Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1792,2,Mod(1791,1792)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1792, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1792.1791");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1792 = 2^{8} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1792.f (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(14.3091920422\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(8\) |
Coefficient field: | 8.0.2517630976.5 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{8} - 2x^{6} + 11x^{4} + 4x^{2} + 4 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{10} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 896) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1791.8 | ||
Root | \(0.435132 + 0.629640i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1792.1791 |
Dual form | 1792.2.f.l.1791.7 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1792\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1023\) | \(1025\) | \(1541\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 2.97127 | 1.71546 | 0.857731 | − | 0.514099i | \(-0.171874\pi\) | ||||
0.857731 | + | 0.514099i | \(0.171874\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 4.29945i | 1.92277i | 0.275202 | + | 0.961387i | \(0.411255\pi\) | ||||
−0.275202 | + | 0.961387i | \(0.588745\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.64575i | 1.00000i | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 5.82843 | 1.94281 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 0.737669i | − 0.204593i | −0.994754 | − | 0.102296i | \(-0.967381\pi\) | ||||
0.994754 | − | 0.102296i | \(-0.0326190\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 12.7748i | 3.29844i | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 5.43275 | 1.24636 | 0.623179 | − | 0.782080i | \(-0.285841\pi\) | ||||
0.623179 | + | 0.782080i | \(0.285841\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 7.86123i | 1.71546i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 7.48331i | − 1.56038i | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −13.4853 | −2.69706 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 8.40401 | 1.61735 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −11.3753 | −1.92277 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | − 2.19181i | − 0.350971i | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 25.0590i | 3.73558i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 16.1421 | 2.13808 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 6.45232 | 0.840021 | 0.420010 | − | 0.907519i | \(-0.362026\pi\) | ||||
0.420010 | + | 0.907519i | \(0.362026\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − 11.4230i | − 1.46257i | −0.682073 | − | 0.731284i | \(-0.738922\pi\) | ||||
0.682073 | − | 0.731284i | \(-0.261078\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 15.4206i | 1.94281i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 3.17157 | 0.393385 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | − 22.2349i | − 2.67677i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 15.8745i | 1.88396i | 0.335673 | + | 0.941979i | \(0.391036\pi\) | ||||
−0.335673 | + | 0.941979i | \(0.608964\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −40.0684 | −4.62670 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 5.29150i | 0.595341i | 0.954669 | + | 0.297670i | \(0.0962096\pi\) | ||||
−0.954669 | + | 0.297670i | \(0.903790\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 7.48528 | 0.831698 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −13.8368 | −1.51878 | −0.759391 | − | 0.650635i | \(-0.774503\pi\) | ||||
−0.759391 | + | 0.650635i | \(0.774503\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 1.95169 | 0.204593 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 23.3578i | 2.39646i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 6.38589i | − 0.635420i | −0.948188 | − | 0.317710i | \(-0.897086\pi\) | ||||
0.948188 | − | 0.317710i | \(-0.102914\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −33.7990 | −3.29844 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −14.1421 | −1.33038 | −0.665190 | − | 0.746674i | \(-0.731650\pi\) | ||||
−0.665190 | + | 0.746674i | \(0.731650\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 32.1741 | 3.00025 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 4.29945i | − 0.397484i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 36.4821i | − 3.26305i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 22.4499i | − 1.99211i | −0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.528283\pi\) | ||||
0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.471717\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −3.99084 | −0.348682 | −0.174341 | − | 0.984685i | \(-0.555779\pi\) | ||||
−0.174341 | + | 0.984685i | \(0.555779\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 14.3737i | 1.24636i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 36.1326i | 3.10980i | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 23.2603 | 1.97292 | 0.986458 | − | 0.164012i | \(-0.0524434\pi\) | ||||
0.986458 | + | 0.164012i | \(0.0524434\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −20.7989 | −1.71546 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 22.4499i | 1.82695i | 0.406894 | + | 0.913475i | \(0.366612\pi\) | ||||
−0.406894 | + | 0.913475i | \(0.633388\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 25.0590i | − 1.99993i | −0.00842626 | − | 0.999964i | \(-0.502682\pi\) | ||||
0.00842626 | − | 0.999964i | \(-0.497318\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 19.7990 | 1.56038 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.4558 | 0.958142 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 31.6644 | 2.42143 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 10.8119i | − 0.822014i | −0.911632 | − | 0.411007i | \(-0.865177\pi\) | ||||
0.911632 | − | 0.411007i | \(-0.134823\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − 35.6787i | − 2.69706i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 19.1716 | 1.44102 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 9.94768i | − 0.739405i | −0.929150 | − | 0.369703i | \(-0.879460\pi\) | ||||
0.929150 | − | 0.369703i | \(-0.120540\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | − 33.9408i | − 2.50898i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 22.2349i | 1.61735i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 15.8745i | 1.14864i | 0.818631 | + | 0.574320i | \(0.194733\pi\) | ||||
−0.818631 | + | 0.574320i | \(0.805267\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 8.48528 | 0.610784 | 0.305392 | − | 0.952227i | \(-0.401213\pi\) | ||||
0.305392 | + | 0.952227i | \(0.401213\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 9.42359 | 0.674837 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − 43.6160i | − 3.03152i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 47.1674i | 3.23186i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −78.5980 | −5.23987 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 29.2029 | 1.93826 | 0.969132 | − | 0.246544i | \(-0.0792950\pi\) | ||||
0.969132 | + | 0.246544i | \(0.0792950\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 26.5344i | − 1.75344i | −0.481000 | − | 0.876720i | \(-0.659726\pi\) | ||||
0.481000 | − | 0.876720i | \(-0.340274\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 15.7225i | 1.02128i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 7.48331i | 0.484055i | 0.970269 | + | 0.242028i | \(0.0778125\pi\) | ||||
−0.970269 | + | 0.242028i | \(0.922188\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −2.97127 | −0.190607 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 30.0962i | − 1.92277i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 4.00757i | − 0.254995i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −41.1127 | −2.60541 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −31.6644 | −1.99864 | −0.999318 | − | 0.0369181i | \(-0.988246\pi\) | ||||
−0.999318 | + | 0.0369181i | \(0.988246\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 15.8745i | 0.978864i | 0.872041 | + | 0.489432i | \(0.162796\pi\) | ||||
−0.872041 | + | 0.489432i | \(0.837204\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 19.4108i | 1.18350i | 0.806122 | + | 0.591749i | \(0.201562\pi\) | ||||
−0.806122 | + | 0.591749i | \(0.798438\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 5.79899 | 0.350971 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 15.8759 | 0.943725 | 0.471863 | − | 0.881672i | \(-0.343582\pi\) | ||||
0.471863 | + | 0.881672i | \(0.343582\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 69.4023i | 4.11104i | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 32.1826i | 1.88013i | 0.340998 | + | 0.940064i | \(0.389235\pi\) | ||||
−0.340998 | + | 0.940064i | \(0.610765\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 27.7414i | 1.61517i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −5.52021 | −0.319242 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | − 18.9742i | − 1.09004i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 49.1127 | 2.81218 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 12.8172 | 0.731515 | 0.365758 | − | 0.930710i | \(-0.380810\pi\) | ||||
0.365758 | + | 0.930710i | \(0.380810\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −66.3000 | −3.73558 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 9.94768i | 0.551798i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −25.4558 | −1.38667 | −0.693334 | − | 0.720616i | \(-0.743859\pi\) | ||||
−0.693334 | + | 0.720616i | \(0.743859\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −42.0201 | −2.28222 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 18.5203i | − 1.00000i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 95.5980 | 5.14682 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 37.2197i | 1.99233i | 0.0875167 | + | 0.996163i | \(0.472107\pi\) | ||||
−0.0875167 | + | 0.996163i | \(0.527893\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | − 6.19938i | − 0.330898i | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −68.2517 | −3.62242 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − 37.4166i | − 1.97477i | −0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.550612\pi\) | ||||
0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.449388\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 10.5147 | 0.553406 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 32.6839 | 1.71546 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | − 108.398i | − 5.59764i | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | − 66.7048i | − 3.41739i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −11.8579 | −0.598150 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −22.7506 | −1.14470 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 35.7444i | − 1.79396i | −0.442072 | − | 0.896980i | \(-0.645756\pi\) | ||||
0.442072 | − | 0.896980i | \(-0.354244\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 42.7081i | 2.13808i | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −36.7696 | −1.83618 | −0.918092 | − | 0.396368i | \(-0.870271\pi\) | ||||
−0.918092 | + | 0.396368i | \(0.870271\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 32.1826i | 1.59917i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 53.4828 | 2.63811 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 17.0712i | 0.840021i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | − 59.4905i | − 2.92027i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 69.1127 | 3.38446 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 36.5873 | 1.78741 | 0.893704 | − | 0.448658i | \(-0.148098\pi\) | ||||
0.893704 | + | 0.448658i | \(0.148098\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 30.2225 | 1.46257 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 37.4166i | 1.80229i | 0.433515 | + | 0.901146i | \(0.357273\pi\) | ||||
−0.433515 | + | 0.901146i | \(0.642727\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 40.6549i | − 1.94479i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −40.7990 | −1.94281 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −30.0000 | −1.41579 | −0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.750354\pi\) | ||||
−0.707894 | + | 0.706319i | \(0.750354\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 66.7048i | 3.13406i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 8.39119i | 0.393385i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −42.4264 | −1.98462 | −0.992312 | − | 0.123763i | \(-0.960504\pi\) | ||||
−0.992312 | + | 0.123763i | \(0.960504\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 25.6701i | − 1.19558i | −0.801654 | − | 0.597789i | \(-0.796046\pi\) | ||||
0.801654 | − | 0.597789i | \(-0.203954\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 26.4575i | − 1.22958i | −0.788689 | − | 0.614792i | \(-0.789240\pi\) | ||||
0.788689 | − | 0.614792i | \(-0.210760\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −21.2212 | −0.982000 | −0.491000 | − | 0.871160i | \(-0.663368\pi\) | ||||
−0.491000 | + | 0.871160i | \(0.663368\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | − 74.4571i | − 3.43080i | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −73.2621 | −3.36150 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 58.8281 | 2.67677 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 22.4499i | 1.01730i | 0.860972 | + | 0.508652i | \(0.169856\pi\) | ||||
−0.860972 | + | 0.508652i | \(0.830144\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −42.0000 | −1.88396 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 27.4558 | 1.22177 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 37.0096 | 1.64366 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 8.72547i | 0.386750i | 0.981125 | + | 0.193375i | \(0.0619433\pi\) | ||||
−0.981125 | + | 0.193375i | \(0.938057\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 45.6569 | 2.01580 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | − 32.1251i | − 1.41013i | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 9.33612 | 0.408240 | 0.204120 | − | 0.978946i | \(-0.434567\pi\) | ||||
0.204120 | + | 0.978946i | \(0.434567\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | − 106.011i | − 4.62670i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −33.0000 | −1.43478 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 37.6069 | 1.63200 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | − 29.5572i | − 1.26842i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − 66.5782i | − 2.84149i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −14.0000 | −0.595341 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 39.0488 | 1.64571 | 0.822855 | − | 0.568251i | \(-0.192380\pi\) | ||||
0.822855 | + | 0.568251i | \(0.192380\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 60.8034i | − 2.55802i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 19.8042i | 0.831698i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 2.82843 | 0.118574 | 0.0592869 | − | 0.998241i | \(-0.481117\pi\) | ||||
0.0592869 | + | 0.998241i | \(0.481117\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 47.1674i | 1.97045i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 100.915i | 4.20843i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 25.2120 | 1.04778 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 36.6086i | − 1.51878i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 18.4853 | 0.764272 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −3.39359 | −0.140068 | −0.0700342 | − | 0.997545i | \(-0.522311\pi\) | ||||
−0.0700342 | + | 0.997545i | \(0.522311\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 47.6235i | 1.94584i | 0.231133 | + | 0.972922i | \(0.425757\pi\) | ||||
−0.231133 | + | 0.972922i | \(0.574243\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 47.2940i | 1.92277i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 14.1421 | 0.569341 | 0.284670 | − | 0.958625i | \(-0.408116\pi\) | ||||
0.284670 | + | 0.958625i | \(0.408116\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −48.4724 | −1.94827 | −0.974135 | − | 0.225968i | \(-0.927446\pi\) | ||||
−0.974135 | + | 0.225968i | \(0.927446\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | − 62.8899i | − 2.52368i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 89.4264 | 3.57706 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 37.0405i | − 1.47456i | −0.675587 | − | 0.737280i | \(-0.736110\pi\) | ||||
0.675587 | − | 0.737280i | \(-0.263890\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 96.5224 | 3.83038 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 5.16368i | 0.204593i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 92.5234i | 3.66017i | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −48.0833 | −1.89917 | −0.949587 | − | 0.313503i | \(-0.898498\pi\) | ||||
−0.949587 | + | 0.313503i | \(0.898498\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −44.9913 | −1.77428 | −0.887142 | − | 0.461496i | \(-0.847313\pi\) | ||||
−0.887142 | + | 0.461496i | \(0.847313\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | − 17.1584i | − 0.670436i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 50.8557i | − 1.97806i | −0.147717 | − | 0.989030i | \(-0.547193\pi\) | ||||
0.147717 | − | 0.989030i | \(-0.452807\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −61.7990 | −2.39646 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −26.0000 | −1.00223 | −0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.667076\pi\) | ||||
−0.501113 | + | 0.865382i | \(0.667076\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −113.330 | −4.36209 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 42.8679i | 1.64755i | 0.566918 | + | 0.823775i | \(0.308136\pi\) | ||||
−0.566918 | + | 0.823775i | \(0.691864\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 86.7696 | 3.32502 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 77.3901i | 2.95692i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − 78.8407i | − 3.00796i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 33.7035 | 1.28214 | 0.641071 | − | 0.767482i | \(-0.278490\pi\) | ||||
0.641071 | + | 0.767482i | \(0.278490\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 100.007i | 3.79347i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 17.8276 | 0.674302 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 16.8955 | 0.635420 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 30.8411i | 1.15663i | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 22.2349i | 0.830379i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −31.2843 | −1.15868 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 6.99700i | 0.258440i | 0.991616 | + | 0.129220i | \(0.0412474\pi\) | ||||
−0.991616 | + | 0.129220i | \(0.958753\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | − 89.4237i | − 3.29844i | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | − 11.9076i | − 0.437435i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 7.48331i | − 0.274536i | −0.990534 | − | 0.137268i | \(-0.956168\pi\) | ||||
0.990534 | − | 0.137268i | \(-0.0438322\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −80.6465 | −2.95070 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 22.4499i | − 0.819210i | −0.912263 | − | 0.409605i | \(-0.865667\pi\) | ||||
0.912263 | − | 0.409605i | \(-0.134333\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −94.0833 | −3.42858 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −96.5224 | −3.51281 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 4.75968i | − 0.171862i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 25.9233i | − 0.932395i | −0.884681 | − | 0.466198i | \(-0.845624\pi\) | ||||
0.884681 | − | 0.466198i | \(-0.154376\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 107.740 | 3.84541 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −8.49148 | −0.302688 | −0.151344 | − | 0.988481i | \(-0.548360\pi\) | ||||
−0.151344 | + | 0.988481i | \(0.548360\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 47.1674i | 1.67920i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 37.4166i | − 1.33038i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −8.42641 | −0.299230 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 45.2075i | − 1.60133i | −0.599111 | − | 0.800666i | \(-0.704479\pi\) | ||||
0.599111 | − | 0.800666i | \(-0.295521\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 85.1248i | 3.00025i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 57.6747i | 2.03025i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −31.1127 | −1.09386 | −0.546932 | − | 0.837177i | \(-0.684204\pi\) | ||||
−0.546932 | + | 0.837177i | \(0.684204\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −55.4345 | −1.94657 | −0.973284 | − | 0.229604i | \(-0.926257\pi\) | ||||
−0.973284 | + | 0.229604i | \(0.926257\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 11.3753 | 0.397484 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 26.4575i | − 0.922251i | −0.887335 | − | 0.461125i | \(-0.847446\pi\) | ||||
0.887335 | − | 0.461125i | \(-0.152554\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | − 41.6457i | − 1.44642i | −0.690630 | − | 0.723208i | \(-0.742667\pi\) | ||||
0.690630 | − | 0.723208i | \(-0.257333\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −89.1380 | −3.07008 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 53.5533i | 1.84229i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 29.1033i | 1.00000i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 47.1716 | 1.61892 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 46.4297i | 1.58972i | 0.606790 | + | 0.794862i | \(0.292457\pi\) | ||||
−0.606790 | + | 0.794862i | \(0.707543\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 136.139i | 4.65587i | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 22.8380 | 0.779223 | 0.389612 | − | 0.920979i | \(-0.372609\pi\) | ||||
0.389612 | + | 0.920979i | \(0.372609\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 15.8745i | 0.540375i | 0.962808 | + | 0.270187i | \(0.0870856\pi\) | ||||
−0.962808 | + | 0.270187i | \(0.912914\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 46.4853 | 1.58055 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 50.5115 | 1.71546 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 96.5224 | 3.26305 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 95.6231i | 3.22529i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 82.4272i | 2.77076i | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 59.3970 | 1.99211 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −16.4020 | −0.547648 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 42.7696 | 1.42171 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | − 37.2197i | − 1.23450i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 52.3832i | − 1.73553i | −0.496972 | − | 0.867766i | \(-0.665555\pi\) | ||||
0.496972 | − | 0.867766i | \(-0.334445\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 145.927 | 4.82420 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 10.5588i | − 0.348682i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 58.2065i | 1.92006i | 0.279904 | + | 0.960028i | \(0.409697\pi\) | ||||
−0.279904 | + | 0.960028i | \(0.590303\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 38.0833 | 1.25489 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 11.7101 | 0.385444 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −38.0292 | −1.24636 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 27.7566i | 0.904839i | 0.891805 | + | 0.452419i | \(0.149439\pi\) | ||||
−0.891805 | + | 0.452419i | \(0.850561\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −95.5980 | −3.10980 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 54.0000 | 1.74923 | 0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.161114\pi\) | ||||
0.874616 | + | 0.484817i | \(0.161114\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −68.2517 | −2.20857 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 47.6235i | 1.53784i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 36.4821i | 1.17440i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 22.4499i | 0.721942i | 0.932577 | + | 0.360971i | \(0.117555\pi\) | ||||
−0.932577 | + | 0.360971i | \(0.882445\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −43.9717 | −1.41112 | −0.705560 | − | 0.708650i | \(-0.749305\pi\) | ||||
−0.705560 | + | 0.708650i | \(0.749305\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 61.5411i | 1.97292i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 29.5572i | 0.946588i | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 18.0000 | 0.575871 | 0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.407031\pi\) | ||||
0.287936 | + | 0.957650i | \(0.407031\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 37.0405i | − 1.17663i | −0.808632 | − | 0.588315i | \(-0.799791\pi\) | ||||
0.808632 | − | 0.588315i | \(-0.200209\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 63.0164i | 1.99575i | 0.0651544 | + | 0.997875i | \(0.479246\pi\) | ||||
−0.0651544 | + | 0.997875i | \(0.520754\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1792.2.f.l.1791.8 | 8 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 1792.2.f.l.1791.2 | 8 | ||
7.6 | odd | 2 | inner | 1792.2.f.l.1791.1 | 8 | ||
8.3 | odd | 2 | inner | 1792.2.f.l.1791.7 | 8 | ||
8.5 | even | 2 | inner | 1792.2.f.l.1791.1 | 8 | ||
16.3 | odd | 4 | 896.2.e.g.447.2 | yes | 8 | ||
16.5 | even | 4 | 896.2.e.g.447.1 | ✓ | 8 | ||
16.11 | odd | 4 | 896.2.e.g.447.7 | yes | 8 | ||
16.13 | even | 4 | 896.2.e.g.447.8 | yes | 8 | ||
28.27 | even | 2 | inner | 1792.2.f.l.1791.7 | 8 | ||
56.13 | odd | 2 | CM | 1792.2.f.l.1791.8 | 8 | ||
56.27 | even | 2 | inner | 1792.2.f.l.1791.2 | 8 | ||
112.13 | odd | 4 | 896.2.e.g.447.1 | ✓ | 8 | ||
112.27 | even | 4 | 896.2.e.g.447.2 | yes | 8 | ||
112.69 | odd | 4 | 896.2.e.g.447.8 | yes | 8 | ||
112.83 | even | 4 | 896.2.e.g.447.7 | yes | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
896.2.e.g.447.1 | ✓ | 8 | 16.5 | even | 4 | ||
896.2.e.g.447.1 | ✓ | 8 | 112.13 | odd | 4 | ||
896.2.e.g.447.2 | yes | 8 | 16.3 | odd | 4 | ||
896.2.e.g.447.2 | yes | 8 | 112.27 | even | 4 | ||
896.2.e.g.447.7 | yes | 8 | 16.11 | odd | 4 | ||
896.2.e.g.447.7 | yes | 8 | 112.83 | even | 4 | ||
896.2.e.g.447.8 | yes | 8 | 16.13 | even | 4 | ||
896.2.e.g.447.8 | yes | 8 | 112.69 | odd | 4 | ||
1792.2.f.l.1791.1 | 8 | 7.6 | odd | 2 | inner | ||
1792.2.f.l.1791.1 | 8 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
1792.2.f.l.1791.2 | 8 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
1792.2.f.l.1791.2 | 8 | 56.27 | even | 2 | inner | ||
1792.2.f.l.1791.7 | 8 | 8.3 | odd | 2 | inner | ||
1792.2.f.l.1791.7 | 8 | 28.27 | even | 2 | inner | ||
1792.2.f.l.1791.8 | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1792.2.f.l.1791.8 | 8 | 56.13 | odd | 2 | CM |