Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [177,2,Mod(176,177)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(177, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("177.176");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 177 = 3 \cdot 59 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 177.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(1.41335211578\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(6\) |
Coefficient field: | 6.0.149721291.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{6} - 7x^{3} + 27 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 3 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 176.4 | ||
Root | \(-0.422380 + 1.67976i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 177.176 |
Dual form | 177.2.d.b.176.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/177\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(61\) | \(119\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(3\) | −0.422380 | + | 1.67976i | −0.243861 | + | 0.969810i | ||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0.521533i | 0.233237i | 0.993177 | + | 0.116618i | \(0.0372055\pi\) | ||||
−0.993177 | + | 0.116618i | \(0.962795\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −3.59686 | −1.35949 | −0.679743 | − | 0.733450i | \(-0.737909\pi\) | ||||
−0.679743 | + | 0.733450i | \(0.737909\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.64319 | − | 1.41899i | −0.881064 | − | 0.472998i | ||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0.844760 | − | 3.35952i | 0.243861 | − | 0.969810i | ||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −0.876051 | − | 0.220285i | −0.226195 | − | 0.0568774i | ||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 7.68115i | 1.86295i | 0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −6.13114 | −1.40658 | −0.703290 | − | 0.710903i | \(-0.748286\pi\) | ||||
−0.703290 | + | 0.710903i | \(0.748286\pi\) | |||||||
\(20\) | − | 1.04307i | − | 0.233237i | ||||||
\(21\) | 1.51924 | − | 6.04187i | 0.331526 | − | 1.31844i | ||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.72800 | 0.945601 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 3.50000 | − | 3.84057i | 0.673575 | − | 0.739119i | ||||
\(28\) | 7.19372 | 1.35949 | ||||||||
\(29\) | 10.6001i | 1.96839i | 0.177092 | + | 0.984194i | \(0.443331\pi\) | ||||
−0.177092 | + | 0.984194i | \(0.556669\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | − | 1.87588i | − | 0.317082i | ||||||
\(36\) | 5.28638 | + | 2.83799i | 0.881064 | + | 0.472998i | ||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − | 11.1216i | − | 1.73691i | −0.495771 | − | 0.868453i | \(-0.665114\pi\) | ||
0.495771 | − | 0.868453i | \(-0.334886\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0.740053 | − | 1.37851i | 0.110321 | − | 0.205496i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | −1.68952 | + | 6.71904i | −0.243861 | + | 0.969810i | ||||
\(49\) | 5.93742 | 0.848202 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −12.9025 | − | 3.24436i | −1.80671 | − | 0.454301i | ||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.03550i | 1.24112i | 0.784159 | + | 0.620560i | \(0.213095\pi\) | ||||
−0.784159 | + | 0.620560i | \(0.786905\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 2.58967 | − | 10.2988i | 0.343010 | − | 1.36412i | ||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − | 7.68115i | − | 1.00000i | ||||||
\(60\) | 1.75210 | + | 0.440570i | 0.226195 | + | 0.0568774i | ||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 9.50719 | + | 5.10392i | 1.19779 | + | 0.643034i | ||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | − | 15.3623i | − | 1.86295i | ||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 7.68115i | 0.911584i | 0.890086 | + | 0.455792i | \(0.150644\pi\) | ||||
−0.890086 | + | 0.455792i | \(0.849356\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.99701 | + | 7.94191i | −0.230595 | + | 0.917053i | ||||
\(76\) | 12.2623 | 1.40658 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −16.9217 | −1.90384 | −0.951922 | − | 0.306342i | \(-0.900895\pi\) | ||||
−0.951922 | + | 0.306342i | \(0.900895\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.08613i | 0.233237i | ||||||||
\(81\) | 4.97291 | + | 7.50134i | 0.552546 | + | 0.833482i | ||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | −3.03848 | + | 12.0837i | −0.331526 | + | 1.31844i | ||||
\(85\) | −4.00597 | −0.434509 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −17.8056 | − | 4.47727i | −1.90896 | − | 0.480013i | ||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | − | 3.19759i | − | 0.328066i | ||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −9.45601 | −0.945601 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.15104 | + | 0.792335i | 0.307510 | + | 0.0773240i | ||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 20.6787i | 1.99908i | 0.0303041 | + | 0.999541i | \(0.490352\pi\) | ||||
−0.0303041 | + | 0.999541i | \(0.509648\pi\) | |||||||
\(108\) | −7.00000 | + | 7.68115i | −0.673575 | + | 0.739119i | ||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −14.3874 | −1.35949 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | − | 21.2002i | − | 1.96839i | ||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − | 27.6280i | − | 2.53266i | ||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 18.6817 | + | 4.69755i | 1.68447 | + | 0.423564i | ||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 5.07348i | 0.453786i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 20.5186 | 1.82073 | 0.910365 | − | 0.413806i | \(-0.135801\pi\) | ||||
0.910365 | + | 0.413806i | \(0.135801\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 22.0529 | 1.91223 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 2.00299 | + | 1.82537i | 0.172390 | + | 0.157103i | ||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − | 12.6862i | − | 1.08386i | −0.840424 | − | 0.541929i | \(-0.817694\pi\) | ||
0.840424 | − | 0.541929i | \(-0.182306\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 5.00000 | 0.424094 | 0.212047 | − | 0.977259i | \(-0.431987\pi\) | ||||
0.212047 | + | 0.977259i | \(0.431987\pi\) | |||||||
\(140\) | 3.75177i | 0.317082i | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −10.5728 | − | 5.67598i | −0.881064 | − | 0.472998i | ||||
\(145\) | −5.52830 | −0.459101 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −2.50784 | + | 9.97344i | −0.206844 | + | 0.822595i | ||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 10.8995 | − | 20.3027i | 0.881172 | − | 1.64138i | ||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −15.1775 | − | 3.81641i | −1.20365 | − | 0.302661i | ||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 11.0000 | 0.861586 | 0.430793 | − | 0.902451i | \(-0.358234\pi\) | ||||
0.430793 | + | 0.902451i | \(0.358234\pi\) | |||||||
\(164\) | 22.2433i | 1.73691i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 7.47090i | 0.578115i | 0.957312 | + | 0.289058i | \(0.0933419\pi\) | ||||
−0.957312 | + | 0.289058i | \(0.906658\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 13.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 16.2058 | + | 8.70005i | 1.23929 | + | 0.665310i | ||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −17.0060 | −1.28553 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 12.9025 | + | 3.24436i | 0.969810 | + | 0.243861i | ||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | −1.48011 | + | 2.75702i | −0.110321 | + | 0.205496i | ||||
\(181\) | 14.7966 | 1.09982 | 0.549910 | − | 0.835224i | \(-0.314662\pi\) | ||||
0.549910 | + | 0.835224i | \(0.314662\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −12.5890 | + | 13.8140i | −0.915716 | + | 1.00482i | ||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 3.37904 | − | 13.4381i | 0.243861 | − | 0.969810i | ||||
\(193\) | 25.5871 | 1.84180 | 0.920902 | − | 0.389795i | \(-0.127454\pi\) | ||||
0.920902 | + | 0.389795i | \(0.127454\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −11.8748 | −0.848202 | ||||||||
\(197\) | 7.68115i | 0.547259i | 0.961835 | + | 0.273629i | \(0.0882242\pi\) | ||||
−0.961835 | + | 0.273629i | \(0.911776\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −11.8532 | −0.840249 | −0.420124 | − | 0.907466i | \(-0.638014\pi\) | ||||
−0.420124 | + | 0.907466i | \(0.638014\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − | 38.1271i | − | 2.67600i | ||||||
\(204\) | 25.8050 | + | 6.48872i | 1.80671 | + | 0.454301i | ||||
\(205\) | 5.80030 | 0.405111 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | − | 18.0710i | − | 1.24112i | ||||||
\(213\) | −12.9025 | − | 3.24436i | −0.884064 | − | 0.222300i | ||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −19.0000 | −1.27233 | −0.636167 | − | 0.771551i | \(-0.719481\pi\) | ||||
−0.636167 | + | 0.771551i | \(0.719481\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −12.4970 | − | 6.70901i | −0.833134 | − | 0.447267i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(228\) | −5.17934 | + | 20.5977i | −0.343010 | + | 1.36412i | ||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 15.3623i | 1.00000i | ||||||||
\(237\) | 7.14740 | − | 28.4244i | 0.464273 | − | 1.84637i | ||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 30.7572i | 1.98952i | 0.102241 | + | 0.994760i | \(0.467399\pi\) | ||||
−0.102241 | + | 0.994760i | \(0.532601\pi\) | |||||||
\(240\) | −3.50420 | − | 0.881141i | −0.226195 | − | 0.0568774i | ||||
\(241\) | −30.2466 | −1.94835 | −0.974177 | − | 0.225785i | \(-0.927505\pi\) | ||||
−0.974177 | + | 0.225785i | \(0.927505\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −14.7009 | + | 5.18489i | −0.943064 | + | 0.332611i | ||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 3.09656i | 0.197832i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 13.7293i | 0.866586i | 0.901253 | + | 0.433293i | \(0.142648\pi\) | ||||
−0.901253 | + | 0.433293i | \(0.857352\pi\) | |||||||
\(252\) | −19.0144 | − | 10.2078i | −1.19779 | − | 0.643034i | ||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 1.69204 | − | 6.72908i | 0.105960 | − | 0.421391i | ||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | − | 29.7142i | − | 1.85352i | −0.375656 | − | 0.926759i | \(-0.622583\pi\) | ||
0.375656 | − | 0.926759i | \(-0.377417\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 15.0415 | − | 28.0181i | 0.931044 | − | 1.73428i | ||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 17.5495i | 1.08215i | 0.840976 | + | 0.541073i | \(0.181982\pi\) | ||||
−0.840976 | + | 0.541073i | \(0.818018\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −4.71231 | −0.289475 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −32.7809 | −1.99130 | −0.995648 | − | 0.0931932i | \(-0.970293\pi\) | ||||
−0.995648 | + | 0.0931932i | \(0.970293\pi\) | |||||||
\(272\) | 30.7246i | 1.86295i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 15.4500 | 0.928302 | 0.464151 | − | 0.885756i | \(-0.346359\pi\) | ||||
0.464151 | + | 0.885756i | \(0.346359\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 29.1926i | 1.74149i | 0.491739 | + | 0.870743i | \(0.336362\pi\) | ||||
−0.491739 | + | 0.870743i | \(0.663638\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | − | 15.3623i | − | 0.911584i | ||||||
\(285\) | 5.37119 | + | 1.35060i | 0.318162 | + | 0.0800026i | ||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 40.0030i | 2.36130i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −42.0000 | −2.47059 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − | 6.42783i | − | 0.375518i | −0.982215 | − | 0.187759i | \(-0.939878\pi\) | ||
0.982215 | − | 0.187759i | \(-0.0601224\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 4.00597 | 0.233237 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 3.99403 | − | 15.8838i | 0.230595 | − | 0.917053i | ||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −24.5246 | −1.40658 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 28.1214 | 1.60497 | 0.802487 | − | 0.596669i | \(-0.203510\pi\) | ||||
0.802487 | + | 0.596669i | \(0.203510\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 23.8079i | 1.35002i | 0.737809 | + | 0.675010i | \(0.235861\pi\) | ||||
−0.737809 | + | 0.675010i | \(0.764139\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −2.66187 | + | 4.95832i | −0.149979 | + | 0.279370i | ||||
\(316\) | 33.8435 | 1.90384 | ||||||||
\(317\) | 30.7246i | 1.72566i | 0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | − | 4.17227i | − | 0.233237i | ||||||
\(321\) | −34.7352 | − | 8.73425i | −1.93873 | − | 0.487498i | ||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − | 47.0942i | − | 2.62039i | ||||||
\(324\) | −9.94583 | − | 15.0027i | −0.552546 | − | 0.833482i | ||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 36.3777 | 1.99950 | 0.999751 | − | 0.0223363i | \(-0.00711045\pi\) | ||||
0.999751 | + | 0.0223363i | \(0.00711045\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 6.07697 | − | 24.1675i | 0.331526 | − | 1.31844i | ||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 8.01195 | 0.434509 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 3.82197 | 0.206367 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | 35.6112 | + | 8.95453i | 1.90896 | + | 0.480013i | ||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −4.00597 | −0.212615 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 46.4085 | + | 11.6695i | 2.45620 | + | 0.617616i | ||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − | 28.1496i | − | 1.48568i | −0.669471 | − | 0.742838i | \(-0.733479\pi\) | ||
0.669471 | − | 0.742838i | \(-0.266521\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 18.5909 | 0.978468 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 4.64618 | − | 18.4774i | 0.243861 | − | 0.969810i | ||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −15.7815 | + | 29.3966i | −0.821553 | + | 1.53033i | ||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − | 32.4994i | − | 1.68729i | ||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −31.0000 | −1.60512 | −0.802560 | − | 0.596572i | \(-0.796529\pi\) | ||||
−0.802560 | + | 0.596572i | \(0.796529\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −8.52223 | − | 2.14293i | −0.440086 | − | 0.110661i | ||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −13.7340 | −0.705467 | −0.352734 | − | 0.935724i | \(-0.614748\pi\) | ||||
−0.352734 | + | 0.935724i | \(0.614748\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.39519i | 0.328066i | ||||||||
\(381\) | −8.66664 | + | 34.4663i | −0.444005 | + | 1.76576i | ||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − | 15.3623i | − | 0.784976i | −0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.871614\pi\) | ||
0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.128386\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − | 38.4057i | − | 1.94725i | −0.228159 | − | 0.973624i | \(-0.573271\pi\) | ||
0.228159 | − | 0.973624i | \(-0.426729\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | − | 8.82525i | − | 0.444046i | ||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −9.31469 | + | 37.0435i | −0.466318 | + | 1.85450i | ||||
\(400\) | 18.9120 | 0.945601 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −3.91220 | + | 2.59354i | −0.194399 | + | 0.128874i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 21.3098 | + | 5.35841i | 1.05114 | + | 0.264311i | ||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 27.6280i | 1.35949i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −2.11190 | + | 8.39880i | −0.103420 | + | 0.411291i | ||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | −6.30207 | − | 1.58467i | −0.307510 | − | 0.0773240i | ||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 36.3165i | 1.76161i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | − | 41.3573i | − | 1.99908i | ||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 14.0000 | − | 15.3623i | 0.673575 | − | 0.739119i | ||||
\(433\) | 12.9158 | 0.620691 | 0.310346 | − | 0.950624i | \(-0.399555\pi\) | ||||
0.310346 | + | 0.950624i | \(0.399555\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 2.33504 | − | 9.28623i | 0.111957 | − | 0.445241i | ||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 35.0000 | 1.67046 | 0.835229 | − | 0.549902i | \(-0.185335\pi\) | ||||
0.835229 | + | 0.549902i | \(0.185335\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −15.6937 | − | 8.42516i | −0.747320 | − | 0.401198i | ||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 28.7749 | 1.35949 | ||||||||
\(449\) | − | 39.7927i | − | 1.87793i | −0.344007 | − | 0.938967i | \(-0.611784\pi\) | ||
0.344007 | − | 0.938967i | \(-0.388216\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 29.5000 | + | 26.8840i | 1.37694 | + | 1.25484i | ||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 30.7246i | 1.43099i | 0.698620 | + | 0.715493i | \(0.253798\pi\) | ||||
−0.698620 | + | 0.715493i | \(0.746202\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 42.4004i | 1.96839i | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −28.9881 | −1.33006 | ||||||||
\(476\) | 55.2560i | 2.53266i | ||||||||
\(477\) | 12.8213 | − | 23.8825i | 0.587048 | − | 1.09351i | ||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | − | 38.4057i | − | 1.75480i | −0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.659275\pi\) | ||
0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.340725\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 22.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −27.0588 | −1.22615 | −0.613077 | − | 0.790023i | \(-0.710068\pi\) | ||||
−0.613077 | + | 0.790023i | \(0.710068\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −4.64618 | + | 18.4774i | −0.210107 | + | 0.835575i | ||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − | 34.4080i | − | 1.55281i | −0.630235 | − | 0.776405i | \(-0.717041\pi\) | ||
0.630235 | − | 0.776405i | \(-0.282959\pi\) | |||||||
\(492\) | −37.3633 | − | 9.39510i | −1.68447 | − | 0.423564i | ||||
\(493\) | −81.4209 | −3.66701 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − | 27.6280i | − | 1.23929i | ||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 6.54025 | 0.292782 | 0.146391 | − | 0.989227i | \(-0.453234\pi\) | ||||
0.146391 | + | 0.989227i | \(0.453234\pi\) | |||||||
\(500\) | − | 10.1470i | − | 0.453786i | ||||||
\(501\) | −12.5493 | − | 3.15556i | −0.560662 | − | 0.140980i | ||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −5.49094 | + | 21.8369i | −0.243861 | + | 0.969810i | ||||
\(508\) | −41.0372 | −1.82073 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −21.4590 | + | 23.5471i | −0.947438 | + | 1.03963i | ||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 7.68115i | 0.336517i | 0.985743 | + | 0.168259i | \(0.0538144\pi\) | ||||
−0.985743 | + | 0.168259i | \(0.946186\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 41.4463 | 1.81232 | 0.906160 | − | 0.422935i | \(-0.139000\pi\) | ||||
0.906160 | + | 0.422935i | \(0.139000\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 7.18298 | − | 28.5660i | 0.313491 | − | 1.24672i | ||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −10.8995 | + | 20.3027i | −0.472998 | + | 0.881064i | ||||
\(532\) | −44.1057 | −1.91223 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −10.7846 | −0.466259 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −4.00597 | − | 3.65073i | −0.172390 | − | 0.157103i | ||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −6.24977 | + | 24.8547i | −0.268203 | + | 1.06662i | ||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 8.00000 | 0.342055 | 0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.445291\pi\) | ||||
0.171028 | + | 0.985266i | \(0.445291\pi\) | |||||||
\(548\) | 25.3725i | 1.08386i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − | 64.9907i | − | 2.76870i | ||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 60.8651 | 2.58825 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −10.0000 | −0.424094 | ||||||||
\(557\) | − | 4.86323i | − | 0.206062i | −0.994678 | − | 0.103031i | \(-0.967146\pi\) | ||
0.994678 | − | 0.103031i | \(-0.0328540\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | − | 7.50354i | − | 0.317082i | ||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −17.8869 | − | 26.9813i | −0.751178 | − | 1.13311i | ||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 21.1455 | + | 11.3520i | 0.881064 | + | 0.472998i | ||||
\(577\) | −38.5029 | −1.60290 | −0.801448 | − | 0.598064i | \(-0.795937\pi\) | ||||
−0.801448 | + | 0.598064i | \(0.795937\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −10.8075 | + | 42.9803i | −0.449144 | + | 1.78620i | ||||
\(580\) | 11.0566 | 0.459101 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | 5.01569 | − | 19.9469i | 0.206844 | − | 0.822595i | ||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −12.9025 | − | 3.24436i | −0.530737 | − | 0.133455i | ||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 43.9650i | 1.80543i | 0.430244 | + | 0.902713i | \(0.358428\pi\) | ||||
−0.430244 | + | 0.902713i | \(0.641572\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 14.4089 | 0.590709 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 5.00654 | − | 19.9105i | 0.204904 | − | 0.814882i | ||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − | 15.8154i | − | 0.646201i | −0.946365 | − | 0.323100i | \(-0.895275\pi\) | ||
0.946365 | − | 0.323100i | \(-0.104725\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − | 5.73687i | − | 0.233237i | ||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −16.2683 | −0.660308 | −0.330154 | − | 0.943927i | \(-0.607101\pi\) | ||||
−0.330154 | + | 0.943927i | \(0.607101\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 64.0444 | + | 16.1041i | 2.59521 | + | 0.652571i | ||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −21.7990 | + | 40.6055i | −0.881172 | + | 1.64138i | ||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −2.44993 | + | 9.74312i | −0.0987907 | + | 0.392880i | ||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 37.7066i | 1.51801i | 0.651085 | + | 0.759005i | \(0.274314\pi\) | ||||
−0.651085 | + | 0.759005i | \(0.725686\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 49.7026 | 1.99772 | 0.998858 | − | 0.0477768i | \(-0.0152136\pi\) | ||||
0.998858 | + | 0.0477768i | \(0.0152136\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 20.9940 | 0.839761 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 20.0000 | 0.796187 | 0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.369672\pi\) | ||||
0.398094 | + | 0.917345i | \(0.369672\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 10.7011i | 0.424661i | ||||||||
\(636\) | 30.3549 | + | 7.63282i | 1.20365 | + | 0.302661i | ||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 10.8995 | − | 20.3027i | 0.431177 | − | 0.803164i | ||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | − | 38.4057i | − | 1.51694i | −0.651711 | − | 0.758468i | \(-0.725948\pi\) | ||
0.651711 | − | 0.758468i | \(-0.274052\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 10.3815 | 0.409405 | 0.204703 | − | 0.978824i | \(-0.434377\pi\) | ||||
0.204703 | + | 0.978824i | \(0.434377\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − | 25.8940i | − | 1.01800i | −0.860767 | − | 0.508999i | \(-0.830016\pi\) | ||
0.860767 | − | 0.508999i | \(-0.169984\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −22.0000 | −0.861586 | ||||||||
\(653\) | 35.4510i | 1.38731i | 0.720309 | + | 0.693653i | \(0.244000\pi\) | ||||
−0.720309 | + | 0.693653i | \(0.756000\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | − | 44.4865i | − | 1.73691i | ||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −20.1095 | −0.782168 | −0.391084 | − | 0.920355i | \(-0.627900\pi\) | ||||
−0.391084 | + | 0.920355i | \(0.627900\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 11.5013i | 0.446002i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | − | 14.9418i | − | 0.578115i | ||||||
\(669\) | 8.02522 | − | 31.9154i | 0.310273 | − | 1.23392i | ||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 16.5480 | − | 18.1582i | 0.636933 | − | 0.698911i | ||||
\(676\) | −26.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(677\) | 30.7246i | 1.18084i | 0.807096 | + | 0.590421i | \(0.201038\pi\) | ||||
−0.807096 | + | 0.590421i | \(0.798962\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | −32.4115 | − | 17.4001i | −1.23929 | − | 0.665310i | ||||
\(685\) | 6.61629 | 0.252796 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 2.60767i | 0.0989145i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 85.4269 | 3.23577 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 34.0119 | 1.28553 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −25.8050 | − | 6.48872i | −0.969810 | − | 0.243861i | ||||
\(709\) | 42.0998 | 1.58109 | 0.790545 | − | 0.612404i | \(-0.209797\pi\) | ||||
0.790545 | + | 0.612404i | \(0.209797\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 44.7274 | + | 24.0118i | 1.67741 | + | 0.900514i | ||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −51.6648 | − | 12.9912i | −1.92946 | − | 0.485166i | ||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 2.96021 | − | 5.51405i | 0.110321 | − | 0.205496i | ||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 12.7755 | − | 50.8070i | 0.475128 | − | 1.88953i | ||||
\(724\) | −29.5931 | −1.09982 | ||||||||
\(725\) | 50.1173i | 1.86131i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −28.0000 | −1.03846 | −0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.673782\pi\) | ||||
−0.519231 | + | 0.854634i | \(0.673782\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −2.50000 | − | 26.8840i | −0.0925926 | − | 0.995704i | ||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −49.0000 | −1.80986 | −0.904928 | − | 0.425564i | \(-0.860076\pi\) | ||||
−0.904928 | + | 0.425564i | \(0.860076\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −5.20148 | − | 1.30792i | −0.191860 | − | 0.0482435i | ||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 53.7680i | 1.97256i | 0.165089 | + | 0.986279i | \(0.447209\pi\) | ||||
−0.165089 | + | 0.986279i | \(0.552791\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − | 74.3783i | − | 2.71772i | ||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −23.0619 | − | 5.79898i | −0.840423 | − | 0.211326i | ||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 25.1780 | − | 27.6280i | 0.915716 | − | 1.00482i | ||||
\(757\) | 9.07453 | 0.329819 | 0.164910 | − | 0.986309i | \(-0.447267\pi\) | ||||
0.164910 | + | 0.986309i | \(0.447267\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − | 36.6635i | − | 1.32905i | −0.747265 | − | 0.664526i | \(-0.768634\pi\) | ||
0.747265 | − | 0.664526i | \(-0.231366\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 10.5886 | + | 5.68445i | 0.382830 | + | 0.205522i | ||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −6.75808 | + | 26.8762i | −0.243861 | + | 0.969810i | ||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 49.9127 | + | 12.5507i | 1.79756 | + | 0.452001i | ||||
\(772\) | −51.1743 | −1.84180 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 68.1883i | 2.44310i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 40.7104 | + | 37.1003i | 1.45487 | + | 1.32586i | ||||
\(784\) | 23.7497 | 0.848202 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 32.0000 | 1.14068 | 0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.306812\pi\) | ||||
0.570338 | + | 0.821410i | \(0.306812\pi\) | |||||||
\(788\) | − | 15.3623i | − | 0.547259i | ||||||
\(789\) | −29.4789 | − | 7.41254i | −1.04948 | − | 0.263893i | ||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 1.99039 | − | 7.91556i | 0.0705917 | − | 0.280736i | ||||
\(796\) | 23.7063 | 0.840249 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 76.2542i | 2.67600i | ||||||||
\(813\) | 13.8460 | − | 55.0640i | 0.485600 | − | 1.93118i | ||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 5.73687i | 0.200954i | ||||||||
\(816\) | −51.6099 | − | 12.9774i | −1.80671 | − | 0.454301i | ||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −11.6006 | −0.405111 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 7.68115i | 0.267100i | 0.991042 | + | 0.133550i | \(0.0426376\pi\) | ||||
−0.991042 | + | 0.133550i | \(0.957362\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 54.7712 | 1.90228 | 0.951140 | − | 0.308759i | \(-0.0999135\pi\) | ||||
0.951140 | + | 0.308759i | \(0.0999135\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −6.52578 | + | 25.9524i | −0.226377 | + | 0.900277i | ||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 45.6062i | 1.58016i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −3.89632 | −0.134838 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −83.3620 | −2.87455 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −49.0366 | − | 12.3304i | −1.68891 | − | 0.424681i | ||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 6.77993i | 0.233237i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 39.5655 | 1.35949 | ||||||||
\(848\) | 36.1420i | 1.24112i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 25.8050 | + | 6.48872i | 0.884064 | + | 0.222300i | ||||
\(853\) | −5.47767 | −0.187552 | −0.0937759 | − | 0.995593i | \(-0.529894\pi\) | ||||
−0.0937759 | + | 0.995593i | \(0.529894\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −4.53737 | + | 8.45185i | −0.155175 | + | 0.289047i | ||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −67.1954 | − | 16.8964i | −2.29001 | − | 0.575829i | ||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 17.7400 | − | 70.5499i | 0.602480 | − | 2.39600i | ||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | − | 18.2486i | − | 0.616915i | ||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −33.4343 | −1.12900 | −0.564499 | − | 0.825434i | \(-0.690931\pi\) | ||||
−0.564499 | + | 0.825434i | \(0.690931\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 10.7972 | + | 2.71499i | 0.364181 | + | 0.0915742i | ||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −59.4306 | −2.00000 | −0.999999 | − | 0.00102460i | \(-0.999674\pi\) | ||||
−0.999999 | + | 0.00102460i | \(0.999674\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −1.69204 | + | 6.72908i | −0.0568774 | + | 0.226195i | ||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −73.8025 | −2.47526 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 38.0000 | 1.27233 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 24.9940 | + | 13.4180i | 0.833134 | + | 0.447267i | ||||
\(901\) | −69.4030 | −2.31215 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 7.71690i | 0.256518i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 7.84720 | 0.260562 | 0.130281 | − | 0.991477i | \(-0.458412\pi\) | ||||
0.130281 | + | 0.991477i | \(0.458412\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − | 3.29863i | − | 0.109288i | −0.998506 | − | 0.0546442i | \(-0.982598\pi\) | ||
0.998506 | − | 0.0546442i | \(-0.0174025\pi\) | |||||||
\(912\) | 10.3587 | − | 41.1954i | 0.343010 | − | 1.36412i | ||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −11.8779 | + | 47.2373i | −0.391391 | + | 1.55652i | ||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −36.4031 | −1.19306 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −39.9915 | − | 10.0560i | −1.30926 | − | 0.329217i | ||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | − | 30.7246i | − | 1.00000i | ||||||
\(945\) | −7.20447 | − | 6.56559i | −0.234361 | − | 0.213579i | ||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 24.4988i | 0.796105i | 0.917363 | + | 0.398052i | \(0.130314\pi\) | ||||
−0.917363 | + | 0.398052i | \(0.869686\pi\) | |||||||
\(948\) | −14.2948 | + | 56.8489i | −0.464273 | + | 1.84637i | ||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −51.6099 | − | 12.9774i | −1.67357 | − | 0.420822i | ||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − | 61.4492i | − | 1.99053i | −0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.530982\pi\) | ||
0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.469018\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | − | 61.5144i | − | 1.98952i | ||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 45.6306i | 1.47349i | ||||||||
\(960\) | 7.00841 | + | 1.76228i | 0.226195 | + | 0.0568774i | ||||
\(961\) | 31.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 29.3429 | − | 54.6576i | 0.945561 | − | 1.76132i | ||||
\(964\) | 60.4932 | 1.94835 | ||||||||
\(965\) | 13.3446i | 0.429576i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 79.1070 | + | 19.8916i | 2.54128 | + | 0.639011i | ||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 37.0156i | 1.18789i | 0.804506 | + | 0.593944i | \(0.202430\pi\) | ||||
−0.804506 | + | 0.593944i | \(0.797570\pi\) | |||||||
\(972\) | 29.4018 | − | 10.3698i | 0.943064 | − | 0.332611i | ||||
\(973\) | −17.9843 | −0.576551 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | − | 6.19312i | − | 0.197832i | ||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −4.00597 | −0.127641 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −15.3652 | + | 61.1059i | −0.487600 | + | 1.93914i | ||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − | 6.18182i | − | 0.195977i | ||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 63.0275 | 1.99610 | 0.998050 | − | 0.0624214i | \(-0.0198823\pi\) | ||||
0.998050 | + | 0.0624214i | \(0.0198823\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 177.2.d.b.176.4 | yes | 6 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 177.2.d.b.176.3 | ✓ | 6 | |
59.58 | odd | 2 | CM | 177.2.d.b.176.4 | yes | 6 | |
177.176 | even | 2 | inner | 177.2.d.b.176.3 | ✓ | 6 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
177.2.d.b.176.3 | ✓ | 6 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
177.2.d.b.176.3 | ✓ | 6 | 177.176 | even | 2 | inner | |
177.2.d.b.176.4 | yes | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
177.2.d.b.176.4 | yes | 6 | 59.58 | odd | 2 | CM |