Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1682,2,Mod(1681,1682)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1682, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1682.1681");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1682 = 2 \cdot 29^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1682.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(13.4308376200\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 58) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1681.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1682.1681 |
Dual form | 1682.2.b.e.1681.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1682\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(843\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | − 3.00000i | − 1.73205i | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000 | 1.34164 | 0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.265942\pi\) | ||||
0.670820 | + | 0.741620i | \(0.265942\pi\) | |||||||
\(6\) | −3.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −6.00000 | −2.00000 | ||||||||
\(10\) | − 3.00000i | − 0.948683i | ||||||||
\(11\) | − 1.00000i | − 0.301511i | −0.988571 | − | 0.150756i | \(-0.951829\pi\) | ||||
0.988571 | − | 0.150756i | \(-0.0481707\pi\) | |||||||
\(12\) | 3.00000i | 0.866025i | ||||||||
\(13\) | −3.00000 | −0.832050 | −0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.636577\pi\) | ||||
−0.416025 | + | 0.909353i | \(0.636577\pi\) | |||||||
\(14\) | 2.00000i | 0.534522i | ||||||||
\(15\) | − 9.00000i | − 2.32379i | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | − 4.00000i | − 0.970143i | −0.874475 | − | 0.485071i | \(-0.838794\pi\) | ||||
0.874475 | − | 0.485071i | \(-0.161206\pi\) | |||||||
\(18\) | 6.00000i | 1.41421i | ||||||||
\(19\) | − 8.00000i | − 1.83533i | −0.397360 | − | 0.917663i | \(-0.630073\pi\) | ||||
0.397360 | − | 0.917663i | \(-0.369927\pi\) | |||||||
\(20\) | −3.00000 | −0.670820 | ||||||||
\(21\) | 6.00000i | 1.30931i | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 3.00000 | 0.612372 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 3.00000i | 0.588348i | ||||||||
\(27\) | 9.00000i | 1.73205i | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | ||||||||
\(30\) | −9.00000 | −1.64317 | ||||||||
\(31\) | 3.00000i | 0.538816i | 0.963026 | + | 0.269408i | \(0.0868280\pi\) | ||||
−0.963026 | + | 0.269408i | \(0.913172\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(35\) | −6.00000 | −1.01419 | ||||||||
\(36\) | 6.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 8.00000i | 1.31519i | 0.753371 | + | 0.657596i | \(0.228427\pi\) | ||||
−0.753371 | + | 0.657596i | \(0.771573\pi\) | |||||||
\(38\) | −8.00000 | −1.29777 | ||||||||
\(39\) | 9.00000i | 1.44115i | ||||||||
\(40\) | 3.00000i | 0.474342i | ||||||||
\(41\) | 2.00000i | 0.312348i | 0.987730 | + | 0.156174i | \(0.0499160\pi\) | ||||
−0.987730 | + | 0.156174i | \(0.950084\pi\) | |||||||
\(42\) | 6.00000 | 0.925820 | ||||||||
\(43\) | 7.00000i | 1.06749i | 0.845645 | + | 0.533745i | \(0.179216\pi\) | ||||
−0.845645 | + | 0.533745i | \(0.820784\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000i | 0.150756i | ||||||||
\(45\) | −18.0000 | −2.68328 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 11.0000i | − 1.60451i | −0.596978 | − | 0.802257i | \(-0.703632\pi\) | ||||
0.596978 | − | 0.802257i | \(-0.296368\pi\) | |||||||
\(48\) | − 3.00000i | − 0.433013i | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | − 4.00000i | − 0.565685i | ||||||||
\(51\) | −12.0000 | −1.68034 | ||||||||
\(52\) | 3.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(53\) | 1.00000 | 0.137361 | 0.0686803 | − | 0.997639i | \(-0.478121\pi\) | ||||
0.0686803 | + | 0.997639i | \(0.478121\pi\) | |||||||
\(54\) | 9.00000 | 1.22474 | ||||||||
\(55\) | − 3.00000i | − 0.404520i | ||||||||
\(56\) | − 2.00000i | − 0.267261i | ||||||||
\(57\) | −24.0000 | −3.17888 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 9.00000i | 1.16190i | ||||||||
\(61\) | 4.00000i | 0.512148i | 0.966657 | + | 0.256074i | \(0.0824290\pi\) | ||||
−0.966657 | + | 0.256074i | \(0.917571\pi\) | |||||||
\(62\) | 3.00000 | 0.381000 | ||||||||
\(63\) | 12.0000 | 1.51186 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | −9.00000 | −1.11631 | ||||||||
\(66\) | 3.00000i | 0.369274i | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000i | 0.485071i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 6.00000i | 0.717137i | ||||||||
\(71\) | 2.00000 | 0.237356 | 0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.462134\pi\) | ||||
0.118678 | + | 0.992933i | \(0.462134\pi\) | |||||||
\(72\) | − 6.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(73\) | 12.0000i | 1.40449i | 0.711934 | + | 0.702247i | \(0.247820\pi\) | ||||
−0.711934 | + | 0.702247i | \(0.752180\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | − 12.0000i | − 1.38564i | ||||||||
\(76\) | 8.00000i | 0.917663i | ||||||||
\(77\) | 2.00000i | 0.227921i | ||||||||
\(78\) | 9.00000 | 1.01905 | ||||||||
\(79\) | − 7.00000i | − 0.787562i | −0.919204 | − | 0.393781i | \(-0.871167\pi\) | ||||
0.919204 | − | 0.393781i | \(-0.128833\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 2.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | − 6.00000i | − 0.654654i | ||||||||
\(85\) | − 12.0000i | − 1.30158i | ||||||||
\(86\) | 7.00000 | 0.754829 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | − 6.00000i | − 0.635999i | −0.948091 | − | 0.317999i | \(-0.896989\pi\) | ||||
0.948091 | − | 0.317999i | \(-0.103011\pi\) | |||||||
\(90\) | 18.0000i | 1.89737i | ||||||||
\(91\) | 6.00000 | 0.628971 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 9.00000 | 0.933257 | ||||||||
\(94\) | −11.0000 | −1.13456 | ||||||||
\(95\) | − 24.0000i | − 2.46235i | ||||||||
\(96\) | −3.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(97\) | 6.00000i | 0.609208i | 0.952479 | + | 0.304604i | \(0.0985241\pi\) | ||||
−0.952479 | + | 0.304604i | \(0.901476\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000i | 0.303046i | ||||||||
\(99\) | 6.00000i | 0.603023i | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | 8.00000i | 0.796030i | 0.917379 | + | 0.398015i | \(0.130301\pi\) | ||||
−0.917379 | + | 0.398015i | \(0.869699\pi\) | |||||||
\(102\) | 12.0000i | 1.18818i | ||||||||
\(103\) | −6.00000 | −0.591198 | −0.295599 | − | 0.955312i | \(-0.595519\pi\) | ||||
−0.295599 | + | 0.955312i | \(0.595519\pi\) | |||||||
\(104\) | − 3.00000i | − 0.294174i | ||||||||
\(105\) | 18.0000i | 1.75662i | ||||||||
\(106\) | − 1.00000i | − 0.0971286i | ||||||||
\(107\) | −2.00000 | −0.193347 | −0.0966736 | − | 0.995316i | \(-0.530820\pi\) | ||||
−0.0966736 | + | 0.995316i | \(0.530820\pi\) | |||||||
\(108\) | − 9.00000i | − 0.866025i | ||||||||
\(109\) | −1.00000 | −0.0957826 | −0.0478913 | − | 0.998853i | \(-0.515250\pi\) | ||||
−0.0478913 | + | 0.998853i | \(0.515250\pi\) | |||||||
\(110\) | −3.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(111\) | 24.0000 | 2.27798 | ||||||||
\(112\) | −2.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(113\) | − 18.0000i | − 1.69330i | −0.532152 | − | 0.846649i | \(-0.678617\pi\) | ||||
0.532152 | − | 0.846649i | \(-0.321383\pi\) | |||||||
\(114\) | 24.0000i | 2.24781i | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 18.0000 | 1.66410 | ||||||||
\(118\) | 4.00000i | 0.368230i | ||||||||
\(119\) | 8.00000i | 0.733359i | ||||||||
\(120\) | 9.00000 | 0.821584 | ||||||||
\(121\) | 10.0000 | 0.909091 | ||||||||
\(122\) | 4.00000 | 0.362143 | ||||||||
\(123\) | 6.00000 | 0.541002 | ||||||||
\(124\) | − 3.00000i | − 0.269408i | ||||||||
\(125\) | −3.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(126\) | − 12.0000i | − 1.06904i | ||||||||
\(127\) | − 8.00000i | − 0.709885i | −0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.884500\pi\) | ||||
0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.115500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 21.0000 | 1.84895 | ||||||||
\(130\) | 9.00000i | 0.789352i | ||||||||
\(131\) | − 12.0000i | − 1.04844i | −0.851581 | − | 0.524222i | \(-0.824356\pi\) | ||||
0.851581 | − | 0.524222i | \(-0.175644\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(133\) | 16.0000i | 1.38738i | ||||||||
\(134\) | − 4.00000i | − 0.345547i | ||||||||
\(135\) | 27.0000i | 2.32379i | ||||||||
\(136\) | 4.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(137\) | − 20.0000i | − 1.70872i | −0.519685 | − | 0.854358i | \(-0.673951\pi\) | ||||
0.519685 | − | 0.854358i | \(-0.326049\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 6.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(141\) | −33.0000 | −2.77910 | ||||||||
\(142\) | − 2.00000i | − 0.167836i | ||||||||
\(143\) | 3.00000i | 0.250873i | ||||||||
\(144\) | −6.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 12.0000 | 0.993127 | ||||||||
\(147\) | 9.00000i | 0.742307i | ||||||||
\(148\) | − 8.00000i | − 0.657596i | ||||||||
\(149\) | −3.00000 | −0.245770 | −0.122885 | − | 0.992421i | \(-0.539215\pi\) | ||||
−0.122885 | + | 0.992421i | \(0.539215\pi\) | |||||||
\(150\) | −12.0000 | −0.979796 | ||||||||
\(151\) | −10.0000 | −0.813788 | −0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.633388\pi\) | ||||
−0.406894 | + | 0.913475i | \(0.633388\pi\) | |||||||
\(152\) | 8.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(153\) | 24.0000i | 1.94029i | ||||||||
\(154\) | 2.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(155\) | 9.00000i | 0.722897i | ||||||||
\(156\) | − 9.00000i | − 0.720577i | ||||||||
\(157\) | − 22.0000i | − 1.75579i | −0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.658947\pi\) | ||||
0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.341053\pi\) | |||||||
\(158\) | −7.00000 | −0.556890 | ||||||||
\(159\) | − 3.00000i | − 0.237915i | ||||||||
\(160\) | − 3.00000i | − 0.237171i | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | − 9.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(163\) | − 19.0000i | − 1.48819i | −0.668071 | − | 0.744097i | \(-0.732880\pi\) | ||||
0.668071 | − | 0.744097i | \(-0.267120\pi\) | |||||||
\(164\) | − 2.00000i | − 0.156174i | ||||||||
\(165\) | −9.00000 | −0.700649 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 22.0000 | 1.70241 | 0.851206 | − | 0.524832i | \(-0.175872\pi\) | ||||
0.851206 | + | 0.524832i | \(0.175872\pi\) | |||||||
\(168\) | −6.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | −12.0000 | −0.920358 | ||||||||
\(171\) | 48.0000i | 3.67065i | ||||||||
\(172\) | − 7.00000i | − 0.533745i | ||||||||
\(173\) | 14.0000 | 1.06440 | 0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.321365\pi\) | ||||
0.532200 | + | 0.846619i | \(0.321365\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −8.00000 | −0.604743 | ||||||||
\(176\) | − 1.00000i | − 0.0753778i | ||||||||
\(177\) | 12.0000i | 0.901975i | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | 14.0000 | 1.04641 | 0.523205 | − | 0.852207i | \(-0.324736\pi\) | ||||
0.523205 | + | 0.852207i | \(0.324736\pi\) | |||||||
\(180\) | 18.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(181\) | −13.0000 | −0.966282 | −0.483141 | − | 0.875542i | \(-0.660504\pi\) | ||||
−0.483141 | + | 0.875542i | \(0.660504\pi\) | |||||||
\(182\) | − 6.00000i | − 0.444750i | ||||||||
\(183\) | 12.0000 | 0.887066 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 24.0000i | 1.76452i | ||||||||
\(186\) | − 9.00000i | − 0.659912i | ||||||||
\(187\) | −4.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(188\) | 11.0000i | 0.802257i | ||||||||
\(189\) | − 18.0000i | − 1.30931i | ||||||||
\(190\) | −24.0000 | −1.74114 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 3.00000i | 0.216506i | ||||||||
\(193\) | 10.0000i | 0.719816i | 0.932988 | + | 0.359908i | \(0.117192\pi\) | ||||
−0.932988 | + | 0.359908i | \(0.882808\pi\) | |||||||
\(194\) | 6.00000 | 0.430775 | ||||||||
\(195\) | 27.0000i | 1.93351i | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | 2.00000 | 0.142494 | 0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.477302\pi\) | ||||
0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.477302\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | −2.00000 | −0.141776 | −0.0708881 | − | 0.997484i | \(-0.522583\pi\) | ||||
−0.0708881 | + | 0.997484i | \(0.522583\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000i | 0.282843i | ||||||||
\(201\) | − 12.0000i | − 0.846415i | ||||||||
\(202\) | 8.00000 | 0.562878 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 12.0000 | 0.840168 | ||||||||
\(205\) | 6.00000i | 0.419058i | ||||||||
\(206\) | 6.00000i | 0.418040i | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −3.00000 | −0.208013 | ||||||||
\(209\) | −8.00000 | −0.553372 | ||||||||
\(210\) | 18.0000 | 1.24212 | ||||||||
\(211\) | 25.0000i | 1.72107i | 0.509390 | + | 0.860535i | \(0.329871\pi\) | ||||
−0.509390 | + | 0.860535i | \(0.670129\pi\) | |||||||
\(212\) | −1.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(213\) | − 6.00000i | − 0.411113i | ||||||||
\(214\) | 2.00000i | 0.136717i | ||||||||
\(215\) | 21.0000i | 1.43219i | ||||||||
\(216\) | −9.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(217\) | − 6.00000i | − 0.407307i | ||||||||
\(218\) | 1.00000i | 0.0677285i | ||||||||
\(219\) | 36.0000 | 2.43265 | ||||||||
\(220\) | 3.00000i | 0.202260i | ||||||||
\(221\) | 12.0000i | 0.807207i | ||||||||
\(222\) | − 24.0000i | − 1.61077i | ||||||||
\(223\) | 26.0000 | 1.74109 | 0.870544 | − | 0.492090i | \(-0.163767\pi\) | ||||
0.870544 | + | 0.492090i | \(0.163767\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000i | 0.133631i | ||||||||
\(225\) | −24.0000 | −1.60000 | ||||||||
\(226\) | −18.0000 | −1.19734 | ||||||||
\(227\) | −18.0000 | −1.19470 | −0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.703780\pi\) | ||||
−0.597351 | + | 0.801980i | \(0.703780\pi\) | |||||||
\(228\) | 24.0000 | 1.58944 | ||||||||
\(229\) | − 14.0000i | − 0.925146i | −0.886581 | − | 0.462573i | \(-0.846926\pi\) | ||||
0.886581 | − | 0.462573i | \(-0.153074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 6.00000 | 0.394771 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −25.0000 | −1.63780 | −0.818902 | − | 0.573933i | \(-0.805417\pi\) | ||||
−0.818902 | + | 0.573933i | \(0.805417\pi\) | |||||||
\(234\) | − 18.0000i | − 1.17670i | ||||||||
\(235\) | − 33.0000i | − 2.15268i | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | −21.0000 | −1.36410 | ||||||||
\(238\) | 8.00000 | 0.518563 | ||||||||
\(239\) | 20.0000 | 1.29369 | 0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.276088\pi\) | ||||
0.646846 | + | 0.762620i | \(0.276088\pi\) | |||||||
\(240\) | − 9.00000i | − 0.580948i | ||||||||
\(241\) | −17.0000 | −1.09507 | −0.547533 | − | 0.836784i | \(-0.684433\pi\) | ||||
−0.547533 | + | 0.836784i | \(0.684433\pi\) | |||||||
\(242\) | − 10.0000i | − 0.642824i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | − 4.00000i | − 0.256074i | ||||||||
\(245\) | −9.00000 | −0.574989 | ||||||||
\(246\) | − 6.00000i | − 0.382546i | ||||||||
\(247\) | 24.0000i | 1.52708i | ||||||||
\(248\) | −3.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 3.00000i | 0.189737i | ||||||||
\(251\) | − 7.00000i | − 0.441836i | −0.975292 | − | 0.220918i | \(-0.929095\pi\) | ||||
0.975292 | − | 0.220918i | \(-0.0709053\pi\) | |||||||
\(252\) | −12.0000 | −0.755929 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | −36.0000 | −2.25441 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 21.0000 | 1.30994 | 0.654972 | − | 0.755653i | \(-0.272680\pi\) | ||||
0.654972 | + | 0.755653i | \(0.272680\pi\) | |||||||
\(258\) | − 21.0000i | − 1.30740i | ||||||||
\(259\) | − 16.0000i | − 0.994192i | ||||||||
\(260\) | 9.00000 | 0.558156 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | − 17.0000i | − 1.04826i | −0.851637 | − | 0.524132i | \(-0.824390\pi\) | ||||
0.851637 | − | 0.524132i | \(-0.175610\pi\) | |||||||
\(264\) | − 3.00000i | − 0.184637i | ||||||||
\(265\) | 3.00000 | 0.184289 | ||||||||
\(266\) | 16.0000 | 0.981023 | ||||||||
\(267\) | −18.0000 | −1.10158 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | − 20.0000i | − 1.21942i | −0.792624 | − | 0.609711i | \(-0.791286\pi\) | ||||
0.792624 | − | 0.609711i | \(-0.208714\pi\) | |||||||
\(270\) | 27.0000 | 1.64317 | ||||||||
\(271\) | − 13.0000i | − 0.789694i | −0.918747 | − | 0.394847i | \(-0.870798\pi\) | ||||
0.918747 | − | 0.394847i | \(-0.129202\pi\) | |||||||
\(272\) | − 4.00000i | − 0.242536i | ||||||||
\(273\) | − 18.0000i | − 1.08941i | ||||||||
\(274\) | −20.0000 | −1.20824 | ||||||||
\(275\) | − 4.00000i | − 0.241209i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 14.0000 | 0.841178 | 0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.361823\pi\) | ||||
0.420589 | + | 0.907251i | \(0.361823\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | − 18.0000i | − 1.07763i | ||||||||
\(280\) | − 6.00000i | − 0.358569i | ||||||||
\(281\) | −13.0000 | −0.775515 | −0.387757 | − | 0.921761i | \(-0.626750\pi\) | ||||
−0.387757 | + | 0.921761i | \(0.626750\pi\) | |||||||
\(282\) | 33.0000i | 1.96512i | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(284\) | −2.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(285\) | −72.0000 | −4.26491 | ||||||||
\(286\) | 3.00000 | 0.177394 | ||||||||
\(287\) | − 4.00000i | − 0.236113i | ||||||||
\(288\) | 6.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 18.0000 | 1.05518 | ||||||||
\(292\) | − 12.0000i | − 0.702247i | ||||||||
\(293\) | − 34.0000i | − 1.98630i | −0.116841 | − | 0.993151i | \(-0.537277\pi\) | ||||
0.116841 | − | 0.993151i | \(-0.462723\pi\) | |||||||
\(294\) | 9.00000 | 0.524891 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | −0.698667 | ||||||||
\(296\) | −8.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(297\) | 9.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(298\) | 3.00000i | 0.173785i | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 12.0000i | 0.692820i | ||||||||
\(301\) | − 14.0000i | − 0.806947i | ||||||||
\(302\) | 10.0000i | 0.575435i | ||||||||
\(303\) | 24.0000 | 1.37876 | ||||||||
\(304\) | − 8.00000i | − 0.458831i | ||||||||
\(305\) | 12.0000i | 0.687118i | ||||||||
\(306\) | 24.0000 | 1.37199 | ||||||||
\(307\) | − 29.0000i | − 1.65512i | −0.561379 | − | 0.827559i | \(-0.689729\pi\) | ||||
0.561379 | − | 0.827559i | \(-0.310271\pi\) | |||||||
\(308\) | − 2.00000i | − 0.113961i | ||||||||
\(309\) | 18.0000i | 1.02398i | ||||||||
\(310\) | 9.00000 | 0.511166 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | −9.00000 | −0.509525 | ||||||||
\(313\) | 25.0000 | 1.41308 | 0.706542 | − | 0.707671i | \(-0.250254\pi\) | ||||
0.706542 | + | 0.707671i | \(0.250254\pi\) | |||||||
\(314\) | −22.0000 | −1.24153 | ||||||||
\(315\) | 36.0000 | 2.02837 | ||||||||
\(316\) | 7.00000i | 0.393781i | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | −3.00000 | −0.168232 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −3.00000 | −0.167705 | ||||||||
\(321\) | 6.00000i | 0.334887i | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −32.0000 | −1.78053 | ||||||||
\(324\) | −9.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(325\) | −12.0000 | −0.665640 | ||||||||
\(326\) | −19.0000 | −1.05231 | ||||||||
\(327\) | 3.00000i | 0.165900i | ||||||||
\(328\) | −2.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(329\) | 22.0000i | 1.21290i | ||||||||
\(330\) | 9.00000i | 0.495434i | ||||||||
\(331\) | − 3.00000i | − 0.164895i | −0.996595 | − | 0.0824475i | \(-0.973726\pi\) | ||||
0.996595 | − | 0.0824475i | \(-0.0262737\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 48.0000i | − 2.63038i | ||||||||
\(334\) | − 22.0000i | − 1.20379i | ||||||||
\(335\) | 12.0000 | 0.655630 | ||||||||
\(336\) | 6.00000i | 0.327327i | ||||||||
\(337\) | − 4.00000i | − 0.217894i | −0.994048 | − | 0.108947i | \(-0.965252\pi\) | ||||
0.994048 | − | 0.108947i | \(-0.0347479\pi\) | |||||||
\(338\) | 4.00000i | 0.217571i | ||||||||
\(339\) | −54.0000 | −2.93288 | ||||||||
\(340\) | 12.0000i | 0.650791i | ||||||||
\(341\) | 3.00000 | 0.162459 | ||||||||
\(342\) | 48.0000 | 2.59554 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | −7.00000 | −0.377415 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | − 14.0000i | − 0.752645i | ||||||||
\(347\) | −18.0000 | −0.966291 | −0.483145 | − | 0.875540i | \(-0.660506\pi\) | ||||
−0.483145 | + | 0.875540i | \(0.660506\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −19.0000 | −1.01705 | −0.508523 | − | 0.861048i | \(-0.669808\pi\) | ||||
−0.508523 | + | 0.861048i | \(0.669808\pi\) | |||||||
\(350\) | 8.00000i | 0.427618i | ||||||||
\(351\) | − 27.0000i | − 1.44115i | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 2.00000 | 0.106449 | 0.0532246 | − | 0.998583i | \(-0.483050\pi\) | ||||
0.0532246 | + | 0.998583i | \(0.483050\pi\) | |||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | 6.00000 | 0.318447 | ||||||||
\(356\) | 6.00000i | 0.317999i | ||||||||
\(357\) | 24.0000 | 1.27021 | ||||||||
\(358\) | − 14.0000i | − 0.739923i | ||||||||
\(359\) | 9.00000i | 0.475002i | 0.971387 | + | 0.237501i | \(0.0763283\pi\) | ||||
−0.971387 | + | 0.237501i | \(0.923672\pi\) | |||||||
\(360\) | − 18.0000i | − 0.948683i | ||||||||
\(361\) | −45.0000 | −2.36842 | ||||||||
\(362\) | 13.0000i | 0.683265i | ||||||||
\(363\) | − 30.0000i | − 1.57459i | ||||||||
\(364\) | −6.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(365\) | 36.0000i | 1.88433i | ||||||||
\(366\) | − 12.0000i | − 0.627250i | ||||||||
\(367\) | − 16.0000i | − 0.835193i | −0.908633 | − | 0.417597i | \(-0.862873\pi\) | ||||
0.908633 | − | 0.417597i | \(-0.137127\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | − 12.0000i | − 0.624695i | ||||||||
\(370\) | 24.0000 | 1.24770 | ||||||||
\(371\) | −2.00000 | −0.103835 | ||||||||
\(372\) | −9.00000 | −0.466628 | ||||||||
\(373\) | −1.00000 | −0.0517780 | −0.0258890 | − | 0.999665i | \(-0.508242\pi\) | ||||
−0.0258890 | + | 0.999665i | \(0.508242\pi\) | |||||||
\(374\) | 4.00000i | 0.206835i | ||||||||
\(375\) | 9.00000i | 0.464758i | ||||||||
\(376\) | 11.0000 | 0.567282 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −18.0000 | −0.925820 | ||||||||
\(379\) | − 28.0000i | − 1.43826i | −0.694874 | − | 0.719132i | \(-0.744540\pi\) | ||||
0.694874 | − | 0.719132i | \(-0.255460\pi\) | |||||||
\(380\) | 24.0000i | 1.23117i | ||||||||
\(381\) | −24.0000 | −1.22956 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 34.0000 | 1.73732 | 0.868659 | − | 0.495410i | \(-0.164982\pi\) | ||||
0.868659 | + | 0.495410i | \(0.164982\pi\) | |||||||
\(384\) | 3.00000 | 0.153093 | ||||||||
\(385\) | 6.00000i | 0.305788i | ||||||||
\(386\) | 10.0000 | 0.508987 | ||||||||
\(387\) | − 42.0000i | − 2.13498i | ||||||||
\(388\) | − 6.00000i | − 0.304604i | ||||||||
\(389\) | − 16.0000i | − 0.811232i | −0.914044 | − | 0.405616i | \(-0.867057\pi\) | ||||
0.914044 | − | 0.405616i | \(-0.132943\pi\) | |||||||
\(390\) | 27.0000 | 1.36720 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | − 3.00000i | − 0.151523i | ||||||||
\(393\) | −36.0000 | −1.81596 | ||||||||
\(394\) | − 2.00000i | − 0.100759i | ||||||||
\(395\) | − 21.0000i | − 1.05662i | ||||||||
\(396\) | − 6.00000i | − 0.301511i | ||||||||
\(397\) | 19.0000 | 0.953583 | 0.476791 | − | 0.879017i | \(-0.341800\pi\) | ||||
0.476791 | + | 0.879017i | \(0.341800\pi\) | |||||||
\(398\) | 2.00000i | 0.100251i | ||||||||
\(399\) | 48.0000 | 2.40301 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −5.00000 | −0.249688 | −0.124844 | − | 0.992176i | \(-0.539843\pi\) | ||||
−0.124844 | + | 0.992176i | \(0.539843\pi\) | |||||||
\(402\) | −12.0000 | −0.598506 | ||||||||
\(403\) | − 9.00000i | − 0.448322i | ||||||||
\(404\) | − 8.00000i | − 0.398015i | ||||||||
\(405\) | 27.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 8.00000 | 0.396545 | ||||||||
\(408\) | − 12.0000i | − 0.594089i | ||||||||
\(409\) | 22.0000i | 1.08783i | 0.839140 | + | 0.543915i | \(0.183059\pi\) | ||||
−0.839140 | + | 0.543915i | \(0.816941\pi\) | |||||||
\(410\) | 6.00000 | 0.296319 | ||||||||
\(411\) | −60.0000 | −2.95958 | ||||||||
\(412\) | 6.00000 | 0.295599 | ||||||||
\(413\) | 8.00000 | 0.393654 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 3.00000i | 0.147087i | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 8.00000i | 0.391293i | ||||||||
\(419\) | 14.0000 | 0.683945 | 0.341972 | − | 0.939710i | \(-0.388905\pi\) | ||||
0.341972 | + | 0.939710i | \(0.388905\pi\) | |||||||
\(420\) | − 18.0000i | − 0.878310i | ||||||||
\(421\) | 28.0000i | 1.36464i | 0.731055 | + | 0.682318i | \(0.239028\pi\) | ||||
−0.731055 | + | 0.682318i | \(0.760972\pi\) | |||||||
\(422\) | 25.0000 | 1.21698 | ||||||||
\(423\) | 66.0000i | 3.20903i | ||||||||
\(424\) | 1.00000i | 0.0485643i | ||||||||
\(425\) | − 16.0000i | − 0.776114i | ||||||||
\(426\) | −6.00000 | −0.290701 | ||||||||
\(427\) | − 8.00000i | − 0.387147i | ||||||||
\(428\) | 2.00000 | 0.0966736 | ||||||||
\(429\) | 9.00000 | 0.434524 | ||||||||
\(430\) | 21.0000 | 1.01271 | ||||||||
\(431\) | −20.0000 | −0.963366 | −0.481683 | − | 0.876346i | \(-0.659974\pi\) | ||||
−0.481683 | + | 0.876346i | \(0.659974\pi\) | |||||||
\(432\) | 9.00000i | 0.433013i | ||||||||
\(433\) | 16.0000i | 0.768911i | 0.923144 | + | 0.384455i | \(0.125611\pi\) | ||||
−0.923144 | + | 0.384455i | \(0.874389\pi\) | |||||||
\(434\) | −6.00000 | −0.288009 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 1.00000 | 0.0478913 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | − 36.0000i | − 1.72015i | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | 3.00000 | 0.143019 | ||||||||
\(441\) | 18.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(442\) | 12.0000 | 0.570782 | ||||||||
\(443\) | − 12.0000i | − 0.570137i | −0.958507 | − | 0.285069i | \(-0.907984\pi\) | ||||
0.958507 | − | 0.285069i | \(-0.0920164\pi\) | |||||||
\(444\) | −24.0000 | −1.13899 | ||||||||
\(445\) | − 18.0000i | − 0.853282i | ||||||||
\(446\) | − 26.0000i | − 1.23114i | ||||||||
\(447\) | 9.00000i | 0.425685i | ||||||||
\(448\) | 2.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(449\) | 22.0000i | 1.03824i | 0.854700 | + | 0.519122i | \(0.173741\pi\) | ||||
−0.854700 | + | 0.519122i | \(0.826259\pi\) | |||||||
\(450\) | 24.0000i | 1.13137i | ||||||||
\(451\) | 2.00000 | 0.0941763 | ||||||||
\(452\) | 18.0000i | 0.846649i | ||||||||
\(453\) | 30.0000i | 1.40952i | ||||||||
\(454\) | 18.0000i | 0.844782i | ||||||||
\(455\) | 18.0000 | 0.843853 | ||||||||
\(456\) | − 24.0000i | − 1.12390i | ||||||||
\(457\) | 10.0000 | 0.467780 | 0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.424854\pi\) | ||||
0.233890 | + | 0.972263i | \(0.424854\pi\) | |||||||
\(458\) | −14.0000 | −0.654177 | ||||||||
\(459\) | 36.0000 | 1.68034 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 30.0000i | 1.39724i | 0.715493 | + | 0.698620i | \(0.246202\pi\) | ||||
−0.715493 | + | 0.698620i | \(0.753798\pi\) | |||||||
\(462\) | − 6.00000i | − 0.279145i | ||||||||
\(463\) | 16.0000 | 0.743583 | 0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.378744\pi\) | ||||
0.371792 | + | 0.928316i | \(0.378744\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 27.0000 | 1.25210 | ||||||||
\(466\) | 25.0000i | 1.15810i | ||||||||
\(467\) | 23.0000i | 1.06431i | 0.846646 | + | 0.532157i | \(0.178618\pi\) | ||||
−0.846646 | + | 0.532157i | \(0.821382\pi\) | |||||||
\(468\) | −18.0000 | −0.832050 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | −33.0000 | −1.52218 | ||||||||
\(471\) | −66.0000 | −3.04112 | ||||||||
\(472\) | − 4.00000i | − 0.184115i | ||||||||
\(473\) | 7.00000 | 0.321860 | ||||||||
\(474\) | 21.0000i | 0.964562i | ||||||||
\(475\) | − 32.0000i | − 1.46826i | ||||||||
\(476\) | − 8.00000i | − 0.366679i | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | − 20.0000i | − 0.914779i | ||||||||
\(479\) | 11.0000i | 0.502603i | 0.967909 | + | 0.251301i | \(0.0808585\pi\) | ||||
−0.967909 | + | 0.251301i | \(0.919141\pi\) | |||||||
\(480\) | −9.00000 | −0.410792 | ||||||||
\(481\) | − 24.0000i | − 1.09431i | ||||||||
\(482\) | 17.0000i | 0.774329i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −10.0000 | −0.454545 | ||||||||
\(485\) | 18.0000i | 0.817338i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 2.00000 | 0.0906287 | 0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.485571\pi\) | ||||
0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.485571\pi\) | |||||||
\(488\) | −4.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(489\) | −57.0000 | −2.57763 | ||||||||
\(490\) | 9.00000i | 0.406579i | ||||||||
\(491\) | − 5.00000i | − 0.225647i | −0.993615 | − | 0.112823i | \(-0.964011\pi\) | ||||
0.993615 | − | 0.112823i | \(-0.0359894\pi\) | |||||||
\(492\) | −6.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 24.0000 | 1.07981 | ||||||||
\(495\) | 18.0000i | 0.809040i | ||||||||
\(496\) | 3.00000i | 0.134704i | ||||||||
\(497\) | −4.00000 | −0.179425 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 8.00000 | 0.358129 | 0.179065 | − | 0.983837i | \(-0.442693\pi\) | ||||
0.179065 | + | 0.983837i | \(0.442693\pi\) | |||||||
\(500\) | 3.00000 | 0.134164 | ||||||||
\(501\) | − 66.0000i | − 2.94866i | ||||||||
\(502\) | −7.00000 | −0.312425 | ||||||||
\(503\) | 19.0000i | 0.847168i | 0.905857 | + | 0.423584i | \(0.139228\pi\) | ||||
−0.905857 | + | 0.423584i | \(0.860772\pi\) | |||||||
\(504\) | 12.0000i | 0.534522i | ||||||||
\(505\) | 24.0000i | 1.06799i | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 12.0000i | 0.532939i | ||||||||
\(508\) | 8.00000i | 0.354943i | ||||||||
\(509\) | 21.0000 | 0.930809 | 0.465404 | − | 0.885098i | \(-0.345909\pi\) | ||||
0.465404 | + | 0.885098i | \(0.345909\pi\) | |||||||
\(510\) | 36.0000i | 1.59411i | ||||||||
\(511\) | − 24.0000i | − 1.06170i | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 72.0000 | 3.17888 | ||||||||
\(514\) | − 21.0000i | − 0.926270i | ||||||||
\(515\) | −18.0000 | −0.793175 | ||||||||
\(516\) | −21.0000 | −0.924473 | ||||||||
\(517\) | −11.0000 | −0.483779 | ||||||||
\(518\) | −16.0000 | −0.703000 | ||||||||
\(519\) | − 42.0000i | − 1.84360i | ||||||||
\(520\) | − 9.00000i | − 0.394676i | ||||||||
\(521\) | −27.0000 | −1.18289 | −0.591446 | − | 0.806345i | \(-0.701443\pi\) | ||||
−0.591446 | + | 0.806345i | \(0.701443\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 16.0000 | 0.699631 | 0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.386244\pi\) | ||||
0.349816 | + | 0.936819i | \(0.386244\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000i | 0.524222i | ||||||||
\(525\) | 24.0000i | 1.04745i | ||||||||
\(526\) | −17.0000 | −0.741235 | ||||||||
\(527\) | 12.0000 | 0.522728 | ||||||||
\(528\) | −3.00000 | −0.130558 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | − 3.00000i | − 0.130312i | ||||||||
\(531\) | 24.0000 | 1.04151 | ||||||||
\(532\) | − 16.0000i | − 0.693688i | ||||||||
\(533\) | − 6.00000i | − 0.259889i | ||||||||
\(534\) | 18.0000i | 0.778936i | ||||||||
\(535\) | −6.00000 | −0.259403 | ||||||||
\(536\) | 4.00000i | 0.172774i | ||||||||
\(537\) | − 42.0000i | − 1.81243i | ||||||||
\(538\) | −20.0000 | −0.862261 | ||||||||
\(539\) | 3.00000i | 0.129219i | ||||||||
\(540\) | − 27.0000i | − 1.16190i | ||||||||
\(541\) | − 8.00000i | − 0.343947i | −0.985102 | − | 0.171973i | \(-0.944986\pi\) | ||||
0.985102 | − | 0.171973i | \(-0.0550143\pi\) | |||||||
\(542\) | −13.0000 | −0.558398 | ||||||||
\(543\) | 39.0000i | 1.67365i | ||||||||
\(544\) | −4.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(545\) | −3.00000 | −0.128506 | ||||||||
\(546\) | −18.0000 | −0.770329 | ||||||||
\(547\) | −2.00000 | −0.0855138 | −0.0427569 | − | 0.999086i | \(-0.513614\pi\) | ||||
−0.0427569 | + | 0.999086i | \(0.513614\pi\) | |||||||
\(548\) | 20.0000i | 0.854358i | ||||||||
\(549\) | − 24.0000i | − 1.02430i | ||||||||
\(550\) | −4.00000 | −0.170561 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 14.0000i | 0.595341i | ||||||||
\(554\) | − 14.0000i | − 0.594803i | ||||||||
\(555\) | 72.0000 | 3.05623 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | −18.0000 | −0.762001 | ||||||||
\(559\) | − 21.0000i | − 0.888205i | ||||||||
\(560\) | −6.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(561\) | 12.0000i | 0.506640i | ||||||||
\(562\) | 13.0000i | 0.548372i | ||||||||
\(563\) | 9.00000i | 0.379305i | 0.981851 | + | 0.189652i | \(0.0607361\pi\) | ||||
−0.981851 | + | 0.189652i | \(0.939264\pi\) | |||||||
\(564\) | 33.0000 | 1.38955 | ||||||||
\(565\) | − 54.0000i | − 2.27180i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −18.0000 | −0.755929 | ||||||||
\(568\) | 2.00000i | 0.0839181i | ||||||||
\(569\) | 30.0000i | 1.25767i | 0.777541 | + | 0.628833i | \(0.216467\pi\) | ||||
−0.777541 | + | 0.628833i | \(0.783533\pi\) | |||||||
\(570\) | 72.0000i | 3.01575i | ||||||||
\(571\) | −36.0000 | −1.50655 | −0.753277 | − | 0.657704i | \(-0.771528\pi\) | ||||
−0.753277 | + | 0.657704i | \(0.771528\pi\) | |||||||
\(572\) | − 3.00000i | − 0.125436i | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −4.00000 | −0.166957 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 6.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(577\) | 44.0000i | 1.83174i | 0.401470 | + | 0.915872i | \(0.368499\pi\) | ||||
−0.401470 | + | 0.915872i | \(0.631501\pi\) | |||||||
\(578\) | − 1.00000i | − 0.0415945i | ||||||||
\(579\) | 30.0000 | 1.24676 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | − 18.0000i | − 0.746124i | ||||||||
\(583\) | − 1.00000i | − 0.0414158i | ||||||||
\(584\) | −12.0000 | −0.496564 | ||||||||
\(585\) | 54.0000 | 2.23263 | ||||||||
\(586\) | −34.0000 | −1.40453 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | − 9.00000i | − 0.371154i | ||||||||
\(589\) | 24.0000 | 0.988903 | ||||||||
\(590\) | 12.0000i | 0.494032i | ||||||||
\(591\) | − 6.00000i | − 0.246807i | ||||||||
\(592\) | 8.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(593\) | 17.0000 | 0.698106 | 0.349053 | − | 0.937103i | \(-0.386503\pi\) | ||||
0.349053 | + | 0.937103i | \(0.386503\pi\) | |||||||
\(594\) | − 9.00000i | − 0.369274i | ||||||||
\(595\) | 24.0000i | 0.983904i | ||||||||
\(596\) | 3.00000 | 0.122885 | ||||||||
\(597\) | 6.00000i | 0.245564i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 13.0000i | 0.531166i | 0.964088 | + | 0.265583i | \(0.0855644\pi\) | ||||
−0.964088 | + | 0.265583i | \(0.914436\pi\) | |||||||
\(600\) | 12.0000 | 0.489898 | ||||||||
\(601\) | − 10.0000i | − 0.407909i | −0.978980 | − | 0.203954i | \(-0.934621\pi\) | ||||
0.978980 | − | 0.203954i | \(-0.0653794\pi\) | |||||||
\(602\) | −14.0000 | −0.570597 | ||||||||
\(603\) | −24.0000 | −0.977356 | ||||||||
\(604\) | 10.0000 | 0.406894 | ||||||||
\(605\) | 30.0000 | 1.21967 | ||||||||
\(606\) | − 24.0000i | − 0.974933i | ||||||||
\(607\) | − 29.0000i | − 1.17707i | −0.808470 | − | 0.588537i | \(-0.799704\pi\) | ||||
0.808470 | − | 0.588537i | \(-0.200296\pi\) | |||||||
\(608\) | −8.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 12.0000 | 0.485866 | ||||||||
\(611\) | 33.0000i | 1.33504i | ||||||||
\(612\) | − 24.0000i | − 0.970143i | ||||||||
\(613\) | 27.0000 | 1.09052 | 0.545260 | − | 0.838267i | \(-0.316431\pi\) | ||||
0.545260 | + | 0.838267i | \(0.316431\pi\) | |||||||
\(614\) | −29.0000 | −1.17034 | ||||||||
\(615\) | 18.0000 | 0.725830 | ||||||||
\(616\) | −2.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(617\) | − 12.0000i | − 0.483102i | −0.970388 | − | 0.241551i | \(-0.922344\pi\) | ||||
0.970388 | − | 0.241551i | \(-0.0776561\pi\) | |||||||
\(618\) | 18.0000 | 0.724066 | ||||||||
\(619\) | − 31.0000i | − 1.24600i | −0.782224 | − | 0.622998i | \(-0.785915\pi\) | ||||
0.782224 | − | 0.622998i | \(-0.214085\pi\) | |||||||
\(620\) | − 9.00000i | − 0.361449i | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 12.0000i | 0.480770i | ||||||||
\(624\) | 9.00000i | 0.360288i | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | − 25.0000i | − 0.999201i | ||||||||
\(627\) | 24.0000i | 0.958468i | ||||||||
\(628\) | 22.0000i | 0.877896i | ||||||||
\(629\) | 32.0000 | 1.27592 | ||||||||
\(630\) | − 36.0000i | − 1.43427i | ||||||||
\(631\) | −22.0000 | −0.875806 | −0.437903 | − | 0.899022i | \(-0.644279\pi\) | ||||
−0.437903 | + | 0.899022i | \(0.644279\pi\) | |||||||
\(632\) | 7.00000 | 0.278445 | ||||||||
\(633\) | 75.0000 | 2.98098 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − 24.0000i | − 0.952411i | ||||||||
\(636\) | 3.00000i | 0.118958i | ||||||||
\(637\) | 9.00000 | 0.356593 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | 3.00000i | 0.118585i | ||||||||
\(641\) | 36.0000i | 1.42191i | 0.703235 | + | 0.710957i | \(0.251738\pi\) | ||||
−0.703235 | + | 0.710957i | \(0.748262\pi\) | |||||||
\(642\) | 6.00000 | 0.236801 | ||||||||
\(643\) | −2.00000 | −0.0788723 | −0.0394362 | − | 0.999222i | \(-0.512556\pi\) | ||||
−0.0394362 | + | 0.999222i | \(0.512556\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 63.0000 | 2.48062 | ||||||||
\(646\) | 32.0000i | 1.25902i | ||||||||
\(647\) | 20.0000 | 0.786281 | 0.393141 | − | 0.919478i | \(-0.371389\pi\) | ||||
0.393141 | + | 0.919478i | \(0.371389\pi\) | |||||||
\(648\) | 9.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(649\) | 4.00000i | 0.157014i | ||||||||
\(650\) | 12.0000i | 0.470679i | ||||||||
\(651\) | −18.0000 | −0.705476 | ||||||||
\(652\) | 19.0000i | 0.744097i | ||||||||
\(653\) | 14.0000i | 0.547862i | 0.961749 | + | 0.273931i | \(0.0883240\pi\) | ||||
−0.961749 | + | 0.273931i | \(0.911676\pi\) | |||||||
\(654\) | 3.00000 | 0.117309 | ||||||||
\(655\) | − 36.0000i | − 1.40664i | ||||||||
\(656\) | 2.00000i | 0.0780869i | ||||||||
\(657\) | − 72.0000i | − 2.80899i | ||||||||
\(658\) | 22.0000 | 0.857649 | ||||||||
\(659\) | 21.0000i | 0.818044i | 0.912525 | + | 0.409022i | \(0.134130\pi\) | ||||
−0.912525 | + | 0.409022i | \(0.865870\pi\) | |||||||
\(660\) | 9.00000 | 0.350325 | ||||||||
\(661\) | 46.0000 | 1.78919 | 0.894596 | − | 0.446875i | \(-0.147463\pi\) | ||||
0.894596 | + | 0.446875i | \(0.147463\pi\) | |||||||
\(662\) | −3.00000 | −0.116598 | ||||||||
\(663\) | 36.0000 | 1.39812 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 48.0000i | 1.86136i | ||||||||
\(666\) | −48.0000 | −1.85996 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −22.0000 | −0.851206 | ||||||||
\(669\) | − 78.0000i | − 3.01565i | ||||||||
\(670\) | − 12.0000i | − 0.463600i | ||||||||
\(671\) | 4.00000 | 0.154418 | ||||||||
\(672\) | 6.00000 | 0.231455 | ||||||||
\(673\) | −1.00000 | −0.0385472 | −0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.506135\pi\) | ||||
−0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.506135\pi\) | |||||||
\(674\) | −4.00000 | −0.154074 | ||||||||
\(675\) | 36.0000i | 1.38564i | ||||||||
\(676\) | 4.00000 | 0.153846 | ||||||||
\(677\) | 18.0000i | 0.691796i | 0.938272 | + | 0.345898i | \(0.112426\pi\) | ||||
−0.938272 | + | 0.345898i | \(0.887574\pi\) | |||||||
\(678\) | 54.0000i | 2.07386i | ||||||||
\(679\) | − 12.0000i | − 0.460518i | ||||||||
\(680\) | 12.0000 | 0.460179 | ||||||||
\(681\) | 54.0000i | 2.06928i | ||||||||
\(682\) | − 3.00000i | − 0.114876i | ||||||||
\(683\) | −16.0000 | −0.612223 | −0.306111 | − | 0.951996i | \(-0.599028\pi\) | ||||
−0.306111 | + | 0.951996i | \(0.599028\pi\) | |||||||
\(684\) | − 48.0000i | − 1.83533i | ||||||||
\(685\) | − 60.0000i | − 2.29248i | ||||||||
\(686\) | − 20.0000i | − 0.763604i | ||||||||
\(687\) | −42.0000 | −1.60240 | ||||||||
\(688\) | 7.00000i | 0.266872i | ||||||||
\(689\) | −3.00000 | −0.114291 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 4.00000 | 0.152167 | 0.0760836 | − | 0.997101i | \(-0.475758\pi\) | ||||
0.0760836 | + | 0.997101i | \(0.475758\pi\) | |||||||
\(692\) | −14.0000 | −0.532200 | ||||||||
\(693\) | − 12.0000i | − 0.455842i | ||||||||
\(694\) | 18.0000i | 0.683271i | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 8.00000 | 0.303022 | ||||||||
\(698\) | 19.0000i | 0.719161i | ||||||||
\(699\) | 75.0000i | 2.83676i | ||||||||
\(700\) | 8.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(701\) | −31.0000 | −1.17085 | −0.585427 | − | 0.810725i | \(-0.699073\pi\) | ||||
−0.585427 | + | 0.810725i | \(0.699073\pi\) | |||||||
\(702\) | −27.0000 | −1.01905 | ||||||||
\(703\) | 64.0000 | 2.41381 | ||||||||
\(704\) | 1.00000i | 0.0376889i | ||||||||
\(705\) | −99.0000 | −3.72856 | ||||||||
\(706\) | − 2.00000i | − 0.0752710i | ||||||||
\(707\) | − 16.0000i | − 0.601742i | ||||||||
\(708\) | − 12.0000i | − 0.450988i | ||||||||
\(709\) | −35.0000 | −1.31445 | −0.657226 | − | 0.753693i | \(-0.728270\pi\) | ||||
−0.657226 | + | 0.753693i | \(0.728270\pi\) | |||||||
\(710\) | − 6.00000i | − 0.225176i | ||||||||
\(711\) | 42.0000i | 1.57512i | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | − 24.0000i | − 0.898177i | ||||||||
\(715\) | 9.00000i | 0.336581i | ||||||||
\(716\) | −14.0000 | −0.523205 | ||||||||
\(717\) | − 60.0000i | − 2.24074i | ||||||||
\(718\) | 9.00000 | 0.335877 | ||||||||
\(719\) | −6.00000 | −0.223762 | −0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.535688\pi\) | ||||
−0.111881 | + | 0.993722i | \(0.535688\pi\) | |||||||
\(720\) | −18.0000 | −0.670820 | ||||||||
\(721\) | 12.0000 | 0.446903 | ||||||||
\(722\) | 45.0000i | 1.67473i | ||||||||
\(723\) | 51.0000i | 1.89671i | ||||||||
\(724\) | 13.0000 | 0.483141 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −30.0000 | −1.11340 | ||||||||
\(727\) | 32.0000i | 1.18681i | 0.804902 | + | 0.593407i | \(0.202218\pi\) | ||||
−0.804902 | + | 0.593407i | \(0.797782\pi\) | |||||||
\(728\) | 6.00000i | 0.222375i | ||||||||
\(729\) | 27.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 36.0000 | 1.33242 | ||||||||
\(731\) | 28.0000 | 1.03562 | ||||||||
\(732\) | −12.0000 | −0.443533 | ||||||||
\(733\) | 48.0000i | 1.77292i | 0.462805 | + | 0.886460i | \(0.346843\pi\) | ||||
−0.462805 | + | 0.886460i | \(0.653157\pi\) | |||||||
\(734\) | −16.0000 | −0.590571 | ||||||||
\(735\) | 27.0000i | 0.995910i | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 4.00000i | − 0.147342i | ||||||||
\(738\) | −12.0000 | −0.441726 | ||||||||
\(739\) | 1.00000i | 0.0367856i | 0.999831 | + | 0.0183928i | \(0.00585494\pi\) | ||||
−0.999831 | + | 0.0183928i | \(0.994145\pi\) | |||||||
\(740\) | − 24.0000i | − 0.882258i | ||||||||
\(741\) | 72.0000 | 2.64499 | ||||||||
\(742\) | 2.00000i | 0.0734223i | ||||||||
\(743\) | 28.0000i | 1.02722i | 0.858024 | + | 0.513610i | \(0.171692\pi\) | ||||
−0.858024 | + | 0.513610i | \(0.828308\pi\) | |||||||
\(744\) | 9.00000i | 0.329956i | ||||||||
\(745\) | −9.00000 | −0.329734 | ||||||||
\(746\) | 1.00000i | 0.0366126i | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 4.00000 | 0.146254 | ||||||||
\(749\) | 4.00000 | 0.146157 | ||||||||
\(750\) | 9.00000 | 0.328634 | ||||||||
\(751\) | − 32.0000i | − 1.16770i | −0.811863 | − | 0.583848i | \(-0.801546\pi\) | ||||
0.811863 | − | 0.583848i | \(-0.198454\pi\) | |||||||
\(752\) | − 11.0000i | − 0.401129i | ||||||||
\(753\) | −21.0000 | −0.765283 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −30.0000 | −1.09181 | ||||||||
\(756\) | 18.0000i | 0.654654i | ||||||||
\(757\) | − 28.0000i | − 1.01768i | −0.860862 | − | 0.508839i | \(-0.830075\pi\) | ||||
0.860862 | − | 0.508839i | \(-0.169925\pi\) | |||||||
\(758\) | −28.0000 | −1.01701 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 24.0000 | 0.870572 | ||||||||
\(761\) | 34.0000 | 1.23250 | 0.616250 | − | 0.787551i | \(-0.288651\pi\) | ||||
0.616250 | + | 0.787551i | \(0.288651\pi\) | |||||||
\(762\) | 24.0000i | 0.869428i | ||||||||
\(763\) | 2.00000 | 0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 72.0000i | 2.60317i | ||||||||
\(766\) | − 34.0000i | − 1.22847i | ||||||||
\(767\) | 12.0000 | 0.433295 | ||||||||
\(768\) | − 3.00000i | − 0.108253i | ||||||||
\(769\) | − 48.0000i | − 1.73092i | −0.500974 | − | 0.865462i | \(-0.667025\pi\) | ||||
0.500974 | − | 0.865462i | \(-0.332975\pi\) | |||||||
\(770\) | 6.00000 | 0.216225 | ||||||||
\(771\) | − 63.0000i | − 2.26889i | ||||||||
\(772\) | − 10.0000i | − 0.359908i | ||||||||
\(773\) | − 6.00000i | − 0.215805i | −0.994161 | − | 0.107903i | \(-0.965587\pi\) | ||||
0.994161 | − | 0.107903i | \(-0.0344134\pi\) | |||||||
\(774\) | −42.0000 | −1.50966 | ||||||||
\(775\) | 12.0000i | 0.431053i | ||||||||
\(776\) | −6.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(777\) | −48.0000 | −1.72199 | ||||||||
\(778\) | −16.0000 | −0.573628 | ||||||||
\(779\) | 16.0000 | 0.573259 | ||||||||
\(780\) | − 27.0000i | − 0.966755i | ||||||||
\(781\) | − 2.00000i | − 0.0715656i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | − 66.0000i | − 2.35564i | ||||||||
\(786\) | 36.0000i | 1.28408i | ||||||||
\(787\) | −46.0000 | −1.63972 | −0.819861 | − | 0.572562i | \(-0.805950\pi\) | ||||
−0.819861 | + | 0.572562i | \(0.805950\pi\) | |||||||
\(788\) | −2.00000 | −0.0712470 | ||||||||
\(789\) | −51.0000 | −1.81565 | ||||||||
\(790\) | −21.0000 | −0.747146 | ||||||||
\(791\) | 36.0000i | 1.28001i | ||||||||
\(792\) | −6.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(793\) | − 12.0000i | − 0.426132i | ||||||||
\(794\) | − 19.0000i | − 0.674285i | ||||||||
\(795\) | − 9.00000i | − 0.319197i | ||||||||
\(796\) | 2.00000 | 0.0708881 | ||||||||
\(797\) | 12.0000i | 0.425062i | 0.977154 | + | 0.212531i | \(0.0681706\pi\) | ||||
−0.977154 | + | 0.212531i | \(0.931829\pi\) | |||||||
\(798\) | − 48.0000i | − 1.69918i | ||||||||
\(799\) | −44.0000 | −1.55661 | ||||||||
\(800\) | − 4.00000i | − 0.141421i | ||||||||
\(801\) | 36.0000i | 1.27200i | ||||||||
\(802\) | 5.00000i | 0.176556i | ||||||||
\(803\) | 12.0000 | 0.423471 | ||||||||
\(804\) | 12.0000i | 0.423207i | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −9.00000 | −0.317011 | ||||||||
\(807\) | −60.0000 | −2.11210 | ||||||||
\(808\) | −8.00000 | −0.281439 | ||||||||
\(809\) | − 24.0000i | − 0.843795i | −0.906644 | − | 0.421898i | \(-0.861364\pi\) | ||||
0.906644 | − | 0.421898i | \(-0.138636\pi\) | |||||||
\(810\) | − 27.0000i | − 0.948683i | ||||||||
\(811\) | −6.00000 | −0.210688 | −0.105344 | − | 0.994436i | \(-0.533594\pi\) | ||||
−0.105344 | + | 0.994436i | \(0.533594\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −39.0000 | −1.36779 | ||||||||
\(814\) | − 8.00000i | − 0.280400i | ||||||||
\(815\) | − 57.0000i | − 1.99662i | ||||||||
\(816\) | −12.0000 | −0.420084 | ||||||||
\(817\) | 56.0000 | 1.95919 | ||||||||
\(818\) | 22.0000 | 0.769212 | ||||||||
\(819\) | −36.0000 | −1.25794 | ||||||||
\(820\) | − 6.00000i | − 0.209529i | ||||||||
\(821\) | 37.0000 | 1.29131 | 0.645654 | − | 0.763630i | \(-0.276585\pi\) | ||||
0.645654 | + | 0.763630i | \(0.276585\pi\) | |||||||
\(822\) | 60.0000i | 2.09274i | ||||||||
\(823\) | − 16.0000i | − 0.557725i | −0.960331 | − | 0.278862i | \(-0.910043\pi\) | ||||
0.960331 | − | 0.278862i | \(-0.0899574\pi\) | |||||||
\(824\) | − 6.00000i | − 0.209020i | ||||||||
\(825\) | −12.0000 | −0.417786 | ||||||||
\(826\) | − 8.00000i | − 0.278356i | ||||||||
\(827\) | − 23.0000i | − 0.799788i | −0.916561 | − | 0.399894i | \(-0.869047\pi\) | ||||
0.916561 | − | 0.399894i | \(-0.130953\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | − 28.0000i | − 0.972480i | −0.873825 | − | 0.486240i | \(-0.838368\pi\) | ||||
0.873825 | − | 0.486240i | \(-0.161632\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | − 42.0000i | − 1.45696i | ||||||||
\(832\) | 3.00000 | 0.104006 | ||||||||
\(833\) | 12.0000i | 0.415775i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 66.0000 | 2.28402 | ||||||||
\(836\) | 8.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(837\) | −27.0000 | −0.933257 | ||||||||
\(838\) | − 14.0000i | − 0.483622i | ||||||||
\(839\) | 45.0000i | 1.55357i | 0.629764 | + | 0.776786i | \(0.283151\pi\) | ||||
−0.629764 | + | 0.776786i | \(0.716849\pi\) | |||||||
\(840\) | −18.0000 | −0.621059 | ||||||||
\(841\) | 0 | 0 | ||||||||
\(842\) | 28.0000 | 0.964944 | ||||||||
\(843\) | 39.0000i | 1.34323i | ||||||||
\(844\) | − 25.0000i | − 0.860535i | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | −0.412813 | ||||||||
\(846\) | 66.0000 | 2.26913 | ||||||||
\(847\) | −20.0000 | −0.687208 | ||||||||
\(848\) | 1.00000 | 0.0343401 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −16.0000 | −0.548795 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 6.00000i | 0.205557i | ||||||||
\(853\) | − 30.0000i | − 1.02718i | −0.858036 | − | 0.513590i | \(-0.828315\pi\) | ||||
0.858036 | − | 0.513590i | \(-0.171685\pi\) | |||||||
\(854\) | −8.00000 | −0.273754 | ||||||||
\(855\) | 144.000i | 4.92470i | ||||||||
\(856\) | − 2.00000i | − 0.0683586i | ||||||||
\(857\) | −11.0000 | −0.375753 | −0.187876 | − | 0.982193i | \(-0.560160\pi\) | ||||
−0.187876 | + | 0.982193i | \(0.560160\pi\) | |||||||
\(858\) | − 9.00000i | − 0.307255i | ||||||||
\(859\) | 51.0000i | 1.74010i | 0.492966 | + | 0.870049i | \(0.335913\pi\) | ||||
−0.492966 | + | 0.870049i | \(0.664087\pi\) | |||||||
\(860\) | − 21.0000i | − 0.716094i | ||||||||
\(861\) | −12.0000 | −0.408959 | ||||||||
\(862\) | 20.0000i | 0.681203i | ||||||||
\(863\) | −6.00000 | −0.204242 | −0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.532563\pi\) | ||||
−0.102121 | + | 0.994772i | \(0.532563\pi\) | |||||||
\(864\) | 9.00000 | 0.306186 | ||||||||
\(865\) | 42.0000 | 1.42804 | ||||||||
\(866\) | 16.0000 | 0.543702 | ||||||||
\(867\) | − 3.00000i | − 0.101885i | ||||||||
\(868\) | 6.00000i | 0.203653i | ||||||||
\(869\) | −7.00000 | −0.237459 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | − 1.00000i | − 0.0338643i | ||||||||
\(873\) | − 36.0000i | − 1.21842i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 6.00000 | 0.202837 | ||||||||
\(876\) | −36.0000 | −1.21633 | ||||||||
\(877\) | −23.0000 | −0.776655 | −0.388327 | − | 0.921521i | \(-0.626947\pi\) | ||||
−0.388327 | + | 0.921521i | \(0.626947\pi\) | |||||||
\(878\) | − 8.00000i | − 0.269987i | ||||||||
\(879\) | −102.000 | −3.44037 | ||||||||
\(880\) | − 3.00000i | − 0.101130i | ||||||||
\(881\) | 42.0000i | 1.41502i | 0.706705 | + | 0.707508i | \(0.250181\pi\) | ||||
−0.706705 | + | 0.707508i | \(0.749819\pi\) | |||||||
\(882\) | − 18.0000i | − 0.606092i | ||||||||
\(883\) | 42.0000 | 1.41341 | 0.706706 | − | 0.707507i | \(-0.250180\pi\) | ||||
0.706706 | + | 0.707507i | \(0.250180\pi\) | |||||||
\(884\) | − 12.0000i | − 0.403604i | ||||||||
\(885\) | 36.0000i | 1.21013i | ||||||||
\(886\) | −12.0000 | −0.403148 | ||||||||
\(887\) | − 1.00000i | − 0.0335767i | −0.999859 | − | 0.0167884i | \(-0.994656\pi\) | ||||
0.999859 | − | 0.0167884i | \(-0.00534415\pi\) | |||||||
\(888\) | 24.0000i | 0.805387i | ||||||||
\(889\) | 16.0000i | 0.536623i | ||||||||
\(890\) | −18.0000 | −0.603361 | ||||||||
\(891\) | − 9.00000i | − 0.301511i | ||||||||
\(892\) | −26.0000 | −0.870544 | ||||||||
\(893\) | −88.0000 | −2.94481 | ||||||||
\(894\) | 9.00000 | 0.301005 | ||||||||
\(895\) | 42.0000 | 1.40391 | ||||||||
\(896\) | − 2.00000i | − 0.0668153i | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 22.0000 | 0.734150 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 24.0000 | 0.800000 | ||||||||
\(901\) | − 4.00000i | − 0.133259i | ||||||||
\(902\) | − 2.00000i | − 0.0665927i | ||||||||
\(903\) | −42.0000 | −1.39767 | ||||||||
\(904\) | 18.0000 | 0.598671 | ||||||||
\(905\) | −39.0000 | −1.29640 | ||||||||
\(906\) | 30.0000 | 0.996683 | ||||||||
\(907\) | 28.0000i | 0.929725i | 0.885383 | + | 0.464862i | \(0.153896\pi\) | ||||
−0.885383 | + | 0.464862i | \(0.846104\pi\) | |||||||
\(908\) | 18.0000 | 0.597351 | ||||||||
\(909\) | − 48.0000i | − 1.59206i | ||||||||
\(910\) | − 18.0000i | − 0.596694i | ||||||||
\(911\) | 3.00000i | 0.0993944i | 0.998764 | + | 0.0496972i | \(0.0158256\pi\) | ||||
−0.998764 | + | 0.0496972i | \(0.984174\pi\) | |||||||
\(912\) | −24.0000 | −0.794719 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | − 10.0000i | − 0.330771i | ||||||||
\(915\) | 36.0000 | 1.19012 | ||||||||
\(916\) | 14.0000i | 0.462573i | ||||||||
\(917\) | 24.0000i | 0.792550i | ||||||||
\(918\) | − 36.0000i | − 1.18818i | ||||||||
\(919\) | −6.00000 | −0.197922 | −0.0989609 | − | 0.995091i | \(-0.531552\pi\) | ||||
−0.0989609 | + | 0.995091i | \(0.531552\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −87.0000 | −2.86675 | ||||||||
\(922\) | 30.0000 | 0.987997 | ||||||||
\(923\) | −6.00000 | −0.197492 | ||||||||
\(924\) | −6.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(925\) | 32.0000i | 1.05215i | ||||||||
\(926\) | − 16.0000i | − 0.525793i | ||||||||
\(927\) | 36.0000 | 1.18240 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 18.0000 | 0.590561 | 0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.404587\pi\) | ||||
0.295280 | + | 0.955411i | \(0.404587\pi\) | |||||||
\(930\) | − 27.0000i | − 0.885365i | ||||||||
\(931\) | 24.0000i | 0.786568i | ||||||||
\(932\) | 25.0000 | 0.818902 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 23.0000 | 0.752583 | ||||||||
\(935\) | −12.0000 | −0.392442 | ||||||||
\(936\) | 18.0000i | 0.588348i | ||||||||
\(937\) | −14.0000 | −0.457360 | −0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.573441\pi\) | ||||
−0.228680 | + | 0.973502i | \(0.573441\pi\) | |||||||
\(938\) | 8.00000i | 0.261209i | ||||||||
\(939\) | − 75.0000i | − 2.44753i | ||||||||
\(940\) | 33.0000i | 1.07634i | ||||||||
\(941\) | 15.0000 | 0.488986 | 0.244493 | − | 0.969651i | \(-0.421378\pi\) | ||||
0.244493 | + | 0.969651i | \(0.421378\pi\) | |||||||
\(942\) | 66.0000i | 2.15040i | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | − 54.0000i | − 1.75662i | ||||||||
\(946\) | − 7.00000i | − 0.227590i | ||||||||
\(947\) | 51.0000i | 1.65728i | 0.559784 | + | 0.828639i | \(0.310884\pi\) | ||||
−0.559784 | + | 0.828639i | \(0.689116\pi\) | |||||||
\(948\) | 21.0000 | 0.682048 | ||||||||
\(949\) | − 36.0000i | − 1.16861i | ||||||||
\(950\) | −32.0000 | −1.03822 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −8.00000 | −0.259281 | ||||||||
\(953\) | 15.0000 | 0.485898 | 0.242949 | − | 0.970039i | \(-0.421885\pi\) | ||||
0.242949 | + | 0.970039i | \(0.421885\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000i | 0.194257i | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −20.0000 | −0.646846 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 11.0000 | 0.355394 | ||||||||
\(959\) | 40.0000i | 1.29167i | ||||||||
\(960\) | 9.00000i | 0.290474i | ||||||||
\(961\) | 22.0000 | 0.709677 | ||||||||
\(962\) | −24.0000 | −0.773791 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 17.0000 | 0.547533 | ||||||||
\(965\) | 30.0000i | 0.965734i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 59.0000i | − 1.89731i | −0.316310 | − | 0.948656i | \(-0.602444\pi\) | ||||
0.316310 | − | 0.948656i | \(-0.397556\pi\) | |||||||
\(968\) | 10.0000i | 0.321412i | ||||||||
\(969\) | 96.0000i | 3.08396i | ||||||||
\(970\) | 18.0000 | 0.577945 | ||||||||
\(971\) | − 52.0000i | − 1.66876i | −0.551190 | − | 0.834380i | \(-0.685826\pi\) | ||||
0.551190 | − | 0.834380i | \(-0.314174\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | − 2.00000i | − 0.0640841i | ||||||||
\(975\) | 36.0000i | 1.15292i | ||||||||
\(976\) | 4.00000i | 0.128037i | ||||||||
\(977\) | 37.0000 | 1.18373 | 0.591867 | − | 0.806035i | \(-0.298391\pi\) | ||||
0.591867 | + | 0.806035i | \(0.298391\pi\) | |||||||
\(978\) | 57.0000i | 1.82266i | ||||||||
\(979\) | −6.00000 | −0.191761 | ||||||||
\(980\) | 9.00000 | 0.287494 | ||||||||
\(981\) | 6.00000 | 0.191565 | ||||||||
\(982\) | −5.00000 | −0.159556 | ||||||||
\(983\) | − 39.0000i | − 1.24391i | −0.783054 | − | 0.621953i | \(-0.786339\pi\) | ||||
0.783054 | − | 0.621953i | \(-0.213661\pi\) | |||||||
\(984\) | 6.00000i | 0.191273i | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 66.0000 | 2.10080 | ||||||||
\(988\) | − 24.0000i | − 0.763542i | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 18.0000 | 0.572078 | ||||||||
\(991\) | −26.0000 | −0.825917 | −0.412959 | − | 0.910750i | \(-0.635505\pi\) | ||||
−0.412959 | + | 0.910750i | \(0.635505\pi\) | |||||||
\(992\) | 3.00000 | 0.0952501 | ||||||||
\(993\) | −9.00000 | −0.285606 | ||||||||
\(994\) | 4.00000i | 0.126872i | ||||||||
\(995\) | −6.00000 | −0.190213 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 16.0000i | 0.506725i | 0.967371 | + | 0.253363i | \(0.0815366\pi\) | ||||
−0.967371 | + | 0.253363i | \(0.918463\pi\) | |||||||
\(998\) | − 8.00000i | − 0.253236i | ||||||||
\(999\) | −72.0000 | −2.27798 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1682.2.b.e.1681.1 | 2 | ||
29.12 | odd | 4 | 1682.2.a.j.1.1 | 1 | |||
29.17 | odd | 4 | 58.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
29.28 | even | 2 | inner | 1682.2.b.e.1681.2 | 2 | ||
87.17 | even | 4 | 522.2.a.k.1.1 | 1 | |||
116.75 | even | 4 | 464.2.a.f.1.1 | 1 | |||
145.17 | even | 4 | 1450.2.b.f.349.1 | 2 | |||
145.104 | odd | 4 | 1450.2.a.i.1.1 | 1 | |||
145.133 | even | 4 | 1450.2.b.f.349.2 | 2 | |||
203.104 | even | 4 | 2842.2.a.d.1.1 | 1 | |||
232.75 | even | 4 | 1856.2.a.b.1.1 | 1 | |||
232.133 | odd | 4 | 1856.2.a.p.1.1 | 1 | |||
319.307 | even | 4 | 7018.2.a.c.1.1 | 1 | |||
348.191 | odd | 4 | 4176.2.a.bh.1.1 | 1 | |||
377.220 | odd | 4 | 9802.2.a.d.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
58.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 29.17 | odd | 4 | ||
464.2.a.f.1.1 | 1 | 116.75 | even | 4 | |||
522.2.a.k.1.1 | 1 | 87.17 | even | 4 | |||
1450.2.a.i.1.1 | 1 | 145.104 | odd | 4 | |||
1450.2.b.f.349.1 | 2 | 145.17 | even | 4 | |||
1450.2.b.f.349.2 | 2 | 145.133 | even | 4 | |||
1682.2.a.j.1.1 | 1 | 29.12 | odd | 4 | |||
1682.2.b.e.1681.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1682.2.b.e.1681.2 | 2 | 29.28 | even | 2 | inner | ||
1856.2.a.b.1.1 | 1 | 232.75 | even | 4 | |||
1856.2.a.p.1.1 | 1 | 232.133 | odd | 4 | |||
2842.2.a.d.1.1 | 1 | 203.104 | even | 4 | |||
4176.2.a.bh.1.1 | 1 | 348.191 | odd | 4 | |||
7018.2.a.c.1.1 | 1 | 319.307 | even | 4 | |||
9802.2.a.d.1.1 | 1 | 377.220 | odd | 4 |