Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [169,2,Mod(1,169)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(169, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("169.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 169 = 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 169.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.34947179416\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 13) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 169.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.73205 | 1.22474 | 0.612372 | − | 0.790569i | \(-0.290215\pi\) | ||||
0.612372 | + | 0.790569i | \(0.290215\pi\) | |||||||
\(3\) | 2.00000 | 1.15470 | 0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.304087\pi\) | ||||
0.577350 | + | 0.816497i | \(0.304087\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.73205 | −0.774597 | −0.387298 | − | 0.921954i | \(-0.626592\pi\) | ||||
−0.387298 | + | 0.921954i | \(0.626592\pi\) | |||||||
\(6\) | 3.46410 | 1.41421 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | −1.73205 | −0.612372 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −3.46410 | −0.894427 | ||||||||
\(16\) | −5.00000 | −1.25000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.73205 | 0.408248 | ||||||||
\(19\) | −3.46410 | −0.794719 | −0.397360 | − | 0.917663i | \(-0.630073\pi\) | ||||
−0.397360 | + | 0.917663i | \(0.630073\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.73205 | −0.387298 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | −3.46410 | −0.707107 | ||||||||
\(25\) | −2.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −4.00000 | −0.769800 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | −6.00000 | −1.09545 | ||||||||
\(31\) | 3.46410 | 0.622171 | 0.311086 | − | 0.950382i | \(-0.399307\pi\) | ||||
0.311086 | + | 0.950382i | \(0.399307\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.19615 | −0.918559 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 5.19615 | 0.891133 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 8.66025 | 1.42374 | 0.711868 | − | 0.702313i | \(-0.247849\pi\) | ||||
0.711868 | + | 0.702313i | \(0.247849\pi\) | |||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | 5.19615 | 0.811503 | 0.405751 | − | 0.913984i | \(-0.367010\pi\) | ||||
0.405751 | + | 0.913984i | \(0.367010\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.73205 | −0.258199 | ||||||||
\(46\) | 10.3923 | 1.53226 | ||||||||
\(47\) | 3.46410 | 0.505291 | 0.252646 | − | 0.967559i | \(-0.418699\pi\) | ||||
0.252646 | + | 0.967559i | \(0.418699\pi\) | |||||||
\(48\) | −10.0000 | −1.44338 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | −3.46410 | −0.489898 | ||||||||
\(51\) | 6.00000 | 0.840168 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | −6.92820 | −0.942809 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −6.92820 | −0.917663 | ||||||||
\(58\) | 5.19615 | 0.682288 | ||||||||
\(59\) | −6.92820 | −0.901975 | −0.450988 | − | 0.892530i | \(-0.648928\pi\) | ||||
−0.450988 | + | 0.892530i | \(0.648928\pi\) | |||||||
\(60\) | −3.46410 | −0.447214 | ||||||||
\(61\) | 1.00000 | 0.128037 | 0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.479608\pi\) | ||||
0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.479608\pi\) | |||||||
\(62\) | 6.00000 | 0.762001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −3.46410 | −0.423207 | −0.211604 | − | 0.977356i | \(-0.567869\pi\) | ||||
−0.211604 | + | 0.977356i | \(0.567869\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(69\) | 12.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 3.46410 | 0.411113 | 0.205557 | − | 0.978645i | \(-0.434100\pi\) | ||||
0.205557 | + | 0.978645i | \(0.434100\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.73205 | −0.204124 | ||||||||
\(73\) | −1.73205 | −0.202721 | −0.101361 | − | 0.994850i | \(-0.532320\pi\) | ||||
−0.101361 | + | 0.994850i | \(0.532320\pi\) | |||||||
\(74\) | 15.0000 | 1.74371 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | −3.46410 | −0.397360 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 8.66025 | 0.968246 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 9.00000 | 0.993884 | ||||||||
\(83\) | 13.8564 | 1.52094 | 0.760469 | − | 0.649374i | \(-0.224969\pi\) | ||||
0.760469 | + | 0.649374i | \(0.224969\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −5.19615 | −0.563602 | ||||||||
\(86\) | −13.8564 | −1.49417 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.92820 | −0.734388 | −0.367194 | − | 0.930144i | \(-0.619682\pi\) | ||||
−0.367194 | + | 0.930144i | \(0.619682\pi\) | |||||||
\(90\) | −3.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 6.92820 | 0.718421 | ||||||||
\(94\) | 6.00000 | 0.618853 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | −10.3923 | −1.06066 | ||||||||
\(97\) | 6.92820 | 0.703452 | 0.351726 | − | 0.936103i | \(-0.385595\pi\) | ||||
0.351726 | + | 0.936103i | \(0.385595\pi\) | |||||||
\(98\) | −12.1244 | −1.22474 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −2.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(101\) | 3.00000 | 0.298511 | 0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.452312\pi\) | ||||
0.149256 | + | 0.988799i | \(0.452312\pi\) | |||||||
\(102\) | 10.3923 | 1.02899 | ||||||||
\(103\) | 10.0000 | 0.985329 | 0.492665 | − | 0.870219i | \(-0.336023\pi\) | ||||
0.492665 | + | 0.870219i | \(0.336023\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −5.19615 | −0.504695 | ||||||||
\(107\) | 6.00000 | 0.580042 | 0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.406338\pi\) | ||||
0.290021 | + | 0.957020i | \(0.406338\pi\) | |||||||
\(108\) | −4.00000 | −0.384900 | ||||||||
\(109\) | −13.8564 | −1.32720 | −0.663602 | − | 0.748086i | \(-0.730973\pi\) | ||||
−0.663602 | + | 0.748086i | \(0.730973\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 17.3205 | 1.64399 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −15.0000 | −1.41108 | −0.705541 | − | 0.708669i | \(-0.749296\pi\) | ||||
−0.705541 | + | 0.708669i | \(0.749296\pi\) | |||||||
\(114\) | −12.0000 | −1.12390 | ||||||||
\(115\) | −10.3923 | −0.969087 | ||||||||
\(116\) | 3.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −12.0000 | −1.10469 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 6.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 1.73205 | 0.156813 | ||||||||
\(123\) | 10.3923 | 0.937043 | ||||||||
\(124\) | 3.46410 | 0.311086 | ||||||||
\(125\) | 12.1244 | 1.08444 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 2.00000 | 0.177471 | 0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.471717\pi\) | ||||
0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.471717\pi\) | |||||||
\(128\) | 12.1244 | 1.07165 | ||||||||
\(129\) | −16.0000 | −1.40872 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 18.0000 | 1.57267 | 0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.211977\pi\) | ||||
0.786334 | + | 0.617802i | \(0.211977\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −6.00000 | −0.518321 | ||||||||
\(135\) | 6.92820 | 0.596285 | ||||||||
\(136\) | −5.19615 | −0.445566 | ||||||||
\(137\) | 15.5885 | 1.33181 | 0.665906 | − | 0.746036i | \(-0.268045\pi\) | ||||
0.665906 | + | 0.746036i | \(0.268045\pi\) | |||||||
\(138\) | 20.7846 | 1.76930 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.92820 | 0.583460 | ||||||||
\(142\) | 6.00000 | 0.503509 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −5.00000 | −0.416667 | ||||||||
\(145\) | −5.19615 | −0.431517 | ||||||||
\(146\) | −3.00000 | −0.248282 | ||||||||
\(147\) | −14.0000 | −1.15470 | ||||||||
\(148\) | 8.66025 | 0.711868 | ||||||||
\(149\) | −19.0526 | −1.56085 | −0.780423 | − | 0.625252i | \(-0.784996\pi\) | ||||
−0.780423 | + | 0.625252i | \(0.784996\pi\) | |||||||
\(150\) | −6.92820 | −0.565685 | ||||||||
\(151\) | −17.3205 | −1.40952 | −0.704761 | − | 0.709444i | \(-0.748946\pi\) | ||||
−0.704761 | + | 0.709444i | \(0.748946\pi\) | |||||||
\(152\) | 6.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(153\) | 3.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −6.00000 | −0.481932 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −13.0000 | −1.03751 | −0.518756 | − | 0.854922i | \(-0.673605\pi\) | ||||
−0.518756 | + | 0.854922i | \(0.673605\pi\) | |||||||
\(158\) | 6.92820 | 0.551178 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 9.00000 | 0.711512 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −19.0526 | −1.49691 | ||||||||
\(163\) | −20.7846 | −1.62798 | −0.813988 | − | 0.580881i | \(-0.802708\pi\) | ||||
−0.813988 | + | 0.580881i | \(0.802708\pi\) | |||||||
\(164\) | 5.19615 | 0.405751 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 24.0000 | 1.86276 | ||||||||
\(167\) | −13.8564 | −1.07224 | −0.536120 | − | 0.844141i | \(-0.680111\pi\) | ||||
−0.536120 | + | 0.844141i | \(0.680111\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | −9.00000 | −0.690268 | ||||||||
\(171\) | −3.46410 | −0.264906 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 10.3923 | 0.787839 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −13.8564 | −1.04151 | ||||||||
\(178\) | −12.0000 | −0.899438 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | −1.73205 | −0.129099 | ||||||||
\(181\) | −11.0000 | −0.817624 | −0.408812 | − | 0.912619i | \(-0.634057\pi\) | ||||
−0.408812 | + | 0.912619i | \(0.634057\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 2.00000 | 0.147844 | ||||||||
\(184\) | −10.3923 | −0.766131 | ||||||||
\(185\) | −15.0000 | −1.10282 | ||||||||
\(186\) | 12.0000 | 0.879883 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 3.46410 | 0.252646 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 10.3923 | 0.753937 | ||||||||
\(191\) | 18.0000 | 1.30243 | 0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.274259\pi\) | ||||
0.651217 | + | 0.758891i | \(0.274259\pi\) | |||||||
\(192\) | 2.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(193\) | −5.19615 | −0.374027 | −0.187014 | − | 0.982357i | \(-0.559881\pi\) | ||||
−0.187014 | + | 0.982357i | \(0.559881\pi\) | |||||||
\(194\) | 12.0000 | 0.861550 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −7.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(197\) | −13.8564 | −0.987228 | −0.493614 | − | 0.869681i | \(-0.664324\pi\) | ||||
−0.493614 | + | 0.869681i | \(0.664324\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 2.00000 | 0.141776 | 0.0708881 | − | 0.997484i | \(-0.477417\pi\) | ||||
0.0708881 | + | 0.997484i | \(0.477417\pi\) | |||||||
\(200\) | 3.46410 | 0.244949 | ||||||||
\(201\) | −6.92820 | −0.488678 | ||||||||
\(202\) | 5.19615 | 0.365600 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 6.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(205\) | −9.00000 | −0.628587 | ||||||||
\(206\) | 17.3205 | 1.20678 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 10.0000 | 0.688428 | 0.344214 | − | 0.938891i | \(-0.388145\pi\) | ||||
0.344214 | + | 0.938891i | \(0.388145\pi\) | |||||||
\(212\) | −3.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(213\) | 6.92820 | 0.474713 | ||||||||
\(214\) | 10.3923 | 0.710403 | ||||||||
\(215\) | 13.8564 | 0.944999 | ||||||||
\(216\) | 6.92820 | 0.471405 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −24.0000 | −1.62549 | ||||||||
\(219\) | −3.46410 | −0.234082 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 30.0000 | 2.01347 | ||||||||
\(223\) | 10.3923 | 0.695920 | 0.347960 | − | 0.937509i | \(-0.386874\pi\) | ||||
0.347960 | + | 0.937509i | \(0.386874\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −2.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(226\) | −25.9808 | −1.72821 | ||||||||
\(227\) | 24.2487 | 1.60944 | 0.804722 | − | 0.593652i | \(-0.202314\pi\) | ||||
0.804722 | + | 0.593652i | \(0.202314\pi\) | |||||||
\(228\) | −6.92820 | −0.458831 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(230\) | −18.0000 | −1.18688 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −5.19615 | −0.341144 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −6.00000 | −0.391397 | ||||||||
\(236\) | −6.92820 | −0.450988 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −20.7846 | −1.34444 | −0.672222 | − | 0.740349i | \(-0.734660\pi\) | ||||
−0.672222 | + | 0.740349i | \(0.734660\pi\) | |||||||
\(240\) | 17.3205 | 1.11803 | ||||||||
\(241\) | 1.73205 | 0.111571 | 0.0557856 | − | 0.998443i | \(-0.482234\pi\) | ||||
0.0557856 | + | 0.998443i | \(0.482234\pi\) | |||||||
\(242\) | −19.0526 | −1.22474 | ||||||||
\(243\) | −10.0000 | −0.641500 | ||||||||
\(244\) | 1.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(245\) | 12.1244 | 0.774597 | ||||||||
\(246\) | 18.0000 | 1.14764 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −6.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(249\) | 27.7128 | 1.75623 | ||||||||
\(250\) | 21.0000 | 1.32816 | ||||||||
\(251\) | 18.0000 | 1.13615 | 0.568075 | − | 0.822977i | \(-0.307688\pi\) | ||||
0.568075 | + | 0.822977i | \(0.307688\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 3.46410 | 0.217357 | ||||||||
\(255\) | −10.3923 | −0.650791 | ||||||||
\(256\) | 19.0000 | 1.18750 | ||||||||
\(257\) | −3.00000 | −0.187135 | −0.0935674 | − | 0.995613i | \(-0.529827\pi\) | ||||
−0.0935674 | + | 0.995613i | \(0.529827\pi\) | |||||||
\(258\) | −27.7128 | −1.72532 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 3.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(262\) | 31.1769 | 1.92612 | ||||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 5.19615 | 0.319197 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −13.8564 | −0.847998 | ||||||||
\(268\) | −3.46410 | −0.211604 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 12.0000 | 0.730297 | ||||||||
\(271\) | 20.7846 | 1.26258 | 0.631288 | − | 0.775549i | \(-0.282527\pi\) | ||||
0.631288 | + | 0.775549i | \(0.282527\pi\) | |||||||
\(272\) | −15.0000 | −0.909509 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 27.0000 | 1.63113 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 12.0000 | 0.722315 | ||||||||
\(277\) | 7.00000 | 0.420589 | 0.210295 | − | 0.977638i | \(-0.432558\pi\) | ||||
0.210295 | + | 0.977638i | \(0.432558\pi\) | |||||||
\(278\) | −6.92820 | −0.415526 | ||||||||
\(279\) | 3.46410 | 0.207390 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 22.5167 | 1.34323 | 0.671616 | − | 0.740900i | \(-0.265601\pi\) | ||||
0.671616 | + | 0.740900i | \(0.265601\pi\) | |||||||
\(282\) | 12.0000 | 0.714590 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | 3.46410 | 0.205557 | ||||||||
\(285\) | 12.0000 | 0.710819 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −5.19615 | −0.306186 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −9.00000 | −0.528498 | ||||||||
\(291\) | 13.8564 | 0.812277 | ||||||||
\(292\) | −1.73205 | −0.101361 | ||||||||
\(293\) | −5.19615 | −0.303562 | −0.151781 | − | 0.988414i | \(-0.548501\pi\) | ||||
−0.151781 | + | 0.988414i | \(0.548501\pi\) | |||||||
\(294\) | −24.2487 | −1.41421 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | −15.0000 | −0.871857 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −33.0000 | −1.91164 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −30.0000 | −1.72631 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 17.3205 | 0.993399 | ||||||||
\(305\) | −1.73205 | −0.0991769 | ||||||||
\(306\) | 5.19615 | 0.297044 | ||||||||
\(307\) | 17.3205 | 0.988534 | 0.494267 | − | 0.869310i | \(-0.335437\pi\) | ||||
0.494267 | + | 0.869310i | \(0.335437\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 20.0000 | 1.13776 | ||||||||
\(310\) | −10.3923 | −0.590243 | ||||||||
\(311\) | 30.0000 | 1.70114 | 0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.176256\pi\) | ||||
0.850572 | + | 0.525859i | \(0.176256\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | −22.5167 | −1.27069 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | −5.19615 | −0.291845 | −0.145922 | − | 0.989296i | \(-0.546615\pi\) | ||||
−0.145922 | + | 0.989296i | \(0.546615\pi\) | |||||||
\(318\) | −10.3923 | −0.582772 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −1.73205 | −0.0968246 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −10.3923 | −0.578243 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −36.0000 | −1.99386 | ||||||||
\(327\) | −27.7128 | −1.53252 | ||||||||
\(328\) | −9.00000 | −0.496942 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −27.7128 | −1.52323 | −0.761617 | − | 0.648027i | \(-0.775594\pi\) | ||||
−0.761617 | + | 0.648027i | \(0.775594\pi\) | |||||||
\(332\) | 13.8564 | 0.760469 | ||||||||
\(333\) | 8.66025 | 0.474579 | ||||||||
\(334\) | −24.0000 | −1.31322 | ||||||||
\(335\) | 6.00000 | 0.327815 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 23.0000 | 1.25289 | 0.626445 | − | 0.779466i | \(-0.284509\pi\) | ||||
0.626445 | + | 0.779466i | \(0.284509\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −30.0000 | −1.62938 | ||||||||
\(340\) | −5.19615 | −0.281801 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −6.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 13.8564 | 0.747087 | ||||||||
\(345\) | −20.7846 | −1.11901 | ||||||||
\(346\) | −10.3923 | −0.558694 | ||||||||
\(347\) | −30.0000 | −1.61048 | −0.805242 | − | 0.592946i | \(-0.797965\pi\) | ||||
−0.805242 | + | 0.592946i | \(0.797965\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(349\) | 13.8564 | 0.741716 | 0.370858 | − | 0.928689i | \(-0.379064\pi\) | ||||
0.370858 | + | 0.928689i | \(0.379064\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −32.9090 | −1.75157 | −0.875784 | − | 0.482704i | \(-0.839655\pi\) | ||||
−0.875784 | + | 0.482704i | \(0.839655\pi\) | |||||||
\(354\) | −24.0000 | −1.27559 | ||||||||
\(355\) | −6.00000 | −0.318447 | ||||||||
\(356\) | −6.92820 | −0.367194 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 6.92820 | 0.365657 | 0.182828 | − | 0.983145i | \(-0.441475\pi\) | ||||
0.182828 | + | 0.983145i | \(0.441475\pi\) | |||||||
\(360\) | 3.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(361\) | −7.00000 | −0.368421 | ||||||||
\(362\) | −19.0526 | −1.00138 | ||||||||
\(363\) | −22.0000 | −1.15470 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 3.00000 | 0.157027 | ||||||||
\(366\) | 3.46410 | 0.181071 | ||||||||
\(367\) | −22.0000 | −1.14839 | −0.574195 | − | 0.818718i | \(-0.694685\pi\) | ||||
−0.574195 | + | 0.818718i | \(0.694685\pi\) | |||||||
\(368\) | −30.0000 | −1.56386 | ||||||||
\(369\) | 5.19615 | 0.270501 | ||||||||
\(370\) | −25.9808 | −1.35068 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 6.92820 | 0.359211 | ||||||||
\(373\) | 19.0000 | 0.983783 | 0.491891 | − | 0.870657i | \(-0.336306\pi\) | ||||
0.491891 | + | 0.870657i | \(0.336306\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 24.2487 | 1.25220 | ||||||||
\(376\) | −6.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 24.2487 | 1.24557 | 0.622786 | − | 0.782392i | \(-0.286001\pi\) | ||||
0.622786 | + | 0.782392i | \(0.286001\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(381\) | 4.00000 | 0.204926 | ||||||||
\(382\) | 31.1769 | 1.59515 | ||||||||
\(383\) | −20.7846 | −1.06204 | −0.531022 | − | 0.847358i | \(-0.678192\pi\) | ||||
−0.531022 | + | 0.847358i | \(0.678192\pi\) | |||||||
\(384\) | 24.2487 | 1.23744 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −9.00000 | −0.458088 | ||||||||
\(387\) | −8.00000 | −0.406663 | ||||||||
\(388\) | 6.92820 | 0.351726 | ||||||||
\(389\) | 9.00000 | 0.456318 | 0.228159 | − | 0.973624i | \(-0.426729\pi\) | ||||
0.228159 | + | 0.973624i | \(0.426729\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 18.0000 | 0.910299 | ||||||||
\(392\) | 12.1244 | 0.612372 | ||||||||
\(393\) | 36.0000 | 1.81596 | ||||||||
\(394\) | −24.0000 | −1.20910 | ||||||||
\(395\) | −6.92820 | −0.348596 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 13.8564 | 0.695433 | 0.347717 | − | 0.937600i | \(-0.386957\pi\) | ||||
0.347717 | + | 0.937600i | \(0.386957\pi\) | |||||||
\(398\) | 3.46410 | 0.173640 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 10.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(401\) | −1.73205 | −0.0864945 | −0.0432472 | − | 0.999064i | \(-0.513770\pi\) | ||||
−0.0432472 | + | 0.999064i | \(0.513770\pi\) | |||||||
\(402\) | −12.0000 | −0.598506 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 3.00000 | 0.149256 | ||||||||
\(405\) | 19.0526 | 0.946729 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | −10.3923 | −0.514496 | ||||||||
\(409\) | 15.5885 | 0.770800 | 0.385400 | − | 0.922750i | \(-0.374064\pi\) | ||||
0.385400 | + | 0.922750i | \(0.374064\pi\) | |||||||
\(410\) | −15.5885 | −0.769859 | ||||||||
\(411\) | 31.1769 | 1.53784 | ||||||||
\(412\) | 10.0000 | 0.492665 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 10.3923 | 0.510754 | ||||||||
\(415\) | −24.0000 | −1.17811 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −8.00000 | −0.391762 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 18.0000 | 0.879358 | 0.439679 | − | 0.898155i | \(-0.355092\pi\) | ||||
0.439679 | + | 0.898155i | \(0.355092\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 15.5885 | 0.759735 | 0.379867 | − | 0.925041i | \(-0.375970\pi\) | ||||
0.379867 | + | 0.925041i | \(0.375970\pi\) | |||||||
\(422\) | 17.3205 | 0.843149 | ||||||||
\(423\) | 3.46410 | 0.168430 | ||||||||
\(424\) | 5.19615 | 0.252347 | ||||||||
\(425\) | −6.00000 | −0.291043 | ||||||||
\(426\) | 12.0000 | 0.581402 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 6.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 24.0000 | 1.15738 | ||||||||
\(431\) | 6.92820 | 0.333720 | 0.166860 | − | 0.985981i | \(-0.446637\pi\) | ||||
0.166860 | + | 0.985981i | \(0.446637\pi\) | |||||||
\(432\) | 20.0000 | 0.962250 | ||||||||
\(433\) | 17.0000 | 0.816968 | 0.408484 | − | 0.912766i | \(-0.366058\pi\) | ||||
0.408484 | + | 0.912766i | \(0.366058\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −10.3923 | −0.498273 | ||||||||
\(436\) | −13.8564 | −0.663602 | ||||||||
\(437\) | −20.7846 | −0.994263 | ||||||||
\(438\) | −6.00000 | −0.286691 | ||||||||
\(439\) | 28.0000 | 1.33637 | 0.668184 | − | 0.743996i | \(-0.267072\pi\) | ||||
0.668184 | + | 0.743996i | \(0.267072\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −7.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | 17.3205 | 0.821995 | ||||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | 18.0000 | 0.852325 | ||||||||
\(447\) | −38.1051 | −1.80231 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 6.92820 | 0.326962 | 0.163481 | − | 0.986546i | \(-0.447728\pi\) | ||||
0.163481 | + | 0.986546i | \(0.447728\pi\) | |||||||
\(450\) | −3.46410 | −0.163299 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −15.0000 | −0.705541 | ||||||||
\(453\) | −34.6410 | −1.62758 | ||||||||
\(454\) | 42.0000 | 1.97116 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 12.0000 | 0.561951 | ||||||||
\(457\) | −1.73205 | −0.0810219 | −0.0405110 | − | 0.999179i | \(-0.512899\pi\) | ||||
−0.0405110 | + | 0.999179i | \(0.512899\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −12.0000 | −0.560112 | ||||||||
\(460\) | −10.3923 | −0.484544 | ||||||||
\(461\) | 22.5167 | 1.04871 | 0.524353 | − | 0.851501i | \(-0.324307\pi\) | ||||
0.524353 | + | 0.851501i | \(0.324307\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −13.8564 | −0.643962 | −0.321981 | − | 0.946746i | \(-0.604349\pi\) | ||||
−0.321981 | + | 0.946746i | \(0.604349\pi\) | |||||||
\(464\) | −15.0000 | −0.696358 | ||||||||
\(465\) | −12.0000 | −0.556487 | ||||||||
\(466\) | −10.3923 | −0.481414 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −10.3923 | −0.479361 | ||||||||
\(471\) | −26.0000 | −1.19802 | ||||||||
\(472\) | 12.0000 | 0.552345 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 13.8564 | 0.636446 | ||||||||
\(475\) | 6.92820 | 0.317888 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −3.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(478\) | −36.0000 | −1.64660 | ||||||||
\(479\) | 24.2487 | 1.10795 | 0.553976 | − | 0.832533i | \(-0.313110\pi\) | ||||
0.553976 | + | 0.832533i | \(0.313110\pi\) | |||||||
\(480\) | 18.0000 | 0.821584 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 3.00000 | 0.136646 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −11.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(485\) | −12.0000 | −0.544892 | ||||||||
\(486\) | −17.3205 | −0.785674 | ||||||||
\(487\) | −6.92820 | −0.313947 | −0.156973 | − | 0.987603i | \(-0.550174\pi\) | ||||
−0.156973 | + | 0.987603i | \(0.550174\pi\) | |||||||
\(488\) | −1.73205 | −0.0784063 | ||||||||
\(489\) | −41.5692 | −1.87983 | ||||||||
\(490\) | 21.0000 | 0.948683 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 10.3923 | 0.468521 | ||||||||
\(493\) | 9.00000 | 0.405340 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −17.3205 | −0.777714 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 48.0000 | 2.15093 | ||||||||
\(499\) | 31.1769 | 1.39567 | 0.697835 | − | 0.716258i | \(-0.254147\pi\) | ||||
0.697835 | + | 0.716258i | \(0.254147\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.1244 | 0.542218 | ||||||||
\(501\) | −27.7128 | −1.23812 | ||||||||
\(502\) | 31.1769 | 1.39149 | ||||||||
\(503\) | 36.0000 | 1.60516 | 0.802580 | − | 0.596544i | \(-0.203460\pi\) | ||||
0.802580 | + | 0.596544i | \(0.203460\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −5.19615 | −0.231226 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 2.00000 | 0.0887357 | ||||||||
\(509\) | −19.0526 | −0.844490 | −0.422245 | − | 0.906482i | \(-0.638758\pi\) | ||||
−0.422245 | + | 0.906482i | \(0.638758\pi\) | |||||||
\(510\) | −18.0000 | −0.797053 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 8.66025 | 0.382733 | ||||||||
\(513\) | 13.8564 | 0.611775 | ||||||||
\(514\) | −5.19615 | −0.229192 | ||||||||
\(515\) | −17.3205 | −0.763233 | ||||||||
\(516\) | −16.0000 | −0.704361 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −12.0000 | −0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 9.00000 | 0.394297 | 0.197149 | − | 0.980374i | \(-0.436832\pi\) | ||||
0.197149 | + | 0.980374i | \(0.436832\pi\) | |||||||
\(522\) | 5.19615 | 0.227429 | ||||||||
\(523\) | −16.0000 | −0.699631 | −0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.613756\pi\) | ||||
−0.349816 | + | 0.936819i | \(0.613756\pi\) | |||||||
\(524\) | 18.0000 | 0.786334 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 20.7846 | 0.906252 | ||||||||
\(527\) | 10.3923 | 0.452696 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 9.00000 | 0.390935 | ||||||||
\(531\) | −6.92820 | −0.300658 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −24.0000 | −1.03858 | ||||||||
\(535\) | −10.3923 | −0.449299 | ||||||||
\(536\) | 6.00000 | 0.259161 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −10.3923 | −0.448044 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 6.92820 | 0.298142 | ||||||||
\(541\) | −29.4449 | −1.26593 | −0.632967 | − | 0.774179i | \(-0.718163\pi\) | ||||
−0.632967 | + | 0.774179i | \(0.718163\pi\) | |||||||
\(542\) | 36.0000 | 1.54633 | ||||||||
\(543\) | −22.0000 | −0.944110 | ||||||||
\(544\) | −15.5885 | −0.668350 | ||||||||
\(545\) | 24.0000 | 1.02805 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −22.0000 | −0.940652 | −0.470326 | − | 0.882493i | \(-0.655864\pi\) | ||||
−0.470326 | + | 0.882493i | \(0.655864\pi\) | |||||||
\(548\) | 15.5885 | 0.665906 | ||||||||
\(549\) | 1.00000 | 0.0426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −10.3923 | −0.442727 | ||||||||
\(552\) | −20.7846 | −0.884652 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 12.1244 | 0.515115 | ||||||||
\(555\) | −30.0000 | −1.27343 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | −15.5885 | −0.660504 | −0.330252 | − | 0.943893i | \(-0.607134\pi\) | ||||
−0.330252 | + | 0.943893i | \(0.607134\pi\) | |||||||
\(558\) | 6.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 39.0000 | 1.64512 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 6.92820 | 0.291730 | ||||||||
\(565\) | 25.9808 | 1.09302 | ||||||||
\(566\) | −6.92820 | −0.291214 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | 42.0000 | 1.76073 | 0.880366 | − | 0.474295i | \(-0.157297\pi\) | ||||
0.880366 | + | 0.474295i | \(0.157297\pi\) | |||||||
\(570\) | 20.7846 | 0.870572 | ||||||||
\(571\) | −40.0000 | −1.67395 | −0.836974 | − | 0.547243i | \(-0.815677\pi\) | ||||
−0.836974 | + | 0.547243i | \(0.815677\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 36.0000 | 1.50392 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −12.0000 | −0.500435 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −19.0526 | −0.793168 | −0.396584 | − | 0.917998i | \(-0.629805\pi\) | ||||
−0.396584 | + | 0.917998i | \(0.629805\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.8564 | −0.576351 | ||||||||
\(579\) | −10.3923 | −0.431889 | ||||||||
\(580\) | −5.19615 | −0.215758 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 24.0000 | 0.994832 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 3.00000 | 0.124141 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −9.00000 | −0.371787 | ||||||||
\(587\) | 20.7846 | 0.857873 | 0.428936 | − | 0.903335i | \(-0.358888\pi\) | ||||
0.428936 | + | 0.903335i | \(0.358888\pi\) | |||||||
\(588\) | −14.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(589\) | −12.0000 | −0.494451 | ||||||||
\(590\) | 20.7846 | 0.855689 | ||||||||
\(591\) | −27.7128 | −1.13995 | ||||||||
\(592\) | −43.3013 | −1.77967 | ||||||||
\(593\) | 25.9808 | 1.06690 | 0.533451 | − | 0.845831i | \(-0.320895\pi\) | ||||
0.533451 | + | 0.845831i | \(0.320895\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −19.0526 | −0.780423 | ||||||||
\(597\) | 4.00000 | 0.163709 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 30.0000 | 1.22577 | 0.612883 | − | 0.790173i | \(-0.290010\pi\) | ||||
0.612883 | + | 0.790173i | \(0.290010\pi\) | |||||||
\(600\) | 6.92820 | 0.282843 | ||||||||
\(601\) | 25.0000 | 1.01977 | 0.509886 | − | 0.860242i | \(-0.329688\pi\) | ||||
0.509886 | + | 0.860242i | \(0.329688\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −3.46410 | −0.141069 | ||||||||
\(604\) | −17.3205 | −0.704761 | ||||||||
\(605\) | 19.0526 | 0.774597 | ||||||||
\(606\) | 10.3923 | 0.422159 | ||||||||
\(607\) | −34.0000 | −1.38002 | −0.690009 | − | 0.723801i | \(-0.742393\pi\) | ||||
−0.690009 | + | 0.723801i | \(0.742393\pi\) | |||||||
\(608\) | 18.0000 | 0.729996 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −3.00000 | −0.121466 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 3.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(613\) | 12.1244 | 0.489698 | 0.244849 | − | 0.969561i | \(-0.421262\pi\) | ||||
0.244849 | + | 0.969561i | \(0.421262\pi\) | |||||||
\(614\) | 30.0000 | 1.21070 | ||||||||
\(615\) | −18.0000 | −0.725830 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −22.5167 | −0.906487 | −0.453243 | − | 0.891387i | \(-0.649733\pi\) | ||||
−0.453243 | + | 0.891387i | \(0.649733\pi\) | |||||||
\(618\) | 34.6410 | 1.39347 | ||||||||
\(619\) | 20.7846 | 0.835404 | 0.417702 | − | 0.908584i | \(-0.362836\pi\) | ||||
0.417702 | + | 0.908584i | \(0.362836\pi\) | |||||||
\(620\) | −6.00000 | −0.240966 | ||||||||
\(621\) | −24.0000 | −0.963087 | ||||||||
\(622\) | 51.9615 | 2.08347 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −11.0000 | −0.440000 | ||||||||
\(626\) | 17.3205 | 0.692267 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −13.0000 | −0.518756 | ||||||||
\(629\) | 25.9808 | 1.03592 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 48.4974 | 1.93065 | 0.965326 | − | 0.261048i | \(-0.0840679\pi\) | ||||
0.965326 | + | 0.261048i | \(0.0840679\pi\) | |||||||
\(632\) | −6.92820 | −0.275589 | ||||||||
\(633\) | 20.0000 | 0.794929 | ||||||||
\(634\) | −9.00000 | −0.357436 | ||||||||
\(635\) | −3.46410 | −0.137469 | ||||||||
\(636\) | −6.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 3.46410 | 0.137038 | ||||||||
\(640\) | −21.0000 | −0.830098 | ||||||||
\(641\) | −33.0000 | −1.30342 | −0.651711 | − | 0.758468i | \(-0.725948\pi\) | ||||
−0.651711 | + | 0.758468i | \(0.725948\pi\) | |||||||
\(642\) | 20.7846 | 0.820303 | ||||||||
\(643\) | 13.8564 | 0.546443 | 0.273222 | − | 0.961951i | \(-0.411911\pi\) | ||||
0.273222 | + | 0.961951i | \(0.411911\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 27.7128 | 1.09119 | ||||||||
\(646\) | −18.0000 | −0.708201 | ||||||||
\(647\) | −18.0000 | −0.707653 | −0.353827 | − | 0.935311i | \(-0.615120\pi\) | ||||
−0.353827 | + | 0.935311i | \(0.615120\pi\) | |||||||
\(648\) | 19.0526 | 0.748455 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −20.7846 | −0.813988 | ||||||||
\(653\) | −30.0000 | −1.17399 | −0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.699689\pi\) | ||||
−0.586995 | + | 0.809590i | \(0.699689\pi\) | |||||||
\(654\) | −48.0000 | −1.87695 | ||||||||
\(655\) | −31.1769 | −1.21818 | ||||||||
\(656\) | −25.9808 | −1.01438 | ||||||||
\(657\) | −1.73205 | −0.0675737 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −12.0000 | −0.467454 | −0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.575092\pi\) | ||||
−0.233727 | + | 0.972302i | \(0.575092\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −46.7654 | −1.81896 | −0.909481 | − | 0.415745i | \(-0.863521\pi\) | ||||
−0.909481 | + | 0.415745i | \(0.863521\pi\) | |||||||
\(662\) | −48.0000 | −1.86557 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −24.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 15.0000 | 0.581238 | ||||||||
\(667\) | 18.0000 | 0.696963 | ||||||||
\(668\) | −13.8564 | −0.536120 | ||||||||
\(669\) | 20.7846 | 0.803579 | ||||||||
\(670\) | 10.3923 | 0.401490 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 19.0000 | 0.732396 | 0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.380659\pi\) | ||||
0.366198 | + | 0.930537i | \(0.380659\pi\) | |||||||
\(674\) | 39.8372 | 1.53447 | ||||||||
\(675\) | 8.00000 | 0.307920 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −6.00000 | −0.230599 | −0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.536783\pi\) | ||||
−0.115299 | + | 0.993331i | \(0.536783\pi\) | |||||||
\(678\) | −51.9615 | −1.99557 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 9.00000 | 0.345134 | ||||||||
\(681\) | 48.4974 | 1.85843 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −24.2487 | −0.927851 | −0.463926 | − | 0.885874i | \(-0.653559\pi\) | ||||
−0.463926 | + | 0.885874i | \(0.653559\pi\) | |||||||
\(684\) | −3.46410 | −0.132453 | ||||||||
\(685\) | −27.0000 | −1.03162 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 40.0000 | 1.52499 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | −36.0000 | −1.37050 | ||||||||
\(691\) | −13.8564 | −0.527123 | −0.263561 | − | 0.964643i | \(-0.584897\pi\) | ||||
−0.263561 | + | 0.964643i | \(0.584897\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −51.9615 | −1.97243 | ||||||||
\(695\) | 6.92820 | 0.262802 | ||||||||
\(696\) | −10.3923 | −0.393919 | ||||||||
\(697\) | 15.5885 | 0.590455 | ||||||||
\(698\) | 24.0000 | 0.908413 | ||||||||
\(699\) | −12.0000 | −0.453882 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −18.0000 | −0.679851 | −0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.610402\pi\) | ||||
−0.339925 | + | 0.940452i | \(0.610402\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −30.0000 | −1.13147 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −12.0000 | −0.451946 | ||||||||
\(706\) | −57.0000 | −2.14522 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −13.8564 | −0.520756 | ||||||||
\(709\) | 5.19615 | 0.195146 | 0.0975728 | − | 0.995228i | \(-0.468892\pi\) | ||||
0.0975728 | + | 0.995228i | \(0.468892\pi\) | |||||||
\(710\) | −10.3923 | −0.390016 | ||||||||
\(711\) | 4.00000 | 0.150012 | ||||||||
\(712\) | 12.0000 | 0.449719 | ||||||||
\(713\) | 20.7846 | 0.778390 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −41.5692 | −1.55243 | ||||||||
\(718\) | 12.0000 | 0.447836 | ||||||||
\(719\) | 48.0000 | 1.79010 | 0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.147140\pi\) | ||||
0.895049 | + | 0.445968i | \(0.147140\pi\) | |||||||
\(720\) | 8.66025 | 0.322749 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −12.1244 | −0.451222 | ||||||||
\(723\) | 3.46410 | 0.128831 | ||||||||
\(724\) | −11.0000 | −0.408812 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | −38.1051 | −1.41421 | ||||||||
\(727\) | 32.0000 | 1.18681 | 0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.297782\pi\) | ||||
0.593407 | + | 0.804902i | \(0.297782\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 5.19615 | 0.192318 | ||||||||
\(731\) | −24.0000 | −0.887672 | ||||||||
\(732\) | 2.00000 | 0.0739221 | ||||||||
\(733\) | 12.1244 | 0.447823 | 0.223912 | − | 0.974609i | \(-0.428117\pi\) | ||||
0.223912 | + | 0.974609i | \(0.428117\pi\) | |||||||
\(734\) | −38.1051 | −1.40649 | ||||||||
\(735\) | 24.2487 | 0.894427 | ||||||||
\(736\) | −31.1769 | −1.14920 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 9.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(739\) | −20.7846 | −0.764574 | −0.382287 | − | 0.924044i | \(-0.624863\pi\) | ||||
−0.382287 | + | 0.924044i | \(0.624863\pi\) | |||||||
\(740\) | −15.0000 | −0.551411 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 34.6410 | 1.27086 | 0.635428 | − | 0.772160i | \(-0.280824\pi\) | ||||
0.635428 | + | 0.772160i | \(0.280824\pi\) | |||||||
\(744\) | −12.0000 | −0.439941 | ||||||||
\(745\) | 33.0000 | 1.20903 | ||||||||
\(746\) | 32.9090 | 1.20488 | ||||||||
\(747\) | 13.8564 | 0.506979 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 42.0000 | 1.53362 | ||||||||
\(751\) | 16.0000 | 0.583848 | 0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.405705\pi\) | ||||
0.291924 | + | 0.956441i | \(0.405705\pi\) | |||||||
\(752\) | −17.3205 | −0.631614 | ||||||||
\(753\) | 36.0000 | 1.31191 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 30.0000 | 1.09181 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −26.0000 | −0.944986 | −0.472493 | − | 0.881334i | \(-0.656646\pi\) | ||||
−0.472493 | + | 0.881334i | \(0.656646\pi\) | |||||||
\(758\) | 42.0000 | 1.52551 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −10.3923 | −0.376969 | ||||||||
\(761\) | −34.6410 | −1.25574 | −0.627868 | − | 0.778320i | \(-0.716072\pi\) | ||||
−0.627868 | + | 0.778320i | \(0.716072\pi\) | |||||||
\(762\) | 6.92820 | 0.250982 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 18.0000 | 0.651217 | ||||||||
\(765\) | −5.19615 | −0.187867 | ||||||||
\(766\) | −36.0000 | −1.30073 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 38.0000 | 1.37121 | ||||||||
\(769\) | −6.92820 | −0.249837 | −0.124919 | − | 0.992167i | \(-0.539867\pi\) | ||||
−0.124919 | + | 0.992167i | \(0.539867\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −6.00000 | −0.216085 | ||||||||
\(772\) | −5.19615 | −0.187014 | ||||||||
\(773\) | −34.6410 | −1.24595 | −0.622975 | − | 0.782241i | \(-0.714076\pi\) | ||||
−0.622975 | + | 0.782241i | \(0.714076\pi\) | |||||||
\(774\) | −13.8564 | −0.498058 | ||||||||
\(775\) | −6.92820 | −0.248868 | ||||||||
\(776\) | −12.0000 | −0.430775 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 15.5885 | 0.558873 | ||||||||
\(779\) | −18.0000 | −0.644917 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 31.1769 | 1.11488 | ||||||||
\(783\) | −12.0000 | −0.428845 | ||||||||
\(784\) | 35.0000 | 1.25000 | ||||||||
\(785\) | 22.5167 | 0.803654 | ||||||||
\(786\) | 62.3538 | 2.22409 | ||||||||
\(787\) | −38.1051 | −1.35830 | −0.679150 | − | 0.733999i | \(-0.737652\pi\) | ||||
−0.679150 | + | 0.733999i | \(0.737652\pi\) | |||||||
\(788\) | −13.8564 | −0.493614 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | −12.0000 | −0.426941 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 24.0000 | 0.851728 | ||||||||
\(795\) | 10.3923 | 0.368577 | ||||||||
\(796\) | 2.00000 | 0.0708881 | ||||||||
\(797\) | −42.0000 | −1.48772 | −0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.767006\pi\) | ||||
−0.743858 | + | 0.668338i | \(0.767006\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 10.3923 | 0.367653 | ||||||||
\(800\) | 10.3923 | 0.367423 | ||||||||
\(801\) | −6.92820 | −0.244796 | ||||||||
\(802\) | −3.00000 | −0.105934 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −6.92820 | −0.244339 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −12.0000 | −0.422420 | ||||||||
\(808\) | −5.19615 | −0.182800 | ||||||||
\(809\) | 33.0000 | 1.16022 | 0.580109 | − | 0.814539i | \(-0.303010\pi\) | ||||
0.580109 | + | 0.814539i | \(0.303010\pi\) | |||||||
\(810\) | 33.0000 | 1.15950 | ||||||||
\(811\) | −38.1051 | −1.33805 | −0.669026 | − | 0.743239i | \(-0.733288\pi\) | ||||
−0.669026 | + | 0.743239i | \(0.733288\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 41.5692 | 1.45790 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 36.0000 | 1.26102 | ||||||||
\(816\) | −30.0000 | −1.05021 | ||||||||
\(817\) | 27.7128 | 0.969549 | ||||||||
\(818\) | 27.0000 | 0.944033 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −9.00000 | −0.314294 | ||||||||
\(821\) | 41.5692 | 1.45078 | 0.725388 | − | 0.688340i | \(-0.241660\pi\) | ||||
0.725388 | + | 0.688340i | \(0.241660\pi\) | |||||||
\(822\) | 54.0000 | 1.88347 | ||||||||
\(823\) | 4.00000 | 0.139431 | 0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.477791\pi\) | ||||
0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.477791\pi\) | |||||||
\(824\) | −17.3205 | −0.603388 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −20.7846 | −0.722752 | −0.361376 | − | 0.932420i | \(-0.617693\pi\) | ||||
−0.361376 | + | 0.932420i | \(0.617693\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | −25.0000 | −0.868286 | −0.434143 | − | 0.900844i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434143 | + | 0.900844i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(830\) | −41.5692 | −1.44289 | ||||||||
\(831\) | 14.0000 | 0.485655 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −21.0000 | −0.727607 | ||||||||
\(834\) | −13.8564 | −0.479808 | ||||||||
\(835\) | 24.0000 | 0.830554 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −13.8564 | −0.478947 | ||||||||
\(838\) | 31.1769 | 1.07699 | ||||||||
\(839\) | −45.0333 | −1.55472 | −0.777361 | − | 0.629054i | \(-0.783442\pi\) | ||||
−0.777361 | + | 0.629054i | \(0.783442\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 27.0000 | 0.930481 | ||||||||
\(843\) | 45.0333 | 1.55103 | ||||||||
\(844\) | 10.0000 | 0.344214 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 6.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 15.0000 | 0.515102 | ||||||||
\(849\) | −8.00000 | −0.274559 | ||||||||
\(850\) | −10.3923 | −0.356453 | ||||||||
\(851\) | 51.9615 | 1.78122 | ||||||||
\(852\) | 6.92820 | 0.237356 | ||||||||
\(853\) | −25.9808 | −0.889564 | −0.444782 | − | 0.895639i | \(-0.646719\pi\) | ||||
−0.444782 | + | 0.895639i | \(0.646719\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 6.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(856\) | −10.3923 | −0.355202 | ||||||||
\(857\) | −3.00000 | −0.102478 | −0.0512390 | − | 0.998686i | \(-0.516317\pi\) | ||||
−0.0512390 | + | 0.998686i | \(0.516317\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −14.0000 | −0.477674 | −0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.576766\pi\) | ||||
−0.238837 | + | 0.971060i | \(0.576766\pi\) | |||||||
\(860\) | 13.8564 | 0.472500 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | −27.7128 | −0.943355 | −0.471678 | − | 0.881771i | \(-0.656351\pi\) | ||||
−0.471678 | + | 0.881771i | \(0.656351\pi\) | |||||||
\(864\) | 20.7846 | 0.707107 | ||||||||
\(865\) | 10.3923 | 0.353349 | ||||||||
\(866\) | 29.4449 | 1.00058 | ||||||||
\(867\) | −16.0000 | −0.543388 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −18.0000 | −0.610257 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 24.0000 | 0.812743 | ||||||||
\(873\) | 6.92820 | 0.234484 | ||||||||
\(874\) | −36.0000 | −1.21772 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −3.46410 | −0.117041 | ||||||||
\(877\) | 12.1244 | 0.409410 | 0.204705 | − | 0.978824i | \(-0.434376\pi\) | ||||
0.204705 | + | 0.978824i | \(0.434376\pi\) | |||||||
\(878\) | 48.4974 | 1.63671 | ||||||||
\(879\) | −10.3923 | −0.350524 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −27.0000 | −0.909653 | −0.454827 | − | 0.890580i | \(-0.650299\pi\) | ||||
−0.454827 | + | 0.890580i | \(0.650299\pi\) | |||||||
\(882\) | −12.1244 | −0.408248 | ||||||||
\(883\) | −10.0000 | −0.336527 | −0.168263 | − | 0.985742i | \(-0.553816\pi\) | ||||
−0.168263 | + | 0.985742i | \(0.553816\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 24.0000 | 0.806751 | ||||||||
\(886\) | −20.7846 | −0.698273 | ||||||||
\(887\) | 36.0000 | 1.20876 | 0.604381 | − | 0.796696i | \(-0.293421\pi\) | ||||
0.604381 | + | 0.796696i | \(0.293421\pi\) | |||||||
\(888\) | −30.0000 | −1.00673 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 20.7846 | 0.696702 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 10.3923 | 0.347960 | ||||||||
\(893\) | −12.0000 | −0.401565 | ||||||||
\(894\) | −66.0000 | −2.20737 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 12.0000 | 0.400445 | ||||||||
\(899\) | 10.3923 | 0.346603 | ||||||||
\(900\) | −2.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(901\) | −9.00000 | −0.299833 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 25.9808 | 0.864107 | ||||||||
\(905\) | 19.0526 | 0.633328 | ||||||||
\(906\) | −60.0000 | −1.99337 | ||||||||
\(907\) | −28.0000 | −0.929725 | −0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.653896\pi\) | ||||
−0.464862 | + | 0.885383i | \(0.653896\pi\) | |||||||
\(908\) | 24.2487 | 0.804722 | ||||||||
\(909\) | 3.00000 | 0.0995037 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 34.6410 | 1.14708 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −3.00000 | −0.0992312 | ||||||||
\(915\) | −3.46410 | −0.114520 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −20.7846 | −0.685994 | ||||||||
\(919\) | 22.0000 | 0.725713 | 0.362857 | − | 0.931845i | \(-0.381802\pi\) | ||||
0.362857 | + | 0.931845i | \(0.381802\pi\) | |||||||
\(920\) | 18.0000 | 0.593442 | ||||||||
\(921\) | 34.6410 | 1.14146 | ||||||||
\(922\) | 39.0000 | 1.28440 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −17.3205 | −0.569495 | ||||||||
\(926\) | −24.0000 | −0.788689 | ||||||||
\(927\) | 10.0000 | 0.328443 | ||||||||
\(928\) | −15.5885 | −0.511716 | ||||||||
\(929\) | −46.7654 | −1.53432 | −0.767161 | − | 0.641455i | \(-0.778331\pi\) | ||||
−0.767161 | + | 0.641455i | \(0.778331\pi\) | |||||||
\(930\) | −20.7846 | −0.681554 | ||||||||
\(931\) | 24.2487 | 0.794719 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | 60.0000 | 1.96431 | ||||||||
\(934\) | −20.7846 | −0.680093 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 7.00000 | 0.228680 | 0.114340 | − | 0.993442i | \(-0.463525\pi\) | ||||
0.114340 | + | 0.993442i | \(0.463525\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 20.0000 | 0.652675 | ||||||||
\(940\) | −6.00000 | −0.195698 | ||||||||
\(941\) | 20.7846 | 0.677559 | 0.338779 | − | 0.940866i | \(-0.389986\pi\) | ||||
0.338779 | + | 0.940866i | \(0.389986\pi\) | |||||||
\(942\) | −45.0333 | −1.46726 | ||||||||
\(943\) | 31.1769 | 1.01526 | ||||||||
\(944\) | 34.6410 | 1.12747 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −17.3205 | −0.562841 | −0.281420 | − | 0.959585i | \(-0.590806\pi\) | ||||
−0.281420 | + | 0.959585i | \(0.590806\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 12.0000 | 0.389331 | ||||||||
\(951\) | −10.3923 | −0.336994 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 6.00000 | 0.194359 | 0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.469018\pi\) | ||||
0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.469018\pi\) | |||||||
\(954\) | −5.19615 | −0.168232 | ||||||||
\(955\) | −31.1769 | −1.00886 | ||||||||
\(956\) | −20.7846 | −0.672222 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 42.0000 | 1.35696 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −3.46410 | −0.111803 | ||||||||
\(961\) | −19.0000 | −0.612903 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 6.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(964\) | 1.73205 | 0.0557856 | ||||||||
\(965\) | 9.00000 | 0.289720 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 58.8897 | 1.89377 | 0.946883 | − | 0.321578i | \(-0.104213\pi\) | ||||
0.946883 | + | 0.321578i | \(0.104213\pi\) | |||||||
\(968\) | 19.0526 | 0.612372 | ||||||||
\(969\) | −20.7846 | −0.667698 | ||||||||
\(970\) | −20.7846 | −0.667354 | ||||||||
\(971\) | 6.00000 | 0.192549 | 0.0962746 | − | 0.995355i | \(-0.469307\pi\) | ||||
0.0962746 | + | 0.995355i | \(0.469307\pi\) | |||||||
\(972\) | −10.0000 | −0.320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −12.0000 | −0.384505 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −5.00000 | −0.160046 | ||||||||
\(977\) | −43.3013 | −1.38533 | −0.692665 | − | 0.721259i | \(-0.743564\pi\) | ||||
−0.692665 | + | 0.721259i | \(0.743564\pi\) | |||||||
\(978\) | −72.0000 | −2.30231 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 12.1244 | 0.387298 | ||||||||
\(981\) | −13.8564 | −0.442401 | ||||||||
\(982\) | −20.7846 | −0.663264 | ||||||||
\(983\) | −51.9615 | −1.65732 | −0.828658 | − | 0.559756i | \(-0.810895\pi\) | ||||
−0.828658 | + | 0.559756i | \(0.810895\pi\) | |||||||
\(984\) | −18.0000 | −0.573819 | ||||||||
\(985\) | 24.0000 | 0.764704 | ||||||||
\(986\) | 15.5885 | 0.496438 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −48.0000 | −1.52631 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 2.00000 | 0.0635321 | 0.0317660 | − | 0.999495i | \(-0.489887\pi\) | ||||
0.0317660 | + | 0.999495i | \(0.489887\pi\) | |||||||
\(992\) | −18.0000 | −0.571501 | ||||||||
\(993\) | −55.4256 | −1.75888 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −3.46410 | −0.109819 | ||||||||
\(996\) | 27.7128 | 0.878114 | ||||||||
\(997\) | 17.0000 | 0.538395 | 0.269198 | − | 0.963085i | \(-0.413241\pi\) | ||||
0.269198 | + | 0.963085i | \(0.413241\pi\) | |||||||
\(998\) | 54.0000 | 1.70934 | ||||||||
\(999\) | −34.6410 | −1.09599 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
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