Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [174,2,Mod(1,174)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(174, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("174.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 174 = 2 \cdot 3 \cdot 29 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 174.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.38939699517\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 174.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000 | 1.34164 | 0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.265942\pi\) | ||||
0.670820 | + | 0.741620i | \(0.265942\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | 6.00000 | 1.80907 | 0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.140219\pi\) | ||||
0.904534 | + | 0.426401i | \(0.140219\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 3.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(15\) | −3.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 7.00000 | 1.69775 | 0.848875 | − | 0.528594i | \(-0.177281\pi\) | ||||
0.848875 | + | 0.528594i | \(0.177281\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 5.00000 | 1.14708 | 0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.305570\pi\) | ||||
0.573539 | + | 0.819178i | \(0.305570\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.00000 | 0.670820 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | −6.00000 | −1.27920 | ||||||||
\(23\) | −8.00000 | −1.66812 | −0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.813988\pi\) | ||||
−0.834058 | + | 0.551677i | \(0.813988\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −3.00000 | −0.566947 | ||||||||
\(29\) | 1.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(30\) | 3.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −6.00000 | −1.04447 | ||||||||
\(34\) | −7.00000 | −1.20049 | ||||||||
\(35\) | −9.00000 | −1.52128 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −3.00000 | −0.493197 | −0.246598 | − | 0.969118i | \(-0.579313\pi\) | ||||
−0.246598 | + | 0.969118i | \(0.579313\pi\) | |||||||
\(38\) | −5.00000 | −0.811107 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | −5.00000 | −0.780869 | −0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.627675\pi\) | ||||
−0.390434 | + | 0.920631i | \(0.627675\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | 3.00000 | 0.457496 | 0.228748 | − | 0.973486i | \(-0.426537\pi\) | ||||
0.228748 | + | 0.973486i | \(0.426537\pi\) | |||||||
\(44\) | 6.00000 | 0.904534 | ||||||||
\(45\) | 3.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(46\) | 8.00000 | 1.17954 | ||||||||
\(47\) | 9.00000 | 1.31278 | 0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.272082\pi\) | ||||
0.656392 | + | 0.754420i | \(0.272082\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | −7.00000 | −0.980196 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 18.0000 | 2.42712 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | −5.00000 | −0.662266 | ||||||||
\(58\) | −1.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(59\) | −11.0000 | −1.43208 | −0.716039 | − | 0.698060i | \(-0.754047\pi\) | ||||
−0.716039 | + | 0.698060i | \(0.754047\pi\) | |||||||
\(60\) | −3.00000 | −0.387298 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | 8.00000 | 1.01600 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 6.00000 | 0.738549 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | 7.00000 | 0.848875 | ||||||||
\(69\) | 8.00000 | 0.963087 | ||||||||
\(70\) | 9.00000 | 1.07571 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | 3.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | 5.00000 | 0.573539 | ||||||||
\(77\) | −18.0000 | −2.05129 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −2.00000 | −0.225018 | −0.112509 | − | 0.993651i | \(-0.535889\pi\) | ||||
−0.112509 | + | 0.993651i | \(0.535889\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 5.00000 | 0.552158 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 3.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(85\) | 21.0000 | 2.27777 | ||||||||
\(86\) | −3.00000 | −0.323498 | ||||||||
\(87\) | −1.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(88\) | −6.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | −3.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −8.00000 | −0.834058 | ||||||||
\(93\) | 8.00000 | 0.829561 | ||||||||
\(94\) | −9.00000 | −0.928279 | ||||||||
\(95\) | 15.0000 | 1.53897 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | 6.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 7.00000 | 0.693103 | ||||||||
\(103\) | −5.00000 | −0.492665 | −0.246332 | − | 0.969185i | \(-0.579225\pi\) | ||||
−0.246332 | + | 0.969185i | \(0.579225\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 9.00000 | 0.878310 | ||||||||
\(106\) | 2.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(107\) | 9.00000 | 0.870063 | 0.435031 | − | 0.900415i | \(-0.356737\pi\) | ||||
0.435031 | + | 0.900415i | \(0.356737\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | −18.0000 | −1.71623 | ||||||||
\(111\) | 3.00000 | 0.284747 | ||||||||
\(112\) | −3.00000 | −0.283473 | ||||||||
\(113\) | 1.00000 | 0.0940721 | 0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.485022\pi\) | ||||
0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.485022\pi\) | |||||||
\(114\) | 5.00000 | 0.468293 | ||||||||
\(115\) | −24.0000 | −2.23801 | ||||||||
\(116\) | 1.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 11.0000 | 1.01263 | ||||||||
\(119\) | −21.0000 | −1.92507 | ||||||||
\(120\) | 3.00000 | 0.273861 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | 6.00000 | 0.543214 | ||||||||
\(123\) | 5.00000 | 0.450835 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | −3.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(126\) | 3.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(127\) | 6.00000 | 0.532414 | 0.266207 | − | 0.963916i | \(-0.414230\pi\) | ||||
0.266207 | + | 0.963916i | \(0.414230\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −3.00000 | −0.264135 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −20.0000 | −1.74741 | −0.873704 | − | 0.486458i | \(-0.838289\pi\) | ||||
−0.873704 | + | 0.486458i | \(0.838289\pi\) | |||||||
\(132\) | −6.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(133\) | −15.0000 | −1.30066 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −3.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(136\) | −7.00000 | −0.600245 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | −8.00000 | −0.681005 | ||||||||
\(139\) | 14.0000 | 1.18746 | 0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.297654\pi\) | ||||
0.593732 | + | 0.804663i | \(0.297654\pi\) | |||||||
\(140\) | −9.00000 | −0.760639 | ||||||||
\(141\) | −9.00000 | −0.757937 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 3.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(146\) | 10.0000 | 0.827606 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | −3.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(149\) | 5.00000 | 0.409616 | 0.204808 | − | 0.978802i | \(-0.434343\pi\) | ||||
0.204808 | + | 0.978802i | \(0.434343\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000 | 0.326599 | ||||||||
\(151\) | 1.00000 | 0.0813788 | 0.0406894 | − | 0.999172i | \(-0.487045\pi\) | ||||
0.0406894 | + | 0.999172i | \(0.487045\pi\) | |||||||
\(152\) | −5.00000 | −0.405554 | ||||||||
\(153\) | 7.00000 | 0.565916 | ||||||||
\(154\) | 18.0000 | 1.45048 | ||||||||
\(155\) | −24.0000 | −1.92773 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −7.00000 | −0.558661 | −0.279330 | − | 0.960195i | \(-0.590112\pi\) | ||||
−0.279330 | + | 0.960195i | \(0.590112\pi\) | |||||||
\(158\) | 2.00000 | 0.159111 | ||||||||
\(159\) | 2.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(160\) | −3.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(161\) | 24.0000 | 1.89146 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −1.00000 | −0.0783260 | −0.0391630 | − | 0.999233i | \(-0.512469\pi\) | ||||
−0.0391630 | + | 0.999233i | \(0.512469\pi\) | |||||||
\(164\) | −5.00000 | −0.390434 | ||||||||
\(165\) | −18.0000 | −1.40130 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 18.0000 | 1.39288 | 0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.254766\pi\) | ||||
0.696441 | + | 0.717614i | \(0.254766\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | −21.0000 | −1.61063 | ||||||||
\(171\) | 5.00000 | 0.382360 | ||||||||
\(172\) | 3.00000 | 0.228748 | ||||||||
\(173\) | −3.00000 | −0.228086 | −0.114043 | − | 0.993476i | \(-0.536380\pi\) | ||||
−0.114043 | + | 0.993476i | \(0.536380\pi\) | |||||||
\(174\) | 1.00000 | 0.0758098 | ||||||||
\(175\) | −12.0000 | −0.907115 | ||||||||
\(176\) | 6.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(177\) | 11.0000 | 0.826811 | ||||||||
\(178\) | −10.0000 | −0.749532 | ||||||||
\(179\) | −16.0000 | −1.19590 | −0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.704017\pi\) | ||||
−0.597948 | + | 0.801535i | \(0.704017\pi\) | |||||||
\(180\) | 3.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(181\) | −24.0000 | −1.78391 | −0.891953 | − | 0.452128i | \(-0.850665\pi\) | ||||
−0.891953 | + | 0.452128i | \(0.850665\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 6.00000 | 0.443533 | ||||||||
\(184\) | 8.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(185\) | −9.00000 | −0.661693 | ||||||||
\(186\) | −8.00000 | −0.586588 | ||||||||
\(187\) | 42.0000 | 3.07134 | ||||||||
\(188\) | 9.00000 | 0.656392 | ||||||||
\(189\) | 3.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(190\) | −15.0000 | −1.08821 | ||||||||
\(191\) | 23.0000 | 1.66422 | 0.832111 | − | 0.554609i | \(-0.187132\pi\) | ||||
0.832111 | + | 0.554609i | \(0.187132\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −20.0000 | −1.43963 | −0.719816 | − | 0.694165i | \(-0.755774\pi\) | ||||
−0.719816 | + | 0.694165i | \(0.755774\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 7.00000 | 0.498729 | 0.249365 | − | 0.968410i | \(-0.419778\pi\) | ||||
0.249365 | + | 0.968410i | \(0.419778\pi\) | |||||||
\(198\) | −6.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | −3.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(204\) | −7.00000 | −0.490098 | ||||||||
\(205\) | −15.0000 | −1.04765 | ||||||||
\(206\) | 5.00000 | 0.348367 | ||||||||
\(207\) | −8.00000 | −0.556038 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 30.0000 | 2.07514 | ||||||||
\(210\) | −9.00000 | −0.621059 | ||||||||
\(211\) | 13.0000 | 0.894957 | 0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.352322\pi\) | ||||
0.447478 | + | 0.894295i | \(0.352322\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −9.00000 | −0.615227 | ||||||||
\(215\) | 9.00000 | 0.613795 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 24.0000 | 1.62923 | ||||||||
\(218\) | 4.00000 | 0.270914 | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | 18.0000 | 1.21356 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −3.00000 | −0.201347 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | 3.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | −1.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(227\) | 5.00000 | 0.331862 | 0.165931 | − | 0.986137i | \(-0.446937\pi\) | ||||
0.165931 | + | 0.986137i | \(0.446937\pi\) | |||||||
\(228\) | −5.00000 | −0.331133 | ||||||||
\(229\) | −5.00000 | −0.330409 | −0.165205 | − | 0.986259i | \(-0.552828\pi\) | ||||
−0.165205 | + | 0.986259i | \(0.552828\pi\) | |||||||
\(230\) | 24.0000 | 1.58251 | ||||||||
\(231\) | 18.0000 | 1.18431 | ||||||||
\(232\) | −1.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(233\) | −8.00000 | −0.524097 | −0.262049 | − | 0.965055i | \(-0.584398\pi\) | ||||
−0.262049 | + | 0.965055i | \(0.584398\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 27.0000 | 1.76129 | ||||||||
\(236\) | −11.0000 | −0.716039 | ||||||||
\(237\) | 2.00000 | 0.129914 | ||||||||
\(238\) | 21.0000 | 1.36123 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | −3.00000 | −0.193649 | ||||||||
\(241\) | −7.00000 | −0.450910 | −0.225455 | − | 0.974254i | \(-0.572387\pi\) | ||||
−0.225455 | + | 0.974254i | \(0.572387\pi\) | |||||||
\(242\) | −25.0000 | −1.60706 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −6.00000 | −0.384111 | ||||||||
\(245\) | 6.00000 | 0.383326 | ||||||||
\(246\) | −5.00000 | −0.318788 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 8.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 3.00000 | 0.189737 | ||||||||
\(251\) | −28.0000 | −1.76734 | −0.883672 | − | 0.468106i | \(-0.844936\pi\) | ||||
−0.883672 | + | 0.468106i | \(0.844936\pi\) | |||||||
\(252\) | −3.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(253\) | −48.0000 | −3.01773 | ||||||||
\(254\) | −6.00000 | −0.376473 | ||||||||
\(255\) | −21.0000 | −1.31507 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 12.0000 | 0.748539 | 0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.377893\pi\) | ||||
0.374270 | + | 0.927320i | \(0.377893\pi\) | |||||||
\(258\) | 3.00000 | 0.186772 | ||||||||
\(259\) | 9.00000 | 0.559233 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 1.00000 | 0.0618984 | ||||||||
\(262\) | 20.0000 | 1.23560 | ||||||||
\(263\) | −7.00000 | −0.431638 | −0.215819 | − | 0.976433i | \(-0.569242\pi\) | ||||
−0.215819 | + | 0.976433i | \(0.569242\pi\) | |||||||
\(264\) | 6.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(265\) | −6.00000 | −0.368577 | ||||||||
\(266\) | 15.0000 | 0.919709 | ||||||||
\(267\) | −10.0000 | −0.611990 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 14.0000 | 0.853595 | 0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.359642\pi\) | ||||
0.426798 | + | 0.904347i | \(0.359642\pi\) | |||||||
\(270\) | 3.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | 7.00000 | 0.424437 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 24.0000 | 1.44725 | ||||||||
\(276\) | 8.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(277\) | 2.00000 | 0.120168 | 0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.480863\pi\) | ||||
0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.480863\pi\) | |||||||
\(278\) | −14.0000 | −0.839664 | ||||||||
\(279\) | −8.00000 | −0.478947 | ||||||||
\(280\) | 9.00000 | 0.537853 | ||||||||
\(281\) | 18.0000 | 1.07379 | 0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.319597\pi\) | ||||
0.536895 | + | 0.843649i | \(0.319597\pi\) | |||||||
\(282\) | 9.00000 | 0.535942 | ||||||||
\(283\) | −22.0000 | −1.30776 | −0.653882 | − | 0.756596i | \(-0.726861\pi\) | ||||
−0.653882 | + | 0.756596i | \(0.726861\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −15.0000 | −0.888523 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 15.0000 | 0.885422 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 32.0000 | 1.88235 | ||||||||
\(290\) | −3.00000 | −0.176166 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −10.0000 | −0.585206 | ||||||||
\(293\) | 22.0000 | 1.28525 | 0.642627 | − | 0.766179i | \(-0.277845\pi\) | ||||
0.642627 | + | 0.766179i | \(0.277845\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | −33.0000 | −1.92133 | ||||||||
\(296\) | 3.00000 | 0.174371 | ||||||||
\(297\) | −6.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(298\) | −5.00000 | −0.289642 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | −9.00000 | −0.518751 | ||||||||
\(302\) | −1.00000 | −0.0575435 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | 5.00000 | 0.286770 | ||||||||
\(305\) | −18.0000 | −1.03068 | ||||||||
\(306\) | −7.00000 | −0.400163 | ||||||||
\(307\) | −20.0000 | −1.14146 | −0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.693340\pi\) | ||||
−0.570730 | + | 0.821138i | \(0.693340\pi\) | |||||||
\(308\) | −18.0000 | −1.02565 | ||||||||
\(309\) | 5.00000 | 0.284440 | ||||||||
\(310\) | 24.0000 | 1.36311 | ||||||||
\(311\) | 1.00000 | 0.0567048 | 0.0283524 | − | 0.999598i | \(-0.490974\pi\) | ||||
0.0283524 | + | 0.999598i | \(0.490974\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −13.0000 | −0.734803 | −0.367402 | − | 0.930062i | \(-0.619753\pi\) | ||||
−0.367402 | + | 0.930062i | \(0.619753\pi\) | |||||||
\(314\) | 7.00000 | 0.395033 | ||||||||
\(315\) | −9.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(316\) | −2.00000 | −0.112509 | ||||||||
\(317\) | −12.0000 | −0.673987 | −0.336994 | − | 0.941507i | \(-0.609410\pi\) | ||||
−0.336994 | + | 0.941507i | \(0.609410\pi\) | |||||||
\(318\) | −2.00000 | −0.112154 | ||||||||
\(319\) | 6.00000 | 0.335936 | ||||||||
\(320\) | 3.00000 | 0.167705 | ||||||||
\(321\) | −9.00000 | −0.502331 | ||||||||
\(322\) | −24.0000 | −1.33747 | ||||||||
\(323\) | 35.0000 | 1.94745 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 1.00000 | 0.0553849 | ||||||||
\(327\) | 4.00000 | 0.221201 | ||||||||
\(328\) | 5.00000 | 0.276079 | ||||||||
\(329\) | −27.0000 | −1.48856 | ||||||||
\(330\) | 18.0000 | 0.990867 | ||||||||
\(331\) | 27.0000 | 1.48405 | 0.742027 | − | 0.670370i | \(-0.233865\pi\) | ||||
0.742027 | + | 0.670370i | \(0.233865\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −3.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(334\) | −18.0000 | −0.984916 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 3.00000 | 0.163663 | ||||||||
\(337\) | 22.0000 | 1.19842 | 0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.295482\pi\) | ||||
0.599208 | + | 0.800593i | \(0.295482\pi\) | |||||||
\(338\) | 13.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(339\) | −1.00000 | −0.0543125 | ||||||||
\(340\) | 21.0000 | 1.13888 | ||||||||
\(341\) | −48.0000 | −2.59935 | ||||||||
\(342\) | −5.00000 | −0.270369 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | −3.00000 | −0.161749 | ||||||||
\(345\) | 24.0000 | 1.29212 | ||||||||
\(346\) | 3.00000 | 0.161281 | ||||||||
\(347\) | 27.0000 | 1.44944 | 0.724718 | − | 0.689046i | \(-0.241970\pi\) | ||||
0.724718 | + | 0.689046i | \(0.241970\pi\) | |||||||
\(348\) | −1.00000 | −0.0536056 | ||||||||
\(349\) | −22.0000 | −1.17763 | −0.588817 | − | 0.808267i | \(-0.700406\pi\) | ||||
−0.588817 | + | 0.808267i | \(0.700406\pi\) | |||||||
\(350\) | 12.0000 | 0.641427 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −6.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(353\) | −2.00000 | −0.106449 | −0.0532246 | − | 0.998583i | \(-0.516950\pi\) | ||||
−0.0532246 | + | 0.998583i | \(0.516950\pi\) | |||||||
\(354\) | −11.0000 | −0.584643 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | 21.0000 | 1.11144 | ||||||||
\(358\) | 16.0000 | 0.845626 | ||||||||
\(359\) | 21.0000 | 1.10834 | 0.554169 | − | 0.832404i | \(-0.313036\pi\) | ||||
0.554169 | + | 0.832404i | \(0.313036\pi\) | |||||||
\(360\) | −3.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | 24.0000 | 1.26141 | ||||||||
\(363\) | −25.0000 | −1.31216 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −30.0000 | −1.57027 | ||||||||
\(366\) | −6.00000 | −0.313625 | ||||||||
\(367\) | −26.0000 | −1.35719 | −0.678594 | − | 0.734513i | \(-0.737411\pi\) | ||||
−0.678594 | + | 0.734513i | \(0.737411\pi\) | |||||||
\(368\) | −8.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(369\) | −5.00000 | −0.260290 | ||||||||
\(370\) | 9.00000 | 0.467888 | ||||||||
\(371\) | 6.00000 | 0.311504 | ||||||||
\(372\) | 8.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(373\) | 4.00000 | 0.207112 | 0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.466978\pi\) | ||||
0.103556 | + | 0.994624i | \(0.466978\pi\) | |||||||
\(374\) | −42.0000 | −2.17177 | ||||||||
\(375\) | 3.00000 | 0.154919 | ||||||||
\(376\) | −9.00000 | −0.464140 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −3.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(379\) | 36.0000 | 1.84920 | 0.924598 | − | 0.380945i | \(-0.124401\pi\) | ||||
0.924598 | + | 0.380945i | \(0.124401\pi\) | |||||||
\(380\) | 15.0000 | 0.769484 | ||||||||
\(381\) | −6.00000 | −0.307389 | ||||||||
\(382\) | −23.0000 | −1.17678 | ||||||||
\(383\) | −14.0000 | −0.715367 | −0.357683 | − | 0.933843i | \(-0.616433\pi\) | ||||
−0.357683 | + | 0.933843i | \(0.616433\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −54.0000 | −2.75209 | ||||||||
\(386\) | 20.0000 | 1.01797 | ||||||||
\(387\) | 3.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −32.0000 | −1.62246 | −0.811232 | − | 0.584724i | \(-0.801203\pi\) | ||||
−0.811232 | + | 0.584724i | \(0.801203\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −56.0000 | −2.83204 | ||||||||
\(392\) | −2.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(393\) | 20.0000 | 1.00887 | ||||||||
\(394\) | −7.00000 | −0.352655 | ||||||||
\(395\) | −6.00000 | −0.301893 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | 22.0000 | 1.10415 | 0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.313837\pi\) | ||||
0.552074 | + | 0.833795i | \(0.313837\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 15.0000 | 0.750939 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | 3.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(406\) | 3.00000 | 0.148888 | ||||||||
\(407\) | −18.0000 | −0.892227 | ||||||||
\(408\) | 7.00000 | 0.346552 | ||||||||
\(409\) | −32.0000 | −1.58230 | −0.791149 | − | 0.611623i | \(-0.790517\pi\) | ||||
−0.791149 | + | 0.611623i | \(0.790517\pi\) | |||||||
\(410\) | 15.0000 | 0.740797 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | −5.00000 | −0.246332 | ||||||||
\(413\) | 33.0000 | 1.62382 | ||||||||
\(414\) | 8.00000 | 0.393179 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −14.0000 | −0.685583 | ||||||||
\(418\) | −30.0000 | −1.46735 | ||||||||
\(419\) | −29.0000 | −1.41674 | −0.708371 | − | 0.705840i | \(-0.750570\pi\) | ||||
−0.708371 | + | 0.705840i | \(0.750570\pi\) | |||||||
\(420\) | 9.00000 | 0.439155 | ||||||||
\(421\) | −6.00000 | −0.292422 | −0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.546708\pi\) | ||||
−0.146211 | + | 0.989253i | \(0.546708\pi\) | |||||||
\(422\) | −13.0000 | −0.632830 | ||||||||
\(423\) | 9.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(424\) | 2.00000 | 0.0971286 | ||||||||
\(425\) | 28.0000 | 1.35820 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 18.0000 | 0.871081 | ||||||||
\(428\) | 9.00000 | 0.435031 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −9.00000 | −0.434019 | ||||||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 22.0000 | 1.05725 | 0.528626 | − | 0.848855i | \(-0.322707\pi\) | ||||
0.528626 | + | 0.848855i | \(0.322707\pi\) | |||||||
\(434\) | −24.0000 | −1.15204 | ||||||||
\(435\) | −3.00000 | −0.143839 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | −40.0000 | −1.91346 | ||||||||
\(438\) | −10.0000 | −0.477818 | ||||||||
\(439\) | −1.00000 | −0.0477274 | −0.0238637 | − | 0.999715i | \(-0.507597\pi\) | ||||
−0.0238637 | + | 0.999715i | \(0.507597\pi\) | |||||||
\(440\) | −18.0000 | −0.858116 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 16.0000 | 0.760183 | 0.380091 | − | 0.924949i | \(-0.375893\pi\) | ||||
0.380091 | + | 0.924949i | \(0.375893\pi\) | |||||||
\(444\) | 3.00000 | 0.142374 | ||||||||
\(445\) | 30.0000 | 1.42214 | ||||||||
\(446\) | 8.00000 | 0.378811 | ||||||||
\(447\) | −5.00000 | −0.236492 | ||||||||
\(448\) | −3.00000 | −0.141737 | ||||||||
\(449\) | 3.00000 | 0.141579 | 0.0707894 | − | 0.997491i | \(-0.477448\pi\) | ||||
0.0707894 | + | 0.997491i | \(0.477448\pi\) | |||||||
\(450\) | −4.00000 | −0.188562 | ||||||||
\(451\) | −30.0000 | −1.41264 | ||||||||
\(452\) | 1.00000 | 0.0470360 | ||||||||
\(453\) | −1.00000 | −0.0469841 | ||||||||
\(454\) | −5.00000 | −0.234662 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 5.00000 | 0.234146 | ||||||||
\(457\) | 3.00000 | 0.140334 | 0.0701670 | − | 0.997535i | \(-0.477647\pi\) | ||||
0.0701670 | + | 0.997535i | \(0.477647\pi\) | |||||||
\(458\) | 5.00000 | 0.233635 | ||||||||
\(459\) | −7.00000 | −0.326732 | ||||||||
\(460\) | −24.0000 | −1.11901 | ||||||||
\(461\) | 40.0000 | 1.86299 | 0.931493 | − | 0.363760i | \(-0.118507\pi\) | ||||
0.931493 | + | 0.363760i | \(0.118507\pi\) | |||||||
\(462\) | −18.0000 | −0.837436 | ||||||||
\(463\) | 8.00000 | 0.371792 | 0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.440481\pi\) | ||||
0.185896 | + | 0.982569i | \(0.440481\pi\) | |||||||
\(464\) | 1.00000 | 0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 24.0000 | 1.11297 | ||||||||
\(466\) | 8.00000 | 0.370593 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −27.0000 | −1.24542 | ||||||||
\(471\) | 7.00000 | 0.322543 | ||||||||
\(472\) | 11.0000 | 0.506316 | ||||||||
\(473\) | 18.0000 | 0.827641 | ||||||||
\(474\) | −2.00000 | −0.0918630 | ||||||||
\(475\) | 20.0000 | 0.917663 | ||||||||
\(476\) | −21.0000 | −0.962533 | ||||||||
\(477\) | −2.00000 | −0.0915737 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | 16.0000 | 0.731059 | 0.365529 | − | 0.930800i | \(-0.380888\pi\) | ||||
0.365529 | + | 0.930800i | \(0.380888\pi\) | |||||||
\(480\) | 3.00000 | 0.136931 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 7.00000 | 0.318841 | ||||||||
\(483\) | −24.0000 | −1.09204 | ||||||||
\(484\) | 25.0000 | 1.13636 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 23.0000 | 1.04223 | 0.521115 | − | 0.853487i | \(-0.325516\pi\) | ||||
0.521115 | + | 0.853487i | \(0.325516\pi\) | |||||||
\(488\) | 6.00000 | 0.271607 | ||||||||
\(489\) | 1.00000 | 0.0452216 | ||||||||
\(490\) | −6.00000 | −0.271052 | ||||||||
\(491\) | −6.00000 | −0.270776 | −0.135388 | − | 0.990793i | \(-0.543228\pi\) | ||||
−0.135388 | + | 0.990793i | \(0.543228\pi\) | |||||||
\(492\) | 5.00000 | 0.225417 | ||||||||
\(493\) | 7.00000 | 0.315264 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 18.0000 | 0.809040 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 22.0000 | 0.984855 | 0.492428 | − | 0.870353i | \(-0.336110\pi\) | ||||
0.492428 | + | 0.870353i | \(0.336110\pi\) | |||||||
\(500\) | −3.00000 | −0.134164 | ||||||||
\(501\) | −18.0000 | −0.804181 | ||||||||
\(502\) | 28.0000 | 1.24970 | ||||||||
\(503\) | 19.0000 | 0.847168 | 0.423584 | − | 0.905857i | \(-0.360772\pi\) | ||||
0.423584 | + | 0.905857i | \(0.360772\pi\) | |||||||
\(504\) | 3.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(505\) | 18.0000 | 0.800989 | ||||||||
\(506\) | 48.0000 | 2.13386 | ||||||||
\(507\) | 13.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(508\) | 6.00000 | 0.266207 | ||||||||
\(509\) | −11.0000 | −0.487566 | −0.243783 | − | 0.969830i | \(-0.578389\pi\) | ||||
−0.243783 | + | 0.969830i | \(0.578389\pi\) | |||||||
\(510\) | 21.0000 | 0.929896 | ||||||||
\(511\) | 30.0000 | 1.32712 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −5.00000 | −0.220755 | ||||||||
\(514\) | −12.0000 | −0.529297 | ||||||||
\(515\) | −15.0000 | −0.660979 | ||||||||
\(516\) | −3.00000 | −0.132068 | ||||||||
\(517\) | 54.0000 | 2.37492 | ||||||||
\(518\) | −9.00000 | −0.395437 | ||||||||
\(519\) | 3.00000 | 0.131685 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −30.0000 | −1.31432 | −0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.728243\pi\) | ||||
−0.657162 | + | 0.753749i | \(0.728243\pi\) | |||||||
\(522\) | −1.00000 | −0.0437688 | ||||||||
\(523\) | −6.00000 | −0.262362 | −0.131181 | − | 0.991358i | \(-0.541877\pi\) | ||||
−0.131181 | + | 0.991358i | \(0.541877\pi\) | |||||||
\(524\) | −20.0000 | −0.873704 | ||||||||
\(525\) | 12.0000 | 0.523723 | ||||||||
\(526\) | 7.00000 | 0.305215 | ||||||||
\(527\) | −56.0000 | −2.43940 | ||||||||
\(528\) | −6.00000 | −0.261116 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 6.00000 | 0.260623 | ||||||||
\(531\) | −11.0000 | −0.477359 | ||||||||
\(532\) | −15.0000 | −0.650332 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 10.0000 | 0.432742 | ||||||||
\(535\) | 27.0000 | 1.16731 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 16.0000 | 0.690451 | ||||||||
\(538\) | −14.0000 | −0.603583 | ||||||||
\(539\) | 12.0000 | 0.516877 | ||||||||
\(540\) | −3.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(541\) | 45.0000 | 1.93470 | 0.967351 | − | 0.253442i | \(-0.0815627\pi\) | ||||
0.967351 | + | 0.253442i | \(0.0815627\pi\) | |||||||
\(542\) | −20.0000 | −0.859074 | ||||||||
\(543\) | 24.0000 | 1.02994 | ||||||||
\(544\) | −7.00000 | −0.300123 | ||||||||
\(545\) | −12.0000 | −0.514024 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 26.0000 | 1.11168 | 0.555840 | − | 0.831289i | \(-0.312397\pi\) | ||||
0.555840 | + | 0.831289i | \(0.312397\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | −6.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(550\) | −24.0000 | −1.02336 | ||||||||
\(551\) | 5.00000 | 0.213007 | ||||||||
\(552\) | −8.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(553\) | 6.00000 | 0.255146 | ||||||||
\(554\) | −2.00000 | −0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 9.00000 | 0.382029 | ||||||||
\(556\) | 14.0000 | 0.593732 | ||||||||
\(557\) | −29.0000 | −1.22877 | −0.614385 | − | 0.789007i | \(-0.710596\pi\) | ||||
−0.614385 | + | 0.789007i | \(0.710596\pi\) | |||||||
\(558\) | 8.00000 | 0.338667 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −9.00000 | −0.380319 | ||||||||
\(561\) | −42.0000 | −1.77324 | ||||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | 18.0000 | 0.758610 | 0.379305 | − | 0.925272i | \(-0.376163\pi\) | ||||
0.379305 | + | 0.925272i | \(0.376163\pi\) | |||||||
\(564\) | −9.00000 | −0.378968 | ||||||||
\(565\) | 3.00000 | 0.126211 | ||||||||
\(566\) | 22.0000 | 0.924729 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −27.0000 | −1.13190 | −0.565949 | − | 0.824440i | \(-0.691490\pi\) | ||||
−0.565949 | + | 0.824440i | \(0.691490\pi\) | |||||||
\(570\) | 15.0000 | 0.628281 | ||||||||
\(571\) | −10.0000 | −0.418487 | −0.209243 | − | 0.977864i | \(-0.567100\pi\) | ||||
−0.209243 | + | 0.977864i | \(0.567100\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −23.0000 | −0.960839 | ||||||||
\(574\) | −15.0000 | −0.626088 | ||||||||
\(575\) | −32.0000 | −1.33449 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −4.00000 | −0.166522 | −0.0832611 | − | 0.996528i | \(-0.526534\pi\) | ||||
−0.0832611 | + | 0.996528i | \(0.526534\pi\) | |||||||
\(578\) | −32.0000 | −1.33102 | ||||||||
\(579\) | 20.0000 | 0.831172 | ||||||||
\(580\) | 3.00000 | 0.124568 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −12.0000 | −0.496989 | ||||||||
\(584\) | 10.0000 | 0.413803 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −22.0000 | −0.908812 | ||||||||
\(587\) | 3.00000 | 0.123823 | 0.0619116 | − | 0.998082i | \(-0.480280\pi\) | ||||
0.0619116 | + | 0.998082i | \(0.480280\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | −40.0000 | −1.64817 | ||||||||
\(590\) | 33.0000 | 1.35859 | ||||||||
\(591\) | −7.00000 | −0.287942 | ||||||||
\(592\) | −3.00000 | −0.123299 | ||||||||
\(593\) | −20.0000 | −0.821302 | −0.410651 | − | 0.911793i | \(-0.634698\pi\) | ||||
−0.410651 | + | 0.911793i | \(0.634698\pi\) | |||||||
\(594\) | 6.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(595\) | −63.0000 | −2.58275 | ||||||||
\(596\) | 5.00000 | 0.204808 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 36.0000 | 1.47092 | 0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | ||||
0.735460 | + | 0.677568i | \(0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | 4.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(601\) | 44.0000 | 1.79480 | 0.897399 | − | 0.441221i | \(-0.145454\pi\) | ||||
0.897399 | + | 0.441221i | \(0.145454\pi\) | |||||||
\(602\) | 9.00000 | 0.366813 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 1.00000 | 0.0406894 | ||||||||
\(605\) | 75.0000 | 3.04918 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | −16.0000 | −0.649420 | −0.324710 | − | 0.945814i | \(-0.605267\pi\) | ||||
−0.324710 | + | 0.945814i | \(0.605267\pi\) | |||||||
\(608\) | −5.00000 | −0.202777 | ||||||||
\(609\) | 3.00000 | 0.121566 | ||||||||
\(610\) | 18.0000 | 0.728799 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 7.00000 | 0.282958 | ||||||||
\(613\) | 34.0000 | 1.37325 | 0.686624 | − | 0.727013i | \(-0.259092\pi\) | ||||
0.686624 | + | 0.727013i | \(0.259092\pi\) | |||||||
\(614\) | 20.0000 | 0.807134 | ||||||||
\(615\) | 15.0000 | 0.604858 | ||||||||
\(616\) | 18.0000 | 0.725241 | ||||||||
\(617\) | 37.0000 | 1.48956 | 0.744782 | − | 0.667308i | \(-0.232553\pi\) | ||||
0.744782 | + | 0.667308i | \(0.232553\pi\) | |||||||
\(618\) | −5.00000 | −0.201129 | ||||||||
\(619\) | −5.00000 | −0.200967 | −0.100483 | − | 0.994939i | \(-0.532039\pi\) | ||||
−0.100483 | + | 0.994939i | \(0.532039\pi\) | |||||||
\(620\) | −24.0000 | −0.963863 | ||||||||
\(621\) | 8.00000 | 0.321029 | ||||||||
\(622\) | −1.00000 | −0.0400963 | ||||||||
\(623\) | −30.0000 | −1.20192 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 13.0000 | 0.519584 | ||||||||
\(627\) | −30.0000 | −1.19808 | ||||||||
\(628\) | −7.00000 | −0.279330 | ||||||||
\(629\) | −21.0000 | −0.837325 | ||||||||
\(630\) | 9.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(631\) | −5.00000 | −0.199047 | −0.0995234 | − | 0.995035i | \(-0.531732\pi\) | ||||
−0.0995234 | + | 0.995035i | \(0.531732\pi\) | |||||||
\(632\) | 2.00000 | 0.0795557 | ||||||||
\(633\) | −13.0000 | −0.516704 | ||||||||
\(634\) | 12.0000 | 0.476581 | ||||||||
\(635\) | 18.0000 | 0.714308 | ||||||||
\(636\) | 2.00000 | 0.0793052 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −6.00000 | −0.237542 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | 25.0000 | 0.987441 | 0.493720 | − | 0.869621i | \(-0.335637\pi\) | ||||
0.493720 | + | 0.869621i | \(0.335637\pi\) | |||||||
\(642\) | 9.00000 | 0.355202 | ||||||||
\(643\) | 16.0000 | 0.630978 | 0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.397831\pi\) | ||||
0.315489 | + | 0.948929i | \(0.397831\pi\) | |||||||
\(644\) | 24.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(645\) | −9.00000 | −0.354375 | ||||||||
\(646\) | −35.0000 | −1.37706 | ||||||||
\(647\) | −14.0000 | −0.550397 | −0.275198 | − | 0.961387i | \(-0.588744\pi\) | ||||
−0.275198 | + | 0.961387i | \(0.588744\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −66.0000 | −2.59073 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −24.0000 | −0.940634 | ||||||||
\(652\) | −1.00000 | −0.0391630 | ||||||||
\(653\) | 42.0000 | 1.64359 | 0.821794 | − | 0.569785i | \(-0.192974\pi\) | ||||
0.821794 | + | 0.569785i | \(0.192974\pi\) | |||||||
\(654\) | −4.00000 | −0.156412 | ||||||||
\(655\) | −60.0000 | −2.34439 | ||||||||
\(656\) | −5.00000 | −0.195217 | ||||||||
\(657\) | −10.0000 | −0.390137 | ||||||||
\(658\) | 27.0000 | 1.05257 | ||||||||
\(659\) | −20.0000 | −0.779089 | −0.389545 | − | 0.921008i | \(-0.627368\pi\) | ||||
−0.389545 | + | 0.921008i | \(0.627368\pi\) | |||||||
\(660\) | −18.0000 | −0.700649 | ||||||||
\(661\) | 4.00000 | 0.155582 | 0.0777910 | − | 0.996970i | \(-0.475213\pi\) | ||||
0.0777910 | + | 0.996970i | \(0.475213\pi\) | |||||||
\(662\) | −27.0000 | −1.04938 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −45.0000 | −1.74503 | ||||||||
\(666\) | 3.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(667\) | −8.00000 | −0.309761 | ||||||||
\(668\) | 18.0000 | 0.696441 | ||||||||
\(669\) | 8.00000 | 0.309298 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −36.0000 | −1.38976 | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | 19.0000 | 0.732396 | 0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.380659\pi\) | ||||
0.366198 | + | 0.930537i | \(0.380659\pi\) | |||||||
\(674\) | −22.0000 | −0.847408 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | −13.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(677\) | −34.0000 | −1.30673 | −0.653363 | − | 0.757045i | \(-0.726642\pi\) | ||||
−0.653363 | + | 0.757045i | \(0.726642\pi\) | |||||||
\(678\) | 1.00000 | 0.0384048 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −21.0000 | −0.805313 | ||||||||
\(681\) | −5.00000 | −0.191600 | ||||||||
\(682\) | 48.0000 | 1.83801 | ||||||||
\(683\) | 1.00000 | 0.0382639 | 0.0191320 | − | 0.999817i | \(-0.493910\pi\) | ||||
0.0191320 | + | 0.999817i | \(0.493910\pi\) | |||||||
\(684\) | 5.00000 | 0.191180 | ||||||||
\(685\) | −18.0000 | −0.687745 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | 5.00000 | 0.190762 | ||||||||
\(688\) | 3.00000 | 0.114374 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | −24.0000 | −0.913664 | ||||||||
\(691\) | −12.0000 | −0.456502 | −0.228251 | − | 0.973602i | \(-0.573301\pi\) | ||||
−0.228251 | + | 0.973602i | \(0.573301\pi\) | |||||||
\(692\) | −3.00000 | −0.114043 | ||||||||
\(693\) | −18.0000 | −0.683763 | ||||||||
\(694\) | −27.0000 | −1.02491 | ||||||||
\(695\) | 42.0000 | 1.59315 | ||||||||
\(696\) | 1.00000 | 0.0379049 | ||||||||
\(697\) | −35.0000 | −1.32572 | ||||||||
\(698\) | 22.0000 | 0.832712 | ||||||||
\(699\) | 8.00000 | 0.302588 | ||||||||
\(700\) | −12.0000 | −0.453557 | ||||||||
\(701\) | 27.0000 | 1.01978 | 0.509888 | − | 0.860241i | \(-0.329687\pi\) | ||||
0.509888 | + | 0.860241i | \(0.329687\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −15.0000 | −0.565736 | ||||||||
\(704\) | 6.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(705\) | −27.0000 | −1.01688 | ||||||||
\(706\) | 2.00000 | 0.0752710 | ||||||||
\(707\) | −18.0000 | −0.676960 | ||||||||
\(708\) | 11.0000 | 0.413405 | ||||||||
\(709\) | 22.0000 | 0.826227 | 0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.364441\pi\) | ||||
0.413114 | + | 0.910679i | \(0.364441\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −2.00000 | −0.0750059 | ||||||||
\(712\) | −10.0000 | −0.374766 | ||||||||
\(713\) | 64.0000 | 2.39682 | ||||||||
\(714\) | −21.0000 | −0.785905 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −16.0000 | −0.597948 | ||||||||
\(717\) | 6.00000 | 0.224074 | ||||||||
\(718\) | −21.0000 | −0.783713 | ||||||||
\(719\) | −12.0000 | −0.447524 | −0.223762 | − | 0.974644i | \(-0.571834\pi\) | ||||
−0.223762 | + | 0.974644i | \(0.571834\pi\) | |||||||
\(720\) | 3.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(721\) | 15.0000 | 0.558629 | ||||||||
\(722\) | −6.00000 | −0.223297 | ||||||||
\(723\) | 7.00000 | 0.260333 | ||||||||
\(724\) | −24.0000 | −0.891953 | ||||||||
\(725\) | 4.00000 | 0.148556 | ||||||||
\(726\) | 25.0000 | 0.927837 | ||||||||
\(727\) | 10.0000 | 0.370879 | 0.185440 | − | 0.982656i | \(-0.440629\pi\) | ||||
0.185440 | + | 0.982656i | \(0.440629\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 30.0000 | 1.11035 | ||||||||
\(731\) | 21.0000 | 0.776713 | ||||||||
\(732\) | 6.00000 | 0.221766 | ||||||||
\(733\) | 22.0000 | 0.812589 | 0.406294 | − | 0.913742i | \(-0.366821\pi\) | ||||
0.406294 | + | 0.913742i | \(0.366821\pi\) | |||||||
\(734\) | 26.0000 | 0.959678 | ||||||||
\(735\) | −6.00000 | −0.221313 | ||||||||
\(736\) | 8.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 5.00000 | 0.184053 | ||||||||
\(739\) | −32.0000 | −1.17714 | −0.588570 | − | 0.808447i | \(-0.700309\pi\) | ||||
−0.588570 | + | 0.808447i | \(0.700309\pi\) | |||||||
\(740\) | −9.00000 | −0.330847 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −6.00000 | −0.220267 | ||||||||
\(743\) | 47.0000 | 1.72426 | 0.862131 | − | 0.506685i | \(-0.169129\pi\) | ||||
0.862131 | + | 0.506685i | \(0.169129\pi\) | |||||||
\(744\) | −8.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(745\) | 15.0000 | 0.549557 | ||||||||
\(746\) | −4.00000 | −0.146450 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 42.0000 | 1.53567 | ||||||||
\(749\) | −27.0000 | −0.986559 | ||||||||
\(750\) | −3.00000 | −0.109545 | ||||||||
\(751\) | −46.0000 | −1.67856 | −0.839282 | − | 0.543696i | \(-0.817024\pi\) | ||||
−0.839282 | + | 0.543696i | \(0.817024\pi\) | |||||||
\(752\) | 9.00000 | 0.328196 | ||||||||
\(753\) | 28.0000 | 1.02038 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 3.00000 | 0.109181 | ||||||||
\(756\) | 3.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(757\) | −13.0000 | −0.472493 | −0.236247 | − | 0.971693i | \(-0.575917\pi\) | ||||
−0.236247 | + | 0.971693i | \(0.575917\pi\) | |||||||
\(758\) | −36.0000 | −1.30758 | ||||||||
\(759\) | 48.0000 | 1.74229 | ||||||||
\(760\) | −15.0000 | −0.544107 | ||||||||
\(761\) | −4.00000 | −0.145000 | −0.0724999 | − | 0.997368i | \(-0.523098\pi\) | ||||
−0.0724999 | + | 0.997368i | \(0.523098\pi\) | |||||||
\(762\) | 6.00000 | 0.217357 | ||||||||
\(763\) | 12.0000 | 0.434429 | ||||||||
\(764\) | 23.0000 | 0.832111 | ||||||||
\(765\) | 21.0000 | 0.759257 | ||||||||
\(766\) | 14.0000 | 0.505841 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −18.0000 | −0.649097 | −0.324548 | − | 0.945869i | \(-0.605212\pi\) | ||||
−0.324548 | + | 0.945869i | \(0.605212\pi\) | |||||||
\(770\) | 54.0000 | 1.94602 | ||||||||
\(771\) | −12.0000 | −0.432169 | ||||||||
\(772\) | −20.0000 | −0.719816 | ||||||||
\(773\) | 42.0000 | 1.51064 | 0.755318 | − | 0.655359i | \(-0.227483\pi\) | ||||
0.755318 | + | 0.655359i | \(0.227483\pi\) | |||||||
\(774\) | −3.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(775\) | −32.0000 | −1.14947 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −9.00000 | −0.322873 | ||||||||
\(778\) | 32.0000 | 1.14726 | ||||||||
\(779\) | −25.0000 | −0.895718 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 56.0000 | 2.00256 | ||||||||
\(783\) | −1.00000 | −0.0357371 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | −21.0000 | −0.749522 | ||||||||
\(786\) | −20.0000 | −0.713376 | ||||||||
\(787\) | −12.0000 | −0.427754 | −0.213877 | − | 0.976861i | \(-0.568609\pi\) | ||||
−0.213877 | + | 0.976861i | \(0.568609\pi\) | |||||||
\(788\) | 7.00000 | 0.249365 | ||||||||
\(789\) | 7.00000 | 0.249207 | ||||||||
\(790\) | 6.00000 | 0.213470 | ||||||||
\(791\) | −3.00000 | −0.106668 | ||||||||
\(792\) | −6.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −22.0000 | −0.780751 | ||||||||
\(795\) | 6.00000 | 0.212798 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 12.0000 | 0.425062 | 0.212531 | − | 0.977154i | \(-0.431829\pi\) | ||||
0.212531 | + | 0.977154i | \(0.431829\pi\) | |||||||
\(798\) | −15.0000 | −0.530994 | ||||||||
\(799\) | 63.0000 | 2.22878 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | 10.0000 | 0.353333 | ||||||||
\(802\) | 18.0000 | 0.635602 | ||||||||
\(803\) | −60.0000 | −2.11735 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 72.0000 | 2.53767 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −14.0000 | −0.492823 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | −18.0000 | −0.632846 | −0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.602482\pi\) | ||||
−0.316423 | + | 0.948618i | \(0.602482\pi\) | |||||||
\(810\) | −3.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(811\) | −32.0000 | −1.12367 | −0.561836 | − | 0.827249i | \(-0.689905\pi\) | ||||
−0.561836 | + | 0.827249i | \(0.689905\pi\) | |||||||
\(812\) | −3.00000 | −0.105279 | ||||||||
\(813\) | −20.0000 | −0.701431 | ||||||||
\(814\) | 18.0000 | 0.630900 | ||||||||
\(815\) | −3.00000 | −0.105085 | ||||||||
\(816\) | −7.00000 | −0.245049 | ||||||||
\(817\) | 15.0000 | 0.524784 | ||||||||
\(818\) | 32.0000 | 1.11885 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −15.0000 | −0.523823 | ||||||||
\(821\) | 2.00000 | 0.0698005 | 0.0349002 | − | 0.999391i | \(-0.488889\pi\) | ||||
0.0349002 | + | 0.999391i | \(0.488889\pi\) | |||||||
\(822\) | −6.00000 | −0.209274 | ||||||||
\(823\) | −10.0000 | −0.348578 | −0.174289 | − | 0.984695i | \(-0.555763\pi\) | ||||
−0.174289 | + | 0.984695i | \(0.555763\pi\) | |||||||
\(824\) | 5.00000 | 0.174183 | ||||||||
\(825\) | −24.0000 | −0.835573 | ||||||||
\(826\) | −33.0000 | −1.14822 | ||||||||
\(827\) | 8.00000 | 0.278187 | 0.139094 | − | 0.990279i | \(-0.455581\pi\) | ||||
0.139094 | + | 0.990279i | \(0.455581\pi\) | |||||||
\(828\) | −8.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(829\) | 37.0000 | 1.28506 | 0.642532 | − | 0.766259i | \(-0.277884\pi\) | ||||
0.642532 | + | 0.766259i | \(0.277884\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 14.0000 | 0.485071 | ||||||||
\(834\) | 14.0000 | 0.484780 | ||||||||
\(835\) | 54.0000 | 1.86875 | ||||||||
\(836\) | 30.0000 | 1.03757 | ||||||||
\(837\) | 8.00000 | 0.276520 | ||||||||
\(838\) | 29.0000 | 1.00179 | ||||||||
\(839\) | −15.0000 | −0.517858 | −0.258929 | − | 0.965896i | \(-0.583369\pi\) | ||||
−0.258929 | + | 0.965896i | \(0.583369\pi\) | |||||||
\(840\) | −9.00000 | −0.310530 | ||||||||
\(841\) | 1.00000 | 0.0344828 | ||||||||
\(842\) | 6.00000 | 0.206774 | ||||||||
\(843\) | −18.0000 | −0.619953 | ||||||||
\(844\) | 13.0000 | 0.447478 | ||||||||
\(845\) | −39.0000 | −1.34164 | ||||||||
\(846\) | −9.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(847\) | −75.0000 | −2.57703 | ||||||||
\(848\) | −2.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 22.0000 | 0.755038 | ||||||||
\(850\) | −28.0000 | −0.960392 | ||||||||
\(851\) | 24.0000 | 0.822709 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −17.0000 | −0.582069 | −0.291034 | − | 0.956713i | \(-0.593999\pi\) | ||||
−0.291034 | + | 0.956713i | \(0.593999\pi\) | |||||||
\(854\) | −18.0000 | −0.615947 | ||||||||
\(855\) | 15.0000 | 0.512989 | ||||||||
\(856\) | −9.00000 | −0.307614 | ||||||||
\(857\) | 18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.400530\pi\) | ||||
0.307434 | + | 0.951569i | \(0.400530\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 7.00000 | 0.238837 | 0.119418 | − | 0.992844i | \(-0.461897\pi\) | ||||
0.119418 | + | 0.992844i | \(0.461897\pi\) | |||||||
\(860\) | 9.00000 | 0.306897 | ||||||||
\(861\) | −15.0000 | −0.511199 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | 48.0000 | 1.63394 | 0.816970 | − | 0.576681i | \(-0.195652\pi\) | ||||
0.816970 | + | 0.576681i | \(0.195652\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −9.00000 | −0.306009 | ||||||||
\(866\) | −22.0000 | −0.747590 | ||||||||
\(867\) | −32.0000 | −1.08678 | ||||||||
\(868\) | 24.0000 | 0.814613 | ||||||||
\(869\) | −12.0000 | −0.407072 | ||||||||
\(870\) | 3.00000 | 0.101710 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 4.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 40.0000 | 1.35302 | ||||||||
\(875\) | 9.00000 | 0.304256 | ||||||||
\(876\) | 10.0000 | 0.337869 | ||||||||
\(877\) | −24.0000 | −0.810422 | −0.405211 | − | 0.914223i | \(-0.632802\pi\) | ||||
−0.405211 | + | 0.914223i | \(0.632802\pi\) | |||||||
\(878\) | 1.00000 | 0.0337484 | ||||||||
\(879\) | −22.0000 | −0.742042 | ||||||||
\(880\) | 18.0000 | 0.606780 | ||||||||
\(881\) | 54.0000 | 1.81931 | 0.909653 | − | 0.415369i | \(-0.136347\pi\) | ||||
0.909653 | + | 0.415369i | \(0.136347\pi\) | |||||||
\(882\) | −2.00000 | −0.0673435 | ||||||||
\(883\) | −36.0000 | −1.21150 | −0.605748 | − | 0.795656i | \(-0.707126\pi\) | ||||
−0.605748 | + | 0.795656i | \(0.707126\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 33.0000 | 1.10928 | ||||||||
\(886\) | −16.0000 | −0.537531 | ||||||||
\(887\) | −24.0000 | −0.805841 | −0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.632005\pi\) | ||||
−0.402921 | + | 0.915235i | \(0.632005\pi\) | |||||||
\(888\) | −3.00000 | −0.100673 | ||||||||
\(889\) | −18.0000 | −0.603701 | ||||||||
\(890\) | −30.0000 | −1.00560 | ||||||||
\(891\) | 6.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(892\) | −8.00000 | −0.267860 | ||||||||
\(893\) | 45.0000 | 1.50587 | ||||||||
\(894\) | 5.00000 | 0.167225 | ||||||||
\(895\) | −48.0000 | −1.60446 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −3.00000 | −0.100111 | ||||||||
\(899\) | −8.00000 | −0.266815 | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | −14.0000 | −0.466408 | ||||||||
\(902\) | 30.0000 | 0.998891 | ||||||||
\(903\) | 9.00000 | 0.299501 | ||||||||
\(904\) | −1.00000 | −0.0332595 | ||||||||
\(905\) | −72.0000 | −2.39336 | ||||||||
\(906\) | 1.00000 | 0.0332228 | ||||||||
\(907\) | −12.0000 | −0.398453 | −0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.563843\pi\) | ||||
−0.199227 | + | 0.979953i | \(0.563843\pi\) | |||||||
\(908\) | 5.00000 | 0.165931 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −40.0000 | −1.32526 | −0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.730560\pi\) | ||||
−0.662630 | + | 0.748947i | \(0.730560\pi\) | |||||||
\(912\) | −5.00000 | −0.165567 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −3.00000 | −0.0992312 | ||||||||
\(915\) | 18.0000 | 0.595062 | ||||||||
\(916\) | −5.00000 | −0.165205 | ||||||||
\(917\) | 60.0000 | 1.98137 | ||||||||
\(918\) | 7.00000 | 0.231034 | ||||||||
\(919\) | −3.00000 | −0.0989609 | −0.0494804 | − | 0.998775i | \(-0.515757\pi\) | ||||
−0.0494804 | + | 0.998775i | \(0.515757\pi\) | |||||||
\(920\) | 24.0000 | 0.791257 | ||||||||
\(921\) | 20.0000 | 0.659022 | ||||||||
\(922\) | −40.0000 | −1.31733 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 18.0000 | 0.592157 | ||||||||
\(925\) | −12.0000 | −0.394558 | ||||||||
\(926\) | −8.00000 | −0.262896 | ||||||||
\(927\) | −5.00000 | −0.164222 | ||||||||
\(928\) | −1.00000 | −0.0328266 | ||||||||
\(929\) | 42.0000 | 1.37798 | 0.688988 | − | 0.724773i | \(-0.258055\pi\) | ||||
0.688988 | + | 0.724773i | \(0.258055\pi\) | |||||||
\(930\) | −24.0000 | −0.786991 | ||||||||
\(931\) | 10.0000 | 0.327737 | ||||||||
\(932\) | −8.00000 | −0.262049 | ||||||||
\(933\) | −1.00000 | −0.0327385 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 126.000 | 4.12064 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −49.0000 | −1.60076 | −0.800380 | − | 0.599493i | \(-0.795369\pi\) | ||||
−0.800380 | + | 0.599493i | \(0.795369\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 13.0000 | 0.424239 | ||||||||
\(940\) | 27.0000 | 0.880643 | ||||||||
\(941\) | 2.00000 | 0.0651981 | 0.0325991 | − | 0.999469i | \(-0.489622\pi\) | ||||
0.0325991 | + | 0.999469i | \(0.489622\pi\) | |||||||
\(942\) | −7.00000 | −0.228072 | ||||||||
\(943\) | 40.0000 | 1.30258 | ||||||||
\(944\) | −11.0000 | −0.358020 | ||||||||
\(945\) | 9.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(946\) | −18.0000 | −0.585230 | ||||||||
\(947\) | 32.0000 | 1.03986 | 0.519930 | − | 0.854209i | \(-0.325958\pi\) | ||||
0.519930 | + | 0.854209i | \(0.325958\pi\) | |||||||
\(948\) | 2.00000 | 0.0649570 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −20.0000 | −0.648886 | ||||||||
\(951\) | 12.0000 | 0.389127 | ||||||||
\(952\) | 21.0000 | 0.680614 | ||||||||
\(953\) | −12.0000 | −0.388718 | −0.194359 | − | 0.980930i | \(-0.562263\pi\) | ||||
−0.194359 | + | 0.980930i | \(0.562263\pi\) | |||||||
\(954\) | 2.00000 | 0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 69.0000 | 2.23279 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | −6.00000 | −0.193952 | ||||||||
\(958\) | −16.0000 | −0.516937 | ||||||||
\(959\) | 18.0000 | 0.581250 | ||||||||
\(960\) | −3.00000 | −0.0968246 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 9.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(964\) | −7.00000 | −0.225455 | ||||||||
\(965\) | −60.0000 | −1.93147 | ||||||||
\(966\) | 24.0000 | 0.772187 | ||||||||
\(967\) | 52.0000 | 1.67221 | 0.836104 | − | 0.548572i | \(-0.184828\pi\) | ||||
0.836104 | + | 0.548572i | \(0.184828\pi\) | |||||||
\(968\) | −25.0000 | −0.803530 | ||||||||
\(969\) | −35.0000 | −1.12436 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −42.0000 | −1.34784 | −0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.735392\pi\) | ||||
−0.673922 | + | 0.738802i | \(0.735392\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −42.0000 | −1.34646 | ||||||||
\(974\) | −23.0000 | −0.736968 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −6.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(977\) | 60.0000 | 1.91957 | 0.959785 | − | 0.280736i | \(-0.0905785\pi\) | ||||
0.959785 | + | 0.280736i | \(0.0905785\pi\) | |||||||
\(978\) | −1.00000 | −0.0319765 | ||||||||
\(979\) | 60.0000 | 1.91761 | ||||||||
\(980\) | 6.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(981\) | −4.00000 | −0.127710 | ||||||||
\(982\) | 6.00000 | 0.191468 | ||||||||
\(983\) | −40.0000 | −1.27580 | −0.637901 | − | 0.770118i | \(-0.720197\pi\) | ||||
−0.637901 | + | 0.770118i | \(0.720197\pi\) | |||||||
\(984\) | −5.00000 | −0.159394 | ||||||||
\(985\) | 21.0000 | 0.669116 | ||||||||
\(986\) | −7.00000 | −0.222925 | ||||||||
\(987\) | 27.0000 | 0.859419 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | −18.0000 | −0.572078 | ||||||||
\(991\) | −17.0000 | −0.540023 | −0.270011 | − | 0.962857i | \(-0.587027\pi\) | ||||
−0.270011 | + | 0.962857i | \(0.587027\pi\) | |||||||
\(992\) | 8.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(993\) | −27.0000 | −0.856819 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −41.0000 | −1.29848 | −0.649242 | − | 0.760582i | \(-0.724914\pi\) | ||||
−0.649242 | + | 0.760582i | \(0.724914\pi\) | |||||||
\(998\) | −22.0000 | −0.696398 | ||||||||
\(999\) | 3.00000 | 0.0949158 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 174.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 522.2.a.h.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 1392.2.a.o.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 4350.2.e.q.349.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 4350.2.e.q.349.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 4350.2.a.y.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 8526.2.a.g.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 5568.2.a.b.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 5568.2.a.t.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 4176.2.a.e.1.1 | 1 | |||
29.28 | even | 2 | 5046.2.a.o.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
174.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
522.2.a.h.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
1392.2.a.o.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
4176.2.a.e.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
4350.2.a.y.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
4350.2.e.q.349.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
4350.2.e.q.349.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
5046.2.a.o.1.1 | 1 | 29.28 | even | 2 | |||
5568.2.a.b.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
5568.2.a.t.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
8526.2.a.g.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |