Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1617,2,Mod(1,1617)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1617, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1617.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1617 = 3 \cdot 7^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1617.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(12.9118100068\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 231) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1617.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2.00000 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | 5.00000 | 1.38675 | 0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.256123\pi\) | ||||
0.693375 | + | 0.720577i | \(0.256123\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | −7.00000 | −1.60591 | −0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.796740\pi\) | ||||
−0.802955 | + | 0.596040i | \(0.796740\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | −10.0000 | −1.96116 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 7.00000 | 1.25724 | 0.628619 | − | 0.777714i | \(-0.283621\pi\) | ||||
0.628619 | + | 0.777714i | \(0.283621\pi\) | |||||||
\(32\) | 8.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | 12.0000 | 2.05798 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | 7.00000 | 1.15079 | 0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.304848\pi\) | ||||
0.575396 | + | 0.817875i | \(0.304848\pi\) | |||||||
\(38\) | 14.0000 | 2.27110 | ||||||||
\(39\) | 5.00000 | 0.800641 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −4.00000 | −0.624695 | −0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.601115\pi\) | ||||
−0.312348 | + | 0.949968i | \(0.601115\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −9.00000 | −1.37249 | −0.686244 | − | 0.727372i | \(-0.740742\pi\) | ||||
−0.686244 | + | 0.727372i | \(0.740742\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 8.00000 | 1.17954 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | −4.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 10.0000 | 1.41421 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | 10.0000 | 1.38675 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | −2.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −7.00000 | −0.927173 | ||||||||
\(58\) | 4.00000 | 0.525226 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | −14.0000 | −1.77800 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | 7.00000 | 0.855186 | 0.427593 | − | 0.903971i | \(-0.359362\pi\) | ||||
0.427593 | + | 0.903971i | \(0.359362\pi\) | |||||||
\(68\) | −12.0000 | −1.45521 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 5.00000 | 0.585206 | 0.292603 | − | 0.956234i | \(-0.405479\pi\) | ||||
0.292603 | + | 0.956234i | \(0.405479\pi\) | |||||||
\(74\) | −14.0000 | −1.62747 | ||||||||
\(75\) | −5.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(76\) | −14.0000 | −1.60591 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −10.0000 | −1.13228 | ||||||||
\(79\) | −11.0000 | −1.23760 | −0.618798 | − | 0.785550i | \(-0.712380\pi\) | ||||
−0.618798 | + | 0.785550i | \(0.712380\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 8.00000 | 0.883452 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 18.0000 | 1.94099 | ||||||||
\(87\) | −2.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −8.00000 | −0.834058 | ||||||||
\(93\) | 7.00000 | 0.725866 | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 8.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | −10.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | 12.0000 | 1.18818 | ||||||||
\(103\) | 19.0000 | 1.87213 | 0.936063 | − | 0.351833i | \(-0.114441\pi\) | ||||
0.936063 | + | 0.351833i | \(0.114441\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 4.00000 | 0.388514 | ||||||||
\(107\) | −20.0000 | −1.93347 | −0.966736 | − | 0.255774i | \(-0.917670\pi\) | ||||
−0.966736 | + | 0.255774i | \(0.917670\pi\) | |||||||
\(108\) | 2.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(109\) | −1.00000 | −0.0957826 | −0.0478913 | − | 0.998853i | \(-0.515250\pi\) | ||||
−0.0478913 | + | 0.998853i | \(0.515250\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 7.00000 | 0.664411 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 14.0000 | 1.31122 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | 5.00000 | 0.462250 | ||||||||
\(118\) | 24.0000 | 2.20938 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −4.00000 | −0.362143 | ||||||||
\(123\) | −4.00000 | −0.360668 | ||||||||
\(124\) | 14.0000 | 1.25724 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −13.0000 | −1.15356 | −0.576782 | − | 0.816898i | \(-0.695692\pi\) | ||||
−0.576782 | + | 0.816898i | \(0.695692\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −9.00000 | −0.792406 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 4.00000 | 0.349482 | 0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.444091\pi\) | ||||
0.174741 | + | 0.984614i | \(0.444091\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −14.0000 | −1.20942 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −10.0000 | −0.854358 | −0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.640493\pi\) | ||||
−0.427179 | + | 0.904167i | \(0.640493\pi\) | |||||||
\(138\) | 8.00000 | 0.681005 | ||||||||
\(139\) | −11.0000 | −0.933008 | −0.466504 | − | 0.884519i | \(-0.654487\pi\) | ||||
−0.466504 | + | 0.884519i | \(0.654487\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | −16.0000 | −1.34269 | ||||||||
\(143\) | −5.00000 | −0.418121 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −10.0000 | −0.827606 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 14.0000 | 1.15079 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 10.0000 | 0.816497 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 10.0000 | 0.800641 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | 22.0000 | 1.75023 | ||||||||
\(159\) | −2.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −2.00000 | −0.157135 | ||||||||
\(163\) | −8.00000 | −0.626608 | −0.313304 | − | 0.949653i | \(-0.601436\pi\) | ||||
−0.313304 | + | 0.949653i | \(0.601436\pi\) | |||||||
\(164\) | −8.00000 | −0.624695 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −8.00000 | −0.620920 | ||||||||
\(167\) | 6.00000 | 0.464294 | 0.232147 | − | 0.972681i | \(-0.425425\pi\) | ||||
0.232147 | + | 0.972681i | \(0.425425\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −7.00000 | −0.535303 | ||||||||
\(172\) | −18.0000 | −1.37249 | ||||||||
\(173\) | 10.0000 | 0.760286 | 0.380143 | − | 0.924928i | \(-0.375875\pi\) | ||||
0.380143 | + | 0.924928i | \(0.375875\pi\) | |||||||
\(174\) | 4.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 4.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | 12.0000 | 0.899438 | ||||||||
\(179\) | −16.0000 | −1.19590 | −0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.704017\pi\) | ||||
−0.597948 | + | 0.801535i | \(0.704017\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −5.00000 | −0.371647 | −0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.559495\pi\) | ||||
−0.185824 | + | 0.982583i | \(0.559495\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 2.00000 | 0.147844 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −14.0000 | −1.02653 | ||||||||
\(187\) | 6.00000 | 0.438763 | ||||||||
\(188\) | −12.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 22.0000 | 1.59186 | 0.795932 | − | 0.605386i | \(-0.206981\pi\) | ||||
0.795932 | + | 0.605386i | \(0.206981\pi\) | |||||||
\(192\) | −8.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(193\) | −7.00000 | −0.503871 | −0.251936 | − | 0.967744i | \(-0.581067\pi\) | ||||
−0.251936 | + | 0.967744i | \(0.581067\pi\) | |||||||
\(194\) | 4.00000 | 0.287183 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −4.00000 | −0.284988 | −0.142494 | − | 0.989796i | \(-0.545512\pi\) | ||||
−0.142494 | + | 0.989796i | \(0.545512\pi\) | |||||||
\(198\) | 2.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 7.00000 | 0.493742 | ||||||||
\(202\) | −4.00000 | −0.281439 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −12.0000 | −0.840168 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −38.0000 | −2.64759 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | −20.0000 | −1.38675 | ||||||||
\(209\) | 7.00000 | 0.484200 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | −4.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(213\) | 8.00000 | 0.548151 | ||||||||
\(214\) | 40.0000 | 2.73434 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 2.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(219\) | 5.00000 | 0.337869 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −30.0000 | −2.01802 | ||||||||
\(222\) | −14.0000 | −0.939618 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −5.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(226\) | 12.0000 | 0.798228 | ||||||||
\(227\) | −14.0000 | −0.929213 | −0.464606 | − | 0.885517i | \(-0.653804\pi\) | ||||
−0.464606 | + | 0.885517i | \(0.653804\pi\) | |||||||
\(228\) | −14.0000 | −0.927173 | ||||||||
\(229\) | −5.00000 | −0.330409 | −0.165205 | − | 0.986259i | \(-0.552828\pi\) | ||||
−0.165205 | + | 0.986259i | \(0.552828\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −20.0000 | −1.31024 | −0.655122 | − | 0.755523i | \(-0.727383\pi\) | ||||
−0.655122 | + | 0.755523i | \(0.727383\pi\) | |||||||
\(234\) | −10.0000 | −0.653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −24.0000 | −1.56227 | ||||||||
\(237\) | −11.0000 | −0.714527 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | −2.00000 | −0.128565 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 4.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 8.00000 | 0.510061 | ||||||||
\(247\) | −35.0000 | −2.22700 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 18.0000 | 1.13615 | 0.568075 | − | 0.822977i | \(-0.307688\pi\) | ||||
0.568075 | + | 0.822977i | \(0.307688\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 4.00000 | 0.251478 | ||||||||
\(254\) | 26.0000 | 1.63139 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 8.00000 | 0.499026 | 0.249513 | − | 0.968371i | \(-0.419729\pi\) | ||||
0.249513 | + | 0.968371i | \(0.419729\pi\) | |||||||
\(258\) | 18.0000 | 1.12063 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | −8.00000 | −0.494242 | ||||||||
\(263\) | −18.0000 | −1.10993 | −0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.687268\pi\) | ||||
−0.554964 | + | 0.831875i | \(0.687268\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | 14.0000 | 0.855186 | ||||||||
\(269\) | 14.0000 | 0.853595 | 0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.359642\pi\) | ||||
0.426798 | + | 0.904347i | \(0.359642\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | 24.0000 | 1.45521 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 20.0000 | 1.20824 | ||||||||
\(275\) | 5.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(276\) | −8.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(277\) | −1.00000 | −0.0600842 | −0.0300421 | − | 0.999549i | \(-0.509564\pi\) | ||||
−0.0300421 | + | 0.999549i | \(0.509564\pi\) | |||||||
\(278\) | 22.0000 | 1.31947 | ||||||||
\(279\) | 7.00000 | 0.419079 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 24.0000 | 1.43172 | 0.715860 | − | 0.698244i | \(-0.246035\pi\) | ||||
0.715860 | + | 0.698244i | \(0.246035\pi\) | |||||||
\(282\) | 12.0000 | 0.714590 | ||||||||
\(283\) | −23.0000 | −1.36721 | −0.683604 | − | 0.729853i | \(-0.739588\pi\) | ||||
−0.683604 | + | 0.729853i | \(0.739588\pi\) | |||||||
\(284\) | 16.0000 | 0.949425 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 10.0000 | 0.591312 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 8.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | 10.0000 | 0.585206 | ||||||||
\(293\) | −12.0000 | −0.701047 | −0.350524 | − | 0.936554i | \(-0.613996\pi\) | ||||
−0.350524 | + | 0.936554i | \(0.613996\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 12.0000 | 0.695141 | ||||||||
\(299\) | −20.0000 | −1.15663 | ||||||||
\(300\) | −10.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 32.0000 | 1.84139 | ||||||||
\(303\) | 2.00000 | 0.114897 | ||||||||
\(304\) | 28.0000 | 1.60591 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 12.0000 | 0.685994 | ||||||||
\(307\) | 3.00000 | 0.171219 | 0.0856095 | − | 0.996329i | \(-0.472716\pi\) | ||||
0.0856095 | + | 0.996329i | \(0.472716\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 19.0000 | 1.08087 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 16.0000 | 0.907277 | 0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.350126\pi\) | ||||
0.453638 | + | 0.891186i | \(0.350126\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −3.00000 | −0.169570 | −0.0847850 | − | 0.996399i | \(-0.527020\pi\) | ||||
−0.0847850 | + | 0.996399i | \(0.527020\pi\) | |||||||
\(314\) | −28.0000 | −1.58013 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −22.0000 | −1.23760 | ||||||||
\(317\) | 6.00000 | 0.336994 | 0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.446109\pi\) | ||||
0.168497 | + | 0.985702i | \(0.446109\pi\) | |||||||
\(318\) | 4.00000 | 0.224309 | ||||||||
\(319\) | 2.00000 | 0.111979 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −20.0000 | −1.11629 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 42.0000 | 2.33694 | ||||||||
\(324\) | 2.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(325\) | −25.0000 | −1.38675 | ||||||||
\(326\) | 16.0000 | 0.886158 | ||||||||
\(327\) | −1.00000 | −0.0553001 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −33.0000 | −1.81384 | −0.906922 | − | 0.421299i | \(-0.861574\pi\) | ||||
−0.906922 | + | 0.421299i | \(0.861574\pi\) | |||||||
\(332\) | 8.00000 | 0.439057 | ||||||||
\(333\) | 7.00000 | 0.383598 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −17.0000 | −0.926049 | −0.463025 | − | 0.886345i | \(-0.653236\pi\) | ||||
−0.463025 | + | 0.886345i | \(0.653236\pi\) | |||||||
\(338\) | −24.0000 | −1.30543 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −7.00000 | −0.379071 | ||||||||
\(342\) | 14.0000 | 0.757033 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −20.0000 | −1.07521 | ||||||||
\(347\) | 2.00000 | 0.107366 | 0.0536828 | − | 0.998558i | \(-0.482904\pi\) | ||||
0.0536828 | + | 0.998558i | \(0.482904\pi\) | |||||||
\(348\) | −4.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(349\) | −6.00000 | −0.321173 | −0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.551338\pi\) | ||||
−0.160586 | + | 0.987022i | \(0.551338\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 5.00000 | 0.266880 | ||||||||
\(352\) | −8.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(353\) | −30.0000 | −1.59674 | −0.798369 | − | 0.602168i | \(-0.794304\pi\) | ||||
−0.798369 | + | 0.602168i | \(0.794304\pi\) | |||||||
\(354\) | 24.0000 | 1.27559 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −12.0000 | −0.635999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 32.0000 | 1.69125 | ||||||||
\(359\) | 36.0000 | 1.90001 | 0.950004 | − | 0.312239i | \(-0.101079\pi\) | ||||
0.950004 | + | 0.312239i | \(0.101079\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | 10.0000 | 0.525588 | ||||||||
\(363\) | 1.00000 | 0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −4.00000 | −0.209083 | ||||||||
\(367\) | 17.0000 | 0.887393 | 0.443696 | − | 0.896177i | \(-0.353667\pi\) | ||||
0.443696 | + | 0.896177i | \(0.353667\pi\) | |||||||
\(368\) | 16.0000 | 0.834058 | ||||||||
\(369\) | −4.00000 | −0.208232 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 14.0000 | 0.725866 | ||||||||
\(373\) | 21.0000 | 1.08734 | 0.543669 | − | 0.839299i | \(-0.317035\pi\) | ||||
0.543669 | + | 0.839299i | \(0.317035\pi\) | |||||||
\(374\) | −12.0000 | −0.620505 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −10.0000 | −0.515026 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −5.00000 | −0.256833 | −0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.540989\pi\) | ||||
−0.128416 | + | 0.991720i | \(0.540989\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −13.0000 | −0.666010 | ||||||||
\(382\) | −44.0000 | −2.25124 | ||||||||
\(383\) | 38.0000 | 1.94171 | 0.970855 | − | 0.239669i | \(-0.0770389\pi\) | ||||
0.970855 | + | 0.239669i | \(0.0770389\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | −9.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(388\) | −4.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(389\) | 22.0000 | 1.11544 | 0.557722 | − | 0.830028i | \(-0.311675\pi\) | ||||
0.557722 | + | 0.830028i | \(0.311675\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 24.0000 | 1.21373 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 4.00000 | 0.201773 | ||||||||
\(394\) | 8.00000 | 0.403034 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | −27.0000 | −1.35509 | −0.677546 | − | 0.735481i | \(-0.736956\pi\) | ||||
−0.677546 | + | 0.735481i | \(0.736956\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.00000 | 0.401004 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 20.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | 36.0000 | 1.79775 | 0.898877 | − | 0.438201i | \(-0.144384\pi\) | ||||
0.898877 | + | 0.438201i | \(0.144384\pi\) | |||||||
\(402\) | −14.0000 | −0.698257 | ||||||||
\(403\) | 35.0000 | 1.74347 | ||||||||
\(404\) | 4.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −7.00000 | −0.346977 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −11.0000 | −0.543915 | −0.271957 | − | 0.962309i | \(-0.587671\pi\) | ||||
−0.271957 | + | 0.962309i | \(0.587671\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −10.0000 | −0.493264 | ||||||||
\(412\) | 38.0000 | 1.87213 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 8.00000 | 0.393179 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 40.0000 | 1.96116 | ||||||||
\(417\) | −11.0000 | −0.538672 | ||||||||
\(418\) | −14.0000 | −0.684762 | ||||||||
\(419\) | 8.00000 | 0.390826 | 0.195413 | − | 0.980721i | \(-0.437395\pi\) | ||||
0.195413 | + | 0.980721i | \(0.437395\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 9.00000 | 0.438633 | 0.219317 | − | 0.975654i | \(-0.429617\pi\) | ||||
0.219317 | + | 0.975654i | \(0.429617\pi\) | |||||||
\(422\) | 8.00000 | 0.389434 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 30.0000 | 1.45521 | ||||||||
\(426\) | −16.0000 | −0.775203 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −40.0000 | −1.93347 | ||||||||
\(429\) | −5.00000 | −0.241402 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 10.0000 | 0.481683 | 0.240842 | − | 0.970564i | \(-0.422577\pi\) | ||||
0.240842 | + | 0.970564i | \(0.422577\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | −19.0000 | −0.913082 | −0.456541 | − | 0.889702i | \(-0.650912\pi\) | ||||
−0.456541 | + | 0.889702i | \(0.650912\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −2.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(437\) | 28.0000 | 1.33942 | ||||||||
\(438\) | −10.0000 | −0.477818 | ||||||||
\(439\) | −16.0000 | −0.763638 | −0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.624702\pi\) | ||||
−0.381819 | + | 0.924237i | \(0.624702\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 60.0000 | 2.85391 | ||||||||
\(443\) | 22.0000 | 1.04525 | 0.522626 | − | 0.852562i | \(-0.324953\pi\) | ||||
0.522626 | + | 0.852562i | \(0.324953\pi\) | |||||||
\(444\) | 14.0000 | 0.664411 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(450\) | 10.0000 | 0.471405 | ||||||||
\(451\) | 4.00000 | 0.188353 | ||||||||
\(452\) | −12.0000 | −0.564433 | ||||||||
\(453\) | −16.0000 | −0.751746 | ||||||||
\(454\) | 28.0000 | 1.31411 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 3.00000 | 0.140334 | 0.0701670 | − | 0.997535i | \(-0.477647\pi\) | ||||
0.0701670 | + | 0.997535i | \(0.477647\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000 | 0.467269 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 36.0000 | 1.67669 | 0.838344 | − | 0.545142i | \(-0.183524\pi\) | ||||
0.838344 | + | 0.545142i | \(0.183524\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −29.0000 | −1.34774 | −0.673872 | − | 0.738848i | \(-0.735370\pi\) | ||||
−0.673872 | + | 0.738848i | \(0.735370\pi\) | |||||||
\(464\) | 8.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 40.0000 | 1.85296 | ||||||||
\(467\) | −8.00000 | −0.370196 | −0.185098 | − | 0.982720i | \(-0.559260\pi\) | ||||
−0.185098 | + | 0.982720i | \(0.559260\pi\) | |||||||
\(468\) | 10.0000 | 0.462250 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 14.0000 | 0.645086 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 9.00000 | 0.413820 | ||||||||
\(474\) | 22.0000 | 1.01049 | ||||||||
\(475\) | 35.0000 | 1.60591 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −2.00000 | −0.0915737 | ||||||||
\(478\) | 48.0000 | 2.19547 | ||||||||
\(479\) | 38.0000 | 1.73626 | 0.868132 | − | 0.496333i | \(-0.165321\pi\) | ||||
0.868132 | + | 0.496333i | \(0.165321\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 35.0000 | 1.59586 | ||||||||
\(482\) | −20.0000 | −0.910975 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 2.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −2.00000 | −0.0907218 | ||||||||
\(487\) | −29.0000 | −1.31412 | −0.657058 | − | 0.753840i | \(-0.728199\pi\) | ||||
−0.657058 | + | 0.753840i | \(0.728199\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −8.00000 | −0.361773 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −30.0000 | −1.35388 | −0.676941 | − | 0.736038i | \(-0.736695\pi\) | ||||
−0.676941 | + | 0.736038i | \(0.736695\pi\) | |||||||
\(492\) | −8.00000 | −0.360668 | ||||||||
\(493\) | 12.0000 | 0.540453 | ||||||||
\(494\) | 70.0000 | 3.14945 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −28.0000 | −1.25724 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −8.00000 | −0.358489 | ||||||||
\(499\) | 13.0000 | 0.581960 | 0.290980 | − | 0.956729i | \(-0.406019\pi\) | ||||
0.290980 | + | 0.956729i | \(0.406019\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 6.00000 | 0.268060 | ||||||||
\(502\) | −36.0000 | −1.60676 | ||||||||
\(503\) | 44.0000 | 1.96186 | 0.980932 | − | 0.194354i | \(-0.0622609\pi\) | ||||
0.980932 | + | 0.194354i | \(0.0622609\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −8.00000 | −0.355643 | ||||||||
\(507\) | 12.0000 | 0.532939 | ||||||||
\(508\) | −26.0000 | −1.15356 | ||||||||
\(509\) | −6.00000 | −0.265945 | −0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.542452\pi\) | ||||
−0.132973 | + | 0.991120i | \(0.542452\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −32.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(513\) | −7.00000 | −0.309058 | ||||||||
\(514\) | −16.0000 | −0.705730 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −18.0000 | −0.792406 | ||||||||
\(517\) | 6.00000 | 0.263880 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 10.0000 | 0.438951 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −22.0000 | −0.963837 | −0.481919 | − | 0.876216i | \(-0.660060\pi\) | ||||
−0.481919 | + | 0.876216i | \(0.660060\pi\) | |||||||
\(522\) | 4.00000 | 0.175075 | ||||||||
\(523\) | 31.0000 | 1.35554 | 0.677768 | − | 0.735276i | \(-0.262948\pi\) | ||||
0.677768 | + | 0.735276i | \(0.262948\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 36.0000 | 1.56967 | ||||||||
\(527\) | −42.0000 | −1.82955 | ||||||||
\(528\) | 4.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −20.0000 | −0.866296 | ||||||||
\(534\) | 12.0000 | 0.519291 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −16.0000 | −0.690451 | ||||||||
\(538\) | −28.0000 | −1.20717 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 15.0000 | 0.644900 | 0.322450 | − | 0.946586i | \(-0.395494\pi\) | ||||
0.322450 | + | 0.946586i | \(0.395494\pi\) | |||||||
\(542\) | −40.0000 | −1.71815 | ||||||||
\(543\) | −5.00000 | −0.214571 | ||||||||
\(544\) | −48.0000 | −2.05798 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 32.0000 | 1.36822 | 0.684111 | − | 0.729378i | \(-0.260191\pi\) | ||||
0.684111 | + | 0.729378i | \(0.260191\pi\) | |||||||
\(548\) | −20.0000 | −0.854358 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | −10.0000 | −0.426401 | ||||||||
\(551\) | 14.0000 | 0.596420 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 2.00000 | 0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −22.0000 | −0.933008 | ||||||||
\(557\) | −36.0000 | −1.52537 | −0.762684 | − | 0.646771i | \(-0.776119\pi\) | ||||
−0.762684 | + | 0.646771i | \(0.776119\pi\) | |||||||
\(558\) | −14.0000 | −0.592667 | ||||||||
\(559\) | −45.0000 | −1.90330 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 6.00000 | 0.253320 | ||||||||
\(562\) | −48.0000 | −2.02476 | ||||||||
\(563\) | −18.0000 | −0.758610 | −0.379305 | − | 0.925272i | \(-0.623837\pi\) | ||||
−0.379305 | + | 0.925272i | \(0.623837\pi\) | |||||||
\(564\) | −12.0000 | −0.505291 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 46.0000 | 1.93352 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 10.0000 | 0.419222 | 0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.432780\pi\) | ||||
0.209611 | + | 0.977785i | \(0.432780\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 35.0000 | 1.46470 | 0.732352 | − | 0.680926i | \(-0.238422\pi\) | ||||
0.732352 | + | 0.680926i | \(0.238422\pi\) | |||||||
\(572\) | −10.0000 | −0.418121 | ||||||||
\(573\) | 22.0000 | 0.919063 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 20.0000 | 0.834058 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | 17.0000 | 0.707719 | 0.353860 | − | 0.935299i | \(-0.384869\pi\) | ||||
0.353860 | + | 0.935299i | \(0.384869\pi\) | |||||||
\(578\) | −38.0000 | −1.58059 | ||||||||
\(579\) | −7.00000 | −0.290910 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 4.00000 | 0.165805 | ||||||||
\(583\) | 2.00000 | 0.0828315 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 24.0000 | 0.991431 | ||||||||
\(587\) | −24.0000 | −0.990586 | −0.495293 | − | 0.868726i | \(-0.664939\pi\) | ||||
−0.495293 | + | 0.868726i | \(0.664939\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −49.0000 | −2.01901 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −4.00000 | −0.164538 | ||||||||
\(592\) | −28.0000 | −1.15079 | ||||||||
\(593\) | 26.0000 | 1.06769 | 0.533846 | − | 0.845582i | \(-0.320746\pi\) | ||||
0.533846 | + | 0.845582i | \(0.320746\pi\) | |||||||
\(594\) | 2.00000 | 0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −12.0000 | −0.491539 | ||||||||
\(597\) | −4.00000 | −0.163709 | ||||||||
\(598\) | 40.0000 | 1.63572 | ||||||||
\(599\) | 10.0000 | 0.408589 | 0.204294 | − | 0.978909i | \(-0.434510\pi\) | ||||
0.204294 | + | 0.978909i | \(0.434510\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 15.0000 | 0.611863 | 0.305931 | − | 0.952054i | \(-0.401032\pi\) | ||||
0.305931 | + | 0.952054i | \(0.401032\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 7.00000 | 0.285062 | ||||||||
\(604\) | −32.0000 | −1.30206 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −4.00000 | −0.162489 | ||||||||
\(607\) | −13.0000 | −0.527654 | −0.263827 | − | 0.964570i | \(-0.584985\pi\) | ||||
−0.263827 | + | 0.964570i | \(0.584985\pi\) | |||||||
\(608\) | −56.0000 | −2.27110 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −30.0000 | −1.21367 | ||||||||
\(612\) | −12.0000 | −0.485071 | ||||||||
\(613\) | −34.0000 | −1.37325 | −0.686624 | − | 0.727013i | \(-0.740908\pi\) | ||||
−0.686624 | + | 0.727013i | \(0.740908\pi\) | |||||||
\(614\) | −6.00000 | −0.242140 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −24.0000 | −0.966204 | −0.483102 | − | 0.875564i | \(-0.660490\pi\) | ||||
−0.483102 | + | 0.875564i | \(0.660490\pi\) | |||||||
\(618\) | −38.0000 | −1.52858 | ||||||||
\(619\) | 21.0000 | 0.844061 | 0.422031 | − | 0.906582i | \(-0.361317\pi\) | ||||
0.422031 | + | 0.906582i | \(0.361317\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | −32.0000 | −1.28308 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −20.0000 | −0.800641 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | 7.00000 | 0.279553 | ||||||||
\(628\) | 28.0000 | 1.11732 | ||||||||
\(629\) | −42.0000 | −1.67465 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −4.00000 | −0.158986 | ||||||||
\(634\) | −12.0000 | −0.476581 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −4.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −4.00000 | −0.158362 | ||||||||
\(639\) | 8.00000 | 0.316475 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 24.0000 | 0.947943 | 0.473972 | − | 0.880540i | \(-0.342820\pi\) | ||||
0.473972 | + | 0.880540i | \(0.342820\pi\) | |||||||
\(642\) | 40.0000 | 1.57867 | ||||||||
\(643\) | −21.0000 | −0.828159 | −0.414080 | − | 0.910241i | \(-0.635896\pi\) | ||||
−0.414080 | + | 0.910241i | \(0.635896\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −84.0000 | −3.30494 | ||||||||
\(647\) | −6.00000 | −0.235884 | −0.117942 | − | 0.993020i | \(-0.537630\pi\) | ||||
−0.117942 | + | 0.993020i | \(0.537630\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 12.0000 | 0.471041 | ||||||||
\(650\) | 50.0000 | 1.96116 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −16.0000 | −0.626608 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | 2.00000 | 0.0782062 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 16.0000 | 0.624695 | ||||||||
\(657\) | 5.00000 | 0.195069 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 18.0000 | 0.701180 | 0.350590 | − | 0.936529i | \(-0.385981\pi\) | ||||
0.350590 | + | 0.936529i | \(0.385981\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −11.0000 | −0.427850 | −0.213925 | − | 0.976850i | \(-0.568625\pi\) | ||||
−0.213925 | + | 0.976850i | \(0.568625\pi\) | |||||||
\(662\) | 66.0000 | 2.56516 | ||||||||
\(663\) | −30.0000 | −1.16510 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −14.0000 | −0.542489 | ||||||||
\(667\) | 8.00000 | 0.309761 | ||||||||
\(668\) | 12.0000 | 0.464294 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −2.00000 | −0.0772091 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 1.00000 | 0.0385472 | 0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.493865\pi\) | ||||
0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.493865\pi\) | |||||||
\(674\) | 34.0000 | 1.30963 | ||||||||
\(675\) | −5.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(676\) | 24.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(677\) | −12.0000 | −0.461197 | −0.230599 | − | 0.973049i | \(-0.574068\pi\) | ||||
−0.230599 | + | 0.973049i | \(0.574068\pi\) | |||||||
\(678\) | 12.0000 | 0.460857 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −14.0000 | −0.536481 | ||||||||
\(682\) | 14.0000 | 0.536088 | ||||||||
\(683\) | −40.0000 | −1.53056 | −0.765279 | − | 0.643699i | \(-0.777399\pi\) | ||||
−0.765279 | + | 0.643699i | \(0.777399\pi\) | |||||||
\(684\) | −14.0000 | −0.535303 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −5.00000 | −0.190762 | ||||||||
\(688\) | 36.0000 | 1.37249 | ||||||||
\(689\) | −10.0000 | −0.380970 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 5.00000 | 0.190209 | 0.0951045 | − | 0.995467i | \(-0.469681\pi\) | ||||
0.0951045 | + | 0.995467i | \(0.469681\pi\) | |||||||
\(692\) | 20.0000 | 0.760286 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −4.00000 | −0.151838 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 24.0000 | 0.909065 | ||||||||
\(698\) | 12.0000 | 0.454207 | ||||||||
\(699\) | −20.0000 | −0.756469 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 22.0000 | 0.830929 | 0.415464 | − | 0.909610i | \(-0.363619\pi\) | ||||
0.415464 | + | 0.909610i | \(0.363619\pi\) | |||||||
\(702\) | −10.0000 | −0.377426 | ||||||||
\(703\) | −49.0000 | −1.84807 | ||||||||
\(704\) | 8.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 60.0000 | 2.25813 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −24.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(709\) | 30.0000 | 1.12667 | 0.563337 | − | 0.826227i | \(-0.309517\pi\) | ||||
0.563337 | + | 0.826227i | \(0.309517\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −11.0000 | −0.412532 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −28.0000 | −1.04861 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −32.0000 | −1.19590 | ||||||||
\(717\) | −24.0000 | −0.896296 | ||||||||
\(718\) | −72.0000 | −2.68702 | ||||||||
\(719\) | 6.00000 | 0.223762 | 0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.464312\pi\) | ||||
0.111881 | + | 0.993722i | \(0.464312\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −60.0000 | −2.23297 | ||||||||
\(723\) | 10.0000 | 0.371904 | ||||||||
\(724\) | −10.0000 | −0.371647 | ||||||||
\(725\) | 10.0000 | 0.371391 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 5.00000 | 0.185440 | 0.0927199 | − | 0.995692i | \(-0.470444\pi\) | ||||
0.0927199 | + | 0.995692i | \(0.470444\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 54.0000 | 1.99726 | ||||||||
\(732\) | 4.00000 | 0.147844 | ||||||||
\(733\) | 13.0000 | 0.480166 | 0.240083 | − | 0.970752i | \(-0.422825\pi\) | ||||
0.240083 | + | 0.970752i | \(0.422825\pi\) | |||||||
\(734\) | −34.0000 | −1.25496 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −32.0000 | −1.17954 | ||||||||
\(737\) | −7.00000 | −0.257848 | ||||||||
\(738\) | 8.00000 | 0.294484 | ||||||||
\(739\) | −33.0000 | −1.21392 | −0.606962 | − | 0.794731i | \(-0.707612\pi\) | ||||
−0.606962 | + | 0.794731i | \(0.707612\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −35.0000 | −1.28576 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −36.0000 | −1.32071 | −0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.729595\pi\) | ||||
−0.660356 | + | 0.750953i | \(0.729595\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −42.0000 | −1.53773 | ||||||||
\(747\) | 4.00000 | 0.146352 | ||||||||
\(748\) | 12.0000 | 0.438763 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −31.0000 | −1.13121 | −0.565603 | − | 0.824678i | \(-0.691357\pi\) | ||||
−0.565603 | + | 0.824678i | \(0.691357\pi\) | |||||||
\(752\) | 24.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(753\) | 18.0000 | 0.655956 | ||||||||
\(754\) | 20.0000 | 0.728357 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 30.0000 | 1.09037 | 0.545184 | − | 0.838316i | \(-0.316460\pi\) | ||||
0.545184 | + | 0.838316i | \(0.316460\pi\) | |||||||
\(758\) | 10.0000 | 0.363216 | ||||||||
\(759\) | 4.00000 | 0.145191 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 30.0000 | 1.08750 | 0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.317004\pi\) | ||||
0.543750 | + | 0.839248i | \(0.317004\pi\) | |||||||
\(762\) | 26.0000 | 0.941881 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 44.0000 | 1.59186 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −76.0000 | −2.74599 | ||||||||
\(767\) | −60.0000 | −2.16647 | ||||||||
\(768\) | 16.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(769\) | 3.00000 | 0.108183 | 0.0540914 | − | 0.998536i | \(-0.482774\pi\) | ||||
0.0540914 | + | 0.998536i | \(0.482774\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 8.00000 | 0.288113 | ||||||||
\(772\) | −14.0000 | −0.503871 | ||||||||
\(773\) | −6.00000 | −0.215805 | −0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.534413\pi\) | ||||
−0.107903 | + | 0.994161i | \(0.534413\pi\) | |||||||
\(774\) | 18.0000 | 0.646997 | ||||||||
\(775\) | −35.0000 | −1.25724 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −44.0000 | −1.57748 | ||||||||
\(779\) | 28.0000 | 1.00320 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −8.00000 | −0.286263 | ||||||||
\(782\) | −48.0000 | −1.71648 | ||||||||
\(783\) | −2.00000 | −0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −8.00000 | −0.285351 | ||||||||
\(787\) | −4.00000 | −0.142585 | −0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.522712\pi\) | ||||
−0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.522712\pi\) | |||||||
\(788\) | −8.00000 | −0.284988 | ||||||||
\(789\) | −18.0000 | −0.640817 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 10.0000 | 0.355110 | ||||||||
\(794\) | 54.0000 | 1.91639 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −8.00000 | −0.283552 | ||||||||
\(797\) | 4.00000 | 0.141687 | 0.0708436 | − | 0.997487i | \(-0.477431\pi\) | ||||
0.0708436 | + | 0.997487i | \(0.477431\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 36.0000 | 1.27359 | ||||||||
\(800\) | −40.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | −72.0000 | −2.54241 | ||||||||
\(803\) | −5.00000 | −0.176446 | ||||||||
\(804\) | 14.0000 | 0.493742 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −70.0000 | −2.46564 | ||||||||
\(807\) | 14.0000 | 0.492823 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 6.00000 | 0.210949 | 0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | ||||
0.105474 | + | 0.994422i | \(0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −44.0000 | −1.54505 | −0.772524 | − | 0.634985i | \(-0.781006\pi\) | ||||
−0.772524 | + | 0.634985i | \(0.781006\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 20.0000 | 0.701431 | ||||||||
\(814\) | 14.0000 | 0.490700 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 24.0000 | 0.840168 | ||||||||
\(817\) | 63.0000 | 2.20409 | ||||||||
\(818\) | 22.0000 | 0.769212 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 52.0000 | 1.81481 | 0.907406 | − | 0.420255i | \(-0.138059\pi\) | ||||
0.907406 | + | 0.420255i | \(0.138059\pi\) | |||||||
\(822\) | 20.0000 | 0.697580 | ||||||||
\(823\) | 16.0000 | 0.557725 | 0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.410043\pi\) | ||||
0.278862 | + | 0.960331i | \(0.410043\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 5.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 22.0000 | 0.765015 | 0.382507 | − | 0.923952i | \(-0.375061\pi\) | ||||
0.382507 | + | 0.923952i | \(0.375061\pi\) | |||||||
\(828\) | −8.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(829\) | 31.0000 | 1.07667 | 0.538337 | − | 0.842729i | \(-0.319053\pi\) | ||||
0.538337 | + | 0.842729i | \(0.319053\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −1.00000 | −0.0346896 | ||||||||
\(832\) | −40.0000 | −1.38675 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 22.0000 | 0.761798 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 14.0000 | 0.484200 | ||||||||
\(837\) | 7.00000 | 0.241955 | ||||||||
\(838\) | −16.0000 | −0.552711 | ||||||||
\(839\) | −30.0000 | −1.03572 | −0.517858 | − | 0.855467i | \(-0.673270\pi\) | ||||
−0.517858 | + | 0.855467i | \(0.673270\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −18.0000 | −0.620321 | ||||||||
\(843\) | 24.0000 | 0.826604 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 8.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(849\) | −23.0000 | −0.789358 | ||||||||
\(850\) | −60.0000 | −2.05798 | ||||||||
\(851\) | −28.0000 | −0.959828 | ||||||||
\(852\) | 16.0000 | 0.548151 | ||||||||
\(853\) | −17.0000 | −0.582069 | −0.291034 | − | 0.956713i | \(-0.593999\pi\) | ||||
−0.291034 | + | 0.956713i | \(0.593999\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 32.0000 | 1.09310 | 0.546550 | − | 0.837427i | \(-0.315941\pi\) | ||||
0.546550 | + | 0.837427i | \(0.315941\pi\) | |||||||
\(858\) | 10.0000 | 0.341394 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −20.0000 | −0.681203 | ||||||||
\(863\) | −44.0000 | −1.49778 | −0.748889 | − | 0.662696i | \(-0.769412\pi\) | ||||
−0.748889 | + | 0.662696i | \(0.769412\pi\) | |||||||
\(864\) | 8.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 38.0000 | 1.29129 | ||||||||
\(867\) | 19.0000 | 0.645274 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 11.0000 | 0.373149 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 35.0000 | 1.18593 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | −56.0000 | −1.89423 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 10.0000 | 0.337869 | ||||||||
\(877\) | 18.0000 | 0.607817 | 0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.401708\pi\) | ||||
0.303908 | + | 0.952701i | \(0.401708\pi\) | |||||||
\(878\) | 32.0000 | 1.07995 | ||||||||
\(879\) | −12.0000 | −0.404750 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −50.0000 | −1.68454 | −0.842271 | − | 0.539054i | \(-0.818782\pi\) | ||||
−0.842271 | + | 0.539054i | \(0.818782\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −9.00000 | −0.302874 | −0.151437 | − | 0.988467i | \(-0.548390\pi\) | ||||
−0.151437 | + | 0.988467i | \(0.548390\pi\) | |||||||
\(884\) | −60.0000 | −2.01802 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −44.0000 | −1.47821 | ||||||||
\(887\) | −22.0000 | −0.738688 | −0.369344 | − | 0.929293i | \(-0.620418\pi\) | ||||
−0.369344 | + | 0.929293i | \(0.620418\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 42.0000 | 1.40548 | ||||||||
\(894\) | 12.0000 | 0.401340 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −20.0000 | −0.667781 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −14.0000 | −0.466926 | ||||||||
\(900\) | −10.0000 | −0.333333 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | −8.00000 | −0.266371 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 32.0000 | 1.06313 | ||||||||
\(907\) | 39.0000 | 1.29497 | 0.647487 | − | 0.762077i | \(-0.275820\pi\) | ||||
0.647487 | + | 0.762077i | \(0.275820\pi\) | |||||||
\(908\) | −28.0000 | −0.929213 | ||||||||
\(909\) | 2.00000 | 0.0663358 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 28.0000 | 0.927173 | ||||||||
\(913\) | −4.00000 | −0.132381 | ||||||||
\(914\) | −6.00000 | −0.198462 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −10.0000 | −0.330409 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 12.0000 | 0.396059 | ||||||||
\(919\) | −31.0000 | −1.02260 | −0.511298 | − | 0.859404i | \(-0.670835\pi\) | ||||
−0.511298 | + | 0.859404i | \(0.670835\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 3.00000 | 0.0988534 | ||||||||
\(922\) | −72.0000 | −2.37119 | ||||||||
\(923\) | 40.0000 | 1.31662 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −35.0000 | −1.15079 | ||||||||
\(926\) | 58.0000 | 1.90600 | ||||||||
\(927\) | 19.0000 | 0.624042 | ||||||||
\(928\) | −16.0000 | −0.525226 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −40.0000 | −1.31024 | ||||||||
\(933\) | 16.0000 | 0.523816 | ||||||||
\(934\) | 16.0000 | 0.523536 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 47.0000 | 1.53542 | 0.767712 | − | 0.640796i | \(-0.221395\pi\) | ||||
0.767712 | + | 0.640796i | \(0.221395\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −3.00000 | −0.0979013 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −8.00000 | −0.260793 | −0.130396 | − | 0.991462i | \(-0.541625\pi\) | ||||
−0.130396 | + | 0.991462i | \(0.541625\pi\) | |||||||
\(942\) | −28.0000 | −0.912289 | ||||||||
\(943\) | 16.0000 | 0.521032 | ||||||||
\(944\) | 48.0000 | 1.56227 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −18.0000 | −0.585230 | ||||||||
\(947\) | −54.0000 | −1.75476 | −0.877382 | − | 0.479792i | \(-0.840712\pi\) | ||||
−0.877382 | + | 0.479792i | \(0.840712\pi\) | |||||||
\(948\) | −22.0000 | −0.714527 | ||||||||
\(949\) | 25.0000 | 0.811534 | ||||||||
\(950\) | −70.0000 | −2.27110 | ||||||||
\(951\) | 6.00000 | 0.194563 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 14.0000 | 0.453504 | 0.226752 | − | 0.973952i | \(-0.427189\pi\) | ||||
0.226752 | + | 0.973952i | \(0.427189\pi\) | |||||||
\(954\) | 4.00000 | 0.129505 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −48.0000 | −1.55243 | ||||||||
\(957\) | 2.00000 | 0.0646508 | ||||||||
\(958\) | −76.0000 | −2.45545 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 18.0000 | 0.580645 | ||||||||
\(962\) | −70.0000 | −2.25689 | ||||||||
\(963\) | −20.0000 | −0.644491 | ||||||||
\(964\) | 20.0000 | 0.644157 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 17.0000 | 0.546683 | 0.273342 | − | 0.961917i | \(-0.411871\pi\) | ||||
0.273342 | + | 0.961917i | \(0.411871\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 42.0000 | 1.34923 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 8.00000 | 0.256732 | 0.128366 | − | 0.991727i | \(-0.459027\pi\) | ||||
0.128366 | + | 0.991727i | \(0.459027\pi\) | |||||||
\(972\) | 2.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 58.0000 | 1.85844 | ||||||||
\(975\) | −25.0000 | −0.800641 | ||||||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | 52.0000 | 1.66363 | 0.831814 | − | 0.555055i | \(-0.187303\pi\) | ||||
0.831814 | + | 0.555055i | \(0.187303\pi\) | |||||||
\(978\) | 16.0000 | 0.511624 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −1.00000 | −0.0319275 | ||||||||
\(982\) | 60.0000 | 1.91468 | ||||||||
\(983\) | −34.0000 | −1.08443 | −0.542216 | − | 0.840239i | \(-0.682414\pi\) | ||||
−0.542216 | + | 0.840239i | \(0.682414\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −24.0000 | −0.764316 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −70.0000 | −2.22700 | ||||||||
\(989\) | 36.0000 | 1.14473 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 29.0000 | 0.921215 | 0.460608 | − | 0.887604i | \(-0.347632\pi\) | ||||
0.460608 | + | 0.887604i | \(0.347632\pi\) | |||||||
\(992\) | 56.0000 | 1.77800 | ||||||||
\(993\) | −33.0000 | −1.04722 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 8.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(997\) | 11.0000 | 0.348373 | 0.174187 | − | 0.984713i | \(-0.444270\pi\) | ||||
0.174187 | + | 0.984713i | \(0.444270\pi\) | |||||||
\(998\) | −26.0000 | −0.823016 | ||||||||
\(999\) | 7.00000 | 0.221470 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1617.2.a.b.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 4851.2.a.s.1.1 | 1 | |||
7.3 | odd | 6 | 231.2.i.c.100.1 | yes | 2 | ||
7.5 | odd | 6 | 231.2.i.c.67.1 | ✓ | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 1617.2.a.a.1.1 | 1 | |||
21.5 | even | 6 | 693.2.i.a.298.1 | 2 | |||
21.17 | even | 6 | 693.2.i.a.100.1 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | 4851.2.a.r.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
231.2.i.c.67.1 | ✓ | 2 | 7.5 | odd | 6 | ||
231.2.i.c.100.1 | yes | 2 | 7.3 | odd | 6 | ||
693.2.i.a.100.1 | 2 | 21.17 | even | 6 | |||
693.2.i.a.298.1 | 2 | 21.5 | even | 6 | |||
1617.2.a.a.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
1617.2.a.b.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4851.2.a.r.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
4851.2.a.s.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 |