Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [175,5,Mod(76,175)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(175, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 5, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("175.76");
S:= CuspForms(chi, 5);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 175 = 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 5 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 175.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(18.0897435397\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 35) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 76.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 175.76 |
Dual form | 175.5.d.c.76.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/175\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(101\) | \(127\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(3\) | 17.0000i | 1.88889i | 0.328671 | + | 0.944444i | \(0.393399\pi\) | ||||
−0.328671 | + | 0.944444i | \(0.606601\pi\) | |||||||
\(4\) | −16.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 49.0000i | 1.00000i | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −208.000 | −2.56790 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −73.0000 | −0.603306 | −0.301653 | − | 0.953418i | \(-0.597538\pi\) | ||||
−0.301653 | + | 0.953418i | \(0.597538\pi\) | |||||||
\(12\) | − 272.000i | − 1.88889i | ||||||||
\(13\) | − 23.0000i | − 0.136095i | −0.997682 | − | 0.0680473i | \(-0.978323\pi\) | ||||
0.997682 | − | 0.0680473i | \(-0.0216769\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 263.000i | 0.910035i | 0.890483 | + | 0.455017i | \(0.150367\pi\) | ||||
−0.890483 | + | 0.455017i | \(0.849633\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −833.000 | −1.88889 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 2159.00i | − 2.96159i | ||||||||
\(28\) | − 784.000i | − 1.00000i | ||||||||
\(29\) | 1153.00 | 1.37099 | 0.685493 | − | 0.728079i | \(-0.259587\pi\) | ||||
0.685493 | + | 0.728079i | \(0.259587\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | − 1241.00i | − 1.13958i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 3328.00 | 2.56790 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 391.000 | 0.257068 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 1168.00 | 0.603306 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 3457.00i | − 1.56496i | −0.622675 | − | 0.782481i | \(-0.713954\pi\) | ||||
0.622675 | − | 0.782481i | \(-0.286046\pi\) | |||||||
\(48\) | 4352.00i | 1.88889i | ||||||||
\(49\) | −2401.00 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −4471.00 | −1.71895 | ||||||||
\(52\) | 368.000i | 0.136095i | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − 10192.0i | − 2.56790i | ||||||||
\(64\) | −4096.00 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | − 4208.00i | − 0.910035i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −10078.0 | −1.99921 | −0.999603 | − | 0.0281662i | \(-0.991033\pi\) | ||||
−0.999603 | + | 0.0281662i | \(0.991033\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 9502.00i | 1.78307i | 0.452948 | + | 0.891537i | \(0.350372\pi\) | ||||
−0.452948 | + | 0.891537i | \(0.649628\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 3577.00i | − 0.603306i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −12167.0 | −1.94953 | −0.974764 | − | 0.223239i | \(-0.928337\pi\) | ||||
−0.974764 | + | 0.223239i | \(0.928337\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 19855.0 | 3.02622 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 6382.00i | 0.926404i | 0.886253 | + | 0.463202i | \(0.153300\pi\) | ||||
−0.886253 | + | 0.463202i | \(0.846700\pi\) | |||||||
\(84\) | 13328.0 | 1.88889 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 19601.0i | 2.58964i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 1127.00 | 0.136095 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 3383.00i | 0.359549i | 0.983708 | + | 0.179775i | \(0.0575369\pi\) | ||||
−0.983708 | + | 0.179775i | \(0.942463\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 15184.0 | 1.54923 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 18383.0i | − 1.73277i | −0.499373 | − | 0.866387i | \(-0.666436\pi\) | ||||
0.499373 | − | 0.866387i | \(-0.333564\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 34544.0i | 2.96159i | ||||||||
\(109\) | 14353.0 | 1.20806 | 0.604032 | − | 0.796960i | \(-0.293560\pi\) | ||||
0.604032 | + | 0.796960i | \(0.293560\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 12544.0i | 1.00000i | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −18448.0 | −1.37099 | ||||||||
\(117\) | 4784.00i | 0.349478i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −12887.0 | −0.910035 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −9312.00 | −0.636022 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 19856.0i | 1.13958i | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 58769.0 | 2.95604 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 1679.00i | 0.0821067i | ||||||||
\(144\) | −53248.0 | −2.56790 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − 40817.0i | − 1.88889i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −24242.0 | −1.09193 | −0.545966 | − | 0.837807i | \(-0.683837\pi\) | ||||
−0.545966 | + | 0.837807i | \(0.683837\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −45433.0 | −1.99259 | −0.996294 | − | 0.0860129i | \(-0.972587\pi\) | ||||
−0.996294 | + | 0.0860129i | \(0.972587\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − 54704.0i | − 2.33688i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −6256.00 | −0.257068 | ||||||||
\(157\) | − 31342.0i | − 1.27153i | −0.771882 | − | 0.635766i | \(-0.780684\pi\) | ||||
0.771882 | − | 0.635766i | \(-0.219316\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 17663.0i | 0.633332i | 0.948537 | + | 0.316666i | \(0.102563\pi\) | ||||
−0.948537 | + | 0.316666i | \(0.897437\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 28032.0 | 0.981478 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 11017.0i | 0.368105i | 0.982916 | + | 0.184052i | \(0.0589216\pi\) | ||||
−0.982916 | + | 0.184052i | \(0.941078\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −18688.0 | −0.603306 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 16558.0 | 0.516775 | 0.258388 | − | 0.966041i | \(-0.416809\pi\) | ||||
0.258388 | + | 0.966041i | \(0.416809\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 19199.0i | − 0.549029i | ||||||||
\(188\) | 55312.0i | 1.56496i | ||||||||
\(189\) | 105791. | 2.96159 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 47447.0 | 1.30059 | 0.650297 | − | 0.759680i | \(-0.274644\pi\) | ||||
0.650297 | + | 0.759680i | \(0.274644\pi\) | |||||||
\(192\) | − 69632.0i | − 1.88889i | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 38416.0 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 56497.0i | 1.37099i | ||||||||
\(204\) | 71536.0 | 1.71895 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | − 5888.00i | − 0.136095i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −77593.0 | −1.74284 | −0.871420 | − | 0.490537i | \(-0.836801\pi\) | ||||
−0.871420 | + | 0.490537i | \(0.836801\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 171326.i | − 3.77628i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −161534. | −3.36803 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6049.00 | 0.123851 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 61343.0i | − 1.23355i | −0.787141 | − | 0.616773i | \(-0.788440\pi\) | ||||
0.787141 | − | 0.616773i | \(-0.211560\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 49823.0i | 0.966892i | 0.875374 | + | 0.483446i | \(0.160615\pi\) | ||||
−0.875374 | + | 0.483446i | \(0.839385\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 60809.0 | 1.13958 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − 206839.i | − 3.68244i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −43367.0 | −0.759213 | −0.379606 | − | 0.925148i | \(-0.623941\pi\) | ||||
−0.379606 | + | 0.925148i | \(0.623941\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 162656.i | 2.75459i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −108494. | −1.74988 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 163072.i | 2.56790i | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 65536.0 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 111938.i | 1.69477i | 0.530977 | + | 0.847386i | \(0.321825\pi\) | ||||
−0.530977 | + | 0.847386i | \(0.678175\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −239824. | −3.52056 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 67328.0i | 0.910035i | ||||||||
\(273\) | 19159.0i | 0.257068i | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 119807. | 1.51729 | 0.758647 | − | 0.651502i | \(-0.225861\pi\) | ||||
0.758647 | + | 0.651502i | \(0.225861\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 152303.i | − 1.90167i | −0.309695 | − | 0.950836i | \(-0.600227\pi\) | ||||
0.309695 | − | 0.950836i | \(-0.399773\pi\) | |||||||
\(284\) | 161248. | 1.99921 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 14352.0 | 0.171837 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −57511.0 | −0.679149 | ||||||||
\(292\) | − 152032.i | − 1.78307i | ||||||||
\(293\) | 171337.i | 1.99579i | 0.0648123 | + | 0.997897i | \(0.479355\pi\) | ||||
−0.0648123 | + | 0.997897i | \(0.520645\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 157607.i | 1.78675i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 135263.i | 1.43517i | 0.696473 | + | 0.717583i | \(0.254752\pi\) | ||||
−0.696473 | + | 0.717583i | \(0.745248\pi\) | |||||||
\(308\) | 57232.0i | 0.603306i | ||||||||
\(309\) | 312511. | 3.27302 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 147097.i | 1.50146i | 0.660606 | + | 0.750732i | \(0.270299\pi\) | ||||
−0.660606 | + | 0.750732i | \(0.729701\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 194672. | 1.94953 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −84169.0 | −0.827124 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −317680. | −3.02622 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 244001.i | 2.28190i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 169393. | 1.56496 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 138482. | 1.26397 | 0.631986 | − | 0.774980i | \(-0.282240\pi\) | ||||
0.631986 | + | 0.774980i | \(0.282240\pi\) | |||||||
\(332\) | − 102112.i | − 0.926404i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −213248. | −1.88889 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 117649.i | − 1.00000i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | − 313616.i | − 2.58964i | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −49657.0 | −0.403057 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 229897.i | 1.84495i | 0.386060 | + | 0.922473i | \(0.373836\pi\) | ||||
−0.386060 | + | 0.922473i | \(0.626164\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | − 219079.i | − 1.71895i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −76322.0 | −0.592190 | −0.296095 | − | 0.955159i | \(-0.595684\pi\) | ||||
−0.296095 | + | 0.955159i | \(0.595684\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 130321. | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − 158304.i | − 1.20138i | ||||||||
\(364\) | −18032.0 | −0.136095 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 116497.i | − 0.864933i | −0.901650 | − | 0.432467i | \(-0.857643\pi\) | ||||
0.901650 | − | 0.432467i | \(-0.142357\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 26519.0i | − 0.186584i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 35278.0 | 0.245598 | 0.122799 | − | 0.992432i | \(-0.460813\pi\) | ||||
0.122799 | + | 0.992432i | \(0.460813\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 29182.0i | 0.198938i | 0.995041 | + | 0.0994689i | \(0.0317144\pi\) | ||||
−0.995041 | + | 0.0994689i | \(0.968286\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | − 54128.0i | − 0.359549i | ||||||||
\(389\) | −249407. | −1.64820 | −0.824099 | − | 0.566446i | \(-0.808318\pi\) | ||||
−0.824099 | + | 0.566446i | \(0.808318\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −242944. | −1.54923 | ||||||||
\(397\) | − 163897.i | − 1.03990i | −0.854198 | − | 0.519948i | \(-0.825951\pi\) | ||||
0.854198 | − | 0.519948i | \(-0.174049\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −316273. | −1.96686 | −0.983430 | − | 0.181289i | \(-0.941973\pi\) | ||||
−0.983430 | + | 0.181289i | \(0.941973\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 294128.i | 1.73277i | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −76753.0 | −0.433043 | −0.216522 | − | 0.976278i | \(-0.569471\pi\) | ||||
−0.216522 | + | 0.976278i | \(0.569471\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 719056.i | 4.01867i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −28543.0 | −0.155090 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 356087. | 1.91691 | 0.958455 | − | 0.285245i | \(-0.0920749\pi\) | ||||
0.958455 | + | 0.285245i | \(0.0920749\pi\) | |||||||
\(432\) | − 552704.i | − 2.96159i | ||||||||
\(433\) | − 193538.i | − 1.03226i | −0.856509 | − | 0.516132i | \(-0.827372\pi\) | ||||
0.856509 | − | 0.516132i | \(-0.172628\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −229648. | −1.20806 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 499408. | 2.56790 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − 412114.i | − 2.06254i | ||||||||
\(448\) | − 200704.i | − 1.00000i | ||||||||
\(449\) | −264287. | −1.31094 | −0.655470 | − | 0.755221i | \(-0.727530\pi\) | ||||
−0.655470 | + | 0.755221i | \(0.727530\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − 772361.i | − 3.76378i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 567817. | 2.69515 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(464\) | 295168. | 1.37099 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 322463.i | 1.47858i | 0.673385 | + | 0.739292i | \(0.264840\pi\) | ||||
−0.673385 | + | 0.739292i | \(0.735160\pi\) | |||||||
\(468\) | − 76544.0i | − 0.349478i | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 532814. | 2.40178 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 206192. | 0.910035 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 148992. | 0.636022 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −470713. | −1.95251 | −0.976255 | − | 0.216625i | \(-0.930495\pi\) | ||||
−0.976255 | + | 0.216625i | \(0.930495\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 303239.i | 1.24765i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 493822.i | − 1.99921i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 31513.0 | 0.126558 | 0.0632789 | − | 0.997996i | \(-0.479844\pi\) | ||||
0.0632789 | + | 0.997996i | \(0.479844\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −300271. | −1.19629 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 313297.i | 1.23828i | 0.785279 | + | 0.619142i | \(0.212519\pi\) | ||||
−0.785279 | + | 0.619142i | \(0.787481\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 476544.i | 1.85390i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −465598. | −1.78307 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 252361.i | 0.944150i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −187289. | −0.695309 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 440782.i | 1.61146i | 0.592281 | + | 0.805732i | \(0.298228\pi\) | ||||
−0.592281 | + | 0.805732i | \(0.701772\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | − 317696.i | − 1.13958i | ||||||||
\(529\) | −279841. | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 281486.i | 0.976131i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 175273. | 0.603306 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 2927.00 | 0.0100006 | 0.00500032 | − | 0.999987i | \(-0.498408\pi\) | ||||
0.00500032 | + | 0.999987i | \(0.498408\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 596183.i | − 1.94953i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 326383. | 1.03706 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 129938.i | − 0.409939i | −0.978768 | − | 0.204970i | \(-0.934290\pi\) | ||||
0.978768 | − | 0.204970i | \(-0.0657095\pi\) | |||||||
\(564\) | −940304. | −2.95604 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 972895.i | 3.02622i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −566882. | −1.75093 | −0.875464 | − | 0.483284i | \(-0.839444\pi\) | ||||
−0.875464 | + | 0.483284i | \(0.839444\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −638158. | −1.95729 | −0.978647 | − | 0.205549i | \(-0.934102\pi\) | ||||
−0.978647 | + | 0.205549i | \(0.934102\pi\) | |||||||
\(572\) | − 26864.0i | − 0.0821067i | ||||||||
\(573\) | 806599.i | 2.45668i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 851968. | 2.56790 | ||||||||
\(577\) | − 665017.i | − 1.99747i | −0.0502441 | − | 0.998737i | \(-0.516000\pi\) | ||||
0.0502441 | − | 0.998737i | \(-0.484000\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −312718. | −0.926404 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 507698.i | 1.47343i | 0.676204 | + | 0.736715i | \(0.263624\pi\) | ||||
−0.676204 | + | 0.736715i | \(0.736376\pi\) | |||||||
\(588\) | 653072.i | 1.88889i | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 320137.i | 0.910388i | 0.890392 | + | 0.455194i | \(0.150430\pi\) | ||||
−0.890392 | + | 0.455194i | \(0.849570\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 387872. | 1.09193 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 613273. | 1.70923 | 0.854614 | − | 0.519263i | \(-0.173794\pi\) | ||||
0.854614 | + | 0.519263i | \(0.173794\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 726928. | 1.99259 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 82417.0i | − 0.223686i | −0.993726 | − | 0.111843i | \(-0.964325\pi\) | ||||
0.993726 | − | 0.111843i | \(-0.0356754\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −960449. | −2.58964 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −79511.0 | −0.212983 | ||||||||
\(612\) | 875264.i | 2.33688i | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 100096. | 0.257068 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 501472.i | 1.27153i | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 100487. | 0.252378 | 0.126189 | − | 0.992006i | \(-0.459725\pi\) | ||||
0.126189 | + | 0.992006i | \(0.459725\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | − 1.31908e6i | − 3.29203i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 55223.0i | 0.136095i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 2.09622e6 | 5.13376 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 96002.0 | 0.233649 | 0.116825 | − | 0.993153i | \(-0.462728\pi\) | ||||
0.116825 | + | 0.993153i | \(0.462728\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 713183.i | − 1.72496i | −0.506091 | − | 0.862480i | \(-0.668910\pi\) | ||||
0.506091 | − | 0.862480i | \(-0.331090\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 111458.i | 0.266258i | 0.991099 | + | 0.133129i | \(0.0425025\pi\) | ||||
−0.991099 | + | 0.133129i | \(0.957498\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | − 1.97642e6i | − 4.57876i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −777527. | −1.79038 | −0.895189 | − | 0.445687i | \(-0.852959\pi\) | ||||
−0.895189 | + | 0.445687i | \(0.852959\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 102833.i | 0.233941i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | − 282608.i | − 0.633332i | ||||||||
\(669\) | 1.04283e6 | 2.33003 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −448512. | −0.981478 | ||||||||
\(677\) | 750023.i | 1.63643i | 0.574913 | + | 0.818215i | \(0.305036\pi\) | ||||
−0.574913 | + | 0.818215i | \(0.694964\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −165767. | −0.359549 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −846991. | −1.82635 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | − 176272.i | − 0.368105i | ||||||||
\(693\) | 744016.i | 1.54923i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −884833. | −1.80063 | −0.900317 | − | 0.435235i | \(-0.856665\pi\) | ||||
−0.900317 | + | 0.435235i | \(0.856665\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 299008. | 0.603306 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −1.00253e6 | −1.99436 | −0.997180 | − | 0.0750454i | \(-0.976090\pi\) | ||||
−0.997180 | + | 0.0750454i | \(0.976090\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 2.53074e6 | 5.00619 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −264928. | −0.516775 | ||||||||
\(717\) | − 737239.i | − 1.43407i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 900767. | 1.73277 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 976418.i | 1.84743i | 0.383086 | + | 0.923713i | \(0.374861\pi\) | ||||
−0.383086 | + | 0.923713i | \(0.625139\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.15690e6 | −2.17691 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 51143.0i | − 0.0951871i | −0.998867 | − | 0.0475936i | \(-0.984845\pi\) | ||||
0.998867 | − | 0.0475936i | \(-0.0151552\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −749207. | −1.37187 | −0.685935 | − | 0.727663i | \(-0.740607\pi\) | ||||
−0.685935 | + | 0.727663i | \(0.740607\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 1.32746e6i | − 2.37892i | ||||||||
\(748\) | 307184.i | 0.549029i | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 648887. | 1.15051 | 0.575253 | − | 0.817975i | \(-0.304903\pi\) | ||||
0.575253 | + | 0.817975i | \(0.304903\pi\) | |||||||
\(752\) | − 884992.i | − 1.56496i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −1.69266e6 | −2.96159 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
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(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
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