Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1600,2,Mod(801,1600)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1600, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1600.801");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1600 = 2^{6} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1600.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(12.7760643234\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{4} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 801.2 | ||
Root | \(-0.866025 - 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1600.801 |
Dual form | 1600.2.d.e.801.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1600\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(577\) | \(901\) | \(1151\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | − 1.00000i | − 0.577350i | −0.957427 | − | 0.288675i | \(-0.906785\pi\) | ||||
0.957427 | − | 0.288675i | \(-0.0932147\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.46410 | 1.30931 | 0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.272814\pi\) | ||||
0.654654 | + | 0.755929i | \(0.272814\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 2.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 3.00000i | − 0.904534i | −0.891883 | − | 0.452267i | \(-0.850615\pi\) | ||||
0.891883 | − | 0.452267i | \(-0.149385\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 3.46410i | − 0.960769i | −0.877058 | − | 0.480384i | \(-0.840497\pi\) | ||||
0.877058 | − | 0.480384i | \(-0.159503\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 1.00000i | − 0.229416i | −0.993399 | − | 0.114708i | \(-0.963407\pi\) | ||||
0.993399 | − | 0.114708i | \(-0.0365932\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | − 3.46410i | − 0.755929i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 5.00000i | − 0.962250i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 10.3923i | 1.92980i | 0.262613 | + | 0.964901i | \(0.415416\pi\) | ||||
−0.262613 | + | 0.964901i | \(0.584584\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 6.92820 | 1.24434 | 0.622171 | − | 0.782881i | \(-0.286251\pi\) | ||||
0.622171 | + | 0.782881i | \(0.286251\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 10.3923i | − 1.70848i | −0.519875 | − | 0.854242i | \(-0.674022\pi\) | ||||
0.519875 | − | 0.854242i | \(-0.325978\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −3.46410 | −0.554700 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −9.00000 | −1.40556 | −0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.748059\pi\) | ||||
−0.702782 | + | 0.711405i | \(0.748059\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000i | 0.609994i | 0.952353 | + | 0.304997i | \(0.0986555\pi\) | ||||
−0.952353 | + | 0.304997i | \(0.901344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 10.3923 | 1.51587 | 0.757937 | − | 0.652328i | \(-0.226208\pi\) | ||||
0.757937 | + | 0.652328i | \(0.226208\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 5.00000 | 0.714286 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.00000i | 0.420084i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −1.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 12.0000i | 1.56227i | 0.624364 | + | 0.781133i | \(0.285358\pi\) | ||||
−0.624364 | + | 0.781133i | \(0.714642\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − 3.46410i | − 0.443533i | −0.975100 | − | 0.221766i | \(-0.928818\pi\) | ||||
0.975100 | − | 0.221766i | \(-0.0711822\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 6.92820 | 0.872872 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 11.0000i | − 1.34386i | −0.740613 | − | 0.671932i | \(-0.765465\pi\) | ||||
0.740613 | − | 0.671932i | \(-0.234535\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 10.3923 | 1.23334 | 0.616670 | − | 0.787222i | \(-0.288481\pi\) | ||||
0.616670 | + | 0.787222i | \(0.288481\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −7.00000 | −0.819288 | −0.409644 | − | 0.912245i | \(-0.634347\pi\) | ||||
−0.409644 | + | 0.912245i | \(0.634347\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 10.3923i | − 1.18431i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −10.3923 | −1.16923 | −0.584613 | − | 0.811312i | \(-0.698754\pi\) | ||||
−0.584613 | + | 0.811312i | \(0.698754\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 15.0000i | − 1.64646i | −0.567705 | − | 0.823232i | \(-0.692169\pi\) | ||||
0.567705 | − | 0.823232i | \(-0.307831\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 10.3923 | 1.11417 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − 12.0000i | − 1.25794i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | − 6.92820i | − 0.718421i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −14.0000 | −1.42148 | −0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.751641\pi\) | ||||
−0.710742 | + | 0.703452i | \(0.751641\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | − 6.00000i | − 0.603023i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 10.3923i | − 1.03407i | −0.855963 | − | 0.517036i | \(-0.827035\pi\) | ||||
0.855963 | − | 0.517036i | \(-0.172965\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 10.3923 | 1.02398 | 0.511992 | − | 0.858990i | \(-0.328908\pi\) | ||||
0.511992 | + | 0.858990i | \(0.328908\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 9.00000i | 0.870063i | 0.900415 | + | 0.435031i | \(0.143263\pi\) | ||||
−0.900415 | + | 0.435031i | \(0.856737\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 3.46410i | − 0.331801i | −0.986143 | − | 0.165900i | \(-0.946947\pi\) | ||||
0.986143 | − | 0.165900i | \(-0.0530530\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −10.3923 | −0.986394 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 15.0000 | 1.41108 | 0.705541 | − | 0.708669i | \(-0.250704\pi\) | ||||
0.705541 | + | 0.708669i | \(0.250704\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 6.92820i | − 0.640513i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −10.3923 | −0.952661 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 2.00000 | 0.181818 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 9.00000i | 0.811503i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 3.46410i | − 0.300376i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −9.00000 | −0.768922 | −0.384461 | − | 0.923141i | \(-0.625613\pi\) | ||||
−0.384461 | + | 0.923141i | \(0.625613\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 5.00000i | 0.424094i | 0.977259 | + | 0.212047i | \(0.0680131\pi\) | ||||
−0.977259 | + | 0.212047i | \(0.931987\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | − 10.3923i | − 0.875190i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −10.3923 | −0.869048 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − 5.00000i | − 0.412393i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 10.3923i | 0.851371i | 0.904871 | + | 0.425685i | \(0.139967\pi\) | ||||
−0.904871 | + | 0.425685i | \(0.860033\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −3.46410 | −0.281905 | −0.140952 | − | 0.990016i | \(-0.545016\pi\) | ||||
−0.140952 | + | 0.990016i | \(0.545016\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 6.92820i | − 0.552931i | −0.961024 | − | 0.276465i | \(-0.910837\pi\) | ||||
0.961024 | − | 0.276465i | \(-0.0891631\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 19.0000i | − 1.48819i | −0.668071 | − | 0.744097i | \(-0.732880\pi\) | ||||
0.668071 | − | 0.744097i | \(-0.267120\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −10.3923 | −0.804181 | −0.402090 | − | 0.915600i | \(-0.631716\pi\) | ||||
−0.402090 | + | 0.915600i | \(0.631716\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − 2.00000i | − 0.152944i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 20.7846i | 1.58022i | 0.612962 | + | 0.790112i | \(0.289978\pi\) | ||||
−0.612962 | + | 0.790112i | \(0.710022\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 12.0000 | 0.901975 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 3.00000i | 0.224231i | 0.993695 | + | 0.112115i | \(0.0357626\pi\) | ||||
−0.993695 | + | 0.112115i | \(0.964237\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 13.8564i | 1.02994i | 0.857209 | + | 0.514969i | \(0.172197\pi\) | ||||
−0.857209 | + | 0.514969i | \(0.827803\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −3.46410 | −0.256074 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 9.00000i | 0.658145i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | − 17.3205i | − 1.25988i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 20.7846 | 1.50392 | 0.751961 | − | 0.659208i | \(-0.229108\pi\) | ||||
0.751961 | + | 0.659208i | \(0.229108\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −7.00000 | −0.503871 | −0.251936 | − | 0.967744i | \(-0.581067\pi\) | ||||
−0.251936 | + | 0.967744i | \(0.581067\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 20.7846i | 1.48084i | 0.672143 | + | 0.740421i | \(0.265374\pi\) | ||||
−0.672143 | + | 0.740421i | \(0.734626\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 13.8564 | 0.982255 | 0.491127 | − | 0.871088i | \(-0.336585\pi\) | ||||
0.491127 | + | 0.871088i | \(0.336585\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −11.0000 | −0.775880 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 36.0000i | 2.52670i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −3.00000 | −0.207514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 25.0000i | 1.72107i | 0.509390 | + | 0.860535i | \(0.329871\pi\) | ||||
−0.509390 | + | 0.860535i | \(0.670129\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 10.3923i | − 0.712069i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 24.0000 | 1.62923 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 7.00000i | 0.473016i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 10.3923i | 0.699062i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 13.8564 | 0.927894 | 0.463947 | − | 0.885863i | \(-0.346433\pi\) | ||||
0.463947 | + | 0.885863i | \(0.346433\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 12.0000i | − 0.796468i | −0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.869623\pi\) | ||||
0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.130377\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 6.92820i | 0.457829i | 0.973447 | + | 0.228914i | \(0.0735176\pi\) | ||||
−0.973447 | + | 0.228914i | \(0.926482\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −10.3923 | −0.683763 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 10.3923i | 0.675053i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 10.3923 | 0.672222 | 0.336111 | − | 0.941822i | \(-0.390888\pi\) | ||||
0.336111 | + | 0.941822i | \(0.390888\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 5.00000 | 0.322078 | 0.161039 | − | 0.986948i | \(-0.448515\pi\) | ||||
0.161039 | + | 0.986948i | \(0.448515\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | − 16.0000i | − 1.02640i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −3.46410 | −0.220416 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −15.0000 | −0.950586 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − 9.00000i | − 0.568075i | −0.958813 | − | 0.284037i | \(-0.908326\pi\) | ||||
0.958813 | − | 0.284037i | \(-0.0916740\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − 36.0000i | − 2.23693i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 20.7846i | 1.28654i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −20.7846 | −1.28163 | −0.640817 | − | 0.767694i | \(-0.721404\pi\) | ||||
−0.640817 | + | 0.767694i | \(0.721404\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 3.00000i | 0.183597i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −20.7846 | −1.26258 | −0.631288 | − | 0.775549i | \(-0.717473\pi\) | ||||
−0.631288 | + | 0.775549i | \(0.717473\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −12.0000 | −0.726273 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 17.3205i | 1.04069i | 0.853957 | + | 0.520344i | \(0.174196\pi\) | ||||
−0.853957 | + | 0.520344i | \(0.825804\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 13.8564 | 0.829561 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 18.0000 | 1.07379 | 0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.319597\pi\) | ||||
0.536895 | + | 0.843649i | \(0.319597\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 11.0000i | 0.653882i | 0.945045 | + | 0.326941i | \(0.106018\pi\) | ||||
−0.945045 | + | 0.326941i | \(0.893982\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −31.1769 | −1.84032 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 14.0000i | 0.820695i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 10.3923i | 0.607125i | 0.952812 | + | 0.303562i | \(0.0981761\pi\) | ||||
−0.952812 | + | 0.303562i | \(0.901824\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −15.0000 | −0.870388 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 13.8564i | 0.798670i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −10.3923 | −0.597022 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 19.0000i | 1.08439i | 0.840254 | + | 0.542194i | \(0.182406\pi\) | ||||
−0.840254 | + | 0.542194i | \(0.817594\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | − 10.3923i | − 0.591198i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −10.3923 | −0.589294 | −0.294647 | − | 0.955606i | \(-0.595202\pi\) | ||||
−0.294647 | + | 0.955606i | \(0.595202\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 22.0000 | 1.24351 | 0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.286419\pi\) | ||||
0.621757 | + | 0.783210i | \(0.286419\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 20.7846i | 1.16738i | 0.811977 | + | 0.583690i | \(0.198392\pi\) | ||||
−0.811977 | + | 0.583690i | \(0.801608\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 31.1769 | 1.74557 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 9.00000 | 0.502331 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 3.00000i | 0.166924i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −3.46410 | −0.191565 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 36.0000 | 1.98474 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 19.0000i | − 1.04433i | −0.852843 | − | 0.522167i | \(-0.825124\pi\) | ||||
0.852843 | − | 0.522167i | \(-0.174876\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 20.7846i | − 1.13899i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 7.00000 | 0.381314 | 0.190657 | − | 0.981657i | \(-0.438938\pi\) | ||||
0.190657 | + | 0.981657i | \(0.438938\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | − 15.0000i | − 0.814688i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 20.7846i | − 1.12555i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −6.92820 | −0.374088 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 33.0000i | 1.77153i | 0.464131 | + | 0.885766i | \(0.346367\pi\) | ||||
−0.464131 | + | 0.885766i | \(0.653633\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 10.3923i | − 0.556287i | −0.960539 | − | 0.278144i | \(-0.910281\pi\) | ||||
0.960539 | − | 0.278144i | \(-0.0897191\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −17.3205 | −0.924500 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.00000 | 0.319348 | 0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.448956\pi\) | ||||
0.159674 | + | 0.987170i | \(0.448956\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 10.3923i | 0.550019i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −10.3923 | −0.548485 | −0.274242 | − | 0.961661i | \(-0.588427\pi\) | ||||
−0.274242 | + | 0.961661i | \(0.588427\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 18.0000 | 0.947368 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − 2.00000i | − 0.104973i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −6.92820 | −0.361649 | −0.180825 | − | 0.983515i | \(-0.557877\pi\) | ||||
−0.180825 | + | 0.983515i | \(0.557877\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −18.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 13.8564i | 0.717458i | 0.933442 | + | 0.358729i | \(0.116790\pi\) | ||||
−0.933442 | + | 0.358729i | \(0.883210\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 36.0000 | 1.85409 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 19.0000i | 0.975964i | 0.872854 | + | 0.487982i | \(0.162267\pi\) | ||||
−0.872854 | + | 0.487982i | \(0.837733\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −31.1769 | −1.59307 | −0.796533 | − | 0.604595i | \(-0.793335\pi\) | ||||
−0.796533 | + | 0.604595i | \(0.793335\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 8.00000i | 0.406663i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 20.7846i | − 1.05382i | −0.849921 | − | 0.526911i | \(-0.823350\pi\) | ||||
0.849921 | − | 0.526911i | \(-0.176650\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 27.7128i | 1.39087i | 0.718591 | + | 0.695433i | \(0.244787\pi\) | ||||
−0.718591 | + | 0.695433i | \(0.755213\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −3.46410 | −0.173422 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −3.00000 | −0.149813 | −0.0749064 | − | 0.997191i | \(-0.523866\pi\) | ||||
−0.0749064 | + | 0.997191i | \(0.523866\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 24.0000i | − 1.19553i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −31.1769 | −1.54538 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −25.0000 | −1.23617 | −0.618085 | − | 0.786111i | \(-0.712091\pi\) | ||||
−0.618085 | + | 0.786111i | \(0.712091\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 9.00000i | 0.443937i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 41.5692i | 2.04549i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 5.00000 | 0.244851 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 21.0000i | − 1.02592i | −0.858413 | − | 0.512959i | \(-0.828549\pi\) | ||||
0.858413 | − | 0.512959i | \(-0.171451\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 20.7846i | 1.01298i | 0.862246 | + | 0.506490i | \(0.169057\pi\) | ||||
−0.862246 | + | 0.506490i | \(0.830943\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 20.7846 | 1.01058 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 12.0000i | − 0.580721i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 10.3923i | 0.501745i | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 10.3923 | 0.500580 | 0.250290 | − | 0.968171i | \(-0.419474\pi\) | ||||
0.250290 | + | 0.968171i | \(0.419474\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 1.00000 | 0.0480569 | 0.0240285 | − | 0.999711i | \(-0.492351\pi\) | ||||
0.0240285 | + | 0.999711i | \(0.492351\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 17.3205 | 0.826663 | 0.413331 | − | 0.910581i | \(-0.364365\pi\) | ||||
0.413331 | + | 0.910581i | \(0.364365\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 10.0000 | 0.476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 39.0000i | 1.85295i | 0.376361 | + | 0.926473i | \(0.377175\pi\) | ||||
−0.376361 | + | 0.926473i | \(0.622825\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 10.3923 | 0.491539 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 9.00000 | 0.424736 | 0.212368 | − | 0.977190i | \(-0.431882\pi\) | ||||
0.212368 | + | 0.977190i | \(0.431882\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 27.0000i | 1.27138i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 3.46410i | 0.162758i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −37.0000 | −1.73079 | −0.865393 | − | 0.501093i | \(-0.832931\pi\) | ||||
−0.865393 | + | 0.501093i | \(0.832931\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 15.0000i | 0.700140i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 20.7846i | 0.968036i | 0.875058 | + | 0.484018i | \(0.160823\pi\) | ||||
−0.875058 | + | 0.484018i | \(0.839177\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 20.7846 | 0.965943 | 0.482971 | − | 0.875636i | \(-0.339558\pi\) | ||||
0.482971 | + | 0.875636i | \(0.339558\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 12.0000i | − 0.555294i | −0.960683 | − | 0.277647i | \(-0.910445\pi\) | ||||
0.960683 | − | 0.277647i | \(-0.0895545\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − 38.1051i | − 1.75953i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −6.92820 | −0.319235 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 12.0000 | 0.551761 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −41.5692 | −1.89935 | −0.949673 | − | 0.313243i | \(-0.898585\pi\) | ||||
−0.949673 | + | 0.313243i | \(0.898585\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −36.0000 | −1.64146 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −13.8564 | −0.627894 | −0.313947 | − | 0.949441i | \(-0.601651\pi\) | ||||
−0.313947 | + | 0.949441i | \(0.601651\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −19.0000 | −0.859210 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 12.0000i | − 0.541552i | −0.962642 | − | 0.270776i | \(-0.912720\pi\) | ||||
0.962642 | − | 0.270776i | \(-0.0872803\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 31.1769i | − 1.40414i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 36.0000 | 1.61482 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 16.0000i | 0.716258i | 0.933672 | + | 0.358129i | \(0.116585\pi\) | ||||
−0.933672 | + | 0.358129i | \(0.883415\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 10.3923i | 0.464294i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − 1.00000i | − 0.0444116i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 20.7846i | 0.921262i | 0.887592 | + | 0.460631i | \(0.152377\pi\) | ||||
−0.887592 | + | 0.460631i | \(0.847623\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −24.2487 | −1.07270 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −5.00000 | −0.220755 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 31.1769i | − 1.37116i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 20.7846 | 0.912343 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −21.0000 | −0.920027 | −0.460013 | − | 0.887912i | \(-0.652155\pi\) | ||||
−0.460013 | + | 0.887912i | \(0.652155\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 1.00000i | 0.0437269i | 0.999761 | + | 0.0218635i | \(0.00695991\pi\) | ||||
−0.999761 | + | 0.0218635i | \(0.993040\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −20.7846 | −0.905392 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 24.0000i | 1.04151i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 31.1769i | 1.35042i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 3.00000 | 0.129460 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 15.0000i | − 0.646096i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 6.92820i | − 0.297867i | −0.988847 | − | 0.148933i | \(-0.952416\pi\) | ||||
0.988847 | − | 0.148933i | \(-0.0475840\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 13.8564 | 0.594635 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 1.00000i | − 0.0427569i | −0.999771 | − | 0.0213785i | \(-0.993195\pi\) | ||||
0.999771 | − | 0.0213785i | \(-0.00680549\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − 6.92820i | − 0.295689i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 10.3923 | 0.442727 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −36.0000 | −1.53088 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 10.3923i | − 0.440336i | −0.975462 | − | 0.220168i | \(-0.929339\pi\) | ||||
0.975462 | − | 0.220168i | \(-0.0706606\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 13.8564 | 0.586064 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 9.00000 | 0.379980 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 12.0000i | − 0.505740i | −0.967500 | − | 0.252870i | \(-0.918626\pi\) | ||||
0.967500 | − | 0.252870i | \(-0.0813744\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 3.46410 | 0.145479 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 3.00000 | 0.125767 | 0.0628833 | − | 0.998021i | \(-0.479970\pi\) | ||||
0.0628833 | + | 0.998021i | \(0.479970\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000i | 0.836974i | 0.908223 | + | 0.418487i | \(0.137439\pi\) | ||||
−0.908223 | + | 0.418487i | \(0.862561\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − 20.7846i | − 0.868290i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −17.0000 | −0.707719 | −0.353860 | − | 0.935299i | \(-0.615131\pi\) | ||||
−0.353860 | + | 0.935299i | \(0.615131\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 7.00000i | 0.290910i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 51.9615i | − 2.15573i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 15.0000i | 0.619116i | 0.950881 | + | 0.309558i | \(0.100181\pi\) | ||||
−0.950881 | + | 0.309558i | \(0.899819\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − 6.92820i | − 0.285472i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 20.7846 | 0.854965 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 3.00000 | 0.123195 | 0.0615976 | − | 0.998101i | \(-0.480380\pi\) | ||||
0.0615976 | + | 0.998101i | \(0.480380\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | − 13.8564i | − 0.567105i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −31.1769 | −1.27385 | −0.636927 | − | 0.770924i | \(-0.719795\pi\) | ||||
−0.636927 | + | 0.770924i | \(0.719795\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 41.0000 | 1.67242 | 0.836212 | − | 0.548406i | \(-0.184765\pi\) | ||||
0.836212 | + | 0.548406i | \(0.184765\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − 22.0000i | − 0.895909i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 20.7846 | 0.843621 | 0.421811 | − | 0.906684i | \(-0.361395\pi\) | ||||
0.421811 | + | 0.906684i | \(0.361395\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 36.0000 | 1.45879 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | − 36.0000i | − 1.45640i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 20.7846i | − 0.839482i | −0.907644 | − | 0.419741i | \(-0.862121\pi\) | ||||
0.907644 | − | 0.419741i | \(-0.137879\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −30.0000 | −1.20775 | −0.603877 | − | 0.797077i | \(-0.706378\pi\) | ||||
−0.603877 | + | 0.797077i | \(0.706378\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 4.00000i | − 0.160774i | −0.996764 | − | 0.0803868i | \(-0.974384\pi\) | ||||
0.996764 | − | 0.0803868i | \(-0.0256155\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −10.3923 | −0.416359 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 3.00000i | 0.119808i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 31.1769i | 1.24310i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 13.8564 | 0.551615 | 0.275807 | − | 0.961213i | \(-0.411055\pi\) | ||||
0.275807 | + | 0.961213i | \(0.411055\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 25.0000 | 0.993661 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 17.3205i | − 0.686264i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 20.7846 | 0.822226 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 4.00000i | − 0.157745i | −0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.974868\pi\) | ||||
0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.0251319\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 41.5692 | 1.63425 | 0.817127 | − | 0.576457i | \(-0.195565\pi\) | ||||
0.817127 | + | 0.576457i | \(0.195565\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 36.0000 | 1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | − 24.0000i | − 0.940634i | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 31.1769i | 1.22005i | 0.792383 | + | 0.610023i | \(0.208840\pi\) | ||||
−0.792383 | + | 0.610023i | \(0.791160\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −14.0000 | −0.546192 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 33.0000i | 1.28550i | 0.766077 | + | 0.642749i | \(0.222206\pi\) | ||||
−0.766077 | + | 0.642749i | \(0.777794\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 10.3923i | 0.404214i | 0.979363 | + | 0.202107i | \(0.0647788\pi\) | ||||
−0.979363 | + | 0.202107i | \(0.935221\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 10.3923 | 0.403604 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | − 13.8564i | − 0.535720i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −10.3923 | −0.401190 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 10.0000 | 0.385472 | 0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.438264\pi\) | ||||
0.192736 | + | 0.981251i | \(0.438264\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 20.7846i | 0.798817i | 0.916773 | + | 0.399409i | \(0.130785\pi\) | ||||
−0.916773 | + | 0.399409i | \(0.869215\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −48.4974 | −1.86116 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −12.0000 | −0.459841 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 9.00000i | 0.344375i | 0.985064 | + | 0.172188i | \(0.0550836\pi\) | ||||
−0.985064 | + | 0.172188i | \(0.944916\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 6.92820 | 0.264327 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 37.0000i | − 1.40755i | −0.710425 | − | 0.703773i | \(-0.751497\pi\) | ||||
0.710425 | − | 0.703773i | \(-0.248503\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − 20.7846i | − 0.789542i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 27.0000 | 1.02270 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | − 6.00000i | − 0.226941i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 31.1769i | − 1.17754i | −0.808302 | − | 0.588768i | \(-0.799613\pi\) | ||||
0.808302 | − | 0.588768i | \(-0.200387\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −10.3923 | −0.391953 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 36.0000i | − 1.35392i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 34.6410i | 1.30097i | 0.759519 | + | 0.650485i | \(0.225434\pi\) | ||||
−0.759519 | + | 0.650485i | \(0.774566\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −20.7846 | −0.779484 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − 10.3923i | − 0.388108i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −10.3923 | −0.387568 | −0.193784 | − | 0.981044i | \(-0.562076\pi\) | ||||
−0.193784 | + | 0.981044i | \(0.562076\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 36.0000 | 1.34071 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | − 5.00000i | − 0.185952i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 45.0333 | 1.67019 | 0.835097 | − | 0.550103i | \(-0.185412\pi\) | ||||
0.835097 | + | 0.550103i | \(0.185412\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −13.0000 | −0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 12.0000i | − 0.443836i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 31.1769i | − 1.15155i | −0.817610 | − | 0.575773i | \(-0.804701\pi\) | ||||
0.817610 | − | 0.575773i | \(-0.195299\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −33.0000 | −1.21557 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 20.0000i | − 0.735712i | −0.929883 | − | 0.367856i | \(-0.880092\pi\) | ||||
0.929883 | − | 0.367856i | \(-0.119908\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 3.46410i | 0.127257i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −41.5692 | −1.52503 | −0.762513 | − | 0.646972i | \(-0.776035\pi\) | ||||
−0.762513 | + | 0.646972i | \(0.776035\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 30.0000i | − 1.09764i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 31.1769i | 1.13918i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 51.9615 | 1.89610 | 0.948051 | − | 0.318117i | \(-0.103050\pi\) | ||||
0.948051 | + | 0.318117i | \(0.103050\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −9.00000 | −0.327978 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 6.92820i | − 0.251810i | −0.992042 | − | 0.125905i | \(-0.959817\pi\) | ||||
0.992042 | − | 0.125905i | \(-0.0401834\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 3.00000 | 0.108750 | 0.0543750 | − | 0.998521i | \(-0.482683\pi\) | ||||
0.0543750 | + | 0.998521i | \(0.482683\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 12.0000i | − 0.434429i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 41.5692 | 1.50098 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −7.00000 | −0.252426 | −0.126213 | − | 0.992003i | \(-0.540282\pi\) | ||||
−0.126213 | + | 0.992003i | \(0.540282\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − 6.00000i | − 0.216085i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 10.3923i | − 0.373785i | −0.982380 | − | 0.186893i | \(-0.940158\pi\) | ||||
0.982380 | − | 0.186893i | \(-0.0598416\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −36.0000 | −1.29149 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 9.00000i | 0.322458i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | − 31.1769i | − 1.11560i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 51.9615 | 1.85695 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 16.0000i | − 0.570338i | −0.958477 | − | 0.285169i | \(-0.907950\pi\) | ||||
0.958477 | − | 0.285169i | \(-0.0920498\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 20.7846i | 0.739952i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 51.9615 | 1.84754 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −12.0000 | −0.426132 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 20.7846i | − 0.736229i | −0.929781 | − | 0.368114i | \(-0.880004\pi\) | ||||
0.929781 | − | 0.368114i | \(-0.119996\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −31.1769 | −1.10296 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 21.0000i | 0.741074i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.323177\pi\) | ||||
0.527372 | + | 0.849635i | \(0.323177\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 28.0000i | 0.983213i | 0.870817 | + | 0.491606i | \(0.163590\pi\) | ||||
−0.870817 | + | 0.491606i | \(0.836410\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 20.7846i | 0.728948i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 4.00000 | 0.139942 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | − 24.0000i | − 0.838628i | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 34.6410 | 1.20751 | 0.603755 | − | 0.797170i | \(-0.293671\pi\) | ||||
0.603755 | + | 0.797170i | \(0.293671\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 3.00000i | 0.104320i | 0.998639 | + | 0.0521601i | \(0.0166106\pi\) | ||||
−0.998639 | + | 0.0521601i | \(0.983389\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 10.3923i | 0.360940i | 0.983581 | + | 0.180470i | \(0.0577618\pi\) | ||||
−0.983581 | + | 0.180470i | \(0.942238\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 17.3205 | 0.600842 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −15.0000 | −0.519719 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − 34.6410i | − 1.19737i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 41.5692 | 1.43513 | 0.717564 | − | 0.696492i | \(-0.245257\pi\) | ||||
0.717564 | + | 0.696492i | \(0.245257\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −79.0000 | −2.72414 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | − 18.0000i | − 0.619953i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 6.92820 | 0.238056 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 11.0000 | 0.377519 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 55.4256i | − 1.89774i | −0.315671 | − | 0.948869i | \(-0.602230\pi\) | ||||
0.315671 | − | 0.948869i | \(-0.397770\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 39.0000 | 1.33221 | 0.666107 | − | 0.745856i | \(-0.267959\pi\) | ||||
0.666107 | + | 0.745856i | \(0.267959\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 13.0000i | 0.443554i | 0.975097 | + | 0.221777i | \(0.0711857\pi\) | ||||
−0.975097 | + | 0.221777i | \(0.928814\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 31.1769i | 1.06251i | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −10.3923 | −0.353758 | −0.176879 | − | 0.984233i | \(-0.556600\pi\) | ||||
−0.176879 | + | 0.984233i | \(0.556600\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 8.00000i | 0.271694i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 31.1769i | 1.05760i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −38.1051 | −1.29114 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −28.0000 | −0.947656 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 48.4974i | − 1.63764i | −0.574049 | − | 0.818821i | \(-0.694628\pi\) | ||||
0.574049 | − | 0.818821i | \(-0.305372\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 10.3923 | 0.350524 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 35.0000i | 1.17784i | 0.808190 | + | 0.588922i | \(0.200447\pi\) | ||||
−0.808190 | + | 0.588922i | \(0.799553\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − 3.00000i | − 0.100504i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 10.3923i | − 0.347765i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 72.0000i | 2.40133i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 13.8564 | 0.461112 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 44.0000i | − 1.46100i | −0.682915 | − | 0.730498i | \(-0.739288\pi\) | ||||
0.682915 | − | 0.730498i | \(-0.260712\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | − 20.7846i | − 0.689382i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 20.7846 | 0.688625 | 0.344312 | − | 0.938855i | \(-0.388112\pi\) | ||||
0.344312 | + | 0.938855i | \(0.388112\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −45.0000 | −1.48928 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 27.7128 | 0.914161 | 0.457081 | − | 0.889425i | \(-0.348895\pi\) | ||||
0.457081 | + | 0.889425i | \(0.348895\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 19.0000 | 0.626071 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 36.0000i | − 1.18495i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 20.7846 | 0.682656 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 18.0000 | 0.590561 | 0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.404587\pi\) | ||||
0.295280 | + | 0.955411i | \(0.404587\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 5.00000i | − 0.163868i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 10.3923i | 0.340229i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −35.0000 | −1.14340 | −0.571700 | − | 0.820463i | \(-0.693716\pi\) | ||||
−0.571700 | + | 0.820463i | \(0.693716\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | − 22.0000i | − 0.717943i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 51.9615i | − 1.69390i | −0.531675 | − | 0.846949i | \(-0.678437\pi\) | ||||
0.531675 | − | 0.846949i | \(-0.321563\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 12.0000i | − 0.389948i | −0.980808 | − | 0.194974i | \(-0.937538\pi\) | ||||
0.980808 | − | 0.194974i | \(-0.0624622\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 24.2487i | 0.787146i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 20.7846 | 0.673987 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 39.0000 | 1.26333 | 0.631667 | − | 0.775240i | \(-0.282371\pi\) | ||||
0.631667 | + | 0.775240i | \(0.282371\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | − 31.1769i | − 1.00781i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −31.1769 | −1.00676 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 17.0000 | 0.548387 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 18.0000i | 0.580042i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 20.7846 | 0.668388 | 0.334194 | − | 0.942504i | \(-0.391536\pi\) | ||||
0.334194 | + | 0.942504i | \(0.391536\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 3.00000 | 0.0963739 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 57.0000i | 1.82922i | 0.404341 | + | 0.914609i | \(0.367501\pi\) | ||||
−0.404341 | + | 0.914609i | \(0.632499\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 17.3205i | 0.555270i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −27.0000 | −0.863807 | −0.431903 | − | 0.901920i | \(-0.642158\pi\) | ||||
−0.431903 | + | 0.901920i | \(0.642158\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 9.00000i | 0.287641i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − 6.92820i | − 0.221201i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −10.3923 | −0.331463 | −0.165732 | − | 0.986171i | \(-0.552999\pi\) | ||||
−0.165732 | + | 0.986171i | \(0.552999\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | − 36.0000i | − 1.14589i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −24.2487 | −0.770286 | −0.385143 | − | 0.922857i | \(-0.625848\pi\) | ||||
−0.385143 | + | 0.922857i | \(0.625848\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −19.0000 | −0.602947 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −51.9615 | −1.64399 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1600.2.d.e.801.2 | yes | 4 | |
4.3 | odd | 2 | inner | 1600.2.d.e.801.3 | yes | 4 | |
5.2 | odd | 4 | 1600.2.f.c.1249.3 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 1600.2.f.g.1249.1 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 1600.2.d.f.801.3 | yes | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | inner | 1600.2.d.e.801.1 | ✓ | 4 | |
8.5 | even | 2 | inner | 1600.2.d.e.801.4 | yes | 4 | |
16.3 | odd | 4 | 6400.2.a.bb.1.2 | 2 | |||
16.5 | even | 4 | 6400.2.a.bb.1.1 | 2 | |||
16.11 | odd | 4 | 6400.2.a.cf.1.2 | 2 | |||
16.13 | even | 4 | 6400.2.a.cf.1.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 1600.2.f.c.1249.4 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 1600.2.f.g.1249.2 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 1600.2.d.f.801.2 | yes | 4 | ||
40.3 | even | 4 | 1600.2.f.g.1249.3 | 4 | |||
40.13 | odd | 4 | 1600.2.f.c.1249.2 | 4 | |||
40.19 | odd | 2 | 1600.2.d.f.801.4 | yes | 4 | ||
40.27 | even | 4 | 1600.2.f.c.1249.1 | 4 | |||
40.29 | even | 2 | 1600.2.d.f.801.1 | yes | 4 | ||
40.37 | odd | 4 | 1600.2.f.g.1249.4 | 4 | |||
80.19 | odd | 4 | 6400.2.a.cg.1.1 | 2 | |||
80.29 | even | 4 | 6400.2.a.ba.1.2 | 2 | |||
80.59 | odd | 4 | 6400.2.a.ba.1.1 | 2 | |||
80.69 | even | 4 | 6400.2.a.cg.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1600.2.d.e.801.1 | ✓ | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | |
1600.2.d.e.801.2 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1600.2.d.e.801.3 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
1600.2.d.e.801.4 | yes | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | |
1600.2.d.f.801.1 | yes | 4 | 40.29 | even | 2 | ||
1600.2.d.f.801.2 | yes | 4 | 20.19 | odd | 2 | ||
1600.2.d.f.801.3 | yes | 4 | 5.4 | even | 2 | ||
1600.2.d.f.801.4 | yes | 4 | 40.19 | odd | 2 | ||
1600.2.f.c.1249.1 | 4 | 40.27 | even | 4 | |||
1600.2.f.c.1249.2 | 4 | 40.13 | odd | 4 | |||
1600.2.f.c.1249.3 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
1600.2.f.c.1249.4 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
1600.2.f.g.1249.1 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
1600.2.f.g.1249.2 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
1600.2.f.g.1249.3 | 4 | 40.3 | even | 4 | |||
1600.2.f.g.1249.4 | 4 | 40.37 | odd | 4 | |||
6400.2.a.ba.1.1 | 2 | 80.59 | odd | 4 | |||
6400.2.a.ba.1.2 | 2 | 80.29 | even | 4 | |||
6400.2.a.bb.1.1 | 2 | 16.5 | even | 4 | |||
6400.2.a.bb.1.2 | 2 | 16.3 | odd | 4 | |||
6400.2.a.cf.1.1 | 2 | 16.13 | even | 4 | |||
6400.2.a.cf.1.2 | 2 | 16.11 | odd | 4 | |||
6400.2.a.cg.1.1 | 2 | 80.19 | odd | 4 | |||
6400.2.a.cg.1.2 | 2 | 80.69 | even | 4 |