Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1620,2,Mod(649,1620)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1620, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1620.649");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1620 = 2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1620.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(12.9357651274\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 649.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1620.649 |
Dual form | 1620.2.d.b.649.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1620\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(811\) | \(1297\) | \(1541\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | − | 2.00000i | 0.447214 | − | 0.894427i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − | 2.00000i | − | 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | −0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.548171\pi\) | ||||
−0.150756 | + | 0.988571i | \(0.548171\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − | 2.00000i | − | 0.485071i | −0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.922021\pi\) | ||
0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.0779791\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 3.00000 | 0.688247 | 0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.388176\pi\) | ||||
0.344124 | + | 0.938924i | \(0.388176\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − | 4.00000i | − | 0.834058i | −0.908893 | − | 0.417029i | \(-0.863071\pi\) | ||
0.908893 | − | 0.417029i | \(-0.136929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | − | 4.00000i | −0.600000 | − | 0.800000i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | 0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.471376\pi\) | ||||
0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.471376\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.676123 | − | 0.338062i | ||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 10.0000i | 1.64399i | 0.569495 | + | 0.821995i | \(0.307139\pi\) | ||||
−0.569495 | + | 0.821995i | \(0.692861\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −1.00000 | −0.156174 | −0.0780869 | − | 0.996947i | \(-0.524881\pi\) | ||||
−0.0780869 | + | 0.996947i | \(0.524881\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − | 10.0000i | − | 1.52499i | −0.646997 | − | 0.762493i | \(-0.723975\pi\) | ||
0.646997 | − | 0.762493i | \(-0.276025\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − | 10.0000i | − | 1.45865i | −0.684167 | − | 0.729325i | \(-0.739834\pi\) | ||
0.684167 | − | 0.729325i | \(-0.260166\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − | 6.00000i | − | 0.824163i | −0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.864802\pi\) | ||
0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.135198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.134840 | + | 0.269680i | ||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −13.0000 | −1.69246 | −0.846228 | − | 0.532821i | \(-0.821132\pi\) | ||||
−0.846228 | + | 0.532821i | \(0.821132\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 8.00000i | 0.977356i | 0.872464 | + | 0.488678i | \(0.162521\pi\) | ||||
−0.872464 | + | 0.488678i | \(0.837479\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −9.00000 | −1.06810 | −0.534052 | − | 0.845452i | \(-0.679331\pi\) | ||||
−0.534052 | + | 0.845452i | \(0.679331\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 14.0000i | 1.63858i | 0.573382 | + | 0.819288i | \(0.305631\pi\) | ||||
−0.573382 | + | 0.819288i | \(0.694369\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 2.00000i | 0.227921i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − | 10.0000i | − | 1.09764i | −0.835940 | − | 0.548821i | \(-0.815077\pi\) | ||
0.835940 | − | 0.548821i | \(-0.184923\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.433861 | − | 0.216930i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 13.0000 | 1.37800 | 0.688999 | − | 0.724763i | \(-0.258051\pi\) | ||||
0.688999 | + | 0.724763i | \(0.258051\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 3.00000 | − | 6.00000i | 0.307794 | − | 0.615587i | ||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − | 10.0000i | − | 1.01535i | −0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.830506\pi\) | ||
0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.169494\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 1.00000 | 0.0995037 | 0.0497519 | − | 0.998762i | \(-0.484157\pi\) | ||||
0.0497519 | + | 0.998762i | \(0.484157\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000i | 0.394132i | 0.980390 | + | 0.197066i | \(0.0631413\pi\) | ||||
−0.980390 | + | 0.197066i | \(0.936859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − | 12.0000i | − | 1.16008i | −0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.803036\pi\) | ||
0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.196964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 17.0000 | 1.62830 | 0.814152 | − | 0.580651i | \(-0.197202\pi\) | ||||
0.814152 | + | 0.580651i | \(0.197202\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − | 6.00000i | − | 0.564433i | −0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.908930\pi\) | ||
0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.0910696\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −8.00000 | − | 4.00000i | −0.746004 | − | 0.373002i | ||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −11.0000 | + | 2.00000i | −0.983870 | + | 0.178885i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − | 2.00000i | − | 0.177471i | −0.996055 | − | 0.0887357i | \(-0.971717\pi\) | ||
0.996055 | − | 0.0887357i | \(-0.0282826\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 9.00000 | 0.786334 | 0.393167 | − | 0.919467i | \(-0.371379\pi\) | ||||
0.393167 | + | 0.919467i | \(0.371379\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − | 6.00000i | − | 0.520266i | ||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 17.0000 | 1.44192 | 0.720961 | − | 0.692976i | \(-0.243701\pi\) | ||||
0.720961 | + | 0.692976i | \(0.243701\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −3.00000 | + | 6.00000i | −0.249136 | + | 0.498273i | ||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 1.00000 | 0.0813788 | 0.0406894 | − | 0.999172i | \(-0.487045\pi\) | ||||
0.0406894 | + | 0.999172i | \(0.487045\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 1.00000 | − | 2.00000i | 0.0803219 | − | 0.160644i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − | 10.0000i | − | 0.798087i | −0.916932 | − | 0.399043i | \(-0.869342\pi\) | ||
0.916932 | − | 0.399043i | \(-0.130658\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −8.00000 | −0.630488 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − | 14.0000i | − | 1.09656i | −0.836293 | − | 0.548282i | \(-0.815282\pi\) | ||
0.836293 | − | 0.548282i | \(-0.184718\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − | 18.0000i | − | 1.39288i | −0.717614 | − | 0.696441i | \(-0.754766\pi\) | ||
0.717614 | − | 0.696441i | \(-0.245234\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 13.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 16.0000i | 1.21646i | 0.793762 | + | 0.608229i | \(0.208120\pi\) | ||||
−0.793762 | + | 0.608229i | \(0.791880\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −8.00000 | + | 6.00000i | −0.604743 | + | 0.453557i | ||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 23.0000 | 1.71910 | 0.859550 | − | 0.511051i | \(-0.170744\pi\) | ||||
0.859550 | + | 0.511051i | \(0.170744\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −1.00000 | −0.0743294 | −0.0371647 | − | 0.999309i | \(-0.511833\pi\) | ||||
−0.0371647 | + | 0.999309i | \(0.511833\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 20.0000 | + | 10.0000i | 1.47043 | + | 0.735215i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 2.00000i | 0.146254i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −9.00000 | −0.651217 | −0.325609 | − | 0.945505i | \(-0.605569\pi\) | ||||
−0.325609 | + | 0.945505i | \(0.605569\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − | 10.0000i | − | 0.719816i | −0.932988 | − | 0.359908i | \(-0.882808\pi\) | ||
0.932988 | − | 0.359908i | \(-0.117192\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 20.0000i | 1.42494i | 0.701702 | + | 0.712470i | \(0.252424\pi\) | ||||
−0.701702 | + | 0.712470i | \(0.747576\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 6.00000i | 0.421117i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.0698430 | + | 0.139686i | ||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −3.00000 | −0.207514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 9.00000 | 0.619586 | 0.309793 | − | 0.950804i | \(-0.399740\pi\) | ||||
0.309793 | + | 0.950804i | \(0.399740\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −20.0000 | − | 10.0000i | −1.36399 | − | 0.681994i | ||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − | 2.00000i | − | 0.135769i | ||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 20.0000i | 1.33930i | 0.742677 | + | 0.669650i | \(0.233556\pi\) | ||||
−0.742677 | + | 0.669650i | \(0.766444\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 22.0000i | 1.46019i | 0.683345 | + | 0.730096i | \(0.260525\pi\) | ||||
−0.683345 | + | 0.730096i | \(0.739475\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 10.0000i | 0.655122i | 0.944830 | + | 0.327561i | \(0.106227\pi\) | ||||
−0.944830 | + | 0.327561i | \(0.893773\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −20.0000 | − | 10.0000i | −1.30466 | − | 0.652328i | ||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −20.0000 | −1.29369 | −0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.723912\pi\) | ||||
−0.646846 | + | 0.762620i | \(0.723912\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 1.00000 | 0.0644157 | 0.0322078 | − | 0.999481i | \(-0.489746\pi\) | ||||
0.0322078 | + | 0.999481i | \(0.489746\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | − | 6.00000i | 0.191663 | − | 0.383326i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 4.00000i | 0.251478i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 12.0000i | 0.748539i | 0.927320 | + | 0.374270i | \(0.122107\pi\) | ||||
−0.927320 | + | 0.374270i | \(0.877893\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 20.0000 | 1.24274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − | 16.0000i | − | 0.986602i | −0.869859 | − | 0.493301i | \(-0.835790\pi\) | ||
0.869859 | − | 0.493301i | \(-0.164210\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −12.0000 | − | 6.00000i | −0.737154 | − | 0.368577i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 27.0000 | 1.64622 | 0.823110 | − | 0.567883i | \(-0.192237\pi\) | ||||
0.823110 | + | 0.567883i | \(0.192237\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −20.0000 | −1.21491 | −0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.707810\pi\) | ||||
−0.607457 | + | 0.794353i | \(0.707810\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 3.00000 | + | 4.00000i | 0.180907 | + | 0.241209i | ||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 10.0000i | 0.600842i | 0.953807 | + | 0.300421i | \(0.0971271\pi\) | ||||
−0.953807 | + | 0.300421i | \(0.902873\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 16.0000i | 0.951101i | 0.879688 | + | 0.475551i | \(0.157751\pi\) | ||||
−0.879688 | + | 0.475551i | \(0.842249\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 2.00000i | 0.118056i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 13.0000 | 0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 30.0000i | 1.75262i | 0.481749 | + | 0.876309i | \(0.340002\pi\) | ||||
−0.481749 | + | 0.876309i | \(0.659998\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −13.0000 | + | 26.0000i | −0.756889 | + | 1.51378i | ||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −20.0000 | −1.15278 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −10.0000 | + | 20.0000i | −0.572598 | + | 1.14520i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − | 30.0000i | − | 1.71219i | −0.516818 | − | 0.856095i | \(-0.672884\pi\) | ||
0.516818 | − | 0.856095i | \(-0.327116\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 21.0000 | 1.19080 | 0.595400 | − | 0.803429i | \(-0.296993\pi\) | ||||
0.595400 | + | 0.803429i | \(0.296993\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 20.0000i | 1.13047i | 0.824931 | + | 0.565233i | \(0.191214\pi\) | ||||
−0.824931 | + | 0.565233i | \(0.808786\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 10.0000i | 0.561656i | 0.959758 | + | 0.280828i | \(0.0906090\pi\) | ||||
−0.959758 | + | 0.280828i | \(0.909391\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 3.00000 | 0.167968 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − | 6.00000i | − | 0.333849i | ||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −20.0000 | −1.10264 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 1.00000 | 0.0549650 | 0.0274825 | − | 0.999622i | \(-0.491251\pi\) | ||||
0.0274825 | + | 0.999622i | \(0.491251\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 16.0000 | + | 8.00000i | 0.874173 | + | 0.437087i | ||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − | 20.0000i | − | 1.08947i | −0.838608 | − | 0.544735i | \(-0.816630\pi\) | ||
0.838608 | − | 0.544735i | \(-0.183370\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −1.00000 | −0.0541530 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − | 20.0000i | − | 1.07990i | ||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 18.0000i | 0.966291i | 0.875540 | + | 0.483145i | \(0.160506\pi\) | ||||
−0.875540 | + | 0.483145i | \(0.839494\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 23.0000 | 1.23116 | 0.615581 | − | 0.788074i | \(-0.288921\pi\) | ||||
0.615581 | + | 0.788074i | \(0.288921\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 10.0000i | 0.532246i | 0.963939 | + | 0.266123i | \(0.0857428\pi\) | ||||
−0.963939 | + | 0.266123i | \(0.914257\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −9.00000 | + | 18.0000i | −0.477670 | + | 0.955341i | ||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 33.0000 | 1.74167 | 0.870837 | − | 0.491572i | \(-0.163578\pi\) | ||||
0.870837 | + | 0.491572i | \(0.163578\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 28.0000 | + | 14.0000i | 1.46559 | + | 0.732793i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 28.0000i | 1.46159i | 0.682598 | + | 0.730794i | \(0.260850\pi\) | ||||
−0.682598 | + | 0.730794i | \(0.739150\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −12.0000 | −0.623009 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − | 6.00000i | − | 0.310668i | −0.987862 | − | 0.155334i | \(-0.950355\pi\) | ||
0.987862 | − | 0.155334i | \(-0.0496454\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 4.00000 | 0.205466 | 0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.467241\pi\) | ||||
0.102733 | + | 0.994709i | \(0.467241\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − | 20.0000i | − | 1.02195i | −0.859595 | − | 0.510976i | \(-0.829284\pi\) | ||
0.859595 | − | 0.510976i | \(-0.170716\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.203859 | + | 0.101929i | ||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 10.0000 | 0.507020 | 0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.418415\pi\) | ||||
0.253510 | + | 0.967333i | \(0.418415\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −8.00000 | −0.404577 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 8.00000i | − | 0.401508i | −0.979642 | − | 0.200754i | \(-0.935661\pi\) | ||
0.979642 | − | 0.200754i | \(-0.0643393\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 10.0000 | 0.499376 | 0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.419672\pi\) | ||||
0.249688 | + | 0.968326i | \(0.419672\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − | 10.0000i | − | 0.495682i | ||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 26.0000i | 1.27938i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −20.0000 | − | 10.0000i | −0.981761 | − | 0.490881i | ||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −20.0000 | −0.977064 | −0.488532 | − | 0.872546i | \(-0.662467\pi\) | ||||
−0.488532 | + | 0.872546i | \(0.662467\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −11.0000 | −0.536107 | −0.268054 | − | 0.963404i | \(-0.586380\pi\) | ||||
−0.268054 | + | 0.963404i | \(0.586380\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −8.00000 | + | 6.00000i | −0.388057 | + | 0.291043i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 20.0000i | 0.967868i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −31.0000 | −1.49322 | −0.746609 | − | 0.665263i | \(-0.768319\pi\) | ||||
−0.746609 | + | 0.665263i | \(0.768319\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − | 4.00000i | − | 0.192228i | −0.995370 | − | 0.0961139i | \(-0.969359\pi\) | ||
0.995370 | − | 0.0961139i | \(-0.0306413\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − | 12.0000i | − | 0.574038i | ||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 27.0000 | 1.28864 | 0.644320 | − | 0.764756i | \(-0.277141\pi\) | ||||
0.644320 | + | 0.764756i | \(0.277141\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 30.0000i | 1.42534i | 0.701498 | + | 0.712672i | \(0.252515\pi\) | ||||
−0.701498 | + | 0.712672i | \(0.747485\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 13.0000 | − | 26.0000i | 0.616259 | − | 1.23252i | ||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 27.0000 | 1.27421 | 0.637104 | − | 0.770778i | \(-0.280132\pi\) | ||||
0.637104 | + | 0.770778i | \(0.280132\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 1.00000 | 0.0470882 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 10.0000i | 0.467780i | 0.972263 | + | 0.233890i | \(0.0751456\pi\) | ||||
−0.972263 | + | 0.233890i | \(0.924854\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 9.00000 | 0.419172 | 0.209586 | − | 0.977790i | \(-0.432788\pi\) | ||||
0.209586 | + | 0.977790i | \(0.432788\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 24.0000i | − | 1.11537i | −0.830051 | − | 0.557687i | \(-0.811689\pi\) | ||
0.830051 | − | 0.557687i | \(-0.188311\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 18.0000i | 0.832941i | 0.909149 | + | 0.416470i | \(0.136733\pi\) | ||||
−0.909149 | + | 0.416470i | \(0.863267\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 16.0000 | 0.738811 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 10.0000i | 0.459800i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −9.00000 | − | 12.0000i | −0.412948 | − | 0.550598i | ||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −23.0000 | −1.05090 | −0.525448 | − | 0.850825i | \(-0.676102\pi\) | ||||
−0.525448 | + | 0.850825i | \(0.676102\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −20.0000 | − | 10.0000i | −0.908153 | − | 0.454077i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 21.0000 | 0.947717 | 0.473858 | − | 0.880601i | \(-0.342861\pi\) | ||||
0.473858 | + | 0.880601i | \(0.342861\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 6.00000i | 0.270226i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 18.0000i | 0.807410i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 27.0000 | 1.20869 | 0.604343 | − | 0.796724i | \(-0.293436\pi\) | ||||
0.604343 | + | 0.796724i | \(0.293436\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 1.00000 | − | 2.00000i | 0.0444994 | − | 0.0889988i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 28.0000 | 1.23865 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | + | 4.00000i | 0.352522 | + | 0.176261i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 10.0000i | 0.439799i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 10.0000 | 0.438108 | 0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.429703\pi\) | ||||
0.219054 | + | 0.975713i | \(0.429703\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − | 20.0000i | − | 0.874539i | −0.899331 | − | 0.437269i | \(-0.855946\pi\) | ||
0.899331 | − | 0.437269i | \(-0.144054\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − | 2.00000i | − | 0.0871214i | ||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 7.00000 | 0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −24.0000 | − | 12.0000i | −1.03761 | − | 0.518805i | ||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −3.00000 | −0.129219 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −29.0000 | −1.24681 | −0.623404 | − | 0.781900i | \(-0.714251\pi\) | ||||
−0.623404 | + | 0.781900i | \(0.714251\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 17.0000 | − | 34.0000i | 0.728200 | − | 1.45640i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − | 20.0000i | − | 0.855138i | −0.903983 | − | 0.427569i | \(-0.859370\pi\) | ||
0.903983 | − | 0.427569i | \(-0.140630\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −9.00000 | −0.383413 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 10.0000i | 0.421450i | 0.977545 | + | 0.210725i | \(0.0675824\pi\) | ||||
−0.977545 | + | 0.210725i | \(0.932418\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −12.0000 | − | 6.00000i | −0.504844 | − | 0.252422i | ||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −17.0000 | −0.712677 | −0.356339 | − | 0.934357i | \(-0.615975\pi\) | ||||
−0.356339 | + | 0.934357i | \(0.615975\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 19.0000 | 0.795125 | 0.397563 | − | 0.917575i | \(-0.369856\pi\) | ||||
0.397563 | + | 0.917575i | \(0.369856\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −16.0000 | + | 12.0000i | −0.667246 | + | 0.500435i | ||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 22.0000i | 0.915872i | 0.888985 | + | 0.457936i | \(0.151411\pi\) | ||||
−0.888985 | + | 0.457936i | \(0.848589\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −20.0000 | −0.829740 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 6.00000i | 0.248495i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − | 30.0000i | − | 1.23823i | −0.785299 | − | 0.619116i | \(-0.787491\pi\) | ||
0.785299 | − | 0.619116i | \(-0.212509\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 3.00000 | 0.123613 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − | 24.0000i | − | 0.985562i | −0.870153 | − | 0.492781i | \(-0.835980\pi\) | ||
0.870153 | − | 0.492781i | \(-0.164020\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −4.00000 | + | 8.00000i | −0.163984 | + | 0.327968i | ||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −33.0000 | −1.34834 | −0.674172 | − | 0.738575i | \(-0.735499\pi\) | ||||
−0.674172 | + | 0.738575i | \(0.735499\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −31.0000 | −1.26452 | −0.632258 | − | 0.774758i | \(-0.717872\pi\) | ||||
−0.632258 | + | 0.774758i | \(0.717872\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −10.0000 | + | 20.0000i | −0.406558 | + | 0.813116i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − | 10.0000i | − | 0.405887i | −0.979190 | − | 0.202944i | \(-0.934949\pi\) | ||
0.979190 | − | 0.202944i | \(-0.0650509\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 20.0000i | 0.807792i | 0.914805 | + | 0.403896i | \(0.132344\pi\) | ||||
−0.914805 | + | 0.403896i | \(0.867656\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 40.0000i | 1.61034i | 0.593045 | + | 0.805170i | \(0.297926\pi\) | ||||
−0.593045 | + | 0.805170i | \(0.702074\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −20.0000 | −0.803868 | −0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.631662\pi\) | ||||
−0.401934 | + | 0.915669i | \(0.631662\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − | 26.0000i | − | 1.04167i | ||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.00000 | + | 24.0000i | −0.280000 | + | 0.960000i | ||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 20.0000 | 0.797452 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 41.0000 | 1.63218 | 0.816092 | − | 0.577922i | \(-0.196136\pi\) | ||||
0.816092 | + | 0.577922i | \(0.196136\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.158735 | − | 0.0793676i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 11.0000 | 0.434474 | 0.217237 | − | 0.976119i | \(-0.430296\pi\) | ||||
0.217237 | + | 0.976119i | \(0.430296\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 30.0000i | 1.18308i | 0.806274 | + | 0.591542i | \(0.201481\pi\) | ||||
−0.806274 | + | 0.591542i | \(0.798519\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − | 48.0000i | − | 1.88707i | −0.331266 | − | 0.943537i | \(-0.607476\pi\) | ||
0.331266 | − | 0.943537i | \(-0.392524\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 13.0000 | 0.510295 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − | 40.0000i | − | 1.56532i | −0.622449 | − | 0.782660i | \(-0.713862\pi\) | ||
0.622449 | − | 0.782660i | \(-0.286138\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 9.00000 | − | 18.0000i | 0.351659 | − | 0.703318i | ||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 44.0000 | 1.71400 | 0.856998 | − | 0.515319i | \(-0.172327\pi\) | ||||
0.856998 | + | 0.515319i | \(0.172327\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −31.0000 | −1.20576 | −0.602880 | − | 0.797832i | \(-0.705980\pi\) | ||||
−0.602880 | + | 0.797832i | \(0.705980\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −12.0000 | − | 6.00000i | −0.465340 | − | 0.232670i | ||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 12.0000i | 0.464642i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 10.0000 | 0.386046 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − | 36.0000i | − | 1.38770i | −0.720121 | − | 0.693849i | \(-0.755914\pi\) | ||
0.720121 | − | 0.693849i | \(-0.244086\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − | 32.0000i | − | 1.22986i | −0.788582 | − | 0.614930i | \(-0.789184\pi\) | ||
0.788582 | − | 0.614930i | \(-0.210816\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −20.0000 | −0.767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 20.0000i | 0.765279i | 0.923898 | + | 0.382639i | \(0.124985\pi\) | ||||
−0.923898 | + | 0.382639i | \(0.875015\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −20.0000 | −0.760836 | −0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.624220\pi\) | ||||
−0.380418 | + | 0.924815i | \(0.624220\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 17.0000 | − | 34.0000i | 0.644847 | − | 1.28969i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 2.00000i | 0.0757554i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −1.00000 | −0.0377695 | −0.0188847 | − | 0.999822i | \(-0.506012\pi\) | ||||
−0.0188847 | + | 0.999822i | \(0.506012\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 30.0000i | 1.13147i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − | 2.00000i | − | 0.0752177i | ||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −6.00000 | −0.225335 | −0.112667 | − | 0.993633i | \(-0.535939\pi\) | ||||
−0.112667 | + | 0.993633i | \(0.535939\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − | 4.00000i | − | 0.149801i | ||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 7.00000 | 0.261056 | 0.130528 | − | 0.991445i | \(-0.458333\pi\) | ||||
0.130528 | + | 0.991445i | \(0.458333\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 8.00000 | 0.297936 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 9.00000 | + | 12.0000i | 0.334252 | + | 0.445669i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −20.0000 | −0.739727 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 4.00000i | 0.147743i | 0.997268 | + | 0.0738717i | \(0.0235355\pi\) | ||||
−0.997268 | + | 0.0738717i | \(0.976464\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − | 8.00000i | − | 0.294684i | ||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 17.0000 | 0.625355 | 0.312678 | − | 0.949859i | \(-0.398774\pi\) | ||||
0.312678 | + | 0.949859i | \(0.398774\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − | 6.00000i | − | 0.220119i | −0.993925 | − | 0.110059i | \(-0.964896\pi\) | ||
0.993925 | − | 0.110059i | \(-0.0351041\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −10.0000 | + | 20.0000i | −0.366372 | + | 0.732743i | ||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −24.0000 | −0.876941 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 20.0000 | 0.729810 | 0.364905 | − | 0.931045i | \(-0.381101\pi\) | ||||
0.364905 | + | 0.931045i | \(0.381101\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 1.00000 | − | 2.00000i | 0.0363937 | − | 0.0727875i | ||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 40.0000i | 1.45382i | 0.686730 | + | 0.726912i | \(0.259045\pi\) | ||||
−0.686730 | + | 0.726912i | \(0.740955\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −51.0000 | −1.84875 | −0.924374 | − | 0.381487i | \(-0.875412\pi\) | ||||
−0.924374 | + | 0.381487i | \(0.875412\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − | 34.0000i | − | 1.23088i | ||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 27.0000 | 0.973645 | 0.486822 | − | 0.873501i | \(-0.338156\pi\) | ||||
0.486822 | + | 0.873501i | \(0.338156\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − | 30.0000i | − | 1.07903i | −0.841978 | − | 0.539513i | \(-0.818609\pi\) | ||
0.841978 | − | 0.539513i | \(-0.181391\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −3.00000 | − | 4.00000i | −0.107763 | − | 0.143684i | ||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −3.00000 | −0.107486 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 9.00000 | 0.322045 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −20.0000 | − | 10.0000i | −0.713831 | − | 0.356915i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 22.0000i | 0.784215i | 0.919919 | + | 0.392108i | \(0.128254\pi\) | ||||
−0.919919 | + | 0.392108i | \(0.871746\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −12.0000 | −0.426671 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − | 20.0000i | − | 0.708436i | −0.935163 | − | 0.354218i | \(-0.884747\pi\) | ||
0.935163 | − | 0.354218i | \(-0.115253\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −20.0000 | −0.707549 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − | 14.0000i | − | 0.494049i | ||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −8.00000 | + | 16.0000i | −0.281963 | + | 0.563926i | ||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −27.0000 | −0.949269 | −0.474635 | − | 0.880183i | \(-0.657420\pi\) | ||||
−0.474635 | + | 0.880183i | \(0.657420\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −11.0000 | −0.386262 | −0.193131 | − | 0.981173i | \(-0.561864\pi\) | ||||
−0.193131 | + | 0.981173i | \(0.561864\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −28.0000 | − | 14.0000i | −0.980797 | − | 0.490399i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − | 30.0000i | − | 1.04957i | ||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 19.0000 | 0.663105 | 0.331552 | − | 0.943437i | \(-0.392428\pi\) | ||||
0.331552 | + | 0.943437i | \(0.392428\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − | 24.0000i | − | 0.836587i | −0.908312 | − | 0.418294i | \(-0.862628\pi\) | ||
0.908312 | − | 0.418294i | \(-0.137372\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 40.0000i | 1.39094i | 0.718557 | + | 0.695468i | \(0.244803\pi\) | ||||
−0.718557 | + | 0.695468i | \(0.755197\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −3.00000 | −0.104194 | −0.0520972 | − | 0.998642i | \(-0.516591\pi\) | ||||
−0.0520972 | + | 0.998642i | \(0.516591\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − | 6.00000i | − | 0.207888i | ||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −36.0000 | − | 18.0000i | −1.24583 | − | 0.622916i | ||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −7.00000 | −0.241667 | −0.120833 | − | 0.992673i | \(-0.538557\pi\) | ||||
−0.120833 | + | 0.992673i | \(0.538557\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 13.0000 | − | 26.0000i | 0.447214 | − | 0.894427i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 20.0000i | 0.687208i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 40.0000 | 1.37118 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − | 26.0000i | − | 0.890223i | −0.895475 | − | 0.445112i | \(-0.853164\pi\) | ||
0.895475 | − | 0.445112i | \(-0.146836\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 7.00000 | 0.238837 | 0.119418 | − | 0.992844i | \(-0.461897\pi\) | ||||
0.119418 | + | 0.992844i | \(0.461897\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − | 54.0000i | − | 1.83818i | −0.394046 | − | 0.919091i | \(-0.628925\pi\) | ||
0.394046 | − | 0.919091i | \(-0.371075\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 32.0000 | + | 16.0000i | 1.08803 | + | 0.544016i | ||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 4.00000 | + | 22.0000i | 0.135225 | + | 0.743736i | ||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 20.0000i | 0.675352i | 0.941262 | + | 0.337676i | \(0.109641\pi\) | ||||
−0.941262 | + | 0.337676i | \(0.890359\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −21.0000 | −0.707508 | −0.353754 | − | 0.935339i | \(-0.615095\pi\) | ||||
−0.353754 | + | 0.935339i | \(0.615095\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 54.0000i | 1.81724i | 0.417619 | + | 0.908622i | \(0.362865\pi\) | ||||
−0.417619 | + | 0.908622i | \(0.637135\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − | 30.0000i | − | 1.00730i | −0.863907 | − | 0.503651i | \(-0.831990\pi\) | ||
0.863907 | − | 0.503651i | \(-0.168010\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −4.00000 | −0.134156 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − | 30.0000i | − | 1.00391i | ||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 23.0000 | − | 46.0000i | 0.768805 | − | 1.53761i | ||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −3.00000 | −0.100056 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −12.0000 | −0.399778 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.0332411 | + | 0.0664822i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − | 48.0000i | − | 1.59381i | −0.604102 | − | 0.796907i | \(-0.706468\pi\) | ||
0.604102 | − | 0.796907i | \(-0.293532\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −39.0000 | −1.29213 | −0.646064 | − | 0.763283i | \(-0.723586\pi\) | ||||
−0.646064 | + | 0.763283i | \(0.723586\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 10.0000i | 0.330952i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − | 18.0000i | − | 0.594412i | ||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −3.00000 | −0.0989609 | −0.0494804 | − | 0.998775i | \(-0.515757\pi\) | ||||
−0.0494804 | + | 0.998775i | \(0.515757\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 40.0000 | − | 30.0000i | 1.31519 | − | 0.986394i | ||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −33.0000 | −1.08269 | −0.541347 | − | 0.840799i | \(-0.682086\pi\) | ||||
−0.541347 | + | 0.840799i | \(0.682086\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 9.00000 | 0.294963 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.130814 | + | 0.0654070i | ||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − | 28.0000i | − | 0.914720i | −0.889282 | − | 0.457360i | \(-0.848795\pi\) | ||
0.889282 | − | 0.457360i | \(-0.151205\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −10.0000 | −0.325991 | −0.162995 | − | 0.986627i | \(-0.552116\pi\) | ||||
−0.162995 | + | 0.986627i | \(0.552116\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 4.00000i | 0.130258i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 12.0000i | 0.389948i | 0.980808 | + | 0.194974i | \(0.0624622\pi\) | ||||
−0.980808 | + | 0.194974i | \(0.937538\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 40.0000i | 1.29573i | 0.761756 | + | 0.647864i | \(0.224337\pi\) | ||||
−0.761756 | + | 0.647864i | \(0.775663\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −9.00000 | + | 18.0000i | −0.291233 | + | 0.582466i | ||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −20.0000 | − | 10.0000i | −0.643823 | − | 0.321911i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 58.0000i | − | 1.86515i | −0.360971 | − | 0.932577i | \(-0.617555\pi\) | ||
0.360971 | − | 0.932577i | \(-0.382445\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −9.00000 | −0.288824 | −0.144412 | − | 0.989518i | \(-0.546129\pi\) | ||||
−0.144412 | + | 0.989518i | \(0.546129\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − | 34.0000i | − | 1.08999i | ||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − | 60.0000i | − | 1.91957i | −0.280736 | − | 0.959785i | \(-0.590579\pi\) | ||
0.280736 | − | 0.959785i | \(-0.409421\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −13.0000 | −0.415482 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 34.0000i | 1.08443i | 0.840239 | + | 0.542216i | \(0.182414\pi\) | ||||
−0.840239 | + | 0.542216i | \(0.817586\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 40.0000 | + | 20.0000i | 1.27451 | + | 0.637253i | ||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −40.0000 | −1.27193 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 61.0000 | 1.93773 | 0.968864 | − | 0.247592i | \(-0.0796392\pi\) | ||||
0.968864 | + | 0.247592i | \(0.0796392\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − | 18.0000i | − | 0.570066i | −0.958518 | − | 0.285033i | \(-0.907995\pi\) | ||
0.958518 | − | 0.285033i | \(-0.0920045\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1620.2.d.b.649.1 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 1620.2.d.a.649.2 | yes | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 8100.2.a.k.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 8100.2.a.c.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 1620.2.d.b.649.2 | yes | 2 | |
9.2 | odd | 6 | 1620.2.r.e.109.1 | 4 | |||
9.4 | even | 3 | 1620.2.r.b.1189.1 | 4 | |||
9.5 | odd | 6 | 1620.2.r.e.1189.2 | 4 | |||
9.7 | even | 3 | 1620.2.r.b.109.2 | 4 | |||
15.2 | even | 4 | 8100.2.a.l.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 8100.2.a.d.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 1620.2.d.a.649.1 | ✓ | 2 | ||
45.4 | even | 6 | 1620.2.r.b.1189.2 | 4 | |||
45.14 | odd | 6 | 1620.2.r.e.1189.1 | 4 | |||
45.29 | odd | 6 | 1620.2.r.e.109.2 | 4 | |||
45.34 | even | 6 | 1620.2.r.b.109.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1620.2.d.a.649.1 | ✓ | 2 | 15.14 | odd | 2 | ||
1620.2.d.a.649.2 | yes | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
1620.2.d.b.649.1 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1620.2.d.b.649.2 | yes | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | |
1620.2.r.b.109.1 | 4 | 45.34 | even | 6 | |||
1620.2.r.b.109.2 | 4 | 9.7 | even | 3 | |||
1620.2.r.b.1189.1 | 4 | 9.4 | even | 3 | |||
1620.2.r.b.1189.2 | 4 | 45.4 | even | 6 | |||
1620.2.r.e.109.1 | 4 | 9.2 | odd | 6 | |||
1620.2.r.e.109.2 | 4 | 45.29 | odd | 6 | |||
1620.2.r.e.1189.1 | 4 | 45.14 | odd | 6 | |||
1620.2.r.e.1189.2 | 4 | 9.5 | odd | 6 | |||
8100.2.a.c.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
8100.2.a.d.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
8100.2.a.k.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
8100.2.a.l.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 |