Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1800,4,Mod(649,1800)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1800, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1800.649");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1800 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 4 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1800.f (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(106.203438010\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 120) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 649.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1800.649 |
Dual form | 1800.4.f.a.649.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1800\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(577\) | \(901\) | \(1001\) | \(1351\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 4.00000i | 0.215980i | 0.994152 | + | 0.107990i | \(0.0344414\pi\) | ||||
−0.994152 | + | 0.107990i | \(0.965559\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −72.0000 | −1.97353 | −0.986764 | − | 0.162160i | \(-0.948154\pi\) | ||||
−0.986764 | + | 0.162160i | \(0.948154\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 6.00000i | 0.128008i | 0.997950 | + | 0.0640039i | \(0.0203870\pi\) | ||||
−0.997950 | + | 0.0640039i | \(0.979613\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 38.0000i | − 0.542138i | −0.962560 | − | 0.271069i | \(-0.912623\pi\) | ||||
0.962560 | − | 0.271069i | \(-0.0873772\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −52.0000 | −0.627875 | −0.313937 | − | 0.949444i | \(-0.601648\pi\) | ||||
−0.313937 | + | 0.949444i | \(0.601648\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 152.000i | 1.37801i | 0.724757 | + | 0.689004i | \(0.241952\pi\) | ||||
−0.724757 | + | 0.689004i | \(0.758048\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −78.0000 | −0.499456 | −0.249728 | − | 0.968316i | \(-0.580341\pi\) | ||||
−0.249728 | + | 0.968316i | \(0.580341\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 120.000 | 0.695246 | 0.347623 | − | 0.937634i | \(-0.386989\pi\) | ||||
0.347623 | + | 0.937634i | \(0.386989\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 150.000i | − 0.666482i | −0.942842 | − | 0.333241i | \(-0.891858\pi\) | ||||
0.942842 | − | 0.333241i | \(-0.108142\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −362.000 | −1.37890 | −0.689450 | − | 0.724333i | \(-0.742148\pi\) | ||||
−0.689450 | + | 0.724333i | \(0.742148\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 484.000i | 1.71650i | 0.513236 | + | 0.858248i | \(0.328447\pi\) | ||||
−0.513236 | + | 0.858248i | \(0.671553\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 280.000i | − 0.868983i | −0.900676 | − | 0.434491i | \(-0.856928\pi\) | ||||
0.900676 | − | 0.434491i | \(-0.143072\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 327.000 | 0.953353 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 670.000i | − 1.73644i | −0.496175 | − | 0.868222i | \(-0.665263\pi\) | ||||
0.496175 | − | 0.868222i | \(-0.334737\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 696.000 | 1.53579 | 0.767894 | − | 0.640577i | \(-0.221305\pi\) | ||||
0.767894 | + | 0.640577i | \(0.221305\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 222.000 | 0.465970 | 0.232985 | − | 0.972480i | \(-0.425151\pi\) | ||||
0.232985 | + | 0.972480i | \(0.425151\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 4.00000i | − 0.00729370i | −0.999993 | − | 0.00364685i | \(-0.998839\pi\) | ||||
0.999993 | − | 0.00364685i | \(-0.00116083\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −96.0000 | −0.160466 | −0.0802331 | − | 0.996776i | \(-0.525566\pi\) | ||||
−0.0802331 | + | 0.996776i | \(0.525566\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 178.000i | − 0.285388i | −0.989767 | − | 0.142694i | \(-0.954424\pi\) | ||||
0.989767 | − | 0.142694i | \(-0.0455765\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 288.000i | − 0.426242i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 632.000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 612.000i | − 0.809346i | −0.914461 | − | 0.404673i | \(-0.867385\pi\) | ||||
0.914461 | − | 0.404673i | \(-0.132615\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 994.000 | 1.18386 | 0.591931 | − | 0.805988i | \(-0.298366\pi\) | ||||
0.591931 | + | 0.805988i | \(0.298366\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −24.0000 | −0.0276471 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1634.00i | 1.71039i | 0.518309 | + | 0.855194i | \(0.326562\pi\) | ||||
−0.518309 | + | 0.855194i | \(0.673438\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −890.000 | −0.876815 | −0.438407 | − | 0.898776i | \(-0.644457\pi\) | ||||
−0.438407 | + | 0.898776i | \(0.644457\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 524.000i | 0.501274i | 0.968081 | + | 0.250637i | \(0.0806401\pi\) | ||||
−0.968081 | + | 0.250637i | \(0.919360\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 932.000i | − 0.842055i | −0.907048 | − | 0.421027i | \(-0.861670\pi\) | ||||
0.907048 | − | 0.421027i | \(-0.138330\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −446.000 | −0.391918 | −0.195959 | − | 0.980612i | \(-0.562782\pi\) | ||||
−0.195959 | + | 0.980612i | \(0.562782\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 786.000i | − 0.654342i | −0.944965 | − | 0.327171i | \(-0.893905\pi\) | ||||
0.944965 | − | 0.327171i | \(-0.106095\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 152.000 | 0.117091 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 3853.00 | 2.89482 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 716.000i | 0.500273i | 0.968211 | + | 0.250137i | \(0.0804756\pi\) | ||||
−0.968211 | + | 0.250137i | \(0.919524\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 808.000 | 0.538895 | 0.269448 | − | 0.963015i | \(-0.413159\pi\) | ||||
0.269448 | + | 0.963015i | \(0.413159\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 208.000i | − 0.135608i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 1770.00i | 1.10381i | 0.833909 | + | 0.551903i | \(0.186098\pi\) | ||||
−0.833909 | + | 0.551903i | \(0.813902\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 924.000 | 0.563832 | 0.281916 | − | 0.959439i | \(-0.409030\pi\) | ||||
0.281916 | + | 0.959439i | \(0.409030\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 432.000i | − 0.252627i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −3198.00 | −1.75832 | −0.879162 | − | 0.476522i | \(-0.841897\pi\) | ||||
−0.879162 | + | 0.476522i | \(0.841897\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −3384.00 | −1.82375 | −0.911874 | − | 0.410470i | \(-0.865365\pi\) | ||||
−0.911874 | + | 0.410470i | \(0.865365\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 3302.00i | − 1.67852i | −0.543727 | − | 0.839262i | \(-0.682987\pi\) | ||||
0.543727 | − | 0.839262i | \(-0.317013\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −608.000 | −0.297622 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 2252.00i | − 1.08215i | −0.840975 | − | 0.541074i | \(-0.818018\pi\) | ||||
0.840975 | − | 0.541074i | \(-0.181982\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 184.000i | 0.0852596i | 0.999091 | + | 0.0426298i | \(0.0135736\pi\) | ||||
−0.999091 | + | 0.0426298i | \(0.986426\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 2161.00 | 0.983614 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 2646.00i | − 1.16284i | −0.813603 | − | 0.581421i | \(-0.802497\pi\) | ||||
0.813603 | − | 0.581421i | \(-0.197503\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −608.000 | −0.253877 | −0.126939 | − | 0.991911i | \(-0.540515\pi\) | ||||
−0.126939 | + | 0.991911i | \(0.540515\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2246.00 | 0.922342 | 0.461171 | − | 0.887311i | \(-0.347430\pi\) | ||||
0.461171 | + | 0.887311i | \(0.347430\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 2736.00i | 1.06993i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 3848.00 | 1.45776 | 0.728878 | − | 0.684643i | \(-0.240042\pi\) | ||||
0.728878 | + | 0.684643i | \(0.240042\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 2058.00i | − 0.767555i | −0.923426 | − | 0.383777i | \(-0.874623\pi\) | ||||
0.923426 | − | 0.383777i | \(-0.125377\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 3838.00i | 1.38805i | 0.719950 | + | 0.694026i | \(0.244165\pi\) | ||||
−0.719950 | + | 0.694026i | \(0.755835\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 1992.00 | 0.709594 | 0.354797 | − | 0.934943i | \(-0.384550\pi\) | ||||
0.354797 | + | 0.934943i | \(0.384550\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 312.000i | − 0.107872i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 3744.00 | 1.23913 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4764.00 | 1.55435 | 0.777174 | − | 0.629286i | \(-0.216653\pi\) | ||||
0.777174 | + | 0.629286i | \(0.216653\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 480.000i | 0.150159i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 228.000 | 0.0693979 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 4092.00i | − 1.22879i | −0.788998 | − | 0.614396i | \(-0.789400\pi\) | ||||
0.788998 | − | 0.614396i | \(-0.210600\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 468.000i | − 0.136838i | −0.997657 | − | 0.0684191i | \(-0.978205\pi\) | ||||
0.997657 | − | 0.0684191i | \(-0.0217955\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 5586.00 | 1.61194 | 0.805968 | − | 0.591959i | \(-0.201645\pi\) | ||||
0.805968 | + | 0.591959i | \(0.201645\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 1058.00i | − 0.297476i | −0.988877 | − | 0.148738i | \(-0.952479\pi\) | ||||
0.988877 | − | 0.148738i | \(-0.0475211\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 6840.00 | 1.85123 | 0.925613 | − | 0.378472i | \(-0.123550\pi\) | ||||
0.925613 | + | 0.378472i | \(0.123550\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −6430.00 | −1.71864 | −0.859321 | − | 0.511437i | \(-0.829113\pi\) | ||||
−0.859321 | + | 0.511437i | \(0.829113\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 312.000i | − 0.0803728i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 6352.00 | 1.59735 | 0.798675 | − | 0.601763i | \(-0.205535\pi\) | ||||
0.798675 | + | 0.601763i | \(0.205535\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 10944.0i | − 2.71954i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 1422.00i | − 0.345144i | −0.984997 | − | 0.172572i | \(-0.944792\pi\) | ||||
0.984997 | − | 0.172572i | \(-0.0552077\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 600.000 | 0.143947 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 7224.00i | 1.69373i | 0.531808 | + | 0.846865i | \(0.321513\pi\) | ||||
−0.531808 | + | 0.846865i | \(0.678487\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 3186.00 | 0.722133 | 0.361067 | − | 0.932540i | \(-0.382413\pi\) | ||||
0.361067 | + | 0.932540i | \(0.382413\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −256.000 | −0.0573834 | −0.0286917 | − | 0.999588i | \(-0.509134\pi\) | ||||
−0.0286917 | + | 0.999588i | \(0.509134\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 5942.00i | − 1.28888i | −0.764654 | − | 0.644441i | \(-0.777090\pi\) | ||||
0.764654 | − | 0.644441i | \(-0.222910\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −3202.00 | −0.679770 | −0.339885 | − | 0.940467i | \(-0.610388\pi\) | ||||
−0.339885 | + | 0.940467i | \(0.610388\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 3940.00i | − 0.827593i | −0.910370 | − | 0.413796i | \(-0.864203\pi\) | ||||
0.910370 | − | 0.413796i | \(-0.135797\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 1448.00i | − 0.297814i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 3469.00 | 0.706086 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 1826.00i | 0.364082i | 0.983291 | + | 0.182041i | \(0.0582704\pi\) | ||||
−0.983291 | + | 0.182041i | \(0.941730\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −912.000 | −0.176396 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −1936.00 | −0.370728 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 6580.00i | 1.22326i | 0.791144 | + | 0.611629i | \(0.209486\pi\) | ||||
−0.791144 | + | 0.611629i | \(0.790514\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 5728.00 | 1.04439 | 0.522195 | − | 0.852826i | \(-0.325113\pi\) | ||||
0.522195 | + | 0.852826i | \(0.325113\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 1742.00i | 0.314580i | 0.987552 | + | 0.157290i | \(0.0502758\pi\) | ||||
−0.987552 | + | 0.157290i | \(0.949724\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 8746.00i | − 1.54960i | −0.632204 | − | 0.774802i | \(-0.717850\pi\) | ||||
0.632204 | − | 0.774802i | \(-0.282150\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 5616.00 | 0.985692 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 1976.00i | 0.340395i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 1120.00 | 0.187683 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −2564.00 | −0.425771 | −0.212885 | − | 0.977077i | \(-0.568286\pi\) | ||||
−0.212885 | + | 0.977077i | \(0.568286\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 4166.00i | − 0.673402i | −0.941612 | − | 0.336701i | \(-0.890689\pi\) | ||||
0.941612 | − | 0.336701i | \(-0.109311\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −8640.00 | −1.37209 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 2680.00i | 0.421885i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 9444.00i | 1.46104i | 0.682892 | + | 0.730519i | \(0.260722\pi\) | ||||
−0.682892 | + | 0.730519i | \(0.739278\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 9218.00 | 1.41383 | 0.706917 | − | 0.707296i | \(-0.250085\pi\) | ||||
0.706917 | + | 0.707296i | \(0.250085\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 4698.00i | − 0.708355i | −0.935178 | − | 0.354177i | \(-0.884761\pi\) | ||||
0.935178 | − | 0.354177i | \(-0.115239\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −6056.00 | −0.890316 | −0.445158 | − | 0.895452i | \(-0.646852\pi\) | ||||
−0.445158 | + | 0.895452i | \(0.646852\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −4155.00 | −0.605773 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 8228.00i | − 1.17029i | −0.810927 | − | 0.585147i | \(-0.801037\pi\) | ||||
0.810927 | − | 0.585147i | \(-0.198963\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 2680.00 | 0.375037 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 5954.00i | − 0.826505i | −0.910616 | − | 0.413253i | \(-0.864393\pi\) | ||||
0.910616 | − | 0.413253i | \(-0.135607\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 468.000i | − 0.0639343i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −5284.00 | −0.716150 | −0.358075 | − | 0.933693i | \(-0.616567\pi\) | ||||
−0.358075 | + | 0.933693i | \(0.616567\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 9832.00i | 1.31173i | 0.754879 | + | 0.655864i | \(0.227695\pi\) | ||||
−0.754879 | + | 0.655864i | \(0.772305\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −222.000 | −0.0289353 | −0.0144677 | − | 0.999895i | \(-0.504605\pi\) | ||||
−0.0144677 | + | 0.999895i | \(0.504605\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 5776.00 | 0.747071 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 12098.0i | 1.52942i | 0.644372 | + | 0.764712i | \(0.277119\pi\) | ||||
−0.644372 | + | 0.764712i | \(0.722881\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 5958.00 | 0.741966 | 0.370983 | − | 0.928640i | \(-0.379021\pi\) | ||||
0.370983 | + | 0.928640i | \(0.379021\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 720.000i | 0.0889969i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 10800.0i | 1.31532i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −1930.00 | −0.233331 | −0.116665 | − | 0.993171i | \(-0.537221\pi\) | ||||
−0.116665 | + | 0.993171i | \(0.537221\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 2784.00i | 0.331699i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 4744.00 | 0.553125 | 0.276563 | − | 0.960996i | \(-0.410805\pi\) | ||||
0.276563 | + | 0.960996i | \(0.410805\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 1614.00 | 0.186845 | 0.0934223 | − | 0.995627i | \(-0.470219\pi\) | ||||
0.0934223 | + | 0.995627i | \(0.470219\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 888.000i | 0.100640i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −9296.00 | −1.03892 | −0.519458 | − | 0.854496i | \(-0.673866\pi\) | ||||
−0.519458 | + | 0.854496i | \(0.673866\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 3494.00i | 0.387785i | 0.981023 | + | 0.193893i | \(0.0621113\pi\) | ||||
−0.981023 | + | 0.193893i | \(0.937889\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 7904.00i | − 0.865216i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 12584.0 | 1.36811 | 0.684056 | − | 0.729429i | \(-0.260214\pi\) | ||||
0.684056 | + | 0.729429i | \(0.260214\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 12852.0i | − 1.37837i | −0.724586 | − | 0.689184i | \(-0.757969\pi\) | ||||
0.724586 | − | 0.689184i | \(-0.242031\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 14458.0 | 1.51963 | 0.759816 | − | 0.650138i | \(-0.225289\pi\) | ||||
0.759816 | + | 0.650138i | \(0.225289\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 26064.0 | 2.72130 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 4310.00i | − 0.441167i | −0.975368 | − | 0.220583i | \(-0.929204\pi\) | ||||
0.975368 | − | 0.220583i | \(-0.0707961\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −5338.00 | −0.539296 | −0.269648 | − | 0.962959i | \(-0.586907\pi\) | ||||
−0.269648 | + | 0.962959i | \(0.586907\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 1156.00i | − 0.116034i | −0.998316 | − | 0.0580171i | \(-0.981522\pi\) | ||||
0.998316 | − | 0.0580171i | \(-0.0184778\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 5948.00i | − 0.589380i | −0.955593 | − | 0.294690i | \(-0.904784\pi\) | ||||
0.955593 | − | 0.294690i | \(-0.0952164\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 16.0000 | 0.00157529 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 34848.0i | − 3.38755i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 6888.00 | 0.657037 | 0.328519 | − | 0.944498i | \(-0.393451\pi\) | ||||
0.328519 | + | 0.944498i | \(0.393451\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 900.000 | 0.0853149 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 2892.00i | 0.269095i | 0.990907 | + | 0.134547i | \(0.0429580\pi\) | ||||
−0.990907 | + | 0.134547i | \(0.957042\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −4096.00 | −0.376476 | −0.188238 | − | 0.982123i | \(-0.560278\pi\) | ||||
−0.188238 | + | 0.982123i | \(0.560278\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 2964.00i | 0.270775i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 384.000i | − 0.0346575i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −11060.0 | −0.992212 | −0.496106 | − | 0.868262i | \(-0.665237\pi\) | ||||
−0.496106 | + | 0.868262i | \(0.665237\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 9648.00i | − 0.855235i | −0.903960 | − | 0.427617i | \(-0.859353\pi\) | ||||
0.903960 | − | 0.427617i | \(-0.140647\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −10062.0 | −0.876209 | −0.438104 | − | 0.898924i | \(-0.644350\pi\) | ||||
−0.438104 | + | 0.898924i | \(0.644350\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 712.000 | 0.0616380 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 20160.0i | 1.71496i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 7966.00 | 0.669859 | 0.334930 | − | 0.942243i | \(-0.391287\pi\) | ||||
0.334930 | + | 0.942243i | \(0.391287\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 7668.00i | − 0.641106i | −0.947231 | − | 0.320553i | \(-0.896131\pi\) | ||||
0.947231 | − | 0.320553i | \(-0.103869\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 4560.00i | − 0.376920i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −10937.0 | −0.898907 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 2172.00i | − 0.176510i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −23544.0 | −1.88147 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 6590.00 | 0.523708 | 0.261854 | − | 0.965107i | \(-0.415666\pi\) | ||||
0.261854 | + | 0.965107i | \(0.415666\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 4700.00i | − 0.367381i | −0.982984 | − | 0.183691i | \(-0.941196\pi\) | ||||
0.982984 | − | 0.183691i | \(-0.0588044\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 4056.00 | 0.313596 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 2528.00i | 0.194397i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 15766.0i | 1.19933i | 0.800251 | + | 0.599665i | \(0.204700\pi\) | ||||
−0.800251 | + | 0.599665i | \(0.795300\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −2904.00 | −0.219725 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 22788.0i | 1.70586i | 0.522025 | + | 0.852930i | \(0.325177\pi\) | ||||
−0.522025 | + | 0.852930i | \(0.674823\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −3358.00 | −0.247407 | −0.123704 | − | 0.992319i | \(-0.539477\pi\) | ||||
−0.123704 | + | 0.992319i | \(0.539477\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −11444.0 | −0.838733 | −0.419366 | − | 0.907817i | \(-0.637748\pi\) | ||||
−0.419366 | + | 0.907817i | \(0.637748\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 10622.0i | − 0.766377i | −0.923670 | − | 0.383189i | \(-0.874826\pi\) | ||||
0.923670 | − | 0.383189i | \(-0.125174\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 2448.00 | 0.174802 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 48240.0i | 3.42692i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 6588.00i | 0.463230i | 0.972808 | + | 0.231615i | \(0.0744009\pi\) | ||||
−0.972808 | + | 0.231615i | \(0.925599\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −6240.00 | −0.436528 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 11362.0i | − 0.786815i | −0.919364 | − | 0.393408i | \(-0.871296\pi\) | ||||
0.919364 | − | 0.393408i | \(-0.128704\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 1624.00 | 0.110776 | 0.0553880 | − | 0.998465i | \(-0.482360\pi\) | ||||
0.0553880 | + | 0.998465i | \(0.482360\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −14950.0 | −1.01468 | −0.507340 | − | 0.861746i | \(-0.669371\pi\) | ||||
−0.507340 | + | 0.861746i | \(0.669371\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 8244.00i | 0.551258i | 0.961264 | + | 0.275629i | \(0.0888861\pi\) | ||||
−0.961264 | + | 0.275629i | \(0.911114\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 1680.00 | 0.111237 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 6698.00i | − 0.441321i | −0.975351 | − | 0.220660i | \(-0.929179\pi\) | ||||
0.975351 | − | 0.220660i | \(-0.0708213\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 22670.0i | − 1.47919i | −0.673053 | − | 0.739595i | \(-0.735017\pi\) | ||||
0.673053 | − | 0.739595i | \(-0.264983\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 10060.0 | 0.653224 | 0.326612 | − | 0.945159i | \(-0.394093\pi\) | ||||
0.326612 | + | 0.945159i | \(0.394093\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 3976.00i | 0.255690i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −5700.00 | −0.361326 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 10240.0 | 0.646035 | 0.323017 | − | 0.946393i | \(-0.395303\pi\) | ||||
0.323017 | + | 0.946393i | \(0.395303\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 1962.00i | 0.122037i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −13218.0 | −0.814477 | −0.407238 | − | 0.913322i | \(-0.633508\pi\) | ||||
−0.407238 | + | 0.913322i | \(0.633508\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 23412.0i | 1.43589i | 0.696098 | + | 0.717946i | \(0.254918\pi\) | ||||
−0.696098 | + | 0.717946i | \(0.745082\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 15264.0i | 0.927496i | 0.885967 | + | 0.463748i | \(0.153496\pi\) | ||||
−0.885967 | + | 0.463748i | \(0.846504\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −50112.0 | −3.03092 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 1482.00i | 0.0888134i | 0.999014 | + | 0.0444067i | \(0.0141397\pi\) | ||||
−0.999014 | + | 0.0444067i | \(0.985860\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −18920.0 | −1.11839 | −0.559195 | − | 0.829036i | \(-0.688890\pi\) | ||||
−0.559195 | + | 0.829036i | \(0.688890\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −24218.0 | −1.42507 | −0.712535 | − | 0.701637i | \(-0.752453\pi\) | ||||
−0.712535 | + | 0.701637i | \(0.752453\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 11856.0i | − 0.688255i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −15984.0 | −0.919606 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 890.000i | − 0.0509762i | −0.999675 | − | 0.0254881i | \(-0.991886\pi\) | ||||
0.999675 | − | 0.0254881i | \(-0.00811399\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 29250.0i | − 1.66052i | −0.557380 | − | 0.830258i | \(-0.688193\pi\) | ||||
0.557380 | − | 0.830258i | \(-0.311807\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −6536.00 | −0.369409 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 14580.0i | 0.816820i | 0.912799 | + | 0.408410i | \(0.133917\pi\) | ||||
−0.912799 | + | 0.408410i | \(0.866083\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 4020.00 | 0.222278 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 23668.0 | 1.30300 | 0.651500 | − | 0.758649i | \(-0.274140\pi\) | ||||
0.651500 | + | 0.758649i | \(0.274140\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 13756.0i | 0.747555i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −32402.0 | −1.74580 | −0.872901 | − | 0.487898i | \(-0.837764\pi\) | ||||
−0.872901 | + | 0.487898i | \(0.837764\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 7800.00i | 0.418467i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 3560.00i | − 0.189374i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 30626.0 | 1.62226 | 0.811131 | − | 0.584865i | \(-0.198852\pi\) | ||||
0.811131 | + | 0.584865i | \(0.198852\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 18240.0i | 0.958055i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 13440.0 | 0.697117 | 0.348559 | − | 0.937287i | \(-0.386671\pi\) | ||||
0.348559 | + | 0.937287i | \(0.386671\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −2096.00 | −0.108265 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 24820.0i | − 1.26619i | −0.774073 | − | 0.633097i | \(-0.781783\pi\) | ||||
0.774073 | − | 0.633097i | \(-0.218217\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 18392.0 | 0.930578 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 21986.0i | − 1.10787i | −0.832559 | − | 0.553937i | \(-0.813125\pi\) | ||||
0.832559 | − | 0.553937i | \(-0.186875\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 288.000i | 0.0143943i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −4420.00 | −0.220017 | −0.110008 | − | 0.993931i | \(-0.535088\pi\) | ||||
−0.110008 | + | 0.993931i | \(0.535088\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 34560.0i | 1.70644i | 0.521553 | + | 0.853219i | \(0.325353\pi\) | ||||
−0.521553 | + | 0.853219i | \(0.674647\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 3728.00 | 0.181867 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −24792.0 | −1.20462 | −0.602312 | − | 0.798261i | \(-0.705754\pi\) | ||||
−0.602312 | + | 0.798261i | \(0.705754\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 2166.00i | − 0.103996i | −0.998647 | − | 0.0519978i | \(-0.983441\pi\) | ||||
0.998647 | − | 0.0519978i | \(-0.0165589\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 10622.0 | 0.505975 | 0.252988 | − | 0.967470i | \(-0.418587\pi\) | ||||
0.252988 | + | 0.967470i | \(0.418587\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 1784.00i | − 0.0846463i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 4176.00i | 0.196593i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −29826.0 | −1.39864 | −0.699319 | − | 0.714809i | \(-0.746513\pi\) | ||||
−0.699319 | + | 0.714809i | \(0.746513\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 6386.00i | 0.297139i | 0.988902 | + | 0.148570i | \(0.0474669\pi\) | ||||
−0.988902 | + | 0.148570i | \(0.952533\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 18824.0 | 0.865776 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 6912.00 | 0.316685 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 3516.00i | 0.159253i | 0.996825 | + | 0.0796263i | \(0.0253727\pi\) | ||||
−0.996825 | + | 0.0796263i | \(0.974627\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 3144.00 | 0.141325 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 1332.00i | 0.0596478i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 25030.0i | 1.11243i | 0.831038 | + | 0.556216i | \(0.187747\pi\) | ||||
−0.831038 | + | 0.556216i | \(0.812253\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −10640.0 | −0.471109 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 12816.0i | 0.563221i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 7962.00 | 0.346019 | 0.173009 | − | 0.984920i | \(-0.444651\pi\) | ||||
0.173009 | + | 0.984920i | \(0.444651\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −34668.0 | −1.50106 | −0.750529 | − | 0.660837i | \(-0.770201\pi\) | ||||
−0.750529 | + | 0.660837i | \(0.770201\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 25168.0i | − 1.07774i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −250.000 | −0.0106274 | −0.00531368 | − | 0.999986i | \(-0.501691\pi\) | ||||
−0.00531368 | + | 0.999986i | \(0.501691\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 6388.00i | 0.270561i | 0.990807 | + | 0.135280i | \(0.0431936\pi\) | ||||
−0.990807 | + | 0.135280i | \(0.956806\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 3932.00i | − 0.165331i | −0.996577 | − | 0.0826657i | \(-0.973657\pi\) | ||||
0.996577 | − | 0.0826657i | \(-0.0263434\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 25906.0 | 1.08535 | 0.542673 | − | 0.839944i | \(-0.317412\pi\) | ||||
0.542673 | + | 0.839944i | \(0.317412\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 12426.0i | − 0.516849i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −9944.00 | −0.409184 | −0.204592 | − | 0.978847i | \(-0.565587\pi\) | ||||
−0.204592 | + | 0.978847i | \(0.565587\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −18305.0 | −0.750543 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 15412.0i | 0.625221i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 22800.0 | 0.918418 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 14630.0i | 0.587247i | 0.955921 | + | 0.293623i | \(0.0948612\pi\) | ||||
−0.955921 | + | 0.293623i | \(0.905139\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 478.000i | − 0.0190527i | −0.999955 | − | 0.00952635i | \(-0.996968\pi\) | ||||
0.999955 | − | 0.00952635i | \(-0.00303238\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −24132.0 | −0.958525 | −0.479263 | − | 0.877672i | \(-0.659096\pi\) | ||||
−0.479263 | + | 0.877672i | \(0.659096\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 15776.0i | 0.622273i | 0.950365 | + | 0.311136i | \(0.100710\pi\) | ||||
−0.950365 | + | 0.311136i | \(0.899290\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −45504.0 | −1.77631 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 24.0000 | 0.000933650 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 33542.0i | − 1.29149i | −0.763555 | − | 0.645743i | \(-0.776548\pi\) | ||||
0.763555 | − | 0.645743i | \(-0.223452\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −22858.0 | −0.874127 | −0.437063 | − | 0.899431i | \(-0.643981\pi\) | ||||
−0.437063 | + | 0.899431i | \(0.643981\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 2764.00i | − 0.105341i | −0.998612 | − | 0.0526704i | \(-0.983227\pi\) | ||||
0.998612 | − | 0.0526704i | \(-0.0167733\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 6216.00i | − 0.235302i | −0.993055 | − | 0.117651i | \(-0.962464\pi\) | ||||
0.993055 | − | 0.117651i | \(-0.0375364\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −2864.00 | −0.108049 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 14560.0i | 0.545612i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −9360.00 | −0.347245 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −25460.0 | −0.941394 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 18884.0i | − 0.691326i | −0.938359 | − | 0.345663i | \(-0.887654\pi\) | ||||
0.938359 | − | 0.345663i | \(-0.112346\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 15232.0 | 0.553961 | 0.276981 | − | 0.960876i | \(-0.410666\pi\) | ||||
0.276981 | + | 0.960876i | \(0.410666\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 44064.0i | 1.59727i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 3232.00i | 0.116390i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −7744.00 | −0.277966 | −0.138983 | − | 0.990295i | \(-0.544383\pi\) | ||||
−0.138983 | + | 0.990295i | \(0.544383\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 576.000i | − 0.0205409i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 22266.0 | 0.786355 | 0.393177 | − | 0.919463i | \(-0.371376\pi\) | ||||
0.393177 | + | 0.919463i | \(0.371376\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −17004.0 | −0.598586 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 16202.0i | 0.564884i | 0.959284 | + | 0.282442i | \(0.0911445\pi\) | ||||
−0.959284 | + | 0.282442i | \(0.908856\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 53494.0 | 1.85319 | 0.926596 | − | 0.376057i | \(-0.122720\pi\) | ||||
0.926596 | + | 0.376057i | \(0.122720\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 55024.0i | − 1.90014i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 2332.00i | 0.0800209i | 0.999199 | + | 0.0400105i | \(0.0127391\pi\) | ||||
−0.999199 | + | 0.0400105i | \(0.987261\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 1068.00 | 0.0365319 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 15414.0i | 0.523933i | 0.965077 | + | 0.261967i | \(0.0843710\pi\) | ||||
−0.965077 | + | 0.261967i | \(0.915629\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −7080.00 | −0.238400 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15391.0 | −0.516633 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 35012.0i | 1.16433i | 0.813070 | + | 0.582167i | \(0.197795\pi\) | ||||
−0.813070 | + | 0.582167i | \(0.802205\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −11360.0 | −0.375448 | −0.187724 | − | 0.982222i | \(-0.560111\pi\) | ||||
−0.187724 | + | 0.982222i | \(0.560111\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 3696.00i | 0.121776i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 24586.0i | 0.805093i | 0.915400 | + | 0.402546i | \(0.131875\pi\) | ||||
−0.915400 | + | 0.402546i | \(0.868125\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −71568.0 | −2.33639 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 8832.00i | 0.286569i | 0.989682 | + | 0.143284i | \(0.0457663\pi\) | ||||
−0.989682 | + | 0.143284i | \(0.954234\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −73568.0 | −2.36535 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −22912.0 | −0.734434 | −0.367217 | − | 0.930135i | \(-0.619689\pi\) | ||||
−0.367217 | + | 0.930135i | \(0.619689\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 10974.0i | − 0.348596i | −0.984693 | − | 0.174298i | \(-0.944234\pi\) | ||||
0.984693 | − | 0.174298i | \(-0.0557656\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1800.4.f.a.649.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 600.4.f.i.49.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 1800.4.a.n.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 360.4.a.l.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 1800.4.f.a.649.1 | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 1200.4.f.a.49.1 | 2 | |||
15.2 | even | 4 | 600.4.a.l.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 120.4.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.14 | odd | 2 | 600.4.f.i.49.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 720.4.a.v.1.1 | 1 | |||
60.23 | odd | 4 | 240.4.a.h.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 1200.4.a.k.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 1200.4.f.a.49.2 | 2 | |||
120.53 | even | 4 | 960.4.a.bf.1.1 | 1 | |||
120.83 | odd | 4 | 960.4.a.o.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
120.4.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 15.8 | even | 4 | ||
240.4.a.h.1.1 | 1 | 60.23 | odd | 4 | |||
360.4.a.l.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
600.4.a.l.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
600.4.f.i.49.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
600.4.f.i.49.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
720.4.a.v.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
960.4.a.o.1.1 | 1 | 120.83 | odd | 4 | |||
960.4.a.bf.1.1 | 1 | 120.53 | even | 4 | |||
1200.4.a.k.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 | |||
1200.4.f.a.49.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
1200.4.f.a.49.2 | 2 | 60.59 | even | 2 | |||
1800.4.a.n.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
1800.4.f.a.649.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
1800.4.f.a.649.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |