Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1680,2,Mod(1009,1680)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1680, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
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chi := DirichletCharacter("1680.1009");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1680 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1680.t (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(13.4148675396\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 840) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1009.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1680.1009 |
Dual form | 1680.2.t.b.1009.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1680\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(241\) | \(337\) | \(421\) | \(1121\) | \(1471\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | − | 1.00000i | − | 0.577350i | ||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | − | 2.00000i | −0.447214 | − | 0.894427i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − | 1.00000i | − | 0.377964i | ||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000i | 0.554700i | 0.960769 | + | 0.277350i | \(0.0894562\pi\) | ||||
−0.960769 | + | 0.277350i | \(0.910544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | + | 1.00000i | −0.516398 | + | 0.258199i | ||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | + | 4.00000i | −0.600000 | + | 0.800000i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −10.0000 | −1.79605 | −0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.854999\pi\) | ||||
−0.898027 | + | 0.439941i | \(0.854999\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 2.00000i | 0.348155i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | + | 1.00000i | −0.338062 | + | 0.169031i | ||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − | 8.00000i | − | 1.21999i | −0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.791172\pi\) | ||
0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.208828\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.149071 | + | 0.298142i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 12.0000i | 1.75038i | 0.483779 | + | 0.875190i | \(0.339264\pi\) | ||||
−0.483779 | + | 0.875190i | \(0.660736\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000i | 0.824163i | 0.911147 | + | 0.412082i | \(0.135198\pi\) | ||||
−0.911147 | + | 0.412082i | \(0.864802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 2.00000 | + | 4.00000i | 0.269680 | + | 0.539360i | ||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 6.00000i | 0.794719i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 1.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.496139 | − | 0.248069i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − | 4.00000i | − | 0.488678i | −0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.921429\pi\) | ||
0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.0785709\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 14.0000i | 1.63858i | 0.573382 | + | 0.819288i | \(0.305631\pi\) | ||||
−0.573382 | + | 0.819288i | \(0.694369\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | + | 3.00000i | 0.461880 | + | 0.346410i | ||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 2.00000i | 0.227921i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | − | 6.00000i | − | 0.643268i | ||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 10.0000i | 1.03695i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.615587 | + | 1.23117i | ||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − | 2.00000i | − | 0.203069i | −0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.967625\pi\) | ||
0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.0323753\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.665755\pi\) | ||||
−0.497519 | + | 0.867453i | \(0.665755\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 16.0000i | 1.57653i | 0.615338 | + | 0.788263i | \(0.289020\pi\) | ||||
−0.615338 | + | 0.788263i | \(0.710980\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.0975900 | + | 0.195180i | ||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − | 4.00000i | − | 0.386695i | −0.981130 | − | 0.193347i | \(-0.938066\pi\) | ||
0.981130 | − | 0.193347i | \(-0.0619344\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − | 10.0000i | − | 0.940721i | −0.882474 | − | 0.470360i | \(-0.844124\pi\) | ||
0.882474 | − | 0.470360i | \(-0.155876\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − | 2.00000i | − | 0.184900i | ||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − | 6.00000i | − | 0.541002i | ||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 11.0000 | + | 2.00000i | 0.983870 | + | 0.178885i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 4.00000i | 0.354943i | 0.984126 | + | 0.177471i | \(0.0567917\pi\) | ||||
−0.984126 | + | 0.177471i | \(0.943208\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 6.00000i | 0.520266i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 2.00000 | − | 1.00000i | 0.172133 | − | 0.0860663i | ||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − | 2.00000i | − | 0.170872i | −0.996344 | − | 0.0854358i | \(-0.972772\pi\) | ||
0.996344 | − | 0.0854358i | \(-0.0272282\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −6.00000 | −0.508913 | −0.254457 | − | 0.967084i | \(-0.581897\pi\) | ||||
−0.254457 | + | 0.967084i | \(0.581897\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 12.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − | 4.00000i | − | 0.334497i | ||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.498273 | − | 0.996546i | ||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 1.00000i | 0.0824786i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −14.0000 | −1.14692 | −0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.694400\pi\) | ||||
−0.573462 | + | 0.819232i | \(0.694400\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 10.0000 | + | 20.0000i | 0.803219 | + | 1.60644i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − | 22.0000i | − | 1.75579i | −0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.658947\pi\) | ||
0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.341053\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − | 16.0000i | − | 1.25322i | −0.779334 | − | 0.626608i | \(-0.784443\pi\) | ||
0.779334 | − | 0.626608i | \(-0.215557\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.311400 | − | 0.155700i | ||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 24.0000i | 1.85718i | 0.371113 | + | 0.928588i | \(0.378976\pi\) | ||||
−0.371113 | + | 0.928588i | \(0.621024\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 4.00000 | + | 3.00000i | 0.302372 | + | 0.226779i | ||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 18.0000 | 1.34538 | 0.672692 | − | 0.739923i | \(-0.265138\pi\) | ||||
0.672692 | + | 0.739923i | \(0.265138\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −26.0000 | −1.93256 | −0.966282 | − | 0.257485i | \(-0.917106\pi\) | ||||
−0.966282 | + | 0.257485i | \(0.917106\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 6.00000i | 0.443533i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −10.0000 | −0.723575 | −0.361787 | − | 0.932261i | \(-0.617833\pi\) | ||||
−0.361787 | + | 0.932261i | \(0.617833\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 16.0000i | 1.15171i | 0.817554 | + | 0.575853i | \(0.195330\pi\) | ||||
−0.817554 | + | 0.575853i | \(0.804670\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.143223 | − | 0.286446i | ||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − | 18.0000i | − | 1.28245i | −0.767354 | − | 0.641223i | \(-0.778427\pi\) | ||
0.767354 | − | 0.641223i | \(-0.221573\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −22.0000 | −1.55954 | −0.779769 | − | 0.626067i | \(-0.784664\pi\) | ||||
−0.779769 | + | 0.626067i | \(0.784664\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − | 6.00000i | − | 0.421117i | ||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.419058 | − | 0.838116i | ||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 12.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 8.00000 | 0.550743 | 0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.411199\pi\) | ||||
0.275371 | + | 0.961338i | \(0.411199\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 6.00000i | 0.411113i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −16.0000 | + | 8.00000i | −1.09119 | + | 0.545595i | ||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 10.0000i | 0.678844i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 14.0000 | 0.946032 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − | 16.0000i | − | 1.07144i | −0.844396 | − | 0.535720i | \(-0.820040\pi\) | ||
0.844396 | − | 0.535720i | \(-0.179960\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 3.00000 | − | 4.00000i | 0.200000 | − | 0.266667i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − | 8.00000i | − | 0.530979i | −0.964114 | − | 0.265489i | \(-0.914466\pi\) | ||
0.964114 | − | 0.265489i | \(-0.0855335\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.436476\pi\) | ||||
0.198246 | + | 0.980152i | \(0.436476\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 2.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 6.00000i | 0.393073i | 0.980497 | + | 0.196537i | \(0.0629694\pi\) | ||||
−0.980497 | + | 0.196537i | \(0.937031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 24.0000 | − | 12.0000i | 1.56559 | − | 0.782794i | ||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − | 4.00000i | − | 0.259828i | ||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 30.0000 | 1.94054 | 0.970269 | − | 0.242028i | \(-0.0778125\pi\) | ||||
0.970269 | + | 0.242028i | \(0.0778125\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −26.0000 | −1.67481 | −0.837404 | − | 0.546585i | \(-0.815928\pi\) | ||||
−0.837404 | + | 0.546585i | \(0.815928\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | − | 1.00000i | − | 0.0641500i | ||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.0638877 | + | 0.127775i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − | 12.0000i | − | 0.763542i | ||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 8.00000 | 0.504956 | 0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.418755\pi\) | ||||
0.252478 | + | 0.967603i | \(0.418755\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − | 20.0000i | − | 1.24757i | −0.781598 | − | 0.623783i | \(-0.785595\pi\) | ||
0.781598 | − | 0.623783i | \(-0.214405\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − | 8.00000i | − | 0.493301i | −0.969104 | − | 0.246651i | \(-0.920670\pi\) | ||
0.969104 | − | 0.246651i | \(-0.0793300\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.737154 | − | 0.368577i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − | 6.00000i | − | 0.367194i | ||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −30.0000 | −1.82237 | −0.911185 | − | 0.411997i | \(-0.864831\pi\) | ||||
−0.911185 | + | 0.411997i | \(0.864831\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | − | 2.00000i | − | 0.121046i | ||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 6.00000 | − | 8.00000i | 0.361814 | − | 0.482418i | ||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 10.0000 | 0.598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −26.0000 | −1.55103 | −0.775515 | − | 0.631329i | \(-0.782510\pi\) | ||||
−0.775515 | + | 0.631329i | \(0.782510\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − | 12.0000i | − | 0.713326i | −0.934233 | − | 0.356663i | \(-0.883914\pi\) | ||
0.934233 | − | 0.356663i | \(-0.116086\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.710819 | − | 0.355409i | ||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − | 6.00000i | − | 0.354169i | ||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 16.0000i | 0.934730i | 0.884064 | + | 0.467365i | \(0.154797\pi\) | ||||
−0.884064 | + | 0.467365i | \(0.845203\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | − | 2.00000i | − | 0.116052i | ||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −8.00000 | −0.461112 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 10.0000i | 0.574485i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.343559 | + | 0.687118i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 4.00000i | 0.228292i | 0.993464 | + | 0.114146i | \(0.0364132\pi\) | ||||
−0.993464 | + | 0.114146i | \(0.963587\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 8.00000 | 0.453638 | 0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.427167\pi\) | ||||
0.226819 | + | 0.973937i | \(0.427167\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − | 14.0000i | − | 0.791327i | −0.918396 | − | 0.395663i | \(-0.870515\pi\) | ||
0.918396 | − | 0.395663i | \(-0.129485\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 2.00000 | − | 1.00000i | 0.112687 | − | 0.0563436i | ||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 26.0000i | 1.46031i | 0.683284 | + | 0.730153i | \(0.260551\pi\) | ||||
−0.683284 | + | 0.730153i | \(0.739449\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −12.0000 | −0.671871 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −4.00000 | −0.223258 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −8.00000 | − | 6.00000i | −0.443760 | − | 0.332820i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 10.0000i | 0.553001i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 12.0000 | 0.661581 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.437087 | + | 0.218543i | ||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − | 16.0000i | − | 0.871576i | −0.900049 | − | 0.435788i | \(-0.856470\pi\) | ||
0.900049 | − | 0.435788i | \(-0.143530\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −10.0000 | −0.543125 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 20.0000 | 1.08306 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000i | 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − | 4.00000i | − | 0.214731i | −0.994220 | − | 0.107366i | \(-0.965758\pi\) | ||
0.994220 | − | 0.107366i | \(-0.0342415\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 14.0000 | 0.749403 | 0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.377745\pi\) | ||||
0.374701 | + | 0.927146i | \(0.377745\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −2.00000 | −0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − | 24.0000i | − | 1.27739i | −0.769460 | − | 0.638696i | \(-0.779474\pi\) | ||
0.769460 | − | 0.638696i | \(-0.220526\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.318447 | + | 0.636894i | ||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −22.0000 | −1.16112 | −0.580558 | − | 0.814219i | \(-0.697165\pi\) | ||||
−0.580558 | + | 0.814219i | \(0.697165\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 7.00000i | 0.367405i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 28.0000 | − | 14.0000i | 1.46559 | − | 0.732793i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − | 16.0000i | − | 0.835193i | −0.908633 | − | 0.417597i | \(-0.862873\pi\) | ||
0.908633 | − | 0.417597i | \(-0.137127\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 6.00000 | 0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − | 4.00000i | − | 0.207112i | −0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.966978\pi\) | ||
0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.0330221\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 2.00000 | − | 11.0000i | 0.103280 | − | 0.568038i | ||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 12.0000i | 0.618031i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 4.00000 | 0.204926 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − | 16.0000i | − | 0.817562i | −0.912633 | − | 0.408781i | \(-0.865954\pi\) | ||
0.912633 | − | 0.408781i | \(-0.134046\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.203859 | − | 0.101929i | ||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 8.00000i | 0.406663i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 10.0000 | 0.507020 | 0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.418415\pi\) | ||||
0.253510 | + | 0.967333i | \(0.418415\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 12.0000i | 0.605320i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −4.00000 | − | 8.00000i | −0.201262 | − | 0.402524i | ||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 2.00000i | − | 0.100377i | −0.998740 | − | 0.0501886i | \(-0.984018\pi\) | ||
0.998740 | − | 0.0501886i | \(-0.0159822\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 6.00000 | 0.300376 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 2.00000 | 0.0998752 | 0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.484098\pi\) | ||||
0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.484098\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − | 20.0000i | − | 0.996271i | ||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | − | 2.00000i | −0.0496904 | − | 0.0993808i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 6.00000 | 0.296681 | 0.148340 | − | 0.988936i | \(-0.452607\pi\) | ||||
0.148340 | + | 0.988936i | \(0.452607\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −2.00000 | −0.0986527 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 6.00000i | 0.293821i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −4.00000 | −0.195413 | −0.0977064 | − | 0.995215i | \(-0.531151\pi\) | ||||
−0.0977064 | + | 0.995215i | \(0.531151\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | − | 12.0000i | − | 0.583460i | ||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 6.00000i | 0.290360i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −4.00000 | −0.193122 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −14.0000 | −0.674356 | −0.337178 | − | 0.941441i | \(-0.609472\pi\) | ||||
−0.337178 | + | 0.941441i | \(0.609472\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − | 30.0000i | − | 1.44171i | −0.693087 | − | 0.720854i | \(-0.743750\pi\) | ||
0.693087 | − | 0.720854i | \(-0.256250\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.575356 | + | 0.287678i | ||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 10.0000 | 0.477274 | 0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.423299\pi\) | ||||
0.238637 | + | 0.971109i | \(0.423299\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − | 28.0000i | − | 1.33032i | −0.746701 | − | 0.665160i | \(-0.768363\pi\) | ||
0.746701 | − | 0.665160i | \(-0.231637\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.284427 | − | 0.568855i | ||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 14.0000i | 0.662177i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −18.0000 | −0.849473 | −0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.639633\pi\) | ||||
−0.424736 | + | 0.905317i | \(0.639633\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −12.0000 | −0.565058 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.0937614 | − | 0.187523i | ||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 12.0000i | 0.561336i | 0.959805 | + | 0.280668i | \(0.0905560\pi\) | ||||
−0.959805 | + | 0.280668i | \(0.909444\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 18.0000 | 0.838344 | 0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.362320\pi\) | ||||
0.419172 | + | 0.907907i | \(0.362320\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 36.0000i | 1.67306i | 0.547920 | + | 0.836531i | \(0.315420\pi\) | ||||
−0.547920 | + | 0.836531i | \(0.684580\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 20.0000 | − | 10.0000i | 0.927478 | − | 0.463739i | ||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − | 32.0000i | − | 1.48078i | −0.672176 | − | 0.740392i | \(-0.734640\pi\) | ||
0.672176 | − | 0.740392i | \(-0.265360\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −22.0000 | −1.01371 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 16.0000i | 0.735681i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 18.0000 | − | 24.0000i | 0.825897 | − | 1.10120i | ||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − | 6.00000i | − | 0.274721i | ||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.181631 | + | 0.0908153i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 12.0000i | 0.543772i | 0.962329 | + | 0.271886i | \(0.0876473\pi\) | ||||
−0.962329 | + | 0.271886i | \(0.912353\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −16.0000 | −0.723545 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 22.0000 | 0.992846 | 0.496423 | − | 0.868081i | \(-0.334646\pi\) | ||||
0.496423 | + | 0.868081i | \(0.334646\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.0898933 | − | 0.179787i | ||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 6.00000i | 0.269137i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −20.0000 | −0.895323 | −0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.647743\pi\) | ||||
−0.447661 | + | 0.894203i | \(0.647743\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 24.0000 | 1.07224 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − | 24.0000i | − | 1.07011i | −0.844818 | − | 0.535054i | \(-0.820291\pi\) | ||
0.844818 | − | 0.535054i | \(-0.179709\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 10.0000 | + | 20.0000i | 0.444994 | + | 0.889988i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − | 9.00000i | − | 0.399704i | ||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.268490\pi\) | ||||
0.664863 | + | 0.746965i | \(0.268490\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 14.0000 | 0.619324 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | − | 6.00000i | − | 0.264906i | ||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 32.0000 | − | 16.0000i | 1.41009 | − | 0.705044i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − | 24.0000i | − | 1.05552i | ||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −38.0000 | −1.66481 | −0.832405 | − | 0.554168i | \(-0.813037\pi\) | ||||
−0.832405 | + | 0.554168i | \(0.813037\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 20.0000i | 0.874539i | 0.899331 | + | 0.437269i | \(0.144054\pi\) | ||||
−0.899331 | + | 0.437269i | \(0.855946\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 3.00000 | − | 4.00000i | 0.130931 | − | 0.174574i | ||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 12.0000i | 0.519778i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.345870 | + | 0.172935i | ||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | − | 18.0000i | − | 0.776757i | ||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 2.00000 | 0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −34.0000 | −1.46177 | −0.730887 | − | 0.682498i | \(-0.760893\pi\) | ||||
−0.730887 | + | 0.682498i | \(0.760893\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 26.0000i | 1.11577i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 10.0000 | + | 20.0000i | 0.428353 | + | 0.856706i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − | 36.0000i | − | 1.53925i | −0.638497 | − | 0.769624i | \(-0.720443\pi\) | ||
0.638497 | − | 0.769624i | \(-0.279557\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 6.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −36.0000 | −1.53365 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − | 4.00000i | − | 0.170097i | ||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 2.00000i | 0.0847427i | 0.999102 | + | 0.0423714i | \(0.0134913\pi\) | ||||
−0.999102 | + | 0.0423714i | \(0.986509\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 16.0000 | 0.676728 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − | 20.0000i | − | 0.842900i | −0.906852 | − | 0.421450i | \(-0.861521\pi\) | ||
0.906852 | − | 0.421450i | \(-0.138479\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −20.0000 | + | 10.0000i | −0.841406 | + | 0.420703i | ||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − | 1.00000i | − | 0.0419961i | ||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −34.0000 | −1.42535 | −0.712677 | − | 0.701492i | \(-0.752517\pi\) | ||||
−0.712677 | + | 0.701492i | \(0.752517\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −28.0000 | −1.17176 | −0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.699252\pi\) | ||||
−0.585882 | + | 0.810397i | \(0.699252\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 10.0000i | 0.417756i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 22.0000i | 0.915872i | 0.888985 | + | 0.457936i | \(0.151411\pi\) | ||||
−0.888985 | + | 0.457936i | \(0.848589\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 16.0000 | 0.664937 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − | 12.0000i | − | 0.496989i | ||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.165380 | + | 0.0826898i | ||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 28.0000i | 1.15568i | 0.816149 | + | 0.577842i | \(0.196105\pi\) | ||||
−0.816149 | + | 0.577842i | \(0.803895\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 60.0000 | 2.47226 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −18.0000 | −0.740421 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − | 40.0000i | − | 1.64260i | −0.570494 | − | 0.821302i | \(-0.693248\pi\) | ||
0.570494 | − | 0.821302i | \(-0.306752\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 22.0000i | 0.900400i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 42.0000 | 1.71607 | 0.858037 | − | 0.513588i | \(-0.171684\pi\) | ||||
0.858037 | + | 0.513588i | \(0.171684\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.565379\pi\) | ||||
−0.203954 | + | 0.978980i | \(0.565379\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.00000i | 0.162893i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 7.00000 | + | 14.0000i | 0.284590 | + | 0.569181i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 32.0000i | 1.29884i | 0.760430 | + | 0.649420i | \(0.224988\pi\) | ||||
−0.760430 | + | 0.649420i | \(0.775012\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −6.00000 | −0.243132 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −24.0000 | −0.970936 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 24.0000i | 0.969351i | 0.874694 | + | 0.484675i | \(0.161062\pi\) | ||||
−0.874694 | + | 0.484675i | \(0.838938\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.483887 | + | 0.241943i | ||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.0000i | 0.724653i | 0.932051 | + | 0.362326i | \(0.118017\pi\) | ||||
−0.932051 | + | 0.362326i | \(0.881983\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −22.0000 | −0.884255 | −0.442127 | − | 0.896952i | \(-0.645776\pi\) | ||||
−0.442127 | + | 0.896952i | \(0.645776\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − | 6.00000i | − | 0.240385i | ||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.00000 | − | 24.0000i | −0.280000 | − | 0.960000i | ||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | − | 12.0000i | − | 0.479234i | ||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 4.00000 | 0.159237 | 0.0796187 | − | 0.996825i | \(-0.474630\pi\) | ||||
0.0796187 | + | 0.996825i | \(0.474630\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | − | 8.00000i | − | 0.317971i | ||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 8.00000 | − | 4.00000i | 0.317470 | − | 0.158735i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − | 2.00000i | − | 0.0792429i | ||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 6.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 46.0000 | 1.81689 | 0.908445 | − | 0.418004i | \(-0.137270\pi\) | ||||
0.908445 | + | 0.418004i | \(0.137270\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 44.0000i | 1.73519i | 0.497271 | + | 0.867595i | \(0.334335\pi\) | ||||
−0.497271 | + | 0.867595i | \(0.665665\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.315000 | + | 0.629999i | ||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 10.0000 | 0.391931 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − | 38.0000i | − | 1.48705i | −0.668705 | − | 0.743527i | \(-0.733151\pi\) | ||
0.668705 | − | 0.743527i | \(-0.266849\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 12.0000 | + | 24.0000i | 0.468879 | + | 0.937758i | ||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | − | 14.0000i | − | 0.546192i | ||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 22.0000 | 0.856998 | 0.428499 | − | 0.903542i | \(-0.359042\pi\) | ||||
0.428499 | + | 0.903542i | \(0.359042\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −38.0000 | −1.47803 | −0.739014 | − | 0.673690i | \(-0.764708\pi\) | ||||
−0.739014 | + | 0.673690i | \(0.764708\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.465340 | − | 0.232670i | ||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 12.0000 | 0.463255 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 12.0000i | 0.462566i | 0.972887 | + | 0.231283i | \(0.0742923\pi\) | ||||
−0.972887 | + | 0.231283i | \(0.925708\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | − | 3.00000i | −0.153960 | − | 0.115470i | ||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 48.0000i | 1.84479i | 0.386248 | + | 0.922395i | \(0.373771\pi\) | ||||
−0.386248 | + | 0.922395i | \(0.626229\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −2.00000 | −0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −8.00000 | −0.306561 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 12.0000i | 0.459167i | 0.973289 | + | 0.229584i | \(0.0737364\pi\) | ||||
−0.973289 | + | 0.229584i | \(0.926264\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.152832 | + | 0.0764161i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − | 6.00000i | − | 0.228914i | ||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 10.0000 | 0.380418 | 0.190209 | − | 0.981744i | \(-0.439083\pi\) | ||||
0.190209 | + | 0.981744i | \(0.439083\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − | 2.00000i | − | 0.0759737i | ||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.227593 | + | 0.455186i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 6.00000 | 0.226941 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −46.0000 | −1.73740 | −0.868698 | − | 0.495342i | \(-0.835043\pi\) | ||||
−0.868698 | + | 0.495342i | \(0.835043\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −12.0000 | − | 24.0000i | −0.451946 | − | 0.903892i | ||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 10.0000i | 0.376089i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −26.0000 | −0.976450 | −0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.662356\pi\) | ||||
−0.488225 | + | 0.872718i | \(0.662356\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.299183 | + | 0.149592i | ||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − | 30.0000i | − | 1.12037i | ||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 20.0000 | 0.745874 | 0.372937 | − | 0.927857i | \(-0.378351\pi\) | ||||
0.372937 | + | 0.927857i | \(0.378351\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 26.0000i | 0.966950i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −18.0000 | + | 24.0000i | −0.668503 | + | 0.891338i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 16.0000i | 0.593407i | 0.954970 | + | 0.296704i | \(0.0958873\pi\) | ||||
−0.954970 | + | 0.296704i | \(0.904113\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − | 14.0000i | − | 0.517102i | −0.965998 | − | 0.258551i | \(-0.916755\pi\) | ||
0.965998 | − | 0.258551i | \(-0.0832450\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 2.00000 | − | 1.00000i | 0.0737711 | − | 0.0368856i | ||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 8.00000i | 0.294684i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −4.00000 | −0.147142 | −0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.523440\pi\) | ||||
−0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.523440\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −12.0000 | −0.440831 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 16.0000i | 0.586983i | 0.955962 | + | 0.293492i | \(0.0948173\pi\) | ||||
−0.955962 | + | 0.293492i | \(0.905183\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 14.0000 | + | 28.0000i | 0.512920 | + | 1.02584i | ||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −4.00000 | −0.146157 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −4.00000 | −0.145962 | −0.0729810 | − | 0.997333i | \(-0.523251\pi\) | ||||
−0.0729810 | + | 0.997333i | \(0.523251\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | − | 8.00000i | − | 0.291536i | ||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 12.0000i | 0.436147i | 0.975932 | + | 0.218074i | \(0.0699773\pi\) | ||||
−0.975932 | + | 0.218074i | \(0.930023\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −10.0000 | −0.362500 | −0.181250 | − | 0.983437i | \(-0.558014\pi\) | ||||
−0.181250 | + | 0.983437i | \(0.558014\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 10.0000i | 0.362024i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 42.0000 | 1.51456 | 0.757279 | − | 0.653091i | \(-0.226528\pi\) | ||||
0.757279 | + | 0.653091i | \(0.226528\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −20.0000 | −0.720282 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − | 32.0000i | − | 1.15096i | −0.817816 | − | 0.575480i | \(-0.804815\pi\) | ||
0.817816 | − | 0.575480i | \(-0.195185\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 30.0000 | − | 40.0000i | 1.07763 | − | 1.43684i | ||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −36.0000 | −1.28983 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 12.0000 | 0.429394 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 6.00000i | 0.214423i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −44.0000 | + | 22.0000i | −1.57043 | + | 0.785214i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 12.0000i | 0.427754i | 0.976861 | + | 0.213877i | \(0.0686091\pi\) | ||||
−0.976861 | + | 0.213877i | \(0.931391\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −8.00000 | −0.284808 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −10.0000 | −0.355559 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − | 12.0000i | − | 0.426132i | ||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.212798 | − | 0.425596i | ||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 48.0000i | 1.70025i | 0.526583 | + | 0.850124i | \(0.323473\pi\) | ||||
−0.526583 | + | 0.850124i | \(0.676527\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − | 28.0000i | − | 0.988099i | ||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 14.0000i | 0.492823i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −54.0000 | −1.89854 | −0.949269 | − | 0.314464i | \(-0.898175\pi\) | ||||
−0.949269 | + | 0.314464i | \(0.898175\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 38.0000 | 1.33436 | 0.667180 | − | 0.744896i | \(-0.267501\pi\) | ||||
0.667180 | + | 0.744896i | \(0.267501\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 30.0000i | 1.05215i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −32.0000 | + | 16.0000i | −1.12091 | + | 0.560456i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 48.0000i | 1.67931i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −2.00000 | −0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 26.0000 | 0.907406 | 0.453703 | − | 0.891153i | \(-0.350103\pi\) | ||||
0.453703 | + | 0.891153i | \(0.350103\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 44.0000i | 1.53374i | 0.641800 | + | 0.766872i | \(0.278188\pi\) | ||||
−0.641800 | + | 0.766872i | \(0.721812\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −8.00000 | − | 6.00000i | −0.278524 | − | 0.208893i | ||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 36.0000i | 1.25184i | 0.779886 | + | 0.625921i | \(0.215277\pi\) | ||||
−0.779886 | + | 0.625921i | \(0.784723\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −30.0000 | −1.04194 | −0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.674430\pi\) | ||||
−0.520972 | + | 0.853574i | \(0.674430\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 48.0000 | − | 24.0000i | 1.66111 | − | 0.830554i | ||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − | 10.0000i | − | 0.345651i | ||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −12.0000 | −0.414286 | −0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.566417\pi\) | ||||
−0.207143 | + | 0.978311i | \(0.566417\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 26.0000i | 0.895488i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | − | 18.0000i | −0.309609 | − | 0.619219i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 7.00000i | 0.240523i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −12.0000 | −0.411839 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 10.0000i | 0.342393i | 0.985237 | + | 0.171197i | \(0.0547634\pi\) | ||||
−0.985237 | + | 0.171197i | \(0.945237\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.205196 | − | 0.410391i | ||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − | 28.0000i | − | 0.956462i | −0.878234 | − | 0.478231i | \(-0.841278\pi\) | ||
0.878234 | − | 0.478231i | \(-0.158722\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −2.00000 | −0.0682391 | −0.0341196 | − | 0.999418i | \(-0.510863\pi\) | ||||
−0.0341196 | + | 0.999418i | \(0.510863\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −6.00000 | −0.204479 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 32.0000i | 1.08929i | 0.838666 | + | 0.544646i | \(0.183336\pi\) | ||||
−0.838666 | + | 0.544646i | \(0.816664\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | − | 17.0000i | − | 0.577350i | ||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −8.00000 | −0.271381 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 2.00000i | 0.0676897i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 2.00000 | − | 11.0000i | 0.0676123 | − | 0.371868i | ||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − | 56.0000i | − | 1.89099i | −0.325643 | − | 0.945493i | \(-0.605581\pi\) | ||
0.325643 | − | 0.945493i | \(-0.394419\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −54.0000 | −1.81931 | −0.909653 | − | 0.415369i | \(-0.863653\pi\) | ||||
−0.909653 | + | 0.415369i | \(0.863653\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 36.0000i | 1.21150i | 0.795656 | + | 0.605748i | \(0.207126\pi\) | ||||
−0.795656 | + | 0.605748i | \(0.792874\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 12.0000i | 0.402921i | 0.979497 | + | 0.201460i | \(0.0645687\pi\) | ||||
−0.979497 | + | 0.201460i | \(0.935431\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 4.00000 | 0.134156 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −2.00000 | −0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − | 72.0000i | − | 2.40939i | ||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −18.0000 | − | 36.0000i | −0.601674 | − | 1.20335i | ||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −60.0000 | −2.00111 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 8.00000i | 0.266223i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 26.0000 | + | 52.0000i | 0.864269 | + | 1.72854i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 28.0000i | 0.929725i | 0.885383 | + | 0.464862i | \(0.153896\pi\) | ||||
−0.885383 | + | 0.464862i | \(0.846104\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 10.0000 | 0.331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 30.0000 | 0.993944 | 0.496972 | − | 0.867766i | \(-0.334445\pi\) | ||||
0.496972 | + | 0.867766i | \(0.334445\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.396708 | − | 0.198354i | ||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 12.0000i | 0.396275i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 44.0000 | 1.45143 | 0.725713 | − | 0.687998i | \(-0.241510\pi\) | ||||
0.725713 | + | 0.687998i | \(0.241510\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 4.00000 | 0.131804 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − | 12.0000i | − | 0.394985i | ||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | − | 16.0000i | − | 0.525509i | ||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.663783\pi\) | ||||
−0.492134 | + | 0.870519i | \(0.663783\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 6.00000 | 0.196642 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − | 8.00000i | − | 0.261908i | ||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 18.0000i | 0.588034i | 0.955800 | + | 0.294017i | \(0.0949923\pi\) | ||||
−0.955800 | + | 0.294017i | \(0.905008\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −14.0000 | −0.456873 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −6.00000 | −0.195594 | −0.0977972 | − | 0.995206i | \(-0.531180\pi\) | ||||
−0.0977972 | + | 0.995206i | \(0.531180\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −1.00000 | − | 2.00000i | −0.0325300 | − | 0.0650600i | ||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 4.00000i | 0.129983i | 0.997886 | + | 0.0649913i | \(0.0207020\pi\) | ||||
−0.997886 | + | 0.0649913i | \(0.979298\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −28.0000 | −0.908918 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 26.0000 | 0.843108 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − | 18.0000i | − | 0.583077i | −0.956559 | − | 0.291539i | \(-0.905833\pi\) | ||
0.956559 | − | 0.291539i | \(-0.0941672\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 10.0000 | + | 20.0000i | 0.323592 | + | 0.647185i | ||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 12.0000i | 0.387905i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −2.00000 | −0.0645834 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 4.00000i | 0.128898i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 32.0000 | − | 16.0000i | 1.03012 | − | 0.515058i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 40.0000i | − | 1.28631i | −0.765735 | − | 0.643157i | \(-0.777624\pi\) | ||
0.765735 | − | 0.643157i | \(-0.222376\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.513464 | + | 0.858111i | \(0.671638\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 6.00000i | 0.192351i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −6.00000 | + | 8.00000i | −0.192154 | + | 0.256205i | ||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − | 30.0000i | − | 0.959785i | −0.877327 | − | 0.479893i | \(-0.840676\pi\) | ||
0.877327 | − | 0.479893i | \(-0.159324\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −12.0000 | −0.383522 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 10.0000 | 0.319275 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 28.0000i | 0.893061i | 0.894768 | + | 0.446531i | \(0.147341\pi\) | ||||
−0.894768 | + | 0.446531i | \(0.852659\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −36.0000 | + | 18.0000i | −1.14706 | + | 0.573528i | ||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | − | 12.0000i | − | 0.381964i | ||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −52.0000 | −1.65183 | −0.825917 | − | 0.563791i | \(-0.809342\pi\) | ||||
−0.825917 | + | 0.563791i | \(0.809342\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 22.0000 | + | 44.0000i | 0.697447 | + | 1.39489i | ||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 22.0000i | 0.696747i | 0.937356 | + | 0.348373i | \(0.113266\pi\) | ||||
−0.937356 | + | 0.348373i | \(0.886734\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1680.2.t.b.1009.1 | 2 | ||
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4.3 | odd | 2 | 840.2.t.b.169.2 | yes | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 8400.2.a.v.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 8400.2.a.bs.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 1680.2.t.b.1009.2 | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 2520.2.t.e.1009.2 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 5040.2.t.l.1009.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 4200.2.a.j.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 4200.2.a.w.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 840.2.t.b.169.1 | ✓ | 2 | ||
60.59 | even | 2 | 2520.2.t.e.1009.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
840.2.t.b.169.1 | ✓ | 2 | 20.19 | odd | 2 | ||
840.2.t.b.169.2 | yes | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
1680.2.t.b.1009.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1680.2.t.b.1009.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
2520.2.t.e.1009.1 | 2 | 60.59 | even | 2 | |||
2520.2.t.e.1009.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
4200.2.a.j.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
4200.2.a.w.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
5040.2.t.l.1009.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
5040.2.t.l.1009.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
8400.2.a.v.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
8400.2.a.bs.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 |