 | 2 | 76.27 | even | 6 | |||
1520.2.q.c.961.1 | 2 | 76.31 | even | 6 | |||
1805.2.a.a.1.1 | 1 | 19.18 | odd | 2 | |||
1805.2.a.b.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9025.2.a.e.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
9025.2.a.g.1.1 | 1 | 95.94 | odd | 2 |