Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1728,3,Mod(1567,1728)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1728, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1728.1567");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1728 = 2^{6} \cdot 3^{3} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1728.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(47.0845896815\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1567.1 | ||
Root | \(0.866025 + 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1728.1567 |
Dual form | 1728.3.b.e.1567.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1728\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(325\) | \(703\) | \(1217\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 3.46410i | − 0.692820i | −0.938083 | − | 0.346410i | \(-0.887401\pi\) | ||||
0.938083 | − | 0.346410i | \(-0.112599\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 1.00000i | − 0.142857i | −0.997446 | − | 0.0714286i | \(-0.977244\pi\) | ||||
0.997446 | − | 0.0714286i | \(-0.0227558\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 17.3205 | 1.57459 | 0.787296 | − | 0.616575i | \(-0.211480\pi\) | ||||
0.787296 | + | 0.616575i | \(0.211480\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.73205i | 0.133235i | 0.997779 | + | 0.0666173i | \(0.0212207\pi\) | ||||
−0.997779 | + | 0.0666173i | \(0.978779\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 0.352941 | 0.176471 | − | 0.984306i | \(-0.443532\pi\) | ||||
0.176471 | + | 0.984306i | \(0.443532\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.73205 | 0.0911606 | 0.0455803 | − | 0.998961i | \(-0.485486\pi\) | ||||
0.0455803 | + | 0.998961i | \(0.485486\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 30.0000i | 1.30435i | 0.758069 | + | 0.652174i | \(0.226143\pi\) | ||||
−0.758069 | + | 0.652174i | \(0.773857\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 13.0000 | 0.520000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 20.7846i | 0.716711i | 0.933585 | + | 0.358355i | \(0.116662\pi\) | ||||
−0.933585 | + | 0.358355i | \(0.883338\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − 14.0000i | − 0.451613i | −0.974172 | − | 0.225806i | \(-0.927498\pi\) | ||||
0.974172 | − | 0.225806i | \(-0.0725017\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −3.46410 | −0.0989743 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 19.0526i | 0.514934i | 0.966287 | + | 0.257467i | \(0.0828879\pi\) | ||||
−0.966287 | + | 0.257467i | \(0.917112\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −48.0000 | −1.17073 | −0.585366 | − | 0.810769i | \(-0.699049\pi\) | ||||
−0.585366 | + | 0.810769i | \(0.699049\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 20.7846 | 0.483363 | 0.241682 | − | 0.970356i | \(-0.422301\pi\) | ||||
0.241682 | + | 0.970356i | \(0.422301\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 66.0000i | − 1.40426i | −0.712051 | − | 0.702128i | \(-0.752234\pi\) | ||||
0.712051 | − | 0.702128i | \(-0.247766\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 48.0000 | 0.979592 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 48.4974i | 0.915046i | 0.889198 | + | 0.457523i | \(0.151263\pi\) | ||||
−0.889198 | + | 0.457523i | \(0.848737\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | − 60.0000i | − 1.09091i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −31.1769 | −0.528422 | −0.264211 | − | 0.964465i | \(-0.585112\pi\) | ||||
−0.264211 | + | 0.964465i | \(0.585112\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 43.3013i | 0.709857i | 0.934893 | + | 0.354928i | \(0.115495\pi\) | ||||
−0.934893 | + | 0.354928i | \(0.884505\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.0923077 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 60.6218 | 0.904803 | 0.452401 | − | 0.891814i | \(-0.350567\pi\) | ||||
0.452401 | + | 0.891814i | \(0.350567\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 48.0000i | 0.676056i | 0.941136 | + | 0.338028i | \(0.109760\pi\) | ||||
−0.941136 | + | 0.338028i | \(0.890240\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 49.0000 | 0.671233 | 0.335616 | − | 0.941999i | \(-0.391055\pi\) | ||||
0.335616 | + | 0.941999i | \(0.391055\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 17.3205i | − 0.224942i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | − 83.0000i | − 1.05063i | −0.850907 | − | 0.525316i | \(-0.823947\pi\) | ||||
0.850907 | − | 0.525316i | \(-0.176053\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 13.8564 | 0.166945 | 0.0834723 | − | 0.996510i | \(-0.473399\pi\) | ||||
0.0834723 | + | 0.996510i | \(0.473399\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − 20.7846i | − 0.244525i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 66.0000 | 0.741573 | 0.370787 | − | 0.928718i | \(-0.379088\pi\) | ||||
0.370787 | + | 0.928718i | \(0.379088\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 1.73205 | 0.0190335 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | − 6.00000i | − 0.0631579i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 107.000 | 1.10309 | 0.551546 | − | 0.834144i | \(-0.314038\pi\) | ||||
0.551546 | + | 0.834144i | \(0.314038\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 159.349i | − 1.57771i | −0.614580 | − | 0.788855i | \(-0.710674\pi\) | ||||
0.614580 | − | 0.788855i | \(-0.289326\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 95.0000i | − 0.922330i | −0.887314 | − | 0.461165i | \(-0.847432\pi\) | ||||
0.887314 | − | 0.461165i | \(-0.152568\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −17.3205 | −0.161874 | −0.0809370 | − | 0.996719i | \(-0.525791\pi\) | ||||
−0.0809370 | + | 0.996719i | \(0.525791\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 187.061i | 1.71616i | 0.513516 | + | 0.858080i | \(0.328343\pi\) | ||||
−0.513516 | + | 0.858080i | \(0.671657\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 150.000 | 1.32743 | 0.663717 | − | 0.747984i | \(-0.268978\pi\) | ||||
0.663717 | + | 0.747984i | \(0.268978\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 103.923 | 0.903679 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 6.00000i | − 0.0504202i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 179.000 | 1.47934 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 131.636i | − 1.05309i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 190.000i | − 1.49606i | −0.663663 | − | 0.748031i | \(-0.730999\pi\) | ||||
0.663663 | − | 0.748031i | \(-0.269001\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 48.4974 | 0.370209 | 0.185105 | − | 0.982719i | \(-0.440738\pi\) | ||||
0.185105 | + | 0.982719i | \(0.440738\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 1.73205i | − 0.0130229i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −222.000 | −1.62044 | −0.810219 | − | 0.586127i | \(-0.800652\pi\) | ||||
−0.810219 | + | 0.586127i | \(0.800652\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 164.545 | 1.18378 | 0.591888 | − | 0.806020i | \(-0.298383\pi\) | ||||
0.591888 | + | 0.806020i | \(0.298383\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 30.0000i | 0.209790i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 72.0000 | 0.496552 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 96.9948i | 0.650972i | 0.945547 | + | 0.325486i | \(0.105528\pi\) | ||||
−0.945547 | + | 0.325486i | \(0.894472\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 109.000i | − 0.721854i | −0.932594 | − | 0.360927i | \(-0.882460\pi\) | ||||
0.932594 | − | 0.360927i | \(-0.117540\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −48.4974 | −0.312887 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 62.3538i | 0.397158i | 0.980085 | + | 0.198579i | \(0.0636327\pi\) | ||||
−0.980085 | + | 0.198579i | \(0.936367\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 30.0000 | 0.186335 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −84.8705 | −0.520678 | −0.260339 | − | 0.965517i | \(-0.583834\pi\) | ||||
−0.260339 | + | 0.965517i | \(0.583834\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 234.000i | − 1.40120i | −0.713555 | − | 0.700599i | \(-0.752916\pi\) | ||||
0.713555 | − | 0.700599i | \(-0.247084\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 166.000 | 0.982249 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 180.133i | 1.04123i | 0.853791 | + | 0.520616i | \(0.174298\pi\) | ||||
−0.853791 | + | 0.520616i | \(0.825702\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − 13.0000i | − 0.0742857i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −193.990 | −1.08374 | −0.541871 | − | 0.840462i | \(-0.682284\pi\) | ||||
−0.541871 | + | 0.840462i | \(0.682284\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 164.545i | 0.909087i | 0.890724 | + | 0.454544i | \(0.150198\pi\) | ||||
−0.890724 | + | 0.454544i | \(0.849802\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 66.0000 | 0.356757 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 103.923 | 0.555738 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 198.000i | 1.03665i | 0.855184 | + | 0.518325i | \(0.173444\pi\) | ||||
−0.855184 | + | 0.518325i | \(0.826556\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 227.000 | 1.17617 | 0.588083 | − | 0.808801i | \(-0.299883\pi\) | ||||
0.588083 | + | 0.808801i | \(0.299883\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 232.095i | 1.17815i | 0.808080 | + | 0.589073i | \(0.200507\pi\) | ||||
−0.808080 | + | 0.589073i | \(0.799493\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | − 239.000i | − 1.20101i | −0.799623 | − | 0.600503i | \(-0.794967\pi\) | ||||
0.799623 | − | 0.600503i | \(-0.205033\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 20.7846 | 0.102387 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 166.277i | 0.811107i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 30.0000 | 0.143541 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 292.717 | 1.38728 | 0.693641 | − | 0.720321i | \(-0.256005\pi\) | ||||
0.693641 | + | 0.720321i | \(0.256005\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | − 72.0000i | − 0.334884i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −14.0000 | −0.0645161 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 10.3923i | 0.0470240i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 130.000i | − 0.582960i | −0.956577 | − | 0.291480i | \(-0.905852\pi\) | ||||
0.956577 | − | 0.291480i | \(-0.0941476\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 41.5692 | 0.183124 | 0.0915622 | − | 0.995799i | \(-0.470814\pi\) | ||||
0.0915622 | + | 0.995799i | \(0.470814\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 332.554i | − 1.45220i | −0.687589 | − | 0.726100i | \(-0.741331\pi\) | ||||
0.687589 | − | 0.726100i | \(-0.258669\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −276.000 | −1.18455 | −0.592275 | − | 0.805736i | \(-0.701770\pi\) | ||||
−0.592275 | + | 0.805736i | \(0.701770\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −228.631 | −0.972897 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 204.000i | 0.853556i | 0.904356 | + | 0.426778i | \(0.140352\pi\) | ||||
−0.904356 | + | 0.426778i | \(0.859648\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 133.000 | 0.551867 | 0.275934 | − | 0.961177i | \(-0.411013\pi\) | ||||
0.275934 | + | 0.961177i | \(0.411013\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 166.277i | − 0.678681i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 3.00000i | 0.0121457i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 457.261 | 1.82176 | 0.910879 | − | 0.412673i | \(-0.135405\pi\) | ||||
0.910879 | + | 0.412673i | \(0.135405\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 519.615i | 2.05382i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −300.000 | −1.16732 | −0.583658 | − | 0.812000i | \(-0.698379\pi\) | ||||
−0.583658 | + | 0.812000i | \(0.698379\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 19.0526 | 0.0735620 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 84.0000i | − 0.319392i | −0.987166 | − | 0.159696i | \(-0.948949\pi\) | ||||
0.987166 | − | 0.159696i | \(-0.0510513\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 168.000 | 0.633962 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 93.5307i | − 0.347698i | −0.984772 | − | 0.173849i | \(-0.944380\pi\) | ||||
0.984772 | − | 0.173849i | \(-0.0556205\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 265.000i | − 0.977860i | −0.872323 | − | 0.488930i | \(-0.837387\pi\) | ||||
0.872323 | − | 0.488930i | \(-0.162613\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 225.167 | 0.818788 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 311.769i | − 1.12552i | −0.826620 | − | 0.562760i | \(-0.809739\pi\) | ||||
0.826620 | − | 0.562760i | \(-0.190261\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 540.000 | 1.92171 | 0.960854 | − | 0.277055i | \(-0.0893584\pi\) | ||||
0.960854 | + | 0.277055i | \(0.0893584\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 353.338 | 1.24855 | 0.624273 | − | 0.781206i | \(-0.285395\pi\) | ||||
0.624273 | + | 0.781206i | \(0.285395\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 48.0000i | 0.167247i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −253.000 | −0.875433 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 155.885i | − 0.532029i | −0.963969 | − | 0.266015i | \(-0.914293\pi\) | ||||
0.963969 | − | 0.266015i | \(-0.0857069\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 108.000i | 0.366102i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −51.9615 | −0.173784 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 20.7846i | − 0.0690519i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 150.000 | 0.491803 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −353.338 | −1.15094 | −0.575470 | − | 0.817823i | \(-0.695181\pi\) | ||||
−0.575470 | + | 0.817823i | \(0.695181\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 462.000i | 1.48553i | 0.669552 | + | 0.742765i | \(0.266486\pi\) | ||||
−0.669552 | + | 0.742765i | \(0.733514\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −35.0000 | −0.111821 | −0.0559105 | − | 0.998436i | \(-0.517806\pi\) | ||||
−0.0559105 | + | 0.998436i | \(0.517806\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 263.272i | 0.830510i | 0.909705 | + | 0.415255i | \(0.136308\pi\) | ||||
−0.909705 | + | 0.415255i | \(0.863692\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 360.000i | 1.12853i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 10.3923 | 0.0321743 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 22.5167i | 0.0692820i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −66.0000 | −0.200608 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 39.8372 | 0.120354 | 0.0601770 | − | 0.998188i | \(-0.480833\pi\) | ||||
0.0601770 | + | 0.998188i | \(0.480833\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | − 210.000i | − 0.626866i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 59.0000 | 0.175074 | 0.0875371 | − | 0.996161i | \(-0.472100\pi\) | ||||
0.0875371 | + | 0.996161i | \(0.472100\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 242.487i | − 0.711106i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 97.0000i | − 0.282799i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −630.466 | −1.81691 | −0.908453 | − | 0.417987i | \(-0.862736\pi\) | ||||
−0.908453 | + | 0.417987i | \(0.862736\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 185.329i | 0.531030i | 0.964107 | + | 0.265515i | \(0.0855420\pi\) | ||||
−0.964107 | + | 0.265515i | \(0.914458\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 12.0000 | 0.0339943 | 0.0169972 | − | 0.999856i | \(-0.494589\pi\) | ||||
0.0169972 | + | 0.999856i | \(0.494589\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 166.277 | 0.468386 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − 318.000i | − 0.885794i | −0.896573 | − | 0.442897i | \(-0.853951\pi\) | ||||
0.896573 | − | 0.442897i | \(-0.146049\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −358.000 | −0.991690 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 169.741i | − 0.465044i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 109.000i | 0.297003i | 0.988912 | + | 0.148501i | \(0.0474449\pi\) | ||||
−0.988912 | + | 0.148501i | \(0.952555\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 48.4974 | 0.130721 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 729.193i | − 1.95494i | −0.211070 | − | 0.977471i | \(-0.567695\pi\) | ||||
0.211070 | − | 0.977471i | \(-0.432305\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −36.0000 | −0.0954907 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −438.209 | −1.15622 | −0.578112 | − | 0.815957i | \(-0.696210\pi\) | ||||
−0.578112 | + | 0.815957i | \(0.696210\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 516.000i | − 1.34726i | −0.739069 | − | 0.673629i | \(-0.764734\pi\) | ||||
0.739069 | − | 0.673629i | \(-0.235266\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −60.0000 | −0.155844 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 543.864i | 1.39811i | 0.715069 | + | 0.699054i | \(0.246395\pi\) | ||||
−0.715069 | + | 0.699054i | \(0.753605\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 180.000i | 0.460358i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −287.520 | −0.727900 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 685.892i | 1.72769i | 0.503759 | + | 0.863844i | \(0.331950\pi\) | ||||
−0.503759 | + | 0.863844i | \(0.668050\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −252.000 | −0.628429 | −0.314214 | − | 0.949352i | \(-0.601741\pi\) | ||||
−0.314214 | + | 0.949352i | \(0.601741\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 24.2487 | 0.0601705 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 330.000i | 0.810811i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −11.0000 | −0.0268949 | −0.0134474 | − | 0.999910i | \(-0.504281\pi\) | ||||
−0.0134474 | + | 0.999910i | \(0.504281\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 31.1769i | 0.0754889i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | − 48.0000i | − 0.115663i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −135.100 | −0.322434 | −0.161217 | − | 0.986919i | \(-0.551542\pi\) | ||||
−0.161217 | + | 0.986919i | \(0.551542\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 601.022i | − 1.42760i | −0.700347 | − | 0.713802i | \(-0.746971\pi\) | ||||
0.700347 | − | 0.713802i | \(-0.253029\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 78.0000 | 0.183529 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 43.3013 | 0.101408 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − 486.000i | − 1.12761i | −0.825908 | − | 0.563805i | \(-0.809337\pi\) | ||||
0.825908 | − | 0.563805i | \(-0.190663\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −494.000 | −1.14088 | −0.570439 | − | 0.821340i | \(-0.693227\pi\) | ||||
−0.570439 | + | 0.821340i | \(0.693227\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 51.9615i | 0.118905i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 610.000i | 1.38952i | 0.719241 | + | 0.694761i | \(0.244490\pi\) | ||||
−0.719241 | + | 0.694761i | \(0.755510\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −145.492 | −0.328425 | −0.164212 | − | 0.986425i | \(-0.552508\pi\) | ||||
−0.164212 | + | 0.986425i | \(0.552508\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | − 228.631i | − 0.513777i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −366.000 | −0.815145 | −0.407572 | − | 0.913173i | \(-0.633625\pi\) | ||||
−0.407572 | + | 0.913173i | \(0.633625\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −831.384 | −1.84342 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | − 6.00000i | − 0.0131868i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −398.000 | −0.870897 | −0.435449 | − | 0.900214i | \(-0.643410\pi\) | ||||
−0.435449 | + | 0.900214i | \(0.643410\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 710.141i | − 1.54044i | −0.637781 | − | 0.770218i | \(-0.720147\pi\) | ||||
0.637781 | − | 0.770218i | \(-0.279853\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 875.000i | 1.88985i | 0.327289 | + | 0.944924i | \(0.393865\pi\) | ||||
−0.327289 | + | 0.944924i | \(0.606135\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −349.874 | −0.749195 | −0.374598 | − | 0.927187i | \(-0.622219\pi\) | ||||
−0.374598 | + | 0.927187i | \(0.622219\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − 60.6218i | − 0.129258i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 360.000 | 0.761099 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 22.5167 | 0.0474035 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 228.000i | 0.475992i | 0.971266 | + | 0.237996i | \(0.0764905\pi\) | ||||
−0.971266 | + | 0.237996i | \(0.923510\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −33.0000 | −0.0686071 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 370.659i | − 0.764245i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 251.000i | 0.515400i | 0.966225 | + | 0.257700i | \(0.0829647\pi\) | ||||
−0.966225 | + | 0.257700i | \(0.917035\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 703.213 | 1.43220 | 0.716102 | − | 0.697995i | \(-0.245924\pi\) | ||||
0.716102 | + | 0.697995i | \(0.245924\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 124.708i | 0.252957i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 48.0000 | 0.0965795 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 374.123 | 0.749745 | 0.374873 | − | 0.927076i | \(-0.377686\pi\) | ||||
0.374873 | + | 0.927076i | \(0.377686\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 762.000i | 1.51491i | 0.652887 | + | 0.757455i | \(0.273558\pi\) | ||||
−0.652887 | + | 0.757455i | \(0.726442\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −552.000 | −1.09307 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 204.382i | 0.401536i | 0.979639 | + | 0.200768i | \(0.0643438\pi\) | ||||
−0.979639 | + | 0.200768i | \(0.935656\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | − 49.0000i | − 0.0958904i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −329.090 | −0.639009 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 1143.15i | − 2.21113i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 726.000 | 1.39347 | 0.696737 | − | 0.717327i | \(-0.254634\pi\) | ||||
0.696737 | + | 0.717327i | \(0.254634\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −833.116 | −1.59296 | −0.796478 | − | 0.604667i | \(-0.793306\pi\) | ||||
−0.796478 | + | 0.604667i | \(0.793306\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 84.0000i | − 0.159393i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −371.000 | −0.701323 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 83.1384i | − 0.155982i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 60.0000i | 0.112150i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 831.384 | 1.54246 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 646.055i | 1.19419i | 0.802172 | + | 0.597093i | \(0.203678\pi\) | ||||
−0.802172 | + | 0.597093i | \(0.796322\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 648.000 | 1.18899 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −313.501 | −0.573128 | −0.286564 | − | 0.958061i | \(-0.592513\pi\) | ||||
−0.286564 | + | 0.958061i | \(0.592513\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 36.0000i | 0.0653358i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −83.0000 | −0.150090 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 682.428i | 1.22518i | 0.790399 | + | 0.612592i | \(0.209873\pi\) | ||||
−0.790399 | + | 0.612592i | \(0.790127\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 36.0000i | 0.0644007i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 651.251 | 1.15675 | 0.578376 | − | 0.815770i | \(-0.303687\pi\) | ||||
0.578376 | + | 0.815770i | \(0.303687\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 519.615i | − 0.919673i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −846.000 | −1.48682 | −0.743409 | − | 0.668837i | \(-0.766793\pi\) | ||||
−0.743409 | + | 0.668837i | \(0.766793\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 375.855 | 0.658240 | 0.329120 | − | 0.944288i | \(-0.393248\pi\) | ||||
0.329120 | + | 0.944288i | \(0.393248\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 390.000i | 0.678261i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −791.000 | −1.37088 | −0.685442 | − | 0.728127i | \(-0.740391\pi\) | ||||
−0.685442 | + | 0.728127i | \(0.740391\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 13.8564i | − 0.0238492i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 840.000i | 1.44082i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 273.664 | 0.466208 | 0.233104 | − | 0.972452i | \(-0.425112\pi\) | ||||
0.233104 | + | 0.972452i | \(0.425112\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − 24.2487i | − 0.0411693i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −768.000 | −1.29511 | −0.647555 | − | 0.762019i | \(-0.724208\pi\) | ||||
−0.647555 | + | 0.762019i | \(0.724208\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −20.7846 | −0.0349321 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − 564.000i | − 0.941569i | −0.882248 | − | 0.470785i | \(-0.843971\pi\) | ||||
0.882248 | − | 0.470785i | \(-0.156029\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −178.000 | −0.296173 | −0.148087 | − | 0.988974i | \(-0.547311\pi\) | ||||
−0.148087 | + | 0.988974i | \(0.547311\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 620.074i | − 1.02492i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 1103.00i | 1.81713i | 0.417740 | + | 0.908567i | \(0.362822\pi\) | ||||
−0.417740 | + | 0.908567i | \(0.637178\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 114.315 | 0.187096 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 226.899i | − 0.370145i | −0.982725 | − | 0.185072i | \(-0.940748\pi\) | ||||
0.982725 | − | 0.185072i | \(-0.0592519\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 162.000 | 0.262561 | 0.131280 | − | 0.991345i | \(-0.458091\pi\) | ||||
0.131280 | + | 0.991345i | \(0.458091\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −351.606 | −0.568023 | −0.284012 | − | 0.958821i | \(-0.591665\pi\) | ||||
−0.284012 | + | 0.958821i | \(0.591665\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 66.0000i | − 0.105939i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −131.000 | −0.209600 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 114.315i | 0.181741i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 85.0000i | − 0.134707i | −0.997729 | − | 0.0673534i | \(-0.978545\pi\) | ||||
0.997729 | − | 0.0673534i | \(-0.0214555\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −658.179 | −1.03650 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 83.1384i | 0.130516i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −720.000 | −1.12324 | −0.561622 | − | 0.827394i | \(-0.689823\pi\) | ||||
−0.561622 | + | 0.827394i | \(0.689823\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −394.908 | −0.614164 | −0.307082 | − | 0.951683i | \(-0.599353\pi\) | ||||
−0.307082 | + | 0.951683i | \(0.599353\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 312.000i | − 0.482226i | −0.970497 | − | 0.241113i | \(-0.922488\pi\) | ||||
0.970497 | − | 0.241113i | \(-0.0775124\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −540.000 | −0.832049 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 720.533i | 1.10342i | 0.834036 | + | 0.551710i | \(0.186024\pi\) | ||||
−0.834036 | + | 0.551710i | \(0.813976\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | − 168.000i | − 0.256489i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 200.918 | 0.304883 | 0.152441 | − | 0.988312i | \(-0.451286\pi\) | ||||
0.152441 | + | 0.988312i | \(0.451286\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 933.575i | − 1.41237i | −0.708028 | − | 0.706184i | \(-0.750415\pi\) | ||||
0.708028 | − | 0.706184i | \(-0.249585\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −6.00000 | −0.00902256 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −623.538 | −0.934840 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 750.000i | 1.11773i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −323.000 | −0.479941 | −0.239970 | − | 0.970780i | \(-0.577138\pi\) | ||||
−0.239970 | + | 0.970780i | \(0.577138\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 737.854i | 1.08989i | 0.838473 | + | 0.544944i | \(0.183449\pi\) | ||||
−0.838473 | + | 0.544944i | \(0.816551\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | − 107.000i | − 0.157585i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −1060.02 | −1.55200 | −0.775999 | − | 0.630734i | \(-0.782754\pi\) | ||||
−0.775999 | + | 0.630734i | \(0.782754\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 769.031i | 1.12267i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −84.0000 | −0.121916 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 561.184 | 0.812134 | 0.406067 | − | 0.913843i | \(-0.366900\pi\) | ||||
0.406067 | + | 0.913843i | \(0.366900\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | − 570.000i | − 0.820144i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −288.000 | −0.413199 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 557.720i | 0.795607i | 0.917471 | + | 0.397803i | \(0.130227\pi\) | ||||
−0.917471 | + | 0.397803i | \(0.869773\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 33.0000i | 0.0469417i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −159.349 | −0.225387 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 912.791i | − 1.28743i | −0.765264 | − | 0.643717i | \(-0.777391\pi\) | ||||
0.765264 | − | 0.643717i | \(-0.222609\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 420.000 | 0.589060 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 103.923 | 0.145347 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 432.000i | 0.600834i | 0.953808 | + | 0.300417i | \(0.0971259\pi\) | ||||
−0.953808 | + | 0.300417i | \(0.902874\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −95.0000 | −0.131761 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 270.200i | 0.372690i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 758.000i | 1.04264i | 0.853361 | + | 0.521320i | \(0.174560\pi\) | ||||
−0.853361 | + | 0.521320i | \(0.825440\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 124.708 | 0.170599 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 270.200i | 0.368622i | 0.982868 | + | 0.184311i | \(0.0590054\pi\) | ||||
−0.982868 | + | 0.184311i | \(0.940995\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 1050.00 | 1.42469 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −852.169 | −1.15314 | −0.576569 | − | 0.817048i | \(-0.695609\pi\) | ||||
−0.576569 | + | 0.817048i | \(0.695609\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 150.000i | − 0.201884i | −0.994892 | − | 0.100942i | \(-0.967814\pi\) | ||||
0.994892 | − | 0.100942i | \(-0.0321857\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 336.000 | 0.451007 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 17.3205i | 0.0231248i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 457.000i | 0.608522i | 0.952589 | + | 0.304261i | \(0.0984095\pi\) | ||||
−0.952589 | + | 0.304261i | \(0.901591\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −377.587 | −0.500115 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 621.806i | − 0.821409i | −0.911769 | − | 0.410704i | \(-0.865283\pi\) | ||||
0.911769 | − | 0.410704i | \(-0.134717\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −1458.00 | −1.91590 | −0.957950 | − | 0.286935i | \(-0.907364\pi\) | ||||
−0.957950 | + | 0.286935i | \(0.907364\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 187.061 | 0.245166 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 54.0000i | − 0.0704042i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 47.0000 | 0.0611183 | 0.0305592 | − | 0.999533i | \(-0.490271\pi\) | ||||
0.0305592 | + | 0.999533i | \(0.490271\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 706.677i | − 0.914200i | −0.889415 | − | 0.457100i | \(-0.848888\pi\) | ||||
0.889415 | − | 0.457100i | \(-0.151112\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − 182.000i | − 0.234839i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −83.1384 | −0.106725 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 831.384i | 1.06451i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 216.000 | 0.275159 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 708.409 | 0.900138 | 0.450069 | − | 0.892994i | \(-0.351399\pi\) | ||||
0.450069 | + | 0.892994i | \(0.351399\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 150.000i | − 0.189633i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −75.0000 | −0.0945776 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 1129.30i | − 1.41693i | −0.705743 | − | 0.708467i | \(-0.749387\pi\) | ||||
0.705743 | − | 0.708467i | \(-0.250613\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − 396.000i | − 0.495620i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 848.705 | 1.05692 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | − 103.923i | − 0.129097i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 288.000 | 0.355995 | 0.177998 | − | 0.984031i | \(-0.443038\pi\) | ||||
0.177998 | + | 0.984031i | \(0.443038\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 187.061 | 0.230655 | 0.115328 | − | 0.993328i | \(-0.463208\pi\) | ||||
0.115328 | + | 0.993328i | \(0.463208\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 294.000i | 0.360736i | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 36.0000 | 0.0440636 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 114.315i | 0.139239i | 0.997574 | + | 0.0696196i | \(0.0221785\pi\) | ||||
−0.997574 | + | 0.0696196i | \(0.977821\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 601.000i | − 0.730255i | −0.930957 | − | 0.365128i | \(-0.881025\pi\) | ||||
0.930957 | − | 0.365128i | \(-0.118975\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 820.992 | 0.992735 | 0.496368 | − | 0.868112i | \(-0.334667\pi\) | ||||
0.496368 | + | 0.868112i | \(0.334667\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 642.591i | 0.775140i | 0.921840 | + | 0.387570i | \(0.126685\pi\) | ||||
−0.921840 | + | 0.387570i | \(0.873315\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 288.000 | 0.345738 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −810.600 | −0.970778 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | − 972.000i | − 1.15852i | −0.815142 | − | 0.579261i | \(-0.803341\pi\) | ||||
0.815142 | − | 0.579261i | \(-0.196659\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 409.000 | 0.486326 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 575.041i | − 0.680522i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 179.000i | − 0.211334i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −571.577 | −0.671653 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 334.286i | − 0.391894i | −0.980614 | − | 0.195947i | \(-0.937222\pi\) | ||||
0.980614 | − | 0.195947i | \(-0.0627781\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 24.0000 | 0.0280047 | 0.0140023 | − | 0.999902i | \(-0.495543\pi\) | ||||
0.0140023 | + | 0.999902i | \(0.495543\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 105.655 | 0.122998 | 0.0614989 | − | 0.998107i | \(-0.480412\pi\) | ||||
0.0614989 | + | 0.998107i | \(0.480412\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 150.000i | 0.173812i | 0.996217 | + | 0.0869061i | \(0.0276980\pi\) | ||||
−0.996217 | + | 0.0869061i | \(0.972302\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 624.000 | 0.721387 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 1437.60i | − 1.65432i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 105.000i | 0.120551i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −131.636 | −0.150441 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 39.8372i | 0.0454244i | 0.999742 | + | 0.0227122i | \(0.00723013\pi\) | ||||
−0.999742 | + | 0.0227122i | \(0.992770\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 1014.00 | 1.15096 | 0.575482 | − | 0.817814i | \(-0.304814\pi\) | ||||
0.575482 | + | 0.817814i | \(0.304814\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 476.314 | 0.539427 | 0.269713 | − | 0.962941i | \(-0.413071\pi\) | ||||
0.269713 | + | 0.962941i | \(0.413071\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 768.000i | 0.865840i | 0.901432 | + | 0.432920i | \(0.142517\pi\) | ||||
−0.901432 | + | 0.432920i | \(0.857483\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −190.000 | −0.213723 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 114.315i | − 0.128013i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 672.000i | 0.750838i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 290.985 | 0.323676 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 290.985i | 0.322957i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 570.000 | 0.629834 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −209.578 | −0.231067 | −0.115534 | − | 0.993304i | \(-0.536858\pi\) | ||||
−0.115534 | + | 0.993304i | \(0.536858\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 600.000i | − 0.658617i | −0.944222 | − | 0.329308i | \(-0.893184\pi\) | ||||
0.944222 | − | 0.329308i | \(-0.106816\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 240.000 | 0.262870 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 48.4974i | − 0.0528870i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 422.000i | 0.459195i | 0.973286 | + | 0.229597i | \(0.0737409\pi\) | ||||
−0.973286 | + | 0.229597i | \(0.926259\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −83.1384 | −0.0900741 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 247.683i | 0.267766i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 1116.00 | 1.20129 | 0.600646 | − | 0.799515i | \(-0.294910\pi\) | ||||
0.600646 | + | 0.799515i | \(0.294910\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 83.1384 | 0.0893001 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | − 360.000i | − 0.385027i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −275.000 | −0.293490 | −0.146745 | − | 0.989174i | \(-0.546880\pi\) | ||||
−0.146745 | + | 0.989174i | \(0.546880\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 329.090i | 0.349723i | 0.984593 | + | 0.174862i | \(0.0559478\pi\) | ||||
−0.984593 | + | 0.174862i | \(0.944052\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 1440.00i | − 1.52704i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −162.813 | −0.171925 | −0.0859624 | − | 0.996298i | \(-0.527396\pi\) | ||||
−0.0859624 | + | 0.996298i | \(0.527396\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 84.8705i | 0.0894315i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −1506.00 | −1.58027 | −0.790136 | − | 0.612931i | \(-0.789990\pi\) | ||||
−0.790136 | + | 0.612931i | \(0.789990\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 685.892 | 0.718212 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 222.000i | 0.231491i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 765.000 | 0.796046 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 786.351i | − 0.814872i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 1307.00i | − 1.35160i | −0.737084 | − | 0.675801i | \(-0.763798\pi\) | ||||
0.737084 | − | 0.675801i | \(-0.236202\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −627.002 | −0.645729 | −0.322864 | − | 0.946445i | \(-0.604646\pi\) | ||||
−0.322864 | + | 0.946445i | \(0.604646\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 164.545i | − 0.169111i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −840.000 | −0.859775 | −0.429887 | − | 0.902883i | \(-0.641447\pi\) | ||||
−0.429887 | + | 0.902883i | \(0.641447\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 1143.15 | 1.16767 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 1134.00i | 1.15361i | 0.816881 | + | 0.576806i | \(0.195701\pi\) | ||||
−0.816881 | + | 0.576806i | \(0.804299\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 804.000 | 0.816244 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 623.538i | 0.630473i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 1355.00i | − 1.36731i | −0.729807 | − | 0.683653i | \(-0.760390\pi\) | ||||
0.729807 | − | 0.683653i | \(-0.239610\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −827.920 | −0.832081 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 394.908i | 0.396096i | 0.980192 | + | 0.198048i | \(0.0634602\pi\) | ||||
−0.980192 | + | 0.198048i | \(0.936540\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1728.3.b.e.1567.1 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | 1728.3.b.b.1567.3 | yes | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 1728.3.b.e.1567.2 | yes | 4 | |
8.3 | odd | 2 | inner | 1728.3.b.e.1567.4 | yes | 4 | |
8.5 | even | 2 | inner | 1728.3.b.e.1567.3 | yes | 4 | |
12.11 | even | 2 | 1728.3.b.b.1567.4 | yes | 4 | ||
24.5 | odd | 2 | 1728.3.b.b.1567.1 | ✓ | 4 | ||
24.11 | even | 2 | 1728.3.b.b.1567.2 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1728.3.b.b.1567.1 | ✓ | 4 | 24.5 | odd | 2 | ||
1728.3.b.b.1567.2 | yes | 4 | 24.11 | even | 2 | ||
1728.3.b.b.1567.3 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | ||
1728.3.b.b.1567.4 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | ||
1728.3.b.e.1567.1 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1728.3.b.e.1567.2 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
1728.3.b.e.1567.3 | yes | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | |
1728.3.b.e.1567.4 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner |