Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [177,2,Mod(176,177)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(177, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("177.176");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 177 = 3 \cdot 59 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 177.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(1.41335211578\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(6\) |
Coefficient field: | 6.0.149721291.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{6} - 7x^{3} + 27 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 3 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 176.5 | ||
Root | \(1.66591 - 0.474089i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 177.176 |
Dual form | 177.2.d.b.176.6 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/177\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(61\) | \(119\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(3\) | 1.66591 | − | 0.474089i | 0.961811 | − | 0.273715i | ||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | − | 4.10732i | − | 1.83685i | −0.395594 | − | 0.918426i | \(-0.629461\pi\) | ||
0.395594 | − | 0.918426i | \(-0.370539\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.56266 | −0.590630 | −0.295315 | − | 0.955400i | \(-0.595425\pi\) | ||||
−0.295315 | + | 0.955400i | \(0.595425\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 2.55048 | − | 1.57957i | 0.850160 | − | 0.526524i | ||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | −3.33181 | + | 0.948177i | −0.961811 | + | 0.273715i | ||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.94724 | − | 6.84241i | −0.502774 | − | 1.76670i | ||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 7.68115i | 1.86295i | 0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 8.43277 | 1.93461 | 0.967305 | − | 0.253616i | \(-0.0816198\pi\) | ||||
0.967305 | + | 0.253616i | \(0.0816198\pi\) | |||||||
\(20\) | 8.21465i | 1.83685i | ||||||||
\(21\) | −2.60324 | + | 0.740840i | −0.568075 | + | 0.161664i | ||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −11.8701 | −2.37402 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 3.50000 | − | 3.84057i | 0.673575 | − | 0.739119i | ||||
\(28\) | 3.12532 | 0.590630 | ||||||||
\(29\) | − | 6.95186i | − | 1.29093i | −0.763791 | − | 0.645464i | \(-0.776664\pi\) | ||
0.763791 | − | 0.645464i | \(-0.223336\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 6.41835i | 1.08490i | ||||||||
\(36\) | −5.10096 | + | 3.15915i | −0.850160 | + | 0.526524i | ||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 11.0592i | 1.72715i | 0.504217 | + | 0.863577i | \(0.331781\pi\) | ||||
−0.504217 | + | 0.863577i | \(0.668219\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −6.48782 | − | 10.4756i | −0.967147 | − | 1.56162i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 6.66362 | − | 1.89635i | 0.961811 | − | 0.273715i | ||||
\(49\) | −4.55809 | −0.651156 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.64154 | + | 12.7961i | 0.509918 | + | 1.79181i | ||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 5.37012i | 0.737642i | 0.929500 | + | 0.368821i | \(0.120238\pi\) | ||||
−0.929500 | + | 0.368821i | \(0.879762\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 14.0482 | − | 3.99788i | 1.86073 | − | 0.529532i | ||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − | 7.68115i | − | 1.00000i | ||||||
\(60\) | 3.89447 | + | 13.6848i | 0.502774 | + | 1.76670i | ||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −3.98553 | + | 2.46834i | −0.502130 | + | 0.310981i | ||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | − | 15.3623i | − | 1.86295i | ||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 7.68115i | 0.911584i | 0.890086 | + | 0.455792i | \(0.150644\pi\) | ||||
−0.890086 | + | 0.455792i | \(0.849356\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −19.7745 | + | 5.62748i | −2.28336 | + | 0.649806i | ||||
\(76\) | −16.8655 | −1.93461 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 3.74479 | 0.421322 | 0.210661 | − | 0.977559i | \(-0.432438\pi\) | ||||
0.210661 | + | 0.977559i | \(0.432438\pi\) | |||||||
\(80\) | − | 16.4293i | − | 1.83685i | ||||||
\(81\) | 4.00990 | − | 8.05734i | 0.445544 | − | 0.895260i | ||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 5.20649 | − | 1.48168i | 0.568075 | − | 0.161664i | ||||
\(85\) | 31.5490 | 3.42196 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −3.29580 | − | 11.5811i | −0.353346 | − | 1.24163i | ||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | − | 34.6361i | − | 3.55359i | ||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 23.7402 | 2.37402 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.04287 | + | 10.6924i | 0.296954 | + | 1.04347i | ||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − | 9.79639i | − | 0.947053i | −0.880780 | − | 0.473526i | \(-0.842981\pi\) | ||
0.880780 | − | 0.473526i | \(-0.157019\pi\) | |||||||
\(108\) | −7.00000 | + | 7.68115i | −0.673575 | + | 0.739119i | ||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −6.25064 | −0.590630 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 13.9037i | 1.29093i | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − | 12.0030i | − | 1.10032i | ||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 5.24303 | + | 18.4235i | 0.472748 | + | 1.66120i | ||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 28.2178i | 2.52387i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −2.18213 | −0.193633 | −0.0968163 | − | 0.995302i | \(-0.530866\pi\) | ||||
−0.0968163 | + | 0.995302i | \(0.530866\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −13.1776 | −1.14264 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −15.7745 | − | 14.3756i | −1.35765 | − | 1.23726i | ||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 23.3812i | 1.99759i | 0.0491120 | + | 0.998793i | \(0.484361\pi\) | ||||
−0.0491120 | + | 0.998793i | \(0.515639\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 5.00000 | 0.424094 | 0.212047 | − | 0.977259i | \(-0.431987\pi\) | ||||
0.212047 | + | 0.977259i | \(0.431987\pi\) | |||||||
\(140\) | − | 12.8367i | − | 1.08490i | ||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 10.2019 | − | 6.31829i | 0.850160 | − | 0.526524i | ||||
\(145\) | −28.5535 | −2.37124 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −7.59335 | + | 2.16094i | −0.626289 | + | 0.178231i | ||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 12.1329 | + | 19.5906i | 0.980889 | + | 1.58381i | ||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 2.54591 | + | 8.94610i | 0.201904 | + | 0.709472i | ||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 11.0000 | 0.861586 | 0.430793 | − | 0.902451i | \(-0.358234\pi\) | ||||
0.430793 | + | 0.902451i | \(0.358234\pi\) | |||||||
\(164\) | − | 22.1184i | − | 1.72715i | ||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 17.6921i | 1.36905i | 0.728987 | + | 0.684527i | \(0.239991\pi\) | ||||
−0.728987 | + | 0.684527i | \(0.760009\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 13.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 21.5076 | − | 13.3202i | 1.64473 | − | 1.01862i | ||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 18.5490 | 1.40217 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −3.64154 | − | 12.7961i | −0.273715 | − | 0.961811i | ||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 12.9756 | + | 20.9513i | 0.967147 | + | 1.56162i | ||||
\(181\) | −26.8610 | −1.99656 | −0.998280 | − | 0.0586239i | \(-0.981329\pi\) | ||||
−0.998280 | + | 0.0586239i | \(0.981329\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −5.46931 | + | 6.00151i | −0.397834 | + | 0.436546i | ||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | −13.3272 | + | 3.79271i | −0.961811 | + | 0.273715i | ||||
\(193\) | −22.1730 | −1.59605 | −0.798023 | − | 0.602627i | \(-0.794121\pi\) | ||||
−0.798023 | + | 0.602627i | \(0.794121\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.11618 | 0.651156 | ||||||||
\(197\) | 7.68115i | 0.547259i | 0.961835 | + | 0.273629i | \(0.0882242\pi\) | ||||
−0.961835 | + | 0.273629i | \(0.911776\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −16.2461 | −1.15165 | −0.575827 | − | 0.817572i | \(-0.695320\pi\) | ||||
−0.575827 | + | 0.817572i | \(0.695320\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 10.8634i | 0.762461i | ||||||||
\(204\) | −7.28309 | − | 25.5921i | −0.509918 | − | 1.79181i | ||||
\(205\) | 45.4236 | 3.17252 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | − | 10.7402i | − | 0.737642i | ||||||
\(213\) | 3.64154 | + | 12.7961i | 0.249514 | + | 0.876772i | ||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −19.0000 | −1.27233 | −0.636167 | − | 0.771551i | \(-0.719481\pi\) | ||||
−0.636167 | + | 0.771551i | \(0.719481\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −30.2745 | + | 18.7497i | −2.01830 | + | 1.24998i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(228\) | −28.0964 | + | 7.99576i | −1.86073 | + | 0.529532i | ||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 15.3623i | 1.00000i | ||||||||
\(237\) | 6.23846 | − | 1.77536i | 0.405232 | − | 0.115322i | ||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − | 12.6409i | − | 0.817673i | −0.912608 | − | 0.408837i | \(-0.865935\pi\) | ||
0.912608 | − | 0.408837i | \(-0.134065\pi\) | |||||||
\(240\) | −7.78894 | − | 27.3696i | −0.502774 | − | 1.76670i | ||||
\(241\) | 9.05224 | 0.583106 | 0.291553 | − | 0.956555i | \(-0.405828\pi\) | ||||
0.291553 | + | 0.956555i | \(0.405828\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 2.86021 | − | 15.3238i | 0.183483 | − | 0.983023i | ||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 18.7216i | 1.19608i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − | 31.5958i | − | 1.99431i | −0.0753841 | − | 0.997155i | \(-0.524018\pi\) | ||
0.0753841 | − | 0.997155i | \(-0.475982\pi\) | |||||||
\(252\) | 7.97107 | − | 4.93667i | 0.502130 | − | 0.310981i | ||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 52.5576 | − | 14.9570i | 3.29128 | − | 0.936644i | ||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 4.42627i | 0.276103i | 0.990425 | + | 0.138052i | \(0.0440840\pi\) | ||||
−0.990425 | + | 0.138052i | \(0.955916\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −10.9810 | − | 17.7306i | −0.679705 | − | 1.09749i | ||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 14.8476i | 0.915540i | 0.889071 | + | 0.457770i | \(0.151352\pi\) | ||||
−0.889071 | + | 0.457770i | \(0.848648\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 22.0568 | 1.35494 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 19.0477 | 1.15706 | 0.578532 | − | 0.815660i | \(-0.303626\pi\) | ||||
0.578532 | + | 0.815660i | \(0.303626\pi\) | |||||||
\(272\) | 30.7246i | 1.86295i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 17.8087 | 1.07002 | 0.535012 | − | 0.844845i | \(-0.320307\pi\) | ||||
0.535012 | + | 0.844845i | \(0.320307\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − | 0.318947i | − | 0.0190268i | −0.999955 | − | 0.00951340i | \(-0.996972\pi\) | ||
0.999955 | − | 0.00951340i | \(-0.00302825\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | − | 15.3623i | − | 0.911584i | ||||||
\(285\) | −16.4206 | − | 57.7005i | −0.972672 | − | 3.41788i | ||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − | 17.2817i | − | 1.02011i | ||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −42.0000 | −2.47059 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − | 25.9067i | − | 1.51349i | −0.653712 | − | 0.756744i | \(-0.726789\pi\) | ||
0.653712 | − | 0.756744i | \(-0.273211\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −31.5490 | −1.83685 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 39.5490 | − | 11.2550i | 2.28336 | − | 0.649806i | ||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 33.7311 | 1.93461 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −32.1684 | −1.83595 | −0.917974 | − | 0.396640i | \(-0.870176\pi\) | ||||
−0.917974 | + | 0.396640i | \(0.870176\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | − | 34.4403i | − | 1.95293i | −0.215671 | − | 0.976466i | \(-0.569194\pi\) | ||
0.215671 | − | 0.976466i | \(-0.430806\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 10.1383 | + | 16.3699i | 0.571226 | + | 0.922338i | ||||
\(316\) | −7.48958 | −0.421322 | ||||||||
\(317\) | 30.7246i | 1.72566i | 0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 32.8586i | 1.83685i | ||||||||
\(321\) | −4.64436 | − | 16.3199i | −0.259223 | − | 0.910885i | ||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 64.7733i | 3.60408i | ||||||||
\(324\) | −8.01979 | + | 16.1147i | −0.445544 | + | 0.895260i | ||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −17.4850 | −0.961063 | −0.480531 | − | 0.876977i | \(-0.659556\pi\) | ||||
−0.480531 | + | 0.876977i | \(0.659556\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −10.4130 | + | 2.96336i | −0.568075 | + | 0.161664i | ||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −63.0979 | −3.42196 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 18.0614 | 0.975223 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | 6.59159 | + | 23.1623i | 0.353346 | + | 1.24163i | ||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 31.5490 | 1.67444 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −5.69050 | − | 19.9959i | −0.301173 | − | 1.05830i | ||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − | 7.89570i | − | 0.416719i | −0.978052 | − | 0.208360i | \(-0.933188\pi\) | ||
0.978052 | − | 0.208360i | \(-0.0668124\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 52.1116 | 2.74272 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −18.3250 | + | 5.21497i | −0.961811 | + | 0.273715i | ||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 17.4688 | + | 28.2062i | 0.909389 | + | 1.46836i | ||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − | 8.39167i | − | 0.435674i | ||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −31.0000 | −1.60512 | −0.802560 | − | 0.596572i | \(-0.796529\pi\) | ||||
−0.802560 | + | 0.596572i | \(0.796529\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 13.3777 | + | 47.0081i | 0.690823 | + | 2.42749i | ||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 38.4191 | 1.97345 | 0.986727 | − | 0.162386i | \(-0.0519189\pi\) | ||||
0.986727 | + | 0.162386i | \(0.0519189\pi\) | |||||||
\(380\) | 69.2722i | 3.55359i | ||||||||
\(381\) | −3.63522 | + | 1.03452i | −0.186238 | + | 0.0530002i | ||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − | 15.3623i | − | 0.784976i | −0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.871614\pi\) | ||
0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.128386\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − | 38.4057i | − | 1.94725i | −0.228159 | − | 0.973624i | \(-0.573271\pi\) | ||
0.228159 | − | 0.973624i | \(-0.426729\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | − | 15.3811i | − | 0.773905i | ||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −21.9526 | + | 6.24733i | −1.09900 | + | 0.312758i | ||||
\(400\) | −47.4804 | −2.37402 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −33.0941 | − | 16.4699i | −1.64446 | − | 0.818398i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 11.0847 | + | 38.9508i | 0.546770 | + | 1.92130i | ||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 12.0030i | 0.590630i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 8.32953 | − | 2.37044i | 0.407899 | − | 0.116081i | ||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | −6.08574 | − | 21.3847i | −0.296954 | − | 1.04347i | ||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | − | 91.1760i | − | 4.42269i | ||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 19.5928i | 0.947053i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 14.0000 | − | 15.3623i | 0.673575 | − | 0.739119i | ||||
\(433\) | 27.8042 | 1.33618 | 0.668091 | − | 0.744079i | \(-0.267111\pi\) | ||||
0.668091 | + | 0.744079i | \(0.267111\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −47.5675 | + | 13.5369i | −2.28069 | + | 0.649045i | ||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 35.0000 | 1.67046 | 0.835229 | − | 0.549902i | \(-0.185335\pi\) | ||||
0.835229 | + | 0.549902i | \(0.185335\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −11.6253 | + | 7.19984i | −0.553587 | + | 0.342850i | ||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 12.5013 | 0.590630 | ||||||||
\(449\) | 7.27080i | 0.343130i | 0.985173 | + | 0.171565i | \(0.0548824\pi\) | ||||
−0.985173 | + | 0.171565i | \(0.945118\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 29.5000 | + | 26.8840i | 1.37694 | + | 1.25484i | ||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 30.7246i | 1.43099i | 0.698620 | + | 0.715493i | \(0.253798\pi\) | ||||
−0.698620 | + | 0.715493i | \(0.746202\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | − | 27.8074i | − | 1.29093i | ||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −100.098 | −4.59281 | ||||||||
\(476\) | 24.0060i | 1.10032i | ||||||||
\(477\) | 8.48249 | + | 13.6964i | 0.388387 | + | 0.627114i | ||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | − | 38.4057i | − | 1.75480i | −0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.659275\pi\) | ||
0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.340725\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 22.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 43.7265 | 1.98144 | 0.990719 | − | 0.135928i | \(-0.0434016\pi\) | ||||
0.990719 | + | 0.135928i | \(0.0434016\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 18.3250 | − | 5.21497i | 0.828683 | − | 0.235829i | ||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 41.3922i | 1.86800i | 0.357269 | + | 0.934002i | \(0.383708\pi\) | ||||
−0.357269 | + | 0.934002i | \(0.616292\pi\) | |||||||
\(492\) | −10.4861 | − | 36.8471i | −0.472748 | − | 1.66120i | ||||
\(493\) | 53.3982 | 2.40493 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − | 12.0030i | − | 0.538409i | ||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −41.5444 | −1.85978 | −0.929891 | − | 0.367835i | \(-0.880099\pi\) | ||||
−0.929891 | + | 0.367835i | \(0.880099\pi\) | |||||||
\(500\) | − | 56.4355i | − | 2.52387i | ||||||
\(501\) | 8.38762 | + | 29.4733i | 0.374731 | + | 1.31677i | ||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 21.6568 | − | 6.16315i | 0.961811 | − | 0.273715i | ||||
\(508\) | 4.36426 | 0.193633 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 29.5147 | − | 32.3867i | 1.30311 | − | 1.42991i | ||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 7.68115i | 0.336517i | 0.985743 | + | 0.168259i | \(0.0538144\pi\) | ||||
−0.985743 | + | 0.168259i | \(0.946186\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −37.4759 | −1.63871 | −0.819353 | − | 0.573290i | \(-0.805667\pi\) | ||||
−0.819353 | + | 0.573290i | \(0.805667\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 30.9008 | − | 8.79385i | 1.34862 | − | 0.383795i | ||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −12.1329 | − | 19.5906i | −0.526524 | − | 0.850160i | ||||
\(532\) | 26.3551 | 1.14264 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −40.2369 | −1.73959 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 31.5490 | + | 28.7513i | 1.35765 | + | 1.23726i | ||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −44.7478 | + | 12.7345i | −1.92031 | + | 0.546489i | ||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 8.00000 | 0.342055 | 0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.445291\pi\) | ||||
0.171028 | + | 0.985266i | \(0.445291\pi\) | |||||||
\(548\) | − | 46.7623i | − | 1.99759i | ||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − | 58.6234i | − | 2.49744i | ||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −5.85183 | −0.248845 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −10.0000 | −0.424094 | ||||||||
\(557\) | − | 38.2287i | − | 1.61980i | −0.586566 | − | 0.809901i | \(-0.699521\pi\) | ||
0.586566 | − | 0.809901i | \(-0.300479\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 25.6734i | 1.08490i | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −6.26611 | + | 12.5909i | −0.263152 | + | 0.528768i | ||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −20.4038 | + | 12.6366i | −0.850160 | + | 0.526524i | ||||
\(577\) | −5.63118 | −0.234429 | −0.117214 | − | 0.993107i | \(-0.537396\pi\) | ||||
−0.117214 | + | 0.993107i | \(0.537396\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −36.9381 | + | 10.5120i | −1.53509 | + | 0.436862i | ||||
\(580\) | 57.1070 | 2.37124 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | 15.1867 | − | 4.32188i | 0.626289 | − | 0.178231i | ||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 3.64154 | + | 12.7961i | 0.149793 | + | 0.526360i | ||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − | 40.1294i | − | 1.64792i | −0.566650 | − | 0.823958i | \(-0.691761\pi\) | ||
0.566650 | − | 0.823958i | \(-0.308239\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −49.3003 | −2.02112 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −27.0644 | + | 7.70208i | −1.10767 | + | 0.315225i | ||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 48.0251i | 1.96225i | 0.193369 | + | 0.981126i | \(0.438059\pi\) | ||||
−0.193369 | + | 0.981126i | \(0.561941\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 45.1806i | 1.83685i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 48.4145 | 1.96508 | 0.982542 | − | 0.186042i | \(-0.0595660\pi\) | ||||
0.982542 | + | 0.186042i | \(0.0595660\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 5.15021 | + | 18.0974i | 0.208697 | + | 0.733343i | ||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −24.2659 | − | 39.1812i | −0.980889 | − | 1.58381i | ||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 75.6715 | − | 21.5348i | 3.05137 | − | 0.868368i | ||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 9.15849i | 0.368707i | 0.982860 | + | 0.184354i | \(0.0590191\pi\) | ||||
−0.982860 | + | 0.184354i | \(0.940981\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −22.7925 | −0.916106 | −0.458053 | − | 0.888925i | \(-0.651453\pi\) | ||||
−0.458053 | + | 0.888925i | \(0.651453\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 56.5490 | 2.26196 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 20.0000 | 0.796187 | 0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.369672\pi\) | ||||
0.398094 | + | 0.917345i | \(0.369672\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 8.96270i | 0.355674i | ||||||||
\(636\) | −5.09182 | − | 17.8922i | −0.201904 | − | 0.709472i | ||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 12.1329 | + | 19.5906i | 0.479971 | + | 0.774992i | ||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | − | 38.4057i | − | 1.51694i | −0.651711 | − | 0.758468i | \(-0.725948\pi\) | ||
0.651711 | − | 0.758468i | \(-0.274052\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 37.7996 | 1.49067 | 0.745335 | − | 0.666690i | \(-0.232289\pi\) | ||||
0.745335 | + | 0.666690i | \(0.232289\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 50.8696i | 1.99989i | 0.0104225 | + | 0.999946i | \(0.496682\pi\) | ||||
−0.0104225 | + | 0.999946i | \(0.503318\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −22.0000 | −0.861586 | ||||||||
\(653\) | − | 49.6068i | − | 1.94127i | −0.240566 | − | 0.970633i | \(-0.577333\pi\) | ||
0.240566 | − | 0.970633i | \(-0.422667\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 44.2367i | 1.72715i | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −30.9295 | −1.20302 | −0.601509 | − | 0.798866i | \(-0.705434\pi\) | ||||
−0.601509 | + | 0.798866i | \(0.705434\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 54.1245i | 2.09886i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | − | 35.3842i | − | 1.36905i | ||||||
\(669\) | −31.6522 | + | 9.00768i | −1.22374 | + | 0.348257i | ||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −41.5454 | + | 45.5880i | −1.59908 | + | 1.75468i | ||||
\(676\) | −26.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(677\) | 30.7246i | 1.18084i | 0.807096 | + | 0.590421i | \(0.201038\pi\) | ||||
−0.807096 | + | 0.590421i | \(0.798962\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | −43.0152 | + | 26.6404i | −1.64473 | + | 1.01862i | ||||
\(685\) | 96.0340 | 3.66927 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | − | 20.5366i | − | 0.778998i | ||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −84.9472 | −3.21760 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −37.0979 | −1.40217 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 7.28309 | + | 25.5921i | 0.273715 | + | 0.961811i | ||||
\(709\) | 7.19384 | 0.270170 | 0.135085 | − | 0.990834i | \(-0.456869\pi\) | ||||
0.135085 | + | 0.990834i | \(0.456869\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 9.55101 | − | 5.91517i | 0.358191 | − | 0.221836i | ||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −5.99292 | − | 21.0586i | −0.223810 | − | 0.786447i | ||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | −25.9513 | − | 41.9026i | −0.967147 | − | 1.56162i | ||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 15.0802 | − | 4.29156i | 0.560838 | − | 0.159605i | ||||
\(724\) | 53.7219 | 1.99656 | ||||||||
\(725\) | 82.5193i | 3.06469i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −28.0000 | −1.03846 | −0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.673782\pi\) | ||||
−0.519231 | + | 0.854634i | \(0.673782\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −2.50000 | − | 26.8840i | −0.0925926 | − | 0.995704i | ||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −49.0000 | −1.80986 | −0.904928 | − | 0.425564i | \(-0.860076\pi\) | ||||
−0.904928 | + | 0.425564i | \(0.860076\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 8.87568 | + | 31.1883i | 0.327384 | + | 1.15040i | ||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 53.7680i | 1.97256i | 0.165089 | + | 0.986279i | \(0.447209\pi\) | ||||
−0.165089 | + | 0.986279i | \(0.552791\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 15.3084i | 0.559358i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −14.9792 | − | 52.6356i | −0.545873 | − | 1.91815i | ||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 10.9386 | − | 12.0030i | 0.397834 | − | 0.436546i | ||||
\(757\) | −51.5398 | −1.87325 | −0.936623 | − | 0.350338i | \(-0.886067\pi\) | ||||
−0.936623 | + | 0.350338i | \(0.886067\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − | 17.3731i | − | 0.629776i | −0.949129 | − | 0.314888i | \(-0.898033\pi\) | ||
0.949129 | − | 0.314888i | \(-0.101967\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 80.4650 | − | 49.8339i | 2.90922 | − | 1.80175i | ||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 26.6545 | − | 7.58542i | 0.961811 | − | 0.273715i | ||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 2.09844 | + | 7.37375i | 0.0755736 | + | 0.265559i | ||||
\(772\) | 44.3460 | 1.59605 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 93.2595i | 3.34137i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −26.6991 | − | 24.3315i | −0.954148 | − | 0.869537i | ||||
\(784\) | −18.2324 | −0.651156 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 32.0000 | 1.14068 | 0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.306812\pi\) | ||||
0.570338 | + | 0.821410i | \(0.306812\pi\) | |||||||
\(788\) | − | 15.3623i | − | 0.547259i | ||||||
\(789\) | 7.03906 | + | 24.7346i | 0.250597 | + | 0.880576i | ||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 36.7445 | − | 10.4569i | 1.30319 | − | 0.370867i | ||||
\(796\) | 32.4921 | 1.15165 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | − | 21.7268i | − | 0.762461i | ||||||
\(813\) | 31.7316 | − | 9.03028i | 1.11288 | − | 0.316706i | ||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | − | 45.1806i | − | 1.58261i | ||||||
\(816\) | 14.5662 | + | 51.1842i | 0.509918 | + | 1.79181i | ||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −90.8473 | −3.17252 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 7.68115i | 0.267100i | 0.991042 | + | 0.133550i | \(0.0426376\pi\) | ||||
−0.991042 | + | 0.133550i | \(0.957362\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −42.7833 | −1.48593 | −0.742963 | − | 0.669332i | \(-0.766580\pi\) | ||||
−0.742963 | + | 0.669332i | \(0.766580\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 29.6677 | − | 8.44292i | 1.02916 | − | 0.292882i | ||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − | 35.0114i | − | 1.21307i | ||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 72.6671 | 2.51475 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −19.3283 | −0.666493 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −0.151209 | − | 0.531336i | −0.00520792 | − | 0.0183002i | ||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − | 53.3952i | − | 1.83685i | ||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 17.1893 | 0.590630 | ||||||||
\(848\) | 21.4805i | 0.737642i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −7.28309 | − | 25.5921i | −0.249514 | − | 0.876772i | ||||
\(853\) | 53.1025 | 1.81819 | 0.909097 | − | 0.416584i | \(-0.136773\pi\) | ||||
0.909097 | + | 0.416584i | \(0.136773\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −54.7103 | − | 88.3387i | −1.87105 | − | 3.02112i | ||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −8.19308 | − | 28.7897i | −0.279219 | − | 0.981152i | ||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −69.9680 | + | 19.9117i | −2.37624 | + | 0.676238i | ||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | − | 44.0948i | − | 1.49068i | ||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −25.6220 | −0.865195 | −0.432597 | − | 0.901587i | \(-0.642403\pi\) | ||||
−0.432597 | + | 0.901587i | \(0.642403\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −12.2821 | − | 43.1582i | −0.414265 | − | 1.45569i | ||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 29.6626 | 0.998225 | 0.499112 | − | 0.866537i | \(-0.333659\pi\) | ||||
0.499112 | + | 0.866537i | \(0.333659\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −52.5576 | + | 14.9570i | −1.76670 | + | 0.502774i | ||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 3.40992 | 0.114365 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 38.0000 | 1.27233 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 60.5490 | − | 37.4994i | 2.01830 | − | 1.24998i | ||||
\(901\) | −41.2486 | −1.37419 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 110.327i | 3.66738i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 47.7950 | 1.58701 | 0.793504 | − | 0.608565i | \(-0.208255\pi\) | ||||
0.793504 | + | 0.608565i | \(0.208255\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − | 50.5507i | − | 1.67482i | −0.546576 | − | 0.837409i | \(-0.684069\pi\) | ||
0.546576 | − | 0.837409i | \(-0.315931\pi\) | |||||||
\(912\) | 56.1928 | − | 15.9915i | 1.86073 | − | 0.529532i | ||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −53.5895 | + | 15.2507i | −1.76584 | + | 0.502527i | ||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −38.4373 | −1.25973 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −16.3278 | − | 57.3743i | −0.534547 | − | 1.87835i | ||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | − | 30.7246i | − | 1.00000i | ||||||
\(945\) | 24.6502 | + | 22.4642i | 0.801870 | + | 0.730762i | ||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 36.6470i | 1.19087i | 0.803405 | + | 0.595433i | \(0.203020\pi\) | ||||
−0.803405 | + | 0.595433i | \(0.796980\pi\) | |||||||
\(948\) | −12.4769 | + | 3.55072i | −0.405232 | + | 0.115322i | ||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 14.5662 | + | 51.1842i | 0.472341 | + | 1.65976i | ||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − | 61.4492i | − | 1.99053i | −0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.530982\pi\) | ||
0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.469018\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 25.2818i | 0.817673i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | − | 36.5368i | − | 1.17983i | ||||||
\(960\) | 15.5779 | + | 54.7393i | 0.502774 | + | 1.76670i | ||||
\(961\) | 31.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −15.4741 | − | 24.9855i | −0.498646 | − | 0.805146i | ||||
\(964\) | −18.1045 | −0.583106 | ||||||||
\(965\) | 91.0716i | 2.93170i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 30.7083 | + | 107.906i | 0.986493 | + | 3.46645i | ||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − | 61.9288i | − | 1.98739i | −0.112117 | − | 0.993695i | \(-0.535763\pi\) | ||
0.112117 | − | 0.993695i | \(-0.464237\pi\) | |||||||
\(972\) | −5.72043 | + | 30.6476i | −0.183483 | + | 0.983023i | ||||
\(973\) | −7.81330 | −0.250483 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | − | 37.4431i | − | 1.19608i | ||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 31.5490 | 1.00523 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −29.1284 | + | 8.28944i | −0.924361 | + | 0.263058i | ||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 66.7279i | 2.11542i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −28.0999 | −0.889933 | −0.444966 | − | 0.895547i | \(-0.646784\pi\) | ||||
−0.444966 | + | 0.895547i | \(0.646784\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 177.2.d.b.176.5 | ✓ | 6 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 177.2.d.b.176.6 | yes | 6 | |
59.58 | odd | 2 | CM | 177.2.d.b.176.5 | ✓ | 6 | |
177.176 | even | 2 | inner | 177.2.d.b.176.6 | yes | 6 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
177.2.d.b.176.5 | ✓ | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
177.2.d.b.176.5 | ✓ | 6 | 59.58 | odd | 2 | CM | |
177.2.d.b.176.6 | yes | 6 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
177.2.d.b.176.6 | yes | 6 | 177.176 | even | 2 | inner |