Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1680,2,Mod(209,1680)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1680, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1680.209");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1680 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1680.k (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(13.4148675396\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(8\) |
Coefficient field: | 8.0.31116960000.2 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{8} + x^{6} - 8x^{4} + 9x^{2} + 81 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2}\cdot 3^{2} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 420) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 209.3 | ||
Root | \(-1.62968 - 0.586627i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1680.209 |
Dual form | 1680.2.k.d.209.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1680\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(241\) | \(337\) | \(421\) | \(1121\) | \(1471\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −0.306808 | − | 1.70466i | −0.177136 | − | 0.984186i | ||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − | 2.23607i | − | 1.00000i | ||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −2.64575 | −1.00000 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.81174 | + | 1.04601i | −0.937246 | + | 0.348669i | ||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.55612i | 1.67523i | 0.546259 | + | 0.837616i | \(0.316051\pi\) | ||||
−0.546259 | + | 0.837616i | \(0.683949\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 7.13235 | 1.97816 | 0.989079 | − | 0.147386i | \(-0.0470859\pi\) | ||||
0.989079 | + | 0.147386i | \(0.0470859\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −3.81174 | + | 0.686044i | −0.984186 | + | 0.177136i | ||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 5.75583i | 1.39599i | 0.716101 | + | 0.697997i | \(0.245925\pi\) | ||||
−0.716101 | + | 0.697997i | \(0.754075\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0.811738 | + | 4.51011i | 0.177136 | + | 0.984186i | ||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 2.64575 | + | 4.47214i | 0.509175 | + | 0.860663i | ||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 4.83619i | 0.898058i | 0.893517 | + | 0.449029i | \(0.148230\pi\) | ||||
−0.893517 | + | 0.449029i | \(0.851770\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 9.47129 | − | 1.70466i | 1.64874 | − | 0.296743i | ||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 5.91608i | 1.00000i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −2.18826 | − | 12.1582i | −0.350402 | − | 1.94688i | ||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 2.33894 | + | 6.28724i | 0.348669 | + | 0.937246i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 1.28369i | 0.187246i | 0.995608 | + | 0.0936230i | \(0.0298448\pi\) | ||||
−0.995608 | + | 0.0936230i | \(0.970155\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 7.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 9.81174 | − | 1.76593i | 1.37392 | − | 0.247280i | ||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 12.4239 | 1.67523 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 7.43916 | − | 2.76748i | 0.937246 | − | 0.348669i | ||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | − | 15.9484i | − | 1.97816i | ||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 11.8322i | 1.40422i | 0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −10.5830 | −1.23865 | −0.619324 | − | 0.785136i | \(-0.712593\pi\) | ||||
−0.619324 | + | 0.785136i | \(0.712593\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.53404 | + | 8.52330i | 0.177136 | + | 0.984186i | ||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − | 14.7001i | − | 1.67523i | ||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 14.8704 | 1.67305 | 0.836527 | − | 0.547926i | \(-0.184582\pi\) | ||||
0.836527 | + | 0.547926i | \(0.184582\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 6.81174 | − | 5.88220i | 0.756860 | − | 0.653577i | ||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − | 8.94427i | − | 0.981761i | −0.871227 | − | 0.490881i | \(-0.836675\pi\) | ||
0.871227 | − | 0.490881i | \(-0.163325\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 12.8704 | 1.39599 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 8.24406 | − | 1.48378i | 0.883856 | − | 0.159078i | ||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −18.8704 | −1.97816 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 3.45065 | 0.350361 | 0.175180 | − | 0.984536i | \(-0.443949\pi\) | ||||
0.175180 | + | 0.984536i | \(0.443949\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −5.81174 | − | 15.6223i | −0.584102 | − | 1.57010i | ||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 16.1055 | 1.58693 | 0.793463 | − | 0.608618i | \(-0.208276\pi\) | ||||
0.793463 | + | 0.608618i | \(0.208276\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 10.0849 | − | 1.81510i | 0.984186 | − | 0.177136i | ||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −20.8704 | −1.99902 | −0.999512 | − | 0.0312328i | \(-0.990057\pi\) | ||||
−0.999512 | + | 0.0312328i | \(0.990057\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −20.0543 | + | 7.46049i | −1.85402 | + | 0.689723i | ||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − | 15.2285i | − | 1.39599i | ||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −19.8704 | −1.80640 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 11.1803i | 1.00000i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 10.0000 | − | 5.91608i | 0.860663 | − | 0.509175i | ||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 2.18826 | − | 0.393847i | 0.184285 | − | 0.0331679i | ||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 39.6282i | 3.31387i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 10.8140 | 0.898058 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −2.14766 | − | 11.9326i | −0.177136 | − | 0.984186i | ||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 23.6643i | 1.93866i | 0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −6.87043 | −0.559107 | −0.279554 | − | 0.960130i | \(-0.590186\pi\) | ||||
−0.279554 | + | 0.960130i | \(0.590186\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −6.02064 | − | 16.1839i | −0.486740 | − | 1.30839i | ||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 21.1660 | 1.68923 | 0.844616 | − | 0.535373i | \(-0.179829\pi\) | ||||
0.844616 | + | 0.535373i | \(0.179829\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −3.81174 | − | 21.1785i | −0.296743 | − | 1.64874i | ||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − | 19.1722i | − | 1.48359i | −0.670625 | − | 0.741796i | \(-0.733974\pi\) | ||
0.670625 | − | 0.741796i | \(-0.266026\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 37.8704 | 2.91311 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 26.2118i | 1.99284i | 0.0845218 | + | 0.996422i | \(0.473064\pi\) | ||||
−0.0845218 | + | 0.996422i | \(0.526936\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 13.2288 | 1.00000 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 11.8322i | 0.884377i | 0.896922 | + | 0.442189i | \(0.145798\pi\) | ||||
−0.896922 | + | 0.442189i | \(0.854202\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −31.9801 | −2.33861 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −7.00000 | − | 11.8322i | −0.509175 | − | 0.860663i | ||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 26.3407i | 1.90595i | 0.303052 | + | 0.952974i | \(0.401994\pi\) | ||||
−0.303052 | + | 0.952974i | \(0.598006\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −27.1866 | + | 4.89310i | −1.94688 | + | 0.350402i | ||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − | 12.7954i | − | 0.898058i | ||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 26.8704 | 1.84984 | 0.924918 | − | 0.380166i | \(-0.124133\pi\) | ||||
0.924918 | + | 0.380166i | \(0.124133\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 20.1698 | − | 3.63020i | 1.38201 | − | 0.248737i | ||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 3.24695 | + | 18.0404i | 0.219409 | + | 1.21906i | ||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 41.0526i | 2.76150i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 8.74216 | 0.585418 | 0.292709 | − | 0.956202i | \(-0.405443\pi\) | ||||
0.292709 | + | 0.956202i | \(0.405443\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 14.0587 | − | 5.23004i | 0.937246 | − | 0.348669i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 7.66058i | 0.508450i | 0.967145 | + | 0.254225i | \(0.0818204\pi\) | ||||
−0.967145 | + | 0.254225i | \(0.918180\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −25.0587 | + | 4.51011i | −1.64874 | + | 0.296743i | ||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 2.87043 | 0.187246 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −4.56237 | − | 25.3490i | −0.296358 | − | 1.64660i | ||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − | 6.99597i | − | 0.452532i | −0.974066 | − | 0.226266i | \(-0.927348\pi\) | ||
0.974066 | − | 0.226266i | \(-0.0726518\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −12.1170 | − | 9.80700i | −0.777309 | − | 0.629119i | ||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − | 15.6525i | − | 1.00000i | ||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −15.2470 | + | 2.74417i | −0.966236 | + | 0.173905i | ||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −3.94875 | − | 21.9397i | −0.247280 | − | 1.37392i | ||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − | 4.47214i | − | 0.278964i | −0.990225 | − | 0.139482i | \(-0.955456\pi\) | ||
0.990225 | − | 0.139482i | \(-0.0445438\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −5.05869 | − | 13.5981i | −0.313125 | − | 0.841701i | ||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 5.78960 | + | 32.1677i | 0.350402 | + | 1.94688i | ||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | − | 27.7806i | − | 1.67523i | ||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 25.6208i | 1.52841i | 0.644974 | + | 0.764204i | \(0.276868\pi\) | ||||
−0.644974 | + | 0.764204i | \(0.723132\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −30.3703 | −1.80532 | −0.902662 | − | 0.430350i | \(-0.858390\pi\) | ||||
−0.902662 | + | 0.430350i | \(0.858390\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −16.1296 | −0.948798 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −1.05869 | − | 5.88220i | −0.0620614 | − | 0.344820i | ||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − | 8.32322i | − | 0.486248i | −0.969995 | − | 0.243124i | \(-0.921828\pi\) | ||
0.969995 | − | 0.243124i | \(-0.0781721\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −24.8477 | + | 14.7001i | −1.44181 | + | 0.852986i | ||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −23.0069 | −1.31307 | −0.656535 | − | 0.754295i | \(-0.727979\pi\) | ||||
−0.656535 | + | 0.754295i | \(0.727979\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −4.94131 | − | 27.4545i | −0.281101 | − | 1.56183i | ||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −31.9801 | −1.80762 | −0.903810 | − | 0.427934i | \(-0.859241\pi\) | ||||
−0.903810 | + | 0.427934i | \(0.859241\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −6.18826 | − | 16.6345i | −0.348669 | − | 0.937246i | ||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −26.8704 | −1.50446 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −35.6618 | −1.97816 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 6.40321 | + | 35.5770i | 0.354099 | + | 1.96741i | ||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | − | 3.39633i | − | 0.187246i | ||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −8.00000 | −0.439720 | −0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.570560\pi\) | ||||
−0.219860 | + | 0.975531i | \(0.570560\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −18.5203 | −1.00000 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 18.8704 | + | 31.8968i | 1.00723 | + | 1.70253i | ||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − | 35.1560i | − | 1.87117i | −0.353106 | − | 0.935583i | \(-0.614874\pi\) | ||
0.353106 | − | 0.935583i | \(-0.385126\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 26.4575 | 1.40422 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −25.9594 | + | 4.67222i | −1.37392 | + | 0.247280i | ||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 11.8322i | 0.624477i | 0.950004 | + | 0.312239i | \(0.101079\pi\) | ||||
−0.950004 | + | 0.312239i | \(0.898921\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 19.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 6.09641 | + | 33.8723i | 0.319978 | + | 1.77784i | ||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 23.6643i | 1.23865i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 19.7872 | 1.03289 | 0.516443 | − | 0.856322i | \(-0.327256\pi\) | ||||
0.516443 | + | 0.856322i | \(0.327256\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 19.0587 | − | 3.43022i | 0.984186 | − | 0.177136i | ||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 34.4934i | 1.77650i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 16.0000 | 0.821865 | 0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.365203\pi\) | ||||
0.410932 | + | 0.911666i | \(0.365203\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − | 35.7771i | − | 1.82812i | −0.405575 | − | 0.914062i | \(-0.632929\pi\) | ||
0.405575 | − | 0.914062i | \(-0.367071\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −32.8704 | −1.67523 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − | 36.7330i | − | 1.86244i | −0.364459 | − | 0.931219i | \(-0.618746\pi\) | ||
0.364459 | − | 0.931219i | \(-0.381254\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | − | 33.2513i | − | 1.67305i | ||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −0.231042 | −0.0115956 | −0.00579782 | − | 0.999983i | \(-0.501846\pi\) | ||||
−0.00579782 | + | 0.999983i | \(0.501846\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 38.1729i | 1.90626i | 0.302556 | + | 0.953131i | \(0.402160\pi\) | ||||
−0.302556 | + | 0.953131i | \(0.597840\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −13.1530 | − | 15.2315i | −0.653577 | − | 0.756860i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −20.0000 | −0.981761 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 3.12957 | 0.152526 | 0.0762630 | − | 0.997088i | \(-0.475701\pi\) | ||||
0.0762630 | + | 0.997088i | \(0.475701\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −1.34275 | − | 3.60941i | −0.0652869 | − | 0.175496i | ||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | − | 28.7791i | − | 1.39599i | ||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 67.5526 | − | 12.1582i | 3.26147 | − | 0.587005i | ||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 18.1082i | 0.872241i | 0.899888 | + | 0.436121i | \(0.143648\pi\) | ||||
−0.899888 | + | 0.436121i | \(0.856352\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −10.5830 | −0.508587 | −0.254293 | − | 0.967127i | \(-0.581843\pi\) | ||||
−0.254293 | + | 0.967127i | \(0.581843\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −3.31784 | − | 18.4343i | −0.159078 | − | 0.883856i | ||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −19.6822 | + | 7.32205i | −0.937246 | + | 0.348669i | ||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 40.3396 | − | 7.26040i | 1.90800 | − | 0.343405i | ||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − | 28.5005i | − | 1.34502i | −0.740087 | − | 0.672511i | \(-0.765216\pi\) | ||
0.740087 | − | 0.672511i | \(-0.234784\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 2.10790 | + | 11.7117i | 0.0990379 | + | 0.550266i | ||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 42.1956i | 1.97816i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −25.7409 | + | 15.2285i | −1.20148 | + | 0.710805i | ||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 28.1165i | 1.30108i | 0.759473 | + | 0.650538i | \(0.225457\pi\) | ||||
−0.759473 | + | 0.650538i | \(0.774543\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −6.49390 | − | 36.0809i | −0.299223 | − | 1.66252i | ||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − | 7.71590i | − | 0.350361i | ||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 13.7886i | 0.622273i | 0.950365 | + | 0.311136i | \(0.100710\pi\) | ||||
−0.950365 | + | 0.311136i | \(0.899290\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −27.8363 | −1.25368 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −34.9326 | + | 12.9954i | −1.57010 | + | 0.584102i | ||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − | 31.3050i | − | 1.40422i | ||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 5.12957 | 0.229631 | 0.114816 | − | 0.993387i | \(-0.463372\pi\) | ||||
0.114816 | + | 0.993387i | \(0.463372\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −32.6822 | + | 5.88220i | −1.46013 | + | 0.262797i | ||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − | 39.6282i | − | 1.76693i | −0.468495 | − | 0.883466i | \(-0.655203\pi\) | ||
0.468495 | − | 0.883466i | \(-0.344797\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −11.6190 | − | 64.5562i | −0.516016 | − | 2.86704i | ||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 28.0000 | 1.23865 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − | 36.0131i | − | 1.58693i | ||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −7.13235 | −0.313680 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 44.6822 | − | 8.04198i | 1.96133 | − | 0.353004i | ||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −37.0405 | −1.61967 | −0.809834 | − | 0.586659i | \(-0.800443\pi\) | ||||
−0.809834 | + | 0.586659i | \(0.800443\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −4.05869 | − | 22.5505i | −0.177136 | − | 0.984186i | ||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 20.1698 | − | 3.63020i | 0.870392 | − | 0.156655i | ||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 38.8928i | 1.67523i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 36.8704 | 1.58518 | 0.792592 | − | 0.609753i | \(-0.208731\pi\) | ||||
0.792592 | + | 0.609753i | \(0.208731\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 46.6677i | 1.99902i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −39.3434 | −1.67305 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 9.81174 | + | 54.5152i | 0.414252 | + | 2.30163i | ||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 44.7214i | 1.88478i | 0.334515 | + | 0.942390i | \(0.391427\pi\) | ||||
−0.334515 | + | 0.942390i | \(0.608573\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −18.0222 | + | 15.5628i | −0.756860 | + | 0.653577i | ||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | − | 47.3286i | − | 1.98412i | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||
0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −32.0000 | −1.33916 | −0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.733526\pi\) | ||||
−0.669579 | + | 0.742741i | \(0.733526\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 44.9020 | − | 8.08155i | 1.87581 | − | 0.337611i | ||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 46.2448 | 1.92519 | 0.962597 | − | 0.270936i | \(-0.0873333\pi\) | ||||
0.962597 | + | 0.270936i | \(0.0873333\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 23.6643i | 0.981761i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 16.6822 | + | 44.8428i | 0.689723 | + | 1.85402i | ||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − | 8.94427i | − | 0.369170i | −0.982817 | − | 0.184585i | \(-0.940906\pi\) | ||
0.982817 | − | 0.184585i | \(-0.0590940\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − | 0.621055i | − | 0.0255037i | −0.999919 | − | 0.0127518i | \(-0.995941\pi\) | ||
0.999919 | − | 0.0127518i | \(-0.00405915\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −34.0519 | −1.39599 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − | 48.5652i | − | 1.98432i | −0.124975 | − | 0.992160i | \(-0.539885\pi\) | ||
0.124975 | − | 0.992160i | \(-0.460115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 44.4316i | 1.80640i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 5.06046 | 0.205398 | 0.102699 | − | 0.994712i | \(-0.467252\pi\) | ||||
0.102699 | + | 0.994712i | \(0.467252\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −21.8117 | + | 3.92572i | −0.883856 | + | 0.159078i | ||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 9.15575i | 0.370402i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 38.8704 | 1.54741 | 0.773704 | − | 0.633548i | \(-0.218402\pi\) | ||||
0.773704 | + | 0.633548i | \(0.218402\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −8.24406 | − | 45.8050i | −0.327672 | − | 1.82058i | ||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 49.9265 | 1.97816 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −12.3765 | − | 33.2689i | −0.489608 | − | 1.31610i | ||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | − | 47.3286i | − | 1.86937i | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||
0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −19.3252 | −0.762110 | −0.381055 | − | 0.924552i | \(-0.624439\pi\) | ||||
−0.381055 | + | 0.924552i | \(0.624439\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 17.8885i | 0.703271i | 0.936137 | + | 0.351636i | \(0.114374\pi\) | ||||
−0.936137 | + | 0.351636i | \(0.885626\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 29.7566 | − | 11.0699i | 1.16092 | − | 0.431878i | ||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 47.1253i | 1.83574i | 0.396878 | + | 0.917871i | \(0.370093\pi\) | ||||
−0.396878 | + | 0.917871i | \(0.629907\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 69.9808 | − | 12.5953i | 2.71783 | − | 0.489160i | ||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −2.68216 | − | 14.9024i | −0.103698 | − | 0.576161i | ||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −13.2288 | − | 22.3607i | −0.509175 | − | 0.860663i | ||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 32.5886i | 1.25248i | 0.779629 | + | 0.626242i | \(0.215408\pi\) | ||||
−0.779629 | + | 0.626242i | \(0.784592\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −9.12957 | −0.350361 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 13.0587 | − | 2.35033i | 0.500410 | − | 0.0900647i | ||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 15.3764 | + | 41.3328i | 0.584102 | + | 1.57010i | ||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − | 49.2851i | − | 1.86147i | −0.365690 | − | 0.930737i | \(-0.619167\pi\) | ||
0.365690 | − | 0.930737i | \(-0.380833\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −0.880670 | − | 4.89310i | −0.0331679 | − | 0.184285i | ||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 46.6113 | 1.75052 | 0.875262 | − | 0.483650i | \(-0.160689\pi\) | ||||
0.875262 | + | 0.483650i | \(0.160689\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −41.8117 | + | 15.5546i | −1.56806 | + | 0.583342i | ||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 88.6113 | 3.31387 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −11.9258 | + | 2.14642i | −0.445376 | + | 0.0801595i | ||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −42.6113 | −1.58693 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − | 24.1809i | − | 0.898058i | ||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −5.29150 | −0.196251 | −0.0981255 | − | 0.995174i | \(-0.531285\pi\) | ||||
−0.0981255 | + | 0.995174i | \(0.531285\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −13.0000 | + | 23.6643i | −0.481481 | + | 0.876456i | ||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 42.5631 | 1.57210 | 0.786051 | − | 0.618161i | \(-0.212122\pi\) | ||||
0.786051 | + | 0.618161i | \(0.212122\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −26.6822 | + | 4.80230i | −0.984186 | + | 0.177136i | ||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −40.6113 | −1.49391 | −0.746955 | − | 0.664875i | \(-0.768485\pi\) | ||||
−0.746955 | + | 0.664875i | \(0.768485\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 52.9150 | 1.93866 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 9.35577 | + | 25.1489i | 0.342310 | + | 0.920152i | ||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −52.6113 | −1.91981 | −0.959906 | − | 0.280321i | \(-0.909559\pi\) | ||||
−0.959906 | + | 0.280321i | \(0.909559\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 15.3627i | 0.559107i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 55.2180 | 1.99902 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −36.1883 | + | 13.4626i | −1.30839 | + | 0.486740i | ||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −7.62348 | + | 1.37209i | −0.274553 | + | 0.0494145i | ||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − | 49.2351i | − | 1.77086i | −0.464770 | − | 0.885431i | \(-0.653863\pi\) | ||
0.464770 | − | 0.885431i | \(-0.346137\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −65.7409 | −2.35239 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −21.6281 | + | 12.7954i | −0.772925 | + | 0.457269i | ||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | − | 47.3286i | − | 1.68923i | ||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 51.5363 | 1.83707 | 0.918535 | − | 0.395340i | \(-0.129373\pi\) | ||||
0.918535 | + | 0.395340i | \(0.129373\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − | 21.0770i | − | 0.746585i | −0.927714 | − | 0.373293i | \(-0.878229\pi\) | ||
0.927714 | − | 0.373293i | \(-0.121771\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −7.38872 | −0.261394 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − | 58.8004i | − | 2.07502i | ||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 13.0687i | 0.459471i | 0.973253 | + | 0.229736i | \(0.0737862\pi\) | ||||
−0.973253 | + | 0.229736i | \(0.926214\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 53.0587 | − | 19.7386i | 1.85402 | − | 0.689723i | ||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 46.4054i | 1.61956i | 0.586734 | + | 0.809780i | \(0.300414\pi\) | ||||
−0.586734 | + | 0.809780i | \(0.699586\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −47.3565 | + | 8.52330i | −1.64874 | + | 0.296743i | ||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 40.2908i | 1.39599i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −42.8704 | −1.48359 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 5.61128 | 0.193492 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 43.6748 | − | 7.86067i | 1.50424 | − | 0.270736i | ||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − | 84.6808i | − | 2.91311i | ||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 52.5722 | 1.80640 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 9.31784 | + | 51.7710i | 0.319787 | + | 1.77678i | ||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −42.3320 | −1.44942 | −0.724710 | − | 0.689054i | \(-0.758026\pi\) | ||||
−0.724710 | + | 0.689054i | \(0.758026\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 49.1935i | 1.68042i | 0.542263 | + | 0.840209i | \(0.317568\pi\) | ||||
−0.542263 | + | 0.840209i | \(0.682432\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 58.6113 | 1.99284 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 4.94868 | + | 27.4955i | 0.168066 | + | 0.933795i | ||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 82.6218i | 2.80275i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −9.70234 | + | 3.60941i | −0.328374 | + | 0.122160i | ||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | − | 29.5804i | − | 1.00000i | ||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −14.1883 | + | 2.55363i | −0.478558 | + | 0.0861318i | ||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − | 35.7771i | − | 1.20128i | −0.799521 | − | 0.600639i | \(-0.794913\pi\) | ||
0.799521 | − | 0.600639i | \(-0.205087\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 32.6822 | + | 37.8468i | 1.09489 | + | 1.26792i | ||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 26.4575 | 0.884377 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − | 59.1608i | − | 1.96008i | −0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.563701\pi\) | ||
0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 49.6954 | 1.64468 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 60.6113 | 1.99938 | 0.999691 | − | 0.0248659i | \(-0.00791589\pi\) | ||||
0.999691 | + | 0.0248659i | \(0.00791589\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 7.05869 | + | 39.2189i | 0.232592 | + | 1.29231i | ||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 84.3911i | 2.77777i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −45.2846 | + | 16.8465i | −1.48734 | + | 0.553312i | ||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 71.5096i | 2.33861i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −24.6167 | −0.804191 | −0.402096 | − | 0.915598i | \(-0.631718\pi\) | ||||
−0.402096 | + | 0.915598i | \(0.631718\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 9.81174 | + | 54.5152i | 0.320194 | + | 1.77903i | ||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −26.4575 | + | 15.6525i | −0.860663 | + | 0.509175i | ||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −75.4817 | −2.45024 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 58.8997 | 1.90595 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 8.24406 | + | 45.8050i | 0.266493 | + | 1.48066i | ||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 31.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 10.9413 | + | 60.7912i | 0.350402 | + | 1.94688i | ||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 58.6822 | − | 21.8306i | 1.87358 | − | 0.696998i | ||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 62.6515i | 1.99827i | 0.0415592 | + | 0.999136i | \(0.486767\pi\) | ||||
−0.0415592 | + | 0.999136i | \(0.513233\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −5.78960 | + | 1.04202i | −0.184285 | + | 0.0331679i | ||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 52.0000 | 1.65183 | 0.825917 | − | 0.563791i | \(-0.190658\pi\) | ||||
0.825917 | + | 0.563791i | \(0.190658\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 2.45446 | + | 13.6373i | 0.0778901 | + | 0.432766i | ||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −43.0251 | −1.36262 | −0.681310 | − | 0.731995i | \(-0.738589\pi\) | ||||
−0.681310 | + | 0.731995i | \(0.738589\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1680.2.k.d.209.3 | 8 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 1680.2.k.d.209.4 | 8 | ||
4.3 | odd | 2 | 420.2.f.a.209.6 | yes | 8 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 1680.2.k.d.209.6 | 8 | ||
7.6 | odd | 2 | inner | 1680.2.k.d.209.6 | 8 | ||
12.11 | even | 2 | 420.2.f.a.209.5 | yes | 8 | ||
15.14 | odd | 2 | inner | 1680.2.k.d.209.5 | 8 | ||
20.3 | even | 4 | 2100.2.d.j.1301.2 | 8 | |||
20.7 | even | 4 | 2100.2.d.j.1301.7 | 8 | |||
20.19 | odd | 2 | 420.2.f.a.209.3 | ✓ | 8 | ||
21.20 | even | 2 | inner | 1680.2.k.d.209.5 | 8 | ||
28.27 | even | 2 | 420.2.f.a.209.3 | ✓ | 8 | ||
35.34 | odd | 2 | CM | 1680.2.k.d.209.3 | 8 | ||
60.23 | odd | 4 | 2100.2.d.j.1301.8 | 8 | |||
60.47 | odd | 4 | 2100.2.d.j.1301.1 | 8 | |||
60.59 | even | 2 | 420.2.f.a.209.4 | yes | 8 | ||
84.83 | odd | 2 | 420.2.f.a.209.4 | yes | 8 | ||
105.104 | even | 2 | inner | 1680.2.k.d.209.4 | 8 | ||
140.27 | odd | 4 | 2100.2.d.j.1301.2 | 8 | |||
140.83 | odd | 4 | 2100.2.d.j.1301.7 | 8 | |||
140.139 | even | 2 | 420.2.f.a.209.6 | yes | 8 | ||
420.83 | even | 4 | 2100.2.d.j.1301.1 | 8 | |||
420.167 | even | 4 | 2100.2.d.j.1301.8 | 8 | |||
420.419 | odd | 2 | 420.2.f.a.209.5 | yes | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
420.2.f.a.209.3 | ✓ | 8 | 20.19 | odd | 2 | ||
420.2.f.a.209.3 | ✓ | 8 | 28.27 | even | 2 | ||
420.2.f.a.209.4 | yes | 8 | 60.59 | even | 2 | ||
420.2.f.a.209.4 | yes | 8 | 84.83 | odd | 2 | ||
420.2.f.a.209.5 | yes | 8 | 12.11 | even | 2 | ||
420.2.f.a.209.5 | yes | 8 | 420.419 | odd | 2 | ||
420.2.f.a.209.6 | yes | 8 | 4.3 | odd | 2 | ||
420.2.f.a.209.6 | yes | 8 | 140.139 | even | 2 | ||
1680.2.k.d.209.3 | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1680.2.k.d.209.3 | 8 | 35.34 | odd | 2 | CM | ||
1680.2.k.d.209.4 | 8 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
1680.2.k.d.209.4 | 8 | 105.104 | even | 2 | inner | ||
1680.2.k.d.209.5 | 8 | 15.14 | odd | 2 | inner | ||
1680.2.k.d.209.5 | 8 | 21.20 | even | 2 | inner | ||
1680.2.k.d.209.6 | 8 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
1680.2.k.d.209.6 | 8 | 7.6 | odd | 2 | inner | ||
2100.2.d.j.1301.1 | 8 | 60.47 | odd | 4 | |||
2100.2.d.j.1301.1 | 8 | 420.83 | even | 4 | |||
2100.2.d.j.1301.2 | 8 | 20.3 | even | 4 | |||
2100.2.d.j.1301.2 | 8 | 140.27 | odd | 4 | |||
2100.2.d.j.1301.7 | 8 | 20.7 | even | 4 | |||
2100.2.d.j.1301.7 | 8 | 140.83 | odd | 4 | |||
2100.2.d.j.1301.8 | 8 | 60.23 | odd | 4 | |||
2100.2.d.j.1301.8 | 8 | 420.167 | even | 4 |