Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1755,2,Mod(1,1755)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1755, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1755.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1755 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1755.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(14.0137455547\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1755.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.00000 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | −0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.538696\pi\) | ||||
−0.121268 | + | 0.992620i | \(0.538696\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 10.0000 | 2.13201 | ||||||||
\(23\) | 9.00000 | 1.87663 | 0.938315 | − | 0.345782i | \(-0.112386\pi\) | ||||
0.938315 | + | 0.345782i | \(0.112386\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 6.00000 | 1.07763 | 0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.318872\pi\) | ||||
0.538816 | + | 0.842424i | \(0.318872\pi\) | |||||||
\(32\) | −8.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −1.00000 | −0.164399 | −0.0821995 | − | 0.996616i | \(-0.526194\pi\) | ||||
−0.0821995 | + | 0.996616i | \(0.526194\pi\) | |||||||
\(38\) | 8.00000 | 1.29777 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 10.0000 | 1.50756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 18.0000 | 2.65396 | ||||||||
\(47\) | 2.00000 | 0.291730 | 0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.453403\pi\) | ||||
0.145865 | + | 0.989305i | \(0.453403\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 2.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | 2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.456138\pi\) | ||||
0.137361 | + | 0.990521i | \(0.456138\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 5.00000 | 0.674200 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −4.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(59\) | −1.00000 | −0.130189 | −0.0650945 | − | 0.997879i | \(-0.520735\pi\) | ||||
−0.0650945 | + | 0.997879i | \(0.520735\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 1.00000 | 0.128037 | 0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.479608\pi\) | ||||
0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.479608\pi\) | |||||||
\(62\) | 12.0000 | 1.52400 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | −1.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −3.00000 | −0.366508 | −0.183254 | − | 0.983066i | \(-0.558663\pi\) | ||||
−0.183254 | + | 0.983066i | \(0.558663\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 7.00000 | 0.819288 | 0.409644 | − | 0.912245i | \(-0.365653\pi\) | ||||
0.409644 | + | 0.912245i | \(0.365653\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 8.00000 | 0.917663 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −12.0000 | −1.35011 | −0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.735879\pi\) | ||||
−0.675053 | + | 0.737769i | \(0.735879\pi\) | |||||||
\(80\) | −4.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −4.00000 | −0.441726 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −1.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −15.0000 | −1.59000 | −0.794998 | − | 0.606612i | \(-0.792528\pi\) | ||||
−0.794998 | + | 0.606612i | \(0.792528\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 18.0000 | 1.87663 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 4.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(95\) | 4.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −7.00000 | −0.710742 | −0.355371 | − | 0.934725i | \(-0.615646\pi\) | ||||
−0.355371 | + | 0.934725i | \(0.615646\pi\) | |||||||
\(98\) | −14.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 2.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(101\) | −18.0000 | −1.79107 | −0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.853206\pi\) | ||||
−0.895533 | + | 0.444994i | \(0.853206\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 14.0000 | 1.37946 | 0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.257729\pi\) | ||||
0.689730 | + | 0.724066i | \(0.257729\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 4.00000 | 0.388514 | ||||||||
\(107\) | 15.0000 | 1.45010 | 0.725052 | − | 0.688694i | \(-0.241816\pi\) | ||||
0.725052 | + | 0.688694i | \(0.241816\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.266089\pi\) | ||||
0.670478 | + | 0.741929i | \(0.266089\pi\) | |||||||
\(110\) | 10.0000 | 0.953463 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 11.0000 | 1.03479 | 0.517396 | − | 0.855746i | \(-0.326901\pi\) | ||||
0.517396 | + | 0.855746i | \(0.326901\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 9.00000 | 0.839254 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −2.00000 | −0.184115 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 2.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 12.0000 | 1.07763 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −2.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(131\) | −18.0000 | −1.57267 | −0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.788023\pi\) | ||||
−0.786334 | + | 0.617802i | \(0.788023\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −6.00000 | −0.518321 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −7.00000 | −0.593732 | −0.296866 | − | 0.954919i | \(-0.595942\pi\) | ||||
−0.296866 | + | 0.954919i | \(0.595942\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −16.0000 | −1.34269 | ||||||||
\(143\) | −5.00000 | −0.418121 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −2.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(146\) | 14.0000 | 1.15865 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | −23.0000 | −1.88423 | −0.942117 | − | 0.335285i | \(-0.891167\pi\) | ||||
−0.942117 | + | 0.335285i | \(0.891167\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 4.00000 | 0.325515 | 0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.447961\pi\) | ||||
0.162758 | + | 0.986666i | \(0.447961\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 6.00000 | 0.481932 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −4.00000 | −0.319235 | −0.159617 | − | 0.987179i | \(-0.551026\pi\) | ||||
−0.159617 | + | 0.987179i | \(0.551026\pi\) | |||||||
\(158\) | −24.0000 | −1.90934 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −8.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −7.00000 | −0.548282 | −0.274141 | − | 0.961689i | \(-0.588394\pi\) | ||||
−0.274141 | + | 0.961689i | \(0.588394\pi\) | |||||||
\(164\) | −4.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −18.0000 | −1.39288 | −0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.745234\pi\) | ||||
−0.696441 | + | 0.717614i | \(0.745234\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | −2.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −20.0000 | −1.50756 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −30.0000 | −2.24860 | ||||||||
\(179\) | −10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.621917\pi\) | ||||
−0.373718 | + | 0.927543i | \(0.621917\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 26.0000 | 1.93256 | 0.966282 | − | 0.257485i | \(-0.0828937\pi\) | ||||
0.966282 | + | 0.257485i | \(0.0828937\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −1.00000 | −0.0735215 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −5.00000 | −0.365636 | ||||||||
\(188\) | 4.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 8.00000 | 0.580381 | ||||||||
\(191\) | −2.00000 | −0.144715 | −0.0723575 | − | 0.997379i | \(-0.523052\pi\) | ||||
−0.0723575 | + | 0.997379i | \(0.523052\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 23.0000 | 1.65558 | 0.827788 | − | 0.561041i | \(-0.189599\pi\) | ||||
0.827788 | + | 0.561041i | \(0.189599\pi\) | |||||||
\(194\) | −14.0000 | −1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −14.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 7.00000 | 0.496217 | 0.248108 | − | 0.968732i | \(-0.420191\pi\) | ||||
0.248108 | + | 0.968732i | \(0.420191\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −36.0000 | −2.53295 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −2.00000 | −0.139686 | ||||||||
\(206\) | 28.0000 | 1.95085 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 4.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(209\) | 20.0000 | 1.38343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 5.00000 | 0.344214 | 0.172107 | − | 0.985078i | \(-0.444942\pi\) | ||||
0.172107 | + | 0.985078i | \(0.444942\pi\) | |||||||
\(212\) | 4.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 30.0000 | 2.05076 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 28.0000 | 1.89640 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 10.0000 | 0.674200 | ||||||||
\(221\) | 1.00000 | 0.0672673 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −19.0000 | −1.27233 | −0.636167 | − | 0.771551i | \(-0.719481\pi\) | ||||
−0.636167 | + | 0.771551i | \(0.719481\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 22.0000 | 1.46342 | ||||||||
\(227\) | −20.0000 | −1.32745 | −0.663723 | − | 0.747978i | \(-0.731025\pi\) | ||||
−0.663723 | + | 0.747978i | \(0.731025\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −24.0000 | −1.58596 | −0.792982 | − | 0.609245i | \(-0.791473\pi\) | ||||
−0.792982 | + | 0.609245i | \(0.791473\pi\) | |||||||
\(230\) | 18.0000 | 1.18688 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 2.00000 | 0.130466 | ||||||||
\(236\) | −2.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −25.0000 | −1.61712 | −0.808558 | − | 0.588417i | \(-0.799751\pi\) | ||||
−0.808558 | + | 0.588417i | \(0.799751\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 4.00000 | 0.257663 | 0.128831 | − | 0.991667i | \(-0.458877\pi\) | ||||
0.128831 | + | 0.991667i | \(0.458877\pi\) | |||||||
\(242\) | 28.0000 | 1.79991 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 2.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(245\) | −7.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −4.00000 | −0.254514 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 2.00000 | 0.126491 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 45.0000 | 2.82913 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −9.00000 | −0.561405 | −0.280702 | − | 0.959795i | \(-0.590567\pi\) | ||||
−0.280702 | + | 0.959795i | \(0.590567\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −36.0000 | −2.22409 | ||||||||
\(263\) | 1.00000 | 0.0616626 | 0.0308313 | − | 0.999525i | \(-0.490185\pi\) | ||||
0.0308313 | + | 0.999525i | \(0.490185\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 2.00000 | 0.122859 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −6.00000 | −0.366508 | ||||||||
\(269\) | 26.0000 | 1.58525 | 0.792624 | − | 0.609711i | \(-0.208714\pi\) | ||||
0.792624 | + | 0.609711i | \(0.208714\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 22.0000 | 1.33640 | 0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.267064\pi\) | ||||
0.668202 | + | 0.743980i | \(0.267064\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | 5.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 12.0000 | 0.721010 | 0.360505 | − | 0.932757i | \(-0.382604\pi\) | ||||
0.360505 | + | 0.932757i | \(0.382604\pi\) | |||||||
\(278\) | −14.0000 | −0.839664 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 15.0000 | 0.894825 | 0.447412 | − | 0.894328i | \(-0.352346\pi\) | ||||
0.447412 | + | 0.894328i | \(0.352346\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(284\) | −16.0000 | −0.949425 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −10.0000 | −0.591312 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | −4.00000 | −0.234888 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 14.0000 | 0.819288 | ||||||||
\(293\) | −24.0000 | −1.40209 | −0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.747284\pi\) | ||||
−0.701047 | + | 0.713115i | \(0.747284\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −1.00000 | −0.0582223 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −46.0000 | −2.66471 | ||||||||
\(299\) | −9.00000 | −0.520483 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 8.00000 | 0.460348 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −16.0000 | −0.917663 | ||||||||
\(305\) | 1.00000 | 0.0572598 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 19.0000 | 1.08439 | 0.542194 | − | 0.840254i | \(-0.317594\pi\) | ||||
0.542194 | + | 0.840254i | \(0.317594\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 12.0000 | 0.681554 | ||||||||
\(311\) | −30.0000 | −1.70114 | −0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.823744\pi\) | ||||
−0.850572 | + | 0.525859i | \(0.823744\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 14.0000 | 0.791327 | 0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.370515\pi\) | ||||
0.395663 | + | 0.918396i | \(0.370515\pi\) | |||||||
\(314\) | −8.00000 | −0.451466 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −24.0000 | −1.35011 | ||||||||
\(317\) | 22.0000 | 1.23564 | 0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.288015\pi\) | ||||
0.617822 | + | 0.786318i | \(0.288015\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −10.0000 | −0.559893 | ||||||||
\(320\) | −8.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −4.00000 | −0.222566 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −1.00000 | −0.0554700 | ||||||||
\(326\) | −14.0000 | −0.775388 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −24.0000 | −1.31916 | −0.659580 | − | 0.751635i | \(-0.729266\pi\) | ||||
−0.659580 | + | 0.751635i | \(0.729266\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −36.0000 | −1.96983 | ||||||||
\(335\) | −3.00000 | −0.163908 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −26.0000 | −1.41631 | −0.708155 | − | 0.706057i | \(-0.750472\pi\) | ||||
−0.708155 | + | 0.706057i | \(0.750472\pi\) | |||||||
\(338\) | 2.00000 | 0.108786 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −2.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(341\) | 30.0000 | 1.62459 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −12.0000 | −0.645124 | ||||||||
\(347\) | 17.0000 | 0.912608 | 0.456304 | − | 0.889824i | \(-0.349173\pi\) | ||||
0.456304 | + | 0.889824i | \(0.349173\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 10.0000 | 0.535288 | 0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.413755\pi\) | ||||
0.267644 | + | 0.963518i | \(0.413755\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −40.0000 | −2.13201 | ||||||||
\(353\) | −18.0000 | −0.958043 | −0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.659008\pi\) | ||||
−0.479022 | + | 0.877803i | \(0.659008\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −8.00000 | −0.424596 | ||||||||
\(356\) | −30.0000 | −1.59000 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −20.0000 | −1.05703 | ||||||||
\(359\) | 21.0000 | 1.10834 | 0.554169 | − | 0.832404i | \(-0.313036\pi\) | ||||
0.554169 | + | 0.832404i | \(0.313036\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 52.0000 | 2.73306 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 7.00000 | 0.366397 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 24.0000 | 1.25279 | 0.626395 | − | 0.779506i | \(-0.284530\pi\) | ||||
0.626395 | + | 0.779506i | \(0.284530\pi\) | |||||||
\(368\) | −36.0000 | −1.87663 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −2.00000 | −0.103975 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −8.00000 | −0.414224 | −0.207112 | − | 0.978317i | \(-0.566407\pi\) | ||||
−0.207112 | + | 0.978317i | \(0.566407\pi\) | |||||||
\(374\) | −10.0000 | −0.517088 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 2.00000 | 0.103005 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −8.00000 | −0.410932 | −0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.565871\pi\) | ||||
−0.205466 | + | 0.978664i | \(0.565871\pi\) | |||||||
\(380\) | 8.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −4.00000 | −0.204658 | ||||||||
\(383\) | 24.0000 | 1.22634 | 0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.289894\pi\) | ||||
0.613171 | + | 0.789950i | \(0.289894\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 46.0000 | 2.34134 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −14.0000 | −0.710742 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −9.00000 | −0.455150 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −12.0000 | −0.603786 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −2.00000 | −0.100377 | −0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.515982\pi\) | ||||
−0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.515982\pi\) | |||||||
\(398\) | 14.0000 | 0.701757 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 3.00000 | 0.149813 | 0.0749064 | − | 0.997191i | \(-0.476134\pi\) | ||||
0.0749064 | + | 0.997191i | \(0.476134\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −6.00000 | −0.298881 | ||||||||
\(404\) | −36.0000 | −1.79107 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −5.00000 | −0.247841 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −16.0000 | −0.791149 | −0.395575 | − | 0.918434i | \(-0.629455\pi\) | ||||
−0.395575 | + | 0.918434i | \(0.629455\pi\) | |||||||
\(410\) | −4.00000 | −0.197546 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 28.0000 | 1.37946 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 8.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 40.0000 | 1.95646 | ||||||||
\(419\) | 16.0000 | 0.781651 | 0.390826 | − | 0.920465i | \(-0.372190\pi\) | ||||
0.390826 | + | 0.920465i | \(0.372190\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 16.0000 | 0.779792 | 0.389896 | − | 0.920859i | \(-0.372511\pi\) | ||||
0.389896 | + | 0.920859i | \(0.372511\pi\) | |||||||
\(422\) | 10.0000 | 0.486792 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −1.00000 | −0.0485071 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 30.0000 | 1.45010 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 8.00000 | 0.385794 | ||||||||
\(431\) | 36.0000 | 1.73406 | 0.867029 | − | 0.498257i | \(-0.166026\pi\) | ||||
0.867029 | + | 0.498257i | \(0.166026\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −8.00000 | −0.384455 | −0.192228 | − | 0.981350i | \(-0.561571\pi\) | ||||
−0.192228 | + | 0.981350i | \(0.561571\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 28.0000 | 1.34096 | ||||||||
\(437\) | 36.0000 | 1.72211 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −29.0000 | −1.38409 | −0.692047 | − | 0.721852i | \(-0.743291\pi\) | ||||
−0.692047 | + | 0.721852i | \(0.743291\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 2.00000 | 0.0951303 | ||||||||
\(443\) | −21.0000 | −0.997740 | −0.498870 | − | 0.866677i | \(-0.666252\pi\) | ||||
−0.498870 | + | 0.866677i | \(0.666252\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −15.0000 | −0.711068 | ||||||||
\(446\) | −38.0000 | −1.79935 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 23.0000 | 1.08544 | 0.542719 | − | 0.839915i | \(-0.317395\pi\) | ||||
0.542719 | + | 0.839915i | \(0.317395\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −10.0000 | −0.470882 | ||||||||
\(452\) | 22.0000 | 1.03479 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −40.0000 | −1.87729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 10.0000 | 0.467780 | 0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.424854\pi\) | ||||
0.233890 | + | 0.972263i | \(0.424854\pi\) | |||||||
\(458\) | −48.0000 | −2.24289 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 18.0000 | 0.839254 | ||||||||
\(461\) | −18.0000 | −0.838344 | −0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.637680\pi\) | ||||
−0.419172 | + | 0.907907i | \(0.637680\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −33.0000 | −1.53364 | −0.766820 | − | 0.641862i | \(-0.778162\pi\) | ||||
−0.766820 | + | 0.641862i | \(0.778162\pi\) | |||||||
\(464\) | 8.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −12.0000 | −0.555889 | ||||||||
\(467\) | 25.0000 | 1.15686 | 0.578431 | − | 0.815731i | \(-0.303665\pi\) | ||||
0.578431 | + | 0.815731i | \(0.303665\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 4.00000 | 0.184506 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 20.0000 | 0.919601 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −50.0000 | −2.28695 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 1.00000 | 0.0455961 | ||||||||
\(482\) | 8.00000 | 0.364390 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 28.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(485\) | −7.00000 | −0.317854 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −1.00000 | −0.0453143 | −0.0226572 | − | 0.999743i | \(-0.507213\pi\) | ||||
−0.0226572 | + | 0.999743i | \(0.507213\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −14.0000 | −0.632456 | ||||||||
\(491\) | 16.0000 | 0.722070 | 0.361035 | − | 0.932552i | \(-0.382424\pi\) | ||||
0.361035 | + | 0.932552i | \(0.382424\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 2.00000 | 0.0900755 | ||||||||
\(494\) | −8.00000 | −0.359937 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −24.0000 | −1.07763 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −8.00000 | −0.358129 | −0.179065 | − | 0.983837i | \(-0.557307\pi\) | ||||
−0.179065 | + | 0.983837i | \(0.557307\pi\) | |||||||
\(500\) | 2.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −24.0000 | −1.07117 | ||||||||
\(503\) | −8.00000 | −0.356702 | −0.178351 | − | 0.983967i | \(-0.557076\pi\) | ||||
−0.178351 | + | 0.983967i | \(0.557076\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −18.0000 | −0.800989 | ||||||||
\(506\) | 90.0000 | 4.00099 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | −43.0000 | −1.90594 | −0.952971 | − | 0.303062i | \(-0.901991\pi\) | ||||
−0.952971 | + | 0.303062i | \(0.901991\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 32.0000 | 1.41421 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −18.0000 | −0.793946 | ||||||||
\(515\) | 14.0000 | 0.616914 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 10.0000 | 0.439799 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 28.0000 | 1.22670 | 0.613351 | − | 0.789810i | \(-0.289821\pi\) | ||||
0.613351 | + | 0.789810i | \(0.289821\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 4.00000 | 0.174908 | 0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.472127\pi\) | ||||
0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.472127\pi\) | |||||||
\(524\) | −36.0000 | −1.57267 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 2.00000 | 0.0872041 | ||||||||
\(527\) | −6.00000 | −0.261364 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 58.0000 | 2.52174 | ||||||||
\(530\) | 4.00000 | 0.173749 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 2.00000 | 0.0866296 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 15.0000 | 0.648507 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 52.0000 | 2.24188 | ||||||||
\(539\) | −35.0000 | −1.50756 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 6.00000 | 0.257960 | 0.128980 | − | 0.991647i | \(-0.458830\pi\) | ||||
0.128980 | + | 0.991647i | \(0.458830\pi\) | |||||||
\(542\) | 44.0000 | 1.88996 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 8.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(545\) | 14.0000 | 0.599694 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −2.00000 | −0.0855138 | −0.0427569 | − | 0.999086i | \(-0.513614\pi\) | ||||
−0.0427569 | + | 0.999086i | \(0.513614\pi\) | |||||||
\(548\) | −12.0000 | −0.512615 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 10.0000 | 0.426401 | ||||||||
\(551\) | −8.00000 | −0.340811 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 24.0000 | 1.01966 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −14.0000 | −0.593732 | ||||||||
\(557\) | 6.00000 | 0.254228 | 0.127114 | − | 0.991888i | \(-0.459429\pi\) | ||||
0.127114 | + | 0.991888i | \(0.459429\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −4.00000 | −0.169182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 30.0000 | 1.26547 | ||||||||
\(563\) | −3.00000 | −0.126435 | −0.0632175 | − | 0.998000i | \(-0.520136\pi\) | ||||
−0.0632175 | + | 0.998000i | \(0.520136\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 11.0000 | 0.462773 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −36.0000 | −1.50920 | −0.754599 | − | 0.656186i | \(-0.772169\pi\) | ||||
−0.754599 | + | 0.656186i | \(0.772169\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −31.0000 | −1.29731 | −0.648655 | − | 0.761083i | \(-0.724668\pi\) | ||||
−0.648655 | + | 0.761083i | \(0.724668\pi\) | |||||||
\(572\) | −10.0000 | −0.418121 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 9.00000 | 0.375326 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 17.0000 | 0.707719 | 0.353860 | − | 0.935299i | \(-0.384869\pi\) | ||||
0.353860 | + | 0.935299i | \(0.384869\pi\) | |||||||
\(578\) | −32.0000 | −1.33102 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −4.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 10.0000 | 0.414158 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −48.0000 | −1.98286 | ||||||||
\(587\) | −36.0000 | −1.48588 | −0.742940 | − | 0.669359i | \(-0.766569\pi\) | ||||
−0.742940 | + | 0.669359i | \(0.766569\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 24.0000 | 0.988903 | ||||||||
\(590\) | −2.00000 | −0.0823387 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 4.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(593\) | 4.00000 | 0.164260 | 0.0821302 | − | 0.996622i | \(-0.473828\pi\) | ||||
0.0821302 | + | 0.996622i | \(0.473828\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −46.0000 | −1.88423 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −18.0000 | −0.736075 | ||||||||
\(599\) | 40.0000 | 1.63436 | 0.817178 | − | 0.576386i | \(-0.195537\pi\) | ||||
0.817178 | + | 0.576386i | \(0.195537\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 14.0000 | 0.571072 | 0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.407828\pi\) | ||||
0.285536 | + | 0.958368i | \(0.407828\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | 14.0000 | 0.569181 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −2.00000 | −0.0811775 | −0.0405887 | − | 0.999176i | \(-0.512923\pi\) | ||||
−0.0405887 | + | 0.999176i | \(0.512923\pi\) | |||||||
\(608\) | −32.0000 | −1.29777 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 2.00000 | 0.0809776 | ||||||||
\(611\) | −2.00000 | −0.0809113 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 25.0000 | 1.00974 | 0.504870 | − | 0.863195i | \(-0.331540\pi\) | ||||
0.504870 | + | 0.863195i | \(0.331540\pi\) | |||||||
\(614\) | 38.0000 | 1.53356 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 24.0000 | 0.966204 | 0.483102 | − | 0.875564i | \(-0.339510\pi\) | ||||
0.483102 | + | 0.875564i | \(0.339510\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 14.0000 | 0.562708 | 0.281354 | − | 0.959604i | \(-0.409217\pi\) | ||||
0.281354 | + | 0.959604i | \(0.409217\pi\) | |||||||
\(620\) | 12.0000 | 0.481932 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −60.0000 | −2.40578 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 28.0000 | 1.11911 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −8.00000 | −0.319235 | ||||||||
\(629\) | 1.00000 | 0.0398726 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 46.0000 | 1.83123 | 0.915616 | − | 0.402055i | \(-0.131704\pi\) | ||||
0.915616 | + | 0.402055i | \(0.131704\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 44.0000 | 1.74746 | ||||||||
\(635\) | −8.00000 | −0.317470 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 7.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(638\) | −20.0000 | −0.791808 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −24.0000 | −0.947943 | −0.473972 | − | 0.880540i | \(-0.657180\pi\) | ||||
−0.473972 | + | 0.880540i | \(0.657180\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 33.0000 | 1.30139 | 0.650696 | − | 0.759338i | \(-0.274477\pi\) | ||||
0.650696 | + | 0.759338i | \(0.274477\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −8.00000 | −0.314756 | ||||||||
\(647\) | −16.0000 | −0.629025 | −0.314512 | − | 0.949253i | \(-0.601841\pi\) | ||||
−0.314512 | + | 0.949253i | \(0.601841\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −5.00000 | −0.196267 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −14.0000 | −0.548282 | ||||||||
\(653\) | 49.0000 | 1.91752 | 0.958759 | − | 0.284220i | \(-0.0917346\pi\) | ||||
0.958759 | + | 0.284220i | \(0.0917346\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −18.0000 | −0.703318 | ||||||||
\(656\) | 8.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −10.0000 | −0.389545 | −0.194772 | − | 0.980848i | \(-0.562397\pi\) | ||||
−0.194772 | + | 0.980848i | \(0.562397\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 46.0000 | 1.78919 | 0.894596 | − | 0.446875i | \(-0.147463\pi\) | ||||
0.894596 | + | 0.446875i | \(0.147463\pi\) | |||||||
\(662\) | −48.0000 | −1.86557 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −18.0000 | −0.696963 | ||||||||
\(668\) | −36.0000 | −1.39288 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −6.00000 | −0.231800 | ||||||||
\(671\) | 5.00000 | 0.193023 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 18.0000 | 0.693849 | 0.346925 | − | 0.937893i | \(-0.387226\pi\) | ||||
0.346925 | + | 0.937893i | \(0.387226\pi\) | |||||||
\(674\) | −52.0000 | −2.00297 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 2.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(677\) | −9.00000 | −0.345898 | −0.172949 | − | 0.984931i | \(-0.555330\pi\) | ||||
−0.172949 | + | 0.984931i | \(0.555330\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 60.0000 | 2.29752 | ||||||||
\(683\) | −30.0000 | −1.14792 | −0.573959 | − | 0.818884i | \(-0.694593\pi\) | ||||
−0.573959 | + | 0.818884i | \(0.694593\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −6.00000 | −0.229248 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −16.0000 | −0.609994 | ||||||||
\(689\) | −2.00000 | −0.0761939 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −26.0000 | −0.989087 | −0.494543 | − | 0.869153i | \(-0.664665\pi\) | ||||
−0.494543 | + | 0.869153i | \(0.664665\pi\) | |||||||
\(692\) | −12.0000 | −0.456172 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 34.0000 | 1.29062 | ||||||||
\(695\) | −7.00000 | −0.265525 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 2.00000 | 0.0757554 | ||||||||
\(698\) | 20.0000 | 0.757011 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −2.00000 | −0.0755390 | −0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.512025\pi\) | ||||
−0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.512025\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −4.00000 | −0.150863 | ||||||||
\(704\) | −40.0000 | −1.50756 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −36.0000 | −1.35488 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 10.0000 | 0.375558 | 0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.439871\pi\) | ||||
0.187779 | + | 0.982211i | \(0.439871\pi\) | |||||||
\(710\) | −16.0000 | −0.600469 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 54.0000 | 2.02232 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −5.00000 | −0.186989 | ||||||||
\(716\) | −20.0000 | −0.747435 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 42.0000 | 1.56743 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −6.00000 | −0.223297 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 52.0000 | 1.93256 | ||||||||
\(725\) | −2.00000 | −0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 2.00000 | 0.0741759 | 0.0370879 | − | 0.999312i | \(-0.488192\pi\) | ||||
0.0370879 | + | 0.999312i | \(0.488192\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 14.0000 | 0.518163 | ||||||||
\(731\) | −4.00000 | −0.147945 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −13.0000 | −0.480166 | −0.240083 | − | 0.970752i | \(-0.577175\pi\) | ||||
−0.240083 | + | 0.970752i | \(0.577175\pi\) | |||||||
\(734\) | 48.0000 | 1.77171 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −72.0000 | −2.65396 | ||||||||
\(737\) | −15.0000 | −0.552532 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −50.0000 | −1.83928 | −0.919640 | − | 0.392763i | \(-0.871519\pi\) | ||||
−0.919640 | + | 0.392763i | \(0.871519\pi\) | |||||||
\(740\) | −2.00000 | −0.0735215 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 44.0000 | 1.61420 | 0.807102 | − | 0.590412i | \(-0.201035\pi\) | ||||
0.807102 | + | 0.590412i | \(0.201035\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −23.0000 | −0.842655 | ||||||||
\(746\) | −16.0000 | −0.585802 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −10.0000 | −0.365636 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 37.0000 | 1.35015 | 0.675075 | − | 0.737749i | \(-0.264111\pi\) | ||||
0.675075 | + | 0.737749i | \(0.264111\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 4.00000 | 0.145671 | ||||||||
\(755\) | 4.00000 | 0.145575 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 28.0000 | 1.01768 | 0.508839 | − | 0.860862i | \(-0.330075\pi\) | ||||
0.508839 | + | 0.860862i | \(0.330075\pi\) | |||||||
\(758\) | −16.0000 | −0.581146 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −39.0000 | −1.41375 | −0.706874 | − | 0.707339i | \(-0.749895\pi\) | ||||
−0.706874 | + | 0.707339i | \(0.749895\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −4.00000 | −0.144715 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 48.0000 | 1.73431 | ||||||||
\(767\) | 1.00000 | 0.0361079 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −16.0000 | −0.576975 | −0.288487 | − | 0.957484i | \(-0.593152\pi\) | ||||
−0.288487 | + | 0.957484i | \(0.593152\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 46.0000 | 1.65558 | ||||||||
\(773\) | −36.0000 | −1.29483 | −0.647415 | − | 0.762138i | \(-0.724150\pi\) | ||||
−0.647415 | + | 0.762138i | \(0.724150\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 6.00000 | 0.215526 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 12.0000 | 0.430221 | ||||||||
\(779\) | −8.00000 | −0.286630 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −40.0000 | −1.43131 | ||||||||
\(782\) | −18.0000 | −0.643679 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 28.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | −4.00000 | −0.142766 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 37.0000 | 1.31891 | 0.659454 | − | 0.751745i | \(-0.270788\pi\) | ||||
0.659454 | + | 0.751745i | \(0.270788\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −24.0000 | −0.853882 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −1.00000 | −0.0355110 | ||||||||
\(794\) | −4.00000 | −0.141955 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 14.0000 | 0.496217 | ||||||||
\(797\) | −2.00000 | −0.0708436 | −0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.511277\pi\) | ||||
−0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.511277\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −2.00000 | −0.0707549 | ||||||||
\(800\) | −8.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 6.00000 | 0.211867 | ||||||||
\(803\) | 35.0000 | 1.23512 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −12.0000 | −0.422682 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 22.0000 | 0.773479 | 0.386739 | − | 0.922189i | \(-0.373601\pi\) | ||||
0.386739 | + | 0.922189i | \(0.373601\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −6.00000 | −0.210688 | −0.105344 | − | 0.994436i | \(-0.533594\pi\) | ||||
−0.105344 | + | 0.994436i | \(0.533594\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −10.0000 | −0.350500 | ||||||||
\(815\) | −7.00000 | −0.245199 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 16.0000 | 0.559769 | ||||||||
\(818\) | −32.0000 | −1.11885 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −4.00000 | −0.139686 | ||||||||
\(821\) | −33.0000 | −1.15171 | −0.575854 | − | 0.817553i | \(-0.695330\pi\) | ||||
−0.575854 | + | 0.817553i | \(0.695330\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −34.0000 | −1.18517 | −0.592583 | − | 0.805510i | \(-0.701892\pi\) | ||||
−0.592583 | + | 0.805510i | \(0.701892\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 26.0000 | 0.904109 | 0.452054 | − | 0.891990i | \(-0.350691\pi\) | ||||
0.452054 | + | 0.891990i | \(0.350691\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 3.00000 | 0.104194 | 0.0520972 | − | 0.998642i | \(-0.483409\pi\) | ||||
0.0520972 | + | 0.998642i | \(0.483409\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 8.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(833\) | 7.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −18.0000 | −0.622916 | ||||||||
\(836\) | 40.0000 | 1.38343 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 32.0000 | 1.10542 | ||||||||
\(839\) | 13.0000 | 0.448810 | 0.224405 | − | 0.974496i | \(-0.427956\pi\) | ||||
0.224405 | + | 0.974496i | \(0.427956\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 32.0000 | 1.10279 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 10.0000 | 0.344214 | ||||||||
\(845\) | 1.00000 | 0.0344010 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −8.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −2.00000 | −0.0685994 | ||||||||
\(851\) | −9.00000 | −0.308516 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 33.0000 | 1.12990 | 0.564949 | − | 0.825126i | \(-0.308896\pi\) | ||||
0.564949 | + | 0.825126i | \(0.308896\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 5.00000 | 0.170797 | 0.0853984 | − | 0.996347i | \(-0.472784\pi\) | ||||
0.0853984 | + | 0.996347i | \(0.472784\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 7.00000 | 0.238837 | 0.119418 | − | 0.992844i | \(-0.461897\pi\) | ||||
0.119418 | + | 0.992844i | \(0.461897\pi\) | |||||||
\(860\) | 8.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 72.0000 | 2.45233 | ||||||||
\(863\) | 28.0000 | 0.953131 | 0.476566 | − | 0.879139i | \(-0.341881\pi\) | ||||
0.476566 | + | 0.879139i | \(0.341881\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | −0.204006 | ||||||||
\(866\) | −16.0000 | −0.543702 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −60.0000 | −2.03536 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 3.00000 | 0.101651 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 72.0000 | 2.43544 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −9.00000 | −0.303908 | −0.151954 | − | 0.988388i | \(-0.548557\pi\) | ||||
−0.151954 | + | 0.988388i | \(0.548557\pi\) | |||||||
\(878\) | −58.0000 | −1.95741 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −20.0000 | −0.674200 | ||||||||
\(881\) | 20.0000 | 0.673817 | 0.336909 | − | 0.941537i | \(-0.390619\pi\) | ||||
0.336909 | + | 0.941537i | \(0.390619\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 50.0000 | 1.68263 | 0.841317 | − | 0.540542i | \(-0.181781\pi\) | ||||
0.841317 | + | 0.540542i | \(0.181781\pi\) | |||||||
\(884\) | 2.00000 | 0.0672673 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −42.0000 | −1.41102 | ||||||||
\(887\) | 36.0000 | 1.20876 | 0.604381 | − | 0.796696i | \(-0.293421\pi\) | ||||
0.604381 | + | 0.796696i | \(0.293421\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −30.0000 | −1.00560 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −38.0000 | −1.27233 | ||||||||
\(893\) | 8.00000 | 0.267710 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −10.0000 | −0.334263 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 46.0000 | 1.53504 | ||||||||
\(899\) | −12.0000 | −0.400222 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −2.00000 | −0.0666297 | ||||||||
\(902\) | −20.0000 | −0.665927 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 26.0000 | 0.864269 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 42.0000 | 1.39459 | 0.697294 | − | 0.716786i | \(-0.254387\pi\) | ||||
0.697294 | + | 0.716786i | \(0.254387\pi\) | |||||||
\(908\) | −40.0000 | −1.32745 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −34.0000 | −1.12647 | −0.563235 | − | 0.826297i | \(-0.690443\pi\) | ||||
−0.563235 | + | 0.826297i | \(0.690443\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 20.0000 | 0.661541 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −48.0000 | −1.58596 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −56.0000 | −1.84727 | −0.923635 | − | 0.383274i | \(-0.874797\pi\) | ||||
−0.923635 | + | 0.383274i | \(0.874797\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −36.0000 | −1.18560 | ||||||||
\(923\) | 8.00000 | 0.263323 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −1.00000 | −0.0328798 | ||||||||
\(926\) | −66.0000 | −2.16889 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 16.0000 | 0.525226 | ||||||||
\(929\) | −23.0000 | −0.754606 | −0.377303 | − | 0.926090i | \(-0.623148\pi\) | ||||
−0.377303 | + | 0.926090i | \(0.623148\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −28.0000 | −0.917663 | ||||||||
\(932\) | −12.0000 | −0.393073 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 50.0000 | 1.63605 | ||||||||
\(935\) | −5.00000 | −0.163517 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −54.0000 | −1.76410 | −0.882052 | − | 0.471153i | \(-0.843838\pi\) | ||||
−0.882052 | + | 0.471153i | \(0.843838\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 4.00000 | 0.130466 | ||||||||
\(941\) | −11.0000 | −0.358590 | −0.179295 | − | 0.983795i | \(-0.557382\pi\) | ||||
−0.179295 | + | 0.983795i | \(0.557382\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −18.0000 | −0.586161 | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 40.0000 | 1.30051 | ||||||||
\(947\) | −18.0000 | −0.584921 | −0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.594474\pi\) | ||||
−0.292461 | + | 0.956278i | \(0.594474\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −7.00000 | −0.227230 | ||||||||
\(950\) | 8.00000 | 0.259554 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 11.0000 | 0.356325 | 0.178162 | − | 0.984001i | \(-0.442985\pi\) | ||||
0.178162 | + | 0.984001i | \(0.442985\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −2.00000 | −0.0647185 | ||||||||
\(956\) | −50.0000 | −1.61712 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 48.0000 | 1.55081 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | 2.00000 | 0.0644826 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 8.00000 | 0.257663 | ||||||||
\(965\) | 23.0000 | 0.740396 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −14.0000 | −0.449513 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −2.00000 | −0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −4.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(977\) | 2.00000 | 0.0639857 | 0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.489815\pi\) | ||||
0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.489815\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −75.0000 | −2.39701 | ||||||||
\(980\) | −14.0000 | −0.447214 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 32.0000 | 1.02116 | ||||||||
\(983\) | 48.0000 | 1.53096 | 0.765481 | − | 0.643458i | \(-0.222501\pi\) | ||||
0.765481 | + | 0.643458i | \(0.222501\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 4.00000 | 0.127386 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −8.00000 | −0.254514 | ||||||||
\(989\) | 36.0000 | 1.14473 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 47.0000 | 1.49300 | 0.746502 | − | 0.665383i | \(-0.231732\pi\) | ||||
0.746502 | + | 0.665383i | \(0.231732\pi\) | |||||||
\(992\) | −48.0000 | −1.52400 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 7.00000 | 0.221915 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −48.0000 | −1.52018 | −0.760088 | − | 0.649821i | \(-0.774844\pi\) | ||||
−0.760088 | + | 0.649821i | \(0.774844\pi\) | |||||||
\(998\) | −16.0000 | −0.506471 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1755.2.a.f.1.1 | yes | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1755.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | 8775.2.a.a.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 8775.2.a.q.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1755.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
1755.2.a.f.1.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
8775.2.a.a.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
8775.2.a.q.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 |