Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1728,3,Mod(1567,1728)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1728, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1728.1567");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1728 = 2^{6} \cdot 3^{3} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1728.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(47.0845896815\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2}\cdot 3^{2} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1567.2 | ||
Root | \(-0.866025 - 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1728.1567 |
Dual form | 1728.3.b.f.1567.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1728\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(325\) | \(703\) | \(1217\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 6.00000i | − 1.20000i | −0.800000 | − | 0.600000i | \(-0.795167\pi\) | ||||
0.800000 | − | 0.600000i | \(-0.204833\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 5.00000i | − 0.714286i | −0.934050 | − | 0.357143i | \(-0.883751\pi\) | ||||
0.934050 | − | 0.357143i | \(-0.116249\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 6.00000 | 0.545455 | 0.272727 | − | 0.962091i | \(-0.412074\pi\) | ||||
0.272727 | + | 0.962091i | \(0.412074\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 5.19615i | 0.399704i | 0.979826 | + | 0.199852i | \(0.0640461\pi\) | ||||
−0.979826 | + | 0.199852i | \(0.935954\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 31.1769 | 1.83394 | 0.916968 | − | 0.398961i | \(-0.130629\pi\) | ||||
0.916968 | + | 0.398961i | \(0.130629\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 25.9808 | 1.36741 | 0.683704 | − | 0.729759i | \(-0.260368\pi\) | ||||
0.683704 | + | 0.729759i | \(0.260368\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 31.1769i | 1.35552i | 0.735284 | + | 0.677759i | \(0.237049\pi\) | ||||
−0.735284 | + | 0.677759i | \(0.762951\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −11.0000 | −0.440000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 36.0000i | 1.24138i | 0.784056 | + | 0.620690i | \(0.213147\pi\) | ||||
−0.784056 | + | 0.620690i | \(0.786853\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 26.0000i | 0.838710i | 0.907822 | + | 0.419355i | \(0.137744\pi\) | ||||
−0.907822 | + | 0.419355i | \(0.862256\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −30.0000 | −0.857143 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 25.9808i | − 0.702183i | −0.936341 | − | 0.351091i | \(-0.885811\pi\) | ||||
0.936341 | − | 0.351091i | \(-0.114189\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 20.7846 | 0.483363 | 0.241682 | − | 0.970356i | \(-0.422301\pi\) | ||||
0.241682 | + | 0.970356i | \(0.422301\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 31.1769i | 0.663339i | 0.943396 | + | 0.331669i | \(0.107612\pi\) | ||||
−0.943396 | + | 0.331669i | \(0.892388\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 24.0000 | 0.489796 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 60.0000i | − 1.13208i | −0.824379 | − | 0.566038i | \(-0.808476\pi\) | ||||
0.824379 | − | 0.566038i | \(-0.191524\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | − 36.0000i | − 0.654545i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 18.0000 | 0.305085 | 0.152542 | − | 0.988297i | \(-0.451254\pi\) | ||||
0.152542 | + | 0.988297i | \(0.451254\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − 77.9423i | − 1.27774i | −0.769314 | − | 0.638871i | \(-0.779402\pi\) | ||||
0.769314 | − | 0.638871i | \(-0.220598\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 31.1769 | 0.479645 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 77.9423 | 1.16332 | 0.581659 | − | 0.813433i | \(-0.302404\pi\) | ||||
0.581659 | + | 0.813433i | \(0.302404\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 25.0000 | 0.342466 | 0.171233 | − | 0.985231i | \(-0.445225\pi\) | ||||
0.171233 | + | 0.985231i | \(0.445225\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 30.0000i | − 0.389610i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | − 31.0000i | − 0.392405i | −0.980563 | − | 0.196203i | \(-0.937139\pi\) | ||||
0.980563 | − | 0.196203i | \(-0.0628610\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 120.000 | 1.44578 | 0.722892 | − | 0.690961i | \(-0.242813\pi\) | ||||
0.722892 | + | 0.690961i | \(0.242813\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − 187.061i | − 2.20072i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −155.885 | −1.75151 | −0.875756 | − | 0.482754i | \(-0.839637\pi\) | ||||
−0.875756 | + | 0.482754i | \(0.839637\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 25.9808 | 0.285503 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | − 155.885i | − 1.64089i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −85.0000 | −0.876289 | −0.438144 | − | 0.898905i | \(-0.644364\pi\) | ||||
−0.438144 | + | 0.898905i | \(0.644364\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 156.000i | 1.54455i | 0.635286 | + | 0.772277i | \(0.280882\pi\) | ||||
−0.635286 | + | 0.772277i | \(0.719118\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 125.000i | 1.21359i | 0.794858 | + | 0.606796i | \(0.207546\pi\) | ||||
−0.794858 | + | 0.606796i | \(0.792454\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −150.000 | −1.40187 | −0.700935 | − | 0.713226i | \(-0.747234\pi\) | ||||
−0.700935 | + | 0.713226i | \(0.747234\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 103.923i | − 0.953422i | −0.879060 | − | 0.476711i | \(-0.841829\pi\) | ||||
0.879060 | − | 0.476711i | \(-0.158171\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 31.1769 | 0.275902 | 0.137951 | − | 0.990439i | \(-0.455948\pi\) | ||||
0.137951 | + | 0.990439i | \(0.455948\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 187.061 | 1.62662 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 155.885i | − 1.30995i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −85.0000 | −0.702479 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 84.0000i | − 0.672000i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 110.000i | − 0.866142i | −0.901360 | − | 0.433071i | \(-0.857430\pi\) | ||||
0.901360 | − | 0.433071i | \(-0.142570\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −156.000 | −1.19084 | −0.595420 | − | 0.803415i | \(-0.703014\pi\) | ||||
−0.595420 | + | 0.803415i | \(0.703014\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 129.904i | − 0.976720i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −155.885 | −1.13784 | −0.568922 | − | 0.822392i | \(-0.692639\pi\) | ||||
−0.568922 | + | 0.822392i | \(0.692639\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 181.865 | 1.30838 | 0.654192 | − | 0.756329i | \(-0.273009\pi\) | ||||
0.654192 | + | 0.756329i | \(0.273009\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 31.1769i | 0.218020i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 216.000 | 1.48966 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 24.0000i | 0.161074i | 0.996752 | + | 0.0805369i | \(0.0256635\pi\) | ||||
−0.996752 | + | 0.0805369i | \(0.974337\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 31.0000i | 0.205298i | 0.994718 | + | 0.102649i | \(0.0327318\pi\) | ||||
−0.994718 | + | 0.102649i | \(0.967268\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 156.000 | 1.00645 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 20.7846i | 0.132386i | 0.997807 | + | 0.0661930i | \(0.0210853\pi\) | ||||
−0.997807 | + | 0.0661930i | \(0.978915\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 155.885 | 0.968227 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 306.573 | 1.88082 | 0.940408 | − | 0.340048i | \(-0.110443\pi\) | ||||
0.940408 | + | 0.340048i | \(0.110443\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 155.885i | 0.933441i | 0.884405 | + | 0.466720i | \(0.154565\pi\) | ||||
−0.884405 | + | 0.466720i | \(0.845435\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 142.000 | 0.840237 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 120.000i | − 0.693642i | −0.937931 | − | 0.346821i | \(-0.887261\pi\) | ||||
0.937931 | − | 0.346821i | \(-0.112739\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 55.0000i | 0.314286i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 192.000 | 1.07263 | 0.536313 | − | 0.844019i | \(-0.319817\pi\) | ||||
0.536313 | + | 0.844019i | \(0.319817\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 337.750i | − 1.86602i | −0.359848 | − | 0.933011i | \(-0.617172\pi\) | ||||
0.359848 | − | 0.933011i | \(-0.382828\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −155.885 | −0.842619 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 187.061 | 1.00033 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 155.885i | 0.816150i | 0.912948 | + | 0.408075i | \(0.133800\pi\) | ||||
−0.912948 | + | 0.408075i | \(0.866200\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −325.000 | −1.68394 | −0.841969 | − | 0.539526i | \(-0.818603\pi\) | ||||
−0.841969 | + | 0.539526i | \(0.818603\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 30.0000i | − 0.152284i | −0.997097 | − | 0.0761421i | \(-0.975740\pi\) | ||||
0.997097 | − | 0.0761421i | \(-0.0242603\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | − 259.000i | − 1.30151i | −0.759289 | − | 0.650754i | \(-0.774453\pi\) | ||||
0.759289 | − | 0.650754i | \(-0.225547\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 180.000 | 0.886700 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 155.885 | 0.745859 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 25.9808 | 0.123132 | 0.0615658 | − | 0.998103i | \(-0.480391\pi\) | ||||
0.0615658 | + | 0.998103i | \(0.480391\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | − 124.708i | − 0.580036i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 130.000 | 0.599078 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 162.000i | 0.733032i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 310.000i | 1.39013i | 0.718945 | + | 0.695067i | \(0.244625\pi\) | ||||
−0.718945 | + | 0.695067i | \(0.755375\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −360.000 | −1.58590 | −0.792952 | − | 0.609285i | \(-0.791457\pi\) | ||||
−0.792952 | + | 0.609285i | \(0.791457\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 207.846i | − 0.907625i | −0.891097 | − | 0.453812i | \(-0.850064\pi\) | ||||
0.891097 | − | 0.453812i | \(-0.149936\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 311.769 | 1.33807 | 0.669033 | − | 0.743233i | \(-0.266709\pi\) | ||||
0.669033 | + | 0.743233i | \(0.266709\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 187.061 | 0.796006 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 311.769i | 1.30447i | 0.758015 | + | 0.652237i | \(0.226169\pi\) | ||||
−0.758015 | + | 0.652237i | \(0.773831\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −131.000 | −0.543568 | −0.271784 | − | 0.962358i | \(-0.587614\pi\) | ||||
−0.271784 | + | 0.962358i | \(0.587614\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 144.000i | − 0.587755i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 135.000i | 0.546559i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −216.000 | −0.860558 | −0.430279 | − | 0.902696i | \(-0.641585\pi\) | ||||
−0.430279 | + | 0.902696i | \(0.641585\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 187.061i | 0.739373i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 187.061 | 0.727866 | 0.363933 | − | 0.931425i | \(-0.381434\pi\) | ||||
0.363933 | + | 0.931425i | \(0.381434\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −129.904 | −0.501559 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 311.769i | 1.18543i | 0.805411 | + | 0.592717i | \(0.201945\pi\) | ||||
−0.805411 | + | 0.592717i | \(0.798055\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −360.000 | −1.35849 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 414.000i | 1.53903i | 0.638627 | + | 0.769517i | \(0.279503\pi\) | ||||
−0.638627 | + | 0.769517i | \(0.720497\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 317.000i | − 1.16974i | −0.811126 | − | 0.584871i | \(-0.801145\pi\) | ||||
0.811126 | − | 0.584871i | \(-0.198855\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −66.0000 | −0.240000 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 519.615i | − 1.87587i | −0.346815 | − | 0.937934i | \(-0.612737\pi\) | ||||
0.346815 | − | 0.937934i | \(-0.387263\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 311.769 | 1.10950 | 0.554749 | − | 0.832018i | \(-0.312814\pi\) | ||||
0.554749 | + | 0.832018i | \(0.312814\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 103.923 | 0.367219 | 0.183610 | − | 0.982999i | \(-0.441222\pi\) | ||||
0.183610 | + | 0.982999i | \(0.441222\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 683.000 | 2.36332 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 270.000i | − 0.921502i | −0.887530 | − | 0.460751i | \(-0.847580\pi\) | ||||
0.887530 | − | 0.460751i | \(-0.152420\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | − 108.000i | − 0.366102i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −162.000 | −0.541806 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 103.923i | − 0.345259i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −467.654 | −1.53329 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −436.477 | −1.42175 | −0.710874 | − | 0.703319i | \(-0.751701\pi\) | ||||
−0.710874 | + | 0.703319i | \(0.751701\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | − 467.654i | − 1.50371i | −0.659329 | − | 0.751855i | \(-0.729159\pi\) | ||||
0.659329 | − | 0.751855i | \(-0.270841\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 85.0000 | 0.271565 | 0.135783 | − | 0.990739i | \(-0.456645\pi\) | ||||
0.135783 | + | 0.990739i | \(0.456645\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 120.000i | − 0.378549i | −0.981924 | − | 0.189274i | \(-0.939386\pi\) | ||||
0.981924 | − | 0.189274i | \(-0.0606136\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 216.000i | 0.677116i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 810.000 | 2.50774 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | − 57.1577i | − 0.175870i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 155.885 | 0.473813 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −25.9808 | −0.0784917 | −0.0392459 | − | 0.999230i | \(-0.512496\pi\) | ||||
−0.0392459 | + | 0.999230i | \(0.512496\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | − 467.654i | − 1.39598i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −325.000 | −0.964392 | −0.482196 | − | 0.876063i | \(-0.660161\pi\) | ||||
−0.482196 | + | 0.876063i | \(0.660161\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 156.000i | 0.457478i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 365.000i | − 1.06414i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 300.000 | 0.864553 | 0.432277 | − | 0.901741i | \(-0.357710\pi\) | ||||
0.432277 | + | 0.901741i | \(0.357710\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 597.558i | 1.71220i | 0.516811 | + | 0.856100i | \(0.327119\pi\) | ||||
−0.516811 | + | 0.856100i | \(0.672881\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −436.477 | −1.23648 | −0.618239 | − | 0.785990i | \(-0.712154\pi\) | ||||
−0.618239 | + | 0.785990i | \(0.712154\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 467.654i | 1.30266i | 0.758796 | + | 0.651328i | \(0.225788\pi\) | ||||
−0.758796 | + | 0.651328i | \(0.774212\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 314.000 | 0.869806 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 150.000i | − 0.410959i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 185.000i | 0.504087i | 0.967716 | + | 0.252044i | \(0.0811026\pi\) | ||||
−0.967716 | + | 0.252044i | \(0.918897\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −300.000 | −0.808625 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 57.1577i | 0.153238i | 0.997060 | + | 0.0766189i | \(0.0244125\pi\) | ||||
−0.997060 | + | 0.0766189i | \(0.975588\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −187.061 | −0.496184 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −129.904 | −0.342754 | −0.171377 | − | 0.985206i | \(-0.554822\pi\) | ||||
−0.171377 | + | 0.985206i | \(0.554822\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 187.061i | − 0.488411i | −0.969723 | − | 0.244206i | \(-0.921473\pi\) | ||||
0.969723 | − | 0.244206i | \(-0.0785272\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −180.000 | −0.467532 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 354.000i | − 0.910026i | −0.890485 | − | 0.455013i | \(-0.849635\pi\) | ||||
0.890485 | − | 0.455013i | \(-0.150365\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 972.000i | 2.48593i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −186.000 | −0.470886 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 644.323i | 1.62298i | 0.584367 | + | 0.811490i | \(0.301343\pi\) | ||||
−0.584367 | + | 0.811490i | \(0.698657\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −311.769 | −0.777479 | −0.388740 | − | 0.921348i | \(-0.627089\pi\) | ||||
−0.388740 | + | 0.921348i | \(0.627089\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −135.100 | −0.335236 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 155.885i | − 0.383009i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −539.000 | −1.31785 | −0.658924 | − | 0.752209i | \(-0.728988\pi\) | ||||
−0.658924 | + | 0.752209i | \(0.728988\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 90.0000i | − 0.217918i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | − 720.000i | − 1.73494i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −306.000 | −0.730310 | −0.365155 | − | 0.930947i | \(-0.618984\pi\) | ||||
−0.365155 | + | 0.930947i | \(0.618984\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 25.9808i | 0.0617120i | 0.999524 | + | 0.0308560i | \(0.00982333\pi\) | ||||
−0.999524 | + | 0.0308560i | \(0.990177\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −342.946 | −0.806932 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −389.711 | −0.912673 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − 155.885i | − 0.361681i | −0.983512 | − | 0.180841i | \(-0.942118\pi\) | ||||
0.983512 | − | 0.180841i | \(-0.0578818\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 250.000 | 0.577367 | 0.288684 | − | 0.957425i | \(-0.406782\pi\) | ||||
0.288684 | + | 0.957425i | \(0.406782\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 810.000i | 1.85355i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | − 22.0000i | − 0.0501139i | −0.999686 | − | 0.0250569i | \(-0.992023\pi\) | ||||
0.999686 | − | 0.0250569i | \(-0.00797671\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −540.000 | −1.21896 | −0.609481 | − | 0.792801i | \(-0.708622\pi\) | ||||
−0.609481 | + | 0.792801i | \(0.708622\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 935.307i | 2.10181i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −155.885 | −0.347182 | −0.173591 | − | 0.984818i | \(-0.555537\pi\) | ||||
−0.173591 | + | 0.984818i | \(0.555537\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | − 155.885i | − 0.342603i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −230.000 | −0.503282 | −0.251641 | − | 0.967821i | \(-0.580970\pi\) | ||||
−0.251641 | + | 0.967821i | \(0.580970\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 78.0000i | − 0.169197i | −0.996415 | − | 0.0845987i | \(-0.973039\pi\) | ||||
0.996415 | − | 0.0845987i | \(-0.0269608\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 55.0000i | 0.118790i | 0.998235 | + | 0.0593952i | \(0.0189172\pi\) | ||||
−0.998235 | + | 0.0593952i | \(0.981083\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −150.000 | −0.321199 | −0.160600 | − | 0.987020i | \(-0.551343\pi\) | ||||
−0.160600 | + | 0.987020i | \(0.551343\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − 389.711i | − 0.830941i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 124.708 | 0.263653 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −285.788 | −0.601660 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | − 311.769i | − 0.650875i | −0.945564 | − | 0.325438i | \(-0.894488\pi\) | ||||
0.945564 | − | 0.325438i | \(-0.105512\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 135.000 | 0.280665 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 510.000i | 1.05155i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 785.000i | − 1.61191i | −0.591977 | − | 0.805955i | \(-0.701652\pi\) | ||||
0.591977 | − | 0.805955i | \(-0.298348\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 618.000 | 1.25866 | 0.629328 | − | 0.777140i | \(-0.283330\pi\) | ||||
0.629328 | + | 0.777140i | \(0.283330\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 1122.37i | 2.27661i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −623.538 | −1.24958 | −0.624788 | − | 0.780795i | \(-0.714815\pi\) | ||||
−0.624788 | + | 0.780795i | \(0.714815\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 654.715i | − 1.30162i | −0.759240 | − | 0.650810i | \(-0.774429\pi\) | ||||
0.759240 | − | 0.650810i | \(-0.225571\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 936.000 | 1.85347 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 366.000i | − 0.719057i | −0.933134 | − | 0.359528i | \(-0.882938\pi\) | ||||
0.933134 | − | 0.359528i | \(-0.117062\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | − 125.000i | − 0.244618i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 750.000 | 1.45631 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 187.061i | 0.361821i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 779.423 | 1.49601 | 0.748007 | − | 0.663691i | \(-0.231011\pi\) | ||||
0.748007 | + | 0.663691i | \(0.231011\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −109.119 | −0.208641 | −0.104320 | − | 0.994544i | \(-0.533267\pi\) | ||||
−0.104320 | + | 0.994544i | \(0.533267\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 810.600i | 1.53814i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −443.000 | −0.837429 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 900.000i | 1.68224i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 144.000 | 0.267161 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 649.519i | 1.20059i | 0.799779 | + | 0.600295i | \(0.204950\pi\) | ||||
−0.799779 | + | 0.600295i | \(0.795050\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −623.538 | −1.14411 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −420.888 | −0.769449 | −0.384724 | − | 0.923032i | \(-0.625703\pi\) | ||||
−0.384724 | + | 0.923032i | \(0.625703\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 935.307i | 1.69747i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −155.000 | −0.280289 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 690.000i | − 1.23878i | −0.785084 | − | 0.619390i | \(-0.787380\pi\) | ||||
0.785084 | − | 0.619390i | \(-0.212620\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 108.000i | 0.193202i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −840.000 | −1.49201 | −0.746004 | − | 0.665942i | \(-0.768030\pi\) | ||||
−0.746004 | + | 0.665942i | \(0.768030\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 187.061i | − 0.331082i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 1091.19 | 1.91774 | 0.958868 | − | 0.283852i | \(-0.0916123\pi\) | ||||
0.958868 | + | 0.283852i | \(0.0916123\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −805.404 | −1.41051 | −0.705257 | − | 0.708952i | \(-0.749168\pi\) | ||||
−0.705257 | + | 0.708952i | \(0.749168\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | − 342.946i | − 0.596428i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 385.000 | 0.667244 | 0.333622 | − | 0.942707i | \(-0.391729\pi\) | ||||
0.333622 | + | 0.942707i | \(0.391729\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 600.000i | − 1.03270i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 360.000i | − 0.617496i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 930.000 | 1.58433 | 0.792164 | − | 0.610309i | \(-0.208955\pi\) | ||||
0.792164 | + | 0.610309i | \(0.208955\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 675.500i | 1.14686i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 498.831 | 0.841198 | 0.420599 | − | 0.907247i | \(-0.361820\pi\) | ||||
0.420599 | + | 0.907247i | \(0.361820\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −935.307 | −1.57195 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 311.769i | 0.520483i | 0.965544 | + | 0.260241i | \(0.0838021\pi\) | ||||
−0.965544 | + | 0.260241i | \(0.916198\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −346.000 | −0.575707 | −0.287854 | − | 0.957674i | \(-0.592942\pi\) | ||||
−0.287854 | + | 0.957674i | \(0.592942\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 510.000i | 0.842975i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 595.000i | 0.980231i | 0.871658 | + | 0.490115i | \(0.163045\pi\) | ||||
−0.871658 | + | 0.490115i | \(0.836955\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −162.000 | −0.265139 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 109.119i | 0.178008i | 0.996031 | + | 0.0890042i | \(0.0283685\pi\) | ||||
−0.996031 | + | 0.0890042i | \(0.971632\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 592.361 | 0.960067 | 0.480034 | − | 0.877250i | \(-0.340624\pi\) | ||||
0.480034 | + | 0.877250i | \(0.340624\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −701.481 | −1.13325 | −0.566624 | − | 0.823976i | \(-0.691751\pi\) | ||||
−0.566624 | + | 0.823976i | \(0.691751\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 779.423i | 1.25108i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −779.000 | −1.24640 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 810.000i | − 1.28776i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 713.000i | − 1.12995i | −0.825107 | − | 0.564976i | \(-0.808885\pi\) | ||||
0.825107 | − | 0.564976i | \(-0.191115\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −660.000 | −1.03937 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 124.708i | 0.195773i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 436.477 | 0.678813 | 0.339407 | − | 0.940640i | \(-0.389774\pi\) | ||||
0.339407 | + | 0.940640i | \(0.389774\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 623.538i | 0.963738i | 0.876243 | + | 0.481869i | \(0.160042\pi\) | ||||
−0.876243 | + | 0.481869i | \(0.839958\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 108.000 | 0.166410 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 960.000i | 1.47014i | 0.677992 | + | 0.735069i | \(0.262850\pi\) | ||||
−0.677992 | + | 0.735069i | \(0.737150\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 936.000i | 1.42901i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −132.000 | −0.200303 | −0.100152 | − | 0.994972i | \(-0.531933\pi\) | ||||
−0.100152 | + | 0.994972i | \(0.531933\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 1013.25i | − 1.53290i | −0.642301 | − | 0.766452i | \(-0.722020\pi\) | ||||
0.642301 | − | 0.766452i | \(-0.277980\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −779.423 | −1.17206 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −1122.37 | −1.68271 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | − 467.654i | − 0.696950i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 445.000 | 0.661218 | 0.330609 | − | 0.943768i | \(-0.392746\pi\) | ||||
0.330609 | + | 0.943768i | \(0.392746\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 990.000i | 1.46233i | 0.682199 | + | 0.731167i | \(0.261024\pi\) | ||||
−0.682199 | + | 0.731167i | \(0.738976\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 425.000i | 0.625920i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −1260.00 | −1.84480 | −0.922401 | − | 0.386233i | \(-0.873776\pi\) | ||||
−0.922401 | + | 0.386233i | \(0.873776\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 935.307i | 1.36541i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 311.769 | 0.452495 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −103.923 | −0.150395 | −0.0751976 | − | 0.997169i | \(-0.523959\pi\) | ||||
−0.0751976 | + | 0.997169i | \(0.523959\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | − 1091.19i | − 1.57006i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 246.000i | 0.350927i | 0.984486 | + | 0.175464i | \(0.0561424\pi\) | ||||
−0.984486 | + | 0.175464i | \(0.943858\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 675.000i | − 0.960171i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 780.000 | 1.10325 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 129.904i | 0.183221i | 0.995795 | + | 0.0916106i | \(0.0292015\pi\) | ||||
−0.995795 | + | 0.0916106i | \(0.970799\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −810.600 | −1.13689 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 187.061 | 0.261624 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 1247.08i | 1.73446i | 0.497908 | + | 0.867230i | \(0.334102\pi\) | ||||
−0.497908 | + | 0.867230i | \(0.665898\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 625.000 | 0.866852 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − 396.000i | − 0.546207i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 770.000i | − 1.05915i | −0.848264 | − | 0.529574i | \(-0.822352\pi\) | ||||
0.848264 | − | 0.529574i | \(-0.177648\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 648.000 | 0.886457 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 1143.15i | 1.55955i | 0.626057 | + | 0.779777i | \(0.284668\pi\) | ||||
−0.626057 | + | 0.779777i | \(0.715332\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 467.654 | 0.634537 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 727.461 | 0.984386 | 0.492193 | − | 0.870486i | \(-0.336195\pi\) | ||||
0.492193 | + | 0.870486i | \(0.336195\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 592.361i | 0.797256i | 0.917113 | + | 0.398628i | \(0.130514\pi\) | ||||
−0.917113 | + | 0.398628i | \(0.869486\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 144.000 | 0.193289 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 750.000i | 1.00134i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 1099.00i | − 1.46338i | −0.681636 | − | 0.731691i | \(-0.738731\pi\) | ||||
0.681636 | − | 0.731691i | \(-0.261269\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 186.000 | 0.246358 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 420.888i | 0.555995i | 0.960582 | + | 0.277998i | \(0.0896707\pi\) | ||||
−0.960582 | + | 0.277998i | \(0.910329\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 155.885 | 0.204842 | 0.102421 | − | 0.994741i | \(-0.467341\pi\) | ||||
0.102421 | + | 0.994741i | \(0.467341\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −519.615 | −0.681016 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 93.5307i | 0.121944i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −1009.00 | −1.31209 | −0.656047 | − | 0.754720i | \(-0.727773\pi\) | ||||
−0.656047 | + | 0.754720i | \(0.727773\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 360.000i | − 0.465718i | −0.972511 | − | 0.232859i | \(-0.925192\pi\) | ||||
0.972511 | − | 0.232859i | \(-0.0748081\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − 286.000i | − 0.369032i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 124.708 | 0.158863 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −514.419 | −0.653646 | −0.326823 | − | 0.945086i | \(-0.605978\pi\) | ||||
−0.326823 | + | 0.945086i | \(0.605978\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 155.885i | − 0.197073i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 405.000 | 0.510719 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 660.000i | − 0.828105i | −0.910253 | − | 0.414053i | \(-0.864113\pi\) | ||||
0.910253 | − | 0.414053i | \(-0.135887\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 972.000i | 1.21652i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 150.000 | 0.186800 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | − 935.307i | − 1.16187i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −1247.08 | −1.54150 | −0.770752 | − | 0.637135i | \(-0.780119\pi\) | ||||
−0.770752 | + | 0.637135i | \(0.780119\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 519.615 | 0.640709 | 0.320355 | − | 0.947298i | \(-0.396198\pi\) | ||||
0.320355 | + | 0.947298i | \(0.396198\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | − 1839.44i | − 2.25698i | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 540.000 | 0.660955 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 1242.00i | − 1.51279i | −0.654116 | − | 0.756395i | \(-0.726959\pi\) | ||||
0.654116 | − | 0.756395i | \(-0.273041\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 955.000i | 1.16039i | 0.814478 | + | 0.580194i | \(0.197023\pi\) | ||||
−0.814478 | + | 0.580194i | \(0.802977\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −90.0000 | −0.108827 | −0.0544135 | − | 0.998518i | \(-0.517329\pi\) | ||||
−0.0544135 | + | 0.998518i | \(0.517329\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 181.865i | 0.219379i | 0.993966 | + | 0.109690i | \(0.0349857\pi\) | ||||
−0.993966 | + | 0.109690i | \(0.965014\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 748.246 | 0.898254 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 935.307 | 1.12013 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | − 1558.85i | − 1.85798i | −0.370104 | − | 0.928990i | \(-0.620678\pi\) | ||||
0.370104 | − | 0.928990i | \(-0.379322\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −455.000 | −0.541023 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 852.000i | − 1.00828i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 425.000i | 0.501771i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 810.000 | 0.951821 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 46.7654i | − 0.0548246i | −0.999624 | − | 0.0274123i | \(-0.991273\pi\) | ||||
0.999624 | − | 0.0274123i | \(-0.00872670\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −623.538 | −0.727583 | −0.363791 | − | 0.931480i | \(-0.618518\pi\) | ||||
−0.363791 | + | 0.931480i | \(0.618518\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 129.904 | 0.151227 | 0.0756134 | − | 0.997137i | \(-0.475909\pi\) | ||||
0.0756134 | + | 0.997137i | \(0.475909\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 342.946i | − 0.397388i | −0.980062 | − | 0.198694i | \(-0.936330\pi\) | ||||
0.980062 | − | 0.198694i | \(-0.0636700\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −720.000 | −0.832370 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 186.000i | − 0.214039i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 405.000i | 0.464983i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −420.000 | −0.480000 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 1034.03i | 1.17906i | 0.807747 | + | 0.589529i | \(0.200687\pi\) | ||||
−0.807747 | + | 0.589529i | \(0.799313\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −467.654 | −0.530821 | −0.265411 | − | 0.964135i | \(-0.585508\pi\) | ||||
−0.265411 | + | 0.964135i | \(0.585508\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 285.788 | 0.323656 | 0.161828 | − | 0.986819i | \(-0.448261\pi\) | ||||
0.161828 | + | 0.986819i | \(0.448261\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 498.831i | − 0.562380i | −0.959652 | − | 0.281190i | \(-0.909271\pi\) | ||||
0.959652 | − | 0.281190i | \(-0.0907290\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −550.000 | −0.618673 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 810.000i | 0.907055i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | − 1152.00i | − 1.28715i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −936.000 | −1.04116 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − 1870.61i | − 2.07615i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −2026.50 | −2.23923 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 1096.39 | 1.20881 | 0.604404 | − | 0.796678i | \(-0.293411\pi\) | ||||
0.604404 | + | 0.796678i | \(0.293411\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 623.538i | 0.684455i | 0.939617 | + | 0.342227i | \(0.111181\pi\) | ||||
−0.939617 | + | 0.342227i | \(0.888819\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 720.000 | 0.788609 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 780.000i | 0.850600i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 1006.00i | 1.09467i | 0.836914 | + | 0.547334i | \(0.184357\pi\) | ||||
−0.836914 | + | 0.547334i | \(0.815643\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 285.788i | 0.308960i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 311.769 | 0.335596 | 0.167798 | − | 0.985821i | \(-0.446334\pi\) | ||||
0.167798 | + | 0.985821i | \(0.446334\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 623.538 | 0.669751 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | − 1122.37i | − 1.20039i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 565.000 | 0.602988 | 0.301494 | − | 0.953468i | \(-0.402515\pi\) | ||||
0.301494 | + | 0.953468i | \(0.402515\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 294.000i | − 0.312434i | −0.987723 | − | 0.156217i | \(-0.950070\pi\) | ||||
0.987723 | − | 0.156217i | \(-0.0499298\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 30.0000 | 0.0316790 | 0.0158395 | − | 0.999875i | \(-0.494958\pi\) | ||||
0.0158395 | + | 0.999875i | \(0.494958\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 129.904i | 0.136885i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 904.131 | 0.948720 | 0.474360 | − | 0.880331i | \(-0.342679\pi\) | ||||
0.474360 | + | 0.880331i | \(0.342679\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 935.307 | 0.979380 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 779.423i | 0.812745i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 285.000 | 0.296566 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 1950.00i | 2.02073i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 305.000i | 0.315408i | 0.987486 | + | 0.157704i | \(0.0504093\pi\) | ||||
−0.987486 | + | 0.157704i | \(0.949591\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 1194.00 | 1.22966 | 0.614830 | − | 0.788660i | \(-0.289225\pi\) | ||||
0.614830 | + | 0.788660i | \(0.289225\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 909.327i | − 0.934560i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 124.708 | 0.127643 | 0.0638217 | − | 0.997961i | \(-0.479671\pi\) | ||||
0.0638217 | + | 0.997961i | \(0.479671\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −935.307 | −0.955370 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 1278.25i | 1.30036i | 0.759780 | + | 0.650180i | \(0.225306\pi\) | ||||
−0.759780 | + | 0.650180i | \(0.774694\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −180.000 | −0.182741 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 648.000i | 0.655207i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 511.000i | − 0.515641i | −0.966193 | − | 0.257820i | \(-0.916996\pi\) | ||||
0.966193 | − | 0.257820i | \(-0.0830043\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −1554.00 | −1.56181 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 1060.02i | − 1.06320i | −0.846994 | − | 0.531602i | \(-0.821590\pi\) | ||||
0.846994 | − | 0.531602i | \(-0.178410\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1728.3.b.f.1567.2 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | 1728.3.b.a.1567.4 | yes | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 1728.3.b.a.1567.2 | yes | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | inner | 1728.3.b.f.1567.3 | yes | 4 | |
8.5 | even | 2 | 1728.3.b.a.1567.3 | yes | 4 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 1728.3.b.f.1567.4 | yes | 4 | |
24.5 | odd | 2 | inner | 1728.3.b.f.1567.1 | yes | 4 | |
24.11 | even | 2 | 1728.3.b.a.1567.1 | ✓ | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1728.3.b.a.1567.1 | ✓ | 4 | 24.11 | even | 2 | ||
1728.3.b.a.1567.2 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | ||
1728.3.b.a.1567.3 | yes | 4 | 8.5 | even | 2 | ||
1728.3.b.a.1567.4 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | ||
1728.3.b.f.1567.1 | yes | 4 | 24.5 | odd | 2 | inner | |
1728.3.b.f.1567.2 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1728.3.b.f.1567.3 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | |
1728.3.b.f.1567.4 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | inner |