[N,k,chi] = [177,8,Mod(1,177)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(177, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 8, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("177.1");
S:= CuspForms(chi, 8);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
\( p \)
Sign
\(3\)
\(-1\)
\(59\)
\(-1\)
This newform does not admit any (nontrivial ) inner twists .
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{2}^{18} - 24 T_{2}^{17} - 1543 T_{2}^{16} + 38223 T_{2}^{15} + 951840 T_{2}^{14} - 24830263 T_{2}^{13} - 296611506 T_{2}^{12} + 8480054376 T_{2}^{11} + 47652762640 T_{2}^{10} + \cdots + 85\!\cdots\!24 \)
T2^18 - 24*T2^17 - 1543*T2^16 + 38223*T2^15 + 951840*T2^14 - 24830263*T2^13 - 296611506*T2^12 + 8480054376*T2^11 + 47652762640*T2^10 - 1636933261984*T2^9 - 3235536461632*T2^8 + 178756197263104*T2^7 - 48249714830848*T2^6 - 10471805881131776*T2^5 + 17094064606518784*T2^4 + 291940745415092224*T2^3 - 693942416741339136*T2^2 - 2986166801834541056*T2 + 8546066599350042624
acting on \(S_{8}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(177))\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( T^{18} - 24 T^{17} + \cdots + 85\!\cdots\!24 \)
T^18 - 24*T^17 - 1543*T^16 + 38223*T^15 + 951840*T^14 - 24830263*T^13 - 296611506*T^12 + 8480054376*T^11 + 47652762640*T^10 - 1636933261984*T^9 - 3235536461632*T^8 + 178756197263104*T^7 - 48249714830848*T^6 - 10471805881131776*T^5 + 17094064606518784*T^4 + 291940745415092224*T^3 - 693942416741339136*T^2 - 2986166801834541056*T + 8546066599350042624
$3$
\( (T - 27)^{18} \)
(T - 27)^18
$5$
\( T^{18} - 678 T^{17} + \cdots - 55\!\cdots\!00 \)
T^18 - 678*T^17 - 673119*T^16 + 495010858*T^15 + 176937790588*T^14 - 146078131940412*T^13 - 22478246164794430*T^12 + 22281867330443888452*T^11 + 1345166950597762973385*T^10 - 1863320042192827126108750*T^9 - 27190768259687855651987875*T^8 + 83372787974736052987218631250*T^7 - 63981837561429860802251493750*T^6 - 1799323878399340112973595516250000*T^5 - 22451129769033200911113102123750000*T^4 + 14945093056337585098476228152050000000*T^3 + 690898122504430386640153046555187500000*T^2 + 3319914586224572457959197892626250000000*T - 55534602469962764691315133382400000000000
$7$
\( T^{18} - 3081 T^{17} + \cdots + 19\!\cdots\!40 \)
T^18 - 3081*T^17 - 3484320*T^16 + 17929894423*T^15 - 1263517610260*T^14 - 37615099704794105*T^13 + 16499868697159016378*T^12 + 34899327249858716010653*T^11 - 20366255094196120268839596*T^10 - 14670284950109235104060111827*T^9 + 9493762939332235098624508827496*T^8 + 2431053984127154159659284909810285*T^7 - 1910946497220986565877748315873652327*T^6 - 61211792438656285749739340919738146640*T^5 + 150688333203132470943269866784873179376848*T^4 - 11837990444284078592494167610175801869557760*T^3 - 2821145963263896947627986614834118566960687104*T^2 + 213187956550204688000649174436035611733590540288*T + 19123642590775404380519533339461020659083435376640
$11$
\( T^{18} - 15070 T^{17} + \cdots + 41\!\cdots\!36 \)
T^18 - 15070*T^17 - 85979552*T^16 + 2122286941002*T^15 + 291928190138493*T^14 - 119544738966347955640*T^13 + 192422567141824547419044*T^12 + 3474464958193380687454859252*T^11 - 8186696699711663387644786821781*T^10 - 56409304811964158350657659273638670*T^9 + 148267902265159364885968322899853110352*T^8 + 524084093509630302057168386510795476806786*T^7 - 1333699296642974877050948080759315571573326633*T^6 - 2780533299067554988996442571535051066337893297852*T^5 + 5810821148364211638240942156048107509595068398746604*T^4 + 8190962950264303279189787597319417613467398659305355424*T^3 - 10603334131854402351333600412692689994053026262135914197248*T^2 - 10567464814295718394612490036373405858001273069151721694922240*T + 4177380180444706938823190307983219095688620301540226944184308736
$13$
\( T^{18} - 13662 T^{17} + \cdots - 22\!\cdots\!20 \)
T^18 - 13662*T^17 - 444025036*T^16 + 5993828370396*T^15 + 74554157511247471*T^14 - 1011921363389790215090*T^13 - 5998844895046476305662090*T^12 + 85231309211704118397329338080*T^11 + 228512901504593094452072307065007*T^10 - 3835880968646285036552715884290935778*T^9 - 2534793578723697612076722017928455679288*T^8 + 89524526355225462439559646947532398871085996*T^7 - 65878830570955235510899156156902079257160129039*T^6 - 892828811948195507082654452695017994525126737821774*T^5 + 1506329364689894910512000500793154113784393723563509838*T^4 + 1204675155301423100364555836641154705798854551774091493080*T^3 - 1757905436525745211938963293851757314553943192730534440542832*T^2 + 382007214677590234826441500681896417656889557098851877950977024*T - 22748287379337689929449769143979962092185318539394928342360935520
$17$
\( T^{18} - 71919 T^{17} + \cdots - 15\!\cdots\!40 \)
T^18 - 71919*T^17 - 1827757584*T^16 + 221440443915091*T^15 - 224803045408108142*T^14 - 255602638948820200301847*T^13 + 2223659066627101729659373522*T^12 + 142192821770676714782221066902313*T^11 - 1612073624012076321565536488301123922*T^10 - 40200545200264034459194169472276938905317*T^9 + 456196285837926874431121966817011295800094752*T^8 + 5451940132980297842603246382219114426814127761077*T^7 - 52378154998632702494894568089130875581442265153420817*T^6 - 258318236671453314447085345829371687950151716509811264508*T^5 + 2147420400258852314579887561016113638914196386003139532817028*T^4 + 1237056246905044842687619396538698359176194981266313901722906288*T^3 - 23914164305816903406781484669048391140805456094094429357793530796912*T^2 + 37476224930118824688339395602232518710137119988619163602062835330748608*T - 15947506549483676121389930022414508390419788783707378973589356073419480640
$19$
\( T^{18} - 56231 T^{17} + \cdots + 18\!\cdots\!00 \)
T^18 - 56231*T^17 - 9176680215*T^16 + 598936500449594*T^15 + 27604467082890023677*T^14 - 2350893106555003483948657*T^13 - 21650122834947237434789112741*T^12 + 4105808300658463653597210623960058*T^11 - 31388503568297081069326301705999020673*T^10 - 3042872919590794092603909917897890330032167*T^9 + 50225534301770191502035221583332120097483234315*T^8 + 816480337023624117288803788057766766118216684577108*T^7 - 19615683677653570522598959513630861302241182673736690372*T^6 - 53083962624873654136990437508001043562856138071907978624592*T^5 + 2646078569135709683034429101459793667529323836742928917445233536*T^4 - 4191428543349994093129726858946967520391248898208126665156243286528*T^3 - 101447289513060476370334038889788853800171704369412529060123420220007424*T^2 + 328937161338435128483025425796909420649865373867439801520884479096146079744*T + 188946626545880911388779402542061122618774866720630217142788638054351640985600
$23$
\( T^{18} - 150029 T^{17} + \cdots - 34\!\cdots\!44 \)
T^18 - 150029*T^17 - 21752118163*T^16 + 4166842232603762*T^15 + 113115381874459853837*T^14 - 41399637141740241608521531*T^13 + 276464147896954594717647171351*T^12 + 195285095298931417038789890962039570*T^11 - 4039189031168637858441718742270207598793*T^10 - 471060354840947967543877902476828471169032541*T^9 + 12387977467332324165760656199646236659217213739607*T^8 + 563366455567077690827672157808261216276145836363064144*T^7 - 14391079212761787767027142633524882952652326879055578079604*T^6 - 292717824038882009311347834313190190908943800709381216651156848*T^5 + 4619005724644876002507050623069786158365905251306384726588091629472*T^4 + 60586992048465733511759413073589051237182781162970615855516074214525696*T^3 - 317482929959902350374780824960009765083009104192272673123132934746494929408*T^2 - 2557259756594165006597662632502790309413727506301195680785882767612439524020224*T - 3465287913445792075804510198777069628511261502316254384123364542108501409873362944
$29$
\( T^{18} - 591285 T^{17} + \cdots + 31\!\cdots\!00 \)
T^18 - 591285*T^17 + 54512768469*T^16 + 33539298219220330*T^15 - 8830359064230214917945*T^14 + 250322891295776518509297229*T^13 + 158012364370479539825967907030659*T^12 - 20011193996893496742422923459291516390*T^11 + 217280905999623737869391361154832432782621*T^10 + 105277348910285209332643855047572594397558717099*T^9 - 5897139045912290480482504285978790442922572993182717*T^8 - 70950152263179835190325235105372185352000581164442085016*T^7 + 12441601155451415977866711011619136307391930110992074363235462*T^6 - 138179927687085067064573496037100993919016744948987307339016563056*T^5 - 8917341042996686920024129892245649665819286579728166302306516044767080*T^4 + 178821461016045470763474596231874562854745654389628002053562559619829691392*T^3 + 1626860057739844455386289676055360456025514983781644161010384448062083210429472*T^2 - 55919234289464032985922226566068311752574238159255683722144769825877296323853760000*T + 311357619075161993335419175014038442080638462287248507669810600360274294908488547491200
$31$
\( T^{18} - 426733 T^{17} + \cdots - 14\!\cdots\!60 \)
T^18 - 426733*T^17 - 138399370867*T^16 + 71404098235687914*T^15 + 6301764446705956241047*T^14 - 4592570811597611292481007827*T^13 - 89009711898267940785321404657405*T^12 + 146488683313313886912521742919116128202*T^11 - 707514292229575751402600805502896779630619*T^10 - 2532107315390997342620163006484540140147796714861*T^9 + 26162279761370969923064706618770478923708793396729843*T^8 + 23846693380702553150793175236400576696525839625085244724832*T^7 - 151503194953439144380565262011524266263887325935809583967218682*T^6 - 113471015921158272494060683185855578132310288008912998838218969819552*T^5 - 198921674750889323501791225593965236814868183468282852349739405821165976*T^4 + 224141270582516991841670124306863941927503983531618252475553859633646508395552*T^3 + 2200402396613735303897942820655957413906301910547326439586739400172958589396025216*T^2 - 103075557473867363126610035748380400942432804568852771441574403236554927917510236443648*T - 1406576466591270362537132960219383773160952339299548701168902480198185212805489457451663360
$37$
\( T^{18} - 7703 T^{17} + \cdots + 76\!\cdots\!72 \)
T^18 - 7703*T^17 - 675249694046*T^16 + 46359733597784145*T^15 + 182052921506919048976384*T^14 - 21848135087396195577307282923*T^13 - 24784291797751871744824508665918582*T^12 + 4096009232029343281177371553374103044875*T^11 + 1774321896883699624054249860140211637563134228*T^10 - 376860609491026765359713259108017804230547493317017*T^9 - 61835358924796862075228003768459918997637926953542827240*T^8 + 17676013803028543554833321437082567544151031827349471978956475*T^7 + 699792417489397050875624903063323224620967565271815332260056063693*T^6 - 404994987213725231373464844972703181791641891779654241399453318442553620*T^5 + 9546156476349129136360580986583943240423916591220105303678691354505310291650*T^4 + 3953261396882859824485294895606353917253210306411113194252398378929320552030840888*T^3 - 230716295050883014379646906462732475320916366583861101608169621296028583870023218827120*T^2 - 9815552652130418022471472412033731279515861830218055780403332191665201065823692704104224480*T + 765694813797008926816549754816058866798800516614572805871578766504566702919979509538903118930272
$41$
\( T^{18} - 770959 T^{17} + \cdots + 89\!\cdots\!00 \)
T^18 - 770959*T^17 - 1062477031572*T^16 + 892121690436796915*T^15 + 409569645081633479412386*T^14 - 397296515242848330835711953223*T^13 - 68026712628026399789552026980936426*T^12 + 86942240670880908189419414322888074377257*T^11 + 3822123595128186598826729102212408078019027694*T^10 - 9992920660767528407463780459124191559746432574374965*T^9 + 201279135464787426662176086803364886336016534371186362396*T^8 + 595420691125676133887575994466591727333342313255218824018672789*T^7 - 33400804290639197786494879280445596701141979593918803292364960365417*T^6 - 16901509452276650379667582104789171748549671369995773515724046413369577324*T^5 + 1446656958156453374983618914579400082674399498411454955381074617045974718703956*T^4 + 169098707101128376454789312219732210373684477742248201481416614058780585438895467952*T^3 - 21422175670034843706189117046950202445943979579400571974637580891232305111301303141570288*T^2 + 426168863204565277856986952922477177023234392432890698629088557906172975256818654986266857920*T + 8964867062668138835332319202683179967636790640008053081485874990105677904419054111439884402065600
$43$
\( T^{18} - 793050 T^{17} + \cdots - 10\!\cdots\!16 \)
T^18 - 793050*T^17 - 1314378952012*T^16 + 1234259307888869374*T^15 + 380152753951750819914441*T^14 - 560651955468783741055452001560*T^13 + 29689172117863109223834092042103932*T^12 + 94229245436914272163080100775383523800668*T^11 - 22364056753429924745458583871338428257684978813*T^10 - 4190768644712353271028408793838220155248400107559242*T^9 + 2183815327634293506487938234588730582743837589588102327124*T^8 - 206572539985362598507637856795791786220913151292834674783050074*T^7 - 30058405276600314531138820640742978756520789039289021552038166907533*T^6 + 8849123004175920550382653240024997370387548632104023013660067854404965788*T^5 - 895716569054443180540670343348034938310252849619734496462645770587894669661956*T^4 + 46799890714607342609815747981903699261265265920330036313375149310984173778364685728*T^3 - 1306653239153091129572265285640842326202571576797412133457590210896834454018947682633536*T^2 + 18316311871229531240751319161286675029610226545308521532908038795284208381221551799656984576*T - 100737464713540667629049135395862372936952370545917851178330384673555645909282308719893661782016
$47$
\( T^{18} - 1410373 T^{17} + \cdots - 27\!\cdots\!68 \)
T^18 - 1410373*T^17 - 3355518768729*T^16 + 4683862160543968258*T^15 + 4785219363749251341867109*T^14 - 6280386114137793174509024278651*T^13 - 3809890249504677481770218046152943299*T^12 + 4349743573434470993611918346862324788178050*T^11 + 1838199157886837449221236322579209247854108303903*T^10 - 1650362425688637886761783256423998300373009817823993317*T^9 - 533101332102801888393129775321416729033404168394121585763103*T^8 + 335907653205646819440957527394076232494890109990312168639300880856*T^7 + 85128996288280598775732871011640964433318014535789716346280709395167432*T^6 - 33477706494160991910236062337742536753213917175233750426832196059524579498080*T^5 - 6094836273256246235191612076997615257097047431390170444229171337900564311158866944*T^4 + 1294944340882646177413377437521008146470422602470829072189453795573229241417402095585280*T^3 + 120415754645495322042193832007873261656141880859728973093002859670302244013154559702148956160*T^2 + 269100881356469457711686746452500592070158921242677197502962342936565000444902756149838841380864*T - 27762853508306215843394775430848293556147499341731233842889705406359898781231751495957023451033632768
$53$
\( T^{18} - 1037934 T^{17} + \cdots + 75\!\cdots\!56 \)
T^18 - 1037934*T^17 - 12552905271943*T^16 + 9831686130049143066*T^15 + 64542685482612400177612524*T^14 - 32186250176987930156938401050924*T^13 - 175582980339921233763861517781002123118*T^12 + 38745758826686227907149279016318542547123684*T^11 + 266924497175134982908036035655348112368096975443433*T^10 + 4622819874518554669407767707251087819196261396533006474*T^9 - 218777493469100048115406151287592533738344405321339896768321131*T^8 - 42415518333585310269045042778322976349954660242274374705052664506942*T^7 + 86463370924804092279124885102786447652196303182708962551318268528222481338*T^6 + 26393079566939103272098552593363967770349263268033355554980577499459661281606928*T^5 - 12997465020540311174156863705559957210699448425402961501558811055900172510674540635536*T^4 - 4722451837510856111482240423529674585124225707347975900934047349975657465455730718869841472*T^3 + 407048294660933229745677510718989561186326982147400115139348449380608511790955930608689915632992*T^2 + 198633894965350815478038428388564100948457539867341059330984119110504834072600072874437025377432637312*T + 7531855534699428331445469188442807061273476836663445459871265056513220436072077430772983121799841833926656
$59$
\( (T - 205379)^{18} \)
(T - 205379)^18
$61$
\( T^{18} + 1374623 T^{17} + \cdots + 36\!\cdots\!56 \)
T^18 + 1374623*T^17 - 29409868811463*T^16 - 43364517261107475158*T^15 + 328049825004908644419541591*T^14 + 520105366764911645333629848085393*T^13 - 1728333366561000553374131717679838801801*T^12 - 2997710257017815418072209233951831524523167646*T^11 + 4313567519142837367257176555259812341905718976958765*T^10 + 8546978079191563320069383589998123491936003598471071816447*T^9 - 4476305996681847849534084363625945830218917808153168649731098425*T^8 - 11375203074344358642609873322913534461704836392734188793696153105274536*T^7 + 1769981210805601580652137001879830233612928708571388860048074972302577255862*T^6 + 7371084131122862226716934794444064321371899071730605209037643928124482957410779608*T^5 - 31486840595056503721013787058519541005384729950133621752254668405406813329154633829560*T^4 - 2204722297276196270165938864021966579076663488042007933817165272637112938112694040495647570368*T^3 - 144664440864545971278082687065437460262781127489676157745283380429562031733306591502804945520671072*T^2 + 222270790200304292999348526824533817363599297474820063798945233297306604432975181991869983643647768050816*T + 36102070122671953259046628056532987340014487948418579657611416831053482821173579163557545997907438727666915456
$67$
\( T^{18} + 2436904 T^{17} + \cdots - 90\!\cdots\!24 \)
T^18 + 2436904*T^17 - 35485606292597*T^16 - 62518256259238817720*T^15 + 505075805777462022618504302*T^14 + 617601618934201247102643366311680*T^13 - 3747320775014255548739427658839950683194*T^12 - 2960012915276794581783232447600736343025604656*T^11 + 15754338897400899550436314967303950426081777447883901*T^10 + 7171929793279343281915576312813527922165957726212046906216*T^9 - 38243403159856684245525922350792875587500463700251637323037656097*T^8 - 8301999316324539081024141683010248044363119696169740933927914248843416*T^7 + 52519953827836569083298762545429650922669481819176852101502346913006573493572*T^6 + 3544836001819023491961350526548784263933245071267769192152324689668370183055234288*T^5 - 38184428315757981933051278763762678624737847296562096110514463502338955473863923958465888*T^4 + 278844645414892019219550831779694389268095285050576779660181357860582826255248309611435334144*T^3 + 12321704261248931427275478497925323720209910504976044101979225144092871242184655199224991513099323392*T^2 - 252241916517166616737653482595191537236650226021124398173792396272106761791563784810220282258455793897472*T - 902046757830483520838534762450665624049180168489803065742285862089938486570546241591028187712510768174099226624
$71$
\( T^{18} - 14289172 T^{17} + \cdots + 29\!\cdots\!64 \)
T^18 - 14289172*T^17 + 37152599964818*T^16 + 422683087225708851242*T^15 - 3003454649824078507017739819*T^14 + 3041223506337456243955779617184674*T^13 + 32034318964103883217168108387791892337862*T^12 - 118577456928354571246298191211423235136243593892*T^11 + 48196596842193177256258861417384028931556254722911083*T^10 + 541029174354275221905367963707931216513413461653206013118384*T^9 - 1234185575425575274234979639872910119602278129784980386043154405050*T^8 + 709045961057111432315902123226839371800813777366891719386430540590061474*T^7 + 852604147427553731255036047033167194507147902941187601709815008204807954319967*T^6 - 1229080841122460431140722977672644893874722478193961526760842657808651750149398108510*T^5 + 130266473655187808180701152319557555230409801036543464058656168568118936591406614580106466*T^4 + 403342453000787300969989222697835013921398846737899154878866420091335480528177632386601873835512*T^3 - 95330394043867905225342066357034274338915631675377008494372789674243317757147320255277006176682458912*T^2 - 40878883456431292202601069426328747839868130736498616808664973261091069283583966467183587591938284051266560*T + 2916549371299450568534732027964060585892666570240096845416792465945085910832575955892224269718091826530240804864
$73$
\( T^{18} - 5482515 T^{17} + \cdots - 12\!\cdots\!68 \)
T^18 - 5482515*T^17 - 98889506527283*T^16 + 469345187040406338034*T^15 + 4014531767649551015829569581*T^14 - 14614539778411652213515423556449229*T^13 - 88857579254669098458874246013312786940321*T^12 + 201722688916223469273038846774515552630754420802*T^11 + 1152059236149293603899402142673702791983660174461092023*T^10 - 1063634803090835988268172923290879730641699016774110171599859*T^9 - 8375875382105733344452344004809676043575563041118038786946394800745*T^8 - 1432536806081221384113573660892906663087828662235399926366766441442296724*T^7 + 29123691548113350782500737608379719213119813026577994696837542625930789925511828*T^6 + 30182948503344420961546006662951482089555538491478124267456478502994545559261352283520*T^5 - 25731691518859873346897538814250107542535457679843413647222053476992019995309550575721846640*T^4 - 64186706184406756099184553644730638551704786437380240685754398810846262604688160329822378474149696*T^3 - 43671055443288956661743984798101892340204488822810491141534150294068021178259671311367352411025359770176*T^2 - 12545574449761282842372897581261779711364017223021835023765915860426076944678596893159576500194776765246331648*T - 1293517233999650787954423569490557589301680882157748238245968830735245023898374826340042195969717198385471021549568
$79$
\( T^{18} - 19786414 T^{17} + \cdots + 10\!\cdots\!40 \)
T^18 - 19786414*T^17 + 110280473650448*T^16 + 196803419584911322862*T^15 - 3730533562279836546787932495*T^14 + 6764032701419119112054905782115532*T^13 + 35445986788416572427158028928505533732984*T^12 - 119543523730685381127038093910145524336245847908*T^11 - 116016416885418373089639566346818414169866663762910509*T^10 + 714506518800767357536800655358854928286835794524916193826890*T^9 + 81882137075077487946994770998897876475737437926385118687633671624*T^8 - 2095494700974398581658300210828167250525585033110118400967782886211769642*T^7 + 145908807369390231779769118770046106403455961240430331567356329238597890507835*T^6 + 3214992371972643924252632131470150978297198633469255823332559811991820835834412012088*T^5 + 51060108580600128593639869241709282387634802273045592623881562407591345587627681591309040*T^4 - 2286173769679414443750646496768594381425887882553434727976974024617569103082628883062520743083776*T^3 - 432492875711050330859982425683887103405443037006849025565586266137041669119348958463751863824178455552*T^2 + 440172144955215835281296477296033788879656349093807917837127111950731716410082554751900576443188265960620032*T + 108762049672053469586206307326618661223726925899393613736883646796130783865546954862252637900092288283528261795840
$83$
\( T^{18} - 30227337 T^{17} + \cdots - 20\!\cdots\!36 \)
T^18 - 30227337*T^17 + 191844106203420*T^16 + 3003303266740874125493*T^15 - 46961399691008791953083108882*T^14 + 99792365926306804792214235353741627*T^13 + 1960768244380653450353939091155402541516682*T^12 - 14021381238484433700180419919287192134015038734393*T^11 + 6963967650416945706076295572142801187198236711999549338*T^10 + 271851216671111511464110044572780890550416900952771902588589249*T^9 - 1137406160759585689212828392823731278153013669994311517034317669690824*T^8 + 906125095688727923999365390243584705919384532365426367426842389032386955355*T^7 + 5879528505273171108385755135762352056540874676159690196855326335365367131945177595*T^6 - 20635711062742025879682531159631346302773385554448062020866015775900070421901375399415368*T^5 + 29848721750012418863800105714633006537403065421284378342042951291021687650944726199038617166416*T^4 - 20661157995781823927868786813368107813188747872520561003724279845025971444563334522255066202264942592*T^3 + 4928632777348334529361031194115229738963545531816539354455302132748462092537248061701999833657263669376256*T^2 + 828281634926190716266809518674486259757001816616363874485331918115828168216922257112171665513670590384686405632*T - 206671214797521882401192678861480487494379186937336136443360667196452229164642259759980526216201220049721399743041536
$89$
\( T^{18} - 31061677 T^{17} + \cdots - 37\!\cdots\!00 \)
T^18 - 31061677*T^17 + 6694208664213*T^16 + 8896821828494996701130*T^15 - 70427400621705469962157778947*T^14 - 818558635134163721822219134072092099*T^13 + 11632574102465686008486169730743034778772479*T^12 + 14198244394191948662099825280706737363097820418898*T^11 - 770950292058322352796734229386175255921179430695753190193*T^10 + 1951984036993816962841258516611132758258910491353420978924814251*T^9 + 22318144802565410784025841008396148170936746359472916858711098835000551*T^8 - 116129839363628496822692918047776968333929085603189403840961777819711293144088*T^7 - 181806939641933542326609767361428796151892414157222383145805684737376503954430900492*T^6 + 2203895897200458719405337623132061412348797397937898379660647836789121827989695232651437792*T^5 - 2430460608083351297034869071642612563646701559106362471799810164908003372484552333907834317452192*T^4 - 11420152328379639052836659338550390216706314184364305295510425683960727819651092012140380943916132883328*T^3 + 24005240412555547217527081969078602377418620267491897131321944455169637468316000147409859023460862219934806016*T^2 + 10380839346372796793445606299833934023372225475208554787516468424746203350410207874591141146806593219617085491281920*T - 37598033535048839656127236334100315587481831429125337262295394559327590469167946471703888999012715156059584086137005670400
$97$
\( T^{18} - 12084118 T^{17} + \cdots - 17\!\cdots\!84 \)
T^18 - 12084118*T^17 - 864962403425135*T^16 + 9568540635971564229344*T^15 + 296963754357228438529530239790*T^14 - 2901144315162548482469551969328983876*T^13 - 52215341250879925701263843493694519927654758*T^12 + 429142806697619097333659775400939680214742657560616*T^11 + 5025881283876014480978513448534115946169282163662733560501*T^10 - 32661540768311472669864083900486943728356508811154209563705073366*T^9 - 261099683491564470483797588473776655138536303411981003961116471123964763*T^8 + 1243951525554871942185485841121887711541087302646114738751025434951773342796776*T^7 + 6783562413630949539662954783786265629996016026438429800324660059884952784323930861596*T^6 - 21041214585905924300986984501396679849742133633947151996197224143989260292216655240169876672*T^5 - 74830895129488028248866352437253155955993295176977955183712521467532578584021207152495773143098128*T^4 + 108098010540665040106943643564649059416470715623618661086821654158748063134652973788451968596763306876800*T^3 + 304013541584939683162373177427631369425303613972475907775325435353336545977743192605953490954925272309017869120*T^2 - 39582959292270406934255158074418509832574289374079746466278844048258298666225134598658423263025045830746093526930944*T - 170296698772814579790365521626447970085147745985678811800920177449109955273602107680967076935673398419965845635001781033984
show more
show less