Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1728,3,Mod(161,1728)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1728, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1728.161");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1728 = 2^{6} \cdot 3^{3} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1728.h (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(47.0845896815\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(i, \sqrt{11})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - 5x^{2} + 9 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{19}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2}\cdot 3^{2} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 161.1 | ||
Root | \(-1.65831 - 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1728.161 |
Dual form | 1728.3.h.f.161.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1728\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(325\) | \(703\) | \(1217\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 6.00000 | 1.20000 | 0.600000 | − | 0.800000i | \(-0.295167\pi\) | ||||
0.600000 | + | 0.800000i | \(0.295167\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −9.94987 | −1.42141 | −0.710705 | − | 0.703490i | \(-0.751624\pi\) | ||||
−0.710705 | + | 0.703490i | \(0.751624\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 19.8997 | 1.80907 | 0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.140219\pi\) | ||||
0.904534 | + | 0.426401i | \(0.140219\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 9.94987i | − 0.765375i | −0.923878 | − | 0.382687i | \(-0.874999\pi\) | ||||
0.923878 | − | 0.382687i | \(-0.125001\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 19.8997i | 1.17057i | 0.810826 | + | 0.585287i | \(0.199018\pi\) | ||||
−0.810826 | + | 0.585287i | \(0.800982\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 7.00000i | 0.368421i | 0.982887 | + | 0.184211i | \(0.0589728\pi\) | ||||
−0.982887 | + | 0.184211i | \(0.941027\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 42.0000i | 1.82609i | 0.407862 | + | 0.913043i | \(0.366274\pi\) | ||||
−0.407862 | + | 0.913043i | \(0.633726\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 24.0000 | 0.827586 | 0.413793 | − | 0.910371i | \(-0.364204\pi\) | ||||
0.413793 | + | 0.910371i | \(0.364204\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −39.7995 | −1.28385 | −0.641927 | − | 0.766765i | \(-0.721865\pi\) | ||||
−0.641927 | + | 0.766765i | \(0.721865\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −59.6992 | −1.70569 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 49.7494i | − 1.34458i | −0.740289 | − | 0.672289i | \(-0.765311\pi\) | ||||
0.740289 | − | 0.672289i | \(-0.234689\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 39.7995i | − 0.970719i | −0.874315 | − | 0.485360i | \(-0.838689\pi\) | ||||
0.874315 | − | 0.485360i | \(-0.161311\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 50.0000i | 1.16279i | 0.813621 | + | 0.581395i | \(0.197493\pi\) | ||||
−0.813621 | + | 0.581395i | \(0.802507\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 6.00000i | 0.127660i | 0.997961 | + | 0.0638298i | \(0.0203315\pi\) | ||||
−0.997961 | + | 0.0638298i | \(0.979669\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 50.0000 | 1.02041 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 84.0000 | 1.58491 | 0.792453 | − | 0.609933i | \(-0.208804\pi\) | ||||
0.792453 | + | 0.609933i | \(0.208804\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 119.398 | 2.17088 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 19.8997 | 0.337284 | 0.168642 | − | 0.985677i | \(-0.446062\pi\) | ||||
0.168642 | + | 0.985677i | \(0.446062\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 89.5489i | 1.46801i | 0.679142 | + | 0.734007i | \(0.262352\pi\) | ||||
−0.679142 | + | 0.734007i | \(0.737648\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | − 59.6992i | − 0.918450i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 53.0000i | 0.791045i | 0.918456 | + | 0.395522i | \(0.129436\pi\) | ||||
−0.918456 | + | 0.395522i | \(0.870564\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − 60.0000i | − 0.845070i | −0.906347 | − | 0.422535i | \(-0.861140\pi\) | ||||
0.906347 | − | 0.422535i | \(-0.138860\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 119.000 | 1.63014 | 0.815068 | − | 0.579365i | \(-0.196699\pi\) | ||||
0.815068 | + | 0.579365i | \(0.196699\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −198.000 | −2.57143 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −49.7494 | −0.629739 | −0.314869 | − | 0.949135i | \(-0.601961\pi\) | ||||
−0.314869 | + | 0.949135i | \(0.601961\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 119.398i | 1.40469i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 59.6992i | 0.670778i | 0.942080 | + | 0.335389i | \(0.108868\pi\) | ||||
−0.942080 | + | 0.335389i | \(0.891132\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 99.0000i | 1.08791i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 42.0000i | 0.442105i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 13.0000 | 0.134021 | 0.0670103 | − | 0.997752i | \(-0.478654\pi\) | ||||
0.0670103 | + | 0.997752i | \(0.478654\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 12.0000 | 0.118812 | 0.0594059 | − | 0.998234i | \(-0.481079\pi\) | ||||
0.0594059 | + | 0.998234i | \(0.481079\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 89.5489 | 0.869406 | 0.434703 | − | 0.900574i | \(-0.356853\pi\) | ||||
0.434703 | + | 0.900574i | \(0.356853\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 139.298 | 1.30185 | 0.650926 | − | 0.759141i | \(-0.274381\pi\) | ||||
0.650926 | + | 0.759141i | \(0.274381\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 39.7995i | − 0.365133i | −0.983194 | − | 0.182567i | \(-0.941560\pi\) | ||||
0.983194 | − | 0.182567i | \(-0.0584405\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 179.098i | 1.58494i | 0.609914 | + | 0.792468i | \(0.291204\pi\) | ||||
−0.609914 | + | 0.792468i | \(0.708796\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 252.000i | 2.19130i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 198.000i | − 1.66387i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 275.000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −84.0000 | −0.672000 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −79.5990 | −0.626764 | −0.313382 | − | 0.949627i | \(-0.601462\pi\) | ||||
−0.313382 | + | 0.949627i | \(0.601462\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 69.6491i | − 0.523678i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 139.298i | 1.01678i | 0.861128 | + | 0.508388i | \(0.169758\pi\) | ||||
−0.861128 | + | 0.508388i | \(0.830242\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 55.0000i | 0.395683i | 0.980234 | + | 0.197842i | \(0.0633932\pi\) | ||||
−0.980234 | + | 0.197842i | \(0.936607\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 198.000i | − 1.38462i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 144.000 | 0.993103 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 36.0000 | 0.241611 | 0.120805 | − | 0.992676i | \(-0.461452\pi\) | ||||
0.120805 | + | 0.992676i | \(0.461452\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −29.8496 | −0.197680 | −0.0988398 | − | 0.995103i | \(-0.531513\pi\) | ||||
−0.0988398 | + | 0.995103i | \(0.531513\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −238.797 | −1.54063 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 198.997i | − 1.26750i | −0.773538 | − | 0.633750i | \(-0.781515\pi\) | ||||
0.773538 | − | 0.633750i | \(-0.218485\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − 417.895i | − 2.59562i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 79.0000i | 0.484663i | 0.970194 | + | 0.242331i | \(0.0779121\pi\) | ||||
−0.970194 | + | 0.242331i | \(0.922088\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 210.000i | 1.25749i | 0.777614 | + | 0.628743i | \(0.216430\pi\) | ||||
−0.777614 | + | 0.628743i | \(0.783570\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 70.0000 | 0.414201 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −84.0000 | −0.485549 | −0.242775 | − | 0.970083i | \(-0.578058\pi\) | ||||
−0.242775 | + | 0.970083i | \(0.578058\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −109.449 | −0.625421 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 119.398 | 0.667031 | 0.333515 | − | 0.942745i | \(-0.391765\pi\) | ||||
0.333515 | + | 0.942745i | \(0.391765\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 69.6491i | − 0.384802i | −0.981316 | − | 0.192401i | \(-0.938373\pi\) | ||||
0.981316 | − | 0.192401i | \(-0.0616274\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | − 298.496i | − 1.61349i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 396.000i | 2.11765i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 246.000i | 1.28796i | 0.765043 | + | 0.643979i | \(0.222718\pi\) | ||||
−0.765043 | + | 0.643979i | \(0.777282\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 179.000 | 0.927461 | 0.463731 | − | 0.885976i | \(-0.346511\pi\) | ||||
0.463731 | + | 0.885976i | \(0.346511\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 126.000 | 0.639594 | 0.319797 | − | 0.947486i | \(-0.396385\pi\) | ||||
0.319797 | + | 0.947486i | \(0.396385\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −308.446 | −1.54998 | −0.774990 | − | 0.631973i | \(-0.782245\pi\) | ||||
−0.774990 | + | 0.631973i | \(0.782245\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −238.797 | −1.17634 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | − 238.797i | − 1.16486i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 139.298i | 0.666499i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 55.0000i | − 0.260664i | −0.991470 | − | 0.130332i | \(-0.958396\pi\) | ||||
0.991470 | − | 0.130332i | \(-0.0416042\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 300.000i | 1.39535i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 396.000 | 1.82488 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 198.000 | 0.895928 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 278.596 | 1.24931 | 0.624656 | − | 0.780900i | \(-0.285239\pi\) | ||||
0.624656 | + | 0.780900i | \(0.285239\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 278.596 | 1.22730 | 0.613649 | − | 0.789579i | \(-0.289701\pi\) | ||||
0.613649 | + | 0.789579i | \(0.289701\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 159.198i | 0.695188i | 0.937645 | + | 0.347594i | \(0.113001\pi\) | ||||
−0.937645 | + | 0.347594i | \(0.886999\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 278.596i | 1.19569i | 0.801611 | + | 0.597847i | \(0.203977\pi\) | ||||
−0.801611 | + | 0.597847i | \(0.796023\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 36.0000i | 0.153191i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − 312.000i | − 1.30544i | −0.757600 | − | 0.652720i | \(-0.773628\pi\) | ||||
0.757600 | − | 0.652720i | \(-0.226372\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −445.000 | −1.84647 | −0.923237 | − | 0.384232i | \(-0.874466\pi\) | ||||
−0.923237 | + | 0.384232i | \(0.874466\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 300.000 | 1.22449 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 69.6491 | 0.281980 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −278.596 | −1.10995 | −0.554973 | − | 0.831868i | \(-0.687271\pi\) | ||||
−0.554973 | + | 0.831868i | \(0.687271\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 835.789i | 3.30352i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 278.596i | 1.08403i | 0.840368 | + | 0.542017i | \(0.182339\pi\) | ||||
−0.840368 | + | 0.542017i | \(0.817661\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 495.000i | 1.91120i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 72.0000i | 0.273764i | 0.990587 | + | 0.136882i | \(0.0437082\pi\) | ||||
−0.990587 | + | 0.136882i | \(0.956292\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 504.000 | 1.90189 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 126.000 | 0.468401 | 0.234201 | − | 0.972188i | \(-0.424753\pi\) | ||||
0.234201 | + | 0.972188i | \(0.424753\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 89.5489 | 0.330439 | 0.165219 | − | 0.986257i | \(-0.447167\pi\) | ||||
0.165219 | + | 0.986257i | \(0.447167\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 218.897 | 0.795990 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 39.7995i | 0.143680i | 0.997416 | + | 0.0718402i | \(0.0228872\pi\) | ||||
−0.997416 | + | 0.0718402i | \(0.977113\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − 238.797i | − 0.849811i | −0.905238 | − | 0.424906i | \(-0.860307\pi\) | ||||
0.905238 | − | 0.424906i | \(-0.139693\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 242.000i | − 0.855124i | −0.903986 | − | 0.427562i | \(-0.859373\pi\) | ||||
0.903986 | − | 0.427562i | \(-0.140627\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 396.000i | 1.37979i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −107.000 | −0.370242 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 66.0000 | 0.225256 | 0.112628 | − | 0.993637i | \(-0.464073\pi\) | ||||
0.112628 | + | 0.993637i | \(0.464073\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 119.398 | 0.404741 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 417.895 | 1.39764 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 497.494i | − 1.65280i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 537.293i | 1.76162i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 358.000i | − 1.16612i | −0.812428 | − | 0.583062i | \(-0.801855\pi\) | ||||
0.812428 | − | 0.583062i | \(-0.198145\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | − 366.000i | − 1.17685i | −0.808552 | − | 0.588424i | \(-0.799748\pi\) | ||||
0.808552 | − | 0.588424i | \(-0.200252\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −203.000 | −0.648562 | −0.324281 | − | 0.945961i | \(-0.605122\pi\) | ||||
−0.324281 | + | 0.945961i | \(0.605122\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −288.000 | −0.908517 | −0.454259 | − | 0.890870i | \(-0.650096\pi\) | ||||
−0.454259 | + | 0.890870i | \(0.650096\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 477.594 | 1.49716 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −139.298 | −0.431264 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | − 109.449i | − 0.336765i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | − 59.6992i | − 0.181457i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 175.000i | 0.528701i | 0.964427 | + | 0.264350i | \(0.0851576\pi\) | ||||
−0.964427 | + | 0.264350i | \(0.914842\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 318.000i | 0.949254i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −35.0000 | −0.103858 | −0.0519288 | − | 0.998651i | \(-0.516537\pi\) | ||||
−0.0519288 | + | 0.998651i | \(0.516537\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −792.000 | −2.32258 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −9.94987 | −0.0290084 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 557.193 | 1.60574 | 0.802872 | − | 0.596152i | \(-0.203304\pi\) | ||||
0.802872 | + | 0.596152i | \(0.203304\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 427.845i | 1.22592i | 0.790116 | + | 0.612958i | \(0.210020\pi\) | ||||
−0.790116 | + | 0.612958i | \(0.789980\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 557.193i | − 1.57845i | −0.614104 | − | 0.789225i | \(-0.710482\pi\) | ||||
0.614104 | − | 0.789225i | \(-0.289518\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | − 360.000i | − 1.01408i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − 42.0000i | − 0.116992i | −0.998288 | − | 0.0584958i | \(-0.981370\pi\) | ||||
0.998288 | − | 0.0584958i | \(-0.0186304\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 312.000 | 0.864266 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 714.000 | 1.95616 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 208.947 | 0.569339 | 0.284669 | − | 0.958626i | \(-0.408116\pi\) | ||||
0.284669 | + | 0.958626i | \(0.408116\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −835.789 | −2.25280 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 348.246i | 0.933634i | 0.884354 | + | 0.466817i | \(0.154599\pi\) | ||||
−0.884354 | + | 0.466817i | \(0.845401\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 238.797i | − 0.633414i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 43.0000i | − 0.113456i | −0.998390 | − | 0.0567282i | \(-0.981933\pi\) | ||||
0.998390 | − | 0.0567282i | \(-0.0180669\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 420.000i | − 1.09661i | −0.836280 | − | 0.548303i | \(-0.815274\pi\) | ||||
0.836280 | − | 0.548303i | \(-0.184726\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −1188.00 | −3.08571 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −546.000 | −1.40360 | −0.701799 | − | 0.712375i | \(-0.747620\pi\) | ||||
−0.701799 | + | 0.712375i | \(0.747620\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −835.789 | −2.13757 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −298.496 | −0.755687 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 676.591i | − 1.70426i | −0.523330 | − | 0.852130i | \(-0.675310\pi\) | ||||
0.523330 | − | 0.852130i | \(-0.324690\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − 636.792i | − 1.58801i | −0.607911 | − | 0.794005i | \(-0.707992\pi\) | ||||
0.607911 | − | 0.794005i | \(-0.292008\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 396.000i | 0.982630i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 990.000i | − 2.43243i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 395.000 | 0.965770 | 0.482885 | − | 0.875684i | \(-0.339589\pi\) | ||||
0.482885 | + | 0.875684i | \(0.339589\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −198.000 | −0.479419 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −656.692 | −1.56728 | −0.783642 | − | 0.621213i | \(-0.786640\pi\) | ||||
−0.783642 | + | 0.621213i | \(0.786640\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 766.140i | − 1.81981i | −0.414816 | − | 0.909905i | \(-0.636154\pi\) | ||||
0.414816 | − | 0.909905i | \(-0.363846\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 218.897i | 0.515052i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 891.000i | − 2.08665i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − 726.000i | − 1.68445i | −0.539122 | − | 0.842227i | \(-0.681244\pi\) | ||||
0.539122 | − | 0.842227i | \(-0.318756\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −470.000 | −1.08545 | −0.542725 | − | 0.839910i | \(-0.682607\pi\) | ||||
−0.542725 | + | 0.839910i | \(0.682607\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −294.000 | −0.672769 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −835.789 | −1.90385 | −0.951924 | − | 0.306334i | \(-0.900898\pi\) | ||||
−0.951924 | + | 0.306334i | \(0.900898\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 278.596 | 0.628886 | 0.314443 | − | 0.949276i | \(-0.398182\pi\) | ||||
0.314443 | + | 0.949276i | \(0.398182\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 358.195i | 0.804934i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 99.4987i | 0.221601i | 0.993843 | + | 0.110800i | \(0.0353414\pi\) | ||||
−0.993843 | + | 0.110800i | \(0.964659\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | − 792.000i | − 1.75610i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 594.000i | 1.30549i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −418.000 | −0.914661 | −0.457330 | − | 0.889297i | \(-0.651194\pi\) | ||||
−0.457330 | + | 0.889297i | \(0.651194\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 270.000 | 0.585683 | 0.292842 | − | 0.956161i | \(-0.405399\pi\) | ||||
0.292842 | + | 0.956161i | \(0.405399\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −49.7494 | −0.107450 | −0.0537250 | − | 0.998556i | \(-0.517109\pi\) | ||||
−0.0537250 | + | 0.998556i | \(0.517109\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 338.296 | 0.724402 | 0.362201 | − | 0.932100i | \(-0.382025\pi\) | ||||
0.362201 | + | 0.932100i | \(0.382025\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − 527.343i | − 1.12440i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 994.987i | 2.10357i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 77.0000i | 0.162105i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 828.000i | 1.72860i | 0.502976 | + | 0.864301i | \(0.332239\pi\) | ||||
−0.502976 | + | 0.864301i | \(0.667761\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −495.000 | −1.02911 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 78.0000 | 0.160825 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 427.845 | 0.878531 | 0.439266 | − | 0.898357i | \(-0.355239\pi\) | ||||
0.439266 | + | 0.898357i | \(0.355239\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −139.298 | −0.283703 | −0.141852 | − | 0.989888i | \(-0.545306\pi\) | ||||
−0.141852 | + | 0.989888i | \(0.545306\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 477.594i | 0.968750i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 596.992i | 1.20119i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 730.000i | − 1.46293i | −0.681881 | − | 0.731463i | \(-0.738838\pi\) | ||||
0.681881 | − | 0.731463i | \(-0.261162\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 546.000i | 1.08549i | 0.839898 | + | 0.542744i | \(0.182614\pi\) | ||||
−0.839898 | + | 0.542744i | \(0.817386\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 72.0000 | 0.142574 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −294.000 | −0.577603 | −0.288802 | − | 0.957389i | \(-0.593257\pi\) | ||||
−0.288802 | + | 0.957389i | \(0.593257\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −1184.04 | −2.31709 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 537.293 | 1.04329 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 119.398i | 0.230945i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − 696.491i | − 1.33684i | −0.743786 | − | 0.668418i | \(-0.766972\pi\) | ||||
0.743786 | − | 0.668418i | \(-0.233028\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 583.000i | − 1.11472i | −0.830270 | − | 0.557361i | \(-0.811814\pi\) | ||||
0.830270 | − | 0.557361i | \(-0.188186\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 792.000i | − 1.50285i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −1235.00 | −2.33459 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −396.000 | −0.742964 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 835.789 | 1.56222 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 994.987 | 1.84599 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 527.343i | − 0.974757i | −0.873191 | − | 0.487378i | \(-0.837953\pi\) | ||||
0.873191 | − | 0.487378i | \(-0.162047\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | − 238.797i | − 0.438160i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 715.000i | 1.30713i | 0.756870 | + | 0.653565i | \(0.226727\pi\) | ||||
−0.756870 | + | 0.653565i | \(0.773273\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 168.000i | 0.304900i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 495.000 | 0.895118 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 702.000 | 1.26032 | 0.630162 | − | 0.776464i | \(-0.282989\pi\) | ||||
0.630162 | + | 0.776464i | \(0.282989\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 497.494 | 0.889971 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 278.596 | 0.494843 | 0.247421 | − | 0.968908i | \(-0.420417\pi\) | ||||
0.247421 | + | 0.968908i | \(0.420417\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 1074.59i | 1.90192i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 338.296i | 0.594544i | 0.954793 | + | 0.297272i | \(0.0960769\pi\) | ||||
−0.954793 | + | 0.297272i | \(0.903923\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 665.000i | − 1.16462i | −0.812966 | − | 0.582312i | \(-0.802148\pi\) | ||||
0.812966 | − | 0.582312i | \(-0.197852\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 462.000i | 0.803478i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −479.000 | −0.830156 | −0.415078 | − | 0.909786i | \(-0.636246\pi\) | ||||
−0.415078 | + | 0.909786i | \(0.636246\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 1671.58 | 2.86720 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −457.694 | −0.779718 | −0.389859 | − | 0.920875i | \(-0.627476\pi\) | ||||
−0.389859 | + | 0.920875i | \(0.627476\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − 278.596i | − 0.472999i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 477.594i | − 0.805386i | −0.915335 | − | 0.402693i | \(-0.868074\pi\) | ||||
0.915335 | − | 0.402693i | \(-0.131926\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | − 1188.00i | − 1.99664i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 672.000i | 1.12187i | 0.827860 | + | 0.560935i | \(0.189558\pi\) | ||||
−0.827860 | + | 0.560935i | \(0.810442\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −706.000 | −1.17471 | −0.587354 | − | 0.809330i | \(-0.699831\pi\) | ||||
−0.587354 | + | 0.809330i | \(0.699831\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 1650.00 | 2.72727 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −487.544 | −0.803202 | −0.401601 | − | 0.915815i | \(-0.631546\pi\) | ||||
−0.401601 | + | 0.915815i | \(0.631546\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 59.6992 | 0.0977074 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 447.744i | 0.730415i | 0.930926 | + | 0.365207i | \(0.119002\pi\) | ||||
−0.930926 | + | 0.365207i | \(0.880998\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 99.4987i | 0.161262i | 0.996744 | + | 0.0806311i | \(0.0256936\pi\) | ||||
−0.996744 | + | 0.0806311i | \(0.974306\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 437.000i | − 0.705977i | −0.935628 | − | 0.352989i | \(-0.885165\pi\) | ||||
0.935628 | − | 0.352989i | \(-0.114835\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 594.000i | − 0.953451i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −779.000 | −1.24640 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 990.000 | 1.57393 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 129.348 | 0.204989 | 0.102495 | − | 0.994734i | \(-0.467318\pi\) | ||||
0.102495 | + | 0.994734i | \(0.467318\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −477.594 | −0.752116 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 497.494i | − 0.780995i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 994.987i | 1.55224i | 0.630584 | + | 0.776121i | \(0.282816\pi\) | ||||
−0.630584 | + | 0.776121i | \(0.717184\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 314.000i | − 0.488336i | −0.969733 | − | 0.244168i | \(-0.921485\pi\) | ||||
0.969733 | − | 0.244168i | \(-0.0785148\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 420.000i | − 0.649150i | −0.945860 | − | 0.324575i | \(-0.894779\pi\) | ||||
0.945860 | − | 0.324575i | \(-0.105221\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 396.000 | 0.610169 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −1008.00 | −1.54364 | −0.771822 | − | 0.635838i | \(-0.780655\pi\) | ||||
−0.771822 | + | 0.635838i | \(0.780655\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −596.992 | −0.905907 | −0.452953 | − | 0.891534i | \(-0.649630\pi\) | ||||
−0.452953 | + | 0.891534i | \(0.649630\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 208.947i | 0.316108i | 0.987430 | + | 0.158054i | \(0.0505220\pi\) | ||||
−0.987430 | + | 0.158054i | \(0.949478\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | − 417.895i | − 0.628413i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 1008.00i | 1.51124i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 1782.00i | 2.65574i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −1211.00 | −1.79941 | −0.899703 | − | 0.436503i | \(-0.856217\pi\) | ||||
−0.899703 | + | 0.436503i | \(0.856217\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 294.000 | 0.434269 | 0.217134 | − | 0.976142i | \(-0.430329\pi\) | ||||
0.217134 | + | 0.976142i | \(0.430329\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −129.348 | −0.190498 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −676.591 | −0.990617 | −0.495309 | − | 0.868717i | \(-0.664945\pi\) | ||||
−0.495309 | + | 0.868717i | \(0.664945\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 835.789i | 1.22013i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − 835.789i | − 1.21305i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 194.000i | − 0.280753i | −0.990098 | − | 0.140376i | \(-0.955169\pi\) | ||||
0.990098 | − | 0.140376i | \(-0.0448312\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 330.000i | 0.474820i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 792.000 | 1.13630 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −378.000 | −0.539230 | −0.269615 | − | 0.962968i | \(-0.586896\pi\) | ||||
−0.269615 | + | 0.962968i | \(0.586896\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 348.246 | 0.495371 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −119.398 | −0.168880 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 467.644i | 0.659583i | 0.944054 | + | 0.329791i | \(0.106978\pi\) | ||||
−0.944054 | + | 0.329791i | \(0.893022\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 1671.58i | − 2.34443i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | − 1188.00i | − 1.66154i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | − 216.000i | − 0.300417i | −0.988654 | − | 0.150209i | \(-0.952005\pi\) | ||||
0.988654 | − | 0.150209i | \(-0.0479945\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −891.000 | −1.23578 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 264.000 | 0.364138 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −358.195 | −0.492704 | −0.246352 | − | 0.969180i | \(-0.579232\pi\) | ||||
−0.246352 | + | 0.969180i | \(0.579232\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −994.987 | −1.36113 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 676.591i | 0.923044i | 0.887129 | + | 0.461522i | \(0.152697\pi\) | ||||
−0.887129 | + | 0.461522i | \(0.847303\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 1054.69i | 1.43105i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 934.000i | − 1.26387i | −0.775021 | − | 0.631935i | \(-0.782261\pi\) | ||||
0.775021 | − | 0.631935i | \(-0.217739\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 66.0000i | 0.0888291i | 0.999013 | + | 0.0444145i | \(0.0141422\pi\) | ||||
−0.999013 | + | 0.0444145i | \(0.985858\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 216.000 | 0.289933 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −1386.00 | −1.85047 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −487.544 | −0.649193 | −0.324596 | − | 0.945853i | \(-0.605228\pi\) | ||||
−0.324596 | + | 0.945853i | \(0.605228\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −179.098 | −0.237216 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 149.248i | 0.197157i | 0.995129 | + | 0.0985787i | \(0.0314296\pi\) | ||||
−0.995129 | + | 0.0985787i | \(0.968570\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 417.895i | 0.549139i | 0.961567 | + | 0.274569i | \(0.0885353\pi\) | ||||
−0.961567 | + | 0.274569i | \(0.911465\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 396.000i | 0.519004i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 198.000i | − 0.258149i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 215.000 | 0.279584 | 0.139792 | − | 0.990181i | \(-0.455357\pi\) | ||||
0.139792 | + | 0.990181i | \(0.455357\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −168.000 | −0.217335 | −0.108668 | − | 0.994078i | \(-0.534658\pi\) | ||||
−0.108668 | + | 0.994078i | \(0.534658\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −437.794 | −0.564896 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 278.596 | 0.357633 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | − 1193.98i | − 1.52879i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | − 1193.98i | − 1.52100i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 487.000i | 0.618806i | 0.950931 | + | 0.309403i | \(0.100129\pi\) | ||||
−0.950931 | + | 0.309403i | \(0.899871\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 1782.00i | − 2.25284i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 891.000 | 1.12358 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 60.0000 | 0.0752823 | 0.0376412 | − | 0.999291i | \(-0.488016\pi\) | ||||
0.0376412 | + | 0.999291i | \(0.488016\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −119.398 | −0.149435 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 2368.07 | 2.94903 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | − 2507.37i | − 3.11474i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 1392.98i | 1.72186i | 0.508726 | + | 0.860929i | \(0.330117\pi\) | ||||
−0.508726 | + | 0.860929i | \(0.669883\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 70.0000i | − 0.0863132i | −0.999068 | − | 0.0431566i | \(-0.986259\pi\) | ||||
0.999068 | − | 0.0431566i | \(-0.0137414\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 474.000i | 0.581595i | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −350.000 | −0.428397 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 42.0000 | 0.0511571 | 0.0255786 | − | 0.999673i | \(-0.491857\pi\) | ||||
0.0255786 | + | 0.999673i | \(0.491857\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 169.148 | 0.205526 | 0.102763 | − | 0.994706i | \(-0.467232\pi\) | ||||
0.102763 | + | 0.994706i | \(0.467232\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −417.895 | −0.505314 | −0.252657 | − | 0.967556i | \(-0.581304\pi\) | ||||
−0.252657 | + | 0.967556i | \(0.581304\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | − 348.246i | − 0.420079i | −0.977693 | − | 0.210040i | \(-0.932641\pi\) | ||||
0.977693 | − | 0.210040i | \(-0.0673593\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 994.987i | 1.19446i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 1260.00i | 1.50898i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | − 1092.00i | − 1.30155i | −0.759271 | − | 0.650775i | \(-0.774444\pi\) | ||||
0.759271 | − | 0.650775i | \(-0.225556\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −265.000 | −0.315101 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 420.000 | 0.497041 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −2736.22 | −3.23048 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 2089.47 | 2.45532 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 1044.74i | − 1.22478i | −0.790556 | − | 0.612390i | \(-0.790208\pi\) | ||||
0.790556 | − | 0.612390i | \(-0.209792\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 119.398i | − 0.139321i | −0.997571 | − | 0.0696607i | \(-0.977808\pi\) | ||||
0.997571 | − | 0.0696607i | \(-0.0221917\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 485.000i | 0.564610i | 0.959325 | + | 0.282305i | \(0.0910990\pi\) | ||||
−0.959325 | + | 0.282305i | \(0.908901\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 1050.00i | − 1.21669i | −0.793674 | − | 0.608343i | \(-0.791835\pi\) | ||||
0.793674 | − | 0.608343i | \(-0.208165\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −504.000 | −0.582659 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −990.000 | −1.13924 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 527.343 | 0.605446 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 835.789 | 0.955188 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 1024.84i | 1.16857i | 0.811548 | + | 0.584286i | \(0.198625\pi\) | ||||
−0.811548 | + | 0.584286i | \(0.801375\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 417.895i | 0.474341i | 0.971468 | + | 0.237171i | \(0.0762201\pi\) | ||||
−0.971468 | + | 0.237171i | \(0.923780\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 245.000i | − 0.277463i | −0.990330 | − | 0.138732i | \(-0.955697\pi\) | ||||
0.990330 | − | 0.138732i | \(-0.0443025\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 504.000i | − 0.568207i | −0.958794 | − | 0.284104i | \(-0.908304\pi\) | ||||
0.958794 | − | 0.284104i | \(-0.0916960\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 792.000 | 0.890889 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −42.0000 | −0.0470325 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 716.391 | 0.800437 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −955.188 | −1.06250 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 1671.58i | 1.85525i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | − 417.895i | − 0.461762i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 1039.00i | − 1.14553i | −0.819718 | − | 0.572767i | \(-0.805870\pi\) | ||||
0.819718 | − | 0.572767i | \(-0.194130\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 444.000i | − 0.487377i | −0.969854 | − | 0.243688i | \(-0.921643\pi\) | ||||
0.969854 | − | 0.243688i | \(-0.0783574\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −119.398 | −0.129922 | −0.0649611 | − | 0.997888i | \(-0.520692\pi\) | ||||
−0.0649611 | + | 0.997888i | \(0.520692\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −596.992 | −0.646796 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − 547.243i | − 0.591614i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 477.594i | 0.514095i | 0.966399 | + | 0.257047i | \(0.0827496\pi\) | ||||
−0.966399 | + | 0.257047i | \(0.917250\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 350.000i | 0.375940i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 2376.00i | 2.54118i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 925.000 | 0.987193 | 0.493597 | − | 0.869691i | \(-0.335682\pi\) | ||||
0.493597 | + | 0.869691i | \(0.335682\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −1650.00 | −1.75345 | −0.876727 | − | 0.480989i | \(-0.840278\pi\) | ||||
−0.876727 | + | 0.480989i | \(0.840278\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 1671.58 | 1.77262 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −1333.28 | −1.40790 | −0.703951 | − | 0.710249i | \(-0.748583\pi\) | ||||
−0.703951 | + | 0.710249i | \(0.748583\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | − 1184.04i | − 1.24767i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 139.298i | − 0.146168i | −0.997326 | − | 0.0730841i | \(-0.976716\pi\) | ||||
0.997326 | − | 0.0730841i | \(-0.0232841\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 1476.00i | 1.54555i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | − 1386.00i | − 1.44526i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 623.000 | 0.648283 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 1074.00 | 1.11295 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 268.647 | 0.277814 | 0.138907 | − | 0.990305i | \(-0.455641\pi\) | ||||
0.138907 | + | 0.990305i | \(0.455641\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 417.895 | 0.430376 | 0.215188 | − | 0.976573i | \(-0.430964\pi\) | ||||
0.215188 | + | 0.976573i | \(0.430964\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 547.243i | − 0.562429i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 1114.39i | − 1.14062i | −0.821429 | − | 0.570310i | \(-0.806823\pi\) | ||||
0.821429 | − | 0.570310i | \(-0.193177\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 1188.00i | 1.21348i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 1206.00i | 1.22686i | 0.789750 | + | 0.613428i | \(0.210210\pi\) | ||||
−0.789750 | + | 0.613428i | \(0.789790\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 756.000 | 0.767513 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −2100.00 | −2.12336 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 447.744 | 0.451811 | 0.225905 | − | 0.974149i | \(-0.427466\pi\) | ||||
0.225905 | + | 0.974149i | \(0.427466\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −1850.68 | −1.85998 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 596.992i | 0.598789i | 0.954129 | + | 0.299394i | \(0.0967846\pi\) | ||||
−0.954129 | + | 0.299394i | \(0.903215\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1728.3.h.f.161.1 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | 1728.3.h.a.161.1 | ✓ | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 1728.3.h.f.161.3 | yes | 4 | |
8.3 | odd | 2 | 1728.3.h.a.161.4 | yes | 4 | ||
8.5 | even | 2 | 1728.3.h.a.161.2 | yes | 4 | ||
12.11 | even | 2 | 1728.3.h.a.161.3 | yes | 4 | ||
24.5 | odd | 2 | inner | 1728.3.h.f.161.2 | yes | 4 | |
24.11 | even | 2 | inner | 1728.3.h.f.161.4 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1728.3.h.a.161.1 | ✓ | 4 | 3.2 | odd | 2 | ||
1728.3.h.a.161.2 | yes | 4 | 8.5 | even | 2 | ||
1728.3.h.a.161.3 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | ||
1728.3.h.a.161.4 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | ||
1728.3.h.f.161.1 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1728.3.h.f.161.2 | yes | 4 | 24.5 | odd | 2 | inner | |
1728.3.h.f.161.3 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
1728.3.h.f.161.4 | yes | 4 | 24.11 | even | 2 | inner |