Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [177,6,Mod(176,177)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(177, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 6, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("177.176");
S:= CuspForms(chi, 6);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 177 = 3 \cdot 59 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 6 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 177.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(28.3879361069\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(6\) |
Coefficient field: | 6.0.149721291.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{6} - 7x^{3} + 27 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 3 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 176.3 | ||
Root | \(1.66591 - 0.474089i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 177.176 |
Dual form | 177.6.d.a.176.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/177\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(61\) | \(119\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(3\) | 2.86021 | − | 15.3238i | 0.183483 | − | 0.983023i | ||||
\(4\) | −32.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | 49.9128i | 0.892867i | 0.894817 | + | 0.446434i | \(0.147306\pi\) | ||||
−0.894817 | + | 0.446434i | \(0.852694\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −258.614 | −1.99484 | −0.997418 | − | 0.0718079i | \(-0.977123\pi\) | ||||
−0.997418 | + | 0.0718079i | \(0.977123\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −226.638 | − | 87.6587i | −0.932668 | − | 0.360736i | ||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | −91.5268 | + | 490.362i | −0.183483 | + | 0.983023i | ||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 764.854 | + | 142.761i | 0.877709 | + | 0.163826i | ||||
\(16\) | 1024.00 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | − | 683.622i | − | 0.573712i | −0.957974 | − | 0.286856i | \(-0.907390\pi\) | ||
0.957974 | − | 0.286856i | \(-0.0926101\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 896.052 | 0.569442 | 0.284721 | − | 0.958610i | \(-0.408099\pi\) | ||||
0.284721 | + | 0.958610i | \(0.408099\pi\) | |||||||
\(20\) | − | 1597.21i | − | 0.892867i | ||||||
\(21\) | −739.692 | + | 3962.96i | −0.366018 | + | 1.96097i | ||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 633.714 | 0.202788 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1991.50 | + | 3222.24i | −0.525740 | + | 0.850645i | ||||
\(28\) | 8275.66 | 1.99484 | ||||||||
\(29\) | 3246.37i | 0.716808i | 0.933567 | + | 0.358404i | \(0.116679\pi\) | ||||
−0.933567 | + | 0.358404i | \(0.883321\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | − | 12908.2i | − | 1.78112i | ||||||
\(36\) | 7252.43 | + | 2805.08i | 0.932668 | + | 0.360736i | ||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − | 18900.1i | − | 1.75592i | −0.478737 | − | 0.877958i | \(-0.658905\pi\) | ||
0.478737 | − | 0.877958i | \(-0.341095\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 4375.29 | − | 11312.2i | 0.322089 | − | 0.832749i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 2928.86 | − | 15691.6i | 0.183483 | − | 0.983023i | ||||
\(49\) | 50074.3 | 2.97937 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −10475.7 | − | 1955.30i | −0.563972 | − | 0.105266i | ||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 38850.3i | 1.89978i | 0.312578 | + | 0.949892i | \(0.398808\pi\) | ||||
−0.312578 | + | 0.949892i | \(0.601192\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 2562.90 | − | 13730.9i | 0.104483 | − | 0.559774i | ||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − | 26738.1i | − | 1.00000i | ||||||
\(60\) | −24475.3 | − | 4568.36i | −0.877709 | − | 0.163826i | ||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 58611.9 | + | 22669.8i | 1.86052 | + | 0.719609i | ||||
\(64\) | −32768.0 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 21875.9i | 0.573712i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 59459.7i | 1.39984i | 0.714223 | + | 0.699918i | \(0.246780\pi\) | ||||
−0.714223 | + | 0.699918i | \(0.753220\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1812.56 | − | 9710.91i | 0.0372082 | − | 0.199346i | ||||
\(76\) | −28673.7 | −0.569442 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 96849.2 | 1.74594 | 0.872968 | − | 0.487777i | \(-0.162192\pi\) | ||||
0.872968 | + | 0.487777i | \(0.162192\pi\) | |||||||
\(80\) | 51110.7i | 0.892867i | ||||||||
\(81\) | 43680.9 | + | 39733.7i | 0.739740 | + | 0.672893i | ||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 23670.1 | − | 126815.i | 0.366018 | − | 1.96097i | ||||
\(85\) | 34121.5 | 0.512248 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 49746.7 | + | 9285.31i | 0.704639 | + | 0.131522i | ||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 44724.5i | 0.508436i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −20278.8 | −0.202788 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −197802. | − | 36920.1i | −1.75089 | − | 0.326806i | ||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − | 148039.i | − | 1.25002i | −0.780618 | − | 0.625009i | \(-0.785095\pi\) | ||
0.780618 | − | 0.625009i | \(-0.214905\pi\) | |||||||
\(108\) | 63728.0 | − | 103112.i | 0.525740 | − | 0.850645i | ||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −264821. | −1.99484 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | − | 103884.i | − | 0.716808i | ||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 176794.i | 1.14446i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −161051. | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −289621. | − | 54058.2i | −1.72611 | − | 0.322180i | ||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 187608.i | 1.07393i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −169429. | −0.932135 | −0.466067 | − | 0.884749i | \(-0.654330\pi\) | ||||
−0.466067 | + | 0.884749i | \(0.654330\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −231732. | −1.13594 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −160831. | − | 99401.3i | −0.759513 | − | 0.469416i | ||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 426180.i | 1.93995i | 0.243195 | + | 0.969977i | \(0.421804\pi\) | ||||
−0.243195 | + | 0.969977i | \(0.578196\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 399275. | 1.75281 | 0.876406 | − | 0.481574i | \(-0.159935\pi\) | ||||
0.876406 | + | 0.481574i | \(0.159935\pi\) | |||||||
\(140\) | 413061.i | 1.78112i | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −232078. | − | 89762.5i | −0.932668 | − | 0.360736i | ||||
\(145\) | −162035. | −0.640014 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 143223. | − | 767330.i | 0.546664 | − | 2.92879i | ||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −59925.4 | + | 154935.i | −0.206958 | + | 0.535083i | ||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 595334. | + | 111120.i | 1.86753 | + | 0.348578i | ||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 537581. | 1.58480 | 0.792401 | − | 0.610001i | \(-0.208831\pi\) | ||||
0.792401 | + | 0.610001i | \(0.208831\pi\) | |||||||
\(164\) | 604802.i | 1.75592i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − | 423603.i | − | 1.17535i | −0.809096 | − | 0.587676i | \(-0.800043\pi\) | ||
0.809096 | − | 0.587676i | \(-0.199957\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 371293. | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −203080. | − | 78546.8i | −0.531100 | − | 0.205418i | ||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −163887. | −0.404530 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −409729. | − | 76476.6i | −0.983023 | − | 0.183483i | ||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | −140009. | + | 361989.i | −0.322089 | + | 0.832749i | ||||
\(181\) | −843867. | −1.91460 | −0.957299 | − | 0.289101i | \(-0.906644\pi\) | ||||
−0.957299 | + | 0.289101i | \(0.906644\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 515030. | − | 833317.i | 1.04877 | − | 1.69690i | ||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | −93723.5 | + | 502131.i | −0.183483 | + | 0.983023i | ||||
\(193\) | 1.03055e6 | 1.99148 | 0.995739 | − | 0.0922178i | \(-0.0293956\pi\) | ||||
0.995739 | + | 0.0922178i | \(0.0293956\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −1.60238e6 | −2.97937 | ||||||||
\(197\) | 1.07084e6i | 1.96588i | 0.183921 | + | 0.982941i | \(0.441121\pi\) | ||||
−0.183921 | + | 0.982941i | \(0.558879\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −82065.4 | −0.146902 | −0.0734510 | − | 0.997299i | \(-0.523401\pi\) | ||||
−0.0734510 | + | 0.997299i | \(0.523401\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − | 839557.i | − | 1.42992i | ||||||
\(204\) | 335222. | + | 62569.8i | 0.563972 | + | 0.105266i | ||||
\(205\) | 943355. | 1.56780 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | − | 1.24321e6i | − | 1.89978i | ||||||
\(213\) | 911150. | + | 170068.i | 1.37607 | + | 0.256846i | ||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 447431. | 0.602510 | 0.301255 | − | 0.953544i | \(-0.402595\pi\) | ||||
0.301255 | + | 0.953544i | \(0.402595\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −143624. | − | 55550.6i | −0.189134 | − | 0.0731530i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(228\) | −82012.8 | + | 439390.i | −0.104483 | + | 0.559774i | ||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 855618.i | 1.00000i | ||||||||
\(237\) | 277009. | − | 1.48410e6i | 0.320349 | − | 1.71630i | ||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − | 1.51927e6i | − | 1.72044i | −0.509925 | − | 0.860219i | \(-0.670327\pi\) | ||
0.509925 | − | 0.860219i | \(-0.329673\pi\) | |||||||
\(240\) | 783211. | + | 146187.i | 0.877709 | + | 0.163826i | ||||
\(241\) | 1.79577e6 | 1.99163 | 0.995813 | − | 0.0914190i | \(-0.0291403\pi\) | ||||
0.995813 | + | 0.0914190i | \(0.0291403\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 733808. | − | 555711.i | 0.797199 | − | 0.603717i | ||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 2.49935e6i | 2.66019i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − | 1.85585e6i | − | 1.85934i | −0.368392 | − | 0.929671i | \(-0.620091\pi\) | ||
0.368392 | − | 0.929671i | \(-0.379909\pi\) | |||||||
\(252\) | −1.87558e6 | − | 725434.i | −1.86052 | − | 0.719609i | ||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 97594.7 | − | 522871.i | 0.0939887 | − | 0.503552i | ||||
\(256\) | 1.04858e6 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 1.35202e6i | 1.27688i | 0.769672 | + | 0.638440i | \(0.220420\pi\) | ||||
−0.769672 | + | 0.638440i | \(0.779580\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 284573. | − | 735752.i | 0.258578 | − | 0.668544i | ||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 1.55233e6i | 1.38387i | 0.721959 | + | 0.691936i | \(0.243242\pi\) | ||||
−0.721959 | + | 0.691936i | \(0.756758\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −1.93912e6 | −1.69625 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 137643. | 0.113850 | 0.0569248 | − | 0.998378i | \(-0.481870\pi\) | ||||
0.0569248 | + | 0.998378i | \(0.481870\pi\) | |||||||
\(272\) | − | 700029.i | − | 0.573712i | ||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 800959. | 0.627207 | 0.313603 | − | 0.949554i | \(-0.398464\pi\) | ||||
0.313603 | + | 0.949554i | \(0.398464\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − | 125876.i | − | 0.0950996i | −0.998869 | − | 0.0475498i | \(-0.984859\pi\) | ||
0.998869 | − | 0.0475498i | \(-0.0151413\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | − | 1.90271e6i | − | 1.39984i | ||||||
\(285\) | 685349. | + | 127921.i | 0.499804 | + | 0.0932892i | ||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 4.88783e6i | 3.50277i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 952518. | 0.670855 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 2.68260e6i | 1.82552i | 0.408492 | + | 0.912762i | \(0.366055\pi\) | ||||
−0.408492 | + | 0.912762i | \(0.633945\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 1.33457e6 | 0.892867 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −58001.8 | + | 310749.i | −0.0372082 | + | 0.199346i | ||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 917557. | 0.569442 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 1.49127e6 | 0.903045 | 0.451522 | − | 0.892260i | \(-0.350881\pi\) | ||||
0.451522 | + | 0.892260i | \(0.350881\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | − | 1.58709e6i | − | 0.930469i | −0.885188 | − | 0.465234i | \(-0.845970\pi\) | ||
0.885188 | − | 0.465234i | \(-0.154030\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −1.13151e6 | + | 2.92548e6i | −0.642515 | + | 1.66120i | ||||
\(316\) | −3.09917e6 | −1.74594 | ||||||||
\(317\) | − | 3.15415e6i | − | 1.76293i | −0.472250 | − | 0.881465i | \(-0.656558\pi\) | ||
0.472250 | − | 0.881465i | \(-0.343442\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | − | 1.63554e6i | − | 0.892867i | ||||||
\(321\) | −2.26852e6 | − | 423422.i | −1.22880 | − | 0.229357i | ||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − | 612561.i | − | 0.326695i | ||||||
\(324\) | −1.39779e6 | − | 1.27148e6i | −0.739740 | − | 0.672893i | ||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −2.36568e6 | −1.18682 | −0.593411 | − | 0.804900i | \(-0.702219\pi\) | ||||
−0.593411 | + | 0.804900i | \(0.702219\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −757445. | + | 4.05807e6i | −0.366018 | + | 1.96097i | ||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −1.09189e6 | −0.512248 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −8.60341e6 | −3.94853 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | −1.59190e6 | − | 297130.i | −0.704639 | − | 0.131522i | ||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −2.96780e6 | −1.24987 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 2.70916e6 | + | 505670.i | 1.12503 | + | 0.209989i | ||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − | 4.23515e6i | − | 1.73434i | −0.498016 | − | 0.867168i | \(-0.665938\pi\) | ||
0.498016 | − | 0.867168i | \(-0.334062\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −1.67319e6 | −0.675736 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −460640. | + | 2.46792e6i | −0.183483 | + | 0.983023i | ||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −1.65676e6 | + | 4.28348e6i | −0.633421 | + | 1.63769i | ||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − | 1.00472e7i | − | 3.78976i | ||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 5.36607e6 | 1.99703 | 0.998514 | − | 0.0544950i | \(-0.0173549\pi\) | ||||
0.998514 | + | 0.0544950i | \(0.0173549\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 2.87487e6 | + | 536599.i | 1.05570 | + | 0.197048i | ||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 3.83372e6 | 1.37095 | 0.685475 | − | 0.728096i | \(-0.259594\pi\) | ||||
0.685475 | + | 0.728096i | \(0.259594\pi\) | |||||||
\(380\) | − | 1.43118e6i | − | 0.508436i | ||||||
\(381\) | −484603. | + | 2.59630e6i | −0.171031 | + | 0.916310i | ||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − | 5.18018e6i | − | 1.80446i | −0.431252 | − | 0.902231i | \(-0.641928\pi\) | ||
0.431252 | − | 0.902231i | \(-0.358072\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − | 2.43319e6i | − | 0.815273i | −0.913144 | − | 0.407636i | \(-0.866353\pi\) | ||
0.913144 | − | 0.407636i | \(-0.133647\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 4.83401e6i | 1.55889i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −662803. | + | 3.55102e6i | −0.208426 | + | 1.11666i | ||||
\(400\) | 648923. | 0.202788 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.98322e6 | + | 2.18023e6i | −0.600804 | + | 0.660489i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.53070e6 | + | 1.21897e6i | 1.90702 | + | 0.355948i | ||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 6.91485e6i | 1.99484i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 1.14201e6 | − | 6.11841e6i | 0.321611 | − | 1.72305i | ||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 6.32967e6 | + | 1.18144e6i | 1.75089 | + | 0.326806i | ||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | − | 433221.i | − | 0.116342i | ||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 4.73724e6i | 1.25002i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | −2.03930e6 | + | 3.29957e6i | −0.525740 | + | 0.850645i | ||||
\(433\) | −3.85408e6 | −0.987874 | −0.493937 | − | 0.869498i | \(-0.664443\pi\) | ||||
−0.493937 | + | 0.869498i | \(0.664443\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −463456. | + | 2.48300e6i | −0.117432 | + | 0.629149i | ||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −7.86257e6 | −1.94717 | −0.973584 | − | 0.228328i | \(-0.926674\pi\) | ||||
−0.973584 | + | 0.228328i | \(0.926674\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −1.13488e7 | − | 4.38945e6i | −2.77877 | − | 1.07477i | ||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 8.47427e6 | 1.99484 | ||||||||
\(449\) | 6.48642e6i | 1.51841i | 0.650851 | + | 0.759205i | \(0.274412\pi\) | ||||
−0.650851 | + | 0.759205i | \(0.725588\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 2.20279e6 | + | 1.36143e6i | 0.488025 | + | 0.301623i | ||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − | 6.82636e6i | − | 1.49602i | −0.663689 | − | 0.748009i | \(-0.731010\pi\) | ||
0.663689 | − | 0.748009i | \(-0.268990\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 3.32428e6i | 0.716808i | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 567841. | 0.115476 | ||||||||
\(476\) | − | 5.65742e6i | − | 1.14446i | ||||||
\(477\) | 3.40557e6 | − | 8.80496e6i | 0.685320 | − | 1.77187i | ||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 8.05733e6i | 1.60455i | 0.596957 | + | 0.802273i | \(0.296376\pi\) | ||||
−0.596957 | + | 0.802273i | \(0.703624\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 5.15363e6 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 8.12788e6 | 1.55294 | 0.776470 | − | 0.630154i | \(-0.217008\pi\) | ||||
0.776470 | + | 0.630154i | \(0.217008\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 1.53760e6 | − | 8.23779e6i | 0.290784 | − | 1.55790i | ||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − | 2.70444e6i | − | 0.506259i | −0.967432 | − | 0.253130i | \(-0.918540\pi\) | ||
0.967432 | − | 0.253130i | \(-0.0814600\pi\) | |||||||
\(492\) | 9.26788e6 | + | 1.72986e6i | 1.72611 | + | 0.322180i | ||||
\(493\) | 2.21929e6 | 0.411241 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − | 1.53771e7i | − | 2.79244i | ||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 3.42120e6 | 0.615073 | 0.307536 | − | 0.951536i | \(-0.400495\pi\) | ||||
0.307536 | + | 0.951536i | \(0.400495\pi\) | |||||||
\(500\) | − | 6.00345e6i | − | 1.07393i | ||||||
\(501\) | −6.49121e6 | − | 1.21160e6i | −1.15540 | − | 0.215657i | ||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 1.06198e6 | − | 5.68962e6i | 0.183483 | − | 0.983023i | ||||
\(508\) | 5.42173e6 | 0.932135 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −1.78449e6 | + | 2.88730e6i | −0.299378 | + | 0.484393i | ||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 9.27107e6i | 1.49636i | 0.663497 | + | 0.748179i | \(0.269072\pi\) | ||||
−0.663497 | + | 0.748179i | \(0.730928\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 1.24612e7 | 1.99208 | 0.996041 | − | 0.0888983i | \(-0.0283346\pi\) | ||||
0.996041 | + | 0.0888983i | \(0.0283346\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −468753. | + | 2.51138e6i | −0.0742243 | + | 0.397662i | ||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −6.43634e6 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −2.34383e6 | + | 6.05987e6i | −0.360736 | + | 0.932668i | ||||
\(532\) | 7.41542e6 | 1.13594 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 7.38903e6 | 1.11610 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 5.14659e6 | + | 3.18084e6i | 0.759513 | + | 0.469416i | ||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −2.41364e6 | + | 1.29313e7i | −0.351296 | + | 1.88209i | ||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 1.06008e7 | 1.51485 | 0.757427 | − | 0.652920i | \(-0.226456\pi\) | ||||
0.757427 | + | 0.652920i | \(0.226456\pi\) | |||||||
\(548\) | − | 1.36378e7i | − | 1.93995i | ||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 2.90892e6i | 0.408180i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −2.50466e7 | −3.48286 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −1.27768e7 | −1.75281 | ||||||||
\(557\) | 1.46439e7i | 1.99994i | 0.00752886 | + | 0.999972i | \(0.497603\pi\) | ||||
−0.00752886 | + | 0.999972i | \(0.502397\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | − | 1.32180e7i | − | 1.78112i | ||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.12965e7 | − | 1.02757e7i | −1.47566 | − | 1.34231i | ||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 7.42649e6 | + | 2.87240e6i | 0.932668 | + | 0.360736i | ||||
\(577\) | −8.86441e6 | −1.10844 | −0.554218 | − | 0.832372i | \(-0.686982\pi\) | ||||
−0.554218 | + | 0.832372i | \(0.686982\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 2.94759e6 | − | 1.57919e7i | 0.365402 | − | 1.95767i | ||||
\(580\) | 5.18513e6 | 0.640014 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | −4.58315e6 | + | 2.45546e7i | −0.546664 | + | 2.92879i | ||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 1.64093e7 | + | 3.06282e6i | 1.93251 | + | 0.360706i | ||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 1.69832e7i | 1.98327i | 0.129057 | + | 0.991637i | \(0.458805\pi\) | ||||
−0.129057 | + | 0.991637i | \(0.541195\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −8.82430e6 | −1.02185 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −234725. | + | 1.25756e6i | −0.0269540 | + | 0.144408i | ||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 9.88518e6i | 1.12569i | 0.826564 | + | 0.562843i | \(0.190293\pi\) | ||||
−0.826564 | + | 0.562843i | \(0.809707\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − | 8.03850e6i | − | 0.892867i | ||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 1.07713e7 | 1.18657 | 0.593287 | − | 0.804991i | \(-0.297830\pi\) | ||||
0.593287 | + | 0.804991i | \(0.297830\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −1.28652e7 | − | 2.40131e6i | −1.40564 | − | 0.262365i | ||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 1.91761e6 | − | 4.95792e6i | 0.206958 | − | 0.535083i | ||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 2.69820e6 | − | 1.44558e7i | 0.287664 | − | 1.54118i | ||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 1.51272e7i | 1.59973i | 0.600180 | + | 0.799865i | \(0.295096\pi\) | ||||
−0.600180 | + | 0.799865i | \(0.704904\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −1.31704e7 | −1.38157 | −0.690785 | − | 0.723060i | \(-0.742735\pi\) | ||||
−0.690785 | + | 0.723060i | \(0.742735\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.38368e6 | −0.756088 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 1.77761e7 | 1.77731 | 0.888655 | − | 0.458577i | \(-0.151641\pi\) | ||||
0.888655 | + | 0.458577i | \(0.151641\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − | 8.45668e6i | − | 0.832273i | ||||||
\(636\) | −1.90507e7 | − | 3.55584e6i | −1.86753 | − | 0.348578i | ||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 5.21217e6 | − | 1.34759e7i | 0.504971 | − | 1.30558i | ||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 1.91009e7i | 1.83615i | 0.396404 | + | 0.918076i | \(0.370258\pi\) | ||||
−0.396404 | + | 0.918076i | \(0.629742\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −1.83283e7 | −1.74822 | −0.874108 | − | 0.485733i | \(-0.838553\pi\) | ||||
−0.874108 | + | 0.485733i | \(0.838553\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 2.12667e7i | 1.99728i | 0.0520897 | + | 0.998642i | \(0.483412\pi\) | ||||
−0.0520897 | + | 0.998642i | \(0.516588\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −1.72026e7 | −1.58480 | ||||||||
\(653\) | − | 7.59642e6i | − | 0.697150i | −0.937281 | − | 0.348575i | \(-0.886666\pi\) | ||
0.937281 | − | 0.348575i | \(-0.113334\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | − | 1.93537e7i | − | 1.75592i | ||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 1.91517e6 | 0.170492 | 0.0852460 | − | 0.996360i | \(-0.472832\pi\) | ||||
0.0852460 | + | 0.996360i | \(0.472832\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | − | 1.15664e7i | − | 1.01425i | ||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 1.35553e7i | 1.17535i | ||||||||
\(669\) | 1.27975e6 | − | 6.85635e6i | 0.110550 | − | 0.592281i | ||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −1.26204e6 | + | 2.04198e6i | −0.106614 | + | 0.172501i | ||||
\(676\) | −1.18814e7 | −1.00000 | ||||||||
\(677\) | − | 388942.i | − | 0.0326147i | −0.999867 | − | 0.0163074i | \(-0.994809\pi\) | ||
0.999867 | − | 0.0163074i | \(-0.00519102\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | 6.49855e6 | + | 2.51350e6i | 0.531100 | + | 0.205418i | ||||
\(685\) | −2.12718e7 | −1.73212 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 1.99289e7i | 1.56503i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −1.29205e7 | −1.00739 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 5.24440e6 | 0.404530 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 1.31113e7 | + | 2.44725e6i | 0.983023 | + | 0.183483i | ||||
\(709\) | 1.67805e7 | 1.25369 | 0.626845 | − | 0.779144i | \(-0.284346\pi\) | ||||
0.626845 | + | 0.779144i | \(0.284346\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −2.19497e7 | − | 8.48968e6i | −1.62838 | − | 0.629821i | ||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −2.32809e7 | − | 4.34542e6i | −1.69123 | − | 0.315671i | ||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 4.48030e6 | − | 1.15836e7i | 0.322089 | − | 0.832749i | ||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 5.13628e6 | − | 2.75180e7i | 0.365429 | − | 1.95781i | ||||
\(724\) | 2.70037e7 | 1.91460 | ||||||||
\(725\) | 2.05727e6i | 0.145360i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −1.14089e7 | −0.800586 | −0.400293 | − | 0.916387i | \(-0.631092\pi\) | ||||
−0.400293 | + | 0.916387i | \(0.631092\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −6.41676e6 | − | 1.28342e7i | −0.447195 | − | 0.894436i | ||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 1.70725e7 | 1.17365 | 0.586824 | − | 0.809714i | \(-0.300378\pi\) | ||||
0.586824 | + | 0.809714i | \(0.300378\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 3.82996e7 | + | 7.14867e6i | 2.61502 | + | 0.488098i | ||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 2.03276e7i | 1.35087i | 0.737419 | + | 0.675436i | \(0.236044\pi\) | ||||
−0.737419 | + | 0.675436i | \(0.763956\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 3.82849e7i | 2.49358i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −2.84387e7 | − | 5.30813e6i | −1.82778 | − | 0.341157i | ||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −1.64810e7 | + | 2.66662e7i | −1.04877 | + | 1.69690i | ||||
\(757\) | 6.84658e6 | 0.434244 | 0.217122 | − | 0.976144i | \(-0.430333\pi\) | ||||
0.217122 | + | 0.976144i | \(0.430333\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − | 3.19363e7i | − | 1.99905i | −0.0308916 | − | 0.999523i | \(-0.509835\pi\) | ||
0.0308916 | − | 0.999523i | \(-0.490165\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −7.73324e6 | − | 2.99105e6i | −0.477758 | − | 0.184786i | ||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 2.99915e6 | − | 1.60682e7i | 0.183483 | − | 0.983023i | ||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 2.07181e7 | + | 3.86706e6i | 1.25520 | + | 0.234285i | ||||
\(772\) | −3.29776e7 | −1.99148 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − | 1.69354e7i | − | 0.999892i | ||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −1.04606e7 | − | 6.46514e6i | −0.609749 | − | 0.376855i | ||||
\(784\) | 5.12761e7 | 2.97937 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 3.71139e6 | 0.213599 | 0.106800 | − | 0.994281i | \(-0.465940\pi\) | ||||
0.106800 | + | 0.994281i | \(0.465940\pi\) | |||||||
\(788\) | − | 3.42668e7i | − | 1.96588i | ||||||
\(789\) | 2.37877e7 | + | 4.44001e6i | 1.36038 | + | 0.253917i | ||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −5.54631e6 | + | 2.97148e7i | −0.311234 | + | 1.66746i | ||||
\(796\) | 2.62609e6 | 0.146902 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 2.68658e7i | 1.42992i | ||||||||
\(813\) | 393689. | − | 2.10922e6i | 0.0208894 | − | 0.111917i | ||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 2.68322e7i | 1.41502i | ||||||||
\(816\) | −1.07271e7 | − | 2.00223e6i | −0.563972 | − | 0.105266i | ||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −3.01874e7 | −1.56780 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 2.44196e7i | 1.24158i | 0.783977 | + | 0.620790i | \(0.213188\pi\) | ||||
−0.783977 | + | 0.620790i | \(0.786812\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 3.42457e7 | 1.73069 | 0.865345 | − | 0.501176i | \(-0.167099\pi\) | ||||
0.865345 | + | 0.501176i | \(0.167099\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 2.29091e6 | − | 1.22737e7i | 0.115082 | − | 0.616559i | ||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − | 3.42319e7i | − | 1.70930i | ||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 2.11432e7 | 1.04943 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 9.97224e6 | 0.486186 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −1.92891e6 | − | 360033.i | −0.0934850 | − | 0.0174491i | ||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 1.85323e7i | 0.892867i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 4.16501e7 | 1.99484 | ||||||||
\(848\) | 3.97827e7i | 1.89978i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −2.91568e7 | − | 5.44216e6i | −1.37607 | − | 0.256846i | ||||
\(853\) | −2.32074e7 | −1.09208 | −0.546038 | − | 0.837760i | \(-0.683865\pi\) | ||||
−0.546038 | + | 0.837760i | \(0.683865\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 3.92049e6 | − | 1.01363e7i | 0.183411 | − | 0.474202i | ||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 7.49002e7 | + | 1.39802e7i | 3.44330 | + | 0.642697i | ||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 2.72440e6 | − | 1.45962e7i | 0.123090 | − | 0.659466i | ||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | − | 4.85181e7i | − | 2.14232i | ||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −3.58175e7 | −1.57252 | −0.786261 | − | 0.617895i | \(-0.787986\pi\) | ||||
−0.786261 | + | 0.617895i | \(0.787986\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 4.11077e7 | + | 7.67282e6i | 1.79453 | + | 0.334952i | ||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 2.33740e7 | 1.00886 | 0.504430 | − | 0.863453i | \(-0.331703\pi\) | ||||
0.504430 | + | 0.863453i | \(0.331703\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 3.81716e6 | − | 2.04507e7i | 0.163826 | − | 0.877709i | ||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 4.38168e7 | 1.85946 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −1.43178e7 | −0.602510 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 4.59596e6 | + | 1.77762e6i | 0.189134 | + | 0.0731530i | ||||
\(901\) | 2.65589e7 | 1.08993 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | − | 4.21197e7i | − | 1.70948i | ||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −4.91346e7 | −1.98321 | −0.991606 | − | 0.129300i | \(-0.958727\pi\) | ||||
−0.991606 | + | 0.129300i | \(0.958727\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 4.85382e7i | 1.93771i | 0.247638 | + | 0.968853i | \(0.420346\pi\) | ||||
−0.247638 | + | 0.968853i | \(0.579654\pi\) | |||||||
\(912\) | 2.62441e6 | − | 1.40605e7i | 0.104483 | − | 0.559774i | ||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 4.26534e6 | − | 2.28519e7i | 0.165693 | − | 0.887714i | ||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 4.48692e7 | 1.69658 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −2.43203e7 | − | 4.53943e6i | −0.914672 | − | 0.170725i | ||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | − | 2.73798e7i | − | 1.00000i | ||||||
\(945\) | 4.15932e7 | + | 2.57066e7i | 1.51511 | + | 0.936408i | ||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − | 2.61702e6i | − | 0.0948268i | −0.998875 | − | 0.0474134i | \(-0.984902\pi\) | ||
0.998875 | − | 0.0474134i | \(-0.0150978\pi\) | |||||||
\(948\) | −8.86430e6 | + | 4.74912e7i | −0.320349 | + | 1.71630i | ||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −4.83337e7 | − | 9.02156e6i | −1.73300 | − | 0.323467i | ||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − | 4.95637e7i | − | 1.76779i | −0.467681 | − | 0.883897i | \(-0.654911\pi\) | ||
0.467681 | − | 0.883897i | \(-0.345089\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 4.86165e7i | 1.72044i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | − | 1.10216e8i | − | 3.86989i | ||||||
\(960\) | −2.50627e7 | − | 4.67800e6i | −0.877709 | − | 0.163826i | ||||
\(961\) | 2.86292e7 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −1.29769e7 | + | 3.35513e7i | −0.450926 | + | 1.16585i | ||||
\(964\) | −5.74646e7 | −1.99163 | ||||||||
\(965\) | 5.14376e7i | 1.77812i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −9.38677e6 | − | 1.75205e6i | −0.321149 | − | 0.0599430i | ||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − | 4.97290e7i | − | 1.69263i | −0.532683 | − | 0.846315i | \(-0.678816\pi\) | ||
0.532683 | − | 0.846315i | \(-0.321184\pi\) | |||||||
\(972\) | −2.34819e7 | + | 1.77828e7i | −0.797199 | + | 0.603717i | ||||
\(973\) | −1.03258e8 | −3.49657 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | − | 7.99792e7i | − | 2.66019i | ||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −5.34484e7 | −1.75527 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −6.76634e6 | + | 3.62512e7i | −0.217761 | + | 1.16667i | ||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − | 4.09611e6i | − | 0.131164i | ||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −4.65711e7 | −1.48381 | −0.741906 | − | 0.670504i | \(-0.766078\pi\) | ||||
−0.741906 | + | 0.670504i | \(0.766078\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 177.6.d.a.176.3 | ✓ | 6 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 177.6.d.a.176.4 | yes | 6 | |
59.58 | odd | 2 | CM | 177.6.d.a.176.3 | ✓ | 6 | |
177.176 | even | 2 | inner | 177.6.d.a.176.4 | yes | 6 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
177.6.d.a.176.3 | ✓ | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
177.6.d.a.176.3 | ✓ | 6 | 59.58 | odd | 2 | CM | |
177.6.d.a.176.4 | yes | 6 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
177.6.d.a.176.4 | yes | 6 | 177.176 | even | 2 | inner |