Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [165,2,Mod(164,165)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(165, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("165.164");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 165 = 3 \cdot 5 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 165.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(1.31753163335\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-11}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x + 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 164.1 | ||
Root | \(0.500000 - 1.65831i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 165.164 |
Dual form | 165.2.d.b.164.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/165\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(46\) | \(56\) | \(67\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | 0.500000 | − | 1.65831i | 0.288675 | − | 0.957427i | ||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −1.50000 | − | 1.65831i | −0.670820 | − | 0.741620i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.50000 | − | 1.65831i | −0.833333 | − | 0.552771i | ||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.31662i | 1.00000i | ||||||||
\(12\) | 1.00000 | − | 3.31662i | 0.288675 | − | 0.957427i | ||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −3.50000 | + | 1.65831i | −0.903696 | + | 0.428174i | ||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | −3.00000 | − | 3.31662i | −0.670820 | − | 0.741620i | ||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 9.00000 | 1.87663 | 0.938315 | − | 0.345782i | \(-0.112386\pi\) | ||||
0.938315 | + | 0.345782i | \(0.112386\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −0.500000 | + | 4.97494i | −0.100000 | + | 0.994987i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −4.00000 | + | 3.31662i | −0.769800 | + | 0.638285i | ||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −5.00000 | −0.898027 | −0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.648224\pi\) | ||||
−0.449013 | + | 0.893525i | \(0.648224\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 5.50000 | + | 1.65831i | 0.957427 | + | 0.288675i | ||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −5.00000 | − | 3.31662i | −0.833333 | − | 0.552771i | ||||
\(37\) | 9.94987i | 1.63575i | 0.575396 | + | 0.817875i | \(0.304848\pi\) | ||||
−0.575396 | + | 0.817875i | \(0.695152\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 6.63325i | 1.00000i | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | + | 6.63325i | 0.149071 | + | 0.988826i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −12.0000 | −1.75038 | −0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.839264\pi\) | ||||
−0.875190 | + | 0.483779i | \(0.839264\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.00000 | − | 6.63325i | 0.288675 | − | 0.957427i | ||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 5.50000 | − | 4.97494i | 0.741620 | − | 0.670820i | ||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 3.31662i | 0.431788i | 0.976417 | + | 0.215894i | \(0.0692665\pi\) | ||||
−0.976417 | + | 0.215894i | \(0.930733\pi\) | |||||||
\(60\) | −7.00000 | + | 3.31662i | −0.903696 | + | 0.428174i | ||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 8.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − | 9.94987i | − | 1.21557i | −0.794101 | − | 0.607785i | \(-0.792058\pi\) | ||
0.794101 | − | 0.607785i | \(-0.207942\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 4.50000 | − | 14.9248i | 0.541736 | − | 1.79674i | ||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − | 16.5831i | − | 1.96805i | −0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.556968\pi\) | ||
0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.443032\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 8.00000 | + | 3.31662i | 0.923760 | + | 0.382971i | ||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | −6.00000 | − | 6.63325i | −0.670820 | − | 0.741620i | ||||
\(81\) | 3.50000 | + | 8.29156i | 0.388889 | + | 0.921285i | ||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 16.5831i | 1.75781i | 0.476999 | + | 0.878904i | \(0.341725\pi\) | ||||
−0.476999 | + | 0.878904i | \(0.658275\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 18.0000 | 1.87663 | ||||||||
\(93\) | −2.50000 | + | 8.29156i | −0.259238 | + | 0.859795i | ||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − | 9.94987i | − | 1.01026i | −0.863044 | − | 0.505128i | \(-0.831445\pi\) | ||
0.863044 | − | 0.505128i | \(-0.168555\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 5.50000 | − | 8.29156i | 0.552771 | − | 0.833333i | ||||
\(100\) | −1.00000 | + | 9.94987i | −0.100000 | + | 0.994987i | ||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − | 19.8997i | − | 1.96078i | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||
0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | −8.00000 | + | 6.63325i | −0.769800 | + | 0.638285i | ||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 16.5000 | + | 4.97494i | 1.56611 | + | 0.472200i | ||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −21.0000 | −1.97551 | −0.987757 | − | 0.156001i | \(-0.950140\pi\) | ||||
−0.987757 | + | 0.156001i | \(0.950140\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −13.5000 | − | 14.9248i | −1.25888 | − | 1.39175i | ||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −10.0000 | −0.898027 | ||||||||
\(125\) | 9.00000 | − | 6.63325i | 0.804984 | − | 0.593296i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 11.0000 | + | 3.31662i | 0.957427 | + | 0.288675i | ||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 11.5000 | + | 1.65831i | 0.989762 | + | 0.142725i | ||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −3.00000 | −0.256307 | −0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.540905\pi\) | ||||
−0.128154 | + | 0.991754i | \(0.540905\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | + | 19.8997i | −0.505291 | + | 1.67586i | ||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −10.0000 | − | 6.63325i | −0.833333 | − | 0.552771i | ||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −3.50000 | + | 11.6082i | −0.288675 | + | 0.957427i | ||||
\(148\) | 19.8997i | 1.63575i | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 7.50000 | + | 8.29156i | 0.602414 | + | 0.665994i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 9.94987i | 0.794086i | 0.917800 | + | 0.397043i | \(0.129964\pi\) | ||||
−0.917800 | + | 0.397043i | \(0.870036\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 3.00000 | − | 9.94987i | 0.237915 | − | 0.789076i | ||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 19.8997i | 1.55867i | 0.626608 | + | 0.779334i | \(0.284443\pi\) | ||||
−0.626608 | + | 0.779334i | \(0.715557\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −5.50000 | − | 11.6082i | −0.428174 | − | 0.903696i | ||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 13.2665i | 1.00000i | ||||||||
\(177\) | 5.50000 | + | 1.65831i | 0.413405 | + | 0.124646i | ||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 16.5831i | 1.23948i | 0.784807 | + | 0.619740i | \(0.212762\pi\) | ||||
−0.784807 | + | 0.619740i | \(0.787238\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | + | 13.2665i | 0.149071 | + | 0.988826i | ||||
\(181\) | 25.0000 | 1.85824 | 0.929118 | − | 0.369784i | \(-0.120568\pi\) | ||||
0.929118 | + | 0.369784i | \(0.120568\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 16.5000 | − | 14.9248i | 1.21310 | − | 1.09729i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −24.0000 | −1.75038 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | − | 23.2164i | − | 1.67988i | −0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.682591\pi\) | ||
0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.317409\pi\) | |||||||
\(192\) | 4.00000 | − | 13.2665i | 0.288675 | − | 0.957427i | ||||
\(193\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −14.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 20.0000 | 1.41776 | 0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.249200\pi\) | ||||
0.708881 | + | 0.705328i | \(0.249200\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −16.5000 | − | 4.97494i | −1.16382 | − | 0.350905i | ||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −22.5000 | − | 14.9248i | −1.56386 | − | 1.03735i | ||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 12.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(213\) | −27.5000 | − | 8.29156i | −1.88427 | − | 0.568128i | ||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 11.0000 | − | 9.94987i | 0.741620 | − | 0.670820i | ||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − | 29.8496i | − | 1.99888i | −0.0334825 | − | 0.999439i | \(-0.510660\pi\) | ||
0.0334825 | − | 0.999439i | \(-0.489340\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 9.50000 | − | 11.6082i | 0.633333 | − | 0.773879i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 5.00000 | 0.330409 | 0.165205 | − | 0.986259i | \(-0.447172\pi\) | ||||
0.165205 | + | 0.986259i | \(0.447172\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 18.0000 | + | 19.8997i | 1.17419 | + | 1.29812i | ||||
\(236\) | 6.63325i | 0.431788i | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | −14.0000 | + | 6.63325i | −0.903696 | + | 0.428174i | ||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 15.5000 | − | 1.65831i | 0.994325 | − | 0.106381i | ||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 10.5000 | + | 11.6082i | 0.670820 | + | 0.741620i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − | 16.5831i | − | 1.04672i | −0.852112 | − | 0.523359i | \(-0.824679\pi\) | ||
0.852112 | − | 0.523359i | \(-0.175321\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 29.8496i | 1.87663i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −9.00000 | − | 9.94987i | −0.552866 | − | 0.611216i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 27.5000 | + | 8.29156i | 1.68297 | + | 0.507435i | ||||
\(268\) | − | 19.8997i | − | 1.21557i | ||||||
\(269\) | 13.2665i | 0.808873i | 0.914566 | + | 0.404436i | \(0.132532\pi\) | ||||
−0.914566 | + | 0.404436i | \(0.867468\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −16.5000 | − | 1.65831i | −0.994987 | − | 0.100000i | ||||
\(276\) | 9.00000 | − | 29.8496i | 0.541736 | − | 1.79674i | ||||
\(277\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 12.5000 | + | 8.29156i | 0.748355 | + | 0.496403i | ||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(284\) | − | 33.1662i | − | 1.96805i | ||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −16.5000 | − | 4.97494i | −0.967247 | − | 0.291636i | ||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 5.50000 | − | 4.97494i | 0.320222 | − | 0.289652i | ||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −11.0000 | − | 13.2665i | −0.638285 | − | 0.769800i | ||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 16.0000 | + | 6.63325i | 0.923760 | + | 0.382971i | ||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −33.0000 | − | 9.94987i | −1.87730 | − | 0.566029i | ||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 33.1662i | 1.88069i | 0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | ||||
−0.340229 | + | 0.940343i | \(0.610505\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 29.8496i | 1.68720i | 0.536972 | + | 0.843600i | \(0.319568\pi\) | ||||
−0.536972 | + | 0.843600i | \(0.680432\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 27.0000 | 1.51647 | 0.758236 | − | 0.651981i | \(-0.226062\pi\) | ||||
0.758236 | + | 0.651981i | \(0.226062\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −12.0000 | − | 13.2665i | −0.670820 | − | 0.741620i | ||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 7.00000 | + | 16.5831i | 0.388889 | + | 0.921285i | ||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −35.0000 | −1.92377 | −0.961887 | − | 0.273447i | \(-0.911836\pi\) | ||||
−0.961887 | + | 0.273447i | \(0.911836\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 16.5000 | − | 24.8747i | 0.904194 | − | 1.36312i | ||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −16.5000 | + | 14.9248i | −0.901491 | + | 0.815430i | ||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −10.5000 | + | 34.8246i | −0.570282 | + | 1.89141i | ||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − | 16.5831i | − | 0.898027i | ||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −31.5000 | + | 14.9248i | −1.69590 | + | 0.803525i | ||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −9.00000 | −0.479022 | −0.239511 | − | 0.970894i | \(-0.576987\pi\) | ||||
−0.239511 | + | 0.970894i | \(0.576987\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −27.5000 | + | 24.8747i | −1.45955 | + | 1.32021i | ||||
\(356\) | 33.1662i | 1.75781i | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 19.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −5.50000 | + | 18.2414i | −0.288675 | + | 0.957427i | ||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 9.94987i | 0.519379i | 0.965692 | + | 0.259690i | \(0.0836203\pi\) | ||||
−0.965692 | + | 0.259690i | \(0.916380\pi\) | |||||||
\(368\) | 36.0000 | 1.87663 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −5.00000 | + | 16.5831i | −0.259238 | + | 0.859795i | ||||
\(373\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −6.50000 | − | 18.2414i | −0.335659 | − | 0.941984i | ||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −25.0000 | −1.28416 | −0.642082 | − | 0.766636i | \(-0.721929\pi\) | ||||
−0.642082 | + | 0.766636i | \(0.721929\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 39.0000 | 1.99281 | 0.996403 | − | 0.0847358i | \(-0.0270046\pi\) | ||||
0.996403 | + | 0.0847358i | \(0.0270046\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | − | 19.8997i | − | 1.01026i | ||||||
\(389\) | − | 36.4829i | − | 1.84976i | −0.380265 | − | 0.924878i | \(-0.624167\pi\) | ||
0.380265 | − | 0.924878i | \(-0.375833\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 11.0000 | − | 16.5831i | 0.552771 | − | 0.833333i | ||||
\(397\) | 39.7995i | 1.99748i | 0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.484018\pi\) | ||||
−0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.515982\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −2.00000 | + | 19.8997i | −0.100000 | + | 0.994987i | ||||
\(401\) | 26.5330i | 1.32499i | 0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 8.50000 | − | 18.2414i | 0.422368 | − | 0.906424i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −33.0000 | −1.63575 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −1.50000 | + | 4.97494i | −0.0739895 | + | 0.245396i | ||||
\(412\) | − | 39.7995i | − | 1.96078i | ||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − | 33.1662i | − | 1.62028i | −0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.699392\pi\) | ||
0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.300608\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 30.0000 | + | 19.8997i | 1.45865 | + | 0.967559i | ||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | −16.0000 | + | 13.2665i | −0.769800 | + | 0.638285i | ||||
\(433\) | − | 29.8496i | − | 1.43448i | −0.696826 | − | 0.717241i | \(-0.745405\pi\) | ||
0.696826 | − | 0.717241i | \(-0.254595\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 17.5000 | + | 11.6082i | 0.833333 | + | 0.552771i | ||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 21.0000 | 0.997740 | 0.498870 | − | 0.866677i | \(-0.333748\pi\) | ||||
0.498870 | + | 0.866677i | \(0.333748\pi\) | |||||||
\(444\) | 33.0000 | + | 9.94987i | 1.56611 | + | 0.472200i | ||||
\(445\) | 27.5000 | − | 24.8747i | 1.30363 | − | 1.17917i | ||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 16.5831i | 0.782606i | 0.920262 | + | 0.391303i | \(0.127976\pi\) | ||||
−0.920262 | + | 0.391303i | \(0.872024\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −42.0000 | −1.97551 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −27.0000 | − | 29.8496i | −1.25888 | − | 1.39175i | ||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 29.8496i | − | 1.38723i | −0.720346 | − | 0.693615i | \(-0.756017\pi\) | ||
0.720346 | − | 0.693615i | \(-0.243983\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 17.5000 | − | 8.29156i | 0.811543 | − | 0.384512i | ||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 3.00000 | 0.138823 | 0.0694117 | − | 0.997588i | \(-0.477888\pi\) | ||||
0.0694117 | + | 0.997588i | \(0.477888\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 16.5000 | + | 4.97494i | 0.760280 | + | 0.229233i | ||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −15.0000 | − | 9.94987i | −0.686803 | − | 0.455573i | ||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −22.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(485\) | −16.5000 | + | 14.9248i | −0.749226 | + | 0.677701i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − | 9.94987i | − | 0.450872i | −0.974258 | − | 0.225436i | \(-0.927619\pi\) | ||
0.974258 | − | 0.225436i | \(-0.0723806\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 33.0000 | + | 9.94987i | 1.49231 | + | 0.449949i | ||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −22.0000 | + | 3.31662i | −0.988826 | + | 0.149071i | ||||
\(496\) | −20.0000 | −0.898027 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −40.0000 | −1.79065 | −0.895323 | − | 0.445418i | \(-0.853055\pi\) | ||||
−0.895323 | + | 0.445418i | \(0.853055\pi\) | |||||||
\(500\) | 18.0000 | − | 13.2665i | 0.804984 | − | 0.593296i | ||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −6.50000 | + | 21.5581i | −0.288675 | + | 0.957427i | ||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 3.31662i | 0.147007i | 0.997295 | + | 0.0735034i | \(0.0234180\pi\) | ||||
−0.997295 | + | 0.0735034i | \(0.976582\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −33.0000 | + | 29.8496i | −1.45415 | + | 1.31533i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − | 39.7995i | − | 1.75038i | ||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − | 43.1161i | − | 1.88895i | −0.328581 | − | 0.944476i | \(-0.606570\pi\) | ||
0.328581 | − | 0.944476i | \(-0.393430\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 22.0000 | + | 6.63325i | 0.957427 | + | 0.288675i | ||||
\(529\) | 58.0000 | 2.52174 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 5.50000 | − | 8.29156i | 0.238680 | − | 0.359823i | ||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 27.5000 | + | 8.29156i | 1.18671 | + | 0.357807i | ||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − | 23.2164i | − | 1.00000i | ||||||
\(540\) | 23.0000 | + | 3.31662i | 0.989762 | + | 0.142725i | ||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 12.5000 | − | 41.4578i | 0.536426 | − | 1.77912i | ||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −16.5000 | − | 34.8246i | −0.700386 | − | 1.47822i | ||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | −12.0000 | + | 39.7995i | −0.505291 | + | 1.67586i | ||||
\(565\) | 31.5000 | + | 34.8246i | 1.32521 | + | 1.46508i | ||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −38.5000 | − | 11.6082i | −1.60836 | − | 0.484939i | ||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −4.50000 | + | 44.7744i | −0.187663 | + | 1.86722i | ||||
\(576\) | −20.0000 | − | 13.2665i | −0.833333 | − | 0.552771i | ||||
\(577\) | − | 9.94987i | − | 0.414219i | −0.978318 | − | 0.207109i | \(-0.933594\pi\) | ||
0.978318 | − | 0.207109i | \(-0.0664056\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 19.8997i | 0.824163i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 48.0000 | 1.98117 | 0.990586 | − | 0.136892i | \(-0.0437113\pi\) | ||||
0.990586 | + | 0.136892i | \(0.0437113\pi\) | |||||||
\(588\) | −7.00000 | + | 23.2164i | −0.288675 | + | 0.957427i | ||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 39.7995i | 1.63575i | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 10.0000 | − | 33.1662i | 0.409273 | − | 1.35740i | ||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − | 33.1662i | − | 1.35514i | −0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.763034\pi\) | ||
0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −16.5000 | + | 24.8747i | −0.671932 | + | 1.01298i | ||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 16.5000 | + | 18.2414i | 0.670820 | + | 0.741620i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 42.0000 | 1.69086 | 0.845428 | − | 0.534089i | \(-0.179345\pi\) | ||||
0.845428 | + | 0.534089i | \(0.179345\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 1.00000 | 0.0401934 | 0.0200967 | − | 0.999798i | \(-0.493603\pi\) | ||||
0.0200967 | + | 0.999798i | \(0.493603\pi\) | |||||||
\(620\) | 15.0000 | + | 16.5831i | 0.602414 | + | 0.665994i | ||||
\(621\) | −36.0000 | + | 29.8496i | −1.44463 | + | 1.19782i | ||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −24.5000 | − | 4.97494i | −0.980000 | − | 0.198997i | ||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 19.8997i | 0.794086i | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −7.00000 | −0.278666 | −0.139333 | − | 0.990246i | \(-0.544496\pi\) | ||||
−0.139333 | + | 0.990246i | \(0.544496\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | − | 19.8997i | 0.237915 | − | 0.789076i | ||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −27.5000 | + | 41.4578i | −1.08788 | + | 1.64005i | ||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | − | 23.2164i | − | 0.916992i | −0.888697 | − | 0.458496i | \(-0.848388\pi\) | ||
0.888697 | − | 0.458496i | \(-0.151612\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 29.8496i | 1.17715i | 0.808441 | + | 0.588577i | \(0.200312\pi\) | ||||
−0.808441 | + | 0.588577i | \(0.799688\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −27.0000 | −1.06148 | −0.530740 | − | 0.847535i | \(-0.678086\pi\) | ||||
−0.530740 | + | 0.847535i | \(0.678086\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −11.0000 | −0.431788 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 39.7995i | 1.55867i | ||||||||
\(653\) | −51.0000 | −1.99578 | −0.997892 | − | 0.0648948i | \(-0.979329\pi\) | ||||
−0.997892 | + | 0.0648948i | \(0.979329\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | −11.0000 | − | 23.2164i | −0.428174 | − | 0.903696i | ||||
\(661\) | −13.0000 | −0.505641 | −0.252821 | − | 0.967513i | \(-0.581358\pi\) | ||||
−0.252821 | + | 0.967513i | \(0.581358\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −49.5000 | − | 14.9248i | −1.91378 | − | 0.577027i | ||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −14.5000 | − | 21.5581i | −0.558105 | − | 0.829770i | ||||
\(676\) | −26.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 24.0000 | 0.918334 | 0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.348148\pi\) | ||||
0.459167 | + | 0.888350i | \(0.348148\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 4.50000 | + | 4.97494i | 0.171936 | + | 0.190083i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 2.50000 | − | 8.29156i | 0.0953809 | − | 0.316343i | ||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 17.0000 | 0.646710 | 0.323355 | − | 0.946278i | \(-0.395189\pi\) | ||||
0.323355 | + | 0.946278i | \(0.395189\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 26.5330i | 1.00000i | ||||||||
\(705\) | 42.0000 | − | 19.8997i | 1.58181 | − | 0.749468i | ||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 11.0000 | + | 3.31662i | 0.413405 | + | 0.124646i | ||||
\(709\) | 19.0000 | 0.713560 | 0.356780 | − | 0.934188i | \(-0.383875\pi\) | ||||
0.356780 | + | 0.934188i | \(0.383875\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −45.0000 | −1.68526 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 33.1662i | 1.23948i | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 16.5831i | 0.618446i | 0.950990 | + | 0.309223i | \(0.100069\pi\) | ||||
−0.950990 | + | 0.309223i | \(0.899931\pi\) | |||||||
\(720\) | 4.00000 | + | 26.5330i | 0.149071 | + | 0.988826i | ||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 50.0000 | 1.85824 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 9.94987i | 0.369020i | 0.982831 | + | 0.184510i | \(0.0590699\pi\) | ||||
−0.982831 | + | 0.184510i | \(0.940930\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 5.00000 | − | 26.5330i | 0.185185 | − | 0.982704i | ||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 24.5000 | − | 11.6082i | 0.903696 | − | 0.428174i | ||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 33.0000 | 1.21557 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 33.0000 | − | 29.8496i | 1.21310 | − | 1.09729i | ||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 23.0000 | 0.839282 | 0.419641 | − | 0.907690i | \(-0.362156\pi\) | ||||
0.419641 | + | 0.907690i | \(0.362156\pi\) | |||||||
\(752\) | −48.0000 | −1.75038 | ||||||||
\(753\) | −27.5000 | − | 8.29156i | −1.00216 | − | 0.302161i | ||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − | 39.7995i | − | 1.44654i | −0.690567 | − | 0.723269i | \(-0.742639\pi\) | ||
0.690567 | − | 0.723269i | \(-0.257361\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 49.5000 | + | 14.9248i | 1.79674 | + | 0.541736i | ||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | − | 46.4327i | − | 1.67988i | ||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 8.00000 | − | 26.5330i | 0.288675 | − | 0.957427i | ||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −9.00000 | + | 29.8496i | −0.324127 | + | 1.07501i | ||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −54.0000 | −1.94225 | −0.971123 | − | 0.238581i | \(-0.923318\pi\) | ||||
−0.971123 | + | 0.238581i | \(0.923318\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 2.50000 | − | 24.8747i | 0.0898027 | − | 0.893525i | ||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 55.0000 | 1.96805 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −28.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(785\) | 16.5000 | − | 14.9248i | 0.588910 | − | 0.532689i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −21.0000 | + | 9.94987i | −0.744793 | + | 0.352886i | ||||
\(796\) | 40.0000 | 1.41776 | ||||||||
\(797\) | 3.00000 | 0.106265 | 0.0531327 | − | 0.998587i | \(-0.483079\pi\) | ||||
0.0531327 | + | 0.998587i | \(0.483079\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 27.5000 | − | 41.4578i | 0.971665 | − | 1.46484i | ||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −33.0000 | − | 9.94987i | −1.16382 | − | 0.350905i | ||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 22.0000 | + | 6.63325i | 0.774437 | + | 0.233501i | ||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 33.0000 | − | 29.8496i | 1.15594 | − | 1.04559i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 29.8496i | 1.04049i | 0.854016 | + | 0.520246i | \(0.174160\pi\) | ||||
−0.854016 | + | 0.520246i | \(0.825840\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −11.0000 | + | 26.5330i | −0.382971 | + | 0.923760i | ||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | −45.0000 | − | 29.8496i | −1.56386 | − | 1.03735i | ||||
\(829\) | −29.0000 | −1.00721 | −0.503606 | − | 0.863934i | \(-0.667994\pi\) | ||||
−0.503606 | + | 0.863934i | \(0.667994\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 20.0000 | − | 16.5831i | 0.691301 | − | 0.573197i | ||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | − | 36.4829i | − | 1.25953i | −0.776786 | − | 0.629764i | \(-0.783151\pi\) | ||
0.776786 | − | 0.629764i | \(-0.216849\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 19.5000 | + | 21.5581i | 0.670820 | + | 0.741620i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 24.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 89.5489i | 3.06970i | ||||||||
\(852\) | −55.0000 | − | 16.5831i | −1.88427 | − | 0.568128i | ||||
\(853\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 31.0000 | 1.05771 | 0.528853 | − | 0.848713i | \(-0.322622\pi\) | ||||
0.528853 | + | 0.848713i | \(0.322622\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −36.0000 | −1.22545 | −0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.709928\pi\) | ||||
−0.612727 | + | 0.790295i | \(0.709928\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 8.50000 | − | 28.1913i | 0.288675 | − | 0.957427i | ||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −16.5000 | + | 24.8747i | −0.558440 | + | 0.841881i | ||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 22.0000 | − | 19.8997i | 0.741620 | − | 0.670820i | ||||
\(881\) | − | 16.5831i | − | 0.558700i | −0.960189 | − | 0.279350i | \(-0.909881\pi\) | ||
0.960189 | − | 0.279350i | \(-0.0901189\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − | 19.8997i | − | 0.669680i | −0.942275 | − | 0.334840i | \(-0.891318\pi\) | ||
0.942275 | − | 0.334840i | \(-0.108682\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −5.50000 | − | 11.6082i | −0.184880 | − | 0.390205i | ||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −27.5000 | + | 11.6082i | −0.921285 | + | 0.388889i | ||||
\(892\) | − | 59.6992i | − | 1.99888i | ||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 27.5000 | − | 24.8747i | 0.919224 | − | 0.831469i | ||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 19.0000 | − | 23.2164i | 0.633333 | − | 0.773879i | ||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −37.5000 | − | 41.4578i | −1.24654 | − | 1.37810i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 59.6992i | 1.98228i | 0.132818 | + | 0.991140i | \(0.457597\pi\) | ||||
−0.132818 | + | 0.991140i | \(0.542403\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 6.63325i | 0.219769i | 0.993944 | + | 0.109885i | \(0.0350482\pi\) | ||||
−0.993944 | + | 0.109885i | \(0.964952\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −49.5000 | − | 4.97494i | −1.62755 | − | 0.163575i | ||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −33.0000 | + | 49.7494i | −1.08386 | + | 1.63398i | ||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 53.0660i | 1.74104i | 0.492134 | + | 0.870519i | \(0.336217\pi\) | ||||
−0.492134 | + | 0.870519i | \(0.663783\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 55.0000 | + | 16.5831i | 1.80062 | + | 0.542907i | ||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 49.5000 | + | 14.9248i | 1.61537 | + | 0.487053i | ||||
\(940\) | 36.0000 | + | 39.7995i | 1.17419 | + | 1.29812i | ||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 13.2665i | 0.431788i | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 57.0000 | 1.85225 | 0.926126 | − | 0.377215i | \(-0.123118\pi\) | ||||
0.926126 | + | 0.377215i | \(0.123118\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 13.5000 | − | 44.7744i | 0.437767 | − | 1.45191i | ||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −38.5000 | + | 34.8246i | −1.24583 | + | 1.12690i | ||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −28.0000 | + | 13.2665i | −0.903696 | + | 0.428174i | ||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − | 43.1161i | − | 1.38366i | −0.722059 | − | 0.691831i | \(-0.756804\pi\) | ||
0.722059 | − | 0.691831i | \(-0.243196\pi\) | |||||||
\(972\) | 31.0000 | − | 3.31662i | 0.994325 | − | 0.106381i | ||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −27.0000 | −0.863807 | −0.431903 | − | 0.901920i | \(-0.642158\pi\) | ||||
−0.431903 | + | 0.901920i | \(0.642158\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −55.0000 | −1.75781 | ||||||||
\(980\) | 21.0000 | + | 23.2164i | 0.670820 | + | 0.741620i | ||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 51.0000 | 1.62665 | 0.813324 | − | 0.581811i | \(-0.197656\pi\) | ||||
0.813324 | + | 0.581811i | \(0.197656\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −20.0000 | −0.635321 | −0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.602897\pi\) | ||||
−0.317660 | + | 0.948205i | \(0.602897\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −17.5000 | + | 58.0409i | −0.555346 | + | 1.84187i | ||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −30.0000 | − | 33.1662i | −0.951064 | − | 1.05144i | ||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −33.0000 | − | 39.7995i | −1.04407 | − | 1.25920i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 165.2.d.b.164.1 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 165.2.d.a.164.1 | ✓ | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 825.2.f.b.626.1 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 825.2.f.b.626.4 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 165.2.d.a.164.2 | yes | 2 | ||
11.10 | odd | 2 | CM | 165.2.d.b.164.1 | yes | 2 | |
15.2 | even | 4 | 825.2.f.b.626.2 | 4 | |||
15.8 | even | 4 | 825.2.f.b.626.3 | 4 | |||
15.14 | odd | 2 | inner | 165.2.d.b.164.2 | yes | 2 | |
33.32 | even | 2 | 165.2.d.a.164.1 | ✓ | 2 | ||
55.32 | even | 4 | 825.2.f.b.626.1 | 4 | |||
55.43 | even | 4 | 825.2.f.b.626.4 | 4 | |||
55.54 | odd | 2 | 165.2.d.a.164.2 | yes | 2 | ||
165.32 | odd | 4 | 825.2.f.b.626.2 | 4 | |||
165.98 | odd | 4 | 825.2.f.b.626.3 | 4 | |||
165.164 | even | 2 | inner | 165.2.d.b.164.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
165.2.d.a.164.1 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
165.2.d.a.164.1 | ✓ | 2 | 33.32 | even | 2 | ||
165.2.d.a.164.2 | yes | 2 | 5.4 | even | 2 | ||
165.2.d.a.164.2 | yes | 2 | 55.54 | odd | 2 | ||
165.2.d.b.164.1 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
165.2.d.b.164.1 | yes | 2 | 11.10 | odd | 2 | CM | |
165.2.d.b.164.2 | yes | 2 | 15.14 | odd | 2 | inner | |
165.2.d.b.164.2 | yes | 2 | 165.164 | even | 2 | inner | |
825.2.f.b.626.1 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
825.2.f.b.626.1 | 4 | 55.32 | even | 4 | |||
825.2.f.b.626.2 | 4 | 15.2 | even | 4 | |||
825.2.f.b.626.2 | 4 | 165.32 | odd | 4 | |||
825.2.f.b.626.3 | 4 | 15.8 | even | 4 | |||
825.2.f.b.626.3 | 4 | 165.98 | odd | 4 | |||
825.2.f.b.626.4 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
825.2.f.b.626.4 | 4 | 55.43 | even | 4 |