Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1728,2,Mod(1,1728)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1728, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1728.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1728 = 2^{6} \cdot 3^{3} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1728.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(13.7981494693\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 864) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1728.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.00000 | 1.13389 | 0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.308125\pi\) | ||||
0.566947 | + | 0.823754i | \(0.308125\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 6.00000 | 1.80907 | 0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.140219\pi\) | ||||
0.904534 | + | 0.426401i | \(0.140219\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 3.00000 | 0.832050 | 0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.363423\pi\) | ||||
0.416025 | + | 0.909353i | \(0.363423\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 3.00000 | 0.688247 | 0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.388176\pi\) | ||||
0.344124 | + | 0.938924i | \(0.388176\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −8.00000 | −1.48556 | −0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.766494\pi\) | ||||
−0.742781 | + | 0.669534i | \(0.766494\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 6.00000 | 1.01419 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −7.00000 | −1.15079 | −0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.695152\pi\) | ||||
−0.575396 | + | 0.817875i | \(0.695152\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.00000 | −1.24939 | −0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.714777\pi\) | ||||
−0.624695 | + | 0.780869i | \(0.714777\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 12.0000 | 1.82998 | 0.914991 | − | 0.403473i | \(-0.132197\pi\) | ||||
0.914991 | + | 0.403473i | \(0.132197\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 4.00000 | 0.549442 | 0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.411414\pi\) | ||||
0.274721 | + | 0.961524i | \(0.411414\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 12.0000 | 1.61808 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 1.00000 | 0.128037 | 0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.479608\pi\) | ||||
0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.479608\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.744208 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 3.00000 | 0.366508 | 0.183254 | − | 0.983066i | \(-0.441337\pi\) | ||||
0.183254 | + | 0.983066i | \(0.441337\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −15.0000 | −1.75562 | −0.877809 | − | 0.479012i | \(-0.840995\pi\) | ||||
−0.877809 | + | 0.479012i | \(0.840995\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 18.0000 | 2.05129 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 9.00000 | 1.01258 | 0.506290 | − | 0.862364i | \(-0.331017\pi\) | ||||
0.506290 | + | 0.862364i | \(0.331017\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 4.00000 | 0.433861 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 9.00000 | 0.943456 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 9.00000 | 0.913812 | 0.456906 | − | 0.889515i | \(-0.348958\pi\) | ||||
0.456906 | + | 0.889515i | \(0.348958\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −16.0000 | −1.59206 | −0.796030 | − | 0.605257i | \(-0.793070\pi\) | ||||
−0.796030 | + | 0.605257i | \(0.793070\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 15.0000 | 1.47799 | 0.738997 | − | 0.673709i | \(-0.235300\pi\) | ||||
0.738997 | + | 0.673709i | \(0.235300\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −6.00000 | −0.580042 | −0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.593662\pi\) | ||||
−0.290021 | + | 0.957020i | \(0.593662\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −6.00000 | −0.574696 | −0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.592774\pi\) | ||||
−0.287348 | + | 0.957826i | \(0.592774\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −14.0000 | −1.31701 | −0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.728811\pi\) | ||||
−0.658505 | + | 0.752577i | \(0.728811\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −12.0000 | −1.11901 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 6.00000 | 0.550019 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −12.0000 | −1.06483 | −0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.678715\pi\) | ||||
−0.532414 | + | 0.846484i | \(0.678715\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 9.00000 | 0.780399 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 14.0000 | 1.19610 | 0.598050 | − | 0.801459i | \(-0.295942\pi\) | ||||
0.598050 | + | 0.801459i | \(0.295942\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 21.0000 | 1.78120 | 0.890598 | − | 0.454791i | \(-0.150286\pi\) | ||||
0.890598 | + | 0.454791i | \(0.150286\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 18.0000 | 1.50524 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −16.0000 | −1.32873 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 4.00000 | 0.327693 | 0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.447610\pi\) | ||||
0.163846 | + | 0.986486i | \(0.447610\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −3.00000 | −0.244137 | −0.122068 | − | 0.992522i | \(-0.538953\pi\) | ||||
−0.122068 | + | 0.992522i | \(0.538953\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −18.0000 | −1.41860 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −3.00000 | −0.234978 | −0.117489 | − | 0.993074i | \(-0.537485\pi\) | ||||
−0.117489 | + | 0.993074i | \(0.537485\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 18.0000 | 1.39288 | 0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.254766\pi\) | ||||
0.696441 | + | 0.717614i | \(0.254766\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 8.00000 | 0.608229 | 0.304114 | − | 0.952636i | \(-0.401639\pi\) | ||||
0.304114 | + | 0.952636i | \(0.401639\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −3.00000 | −0.226779 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −9.00000 | −0.668965 | −0.334482 | − | 0.942402i | \(-0.608561\pi\) | ||||
−0.334482 | + | 0.942402i | \(0.608561\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −14.0000 | −1.02930 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 12.0000 | 0.877527 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 6.00000 | 0.434145 | 0.217072 | − | 0.976156i | \(-0.430349\pi\) | ||||
0.217072 | + | 0.976156i | \(0.430349\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −5.00000 | −0.359908 | −0.179954 | − | 0.983675i | \(-0.557595\pi\) | ||||
−0.179954 | + | 0.983675i | \(0.557595\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 2.00000 | 0.142494 | 0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.477302\pi\) | ||||
0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.477302\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 15.0000 | 1.06332 | 0.531661 | − | 0.846957i | \(-0.321568\pi\) | ||||
0.531661 | + | 0.846957i | \(0.321568\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −24.0000 | −1.68447 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −16.0000 | −1.11749 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 18.0000 | 1.24509 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −15.0000 | −1.03264 | −0.516321 | − | 0.856395i | \(-0.672699\pi\) | ||||
−0.516321 | + | 0.856395i | \(0.672699\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 24.0000 | 1.63679 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −24.0000 | −1.60716 | −0.803579 | − | 0.595198i | \(-0.797074\pi\) | ||||
−0.803579 | + | 0.595198i | \(0.797074\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 12.0000 | 0.796468 | 0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.369623\pi\) | ||||
0.398234 | + | 0.917284i | \(0.369623\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.436476\pi\) | ||||
0.198246 | + | 0.980152i | \(0.436476\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 8.00000 | 0.524097 | 0.262049 | − | 0.965055i | \(-0.415602\pi\) | ||||
0.262049 | + | 0.965055i | \(0.415602\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −12.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −3.00000 | −0.193247 | −0.0966235 | − | 0.995321i | \(-0.530804\pi\) | ||||
−0.0966235 | + | 0.995321i | \(0.530804\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 4.00000 | 0.255551 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 9.00000 | 0.572656 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −36.0000 | −2.26330 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 20.0000 | 1.24757 | 0.623783 | − | 0.781598i | \(-0.285595\pi\) | ||||
0.623783 | + | 0.781598i | \(0.285595\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −21.0000 | −1.30488 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 8.00000 | 0.491436 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −10.0000 | −0.609711 | −0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.598608\pi\) | ||||
−0.304855 | + | 0.952399i | \(0.598608\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −15.0000 | −0.911185 | −0.455593 | − | 0.890188i | \(-0.650573\pi\) | ||||
−0.455593 | + | 0.890188i | \(0.650573\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −6.00000 | −0.361814 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 18.0000 | 1.08152 | 0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.318138\pi\) | ||||
0.540758 | + | 0.841178i | \(0.318138\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −8.00000 | −0.477240 | −0.238620 | − | 0.971113i | \(-0.576695\pi\) | ||||
−0.238620 | + | 0.971113i | \(0.576695\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −12.0000 | −0.713326 | −0.356663 | − | 0.934233i | \(-0.616086\pi\) | ||||
−0.356663 | + | 0.934233i | \(0.616086\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −24.0000 | −1.41668 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −2.00000 | −0.116841 | −0.0584206 | − | 0.998292i | \(-0.518606\pi\) | ||||
−0.0584206 | + | 0.998292i | \(0.518606\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −18.0000 | −1.04097 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 36.0000 | 2.07501 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 2.00000 | 0.114520 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −12.0000 | −0.684876 | −0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.611253\pi\) | ||||
−0.342438 | + | 0.939540i | \(0.611253\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −18.0000 | −1.02069 | −0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.670482\pi\) | ||||
−0.510343 | + | 0.859971i | \(0.670482\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −1.00000 | −0.0565233 | −0.0282617 | − | 0.999601i | \(-0.508997\pi\) | ||||
−0.0282617 | + | 0.999601i | \(0.508997\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −4.00000 | −0.224662 | −0.112331 | − | 0.993671i | \(-0.535832\pi\) | ||||
−0.112331 | + | 0.993671i | \(0.535832\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −48.0000 | −2.68748 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 6.00000 | 0.333849 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −3.00000 | −0.166410 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −18.0000 | −0.992372 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −3.00000 | −0.164895 | −0.0824475 | − | 0.996595i | \(-0.526274\pi\) | ||||
−0.0824475 | + | 0.996595i | \(0.526274\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 6.00000 | 0.327815 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 9.00000 | 0.490261 | 0.245131 | − | 0.969490i | \(-0.421169\pi\) | ||||
0.245131 | + | 0.969490i | \(0.421169\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −15.0000 | −0.809924 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 1.00000 | 0.0535288 | 0.0267644 | − | 0.999642i | \(-0.491480\pi\) | ||||
0.0267644 | + | 0.999642i | \(0.491480\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −20.0000 | −1.06449 | −0.532246 | − | 0.846590i | \(-0.678652\pi\) | ||||
−0.532246 | + | 0.846590i | \(0.678652\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −24.0000 | −1.27379 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −18.0000 | −0.950004 | −0.475002 | − | 0.879985i | \(-0.657553\pi\) | ||||
−0.475002 | + | 0.879985i | \(0.657553\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −30.0000 | −1.57027 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 3.00000 | 0.156599 | 0.0782994 | − | 0.996930i | \(-0.475051\pi\) | ||||
0.0782994 | + | 0.996930i | \(0.475051\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 12.0000 | 0.623009 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −23.0000 | −1.19089 | −0.595447 | − | 0.803394i | \(-0.703025\pi\) | ||||
−0.595447 | + | 0.803394i | \(0.703025\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −24.0000 | −1.23606 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 27.0000 | 1.38690 | 0.693448 | − | 0.720506i | \(-0.256091\pi\) | ||||
0.693448 | + | 0.720506i | \(0.256091\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 36.0000 | 1.83473 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 34.0000 | 1.72387 | 0.861934 | − | 0.507020i | \(-0.169253\pi\) | ||||
0.861934 | + | 0.507020i | \(0.169253\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −12.0000 | −0.606866 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 18.0000 | 0.905678 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −2.00000 | −0.100377 | −0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.515982\pi\) | ||||
−0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.515982\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 20.0000 | 0.998752 | 0.499376 | − | 0.866385i | \(-0.333563\pi\) | ||||
0.499376 | + | 0.866385i | \(0.333563\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −42.0000 | −2.08186 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 21.0000 | 1.03838 | 0.519192 | − | 0.854658i | \(-0.326233\pi\) | ||||
0.519192 | + | 0.854658i | \(0.326233\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 18.0000 | 0.885722 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −24.0000 | −1.17811 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 30.0000 | 1.46560 | 0.732798 | − | 0.680446i | \(-0.238214\pi\) | ||||
0.732798 | + | 0.680446i | \(0.238214\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 15.0000 | 0.731055 | 0.365528 | − | 0.930800i | \(-0.380889\pi\) | ||||
0.365528 | + | 0.930800i | \(0.380889\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −2.00000 | −0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 3.00000 | 0.145180 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −30.0000 | −1.44505 | −0.722525 | − | 0.691345i | \(-0.757018\pi\) | ||||
−0.722525 | + | 0.691345i | \(0.757018\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −2.00000 | −0.0961139 | −0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.515303\pi\) | ||||
−0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.515303\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −18.0000 | −0.861057 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 20.0000 | 0.948091 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 22.0000 | 1.03824 | 0.519122 | − | 0.854700i | \(-0.326259\pi\) | ||||
0.519122 | + | 0.854700i | \(0.326259\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −48.0000 | −2.26023 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 18.0000 | 0.843853 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −30.0000 | −1.40334 | −0.701670 | − | 0.712502i | \(-0.747562\pi\) | ||||
−0.701670 | + | 0.712502i | \(0.747562\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −2.00000 | −0.0931493 | −0.0465746 | − | 0.998915i | \(-0.514831\pi\) | ||||
−0.0465746 | + | 0.998915i | \(0.514831\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 15.0000 | 0.697109 | 0.348555 | − | 0.937288i | \(-0.386673\pi\) | ||||
0.348555 | + | 0.937288i | \(0.386673\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 6.00000 | 0.277647 | 0.138823 | − | 0.990317i | \(-0.455668\pi\) | ||||
0.138823 | + | 0.990317i | \(0.455668\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 9.00000 | 0.415581 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 72.0000 | 3.31056 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −3.00000 | −0.137649 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −12.0000 | −0.548294 | −0.274147 | − | 0.961688i | \(-0.588395\pi\) | ||||
−0.274147 | + | 0.961688i | \(0.588395\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −21.0000 | −0.957518 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 18.0000 | 0.817338 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 15.0000 | 0.679715 | 0.339857 | − | 0.940477i | \(-0.389621\pi\) | ||||
0.339857 | + | 0.940477i | \(0.389621\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 42.0000 | 1.89543 | 0.947717 | − | 0.319113i | \(-0.103385\pi\) | ||||
0.947717 | + | 0.319113i | \(0.103385\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −16.0000 | −0.720604 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −36.0000 | −1.61482 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −24.0000 | −1.07439 | −0.537194 | − | 0.843459i | \(-0.680516\pi\) | ||||
−0.537194 | + | 0.843459i | \(0.680516\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 42.0000 | 1.87269 | 0.936344 | − | 0.351085i | \(-0.114187\pi\) | ||||
0.936344 | + | 0.351085i | \(0.114187\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −32.0000 | −1.42398 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 10.0000 | 0.443242 | 0.221621 | − | 0.975133i | \(-0.428865\pi\) | ||||
0.221621 | + | 0.975133i | \(0.428865\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −45.0000 | −1.99068 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 30.0000 | 1.32196 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −36.0000 | −1.58328 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 14.0000 | 0.613351 | 0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.400783\pi\) | ||||
0.306676 | + | 0.951814i | \(0.400783\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −9.00000 | −0.393543 | −0.196771 | − | 0.980449i | \(-0.563046\pi\) | ||||
−0.196771 | + | 0.980449i | \(0.563046\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −24.0000 | −1.03956 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | −0.518805 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 12.0000 | 0.516877 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 15.0000 | 0.644900 | 0.322450 | − | 0.946586i | \(-0.395494\pi\) | ||||
0.322450 | + | 0.946586i | \(0.395494\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −12.0000 | −0.514024 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 9.00000 | 0.384812 | 0.192406 | − | 0.981315i | \(-0.438371\pi\) | ||||
0.192406 | + | 0.981315i | \(0.438371\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −24.0000 | −1.02243 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 27.0000 | 1.14816 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −2.00000 | −0.0847427 | −0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.513491\pi\) | ||||
−0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.513491\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 36.0000 | 1.52264 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −24.0000 | −1.01148 | −0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.668780\pi\) | ||||
−0.505740 | + | 0.862686i | \(0.668780\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −28.0000 | −1.17797 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −46.0000 | −1.92842 | −0.964210 | − | 0.265139i | \(-0.914582\pi\) | ||||
−0.964210 | + | 0.265139i | \(0.914582\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 3.00000 | 0.125546 | 0.0627730 | − | 0.998028i | \(-0.480006\pi\) | ||||
0.0627730 | + | 0.998028i | \(0.480006\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 6.00000 | 0.250217 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 11.0000 | 0.457936 | 0.228968 | − | 0.973434i | \(-0.426465\pi\) | ||||
0.228968 | + | 0.973434i | \(0.426465\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −36.0000 | −1.49353 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 24.0000 | 0.993978 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 18.0000 | 0.742940 | 0.371470 | − | 0.928445i | \(-0.378854\pi\) | ||||
0.371470 | + | 0.928445i | \(0.378854\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −28.0000 | −1.14982 | −0.574911 | − | 0.818216i | \(-0.694963\pi\) | ||||
−0.574911 | + | 0.818216i | \(0.694963\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 12.0000 | 0.491952 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −26.0000 | −1.06056 | −0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.677914\pi\) | ||||
−0.530281 | + | 0.847822i | \(0.677914\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 50.0000 | 2.03279 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 3.00000 | 0.121766 | 0.0608831 | − | 0.998145i | \(-0.480608\pi\) | ||||
0.0608831 | + | 0.998145i | \(0.480608\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −18.0000 | −0.728202 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −11.0000 | −0.444286 | −0.222143 | − | 0.975014i | \(-0.571305\pi\) | ||||
−0.222143 | + | 0.975014i | \(0.571305\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −2.00000 | −0.0805170 | −0.0402585 | − | 0.999189i | \(-0.512818\pi\) | ||||
−0.0402585 | + | 0.999189i | \(0.512818\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −9.00000 | −0.361741 | −0.180870 | − | 0.983507i | \(-0.557891\pi\) | ||||
−0.180870 | + | 0.983507i | \(0.557891\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 30.0000 | 1.20192 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −14.0000 | −0.558217 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −27.0000 | −1.07485 | −0.537427 | − | 0.843311i | \(-0.680603\pi\) | ||||
−0.537427 | + | 0.843311i | \(0.680603\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −24.0000 | −0.952411 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −4.00000 | −0.157991 | −0.0789953 | − | 0.996875i | \(-0.525171\pi\) | ||||
−0.0789953 | + | 0.996875i | \(0.525171\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 36.0000 | 1.41970 | 0.709851 | − | 0.704352i | \(-0.248762\pi\) | ||||
0.709851 | + | 0.704352i | \(0.248762\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −24.0000 | −0.943537 | −0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.656384\pi\) | ||||
−0.471769 | + | 0.881722i | \(0.656384\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 36.0000 | 1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −28.0000 | −1.09572 | −0.547862 | − | 0.836569i | \(-0.684558\pi\) | ||||
−0.547862 | + | 0.836569i | \(0.684558\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −12.0000 | −0.467454 | −0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.575092\pi\) | ||||
−0.233727 | + | 0.972302i | \(0.575092\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 5.00000 | 0.194477 | 0.0972387 | − | 0.995261i | \(-0.468999\pi\) | ||||
0.0972387 | + | 0.995261i | \(0.468999\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 18.0000 | 0.698010 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 48.0000 | 1.85857 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 6.00000 | 0.231627 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −1.00000 | −0.0385472 | −0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.506135\pi\) | ||||
−0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.506135\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 2.00000 | 0.0768662 | 0.0384331 | − | 0.999261i | \(-0.487763\pi\) | ||||
0.0384331 | + | 0.999261i | \(0.487763\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 27.0000 | 1.03616 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −24.0000 | −0.918334 | −0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.651852\pi\) | ||||
−0.459167 | + | 0.888350i | \(0.651852\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 28.0000 | 1.06983 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −12.0000 | −0.456502 | −0.228251 | − | 0.973602i | \(-0.573301\pi\) | ||||
−0.228251 | + | 0.973602i | \(0.573301\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 42.0000 | 1.59315 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −16.0000 | −0.606043 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 46.0000 | 1.73740 | 0.868698 | − | 0.495342i | \(-0.164957\pi\) | ||||
0.868698 | + | 0.495342i | \(0.164957\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −21.0000 | −0.792030 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −48.0000 | −1.80523 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 51.0000 | 1.91535 | 0.957673 | − | 0.287860i | \(-0.0929437\pi\) | ||||
0.957673 | + | 0.287860i | \(0.0929437\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 36.0000 | 1.34632 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 36.0000 | 1.34257 | 0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.265742\pi\) | ||||
0.671287 | + | 0.741198i | \(0.265742\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 45.0000 | 1.67589 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 8.00000 | 0.297113 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 24.0000 | 0.890111 | 0.445055 | − | 0.895503i | \(-0.353184\pi\) | ||||
0.445055 | + | 0.895503i | \(0.353184\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 18.0000 | 0.664845 | 0.332423 | − | 0.943131i | \(-0.392134\pi\) | ||||
0.332423 | + | 0.943131i | \(0.392134\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 18.0000 | 0.663039 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 12.0000 | 0.441427 | 0.220714 | − | 0.975339i | \(-0.429161\pi\) | ||||
0.220714 | + | 0.975339i | \(0.429161\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −6.00000 | −0.220119 | −0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.535104\pi\) | ||||
−0.110059 | + | 0.993925i | \(0.535104\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 8.00000 | 0.293097 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −18.0000 | −0.657706 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 45.0000 | 1.64207 | 0.821037 | − | 0.570875i | \(-0.193396\pi\) | ||||
0.821037 | + | 0.570875i | \(0.193396\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −6.00000 | −0.218362 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 27.0000 | 0.981332 | 0.490666 | − | 0.871348i | \(-0.336754\pi\) | ||||
0.490666 | + | 0.871348i | \(0.336754\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 34.0000 | 1.23250 | 0.616250 | − | 0.787551i | \(-0.288651\pi\) | ||||
0.616250 | + | 0.787551i | \(0.288651\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −18.0000 | −0.651644 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 18.0000 | 0.649942 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −49.0000 | −1.76699 | −0.883493 | − | 0.468445i | \(-0.844814\pi\) | ||||
−0.883493 | + | 0.468445i | \(0.844814\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −20.0000 | −0.719350 | −0.359675 | − | 0.933078i | \(-0.617112\pi\) | ||||
−0.359675 | + | 0.933078i | \(0.617112\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −72.0000 | −2.57636 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 28.0000 | 0.999363 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 27.0000 | 0.962446 | 0.481223 | − | 0.876598i | \(-0.340193\pi\) | ||||
0.481223 | + | 0.876598i | \(0.340193\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −42.0000 | −1.49335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 3.00000 | 0.106533 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −40.0000 | −1.41687 | −0.708436 | − | 0.705775i | \(-0.750599\pi\) | ||||
−0.708436 | + | 0.705775i | \(0.750599\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −12.0000 | −0.424529 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −90.0000 | −3.17603 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −36.0000 | −1.26883 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −44.0000 | −1.54696 | −0.773479 | − | 0.633822i | \(-0.781485\pi\) | ||||
−0.773479 | + | 0.633822i | \(0.781485\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −36.0000 | −1.26413 | −0.632065 | − | 0.774915i | \(-0.717793\pi\) | ||||
−0.632065 | + | 0.774915i | \(0.717793\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −6.00000 | −0.210171 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 36.0000 | 1.25948 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 50.0000 | 1.74501 | 0.872506 | − | 0.488603i | \(-0.162493\pi\) | ||||
0.872506 | + | 0.488603i | \(0.162493\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 9.00000 | 0.313720 | 0.156860 | − | 0.987621i | \(-0.449863\pi\) | ||||
0.156860 | + | 0.987621i | \(0.449863\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 6.00000 | 0.208640 | 0.104320 | − | 0.994544i | \(-0.466733\pi\) | ||||
0.104320 | + | 0.994544i | \(0.466733\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −45.0000 | −1.56291 | −0.781457 | − | 0.623959i | \(-0.785523\pi\) | ||||
−0.781457 | + | 0.623959i | \(0.785523\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 4.00000 | 0.138592 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 36.0000 | 1.24583 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 36.0000 | 1.24286 | 0.621429 | − | 0.783470i | \(-0.286552\pi\) | ||||
0.621429 | + | 0.783470i | \(0.286552\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −8.00000 | −0.275208 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 75.0000 | 2.57703 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 42.0000 | 1.43974 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 53.0000 | 1.81469 | 0.907343 | − | 0.420392i | \(-0.138107\pi\) | ||||
0.907343 | + | 0.420392i | \(0.138107\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 4.00000 | 0.136637 | 0.0683187 | − | 0.997664i | \(-0.478237\pi\) | ||||
0.0683187 | + | 0.997664i | \(0.478237\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −27.0000 | −0.921228 | −0.460614 | − | 0.887601i | \(-0.652371\pi\) | ||||
−0.460614 | + | 0.887601i | \(0.652371\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 42.0000 | 1.42970 | 0.714848 | − | 0.699280i | \(-0.246496\pi\) | ||||
0.714848 | + | 0.699280i | \(0.246496\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 16.0000 | 0.544016 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 54.0000 | 1.83182 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 9.00000 | 0.304953 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −36.0000 | −1.21702 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 13.0000 | 0.438979 | 0.219489 | − | 0.975615i | \(-0.429561\pi\) | ||||
0.219489 | + | 0.975615i | \(0.429561\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 14.0000 | 0.471672 | 0.235836 | − | 0.971793i | \(-0.424217\pi\) | ||||
0.235836 | + | 0.971793i | \(0.424217\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 9.00000 | 0.302874 | 0.151437 | − | 0.988467i | \(-0.451610\pi\) | ||||
0.151437 | + | 0.988467i | \(0.451610\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 36.0000 | 1.20876 | 0.604381 | − | 0.796696i | \(-0.293421\pi\) | ||||
0.604381 | + | 0.796696i | \(0.293421\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −36.0000 | −1.20740 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −18.0000 | −0.602347 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −24.0000 | −0.802232 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 8.00000 | 0.266519 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −18.0000 | −0.598340 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 39.0000 | 1.29497 | 0.647487 | − | 0.762077i | \(-0.275820\pi\) | ||||
0.647487 | + | 0.762077i | \(0.275820\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −48.0000 | −1.59031 | −0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.792611\pi\) | ||||
−0.795155 | + | 0.606406i | \(0.792611\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −72.0000 | −2.38285 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 24.0000 | 0.791687 | 0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.370452\pi\) | ||||
0.395843 | + | 0.918318i | \(0.370452\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −36.0000 | −1.18495 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 7.00000 | 0.230159 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −28.0000 | −0.918650 | −0.459325 | − | 0.888268i | \(-0.651909\pi\) | ||||
−0.459325 | + | 0.888268i | \(0.651909\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 6.00000 | 0.196642 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 24.0000 | 0.784884 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 7.00000 | 0.228680 | 0.114340 | − | 0.993442i | \(-0.463525\pi\) | ||||
0.114340 | + | 0.993442i | \(0.463525\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 22.0000 | 0.717180 | 0.358590 | − | 0.933495i | \(-0.383258\pi\) | ||||
0.358590 | + | 0.933495i | \(0.383258\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 48.0000 | 1.56310 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 18.0000 | 0.584921 | 0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.405526\pi\) | ||||
0.292461 | + | 0.956278i | \(0.405526\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −45.0000 | −1.46076 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −46.0000 | −1.49009 | −0.745043 | − | 0.667016i | \(-0.767571\pi\) | ||||
−0.745043 | + | 0.667016i | \(0.767571\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 12.0000 | 0.388311 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 42.0000 | 1.35625 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −10.0000 | −0.321911 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 33.0000 | 1.06121 | 0.530604 | − | 0.847620i | \(-0.321965\pi\) | ||||
0.530604 | + | 0.847620i | \(0.321965\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −6.00000 | −0.192549 | −0.0962746 | − | 0.995355i | \(-0.530693\pi\) | ||||
−0.0962746 | + | 0.995355i | \(0.530693\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 63.0000 | 2.01969 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −44.0000 | −1.40768 | −0.703842 | − | 0.710356i | \(-0.748534\pi\) | ||||
−0.703842 | + | 0.710356i | \(0.748534\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 60.0000 | 1.91761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 6.00000 | 0.191370 | 0.0956851 | − | 0.995412i | \(-0.469496\pi\) | ||||
0.0956851 | + | 0.995412i | \(0.469496\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 4.00000 | 0.127451 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −72.0000 | −2.28947 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −21.0000 | −0.667087 | −0.333543 | − | 0.942735i | \(-0.608244\pi\) | ||||
−0.333543 | + | 0.942735i | \(0.608244\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 30.0000 | 0.951064 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −26.0000 | −0.823428 | −0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.635070\pi\) | ||||
−0.411714 | + | 0.911313i | \(0.635070\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1728.2.a.x.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 1728.2.a.h.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 1728.2.a.u.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 864.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
8.5 | even | 2 | 864.2.a.d.1.1 | yes | 1 | ||
12.11 | even | 2 | 1728.2.a.e.1.1 | 1 | |||
24.5 | odd | 2 | 864.2.a.l.1.1 | yes | 1 | ||
24.11 | even | 2 | 864.2.a.i.1.1 | yes | 1 | ||
72.5 | odd | 6 | 2592.2.i.c.865.1 | 2 | |||
72.11 | even | 6 | 2592.2.i.g.1729.1 | 2 | |||
72.13 | even | 6 | 2592.2.i.r.865.1 | 2 | |||
72.29 | odd | 6 | 2592.2.i.c.1729.1 | 2 | |||
72.43 | odd | 6 | 2592.2.i.v.1729.1 | 2 | |||
72.59 | even | 6 | 2592.2.i.g.865.1 | 2 | |||
72.61 | even | 6 | 2592.2.i.r.1729.1 | 2 | |||
72.67 | odd | 6 | 2592.2.i.v.865.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
864.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 8.3 | odd | 2 | ||
864.2.a.d.1.1 | yes | 1 | 8.5 | even | 2 | ||
864.2.a.i.1.1 | yes | 1 | 24.11 | even | 2 | ||
864.2.a.l.1.1 | yes | 1 | 24.5 | odd | 2 | ||
1728.2.a.e.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
1728.2.a.h.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
1728.2.a.u.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1728.2.a.x.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2592.2.i.c.865.1 | 2 | 72.5 | odd | 6 | |||
2592.2.i.c.1729.1 | 2 | 72.29 | odd | 6 | |||
2592.2.i.g.865.1 | 2 | 72.59 | even | 6 | |||
2592.2.i.g.1729.1 | 2 | 72.11 | even | 6 | |||
2592.2.i.r.865.1 | 2 | 72.13 | even | 6 | |||
2592.2.i.r.1729.1 | 2 | 72.61 | even | 6 | |||
2592.2.i.v.865.1 | 2 | 72.67 | odd | 6 | |||
2592.2.i.v.1729.1 | 2 | 72.43 | odd | 6 |