Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1600,2,Mod(1249,1600)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1600, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1600.1249");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1600 = 2^{6} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1600.f (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(12.7760643234\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{19}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{4} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1249.3 | ||
Root | \(-0.866025 - 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1600.1249 |
Dual form | 1600.2.f.g.1249.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1600\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(577\) | \(901\) | \(1151\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | 0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.406785\pi\) | ||||
0.288675 | + | 0.957427i | \(0.406785\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.46410i | 1.30931i | 0.755929 | + | 0.654654i | \(0.227186\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 3.00000i | − 0.904534i | −0.891883 | − | 0.452267i | \(-0.850615\pi\) | ||||
0.891883 | − | 0.452267i | \(-0.149385\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −3.46410 | −0.960769 | −0.480384 | − | 0.877058i | \(-0.659503\pi\) | ||||
−0.480384 | + | 0.877058i | \(0.659503\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 3.00000i | 0.727607i | 0.931476 | + | 0.363803i | \(0.118522\pi\) | ||||
−0.931476 | + | 0.363803i | \(0.881478\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.00000i | 0.229416i | 0.993399 | + | 0.114708i | \(0.0365932\pi\) | ||||
−0.993399 | + | 0.114708i | \(0.963407\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 3.46410i | 0.755929i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −5.00000 | −0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 10.3923i | 1.92980i | 0.262613 | + | 0.964901i | \(0.415416\pi\) | ||||
−0.262613 | + | 0.964901i | \(0.584584\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −6.92820 | −1.24434 | −0.622171 | − | 0.782881i | \(-0.713749\pi\) | ||||
−0.622171 | + | 0.782881i | \(0.713749\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | − 3.00000i | − 0.522233i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 10.3923 | 1.70848 | 0.854242 | − | 0.519875i | \(-0.174022\pi\) | ||||
0.854242 | + | 0.519875i | \(0.174022\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −3.46410 | −0.554700 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −9.00000 | −1.40556 | −0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.748059\pi\) | ||||
−0.702782 | + | 0.711405i | \(0.748059\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 10.3923i | 1.51587i | 0.652328 | + | 0.757937i | \(0.273792\pi\) | ||||
−0.652328 | + | 0.757937i | \(0.726208\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −5.00000 | −0.714286 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.00000i | 0.420084i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 1.00000i | 0.132453i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 12.0000i | − 1.56227i | −0.624364 | − | 0.781133i | \(-0.714642\pi\) | ||||
0.624364 | − | 0.781133i | \(-0.285358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 3.46410i | 0.443533i | 0.975100 | + | 0.221766i | \(0.0711822\pi\) | ||||
−0.975100 | + | 0.221766i | \(0.928818\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − 6.92820i | − 0.872872i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −11.0000 | −1.34386 | −0.671932 | − | 0.740613i | \(-0.734535\pi\) | ||||
−0.671932 | + | 0.740613i | \(0.734535\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −10.3923 | −1.23334 | −0.616670 | − | 0.787222i | \(-0.711519\pi\) | ||||
−0.616670 | + | 0.787222i | \(0.711519\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 7.00000i | − 0.819288i | −0.912245 | − | 0.409644i | \(-0.865653\pi\) | ||||
0.912245 | − | 0.409644i | \(-0.134347\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 10.3923 | 1.18431 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −10.3923 | −1.16923 | −0.584613 | − | 0.811312i | \(-0.698754\pi\) | ||||
−0.584613 | + | 0.811312i | \(0.698754\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 15.0000 | 1.64646 | 0.823232 | − | 0.567705i | \(-0.192169\pi\) | ||||
0.823232 | + | 0.567705i | \(0.192169\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 10.3923i | 1.11417i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 3.00000 | 0.317999 | 0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.449173\pi\) | ||||
0.159000 | + | 0.987279i | \(0.449173\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − 12.0000i | − 1.25794i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −6.92820 | −0.718421 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 14.0000i | 1.42148i | 0.703452 | + | 0.710742i | \(0.251641\pi\) | ||||
−0.703452 | + | 0.710742i | \(0.748359\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 6.00000i | 0.603023i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 10.3923i | 1.03407i | 0.855963 | + | 0.517036i | \(0.172965\pi\) | ||||
−0.855963 | + | 0.517036i | \(0.827035\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 10.3923i | − 1.02398i | −0.858990 | − | 0.511992i | \(-0.828908\pi\) | ||||
0.858990 | − | 0.511992i | \(-0.171092\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 9.00000 | 0.870063 | 0.435031 | − | 0.900415i | \(-0.356737\pi\) | ||||
0.435031 | + | 0.900415i | \(0.356737\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 3.46410i | − 0.331801i | −0.986143 | − | 0.165900i | \(-0.946947\pi\) | ||||
0.986143 | − | 0.165900i | \(-0.0530530\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 10.3923 | 0.986394 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 15.0000i | 1.41108i | 0.708669 | + | 0.705541i | \(0.249296\pi\) | ||||
−0.708669 | + | 0.705541i | \(0.750704\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 6.92820 | 0.640513 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −10.3923 | −0.952661 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 2.00000 | 0.181818 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −9.00000 | −0.811503 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −3.46410 | −0.300376 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 9.00000i | 0.768922i | 0.923141 | + | 0.384461i | \(0.125613\pi\) | ||||
−0.923141 | + | 0.384461i | \(0.874387\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 5.00000i | − 0.424094i | −0.977259 | − | 0.212047i | \(-0.931987\pi\) | ||||
0.977259 | − | 0.212047i | \(-0.0680131\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 10.3923i | 0.875190i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 10.3923i | 0.869048i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −5.00000 | −0.412393 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 10.3923i | 0.851371i | 0.904871 | + | 0.425685i | \(0.139967\pi\) | ||||
−0.904871 | + | 0.425685i | \(0.860033\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 3.46410 | 0.281905 | 0.140952 | − | 0.990016i | \(-0.454984\pi\) | ||||
0.140952 | + | 0.990016i | \(0.454984\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − 6.00000i | − 0.485071i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 6.92820 | 0.552931 | 0.276465 | − | 0.961024i | \(-0.410837\pi\) | ||||
0.276465 | + | 0.961024i | \(0.410837\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 19.0000 | 1.48819 | 0.744097 | − | 0.668071i | \(-0.232880\pi\) | ||||
0.744097 | + | 0.668071i | \(0.232880\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 10.3923i | − 0.804181i | −0.915600 | − | 0.402090i | \(-0.868284\pi\) | ||||
0.915600 | − | 0.402090i | \(-0.131716\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − 2.00000i | − 0.152944i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 20.7846 | 1.58022 | 0.790112 | − | 0.612962i | \(-0.210022\pi\) | ||||
0.790112 | + | 0.612962i | \(0.210022\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − 12.0000i | − 0.901975i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 3.00000i | − 0.224231i | −0.993695 | − | 0.112115i | \(-0.964237\pi\) | ||||
0.993695 | − | 0.112115i | \(-0.0357626\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 13.8564i | − 1.02994i | −0.857209 | − | 0.514969i | \(-0.827803\pi\) | ||||
0.857209 | − | 0.514969i | \(-0.172197\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 3.46410i | 0.256074i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 9.00000 | 0.658145 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | − 17.3205i | − 1.25988i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −20.7846 | −1.50392 | −0.751961 | − | 0.659208i | \(-0.770892\pi\) | ||||
−0.751961 | + | 0.659208i | \(0.770892\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 7.00000i | − 0.503871i | −0.967744 | − | 0.251936i | \(-0.918933\pi\) | ||||
0.967744 | − | 0.251936i | \(-0.0810671\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −20.7846 | −1.48084 | −0.740421 | − | 0.672143i | \(-0.765374\pi\) | ||||
−0.740421 | + | 0.672143i | \(0.765374\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 13.8564 | 0.982255 | 0.491127 | − | 0.871088i | \(-0.336585\pi\) | ||||
0.491127 | + | 0.871088i | \(0.336585\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −11.0000 | −0.775880 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −36.0000 | −2.52670 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 3.00000 | 0.207514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 25.0000i | 1.72107i | 0.509390 | + | 0.860535i | \(0.329871\pi\) | ||||
−0.509390 | + | 0.860535i | \(0.670129\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −10.3923 | −0.712069 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − 24.0000i | − 1.62923i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | − 7.00000i | − 0.473016i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 10.3923i | − 0.699062i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 13.8564i | − 0.927894i | −0.885863 | − | 0.463947i | \(-0.846433\pi\) | ||||
0.885863 | − | 0.463947i | \(-0.153567\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.630377\pi\) | ||||
−0.398234 | + | 0.917284i | \(0.630377\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 6.92820i | 0.457829i | 0.973447 | + | 0.228914i | \(0.0735176\pi\) | ||||
−0.973447 | + | 0.228914i | \(0.926482\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 10.3923 | 0.683763 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 6.00000i | 0.393073i | 0.980497 | + | 0.196537i | \(0.0629694\pi\) | ||||
−0.980497 | + | 0.196537i | \(0.937031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −10.3923 | −0.675053 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 10.3923 | 0.672222 | 0.336111 | − | 0.941822i | \(-0.390888\pi\) | ||||
0.336111 | + | 0.941822i | \(0.390888\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 5.00000 | 0.322078 | 0.161039 | − | 0.986948i | \(-0.448515\pi\) | ||||
0.161039 | + | 0.986948i | \(0.448515\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 16.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 3.46410i | − 0.220416i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 15.0000 | 0.950586 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − 9.00000i | − 0.568075i | −0.958813 | − | 0.284037i | \(-0.908326\pi\) | ||||
0.958813 | − | 0.284037i | \(-0.0916740\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 6.00000i | − 0.374270i | −0.982334 | − | 0.187135i | \(-0.940080\pi\) | ||||
0.982334 | − | 0.187135i | \(-0.0599201\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 36.0000i | 2.23693i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | − 20.7846i | − 1.28654i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 20.7846i | 1.28163i | 0.767694 | + | 0.640817i | \(0.221404\pi\) | ||||
−0.767694 | + | 0.640817i | \(0.778596\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 3.00000 | 0.183597 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 20.7846 | 1.26258 | 0.631288 | − | 0.775549i | \(-0.282527\pi\) | ||||
0.631288 | + | 0.775549i | \(0.282527\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | − 12.0000i | − 0.726273i | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −17.3205 | −1.04069 | −0.520344 | − | 0.853957i | \(-0.674196\pi\) | ||||
−0.520344 | + | 0.853957i | \(0.674196\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 13.8564 | 0.829561 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 18.0000 | 1.07379 | 0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.319597\pi\) | ||||
0.536895 | + | 0.843649i | \(0.319597\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −11.0000 | −0.653882 | −0.326941 | − | 0.945045i | \(-0.606018\pi\) | ||||
−0.326941 | + | 0.945045i | \(0.606018\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 31.1769i | − 1.84032i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 14.0000i | 0.820695i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 10.3923 | 0.607125 | 0.303562 | − | 0.952812i | \(-0.401824\pi\) | ||||
0.303562 | + | 0.952812i | \(0.401824\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 15.0000i | 0.870388i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 13.8564i | − 0.798670i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 10.3923i | 0.597022i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 19.0000 | 1.08439 | 0.542194 | − | 0.840254i | \(-0.317594\pi\) | ||||
0.542194 | + | 0.840254i | \(0.317594\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | − 10.3923i | − 0.591198i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 10.3923 | 0.589294 | 0.294647 | − | 0.955606i | \(-0.404798\pi\) | ||||
0.294647 | + | 0.955606i | \(0.404798\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 22.0000i | 1.24351i | 0.783210 | + | 0.621757i | \(0.213581\pi\) | ||||
−0.783210 | + | 0.621757i | \(0.786419\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −20.7846 | −1.16738 | −0.583690 | − | 0.811977i | \(-0.698392\pi\) | ||||
−0.583690 | + | 0.811977i | \(0.698392\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 31.1769 | 1.74557 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 9.00000 | 0.502331 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −3.00000 | −0.166924 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − 3.46410i | − 0.191565i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −36.0000 | −1.98474 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 19.0000i | − 1.04433i | −0.852843 | − | 0.522167i | \(-0.825124\pi\) | ||||
0.852843 | − | 0.522167i | \(-0.174876\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −20.7846 | −1.13899 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 7.00000i | − 0.381314i | −0.981657 | − | 0.190657i | \(-0.938938\pi\) | ||||
0.981657 | − | 0.190657i | \(-0.0610619\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 15.0000i | 0.814688i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 20.7846i | 1.12555i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 6.92820i | 0.374088i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 33.0000 | 1.77153 | 0.885766 | − | 0.464131i | \(-0.153633\pi\) | ||||
0.885766 | + | 0.464131i | \(0.153633\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 10.3923i | − 0.556287i | −0.960539 | − | 0.278144i | \(-0.910281\pi\) | ||||
0.960539 | − | 0.278144i | \(-0.0897191\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 17.3205 | 0.924500 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.00000i | 0.319348i | 0.987170 | + | 0.159674i | \(0.0510443\pi\) | ||||
−0.987170 | + | 0.159674i | \(0.948956\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −10.3923 | −0.550019 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −10.3923 | −0.548485 | −0.274242 | − | 0.961661i | \(-0.588427\pi\) | ||||
−0.274242 | + | 0.961661i | \(0.588427\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 18.0000 | 0.947368 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 6.92820i | − 0.361649i | −0.983515 | − | 0.180825i | \(-0.942123\pi\) | ||||
0.983515 | − | 0.180825i | \(-0.0578766\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 18.0000 | 0.937043 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 13.8564 | 0.717458 | 0.358729 | − | 0.933442i | \(-0.383210\pi\) | ||||
0.358729 | + | 0.933442i | \(0.383210\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 36.0000i | − 1.85409i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 19.0000i | − 0.975964i | −0.872854 | − | 0.487982i | \(-0.837733\pi\) | ||||
0.872854 | − | 0.487982i | \(-0.162267\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 31.1769i | 1.59307i | 0.604595 | + | 0.796533i | \(0.293335\pi\) | ||||
−0.604595 | + | 0.796533i | \(0.706665\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 8.00000 | 0.406663 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 20.7846i | − 1.05382i | −0.849921 | − | 0.526911i | \(-0.823350\pi\) | ||||
0.849921 | − | 0.526911i | \(-0.176650\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −27.7128 | −1.39087 | −0.695433 | − | 0.718591i | \(-0.744787\pi\) | ||||
−0.695433 | + | 0.718591i | \(0.744787\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −3.46410 | −0.173422 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −3.00000 | −0.149813 | −0.0749064 | − | 0.997191i | \(-0.523866\pi\) | ||||
−0.0749064 | + | 0.997191i | \(0.523866\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 24.0000 | 1.19553 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 31.1769i | − 1.54538i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 25.0000 | 1.23617 | 0.618085 | − | 0.786111i | \(-0.287909\pi\) | ||||
0.618085 | + | 0.786111i | \(0.287909\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 9.00000i | 0.443937i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 41.5692 | 2.04549 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | − 5.00000i | − 0.244851i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 21.0000i | 1.02592i | 0.858413 | + | 0.512959i | \(0.171451\pi\) | ||||
−0.858413 | + | 0.512959i | \(0.828549\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 20.7846i | − 1.01298i | −0.862246 | − | 0.506490i | \(-0.830943\pi\) | ||||
0.862246 | − | 0.506490i | \(-0.169057\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | − 20.7846i | − 1.01058i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −12.0000 | −0.580721 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 10.3923i | 0.501745i | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −10.3923 | −0.500580 | −0.250290 | − | 0.968171i | \(-0.580526\pi\) | ||||
−0.250290 | + | 0.968171i | \(0.580526\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 1.00000i | 0.0480569i | 0.999711 | + | 0.0240285i | \(0.00764923\pi\) | ||||
−0.999711 | + | 0.0240285i | \(0.992351\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 17.3205 | 0.826663 | 0.413331 | − | 0.910581i | \(-0.364365\pi\) | ||||
0.413331 | + | 0.910581i | \(0.364365\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 10.0000 | 0.476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −39.0000 | −1.85295 | −0.926473 | − | 0.376361i | \(-0.877175\pi\) | ||||
−0.926473 | + | 0.376361i | \(0.877175\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 10.3923i | 0.491539i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −9.00000 | −0.424736 | −0.212368 | − | 0.977190i | \(-0.568118\pi\) | ||||
−0.212368 | + | 0.977190i | \(0.568118\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 27.0000i | 1.27138i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 3.46410 | 0.162758 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 37.0000i | 1.73079i | 0.501093 | + | 0.865393i | \(0.332931\pi\) | ||||
−0.501093 | + | 0.865393i | \(0.667069\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | − 15.0000i | − 0.700140i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 20.7846i | − 0.968036i | −0.875058 | − | 0.484018i | \(-0.839177\pi\) | ||||
0.875058 | − | 0.484018i | \(-0.160823\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 20.7846i | − 0.965943i | −0.875636 | − | 0.482971i | \(-0.839558\pi\) | ||||
0.875636 | − | 0.482971i | \(-0.160442\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − 38.1051i | − 1.75953i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 6.92820 | 0.319235 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 12.0000i | 0.551761i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −41.5692 | −1.89935 | −0.949673 | − | 0.313243i | \(-0.898585\pi\) | ||||
−0.949673 | + | 0.313243i | \(0.898585\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −36.0000 | −1.64146 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 13.8564i | − 0.627894i | −0.949441 | − | 0.313947i | \(-0.898349\pi\) | ||||
0.949441 | − | 0.313947i | \(-0.101651\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 19.0000 | 0.859210 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 12.0000i | − 0.541552i | −0.962642 | − | 0.270776i | \(-0.912720\pi\) | ||||
0.962642 | − | 0.270776i | \(-0.0872803\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −31.1769 | −1.40414 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 36.0000i | − 1.61482i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 16.0000i | − 0.716258i | −0.933672 | − | 0.358129i | \(-0.883415\pi\) | ||||
0.933672 | − | 0.358129i | \(-0.116585\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − 10.3923i | − 0.464294i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.00000 | −0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 20.7846i | 0.921262i | 0.887592 | + | 0.460631i | \(0.152377\pi\) | ||||
−0.887592 | + | 0.460631i | \(0.847623\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 24.2487 | 1.07270 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | − 5.00000i | − 0.220755i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 31.1769 | 1.37116 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 20.7846 | 0.912343 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −21.0000 | −0.920027 | −0.460013 | − | 0.887912i | \(-0.652155\pi\) | ||||
−0.460013 | + | 0.887912i | \(0.652155\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −1.00000 | −0.0437269 | −0.0218635 | − | 0.999761i | \(-0.506960\pi\) | ||||
−0.0218635 | + | 0.999761i | \(0.506960\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 20.7846i | − 0.905392i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 24.0000i | 1.04151i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 31.1769 | 1.35042 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | − 3.00000i | − 0.129460i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 15.0000i | 0.646096i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 6.92820i | 0.297867i | 0.988847 | + | 0.148933i | \(0.0475840\pi\) | ||||
−0.988847 | + | 0.148933i | \(0.952416\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | − 13.8564i | − 0.594635i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −1.00000 | −0.0427569 | −0.0213785 | − | 0.999771i | \(-0.506805\pi\) | ||||
−0.0213785 | + | 0.999771i | \(0.506805\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − 6.92820i | − 0.295689i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −10.3923 | −0.442727 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 36.0000i | − 1.53088i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 10.3923 | 0.440336 | 0.220168 | − | 0.975462i | \(-0.429339\pi\) | ||||
0.220168 | + | 0.975462i | \(0.429339\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 13.8564 | 0.586064 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 9.00000 | 0.379980 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 12.0000 | 0.505740 | 0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.418626\pi\) | ||||
0.252870 | + | 0.967500i | \(0.418626\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 3.46410i | 0.145479i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −3.00000 | −0.125767 | −0.0628833 | − | 0.998021i | \(-0.520030\pi\) | ||||
−0.0628833 | + | 0.998021i | \(0.520030\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000i | 0.836974i | 0.908223 | + | 0.418487i | \(0.137439\pi\) | ||||
−0.908223 | + | 0.418487i | \(0.862561\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −20.7846 | −0.868290 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 17.0000i | 0.707719i | 0.935299 | + | 0.353860i | \(0.115131\pi\) | ||||
−0.935299 | + | 0.353860i | \(0.884869\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | − 7.00000i | − 0.290910i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 51.9615i | 2.15573i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 15.0000 | 0.619116 | 0.309558 | − | 0.950881i | \(-0.399819\pi\) | ||||
0.309558 | + | 0.950881i | \(0.399819\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − 6.92820i | − 0.285472i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −20.7846 | −0.854965 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 3.00000i | 0.123195i | 0.998101 | + | 0.0615976i | \(0.0196196\pi\) | ||||
−0.998101 | + | 0.0615976i | \(0.980380\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 13.8564 | 0.567105 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −31.1769 | −1.27385 | −0.636927 | − | 0.770924i | \(-0.719795\pi\) | ||||
−0.636927 | + | 0.770924i | \(0.719795\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 41.0000 | 1.67242 | 0.836212 | − | 0.548406i | \(-0.184765\pi\) | ||||
0.836212 | + | 0.548406i | \(0.184765\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 22.0000 | 0.895909 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 20.7846i | 0.843621i | 0.906684 | + | 0.421811i | \(0.138605\pi\) | ||||
−0.906684 | + | 0.421811i | \(0.861395\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −36.0000 | −1.45879 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | − 36.0000i | − 1.45640i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −20.7846 | −0.839482 | −0.419741 | − | 0.907644i | \(-0.637879\pi\) | ||||
−0.419741 | + | 0.907644i | \(0.637879\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 30.0000i | 1.20775i | 0.797077 | + | 0.603877i | \(0.206378\pi\) | ||||
−0.797077 | + | 0.603877i | \(0.793622\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 4.00000i | 0.160774i | 0.996764 | + | 0.0803868i | \(0.0256155\pi\) | ||||
−0.996764 | + | 0.0803868i | \(0.974384\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 10.3923i | 0.416359i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 3.00000 | 0.119808 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 31.1769i | 1.24310i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −13.8564 | −0.551615 | −0.275807 | − | 0.961213i | \(-0.588945\pi\) | ||||
−0.275807 | + | 0.961213i | \(0.588945\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 25.0000i | 0.993661i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 17.3205 | 0.686264 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 20.7846 | 0.822226 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 4.00000 | 0.157745 | 0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.474868\pi\) | ||||
0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.474868\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 41.5692i | 1.63425i | 0.576457 | + | 0.817127i | \(0.304435\pi\) | ||||
−0.576457 | + | 0.817127i | \(0.695565\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −36.0000 | −1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | − 24.0000i | − 0.940634i | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 31.1769 | 1.22005 | 0.610023 | − | 0.792383i | \(-0.291160\pi\) | ||||
0.610023 | + | 0.792383i | \(0.291160\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 14.0000i | 0.546192i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 33.0000i | − 1.28550i | −0.766077 | − | 0.642749i | \(-0.777794\pi\) | ||||
0.766077 | − | 0.642749i | \(-0.222206\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 10.3923i | − 0.404214i | −0.979363 | − | 0.202107i | \(-0.935221\pi\) | ||||
0.979363 | − | 0.202107i | \(-0.0647788\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | − 10.3923i | − 0.403604i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | − 13.8564i | − 0.535720i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 10.3923 | 0.401190 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 10.0000i | 0.385472i | 0.981251 | + | 0.192736i | \(0.0617360\pi\) | ||||
−0.981251 | + | 0.192736i | \(0.938264\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −20.7846 | −0.798817 | −0.399409 | − | 0.916773i | \(-0.630785\pi\) | ||||
−0.399409 | + | 0.916773i | \(0.630785\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −48.4974 | −1.86116 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −12.0000 | −0.459841 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −9.00000 | −0.344375 | −0.172188 | − | 0.985064i | \(-0.555084\pi\) | ||||
−0.172188 | + | 0.985064i | \(0.555084\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 6.92820i | 0.264327i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 37.0000i | − 1.40755i | −0.710425 | − | 0.703773i | \(-0.751497\pi\) | ||||
0.710425 | − | 0.703773i | \(-0.248503\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −20.7846 | −0.789542 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 27.0000i | − 1.02270i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 6.00000i | 0.226941i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 31.1769i | 1.17754i | 0.808302 | + | 0.588768i | \(0.200387\pi\) | ||||
−0.808302 | + | 0.588768i | \(0.799613\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 10.3923i | 0.391953i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −36.0000 | −1.35392 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 34.6410i | 1.30097i | 0.759519 | + | 0.650485i | \(0.225434\pi\) | ||||
−0.759519 | + | 0.650485i | \(0.774566\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 20.7846 | 0.779484 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 10.3923 | 0.388108 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −10.3923 | −0.387568 | −0.193784 | − | 0.981044i | \(-0.562076\pi\) | ||||
−0.193784 | + | 0.981044i | \(0.562076\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 36.0000 | 1.34071 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 5.00000 | 0.185952 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 45.0333i | 1.67019i | 0.550103 | + | 0.835097i | \(0.314588\pi\) | ||||
−0.550103 | + | 0.835097i | \(0.685412\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 12.0000i | − 0.443836i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −31.1769 | −1.15155 | −0.575773 | − | 0.817610i | \(-0.695299\pi\) | ||||
−0.575773 | + | 0.817610i | \(0.695299\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 33.0000i | 1.21557i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 20.0000i | 0.735712i | 0.929883 | + | 0.367856i | \(0.119908\pi\) | ||||
−0.929883 | + | 0.367856i | \(0.880092\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | − 3.46410i | − 0.127257i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 41.5692i | 1.52503i | 0.646972 | + | 0.762513i | \(0.276035\pi\) | ||||
−0.646972 | + | 0.762513i | \(0.723965\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −30.0000 | −1.09764 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 31.1769i | 1.13918i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −51.9615 | −1.89610 | −0.948051 | − | 0.318117i | \(-0.896950\pi\) | ||||
−0.948051 | + | 0.318117i | \(0.896950\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | − 9.00000i | − 0.327978i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 6.92820 | 0.251810 | 0.125905 | − | 0.992042i | \(-0.459817\pi\) | ||||
0.125905 | + | 0.992042i | \(0.459817\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 3.00000 | 0.108750 | 0.0543750 | − | 0.998521i | \(-0.482683\pi\) | ||||
0.0543750 | + | 0.998521i | \(0.482683\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 12.0000 | 0.434429 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 41.5692i | 1.50098i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 7.00000 | 0.252426 | 0.126213 | − | 0.992003i | \(-0.459718\pi\) | ||||
0.126213 | + | 0.992003i | \(0.459718\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − 6.00000i | − 0.216085i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −10.3923 | −0.373785 | −0.186893 | − | 0.982380i | \(-0.559842\pi\) | ||||
−0.186893 | + | 0.982380i | \(0.559842\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 36.0000i | 1.29149i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 9.00000i | − 0.322458i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 31.1769i | 1.11560i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | − 51.9615i | − 1.85695i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −16.0000 | −0.570338 | −0.285169 | − | 0.958477i | \(-0.592050\pi\) | ||||
−0.285169 | + | 0.958477i | \(0.592050\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 20.7846i | 0.739952i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −51.9615 | −1.84754 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 12.0000i | − 0.426132i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 20.7846 | 0.736229 | 0.368114 | − | 0.929781i | \(-0.380004\pi\) | ||||
0.368114 | + | 0.929781i | \(0.380004\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −31.1769 | −1.10296 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −21.0000 | −0.741074 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 28.0000i | 0.983213i | 0.870817 | + | 0.491606i | \(0.163590\pi\) | ||||
−0.870817 | + | 0.491606i | \(0.836410\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 20.7846 | 0.728948 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 4.00000i | − 0.139942i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 24.0000i | 0.838628i | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 34.6410i | − 1.20751i | −0.797170 | − | 0.603755i | \(-0.793671\pi\) | ||||
0.797170 | − | 0.603755i | \(-0.206329\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 3.00000 | 0.104320 | 0.0521601 | − | 0.998639i | \(-0.483389\pi\) | ||||
0.0521601 | + | 0.998639i | \(0.483389\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 10.3923i | 0.360940i | 0.983581 | + | 0.180470i | \(0.0577618\pi\) | ||||
−0.983581 | + | 0.180470i | \(0.942238\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −17.3205 | −0.600842 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 15.0000i | − 0.519719i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 34.6410 | 1.19737 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 41.5692 | 1.43513 | 0.717564 | − | 0.696492i | \(-0.245257\pi\) | ||||
0.717564 | + | 0.696492i | \(0.245257\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −79.0000 | −2.72414 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 18.0000 | 0.619953 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 6.92820i | 0.238056i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −11.0000 | −0.377519 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −55.4256 | −1.89774 | −0.948869 | − | 0.315671i | \(-0.897770\pi\) | ||||
−0.948869 | + | 0.315671i | \(0.897770\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 39.0000i | − 1.33221i | −0.745856 | − | 0.666107i | \(-0.767959\pi\) | ||||
0.745856 | − | 0.666107i | \(-0.232041\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 13.0000i | − 0.443554i | −0.975097 | − | 0.221777i | \(-0.928814\pi\) | ||||
0.975097 | − | 0.221777i | \(-0.0711857\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | − 31.1769i | − 1.06251i | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 10.3923i | 0.353758i | 0.984233 | + | 0.176879i | \(0.0566002\pi\) | ||||
−0.984233 | + | 0.176879i | \(0.943400\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 31.1769i | 1.05760i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 38.1051 | 1.29114 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − 28.0000i | − 0.947656i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 48.4974 | 1.63764 | 0.818821 | − | 0.574049i | \(-0.194628\pi\) | ||||
0.818821 | + | 0.574049i | \(0.194628\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 10.3923 | 0.350524 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −35.0000 | −1.17784 | −0.588922 | − | 0.808190i | \(-0.700447\pi\) | ||||
−0.588922 | + | 0.808190i | \(0.700447\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − 3.00000i | − 0.100504i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −10.3923 | −0.347765 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 72.0000i | − 2.40133i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | − 13.8564i | − 0.461112i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −44.0000 | −1.46100 | −0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.760712\pi\) | ||||
−0.730498 | + | 0.682915i | \(0.760712\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | − 20.7846i | − 0.689382i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −20.7846 | −0.688625 | −0.344312 | − | 0.938855i | \(-0.611888\pi\) | ||||
−0.344312 | + | 0.938855i | \(0.611888\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 45.0000i | − 1.48928i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 27.7128 | 0.914161 | 0.457081 | − | 0.889425i | \(-0.348895\pi\) | ||||
0.457081 | + | 0.889425i | \(0.348895\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 19.0000 | 0.626071 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 36.0000 | 1.18495 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 20.7846i | 0.682656i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −18.0000 | −0.590561 | −0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.595413\pi\) | ||||
−0.295280 | + | 0.955411i | \(0.595413\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 5.00000i | − 0.163868i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 10.3923 | 0.340229 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 35.0000i | 1.14340i | 0.820463 | + | 0.571700i | \(0.193716\pi\) | ||||
−0.820463 | + | 0.571700i | \(0.806284\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 22.0000i | 0.717943i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 51.9615i | 1.69390i | 0.531675 | + | 0.846949i | \(0.321563\pi\) | ||||
−0.531675 | + | 0.846949i | \(0.678437\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −12.0000 | −0.389948 | −0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.562462\pi\) | ||||
−0.194974 | + | 0.980808i | \(0.562462\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 24.2487i | 0.787146i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −20.7846 | −0.673987 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 39.0000i | 1.26333i | 0.775240 | + | 0.631667i | \(0.217629\pi\) | ||||
−0.775240 | + | 0.631667i | \(0.782371\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 31.1769 | 1.00781 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −31.1769 | −1.00676 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 17.0000 | 0.548387 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −18.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 20.7846i | 0.668388i | 0.942504 | + | 0.334194i | \(0.108464\pi\) | ||||
−0.942504 | + | 0.334194i | \(0.891536\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −3.00000 | −0.0963739 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 57.0000i | 1.82922i | 0.404341 | + | 0.914609i | \(0.367501\pi\) | ||||
−0.404341 | + | 0.914609i | \(0.632499\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 17.3205 | 0.555270 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 27.0000i | 0.863807i | 0.901920 | + | 0.431903i | \(0.142158\pi\) | ||||
−0.901920 | + | 0.431903i | \(0.857842\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 9.00000i | − 0.287641i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 6.92820i | 0.221201i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 10.3923i | 0.331463i | 0.986171 | + | 0.165732i | \(0.0529985\pi\) | ||||
−0.986171 | + | 0.165732i | \(0.947001\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −36.0000 | −1.14589 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 24.2487 | 0.770286 | 0.385143 | − | 0.922857i | \(-0.374152\pi\) | ||||
0.385143 | + | 0.922857i | \(0.374152\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − 19.0000i | − 0.602947i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −51.9615 | −1.64399 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1600.2.f.g.1249.3 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 1600.2.f.c.1249.2 | 4 | |||
5.2 | odd | 4 | 1600.2.d.e.801.1 | ✓ | 4 | ||
5.3 | odd | 4 | 1600.2.d.f.801.4 | yes | 4 | ||
5.4 | even | 2 | 1600.2.f.c.1249.1 | 4 | |||
8.3 | odd | 2 | inner | 1600.2.f.g.1249.1 | 4 | ||
8.5 | even | 2 | 1600.2.f.c.1249.4 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 1600.2.d.f.801.1 | yes | 4 | ||
20.7 | even | 4 | 1600.2.d.e.801.4 | yes | 4 | ||
20.19 | odd | 2 | inner | 1600.2.f.g.1249.4 | 4 | ||
40.3 | even | 4 | 1600.2.d.f.801.3 | yes | 4 | ||
40.13 | odd | 4 | 1600.2.d.f.801.2 | yes | 4 | ||
40.19 | odd | 2 | 1600.2.f.c.1249.3 | 4 | |||
40.27 | even | 4 | 1600.2.d.e.801.2 | yes | 4 | ||
40.29 | even | 2 | inner | 1600.2.f.g.1249.2 | 4 | ||
40.37 | odd | 4 | 1600.2.d.e.801.3 | yes | 4 | ||
80.3 | even | 4 | 6400.2.a.cg.1.2 | 2 | |||
80.13 | odd | 4 | 6400.2.a.ba.1.1 | 2 | |||
80.27 | even | 4 | 6400.2.a.cf.1.1 | 2 | |||
80.37 | odd | 4 | 6400.2.a.bb.1.2 | 2 | |||
80.43 | even | 4 | 6400.2.a.ba.1.2 | 2 | |||
80.53 | odd | 4 | 6400.2.a.cg.1.1 | 2 | |||
80.67 | even | 4 | 6400.2.a.bb.1.1 | 2 | |||
80.77 | odd | 4 | 6400.2.a.cf.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1600.2.d.e.801.1 | ✓ | 4 | 5.2 | odd | 4 | ||
1600.2.d.e.801.2 | yes | 4 | 40.27 | even | 4 | ||
1600.2.d.e.801.3 | yes | 4 | 40.37 | odd | 4 | ||
1600.2.d.e.801.4 | yes | 4 | 20.7 | even | 4 | ||
1600.2.d.f.801.1 | yes | 4 | 20.3 | even | 4 | ||
1600.2.d.f.801.2 | yes | 4 | 40.13 | odd | 4 | ||
1600.2.d.f.801.3 | yes | 4 | 40.3 | even | 4 | ||
1600.2.d.f.801.4 | yes | 4 | 5.3 | odd | 4 | ||
1600.2.f.c.1249.1 | 4 | 5.4 | even | 2 | |||
1600.2.f.c.1249.2 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
1600.2.f.c.1249.3 | 4 | 40.19 | odd | 2 | |||
1600.2.f.c.1249.4 | 4 | 8.5 | even | 2 | |||
1600.2.f.g.1249.1 | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | ||
1600.2.f.g.1249.2 | 4 | 40.29 | even | 2 | inner | ||
1600.2.f.g.1249.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1600.2.f.g.1249.4 | 4 | 20.19 | odd | 2 | inner | ||
6400.2.a.ba.1.1 | 2 | 80.13 | odd | 4 | |||
6400.2.a.ba.1.2 | 2 | 80.43 | even | 4 | |||
6400.2.a.bb.1.1 | 2 | 80.67 | even | 4 | |||
6400.2.a.bb.1.2 | 2 | 80.37 | odd | 4 | |||
6400.2.a.cf.1.1 | 2 | 80.27 | even | 4 | |||
6400.2.a.cf.1.2 | 2 | 80.77 | odd | 4 | |||
6400.2.a.cg.1.1 | 2 | 80.53 | odd | 4 | |||
6400.2.a.cg.1.2 | 2 | 80.3 | even | 4 |