Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1728,2,Mod(1727,1728)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1728, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1728.1727");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1728 = 2^{6} \cdot 3^{3} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1728.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(13.7981494693\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2}\cdot 3^{2} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 432) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1727.2 | ||
Root | \(0.866025 - 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1728.1727 |
Dual form | 1728.2.c.e.1727.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1728\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(325\) | \(703\) | \(1217\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 3.00000i | − 1.34164i | −0.741620 | − | 0.670820i | \(-0.765942\pi\) | ||||
0.741620 | − | 0.670820i | \(-0.234058\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.73205i | 0.654654i | 0.944911 | + | 0.327327i | \(0.106148\pi\) | ||||
−0.944911 | + | 0.327327i | \(0.893852\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.19615 | 1.56670 | 0.783349 | − | 0.621582i | \(-0.213510\pi\) | ||||
0.783349 | + | 0.621582i | \(0.213510\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 6.00000i | 1.45521i | 0.685994 | + | 0.727607i | \(0.259367\pi\) | ||||
−0.685994 | + | 0.727607i | \(0.740633\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.92820i | 1.58944i | 0.606977 | + | 0.794719i | \(0.292382\pi\) | ||||
−0.606977 | + | 0.794719i | \(0.707618\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 6.00000i | − 1.11417i | −0.830455 | − | 0.557086i | \(-0.811919\pi\) | ||||
0.830455 | − | 0.557086i | \(-0.188081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.19615i | 0.933257i | 0.884454 | + | 0.466628i | \(0.154531\pi\) | ||||
−0.884454 | + | 0.466628i | \(0.845469\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 5.19615 | 0.878310 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 10.3923i | − 1.58481i | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 10.3923 | 1.51587 | 0.757937 | − | 0.652328i | \(-0.226208\pi\) | ||||
0.757937 | + | 0.652328i | \(0.226208\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 4.00000 | 0.571429 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.00000i | 1.23625i | 0.786082 | + | 0.618123i | \(0.212106\pi\) | ||||
−0.786082 | + | 0.618123i | \(0.787894\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | − 15.5885i | − 2.10195i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 10.3923 | 1.35296 | 0.676481 | − | 0.736460i | \(-0.263504\pi\) | ||||
0.676481 | + | 0.736460i | \(0.263504\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 4.00000 | 0.512148 | 0.256074 | − | 0.966657i | \(-0.417571\pi\) | ||||
0.256074 | + | 0.966657i | \(0.417571\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | − 6.00000i | − 0.744208i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 3.46410i | − 0.423207i | −0.977356 | − | 0.211604i | \(-0.932131\pi\) | ||||
0.977356 | − | 0.211604i | \(-0.0678686\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 10.3923 | 1.23334 | 0.616670 | − | 0.787222i | \(-0.288481\pi\) | ||||
0.616670 | + | 0.787222i | \(0.288481\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 1.00000 | 0.117041 | 0.0585206 | − | 0.998286i | \(-0.481362\pi\) | ||||
0.0585206 | + | 0.998286i | \(0.481362\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 9.00000i | 1.02565i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 3.46410i | 0.389742i | 0.980829 | + | 0.194871i | \(0.0624288\pi\) | ||||
−0.980829 | + | 0.194871i | \(0.937571\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −5.19615 | −0.570352 | −0.285176 | − | 0.958475i | \(-0.592052\pi\) | ||||
−0.285176 | + | 0.958475i | \(0.592052\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 18.0000 | 1.95237 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − 6.00000i | − 0.635999i | −0.948091 | − | 0.317999i | \(-0.896989\pi\) | ||||
0.948091 | − | 0.317999i | \(-0.103011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 3.46410i | 0.363137i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 20.7846 | 2.13246 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −5.00000 | −0.507673 | −0.253837 | − | 0.967247i | \(-0.581693\pi\) | ||||
−0.253837 | + | 0.967247i | \(0.581693\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 9.00000i | 0.895533i | 0.894150 | + | 0.447767i | \(0.147781\pi\) | ||||
−0.894150 | + | 0.447767i | \(0.852219\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 3.46410i | − 0.341328i | −0.985329 | − | 0.170664i | \(-0.945409\pi\) | ||||
0.985329 | − | 0.170664i | \(-0.0545913\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 5.19615 | 0.502331 | 0.251166 | − | 0.967944i | \(-0.419186\pi\) | ||||
0.251166 | + | 0.967944i | \(0.419186\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −16.0000 | −1.53252 | −0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.777885\pi\) | ||||
−0.766261 | + | 0.642529i | \(0.777885\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 12.0000i | − 1.12887i | −0.825479 | − | 0.564433i | \(-0.809095\pi\) | ||||
0.825479 | − | 0.564433i | \(-0.190905\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −10.3923 | −0.952661 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 16.0000 | 1.45455 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 3.00000i | − 0.268328i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 5.19615i | 0.461084i | 0.973062 | + | 0.230542i | \(0.0740499\pi\) | ||||
−0.973062 | + | 0.230542i | \(0.925950\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −5.19615 | −0.453990 | −0.226995 | − | 0.973896i | \(-0.572890\pi\) | ||||
−0.226995 | + | 0.973896i | \(0.572890\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −12.0000 | −1.04053 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 6.00000i | − 0.512615i | −0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.917494\pi\) | ||||
0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.0825059\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 6.92820i | − 0.587643i | −0.955860 | − | 0.293821i | \(-0.905073\pi\) | ||||
0.955860 | − | 0.293821i | \(-0.0949270\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 10.3923 | 0.869048 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −18.0000 | −1.49482 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 15.0000i | − 1.22885i | −0.788976 | − | 0.614424i | \(-0.789388\pi\) | ||||
0.788976 | − | 0.614424i | \(-0.210612\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.66025i | 0.704761i | 0.935857 | + | 0.352381i | \(0.114628\pi\) | ||||
−0.935857 | + | 0.352381i | \(0.885372\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 15.5885 | 1.25210 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 4.00000 | 0.319235 | 0.159617 | − | 0.987179i | \(-0.448974\pi\) | ||||
0.159617 | + | 0.987179i | \(0.448974\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 3.46410i | 0.271329i | 0.990755 | + | 0.135665i | \(0.0433170\pi\) | ||||
−0.990755 | + | 0.135665i | \(0.956683\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −10.3923 | −0.804181 | −0.402090 | − | 0.915600i | \(-0.631716\pi\) | ||||
−0.402090 | + | 0.915600i | \(0.631716\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 3.00000i | 0.228086i | 0.993476 | + | 0.114043i | \(0.0363801\pi\) | ||||
−0.993476 | + | 0.114043i | \(0.963620\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − 6.92820i | − 0.523723i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −5.19615 | −0.388379 | −0.194189 | − | 0.980964i | \(-0.562208\pi\) | ||||
−0.194189 | + | 0.980964i | \(0.562208\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 8.00000 | 0.594635 | 0.297318 | − | 0.954779i | \(-0.403908\pi\) | ||||
0.297318 | + | 0.954779i | \(0.403908\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 24.0000i | 1.76452i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 31.1769i | 2.27988i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 10.3923 | 0.751961 | 0.375980 | − | 0.926628i | \(-0.377306\pi\) | ||||
0.375980 | + | 0.926628i | \(0.377306\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 11.0000 | 0.791797 | 0.395899 | − | 0.918294i | \(-0.370433\pi\) | ||||
0.395899 | + | 0.918294i | \(0.370433\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 15.0000i | − 1.06871i | −0.845262 | − | 0.534353i | \(-0.820555\pi\) | ||||
0.845262 | − | 0.534353i | \(-0.179445\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 22.5167i | 1.59616i | 0.602549 | + | 0.798082i | \(0.294152\pi\) | ||||
−0.602549 | + | 0.798082i | \(0.705848\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 10.3923 | 0.729397 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 36.0000i | 2.49017i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 13.8564i | 0.953914i | 0.878927 | + | 0.476957i | \(0.158260\pi\) | ||||
−0.878927 | + | 0.476957i | \(0.841740\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −31.1769 | −2.12625 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −9.00000 | −0.610960 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000i | 0.807207i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 10.3923i | − 0.695920i | −0.937509 | − | 0.347960i | \(-0.886874\pi\) | ||||
0.937509 | − | 0.347960i | \(-0.113126\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −10.3923 | −0.689761 | −0.344881 | − | 0.938647i | \(-0.612081\pi\) | ||||
−0.344881 | + | 0.938647i | \(0.612081\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 6.00000i | − 0.393073i | −0.980497 | − | 0.196537i | \(-0.937031\pi\) | ||||
0.980497 | − | 0.196537i | \(-0.0629694\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | − 31.1769i | − 2.03376i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −20.7846 | −1.34444 | −0.672222 | − | 0.740349i | \(-0.734660\pi\) | ||||
−0.672222 | + | 0.740349i | \(0.734660\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 22.0000 | 1.41714 | 0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.249340\pi\) | ||||
0.708572 | + | 0.705638i | \(0.249340\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 12.0000i | − 0.766652i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 13.8564i | 0.881662i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 10.3923 | 0.655956 | 0.327978 | − | 0.944685i | \(-0.393633\pi\) | ||||
0.327978 | + | 0.944685i | \(0.393633\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 6.00000i | − 0.374270i | −0.982334 | − | 0.187135i | \(-0.940080\pi\) | ||||
0.982334 | − | 0.187135i | \(-0.0599201\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − 13.8564i | − 0.860995i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 27.0000 | 1.65860 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 30.0000i | − 1.82913i | −0.404436 | − | 0.914566i | \(-0.632532\pi\) | ||||
0.404436 | − | 0.914566i | \(-0.367468\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 1.73205i | − 0.105215i | −0.998615 | − | 0.0526073i | \(-0.983247\pi\) | ||||
0.998615 | − | 0.0526073i | \(-0.0167532\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −20.7846 | −1.25336 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −28.0000 | −1.68236 | −0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.818138\pi\) | ||||
−0.841178 | + | 0.540758i | \(0.818138\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000i | 0.357930i | 0.983855 | + | 0.178965i | \(0.0572749\pi\) | ||||
−0.983855 | + | 0.178965i | \(0.942725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 20.7846i | 1.23552i | 0.786368 | + | 0.617758i | \(0.211959\pi\) | ||||
−0.786368 | + | 0.617758i | \(0.788041\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −19.0000 | −1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 6.00000i | 0.350524i | 0.984522 | + | 0.175262i | \(0.0560772\pi\) | ||||
−0.984522 | + | 0.175262i | \(0.943923\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | − 31.1769i | − 1.81519i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 18.0000 | 1.03750 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | − 12.0000i | − 0.687118i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 31.1769i | − 1.77936i | −0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.650927\pi\) | ||||
0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.349073\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −20.7846 | −1.17859 | −0.589294 | − | 0.807919i | \(-0.700594\pi\) | ||||
−0.589294 | + | 0.807919i | \(0.700594\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −31.0000 | −1.75222 | −0.876112 | − | 0.482108i | \(-0.839871\pi\) | ||||
−0.876112 | + | 0.482108i | \(0.839871\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 15.0000i | 0.842484i | 0.906948 | + | 0.421242i | \(0.138406\pi\) | ||||
−0.906948 | + | 0.421242i | \(0.861594\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 31.1769i | − 1.74557i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −41.5692 | −2.31297 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −8.00000 | −0.443760 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 18.0000i | 0.992372i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 3.46410i | 0.190404i | 0.995458 | + | 0.0952021i | \(0.0303497\pi\) | ||||
−0.995458 | + | 0.0952021i | \(0.969650\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −10.3923 | −0.567792 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −2.00000 | −0.108947 | −0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.517348\pi\) | ||||
−0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.517348\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 27.0000i | 1.46213i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 19.0526i | 1.02874i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −15.5885 | −0.836832 | −0.418416 | − | 0.908255i | \(-0.637415\pi\) | ||||
−0.418416 | + | 0.908255i | \(0.637415\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 4.00000 | 0.214115 | 0.107058 | − | 0.994253i | \(-0.465857\pi\) | ||||
0.107058 | + | 0.994253i | \(0.465857\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 36.0000i | − 1.91609i | −0.286623 | − | 0.958043i | \(-0.592533\pi\) | ||||
0.286623 | − | 0.958043i | \(-0.407467\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | − 31.1769i | − 1.65470i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −10.3923 | −0.548485 | −0.274242 | − | 0.961661i | \(-0.588427\pi\) | ||||
−0.274242 | + | 0.961661i | \(0.588427\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −29.0000 | −1.52632 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 3.00000i | − 0.157027i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 8.66025i | − 0.452062i | −0.974120 | − | 0.226031i | \(-0.927425\pi\) | ||||
0.974120 | − | 0.226031i | \(-0.0725750\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −15.5885 | −0.809312 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −2.00000 | −0.103556 | −0.0517780 | − | 0.998659i | \(-0.516489\pi\) | ||||
−0.0517780 | + | 0.998659i | \(0.516489\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 12.0000i | − 0.618031i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 27.7128i | 1.42351i | 0.702427 | + | 0.711756i | \(0.252100\pi\) | ||||
−0.702427 | + | 0.711756i | \(0.747900\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 31.1769 | 1.59307 | 0.796533 | − | 0.604595i | \(-0.206665\pi\) | ||||
0.796533 | + | 0.604595i | \(0.206665\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 27.0000 | 1.37605 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 9.00000i | 0.456318i | 0.973624 | + | 0.228159i | \(0.0732706\pi\) | ||||
−0.973624 | + | 0.228159i | \(0.926729\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 10.3923 | 0.522894 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −2.00000 | −0.100377 | −0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.515982\pi\) | ||||
−0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.515982\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − 24.0000i | − 1.19850i | −0.800561 | − | 0.599251i | \(-0.795465\pi\) | ||||
0.800561 | − | 0.599251i | \(-0.204535\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 10.3923i | 0.517678i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −41.5692 | −2.06051 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 25.0000 | 1.23617 | 0.618085 | − | 0.786111i | \(-0.287909\pi\) | ||||
0.618085 | + | 0.786111i | \(0.287909\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 18.0000i | 0.885722i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 15.5885i | 0.765207i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −10.3923 | −0.507697 | −0.253849 | − | 0.967244i | \(-0.581697\pi\) | ||||
−0.253849 | + | 0.967244i | \(0.581697\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −4.00000 | −0.194948 | −0.0974740 | − | 0.995238i | \(-0.531076\pi\) | ||||
−0.0974740 | + | 0.995238i | \(0.531076\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | − 24.0000i | − 1.16417i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 6.92820i | 0.335279i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 31.1769 | 1.50174 | 0.750870 | − | 0.660451i | \(-0.229635\pi\) | ||||
0.750870 | + | 0.660451i | \(0.229635\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 11.0000 | 0.528626 | 0.264313 | − | 0.964437i | \(-0.414855\pi\) | ||||
0.264313 | + | 0.964437i | \(0.414855\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 15.5885i | 0.743996i | 0.928233 | + | 0.371998i | \(0.121327\pi\) | ||||
−0.928233 | + | 0.371998i | \(0.878673\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −31.1769 | −1.48126 | −0.740630 | − | 0.671913i | \(-0.765473\pi\) | ||||
−0.740630 | + | 0.671913i | \(0.765473\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −18.0000 | −0.853282 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 36.0000i | 1.69895i | 0.527633 | + | 0.849473i | \(0.323080\pi\) | ||||
−0.527633 | + | 0.849473i | \(0.676920\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 10.3923 | 0.487199 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 1.00000 | 0.0467780 | 0.0233890 | − | 0.999726i | \(-0.492554\pi\) | ||||
0.0233890 | + | 0.999726i | \(0.492554\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 9.00000i | − 0.419172i | −0.977790 | − | 0.209586i | \(-0.932788\pi\) | ||||
0.977790 | − | 0.209586i | \(-0.0672116\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 32.9090i | 1.52941i | 0.644381 | + | 0.764705i | \(0.277115\pi\) | ||||
−0.644381 | + | 0.764705i | \(0.722885\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −25.9808 | −1.20225 | −0.601123 | − | 0.799156i | \(-0.705280\pi\) | ||||
−0.601123 | + | 0.799156i | \(0.705280\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 6.00000 | 0.277054 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 54.0000i | − 2.48292i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − 27.7128i | − 1.27155i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −10.3923 | −0.474837 | −0.237418 | − | 0.971408i | \(-0.576301\pi\) | ||||
−0.237418 | + | 0.971408i | \(0.576301\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −16.0000 | −0.729537 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 15.0000i | 0.681115i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 24.2487i | − 1.09881i | −0.835555 | − | 0.549407i | \(-0.814854\pi\) | ||||
0.835555 | − | 0.549407i | \(-0.185146\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 5.19615 | 0.234499 | 0.117250 | − | 0.993102i | \(-0.462592\pi\) | ||||
0.117250 | + | 0.993102i | \(0.462592\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 36.0000 | 1.62136 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 18.0000i | 0.807410i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 31.1769i | 1.39567i | 0.716258 | + | 0.697835i | \(0.245853\pi\) | ||||
−0.716258 | + | 0.697835i | \(0.754147\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −41.5692 | −1.85348 | −0.926740 | − | 0.375703i | \(-0.877401\pi\) | ||||
−0.926740 | + | 0.375703i | \(0.877401\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 27.0000 | 1.20148 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 9.00000i | − 0.398918i | −0.979906 | − | 0.199459i | \(-0.936082\pi\) | ||||
0.979906 | − | 0.199459i | \(-0.0639185\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 1.73205i | 0.0766214i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −10.3923 | −0.457940 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 54.0000 | 2.37492 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 18.0000i | 0.788594i | 0.918983 | + | 0.394297i | \(0.129012\pi\) | ||||
−0.918983 | + | 0.394297i | \(0.870988\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 17.3205i | 0.757373i | 0.925525 | + | 0.378686i | \(0.123624\pi\) | ||||
−0.925525 | + | 0.378686i | \(0.876376\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −31.1769 | −1.35809 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | − 15.5885i | − 0.673948i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 20.7846 | 0.895257 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −28.0000 | −1.20381 | −0.601907 | − | 0.798566i | \(-0.705592\pi\) | ||||
−0.601907 | + | 0.798566i | \(0.705592\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 48.0000i | 2.05609i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 24.2487i | 1.03680i | 0.855138 | + | 0.518400i | \(0.173472\pi\) | ||||
−0.855138 | + | 0.518400i | \(0.826528\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 41.5692 | 1.77091 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −6.00000 | −0.255146 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 39.0000i | 1.65248i | 0.563316 | + | 0.826242i | \(0.309525\pi\) | ||||
−0.563316 | + | 0.826242i | \(0.690475\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | − 20.7846i | − 0.879095i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 15.5885 | 0.656975 | 0.328488 | − | 0.944508i | \(-0.393461\pi\) | ||||
0.328488 | + | 0.944508i | \(0.393461\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −36.0000 | −1.51453 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 24.0000i | 1.00613i | 0.864248 | + | 0.503066i | \(0.167795\pi\) | ||||
−0.864248 | + | 0.503066i | \(0.832205\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 24.2487i | − 1.01478i | −0.861717 | − | 0.507388i | \(-0.830611\pi\) | ||||
0.861717 | − | 0.507388i | \(-0.169389\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −10.0000 | −0.416305 | −0.208153 | − | 0.978096i | \(-0.566745\pi\) | ||||
−0.208153 | + | 0.978096i | \(0.566745\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 9.00000i | − 0.373383i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 46.7654i | 1.93682i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 5.19615 | 0.214468 | 0.107234 | − | 0.994234i | \(-0.465801\pi\) | ||||
0.107234 | + | 0.994234i | \(0.465801\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −36.0000 | −1.48335 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 6.00000i | − 0.246390i | −0.992382 | − | 0.123195i | \(-0.960686\pi\) | ||||
0.992382 | − | 0.123195i | \(-0.0393141\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 31.1769i | 1.27813i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −31.1769 | −1.27385 | −0.636927 | − | 0.770924i | \(-0.719795\pi\) | ||||
−0.636927 | + | 0.770924i | \(0.719795\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −19.0000 | −0.775026 | −0.387513 | − | 0.921864i | \(-0.626666\pi\) | ||||
−0.387513 | + | 0.921864i | \(0.626666\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 48.0000i | − 1.95148i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 38.1051i | 1.54664i | 0.634017 | + | 0.773320i | \(0.281405\pi\) | ||||
−0.634017 | + | 0.773320i | \(0.718595\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 20.7846 | 0.840855 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 10.0000 | 0.403896 | 0.201948 | − | 0.979396i | \(-0.435273\pi\) | ||||
0.201948 | + | 0.979396i | \(0.435273\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 12.0000i | 0.483102i | 0.970388 | + | 0.241551i | \(0.0776561\pi\) | ||||
−0.970388 | + | 0.241551i | \(0.922344\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 24.2487i | − 0.974638i | −0.873224 | − | 0.487319i | \(-0.837975\pi\) | ||||
0.873224 | − | 0.487319i | \(-0.162025\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 10.3923 | 0.416359 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 48.0000i | − 1.91389i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 12.1244i | − 0.482663i | −0.970443 | − | 0.241331i | \(-0.922416\pi\) | ||||
0.970443 | − | 0.241331i | \(-0.0775841\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 15.5885 | 0.618609 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 8.00000 | 0.316972 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | − 24.0000i | − 0.947943i | −0.880540 | − | 0.473972i | \(-0.842820\pi\) | ||||
0.880540 | − | 0.473972i | \(-0.157180\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 20.7846 | 0.817127 | 0.408564 | − | 0.912730i | \(-0.366030\pi\) | ||||
0.408564 | + | 0.912730i | \(0.366030\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 54.0000 | 2.11969 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 9.00000i | − 0.352197i | −0.984373 | − | 0.176099i | \(-0.943652\pi\) | ||||
0.984373 | − | 0.176099i | \(-0.0563478\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 15.5885i | 0.609091i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 36.3731 | 1.41689 | 0.708447 | − | 0.705764i | \(-0.249396\pi\) | ||||
0.708447 | + | 0.705764i | \(0.249396\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −20.0000 | −0.777910 | −0.388955 | − | 0.921257i | \(-0.627164\pi\) | ||||
−0.388955 | + | 0.921257i | \(0.627164\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 36.0000i | 1.39602i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 20.7846 | 0.802381 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 23.0000 | 0.886585 | 0.443292 | − | 0.896377i | \(-0.353810\pi\) | ||||
0.443292 | + | 0.896377i | \(0.353810\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 18.0000i | − 0.691796i | −0.938272 | − | 0.345898i | \(-0.887574\pi\) | ||||
0.938272 | − | 0.345898i | \(-0.112426\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | − 8.66025i | − 0.332350i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −10.3923 | −0.397650 | −0.198825 | − | 0.980035i | \(-0.563713\pi\) | ||||
−0.198825 | + | 0.980035i | \(0.563713\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −18.0000 | −0.687745 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 18.0000i | 0.685745i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 20.7846i | − 0.790684i | −0.918534 | − | 0.395342i | \(-0.870626\pi\) | ||||
0.918534 | − | 0.395342i | \(-0.129374\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −20.7846 | −0.788405 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 21.0000i | − 0.793159i | −0.918000 | − | 0.396580i | \(-0.870197\pi\) | ||||
0.918000 | − | 0.396580i | \(-0.129803\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 55.4256i | − 2.09042i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −15.5885 | −0.586264 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 32.0000 | 1.20179 | 0.600893 | − | 0.799330i | \(-0.294812\pi\) | ||||
0.600893 | + | 0.799330i | \(0.294812\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | − 31.1769i | − 1.16595i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −20.7846 | −0.775135 | −0.387568 | − | 0.921841i | \(-0.626685\pi\) | ||||
−0.387568 | + | 0.921841i | \(0.626685\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 6.00000 | 0.223452 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 24.0000i | 0.891338i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 46.7654i | − 1.73443i | −0.497932 | − | 0.867216i | \(-0.665907\pi\) | ||||
0.497932 | − | 0.867216i | \(-0.334093\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 62.3538 | 2.30624 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −4.00000 | −0.147743 | −0.0738717 | − | 0.997268i | \(-0.523536\pi\) | ||||
−0.0738717 | + | 0.997268i | \(0.523536\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 18.0000i | − 0.663039i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 10.3923i | 0.382287i | 0.981562 | + | 0.191144i | \(0.0612196\pi\) | ||||
−0.981562 | + | 0.191144i | \(0.938780\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 31.1769 | 1.14377 | 0.571885 | − | 0.820334i | \(-0.306212\pi\) | ||||
0.571885 | + | 0.820334i | \(0.306212\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −45.0000 | −1.64867 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 9.00000i | 0.328853i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 22.5167i | − 0.821645i | −0.911715 | − | 0.410822i | \(-0.865242\pi\) | ||||
0.911715 | − | 0.410822i | \(-0.134758\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 25.9808 | 0.945537 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 26.0000 | 0.944986 | 0.472493 | − | 0.881334i | \(-0.343354\pi\) | ||||
0.472493 | + | 0.881334i | \(0.343354\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − 24.0000i | − 0.869999i | −0.900431 | − | 0.435000i | \(-0.856748\pi\) | ||||
0.900431 | − | 0.435000i | \(-0.143252\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 27.7128i | − 1.00327i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 20.7846 | 0.750489 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −25.0000 | −0.901523 | −0.450762 | − | 0.892644i | \(-0.648848\pi\) | ||||
−0.450762 | + | 0.892644i | \(0.648848\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 6.00000i | − 0.215805i | −0.994161 | − | 0.107903i | \(-0.965587\pi\) | ||||
0.994161 | − | 0.107903i | \(-0.0344134\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − 20.7846i | − 0.746605i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 54.0000 | 1.93227 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | − 12.0000i | − 0.428298i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 34.6410i | − 1.23482i | −0.786642 | − | 0.617409i | \(-0.788182\pi\) | ||||
0.786642 | − | 0.617409i | \(-0.211818\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 20.7846 | 0.739016 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 8.00000 | 0.284088 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 33.0000i | − 1.16892i | −0.811423 | − | 0.584460i | \(-0.801306\pi\) | ||||
0.811423 | − | 0.584460i | \(-0.198694\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 62.3538i | 2.20592i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 5.19615 | 0.183368 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | − 6.00000i | − 0.210949i | −0.994422 | − | 0.105474i | \(-0.966364\pi\) | ||||
0.994422 | − | 0.105474i | \(-0.0336361\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 20.7846i | 0.729846i | 0.931038 | + | 0.364923i | \(0.118905\pi\) | ||||
−0.931038 | + | 0.364923i | \(0.881095\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 10.3923 | 0.364027 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 72.0000 | 2.51896 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 42.0000i | 1.46581i | 0.680331 | + | 0.732905i | \(0.261836\pi\) | ||||
−0.680331 | + | 0.732905i | \(0.738164\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 32.9090i | − 1.14713i | −0.819159 | − | 0.573567i | \(-0.805559\pi\) | ||||
0.819159 | − | 0.573567i | \(-0.194441\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −31.1769 | −1.08413 | −0.542064 | − | 0.840337i | \(-0.682357\pi\) | ||||
−0.542064 | + | 0.840337i | \(0.682357\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 26.0000 | 0.903017 | 0.451509 | − | 0.892267i | \(-0.350886\pi\) | ||||
0.451509 | + | 0.892267i | \(0.350886\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 24.0000i | 0.831551i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 31.1769i | 1.07892i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 31.1769 | 1.07635 | 0.538173 | − | 0.842834i | \(-0.319115\pi\) | ||||
0.538173 | + | 0.842834i | \(0.319115\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −7.00000 | −0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 27.0000i | 0.928828i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 27.7128i | 0.952224i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −50.0000 | −1.71197 | −0.855984 | − | 0.517003i | \(-0.827048\pi\) | ||||
−0.855984 | + | 0.517003i | \(0.827048\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 30.0000i | 1.02478i | 0.858753 | + | 0.512390i | \(0.171240\pi\) | ||||
−0.858753 | + | 0.512390i | \(0.828760\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 6.92820i | − 0.236387i | −0.992991 | − | 0.118194i | \(-0.962290\pi\) | ||||
0.992991 | − | 0.118194i | \(-0.0377103\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 20.7846 | 0.707516 | 0.353758 | − | 0.935337i | \(-0.384904\pi\) | ||||
0.353758 | + | 0.935337i | \(0.384904\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 9.00000 | 0.306009 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 18.0000i | 0.610608i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | − 6.92820i | − 0.234753i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 5.19615 | 0.175662 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −38.0000 | −1.28317 | −0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.721723\pi\) | ||||
−0.641584 | + | 0.767052i | \(0.721723\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − 54.0000i | − 1.81931i | −0.415369 | − | 0.909653i | \(-0.636347\pi\) | ||||
0.415369 | − | 0.909653i | \(-0.363653\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 6.92820i | − 0.233153i | −0.993182 | − | 0.116576i | \(-0.962808\pi\) | ||||
0.993182 | − | 0.116576i | \(-0.0371920\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 10.3923 | 0.348939 | 0.174470 | − | 0.984663i | \(-0.444179\pi\) | ||||
0.174470 | + | 0.984663i | \(0.444179\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −9.00000 | −0.301850 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 72.0000i | 2.40939i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 15.5885i | 0.521065i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 31.1769 | 1.03981 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −54.0000 | −1.79900 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | − 24.0000i | − 0.797787i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 27.7128i | 0.920189i | 0.887870 | + | 0.460094i | \(0.152184\pi\) | ||||
−0.887870 | + | 0.460094i | \(0.847816\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 10.3923 | 0.344312 | 0.172156 | − | 0.985070i | \(-0.444927\pi\) | ||||
0.172156 | + | 0.985070i | \(0.444927\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −27.0000 | −0.893570 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 9.00000i | − 0.297206i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 15.5885i | 0.514216i | 0.966383 | + | 0.257108i | \(0.0827696\pi\) | ||||
−0.966383 | + | 0.257108i | \(0.917230\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 20.7846 | 0.684134 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 32.0000 | 1.05215 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | − 12.0000i | − 0.393707i | −0.980433 | − | 0.196854i | \(-0.936928\pi\) | ||||
0.980433 | − | 0.196854i | \(-0.0630724\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 27.7128i | 0.908251i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 93.5307 | 3.05878 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 17.0000 | 0.555366 | 0.277683 | − | 0.960673i | \(-0.410434\pi\) | ||||
0.277683 | + | 0.960673i | \(0.410434\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 3.00000i | 0.0977972i | 0.998804 | + | 0.0488986i | \(0.0155711\pi\) | ||||
−0.998804 | + | 0.0488986i | \(0.984429\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −46.7654 | −1.51967 | −0.759835 | − | 0.650116i | \(-0.774720\pi\) | ||||
−0.759835 | + | 0.650116i | \(0.774720\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 2.00000 | 0.0649227 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 24.0000i | − 0.777436i | −0.921357 | − | 0.388718i | \(-0.872918\pi\) | ||||
0.921357 | − | 0.388718i | \(-0.127082\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | − 31.1769i | − 1.00886i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 10.3923 | 0.335585 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 4.00000 | 0.129032 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 33.0000i | − 1.06231i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 50.2295i | 1.61527i | 0.589682 | + | 0.807635i | \(0.299253\pi\) | ||||
−0.589682 | + | 0.807635i | \(0.700747\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 25.9808 | 0.833762 | 0.416881 | − | 0.908961i | \(-0.363123\pi\) | ||||
0.416881 | + | 0.908961i | \(0.363123\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 12.0000 | 0.384702 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 54.0000i | − 1.72761i | −0.503824 | − | 0.863807i | \(-0.668074\pi\) | ||||
0.503824 | − | 0.863807i | \(-0.331926\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 31.1769i | − 0.996419i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −10.3923 | −0.331463 | −0.165732 | − | 0.986171i | \(-0.552999\pi\) | ||||
−0.165732 | + | 0.986171i | \(0.552999\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −45.0000 | −1.43382 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 32.9090i | 1.04539i | 0.852520 | + | 0.522694i | \(0.175073\pi\) | ||||
−0.852520 | + | 0.522694i | \(0.824927\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 67.5500 | 2.14148 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −26.0000 | −0.823428 | −0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.635070\pi\) | ||||
−0.411714 | + | 0.911313i | \(0.635070\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1728.2.c.e.1727.2 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 1728.2.c.e.1727.4 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 1728.2.c.e.1727.1 | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | 432.2.c.c.431.3 | yes | 4 | ||
8.5 | even | 2 | 432.2.c.c.431.4 | yes | 4 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 1728.2.c.e.1727.3 | 4 | ||
24.5 | odd | 2 | 432.2.c.c.431.2 | yes | 4 | ||
24.11 | even | 2 | 432.2.c.c.431.1 | ✓ | 4 | ||
72.5 | odd | 6 | 1296.2.s.g.431.1 | 4 | |||
72.11 | even | 6 | 1296.2.s.g.863.2 | 4 | |||
72.13 | even | 6 | 1296.2.s.g.431.2 | 4 | |||
72.29 | odd | 6 | 1296.2.s.i.863.2 | 4 | |||
72.43 | odd | 6 | 1296.2.s.g.863.1 | 4 | |||
72.59 | even | 6 | 1296.2.s.i.431.1 | 4 | |||
72.61 | even | 6 | 1296.2.s.i.863.1 | 4 | |||
72.67 | odd | 6 | 1296.2.s.i.431.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
432.2.c.c.431.1 | ✓ | 4 | 24.11 | even | 2 | ||
432.2.c.c.431.2 | yes | 4 | 24.5 | odd | 2 | ||
432.2.c.c.431.3 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | ||
432.2.c.c.431.4 | yes | 4 | 8.5 | even | 2 | ||
1296.2.s.g.431.1 | 4 | 72.5 | odd | 6 | |||
1296.2.s.g.431.2 | 4 | 72.13 | even | 6 | |||
1296.2.s.g.863.1 | 4 | 72.43 | odd | 6 | |||
1296.2.s.g.863.2 | 4 | 72.11 | even | 6 | |||
1296.2.s.i.431.1 | 4 | 72.59 | even | 6 | |||
1296.2.s.i.431.2 | 4 | 72.67 | odd | 6 | |||
1296.2.s.i.863.1 | 4 | 72.61 | even | 6 | |||
1296.2.s.i.863.2 | 4 | 72.29 | odd | 6 | |||
1728.2.c.e.1727.1 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
1728.2.c.e.1727.2 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1728.2.c.e.1727.3 | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | ||
1728.2.c.e.1727.4 | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner |