Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [180,3,Mod(19,180)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(180, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("180.19");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 180 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 180.f (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(4.90464475849\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(i, \sqrt{15})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - 7x^{2} + 16 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 19.4 | ||
Root | \(1.93649 + 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 180.19 |
Dual form | 180.3.f.f.19.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/180\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(37\) | \(91\) | \(101\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.93649 | + | 0.500000i | 0.968246 | + | 0.250000i | ||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 3.50000 | + | 1.93649i | 0.875000 | + | 0.484123i | ||||
\(5\) | 5.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | 5.80948 | + | 5.50000i | 0.726184 | + | 0.687500i | ||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −2.50000 | + | 9.68246i | −0.250000 | + | 0.968246i | ||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 8.50000 | + | 13.5554i | 0.531250 | + | 0.847215i | ||||
\(17\) | 14.0000i | 0.823529i | 0.911290 | + | 0.411765i | \(0.135087\pi\) | ||||
−0.911290 | + | 0.411765i | \(0.864913\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − | 30.9839i | − | 1.63073i | −0.578947 | − | 0.815365i | \(-0.696536\pi\) | ||
0.578947 | − | 0.815365i | \(-0.303464\pi\) | |||||||
\(20\) | −9.68246 | + | 17.5000i | −0.484123 | + | 0.875000i | ||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 30.9839 | 1.34712 | 0.673562 | − | 0.739130i | \(-0.264763\pi\) | ||||
0.673562 | + | 0.739130i | \(0.264763\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −25.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − | 61.9677i | − | 1.99896i | −0.0322581 | − | 0.999480i | \(-0.510270\pi\) | ||
0.0322581 | − | 0.999480i | \(-0.489730\pi\) | |||||||
\(32\) | 9.68246 | + | 30.5000i | 0.302577 | + | 0.953125i | ||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −7.00000 | + | 27.1109i | −0.205882 | + | 0.797379i | ||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 15.4919 | − | 60.0000i | 0.407682 | − | 1.57895i | ||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −27.5000 | + | 29.0474i | −0.687500 | + | 0.726184i | ||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 60.0000 | + | 15.4919i | 1.30435 | + | 0.336781i | ||||
\(47\) | −92.9516 | −1.97769 | −0.988847 | − | 0.148936i | \(-0.952415\pi\) | ||||
−0.988847 | + | 0.148936i | \(0.952415\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −49.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | −48.4123 | − | 12.5000i | −0.968246 | − | 0.250000i | ||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − | 86.0000i | − | 1.62264i | −0.584601 | − | 0.811321i | \(-0.698749\pi\) | ||
0.584601 | − | 0.811321i | \(-0.301251\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 118.000 | 1.93443 | 0.967213 | − | 0.253966i | \(-0.0817352\pi\) | ||||
0.967213 | + | 0.253966i | \(0.0817352\pi\) | |||||||
\(62\) | 30.9839 | − | 120.000i | 0.499740 | − | 1.93548i | ||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 3.50000 | + | 63.9042i | 0.0546875 | + | 0.998504i | ||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | −27.1109 | + | 49.0000i | −0.398689 | + | 0.720588i | ||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 60.0000 | − | 108.444i | 0.789474 | − | 1.42689i | ||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 123.935i | 1.56880i | 0.620253 | + | 0.784402i | \(0.287030\pi\) | ||||
−0.620253 | + | 0.784402i | \(0.712970\pi\) | |||||||
\(80\) | −67.7772 | + | 42.5000i | −0.847215 | + | 0.531250i | ||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 61.9677 | 0.746599 | 0.373300 | − | 0.927711i | \(-0.378226\pi\) | ||||
0.373300 | + | 0.927711i | \(0.378226\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −70.0000 | −0.823529 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 108.444 | + | 60.0000i | 1.17873 | + | 0.652174i | ||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −180.000 | − | 46.4758i | −1.91489 | − | 0.494423i | ||||
\(95\) | 154.919 | 1.63073 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | −94.8881 | − | 24.5000i | −0.968246 | − | 0.250000i | ||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −87.5000 | − | 48.4123i | −0.875000 | − | 0.484123i | ||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 43.0000 | − | 166.538i | 0.405660 | − | 1.57112i | ||||
\(107\) | −185.903 | −1.73741 | −0.868707 | − | 0.495327i | \(-0.835048\pi\) | ||||
−0.868707 | + | 0.495327i | \(0.835048\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −22.0000 | −0.201835 | −0.100917 | − | 0.994895i | \(-0.532178\pi\) | ||||
−0.100917 | + | 0.994895i | \(0.532178\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 206.000i | 1.82301i | 0.411290 | + | 0.911504i | \(0.365078\pi\) | ||||
−0.411290 | + | 0.911504i | \(0.634922\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 154.919i | 1.34712i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 121.000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 228.506 | + | 59.0000i | 1.87300 | + | 0.483607i | ||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 120.000 | − | 216.887i | 0.967742 | − | 1.74909i | ||||
\(125\) | − | 125.000i | − | 1.00000i | ||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | −25.1744 | + | 125.500i | −0.196675 | + | 0.980469i | ||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −77.0000 | + | 81.3327i | −0.566176 | + | 0.598034i | ||||
\(137\) | 226.000i | 1.64964i | 0.565399 | + | 0.824818i | \(0.308722\pi\) | ||||
−0.565399 | + | 0.824818i | \(0.691278\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 92.9516i | 0.668717i | 0.942446 | + | 0.334358i | \(0.108520\pi\) | ||||
−0.942446 | + | 0.334358i | \(0.891480\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 185.903i | 1.23115i | 0.788079 | + | 0.615574i | \(0.211076\pi\) | ||||
−0.788079 | + | 0.615574i | \(0.788924\pi\) | |||||||
\(152\) | 170.411 | − | 180.000i | 1.12113 | − | 1.18421i | ||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 309.839 | 1.99896 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | −61.9677 | + | 240.000i | −0.392201 | + | 1.51899i | ||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −152.500 | + | 48.4123i | −0.953125 | + | 0.302577i | ||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 120.000 | + | 30.9839i | 0.722892 | + | 0.186650i | ||||
\(167\) | −216.887 | −1.29872 | −0.649362 | − | 0.760479i | \(-0.724964\pi\) | ||||
−0.649362 | + | 0.760479i | \(0.724964\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 169.000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | −135.554 | − | 35.0000i | −0.797379 | − | 0.205882i | ||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − | 154.000i | − | 0.890173i | −0.895487 | − | 0.445087i | \(-0.853173\pi\) | ||
0.895487 | − | 0.445087i | \(-0.146827\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −122.000 | −0.674033 | −0.337017 | − | 0.941499i | \(-0.609418\pi\) | ||||
−0.337017 | + | 0.941499i | \(0.609418\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 180.000 | + | 170.411i | 0.978261 | + | 0.926148i | ||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −325.331 | − | 180.000i | −1.73048 | − | 0.957447i | ||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 300.000 | + | 77.4597i | 1.57895 | + | 0.407682i | ||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −171.500 | − | 94.8881i | −0.875000 | − | 0.484123i | ||||
\(197\) | − | 374.000i | − | 1.89848i | −0.314557 | − | 0.949239i | \(-0.601856\pi\) | ||
0.314557 | − | 0.949239i | \(-0.398144\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | − | 371.806i | − | 1.86837i | −0.356784 | − | 0.934187i | \(-0.616127\pi\) | ||
0.356784 | − | 0.934187i | \(-0.383873\pi\) | |||||||
\(200\) | −145.237 | − | 137.500i | −0.726184 | − | 0.687500i | ||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − | 216.887i | − | 1.02790i | −0.857820 | − | 0.513950i | \(-0.828182\pi\) | ||
0.857820 | − | 0.513950i | \(-0.171818\pi\) | |||||||
\(212\) | 166.538 | − | 301.000i | 0.785558 | − | 1.41981i | ||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −360.000 | − | 92.9516i | −1.68224 | − | 0.434353i | ||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −42.6028 | − | 11.0000i | −0.195426 | − | 0.0504587i | ||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −103.000 | + | 398.917i | −0.455752 | + | 1.76512i | ||||
\(227\) | −433.774 | −1.91090 | −0.955450 | − | 0.295154i | \(-0.904629\pi\) | ||||
−0.955450 | + | 0.295154i | \(0.904629\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −218.000 | −0.951965 | −0.475983 | − | 0.879455i | \(-0.657907\pi\) | ||||
−0.475983 | + | 0.879455i | \(0.657907\pi\) | |||||||
\(230\) | −77.4597 | + | 300.000i | −0.336781 | + | 1.30435i | ||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 34.0000i | 0.145923i | 0.997335 | + | 0.0729614i | \(0.0232450\pi\) | ||||
−0.997335 | + | 0.0729614i | \(0.976755\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | − | 464.758i | − | 1.97769i | ||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −478.000 | −1.98340 | −0.991701 | − | 0.128564i | \(-0.958963\pi\) | ||||
−0.991701 | + | 0.128564i | \(0.958963\pi\) | |||||||
\(242\) | 234.315 | + | 60.5000i | 0.968246 | + | 0.250000i | ||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 413.000 | + | 228.506i | 1.69262 | + | 0.936500i | ||||
\(245\) | − | 245.000i | − | 1.00000i | ||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 340.823 | − | 360.000i | 1.37428 | − | 1.45161i | ||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 62.5000 | − | 242.061i | 0.250000 | − | 0.968246i | ||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −111.500 | + | 230.443i | −0.435547 | + | 0.900166i | ||||
\(257\) | 466.000i | 1.81323i | 0.421959 | + | 0.906615i | \(0.361343\pi\) | ||||
−0.421959 | + | 0.906615i | \(0.638657\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 278.855 | 1.06028 | 0.530142 | − | 0.847909i | \(-0.322139\pi\) | ||||
0.530142 | + | 0.847909i | \(0.322139\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 430.000 | 1.62264 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − | 247.871i | − | 0.914653i | −0.889299 | − | 0.457326i | \(-0.848807\pi\) | ||
0.889299 | − | 0.457326i | \(-0.151193\pi\) | |||||||
\(272\) | −189.776 | + | 119.000i | −0.697707 | + | 0.437500i | ||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −113.000 | + | 437.647i | −0.412409 | + | 1.59725i | ||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | −46.4758 | + | 180.000i | −0.167179 | + | 0.647482i | ||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 93.0000 | 0.321799 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − | 394.000i | − | 1.34471i | −0.740229 | − | 0.672355i | \(-0.765283\pi\) | ||
0.740229 | − | 0.672355i | \(-0.234717\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −92.9516 | + | 360.000i | −0.307787 | + | 1.19205i | ||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 420.000 | − | 263.363i | 1.38158 | − | 0.866325i | ||||
\(305\) | 590.000i | 1.93443i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 600.000 | + | 154.919i | 1.93548 | + | 0.499740i | ||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −240.000 | + | 433.774i | −0.759494 | + | 1.37270i | ||||
\(317\) | 134.000i | 0.422713i | 0.977409 | + | 0.211356i | \(0.0677881\pi\) | ||||
−0.977409 | + | 0.211356i | \(0.932212\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −319.521 | + | 17.5000i | −0.998504 | + | 0.0546875i | ||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 433.774 | 1.34295 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 650.661i | 1.96574i | 0.184290 | + | 0.982872i | \(0.441001\pi\) | ||||
−0.184290 | + | 0.982872i | \(0.558999\pi\) | |||||||
\(332\) | 216.887 | + | 120.000i | 0.653274 | + | 0.361446i | ||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −420.000 | − | 108.444i | −1.25749 | − | 0.324681i | ||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 327.267 | + | 84.5000i | 0.968246 | + | 0.250000i | ||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −245.000 | − | 135.554i | −0.720588 | − | 0.398689i | ||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 77.0000 | − | 298.220i | 0.222543 | − | 0.861907i | ||||
\(347\) | 371.806 | 1.07149 | 0.535744 | − | 0.844380i | \(-0.320031\pi\) | ||||
0.535744 | + | 0.844380i | \(0.320031\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 458.000 | 1.31232 | 0.656160 | − | 0.754621i | \(-0.272179\pi\) | ||||
0.656160 | + | 0.754621i | \(0.272179\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 274.000i | 0.776204i | 0.921616 | + | 0.388102i | \(0.126869\pi\) | ||||
−0.921616 | + | 0.388102i | \(0.873131\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −599.000 | −1.65928 | ||||||||
\(362\) | −236.252 | − | 61.0000i | −0.652630 | − | 0.168508i | ||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | 263.363 | + | 420.000i | 0.715660 | + | 1.14130i | ||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −540.000 | − | 511.234i | −1.43617 | − | 1.35966i | ||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − | 154.919i | − | 0.408758i | −0.978892 | − | 0.204379i | \(-0.934482\pi\) | ||
0.978892 | − | 0.204379i | \(-0.0655175\pi\) | |||||||
\(380\) | 542.218 | + | 300.000i | 1.42689 | + | 0.789474i | ||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −340.823 | −0.889876 | −0.444938 | − | 0.895561i | \(-0.646774\pi\) | ||||
−0.444938 | + | 0.895561i | \(0.646774\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 433.774i | 1.10940i | ||||||||
\(392\) | −284.664 | − | 269.500i | −0.726184 | − | 0.687500i | ||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 187.000 | − | 724.248i | 0.474619 | − | 1.83819i | ||||
\(395\) | −619.677 | −1.56880 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 185.903 | − | 720.000i | 0.467093 | − | 1.80905i | ||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −212.500 | − | 338.886i | −0.531250 | − | 0.847215i | ||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −142.000 | −0.347188 | −0.173594 | − | 0.984817i | \(-0.555538\pi\) | ||||
−0.173594 | + | 0.984817i | \(0.555538\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 309.839i | 0.746599i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 602.000 | 1.42993 | 0.714964 | − | 0.699161i | \(-0.246443\pi\) | ||||
0.714964 | + | 0.699161i | \(0.246443\pi\) | |||||||
\(422\) | 108.444 | − | 420.000i | 0.256975 | − | 0.995261i | ||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 473.000 | − | 499.615i | 1.11557 | − | 1.17834i | ||||
\(425\) | − | 350.000i | − | 0.823529i | ||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −650.661 | − | 360.000i | −1.52024 | − | 0.841121i | ||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −77.0000 | − | 42.6028i | −0.176606 | − | 0.0977129i | ||||
\(437\) | − | 960.000i | − | 2.19680i | ||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 619.677i | 1.41157i | 0.708428 | + | 0.705783i | \(0.249405\pi\) | ||||
−0.708428 | + | 0.705783i | \(0.750595\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −681.645 | −1.53870 | −0.769351 | − | 0.638826i | \(-0.779420\pi\) | ||||
−0.769351 | + | 0.638826i | \(0.779420\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −398.917 | + | 721.000i | −0.882560 | + | 1.59513i | ||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −840.000 | − | 216.887i | −1.85022 | − | 0.477725i | ||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | −422.155 | − | 109.000i | −0.921736 | − | 0.237991i | ||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −300.000 | + | 542.218i | −0.652174 | + | 1.17873i | ||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −17.0000 | + | 65.8407i | −0.0364807 | + | 0.141289i | ||||
\(467\) | 867.548 | 1.85771 | 0.928853 | − | 0.370450i | \(-0.120796\pi\) | ||||
0.928853 | + | 0.370450i | \(0.120796\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 232.379 | − | 900.000i | 0.494423 | − | 1.91489i | ||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 774.597i | 1.63073i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −925.643 | − | 239.000i | −1.92042 | − | 0.495851i | ||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 423.500 | + | 234.315i | 0.875000 | + | 0.484123i | ||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(488\) | 685.518 | + | 649.000i | 1.40475 | + | 1.32992i | ||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 122.500 | − | 474.440i | 0.250000 | − | 0.968246i | ||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 840.000 | − | 526.726i | 1.69355 | − | 1.06195i | ||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 340.823i | 0.683011i | 0.939880 | + | 0.341506i | \(0.110937\pi\) | ||||
−0.939880 | + | 0.341506i | \(0.889063\pi\) | |||||||
\(500\) | 242.061 | − | 437.500i | 0.484123 | − | 0.875000i | ||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −154.919 | −0.307991 | −0.153995 | − | 0.988072i | \(-0.549214\pi\) | ||||
−0.153995 | + | 0.988072i | \(0.549214\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −331.140 | + | 390.500i | −0.646758 | + | 0.762695i | ||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −233.000 | + | 902.405i | −0.453307 | + | 1.75565i | ||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 540.000 | + | 139.427i | 1.02662 | + | 0.265071i | ||||
\(527\) | 867.548 | 1.64620 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 431.000 | 0.814745 | ||||||||
\(530\) | 832.691 | + | 215.000i | 1.57112 | + | 0.405660i | ||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | − | 929.516i | − | 1.73741i | ||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 1078.00 | 1.99261 | 0.996303 | − | 0.0859072i | \(-0.0273789\pi\) | ||||
0.996303 | + | 0.0859072i | \(0.0273789\pi\) | |||||||
\(542\) | 123.935 | − | 480.000i | 0.228663 | − | 0.885609i | ||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −427.000 | + | 135.554i | −0.784926 | + | 0.249181i | ||||
\(545\) | − | 110.000i | − | 0.201835i | ||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(548\) | −437.647 | + | 791.000i | −0.798626 | + | 1.44343i | ||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −180.000 | + | 325.331i | −0.323741 | + | 0.585127i | ||||
\(557\) | 614.000i | 1.10233i | 0.834395 | + | 0.551167i | \(0.185817\pi\) | ||||
−0.834395 | + | 0.551167i | \(0.814183\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −1115.42 | −1.98121 | −0.990603 | − | 0.136767i | \(-0.956329\pi\) | ||||
−0.990603 | + | 0.136767i | \(0.956329\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −1030.00 | −1.82301 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − | 1084.44i | − | 1.89919i | −0.313485 | − | 0.949593i | \(-0.601497\pi\) | ||
0.313485 | − | 0.949593i | \(-0.398503\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −774.597 | −1.34712 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | 180.094 | + | 46.5000i | 0.311581 | + | 0.0804498i | ||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 197.000 | − | 762.978i | 0.336177 | − | 1.30201i | ||||
\(587\) | 805.581 | 1.37237 | 0.686184 | − | 0.727428i | \(-0.259284\pi\) | ||||
0.686184 | + | 0.727428i | \(0.259284\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −1920.00 | −3.25976 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 1166.00i | 1.96627i | 0.182873 | + | 0.983137i | \(0.441460\pi\) | ||||
−0.182873 | + | 0.983137i | \(0.558540\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −242.000 | −0.402662 | −0.201331 | − | 0.979523i | \(-0.564527\pi\) | ||||
−0.201331 | + | 0.979523i | \(0.564527\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −360.000 | + | 650.661i | −0.596026 | + | 1.07725i | ||||
\(605\) | 605.000i | 1.00000i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 945.008 | − | 300.000i | 1.55429 | − | 0.493421i | ||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −295.000 | + | 1142.53i | −0.483607 | + | 1.87300i | ||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 1186.00i | − | 1.92220i | −0.276193 | − | 0.961102i | \(-0.589073\pi\) | ||
0.276193 | − | 0.961102i | \(-0.410927\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − | 1022.47i | − | 1.65181i | −0.563813 | − | 0.825903i | \(-0.690666\pi\) | ||
0.563813 | − | 0.825903i | \(-0.309334\pi\) | |||||||
\(620\) | 1084.44 | + | 600.000i | 1.74909 | + | 0.967742i | ||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 625.000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − | 1239.35i | − | 1.96411i | −0.188590 | − | 0.982056i | \(-0.560392\pi\) | ||
0.188590 | − | 0.982056i | \(-0.439608\pi\) | |||||||
\(632\) | −681.645 | + | 720.000i | −1.07855 | + | 1.13924i | ||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −67.0000 | + | 259.490i | −0.105678 | + | 0.409290i | ||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −627.500 | − | 125.872i | −0.980469 | − | 0.196675i | ||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 840.000 | + | 216.887i | 1.30031 | + | 0.335738i | ||||
\(647\) | 1084.44 | 1.67610 | 0.838049 | − | 0.545595i | \(-0.183696\pi\) | ||||
0.838049 | + | 0.545595i | \(0.183696\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 1114.00i | 1.70597i | 0.521933 | + | 0.852986i | \(0.325211\pi\) | ||||
−0.521933 | + | 0.852986i | \(0.674789\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 838.000 | 1.26778 | 0.633888 | − | 0.773425i | \(-0.281458\pi\) | ||||
0.633888 | + | 0.773425i | \(0.281458\pi\) | |||||||
\(662\) | −325.331 | + | 1260.00i | −0.491436 | + | 1.90332i | ||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 360.000 | + | 340.823i | 0.542169 | + | 0.513287i | ||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −759.105 | − | 420.000i | −1.13638 | − | 0.628743i | ||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 591.500 | + | 327.267i | 0.875000 | + | 0.484123i | ||||
\(677\) | 374.000i | 0.552437i | 0.961095 | + | 0.276219i | \(0.0890814\pi\) | ||||
−0.961095 | + | 0.276219i | \(0.910919\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −406.663 | − | 385.000i | −0.598034 | − | 0.566176i | ||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 1363.29 | 1.99603 | 0.998016 | − | 0.0629575i | \(-0.0200533\pi\) | ||||
0.998016 | + | 0.0629575i | \(0.0200533\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −1130.00 | −1.64964 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − | 402.790i | − | 0.582909i | −0.956585 | − | 0.291455i | \(-0.905861\pi\) | ||
0.956585 | − | 0.291455i | \(-0.0941392\pi\) | |||||||
\(692\) | 298.220 | − | 539.000i | 0.430953 | − | 0.778902i | ||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 720.000 | + | 185.903i | 1.03746 | + | 0.267872i | ||||
\(695\) | −464.758 | −0.668717 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 886.913 | + | 229.000i | 1.27065 | + | 0.328080i | ||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −137.000 | + | 530.599i | −0.194051 | + | 0.751556i | ||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 742.000 | 1.04654 | 0.523272 | − | 0.852166i | \(-0.324711\pi\) | ||||
0.523272 | + | 0.852166i | \(0.324711\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − | 1920.00i | − | 2.69285i | ||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −1159.96 | − | 299.500i | −1.60659 | − | 0.414820i | ||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −427.000 | − | 236.252i | −0.589779 | − | 0.326315i | ||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 300.000 | + | 945.008i | 0.407609 | + | 1.28398i | ||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 216.887i | 0.293487i | 0.989175 | + | 0.146744i | \(0.0468792\pi\) | ||||
−0.989175 | + | 0.146744i | \(0.953121\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −1394.27 | −1.87655 | −0.938273 | − | 0.345895i | \(-0.887575\pi\) | ||||
−0.938273 | + | 0.345895i | \(0.887575\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 433.774i | 0.577595i | 0.957390 | + | 0.288798i | \(0.0932555\pi\) | ||||
−0.957390 | + | 0.288798i | \(0.906745\pi\) | |||||||
\(752\) | −790.089 | − | 1260.00i | −1.05065 | − | 1.67553i | ||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −929.516 | −1.23115 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 77.4597 | − | 300.000i | 0.102190 | − | 0.395778i | ||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 900.000 | + | 852.056i | 1.18421 | + | 1.12113i | ||||
\(761\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −660.000 | − | 170.411i | −0.861619 | − | 0.222469i | ||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 578.000 | 0.751625 | 0.375813 | − | 0.926696i | \(-0.377364\pi\) | ||||
0.375813 | + | 0.926696i | \(0.377364\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − | 1526.00i | − | 1.97413i | −0.160330 | − | 0.987063i | \(-0.551256\pi\) | ||
0.160330 | − | 0.987063i | \(-0.448744\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 1549.19i | 1.99896i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −216.887 | + | 840.000i | −0.277349 | + | 1.07417i | ||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −416.500 | − | 664.217i | −0.531250 | − | 0.847215i | ||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(788\) | 724.248 | − | 1309.00i | 0.919096 | − | 1.66117i | ||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −1200.00 | − | 309.839i | −1.51899 | − | 0.392201i | ||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 720.000 | − | 1301.32i | 0.904523 | − | 1.63483i | ||||
\(797\) | 826.000i | 1.03639i | 0.855264 | + | 0.518193i | \(0.173395\pi\) | ||||
−0.855264 | + | 0.518193i | \(0.826605\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − | 1301.32i | − | 1.62869i | ||||||
\(800\) | −242.061 | − | 762.500i | −0.302577 | − | 0.953125i | ||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 1208.37i | 1.48998i | 0.667078 | + | 0.744988i | \(0.267545\pi\) | ||||
−0.667078 | + | 0.744988i | \(0.732455\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −274.982 | − | 71.0000i | −0.336164 | − | 0.0867971i | ||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −1611.16 | −1.94820 | −0.974100 | − | 0.226119i | \(-0.927396\pi\) | ||||
−0.974100 | + | 0.226119i | \(0.927396\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −502.000 | −0.605549 | −0.302774 | − | 0.953062i | \(-0.597913\pi\) | ||||
−0.302774 | + | 0.953062i | \(0.597913\pi\) | |||||||
\(830\) | −154.919 | + | 600.000i | −0.186650 | + | 0.722892i | ||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − | 686.000i | − | 0.823529i | ||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − | 1084.44i | − | 1.29872i | ||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −841.000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 1165.77 | + | 301.000i | 1.38452 | + | 0.357482i | ||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 420.000 | − | 759.105i | 0.497630 | − | 0.899413i | ||||
\(845\) | 845.000i | 1.00000i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 1165.77 | − | 731.000i | 1.37473 | − | 0.862028i | ||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 175.000 | − | 677.772i | 0.205882 | − | 0.797379i | ||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −1080.00 | − | 1022.47i | −1.26168 | − | 1.19447i | ||||
\(857\) | − | 1666.00i | − | 1.94399i | −0.235000 | − | 0.971995i | \(-0.575509\pi\) | ||
0.235000 | − | 0.971995i | \(-0.424491\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1704.11i | 1.98383i | 0.126892 | + | 0.991917i | \(0.459500\pi\) | ||||
−0.126892 | + | 0.991917i | \(0.540500\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 1704.11 | 1.97464 | 0.987319 | − | 0.158749i | \(-0.0507459\pi\) | ||||
0.987319 | + | 0.158749i | \(0.0507459\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 770.000 | 0.890173 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −127.808 | − | 121.000i | −0.146569 | − | 0.138761i | ||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 480.000 | − | 1859.03i | 0.549199 | − | 2.12704i | ||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | −309.839 | + | 1200.00i | −0.352891 | + | 1.36674i | ||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −1320.00 | − | 340.823i | −1.48984 | − | 0.384676i | ||||
\(887\) | 526.726 | 0.593828 | 0.296914 | − | 0.954904i | \(-0.404042\pi\) | ||||
0.296914 | + | 0.954904i | \(0.404042\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 2880.00i | 3.22508i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 1204.00 | 1.33629 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −1133.00 | + | 1196.75i | −1.25332 | + | 1.32384i | ||||
\(905\) | − | 610.000i | − | 0.674033i | ||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(908\) | −1518.21 | − | 840.000i | −1.67204 | − | 0.925110i | ||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −763.000 | − | 422.155i | −0.832969 | − | 0.460868i | ||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 1301.32i | 1.41602i | 0.706202 | + | 0.708010i | \(0.250407\pi\) | ||||
−0.706202 | + | 0.708010i | \(0.749593\pi\) | |||||||
\(920\) | −852.056 | + | 900.000i | −0.926148 | + | 0.978261i | ||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 1518.21i | 1.63073i | ||||||||
\(932\) | −65.8407 | + | 119.000i | −0.0706445 | + | 0.127682i | ||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 1680.00 | + | 433.774i | 1.79872 | + | 0.464426i | ||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 900.000 | − | 1626.65i | 0.957447 | − | 1.73048i | ||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 1053.45 | 1.11241 | 0.556205 | − | 0.831045i | \(-0.312257\pi\) | ||||
0.556205 | + | 0.831045i | \(0.312257\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −387.298 | + | 1500.00i | −0.407682 | + | 1.57895i | ||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − | 1474.00i | − | 1.54669i | −0.633983 | − | 0.773347i | \(-0.718581\pi\) | ||
0.633983 | − | 0.773347i | \(-0.281419\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −2879.00 | −2.99584 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −1673.00 | − | 925.643i | −1.73548 | − | 0.960211i | ||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(968\) | 702.946 | + | 665.500i | 0.726184 | + | 0.687500i | ||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 1003.00 | + | 1599.54i | 1.02766 | + | 1.63888i | ||||
\(977\) | 1934.00i | 1.97953i | 0.142710 | + | 0.989765i | \(0.454418\pi\) | ||||
−0.142710 | + | 0.989765i | \(0.545582\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 474.440 | − | 857.500i | 0.484123 | − | 0.875000i | ||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 216.887 | 0.220638 | 0.110319 | − | 0.993896i | \(-0.464813\pi\) | ||||
0.110319 | + | 0.993896i | \(0.464813\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 1870.00 | 1.89848 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 1735.10i | 1.75085i | 0.483350 | + | 0.875427i | \(0.339420\pi\) | ||||
−0.483350 | + | 0.875427i | \(0.660580\pi\) | |||||||
\(992\) | 1890.02 | − | 600.000i | 1.90526 | − | 0.604839i | ||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 1859.03 | 1.86837 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | −170.411 | + | 660.000i | −0.170753 | + | 0.661323i | ||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 180.3.f.f.19.4 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 180.3.f.f.19.1 | ✓ | 4 | |
4.3 | odd | 2 | inner | 180.3.f.f.19.2 | yes | 4 | |
5.2 | odd | 4 | 900.3.c.g.451.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 900.3.c.i.451.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 180.3.f.f.19.1 | ✓ | 4 | |
12.11 | even | 2 | inner | 180.3.f.f.19.3 | yes | 4 | |
15.2 | even | 4 | 900.3.c.i.451.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 900.3.c.g.451.2 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | CM | 180.3.f.f.19.4 | yes | 4 | |
20.3 | even | 4 | 900.3.c.i.451.2 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 900.3.c.g.451.1 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | inner | 180.3.f.f.19.3 | yes | 4 | |
60.23 | odd | 4 | 900.3.c.g.451.1 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 900.3.c.i.451.2 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | inner | 180.3.f.f.19.2 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
180.3.f.f.19.1 | ✓ | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
180.3.f.f.19.1 | ✓ | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | |
180.3.f.f.19.2 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
180.3.f.f.19.2 | yes | 4 | 60.59 | even | 2 | inner | |
180.3.f.f.19.3 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | |
180.3.f.f.19.3 | yes | 4 | 20.19 | odd | 2 | inner | |
180.3.f.f.19.4 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
180.3.f.f.19.4 | yes | 4 | 15.14 | odd | 2 | CM | |
900.3.c.g.451.1 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
900.3.c.g.451.1 | 2 | 60.23 | odd | 4 | |||
900.3.c.g.451.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
900.3.c.g.451.2 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
900.3.c.i.451.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
900.3.c.i.451.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
900.3.c.i.451.2 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
900.3.c.i.451.2 | 2 | 60.47 | odd | 4 |